7 घटाया और 5 और घटाया। संख्याओं का घटाव

घटाव- यह जोड़ के विपरीत अंकगणितीय संक्रिया है, जिसके द्वारा एक संख्या में से उतनी ही इकाईयाँ घटाई (घटाई) जाती हैं जितनी कि वे दूसरी संख्या में समाहित होती हैं।

जिस संख्या से घटाया जाना है उसे कहा जाता है कम किया हुआ, वह संख्या जो निर्दिष्ट करती है कि पहली संख्या से कितनी इकाइयाँ घटानी हैं, कहलाती है घटाया. घटाने से प्राप्त संख्या कहलाती है अंतर(या शेष).

आइए घटाव को एक उदाहरण के रूप में लें। मेज पर 9 मिठाइयाँ हैं, यदि आप 5 मिठाइयाँ खाएँगे, तो उनमें से 4 होंगी। संख्या 9 घटा दी गई है, 5 घटा दिया गया है, और 4 शेष है (अंतर):

- (माइनस) चिन्ह का प्रयोग घटाव लिखने के लिए किया जाता है। इसे मीनूएंड और सबट्रेंड के बीच रखा जाता है, जबकि मीनूएंड को ऋण चिह्न के बाईं ओर लिखा जाता है, और सबट्रेंड को दाईं ओर लिखा जाता है। उदाहरण के लिए, प्रविष्टि 9 - 5 का अर्थ है कि संख्या 5 को संख्या 9 से घटाया गया है। घटाव प्रविष्टि के दाईं ओर = (बराबर) का चिह्न लगाएं, जिसके बाद घटाव का परिणाम लिखा जाता है। इस प्रकार, पूर्ण घटाव प्रविष्टि इस तरह दिखती है:

यह प्रविष्टि इस प्रकार है: नौ और पाँच के बीच का अंतर चार है, या नौ घटा पाँच चार है।

घटाव के परिणामस्वरूप एक प्राकृतिक संख्या या 0 प्राप्त करने के लिए, न्यूनतम घटाव से अधिक या उसके बराबर होना चाहिए।

विचार करें कि कैसे, प्राकृतिक श्रृंखला का उपयोग करके, आप घटाव कर सकते हैं और दो प्राकृतिक संख्याओं का अंतर ज्ञात कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, हमें संख्या 9 और 6 के बीच अंतर की गणना करने की आवश्यकता है, प्राकृतिक श्रृंखला में संख्या 9 को चिह्नित करें और इसके बाईं ओर 6 संख्याओं को गिनें। हमें नंबर 3 मिलता है:

घटाव का उपयोग दो संख्याओं की तुलना करने के लिए भी किया जा सकता है। दो संख्याओं की एक-दूसरे से तुलना करने के लिए, हम स्वयं से पूछते हैं कि एक संख्या दूसरी से कितनी इकाइयाँ अधिक या कम है। इसका पता लगाने के लिए, आपको बड़ी संख्या में से छोटी संख्या को घटाना होगा। उदाहरण के लिए, यह पता लगाने के लिए कि 10, 25 से कितना कम है (या 25, 10 से कितना अधिक है), आपको 25 में से 10 घटाना होगा। फिर हम पाते हैं कि 10, 25 से कम है (या 25, 10 से कितना अधिक है) 15 इकाइयाँ।

घटाव जांच

अभिव्यक्ति पर विचार करें

जहां 15 लघुअंत है, 7 उपअंक है, और 8 अंतर है। यह पता लगाने के लिए कि घटाव सही ढंग से किया गया था, आप यह कर सकते हैं:

1. अंतर के साथ घटाव जोड़ें, यदि यह कम हो जाता है, तो घटाव सही ढंग से किया गया था:

घटाव की अवधारणा को एक उदाहरण से सबसे अच्छी तरह समझा जा सकता है। आप मिठाई के साथ चाय पीने का फैसला करते हैं। फूलदान में 10 मिठाइयाँ थीं। आपने 3 कैंडीज खायीं। फूलदान में कितनी मिठाइयाँ बची हैं? यदि हम 10 में से 3 घटा दें तो फूलदान में 7 मिठाइयाँ बचेंगी। आइए समस्या को गणितीय रूप से लिखें:

आइए प्रविष्टि पर करीब से नज़र डालें:
10 वह संख्या है जिसमें से हम घटाते हैं या जिसे घटाते हैं इसलिए इसे कहा जाता है कम किया हुआ.
3 वह संख्या है जिसे हम घटा रहे हैं। इसलिए इसे कहा जाता है घटाया.
7 घटाव का परिणाम है या इसे भी कहा जाता है अंतर. अंतर दर्शाता है कि पहली संख्या (10) दूसरी संख्या (3) से कितनी बड़ी है या दूसरी संख्या (3) पहली संख्या (10) से कितनी कम है।

यदि आप संदेह में हैं कि आपने अंतर सही पाया है या नहीं, तो आपको ऐसा करने की आवश्यकता है सत्यापन. अंतर में दूसरी संख्या जोड़ें: 7+3=10

एल घटाते समय, न्यूनतम घटाव से कम नहीं हो सकता।

जो कहा गया है उससे हम निष्कर्ष निकालते हैं। घटाव- यह एक क्रिया है जिसकी सहायता से दूसरा पद योग और एक पद से ज्ञात किया जाता है।

शाब्दिक रूप में यह अभिव्यक्ति इस प्रकार दिखेगी:

ए -बी=सी

ए - कम,
बी - घटाया गया,
सी अंतर है.

किसी संख्या से योग घटाने के गुण.

13 — (3 + 4)=13 — 7=6
13 — 3 — 4 = 10 — 4=6

उदाहरण को दो तरीकों से हल किया जा सकता है। पहला तरीका संख्याओं (3 + 4) का योग ज्ञात करना है, और फिर कुल संख्या (13) से घटाना है। दूसरा तरीका यह है कि पहले पद (3) को कुल संख्या (13) से घटाएं, और फिर परिणामी अंतर से दूसरे पद (4) को घटाएं।

शाब्दिक रूप में, किसी संख्या से योग घटाने का गुण इस प्रकार दिखेगा:
ए - (बी + सी) = ए - बी - सी

किसी योग में से किसी संख्या को घटाने का गुण।

(7 + 3) — 2 = 10 — 2 = 8
7 + (3 — 2) = 7 + 1 = 8
(7 — 2) + 3 = 5 + 3 = 8

किसी संख्या को योग से घटाने के लिए, आप इस संख्या को एक पद से घटा सकते हैं, और फिर अंतर के परिणाम में दूसरा पद जोड़ सकते हैं। शर्त के तहत, पद घटाई गई संख्या से बड़ा होगा।

शाब्दिक रूप में, किसी योग में से किसी संख्या को घटाने का गुण इस प्रकार दिखेगा:
(7 + 3) — 2 = 7 + (3 — 2)
(एक +बी) -सी=ए + (बी - सी), प्रदान किया गया b > c

(7 + 3) — 2=(7 — 2) + 3
(ए + बी) - सी \u003d (ए - सी) + बी, बशर्ते कि ए > सी

शून्य के साथ घटाव गुण.

10 — 0 = 10
ए - 0 = ए

यदि आप संख्या में से शून्य घटा देंतो यह वही संख्या होगी.

10 — 10 = 0
ए -ए = 0

यदि आप किसी संख्या में से वही संख्या घटा देते हैंतो यह शून्य होगा.

संबंधित सवाल:
उदाहरण 35 - 22 = 13 में, मीनूएंड, सबट्रेंड और अंतर का नाम बताएं।
उत्तर: 35 - घटाया गया, 22 - घटाया गया, 13 - अंतर।

यदि संख्याएँ समान हैं, तो उनका अंतर क्या है?
उत्तर: शून्य.

घटाव की जाँच करें 24 - 16 = 8?
उत्तर: 16 + 8 = 24

1 से 10 तक प्राकृतिक संख्याओं के लिए घटाव तालिका।

"प्राकृतिक संख्याओं का घटाव" विषय पर कार्यों के उदाहरण।
उदाहरण 1:
लुप्त संख्या डालें: a) 20 - ... = 20 b) 14 - ... + 5 = 14
उत्तर: ए) 0 बी) 5

उदाहरण #2:
क्या घटाना संभव है: a) 0 - 3 b) 56 - 12 c) 3 - 0 d) 576 - 576 e) 8732 - 8734
उत्तर: ए) नहीं बी) 56 - 12 = 44 सी) 3 - 0 = 3 डी) 576 - 576 = 0 ई) नहीं

उदाहरण #3:
अभिव्यक्ति पढ़ें: 20 - 8
उत्तर: "बीस में से आठ घटाएँ" या "बीस में से आठ घटाएँ।" शब्दों का सही उच्चारण करें