Какво е леща във физиката. Вдлъбнато-изпъкнала леща

Видове лещи

Отражението и пречупването на светлината се използват за промяна на посоката на лъчите или, както се казва, за управление на светлинните лъчи. Това е основата за създаването на специални оптични инструменти, като лупа, телескоп, микроскоп, камера и др. Основната част на повечето от тях е лещата. Например, очилата са лещи, затворени в рамка. Само този пример показва колко важно е използването на лещи за един човек.

Например, на първата снимка колбата е такава, каквато я виждаме в живота,

а на втория, ако го гледаме през лупа (същата леща).

В оптиката най-често се използват сферични лещи. Такива лещи са тела, направени от оптично или органично стъкло, ограничени от две сферични повърхности.

Лещите са прозрачни тела, ограничени от двете страни с извити повърхности (изпъкнали или вдлъбнати). Правата AB, минаваща през центровете C1 и C2 на сферичните повърхности, ограничаващи лещата, се нарича оптична ос.

Тази фигура показва напречни сечения на две лещи с центрове в точка O. Първата леща, показана на фигурата, се нарича изпъкнала, втората се нарича вдлъбната. Точка O, разположена на оптичната ос в центъра на тези лещи, се нарича оптичен център на лещата.

Една от двете гранични повърхности може да е плоска.

Отляво лещите са изпъкнали,

отдясно - вдлъбнат.

Ще разгледаме само сферични лещи, тоест лещи, ограничени от две сферични повърхности.
Обективи, ограничени до два изпъкнали повърхности, се наричат ​​двойно изпъкнали; лещите, ограничени от две вдлъбнати повърхности, се наричат ​​биконкавни.

Чрез насочване на лъч от лъчи, успореден на главната оптична ос на лещата към изпъкнала леща, ще видим, че след пречупване в лещата, тези лъчи се събират в точка, наречена основен фокус на лещата

- точка F. Лещата има два основни фокуса, от двете страни на еднакво разстояние от оптичен център. Ако източникът на светлина е на фокус, тогава след пречупване в лещата лъчите ще бъдат успоредни на главната оптична ос. Всяка леща има две фокусни точки - по една от всяка страна на лещата. Разстоянието от лещата до нейния фокус се нарича фокусно разстояние на лещата.
Нека насочим лъч от разминаващи се лъчи от точков източник, разположен на оптичната ос, към изпъкнала леща. Ако разстоянието от източника до лещата е по-голямо от фокусното разстояние, тогава лъчите след пречупване в лещата ще пресекат оптичната ос на лещата в една точка. Следователно изпъкналата леща събира лъчи, идващи от източници, разположени от лещата на разстояние, по-голямо от нейното фокусно разстояние. Следователно изпъкналата леща иначе се нарича събирателна леща.
Когато лъчите преминават през вдлъбната леща, се наблюдава различна картина.
Нека изпратим лъч от лъчи, успореден на оптичната ос, върху двойновдлъбната леща. Ще забележим, че лъчите ще излязат от лещата в разклоняващ се лъч. Ако този разминаващ се лъч от лъчи влезе в окото, тогава на наблюдателя ще изглежда, че лъчите излизат от точка F. Тази точка се нарича въображаем фокус на двойновдлъбната леща. Такава леща може да се нарече разсейваща.

Фигура 63 обяснява действието на събирателните и разсейващите лещи. Лещите могат да бъдат представени като голям брой призми. Тъй като призмите отклоняват лъчите, както е показано на фигурите, ясно е, че лещите с удебеляване в средата събират лъчите, а лещите с удебеления в краищата ги разсейват. Средата на лещата действа като плоскопаралелна плоча: тя не отклонява лъчите нито в събирателната, нито в разсейващата леща

На чертежите събирателните лещи са обозначени, както е показано на фигурата вляво, а разсейващите лещи - на фигурата вдясно.

