Czym jest soczewka w fizyce. Soczewka wklęsło-wypukła

Rodzaje soczewek

Odbicie i załamanie światła służy do zmiany kierunku promieni lub, jak mówią, do sterowania wiązkami światła. Na tej podstawie powstają specjalne przyrządy optyczne, takie jak np. lupa, teleskop, mikroskop, kamera i inne. Główną częścią większości z nich jest obiektyw. Na przykład okulary to soczewki zamknięte w oprawce. Ten przykład już pokazuje, jak ważne dla człowieka jest używanie soczewek.

Na przykład na pierwszym zdjęciu kolba jest taka, jak widzimy ją w życiu,

a na drugim, jeśli spojrzymy na niego przez szkło powiększające (ten sam obiektyw).

W optyce najczęściej stosuje się soczewki sferyczne. Takie soczewki to korpusy wykonane ze szkła optycznego lub organicznego, ograniczone dwiema kulistymi powierzchniami.

Soczewki to przezroczyste obiekty ograniczone z obu stron zakrzywionymi powierzchniami (wypukłymi lub wklęsłymi). Linia prosta AB przechodząca przez środki C1 i C2 sferycznych powierzchni ograniczających soczewkę nazywana jest osią optyczną.

Ten rysunek przedstawia przekroje dwóch soczewek o środkach w punkcie O. Pierwsza soczewka pokazana na rysunku nazywana jest wypukłą, druga nazywa się wklęsłą. Punkt O leżący na osi optycznej w środku tych soczewek nazywany jest centrum optycznym soczewki.

Jedna z dwóch powierzchni ograniczających może być płaska.

Soczewki po lewej stronie są wypukłe

prawy - wklęsły.

Rozważymy tylko soczewki sferyczne, czyli soczewki ograniczone dwiema sferycznymi (sferycznymi) powierzchniami.
Obiektywy ograniczone do dwóch wypukłe powierzchnie, nazywane są dwuwypukłymi; soczewki ograniczone dwiema powierzchniami wklęsłymi nazywane są dwuwklęsłymi.

Kierując wiązkę promieni równolegle do głównej osi optycznej soczewki na soczewkę wypukłą, zobaczymy, że po załamaniu w soczewce promienie te są gromadzone w punkcie zwanym głównym ogniskiem soczewki

- punkt F. Soczewka ma dwa główne ogniska, po obu stronach w tej samej odległości od centrum optyczne. Jeśli źródło światła jest zogniskowane, to po załamaniu w soczewce promienie będą równoległe do głównej osi optycznej. Każda soczewka ma dwa ogniska, po jednym z każdej strony soczewki. Odległość od obiektywu do ogniska nazywa się ogniskową obiektywu.
Skierujmy wiązkę rozbieżnych promieni ze źródła punktowego leżącego na osi optycznej na soczewkę wypukłą. Jeżeli odległość od źródła do soczewki jest większa niż ogniskowa, to promienie po załamaniu w soczewce przecinają oś optyczną soczewki w jednym punkcie. Dlatego soczewka wypukła zbiera promienie pochodzące ze źródeł znajdujących się w odległości większej niż jej ogniskowa. Dlatego soczewka wypukła jest inaczej nazywana soczewką skupiającą.
Kiedy promienie przechodzą przez wklęsłą soczewkę, obserwuje się inny obraz.
Wyślijmy wiązkę promieni równolegle do osi optycznej na dwuwklęsłą soczewkę. Zauważymy, że promienie wyjdą z soczewki w rozbieżnej wiązce. Jeśli ta rozbieżna wiązka promieni wejdzie do oka, obserwatorowi wyda się, że promienie wychodzą z punktu F. Ten punkt nazywa się wyimaginowanym ogniskiem dwuwklęsłej soczewki. Taki obiektyw można nazwać rozbieżnym.

Rysunek 63 wyjaśnia działanie soczewek zbieżnych i rozbieżnych. Soczewki mogą być reprezentowane jako duża liczba pryzmatów. Ponieważ pryzmaty odchylają promienie, jak pokazano na rysunkach, jasne jest, że soczewki z wybrzuszeniem pośrodku zbierają promienie, a soczewki z wybrzuszeniem na krawędziach je rozpraszają. Środek soczewki zachowuje się jak płyta płasko-równoległa: nie odbija promieni ani w soczewce zbieżnej, ani rozbieżnej

Na rysunkach soczewki zbieżne są oznaczone tak, jak pokazano na rysunku po lewej, a rozbieżne - na rysunku po prawej.

