Какъв е фокусът на лещата във физиката? Сила на обектива

1. прозрачно тялос две сферични повърхности.

2. Как се различават изпъкналите лещи от вдлъбнатите лещи?

2. 1) Средата е по-дебела от ръбовете.

2) Средата е по-тънка от ръбовете.

3. Кои лещи са събирателни и кои разсейващи?

3. 1) Преобразуване на успореден сноп лъчи в сходящ;

2) в дивергентни.

4. Какво се нарича главна оптична ос на лещата?

5. Коя точка се нарича главен фокус на лещата?

5. Точката, в която лъчите или техните продължения се пресичат след пречупване.

6. Какво е фокусното разстояние на обектива?

6. Разстояние от оптичния център до главния фокус.

7. Каква е оптичната сила на лещата?

7. Физическо количество, реципрочната стойност на фокусното разстояние.

8. Как се нарича единицата за оптична сила на лещата?

8. Диоптър.

9. Как можете да измерите фокусното разстояние на събирателна леща?

9. Насочване към обектива слънчеви лъчи, измерете разстоянието от него до изображението на Слънцето, където ще бъде ясно.

10. Кои лещи имат положителна и кои отрицателна оптична сила?

10. За тези, които събират, е положително, за тези, които разпиляват, е отрицателно.

Лещите обикновено имат сферична или почти сферична повърхност. Те могат да бъдат вдлъбнати, изпъкнали или плоски (радиус равен на безкрайност). Те имат две повърхности, през които преминава светлината. Те могат да се комбинират по различни начини за формиране различни видовелещи (снимката е показана по-късно в статията):

• Ако и двете повърхности са изпъкнали (извити навън), централна частпо-дебели, отколкото в краищата.
• Леща с изпъкнала и вдлъбната сфера се нарича менискус.
• Леща с една плоска повърхност се нарича плоско-вдлъбната или плоско-изпъкнала, в зависимост от природата на другата сфера.

Как да определите вида на обектива? Нека разгледаме това по-подробно.

Събирателни лещи: видове лещи

Независимо от комбинацията на повърхностите, ако тяхната дебелина в централната част е по-голяма от тази в краищата, те се наричат ​​събирателни. Имат положително фокусно разстояние. Разграничете следните видовеколекционерски лещи:

• плоско изпъкнал,
• двойно изпъкнал,
• вдлъбнато-изпъкнал (мениск).

Те се наричат ​​още "положителни".

Разсейващи лещи: видове лещи

Ако дебелината им в центъра е по-тънка, отколкото в краищата, тогава те се наричат ​​разпръснати. Имат отрицателно фокусно разстояние. Има следните видове разсейващи лещи:

• плоско-вдлъбнат,
• двойно вдлъбнат,
• изпъкнал-вдлъбнат (мениск).

Те се наричат ​​още „отрицателни“.

Основни понятия

Лъчите от точков източник се разминават от една точка. Те се наричат ​​сноп. Когато лъчът навлезе в лещата, всеки лъч се пречупва, променяйки посоката си. Поради тази причина лъчът може да излиза от лещата повече или по-малко разминаващ се.

Някои видове оптични лещи променят посоката на лъчите толкова много, че те се събират в една точка. Ако източникът на светлина е разположен най-малко на фокусното разстояние, тогава лъчът се събира в точка, която е поне на същото разстояние.

Реални и въображаеми образи

Точковият източник на светлина се нарича реален обект, а точката на сближаване на лъча от лъчи, излизащ от леща, е неговият реален образ.

Важен е масив от точкови източници, разпределени върху като цяло равна повърхност. Пример може да бъде модел върху матирано стъкло с подсветка. Друг пример е филмова лента, осветена отзад, така че светлината от нея преминава през леща, която увеличава многократно изображението на плосък екран.

В тези случаи говорим за самолет. Точките в равнината на изображението съответстват 1:1 на точките в равнината на обекта. Същото важи и за геометрични форми, въпреки че полученото изображение може да бъде обърнато по отношение на обекта отгоре надолу или отляво надясно.

