Συσκευή τηλεσκοπίου. Μεγάλη εγκυκλοπαίδεια πετρελαίου και φυσικού αερίου

Η διάθλαση του φωτός χρησιμοποιείται ευρέως σε διάφορα οπτικά όργανα: κάμερες, κιάλια, τηλεσκόπια, μικροσκόπια. . . Ένα απαραίτητο και πιο ουσιαστικό μέρος τέτοιων συσκευών είναι ο φακός.

Ο φακός είναι ένα οπτικά διαφανές ομοιογενές σώμα που οριοθετείται και στις δύο πλευρές από δύο σφαιρικές (ή μία σφαιρική και μία επίπεδη) επιφάνειες.

Οι φακοί είναι συνήθως κατασκευασμένοι από γυαλί ή ειδικά διαφανή πλαστικά. Μιλώντας για το υλικό του φακού, θα τον ονομάσουμε γυαλί, αυτό δεν παίζει ιδιαίτερο ρόλο.

4.4.1 αμφίκυρτος φακός

Σκεφτείτε πρώτα έναν φακό οριοθετημένο και στις δύο πλευρές από δύο κυρτές σφαιρικές επιφάνειες (Εικ. 4.16). Ένας τέτοιος φακός ονομάζεται αμφίκυρτος φακός. Το καθήκον μας τώρα είναι να κατανοήσουμε την πορεία των ακτίνων σε αυτόν τον φακό.

Ρύζι. 4.16. Διάθλαση σε αμφίκυρτο φακό

Η απλούστερη κατάσταση είναι με μια δέσμη που ταξιδεύει κατά μήκος του κύριου οπτικού άξονα του άξονα συμμετρίας του φακού. Στο σχ. 4.16 αυτή η ακτίνα φεύγει από το σημείο A0 . Ο κύριος οπτικός άξονας είναι κάθετος και στις δύο σφαιρικές επιφάνειες, επομένως αυτή η δέσμη διέρχεται από τον φακό χωρίς να διαθλάται.

Ας πάρουμε τώρα μια δέσμη ΑΒ, που εκτείνεται παράλληλα με τον κύριο οπτικό άξονα. Στο σημείο Β της δέσμης που προσπίπτει στον φακό, σχεδιάζεται το κανονικό MN στην επιφάνεια του φακού. δεδομένου ότι η δέσμη περνά από τον αέρα σε οπτικά πυκνότερο γυαλί, η γωνία διάθλασης CBN είναι μικρότερη από τη γωνία πρόσπτωσης ABM. Επομένως, η διαθλασμένη ακτίνα BC πλησιάζει τον κύριο οπτικό άξονα.

Στο σημείο C της εξόδου της δέσμης από τον φακό, σχεδιάζεται επίσης ένα κανονικό P Q. Η δέσμη διέρχεται σε οπτικά λιγότερο πυκνό αέρα, επομένως η γωνία διάθλασης QCD είναι μεγαλύτερη από τη γωνία πρόσπτωσης P CB. η δέσμη διαθλάται και πάλι προς τον κύριο οπτικό άξονα και τον διασχίζει στο σημείο Δ.

Έτσι, οποιαδήποτε ακτίνα παράλληλη στον κύριο οπτικό άξονα, μετά τη διάθλαση στον φακό, πλησιάζει τον κύριο οπτικό άξονα και τον διασχίζει. Στο σχ. Το 4.17 δείχνει το σχέδιο διάθλασης μιας αρκετά ευρείας δέσμης φωτός παράλληλης με τον κύριο οπτικό άξονα.

Ρύζι. 4.17. Σφαιρική εκτροπή σε αμφίκυρτο φακό

Όπως μπορείτε να δείτε, μια ευρεία δέσμη φωτός δεν εστιάζεται από τον φακό: όσο πιο μακριά είναι η προσπίπτουσα δέσμη από τον κύριο οπτικό άξονα, τόσο πιο κοντά στον φακό διασχίζει τον κύριο οπτικό άξονα μετά τη διάθλαση. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται σφαιρική εκτροπή και αναφέρεται στις ελλείψεις των φακών, γιατί θα θέλαμε ακόμα ο φακός να μειώσει μια παράλληλη δέσμη ακτίνων σε ένα σημείο5.

Μια πολύ αποδεκτή εστίαση μπορεί να επιτευχθεί χρησιμοποιώντας μια στενή δέσμη φωτός που περνά κοντά στον κύριο οπτικό άξονα. Επειτα σφαιρική εκτροπήσχεδόν ανεπαίσθητο, βλ. 4.18.

Ρύζι. 4.18. Εστίαση στενής δέσμης με συγκλίνοντα φακό

Φαίνεται ξεκάθαρα ότι μια στενή δέσμη παράλληλη προς τον κύριο οπτικό άξονα, αφού περάσει μέσα από τον φακό, συλλέγεται σε περίπου ένα σημείο F. Για το λόγο αυτό, ο φακός μας ονομάζεται

περισυλλογή.

5 Η ακριβής εστίαση μιας ευρείας δέσμης είναι πράγματι δυνατή, αλλά για αυτό η επιφάνεια του φακού πρέπει να έχει πιο περίπλοκο σχήμα παρά σφαιρικό. Η λείανση τέτοιων φακών είναι χρονοβόρα και μη πρακτική. Είναι πιο εύκολο να φτιάξετε σφαιρικούς φακούς και να αντιμετωπίσετε την αναδυόμενη σφαιρική εκτροπή.

Παρεμπιπτόντως, η εκτροπή ονομάζεται σφαιρική ακριβώς επειδή προκύπτει ως αποτέλεσμα της αντικατάστασης ενός σύνθετου μη σφαιρικού φακού με βέλτιστη εστίαση με έναν απλό σφαιρικό.