Wśród soczewek wypukłych znajdują się: dwuwypukłe, płasko-wypukłe i wklęsło-wypukłe (odpowiednio na rysunku). We wszystkich soczewkach wypukłych środek cięcia jest szerszy niż krawędzie. Soczewki te nazywane są soczewkami skupiającymi. Wśród soczewek wklęsłych znajdują się soczewki dwuwklęsłe, płasko-wklęsłe i wklęsło-wypukłe (odpowiednio na rysunku). Wszystkie soczewki wklęsłe mają węższą sekcję środkową niż krawędzie. Soczewki te nazywane są soczewkami rozbieżnymi.

Światło to promieniowanie elektromagnetyczne odbierane przez oko poprzez wrażenia wzrokowe.

• Prawo prostoliniowego rozchodzenia się światła: światło w jednorodnym ośrodku rozchodzi się w linii prostej
• Źródło światła, którego wymiary są niewielkie w porównaniu do odległości od ekranu, nazywane jest punktowym źródłem światła.

• Wiązka padająca i wiązka odbita leżą w tej samej płaszczyźnie z prostopadłą przyłożoną do powierzchni odbijającej w punkcie padania. Kąt padania równy kątowi refleksje.
• Jeśli obiekt punktowy i jego odbicie zostaną zamienione, tor promieni się nie zmieni, zmieni się tylko ich kierunek.

Ziewająca powierzchnia odbijająca nazywa się płaskie lustro, jeśli wiązka padających na nią równoległych promieni pozostaje równoległa po odbiciu.

• Soczewka, której grubość jest znacznie mniejsza niż promienie krzywizny jej powierzchni, nazywana jest soczewką cienką.
• Soczewka, która przekształca wiązkę równoległych promieni w zbieżną i gromadzi ją w jednym punkcie, nazywa się soczewką skupiającą.
• Soczewka, która zamienia wiązkę równoległych promieni na rozbieżną - rozbieżną.

Dla soczewki skupiającej

Do soczewek rozpraszających:

We wszystkich pozycjach obiektu soczewka daje zredukowany, urojony, bezpośredni obraz leżący po tej samej stronie soczewki co przedmiot.

Właściwości oczu:

• akomodacja (osiągana przez zmianę kształtu soczewek);
• adaptacja (przystosowanie do różne warunki oświetlenie);
• ostrość wzroku (umiejętność oddzielnego rozróżniania dwóch bliskich punktów);
• pole widzenia (przestrzeń obserwowana, gdy oczy poruszają się, ale głowa jest nieruchoma)

wady wzroku

krótkowzroczność (korekta - soczewka rozbieżna);

dalekowzroczność (korekta - soczewka skupiająca).

Cienka soczewka to najprostszy system optyczny. Proste cienkie soczewki stosowane są głównie w postaci okularów do okularów. Ponadto dobrze znane jest zastosowanie soczewki jako szkła powiększającego.

Działanie wielu urządzeń optycznych – lampy projekcyjnej, kamery i innych urządzeń – można schematycznie przyrównać do działania cienkie soczewki. Jednak cienka soczewka daje dobry obraz tylko w tym stosunkowo rzadki przypadek kiedy można ograniczyć się do wąskiej jednokolorowej wiązki wychodzącej ze źródła wzdłuż głównej osi optycznej lub pod dużym kątem do niej. W większości zadania praktyczne tam, gdzie te warunki nie są spełnione, obraz wytwarzany przez cienką soczewkę jest raczej niedoskonały.
Dlatego w większości przypadków uciekają się do budowy bardziej złożonych układów optycznych z duża liczba powierzchni refrakcyjnych i nie jest ograniczony wymogiem bliskości tych powierzchni (wymóg, który spełnia cienka soczewka). [ cztery ]

4.2 Aparatura fotograficzna. Urządzenia optyczne.

Wszystkie urządzenia optyczne można podzielić na dwie grupy:

1) urządzenia, za pomocą których na ekranie uzyskuje się obrazy optyczne. Obejmują one urządzenia projekcyjne, kamery, kamery filmowe itp.

2) urządzenia, które działają tylko w połączeniu z ludzkie oczy i nie tworzą obrazów na ekranie. Należą do nich szkło powiększające, mikroskop i różne instrumenty systemu teleskopowego. Takie urządzenia nazywane są wizualnymi.

Aparat fotograficzny.

Nowoczesne kamery mają kompleksowy i zróżnicowana struktura, zastanowimy się, z jakich podstawowych elementów składa się aparat i jak działają.

Obraz soczewki utworzony przez układ optyczny lub część układu optycznego. Jest używany w obliczeniach złożonych układów optycznych.

Encyklopedyczny YouTube

Fabuła

Wiek najstarszej soczewki to ponad 3000 lat, jest to tak zwana soczewka Nimrud. Został znaleziony podczas wykopalisk jednej ze starożytnych stolic Asyrii w Nimrud przez Austina Henry’ego Layarda w 1853 roku. Soczewka ma kształt zbliżony do owalu, z grubsza wypolerowana, jedna strona jest wypukła a druga płaska, ma 3-krotny wzrost. Obiektyw Nimrud jest wystawiany w British Museum.

