Устройство за шпионка. Голяма енциклопедия на нефта и газа

Пречупването на светлината се използва широко в различни оптични инструменти: фотоапарати, бинокли, телескопи, микроскопи. . . Незаменимата и най-съществена част от такива устройства е обективът.

Лещата е оптично прозрачно хомогенно тяло, ограничено от двете страни от две сферични (или една сферична и една плоска) повърхности.

Лещите обикновено са изработени от стъкло или специална прозрачна пластмаса. Говорейки за материала на лещата, ще го наречем стъкло, то не играе особена роля.

4.4.1 Двойно изпъкнала леща

Нека първо разгледаме леща, ограничена от двете страни от две изпъкнали сферични повърхности (фиг. 4.16). Такава леща се нарича двойно изпъкнала. Нашата задача сега е да разберем пътя на лъчите в тази леща.

Ориз. 4.16. Пречупване в двойноизпъкнала леща

Най-простата ситуация е с лъч, движещ се по главната оптична ос на оста на симетрия на лещата. На фиг. 4.16 този лъч излиза от точка A0. Главната оптична ос е перпендикулярна на двете сферични повърхности, така че този лъч преминава през лещата, без да се пречупва.

Сега нека вземем лъч AB, който върви успоредно на главната оптична ос. В точка B от падането на лъча върху лещата, нормален MN се изтегля към повърхността на лещата; Тъй като лъчът преминава от въздух в оптически по-плътно стъкло, ъгълът на пречупване на CBN е по-малък от ъгъла на падане на ABM. Следователно пречупеният лъч BC се приближава до главната оптична ос.

В точка C лъчът излиза от лещата, изчертава се и нормален P Q. Лъчът преминава в оптически по-малко плътен въздух, следователно ъгълът на пречупване QCD е по-голям от ъгъла на падане P CB; лъчът се пречупва отново към главната оптична ос и я пресича в точка D.

Така всеки лъч, успореден на главната оптична ос, след пречупване в лещата се приближава до главната оптична ос и я пресича. На фиг. Фигура 4.17 показва модела на пречупване на доста широк светлинен лъч, успореден на главната оптична ос.

Ориз. 4.17. Сферична аберация в двойноизпъкнала леща

Както виждаме, широк светлинен лъч не се фокусира от лещата: колкото по-далеч е падащият лъч от главната оптична ос, толкова по-близо до лещата той пресича главната оптична ос след пречупване. Това явление се нарича сферична аберация и е един от недостатъците на лещите; в края на краищата човек все още би искал лещата да довежда паралелен сноп от лъчи до една точка5.

Много приемливо фокусиране може да се постигне, ако използвате тесен светлинен лъч, идващ близо до главната оптична ос. Тогава сферична аберацияпочти невидим поглед на фиг. 4.18.

Ориз. 4.18. Фокусиране на тесен лъч със събирателна леща

Ясно се вижда, че тесен лъч, успореден на главната оптична ос, след преминаване през лещата се събира приблизително в една точка F. Поради тази причина нашата леща се нарича

събиране.

5 Точното фокусиране на широк лъч наистина е възможно, но за това повърхността на лещата трябва да има по-сложна форма, а не сферична. Шлифоването на такива лещи е трудоемко и непрактично. По-лесно е да направите сферични лещи и да се справите с възникващата сферична аберация.

Между другото, аберацията се нарича сферична именно защото възниква в резултат на замяната на оптимално фокусираща сложна несферична леща с проста сферична.

Точка F се нарича фокус на лещата. Като цяло лещата има два фокуса, разположени на главната оптична ос отдясно и отляво на лещата. Разстоянията от фокусите до лещата не са непременно равни едно на друго, но винаги ще имаме работа със ситуации, при които фокусите са разположени симетрично спрямо лещата.

4.4.2 Двойновдлъбната леща

Сега ще разгледаме съвсем различна леща, ограничена от две вдлъбнати сферични повърхности (фиг. 4.19). Такава леща се нарича двойно вдлъбната. Точно както по-горе, ще проследим пътя на два лъча, ръководени от закона за пречупване.