Το σημείο F ονομάζεται εστία του φακού. Γενικά, ένας φακός έχει δύο εστίες που βρίσκονται στον κύριο οπτικό άξονα δεξιά και αριστερά του φακού. Οι αποστάσεις από τις εστίες προς τον φακό δεν είναι απαραίτητα ίσες μεταξύ τους, αλλά πάντα θα αντιμετωπίζουμε καταστάσεις όπου οι εστίες βρίσκονται συμμετρικά ως προς τον φακό.

4.4.2 Αμφικοίλος φακός

Τώρα θα εξετάσουμε έναν εντελώς διαφορετικό φακό, οριοθετημένο από δύο κοίλες σφαιρικές επιφάνειες (Εικ. 4.19). Ένας τέτοιος φακός ονομάζεται αμφίκοιλος φακός. Όπως και παραπάνω, θα παρακολουθήσουμε την πορεία δύο ακτίνων, καθοδηγούμενες από το νόμο της διάθλασης.

Ρύζι. 4.19. Διάθλαση σε αμφίκοιλο φακό

Η δέσμη που φεύγει από το σημείο Α0 και πηγαίνει κατά μήκος του κύριου οπτικού άξονα δεν διαθλάται επειδή ο κύριος οπτικός άξονας, που είναι ο άξονας συμμετρίας του φακού, είναι κάθετος και στις δύο σφαιρικές επιφάνειες.

Η ακτίνα ΑΒ, παράλληλη στον κύριο οπτικό άξονα, μετά την πρώτη διάθλαση αρχίζει να απομακρύνεται από αυτήν (γιατί όταν περνάει από τον αέρα στο γυαλί \CBN< \ABM), а после второго преломления удаляется от главной оптической оси ещё сильнее (так как при переходе из стекла в воздух \QCD >\PCB). Ένας αμφίκυρτος φακός μετατρέπει μια παράλληλη δέσμη φωτός σε αποκλίνουσα δέσμη (Εικ. 4.20) και γι' αυτό ονομάζεται αποκλίνουσα.

Σφαιρική εκτροπή παρατηρείται επίσης εδώ: οι συνεχίσεις των αποκλίνουσες ακτίνες δεν τέμνονται σε ένα σημείο. Βλέπουμε ότι όσο πιο μακριά είναι η προσπίπτουσα δέσμη από τον κύριο οπτικό άξονα, τόσο πιο κοντά στον φακό η συνέχεια της διαθλασμένης δέσμης διασχίζει τον κύριο οπτικό άξονα.

Ρύζι. 4.20. Σφαιρική εκτροπή σε αμφίκοιλο φακό

Όπως και στην περίπτωση ενός αμφίκυρτου φακού, η σφαιρική εκτροπή θα είναι σχεδόν ανεπαίσθητη για μια στενή παραξονική δέσμη (Εικ. 4.21). Οι προεκτάσεις των ακτίνων που αποκλίνουν από τον φακό τέμνονται περίπου σε ένα σημείο στην εστία του φακού F.

Ρύζι. 4.21. Διάθλαση στενής δέσμης σε αποκλίνοντα φακό

Αν μια τέτοια αποκλίνουσα δέσμη μπει στο μάτι μας, τότε θα δούμε ένα φωτεινό σημείο πίσω από τον φακό! Γιατί; Θυμηθείτε πώς εμφανίζεται μια εικόνα επίπεδος καθρέφτης: ο εγκέφαλός μας έχει την ικανότητα να συνεχίζει τις αποκλίνουσες ακτίνες μέχρι να διασταυρωθούν και να δημιουργήσουν την ψευδαίσθηση ενός φωτεινού αντικειμένου στη διασταύρωση (τη λεγόμενη φανταστική εικόνα). Είναι ακριβώς μια τέτοια εικονική εικόνα που βρίσκεται στο επίκεντρο του φακού που θα δούμε σε αυτή την περίπτωση.

Εκτός από τον αμφίκυρτο φακό που μας είναι γνωστός, εδώ φαίνονται: ένας επίπεδος-κυρτός φακός, στον οποίο μια από τις επιφάνειες είναι επίπεδη, και ένας κοίλος-κυρτός φακός, που συνδυάζει κοίλες και κυρτές οριακές επιφάνειες. Σημειώστε ότι για έναν κοίλο-κυρτό φακό κυρτή επιφάνειαπιο κυρτή (η ακτίνα της καμπυλότητάς του είναι μικρότερη). Επομένως, το φαινόμενο σύγκλισης της κυρτής διαθλαστικής επιφάνειας υπερτερεί της επίδρασης σκέδασης της κοίλης επιφάνειας και ο φακός ως σύνολο συγκλίνει.

Όλοι οι πιθανοί φακοί διάχυσης φαίνονται στο Σχ. 4.23.

Ρύζι. 4.23. Αποκλίνοντες φακοί

Μαζί με έναν αμφίκυρτο φακό, βλέπουμε έναν επίπεδο-κοίλο (μια από τις επιφάνειες του οποίου είναι επίπεδη) και έναν κυρτό-κοίλο φακό. Η κοίλη επιφάνεια ενός κυρτού-κοίλου φακού είναι καμπυλωμένη σε μεγαλύτερο βαθμό, έτσι ώστε η επίδραση σκέδασης του κοίλου ορίου να υπερισχύει της συγκλίνουσας επίδρασης του κυρτού ορίου και ο φακός στο σύνολό του να αποκλίνει.

Προσπαθήστε να δημιουργήσετε μόνοι σας τη διαδρομή των ακτίνων σε αυτούς τους τύπους φακών που δεν έχουμε εξετάσει και βεβαιωθείτε ότι πραγματικά συγκλίνουν ή διαχέονται. Αυτή είναι μια εξαιρετική άσκηση, και δεν υπάρχει τίποτα δύσκολο σε αυτήν ακριβώς τις ίδιες κατασκευές που κάναμε παραπάνω!

