स्पाईग्लास उपकरण. तेल और गैस का महान विश्वकोश

प्रकाश अपवर्तन का व्यापक रूप से विभिन्न ऑप्टिकल उपकरणों में उपयोग किया जाता है: कैमरा, दूरबीन, दूरबीन, सूक्ष्मदर्शी। . . ऐसे उपकरणों का अपरिहार्य और सबसे आवश्यक हिस्सा लेंस है।

लेंस एक वैकल्पिक रूप से पारदर्शी सजातीय पिंड है, जो दोनों तरफ से दो गोलाकार (या एक गोलाकार और एक सपाट) सतहों से घिरा होता है।

लेंस आमतौर पर कांच या विशेष पारदर्शी प्लास्टिक से बने होते हैं। लेंस सामग्री की बात करें तो हम इसे ग्लास कहेंगे, यह कोई विशेष भूमिका नहीं निभाता है।

4.4.1 उभयलिंगी लेंस

आइए पहले हम एक लेंस पर विचार करें जो दोनों ओर से दो उत्तल गोलाकार सतहों से घिरा हो (चित्र 4.16)। ऐसे लेंस को उभयलिंगी लेंस कहा जाता है। अब हमारा काम इस लेंस में किरणों के पथ को समझना है।

चावल। 4.16. उभयलिंगी लेंस में अपवर्तन

सबसे सरल स्थिति लेंस के समरूपता अक्ष के मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के साथ यात्रा करने वाली किरण के साथ है। चित्र में. 4.16 यह किरण बिंदु A0 से निकलती है। मुख्य ऑप्टिकल अक्ष दोनों गोलाकार सतहों के लंबवत है, इसलिए यह किरण अपवर्तित हुए बिना लेंस से होकर गुजरती है।

आइए अब मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर चलने वाली किरण AB लें। लेंस पर किरण की घटना के बिंदु बी पर, एक सामान्य एमएन लेंस की सतह पर खींचा जाता है; चूंकि किरण हवा से ऑप्टिकली सघन ग्लास में गुजरती है, सीबीएन का अपवर्तन कोण एबीएम के आपतन कोण से कम होता है। नतीजतन, अपवर्तित किरण बीसी मुख्य ऑप्टिकल अक्ष तक पहुंचती है।

बिंदु C पर किरण लेंस से बाहर निकलती है, एक सामान्य P Q भी खींचा जाता है। किरण वैकल्पिक रूप से कम घनी हवा में गुजरती है, इसलिए अपवर्तन कोण QCD आपतन कोण P CB से अधिक होता है; किरण फिर से मुख्य ऑप्टिकल अक्ष की ओर अपवर्तित होती है और इसे बिंदु D पर काटती है।

इस प्रकार, मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर कोई भी किरण, लेंस में अपवर्तन के बाद, मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के पास पहुंचती है और उसे काटती है। चित्र में. चित्र 4.17 मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर एक काफी विस्तृत प्रकाश किरण के अपवर्तन पैटर्न को दर्शाता है।

चावल। 4.17. उभयलिंगी लेंस में गोलाकार विपथन

जैसा कि हम देख सकते हैं, प्रकाश की एक विस्तृत किरण लेंस द्वारा केंद्रित नहीं होती है: घटना किरण मुख्य ऑप्टिकल अक्ष से जितनी दूर स्थित होती है, लेंस के उतना ही करीब यह अपवर्तन के बाद मुख्य ऑप्टिकल अक्ष को काटती है। इस घटना को गोलाकार विपथन कहा जाता है और यह लेंस के नुकसानों में से एक है; आखिरकार, कोई भी चाहेगा कि लेंस किरणों की समानांतर किरण को एक बिंदु5 पर लाए।

यदि आप मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के पास आने वाली एक संकीर्ण प्रकाश किरण का उपयोग करते हैं तो बहुत स्वीकार्य फोकस प्राप्त किया जा सकता है। तब गोलाकार विपथनअंजीर को लगभग अदृश्य रूप से देखें। 4.18.

चावल। 4.18. एकत्रित लेंस के साथ एक संकीर्ण किरण पर ध्यान केंद्रित करना

यह स्पष्ट रूप से देखा जाता है कि मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर एक संकीर्ण किरण, लेंस से गुजरने के बाद, लगभग एक बिंदु F पर एकत्र होती है। इसी कारण हमारा लेंस कहलाता है

एकत्रित करना.

5 चौड़ी किरण का सटीक फोकस वास्तव में संभव है, लेकिन इसके लिए लेंस की सतह का गोलाकार के बजाय अधिक जटिल आकार होना चाहिए। ऐसे लेंसों को पीसना श्रमसाध्य और अव्यावहारिक है। गोलाकार लेंस बनाना और उभरते गोलाकार विपथन से निपटना आसान है।

वैसे, विपथन को गोलाकार इसलिए कहा जाता है क्योंकि यह एक इष्टतम फोकस करने वाले जटिल गैर-गोलाकार लेंस को एक साधारण गोलाकार लेंस से बदलने के परिणामस्वरूप उत्पन्न होता है।

बिंदु F को लेंस का फोकस कहा जाता है। सामान्य तौर पर, एक लेंस में दो फ़ोकस होते हैं, जो लेंस के दाईं और बाईं ओर मुख्य ऑप्टिकल अक्ष पर स्थित होते हैं। फ़ॉसी से लेंस तक की दूरी आवश्यक रूप से एक-दूसरे के बराबर नहीं होती है, लेकिन हम हमेशा उन स्थितियों से निपटेंगे जहां फ़ॉसी लेंस के सममित रूप से सापेक्ष स्थित होती हैं।