Pierwsza wzmianka o soczewki można znaleźć w starożytnej greckiej sztuce „Chmury” (424 pne) Arystofanesa, w której ogień rozpalano za pomocą wypukłego szkła i światła słonecznego.

Charakterystyka prostych soczewek

W zależności od formy istnieją zgromadzenie(pozytywny) i rozproszenie(negatywne) soczewki. Do grupy soczewek zbieżnych zalicza się zwykle soczewki, w których środek jest grubszy niż ich brzegi, a grupa soczewek rozpraszających to soczewki, których brzegi są grubsze niż środek. Należy zauważyć, że jest to prawdą tylko wtedy, gdy współczynnik załamania materiału soczewki jest większy niż środowisko. Jeśli współczynnik załamania soczewki jest mniejszy, sytuacja ulegnie odwróceniu. Na przykład pęcherzyk powietrza w wodzie jest dwuwypukłą soczewką dyfuzyjną.

Obiektywy charakteryzują się z reguły mocą optyczną (mierzoną w dioptriach) oraz ogniskową.

Przy budowie przyrządów optycznych z korygowaną aberracją optyczną (przede wszystkim chromatyczną, ze względu na rozproszenie światła, - achromaty i apochromaty) ważne są również inne właściwości soczewek i ich materiałów, np. współczynnik załamania, współczynnik dyspersji, współczynnik absorpcji i współczynnik rozpraszania materiału w wybranym zakresie optycznym.

Czasami soczewki/soczewkowe systemy optyczne (refraktory) są specjalnie zaprojektowane do użytku w środowiskach o stosunkowo wysoka ocena załamanie (patrz mikroskop immersyjny, płyny immersyjne).

Soczewka wypukło-wklęsła nazywa się menisk i może być kolektywna (gęstnieje w kierunku środka), rozpraszająca (gęstnieje w kierunku brzegów) lub teleskopowa (ogniskowa jest nieskończona). Na przykład soczewki okularów dla krótkowzrocznych to zazwyczaj łąkotki ujemne.

Wbrew powszechnemu przekonaniu moc optyczna menisku o tych samych promieniach nie jest zerowa, ale dodatnia i zależy od współczynnika załamania światła szkła oraz od grubości soczewki. Łąkotka, której środki krzywizny znajdują się w jednym punkcie, nazywana jest soczewką koncentryczną (moc optyczna jest zawsze ujemna).

Charakterystyczną właściwością soczewki skupiającej jest zdolność do zbierania promieni padających na jej powierzchnię w jednym punkcie znajdującym się po drugiej stronie soczewki.

Główne elementy soczewki: NN - oś optyczna - linia prosta przechodząca przez środki powierzchni sferycznych ograniczających soczewkę; O - środek optyczny - punkt, który w przypadku soczewek dwuwypukłych lub dwuwklęsłych (o tych samych promieniach powierzchni) znajduje się na osi optycznej wewnątrz soczewki (w jej środku).
Notatka. Droga promieni jest pokazana jak w wyidealizowanej (cienkiej) soczewce, bez wskazywania załamania na rzeczywistym interfejsie między mediami. Dodatkowo pokazano nieco przerysowany obraz dwuwypukłej soczewki.

Jeśli punkt świetlny S zostanie umieszczony w pewnej odległości przed soczewką skupiającą, wówczas wiązka światła skierowana wzdłuż osi przejdzie przez soczewkę bez załamywania, a promienie, które nie przechodzą przez środek, będą załamywane w kierunku optycznym oś i przecinają się na niej w pewnym punkcie F, który będzie obrazem punktu S. Ten punkt nazywa się ogniskiem sprzężonym lub po prostu skupiać.

Jeśli światło z bardzo odległego źródła pada na soczewkę, której promienie można przedstawić jako poruszające się w wiązce równoległej, to po wyjściu z soczewki promienie zostaną załamane pod większym kątem, a punkt F zbliży się do soczewka na osi optycznej. W tych warunkach punkt przecięcia promieni wychodzących z soczewki nazywa się skupiać F ', a odległość od środka obiektywu do ogniska to ogniskowa.

Promienie padające na soczewkę rozbieżną po wyjściu z niej będą załamywane w kierunku krawędzi soczewki, czyli będą rozpraszane. Jeśli te promienie będą kontynuowane w przeciwnym kierunku, jak pokazano na rysunku linią przerywaną, zbiegną się w jednym punkcie F, który będzie skupiać ten obiektyw. To skupienie będzie wyimaginowany.

