पतला लेंस: सूत्र और सूत्र की व्युत्पत्ति। पतले लेंस सूत्र के साथ समस्याओं का समाधान

प्रोफ़ेसर

लैब #4–1:

एक पतले लेंस की फोकल लंबाई का निर्धारण

छात्र: _____________________________________________________________________________ समूह: _________

सहिष्णुता _____________________ प्रदर्शन _____________ संरक्षण _________

उद्देश्य: अभिसारी और अपसारी लेंसों की फोकल लंबाई का निर्धारण, अभिसारी लेंस के गोलाकार और रंगीन विपथन।

उपकरण और सहायक उपकरण: स्थापना FPV-05-1-6।

सैद्धांतिक डेटा

ऑप्टिकल रेंज में, पर्याप्त उच्च सटीकता के साथ, कोई प्रसार का प्रतिनिधित्व कर सकता है

विद्युत चुम्बकीय तरंगें कुछ रेखाओं के साथ ऊर्जा के उनके हस्तांतरण के रूप में। इन पंक्तियों को कहा जाता है प्रकाश किरणें।

प्रकाशिकी की वह शाखा जिसमें प्रकाशीय विकिरण के प्रसार के नियमों का अध्ययन एक गणितीय मॉडल के आधार पर किया जाता है जिसमें प्रकाश तरंगों को प्रकाश किरणों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है और उन पर यूक्लिडियन ज्यामिति के सामान्य नियमों और अनुभवजन्य रूप से स्थापित कुछ सरल नियमों को लागू किया जाता है। ज्यामितीय प्रकाशिकी.

ज्यामितीय प्रकाशिकी के मूल नियम हैं:

1. प्रकाश के सरल रेखीय प्रसार का नियम:वैकल्पिक रूप से सजातीय माध्यम में प्रकाश एक सीधी रेखा में यात्रा करता है।

2. प्रकाश पुंजों की स्वतंत्रता का नियम:किसी माध्यम में किसी प्रकाश पुंज का प्रसार अन्य पुंजों की उपस्थिति पर निर्भर नहीं करता है; किरणें प्रतिवर्ती हैं।

दो मीडिया के बीच इंटरफेस पर पड़ने वाले प्रकाश की किरण को दो में विभाजित किया जाता है - परावर्तित और अपवर्तित, जिसकी दिशाएं परावर्तन और अपवर्तन के नियमों द्वारा निर्धारित की जाती हैं (चित्र 1)।

3. प्रतिबिंब के नियम:

- परावर्तित बीम घटना बीम के समान तल में होता है और बीम की घटना के बिंदु पर दो मीडिया के बीच इंटरफेस के लिए लंबवत खींचा जाता है;

परावर्तन कोण आपतन कोण α के बराबर होता है:

4. अपवर्तन के नियम:

- घटना बीम, अपवर्तित बीम और बीम की घटना के बिंदु पर इंटरफेस के लिए खींचा गया लंबवत घटना के एक ही विमान में स्थित है;

आपतन कोण की ज्या का अनुपात https://pandia.ru/text/78/597/images/image002_219.gif" width="16" height="21 src="> इन दोनों के लिए एक स्थिर मान है मीडिया (स्नेल का नियम):

दो माध्यमों का आपेक्षिक अपवर्तनांक कहाँ है,

और - पहले और दूसरे माध्यम के निरपेक्ष अपवर्तनांक।

चावल। एक।दो माध्यमों के बीच अंतरापृष्ठ पर आपतित प्रकाश किरण का परावर्तन और अपवर्तन।

ज्यामितीय प्रकाशिकी के प्रावधानों को तब लागू किया जा सकता है जब प्रकाश की तरंग प्रकृति (हस्तक्षेप, विवर्तन और ध्रुवीकरण) के कारण होने वाले प्रभाव नगण्य होते हैं।

लेंस- दो घुमावदार (आमतौर पर गोलाकार) या एक घुमावदार और एक सपाट सतहों (चित्र 2) से घिरा एक पारदर्शी (अक्सर कांच) शरीर।

चावल। 2. (ए) और अपसारी (बी) लेंस और उनके प्रतीक एकत्र करना।

लेंस के आकार के आधार पर, वहाँ हैं सभा(सकारात्मक) और बिखरने(नकारात्मक) लेंस।

अभिसारी लेंसों के समूह में आमतौर पर लेंस शामिल होते हैं, जिनमें मध्य उनके किनारों से अधिक मोटा होता है, और अपसारी लेंसों का समूह लेंस होता है, जिसके किनारे बीच से अधिक मोटे होते हैं। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि यह केवल तभी सच होता है जब लेंस सामग्री का अपवर्तनांक पर्यावरण की तुलना में अधिक होता है। यदि लेंस का अपवर्तनांक कम है, तो स्थिति उलट जाएगी।

लेंस की गोलाकार सतहों के केंद्रों से गुजरने वाली सीधी रेखा हे 1हे 2, कहा जाता है लेंस का मुख्य ऑप्टिकल अक्ष(चित्र 3)। मुख्य प्रकाशीय अक्ष के अनुदिश मापी गई लेंस की सतहों के बीच की दूरी कहलाती है लेंस मोटाई. लेंस जिनकी मोटाई इसकी सतहों की वक्रता त्रिज्या की तुलना में बहुत कम होती है, कहलाती है पतला. एक अपरिमित रूप से पतले लेंस में, दोनों सतहें संपाती होती हैं और मुख्य प्रकाशिक अक्ष को एक ही बिंदु पर काटती हैं, जिसे कहा जाता है लेंस का ऑप्टिकल केंद्रहे .

पतले लेंस के प्रकाशिक केंद्र से गुजरने वाली कोई भी किरण अपवर्तन का अनुभव नहीं करती है और न ही प्रसार की दिशा बदलती है। लेंस के प्रकाशिक केंद्र से गुजरने वाली कोई भी रेखा कहलाती है लेंस की ऑप्टिकल धुरी(साइड ऑप्टिकल अक्ष)।

यदि मुख्य प्रकाशीय अक्ष के समानांतर किरणों का एक पुंज लेंस की ओर निर्देशित होता है, तो लेंस से गुजरने के बाद सभी किरणें एक बिंदु पर एकत्रित होंगी, जिसे कहा जाता है लेंस फोकस(एक अपसारी लेंस के लिए, किरणों की निरंतरता प्रतिच्छेद करती है)।

मुख्य प्रकाशीय अक्ष पर स्थित लेंस के फोकस को कहते हैं लेंस का मुख्य फोकसएफ .

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गोलाकार लेंस की फोकस दूरी सूत्र द्वारा ज्ञात की जा सकती है:

, (2)

कहाँ पे आर 1तथा R2- लेंस की गोलाकार सतहों की वक्रता त्रिज्या; - लेंस सामग्री का सापेक्ष अपवर्तनांक, लेंस सामग्री और पर्यावरण के पूर्ण अपवर्तक सूचकांकों के अनुपात के बराबर https://pandia.ru/text/78/597/images/image012_33.jpg >

धनात्मक फोकस दूरी वाले लेंस को कहते हैं सभा ऋणात्मक फोकस दूरी वाले लेंस को कहते हैं बिखरने . इस प्रकार, जब प्रकाश इंजीनियरिंग और प्रकाश स्रोत" href="/text/category/svetotehnika_i_istochniki_sveta/" rel="bookmark">प्रकाश स्रोत, वे कॉल करते हैं सामने फोकस लेंस, और प्रकाश स्रोत की छवि के साथ अंतरिक्ष में फोकस - बैक फोकस . अभिसारी लेंस के मामले में, अनंत दूर के स्रोत से किरणें बैक फोकस में एकत्र की जाएंगी ( छवि मान्य है), और अपसारी लेंस के मामले में, किरणों की निरंतरता को सामने के फोकस में एकत्र किया जाएगा ( काल्पनिक छवि)

एक प्रकाश स्रोत को चमकदार बिंदुओं के संग्रह के रूप में दर्शाया जा सकता है, जिनमें से प्रत्येक किरणों के एक अलग किरण के शीर्ष पर होता है, जिसे कहा जाता है एककेंद्रीय , यानी एक सामान्य केंद्र होना। यदि किसी बिंदु स्रोत से प्रकाशिक प्रणाली से गुजरने के बाद प्रकाश एक बिंदु पर फिर से एकत्र किया जाता है, तो इस बिंदु को बिंदु कहा जाता है या विर्तिका स्रोत छवि। दो बिंदु (स्रोत और उसका प्रतिबिंब) कहलाते हैं संयुग्मित किसी दिए गए ऑप्टिकल सिस्टम के बिंदु। प्रकाश किरणों के पाठ्यक्रम की उत्क्रमणीयता के कारण, स्रोत और उसकी छवि को आपस में बदला जा सकता है। छवि कहा जाता है वैध यदि किरणें वास्तव में एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि किरणें स्वयं को प्रतिच्छेद नहीं करती हैं, लेकिन उनकी निरंतरता प्रकाश प्रसार की दिशा के विपरीत दिशा में खींची जाती है, तो ऐसी छवि कहलाती है काल्पनिक . इसी तरह, प्रकाश का एक बिंदु स्रोत वास्तविक और काल्पनिक हो सकता है।