Сред изпъкналите лещи има: двойноизпъкнали, плоско-изпъкнали и вдлъбнато-изпъкнали (съответно на фигурата). Всички изпъкнали лещи имат по-широк среден изрез от краищата. Тези лещи се наричат ​​събирателни лещи. Сред вдлъбнатите лещи има двойновдлъбнати, плоско-вдлъбнати и изпъкнало-вдлъбнати (съответно на фигурата). Всички вдлъбнати лещи имат по-тясна средна част от ръбовете. Тези лещи се наричат ​​разсейващи лещи.

Светлината е електромагнитно излъчване, възприемано от окото чрез зрително усещане.

• Закон за праволинейно разпространение на светлината: светлината се разпространява праволинейно в хомогенна среда
• Източник на светлина, чиито размери са малки в сравнение с разстоянието до екрана, се нарича точков източник на светлина.

• Падащият лъч и отразеният лъч лежат в една и съща равнина с перпендикуляра, възстановен към отразяващата повърхност в точката на падане. Ъгъл на падане равен на ъгълотражения.
• Ако точков обект и неговото отражение се разменят, пътят на лъчите няма да се промени, а само посоката им ще се промени.

Зейна отразяваща повърхност се нарича плоско огледало, ако лъч от успоредни лъчи, падащ върху него, остава успореден след отражение.

• Леща, чиято дебелина е много по-малка от радиусите на кривината на нейните повърхности, се нарича тънка леща.
• Леща, която преобразува сноп от успоредни лъчи в събирателен и го събира в една точка, се нарича събирателна леща.
• Леща, която преобразува сноп от успоредни лъчи в разсейващ се - разсейващ се.

За събирателна леща

За разсейваща леща:

Във всички позиции на обекта, лещата дава намалено, виртуално, директно изображение, разположено от същата страна на лещата като обекта.

Свойства на окото:

• настаняване (постига се чрез промяна на формата на лещите);
• адаптация (адаптиране към различни условияосветление);
• зрителна острота (способност за отделно разграничаване на две близки точки);
• зрително поле (пространството, наблюдавано, когато очите се движат, но главата остава неподвижна)

Зрителни увреждания

миопия (корекция - разсейваща леща);

далекогледство (корекция - събирателна леща).

Тънката леща представлява най-простата оптична система. Простите тънки лещи се използват главно под формата на очила за очила. В допълнение, използването на леща като лупа е добре известно.

Действието на много оптични инструменти - проекционна лампа, камера и други устройства - може да се оприличи схематично на действието тънки лещи. Тънката леща обаче дава добро изображение само в това отношение в редки случаи, когато можете да се ограничите до тесен едноцветен лъч, идващ от източника по главната оптична ос или под голям ъгъл към нея. В мнозинството практически проблеми, когато тези условия не са изпълнени, изображението, дадено от тънка леща, е доста несъвършено.
Поради това в повечето случаи те прибягват до изграждане на по-сложни оптични системи, които имат голямо числопречупващи повърхности и не е ограничено от изискването за близост на тези повърхности (изискване, на което тънката леща отговаря). [ 4 ]

4.2 Фотографски апарати. Оптични инструменти.

Всички оптични инструменти могат да бъдат разделени на две групи:

1) устройства, с които се получават оптични изображения на екрана. Те включват прожекционни устройства, фотоапарати, филмови камери и др.

2) устройства, които работят само във връзка с през човешки очии не образуват изображения на екрана. Те включват лупа, микроскоп и различни инструменти от системата на телескопа. Такива устройства се наричат ​​визуални.

Камера.

Съвременните камери имат сложни и разнообразна структура, ще разгледаме от какви основни елементи се състои камерата и как работят.

Изображението на леща, образувано от оптична система или част от оптична система. Използва се при изчисляването на сложни оптични системи.

Енциклопедичен YouTube

История

Най-старата леща е на повече от 3000 години, така наречената леща Нимруд. Намерен е по време на разкопки на една от древните столици на Асирия в Нимруд от Остин-Хенри-Лейард през 1853 г. Лещата е с форма близка до овална, грубо шлифована, едната страна е изпъкнала, а другата е плоска и има 3x увеличение. Лещата на Нимруд е изложена в Британския музей.