4.4.2 उभयलिंगी लेंस

अब हम एक पूरी तरह से अलग लेंस पर विचार करेंगे, जो दो अवतल गोलाकार सतहों से घिरा होगा (चित्र 4.19)। ऐसे लेंस को उभयलिंगी लेंस कहा जाता है। ऊपर की तरह, हम अपवर्तन के नियम द्वारा निर्देशित, दो किरणों के पथ का पता लगाएंगे।

चावल। 4.19. उभयलिंगी लेंस में अपवर्तन

बिंदु A0 से निकलने वाली और मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के साथ यात्रा करने वाली किरण अपवर्तित नहीं होती है क्योंकि मुख्य ऑप्टिकल अक्ष, लेंस की समरूपता की धुरी होने के नाते, दोनों गोलाकार सतहों के लंबवत है।

किरण एबी, मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर, पहले अपवर्तन के बाद इससे दूर जाना शुरू कर देती है (हवा से कांच में गुजरते समय \CBN)< \ABM), а после второго преломления удаляется от главной оптической оси ещё сильнее (так как при переходе из стекла в воздух \QCD >\पी सीबी). एक उभयलिंगी लेंस प्रकाश की एक समानांतर किरण को अपसारी किरण में परिवर्तित करता है (चित्र 4.20) और इसलिए इसे अपसारी कहा जाता है।

गोलाकार विपथन भी यहां देखा गया है: अपसारी किरणों की निरंतरता एक बिंदु पर प्रतिच्छेद नहीं करती है। हम देखते हैं कि आपतित किरण मुख्य ऑप्टिकल अक्ष से जितनी दूर स्थित होती है, लेंस के उतना ही करीब अपवर्तित किरण की निरंतरता मुख्य ऑप्टिकल अक्ष को काटती है।

चावल। 4.20. उभयलिंगी लेंस में गोलाकार विपथन

उभयलिंगी लेंस की तरह, एक संकीर्ण पैराएक्सियल बीम के लिए गोलाकार विपथन वस्तुतः ध्यान देने योग्य नहीं होगा (चित्र 4.21)। लेंस से निकलने वाली किरणों का विस्तार लेंस F के फोकस पर लगभग एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करता है।

चावल। 4.21. अपसारी लेंस में एक संकीर्ण किरण का अपवर्तन

यदि ऐसी अपसारी किरण हमारी आंख से टकराती है, तो हमें लेंस के पीछे एक चमकदार बिंदु दिखाई देगा! क्यों? याद रखें कि छवि कैसी दिखाई देती है सपाट दर्पण: हमारे मस्तिष्क में किरणों को तब तक अपसरित करने की क्षमता होती है जब तक कि वे एक-दूसरे को नहीं काटतीं और चौराहे पर एक चमकदार वस्तु (तथाकथित आभासी छवि) का भ्रम पैदा नहीं करतीं। यह बिल्कुल लेंस के फोकस पर स्थित आभासी छवि है जिसे हम इस मामले में देखेंगे।

हमें ज्ञात उभयलिंगी लेंस के अलावा, यहां दर्शाया गया है: एक समतल-उत्तल लेंस, जिसमें एक सतह सपाट होती है, और एक अवतल-उत्तल लेंस, जो अवतल और उत्तल सीमा सतहों को जोड़ती है। कृपया ध्यान दें कि अवतल-उत्तल लेंस उत्तल सतहअधिक घुमावदार (इसकी वक्रता की त्रिज्या छोटी है); इसलिए, उत्तल अपवर्तक सतह का अभिसरण प्रभाव अवतल सतह के प्रकीर्णन प्रभाव से अधिक होता है, और संपूर्ण लेंस अभिसरण कर रहा है।

सभी संभावित अपसारी लेंस चित्र में दिखाए गए हैं। 4.23.

चावल। 4.23. डिफ्यूज़िंग लेंस

उभयलिंगी लेंस के साथ, हम एक प्लैनो-अवतल (जिसकी एक सतह सपाट है) और एक उत्तल-अवतल लेंस देखते हैं। उत्तल-अवतल लेंस की अवतल सतह काफी हद तक घुमावदार होती है, जिससे अवतल सीमा का प्रकीर्णन प्रभाव उत्तल सीमा के एकत्रित प्रभाव पर हावी हो जाता है, और संपूर्ण लेंस प्रकीर्णनकारी हो जाता है।

उन प्रकार के लेंसों में स्वतंत्र रूप से किरणों का पथ बनाने का प्रयास करें जिन पर हमने विचार नहीं किया है, और सुनिश्चित करें कि वे वास्तव में एकत्रित या अपसरित हो रही हैं। यह एक उत्कृष्ट अभ्यास है, और इसमें कुछ भी जटिल नहीं है, बिल्कुल वही निर्माण जो हमने ऊपर किया था!