ज्यामितीय प्रकाशिकी के ढांचे के भीतर, वे एक नियम के रूप में, केंद्रित प्रणालियों और पैराएक्सियल किरणों के विचार तक सीमित हैं। सिस्टम कहा जाता है केंद्रित , यदि सभी गोलाकार सतहों के वक्रता केंद्र एक ही सीधी रेखा पर स्थित हैं, अर्थात, सभी लेंसों के मुख्य ऑप्टिकल अक्ष संपाती हैं। पैराएक्सियल वे किरणें कहलाती हैं जो मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के साथ छोटे कोण बनाती हैं और सिस्टम की अपवर्तक सतहों के लिए मानक बनाती हैं। आदर्श केंद्रित प्रणालियों के लिए, यह दिखाया गया है कि किसी भी स्रोत के रूप में समतल, रेखा या बिंदुछवि को भी क्रमशः रूप में देगा समतल, रेखा या बिंदु, फोकल तल में स्रोतों को छोड़कर।

एक पतले लेंस के लिए, निम्न सूत्र मान्य है, जिसे कहा जाता है: पतला लेंस सूत्र :

कहाँ पे एफ-लेंस फोकल लंबाई , एकस्रोत से लेंस की दूरी है, बीलेंस से प्रतिबिम्ब की दूरी है।

यह कुछ संकेतों को लेंस की फोकल लंबाई के लिए विशेषता देने के लिए प्रथागत है: एक अभिसारी लेंस के लिए एफ> 0, बिखरने के लिए एफ < 0. Величины एकतथा बीएक निश्चित संकेत नियम का भी पालन करें: एक> 0 और बी> 0 - वास्तविक वस्तुओं के लिए (अर्थात, वास्तविक प्रकाश स्रोत, और लेंस के पीछे परिवर्तित होने वाली किरणों की निरंतरता नहीं) और छवियां; एक < 0 и बी < 0 – для мнимых источников и изображений.

लेंस की मुख्य संपत्ति देने की क्षमता है वस्तुओं की छवियां. छवि की स्थिति और उसकी प्रकृति को ज्यामितीय निर्माणों का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है। एक लेंस में एक रेखीय वस्तु की पूरी छवि उसके चरम बिंदुओं की एक छवि का निर्माण करके पाई जाती है। ऐसा करने के लिए, कुछ मानक किरणों के गुणों का उपयोग करें, जिनके पाठ्यक्रम को जाना जाता है। ये ऑप्टिकल केंद्र या लेंस के किसी एक फ़ॉसी से गुजरने वाली किरणें हैं, साथ ही मुख्य या द्वितीयक ऑप्टिकल अक्षों में से एक के समानांतर किरणें हैं। इन किरणों का उपयोग करके एक छवि का निर्माण करते समय, आपको निम्नलिखित नियमों द्वारा निर्देशित किया जाना चाहिए:

1) किसी भी दिशा में लेंस के ऑप्टिकल केंद्र से गुजरने वाली किरण अपवर्तन का अनुभव नहीं करती है और दिशा बदले बिना गुजर जाएगी।

2) अभिसारी (डिफ्यूजिंग) लेंस के सामने (पीछे) फोकस से गुजरने वाली किरण मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर जाएगी।

3) मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर एक बीम, एक अभिसारी (फैलाने वाले) लेंस में अपवर्तन के बाद, इसके पीछे (सामने) फोकस से गुजरेगा।

4) अभिसारी (डिफ्यूजिंग) लेंस के किसी भी ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर एक बीम इस अक्ष के चौराहे के बिंदु से पीछे (सामने) फोकल विमान के साथ गुजरेगा।

अभिसारी और अपसारी लेंसों में इमेजिंग के उदाहरण अंजीर में दिखाए गए हैं। 5 और 6.

चावल। 5.एक अभिसारी लेंस में एक छवि का निर्माण।

चावल। 6.अपसारी लेंस में प्रतिबिम्ब बनाना।

ध्यान दें कि अंजीर में प्रयुक्त कुछ मानक बीम। इमेजिंग के लिए 5 और 6 लेंस से नहीं गुजरते हैं। ये किरणें वास्तव में छवि के निर्माण में भाग नहीं लेती हैं, लेकिन इनका उपयोग निर्माण के लिए किया जा सकता है।

सामान्य स्थिति में, लेंस से प्राप्त वस्तु का प्रतिबिम्ब, लेंस के संबंध में उसकी स्थिति के आधार पर हो सकता है:

1. वास्तविक (यदि किरणें अपवर्तन के बाद स्वयं अपवर्तित हो जाती हैं) या काल्पनिक (यदि उनकी निरंतरता अपवर्तन के बाद प्रतिच्छेद करती है);

2. बढ़ा हुआ, घटा या अपने आप के बराबर;

3. सीधा या उल्टा।

अभिसारी और अपसारी लेंस के लिए वस्तु की स्थिति के आधार पर छवियों के लक्षण और उनकी स्थिति तालिका में दिखाए गए हैं।

तालिका एक।वस्तु की स्थिति के आधार पर छवि के लक्षण और उसकी स्थिति।

स्थान विषय,	स्थान इमेजिस,	छवि सुविधा
अभिसारी लेंस
		उलटा, वास्तविक, घटा हुआ
		उलटा, वास्तविक, बराबर
		उलटा, वास्तविक, आवर्धित
		छवि अनंत में है
		प्रत्यक्ष, बढ़े हुए, काल्पनिक
अपसारी लेंस
		प्रत्यक्ष, कम, काल्पनिक
		प्रत्यक्ष, कम, काल्पनिक

छवि के रैखिक आयामों का रैखिक आयामों का अनुपात एचवस्तु को लेंस का रैखिक आवर्धन कहते हैं।

लेंस के कई नुकसान हैं जो उच्च-गुणवत्ता वाली छवियां प्राप्त करने की अनुमति नहीं देते हैं। छवि निर्माण के दौरान होने वाली विकृतियों को कहा जाता है aberrations. मुख्य हैं गोलाकार तथा रंगीन aberrations .

गोलाकार विपथन इस तथ्य में प्रकट होता है कि मोनोक्रोमैटिक किरणें लेंस में अलग-अलग अपवर्तित होती हैं (अर्थात, उनका एक अलग फोकस होता है), जो लेंस के ऑप्टिकल अक्ष से उनकी दूरी पर निर्भर करता है (चित्र 7)। यह इस तथ्य की ओर जाता है कि छवि का मध्य भाग सबसे तेज है, और परिधीय क्षेत्र धुंधले हैं। यह छवि दोष इस तथ्य के कारण है कि लेंस की अपवर्तक सतहों का आकार लेंस पर प्रकाश किरण की सभी किरणों के फोकस को सुनिश्चित नहीं करता है। समानांतर बीम के मामले में, अक्ष के करीब की किरणें फोकस से होकर गुजरती हैं, बाहरी किरणें लेंस के करीब प्रतिच्छेद करती हैं। नतीजतन, वस्तु की छवि फजी है। केवल लेंस के मध्य क्षेत्र का उपयोग करके गोलाकार विपथन के प्रभाव को समाप्त किया जा सकता है। इसके लिए ऑप्टिकल डिवाइस में अपर्चर का इस्तेमाल किया जाता है।

रंगीन विपथन इस तथ्य में प्रकट होता है कि विभिन्न रंगों की प्रकाश किरणें जो लेंस के ऑप्टिकल अक्ष से समान दूरी पर होती हैं, अलग तरह से अपवर्तित होती हैं (अर्थात उनका एक अलग फोकस होता है)। यह घटना के कारण होती है मध्यम फैलाव (अर्थात प्रकाश तरंग की आवृत्ति पर माध्यम के अपवर्तनांक की निर्भरता)। जब श्वेत प्रकाश अपवर्तित होता है, तो प्रकाश के विभिन्न रंगों के लिए लेंस की फोकस दूरी भिन्न होती है। सबसे छोटी फोकल लंबाई बैंगनी किरणों के लिए होती है, सबसे बड़ी लाल किरणों के लिए (चित्र 7)। इसलिए, छवि धुंधली और रंगीन हो जाती है।

https://pandia.ru/text/78/597/images/image023_22.jpg" align="left" width="251" height="176">

वहाँ भी हास्यपूर्ण विपथन (या कोमा) विरूपण तथा दृष्टिवैषम्य .