Сближаването на лъчите в една точка създава реален образ, а разминаването - въображаем. Когато е ясно очертано на екрана, то е истинско. Ако изображението може да се наблюдава само като се гледа през обектива към източника на светлина, тогава то се нарича виртуално. Отражението в огледалото е въображаемо. Картината, която се вижда през телескоп е същата. Но проектирането на обектива на камерата върху филма създава действителното изображение.

Фокусно разстояние

Фокусът на една леща може да се намери чрез преминаване на сноп от успоредни лъчи през нея. Точката, в която те се събират, ще бъде неговият фокус F. Разстоянието от фокусната точка до лещата се нарича нейното фокусно разстояние f. Паралелни лъчи могат да бъдат прекарани от другата страна и така да се намери F от двете страни. Всеки обектив има две F и две f. Ако той е относително тънък в сравнение с неговите фокусни разстояния, то последните са приблизително равни.

Дивергенция и конвергенция

Събирателните лещи се характеризират с положително фокусно разстояние. Видовете лещи от този тип (плоско-изпъкнали, двойноизпъкнали, менискови) намаляват лъчите, излизащи от тях, повече, отколкото преди това са били намалени. Колекционерските лещи могат да формират както реални, така и виртуални изображения. Първият се образува само ако разстоянието от лещата до обекта надвишава фокусното.

Разсейващите лещи се характеризират с отрицателно фокусно разстояние. Видове лещи от този тип (плоско-вдлъбнати, биконкавни, менискови) разреждат лъчите повече, отколкото са били разредени преди да ударят повърхността им. Разсейващите лещи създават виртуално изображение. Само когато конвергенцията на падащите лъчи е значителна (те се събират някъде между лещата и фокусната точка от противоположната страна), получените лъчи все още могат да се сближат, за да образуват действително изображение.

Важни разлики

Трябва да се внимава да се прави разлика между конвергенция или дивергенция на лъчите и конвергенция или дивергенция на лещата. Видовете лещи и светлинните лъчи може да не съвпадат. Лъчите, свързани с обект или точка в изображението, се наричат ​​дивергентни, ако се „разпръскват“, и конвергентни, ако се „събират“ заедно. Във всеки коаксиален оптична системаоптичната ос представлява пътя на лъчите. Лъчът се движи по тази ос без никаква промяна в посоката поради пречупване. Това по същество е добра дефиницияоптична ос.

Лъч, който се отдалечава от оптичната ос с разстояние, се нарича дивергент. И този, който се доближава до него, се нарича конвергентен. Лъчите, успоредни на оптичната ос, имат нулева конвергенция или дивергенция. Така, когато говорим за конвергенция или дивергенция на един лъч, това е свързано с оптичната ос.

Някои видове, от които лъчът се отклонява в по-голяма степен към оптичната ос, събират. При тях събиращите се лъчи се сближават, а разминаващите се отдалечават по-малко. Те дори са в състояние, ако силата им е достатъчна за това, да направят лъча успореден или дори конвергентен. По същия начин разсейващата леща може да разпространи разминаващите се лъчи още по-далеч и да направи събиращите се лъчи успоредни или разминаващи се.

Лупи

Обектив с две изпъкнали повърхностипо-дебел в центъра, отколкото в краищата и може да се използва като обикновена лупа или лупа. В същото време наблюдателят гледа през него въображаемо, увеличено изображение. Обективът на камерата обаче създава реално изображение върху филма или сензора, което обикновено е намалено по размер в сравнение с обекта.

Очила

Способността на лещата да променя конвергенцията на светлината се нарича нейна сила. Изразява се в диоптри D = 1 / f, където f е фокусното разстояние в метри.

Леща със сила 5 диоптъра има f = 20 см. Това са диоптрите, които офталмологът посочва при изписване на рецепта за очила. Да кажем, че е записал 5,2 диоптъра. Работилницата ще вземе готов детайл от 5 диоптъра, получен от производителя, и ще полира една повърхност малко, за да добави 0,2 диоптъра. Принципът е, че за тънки лещи, в който две сфери са разположени близо една до друга, се спазва правилото, според което общата им мощност е равна на сумата от диоптрите на всяка: D = D 1 + D 2.