Ориз. 4.19. Пречупване в двойновдлъбната леща

Лъчът, излизащ от точка A0 и преминаващ по главната оптична ос, не се пречупва, тъй като главната оптична ос, която е оста на симетрия на лещата, е перпендикулярна на двете сферични повърхности.

Лъч AB, успореден на главната оптична ос, след първото пречупване започва да се отдалечава от нея (тъй като при преминаване от въздух към стъкло \CBN< \ABM), а после второго преломления удаляется от главной оптической оси ещё сильнее (так как при переходе из стекла в воздух \QCD >\P CB). Двойновдлъбната леща преобразува паралелния светлинен лъч в дивергентна (фиг. 4.20) и затова се нарича дивергентна.

Тук също се наблюдава сферична аберация: продълженията на разминаващите се лъчи не се пресичат в една точка. Виждаме, че колкото по-далеч е разположен падащият лъч от главната оптична ос, толкова по-близо до лещата продължението на пречупения лъч пресича главната оптична ос.

Ориз. 4.20. Сферична аберация в биконкавна леща

Както при двойно изпъкнала леща, сферичната аберация ще бъде практически незабележима за тесен параксиален лъч (фиг. 4.21). Продълженията на лъчите, отклоняващи се от лещата, се пресичат приблизително в една точка във фокуса на лещата F.

Ориз. 4.21. Пречупване на тесен лъч в разсейваща леща

Ако такъв разминаващ се лъч попадне в окото ни, ще видим светеща точка зад лещата! Защо? Спомнете си как се появява изображението в плоско огледало: Нашият мозък има способността да продължава разминаващите се лъчи, докато се пресекат и създава илюзията за светещ обект в пресечната точка (т.нар. виртуален образ). Именно това виртуално изображение, разположено във фокуса на обектива, ще видим в случая.

В допълнение към познатата ни двойно изпъкнала леща, тук са изобразени: плоско-изпъкнала леща, в която една от повърхностите е плоска, и вдлъбнато-изпъкнала леща, съчетаваща вдлъбнати и изпъкнали гранични повърхности. Моля, имайте предвид, че вдлъбната-изпъкнала леща изпъкнала повърхностпо-извит (радиусът му на кривина е по-малък); следователно, събиращият ефект на изпъкналата пречупваща повърхност надвишава ефекта на разсейване на вдлъбнатата повърхност и лещата като цяло е събирателна.

Всички възможни разсейващи лещи са показани на фиг. 4.23.

Ориз. 4.23. Разсейващи лещи

Наред с двойновдлъбната леща виждаме плоско-вдлъбната (една от повърхностите на която е плоска) и изпъкнало-вдлъбната леща. Вдлъбнатата повърхност на изпъкнало-вдлъбната леща е извита в по-голяма степен, така че ефектът на разсейване на вдлъбнатата граница преобладава над събирателния ефект на изпъкналата граница и лещата като цяло се оказва разсейваща.

Опитайте се самостоятелно да конструирате пътя на лъчите в онези видове лещи, които не сме разгледали, и се уверете, че те наистина се събират или разминават. Това е отлично упражнение и в него няма нищо сложно, точно същите конструкции, които направихме по-горе!

Видео урок 2: Диспергираща леща - Физиката в опити и опити

Лекция: Събирателни и разсейващи лещи. Тънка леща. Фокусно разстояние и оптична сила тънка леща

Лещи. Видове лещи

Както знаете, всичко физични явленияи процесите се използват при проектирането на машини и друго оборудване. Пречупването на светлината не е изключение. Това явлениесе използва в производството на фотоапарати, бинокли и човешко окосъщо е вид оптично устройство, способно да променя хода на лъчите. За това се използва леща.

Лещи- Това прозрачно тяло, която е ограничена от двете страни със сфери.

IN училищен курсфизиците смятат, че лещите са направени от стъкло. Могат обаче да се използват и други материали.

Има няколко основни вида лещи, които изпълняват специфични функции.

Двойно изпъкнала леща

Ако лещите са направени от две изпъкнали полусфери, тогава те се наричат ​​двойно изпъкнали. Нека да разгледаме как се държат лъчите, когато преминават през такава леща.