Βίντεο μάθημα 2: Αποκλίνων φακός - Φυσική σε πειράματα και πειράματα

Διάλεξη: Συγκλίνοντες και αποκλίνοντες φακοί. Λεπτός φακός. Εστιακή απόσταση και οπτική ισχύς λεπτός φακός

Φακός. Τύποι φακών

Όπως γνωρίζετε, τα πάντα φυσικά φαινόμενακαι οι διαδικασίες χρησιμοποιούνται στο σχεδιασμό μηχανημάτων και λοιπού εξοπλισμού. Η διάθλαση του φωτός δεν αποτελεί εξαίρεση. Αυτό το φαινόμενοχρησιμοποιήθηκε στην κατασκευή φωτογραφικών μηχανών, διόπτρων, καθώς και ανθρώπινο μάτιείναι επίσης ένα είδος οπτικής συσκευής ικανής να αλλάζει την πορεία των ακτίνων. Για αυτό, χρησιμοποιείται ένας φακός.

Φακός- Αυτό διάφανο σώμα, που οριοθετείται και από τις δύο πλευρές με σφαίρες.

ΣΕ σχολικό μάθημαη φυσική θεωρούσε φακούς κατασκευασμένους από γυαλί. Ωστόσο, μπορούν να χρησιμοποιηθούν και άλλα υλικά.

Υπάρχουν διάφοροι κύριοι τύποι φακών που εκτελούν ορισμένες λειτουργίες.

αμφίκυρτος φακός

Εάν οι φακοί αποτελούνται από δύο κυρτά ημισφαίρια, τότε ονομάζονται αμφίκυρτα. Ας δούμε πώς συμπεριφέρονται οι ακτίνες όταν περνούν από έναν τέτοιο φακό.

Στην εικόνα Α 0 Δείναι ο κύριος οπτικός άξονας. Αυτή είναι η ακτίνα που διέρχεται από το κέντρο του φακού. Ο φακός είναι συμμετρικός ως προς αυτόν τον άξονα. Όλες οι άλλες ακτίνες που διέρχονται από το κέντρο ονομάζονται πλευρικοί άξονες, όσον αφορά τη συμμετρία τους δεν παρατηρείται.

Σκεφτείτε μια προσπίπτουσα δέσμη ΑΒ, το οποίο διαθλάται λόγω της μετάβασης σε άλλο μέσο. Αφού η διαθλασμένη δέσμη αγγίξει το δεύτερο τοίχωμα της σφαίρας, διαθλάται ξανά πριν διασχίσει τον κύριο οπτικό άξονα.

Από αυτό μπορούμε να συμπεράνουμε ότι εάν μια συγκεκριμένη δέσμη πήγαινε παράλληλα με τον κύριο οπτικό άξονα, τότε αφού περάσει από τον φακό θα διασχίσει τον κύριο οπτικό άξονα.

Όλες οι ακτίνες που βρίσκονται κοντά στον άξονα τέμνονται σε ένα σημείο, δημιουργώντας μια δέσμη. Αυτές οι ακτίνες που βρίσκονται μακριά από τον άξονα τέμνονται σε ένα σημείο πιο κοντά στον φακό.

Το φαινόμενο στο οποίο οι ακτίνες συγκλίνουν σε ένα σημείο ονομάζεται εστίαση, και το σημείο εστίασης είναι Συγκεντρώνω.

Συγκεντρώνω ( εστιακό μήκος) συμβολίζεται στο σχήμα με το γράμμα φά.

Ένας φακός στον οποίο οι ακτίνες συγκεντρώνονται σε ένα σημείο πίσω από αυτόν ονομάζεται συγκλίνοντας φακός. Αυτό είναι αμφίκυρτοςφακός είναι συγκέντρωση.

Οποιοσδήποτε φακός έχει δύο εστίες - είναι μπροστά και πίσω από τον φακό.

Αμφικοίλος φακός

Ένας φακός που αποτελείται από δύο κοίλα ημισφαίρια ονομάζεται αμφίκοιλος.

Όπως φαίνεται από το σχήμα, οι ακτίνες που χτυπούν έναν τέτοιο φακό διαθλώνται και στην έξοδο δεν διασχίζουν τον άξονα, αλλά, αντίθετα, τείνουν από αυτόν.

Από αυτό μπορούμε να συμπεράνουμε ότι ένας τέτοιος φακός διασκορπίζεται, και επομένως ονομάζεται διασκόρπιση.

Εάν οι ακτίνες που έχουν διασκορπιστεί συνεχίσουν μπροστά από τον φακό, τότε θα συγκεντρωθούν σε ένα σημείο, το οποίο ονομάζεται φανταστική εστίαση.

Οι συγκλίνοντες και οι αποκλίνοντες φακοί μπορούν επίσης να προσλάβουν άλλους τύπους, όπως φαίνεται στα σχήματα.

1 - αμφίκυρτο?

2 - επίπεδο-κυρτό.

3 - κοίλο-κυρτό.

4 - αμφίκοιλη?

5 - επίπεδο-κοίλο?

6 - κυρτό-κοίλο.

Ανάλογα με το πάχος του φακού, μπορεί είτε να διαθλάσει τις ακτίνες περισσότερο ή λιγότερο. Για να προσδιορίσετε πόσο έντονα διαθλά ένας φακός, καλείται μια ποσότητα οπτική ισχύς .

D είναι η οπτική ισχύς του φακού (ή του συστήματος φακών).

F είναι η εστιακή απόσταση του φακού (ή του συστήματος φακού).

[D] = 1 διόπτρα. Η μονάδα οπτικής ισχύος ενός φακού είναι η διόπτρα (m -1).

λεπτός φακός

Κατά τη μελέτη των φακών, θα χρησιμοποιήσουμε την έννοια του λεπτού φακού.

