भौतिकी में लेंस क्या है। अवतल-उत्तल लेंस
लेंस के प्रकार
प्रकाश के परावर्तन और अपवर्तन का उपयोग किरणों की दिशा बदलने के लिए या, जैसा कि वे कहते हैं, प्रकाश किरणों को नियंत्रित करने के लिए किया जाता है। यह विशेष ऑप्टिकल उपकरणों के निर्माण का आधार है, उदाहरण के लिए, एक आवर्धक कांच, एक दूरबीन, एक माइक्रोस्कोप, एक कैमरा और अन्य। उनमें से अधिकांश का मुख्य भाग लेंस है। उदाहरण के लिए, चश्मा एक फ्रेम में संलग्न लेंस होते हैं। यह उदाहरण पहले से ही दिखाता है कि किसी व्यक्ति के लिए लेंस का उपयोग कितना महत्वपूर्ण है।
उदाहरण के लिए, पहली तस्वीर में, फ्लास्क वह तरीका है जिसे हम जीवन में देखते हैं,
और दूसरे पर, अगर हम इसे एक आवर्धक कांच (उसी लेंस) के माध्यम से देखते हैं।
प्रकाशिकी में, गोलाकार लेंसों का सबसे अधिक उपयोग किया जाता है। इस तरह के लेंस दो गोलाकार सतहों से घिरे ऑप्टिकल या ऑर्गेनिक ग्लास से बने पिंड होते हैं।
लेंस पारदर्शी पिंड होते हैं जो घुमावदार सतहों (उत्तल या अवतल) से दोनों तरफ बंधे होते हैं। लेंस को घेरने वाली गोलाकार सतहों के केंद्र C1 और C2 से गुजरने वाली सीधी रेखा AB को ऑप्टिकल अक्ष कहा जाता है।
यह आंकड़ा दो लेंसों के खंडों को बिंदु O पर केंद्र के साथ दिखाता है। चित्र में दिखाए गए पहले लेंस को उत्तल कहा जाता है, दूसरे को अवतल कहा जाता है। इन लेंसों के केंद्र में ऑप्टिकल अक्ष पर स्थित बिंदु O को लेंस का ऑप्टिकल केंद्र कहा जाता है।
दो बाउंडिंग सतहों में से एक समतल हो सकती है।
बाईं ओर के लेंस उत्तल हैं दायां - अवतल।
हम केवल गोलीय लेंसों पर विचार करेंगे, अर्थात् दो गोलीय (गोलाकार) सतहों से घिरे हुए लेंस।
लेंस दो तक सीमित उत्तल सतहें, उभयोत्तल कहलाते हैं; दो अवतल सतहों से घिरे लेंसों को उभयोतल कहा जाता है।
लेंस के मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर किरणों के एक बीम को उत्तल लेंस की ओर निर्देशित करके, हम देखेंगे कि लेंस में अपवर्तन के बाद, ये किरणें उस बिंदु पर एकत्र हो जाती हैं जिसे लेंस का मुख्य फोकस कहा जाता है।
- बिंदु F. लेंस के दो मुख्य फोकस होते हैं, दोनों तरफ समान दूरी पर ऑप्टिकल केंद्र. यदि प्रकाश स्रोत फोकस में है, तो लेंस में अपवर्तन के बाद किरणें मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर होंगी। प्रत्येक लेंस में दो फोकस होते हैं, लेंस के प्रत्येक तरफ एक। किसी लेंस से उसके फोकस की दूरी को लेंस की फोकस दूरी कहते हैं। आइए हम उत्तल लेंस पर ऑप्टिकल अक्ष पर पड़े बिंदु स्रोत से अपसारी किरणों के एक बीम को निर्देशित करें। यदि स्रोत से लेंस की दूरी फोकल लंबाई से अधिक है, तो किरणें, लेंस में अपवर्तन के बाद, लेंस के ऑप्टिकल अक्ष को एक बिंदु पर पार करेंगी। इसलिए, एक उत्तल लेंस अपनी फोकल लंबाई से अधिक लेंस से अधिक दूरी पर स्थित स्रोतों से आने वाली किरणों को एकत्रित करता है। इसलिए, उत्तल लेंस को अन्यथा अभिसारी लेंस कहा जाता है।
जब किरणें अवतल लेंस से गुजरती हैं, तो एक अलग तस्वीर दिखाई देती है।
आइए हम ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर किरणों की एक किरण को द्विअवतल लेंस पर भेजते हैं। हम देखेंगे कि किरणें लेंस से एक अपसारी किरण के रूप में निकलेगी। यदि किरणों की यह अपसारी किरणें आँख में प्रवेश करती हैं, तो प्रेक्षक को यह प्रतीत होगा कि किरणें बिंदु F से निकलती हैं। इस बिंदु को द्विअवतल लेंस का काल्पनिक फोकस कहा जाता है। ऐसे लेंस को डाइवर्जेंट कहा जा सकता है।
चित्र 63 अभिसारी और अपसारी लेंसों की क्रिया की व्याख्या करता है। लेंस को बड़ी संख्या में प्रिज्म के रूप में दर्शाया जा सकता है। चूंकि प्रिज्म किरणों को विक्षेपित करते हैं, जैसा कि चित्रों में दिखाया गया है, यह स्पष्ट है कि बीच में उभार वाले लेंस किरणों को इकट्ठा करते हैं, और किनारों पर उभार वाले लेंस उन्हें बिखेरते हैं। लेंस का मध्य समतल-समानांतर प्लेट की तरह कार्य करता है: यह अभिसारी या अपसारी लेंस में किरणों को विक्षेपित नहीं करता है
आरेखण में, अभिसरण लेंस को बाईं ओर की आकृति में दिखाया गया है, और डायवर्जेंट - दाईं ओर की आकृति में दर्शाया गया है।