Първото споменаване на лещиможе да се намери в древногръцката пиеса "Облаците" от Аристофан (424 г. пр. н. е.), където огънят е произведен с помощта на изпъкнало стъкло и слънчева светлина.

Характеристики на прости лещи

В зависимост от формите има събиране(положително) и разсейване(негативни) лещи. Групата на събирателните лещи обикновено включва лещи, чиято среда е по-дебела от ръбовете им, а групата на разсейващите лещи включва лещи, чийто ръбове са по-дебели от средата. Трябва да се отбележи, че това е вярно само ако индексът на пречупване на материала на лещата е по-голям от този на заобикаляща среда. Ако индексът на пречупване на лещата е по-нисък, ситуацията ще бъде обратна. Например, въздушно мехурче във вода е двойно изпъкнала разсейваща леща.

Лещите обикновено се характеризират с тяхната оптична сила (измерена в диоптри) и фокусно разстояние.

За изграждане на оптични устройства с коригирана оптична аберация (предимно хроматична, причинена от дисперсията на светлината - ахромати и апохромати), други свойства на лещите и техните материали също са важни, например коефициент на пречупване, коефициент на дисперсия, индекс на абсорбция и индекс на разсейване на материала в избрания оптичен диапазон.

Понякога оптичните системи за лещи/лещи (рефрактори) са специално проектирани за използване в среди с относително висока оценкарефракция (виж потапящ микроскоп, потапящи течности).

Изпъкнало-вдлъбната леща се нарича менискуси може да бъде колективен (удебелява се към средата), дифузен (удебелява се към краищата) или телескопичен (фокусното разстояние е безкрайност). Така например лещите на очилата за късогледство са като правило отрицателни мениски.

Противно на общоприетото погрешно схващане, оптичната сила на менискус с еднакви радиуси не е нула, а положителна и зависи от индекса на пречупване на стъклото и дебелината на лещата. Менискус, центровете на кривината на чиито повърхности са разположени в една точка, се нарича концентрична леща (оптичната сила винаги е отрицателна).

Отличително свойство на събирателната леща е способността да събира лъчи, падащи върху нейната повърхност в една точка, разположена от другата страна на лещата.

Основните елементи на лещата: NN - оптична ос - права линия, минаваща през центровете на сферичните повърхности, ограничаващи лещата; O - оптичен център - точката, която при двойно изпъкнали или двойно вдлъбнати (с еднакви повърхностни радиуси) лещи се намира на оптичната ос вътре в лещата (в нейния център).
Забележка. Пътят на лъчите е показан като в идеализирана (тънка) леща, без да се посочва пречупване в реалния интерфейс. Освен това е показано малко преувеличено изображение на двойноизпъкнала леща

Ако светеща точка S се постави на определено разстояние пред събирателната леща, тогава светлинен лъч, насочен по оста, ще премине през лещата, без да се пречупва, а лъчите, които не преминават през центъра, ще се пречупват към оптична ос и се пресичат върху нея в някаква точка F, която ще бъде образът на точка S. Тази точка се нарича спрегнат фокус или просто фокус.

Ако светлината падне върху лещата от много далечен източник, чиито лъчи могат да бъдат представени като идващи в паралелен лъч, тогава при излизане от него лъчите ще се пречупят под по-голям ъгъл и точката F ще се премести по оптичната ос по-близо до обектива. При тези условия се нарича точката на пресичане на лъчите, излизащи от лещата фокус F’, а разстоянието от центъра на обектива до фокуса е фокусното разстояние.

Лъчите, падащи върху разсейваща леща, ще бъдат пречупени към краищата на лещата при излизане от нея, т.е. разпръснати. Ако тези лъчи се продължат в обратна посока, както е показано на фигурата с пунктирана линия, тогава те ще се съберат в една точка F, която ще бъде фокустози обектив. Този трик ще въображаем.

1 u + 1 v = 1 f (\displaystyle (1 \over u)+(1 \over v)=(1 \over f))

Където u (\displaystyle u)- разстояние от обектива до обекта; v (\displaystyle v) f (\displaystyle f)- основното фокусно разстояние на обектива. В случай на дебела леща формулата остава непроменена с единствената разлика, че разстоянията се измерват не от центъра на лещата, а от основните равнини.