Λοιπόν, σκεφτείτε το σχήμα, που δείχνει έναν λεπτό φακό. Έτσι, ένας λεπτός φακός είναι αυτός στον οποίο το πάχος είναι αρκετά μικρό. Ωστόσο, για φυσικοί νόμοιΗ αβεβαιότητα είναι απαράδεκτη, επομένως ο όρος "επαρκής" είναι επικίνδυνος στη χρήση. Πιστεύεται ότι ένας φακός μπορεί να ονομαστεί λεπτός όταν το πάχος είναι μικρότερο από τις ακτίνες των δύο σφαιρικών επιφανειών.

1340. Η εστιακή απόσταση ενός φακού είναι 10 εκ. Ποια είναι η οπτική του ισχύς;

1341. Η εστιακή απόσταση ενός αποκλίνοντος φακού είναι 12,5 εκ. Προσδιορίστε οπτική ισχύςΦακοί.

1342. Η εστιακή απόσταση του μεγαλύτερου τηλεσκοπίου Pulkovo είναι περίπου 14 μ. Ποια είναι η οπτική ισχύς του φακού του;

1343. Ποια είναι η εστιακή απόσταση ενός φακού αν η οπτική του ισχύς είναι 0,4 διόπτρες;

1344. Η εστιακή απόσταση ενός φακού κάμερας είναι 60 mm. Ποια είναι η οπτική ισχύς της κάμερας;

1345. Υπάρχουν δύο φακοί: ο πρώτος - με εστιακή απόσταση 5 εκ., ο δεύτερος - με εστιακή απόσταση 20 εκ. Ποιος από τους φακούς διαθλάται περισσότερο;

1346. Μια φωτεινή πηγή τοποθετήθηκε στην κύρια εστία ενός συγκλίνοντος φακού. Σχεδιάστε την πορεία των ακτίνων.

1347. Κατασκευάστε μια εικόνα ενός κατακόρυφα όρθου μολυβιού, που σχηματίζεται από έναν συγκλίνοντα φακό, για την περίπτωση που το μολύβι βρίσκεται πίσω από το διπλάσιο της εστιακής απόστασης.

1348. Το μολύβι βρίσκεται μεταξύ της εστίασης και της διπλής εστιακής απόστασης του συγκλίνοντος φακού. Σχεδιάστε την εικόνα που προκύπτει.

1349. Κατασκευάστε μια εικόνα ενός μολυβιού που στέκεται μεταξύ της εστίας ενός συγκλίνοντος φακού και του ίδιου του φακού.

1350. Ένας συγκλίνοντας φακός διασκορπίζει τις ακτίνες που προσπίπτουν στον φακό από μια σημειακή πηγή φωτός. Πού βρίσκεται η σημειακή πηγή φωτός σε αυτή την περίπτωση;

1351. Δείξτε με κατασκευή τον απλούστερο τρόπο προσδιορισμού της κύριας εστιακής απόστασης ενός συγκλίνοντος φακού. Δείξτε αυτή την εμπειρία.

1352. Το αντικείμενο ΑΒ βρίσκεται στη διπλή εστίαση του συγκλίνοντος φακού (Εικ. 169). Χτίστε την εικόνα του. Περιγράψτε την εικόνα.

1353. Κατασκευάστε μια εικόνα μιας σημειακής πηγής φωτός S, η οποία σχηματίζει έναν συγκλίνοντα φακό, για τις περιπτώσεις που φαίνονται στο Σχήμα 170.

1354. Ένας αποκλίνων φακός δίνει μια εικόνα ενός αντικειμένου ΑΒ (Εικ. 171). Σχεδιάστε αυτή την εικόνα και καταγράψτε τις ιδιότητές της. Πώς εξαρτάται το μέγεθος της εικόνας από την απόσταση μεταξύ του αντικειμένου και του φακού;

1355. Δημιουργήστε μια εικόνα ενός φωτεινού σημείου S, που σχηματίζεται από έναν αποκλίνοντα φακό (Εικ. 172). Περιγράψτε την εικόνα.

1356. Στο Σχήμα 173, OO' είναι ο κύριος οπτικός άξονας του φακού, S είναι σημειακή πηγή φωτός, S' είναι η εικόνα του. Σχεδιάστε τη θέση του φακού και τις εστίες του. Προσδιορίστε αν πρόκειται για συγκλίνοντα ή αποκλίνοντα φακό;

1357. Σε ένα από τα κουτιά στο σχήμα 174 υπάρχει ένας συγκλίνοντας φακός, στο άλλο - ένας αποκλίνων. Προσδιορίστε κατά κατασκευή ποιος φακός είναι ποιος.

1358. Ένα αντικείμενο βρίσκεται σε απόσταση 20 cm από τον συγκλίνοντα φακό και η εικόνα του βρίσκεται σε απόσταση f = 10 cm από τον φακό. Ποια είναι η απόσταση του φακού;

1359. Από το φιαλίδιο προς τον συγκλίνοντα φακό, η απόσταση είναι d=30 cm και η πραγματική του εικόνα από τον φακό είναι η απόσταση f=60 cm. Προσδιορίστε την εστιακή απόσταση του φακού.

1360. Το αντικείμενο βρίσκεται σε απόσταση 40 cm από τον συγκλίνοντα φακό. Η εικόνα του λήφθηκε σε απόσταση 120 εκ. Ποια είναι η εστιακή απόσταση του φακού;

1361. Ένα μολύβι τοποθετείται σε απόσταση 50 cm από συγκλίνοντα φακό. Πόσο απέχει η εικόνα από τον φακό; Η εστιακή απόσταση του φακού είναι 10 εκ. Περιγράψτε την εικόνα ενός μολυβιού.