1 u + 1 v = 1 f (\displaystyle (1 \nad u)+(1 \nad v)=(1 \nad f))

gdzie u (\styl wyświetlania u)- odległość od obiektywu do obiektu; v (\styl wyświetlania v) f (\styl wyświetlania f) to główna ogniskowa obiektywu. W przypadku grubej soczewki wzór pozostaje niezmieniony, z tą tylko różnicą, że odległości mierzone są nie od środka soczewki, ale od głównych płaszczyzn.

Aby znaleźć jedną lub inną nieznaną ilość z dwoma znanymi, użyj następujące równania:

f = v ⋅ u v + u (\displaystyle f=((v\cdot u) \over (v+u))) u = f ⋅ v v − f (\displaystyle u=((f\cdot v) \over (v-f)))) v = f ⋅ u u − f (\displaystyle v=((f\cdot u) \over (u-f))))

Należy zauważyć, że znaki ilości u (\styl wyświetlania u), v (\styl wyświetlania v), f (\styl wyświetlania f) są wybierane na podstawie następujących rozważań - dla rzeczywistego obrazu z rzeczywistego obiektu w soczewce skupiającej - wszystkie te wielkości są dodatnie. Jeśli obraz jest urojony - odległość do niego jest ujemna, jeśli obiekt jest urojony - odległość do niego jest ujemna, jeśli obiektyw jest rozbieżny - ogniskowa jest ujemna.

Obrazy czarnych liter przez cienką soczewkę wypukłą o ogniskowej f(w czerwonym). Pokazywanie promieni dla liter mi, I oraz K(odpowiednio niebieski, zielony i pomarańczowy). Obraz listu mi(znajduje się w odległości 2 f) prawdziwe i odwrócone, ten sam rozmiar. Obraz I(na f) - do nieskończoności. Obraz Do(na f/2) urojony, bezpośredni, podwojony

Zoom liniowy

Zoom liniowy m = a 2 b 2 a b (\displaystyle m=((a_(2)b_(2)) \nad (ab)))(dla rysunku z poprzedniej sekcji) to stosunek wymiarów obrazu do odpowiednich wymiarów obiektu. Ten stosunek można również wyrazić jako ułamek m = a 2 b 2 a b = v u (\displaystyle m=((a_(2)b_(2)) \nad (ab))=(v \nad u)), gdzie v (\styl wyświetlania v)- odległość od obiektywu do obrazu; u (\styl wyświetlania u) to odległość od soczewki do obiektu.

Tutaj m (\styl wyświetlania m) istnieje współczynnik liniowego wzrostu, czyli liczba pokazująca, ile razy wymiary liniowe obrazu są mniejsze (większe) niż rzeczywiste wymiary liniowe obiektu.

W praktyce obliczeń znacznie wygodniej jest wyrazić tę zależność w kategoriach u (\styl wyświetlania u) lub f (\styl wyświetlania f), gdzie f (\styl wyświetlania f) to ogniskowa obiektywu.

M = f u − f ; m = v - f f (\ Displaystyle m = (f \ nad (u-f)); m = ((v-f) \ nad f)).

Obliczanie ogniskowej i mocy optycznej obiektywu

Soczewki są symetryczne, to znaczy mają taką samą ogniskową niezależnie od kierunku padania światła – lewą lub prawą, co jednak nie dotyczy innych cech, takich jak aberracje, których wielkość zależy od której strony obiektyw jest zwrócony w kierunku światła.

Kombinacja wielu soczewek (system centralny)

Soczewki można ze sobą łączyć, tworząc złożone układy optyczne. moc optyczna układ dwóch soczewek można znaleźć jako prostą sumę mocy optycznych każdej soczewki (pod warunkiem, że obie soczewki można uznać za cienkie i znajdują się blisko siebie na tej samej osi):

1 F = 1 fa 1 + 1 fa 2 (\displaystyle (\frac (1)(F))=(\frac (1)(f_(1)))+(\frac (1)(f_(2)) )).

Jeśli soczewki znajdują się w pewnej odległości od siebie, a ich osie pokrywają się (układ dowolnej liczby soczewek o tej właściwości nazywany jest układem wyśrodkowanym), to ich całkowitą moc optyczną można znaleźć z wystarczającą dokładnością na podstawie następujące wyrażenie:

1 F = 1 fa 1 + 1 fa 2 − L fa 1 fa 2 (\displaystyle (\frac (1)(F))=(\frac (1)(f_(1)))+(\frac (1) (f_(2)))-(\frac (L)(f_(1)f_(2)))),

gdzie L (\ Displaystyle L)- odległość między głównymi płaszczyznami soczewek.

Wady prostego obiektywu

W nowoczesnych urządzeniach optycznych wysokie wymagania stawiane są jakości obrazu.