उत्तल लेंसों में हैं: उभयोत्तल, समतल-उत्तल और अवतल-उत्तल (क्रमशः, आकृति में)। सभी उत्तल लेंसों में कट का मध्य किनारों से अधिक चौड़ा होता है। इन लेंसों को अभिसारी लेंस कहते हैं। 
अवतल लेंसों में उभयलिंगी, समतल-अवतल और उत्तल-अवतल (क्रमशः, आकृति में) हैं। सभी अवतल लेंसों में किनारों की तुलना में एक संकरा मध्य भाग होता है। इन लेंसों को अपसारी लेंस कहते हैं। प्रकाश विद्युतचुम्बकीय विकिरण है जिसे आँखों द्वारा दृश्य संवेदन के माध्यम से अनुभव किया जाता है।
- प्रकाश के सरल रेखीय प्रसार का नियम: एक सजातीय माध्यम में प्रकाश एक सीधी रेखा में फैलता है
- एक प्रकाश स्रोत जिसका आयाम स्क्रीन की दूरी की तुलना में छोटा होता है, बिंदु प्रकाश स्रोत कहलाता है।
- आपतित किरण पुंज और परावर्तित पुंज एक ही समतल में स्थित होते हैं और आपतन बिंदु पर परावर्तक सतह पर लम्बवत बहाल होते हैं। घटना का कोण कोण के बराबरप्रतिबिंब।
- यदि किसी बिंदु वस्तु और उसके प्रतिबिंब को आपस में बदल दिया जाए तो किरणों का मार्ग नहीं बदलेगा, केवल उनकी दिशा बदल जाएगी।
- जम्हाई लेने वाली परावर्तक सतह कहलाती है सपाट दर्पण, यदि उस पर आपतित समांतर किरणों का पुंज परावर्तन के बाद समांतर रहता है।
- एक लेंस जिसकी मोटाई इसकी सतहों की वक्रता की त्रिज्या से बहुत कम होती है, एक पतला लेंस कहलाता है।
- एक लेंस जो समानांतर किरणों के एक बीम को अभिसारी में परिवर्तित करता है और इसे एक बिंदु में एकत्रित करता है, अभिसारी लेंस कहलाता है।
- एक लेंस जो समानान्तर किरणों के पुंज को अपसारी - अपसारी में परिवर्तित करता है।
एक अभिसारी लेंस के लिए
अपसारी लेंस के लिए:
- वस्तु की सभी स्थितियों पर, लेंस वस्तु के समान लेंस के एक ही तरफ पड़ी एक छोटी, काल्पनिक, सीधी छवि देता है।
नेत्र गुण:
- आवास (लेंस के आकार को बदलकर प्राप्त);
- अनुकूलन (अनुकूलन अलग शर्तेंरोशनी);
- दृश्य तीक्ष्णता (दो करीबी बिंदुओं के बीच अलग-अलग अंतर करने की क्षमता);
- देखने का क्षेत्र (आँखें हिलने पर देखा गया स्थान लेकिन सिर स्थिर है)
दृष्टि दोष
- मायोपिया (सुधार - अपसारी लेंस);
दूरदर्शिता (सुधार - अभिसारी लेंस)।
एक पतला लेंस सबसे सरल ऑप्टिकल सिस्टम है। साधारण पतले लेंस मुख्य रूप से चश्मे के लिए चश्मे के रूप में उपयोग किए जाते हैं। इसके अलावा, आवर्धक कांच के रूप में लेंस का उपयोग सर्वविदित है।
कई ऑप्टिकल उपकरणों की क्रिया - एक प्रोजेक्शन लैंप, एक कैमरा और अन्य डिवाइस - को योजनाबद्ध रूप से क्रिया के साथ तुलना की जा सकती है पतले लेंस. हालाँकि, एक पतला लेंस केवल उसी में एक अच्छी छवि देता है एक दुर्लभ मामलाजब मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के साथ या बड़े कोण पर स्रोत से आने वाली संकीर्ण एकल-रंग की बीम तक खुद को सीमित करना संभव हो। बहुमत में व्यावहारिक कार्यजहां ये स्थितियां पूरी नहीं होती हैं, पतले लेंस द्वारा बनाई गई छवि बल्कि अपूर्ण होती है।
इसलिए, ज्यादातर मामलों में, वे अधिक जटिल ऑप्टिकल सिस्टम के निर्माण का सहारा लेते हैं बड़ी संख्याअपवर्तक सतहों और इन सतहों की निकटता की आवश्यकता से सीमित नहीं (एक आवश्यकता जो एक पतली लेंस संतुष्ट करती है)। [ चार ]
4.2 फोटोग्राफिक उपकरण। ऑप्टिकल उपकरण।
सभी ऑप्टिकल उपकरणों को दो समूहों में विभाजित किया जा सकता है:
1) ऐसे उपकरण जिनकी मदद से स्क्रीन पर ऑप्टिकल इमेज प्राप्त की जाती हैं। इसमे शामिल है प्रक्षेपण उपकरण, कैमरा, मूवी कैमरा, आदि।
2) उपकरण जो केवल संयोजन के साथ काम करते हैं मानव आँखेंऔर स्क्रीन पर इमेज न बनाएं। इनमें एक आवर्धक कांच, एक सूक्ष्मदर्शी और एक दूरबीन प्रणाली के विभिन्न उपकरण शामिल हैं। ऐसे उपकरणों को दृश्य कहा जाता है।
कैमरा।
आधुनिक कैमरों में एक जटिल और है विविध संरचना, हम विचार करेंगे कि कैमरे में कौन से मूल तत्व हैं और वे कैसे काम करते हैं। विश्वकोश यूट्यूब
कहानी
सबसे प्राचीन लेंस की आयु 3000 वर्ष से अधिक है, यह तथाकथित निम्रद लेंस है। यह 1853 में Austin Henry Layard द्वारा Nimrud में अश्शूर की प्राचीन राजधानियों में से एक की खुदाई के दौरान पाया गया था। लेंस में अंडाकार के करीब एक आकार होता है, मोटे तौर पर पॉलिश किया जाता है, पक्षों में से एक उत्तल होता है, और दूसरा सपाट होता है, इसमें 3 गुना वृद्धि होती है। निमरुद लेंस ब्रिटिश संग्रहालय में प्रदर्शित है।