1362. Η εικόνα ενός αντικειμένου που σχηματίζεται από έναν συγκλίνοντα φακό λήφθηκε σε απόσταση 22 εκ. Η εστιακή απόσταση του φακού είναι 20 εκ. Σε ποια απόσταση βρίσκεται το αντικείμενο από τον φακό αν:
α) η εικόνα του είναι πραγματική.
β) η εικόνα του είναι φανταστική;

1363. Υπάρχει ένας κοίλος γυάλινος αμφίκυρτος φακός σε νερό γεμάτο με αέρα. Μια παράλληλη δέσμη ακτίνων φωτός πέφτει στον φακό. Πώς θα είναι αυτή η δέσμη αφού περάσει από τον φακό; Κάντε ένα σχέδιο.
Τι είδους εικόνες θα δώσει ένας τέτοιος φακός στο νερό; Είναι ένας αμφίκυρτος φακός πάντα ένας συγκλίνοντας φακός;

1364. Αναλύστε ένα παρόμοιο πρόβλημα για έναν κοίλο αμφίκοιλο φακό γεμάτο με αέρα και βρίσκεται στο νερό. Εάν υπάρχουν γυαλιά ρολογιού στην τάξη φυσικής του σχολείου, φτιάξτε από αυτά τους φακούς που περιγράφηκαν παραπάνω και πειραματιστείτε μαζί τους.

1365. Χρησιμοποιώντας τον τύπο ενός συγκλίνοντος φακού:
1/d+1/f=1/F, υπολογίστε τη θέση και προσδιορίστε τη φύση της εικόνας αντικειμένων σε διαφορετικές αποστάσεις από το φακό, για τις περιπτώσεις που αναφέρονται στον πίνακα.
Για τις περιπτώσεις δ

1366. Γράψτε τον τύπο για αποκλίνοντα φακό, λαμβάνοντας υπόψη ότι η απόσταση από το οπτικό κέντρο του φακού μέχρι την εικονική εικόνα ενός σημείου λαμβάνεται με αρνητικό πρόσημο.

1367. Προσδιορίστε την οπτική ισχύ ενός φακού του οποίου η εστιακή απόσταση είναι 10 cm. - 10 cm.

1368. Σε ποια απόσταση από φακό με εστιακή απόσταση F = 10 cm θα ληφθεί η εικόνα ενός αντικειμένου που βρίσκεται σε απόσταση 50 cm από το φακό;

1369. Η εικόνα ενός αντικειμένου τοποθετημένου σε απόσταση 40 cm από έναν αμφίκυρτο φακό ελήφθη σε απόσταση 15 cm από τον φακό. Προσδιορίστε την εστιακή απόσταση του φακού και το μέγεθος της εικόνας εάν το μέγεθος του ίδιου του αντικειμένου είναι 60 cm.

1370. Σε φωτογραφία που τραβήχτηκε από κάμερα με φωτογραφικό φακό εστιακής απόστασης 13,5 cm, με μήκος κάμερας 15 cm, λήφθηκε εικόνα αντικειμένου μεγέθους 2 cm Ποιο είναι το πραγματικό μέγεθος του αντικειμένου;

1371. Η απόσταση μεταξύ του λαμπτήρα και της οθόνης είναι L = 150 εκ. Μεταξύ τους τοποθετείται συγκλίνοντας φακός, ο οποίος δίνει μια ευκρινή εικόνα των νημάτων του λαμπτήρα στην οθόνη σε δύο θέσεις του φακού. Ποια είναι η εστιακή απόσταση του φακού εάν η απόσταση μεταξύ των υποδεικνυόμενων θέσεων του φακού είναι l = 30 cm;

1372. Ένα αντικείμενο βρίσκεται σε απόσταση 20 cm από το φακό και η πραγματική του εικόνα βρίσκεται σε απόσταση 5 cm από το φακό. Προσδιορίστε την οπτική ισχύ του φακού.

1373. Η πραγματική εικόνα μιας φυσαλίδας με κόλλα ελήφθη σε απόσταση 42 cm από τον φακό, η οπτική ισχύς του οποίου είναι 2,5 διόπτρες. Πόσο απέχει η φυσαλίδα από τον φακό;

1374. Ένα αντικείμενο βρίσκεται σε απόσταση 30 cm από έναν αποκλίνοντα φακό, η εικονική του εικόνα βρίσκεται σε απόσταση 15 cm από τον φακό. Καθορίζει την εστιακή απόσταση του φακού.

1375. Η οπτική ισχύς του φακού είναι 2,5 διόπτρες. Η φωτεινή πηγή βρίσκεται στον κύριο οπτικό άξονά της. Πόσο απέχει η πηγή φωτός από τον φακό;

1376. Ένα αντικείμενο ύψους 50 εκ. βρίσκεται σε απόσταση d=60 εκ. από συγκλίνοντα φακό με εστιακή απόσταση F=40 εκ. Προσδιορίστε το ύψος της εικόνας.

1377. Ένας άνδρας ύψους 2 m φωτογραφήθηκε με κάμερα (εστιακή απόσταση φακού 12 cm). το μέγεθος του ατόμου στην εικόνα ήταν 10 mm. καθορίστε την απόσταση μεταξύ του ατόμου και του φακού.

1378*. Ο φακός του προβολέα έχει εστιακή απόσταση 15 cm και βρίσκεται σε απόσταση 6 m από την οθόνη. Προσδιορίστε τη γραμμική μεγέθυνση της εικόνας στην οθόνη.

1379*. Αντί για φακό με εστιακή απόσταση 15 εκ. (δείτε την προηγούμενη εργασία), βάζουμε φακό με εστιακή απόσταση 12 εκ. Ποια είναι η μεγέθυνση της εικόνας στην οθόνη;

1382*. Πιστεύετε ότι είναι δυνατό να λάβετε μια εικόνα μιας διαφάνειας από έναν προβολέα σε μια οθόνη καθρέφτη;
Οχι. Γιατί όλες οι ακτίνες θα αντανακλώνται από την επιφάνεια.

1383*. Σχεδιάστε τη διαδρομή των ακτίνων στο μικροσκόπιο.

1384. Σχεδιάστε τη διαδρομή των ακτίνων στο τηλεσκόπιο.

