भौतिकी में लेंस क्या है? अवतल-उत्तल लेंस

लेंस के प्रकार

प्रकाश के परावर्तन और अपवर्तन का उपयोग किरणों की दिशा बदलने के लिए या, जैसा कि वे कहते हैं, प्रकाश किरणों को नियंत्रित करने के लिए किया जाता है। यह विशेष ऑप्टिकल उपकरणों के निर्माण का आधार है, जैसे, उदाहरण के लिए, एक आवर्धक कांच, एक दूरबीन, एक माइक्रोस्कोप, एक कैमरा और अन्य। इनमें से अधिकांश का मुख्य भाग लेंस होता है। उदाहरण के लिए, चश्मा एक फ्रेम में बंद लेंस होते हैं। यह उदाहरण पहले से ही दिखाता है कि किसी व्यक्ति के लिए लेंस का उपयोग कितना महत्वपूर्ण है।

उदाहरण के लिए, पहली तस्वीर में, फ्लास्क वैसा ही है जैसा हम इसे जीवन में देखते हैं,

और दूसरे पर, यदि हम इसे एक आवर्धक लेंस (वही लेंस) के माध्यम से देखते हैं।

प्रकाशिकी में, गोलाकार लेंस का सबसे अधिक उपयोग किया जाता है। ऐसे लेंस ऑप्टिकल या कार्बनिक ग्लास से बने शरीर होते हैं, जो दो गोलाकार सतहों से घिरे होते हैं।

लेंस पारदर्शी पिंड होते हैं जो दोनों तरफ घुमावदार सतहों (उत्तल या अवतल) से बंधे होते हैं। लेंस को घेरने वाली गोलाकार सतहों के केंद्र C1 और C2 से गुजरने वाली सीधी रेखा AB को ऑप्टिकल अक्ष कहा जाता है।

यह चित्र बिंदु O पर केंद्र वाले दो लेंसों के खंड दिखाता है। चित्र में दिखाए गए पहले लेंस को उत्तल कहा जाता है, दूसरे को अवतल कहा जाता है। इन लेंसों के केंद्र पर ऑप्टिकल अक्ष पर स्थित बिंदु O को लेंस का ऑप्टिकल केंद्र कहा जाता है।

दो बाउंडिंग सतहों में से एक सपाट हो सकती है।

बायीं ओर के लेंस उत्तल हैं

दाएँ - अवतल.

हम केवल गोलाकार लेंसों पर विचार करेंगे, अर्थात् दो गोलाकार (गोलाकार) सतहों से घिरे लेंस।
लेंस दो तक सीमित उत्तल सतहें, उभयलिंगी कहलाते हैं; दो अवतल सतहों से घिरे लेंस को उभयलिंगी लेंस कहा जाता है।

लेंस के मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर किरणों की किरण को उत्तल लेंस की ओर निर्देशित करके, हम देखेंगे कि लेंस में अपवर्तन के बाद, ये किरणें एक बिंदु पर एकत्रित हो जाती हैं जिसे लेंस का मुख्य फोकस कहा जाता है।

- बिंदु एफ। लेंस में दो मुख्य फोकस होते हैं, दोनों तरफ से समान दूरी पर ऑप्टिकल केंद्र. यदि प्रकाश स्रोत फोकस में है, तो लेंस में अपवर्तन के बाद किरणें मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर होंगी। प्रत्येक लेंस में दो फोकस होते हैं, लेंस के प्रत्येक तरफ एक। किसी लेंस से उसके फोकस तक की दूरी को लेंस की फोकल लंबाई कहा जाता है।
आइए ऑप्टिकल अक्ष पर स्थित एक बिंदु स्रोत से अपसारी किरणों की किरण को उत्तल लेंस पर निर्देशित करें। यदि स्रोत से लेंस की दूरी फोकल लंबाई से अधिक है, तो किरणें, लेंस में अपवर्तन के बाद, एक बिंदु पर लेंस के ऑप्टिकल अक्ष को पार कर जाएंगी। इसलिए, एक उत्तल लेंस अपनी फोकल लंबाई से अधिक दूरी पर स्थित स्रोतों से आने वाली किरणों को एकत्र करता है। इसलिए उत्तल लेंस को अभिसारी लेंस भी कहा जाता है।
जब किरणें अवतल लेंस से होकर गुजरती हैं तो एक अलग तस्वीर दिखाई देती है।
आइए हम ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर किरणों की एक किरण को एक उभयलिंगी लेंस पर भेजें। हम देखेंगे कि किरणें लेंस से अपसारी किरण में निकलेंगी। यदि किरणों की यह अपसारी किरण आँख में प्रवेश करती है, तो प्रेक्षक को ऐसा प्रतीत होगा कि किरणें बिंदु F से निकलती हैं। इस बिंदु को उभयलिंगी लेंस का काल्पनिक फोकस कहा जाता है। ऐसे लेंस को अपसारी कहा जा सकता है।

चित्र 63 अभिसरण और अपसारी लेंस की क्रिया को समझाता है। लेंस को बड़ी संख्या में प्रिज्म के रूप में दर्शाया जा सकता है। चूँकि प्रिज्म किरणों को विक्षेपित करता है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, यह स्पष्ट है कि बीच में उभार वाले लेंस किरणों को एकत्रित करते हैं, और किनारों पर उभार वाले लेंस उन्हें बिखेर देते हैं। लेंस का मध्य भाग एक समतल-समानांतर प्लेट की तरह कार्य करता है: यह किसी अभिसारी या अपसारी लेंस में किरणों को विक्षेपित नहीं करता है

चित्रों में, अभिसरण लेंस को बाईं ओर की आकृति में दिखाया गया है, और अपसारी - दाईं ओर की आकृति में दर्शाया गया है।

उत्तल लेंसों में ये हैं: उभयलिंगी, समतल-उत्तल और अवतल-उत्तल (क्रमशः चित्र में)। सभी उत्तल लेंसों में कट का मध्य भाग किनारों से अधिक चौड़ा होता है। इन लेंसों को अभिसारी लेंस कहा जाता है। अवतल लेंसों में उभयलिंगी, समतल-अवतल और उत्तल-अवतल लेंस होते हैं (क्रमशः चित्र में)। सभी अवतल लेंसों का मध्य भाग किनारों की तुलना में संकरा होता है। इन लेंसों को अपसारी लेंस कहा जाता है।