का प्रथम उल्लेख है लेंस Aristophanes द्वारा प्राचीन ग्रीक नाटक "क्लाउड्स" (424 ईसा पूर्व) में पाया जा सकता है, जहां उत्तल कांच और सूर्य के प्रकाश का उपयोग करके आग बनाई गई थी।
सरल लेंस के लक्षण
रूपों के आधार पर, वहाँ हैं सभा(सकारात्मक) और बिखरने(नकारात्मक) लेंस। अभिसारी लेंसों के समूह में आमतौर पर लेंस शामिल होते हैं, जिसमें मध्य उनके किनारों की तुलना में मोटा होता है, और अपसारी लेंसों का समूह लेंस होता है, जिसके किनारे मध्य से अधिक मोटे होते हैं। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि यह केवल तभी सत्य है जब लेंस सामग्री का अपवर्तनांक इससे अधिक हो वातावरण. यदि लेंस का अपवर्तनांक कम है, तो स्थिति उलट जाएगी। उदाहरण के लिए, पानी में एक हवा का बुलबुला एक उभयोत्तल विसरित लेंस है।
लेंस की विशेषता, एक नियम के रूप में, उनकी ऑप्टिकल शक्ति (डायोप्टर्स में मापी गई), और फोकल लंबाई द्वारा होती है।
सही ऑप्टिकल विपथन के साथ ऑप्टिकल उपकरणों के निर्माण के लिए (मुख्य रूप से रंगीन, प्रकाश के फैलाव के कारण, - अक्रोमैट्स और एपोक्रोमैट्स), लेंस के अन्य गुण और उनकी सामग्री भी महत्वपूर्ण हैं, उदाहरण के लिए, अपवर्तक सूचकांक, फैलाव गुणांक, अवशोषण सूचकांक और चयनित ऑप्टिकल रेंज में सामग्री का प्रकीर्णन सूचकांक।
कभी-कभी लेंस/लेंस ऑप्टिकल सिस्टम (रेफ्रेक्टर) विशेष रूप से अपेक्षाकृत के साथ वातावरण में उपयोग के लिए डिज़ाइन किए जाते हैं उच्च दरअपवर्तन (विसर्जन माइक्रोस्कोप, विसर्जन तरल पदार्थ देखें)।
उत्तल-अवतल लेंस कहलाता है नवचंद्रकऔर सामूहिक हो सकता है (बीच की ओर मोटा होता है), बिखराव (किनारों की ओर मोटा होता है) या टेलीस्कोपिक (फोकल लंबाई अनंत होती है)। इसलिए, उदाहरण के लिए, निकट दृष्टि वाले चश्मे के लेंस आमतौर पर नकारात्मक मेनिस्की होते हैं।
लोकप्रिय ग़लतफ़हमी के विपरीत, समान त्रिज्या वाले एक मेनिस्कस की ऑप्टिकल शक्ति शून्य नहीं है, लेकिन सकारात्मक है, और कांच के अपवर्तक सूचकांक और लेंस की मोटाई पर निर्भर करती है। एक मेनिस्कस, जिसकी सतहों के वक्रता के केंद्र एक बिंदु पर हैं, एक संकेंद्रित लेंस कहा जाता है (ऑप्टिकल शक्ति हमेशा नकारात्मक होती है)।
अभिसारी लेंस की एक विशिष्ट संपत्ति लेंस के दूसरी तरफ स्थित एक बिंदु पर इसकी सतह पर पड़ने वाली किरणों को इकट्ठा करने की क्षमता है।
लेंस के मुख्य तत्व: एनएन - ऑप्टिकल अक्ष - लेंस को सीमित करने वाली गोलाकार सतहों के केंद्रों से गुजरने वाली एक सीधी रेखा; ओ - ऑप्टिकल सेंटर - एक बिंदु, जो द्विउत्तल या उभयलिंगी (समान सतह त्रिज्या के साथ) लेंस के लिए, लेंस के अंदर (इसके केंद्र में) ऑप्टिकल अक्ष पर स्थित होता है।
टिप्पणी. मीडिया के बीच वास्तविक इंटरफ़ेस पर अपवर्तन का संकेत दिए बिना, किरणों का मार्ग एक आदर्श (पतले) लेंस के रूप में दिखाया गया है। इसके अतिरिक्त, एक उभयोत्तल लेंस की कुछ हद तक अतिरंजित छवि दिखाई गई है।
यदि एक चमकदार बिंदु S को अभिसारी लेंस के सामने कुछ दूरी पर रखा जाता है, तो अक्ष के साथ निर्देशित प्रकाश की किरण बिना अपवर्तित हुए लेंस से होकर गुजरेगी, और किरणें जो केंद्र से नहीं गुजरती हैं, ऑप्टिकल की ओर अपवर्तित हो जाएंगी अक्ष और उस पर किसी बिंदु F पर प्रतिच्छेद करें, जो बिंदु S की छवि होगी। इस बिंदु को संयुग्म फोकस कहा जाता है, या बस केंद्र.
यदि बहुत दूर के स्रोत से प्रकाश लेंस पर पड़ता है, जिसकी किरणों को समानांतर बीम में यात्रा के रूप में दर्शाया जा सकता है, तो लेंस से बाहर निकलने पर, किरणें एक बड़े कोण पर अपवर्तित होंगी, और बिंदु F आगे बढ़ेगा लेंस के करीब ऑप्टिकल अक्ष। इन शर्तों के तहत, लेंस से निकलने वाली किरणों के प्रतिच्छेदन बिंदु को कहा जाता है केंद्र F', और लेंस के केंद्र से फोकस तक की दूरी फोकल लंबाई है।
एक अपसारी लेंस पर आपतित किरणें, इससे बाहर निकलने पर, लेंस के किनारों की ओर अपवर्तित हो जाएँगी, अर्थात वे बिखर जाएँगी। यदि ये किरणें बिंदीदार रेखा द्वारा चित्र में दर्शाई गई विपरीत दिशा में जारी रहें, तो वे एक बिंदु F पर अभिसरित होंगी, जो होगा केंद्रयह लेंस। यह फोकस होगा काल्पनिक.