वीडियो ट्यूटोरियल 2: फैलाव लेंस - प्रयोगों और प्रयोगों में भौतिकी

भाषण: अभिसरण और अपसारी लेंस। पतला लेंस. फोकल लंबाई और ऑप्टिकल पावर पतला लेंस

लेंस. लेंस के प्रकार

जैसा कि आप जानते हैं, सब कुछ भौतिक घटनाएंऔर प्रक्रियाओं का उपयोग मशीनरी और अन्य उपकरणों के डिजाइन में किया जाता है। प्रकाश का अपवर्तन कोई अपवाद नहीं है। यह घटनाइसका उपयोग कैमरे, दूरबीन आदि के निर्माण में किया गया है मनुष्य की आंखयह भी एक प्रकार का ऑप्टिकल उपकरण है जो किरणों का मार्ग बदलने में सक्षम है। इसके लिए एक लेंस का उपयोग किया जाता है।

लेंस- यह पारदर्शी शरीर, जो दोनों ओर से गोले से घिरा हुआ है।

में स्कूल पाठ्यक्रमभौतिक विज्ञानी लेंस को कांच का बना मानते हैं। हालाँकि, अन्य सामग्रियों का भी उपयोग किया जा सकता है।

लेंस कई मुख्य प्रकार के होते हैं जो विशिष्ट कार्य करते हैं।

उभयलिंगी लेंस

यदि लेंस दो उत्तल गोलार्धों से बने होते हैं, तो उन्हें उभयलिंगी कहा जाता है। आइए देखें कि ऐसे लेंस से गुजरते समय किरणें कैसा व्यवहार करती हैं।

छवि पर ए 0 डी- यह मुख्य ऑप्टिकल अक्ष है। यह वह किरण है जो लेंस के केंद्र से होकर गुजरती है। लेंस इस अक्ष के सापेक्ष सममित है। केंद्र से गुजरने वाली अन्य सभी किरणें द्वितीयक अक्ष कहलाती हैं; सापेक्ष समरूपता नहीं देखी जाती है।

एक आपतित किरण पर विचार करें अब, जो दूसरे माध्यम में संक्रमण के कारण अपवर्तित होता है। अपवर्तित किरण गोले की दूसरी दीवार को छूने के बाद, इसे फिर से अपवर्तित किया जाता है जब तक कि यह मुख्य ऑप्टिकल अक्ष को काट न दे।

इससे हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि यदि कोई किरण मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के समानांतर थी, तो लेंस से गुजरने के बाद वह मुख्य ऑप्टिकल अक्ष को काट देगी।

अक्ष के निकट स्थित सभी किरणें एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं, जिससे एक किरण बनती है। वे किरणें जो अक्ष से दूर होती हैं, लेंस के निकट एक स्थान पर प्रतिच्छेद करती हैं।

वह घटना जिसमें किरणें एक बिंदु पर एकत्रित होती हैं, कहलाती है ध्यान केंद्रित, और फोकस बिंदु है केंद्र.

केंद्र ( फोकल लम्बाई) चित्र में अक्षर द्वारा दर्शाया गया है एफ.

वह लेंस जिसमें किरणें अपने पीछे एक बिंदु पर एकत्रित होती हैं, अभिसारी लेंस कहलाता है। वह है उभयोत्तललेंस है एकत्र.

किसी भी लेंस के दो फोकल बिंदु होते हैं - वे लेंस के सामने और उसके पीछे होते हैं।

उभयलिंगी लेंस

दो अवतल गोलार्धों से बना लेंस कहलाता है उभयावतल.

जैसा कि चित्र से देखा जा सकता है, ऐसे लेंस से टकराने वाली किरणें अपवर्तित होती हैं, और बाहर निकलने पर वे धुरी को नहीं काटती हैं, बल्कि, इसके विपरीत, उससे दूर चली जाती हैं।

इससे हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि ऐसा लेंस बिखरता है, और इसलिए इसे कहा जाता है फैलानेवाला.

यदि बिखरी हुई किरणों को लेंस के सामने लगातार रखा जाए तो वे एक बिंदु पर एकत्रित हो जाएंगी, जिसे कहते हैं काल्पनिक फोकस.

अभिसारी और अपसारी लेंस अन्य रूप भी ले सकते हैं, जैसा कि आंकड़ों में दिखाया गया है।

1 - उभयलिंगी;

2 - समतल-उत्तल;

3 - अवतल-उत्तल;

4 - उभयलिंगी;

5 - फ्लैट-अवतल;

6 - उत्तल-अवतल।

लेंस की मोटाई के आधार पर, यह या तो मजबूत या कमजोर किरणों को अपवर्तित कर सकता है। यह निर्धारित करने के लिए कि कोई लेंस कितनी तीव्रता से अपवर्तित होता है, एक मात्रा कहलाती है ऑप्टिकल शक्ति .

डी लेंस (या लेंस प्रणाली) की ऑप्टिकल शक्ति है;

F लेंस (या लेंस सिस्टम) की फोकल लंबाई है।

[डी] = 1 डायोप्टर. लेंस की शक्ति का मात्रक डायोप्टर (m-1) है।

पतला लेंस

लेंस का अध्ययन करते समय, हम पतले लेंस की अवधारणा का उपयोग करेंगे।

तो, आइए एक चित्र देखें जो एक पतला लेंस दिखाता है। तो, एक पतला लेंस वह होता है जिसकी मोटाई काफी कम होती है। हालाँकि, के लिए भौतिक नियमअनिश्चितता अस्वीकार्य है, इसलिए "पर्याप्त" शब्द का उपयोग जोखिम भरा है। ऐसा माना जाता है कि किसी लेंस को तब पतला कहा जा सकता है जब उसकी मोटाई दो गोलाकार सतहों की त्रिज्या से कम हो।

1340. लेंस की फोकल लंबाई 10 सेमी है इसकी ऑप्टिकल शक्ति क्या है?