प्रकाश विद्युत चुम्बकीय विकिरण है जिसे आँख दृश्य संवेदना के माध्यम से महसूस करती है।

• प्रकाश के आयताकार प्रसार का नियम: एक सजातीय माध्यम में प्रकाश एक सीधी रेखा में फैलता है
• एक प्रकाश स्रोत जिसका आयाम स्क्रीन की दूरी की तुलना में छोटा होता है, बिंदु प्रकाश स्रोत कहलाता है।

• आपतित किरण और परावर्तित किरण आपतन बिंदु पर परावर्तक सतह पर लंबवत् के साथ एक ही तल में स्थित होते हैं। घटना का कोण कोण के बराबरप्रतिबिंब.
• यदि किसी बिंदु वस्तु और उसके प्रतिबिंब को आपस में बदल दिया जाए तो किरणों का मार्ग नहीं बदलेगा, केवल उनकी दिशा बदल जाएगी।

उबासी परावर्तक सतह कहलाती है सपाट दर्पण, यदि उस पर पड़ने वाली समानांतर किरणों की किरण परावर्तन के बाद समानांतर रहती है।

• ऐसा लेंस जिसकी मोटाई उसकी सतहों की वक्रता त्रिज्या से बहुत कम होती है, पतला लेंस कहलाता है।
• एक लेंस जो समानांतर किरणों की किरण को अभिसारी किरण में परिवर्तित करता है और उसे एक बिंदु पर एकत्रित करता है, अभिसारी लेंस कहलाता है।
• एक लेंस जो समानांतर किरणों की किरण को अपसारी - अपसारी में परिवर्तित करता है।

अभिसरण लेंस के लिए

अपसारी लेंस के लिए:

वस्तु की सभी स्थितियों में, लेंस वस्तु के समान लेंस पर पड़ी एक छोटी, काल्पनिक, सीधी छवि देता है।

नेत्र गुण:

• आवास (लेंस के आकार को बदलकर प्राप्त किया गया);
• अनुकूलन (अनुकूलन) अलग-अलग स्थितियाँरोशनी);
• दृश्य तीक्ष्णता (दो करीबी बिंदुओं के बीच अलग-अलग अंतर करने की क्षमता);
• देखने का क्षेत्र (जब आंखें चलती हैं लेकिन सिर स्थिर रहता है तो देखा जाने वाला स्थान)

दृष्टि दोष

मायोपिया (सुधार - अपसारी लेंस);

दूरदर्शिता (सुधार - अभिसरण लेंस)।

पतला लेंस सबसे सरल प्रकाशीय प्रणाली है। साधारण पतले लेंसों का उपयोग मुख्यतः चश्मे के चश्मे के रूप में किया जाता है। इसके अलावा, आवर्धक लेंस के रूप में लेंस का उपयोग सर्वविदित है।

कई ऑप्टिकल उपकरणों की कार्रवाई - एक प्रक्षेपण लैंप, एक कैमरा और अन्य डिवाइस - को योजनाबद्ध रूप से कार्रवाई से तुलना की जा सकती है पतले लेंस. हालाँकि, एक पतला लेंस अपेक्षाकृत उतनी ही अच्छी छवि देता है एक दुर्लभ मामलाजब अपने आप को मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के साथ या उससे बड़े कोण पर स्रोत से आने वाली एक संकीर्ण एकल-रंग किरण तक सीमित करना संभव हो। बहुमत में व्यावहारिक कार्यजहां ये स्थितियाँ पूरी नहीं होती हैं, पतले लेंस द्वारा निर्मित छवि अपूर्ण होती है।
इसलिए, ज्यादातर मामलों में, वे अधिक जटिल ऑप्टिकल सिस्टम के निर्माण का सहारा लेते हैं बड़ी संख्याअपवर्तक सतहें और इन सतहों की निकटता की आवश्यकता (एक आवश्यकता जो एक पतला लेंस संतुष्ट करती है) तक सीमित नहीं है। [4]

4.2 फोटोग्राफिक उपकरण। ऑप्टिकल उपकरण.

सभी ऑप्टिकल उपकरणों को दो समूहों में विभाजित किया जा सकता है:

1) वे उपकरण जिनकी सहायता से स्क्रीन पर ऑप्टिकल छवियाँ प्राप्त की जाती हैं। इसमे शामिल है प्रक्षेपण उपकरण, कैमरा, मूवी कैमरा, आदि।

2) ऐसे उपकरण जो केवल संयोजन के साथ संचालित होते हैं मानव आँखेंऔर स्क्रीन पर छवियाँ न बनाएँ। इनमें एक आवर्धक कांच, एक माइक्रोस्कोप और दूरबीन प्रणाली के विभिन्न उपकरण शामिल हैं। ऐसे उपकरणों को दृश्य कहा जाता है।

कैमरा।

आधुनिक कैमरों में एक जटिल और है विविध संरचना, हम इस बात पर विचार करेंगे कि कैमरे में कौन से मूल तत्व शामिल हैं और वे कैसे काम करते हैं।

किसी ऑप्टिकल सिस्टम या ऑप्टिकल सिस्टम के भाग द्वारा बनाई गई लेंस की छवि। इसका उपयोग जटिल ऑप्टिकल सिस्टम की गणना में किया जाता है।

विश्वकोश यूट्यूब

कहानी

सबसे प्राचीन लेंस की आयु 3000 वर्ष से भी अधिक है, यह तथाकथित निम्रुद लेंस है। यह 1853 में ऑस्टिन हेनरी लेयार्ड द्वारा निमरुद में असीरिया की प्राचीन राजधानियों में से एक की खुदाई के दौरान पाया गया था। लेंस का आकार अंडाकार के करीब है, मोटे तौर पर पॉलिश किया गया है, एक पक्ष उत्तल है, और दूसरा सपाट है, इसमें 3 गुना वृद्धि है। निम्रुद लेंस ब्रिटिश संग्रहालय में प्रदर्शित है।