За да намерите едно или друго неизвестно количество с две известни, използвайте следните уравнения:

f = v ⋅ u v + u (\displaystyle f=((v\cdot u) \over (v+u))) u = f ⋅ v v − f (\displaystyle u=((f\cdot v) \over (v-f))) v = f ⋅ u u − f (\displaystyle v=((f\cdot u) \over (u-f)))

Трябва да се отбележи, че знаците на количествата u (\displaystyle u), v (\displaystyle v), f (\displaystyle f)се избират въз основа на следните съображения - за реално изображение от реален обект в събирателна леща - всички тези величини са положителни. Ако изображението е въображаемо, разстоянието до него се приема за отрицателно; ако обектът е въображаем, разстоянието до него е отрицателно; ако лещата е разсейваща, фокусното разстояние е отрицателно.

Изображения на черни букви през тънка изпъкнала леща с фокусно разстояние f(в червено). Показване на лъчи за букви д, азИ К(съответно синьо, зелено и оранжево). Изображение на буква д(намира се на разстояние 2 f) истински и обърнат, еднакъв размер. Изображение аз(На f) - на безкрайност. Изображение ДА СЕ(На f/2) въображаем, директен, удвоен

Линейно увеличение

Линейно увеличение m = a 2 b 2 a b (\displaystyle m=((a_(2)b_(2)) \over (ab)))(за чертежа от предишния раздел) е отношението на размерите на изображението към съответните размери на обекта. Това съотношение може да се изрази и като дроб m = a 2 b 2 a b = v u (\displaystyle m=((a_(2)b_(2)) \над (ab))=(v \над u)), Където v (\displaystyle v)- разстояние от обектива до изображението; u (\displaystyle u)- разстояние от обектива до обекта.

Тук m (\displaystyle m)е коефициентът на линейно увеличение, тоест число, показващо колко пъти линейните размери на изображението са по-малки (по-големи) от действителните линейни размери на обекта.

В практиката на изчисленията е много по-удобно тази връзка да се изрази в стойности u (\displaystyle u)или f (\displaystyle f), Където f (\displaystyle f)- фокусно разстояние на обектива.

M = f u − f ; m = v − f f (\displaystyle m=(f \над (u-f));m=((v-f) \над f)).

Изчисляване на фокусно разстояние и оптична сила на обектив

Лещите са симетрични, тоест имат еднакво фокусно разстояние независимо от посоката на светлината - лява или дясна, което обаче не важи за други характеристики, например аберации, чиято големина зависи от коя страна на лещата е обърната към светлината.

Комбинация от множество лещи (центрирана система)

Лещите могат да се комбинират помежду си за изграждане на сложни оптични системи. Оптична мощностсистема от две лещи може да се намери като проста сума от оптичните сили на всяка леща (при условие, че и двете лещи могат да се считат за тънки и са разположени близо една до друга на една и съща ос):

1 F = 1 f 1 + 1 f 2 (\displaystyle (\frac (1)(F))=(\frac (1)(f_(1)))+(\frac (1)(f_(2)) )).

Ако лещите са разположени на определено разстояние една от друга и техните оси съвпадат (система от произволен брой лещи с това свойство се нарича центрирана система), тогава тяхната обща оптична мощност може да се намери с достатъчна степен на точност от следния израз:

1 F = 1 f 1 + 1 f 2 − L f 1 f 2 (\displaystyle (\frac (1)(F))=(\frac (1)(f_(1)))+(\frac (1) (f_(2)))-(\frac (L)(f_(1)f_(2)))),

Където L (\displaystyle L)- разстоянието между основните равнини на лещите.

Недостатъци на обикновения обектив

Съвременните оптични устройства поставят високи изисквания към качеството на изображението.

Изображението, получено от обикновена леща, поради редица недостатъци не отговаря на тези изисквания. Отстраняването на повечето от недостатъците се постига чрез подходящ избор на редица лещи в центрирана оптична система - леща. Недостатъците на оптичните системи се наричат ​​аберации, които се разделят на следните видове:

• Геометрични аберации
• Дифракционна аберация (тази аберация се причинява от други елементи на оптичната система и няма нищо общо със самата леща).