1341. एक अपसारी लेंस की फोकल लंबाई 12.5 सेमी है। निर्धारित करें ऑप्टिकल शक्तिलेंस.

1342. सबसे बड़े पुलकोवो टेलीस्कोप की फोकल लंबाई लगभग 14 मीटर है। इसके लेंस की ऑप्टिकल शक्ति क्या है?

1343. यदि किसी लेंस की ऑप्टिकल क्षमता 0.4 डायोप्टर है तो उसकी फोकल लंबाई क्या है?

1344. कैमरे के लेंस की फोकल लंबाई 60 मिमी है। कैमरे की ऑप्टिकल शक्ति क्या है?

1345. दो लेंस हैं: पहला 5 सेमी की फोकल लंबाई के साथ, दूसरा 20 सेमी की फोकल लंबाई के साथ। कौन सा लेंस अधिक दृढ़ता से अपवर्तित होता है?

1346. एक प्रकाश स्रोत को एक अभिसरण लेंस के मुख्य फोकस पर रखा गया था। किरणों का पथ बनाओ.

1347. उस स्थिति के लिए एक अभिसरण लेंस द्वारा बनाई गई ऊर्ध्वाधर पेंसिल की एक छवि बनाएं जब पेंसिल फोकल लंबाई से दोगुनी दूरी पर स्थित हो।

1348. पेंसिल अभिसरण लेंस के फोकस और दोगुनी फोकल लंबाई के बीच खड़ी है। परिणामी छवि को प्लॉट करें.

1349. एक अभिसारी लेंस के फोकस और स्वयं लेंस के बीच खड़ी एक पेंसिल की छवि बनाएं।

1350. एक अभिसारी लेंस प्रकाश के एक बिंदु स्रोत से आपतित किरणों को लेंस पर बिखेरता है। इस मामले में बिंदु प्रकाश स्रोत कहां है, इसका चित्र बनाएं?

1351. अभिसरण लेंस की मुख्य फोकल लंबाई निर्धारित करने का सबसे सरल तरीका निर्माण द्वारा दिखाएं। इस अनुभव को प्रदर्शित करें.

1352. वस्तु AB अभिसारी लेंस के दोहरे फोकस पर है (चित्र 169)। इसकी छवि का निर्माण करें. छवि का वर्णन करें.

1353. चित्र 170 में दिखाए गए मामलों के लिए प्रकाश एस के एक बिंदु स्रोत की एक छवि बनाएं, जो एक एकत्रित लेंस द्वारा बनाई गई है।

1354. एक अपसारी लेंस किसी वस्तु AB का प्रतिबिम्ब देता है (चित्र 171)। इस छवि का निर्माण करें और इसके गुणों को सूचीबद्ध करें। छवि का आकार वस्तु और लेंस के बीच की दूरी पर कैसे निर्भर करता है?

1355. एक अपसारी लेंस द्वारा बनाई गई चमकदार बिंदु S की एक छवि बनाएं (चित्र 172)। छवि का वर्णन करें.

1356. चित्र 173 में OO' लेंस का मुख्य ऑप्टिकल अक्ष है, S एक बिंदु प्रकाश स्रोत है, S' इसकी छवि है। लेंस और उसके फोकस की स्थिति का निर्माण करें। निर्धारित करें कि क्या यह अभिसारी या अपसारी लेंस है?

1357. चित्र 174 में एक बॉक्स में एक अभिसारी लेंस है, दूसरे में एक अपसारी लेंस है। निर्माण द्वारा निर्धारित करें कि कौन सा लेंस कौन सा है।

1358. एक वस्तु अभिसारी लेंस से 20 सेमी की दूरी पर स्थित है, और इसकी छवि लेंस से f = 10 सेमी की दूरी पर है। लेंस की दूरी कितनी है?

1359. बोतल से एकत्रित लेंस तक की दूरी d=30 सेमी है, और लेंस से इसकी वास्तविक छवि की दूरी f=60 सेमी है। लेंस की फोकल लंबाई निर्धारित करें।

1360. एक वस्तु अभिसारी लेंस से 40 सेमी की दूरी पर स्थित है। इसकी छवि 120 सेमी की दूरी पर प्राप्त हुई। लेंस की फोकल लंबाई क्या है?

1361. एक पेंसिल अभिसारी लेंस से 50 सेमी की दूरी पर खड़ी है। इसका प्रतिबिम्ब लेंस से कितनी दूरी पर है? लेंस की फोकल लंबाई 10 सेमी है। पेंसिल की छवि का वर्णन करें।

1362. अभिसारी लेंस द्वारा बनाई गई वस्तु की छवि 22 सेमी की दूरी पर प्राप्त की गई थी। लेंस की फोकल लंबाई 20 सेमी है। वस्तु लेंस से कितनी दूरी पर है यदि:
क) उसकी छवि वास्तविक है;
ख) क्या इसकी छवि काल्पनिक है?

1363. पानी में हवा से भरा एक खोखला कांच का उभयलिंगी लेंस है। प्रकाश किरणों की एक समानांतर किरण लेंस पर पड़ती है। लेंस से गुजरने के बाद यह किरण कैसी होगी? एक चित्र बनाओ.
ऐसा लेंस पानी में क्या छवियाँ उत्पन्न करेगा? क्या उभयलिंगी लेंस सदैव अभिसारी लेंस होता है?