αμφίκυρτος φακός

Επίπεδο-κυρτός φακός

Χαρακτηριστικά των λεπτών φακών

Ανάλογα με τις φόρμες, υπάρχουν συλλογικός(θετικό) και διασκόρπιση(αρνητικούς) φακούς. Η ομάδα των συγκλίνων φακών περιλαμβάνει συνήθως φακούς, στους οποίους η μέση είναι παχύτερη από τις άκρες τους και η ομάδα των αποκλίνων φακών είναι φακοί, των οποίων οι άκρες είναι παχύτερες από τις μεσαίες. Σημειώστε ότι αυτό ισχύει μόνο εάν δείκτη διάθλασηςυλικό φακού έχει περισσότερα από περιβάλλον. Εάν ο δείκτης διάθλασης του φακού είναι μικρότερος, η κατάσταση θα αντιστραφεί. Για παράδειγμα, μια φυσαλίδα αέρα στο νερό είναι ένας αμφίκυρτος διαχυτικός φακός.

Οι φακοί συνήθως χαρακτηρίζονται από τους οπτική ισχύς(μετριέται σε διόπτρες), ή εστιακό μήκος.

Για την κατασκευή οπτικών συσκευών με διορθ οπτική εκτροπή(πρώτα απ 'όλα - χρωματικό, κλιματιζόμενο φωτεινή διασπορά , - αχρωμάτωνκαι απόχρωμα) άλλες ιδιότητες των φακών / των υλικών τους είναι επίσης σημαντικές, για παράδειγμα, δείκτη διάθλασης, συντελεστής διασποράς, μετάδοση του υλικού στην επιλεγμένη οπτική περιοχή.

Μερικές φορές οι φακοί/οπτικά συστήματα φακών (διαθλαστές) έχουν σχεδιαστεί ειδικά για χρήση σε περιβάλλοντα με σχετικά υψηλός συντελεστήςδιάθλαση (βλ. μικροσκόπιο εμβάπτισης, υγρά εμβάπτισης).

Τύποι φακών:
Συγκέντρωση:
1 - αμφίκυρτο
2 - επίπεδο-κυρτό
3 - κοίλος-κυρτός (θετικός μηνίσκος)
Διασκόρπιση:
4 - αμφίκοιλη
5 - επίπεδο-κοίλο
6 - κυρτό-κοίλος (αρνητικός μηνίσκος)

Ένας κυρτός-κοίλος φακός ονομάζεται μηνίσκοςκαι μπορεί να είναι συλλογικό (παχαίνει προς τη μέση) ή διασκορπιστικό (πυκνώνει προς τις άκρες). Ο μηνίσκος, του οποίου οι ακτίνες επιφάνειας είναι ίσες, έχει οπτική ισχύ ίση με μηδέν (χρησιμοποιείται για τη διόρθωση διασποράή ως καλυπτικό φακό). Έτσι, οι φακοί των μυωπικών γυαλιών είναι συνήθως αρνητικοί μηνίσκοι.

Μια χαρακτηριστική ιδιότητα ενός συγκλίνοντος φακού είναι η ικανότητα να συλλέγει ακτίνες που προσπίπτουν στην επιφάνειά του σε ένα σημείο που βρίσκεται στην άλλη πλευρά του φακού.

Τα κύρια στοιχεία του φακού: NN - κύριος οπτικό άξονα- μια ευθεία γραμμή που διέρχεται από τα κέντρα των σφαιρικών επιφανειών που περιορίζει τον φακό. Ο- οπτικό κέντρο- ένα σημείο που, για αμφίκυρτους ή αμφίκυρτους (με τις ίδιες ακτίνες επιφάνειας) φακούς, βρίσκεται στον οπτικό άξονα εντός του φακού (στο κέντρο του).
Σημείωση. Η διαδρομή των ακτίνων φαίνεται όπως σε έναν εξιδανικευμένο (επίπεδο) φακό, χωρίς να υποδηλώνει διάθλαση στο όριο της πραγματικής φάσης. Επιπλέον, εμφανίζεται μια κάπως υπερβολική εικόνα ενός αμφίκυρτου φακού.

Εάν ένα φωτεινό σημείο S τοποθετηθεί σε κάποια απόσταση μπροστά από τον συγκλίνοντα φακό, τότε μια δέσμη φωτός που κατευθύνεται κατά μήκος του άξονα θα περάσει μέσα από το φακό σε ελάχιστο χρόνο. διαθλάται, και οι ακτίνες που δεν διέρχονται από το κέντρο θα διαθλαστούν προς τον οπτικό άξονα και θα τέμνονται πάνω του σε κάποιο σημείο F, που θα είναι η εικόνα του σημείου S. Το σημείο αυτό ονομάζεται συζευγμένη εστίαση, ή απλά Συγκεντρώνω.

Εάν το φως από μια πολύ μακρινή πηγή πέσει πάνω στο φακό, οι ακτίνες του οποίου μπορούν να αναπαρασταθούν ότι ταξιδεύουν σε μια παράλληλη δέσμη, τότε κατά την έξοδο από τον φακό, οι ακτίνες θα διαθλαστούν σε μεγαλύτερη γωνία και το σημείο F θα πλησιάσει φακός στον οπτικό άξονα. Κάτω από αυτές τις συνθήκες, ονομάζεται το σημείο τομής των ακτίνων που αναδύονται από τον φακό κύρια εστίαση F', και η απόσταση από το κέντρο του φακού έως την κύρια εστίαση είναι κύρια εστιακή απόσταση.

Οι ακτίνες που προσπίπτουν σε έναν αποκλίνοντα φακό, κατά την έξοδο από αυτόν, θα διαθλαστούν προς τις άκρες του φακού, δηλαδή θα διασκορπιστούν. Εάν αυτές οι ακτίνες συνεχίσουν προς την αντίθετη κατεύθυνση όπως φαίνεται στο σχήμα με τη διακεκομμένη γραμμή, τότε θα συγκλίνουν σε ένα σημείο F, το οποίο θα είναι Συγκεντρώνωαυτός ο φακός. Αυτή η εστίαση θα φανταστικο.