प्रगाढ़ बेहोशीस्रोत से आने वाली प्रकाश किरणों के दूरबीन के ऑप्टिकल अक्ष पर आने के झुकाव से जुड़ा एक ऑफ-एक्सिस विपथन है (चित्र 8)।

इस मामले में, एक बिंदु प्रकाश स्रोत की छवि में एक बूंद का रूप होता है। कोमा स्पॉट के रैखिक आयाम ऑप्टिकल अक्ष से बिंदु स्रोत की दूरी और उद्देश्य एपर्चर के वर्ग के समानुपाती होते हैं।

विरूपणइस तथ्य में व्यक्त किया गया है कि क्षेत्र के केंद्र से अलग-अलग दूरी पर छवि का पैमाना अलग है।

एक बिंदु प्रकाश स्रोत की छवि एक बिंदु में परिवर्तित हो रही है, लेकिन यह

एक आदर्श ऑप्टिकल सिस्टम में स्रोत की छवि के साथ बिंदु मेल नहीं खाता है।

इस वजह से, वर्ग की छवि या तो एक तकिया (सकारात्मक विरूपण) या एक बैरल (नकारात्मक विरूपण) की तरह दिखाई देगी (चित्र 9 देखें)।

आखिरकार, दृष्टिवैषम्यबिटमैप को डैश में खींचने में शामिल है। विभिन्न विमानों में यात्रा करने वाली किसी वस्तु से प्रकाश की किरणें एक तल में नहीं, बल्कि किसी घुमावदार सतह पर केंद्रित होती हैं (चित्र 10), जो छवि को विकृत भी करती है।

दृष्टिवैषम्य छवि का आकार ऑप्टिकल के केंद्र से बिंदु स्रोत की कोणीय दूरी के वर्ग के अनुपात में बढ़ता है

प्रायोगिक सेटअप का विवरण

सेटअप में एक ऑप्टिकल बेंच, रेटर्स, एक समायोज्य बिजली की आपूर्ति के साथ एक इल्यूमिनेटर, अभिसरण और विचलन लेंस, लाल और नीले फिल्टर, डिस्क और कुंडलाकार डायाफ्राम, एक स्क्रीन और लेंस धारक होते हैं। स्थापना का सामान्य दृश्य चित्र 5 में दिखाया गया है।

https://pandia.ru/text/78/597/images/image028_25.gif" width="45" height="21"> इल्यूमिनेटर 2 से मेश के साथ।

2. परदे को हिलाने पर ऐसी स्थिति ज्ञात कीजिए जिस पर वस्तु का एक अलग छोटा प्रतिबिम्ब प्राप्त हो।

3. अभिसारी लेंस और स्क्रीन के बीच अपसारी लेंस संख्या 13 के साथ धारक 4 को स्थापित करें।

4. अपसारी लेंस से पर्दे तक की दूरी ज्ञात कीजिए एक.

5. विषय की स्पष्ट छवि खोजने के लिए स्क्रीन को खिसकाएं। एक अपसारी लेंस के लिए, "ऑब्जेक्ट" अभिसारी लेंस द्वारा दी गई वस्तु की छवि है।

6. अपसारी लेंस से पर्दे तक की दूरी ज्ञात कीजिए बी.

7. अपसारी लेंस की स्थिति बदलें और चरण 4 से 6 के अनुसार माप लें।

माप को कम से कम 5 बार दोहराएं।

सूत्र (3) का प्रयोग करते हुए अपसारी लेंस की फोकस दूरी ज्ञात कीजिए। तालिका 4 में माप परिणाम दर्ज करें।

तालिका 4एक अपसारी लेंस की फोकल लंबाई के प्रायोगिक डेटा और परिकलित मान।

8. परिणामों को प्रत्यक्ष माप की विधि के अनुसार संसाधित करें (प्रयोगशाला कार्य 0-1 देखें)

अपना उत्तर फॉर्म में लिखें:

परीक्षण प्रश्न

1. ज्यामितीय प्रकाशिकी को परिभाषित कीजिए। ज्यामितीय प्रकाशिकी के बुनियादी नियमों का निर्माण और व्याख्या करें।

2. किसी माध्यम के निरपेक्ष और सापेक्ष अपवर्तनांक क्या हैं? उनका भौतिक अर्थ स्पष्ट कीजिए।

3. प्रकाश पुंज, प्रकाशिक लेंस क्या कहलाता है? हमें लेंस के वर्गीकरण (मोटाई से, अपवर्तक सतहों के आकार से, आपतित किरणों के अपवर्तन द्वारा) और उनकी विशेषताओं के बारे में बताएं।

4. लेंस के मुख्य तत्वों को निर्दिष्ट करें और उनकी विशेषताएँ दें।

5. पतले अभिसारी लेंस (अपसारी लेंस) का सूत्र लिखिए। अभिसारी लेंस किन परिस्थितियों में होता है

क्या यह एक विसारक के रूप में काम कर सकता है?

6. लेंस का रैखिक आवर्धन क्या कहलाता है? लेंस की प्रकाशिक शक्ति माध्यम के प्रकाशिक गुणों पर कैसे निर्भर करती है,

जिसमें लेंस स्थित है।

7. लेंस में वस्तुओं की छवि बनाने के लिए नियम तैयार करें। विषय की छवि का वर्णन करें

लेंस से वस्तु की दूरी के आधार पर।

8. विपथन को परिभाषित कीजिए। किस प्रकार के विचलन मौजूद हैं? उनके स्वभाव की व्याख्या करें।

9. एक आदर्श लेंस में किरणों के मार्ग का निर्माण उन स्थितियों में करें जहाँ प्रतिबिम्ब होगा:

1) बढ़े हुए;

2) कम;

3) प्रत्यक्ष;

4) उलटा;

5) वैध;

6) काल्पनिक।

वस्तु, लेंस और उसकी नाभियाँ एक दूसरे के सापेक्ष किस प्रकार स्थित हैं?

10. किरणों के किस किरण पुंज को समकेंद्रिक कहते हैं? किन छवियों को कलंकित कहा जाता है?

11. अभिसारी लेंस द्वारा कौन-से प्रतिबिम्ब बनते हैं? अपसारी लेंस?

लेंस की फोकस दूरी निर्भर करती है वक्रता की डिग्रीइसकी सतह। अधिक उत्तल सतहों वाला लेंस कम उत्तल सतहों वाले लेंस की तुलना में किरणों को अधिक अपवर्तित करता है और इसलिए इसकी फोकल लंबाई कम होती है।

एक अभिसारी लेंस की फोकल लंबाई निर्धारित करने के लिए, उस पर सूर्य की किरणों को निर्देशित करना आवश्यक है और लेंस के पीछे स्क्रीन पर सूर्य की एक तेज छवि प्राप्त करने के बाद, लेंस से इस छवि की दूरी को मापें। चूंकि किरणें, सूर्य की अत्यधिक दूरदर्शिता के कारण, लगभग समानांतर बीम में लेंस पर गिरेंगी, यह छवि लगभग लेंस के फोकस पर स्थित होगी।

लेंस की फोकस दूरी के व्युत्क्रम को कहते हैं लेंस की ऑप्टिकल शक्ति(डी):

डी = 1

लेंस की फोकल लंबाई जितनी छोटी होगी, उसकी ऑप्टिकल शक्ति उतनी ही अधिक होगी, अर्थात। जितना अधिक यह किरणों को अपवर्तित करता है। इकाई रेव (एम -1)। अन्यथा, इस इकाई को डायोप्टर (dptr) कहा जाता है।

1 डायोप्टर 1 मीटर की फोकल लंबाई वाले लेंस की ऑप्टिकल शक्ति है।

अभिसारी और अपसारी लेंसों में भिन्न-भिन्न प्रकाशिक शक्तियाँ होती हैं।

अभिसारी लेंसएक वास्तविक फोकस है, इसलिए उनकी फोकल लंबाई और ऑप्टिकल शक्ति को सकारात्मक माना जाता है (एफ>0, डी>0)।

अपसारी लेंसएक काल्पनिक फोकस है, इसलिए उनकी फोकल लंबाई और ऑप्टिकल शक्ति को नकारात्मक माना जाता है ( एफ<0, D<0).

कई ऑप्टिकल उपकरणों में कई लेंस होते हैं। कई निकट दूरी वाले लेंसों की एक प्रणाली की ऑप्टिकल शक्ति इस प्रणाली के सभी लेंसों की ऑप्टिकल शक्तियों के योग के बराबर होती है। यदि दो लेंस हैं जिनकी प्रकाशिक शक्ति D 1 और D 2 है, तो उनकी कुल प्रकाशिक शक्ति बराबर होगी : डी = डी1 + डी2

केवल ऑप्टिकल शक्तियाँ जुड़ती हैं, कई लेंसों की फोकल लंबाई अलग-अलग लेंसों की फोकल लंबाई के योग से मेल नहीं खाती है।

लेंस की मदद से, आप न केवल प्रकाश किरणों को एकत्र और बिखेर सकते हैं, बल्कि वस्तुओं की विभिन्न छवियों को भी प्राप्त कर सकते हैं। लेंस में एक छवि बनाने के लिए, दो बीम के पाठ्यक्रम का निर्माण करने के लिए पर्याप्त है: एक अपवर्तन के बिना लेंस के ऑप्टिकल केंद्र से गुजरता है, दूसरा मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर एक बीम है।

1. विषय लेंस और फोकस के बीच है:

छवि बढ़े हुए, काल्पनिक, प्रत्यक्ष है। इस तरह के चित्र एक आवर्धक कांच का उपयोग करके प्राप्त किए जाते हैं।

2. विषय फोकस और डबल फोकस के बीच है

प्रतिबिम्ब - वास्तविक, बड़ा, उल्टा। ऐसी छवियां प्रक्षेपण उपकरणों में प्राप्त की जाती हैं।

3. डबल फोकस के पीछे का विषय

लेंस कम, उल्टा, वास्तविक छवि देता है। इस छवि का उपयोग कैमरे में किया जाता है।

वस्तु के किसी भी स्थान पर एक अपसारी लेंस एक कम, काल्पनिक, प्रत्यक्ष छवि देता है। यह प्रकाश की एक अपसारी किरण बनाता है

मनुष्य की आँख का आकार लगभग गोलाकार होता है।

यह श्वेतपटल नामक एक घनी झिल्ली से घिरा होता है। श्वेतपटल का अग्र भाग पारदर्शी होता है और कॉर्निया कहलाता है। कॉर्निया के पीछे आईरिस होती है, जो अलग-अलग लोगों में अलग-अलग रंग की हो सकती है। कॉर्निया और परितारिका के बीच एक पानी जैसा तरल पदार्थ होता है।