Obraz dawany przez prosty obiektyw, ze względu na szereg niedociągnięć, nie spełnia tych wymagań. Eliminację większości niedociągnięć uzyskuje się poprzez odpowiedni dobór ilości soczewek w wycentrowanym układzie optycznym – obiektywie. Wady systemów optycznych nazywane są aberracjami, które dzielą się na następujące typy:

• Aberracje geometryczne
• Aberracja dyfrakcyjna (aberracja ta jest spowodowana innymi elementami układu optycznego i nie ma nic wspólnego z samym obiektywem).

Obiektyw zwany przezroczystym ciałem ograniczonym dwiema krzywoliniowymi (najczęściej kulistymi) lub zakrzywionymi i płaskimi powierzchniami. Soczewki dzielą się na wypukłe i wklęsłe.

Soczewki, w których środek jest grubszy niż krawędzie, nazywane są wypukłymi. Soczewki, które są cieńsze w środku niż krawędzie, nazywane są soczewkami wklęsłymi.

Jeżeli współczynnik załamania soczewki jest większy niż współczynnik załamania otoczenia, to w soczewce wypukłej równoległa wiązka promieni po załamaniu jest przekształcana w wiązkę opadającą. Takie soczewki nazywają się zgromadzenie(ryc. 89, a). Jeśli w soczewce wiązka równoległa zamienia się w wiązkę rozbieżną, to te soczewki nazywane są rozpraszaniem(ryc. 89, b). Soczewki wklęsłe, które otoczenie zewnętrzne służy jako powietrze, rozpraszają się.

O 1 , O 2 - geometryczne środki powierzchni sferycznych ograniczających soczewkę. Prosty O 1 O 2łączenie środków tych kulistych powierzchni nazywa się główną osią optyczną. Zwykle rozważamy cienkie soczewki, których grubość jest niewielka w porównaniu do promieni krzywizny ich powierzchni, a więc punkty C 1 i C 2 (wierzchołki segmentu) leżą blisko siebie, można je zastąpić jednym punktem O, zwanym centrum optycznym soczewki (patrz rys. 89a). Każda linia prosta poprowadzona przez środek optyczny soczewki pod kątem do głównej osi optycznej jest nazywana wtórna oś optyczna(A 1 A 2 B 1 B 2).

Jeżeli wiązka promieni równoległych do głównej osi optycznej pada na soczewkę zbieżną, to po załamaniu w soczewce są one gromadzone w jednym punkcie F, który nazywa się główne ognisko obiektywu(ryc. 90, a).

W ognisku rozbieżnej soczewki przecinają się kontynuacje promieni, które przed załamaniem były równoległe do jej głównej osi optycznej (ryc. 90, b). Ognisko rozbieżnej soczewki jest urojone. Są dwa główne cele; znajdują się na głównej osi optycznej w tej samej odległości od środka optycznego soczewki po przeciwnych stronach.

Wartość, wzajemność długość ogniskowa soczewki, zwane jej moc optyczna . Moc optyczna obiektywu - D.

Jednostką mocy optycznej soczewki w układzie SI jest dioptria. Dioptria to moc optyczna obiektywu o ogniskowej 1 m.

Moc optyczna soczewki skupiającej jest dodatnia, soczewka rozpraszająca jest ujemna.

Nazywa się płaszczyznę przechodzącą przez główne ognisko soczewki prostopadle do głównej osi optycznej ogniskowy(ryc. 91). Wiązka promieni padająca na soczewkę równoległą do jakiejś drugorzędnej osi optycznej jest zbierana w punkcie przecięcia tej osi z płaszczyzną ogniskowania.

Konstrukcja obrazu punktu i obiektu w soczewce skupiającej.

Aby zbudować obraz w soczewce, wystarczy wziąć dwa promienie z każdego punktu obiektu i znaleźć ich punkt przecięcia po załamaniu w soczewce. Wygodne jest stosowanie promieni, których droga po załamaniu w soczewce jest znana. Tak więc wiązka padająca na soczewkę równoległą do głównej osi optycznej, po załamaniu w soczewce, przechodzi przez główne ognisko; wiązka przechodząca przez środek optyczny soczewki nie ulega załamaniu; wiązka przechodząca przez główne ognisko soczewki po załamaniu przebiega równolegle do głównej osi optycznej; wiązka padająca na soczewkę równolegle do wtórnej osi optycznej, po załamaniu w soczewce, przechodzi przez punkt przecięcia osi z płaszczyzną ogniskowania.

Niech punkt świetlny S leży na głównej osi optycznej.

Wybieramy dowolną wiązkę i rysujemy boczną oś optyczną równoległą do niej (ryc. 92). Wybrana wiązka przejdzie przez punkt przecięcia wtórnej osi optycznej z płaszczyzną ogniskowania po załamaniu w soczewce. Punkt przecięcia tej wiązki z główną osią optyczną (druga wiązka) da rzeczywisty obraz punktu S - S`.