का पहला उल्लेख लेंसअरिस्टोफेन्स के प्राचीन ग्रीक नाटक "क्लाउड्स" (424 ईसा पूर्व) में पाया जा सकता है, जहां उत्तल कांच और सूरज की रोशनी का उपयोग करके आग बनाई गई थी।

सरल लेंस के लक्षण

रूपों के आधार पर, वहाँ हैं सभा(सकारात्मक) और बिखरने(नकारात्मक) लेंस. अभिसारी लेंसों के समूह में आमतौर पर वे लेंस शामिल होते हैं, जिनके बीच का भाग उनके किनारों से अधिक मोटा होता है, और अपसारी लेंसों के समूह में वे लेंस होते हैं, जिनके किनारे बीच की तुलना में अधिक मोटे होते हैं। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि यह तभी सत्य है जब लेंस सामग्री का अपवर्तनांक इससे अधिक हो पर्यावरण. यदि लेंस का अपवर्तनांक कम हो तो स्थिति उलट जाएगी। उदाहरण के लिए, पानी में हवा का बुलबुला एक उभयलिंगी विसरित लेंस है।

लेंस को, एक नियम के रूप में, उनकी ऑप्टिकल शक्ति (डायोप्टर में मापा जाता है), और फोकल लंबाई द्वारा चित्रित किया जाता है।

सही ऑप्टिकल विपथन (मुख्य रूप से रंगीन, प्रकाश के फैलाव के कारण, - एक्रोमैट और एपोक्रोमैट) के साथ ऑप्टिकल उपकरणों के निर्माण के लिए, लेंस और उनकी सामग्री के अन्य गुण भी महत्वपूर्ण हैं, उदाहरण के लिए, अपवर्तक सूचकांक, फैलाव गुणांक, अवशोषण सूचकांक और चयनित ऑप्टिकल रेंज में सामग्री का प्रकीर्णन सूचकांक।

कभी-कभी लेंस/लेंस ऑप्टिकल सिस्टम (रेफ्रैक्टर) विशेष रूप से अपेक्षाकृत अपेक्षाकृत वातावरण में उपयोग के लिए डिज़ाइन किए जाते हैं ऊँची दरअपवर्तन (विसर्जन माइक्रोस्कोप, विसर्जन तरल पदार्थ देखें)।

उत्तल-अवतल लेंस कहलाता है नवचंद्रकऔर सामूहिक (मध्य की ओर मोटा), प्रकीर्णन (किनारों की ओर मोटा) या दूरबीन (फोकल लंबाई अनंत है) हो सकता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, निकट दृष्टिदोष वाले लोगों के लिए चश्मे के लेंस आमतौर पर नकारात्मक मेनिस्कस होते हैं।

आम ग़लतफ़हमी के विपरीत, समान त्रिज्या वाले मेनिस्कस की ऑप्टिकल शक्ति शून्य नहीं है, बल्कि सकारात्मक है, और कांच के अपवर्तनांक और लेंस की मोटाई पर निर्भर करती है। एक मेनिस्कस, जिसकी सतहों का वक्रता केंद्र एक बिंदु पर होता है, संकेंद्रित लेंस कहलाता है (ऑप्टिकल शक्ति हमेशा नकारात्मक होती है)।

अभिसारी लेंस का एक विशिष्ट गुण इसकी सतह पर आपतित किरणों को लेंस के दूसरी ओर स्थित एक बिंदु पर एकत्रित करने की क्षमता है।

लेंस के मुख्य तत्व: एनएन - ऑप्टिकल अक्ष - लेंस को सीमित करने वाली गोलाकार सतहों के केंद्रों से गुजरने वाली एक सीधी रेखा; ओ - ऑप्टिकल केंद्र - एक बिंदु, जो उभयलिंगी या उभयलिंगी (समान सतह त्रिज्या के साथ) लेंस के लिए, लेंस के अंदर (इसके केंद्र में) ऑप्टिकल अक्ष पर स्थित होता है।
टिप्पणी. मीडिया के बीच वास्तविक इंटरफ़ेस पर अपवर्तन का संकेत दिए बिना, किरणों का पथ एक आदर्शीकृत (पतले) लेंस के रूप में दिखाया गया है। इसके अतिरिक्त, एक उभयलिंगी लेंस की कुछ हद तक अतिरंजित छवि दिखाई गई है।

यदि एक चमकदार बिंदु S को अभिसारी लेंस के सामने कुछ दूरी पर रखा जाता है, तो अक्ष के साथ निर्देशित प्रकाश की किरण बिना अपवर्तित हुए लेंस से गुजर जाएगी, और जो किरणें केंद्र से नहीं गुजरती हैं, वे ऑप्टिकल की ओर अपवर्तित हो जाएंगी अक्ष और उस पर किसी बिंदु F पर प्रतिच्छेद करता है, जो बिंदु S की छवि होगी। इस बिंदु को संयुग्म फोकस कहा जाता है, या बस केंद्र.

यदि बहुत दूर के स्रोत से प्रकाश लेंस पर गिरता है, जिसकी किरणों को समानांतर किरण में यात्रा के रूप में दर्शाया जा सकता है, तो इससे बाहर निकलने पर, किरणें एक बड़े कोण पर अपवर्तित होंगी, और बिंदु F के करीब चली जाएंगी ऑप्टिकल अक्ष पर लेंस. इन परिस्थितियों में लेंस से निकलने वाली किरणों का प्रतिच्छेदन बिंदु कहलाता है केंद्र F', और लेंस के केंद्र से फोकस तक की दूरी फोकल लंबाई है।

अपसारी लेंस पर आपतित किरणें, इससे बाहर निकलने पर, लेंस के किनारों की ओर अपवर्तित हो जाएंगी, अर्थात बिखर जाएंगी। यदि ये किरणें विपरीत दिशा में चलती रहें जैसा कि बिंदीदार रेखा द्वारा चित्र में दिखाया गया है, तो वे एक बिंदु F पर एकत्रित होंगी, जो होगी केंद्रयह लेंस. यह फोकस होगा काल्पनिक.