Φαινόμενη εστίαση ενός αποκλίνοντος φακού

Ό,τι έχει ειπωθεί για την εστίαση στον κύριο οπτικό άξονα ισχύει εξίσου για τις περιπτώσεις όπου η εικόνα ενός σημείου βρίσκεται σε δευτερεύοντα ή κεκλιμένο οπτικό άξονα, δηλ. μια γραμμή που διέρχεται από το κέντρο του φακού υπό γωνία προς τον κύριο οπτικό άξονα. Το επίπεδο που είναι κάθετο στον κύριο οπτικό άξονα, που βρίσκεται στην κύρια εστίαση του φακού, ονομάζεται κύριο εστιακό επίπεδο, και στη συζυγή εστίαση - ακριβώς εστιακό επίπεδο.

Οι συλλεκτικοί φακοί μπορούν να κατευθυνθούν προς το αντικείμενο από οποιαδήποτε πλευρά, με αποτέλεσμα οι ακτίνες που διέρχονται από τον φακό να μπορούν να συλλέγονται από τη μία ή την άλλη πλευρά του. Έτσι, ο φακός έχει δύο εστίες - εμπρόςΚαι όπισθεν. Βρίσκονται στον οπτικό άξονα και στις δύο πλευρές του φακού σε εστιακή απόσταση από το κέντρο του φακού.

Απεικόνιση με λεπτό συγκλίνοντα φακό

Κατά την περιγραφή των χαρακτηριστικών των φακών, ελήφθη υπόψη η αρχή της κατασκευής μιας εικόνας ενός φωτεινού σημείου στο επίκεντρο του φακού. Οι ακτίνες που προσπίπτουν στον φακό από τα αριστερά περνούν από την πίσω εστία του και οι ακτίνες που προσπίπτουν από τα δεξιά περνούν από την μπροστινή εστία. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι στους αποκλίνοντες φακούς, αντίθετα, η πίσω εστία βρίσκεται μπροστά από τον φακό και η μπροστινή είναι πίσω.

Λαμβάνεται η κατασκευή από ένα φακό μιας εικόνας αντικειμένων που έχουν ορισμένο σχήμα και μέγεθος με τον εξής τρόπο: Ας υποθέσουμε ότι η γραμμή ΑΒ αντιπροσωπεύει ένα αντικείμενο σε κάποια απόσταση από τον φακό, πολύ μεγαλύτερη από την εστιακή του απόσταση. Από κάθε σημείο του αντικειμένου μέσω του φακού θα περάσει ένας αμέτρητος αριθμός ακτίνων, εκ των οποίων, για λόγους σαφήνειας, το σχήμα δείχνει σχηματικά την πορεία μόνο τριών ακτίνων.

Οι τρεις ακτίνες που προέρχονται από το σημείο Α θα περάσουν μέσα από το φακό και θα τέμνονται στα αντίστοιχα σημεία εξαφάνισής τους στο A 1 B 1 για να σχηματίσουν μια εικόνα. Η εικόνα που προκύπτει είναι έγκυροςΚαι άνω κάτω.

Σε αυτή την περίπτωση, η εικόνα λήφθηκε στη συζευγμένη εστίαση σε κάποιο εστιακό επίπεδο FF, κάπως αφαιρέθηκε από το κύριο εστιακό επίπεδο F'F', περνώντας παράλληλα με αυτό μέσω της κύριας εστίασης.

Εάν το αντικείμενο βρίσκεται σε άπειρη απόσταση από τον φακό, τότε η εικόνα του λαμβάνεται στην πίσω εστία του φακού F' έγκυρος, άνω κάτωΚαι μειωμένοςσε παρόμοιο σημείο.

Εάν ένα αντικείμενο βρίσκεται κοντά στο φακό και βρίσκεται σε απόσταση μεγαλύτερη από τη διπλάσια εστιακή απόσταση του φακού, τότε η εικόνα του θα είναι έγκυρος, άνω κάτωΚαι μειωμένοςκαι θα βρίσκεται πίσω από την κύρια εστίαση στο τμήμα μεταξύ αυτού και της διπλής εστιακής απόστασης.

Εάν ένα αντικείμενο τοποθετηθεί σε διπλάσια εστιακή απόσταση του φακού, τότε η εικόνα που προκύπτει βρίσκεται στην άλλη πλευρά του φακού σε διπλάσια εστιακή απόσταση από αυτόν. Λαμβάνεται η εικόνα έγκυρος, άνω κάτωΚαι ίσο σε μέγεθοςθέμα.

Εάν ένα αντικείμενο τοποθετηθεί μεταξύ της μπροστινής εστίασης και του διπλού εστιακού μήκους, τότε η εικόνα θα ληφθεί πέρα ​​από το διπλό εστιακό μήκος και θα έγκυρος, άνω κάτωΚαι διευρυμένη.

Εάν το αντικείμενο βρίσκεται στο επίπεδο της μπροστινής κύριας εστίασης του φακού, τότε οι ακτίνες, αφού περάσουν μέσα από τον φακό, θα πάνε παράλληλα και η εικόνα μπορεί να ληφθεί μόνο στο άπειρο.

Εάν ένα αντικείμενο τοποθετηθεί σε απόσταση μικρότερη από την κύρια εστιακή απόσταση, τότε οι ακτίνες θα αφήσουν τον φακό σε μια αποκλίνουσα δέσμη, χωρίς να τέμνονται πουθενά. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα μια εικόνα φανταστικο, απευθείαςΚαι διευρυμένη, δηλαδή, σε αυτή την περίπτωση, ο φακός λειτουργεί σαν μεγεθυντικός φακός.

Είναι εύκολο να δούμε ότι όταν ένα αντικείμενο πλησιάζει από το άπειρο στην μπροστινή εστία του φακού, η εικόνα απομακρύνεται από την πίσω εστία και, όταν το αντικείμενο φτάσει στο μπροστινό επίπεδο εστίασης, βρίσκεται στο άπειρο από αυτό.