1 यू + 1 वी = 1 एफ (\displaystyle (1 \ओवर यू)+(1 \ओवर वी)=(1 \ओवर एफ))कहाँ पे यू (\डिस्प्लेस्टाइल यू)- लेंस से वस्तु की दूरी; वी (\displaystyle v) च (\displaystyle f)लेंस की मुख्य फोकस दूरी होती है। मोटे लेंस के मामले में, सूत्र अपरिवर्तित रहता है, केवल अंतर यह है कि दूरी लेंस के केंद्र से नहीं, बल्कि मुख्य विमानों से मापी जाती है।
दो ज्ञात राशियों के साथ एक या दूसरी अज्ञात मात्रा ज्ञात करने के लिए, उपयोग करें निम्नलिखित समीकरण:
f = v ⋅ u v + u (\displaystyle f=((v\cdot u) \over (v+u))) u = f ⋅ v v − f (\displaystyle u=((f\cdot v) \over (v-f))) v = f ⋅ u u − f (\displaystyle v=((f\cdot u) \over (u-f)))यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि मात्रा के संकेत यू (\डिस्प्लेस्टाइल यू), वी (\displaystyle v), च (\displaystyle f)निम्नलिखित विचारों के आधार पर चुने गए हैं - एक अभिसारी लेंस में वास्तविक वस्तु से वास्तविक छवि के लिए - ये सभी मात्राएँ धनात्मक हैं। यदि छवि काल्पनिक है - इसकी दूरी को ऋणात्मक लिया जाता है, यदि वस्तु काल्पनिक है - तो इसकी दूरी ऋणात्मक है, यदि लेंस भिन्न है - फोकल लंबाई ऋणात्मक है।
फोकल लंबाई वाले पतले उत्तल लेंस के माध्यम से काले अक्षरों की छवियां एफ(लाल में)। अक्षरों के लिए किरणें दिखा रहा है इ, मैंतथा क(नीला, हरा और नारंगी क्रमशः)। पत्र छवि इ(2 की दूरी पर स्थित है एफ) वास्तविक और उल्टा, समान आकार। छवि मैं(पर एफ) - अनंत की ओर। छवि प्रति(पर एफ/2) काल्पनिक, प्रत्यक्ष, दुगुना
रैखिक ज़ूम
रैखिक ज़ूम m = a 2 b 2 a b (\displaystyle m=((a_(2)b_(2)) \over (ab)))(पिछले अनुभाग से चित्र के लिए) छवि के आयामों का विषय के संबंधित आयामों का अनुपात है। इस अनुपात को अंश के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है m = a 2 b 2 a b = v u (\displaystyle m=((a_(2)b_(2)) \over (ab))=(v \over u)), कहाँ पे वी (\displaystyle v)- लेंस से छवि तक की दूरी; यू (\डिस्प्लेस्टाइल यू)लेंस से वस्तु की दूरी है।
यहां मी (\डिस्प्लेस्टाइल एम)रैखिक वृद्धि का एक गुणांक है, अर्थात, एक संख्या जो दर्शाती है कि वस्तु के वास्तविक रैखिक आयामों की तुलना में छवि के रैखिक आयाम कितनी बार कम (अधिक) हैं।
गणना के अभ्यास में, इस संबंध को व्यक्त करने के लिए यह अधिक सुविधाजनक है यू (\डिस्प्लेस्टाइल यू)या च (\displaystyle f), कहाँ पे च (\displaystyle f)लेंस की फोकस दूरी है।
एम = एफ यू - एफ; m = v − f f (\displaystyle m=(f \over (u-f));m=((v-f) \over f)).
लेंस की फोकल लंबाई और ऑप्टिकल शक्ति की गणना
लेंस सममित होते हैं, अर्थात, प्रकाश की दिशा की परवाह किए बिना उनकी समान फोकल लंबाई होती है - बाईं ओर या दाईं ओर, जो, हालांकि, अन्य विशेषताओं पर लागू नहीं होती है, जैसे कि विपथन, जिसका परिमाण निर्भर करता है लेंस के किस तरफ प्रकाश की ओर मुड़ा हुआ है।
एकाधिक लेंस संयोजन (केंद्रित प्रणाली)
जटिल ऑप्टिकल सिस्टम बनाने के लिए लेंस को एक दूसरे के साथ जोड़ा जा सकता है। ऑप्टिकल शक्तिदो लेंसों की एक प्रणाली को प्रत्येक लेंस की ऑप्टिकल शक्तियों के एक साधारण योग के रूप में पाया जा सकता है (बशर्ते कि दोनों लेंसों को पतला माना जा सके और वे एक ही अक्ष पर एक दूसरे के करीब स्थित हों):
1 F = 1 f 1 + 1 f 2 (\displaystyle (\frac (1)(F))=(\frac (1)(f_(1)))+(\frac (1)(f_(2)) )).यदि लेंस एक दूसरे से कुछ दूरी पर स्थित हैं और उनकी कुल्हाड़ियाँ मेल खाती हैं (इस संपत्ति के साथ लेंसों की मनमानी संख्या की प्रणाली को एक केंद्रित प्रणाली कहा जाता है), तो उनकी कुल ऑप्टिकल शक्ति को पर्याप्त सटीकता के साथ पाया जा सकता है निम्नलिखित अभिव्यक्ति:
1 F = 1 f 1 + 1 f 2 − L f 1 f 2 (\displaystyle (\frac (1)(F))=(\frac (1)(f_(1)))+(\frac (1) (f_(2)))-(\frac (एल)(f_(1)f_(2)))),कहाँ पे एल (\डिस्प्लेस्टाइल एल)- लेंस के मुख्य तलों के बीच की दूरी।
एक साधारण लेंस के नुकसान
आधुनिक ऑप्टिकल उपकरणों में, छवि गुणवत्ता पर उच्च मांग रखी जाती है।
कई कमियों के कारण एक साधारण लेंस द्वारा दी गई छवि इन आवश्यकताओं को पूरा नहीं करती है। अधिकांश कमियों का उन्मूलन एक केंद्रित ऑप्टिकल सिस्टम-ऑब्जेक्टिव में कई लेंसों के उपयुक्त चयन द्वारा प्राप्त किया जाता है। ऑप्टिकल सिस्टम की कमियों को विपथन कहा जाता है, जिन्हें निम्न प्रकारों में विभाजित किया गया है:
- ज्यामितीय विपथन
- विवर्तनिक विपथन (यह विपथन ऑप्टिकल सिस्टम के अन्य तत्वों के कारण होता है, और इसका लेंस से कोई लेना-देना नहीं है)।