1 यू + 1 वी = 1 एफ (\displaystyle (1 \ओवर यू)+(1 \ओवर वी)=(1 \ओवर एफ))

कहाँ यू (\डिस्प्लेस्टाइल यू)- लेंस से वस्तु की दूरी; वी (\डिस्प्लेस्टाइल वी) एफ (\डिस्प्लेस्टाइल एफ)लेंस की मुख्य फोकल लंबाई है। मोटे लेंस के मामले में, सूत्र अपरिवर्तित रहता है, एकमात्र अंतर यह है कि दूरियाँ लेंस के केंद्र से नहीं, बल्कि मुख्य तल से मापी जाती हैं।

दो ज्ञात मात्राओं के साथ एक या दूसरी अज्ञात मात्रा ज्ञात करने के लिए, इसका उपयोग करें निम्नलिखित समीकरण:

f = v ⋅ u v + u (\displaystyle f=((v\cdot u) \over (v+u))) यू = एफ ⋅ वी वी - एफ (\displaystyle u=((f\cdot v) \over (v-f))) v = f ⋅ u u - f (\displaystyle v=((f\cdot u) \over (u-f)))

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि मात्राओं के संकेत यू (\डिस्प्लेस्टाइल यू), वी (\डिस्प्लेस्टाइल वी), एफ (\डिस्प्लेस्टाइल एफ)निम्नलिखित विचारों के आधार पर चुना जाता है - एक अभिसरण लेंस में किसी वास्तविक वस्तु से वास्तविक छवि के लिए - ये सभी मात्राएँ सकारात्मक हैं। यदि छवि काल्पनिक है - उससे दूरी ऋणात्मक मानी जाती है, यदि वस्तु काल्पनिक है - उससे दूरी ऋणात्मक है, यदि लेंस अपसारी है - तो फोकल लंबाई ऋणात्मक है।

फोकल लंबाई वाले पतले उत्तल लेंस के माध्यम से काले अक्षरों की छवियाँ एफ(लाल)। अक्षरों के लिए किरणें दिखा रहा है इ, मैंऔर क(क्रमशः नीला, हरा और नारंगी)। पत्र छवि इ(2 की दूरी पर स्थित है एफ) वास्तविक और उलटा, समान आकार। छवि मैं(पर एफ) - अनंत की ओर। छवि को(पर एफ/2) काल्पनिक, प्रत्यक्ष, दोगुना

रैखिक ज़ूम

रैखिक ज़ूम m = a 2 b 2 a b (\displaystyle m=((a_(2)b_(2)) \over (ab)))(पिछले अनुभाग के चित्र के लिए) छवि के आयामों का विषय के संगत आयामों से अनुपात है। इस अनुपात को भिन्न के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है m = a 2 b 2 a b = v u (\displaystyle m=((a_(2)b_(2)) \over (ab))=(v \over u)), कहाँ वी (\डिस्प्लेस्टाइल वी)- लेंस से छवि तक की दूरी; यू (\डिस्प्लेस्टाइल यू)लेंस से वस्तु की दूरी है।

यहाँ एम (\डिस्प्लेस्टाइल एम)रैखिक वृद्धि का एक गुणांक है, अर्थात, एक संख्या जो दर्शाती है कि छवि के रैखिक आयाम वस्तु के वास्तविक रैखिक आयामों से कितनी गुना कम (अधिक) हैं।

गणना के अभ्यास में, इस संबंध को के रूप में व्यक्त करना अधिक सुविधाजनक है यू (\डिस्प्लेस्टाइल यू)या एफ (\डिस्प्लेस्टाइल एफ), कहाँ एफ (\डिस्प्लेस्टाइल एफ)लेंस की फोकल लंबाई है.

एम = एफ यू - एफ ; m = v − f f (\displaystyle m=(f \over (u-f));m=((v-f) \over f)).

लेंस की फोकल लंबाई और ऑप्टिकल शक्ति की गणना

लेंस सममित होते हैं, अर्थात, प्रकाश की दिशा की परवाह किए बिना उनकी फोकल लंबाई समान होती है - बाईं ओर या दाईं ओर, जो, हालांकि, अन्य विशेषताओं, जैसे विपथन, पर लागू नहीं होती है, जिसका परिमाण निर्भर करता है लेंस का कौन सा भाग प्रकाश की ओर मुड़ा हुआ है।

एकाधिक लेंस संयोजन (केंद्रित प्रणाली)

जटिल ऑप्टिकल सिस्टम बनाने के लिए लेंसों को एक दूसरे के साथ जोड़ा जा सकता है। ऑप्टिकल शक्तिदो लेंसों की एक प्रणाली को प्रत्येक लेंस की ऑप्टिकल शक्तियों के एक साधारण योग के रूप में पाया जा सकता है (बशर्ते कि दोनों लेंसों को पतला माना जा सकता है और वे एक ही अक्ष पर एक दूसरे के करीब स्थित हों):

1 एफ = 1 एफ 1 + 1 एफ 2 (\displaystyle (\frac (1)(F))=(\frac (1)(f_(1)))+(\frac (1)(f_(2)) )).

यदि लेंस एक दूसरे से कुछ दूरी पर स्थित हैं और उनकी अक्षें मेल खाती हैं (इस संपत्ति के साथ लेंस की मनमानी संख्या की एक प्रणाली को एक केंद्रित प्रणाली कहा जाता है), तो उनकी कुल ऑप्टिकल शक्ति पर्याप्त सटीकता के साथ पाई जा सकती है निम्नलिखित अभिव्यक्ति:

1 एफ = 1 एफ 1 + 1 एफ 2 - एल एफ 1 एफ 2 (\displaystyle (\frac (1)(F))=(\frac (1)(f_(1)))+(\frac (1) (f_(2)))-(\frac (L)(f_(1)f_(2)))),

कहाँ एल (\डिस्प्लेस्टाइल एल)- लेंस के मुख्य तलों के बीच की दूरी।

साधारण लेंस के नुकसान

आधुनिक ऑप्टिकल उपकरणों में, छवि गुणवत्ता पर उच्च मांग रखी जाती है।

एक साधारण लेंस द्वारा दी गई छवि, कई कमियों के कारण, इन आवश्यकताओं को पूरा नहीं करती है। अधिकांश कमियों का उन्मूलन एक केंद्रित ऑप्टिकल सिस्टम - उद्देश्य में कई लेंसों के उचित चयन द्वारा प्राप्त किया जाता है। ऑप्टिकल सिस्टम के नुकसानों को विपथन कहा जाता है, जिन्हें निम्नलिखित प्रकारों में विभाजित किया गया है:

• ज्यामितीय विपथन
• विवर्तनिक विपथन (यह विपथन ऑप्टिकल सिस्टम के अन्य तत्वों के कारण होता है, और इसका लेंस से कोई लेना-देना नहीं है)।

लेंसदो घुमावदार (अक्सर गोलाकार) या घुमावदार और सपाट सतहों से घिरा एक पारदर्शी शरीर कहा जाता है। लेंस को उत्तल और अवतल में विभाजित किया गया है।

वे लेंस जहां मध्य भाग किनारों से अधिक मोटा होता है, उत्तल कहलाते हैं। जो लेंस किनारों की तुलना में बीच में पतले होते हैं उन्हें अवतल लेंस कहा जाता है।

यदि लेंस का अपवर्तनांक पर्यावरण के अपवर्तनांक से अधिक हो तो उत्तल लेंस में किरणों की एक समानांतर किरण अपवर्तन के बाद अवरोही किरण में परिवर्तित हो जाती है। ऐसे लेंस कहलाते हैं सभा(चित्र 89, ए)। यदि किसी लेंस में एक समानांतर किरण को अपसारी किरण में बदल दिया जाता है, तो ये लेंस प्रकीर्णन कहलाते हैं(चित्र 89, बी)। अवतल लेंस वह बाहरी वातावरणहवा के रूप में कार्य करते हैं, बिखर रहे हैं।

O 1 , O 2 - लेंस को घेरने वाली गोलाकार सतहों के ज्यामितीय केंद्र। सीधा ओ 1 ओ 2इन गोलाकार सतहों के केंद्रों को जोड़ने को मुख्य ऑप्टिकल अक्ष कहा जाता है। हम आम तौर पर पतले लेंस पर विचार करते हैं जिनकी मोटाई इसकी सतहों की वक्रता की त्रिज्या की तुलना में छोटी होती है, इसलिए बिंदु सी 1 और सी 2 (खंड शीर्ष) एक दूसरे के करीब होते हैं, उन्हें एक बिंदु ओ द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है, जिसे ऑप्टिकल केंद्र कहा जाता है लेंस का (चित्र 89ए देखें)। लेंस के ऑप्टिकल केंद्र के माध्यम से मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के कोण पर खींची गई कोई भी सीधी रेखा कहलाती है द्वितीयक ऑप्टिकल अक्ष(ए 1 ए 2 बी 1 बी 2)।

यदि मुख्य प्रकाशीय अक्ष के समांतर किरणों की किरण किसी अभिसारी लेंस पर पड़ती है, तो लेंस में अपवर्तन के बाद वे एक बिंदु F पर एकत्रित हो जाती हैं, जिसे कहते हैं लेंस का मुख्य फोकस(चित्र 90, ए)।

अपसारी लेंस के फोकस पर, किरणों की निरंतरता प्रतिच्छेद करती है, जो अपवर्तन से पहले इसके मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर थी (चित्र 90, बी)। अपसारी लेंस का फोकस काल्पनिक होता है। दो मुख्य फोकस हैं; वे मुख्य ऑप्टिकल अक्ष पर विपरीत दिशा में लेंस के ऑप्टिकल केंद्र से समान दूरी पर स्थित होते हैं।

मूल्य, पारस्परिक फोकल लम्बाईलेंस, उसे बुलाया ऑप्टिकल शक्ति . लेंस की ऑप्टिकल शक्ति - डी.

SI में लेंस की ऑप्टिकल शक्ति की इकाई डायोप्टर है। डायोप्टर 1 मीटर की फोकल लंबाई वाले लेंस की ऑप्टिकल शक्ति है।

अभिसारी लेंस की ऑप्टिकल शक्ति सकारात्मक है, अपसारी लेंस नकारात्मक है।

मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के लंबवत लेंस के मुख्य फोकस से गुजरने वाले तल को कहा जाता है नाभीय(चित्र 91)। किसी द्वितीयक ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर लेंस पर आपतित किरणों की किरण को फोकल तल के साथ इस अक्ष के प्रतिच्छेदन बिंदु पर एकत्रित किया जाता है।

अभिसरण लेंस में एक बिंदु और एक वस्तु की छवि का निर्माण।

लेंस में एक छवि बनाने के लिए, वस्तु के प्रत्येक बिंदु से दो किरणें लेना और लेंस में अपवर्तन के बाद उनका प्रतिच्छेदन बिंदु ढूंढना पर्याप्त है। ऐसी किरणों का उपयोग करना सुविधाजनक होता है जिनका लेंस में अपवर्तन के बाद का मार्ग ज्ञात हो। तो, मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर लेंस पर आपतित किरण, लेंस में अपवर्तन के बाद, मुख्य फोकस से होकर गुजरती है; लेंस के ऑप्टिकल केंद्र से गुजरने वाली किरण अपवर्तित नहीं होती है; लेंस के मुख्य फोकस से गुजरने वाली किरण, अपवर्तन के बाद, मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर जाती है; द्वितीयक ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर लेंस पर आपतित किरण, लेंस में अपवर्तन के बाद, फोकल तल के साथ अक्ष के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर गुजरती है।

मान लीजिए कि चमकदार बिंदु S मुख्य ऑप्टिकल अक्ष पर स्थित है।

हम एक मनमाना बीम चुनते हैं और उसके समानांतर एक पार्श्व ऑप्टिकल अक्ष खींचते हैं (चित्र 92)। चयनित किरण लेंस में अपवर्तन के बाद फोकल तल के साथ द्वितीयक ऑप्टिकल अक्ष के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर गुजरेगी। मुख्य ऑप्टिकल अक्ष (दूसरी किरण) के साथ इस किरण का प्रतिच्छेदन बिंदु बिंदु S - S` की वास्तविक छवि देगा।

उत्तल लेंस में किसी वस्तु की छवि के निर्माण पर विचार करें।

मान लीजिए कि बिंदु मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के बाहर है, तो छवि S` का निर्माण चित्र में दिखाई गई किन्हीं दो किरणों का उपयोग करके किया जा सकता है। 93.