Αυτό το μοτίβο έχει μεγάλης σημασίαςστην πράξη διάφορα είδηφωτογραφική εργασία, επομένως, για να προσδιοριστεί η σχέση μεταξύ της απόστασης από το αντικείμενο στο φακό και από το φακό στο επίπεδο εικόνας, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε τα κύρια φόρμουλα φακού.

Φόρμουλα λεπτού φακού

Οι αποστάσεις από το σημείο του αντικειμένου στο κέντρο του φακού και από το σημείο της εικόνας στο κέντρο του φακού ονομάζονται συζευγμένες εστιακές αποστάσεις.

Αυτές οι ποσότητες εξαρτώνται η μία από την άλλη και καθορίζονται από έναν τύπο που ονομάζεται φόρμουλα λεπτού φακού:

πού είναι η απόσταση από το φακό στο αντικείμενο; - απόσταση από τον φακό στην εικόνα. είναι η κύρια εστιακή απόσταση του φακού. Στην περίπτωση ενός χοντρού φακού, ο τύπος παραμένει αμετάβλητος με τη μόνη διαφορά ότι οι αποστάσεις μετρώνται όχι από το κέντρο του φακού, αλλά από κύρια αεροπλάνα.

Για να βρείτε μια ή την άλλη άγνωστη ποσότητα με δύο γνωστές, χρησιμοποιήστε τις παρακάτω εξισώσεις:

Σημειωτέον ότι τα σημάδια των ποσοτήτων u , v , φάεπιλέγονται με βάση τις ακόλουθες εκτιμήσεις - για μια πραγματική εικόνα από ένα πραγματικό αντικείμενο σε έναν συγκλίνοντα φακό - όλες αυτές οι ποσότητες είναι θετικές. Εάν η εικόνα είναι φανταστική, η απόσταση από αυτήν λαμβάνεται ως αρνητική, εάν το αντικείμενο φανταστικο- η απόσταση από αυτόν είναι αρνητική, εάν ο φακός αποκλίνει - η εστιακή απόσταση είναι αρνητική.

Κλίμακα εικόνας

Η κλίμακα εικόνας () είναι ο λόγος των γραμμικών διαστάσεων της εικόνας προς τις αντίστοιχες γραμμικές διαστάσεις του αντικειμένου. Αυτή η αναλογία μπορεί να εκφραστεί έμμεσα ως κλάσμα, όπου είναι η απόσταση από το φακό στην εικόνα. είναι η απόσταση από το φακό στο αντικείμενο.

Εδώ υπάρχει ένας συντελεστής μείωσης, δηλαδή ένας αριθμός που δείχνει πόσες φορές οι γραμμικές διαστάσεις της εικόνας είναι μικρότερες από τις πραγματικές γραμμικές διαστάσεις του αντικειμένου.

Στην πρακτική των υπολογισμών, είναι πολύ πιο βολικό να εκφραστεί αυτή η αναλογία σε όρους ή , όπου είναι η εστιακή απόσταση του φακού.

.

Υπολογισμός της εστιακής απόστασης και της οπτικής ισχύος του φακού

Οι φακοί είναι συμμετρικοί, έχουν δηλαδή την ίδια εστιακή απόσταση ανεξάρτητα από την κατεύθυνση του φωτός - αριστερά ή δεξιά, κάτι που όμως δεν ισχύει για άλλα χαρακτηριστικά, π.χ. εκτροπές, η τιμή του οποίου εξαρτάται από το ποια πλευρά του φακού στρέφεται προς το φως.

Συνδυασμός πολλαπλών φακών (Κεντρικό σύστημα)

Οι φακοί μπορούν να συνδυαστούν μεταξύ τους για τη δημιουργία πολύπλοκων οπτικών συστημάτων. Η οπτική ισχύς ενός συστήματος δύο φακών μπορεί να βρεθεί ως ένα απλό άθροισμα των οπτικών δυνάμεων κάθε φακού (με την προϋπόθεση ότι και οι δύο φακοί μπορούν να θεωρηθούν λεπτοί και βρίσκονται κοντά ο ένας στον άλλο στον ίδιο άξονα):

.

Εάν οι φακοί βρίσκονται σε κάποια απόσταση μεταξύ τους και οι άξονές τους συμπίπτουν (ένα σύστημα αυθαίρετου αριθμού φακών με αυτή την ιδιότητα ονομάζεται κεντραρισμένο σύστημα), τότε η συνολική οπτική τους ισχύς μπορεί να βρεθεί με επαρκή βαθμό ακρίβειας από το παρακάτω έκφραση:

,

πού είναι η απόσταση μεταξύ κύρια αεροπλάναΦακοί.

Μειονεκτήματα ενός απλού φακού

Στον σύγχρονο φωτογραφικό εξοπλισμό, τίθενται υψηλές απαιτήσεις στην ποιότητα της εικόνας.

Η εικόνα που δίνει ένας απλός φακός, λόγω μιας σειράς ελλείψεων, δεν πληροί αυτές τις απαιτήσεις. Η εξάλειψη των περισσότερων από τις ελλείψεις επιτυγχάνεται με την κατάλληλη επιλογή ενός αριθμού φακών σε ένα κεντραρισμένο οπτικό σύστημα - φακός. Οι εικόνες που λαμβάνονται με απλούς φακούς έχουν διάφορα μειονεκτήματα. Τα μειονεκτήματα των οπτικών συστημάτων λέγονται εκτροπές, τα οποία χωρίζονται στους εξής τύπους:

• Γεωμετρικές εκτροπές
• Διαθλαστική εκτροπή(αυτή η εκτροπή προκαλείται από άλλα στοιχεία οπτικό σύστημα, και δεν έχει καμία σχέση με τον ίδιο τον φακό).

Φακοί με ειδικές ιδιότητες

Φακοί από οργανικό πολυμερές

Φακοί επαφής