लेंसदो घुमावदार (अक्सर गोलाकार) या घुमावदार और सपाट सतहों से घिरा एक पारदर्शी शरीर कहा जाता है। लेंस उत्तल और अवतल में विभाजित होते हैं।
जिन लेंसों का मध्य भाग किनारों से मोटा होता है उन्हें उत्तल कहते हैं। वे लेंस जो किनारों की तुलना में बीच में पतले होते हैं, अवतल लेंस कहलाते हैं।
यदि लेंस का अपवर्तक सूचकांक पर्यावरण के अपवर्तक सूचकांक से अधिक है, तो एक उत्तल लेंस में, अपवर्तन के बाद किरणों का समानांतर बीम अवरोही बीम में परिवर्तित हो जाता है। ऐसे लेंस कहलाते हैं सभा(चित्र। 89, ए)। यदि एक लेंस में एक समानांतर किरण एक अपसारी किरण में परिवर्तित हो जाती है, तो ये लेंस बिखराव कहलाते हैं(चित्र। 89, बी)। अवतल लेंस कि बाहरी वातावरणहवा के रूप में कार्य करता है, बिखर रहा है।
O 1 , O 2 - लेंस को घेरने वाली गोलाकार सतहों के ज्यामितीय केंद्र। सीधा ओ 1 ओ 2इन गोलाकार सतहों के केंद्रों को जोड़ने वाली मुख्य ऑप्टिकल अक्ष कहलाती है। हम आमतौर पर पतले लेंसों पर विचार करते हैं जिनकी मोटाई इसकी सतहों की वक्रता की त्रिज्या की तुलना में छोटी होती है, इसलिए बिंदु C 1 और C 2 (खंड कोने) एक दूसरे के करीब होते हैं, उन्हें एक बिंदु O से बदला जा सकता है, जिसे ऑप्टिकल केंद्र कहा जाता है लेंस की (चित्र देखें। 89a)। लेंस के ऑप्टिकल केंद्र के माध्यम से मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के कोण पर खींची गई कोई भी सीधी रेखा कहलाती है माध्यमिक ऑप्टिकल अक्ष(ए 1 ए 2 बी 1 बी 2)।
यदि मुख्य प्रकाशीय अक्ष के समांतर किरणों का पुंज एक अभिसारी लेंस पर पड़ता है तो लेंस में अपवर्तन के बाद वे एक बिन्दु F पर एकत्र हो जाते हैं, जिसे कहते हैं लेंस का मुख्य फोकस(चित्र 90, ए)।
डायवर्जिंग लेंस के फोकस पर, किरणों की निरंतरता प्रतिच्छेद करती है, जो अपवर्तन से पहले इसके मुख्य ऑप्टिकल अक्ष (चित्र। 90, बी) के समानांतर थी। अपसारी लेंस का फोकस काल्पनिक होता है। दो मुख्य फोकस हैं; वे विपरीत दिशा में लेंस के ऑप्टिकल केंद्र से समान दूरी पर मुख्य ऑप्टिकल अक्ष पर स्थित हैं।
मूल्य, पारस्परिक फोकल लम्बाईलेंस, उसे बुलाया ऑप्टिकल शक्ति . लेंस की प्रकाशीय शक्ति - D.
एसआई में एक लेंस की ऑप्टिकल शक्ति की इकाई डायोप्टर है। डायोप्टर एक लेंस की ऑप्टिकल शक्ति है जिसकी फोकल लंबाई 1 मीटर है।
अभिसारी लेंस की प्रकाशीय शक्ति धनात्मक होती है, अपसारी लेंस ऋणात्मक होती है।
लेंस के मुख्य फोकस से मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के लम्बवत् गुजरने वाले तल को कहते हैं नाभीय(चित्र 91)। फोकल तल के साथ इस अक्ष के चौराहे के बिंदु पर कुछ माध्यमिक ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर लेंस पर पड़ने वाली किरणों की एक किरण एकत्र की जाती है।
एक अभिसारी लेंस में एक बिंदु और एक वस्तु की छवि का निर्माण।
लेंस में एक छवि बनाने के लिए, वस्तु के प्रत्येक बिंदु से दो किरणें लेना और लेंस में अपवर्तन के बाद उनके प्रतिच्छेदन बिंदु का पता लगाना पर्याप्त है। उन किरणों का उपयोग करना सुविधाजनक होता है जिनका लेंस में अपवर्तन के बाद पथ ज्ञात होता है। तो, लेंस में अपवर्तन के बाद मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर लेंस पर एक बीम घटना, मुख्य फोकस से गुजरती है; लेंस के ऑप्टिकल केंद्र से गुजरने वाली किरण अपवर्तित नहीं होती है; लेंस के मुख्य फोकस से गुजरने वाली किरण, अपवर्तन के बाद, मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर जाती है; द्वितीयक ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर लेंस पर एक बीम घटना, लेंस में अपवर्तन के बाद, फोकल तल के साथ अक्ष के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर गुजरती है।
बता दें कि चमकदार बिंदु S मुख्य ऑप्टिकल अक्ष पर स्थित है।
हम एक मनमाना बीम चुनते हैं और इसके समानांतर एक साइड ऑप्टिकल अक्ष खींचते हैं (चित्र। 92)। चयनित बीम लेंस में अपवर्तन के बाद फोकल तल के साथ द्वितीयक ऑप्टिकल अक्ष के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर गुजरेगा। मुख्य ऑप्टिकल अक्ष (दूसरा बीम) के साथ इस बीम के चौराहे का बिंदु बिंदु S - S` की वास्तविक छवि देगा।
उत्तल लेंस में किसी वस्तु की छवि के निर्माण पर विचार करें।
बिंदु को मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के बाहर स्थित होने दें, फिर छवि S` को चित्र में दिखाई गई किन्हीं दो किरणों का उपयोग करके बनाया जा सकता है। 93.