यदि वस्तु अनंत पर स्थित है, तो किरणें फोकस पर प्रतिच्छेद करेंगी (चित्र 94)।

यदि वस्तु दोहरे फोकस बिंदु के पीछे स्थित है, तो छवि वास्तविक, उलटी, छोटी (कैमरा, आँख) निकलेगी (चित्र 95)।

हर कोई जानता है कि एक फोटोग्राफिक लेंस ऑप्टिकल तत्वों से बना होता है। अधिकांश फोटोग्राफिक लेंस ऐसे तत्वों के रूप में लेंस का उपयोग करते हैं। फोटोग्राफिक लेंस में लेंस मुख्य ऑप्टिकल अक्ष पर स्थित होते हैं, जो लेंस की ऑप्टिकल योजना बनाते हैं।

ऑप्टिकल गोलाकार लेंस - यह एक पारदर्शी सजातीय तत्व है, जो दो गोलाकार या एक गोलाकार तथा दूसरी सपाट सतहों से सीमित होता है।

आधुनिक फोटोग्राफिक लेंस में प्राप्त हुए बड़े पैमाने पर, भी, गोलाकारलेंस जिनकी सतह का आकार गोले से भिन्न होता है। इस मामले में, परवलयिक, बेलनाकार, टॉरिक, शंक्वाकार और अन्य घुमावदार सतहें, साथ ही समरूपता की धुरी के साथ क्रांति की सतहें भी हो सकती हैं।

लेंस के निर्माण के लिए सामग्री विभिन्न प्रकार के ऑप्टिकल ग्लास, साथ ही पारदर्शी प्लास्टिक भी हो सकती है।

गोलाकार लेंसों की संपूर्ण विविधता को दो मुख्य प्रकारों में घटाया जा सकता है: सभा(या सकारात्मक, उत्तल) और बिखरने(या नकारात्मक, अवतल). केंद्र में कन्वर्जिंग लेंस किनारों की तुलना में अधिक मोटे होते हैं, इसके विपरीत केंद्र में डिफ्यूजिंग लेंस किनारों की तुलना में पतले होते हैं।

अभिसारी लेंस में, इससे गुजरने वाली समानांतर किरणें लेंस के पीछे एक बिंदु पर केंद्रित होती हैं। अपसारी लेंस में, लेंस से गुजरने वाली किरणें किनारों पर बिखर जाती हैं।

बीमार। 1. लेंस एकत्रित करना और अपसारी करना।

केवल सकारात्मक लेंस ही वस्तुओं की छवियां बना सकते हैं। में ऑप्टिकल सिस्टमजो वास्तविक छवि देते हैं (विशेष लेंसों में), अपसारी लेंसों का उपयोग केवल सामूहिक लेंसों के साथ ही किया जा सकता है।

क्रॉस सेक्शन के आकार के अनुसार, छह मुख्य प्रकार के लेंस प्रतिष्ठित हैं:

1. उभयलिंगी अभिसरण लेंस;
2. समतल-उत्तल अभिसरण लेंस;
3. अवतल-उत्तल अभिसरण लेंस (मेनिस्की);
4. उभयलिंगी विसरित लेंस;
5. प्लैनो-अवतल विसरित लेंस;
6. उत्तल-अवतल विसरित लेंस।

बीमार। 2. छह प्रकार के गोलाकार लेंस।

लेंस की गोलाकार सतहें भिन्न हो सकती हैं वक्रता(उत्तलता/अवतलता की डिग्री) और भिन्न अक्षीय मोटाई.

आइए इन और कुछ अन्य अवधारणाओं को अधिक विस्तार से देखें।

बीमार। 3. उभयलिंगी लेंस के तत्व

चित्र 3 में, आप एक उभयलिंगी लेंस का निर्माण देख सकते हैं।

• C1 और C2 लेंस को घेरने वाली गोलाकार सतहों के केंद्र हैं, उन्हें कहा जाता है वक्रता के केंद्र.
• R1 और R2 लेंस की गोलाकार सतहों की त्रिज्याएँ हैं वक्रता की त्रिज्या.
• बिंदु C1 और C2 को जोड़ने वाली रेखा कहलाती है मुख्य ऑप्टिकल अक्षलेंस.
• लेंस की सतहों (ए और बी) के साथ मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के प्रतिच्छेदन बिंदु कहलाते हैं लेंस शीर्ष.
• बिंदु से दूरी एमुद्दे पर बीबुलाया अक्षीय लेंस की मोटाई.

यदि प्रकाश किरणों की एक समानांतर किरण को मुख्य ऑप्टिकल अक्ष पर स्थित एक बिंदु से लेंस की ओर निर्देशित किया जाता है, तो, इससे गुजरते हुए, वे बिंदु पर एकत्रित हो जाएंगी एफ, जो मुख्य ऑप्टिकल अक्ष पर भी है। इस बिंदु को कहा जाता है मुख्य सकेंद्रितलेंस, और दूरी एफलेंस से इस बिंदु तक - मुख्य फोकल लंबाई.

बीमार। 4. मुख्य फोकस, मुख्य फोकल तल और लेंस की फोकल लंबाई।

विमान एम.एन.मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के लंबवत और मुख्य फोकस से गुजरने को कहा जाता है मुख्य फोकल विमान.यह वह जगह है जहां प्रकाश संवेदनशील मैट्रिक्स या प्रकाश संवेदनशील फिल्म स्थित है।

लेंस की फोकल लंबाई सीधे उसकी उत्तल सतहों की वक्रता पर निर्भर करती है: वक्रता की त्रिज्या जितनी छोटी होगी (यानी, उभार जितना अधिक होगा) - फोकल लंबाई उतनी ही कम होगी।

ऐसी वस्तुएं हैं जो उन पर पड़ने वाले प्रवाह के घनत्व को बदलने में सक्षम हैं। विद्युत चुम्बकीय विकिरण, यानी या तो इसे एक बिंदु पर इकट्ठा करके बढ़ाएं, या इसे बिखेरकर कम करें। इन वस्तुओं को भौतिकी में लेंस कहा जाता है। आइए इस प्रश्न पर अधिक विस्तार से विचार करें।

भौतिकी में लेंस क्या हैं?