Лещинарича прозрачно тяло, ограничено от две извити (най-често сферични) или извити и плоски повърхности. Лещите се делят на изпъкнали и вдлъбнати.

Лещите, чиято среда е по-дебела от ръбовете, се наричат ​​изпъкнали. Лещите, чиято среда е по-тънка от ръбовете, се наричат ​​вдлъбнати.

Ако коефициентът на пречупване на лещата е по-голям от коефициента на пречупване на заобикалящата среда, тогава в изпъкнала леща успореден лъч от лъчи след пречупване се превръща в събиращ се лъч. Такива лещи се наричат събиране(Фиг. 89, а). Ако успореден лъч в леща се преобразува в разминаващ се лъч, тогава тези лещи се наричат ​​разсейване(Фиг. 89, b). Вдлъбнати лещи, които имат външна средаобслужва въздух, са разсейващи.

O 1, O 2 - геометрични центрове на сферични повърхности, ограничаващи лещата. Направо O 1 O 2свързваща центровете на тези сферични повърхности се нарича главна оптична ос. Обикновено разглеждаме тънки лещи, чиято дебелина е малка в сравнение с радиусите на кривината на нейните повърхности, така че точките C 1 и C 2 (върховете на сегментите) лежат близо една до друга; те могат да бъдат заменени с една точка O, наречена оптична центъра на лещата (виж Фиг. 89a). Всяка права линия, прекарана през оптичния център на лещата под ъгъл спрямо главната оптична ос, се нарича вторична оптична ос(A 1 A 2 B 1 B 2).

Ако сноп от лъчи, успореден на главната оптична ос, попадне върху събирателна леща, то след пречупване в лещата те се събират в една точка F, която се нарича основният фокус на обектива(Фиг. 90, а).

Във фокуса на разсейващата леща се пресичат продълженията на лъчите, които преди пречупването са били успоредни на главната му оптична ос (фиг. 90, b). Фокусът на разсейващата леща е въображаем. Има два основни фокуса; те са разположени на главната оптична ос на същото разстояние от оптичния център на лещата от противоположните страни.

Реципрочна стойност фокусно разстояниелещи, така се нарича оптична мощност . Оптична сила на обектива - D.

Единицата SI за оптична мощност за леща е диоптърът. Диоптърът е оптичната сила на леща с фокусно разстояние 1 m.

Оптичната сила на събирателната леща е положителна, докато тази на разсейващата леща е отрицателна.

Равнината, минаваща през главния фокус на лещата перпендикулярно на главната оптична ос, се нарича огнищна(фиг. 91). Сноп от лъчи, падащ върху лещата успоредно на някаква вторична оптична ос, се събира в точката на пресичане на тази ос с фокалната равнина.

Построяване на образ на точка и предмет в събирателна леща.

За да се изгради изображение в леща, е достатъчно да се вземат два лъча от всяка точка на обекта и да се намери тяхната пресечна точка след пречупване в лещата. Удобно е да се използват лъчи, чийто път след пречупване в лещата е известен. По този начин лъч, падащ върху леща, успореден на главната оптична ос, след пречупване в лещата преминава през главния фокус; лъчът, преминаващ през оптичния център на лещата, не се пречупва; лъчът, преминаващ през главния фокус на лещата, след пречупване върви успоредно на главната оптична ос; лъч, падащ върху лещата успоредно на вторичната оптична ос, след пречупване в лещата преминава през точката на пресичане на оста с фокалната равнина.

Нека светещата точка S лежи на главната оптична ос.

Избираме произволен лъч и начертаваме вторична оптична ос, успоредна на него (фиг. 92). Избраният лъч ще премине през точката на пресичане на вторичната оптична ос с фокалната равнина след пречупване в лещата. Пресечната точка на този лъч с главната оптична ос (вторият лъч) ще даде валиден образ на точката S - S`.