परितारिका में एक छेद होता है - पुतली, जिसका व्यास प्रकाश के आधार पर भिन्न हो सकता है। पुतली के पीछे एक पारदर्शी शरीर होता है - लेंस, जो एक उभयलिंगी लेंस जैसा दिखता है। लेंस मांसपेशियों द्वारा श्वेतपटल से जुड़ा होता है।

लेंस के पीछे कांच का शरीर है। यह पारदर्शी है और आंख के बाकी हिस्सों को भरता है। श्वेतपटल का पिछला भाग आंख का कोष है, जो रेटिना से ढका होता है।

रेटिना में बेहतरीन तंतु होते हैं जो आंख के कोष को ढकते हैं। वे ऑप्टिक तंत्रिका के शाखित अंत हैं।

आंख पर पड़ने वाला प्रकाश आंख की पूर्वकाल सतह पर, कॉर्निया, लेंस और कांच के शरीर में अपवर्तित होता है, जिसके कारण वस्तु की वास्तविक, कम, उलटी छवि रेटिना पर बनती है।

रेटिना बनाने वाली ऑप्टिक तंत्रिका के सिरों पर पड़ने वाला प्रकाश इन सिरों को परेशान करता है। जलन तंत्रिका तंतुओं के साथ मस्तिष्क तक फैलती है, और व्यक्ति को अपने आस-पास की दुनिया की एक दृश्य धारणा प्राप्त होती है। दृष्टि की प्रक्रिया मस्तिष्क द्वारा ठीक की जाती है, इसलिए हम वस्तु को सीधा देखते हैं।

लेंस की वक्रता बदल सकती है। जब हम दूर की वस्तुओं को देखते हैं, तो लेंस की वक्रता अधिक नहीं होती है, क्योंकि इसके आसपास की मांसपेशियां शिथिल होती हैं। आस-पास की वस्तुओं को देखने पर मांसपेशियां लेंस को संकुचित कर देती हैं, इसकी वक्रता बढ़ जाती है।

एक सामान्य आंख के लिए सबसे अच्छी दृष्टि की दूरी 25 सेमी है। दो आंखों से दृष्टि देखने के क्षेत्र को बढ़ाती है, और आपको यह भी भेद करने की अनुमति देती है कि कौन सी वस्तु करीब है और कौन सी हमसे दूर है। तथ्य यह है कि बाईं और दाईं आंखों के रेटिना पर, छवियां एक दूसरे से भिन्न होती हैं। वस्तु जितनी करीब होती है, यह अंतर उतना ही अधिक ध्यान देने योग्य होता है, और यह दूरियों में अंतर का आभास कराता है। दो आँखों से दृष्टि के लिए धन्यवाद, हम वस्तु को त्रि-आयामी में देखते हैं।

अच्छी, सामान्य दृष्टि वाले व्यक्ति की आंख आराम की स्थिति में रेटिना पर पड़े एक बिंदु पर समानांतर किरणें एकत्र करती है। मायोपिया और दूरदर्शिता से पीड़ित लोगों के लिए स्थिति अलग होती है।

निकट दृष्टि दोष- यह दृष्टि की कमी है, जिसमें समानांतर किरणें, आंख में अपवर्तन के बाद, रेटिना पर एकत्र नहीं होती हैं, बल्कि लेंस के करीब होती हैं। इसलिए दूर की वस्तुओं की छवियां रेटिना पर धुंधली और धुंधली होती हैं। रेटिना पर एक तेज छवि प्राप्त करने के लिए, विचाराधीन वस्तु को आंख के करीब लाया जाना चाहिए।

दूरदर्शिता- यह दृष्टि की कमी है जिसमें समानांतर किरणें, आंख में अपवर्तन के बाद, इस तरह के कोण पर अभिसरण करती हैं कि फोकस रेटिना पर नहीं, बल्कि इसके पीछे स्थित होता है। रेटिना पर दूर की वस्तुओं की छवियां फिर से धुंधली, धुंधली हो जाती हैं। चूँकि दूरदर्शी आँख रेटिना पर समानांतर किरणों को भी केंद्रित करने में असमर्थ होती है, इसलिए यह पास की वस्तुओं से आने वाली अलग-अलग किरणों को और भी बदतर तरीके से इकट्ठा करती है। इसलिए दूरदर्शी लोग दूर और पास दोनों जगह खराब देखते हैं।

वीडियो पाठ 2: अपसारी लेंस - प्रयोगों और प्रयोगों में भौतिकी

भाषण: अभिसारी और अपसारी लेंस। पतला लेंस। एक पतले लेंस की फोकल लंबाई और ऑप्टिकल शक्ति

लेंस। लेंस के प्रकार

जैसा कि आप जानते हैं, सभी भौतिक घटनाओं और प्रक्रियाओं का उपयोग मशीनरी और अन्य उपकरणों के डिजाइन में किया जाता है। प्रकाश का अपवर्तन कोई अपवाद नहीं है। इस घटना का उपयोग कैमरों, दूरबीन के निर्माण में किया गया है, और मानव आंख भी एक प्रकार का ऑप्टिकल उपकरण है जो किरणों के पाठ्यक्रम को बदल सकता है। इसके लिए लेंस का प्रयोग किया जाता है।

लेंस- यह एक पारदर्शी शरीर है, जो दोनों तरफ से गोले द्वारा सीमित है।

स्कूल भौतिकी पाठ्यक्रम में कांच के बने लेंसों पर विचार किया जाता है। हालांकि, अन्य सामग्रियों का उपयोग किया जा सकता है।

कई मुख्य प्रकार के लेंस हैं जो कुछ कार्य करते हैं।

उभयलिंगी लेंस

यदि लेंस दो उत्तल गोलार्द्धों से बने होते हैं, तो उन्हें उभयलिंगी कहा जाता है। आइए देखें कि ऐसे लेंस से गुजरने पर किरणें कैसे व्यवहार करती हैं।

छवि पर ए 0 डीमुख्य ऑप्टिकल अक्ष है। यह वह किरण है जो लेंस के केंद्र से होकर गुजरती है। लेंस इस अक्ष के बारे में सममित है। अन्य सभी किरणें जो केंद्र से होकर गुजरती हैं, पार्श्व अक्ष कहलाती हैं, उनकी समरूपता के संबंध में नहीं देखा जाता है।

एक घटना बीम पर विचार करें अब, जो दूसरे माध्यम में संक्रमण के कारण अपवर्तित हो जाता है। अपवर्तित बीम गोले की दूसरी दीवार को छूने के बाद, मुख्य ऑप्टिकल अक्ष को पार करने से पहले इसे फिर से अपवर्तित किया जाता है।

इससे हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि यदि एक निश्चित बीम मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर चला गया, तो लेंस से गुजरने के बाद यह मुख्य ऑप्टिकल अक्ष को पार कर जाएगा।

सभी किरणें जो अक्ष के करीब होती हैं, एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं, जिससे एक किरण बनती है। वे किरणें जो अक्ष से दूर होती हैं, लेंस के निकट एक स्थान पर प्रतिच्छेद करती हैं।

वह घटना जिसमें किरणें एक बिंदु पर अभिसरित होती हैं, कहलाती हैं ध्यान केंद्रित, और फोकस बिंदु है केंद्र.

फोकस (फोकल लंबाई) को अक्षर द्वारा चित्र में दर्शाया गया है एफ.

वह लेंस जिसमें किरणें अपने पीछे एक बिंदु पर एकत्रित होती हैं, अभिसारी लेंस कहलाती है। वह है उभयोत्तललेंस है सभा.

किसी भी लेंस के दो फोकस होते हैं - वे लेंस के सामने और उसके पीछे होते हैं।

उभयलिंगी लेंस

दो अवतल गोलार्द्धों से बने लेंस को कहते हैं उभयावतल.

जैसा कि चित्र से देखा जा सकता है, ऐसे लेंस से टकराने वाली किरणें अपवर्तित होती हैं, और बाहर निकलने पर वे अक्ष को पार नहीं करती हैं, बल्कि, इसके विपरीत, इससे होती हैं।

इससे हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि ऐसा लेंस बिखरता है, और इसलिए कहा जाता है बिखरने.

यदि बिखरी हुई किरणें लेंस के सामने चलती रहें, तो वे एक बिंदु पर एकत्रित होंगी, जिसे कहते हैं काल्पनिक फोकस.

जैसा कि आंकड़ों में दिखाया गया है, अभिसारी और अपसारी लेंस अन्य प्रकार के भी हो सकते हैं।

1 - उभयलिंगी;

2 - प्लानो-उत्तल;

3 - अवतल-उत्तल;

4 - उभयलिंगी;

5 - प्लानो-अवतल;

6 - उत्तल-अवतल।

लेंस की मोटाई के आधार पर, यह या तो किरणों को कम या ज्यादा अपवर्तित कर सकता है। यह निर्धारित करने के लिए कि लेंस कितनी मजबूती से अपवर्तित होता है, एक मात्रा कहलाती है ऑप्टिकल पावर.