На изображението A 0 D- това е главната оптична ос. Това е лъчът, който минава през центъра на лещата. Лещата е симетрична спрямо тази ос. Всички други лъчи, които преминават през центъра, се наричат ​​вторични оси; относителна симетрия не се наблюдава.

Помислете за падащ лъч AB, който се пречупва поради преминаването в друга среда. След като пречупеният лъч докосне втората стена на сферата, той отново се пречупва, докато пресече главната оптична ос.

От това можем да заключим, че ако даден лъч е бил успореден на главната оптична ос, то след преминаване през лещата той ще пресече главната оптична ос.

Всички лъчи, които са разположени близо до оста, се пресичат в една точка, създавайки лъч. Тези лъчи, които са далеч от оста, се пресичат на място, по-близо до лещата.

Явлението, при което лъчите се събират в една точка, се нарича фокусиране, а фокусната точка е фокус.

Фокус ( фокусно разстояние) е обозначено на фигурата с буквата Е.

Леща, в която лъчите се събират в една точка зад нея, се нарича събирателна леща. Това е двойно изпъкналобективът е събиране.

Всяка леща има две фокусни точки - те са пред лещата и зад нея.

Двойновдлъбната леща

Нарича се леща, съставена от две вдлъбнати полусфери двойновдлъбнат.

Както се вижда от фигурата, лъчите, които удрят такава леща, се пречупват и на изхода не пресичат оста, а напротив, се стремят далеч от нея.

От това можем да заключим, че такава леща разсейва и затова се нарича дисперсионно.

Ако разпръснатите лъчи се продължат пред лещата, те ще се съберат в една точка, т.е. въображаем фокус.

Събиращите и разсейващите лещи могат да приемат и други форми, както е показано на фигурите.

1 - двойно изпъкнал;

2 - плоско-изпъкнал;

3 - вдлъбнато-изпъкнала;

4 - двойно вдлъбната;

5 - плоско-вдлъбната;

6 - изпъкнало-вдлъбнато.

В зависимост от дебелината на лещата, тя може да пречупва лъчите по-силно или по-слабо. За да се определи колко силно пречупва една леща, се използва величина, наречена оптична мощност .

D е оптичната мощност на лещата (или системата от лещи);

F е фокусното разстояние на лещата (или системата от лещи).

[D] = 1 диоптър. Единицата за сила на лещата е диоптър (m -1).

Тънка леща

Когато изучаваме лещите, ще използваме понятието тънка леща.

И така, нека да разгледаме чертеж, който показва тънка леща. И така, тънка леща е тази, чиято дебелина е доста малка. Въпреки това, за физични закониНесигурността е неприемлива, така че използването на термина „достатъчно“ е рисковано. Смята се, че една леща може да се нарече тънка, когато дебелината е по-малка от радиусите на две сферични повърхности.

1340. Фокусното разстояние на лещата е 10 см. Каква е нейната оптична сила?

1341. Фокусното разстояние на разсейваща леща е 12,5 см. Определете оптична мощностлещи.

1342. Фокусното разстояние на най-големия телескоп Пулково е около 14 м. Каква е оптичната сила на неговия обектив?

1343. Какво е фокусното разстояние на леща, ако нейната оптична сила е 0,4 диоптъра?

1344. Фокусното разстояние на обектива на камерата е 60 mm. Каква е оптичната мощност на камерата?

1345. Има две лещи: първата е с фокусно разстояние 5 см, втората е с фокусно разстояние 20 см. Коя леща пречупва по-силно?

1346. Източник на светлина е поставен в главния фокус на събирателна леща. Начертайте пътя на лъчите.

1347. Постройте изображение на вертикален молив, образуван от събирателна леща за случая, когато моливът е разположен извън двойното фокусно разстояние.

1348. Моливът стои между фокуса и двойното фокусно разстояние на събирателната леща. Начертайте полученото изображение.

1349. Постройте изображение на молив, стоящ между фокуса на събирателна леща и самата леща.