Нека разгледаме изграждането на изображение на обект в изпъкнала леща.

Нека точката лежи извън главната оптична ос, тогава изображението S` може да бъде конструирано с помощта на всеки два лъча, показани на фиг. 93.

Ако обектът се намира в безкрайност, тогава лъчите ще се пресичат във фокуса (фиг. 94).

Ако обектът се намира зад двойната фокусна точка, тогава изображението ще бъде реално, обратно, намалено (камера, око) (фиг. 95).

Всеки знае, че фотографският обектив се състои от оптични елементи. Повечето фотографски обективи използват лещи като такива елементи. Лещите във фотографския обектив са разположени на главната оптична ос, образувайки оптичния дизайн на обектива.

Оптична сферична леща - е прозрачен еднороден елемент, ограничен от две сферични или едната сферична, а другата плоска повърхност.

В съвременните фотографски обективи имаме широко разпространен, Също, асфериченлещи, чиято повърхностна форма се различава от сферична. В този случай може да има параболични, цилиндрични, торични, конични и други извити повърхности, както и повърхности на въртене с ос на симетрия.

Материалите, използвани за направата на лещи, могат да бъдат различни видове оптично стъкло, както и прозрачни пластмаси.

Цялото разнообразие от сферични лещи може да се сведе до два основни вида: Събиране(или положителен, изпъкнал) и Разпръскване(или отрицателен, вдлъбнат). Събиращите лещи в центъра са по-дебели, отколкото по краищата, напротив, разсейващите лещи в центъра са по-тънки, отколкото по краищата.

В събирателна леща успоредните лъчи, преминаващи през нея, се фокусират в една точка зад лещата. При разсейващите се лещи лъчите, преминаващи през лещата, се разпръскват настрани.

Аз ще. 1. Събирателни и разсейващи лещи.

Само положителните лещи могат да създават изображения на обекти. IN оптични системидавайки реално изображение (по-специално лещи), разсейващите лещи могат да се използват само заедно с колективни.

Има шест основни типа лещи въз основа на тяхната форма на напречно сечение:

1. двойноизпъкнали събирателни лещи;
2. плоско-конвексни събирателни лещи;
3. вдлъбнато-изпъкнали събирателни лещи (мениски);
4. двойно вдлъбнати разсейващи лещи;
5. плоско-вдлъбнати разсейващи лещи;
6. изпъкнало-вдлъбнати разсейващи лещи.

Аз ще. 2. Шест вида сферични лещи.

Сферичните повърхности на лещата могат да бъдат различни кривина(степен на изпъкналост/вдлъбнатост) и разл аксиална дебелина.

Нека разгледаме тези и някои други концепции по-подробно.

Аз ще. 3. Елементи на двойноизпъкнала леща

На фигура 3 можете да видите диаграма на образуването на двойно изпъкнала леща.

• C1 и C2 са центровете на сферичните повърхности, ограничаващи лещата, те се наричат центрове на кривина.
• R1 и R2 са радиусите на сферичните повърхности на лещата или радиуси на кривина.
• Правата, свързваща точки C1 и C2, се нарича главна оптична ослещи.
• Точките, в които главната оптична ос пресича повърхностите на лещите (А и В), се наричат върховете на лещата.
• Разстояние от точката Акъм основния въпрос бНаречен дебелина на аксиалната леща.

Ако паралелен лъч светлинни лъчи се насочи към леща от точка, лежаща на главната оптична ос, тогава след преминаване през нея те ще се съберат в точка Е, който също се намира на главната оптична ос. Тази точка се нарича основен фокуслещи и разстоянието fот обектива до тази точка - основно фокусно разстояние.

Аз ще. 4. Главен фокус, основна фокална равнина и фокусно разстояние на обектива.

Самолет MNперпендикулярна на главната оптична ос и минаваща през главния фокус се нарича главна фокална равнина.Тук се намира фоточувствителната матрица или фоточувствителният филм.

Фокусното разстояние на лещата директно зависи от кривината на нейните изпъкнали повърхности: колкото по-малки са радиусите на кривина (т.е. колкото по-голяма е изпъкналостта), толкова по-късо е фокусното разстояние.