1364. हवा से भरे और पानी में स्थित एक खोखले उभयलिंगी लेंस के लिए एक समान समस्या का विश्लेषण करें। यदि स्कूल की भौतिकी कक्षा में घड़ी के चश्मे हैं, तो उनसे ऊपर वर्णित लेंस बनाएं और उनके साथ प्रयोग करें।

1365. अभिसारी लेंस के सूत्र का उपयोग करना:
1/d+1/f=1/F, स्थिति की गणना करें और तालिका में दर्शाए गए मामलों के लिए लेंस से विभिन्न दूरी पर वस्तुओं की छवि की प्रकृति निर्धारित करें।
मामलों के लिए डी

1366. अपसारी लेंस के लिए सूत्र लिखें, यह ध्यान में रखते हुए कि लेंस के ऑप्टिकल केंद्र से एक बिंदु की आभासी छवि तक की दूरी ऋण चिह्न के साथ ली जाती है।

1367. एक लेंस की ऑप्टिकल शक्ति निर्धारित करें जिसकी फोकल लंबाई 10 सेमी है; - 10 सेमी.

1368. F = 10 सेमी फोकस दूरी वाले लेंस से 50 सेमी की दूरी पर रखी वस्तु का प्रतिबिम्ब कितनी दूरी पर प्राप्त होगा?

1369. एक उभयलिंगी लेंस से 40 सेमी की दूरी पर रखी वस्तु का प्रतिबिम्ब लेंस से 15 सेमी की दूरी पर प्राप्त होता है। यदि वस्तु का आकार 60 सेमी है तो लेंस की फोकल लंबाई और छवि का आकार निर्धारित करें।

1370. 13.5 सेमी फोकल लंबाई वाले फोटोग्राफिक लेंस वाले कैमरे से ली गई तस्वीर में, कैमरे की लंबाई 15 सेमी होने पर 2 सेमी आकार की वस्तु की छवि प्राप्त होती है। वस्तु का वास्तविक आकार क्या है?

1371. प्रकाश बल्ब और स्क्रीन के बीच की दूरी L = 150 सेमी है। उनके बीच एक अभिसारी लेंस रखा गया है, जो लेंस की दो स्थितियों पर स्क्रीन पर प्रकाश बल्ब के तंतुओं की एक स्पष्ट छवि देता है। यदि लेंस की संकेतित स्थितियों के बीच की दूरी l = 30 सेमी है तो लेंस की फोकल लंबाई क्या है?

1372. एक वस्तु लेंस से 20 सेमी की दूरी पर है, और उसकी वास्तविक छवि लेंस से 5 सेमी की दूरी पर है। लेंस की ऑप्टिकल शक्ति निर्धारित करें।

1373. गोंद वाले बुलबुले की वास्तविक छवि एक लेंस से 42 सेमी की दूरी पर प्राप्त की गई थी जिसकी ऑप्टिकल शक्ति 2.5 डायोप्टर है। बुलबुला लेंस से कितनी दूर है?

1374. एक वस्तु अपसारी लेंस से 30 सेमी की दूरी पर स्थित है, इसकी आभासी छवि लेंस से 15 सेमी की दूरी पर है। लेंस की फोकल लंबाई निर्धारित करता है।

1375. लेंस की ऑप्टिकल शक्ति 2.5 डायोप्टर है। प्रकाश स्रोत इसके मुख्य ऑप्टिकल अक्ष पर स्थित है। प्रकाश स्रोत लेंस से कितनी दूर है?

1376. 50 सेमी ऊंची एक वस्तु फोकल लंबाई F=40 सेमी वाले अभिसारी लेंस से d=60 सेमी की दूरी पर है। छवि की ऊंचाई निर्धारित करें।

1377. 2 मीटर लंबे एक व्यक्ति का फोटो कैमरे (लेंस फोकल लंबाई 12 सेमी) से लिया गया था। तस्वीर में शख्स का साइज 10 मिमी निकला. व्यक्ति और लेंस के बीच की दूरी निर्धारित करें।

1378*. प्रोजेक्टर लेंस की फोकल लंबाई 15 सेमी है और यह स्क्रीन से 6 मीटर की दूरी पर स्थित है। स्क्रीन पर छवि का रैखिक आवर्धन निर्धारित करें।

1379*. 15 सेमी की फोकल लंबाई वाले लेंस (पिछली समस्या देखें) के बजाय, 12 सेमी की फोकल लंबाई वाला एक लेंस स्थापित किया गया था। स्क्रीन पर छवि का आवर्धन क्या था?