1350. Събирателна леща разпръсква лъчи, падащи от точков източник на светлина върху лещата. Начертайте къде е точковият източник на светлина в този случай?

1351. Покажете чрез конструкция най-простия начин за определяне на главното фокусно разстояние на събирателна леща. Демонстрирайте този опит.

1352. Обект AB е в двойния фокус на събирателна леща (фиг. 169). Изградете неговия образ. Опишете изображението.

1353. Постройте изображение на точков източник на светлина S, който се образува от събирателна леща, за случаите, показани на фигура 170.

1354. Разсейваща леща дава изображение на обект AB (фиг. 171). Конструирайте това изображение и избройте свойствата му. Как размерът на изображението зависи от разстоянието между обекта и лещата?

1355. Постройте изображение на светеща точка S, образувана от разсейваща леща (фиг. 172). Опишете изображението.

1356. На фигура 173 OO’ е главната оптична ос на лещата, S е точков източник на светлина, S’ е нейното изображение. Конструирайте положението на лещата и нейните фокуси. Определете дали е събирателна или разсейваща леща?

1357. В една от кутиите на фигура 174 има събирателна леща, в другата има разсейваща леща. Определете по конструкция коя леща коя е.

1358. Предмет се намира на разстояние 20 cm от събирателна леща, а изображението му е на разстояние f = 10 cm от лещата. Какво е разстоянието на обектива?

1359. От бутилката до събирателната леща разстоянието е d=30 см, а действителният й образ до лещата е разстояние f=60 см. Определете фокусното разстояние на лещата.

1360. Предмет се намира на разстояние 40 cm от събирателна леща. Изображението му е получено от разстояние 120 см. Какво е фокусното разстояние на лещата?

1361. Молив стои на разстояние 50 cm от събирателната леща. На какво разстояние от лещата е нейният образ? Фокусното разстояние на лещата е 10 см. Опишете изображението на молива.

1362. Изображението на обект, образувано от събирателна леща, е получено на разстояние 22 см. Фокусното разстояние на лещата е 20 см. На какво разстояние от лещата е обектът, ако:
а) изображението му е реално;
б) образът му въображаем ли е?

1363. Във вода има куха стъклена двойно изпъкнала леща, пълна с въздух. Върху лещата пада паралелен сноп светлинни лъчи. Какъв ще бъде този лъч след преминаване през лещата? Направете рисунка.
Какви изображения ще създава такъв обектив във вода? Биконвексната леща винаги ли е събирателна леща?

1364. Анализирайте подобна задача за куха двойновдлъбната леща, пълна с въздух и разположена във вода. Ако в училищния кабинет по физика има стъкла за часовници, направете от тях описаните по-горе лещи и направете експерименти с тях.

1365. Използвайки формулата на събирателна леща:
1/d+1/f=1/F, изчислете позицията и определете характера на изображението на обекти на различни разстояния от лещата за случаите, посочени в таблицата.
За случаи d

1366. Напишете формулата за разсейваща леща, като вземете предвид, че разстоянието от оптичния център на лещата до виртуалното изображение на точка се взема със знак минус.

1367. Определете оптичната сила на леща, чието фокусно разстояние е 10 cm; - 10 см.

1368. На какво разстояние от леща с фокусно разстояние F = 10 cm ще се получи изображение на предмет, поставен на разстояние 50 cm от лещата?

1369. Изображението на обект, поставен на разстояние 40 cm от двойно изпъкнала леща, се получава на разстояние 15 cm от лещата. Определете фокусното разстояние на лещата и размера на изображението, ако размерът на самия обект е 60 cm.

1370. При снимка, направена с фотоапарат с фотообектив с фокусно разстояние 13,5 см, с дължина на фотоапарата 15 см, се получава изображение на обект с размери 2 см. Какъв е действителният размер на обекта?

1371. Разстоянието между електрическата крушка и екрана е L = 150 см. Между тях е поставена събирателна леща, която дава рязко изображение на нишките на електрическата крушка върху екрана при две позиции на лещата. Какво е фокусното разстояние на лещата, ако разстоянието между посочените позиции на лещата е l = 30 cm?