Има обекти, които са способни да променят плътността на падащия върху тях поток електромагнитно излъчване, тоест или го увеличете, като го съберете в една точка, или го намалете, като го разпръснете. Във физиката тези обекти се наричат ​​лещи. Нека разгледаме по-подробно този въпрос.

Какво представляват лещите във физиката?

Това понятие означава абсолютно всеки обект, който е в състояние да промени посоката на разпространение на електромагнитното излъчване. Това обща дефинициялещи във физиката, което включва оптични стъкла, магнитни и гравитационни лещи.

В тази статия основното внимание ще бъде отделено на оптичните очила, които са предмети, изработени от прозрачен материал и ограничени до две повърхности. Една от тези повърхности задължително трябва да има кривина (т.е. да бъде част от сфера с краен радиус), в противен случай обектът няма да има свойството да променя посоката на разпространение на светлинните лъчи.

Принцип на работа на обектива

Същността на действието на този прост оптичен обект се крие във явлението пречупване слънчеви лъчи. В началото на 17 век известният холандски физик и астроном Вилеброрд Снел ван Ройен публикува закона за пречупването, който в момента носи неговото име. Формулировката на този закон е следната: когато слънчева светлинапреминава през границата между две оптически прозрачни среди, тогава произведението на синуса между лъча и нормалата към повърхността и индекса на пречупване на средата, в която се разпространява, е постоянна стойност.

За да обясним горното, нека дадем пример: нека светлината пада върху повърхността на водата и ъгълът между нормалата към повърхността и лъча е равен на θ 1. След това светлинният лъч се пречупва и започва да се разпространява във водата под ъгъл θ 2 спрямо нормалата към повърхността. Съгласно закона на Снел получаваме: sin(θ 1)*n 1 = sin(θ 2)*n 2, тук n 1 и n 2 са показателите на пречупване съответно за въздух и вода. Какво е индекс на пречупване? Това е стойност, показваща колко пъти скоростта на разпространение електромагнитни вълнивъв вакуум е по-голяма от тази за оптически прозрачна среда, т.е. n = c/v, където c и v са скоростта на светлината съответно във вакуум и в среда.

Физиката на пречупването се крие в изпълнението на принципа на Ферма, според който светлината се движи по такъв начин, че най-малко времепреодоляване на разстоянието от една точка до друга в пространството.

Появата на оптична леща във физиката се определя единствено от формата на повърхностите, които я образуват. От тази форма зависи посоката на пречупване на падащия лъч. Така че, ако кривината на повърхността е положителна (изпъкнала), тогава при излизане от лещата светлинният лъч ще се разпространи по-близо до оптичната си ос (виж по-долу). Напротив, ако кривината на повърхността е отрицателна (вдлъбната), тогава след преминаване през оптичното стъкло лъчът ще започне да се отдалечава от централната си ос.

Нека отново да отбележим, че повърхност с всякаква кривина пречупва лъчите еднакво (съгласно закона на Stell), но нормалите към тях имат различен наклон спрямо оптичната ос, което води до различно поведение на пречупения лъч.

Леща, която е ограничена от две изпъкнали повърхности, се нарича събирателна леща. От своя страна, ако се образува от две повърхности с отрицателна кривина, тогава се нарича разсейване. Всички останали типове са свързани с комбинация от посочените повърхности, към които също е добавена равнина. Какво свойство ще има комбинираната леща (разходяща или събирателна) зависи от общата кривина на радиусите на нейните повърхности.

Елементи на лещи и свойства на лъчите

За да конструирате изображения в лещи във физиката, трябва да се запознаете с елементите на този обект. Те са дадени по-долу:

• Главна оптична ос и център. В първия случай те означават права линия, минаваща перпендикулярно на лещата през нейния оптичен център. Последният от своя страна е точка вътре в лещата, преминавайки през която лъчът не изпитва пречупване.
• Фокусно разстояние и фокус - разстоянието между центъра и точката на оптичната ос, в която се събират всички лъчи, падащи върху лещата, успоредни на тази ос. Това определение е вярно за тези, които колекционират оптични стъкла. При разсейващите лещи не самите лъчи ще бъдат събрани в точка, а тяхното въображаемо продължение. Тази точка се нарича основен фокус.
• Оптична мощност. Това е името на реципрочната стойност на фокусното разстояние, тоест D = 1/f. Измерва се в диоптри (доптри), тоест 1 диоптър. = 1 m -1 .