Rozważ budowę obrazu obiektu w soczewce wypukłej.

Niech punkt będzie leżał poza główną osią optyczną, wtedy obraz S` można skonstruować za pomocą dowolnych dwóch promieni pokazanych na rys. 93.

Jeśli obiekt znajduje się w nieskończoności, promienie przecinają się w ognisku (ryc. 94).

Jeśli obiekt znajduje się za podwójnym punktem ostrości, obraz okaże się prawdziwy, odwrócony, zredukowany (aparat, oko) (ryc. 95).

Każdy wie, że obiektyw fotograficzny składa się z elementów optycznych. Większość obiektywów fotograficznych wykorzystuje soczewki jako takie elementy. Soczewki w obiektywie fotograficznym znajdują się na głównej osi optycznej, tworząc układ optyczny obiektywu.

Optyczna soczewka sferyczna - jest to przezroczysty jednorodny element, ograniczony dwiema kulistymi lub jedną kulistą i drugą płaską powierzchnią.

W nowoczesnych obiektywach fotograficznych otrzymanych rozpowszechniony, Również, asferyczny soczewki, których kształt powierzchni różni się od kuli. W tym przypadku mogą to być powierzchnie paraboliczne, cylindryczne, toryczne, stożkowe i inne zakrzywione, a także powierzchnie obrotowe o osi symetrii.

Materiałem do produkcji soczewek mogą być różne rodzaje szkła optycznego, a także przezroczyste tworzywa sztuczne.

Całą różnorodność soczewek sferycznych można zredukować do dwóch głównych typów: Zgromadzenie(lub dodatni, wypukły) i Rozpraszanie(lub negatyw, wklęsły). Soczewki skupiające w centrum są grubsze niż na brzegach, przeciwnie, soczewki rozpraszające w centrum są cieńsze niż na brzegach.

W soczewkach skupiających przechodzące przez nią równoległe promienie skupiają się w jednym punkcie za soczewką. W soczewkach rozbieżnych promienie przechodzące przez soczewkę są rozpraszane na boki.

chory. 1. Soczewki zbieżne i rozbieżne.

Tylko pozytywne soczewki mogą tworzyć obrazy przedmiotów. W systemy optyczne które dają rzeczywisty obraz (w szczególności soczewki), soczewki rozbieżne mogą być używane tylko razem z soczewkami zbiorczymi.

W zależności od kształtu przekroju rozróżnia się sześć głównych typów soczewek:

1. dwuwypukłe soczewki zbieżne;
2. soczewki zbieżne płasko-wypukłe;
3. soczewki zbieżne wklęsło-wypukłe (łękotki);
4. dwuwklęsłe soczewki rozpraszające;
5. soczewki rozpraszające płasko-wklęsłe;
6. wypukło-wklęsłe soczewki rozpraszające.

chory. 2. Sześć rodzajów soczewek sferycznych.

Sferyczne powierzchnie soczewki mogą mieć różne krzywizna(stopień wypukłości/wklęsłości) i różne grubość osiowa.

Przyjrzyjmy się tym i kilku innym koncepcjom bardziej szczegółowo.

chory. 3. Elementy dwuwypukłej soczewki

Na rysunku 3 widać powstawanie dwuwypukłej soczewki.

• C1 i C2 to środki sferycznych powierzchni ograniczających soczewkę, nazywane są środki krzywizny.
• R1 i R2 to promienie sferycznych powierzchni soczewki lub promienie krzywizny.
• Linia łącząca punkty C1 i C2 nazywa się główna oś optyczna soczewki.
• Nazywa się punkty przecięcia głównej osi optycznej z powierzchniami soczewki (A i B) wierzchołki soczewki.
• Odległość od punktu A do momentu B nazywa grubość soczewki osiowej.

Jeżeli równoległa wiązka promieni świetlnych zostanie skierowana na soczewkę z punktu leżącego na głównej osi optycznej, to po przejściu przez nią gromadzą się w punkcie F, który znajduje się również na głównej osi optycznej. Ten punkt nazywa się główny cel soczewki i odległość f od obiektywu do tego punktu - główna ogniskowa.

chory. 4. Ognisko główne, główna płaszczyzna ogniskowania i ogniskowa obiektywu.

Samolot MN prostopadła do głównej osi optycznej i przechodząca przez ognisko główne nazywa się główna płaszczyzna ogniskowa. To tutaj znajduje się matryca światłoczuła lub film światłoczuły.

Ogniskowa obiektywu zależy bezpośrednio od krzywizny jego wypukłych powierzchni: im mniejsze promienie krzywizny (czyli im większe wybrzuszenie) - tym krótsza ogniskowa.