इस अवधारणा का मतलब बिल्कुल किसी भी वस्तु से है जो विद्युत चुम्बकीय विकिरण के प्रसार की दिशा को बदलने में सक्षम है। यह सामान्य परिभाषाभौतिकी में लेंस, जिसमें ऑप्टिकल ग्लास, चुंबकीय और गुरुत्वाकर्षण लेंस शामिल हैं।

इस लेख में, मुख्य ध्यान ऑप्टिकल ग्लास पर दिया जाएगा, जो पारदर्शी सामग्री से बनी वस्तुएं हैं और दो सतहों द्वारा सीमित हैं। इनमें से एक सतह में आवश्यक रूप से वक्रता होनी चाहिए (अर्थात परिमित त्रिज्या के एक गोले का हिस्सा होना चाहिए), अन्यथा वस्तु में प्रकाश किरणों के प्रसार की दिशा बदलने का गुण नहीं होगा।

लेंस का सिद्धांत

इस सरल ऑप्टिकल वस्तु का सार अपवर्तन की घटना है सूरज की किरणें. 17वीं शताब्दी की शुरुआत में, प्रसिद्ध डच भौतिक विज्ञानी और खगोलशास्त्री विलेब्रोर्ड स्नेल वैन रूयेन ने अपवर्तन का नियम प्रकाशित किया, जिस पर वर्तमान में उनका अंतिम नाम है। इस कानून का निर्माण इस प्रकार है: कब सूरज की रोशनीदो वैकल्पिक रूप से पारदर्शी मीडिया के बीच इंटरफेस से गुजरता है, तो किरण और सतह के सामान्य के बीच साइन का उत्पाद और जिस माध्यम में यह फैलता है उसका अपवर्तक सूचकांक एक स्थिर मूल्य होता है।

उपरोक्त को स्पष्ट करने के लिए, आइए एक उदाहरण दें: मान लीजिए कि प्रकाश पानी की सतह पर गिरता है, जबकि सतह और किरण के अभिलंब के बीच का कोण θ 1 के बराबर है। फिर, प्रकाश किरण अपवर्तित हो जाती है और सतह के सामान्य से θ 2 के कोण पर पहले से ही पानी में अपना प्रसार शुरू कर देती है। स्नेल के नियम के अनुसार, हमें मिलता है: पाप (θ 1) * n 1 \u003d पाप (θ 2) * n 2, यहां n 1 और n 2 क्रमशः हवा और पानी के लिए अपवर्तक सूचकांक हैं। अपवर्तनांक क्या है? यह एक मान है जो दर्शाता है कि प्रसार गति कितनी गुना है विद्युतचुम्बकीय तरंगेंनिर्वात में प्रकाशिक रूप से पारदर्शी माध्यम की तुलना में अधिक है, अर्थात, n = c/v, जहां c और v क्रमशः निर्वात और माध्यम में प्रकाश की गति हैं।

अपवर्तन की भौतिकी फ़र्मेट के सिद्धांत का कार्यान्वयन है, जिसके अनुसार प्रकाश इस तरह से चलता है कि कम से कम समयअंतरिक्ष में एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक की दूरी पर काबू पाना।

भौतिकी में ऑप्टिकल लेंस का प्रकार पूरी तरह से इसे बनाने वाली सतहों के आकार से निर्धारित होता है। उन पर आपतित किरण के अपवर्तन की दिशा इसी आकृति पर निर्भर करती है। इसलिए, यदि सतह की वक्रता सकारात्मक (उत्तल) है, तो, लेंस से बाहर निकलने पर, प्रकाश किरण अपने ऑप्टिकल अक्ष के करीब फैल जाएगी (नीचे देखें)। इसके विपरीत, यदि सतह की वक्रता ऋणात्मक (अवतल) है, तो ऑप्टिकल ग्लास से गुजरते हुए, किरण अपने केंद्रीय अक्ष से दूर चली जाएगी।

हम फिर से ध्यान देते हैं कि किसी भी वक्रता की सतह उसी तरह से किरणों को अपवर्तित करती है (स्टेला के नियम के अनुसार), लेकिन उनके लिए मानक में ऑप्टिकल अक्ष के सापेक्ष एक अलग ढलान होता है, जिसके परिणामस्वरूप अपवर्तित किरण का एक अलग व्यवहार होता है।

दो उत्तल सतहों से घिरे लेंस को अभिसारी लेंस कहा जाता है। बदले में यदि इसका निर्माण ऋणात्मक वक्रता वाली दो सतहों से होता है तो इसे प्रकीर्णन कहते हैं। अन्य सभी दृश्य संकेतित सतहों के संयोजन से जुड़े हैं, जिसमें एक विमान भी जोड़ा जाता है। संयुक्त लेंस में कौन सा गुण होगा (फैलाना या अभिसरण) इसकी सतहों की त्रिज्या की कुल वक्रता पर निर्भर करता है।

लेंस तत्व और किरण गुण

इमेजिंग भौतिकी में लेंस बनाने के लिए, इस वस्तु के तत्वों से परिचित होना आवश्यक है। वे नीचे सूचीबद्ध हैं:

• मुख्य ऑप्टिकल अक्ष और केंद्र। पहले मामले में, उनका मतलब लेंस के ऑप्टिकल केंद्र से होकर गुजरने वाली एक सीधी रेखा है। उत्तरार्द्ध, बदले में, लेंस के अंदर एक बिंदु है, जिसके माध्यम से गुजरने पर किरण को अपवर्तन का अनुभव नहीं होता है।
• फोकल लंबाई और फोकस - ऑप्टिकल अक्ष पर केंद्र और एक बिंदु के बीच की दूरी, जिसमें इस अक्ष के समानांतर लेंस पर आपतित सभी किरणें एकत्रित होती हैं। यह परिभाषा उन लोगों के लिए सत्य है जो संग्रह करते हैं ऑप्टिकल चश्मा. अपसारी लेंस के मामले में, किरणें स्वयं एक बिंदु पर एकत्रित नहीं होंगी, बल्कि उनकी काल्पनिक निरंतरता होगी। इस बिंदु को मुख्य फोकस कहा जाता है।
• ऑप्टिकल शक्ति. यह फोकल लंबाई के व्युत्क्रम का नाम है, अर्थात D = 1/f। इसे डायोप्टर (डायोप्टर) यानी 1 डायोप्टर में मापा जाता है। = 1 मी -1.