Тръбата на Галилей

По времето на Галилей (началото на 17 век) очилата са широко разпространени в Европа. Те обикновено се произвеждат в Холандия и се разпространяват от улични търговци. Галилей чул, че някой в ​​Холандия поставил два вида лещи в тръба, за да направи отдалечените обекти да изглеждат по-големи. Той използва събирателна леща с дълъг фокус в единия край на тръбата и късофокусен разсейващ се окуляр в другия край. Ако фокусното разстояние на обектива е f o и на окуляра f e, тогава разстоянието между тях трябва да бъде f o -f e, а мощността (ъгловото увеличение) f o /f e. Това устройство се нарича Галилеева тръба.

Телескопът има увеличение от 5 или 6 пъти, сравнимо с модерните ръчни бинокли. Това е достатъчно за много вълнуващи неща Лесно можете да видите лунните кратери, четирите луни на Юпитер, фазите на Венера, мъглявини и звездни купове, както и бледи звезди в Млечния път.

Телескоп Кеплер

Кеплер чул за всичко това (той и Галилей си кореспондирали) и построил друг вид телескоп с две събирателни лещи. Този с голямо фокусно разстояние е обективът, а този с по-късо фокусно разстояние е окулярът. Разстоянието между тях е f o + f e , а ъгловото увеличение е f o / f e . Този Кеплеров (или астрономически) телескоп създава обърнато изображение, но за звездите или луната това няма значение. Тази схема осигуряваше по-равномерно осветяване на зрителното поле от Галилеевия телескоп и беше по-удобна за използване, тъй като ви позволяваше да държите очите си във фиксирана позиция и да виждате цялото зрително поле от край до край. Устройството позволява да се постигнат по-големи увеличения от тромпета на Галилей без сериозно влошаване на качеството.

И двата телескопа страдат от сферична аберация, което кара изображенията да не са напълно фокусирани, и хроматична аберация, която създава цветни ореоли. Кеплер (и Нютон) вярваха, че тези дефекти не могат да бъдат преодолени. Те не предполагаха, че са възможни ахроматични видове, които ще станат известни едва през 19 век.

Огледални телескопи

Грегъри предположи, че огледалата могат да се използват като лещи на телескоп, тъй като нямат цветен кант. Нютон се възползва от тази идея и създава нютонова форма на телескоп от вдлъбнато сребърно огледало и позитивен окуляр. Той предаде пробата кралско общество, където остава и до днес.

Телескопът с една леща може да проектира изображение върху екран или фотографски филм. Правилното увеличение изисква положителна леща с голямо фокусно разстояние, да речем 0,5 m, 1 m или много метри. Тази подредба често се използва в астрономическата фотография. За хора, които не са запознати с оптиката, може да изглежда парадоксално, че по-слабият дългофокусен обектив осигурява по-голямо увеличение.

Сфери

Предполага се, че древните култури може да са имали телескопи, защото са правили малки стъклени мъниста. Проблемът е, че не се знае за какво са били използвани и със сигурност не биха могли да бъдат основата на добър телескоп. Топките можеха да се използват за уголемяване на малки предмети, но качеството едва ли беше задоволително.

Фокусното разстояние на идеална стъклена сфера е много кратко и формира действителното изображение много близо до сферата. В допълнение, аберациите (геометрични изкривявания) са значителни. Проблемът е в разстоянието между двете повърхности.

Въпреки това, ако направите дълбока екваториална бразда, за да блокирате лъчите, които причиняват дефекти в изображението, тя преминава от много посредствена лупа до страхотна. Това решение се приписва на Кодингтън и лупите, кръстени на него, могат да бъдат закупени днес под формата на малки ръчни лупи за изучаване на много малки обекти. Но няма доказателства, че това е направено преди 19 век.

