7 घटाया और 5 और घटाया। संख्याओं का घटाव

घटाव- यह जोड़ के विपरीत अंकगणितीय संक्रिया है, जिसके द्वारा एक संख्या से उतनी ही इकाइयाँ घटाई (घटाई) जाती हैं जितनी वे दूसरी संख्या में समाहित होती हैं।

वह संख्या जिसे घटाया जाना है, कहलाती है कम किया हुआ, वह संख्या जो निर्दिष्ट करती है कि पहली संख्या से कितनी इकाइयाँ घटानी हैं, कहलाती हैं छूट. घटाव से बनने वाली संख्या कहलाती है अंतर(या शेष).

आइए घटाव को एक उदाहरण के रूप में लेते हैं। मेज पर 9 मिठाइयाँ हैं, यदि आप 5 मिठाइयाँ खाते हैं, तो उनमें से 4 होंगी। संख्या 9 घटा दी गई है, 5 घटाया गया है, और 4 शेष है (अंतर):

- (माइनस) चिन्ह का प्रयोग घटाव लिखने के लिए किया जाता है। इसे मिन्यूएंड और सबट्रेंड के बीच में रखा जाता है, जबकि मिन्यूएंड को माइनस साइन के बाईं ओर लिखा जाता है, और सबट्रेंड को दाईं ओर लिखा जाता है। उदाहरण के लिए, प्रविष्टि 9 - 5 का अर्थ है कि संख्या 5 को संख्या 9 से घटाया जाता है। घटाव प्रविष्टि के दाईं ओर, चिह्न = (बराबर) लगाएं, जिसके बाद घटाव का परिणाम लिखा जाता है। इस प्रकार, पूर्ण घटाव प्रविष्टि इस तरह दिखती है:

यह प्रविष्टि इस प्रकार है: नौ और पांच के बीच का अंतर चार है, या नौ घटा पांच चार है।

घटाव के परिणाम के रूप में एक प्राकृतिक संख्या या 0 प्राप्त करने के लिए, घटाव को घटाव से बड़ा या उसके बराबर होना चाहिए।

विचार करें कि कैसे, प्राकृतिक श्रृंखला का उपयोग करके, आप घटाव कर सकते हैं और दो प्राकृतिक संख्याओं का अंतर ज्ञात कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, हमें संख्या 9 और 6 के बीच के अंतर की गणना करने की आवश्यकता है, प्राकृतिक श्रृंखला में संख्या 9 को चिह्नित करें और इसके बाईं ओर 6 संख्याएँ गिनें। हमें नंबर 3 मिलता है:

घटाव का उपयोग दो संख्याओं की तुलना करने के लिए भी किया जा सकता है। दो संख्याओं की आपस में तुलना करना चाहते हैं, तो हम स्वयं से पूछते हैं कि एक संख्या कितनी इकाई है जो दूसरी संख्या से अधिक या कम है। यह पता लगाने के लिए, आपको छोटी संख्या को बड़ी संख्या से घटाना होगा। उदाहरण के लिए, यह पता लगाने के लिए कि 10, 25 से कितना कम है (या कितना 25, 10 से अधिक है), आपको 25 से 10 घटाना होगा। तब हम पाते हैं कि 10, 25 से कम है (या 25, 10 से अधिक है) 15 इकाइयां।

घटाव जांच

अभिव्यक्ति पर विचार करें

जहां 15 मिन्यूएंड है, 7 सबट्रेंड है, और 8 अंतर है। यह पता लगाने के लिए कि क्या घटाव सही ढंग से किया गया था, आप यह कर सकते हैं:

1. अंतर के साथ घटाव जोड़ें, यदि यह कम हो जाता है, तो घटाव सही ढंग से किया गया था:

घटाव की अवधारणा को एक उदाहरण के साथ सबसे अच्छी तरह से समझा जा सकता है। आप मिठाई के साथ चाय पीने का फैसला करते हैं। कलश में 10 मिठाइयाँ थीं। आपने 3 कैंडी खाई। फूलदान में कितनी कैंडी बची हैं? अगर हम 10 में से 3 घटा दें, तो कलश में 7 मिठाइयाँ रह जाएँगी। आइए समस्या को गणितीय रूप से लिखें:

आइए प्रविष्टि पर करीब से नज़र डालें:
10 वह संख्या है जिससे हम घटाते हैं या जिसे घटाते हैं, इसलिए वह कहलाती है कम किया हुआ.
3 वह संख्या है जिसे हम घटा रहे हैं। इसलिए कहा जाता है छूट.
7 घटाव का परिणाम है या इसे भी कहा जाता है अंतर. अंतर दर्शाता है कि पहली संख्या (10) दूसरी संख्या (3) से कितनी बड़ी है या दूसरी संख्या (3) पहली संख्या (10) से कितनी कम है।

यदि आपको संदेह है कि क्या आपने सही अंतर पाया है, तो आपको यह करने की आवश्यकता है सत्यापन. अंतर में दूसरी संख्या जोड़ें: 7+3=10

l घटाते समय, minuend सबट्रेंड से कम नहीं हो सकता।

जो कहा गया है उससे हम निष्कर्ष निकालते हैं। घटाव- यह एक क्रिया है जिसकी सहायता से योग और एक पद से दूसरा पद ज्ञात किया जाता है।

शाब्दिक रूप में, यह अभिव्यक्ति इस तरह दिखेगी:

एक -ख =सी

ए - कम,
बी - घटाया गया,
ग अंतर है।

किसी संख्या से योग घटाने के गुण।

13 — (3 + 4)=13 — 7=6
13 — 3 — 4 = 10 — 4=6

उदाहरण को दो तरह से हल किया जा सकता है। पहला तरीका यह है कि संख्याओं का योग (3 + 4) ज्ञात किया जाए, और फिर कुल संख्या (13) में से घटाया जाए। दूसरा तरीका यह है कि पहले पद (3) को कुल संख्या (13) में से घटाया जाए, और फिर परिणामी अंतर से दूसरे पद (4) को घटाया जाए।

शाब्दिक रूप में, किसी संख्या से योग घटाने का गुण इस प्रकार दिखाई देगा:
ए - (बी + सी) = ए - बी - सी

किसी संख्या को योग से घटाने का गुण।

(7 + 3) — 2 = 10 — 2 = 8
7 + (3 — 2) = 7 + 1 = 8
(7 — 2) + 3 = 5 + 3 = 8

योग से किसी संख्या को घटाने के लिए, आप इस संख्या को एक पद से घटा सकते हैं, और फिर अंतर के परिणाम में दूसरा पद जोड़ सकते हैं। इस शर्त के तहत, पद घटाई गई संख्या से बड़ा होगा।

शाब्दिक रूप में, किसी योग से किसी संख्या को घटाने का गुण इस प्रकार दिखाई देगा:
(7 + 3) — 2 = 7 + (3 — 2)
(ए +बी) -सी =ए + (बी - सी), बशर्ते b > c

(7 + 3) — 2=(7 — 2) + 3
(ए + बी) - सी \u003d (ए - सी) + बी, प्रदान किया गया एक > c

शून्य के साथ घटाव गुण।

10 — 0 = 10
ए - 0 = ए

यदि आप संख्या से शून्य घटाते हैंतो यह वही नंबर होगा।

10 — 10 = 0
एक -ए = 0

यदि आप एक ही संख्या को एक संख्या से घटाते हैंतो यह शून्य हो जाएगा।

संबंधित सवाल:
उदाहरण 35 - 22 = 13 में, मिन्यूएंड, सबट्रेंड और अंतर को नाम दें।
उत्तर: 35 - घटा, 22 - घटा, 13 - अंतर।

यदि संख्याएँ समान हैं, तो उनका अंतर क्या है?
उत्तर: शून्य।

घटाव की जाँच करें 24 - 16 = 8?
उत्तर: 16 + 8 = 24

1 से 10 तक प्राकृत संख्याओं के लिए घटाव तालिका।

"प्राकृतिक संख्याओं का घटाव" विषय पर कार्यों के उदाहरण।
उदाहरण 1:
लुप्त संख्या डालें: a) 20 - ... = 20 b) 14 - ... + 5 = 14
उत्तर: ए) 0 बी) 5

उदाहरण #2:
क्या घटाना संभव है: ए) 0 - 3 बी) 56 - 12 सी) 3 - 0 डी) 576 - 576 ई) 8732 - 8734
उत्तर: ए) नहीं बी) 56 - 12 = 44 सी) 3 - 0 = 3 डी) 576 - 576 = 0 ई) नहीं

उदाहरण #3:
व्यंजक पढ़ें: 20 - 8
उत्तर: "बीस में से आठ घटाएं" या "बीस में से आठ घटाएं।" शब्दों का सही उच्चारण करें