Istnieją obiekty, które są w stanie zmienić gęstość opadającego na nie strumienia. promieniowanie elektromagnetyczne, to znaczy albo zwiększ ją, zbierając ją w jeden punkt, albo zmniejsz, rozpraszając. Obiekty te w fizyce nazywane są soczewkami. Rozważmy to pytanie bardziej szczegółowo.

Czym są soczewki w fizyce?

Pojęcie to oznacza absolutnie każdy obiekt, który jest w stanie zmienić kierunek propagacji promieniowania elektromagnetycznego. to ogólna definicja soczewki w fizyce, które obejmują okulary optyczne, soczewki magnetyczne i grawitacyjne.

W tym artykule główna uwaga zostanie zwrócona na okulary optyczne, które są obiektami wykonanymi z przezroczystego materiału i ograniczonymi dwiema powierzchniami. Jedna z tych powierzchni musi koniecznie mieć krzywiznę (to znaczy być częścią kuli o skończonym promieniu), w przeciwnym razie obiekt nie będzie miał właściwości zmiany kierunku propagacji promieni świetlnych.

Zasada soczewki

Istotą tego prostego obiektu optycznego jest zjawisko załamania promienie słoneczne. Na początku XVII wieku słynny holenderski fizyk i astronom Willebrord Snell van Rooyen opublikował prawo załamania, które obecnie nosi jego nazwisko. Sformułowanie tego prawa jest następujące: kiedy światło słoneczne przechodzi przez granicę między dwoma optycznie przezroczystymi ośrodkami, wówczas iloczyn sinusa między wiązką a normalną do powierzchni i współczynnikiem załamania ośrodka, w którym się rozchodzi, jest wartością stałą.

Dla wyjaśnienia podajemy przykład: niech światło pada na powierzchnię wody, a kąt między normalną do powierzchni a wiązką jest równy θ 1 . Następnie wiązka światła ulega załamaniu i zaczyna propagację w wodzie już pod kątem θ 2 do normalnej do powierzchni. Zgodnie z prawem Snella otrzymujemy: sin(θ 1) * n 1 \u003d sin (θ 2) * n 2, tutaj n 1 i n 2 to współczynniki załamania odpowiednio dla powietrza i wody. Jaki jest współczynnik załamania światła? Jest to wartość pokazująca, ile razy prędkość propagacji fale elektromagnetyczne w próżni jest większa niż dla optycznie przezroczystego ośrodka, to znaczy n = c/v, gdzie c i v są prędkościami światła odpowiednio w próżni i w ośrodku.

Fizyka pojawiania się załamania polega na realizacji zasady Fermata, zgodnie z którą światło porusza się w taki sposób, że dla najmniej czasu pokonać odległość od jednego punktu do drugiego w przestrzeni.

O typie soczewki optycznej w fizyce decyduje wyłącznie kształt tworzących ją powierzchni. Od tego kształtu zależy kierunek załamania wiązki padającej na nie. Tak więc, jeśli krzywizna powierzchni jest dodatnia (wypukła), to po wyjściu z soczewki wiązka światła rozchodzi się bliżej jej osi optycznej (patrz niżej). I odwrotnie, jeśli krzywizna powierzchni jest ujemna (wklęsła), to przechodząc przez szkło optyczne, wiązka odsunie się od swojej osi środkowej.

Zauważmy ponownie, że powierzchnia dowolnej krzywizny załamuje promienie w ten sam sposób (zgodnie z prawem Stelli), ale normalne do nich mają inne nachylenie w stosunku do osi optycznej, co skutkuje innym zachowaniem załamanej wiązki.

Soczewka ograniczona dwiema wypukłymi powierzchniami nazywana jest soczewką skupiającą. Z kolei jeśli tworzą go dwie powierzchnie o ujemnej krzywiźnie, nazywa się to rozpraszaniem. Wszystkie inne widoki są powiązane z kombinacją tych powierzchni, do których dodawana jest również płaszczyzna. Jakie właściwości będzie miała soczewka zespolona (rozpraszanie lub zbieżność) zależy od całkowitej krzywizny promieni jej powierzchni.

Elementy soczewki i właściwości promieni

Aby wbudować obiektywy w fizyce obrazowania, konieczne jest zapoznanie się z elementami tego obiektu. Są one wymienione poniżej:

• Główna oś optyczna i środek. W pierwszym przypadku oznaczają linię prostą przechodzącą prostopadle do soczewki przez jej środek optyczny. Ten z kolei jest punktem wewnątrz soczewki, przez który przechodzi wiązka nie ulega załamaniu.
• Ogniskowa i ogniskowa - odległość między środkiem a punktem na osi optycznej, w której gromadzone są wszystkie promienie padające na soczewkę równolegle do tej osi. Ta definicja jest prawdziwa dla tych, którzy zbierają okulary optyczne. W przypadku soczewek rozbieżnych to nie same promienie zbiegają się do punktu, ale ich urojona kontynuacja. Ten punkt nazywa się głównym celem.
• moc optyczna. Jest to nazwa odwrotności ogniskowej, czyli D \u003d 1 / f. Mierzy się go w dioptriach (dioptriach), czyli 1 dioptrii. = 1 m -1.