डी लेंस (या लेंस सिस्टम) की ऑप्टिकल शक्ति है;

F लेंस (या लेंस सिस्टम) की फोकल लंबाई है।

[डी] = 1 डायोप्टर. लेंस की प्रकाशिक शक्ति का मात्रक डायोप्टर (m-1) होता है।

पतला लेंस

लेंस का अध्ययन करते समय हम पतले लेंस की अवधारणा का उपयोग करेंगे।

तो, उस आकृति पर विचार करें, जो एक पतला लेंस दिखाती है। तो एक पतला लेंस वह होता है जिसमें मोटाई काफी छोटी होती है। हालांकि, भौतिक कानूनों के लिए अनिश्चितता अस्वीकार्य है, इसलिए "पर्याप्त" शब्द का उपयोग करना जोखिम भरा है। यह माना जाता है कि एक लेंस को पतला कहा जा सकता है जब मोटाई दो गोलाकार सतहों की त्रिज्या से कम हो।

प्रस्ताव

अच्छे स्वास्थ्य मित्रों!

मुझे हाल ही में काम के लिए तत्काल बिफोकल्स ऑर्डर करने की आवश्यकता थी, और इसके लिए एक नुस्खे की आवश्यकता थी। डॉक्टर के पास जाना मुश्किल और महंगा था। हां, और जल्दबाजी में किए गए माप एक आदर्श परिणाम की गारंटी नहीं देते, जैसा कि मैंने एक से अधिक बार देखा है।

वास्तव में, आपको इस तथ्य के लिए भुगतान करना होगा कि डॉक्टर के पास लेंस का एक सेट और एक शासक है। आधुनिक उपकरणों से लैस कार्यालयों में, टैरिफ पूरी तरह से आसमान छू रहे हैं, हालांकि परिणाम अभी भी कागज का वही छोटा टुकड़ा है।

लेकिन, आखिरकार, कई वर्षों के अनुभव वाले प्रत्येक चश्मे वाले व्यक्ति के पास आमतौर पर लेंस का एक निश्चित सेट और एक शासक होता है, खासकर अगर, इसके अलावा, वह एक ऐसा करने वाला भी है।

एक शांत, घरेलू वातावरण में, लेंस लगाना मुश्किल नहीं है, लेकिन आप लेंस की ऑप्टिकल शक्ति का निर्धारण कैसे कर सकते हैं ताकि आप एक नुस्खे को भर सकें?

बेशक, कार्यशाला के स्थान को तनाव और पता लगाना संभव होगा जहां लेंस को फ्रेम में काटा जाता है, और फिर कुछ शुल्क के लिए लेंसमीटर (डायोट्रीमीटर) पर अपने सभी लेंसों को मापने का प्रयास करें।

लेकिन, मैंने अभी भी सब कुछ अपने हाथों से करने का फैसला किया है, इसलिए पहली चीज जो मैं इंटरनेट पर गया, वह घर पर इस पैरामीटर को मापने के लिए निर्देश ढूंढना था।

लेकिन, जैसा कि अक्सर होता है, नेटवर्क से सट्टा विशेषज्ञों की सलाह पूरी तरह से निष्क्रिय हो गई। इसलिए, हमें इस तरह के मापन के लिए अपनी तकनीक विकसित करनी पड़ी।

इन कार्यों का परिणाम था यह लेख और नया बाइफोकल चश्मा जो न तो आंखों को और न ही सिर को बिल्कुल भी थकाता है। इसके अलावा, मुझे पता चला कि कुछ चश्मा मेरी नाक पर क्यों नहीं चढ़े।

और अब इस सब के बारे में और अधिक विस्तार से।

ऑप्टिकल ज्यामिति में एक छोटा विषयांतर

आइए ऑप्टिकल ज्यामिति के स्कूल पाठ्यक्रम को याद करें ताकि यह समझ सकें कि हमें लेंस की फोकल लंबाई को क्यों मापना है।

बात यह है कि लेंस की ऑप्टिकल शक्ति एक ऐसा मान है जो फोकल लंबाई के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

डी- डायोप्टर में ऑप्टिकल पावर,

एफफोकस दूरी मीटर में है।

उदाहरण के लिए, +3 डायोप्टर की शक्ति वाले लेंस में निम्नलिखित फोकल लंबाई होगी:

एफ = 1/डी = 1/3 ≈ 0.33(मीटर)

याद है जब हम बच्चे थे जब हम पिताजी के आवर्धक कांच के साथ कागज में छेद जलाते थे?

इस मस्ती की प्रक्रिया का वर्णन करने वाला सूत्र इस तरह दिखता है:

डी = 1/एल + 1/एल सूर्य = 1/एल + 1/∞ ≈ 1/ली

डी- डायोप्टर में प्रकाशिक शक्ति

लीलेंस के ऑप्टिकल केंद्र से कागज तक की दूरी है

मैं सूरज- सूर्य से लेंस के प्रकाशिक केंद्र की दूरी (अनंत के बराबर ली जा सकती है)

लेकिन, सूर्य बहुत चमकीला और बहुत भारी है, जो प्रकाश का एक स्रोत है, जो इसके अलावा, काफी लंबे समय तक उपलब्ध नहीं हो सकता है।

हालाँकि मैंने इस माप के लिए हमारे ल्यूमिनेरी का उपयोग करने की कोशिश की, लेकिन माप की सटीकता अपर्याप्त निकली। लेकिन एक बिंदु प्रकाश स्रोत के उपयोग ने काफी स्वीकार्य परिणाम प्राप्त करना संभव बना दिया।

प्रकाश के एक बिंदु स्रोत के रूप में एलईडी

एक बिंदु प्रकाश स्रोत के रूप में, आप एक एलईडी पर एक विसारक के बिना टॉर्च का उपयोग कर सकते हैं।

या कैमरा बैकलाइट वाला स्मार्टफोन।

यदि न तो कोई है और न ही दूसरा, तो केवल 10 सेंट के लिए आप रेडियो बाजार पर एक सुपर-उज्ज्वल एलईडी खरीद सकते हैं, जैसा कि विक्रेता कहते हैं।

एक एलईडी को एक शक्ति स्रोत से जोड़ना मुश्किल नहीं है, लेकिन दो शर्तों को पूरा करना होगा।

1. बिजली की आपूर्ति का वोल्टेज स्पष्ट रूप से एलईडी में वोल्टेज ड्रॉप से ​​​​अधिक होना चाहिए। एक पारदर्शी लेंस के साथ सफेद एल ई डी में, तीन अलग-अलग एनपी जंक्शन (आरजीबी) होते हैं, इसलिए उन पर वोल्टेज ड्रॉप पारंपरिक रंगीन एल ई डी की तुलना में तीन गुना अधिक है, और लगभग 3.5 वोल्ट है।

2. एलईडी की धारा को सीमित करने की आवश्यकता है, और ऐसा करने का सबसे आसान तरीका गिट्टी रोकनेवाला है। यदि वर्तमान सीमा अज्ञात है, तो 5 मिमी व्यास वाले बजट सुपर-उज्ज्वल एलईडी के लिए, आप 30-40mA का मान चुन सकते हैं।

आर = (यू बैट - यू वीडी 1) / आई

आर- गिट्टी रोकनेवाला का प्रतिरोध

यू बातो- बिजली की आपूर्ति की वोल्टेज

यू वीडी1- एलईडी वोल्टेज ड्रॉप

मैं- एलईडी करंट

गणना उदाहरण:

(7.2-3.5)/0.04=92.5(ओम)

अभिसारी लेंस की फोकस दूरी कैसे मापें?

चूँकि तमाशा लेंस के प्रकाशिक केंद्र की स्थिति को आँख से निर्धारित करना यदि असंभव नहीं तो कठिन है, इसलिए हमें लेंस के किनारे द्वारा निर्देशित किया जाएगा। मुख्य बात यह है कि यह एक ही किनारा होना चाहिए, क्योंकि हमें दो माप लेने होंगे, चश्मे को 180 डिग्री घुमाकर।

यह गणनाओं को थोड़ा जटिल करेगा, लेकिन यहां भी मुझे आपके लिए एक बहुत ही सरल उपाय मिला, जिसके बारे में मैं नीचे चर्चा करूंगा।

तो चलो शुरू करते है।

आइए एक शासक को निशाने पर लगाएं।

आइए हम लक्ष्य पर एलईडी की छवि पर ध्यान केंद्रित करें, यह सुनिश्चित करने का प्रयास करें कि लेंस का ऑप्टिकल अक्ष शासक के समानांतर है।

आइए हम रूलर के सापेक्ष लेंस के किनारे की स्थिति निर्धारित करें और माप परिणाम को ठीक करें।

चश्मे को 180 डिग्री घुमाएँ और फिर से दूरी नापें।

दोनों ही मामलों में, हम एक ही लेंस के लक्ष्य और एक ही किनारे के बीच की दूरी को मापते हैं! क्या यह महत्वपूर्ण है!

ध्यान! अधिकांश स्टेशनरी शासकों के लिए, शासक का किनारा पैमाने की शुरुआत के अनुरूप नहीं होता है। इसलिए, माप परिणामों को सही किया जाना चाहिए।

मेरे मामले में, यह सुधार 10 सेमी है, क्योंकि मैंने लक्ष्य के विमान को 10 सेमी के निशान के साथ संरेखित किया है।

डायोप्टर में अभिसारी लेंस की ऑप्टिकल शक्ति की गणना कैसे करें?

हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके अभिसारी लेंस की ऑप्टिकल शक्ति की गणना करते हैं (यह तब होता है जब डायोप्टर प्लस चिह्न के साथ होते हैं):

डीएस = 1/(एस1*एस2)^0.5+1/ली

डी एस

एस 1- अभिसारी लेंस और लक्ष्य के बीच की दूरी का मीटर में पहला माप

एस 2- अभिसारी लेंस और मीटर में लक्ष्य के बीच की दूरी का दूसरा माप

ली

लेकिन, बेहतर होगा कि निम्न पाठ को पोर्टेबल कैलकुलेटर विंडो में कॉपी करें, जिसे "अतिरिक्त सामग्री" से लेख में डाउनलोड किया जा सकता है।

फिर हमारे माप डेटा को कैलकुलेटर विंडो में दर्ज करें और कीबोर्ड पर एंटर दबाएं या कैलकुलेटर विंडो में "=" दबाएं।

एल =
\\ लक्ष्य से अभिसारी लेंस (मीटर) तक
एस1=
S2 =

डीएस=1/(एस1*एस2)^0.5+1/ली

इस प्रकार एक अभिसारी तमाशा लेंस - एक सकारात्मक मेनिस्कस - की गणना इस तरह दिखेगी। माप के परिणाम और डायोप्टर में प्रतिक्रिया लाल रंग में हाइलाइट की जाती है। परिणाम को 1/4 डायोप्टर तक गोल किया जाना चाहिए।

अपसारी चश्मों के लेंस की फोकस दूरी कैसे मापें?

एक अपसारी लेंस की ऑप्टिकल शक्ति के मापन के साथ (यह तब होता है जब डायोप्टर एक ऋण चिह्न के साथ होता है), सब कुछ थोड़ा अधिक जटिल हो जाएगा।

मापन के लिए, हमें एक ऑप्टिकल शक्ति के साथ एक अभिसरण लेंस की आवश्यकता होती है जो पूर्ण मूल्य में एक अपसारी लेंस की ऑप्टिकल शक्ति से अधिक हो।

सीधे शब्दों में कहें, प्लस डायोप्टर स्पष्ट रूप से अपेक्षित माइनस डायोप्टर से अधिक होना चाहिए। ज्यादातर मामलों में, एक साधारण हैंड मैग्निफायर, एक मैग्निफायर कंडेनसर से एक लेंस, एक कैमरे से मैक्रो लेंस, आदि करेंगे।

यह सुनिश्चित करने के लिए कि चश्मे पर एक अतिरिक्त लेंस का सही विकल्प लागू किया गया है। लेंस सिस्टम को छवि को बड़ा करना चाहिए।

सबसे पहले, जैसा कि ऊपर वर्णित है, हम 180 डिग्री घुमाए गए एक अतिरिक्त आवर्धक कांच के लिए दो माप लेते हैं और परिणाम रिकॉर्ड करते हैं। पहले की तरह, इन मानों को प्राप्त करने के लिए, हम आवर्धक के उसी किनारे या उसके फ्रेम का उपयोग करते हैं। क्या यह महत्वपूर्ण है!

फिर, हम एक इलास्टिक बैंड की मदद से फ्रेम पर मैग्निफायर को ठीक करते हैं।

फिर से हम 180 डिग्री घुमाए गए पूरे ऑप्टिकल सिस्टम के साथ दो माप लेते हैं।

नतीजतन, हमें पांच माप परिणाम प्राप्त करने चाहिए, यदि हम लक्ष्य से प्रकाश स्रोत तक की दूरी को भी गिनते हैं।

डायोप्टर में अपसारी लेंस की प्रकाशिक शक्ति की गणना कैसे करें?

अपसारी लेंस की प्रकाशिक शक्ति की गणना करने के लिए, हम निम्नलिखित व्यंजकों का उपयोग करते हैं:

डीएस=1/(एस1*एस2)^0.5+1/ली

ड्व = 1/(आर1*आर2)^0.5+1/ली

डॉ = Dw-Ds

ली- एलईडी और लक्ष्य के बीच की दूरी मीटर में

एस 1- मीटर में लक्ष्य से अभिसारी लेंस तक की दूरी का पहला माप

एस 2- मीटर में लक्ष्य से अभिसारी लेंस की दूरी का दूसरा माप

आर 1- मीटर में लक्ष्य से लेंस सिस्टम की दूरी का पहला माप

R2- मीटर में लक्ष्य से लेंस सिस्टम तक की दूरी का दूसरा माप

डी एसडायोप्टर में अभिसारी लेंस की ऑप्टिकल शक्ति है

ड्वाडायोप्टर में लेंस प्रणाली की ऑप्टिकल शक्ति है

डॉडायोप्टर में अपसारी लेंस की प्रकाशिक शक्ति है

मैंने जानबूझकर सूत्र को तीन भागों में तोड़ा ताकि कैलकुलेटर-नोटपैड कार्यक्रम में मध्यवर्ती परिणाम देखे जा सकें।

बस निम्नलिखित पाठ को कैलकुलेटर विंडो में कॉपी करें और वहां प्राप्त पांच मान दर्ज करें: एल, एस 1, एस 2, आर 1, आर 2। फिर डायोप्टर में अपसारी लेंस की ऑप्टिकल शक्ति का पता लगाने के लिए एंटर दबाएं।

\\एलईडी (मीटर) के लिए लक्ष्य
एल =
\\लक्ष्य से आवर्धक कांच (मीटर) तक
एस1=
S2 =

आर1=
आर 2 =
\\ आवर्धक कांच की ऑप्टिकल शक्ति (डायोप्टर)
डीएस=1/(एस1*एस2)^0.5+1/ली

ड्व = 1/(आर1*आर2)^0.5+1/ली

डीडब्ल्यू-डीएस

यह अपसारी चश्मों के लेंस या ऋणात्मक मेनिस्कस की गणना का एक उदाहरण है। माप के परिणाम और डायोप्टर में प्राप्त परिणाम लाल रंग में हाइलाइट किए गए हैं।

केंद्र से केंद्र की दूरी या विद्यार्थियों के बीच की दूरी कैसे मापें?

विद्यार्थियों के बीच की दूरी को मापने का सबसे आसान तरीका एक शासक और एक सहायक के साथ है। सहायक आपकी आंखों पर एक शासक डालता है और एक आंख से 33 सेमी की दूरी से देखकर विद्यार्थियों के केंद्रों के बीच की दूरी निर्धारित करता है। खराब रोशनी की स्थिति में, आप परितारिका के किनारे पर नेविगेट कर सकते हैं। इस समय, आप या तो दूरी में या सहायक की नाक के पुल को देखते हैं, यह इस बात पर निर्भर करता है कि चश्मा किस उद्देश्य के लिए मंगवाए गए हैं। परिणाम के लिए आपको 4 मिमी (यदि हम एक वयस्क के बारे में बात कर रहे हैं) जोड़ने की जरूरत है और दो के निकटतम पूर्णांक गुणक तक गोल करना होगा। यह लेंस के ऑप्टिकल अक्षों के बीच की दूरी होगी, जिसे हम नुस्खा में दर्ज करते हैं। आमतौर पर, पढ़ने के लिए केंद्र से केंद्र की दूरी और दूरी में 2 मिमी का अंतर होता है।

यह सबसे सटीक माप पद्धति नहीं है, लेकिन जब एक अप्रशिक्षित सहायक की बात आती है, तो अन्य विधियां आमतौर पर और भी खराब परिणाम देती हैं।

यदि कोई सहायक नहीं है, तो यह ऑपरेशन स्मार्टफोन का उपयोग करके किया जा सकता है। शासक को आंखों से जोड़कर, हम 33 सेमी की दूरी से एक तस्वीर लेते हैं।

ध्यान! इस पैरामीटर की अधिक सटीक गणना के लिए, अगले पैराग्राफ से सूत्र का उपयोग करें।

तमाशा लेंस के ऑप्टिकल अक्षों के बीच की दूरी को कैसे मापें?

अभिसारी लेंसों के प्रकाशिक अक्षों के बीच की दूरी को मापने के लिए, हम रूलर को लक्ष्य पर स्थिर करते हैं। हम चश्मे को लक्ष्य के समानांतर रखते हैं और एक ही बार में दोनों लेंसों के साथ छेनी वाले प्रकाश स्रोत को लक्ष्य पर केंद्रित करते हैं।

हम चमकदार बिंदुओं के बीच की दूरी और लक्ष्य और चश्मे के फ्रेम के बीच की दूरी को मापते हैं।

केंद्र से केंद्र की दूरी की गणना उस सूत्र के अनुसार की जाती है जो लंबन की भरपाई करता है:

एक्स = सी * (एल-एस) / एल

सी- प्रकाश बिंदुओं के बीच की दूरी मीटर में

लीप्रकाश के बिंदु स्रोत से लक्ष्य की दूरी मीटर में है

एस- मीटर में लक्ष्य से चश्मे के फ्रेम तक की दूरी

एक्सलेंस के प्रकाशिक अक्षों के बीच की दूरी मीटर में है

माप को सरल बनाने के लिए, निम्न पाठ को कैलकुलेटर-नोटपैड प्रोग्राम विंडो में कॉपी करें और चर एल, एस और सी के मान दर्ज करें। फिर एंटर दबाएं।

\\लक्ष्य से एलईडी तक
एल =
\\लक्ष्य से तमाशा फ्रेम तक
एस =
\\चमकते बिंदुओं के बीच
सी =
\\केंद्र दूरी
एक्स = सी * (एल-एस) / एल

यह लेंस के ऑप्टिकल अक्षों के बीच की दूरी की गणना करने का एक उदाहरण है।

छोटे विवरण

चश्मे का उपयोग करते समय असुविधा के मामले में, आप लेंस की सही स्थापना की जांच कर सकते हैं