1382*. क्या आपको लगता है कि दर्पण स्क्रीन पर प्रोजेक्टर से पारदर्शिता छवि प्राप्त करना संभव है?
नहीं। क्योंकि सभी किरणें सतह से परावर्तित होंगी।

1383*. सूक्ष्मदर्शी में किरणों का पथ आलेखित करें।

1384. दूरबीन में किरणों का पथ बनाइये।

उभयलिंगी लेंस

समतल-उत्तल लेंस

पतले लेंस के लक्षण

वहां मौजूद फॉर्म पर निर्भर करता है सामूहिक(सकारात्मक) और बिखरने(नकारात्मक) लेंस. संग्रहित लेंसों के समूह में आमतौर पर वे लेंस शामिल होते हैं जिनके मध्य भाग उनके किनारों से अधिक मोटे होते हैं, और अपसारी लेंसों के समूह में वे लेंस शामिल होते हैं जिनके किनारे बीच से अधिक मोटे होते हैं। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि यह तभी सत्य है जब अपवर्तक सूचकांकलेंस सामग्री से अधिक है पर्यावरण. यदि लेंस का अपवर्तनांक कम है, तो स्थिति उलट जाएगी। उदाहरण के लिए, पानी में हवा का बुलबुला एक उभयलिंगी अपसारी लेंस है।

लेंसों की विशेषता आमतौर पर उनकी होती है ऑप्टिकल शक्ति(में मापा गया डायोप्ट्रेस), या फोकल लम्बाई.

सही के साथ ऑप्टिकल उपकरणों का निर्माण करना ऑप्टिकल विपथन(मुख्यतः रंगीन, वातानुकूलित प्रकाश फैलाव , - अक्रोमेट्सऔर एपोक्रोमैट्स) लेंस के अन्य गुण/उनकी सामग्री भी महत्वपूर्ण हैं, उदाहरण के लिए, अपवर्तक सूचकांक, फैलाव गुणांक, चयनित ऑप्टिकल रेंज में सामग्री का संप्रेषण।

कभी-कभी लेंस/लेंस ऑप्टिकल सिस्टम (रेफ्रैक्टर) विशेष रूप से अपेक्षाकृत अपेक्षाकृत वातावरण में उपयोग के लिए डिज़ाइन किए जाते हैं उच्च गुणांकअपवर्तन (विसर्जन माइक्रोस्कोप, विसर्जन तरल पदार्थ देखें)।

लेंस के प्रकार:
एकत्रित:
1 - उभयलिंगी
2 - सपाट-उत्तल
3 - अवतल-उत्तल (सकारात्मक मेनिस्कस)
बिखरने:
4 - उभयलिंगी
5-सपाट अवतल
6 - उत्तल-अवतल (नकारात्मक मेनिस्कस)

उत्तल-अवतल लेंस कहलाता है नवचंद्रकऔर सामूहिक हो सकता है (बीच की ओर मोटा होता है) या बिखरा हुआ (किनारों की ओर मोटा होता है)। एक मेनिस्कस जिसकी सतह त्रिज्या बराबर होती है, उसकी ऑप्टिकल शक्ति शून्य के बराबर होती है (सुधार के लिए उपयोग की जाती है)। प्रसरणया कवर लेंस के रूप में)। इस प्रकार, मायोपिया के लिए चश्मे के लेंस, एक नियम के रूप में, नकारात्मक मेनिस्कि हैं।

एकत्रित लेंस का एक विशिष्ट गुण उसकी सतह पर आपतित किरणों को लेंस के दूसरी ओर स्थित एक बिंदु पर एकत्रित करने की क्षमता है।

लेंस के मुख्य तत्व: एनएन - मुख्य ऑप्टिकल अक्ष- लेंस को परिसीमित करने वाली गोलाकार सतहों के केंद्रों से गुजरने वाली एक सीधी रेखा; हे- ऑप्टिकल केंद्र- एक बिंदु, जो उभयलिंगी या उभयलिंगी (समान सतह त्रिज्या वाले) लेंस के लिए, लेंस के अंदर ऑप्टिकल अक्ष पर (इसके केंद्र पर) स्थित होता है।
टिप्पणी. वास्तविक चरण सीमा पर अपवर्तन का संकेत दिए बिना, किरणों का पथ एक आदर्शीकृत (सपाट) लेंस के रूप में दिखाया गया है। इसके अतिरिक्त, एक उभयलिंगी लेंस की कुछ हद तक अतिरंजित छवि दिखाई गई है

यदि एक चमकदार बिंदु S को एकत्रित लेंस के सामने एक निश्चित दूरी पर रखा जाता है, तो अक्ष के साथ निर्देशित प्रकाश की किरण लेंस के बिना गुजर जाएगी अपवर्तित, और किरणें जो केंद्र से नहीं गुजरती हैं, ऑप्टिकल अक्ष की ओर अपवर्तित होंगी और उस पर किसी बिंदु F पर प्रतिच्छेद करेंगी, जो बिंदु S की छवि होगी। इस बिंदु को कहा जाता है संयुग्म फोकस, या केवल केंद्र.

यदि प्रकाश बहुत दूर के स्रोत से लेंस पर पड़ता है, जिसकी किरणों को समानांतर किरण में आते हुए दर्शाया जा सकता है, तो इससे बाहर निकलने पर किरणें एक बड़े कोण पर अपवर्तित हो जाएंगी और बिंदु F ऑप्टिकल अक्ष के करीब चला जाएगा लेंस. इन परिस्थितियों में लेंस से निकलने वाली किरणों का प्रतिच्छेदन बिंदु कहलाता है मुख्य सकेंद्रित F', और लेंस के केंद्र से मुख्य फोकस तक की दूरी है मुख्य फोकल लंबाई.

अपसारी लेंस पर आपतित किरणें लेंस से बाहर निकलने पर उसके किनारों की ओर अपवर्तित हो जाएंगी, अर्थात बिखर जाएंगी। यदि इन किरणों को विपरीत दिशा में जारी रखा जाए जैसा कि बिंदीदार रेखा वाले चित्र में दिखाया गया है, तो वे एक बिंदु F पर एकत्रित होंगी, जो होगी केंद्रयह लेंस. ये ट्रिक होगी काल्पनिक.