यदि वस्तु अनंत पर स्थित है, तो किरणें फोकस पर प्रतिच्छेद करेंगी (चित्र 94)।
यदि वस्तु दोहरे फोकस बिंदु के पीछे स्थित है, तो छवि वास्तविक, उलटी, कम (कैमरा, आंख) (चित्र 95) निकलेगी।
हर कोई जानता है कि एक फोटोग्राफिक लेंस ऑप्टिकल तत्वों से बना होता है। अधिकांश फोटोग्राफिक लेंस ऐसे तत्वों के रूप में लेंस का उपयोग करते हैं। एक फोटोग्राफिक लेंस में लेंस मुख्य ऑप्टिकल अक्ष पर स्थित होते हैं, जो लेंस की ऑप्टिकल योजना बनाते हैं।
ऑप्टिकल गोलाकार लेंस - यह एक पारदर्शी सजातीय तत्व है, जो दो गोलाकार या एक गोलाकार और दूसरी सपाट सतहों द्वारा सीमित है।
प्राप्त आधुनिक फोटोग्राफिक लेंस में बड़े पैमाने पर, भी, asphericalलेंस जिसकी सतह का आकार गोले से भिन्न होता है। इस मामले में, परवलयिक, बेलनाकार, टॉरिक, शंक्वाकार और अन्य घुमावदार सतहें हो सकती हैं, साथ ही समरूपता के अक्ष के साथ क्रांति की सतहें भी हो सकती हैं।
लेंस के निर्माण के लिए सामग्री विभिन्न प्रकार के ऑप्टिकल ग्लास, साथ ही पारदर्शी प्लास्टिक भी हो सकती है।
गोलाकार लेंसों की संपूर्ण विविधता को दो मुख्य प्रकारों में घटाया जा सकता है: सभा(या सकारात्मक, उत्तल) और बिखरने(या नकारात्मक, अवतल)। केंद्र में अभिसारी लेंस किनारों की तुलना में मोटे होते हैं, इसके विपरीत केंद्र में फैले हुए लेंस किनारों की तुलना में पतले होते हैं।
अभिसारी लेंस में, इससे गुजरने वाली समानांतर किरणें लेंस के पीछे एक बिंदु पर केंद्रित होती हैं। डायवर्जिंग लेंस में, लेंस से गुजरने वाली किरणें किनारों पर बिखर जाती हैं।
बीमार। 1. लेंसों का संग्रह और विचलन।
केवल सकारात्मक लेंस ही वस्तुओं की छवियां बना सकते हैं। पर ऑप्टिकल सिस्टमजो एक वास्तविक छवि देते हैं (विशेष रूप से लेंस में), अपसारी लेंस का उपयोग केवल सामूहिक लेंस के साथ ही किया जा सकता है।
क्रॉस सेक्शन के आकार के अनुसार, छह मुख्य प्रकार के लेंस प्रतिष्ठित हैं:
- उभयोत्तल अभिसारी लेंस;
- समतल-उत्तल अभिसारी लेंस;
- अवतल-उत्तल अभिसारी लेंस (मेनिस्सी);
- उभयोत्तल विसारक लेंस;
- समतल-अवतल विसारक लेंस;
- उत्तल-अवतल विसारक लेंस।
बीमार। 2. छह प्रकार के गोलाकार लेंस।
लेंस की गोलाकार सतह अलग-अलग हो सकती है वक्रता(उत्तलता / समतलता की डिग्री) और अलग अक्षीय मोटाई.
आइए इन्हें और कुछ अन्य अवधारणाओं को अधिक विस्तार से देखें।
बीमार। 3. उभयोत्तल लेंस के अवयव
चित्र 3 में, आप एक उभयोत्तल लेंस के गठन को देख सकते हैं।
- C1 और C2 लेंस को घेरने वाली गोलाकार सतहों के केंद्र हैं, इन्हें कहा जाता है वक्रता के केंद्र.
- R1 और R2 लेंस या की गोलाकार सतहों की त्रिज्या हैं वक्रता की त्रिज्या.
- बिंदु C1 और C2 को जोड़ने वाली रेखा कहलाती है मुख्य ऑप्टिकल अक्षलेंस।
- लेंस की सतहों (ए और बी) के साथ मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के चौराहे के बिंदु कहलाते हैं लेंस शिखर.
- बिंदु से दूरी एमुद्दे पर बीबुलाया अक्षीय लेंस की मोटाई.
यदि प्रकाश किरणों की एक समानांतर किरणें मुख्य प्रकाशीय अक्ष पर स्थित किसी बिंदु से लेंस की ओर निर्देशित की जाती हैं, तो इससे गुजरने के बाद, वे उस बिंदु पर एकत्रित होंगी एफ, जो मुख्य ऑप्टिकल अक्ष पर भी है। इस बिंदु को कहा जाता है मुख्य फोकसलेंस, और दूरी एफलेंस से इस बिंदु तक - मुख्य फोकल लंबाई।
बीमार। 4. मुख्य फ़ोकस, मुख्य फ़ोकल तल और लेंस की फ़ोकल लंबाई।
विमान एम.एन.मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के लंबवत और मुख्य फोकस से गुजरना कहलाता है मुख्य फोकल विमान।यह वह जगह है जहां सहज मैट्रिक्स या सहज फिल्म स्थित है।
किसी लेंस की फोकल लंबाई सीधे उसकी उत्तल सतहों की वक्रता पर निर्भर करती है: वक्रता की त्रिज्या जितनी छोटी होती है (यानी, उभार जितना बड़ा होता है) - फोकल लंबाई उतनी ही कम होती है।
ऐसी वस्तुएं हैं जो उन पर पड़ने वाले प्रवाह के घनत्व को बदलने में सक्षम हैं। विद्युत चुम्बकीय विकिरणयानी या तो इसे एक बिंदु में इकट्ठा करके बढ़ाएँ, या इसे बिखेर कर घटाएँ। इन वस्तुओं को भौतिकी में लेंस कहा जाता है। आइए इस प्रश्न पर अधिक विस्तार से विचार करें।
भौतिकी में लेंस क्या हैं?