यदि, दोनों लेंसों के एक साथ फोकस के साथ, फ्रेम लक्ष्य के समानांतर नहीं है, तो विभिन्न ऑप्टिकल शक्तियों वाले लेंस चश्मे में स्थापित किए गए थे। आपको लेंस के प्रकाशिक अक्षों के बीच की दूरी की भी जांच करनी चाहिए। यह नुस्खा में लिखे गए 1 मिमी से अधिक से भिन्न नहीं होना चाहिए।

मैं नहीं जानता कि घर पर अपसारी लेंसों के प्रकाशिक अक्षों के बीच की दूरी को कैसे मापें।

बिफोकल्स के लिए केंद्र से केंद्र की दूरी को मापते समय, आप देख सकते हैं कि मुख्य और अतिरिक्त लेंस के ऑप्टिकल अक्षों के बीच की दूरी 2 मिमी से भिन्न होगी। इसके अलावा, बिफोकल सेगमेंटल लेंस (बीएसएल) के लिए, यह दूरी लेंस डिजाइन में ही निहित है, इसलिए छोटे लेंस के जीवाओं की समानांतर व्यवस्था द्वारा इसे आंखों से नियंत्रित करना आसान है।

लेकिन साधारण बिफोकल लेंस (बीएस) को एक अस्वीकार्य त्रुटि के साथ स्थापित किया जा सकता है, और असुविधा के मामले में, आपको केंद्र से केंद्र दोनों दूरी की जांच करने की आवश्यकता होती है।

यह भी ध्यान देने योग्य है कि तमाशा लेंस की ऑप्टिकल शक्ति जितनी अधिक होगी, उतनी ही सटीक रूप से केंद्र से केंद्र की दूरी को नियंत्रित किया जाना चाहिए।

एक नियम के रूप में, गोलाकार फैक्ट्री तमाशा लेंस ऑप्टिकल शक्ति के असतत मूल्यों, 1/4 डायोप्टर के गुणक के साथ निर्मित होते हैं।

हालाँकि, गणना के परिणाम असतत मूल्यों से भिन्न हो सकते हैं, जिसकी अपेक्षा एक से थोड़ा अधिक हो सकता है। यह लेंस को मापने और फोकस करने में अपर्याप्त सटीकता के कारण हो सकता है।

माप की सटीकता में सुधार करने के लिए, आप क्रमशः माप की संख्या बढ़ा सकते हैं, निकाले गए जड़ की डिग्री बढ़ा सकते हैं।

चार-माप पद्धति का उपयोग करके कैलकुलेटर के लिए एक अपसारी लेंस को मापने के लिए टेम्पलेट:

\\एलईडी (मीटर) के लिए लक्ष्य
एल =
\\ लक्ष्य से अभिसारी लेंस (मीटर) तक
एस1=
S2 =
S3 =
एस4=
\\लक्ष्य से लेंस प्रणाली तक (मीटर)
आर1=
आर 2 =
आर 3 =
आर4=
\\ अभिसारी लेंस की ऑप्टिकल शक्ति (डायोप्टर)
डीएस=1/(एस1*एस2*एस3*एस4)^0.25+1/एल
\\लेंस प्रणाली की ऑप्टिकल शक्ति (डायोप्टर)
Dw=1/(R1*R2*R3*R4)^0.25+1/L
\\ अपसारी लेंस की ऑप्टिकल शक्ति (डायोप्टर)
डीडब्ल्यू-डीएस

सुदूर पूर्वी संघीय विश्वविद्यालय

सामान्य भौतिकी विभाग

लैब #1.1

बेसेल विधि का उपयोग करके अभिसारी और अपसारी लेंसों की फोकल लंबाई का निर्धारण

व्लादिवोस्तोक

उद्देश्य:लेंस और उनके सिस्टम के अभिसरण और विचलन के गुणों का अध्ययन, बेसेल विधि से परिचित होना, लेंस की फोकल लंबाई निर्धारित करना।

संक्षिप्त सिद्धांत

एक लेंस दो गोलाकार सतहों से घिरे प्रकाश के लिए पारदर्शी शरीर है। मुख्य प्रकार के लेंस चित्र 1 में दिखाए गए हैं।

संग्रह (हवा में):

1 - उभयलिंगी लेंस,

2 - समतल-उत्तल लेंस,

3 - अवतल-उत्तल लेंस।

बिखराव (हवा में):

4 - उभयलिंगी लेंस,

5 - समतल अवतल लेंस,

6 - उत्तल-अवतल लेंस।

एक लेंस को पतला कहा जाता है यदि इसकी मोटाई इसकी वक्रता त्रिज्या से बहुत कम है।

एक ऑप्टिकल प्रणाली को केंद्र कहा जाता है यदि इसकी सभी अपवर्तक सतहों के वक्रता केंद्र एक ही सीधी रेखा पर स्थित होते हैं, जिसे सिस्टम का मुख्य ऑप्टिकल अक्ष कहा जाता है। ऑप्टिकल अक्ष के साथ लेंस के समतल के प्रतिच्छेदन बिंदु को पतले लेंस का ऑप्टिकल केंद्र कहा जाता है। कोई भी सीधी रेखा जो लेंस के प्रकाशिक केंद्र से होकर गुजरती है और मुख्य प्रकाशीय अक्ष से मेल नहीं खाती है, द्वितीयक प्रकाशिक अक्ष कहलाती है।

यदि मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर किरणें अभिसारी लेंस पर पड़ती हैं, तो वे लेंस में अपवर्तन के बाद, मुख्य ऑप्टिकल अक्ष पर स्थित एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं और लेंस का मुख्य फोकस F (चित्र 2) कहा जाता है। लेंस के दोनों ओर दो मुख्य फोकस होते हैं। प्रकाशिक केंद्र से फोकस की दूरी f को फोकस दूरी कहा जाता है। यदि लेंस सतहों की वक्रता त्रिज्या समान है और लेंस के दोनों किनारों पर माध्यम समान है, तो लेंस की फोकल लंबाई समान होती है।

चावल। 2. अभिसारी लेंस में किरण पथ।

यदि मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर किरणें एक अपसारी लेंस पर पड़ती हैं, तो एक बिंदु पर, जिसे मुख्य फोकस भी कहा जाता है, अपवर्तित किरणें स्वयं को नहीं, बल्कि उनकी निरंतरता (चित्र 3) को काटती हैं। इस मामले में फोकस को काल्पनिक कहा जाता है, और फोकल लंबाई को नकारात्मक माना जाता है। अपसारी लेंस के दोनों ओर दो मुख्य फोकस भी होते हैं।

चावल। 3. अपसारी लेंस में किरणों का पथ।

मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के लंबवत लेंस के मुख्य फोकस से गुजरने वाले विमान को फोकल प्लेन कहा जाता है, और फोकल प्लेन के साथ किसी भी सेकेंडरी एक्सिस के चौराहे के बिंदु को सेकेंडरी फोकस कहा जाता है। यदि किसी द्वितीयक अक्ष के समांतर किरणों की किरण लेंस पर पड़ती है, तो अपवर्तन के बाद, या तो किरणें स्वयं या उनकी निरंतरता (लेंस के प्रकार के आधार पर) संबंधित द्वितीयक फोकस पर प्रतिच्छेद करती हैं। पतले लेंस के प्रकाशिक केंद्र से गुजरने वाली किरणें व्यावहारिक रूप से अपनी दिशा नहीं बदलती हैं।

लेंस में एक छवि बनाना।इस बिंदु से एक चमकदार बिंदु की एक छवि बनाने के लिए, लेंस पर कम से कम दो किरणों को लेना और इन किरणों के पाठ्यक्रम को प्लॉट करना आवश्यक है। एक नियम के रूप में, किरणों का चयन किया जाता है जो मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर होते हैं, लेंस के मुख्य फोकस से गुजरते हैं, या लेंस के ऑप्टिकल केंद्र से गुजरते हैं। इन किरणों का प्रतिच्छेदन, या उनके विस्तार, एक बिंदु की वास्तविक या काल्पनिक छवि देते हैं। एक खंड की छवि प्राप्त करने के लिए, इसके चरम बिंदुओं की छवियां बनाई जाती हैं। यदि एक चमकदार वस्तु मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के लंबवत एक छोटा खंड है, तो इसकी छवि भी मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के लंबवत खंड द्वारा दर्शायी जाएगी। सबसे आसान तरीका एक खंड की छवि बनाना है, जिसमें से दो चरम बिंदुओं में से एक मुख्य ऑप्टिकल अक्ष पर स्थित है: इस मामले में, इसके अन्य चरम बिंदु की एक छवि का निर्माण किया जाता है और मुख्य ऑप्टिकल के लिए लंबवत खींचा जाता है अक्ष (चित्र 4)। इमेजिंग के लिए साइड ऑप्टिकल एक्सिस और साइड फॉसी का भी इस्तेमाल किया जा सकता है। लेंस के प्रकार और लेंस के सापेक्ष वस्तु की स्थिति के आधार पर, छवि को बड़ा या छोटा किया जा सकता है।

छवियों का निर्माण करते समय, पतले लेंस की सशर्त छवियों का उपयोग किया जाता है:

- उभयलिंगी लेंस, ‍‍‍‍‍‍ - उभयलिंगी लेंस

चावल। 4ए. एक पतले अभिसारी लेंस में एक वास्तविक छवि का निर्माण (वस्तु फोकस से बाहर है)।

चावल। 4बी. एक पतले अभिसारी लेंस में एक आभासी छवि का निर्माण (वस्तु फोकस और लेंस के बीच है)।

चावल। 4सी. पतले अपसारी लेंस में आभासी छवि का निर्माण (वस्तु फोकस से बाहर है)।

लेंस सूत्र।यदि हम वस्तु से लेंस -s की दूरी और लेंस से छवि की दूरी -s को निरूपित करते हैं, तो पतले लेंस सूत्र को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

जहाँ R 1 और R 2 लेंस की गोलाकार सतहों की वक्रता की त्रिज्याएँ हैं, n 1 उस पदार्थ का अपवर्तनांक है जिससे लेंस बनाया गया है, n 2 उस माध्यम का अपवर्तनांक है जिसमें लेंस स्थित है .