अपसारी लेंस का काल्पनिक फोकस

मुख्य ऑप्टिकल अक्ष पर फोकस के बारे में जो कहा गया है वह उन मामलों पर समान रूप से लागू होता है जब किसी बिंदु की छवि द्वितीयक या झुके हुए ऑप्टिकल अक्ष पर होती है, अर्थात, मुख्य ऑप्टिकल के कोण पर लेंस के केंद्र से गुजरने वाली एक रेखा एक्सिस। लेंस के मुख्य फोकस पर स्थित मुख्य ऑप्टिकल अक्ष के लंबवत तल को कहा जाता है मुख्य फोकल विमान, और संयुग्म फोकस पर - बस फोकल प्लेन.

सामूहिक लेंस को किसी वस्तु की ओर दोनों तरफ से निर्देशित किया जा सकता है, जिसके परिणामस्वरूप लेंस से गुजरने वाली किरणों को एक और दूसरी तरफ से एकत्र किया जा सकता है। इस प्रकार, लेंस के दो फोकस होते हैं - सामनेऔर पिछला. वे लेंस के केंद्र से फोकल लंबाई पर लेंस के दोनों किनारों पर ऑप्टिकल अक्ष पर स्थित होते हैं।

पतले अभिसारी लेंस से छवि बनाना

लेंस की विशेषताओं को प्रस्तुत करते समय, लेंस के फोकस पर एक चमकदार बिंदु की छवि बनाने के सिद्धांत पर विचार किया गया। लेंस पर बायीं ओर से आपतित किरणें उसके पिछले फोकस से होकर गुजरती हैं, और दायीं ओर से आपतित किरणें उसके सामने के फोकस से होकर गुजरती हैं। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि अपसारी लेंस के साथ, इसके विपरीत, पिछला फोकस लेंस के सामने स्थित होता है, और सामने का फोकस पीछे होता है।

लेंस द्वारा एक निश्चित आकृति एवं साइज़ वाली वस्तुओं की छवि का निर्माण प्राप्त किया जाता है इस अनुसार: मान लीजिए कि रेखा AB लेंस से कुछ दूरी पर स्थित एक वस्तु को दर्शाती है, जो उसकी फोकल लंबाई से काफी अधिक है। वस्तु के प्रत्येक बिंदु से, असंख्य किरणें लेंस से होकर गुजरेंगी, जिनमें से, स्पष्टता के लिए, चित्र योजनाबद्ध रूप से केवल तीन किरणों का मार्ग दिखाता है।

बिंदु A से निकलने वाली तीन किरणें लेंस से होकर गुजरेंगी और एक छवि बनाने के लिए A 1 B 1 पर अपने संबंधित लुप्त बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करेंगी। परिणामी छवि है वैधऔर उल्टा.

इस मामले में, छवि एक निश्चित फोकल विमान एफएफ में एक संयुग्म फोकस पर प्राप्त की गई थी, जो मुख्य फोकल विमान एफ'एफ' से कुछ दूर है, जो मुख्य फोकस के माध्यम से इसके समानांतर चल रहा है।

यदि कोई वस्तु लेंस से अनंत दूरी पर है तो उसकी छवि लेंस के पिछले फोकस F' पर प्राप्त होती है। वैध, उल्टाऔर कम किया हुआजब तक यह एक बिंदु की तरह न दिखने लगे.

यदि कोई वस्तु लेंस के करीब है और लेंस की फोकल लंबाई से दोगुनी दूरी पर है, तो उसकी छवि होगी वैध, उल्टाऔर कम किया हुआऔर इसके और दोहरी फोकल लंबाई के बीच के खंड में मुख्य फोकस के पीछे स्थित होगा।

यदि किसी वस्तु को लेंस से दोगुनी फोकल लंबाई पर रखा जाता है, तो परिणामी छवि लेंस के दूसरी तरफ उससे दोगुनी फोकल लंबाई पर होती है। छवि प्राप्त होती है वैध, उल्टाऔर आकार में बराबरविषय।

यदि किसी वस्तु को सामने के फोकस और दोगुनी फोकल लंबाई के बीच रखा जाए, तो छवि दोगुनी फोकल लंबाई के पीछे प्राप्त होगी और होगी वैध, उल्टाऔर बढ़ा हुआ.

यदि वस्तु लेंस के सामने मुख्य फोकस के तल में है, तो लेंस से गुजरने वाली किरणें समानांतर चलेंगी, और छवि केवल अनंत पर ही प्राप्त की जा सकती है।

यदि किसी वस्तु को मुख्य फोकल लंबाई से कम दूरी पर रखा गया है, तो किरणें लेंस से एक अपसारी किरण के रूप में निकलेंगी, बिना कहीं प्रतिच्छेद किए। छवि तो है काल्पनिक, प्रत्यक्षऔर बढ़ा हुआ, यानी इस मामले में लेंस एक आवर्धक लेंस की तरह काम करता है।

यह नोटिस करना आसान है कि जब कोई वस्तु अनंत से लेंस के सामने वाले फोकस के पास आती है, तो छवि पीछे के फोकस से दूर चली जाती है और जब वस्तु सामने के फोकस तल पर पहुंचती है, तो वह उससे अनंत पर दिखाई देती है।

यह पैटर्न है बडा महत्वव्यवहार में विभिन्न प्रकार केफोटोग्राफिक कार्य, इसलिए, वस्तु से लेंस तक की दूरी और लेंस से छवि तल तक की दूरी के बीच संबंध निर्धारित करने के लिए, आपको बुनियादी जानकारी जानने की आवश्यकता है लेंस सूत्र.