1372. Предметът е на разстояние 20 см от лещата, а действителният му образ е на разстояние 5 см от лещата. Определете оптичната сила на лещата.

1373. Действителното изображение на мехур с лепило е получено на разстояние 42 см от леща, чиято оптична сила е 2,5 диоптъра. Колко далеч е мехурчето от лещата?

1374. Обектът се намира на разстояние 30 cm от разсейваща леща, неговият виртуален образ е на разстояние 15 cm от лещата. Определя фокусното разстояние на обектива.

1375. Оптичната сила на лещата е 2,5 диоптъра. Източникът на светлина е разположен на главната му оптична ос. Колко далеч е източникът на светлина от лещата?

1376. Предмет с височина 50 см е на разстояние d=60 см от събирателна леща с фокусно разстояние F=40 см. Определете височината на изображението.

1377. Човек с височина 2 м е заснет с фотоапарат (фокусно разстояние на обектива 12 см). Размерът на човека на снимката се оказа 10 мм. определяне на разстоянието между човека и лещата.

1378*. Обективът на проектора е с фокусно разстояние 15 см и се намира на разстояние 6 м от екрана. Определете линейното увеличение на изображението на екрана.

1379*. Вместо леща с фокусно разстояние 15 см (вижте предишната задача) е поставена леща с фокусно разстояние 12 см. Какво е увеличението на изображението на екрана?

1382*. Мислите ли, че е възможно да се получи изображение на прозрачно фолио от проектор върху огледален екран?
Не. Тъй като всички лъчи ще бъдат отразени от повърхността.

1383*. Начертайте пътя на лъчите в микроскоп.

1384. Начертайте пътя на лъчите в телескопа.

Двойно изпъкнала леща

Плоско-изпъкнала леща

Характеристики на тънките лещи

В зависимост от формите има колективен(положително) и разсейване(негативни) лещи. Групата на събирателните лещи обикновено включва лещи, чиято среда е по-дебела от ръбовете им, а групата на разсейващите лещи включва лещи, чийто ръбове са по-дебели от средата. Трябва да се отбележи, че това е вярно само ако индекс на пречупванематериалът на лещата има повече от заобикаляща среда. Ако индексът на пречупване на лещата е по-нисък, ситуацията ще бъде обратна. Например, въздушно мехурче във вода е двойно изпъкнала разсейваща леща.

Лещите обикновено се характеризират със своите оптична мощност(измерено в диоптри), или фокусно разстояние.

За изграждане на оптични устройства с коригирани оптична аберация(предимно хроматичен, условен светлинна дисперсия , - ахроматии апохромати) други свойства на лещите/техните материали също са важни, напр. индекс на пречупване, коефициент на дисперсия, пропускливост на материала в избрания оптичен диапазон.

Понякога оптичните системи за лещи/лещи (рефрактори) са специално проектирани за използване в среди с относително висок коефициентрефракция (виж потапящ микроскоп, потапящи течности).

Видове лещи:
Събиране:
1 - двойно изпъкнала
2 - плоско-изпъкнал
3 - вдлъбнато-изпъкнал (положителен менискус)
Разпръскване:
4 - двойно вдлъбната
5 - плоско-вдлъбнат
6 - изпъкнал-вдлъбнат (отрицателен менискус)

Изпъкнало-вдлъбната леща се нарича менискуси може да бъде сборен (удебелява към средата) или разпръскващ (удебелява към краищата). Менискус, чиито радиуси на повърхността са еднакви, има оптична сила, равна на нула (използва се за корекция вариацииили като покривен обектив). По този начин лещите на очилата за късогледство са като правило отрицателни мениски.

Отличително свойство на събирателната леща е способността да събира лъчи, падащи върху нейната повърхност в една точка, разположена от другата страна на лещата.