लेंस से गुजरने वाली किरणों के मुख्य गुण निम्नलिखित हैं:

• ऑप्टिकल केंद्र से गुजरने वाली किरण अपनी गति की दिशा नहीं बदलती है;
• मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर आपतित किरणें अपनी दिशा बदल लेती हैं ताकि वे मुख्य फोकस से होकर गुजरें;
• किरणें किसी भी कोण पर ऑप्टिकल ग्लास पर गिरती हैं, लेकिन उसके फोकस से गुजरते हुए, उनके प्रसार की दिशा इस तरह बदल जाती हैं कि वे मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर हो जाती हैं।

भौतिकी में पतले लेंसों के लिए किरणों के उपरोक्त गुणों (जैसा कि उन्हें कहा जाता है, क्योंकि इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि वे किस गोले से बने हैं और वे कितने मोटे हैं, केवल वस्तु पदार्थ के ऑप्टिकल गुण) का उपयोग उनमें छवियां बनाने के लिए किया जाता है।

ऑप्टिकल चश्मे में छवियाँ: कैसे बनाएं?

नीचे दिया गया चित्र किसी वस्तु (लाल तीर) की स्थिति के आधार पर उसके उत्तल और अवतल लेंस में छवियों के निर्माण की योजनाओं को विस्तार से दिखाता है।

चित्र में सर्किट के विश्लेषण से महत्वपूर्ण निष्कर्ष निकलते हैं:

• कोई भी छवि केवल 2 किरणों (केंद्र से गुजरने वाली और मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर) पर बनाई जाती है।
• अभिसरण लेंस (बाहर की ओर इशारा करते हुए सिरों पर तीरों से चिह्नित) एक बढ़ी हुई और छोटी दोनों तरह की छवि दे सकते हैं, जो बदले में वास्तविक (वास्तविक) या काल्पनिक हो सकती है।
• यदि वस्तु फोकस में है, तो लेंस उसकी छवि नहीं बनाता है (चित्र में बाईं ओर निचला आरेख देखें)।
• बिखरने वाले ऑप्टिकल ग्लास (उनके सिरों पर अंदर की ओर इशारा करते हुए तीर द्वारा चिह्नित) हमेशा वस्तु की स्थिति की परवाह किए बिना एक छोटी और काल्पनिक छवि देते हैं।

किसी छवि से दूरी ज्ञात करना

यह निर्धारित करने के लिए कि छवि कितनी दूरी पर दिखाई देगी, वस्तु की स्थिति जानने के बाद, हम भौतिकी में लेंस सूत्र देते हैं: 1/f = 1/d o + 1/d i, जहां d o और d i वस्तु से दूरी हैं और ऑप्टिकल केंद्र से इसकी छवि क्रमशः एफ मुख्य फोकस है। अगर हम बात कर रहे हैंएकत्रित ऑप्टिकल ग्लास के बारे में, तो एफ-नंबर सकारात्मक होगा। इसके विपरीत, अपसारी लेंस के लिए, f ऋणात्मक है।

आइए इस सूत्र का उपयोग करें और हल करें एक सरल कार्य: मान लीजिए कि वस्तु एकत्रित ऑप्टिकल ग्लास के केंद्र से d o = 2*f की दूरी पर है। उसकी छवि कहाँ दिखाई देगी?

समस्या की स्थिति से हमारे पास: 1/f = 1/(2*f)+1/d i है। से: 1/डी आई = 1/एफ - 1/(2*एफ) = 1/(2*एफ), यानी डी आई = 2*एफ। इस प्रकार, छवि लेंस से दो फ़ॉसी की दूरी पर दिखाई देगी, लेकिन वस्तु की तुलना में दूसरी तरफ (यह इंगित किया गया है) सकारात्मक संकेतमान d i).

लघु कथा

"लेंस" शब्द की व्युत्पत्ति देना उत्सुक है। यह लैटिन शब्द लेंस और लेंटिस से आया है, जिसका अर्थ है "दाल", क्योंकि ऑप्टिकल वस्तुएं अपने आकार में वास्तव में इस पौधे के फल की तरह दिखती हैं।

गोलाकार की अपवर्तक शक्ति पारदर्शी शरीरप्राचीन रोमनों को ज्ञात था। इस प्रयोजन के लिए वे पानी से भरे गोल कांच के बर्तनों का उपयोग करते थे। ग्लास लेंस यूरोप में 13वीं शताब्दी में ही बनाए जाने लगे। उनका उपयोग पढ़ने के उपकरण (आधुनिक चश्मे या आवर्धक लेंस) के रूप में किया जाता था।

दूरबीनों और सूक्ष्मदर्शी के निर्माण में ऑप्टिकल वस्तुओं का सक्रिय उपयोग 17वीं शताब्दी से होता है (इस शताब्दी की शुरुआत में, गैलीलियो ने पहली दूरबीन का आविष्कार किया था)। ध्यान दें कि स्टेला के अपवर्तन के नियम का गणितीय सूत्रीकरण, जिसे जाने बिना वांछित गुणों वाले लेंस का निर्माण करना असंभव है, उसी 17वीं शताब्दी की शुरुआत में एक डच वैज्ञानिक द्वारा प्रकाशित किया गया था।

अन्य प्रकार के लेंस

जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, ऑप्टिकल अपवर्तक वस्तुओं के अलावा, चुंबकीय और गुरुत्वाकर्षण भी होते हैं। पूर्व का एक उदाहरण चुंबकीय लेंस हैं इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी, एक प्रमुख उदाहरणदूसरा, प्रकाश प्रवाह की दिशा को विकृत करना है जब यह विशाल ब्रह्मांडीय पिंडों (तारों, ग्रहों) के पास से गुजरता है।