इस अवधारणा का अर्थ बिल्कुल कोई भी वस्तु है जो विद्युत चुम्बकीय विकिरण के प्रसार की दिशा को बदलने में सक्षम है। यह सामान्य परिभाषाभौतिकी में लेंस, जिसमें ऑप्टिकल ग्लास, चुंबकीय और गुरुत्वाकर्षण लेंस शामिल हैं।
इस लेख में, ऑप्टिकल ग्लास पर मुख्य ध्यान दिया जाएगा, जो एक पारदर्शी सामग्री से बनी वस्तुएं हैं और दो सतहों द्वारा सीमित हैं। इन सतहों में से एक में आवश्यक रूप से वक्रता होनी चाहिए (अर्थात परिमित त्रिज्या के गोले का हिस्सा होना चाहिए), अन्यथा वस्तु में प्रकाश किरणों के प्रसार की दिशा बदलने का गुण नहीं होगा।
लेंस का सिद्धांत
इस सरल ऑप्टिकल वस्तु का सार अपवर्तन की घटना है सूरज की किरणे. 17 वीं शताब्दी की शुरुआत में, प्रसिद्ध डच भौतिक विज्ञानी और खगोलशास्त्री विलेब्रोर्ड स्नेल वैन रूयेन ने अपवर्तन के नियम को प्रकाशित किया, जो वर्तमान में उनका अंतिम नाम है। इस कानून का सूत्रीकरण इस प्रकार है: कब सूरज की रोशनीदो वैकल्पिक रूप से पारदर्शी मीडिया के बीच इंटरफेस के माध्यम से गुजरता है, फिर बीम और सतह के सामान्य के बीच साइन का उत्पाद और उस माध्यम का अपवर्तक सूचकांक जिसमें यह प्रचार करता है, एक स्थिर मूल्य है।
उपरोक्त को स्पष्ट करने के लिए, आइए एक उदाहरण दें: प्रकाश को पानी की सतह पर गिरने दें, जबकि सामान्य से सतह और बीम के बीच का कोण θ 1 के बराबर है। फिर, प्रकाश किरण को अपवर्तित किया जाता है और सतह पर सामान्य से θ 2 के कोण पर पहले से ही पानी में इसका प्रसार शुरू हो जाता है। स्नेल के नियम के अनुसार, हमें मिलता है: sin (θ 1) * n 1 \u003d sin (θ 2) * n 2, यहाँ n 1 और n 2 क्रमशः हवा और पानी के लिए अपवर्तक सूचकांक हैं। अपवर्तक सूचकांक क्या है? यह प्रसार गति कितनी बार दिखा रहा है एक मूल्य है विद्युतचुम्बकीय तरंगेंनिर्वात में एक वैकल्पिक रूप से पारदर्शी माध्यम से अधिक है, अर्थात, n = c/v, जहाँ c और v क्रमशः निर्वात और माध्यम में प्रकाश की गति हैं।
अपवर्तन की भौतिकी फ़र्मेट के सिद्धांत का कार्यान्वयन है, जिसके अनुसार प्रकाश इस तरह से चलता है कि के लिए कम से कम समयअंतरिक्ष में एक बिंदु से दूसरे बिंदु की दूरी को पार करना।
भौतिकी में ऑप्टिकल लेंस का प्रकार पूरी तरह से उन सतहों के आकार से निर्धारित होता है जो इसे बनाते हैं। उन पर आपतित पुंज के अपवर्तन की दिशा इस आकृति पर निर्भर करती है। इसलिए, यदि सतह की वक्रता धनात्मक (उत्तल) है, तो लेंस से बाहर निकलने पर, प्रकाश किरण अपने ऑप्टिकल अक्ष के करीब फैल जाएगी (नीचे देखें)। इसके विपरीत, यदि सतह की वक्रता ऋणात्मक (अवतल) है, तो ऑप्टिकल ग्लास से गुजरते हुए, बीम अपने केंद्रीय अक्ष से दूर चली जाएगी।
हम फिर से ध्यान देते हैं कि किसी भी वक्रता की सतह उसी तरह (स्टेला के नियम के अनुसार) किरणों को अपवर्तित करती है, लेकिन उनके लिए सामान्यों में ऑप्टिकल अक्ष के सापेक्ष एक अलग ढलान होता है, जिसके परिणामस्वरूप अपवर्तित बीम का एक अलग व्यवहार होता है।
दो उत्तल सतहों से घिरे लेंस को अभिसारी लेंस कहा जाता है। बदले में, यदि यह नकारात्मक वक्रता वाली दो सतहों से बनता है, तो इसे प्रकीर्णन कहा जाता है। अन्य सभी दृश्य संकेतित सतहों के संयोजन से जुड़े हैं, जिसमें एक विमान भी जोड़ा गया है। संयुक्त लेंस का क्या गुण होगा (फैलाना या अभिसरण) इसकी सतहों की त्रिज्या की कुल वक्रता पर निर्भर करता है।
लेंस तत्व और किरण गुण
इमेजिंग भौतिकी में लेंस बनाने के लिए, इस वस्तु के तत्वों से परिचित होना आवश्यक है। वे नीचे सूचीबद्ध हैं:
- मुख्य ऑप्टिकल अक्ष और केंद्र। पहले मामले में, उनका मतलब लेंस के ऑप्टिकल केंद्र के माध्यम से लंबवत गुजरने वाली सीधी रेखा है। उत्तरार्द्ध, बदले में, लेंस के अंदर एक बिंदु है, जिसके माध्यम से बीम को अपवर्तन का अनुभव नहीं होता है।
- फोकल लंबाई और फ़ोकस - केंद्र और ऑप्टिकल अक्ष पर एक बिंदु के बीच की दूरी, जिसमें इस अक्ष के समानांतर लेंस पर पड़ने वाली सभी किरणें एकत्रित होती हैं। यह परिभाषा उन लोगों के लिए सही है जो संग्रह करते हैं ऑप्टिकल चश्मा. अपसारी लेंसों के मामले में, किरणें स्वयं नहीं होती हैं जो एक बिंदु पर अभिसरित होती हैं, बल्कि उनकी काल्पनिक निरंतरता होती है। इस बिंदु को मुख्य फोकस कहा जाता है।
- ऑप्टिकल शक्ति। यह फोकल लंबाई के व्युत्क्रम का नाम है, अर्थात D \u003d 1 / f। इसे डायोप्टर्स (डायोप्टर्स) में मापा जाता है, यानी 1 डायोप्टर। = 1 मी -1।
लेंस से गुजरने वाली किरणों के मुख्य गुण निम्नलिखित हैं:
- ऑप्टिकल केंद्र से गुजरने वाली बीम अपने आंदोलन की दिशा नहीं बदलती;
- किरणें मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर अपनी दिशा बदलती हैं ताकि वे मुख्य फोकस से गुजरें;
- ऑप्टिकल ग्लास पर किसी भी कोण से गिरने वाली किरणें, लेकिन इसके फोकस से गुजरते हुए, अपने प्रसार की दिशा को इस तरह बदलती हैं कि वे मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर हो जाती हैं।
भौतिकी में पतले लेंस के लिए किरणों के उपरोक्त गुण (जैसा कि उन्हें कहा जाता है, क्योंकि इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि वे किस क्षेत्र में बने हैं और वे कितने मोटे हैं, केवल वस्तु पदार्थ के ऑप्टिकल गुण) का उपयोग उनमें चित्र बनाने के लिए किया जाता है।
ऑप्टिकल ग्लास में छवियां: कैसे बनाएं?