Основни елементи на обектива: NN - основен оптична ос- права линия, минаваща през центровете на сферичните повърхности, ограничаващи лещата; о- оптичен център- точка, която при двойно изпъкнали или двойно вдлъбнати (с еднакви радиуси на повърхността) лещи се намира на оптичната ос вътре в лещата (в нейния център).
Забележка. Пътят на лъчите е показан като в идеализирана (плоска) леща, без да се посочва пречупване на реалната фазова граница. Освен това е показано малко преувеличено изображение на двойноизпъкнала леща

Ако светеща точка S се постави на определено разстояние пред събирателната леща, тогава лъч светлина, насочен по оста, ще премине през лещата без пречупен, а лъчите, които не преминават през центъра, ще се пречупват към оптичната ос и ще се пресичат върху нея в някаква точка F, която ще бъде образът на точка S. Тази точка се нарича спрегнат фокус, или просто фокус.

Ако светлината падне върху лещата от много далечен източник, чиито лъчи могат да бъдат представени като идващи в паралелен лъч, тогава при излизане от него лъчите ще се пречупят под по-голям ъгъл и точката F ще се премести по оптичната ос по-близо до лещи. При тези условия се нарича точката на пресичане на лъчите, излизащи от лещата основен фокус F’, а разстоянието от центъра на обектива до главния фокус е основно фокусно разстояние.

Лъчите, падащи върху разсейваща леща, ще бъдат пречупени към краищата на лещата при излизане от нея, т.е. разпръснати. Ако тези лъчи се продължат в обратна посока, както е показано на фигурата с пунктирана линия, тогава те ще се съберат в една точка F, която ще бъде фокустози обектив. Този трик ще въображаем.

Въображаем фокус на разсейваща леща

Казаното за фокуса върху главната оптична ос също се отнася за случаите, когато изображението на точка е на вторична или наклонена оптична ос, т.е. линия, минаваща през центъра на лещата под ъгъл спрямо основната оптична ос. ос. Равнината, перпендикулярна на главната оптична ос, разположена в главния фокус на лещата, се нарича главна фокална равнина, а при спрегнатия фокус - просто фокална равнина.

Колективните лещи могат да бъдат насочени към обект от всяка страна, в резултат на което лъчите, преминаващи през лещата, могат да бъдат събрани както от едната, така и от другата страна. Така обективът има два фокуса - отпредИ отзад. Те са разположени по оптичната ос от двете страни на обектива на фокусно разстояние от центъра на обектива.

Построяване на изображение с тънка събирателна леща

При представянето на характеристиките на лещите беше разгледан принципът за изграждане на изображение на светеща точка във фокуса на леща. Лъчите, падащи върху лещата отляво, преминават през нейния заден фокус, а лъчите, падащи отдясно, преминават през нейния преден фокус. Трябва да се отбележи, че при разсейващи се лещи, напротив, задният фокус е разположен пред обектива, а предният фокус е отзад.

Получава се изграждането чрез леща на изображение на обекти с определена форма и размер по следния начин: Да кажем, че линията AB представлява обект, разположен на известно разстояние от лещата, значително по-голямо от нейното фокусно разстояние. От всяка точка на обекта през лещата ще преминат безброй лъчи, от които за по-голяма яснота фигурата схематично показва хода само на три лъча.

Три лъча, излизащи от точка А, ще преминат през лещата и ще се пресичат в съответните им точки на изчезване в A 1 B 1, за да образуват изображение. Полученото изображение е валиденИ с главата надолу.

В този случай изображението е получено при конюгиран фокус в определена фокална равнина FF, малко отдалечена от основната фокална равнина F’F’, преминаваща успоредно на нея през главния фокус.

Ако обектът е на безкрайно разстояние от лещата, тогава изображението му се получава в задния фокус на лещата F' валиден, с главата надолуИ намаленадокато заприлича на точка.

Ако обектът е близо до лещата и е на разстояние, надвишаващо двойното фокусно разстояние на лещата, тогава изображението му ще бъде валиден, с главата надолуИ намаленаи ще се намира зад основния фокус в сегмента между него и двойното фокусно разстояние.

Ако даден обект е поставен на двойно фокусно разстояние от лещата, тогава полученото изображение е от другата страна на лещата на двойно фокусно разстояние от него. Изображението се получава валиден, с главата надолуИ равни по размерпредмет.

Ако обект е поставен между предния фокус и двойното фокусно разстояние, тогава изображението ще се получи зад двойното фокусно разстояние и ще бъде валиден, с главата надолуИ уголемени.