Следните са основните свойства на лъчите, които преминават през леща:

• лъчът, преминаващ през оптичния център, не променя посоката на движението си;
• лъчите, падащи успоредно на главната оптична ос, променят посоката си, така че да преминат през главния фокус;
• Лъчите, падащи върху оптичното стъкло под произволен ъгъл, но преминавайки през неговия фокус, променят посоката си на разпространение по такъв начин, че стават успоредни на главната оптична ос.

Горните свойства на лъчите за тънки лещи във физиката (те се наричат ​​така, защото няма значение от какви сфери са образувани и колко са дебели, имат значение само оптичните свойства на обекта) се използват за изграждане на изображения в тях.

Изображения в оптични очила: как да се изгради?

По-долу има фигура, която показва подробно схемите за изграждане на изображения в изпъкнали и вдлъбнати лещи на обект (червена стрелка) в зависимост от неговото положение.

От анализа на веригите на фигурата следват важни заключения:

• Всяко изображение е изградено само от 2 лъча (минаващи през центъра и успоредни на главната оптична ос).
• Събиращите лещи (указани със стрелки в краищата, сочещи навън) могат да произведат или увеличено, или намалено изображение, което от своя страна може да бъде реално (реално) или виртуално.
• Ако обектът е на фокус, тогава лещата не формира изображението му (вижте долната диаграма вляво на фигурата).
• Разсейващите оптични стъкла (обозначени със стрелки в краищата им, насочени навътре) дават винаги умален и виртуален образ, независимо от позицията на обекта.

Намиране на разстоянието до изображение

За да определим на какво разстояние ще се появи изображението, като знаем позицията на самия обект, представяме формулата на лещата във физиката: 1/f = 1/d o + 1/d i, където d o и d i са разстоянието до обекта и до неговото изображение от оптичния център, съответно, f - основен фокус. Ако ние говорим заотносно събирането на оптично стъкло, тогава числото f ще бъде положително. Напротив, за разсейваща леща f е отрицателна.

Нека използваме тази формула и да решим проста задача: нека обектът е на разстояние d o = 2*f от центъра на събирателното оптично стъкло. Къде ще се появи образът му?

От условията на проблема имаме: 1/f = 1/(2*f)+1/d i . От: 1/d i = 1/f - 1/(2*f) = 1/(2*f), тоест d i = 2*f. По този начин изображението ще се появи на разстояние две фокусни точки от лещата, но от другата страна на самия обект (това е обозначено с положителен знакстойности d i).

Разказ

Интересно е да се даде етимологията на думата „леща“. Произлиза от латинските думи lens и lentis, което означава „леща“, тъй като оптичните обекти по своята форма наистина приличат на плодовете на това растение.

Пречупваща сила на сферична прозрачни телае бил известен на древните римляни. За целта са използвали кръгли стъклени съдове, пълни с вода. Самите стъклени лещи започват да се произвеждат едва през 13 век в Европа. Те са били използвани като средство за четене (модерни очила или лупа).

Активното използване на оптични обекти в производството на телескопи и микроскопи датира от 17 век (Галилео изобретява първия телескоп в началото на този век). Обърнете внимание, че математическата формулировка на закона за пречупване на Стел, без познаването на който е невъзможно да се произвеждат лещи с дадени свойства, е публикувана от холандски учен в началото на същия 17 век.

Други видове лещи

Както беше отбелязано по-горе, в допълнение към оптическите пречупващи обекти има също магнитни и гравитационни. Пример за първото са магнитните лещи в електронен микроскоп, ярък примерВторото е да се изкриви посоката на светлинния поток, когато преминава в близост до масивни космически тела (звезди, планети).