Oto główne właściwości promieni przechodzących przez soczewkę:

• wiązka przechodząca przez środek optyczny nie zmienia kierunku swojego ruchu;
• promienie padające równolegle do głównej osi optycznej zmieniają swój kierunek tak, że przechodzą przez ognisko główne;
• promienie padające na szkło optyczne pod dowolnym kątem, ale przechodzące przez jego ognisko, zmieniają swój kierunek propagacji w taki sposób, że stają się równoległe do głównej osi optycznej.

Powyższe właściwości promieni dla cienkich soczewek w fizyce (tak się je nazywa, bo nie ma znaczenia jakie kule są uformowane i jaka mają grubość, tylko właściwości optyczne materii obiektu) są wykorzystywane do budowania w nich obrazów.

Obrazy w okularach optycznych: jak budować?

Poniższy rysunek pokazuje szczegółowo schematy konstruowania obrazów w soczewkach wypukłych i wklęsłych obiektu (czerwona strzałka) w zależności od jego położenia.

Z analizy obwodów na rysunku wynikają ważne wnioski:

• Dowolny obraz zbudowany jest tylko na 2 promieniach (przechodzących przez środek i równoległych do głównej osi optycznej).
• Soczewki zbieżne (oznaczone strzałkami na końcach skierowanymi na zewnątrz) mogą dawać zarówno powiększony, jak i zmniejszony obraz, który z kolei może być rzeczywisty (rzeczywisty) lub urojony.
• Jeśli obiekt jest ostry, soczewka nie tworzy swojego obrazu (patrz dolny diagram po lewej stronie na rysunku).
• Rozpraszające okulary optyczne (oznaczone strzałkami na końcach skierowanymi do wewnątrz) zawsze dają zredukowany i wirtualny obraz, niezależnie od położenia obiektu.

Znajdowanie odległości do obrazu

Aby określić w jakiej odległości pojawi się obraz, znając położenie samego obiektu, podajemy wzór na soczewkę w fizyce: 1/f = 1/d o + 1/d i , gdzie do o i d i są odległością do obiektu i do jego obraz ze środka optycznego, odpowiednio, f jest głównym ogniskiem. Jeśli rozmawiamy o zbierającym szkle optycznym, wtedy liczba f będzie dodatnia. I odwrotnie, dla soczewki rozbieżnej f jest ujemne.

Użyjmy tej formuły i rozwiążmy proste zadanie: niech przedmiot będzie w odległości do = 2*f od środka zbierającego szkła optycznego. Gdzie pojawi się jego wizerunek?

Z warunku problemu mamy: 1/f = 1/(2*f)+1/d i . Od: 1/d i = 1/f - 1/(2*f) = 1/(2*f), tj. d i = 2*f. W ten sposób obraz pojawi się w odległości dwóch ognisk od obiektywu, ale po drugiej stronie niż sam obiekt (wskazuje na to znak dodatni wartości d ja).

Krótka historia

Ciekawe jest podanie etymologii słowa „soczewka”. Pochodzi od łacińskich słów „soczewka” i „lentis”, co oznacza „soczewica”, ponieważ obiekty optyczne w swoim kształcie naprawdę przypominają owoc tej rośliny.

Moc refrakcyjna kulistego przezroczyste ciała był znany starożytnym Rzymianom. W tym celu użyli okrągłych szklanych naczyń wypełnionych wodą. Same soczewki szklane zaczęto wytwarzać dopiero w XIII wieku w Europie. Były używane jako narzędzie do czytania (nowoczesne okulary lub szkło powiększające).

Aktywne wykorzystanie obiektów optycznych w produkcji teleskopów i mikroskopów sięga XVII wieku (na początku tego wieku Galileusz wynalazł pierwszy teleskop). Należy zauważyć, że matematyczne sformułowanie prawa załamania światła Stelli, bez wiedzy o którym niemożliwe jest wyprodukowanie soczewek o pożądanych właściwościach, zostało opublikowane przez holenderskiego naukowca na początku tego samego XVII wieku.

Inne rodzaje soczewek

Jak wspomniano powyżej, oprócz optycznych obiektów refrakcyjnych istnieją również obiekty magnetyczne i grawitacyjne. Przykładem tych pierwszych są soczewki magnetyczne w mikroskop elektronowy, doskonały przykład drugim jest zniekształcenie kierunku strumienia światła, gdy przechodzi on w pobliżu masywnych ciał kosmicznych (gwiazd, planet).