नीचे दिया गया आंकड़ा किसी वस्तु (लाल तीर) के उत्तल और अवतल लेंस में उसकी स्थिति के आधार पर छवियों के निर्माण की योजनाओं को विस्तार से दिखाता है।
आकृति में सर्किट के विश्लेषण से महत्वपूर्ण निष्कर्ष निकलते हैं:
- कोई भी छवि केवल 2 किरणों (केंद्र से होकर गुजरने वाली और मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर) पर बनी होती है।
- अभिसारी लेंस (बाहर की ओर इशारा करते हुए सिरों पर तीरों द्वारा चिह्नित) एक बढ़े हुए और कम छवि दोनों दे सकते हैं, जो बदले में वास्तविक (वास्तविक) या काल्पनिक हो सकते हैं।
- यदि वस्तु फ़ोकस में है, तो लेंस अपना प्रतिबिम्ब नहीं बनाता है (चित्र में बाईं ओर निचला आरेख देखें)।
- स्कैटरिंग ऑप्टिकल ग्लास (इनके सिरों पर तीरों द्वारा चिह्नित अंदर की ओर इशारा करते हुए) हमेशा वस्तु की स्थिति की परवाह किए बिना एक कम और काल्पनिक छवि देते हैं।
एक छवि के लिए दूरी ढूँढना
यह निर्धारित करने के लिए कि छवि कितनी दूरी पर दिखाई देगी, स्वयं वस्तु की स्थिति को जानने के लिए, हम भौतिकी में लेंस सूत्र देते हैं: 1/f = 1/d o + 1/d i , जहां d o और d i वस्तु और उससे दूरी हैं ऑप्टिकल केंद्र से इसकी छवि क्रमशः f मुख्य फोकस है। यदि एक हम बात कर रहे हेएकत्रित ऑप्टिकल ग्लास के बारे में, तो एफ-संख्या सकारात्मक होगी। इसके विपरीत, अपसारी लेंस के लिए f ऋणात्मक होता है।
आइए इस सूत्र का उपयोग करें और हल करें एक साधारण कार्य: वस्तु को एकत्र ऑप्टिकल ग्लास के केंद्र से d o = 2*f की दूरी पर होने दें। उसकी छवि कहाँ दिखाई देगी?
समस्या की स्थिति से हमारे पास: 1/f = 1/(2*f)+1/d i । से: 1/d i = 1/f - 1/(2*f) = 1/(2*f), यानी d i = 2*f। इस प्रकार, छवि लेंस से दो फोकस की दूरी पर दिखाई देगी, लेकिन वस्तु की तुलना में दूसरी तरफ (यह द्वारा इंगित किया गया है) सकारात्मक संकेतमान घ मैं)।
लघु कथा
शब्द "लेंस" की व्युत्पत्ति देना उत्सुक है। यह लैटिन शब्द लेंस और लेंटिस से आया है, जिसका अर्थ है "दाल", क्योंकि उनके आकार में ऑप्टिकल वस्तुएं वास्तव में इस पौधे के फल की तरह दिखती हैं।
गोलाकार की अपवर्तक शक्ति पारदर्शी निकायप्राचीन रोमनों के लिए जाना जाता था। इसके लिए वे पानी से भरे गोल कांच के बर्तन का इस्तेमाल करते थे। कांच के लेंस स्वयं यूरोप में 13वीं शताब्दी में ही बनने लगे थे। उनका उपयोग एक पठन उपकरण (आधुनिक चश्मा या एक आवर्धक कांच) के रूप में किया जाता था।
दूरबीनों और सूक्ष्मदर्शी के निर्माण में ऑप्टिकल वस्तुओं का सक्रिय उपयोग 17 वीं शताब्दी से शुरू होता है (इस शताब्दी की शुरुआत में, गैलीलियो ने पहली दूरबीन का आविष्कार किया था)। ध्यान दें कि स्टेला के अपवर्तन के नियम का गणितीय सूत्रीकरण, जिसके बिना वांछित गुणों वाले लेंस का निर्माण करना असंभव है, उसी 17 वीं शताब्दी की शुरुआत में एक डच वैज्ञानिक द्वारा प्रकाशित किया गया था।
अन्य प्रकार के लेंस
जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, ऑप्टिकल अपवर्तक वस्तुओं के अलावा, चुंबकीय और गुरुत्वाकर्षण वस्तुएं भी हैं। पूर्व का एक उदाहरण चुंबकीय लेंस हैं इलेक्ट्रान सूक्ष्मदर्शी, एक प्रमुख उदाहरणदूसरा प्रकाश प्रवाह की दिशा को विकृत करना है जब यह बड़े ब्रह्मांडीय पिंडों (तारों, ग्रहों) के पास से गुजरता है।