Ако обектът е в равнината на предния основен фокус на лещата, тогава лъчите, преминаващи през лещата, ще вървят успоредно и изображението може да се получи само в безкрайност.

Ако обектът е поставен на разстояние, по-малко от основното фокусно разстояние, тогава лъчите ще излязат от лещата в разклоняващ се лъч, без да се пресичат никъде. Изображението е тогава въображаем, директенИ уголемени, т.е. в този случай лещата работи като лупа.

Лесно е да се забележи, че когато обектът се приближава към предния фокус на обектива от безкрайност, изображението се отдалечава от задния фокус и когато обектът достигне предната фокусна равнина, той се появява в безкрайност от нея.

Този модел има голямо значениена практика различни видовефотографска работа, следователно, за да определите връзката между разстоянието от обекта до лещата и от лещата до равнината на изображението, трябва да знаете основните формула на лещата.

Формула за тънки лещи

Разстоянията от точката на обекта до центъра на лещата и от точката на изображението до центъра на лещата се наричат спрегнати фокусни разстояния.

Тези величини са взаимозависими и се определят по формула т.нар формула за тънки лещи:

къде е разстоянието от лещата до обекта; - разстояние от обектива до изображението; - основното фокусно разстояние на обектива. В случай на дебела леща формулата остава непроменена с единствената разлика, че разстоянията се измерват не от центъра на лещата, а от главни самолети.

За да намерите едно или друго неизвестно количество с две известни, използвайте следните уравнения:

Трябва да се отбележи, че знаците на количествата u , v , fсе избират въз основа на следните съображения - за реално изображение от реален обект в събирателна леща - всички тези величини са положителни. Ако изображението е въображаемо, разстоянието до него се приема отрицателно, ако обектът въображаем- разстоянието до него е отрицателно, ако лещата е разсейваща - фокусното разстояние е отрицателно.

Мащаб на изображението

Мащабът на изображението () е съотношението на линейните размери на изображението към съответните линейни размери на обекта. Тази връзка може да бъде косвено изразена чрез дробта , където е разстоянието от лещата до изображението; - разстояние от обектива до обекта.

Тук има редукционен фактор, т.е. число, показващо колко пъти линейните размери на изображението са по-малки от действителните линейни размери на обекта.

В практиката на изчисленията е много по-удобно да се изрази тази връзка в стойности или , където е фокусното разстояние на лещата.

.

Изчисляване на фокусно разстояние и оптична сила на обектив

Лещите са симетрични, тоест имат еднакво фокусно разстояние независимо от посоката на светлината - лява или дясна, което обаче не важи за други характеристики, напр. аберации, чиято големина зависи от това коя страна на лещата е обърната към светлината.

Комбинация от множество лещи (центрирана система)

Лещите могат да се комбинират помежду си за изграждане на сложни оптични системи. Оптичната сила на система от две лещи може да се намери като проста сума от оптичните мощности на всяка леща (приемайки, че и двете лещи могат да се считат за тънки и са разположени близо една до друга на една и съща ос):

.

Ако лещите са разположени на определено разстояние една от друга и техните оси съвпадат (система от произволен брой лещи с това свойство се нарича центрирана система), тогава тяхната обща оптична мощност може да се намери с достатъчна степен на точност от следния израз:

,

къде е разстоянието между главни самолетилещи

Недостатъци на обикновения обектив

Съвременното фотографско оборудване поставя високи изисквания към качеството на изображението.

Изображението, получено от обикновена леща, поради редица недостатъци не отговаря на тези изисквания. Премахването на повечето недостатъци се постига чрез подходящ избор на няколко лещи в центрирана оптична система - лещи. Изображенията, получени с прости лещи, имат различни недостатъци. Недостатъците на оптичните системи се наричат аберации, които са разделени на следните видове:

• Геометрични аберации
• Дифракционна аберация(тази аберация е причинена от други елементи оптична система, и няма нищо общо със самия обектив).

Лещи със специални свойства

Лещи от органичен полимер

Контактни лещи