पतला लेंस फॉर्मूला

वस्तु बिंदु से लेंस के केंद्र तक की दूरी और छवि बिंदु से लेंस के केंद्र तक की दूरी कहलाती है संयुग्मित फोकल लंबाई.

ये मात्राएँ अन्योन्याश्रित हैं और नामक सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती हैं पतला लेंस सूत्र:

लेंस से वस्तु की दूरी कहाँ है; - लेंस से छवि तक की दूरी; - लेंस की मुख्य फोकल लंबाई. मोटे लेंस के मामले में, सूत्र अपरिवर्तित रहता है, एकमात्र अंतर यह है कि दूरियाँ लेंस के केंद्र से नहीं, बल्कि लेंस के केंद्र से मापी जाती हैं। मुख्य विमान.

दो ज्ञात मात्राओं के साथ एक या दूसरी अज्ञात मात्रा ज्ञात करने के लिए, इसका उपयोग करें निम्नलिखित समीकरण:

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि मात्राओं के संकेत यू , वी , एफनिम्नलिखित विचारों के आधार पर चयन किया जाता है - एक अभिसरण लेंस में किसी वास्तविक वस्तु से वास्तविक छवि के लिए - ये सभी मात्राएँ सकारात्मक हैं। यदि प्रतिबिम्ब काल्पनिक है, तो उससे दूरी ऋणात्मक मानी जाती है, यदि वस्तु है काल्पनिक- इससे दूरी ऋणात्मक है, यदि लेंस अपसारी है - तो फोकल लंबाई ऋणात्मक है।

छवि पैमाना

छवि स्केल () छवि के रैखिक आयामों का वस्तु के संगत रैखिक आयामों से अनुपात है। इस संबंध को अप्रत्यक्ष रूप से अंश द्वारा व्यक्त किया जा सकता है, जहां लेंस से छवि की दूरी है; - लेंस से वस्तु की दूरी.

यहां एक कमी कारक है, यानी एक संख्या जो दर्शाती है कि छवि के रैखिक आयाम वस्तु के वास्तविक रैखिक आयामों से कितने गुना छोटे हैं।

गणना के अभ्यास में, इस संबंध को मानों में व्यक्त करना अधिक सुविधाजनक है या, लेंस की फोकल लंबाई कहां है।

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लेंस की फोकल लंबाई और ऑप्टिकल शक्ति की गणना

लेंस सममित होते हैं, अर्थात, प्रकाश की दिशा की परवाह किए बिना उनकी फोकल लंबाई समान होती है - बाएँ या दाएँ, जो, हालांकि, अन्य विशेषताओं पर लागू नहीं होती है, जैसे aberrationsजिसका परिमाण इस बात पर निर्भर करता है कि लेंस का कौन सा भाग प्रकाश की ओर है।

एकाधिक लेंसों का संयोजन (केंद्रित प्रणाली)

जटिल ऑप्टिकल सिस्टम बनाने के लिए लेंसों को एक दूसरे के साथ जोड़ा जा सकता है। दो लेंसों की एक प्रणाली की ऑप्टिकल शक्ति को प्रत्येक लेंस की ऑप्टिकल शक्तियों के सरल योग के रूप में पाया जा सकता है (यह मानते हुए कि दोनों लेंसों को पतला माना जा सकता है और वे एक ही अक्ष पर एक दूसरे के करीब स्थित हैं):

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यदि लेंस एक दूसरे से एक निश्चित दूरी पर स्थित हैं और उनकी अक्षें मेल खाती हैं (इस संपत्ति के साथ लेंस की मनमानी संख्या की एक प्रणाली को एक केंद्रित प्रणाली कहा जाता है), तो उनकी कुल ऑप्टिकल शक्ति पर्याप्त सटीकता के साथ पाई जा सकती है निम्नलिखित अभिव्यक्ति:

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बीच की दूरी कहां है मुख्य विमानलेंस

साधारण लेंस के नुकसान

आधुनिक फोटोग्राफिक उपकरण छवि गुणवत्ता पर उच्च मांग रखते हैं।

एक साधारण लेंस द्वारा निर्मित छवि, कई कमियों के कारण, इन आवश्यकताओं को पूरा नहीं करती है। अधिकांश कमियों का उन्मूलन एक केन्द्रित ऑप्टिकल प्रणाली में कई लेंसों के उचित चयन द्वारा प्राप्त किया जाता है - लेंस. साधारण लेंस से प्राप्त छवियों के विभिन्न नुकसान होते हैं। ऑप्टिकल सिस्टम के नुकसान कहलाते हैं aberrations, जिन्हें निम्नलिखित प्रकारों में विभाजित किया गया है:

• ज्यामितीय विपथन
• विवर्तन विपथन(यह विपथन अन्य तत्वों के कारण होता है ऑप्टिकल प्रणाली, और इसका लेंस से कोई लेना-देना नहीं है)।

विशेष गुणों वाले लेंस

कार्बनिक पॉलिमर लेंस

कॉन्टेक्ट लेंस