मान D, लेंस की फोकस दूरी का व्युत्क्रम, लेंस की प्रकाशिक शक्ति कहलाता है और इसे डायोप्टर में मापा जाता है। एक अभिसारी लेंस में एक सकारात्मक ऑप्टिकल शक्ति होती है, जबकि एक अपसारी लेंस में एक नकारात्मक शक्ति होती है।

लेंस का एक अन्य महत्वपूर्ण पैरामीटर रैखिक आवर्धन G है। यह दर्शाता है कि छवि h′ के रैखिक आकार का वस्तु h के संगत आकार का अनुपात क्या है। यह दिखाया जा सकता है कि Г=h′/h=s′/s.

लेंस में छवि की कमी।

गोलाकार विपथनइस तथ्य की ओर जाता है कि बिंदु की छवि एक बिंदु नहीं है, बल्कि एक छोटे वृत्त के रूप में है। यह दोष इस तथ्य के कारण है कि लेंस के मध्य क्षेत्र से गुजरने वाली किरणें और इसके किनारों से गुजरने वाली किरणें एक बिंदु पर एकत्र नहीं होती हैं।

रंग संबंधी असामान्यताविभिन्न तरंग दैर्ध्य की तरंगों वाले जटिल प्रकाश के लेंस से गुजरते समय देखा गया। अपवर्तनांक तरंगदैर्घ्य पर निर्भर करता है। इससे छवि के किनारे इंद्रधनुषी दिखाई देते हैं।

दृष्टिवैषम्य- यह लेंस पर प्रकाश की घटना के कोण पर फोकल लंबाई की निर्भरता से जुड़ा एक छवि दोष है। यह इस तथ्य की ओर जाता है कि एक बिंदु की छवि एक वृत्त, एक दीर्घवृत्त, एक खंड की तरह दिख सकती है।

विरूपण- यह छवि की कमी है, जो तब होती है जब देखने के क्षेत्र में लेंस द्वारा वस्तु का अनुप्रस्थ आवर्धन समान नहीं होता है। यदि आवर्धन केंद्र से परिधि तक कम हो जाता है, तो बैरल विरूपण होता है, और यदि विपरीत सत्य है, तो पिनकुशन विरूपण होता है।

लेंस सिस्टम का चयन करके छवि की खामियों को समाप्त या कम किया जाता है।

विधि का सिद्धांत।

लेंस की फोकस दूरी निर्धारित करने की एक सुविधाजनक विधि बेसेल विधि है। यह इस तथ्य में निहित है कि वस्तु और स्क्रीन के बीच पर्याप्त बड़ी दूरी एल के साथ, लेंस की दो स्थिति पाई जा सकती है, जिस पर वस्तु की एक स्पष्ट छवि प्राप्त की जाती है - एक मामले में, बढ़े हुए, दूसरे में, कम .

इन प्रावधानों को दो समीकरणों की प्रणाली को हल करके पाया जा सकता है:

1/ एस′ + 1/ एस = 1/एफ।

पहले समीकरण से s′ को व्यक्त करने और परिणामी व्यंजक को दूसरे में प्रतिस्थापित करने पर, हमें एक द्विघात समीकरण प्राप्त होता है, जिसका हल लिखा जा सकता है:

. (1)

चूँकि इस समीकरण का विवेचक शून्य से बड़ा होना चाहिए: L 2 - 4Lf≥0, फिर L≥4f - केवल इस शर्त के तहत वस्तु की दो स्पष्ट छवियां प्राप्त की जा सकती हैं।

सूत्र (1) से यह इस प्रकार है कि लेंस की दो स्थितियाँ हैं जो वस्तु और स्क्रीन के बीच खंड के केंद्र के सापेक्ष सममित रूप से स्थित वस्तु की एक स्पष्ट छवि देती हैं। इन पदों के बीच की दूरी r सूत्र से ज्ञात की जा सकती है:

. (2)

यदि हम इस सूत्र से लेंस की फोकस दूरी को व्यक्त करते हैं, तो हमें प्राप्त होता है:

. (3)

अपसारी लेंस की फोकस दूरी इस प्रकार निर्धारित नहीं की जा सकती, क्योंकि यह विषय की वास्तविक छवियां नहीं देता है। लेकिन अगर एक मजबूत अभिसारी लेंस में एक अपसारी लेंस जोड़ा जाता है, तो एक अभिसारी लेंस प्रणाली प्राप्त होती है। सिस्टम की फोकल लंबाई और अभिसारी लेंस को बेसेल विधि का उपयोग करके पाया जा सकता है, और अपसारी लेंस की फोकल लंबाई को रिश्ते से निर्धारित किया जा सकता है:

1/f =1/f + + 1/f - , जहां से निम्नानुसार है:

. (4)

प्रयोगशाला सेटअप

प्रयोगशाला सेटअप में रॉड-टाइप ऑप्टिकल बेंच शामिल है। फ़्रेमयुक्त लेंस छड़ों के बीच रखे जाते हैं और उनके साथ चल सकते हैं। दूरी मापने के लिए एक टेप उपाय का उपयोग किया जाता है। एक चमकदार वस्तु का अनुकरण करने के लिए, एक दो-आयामी विवर्तन झंझरी का उपयोग किया जाता है (MOL-1 वस्तु का मध्य क्षेत्र), एक लेजर द्वारा प्रकाशित। स्क्रीन पर ई छवि एक क्रॉस-आकार की आकृति है जिसमें चमकीले धब्बे होते हैं। स्थापना की उपस्थिति अंजीर में दिखाई गई है। 5.

1 - लेजर,

2 - विवर्तन झंझरी,

3 - लेंस,

4 - स्क्रीन,

5 - ऑप्टिकल बेंच।

चित्र 5. लेंस की फोकल लंबाई निर्धारित करने के लिए स्थापना।

कार्य आदेश

लेजर, झंझरी और स्क्रीन स्थापित करें। लेजर चालू करें। ठीक से स्थापित होने पर, प्रकाश स्थान स्क्रीन के केंद्र में होना चाहिए और एक गोल आकार होना चाहिए। ग्रिल और स्क्रीन के बीच की दूरी L को मापें।

पथ में एक अभिसारी लेंस स्थापित करें। इसे स्थानांतरित करके, इसके दो पदों के x 1 और x 2 निर्देशांक खोजें, जिससे स्पष्ट बढ़े हुए और कम किए गए चित्र मिलते हैं। माप 5 बार दोहराएं। एक तालिका में परिणाम रिकॉर्ड करें।

पथ में एक अपसारी लेंस स्थापित करें। दो लेंसों की प्रणाली के लिए आइटम 2 के अनुसार माप दोहराएं। एक तालिका में परिणाम रिकॉर्ड करें।

धारक से लेंस निकालें और स्क्रीन स्थापित करें ताकि एक क्रॉस बनाने वाले प्रकाश धब्बे स्पष्ट रूप से दिखाई दे सकें। झंझरी और स्क्रीन के बीच लगभग आधा रखें, पहले एक लेंस, फिर दूसरा, फिर दोनों और प्रत्येक मामले में प्रकाश धब्बे के वितरण की संरचना को स्केच करें।

एक लेंस के लिए x 1 और x 2 निर्देशांक के औसत मान निर्धारित करें और लेंस सिस्टम के लिए, सूत्र (2) का उपयोग करके प्रत्येक मामले में दूरी r ज्ञात करें।

सूत्र (3) का उपयोग करके एक अभिसारी लेंस के लिए और दो लेंसों की एक प्रणाली के लिए फोकल लंबाई निर्धारित करें। माप त्रुटियों की गणना करें।

सूत्र का उपयोग करके अपसारी लेंस की फोकल लंबाई निर्धारित करें

बनाए गए रेखाचित्रों (आइटम 4) के आधार पर, प्रत्येक लेंस के विरूपण की प्रकृति और दो लेंसों की एक प्रणाली के बारे में निष्कर्ष निकालें।

		अभिसारी लेंस				दोहरी लेंस प्रणाली

परीक्षण प्रश्न

पतला लेंस क्या है?

लेंस का मुख्य प्रकाशीय अक्ष, लेंस का मुख्य फोकस (सामूहिक और अपसारी) क्या है?

साइड ऑप्टिकल एक्सिस, साइड फोकस क्या है?

पतले लेंस का सूत्र लिखिए और समझाइए। लेंस की प्रकाशिक शक्ति और आवर्धन को क्या कहते हैं?

लेंस में छवियों के मुख्य नुकसान क्या हैं, उनका सार क्या है?

लेंस में वस्तु की छवि बनाएं (लेंस का प्रकार और वस्तु की स्थिति शिक्षक द्वारा निर्धारित की जाती है)।

बेसेल विधि का सार क्या है?