Страница 1

Основният фокус на лещата е точката, в която се събират паралелни лъчи светлина, падащи върху лещата.

Разстоянието от главния фокус на лещата до нейния оптичен център се нарича фокусно разстояние на лещата. Всяка леща има две фокусни точки, защото може да пречупва светлинните лъчи, идващи от двете страни. Номерирането на фокусите (първи, втори) се извършва по посока на падащите върху лещата лъчи.

Разстоянието F между главния фокус на обектива и неговия оптичен центърнаречено главно фокусно разстояние. Ако основният фокус е реален, тогава F се счита за положителен, а ако е въображаем, се счита за отрицателен.

Обектът се намира между двойния и главния фокус на лещата.

Равнината, минаваща през главния фокус на лещата перпендикулярно на главната оптична ос, се нарича фокална.

Равнината, минаваща през главния фокус на лещата перпендикулярно на главната й оптична ос, се нарича фокална равнина.

Равнината, минаваща през главния фокус на лещата перпендикулярно на главната оптична ос, се нарича фокална равнина.

Нека накратко да припомним, че основният фокус на лещата е точката, в която се събират всички лъчи, движещи се успоредно на оптичната ос преди пречупването. Двойно изпъкналата леща има две основни фокусни точки, разположени от двете страни на лещата. Задният фокус F t лежи в пространството на изображението.

Тъй като мащабът е в главния фокус на лещата, лъчите от всяко деление на мащаба излизат от лещата успоредно; ако телескопът е настроен за наблюдение на небесни обекти, мащабът оптически ще съвпадне с кръста на телескопа. Ако дадено деление на скалата съвпада с центъра на кръста на телескопа, линията, свързваща това деление с оптичния център на лещата, трябва да е успоредна на зрителната линия на телескопа. Чрез фиксиране на магнита и преместване на телескопа можем да определим ъгловата стойност на деленията на скалата и след това, когато магнитът е окачен и позицията на телескопа е известна, можем да определим позицията на магнита във всеки един момент чрез четене показанията от делението на скалата, което съвпада с кръста.

Фокусно разстояние- физически характеристики на оптичната система. За центрирана оптична система, състояща се от сферични повърхности, описва способността за събиране на лъчи в една точка, при условие че тези лъчи идват от безкрайността в паралелен лъч, успореден на оптичната ос.

За система от лещи, както и за обикновена леща с ограничена дебелина, фокусното разстояние зависи от радиусите на кривината на повърхностите, показателите на пречупване на стъклото и дебелината.

Дефинира се като разстоянието от предната главна точка до предния фокус (за предния фокусно разстояние), и като разстояние от задната основна точка на задния фокус (за задното фокусно разстояние). В този случай главните точки означават точките на пресичане на предната (задната) главна равнина с оптичната ос.

Задното фокусно разстояние е основният параметър, който се използва за характеризиране на всяка оптична система.

Парабола (или параболоид на въртене) фокусира успореден лъч от лъчи в една точка

Фокус(от лат. фокус- „център“) на оптична (или работеща с други видове радиация) система - точката, в която се пресичат ( "фокус") първоначално успоредни лъчи след преминаване през събирателна система (или където техните разширения се пресичат, ако системата е разсейваща). Наборът от фокуси на една система определя нейната фокална повърхност. Основният фокус на системата е пресечната точка на нейната главна оптична ос и фокалната повърхност. В момента, вместо термина основен фокус(преден или заден) използвани термини заден фокусИ преден фокус.

Оптична мощност- величина, характеризираща силата на пречупване на осесиметрични лещи и центрирани оптични системи, направени от такива лещи. Оптичната сила се измерва в диоптри (в SI): 1 диоптър = 1 m -1.

Обратно пропорционално на фокусното разстояние на системата:

където е фокусното разстояние на лещата.

Оптичната мощност е положителна за събирателните системи и отрицателна за разсейващите системи.

Оптичната сила на система, състояща се от две лещи във въздуха с оптични мощности и се определя по формулата:

където е разстоянието между задната основна равнина на първата леща и предната основна равнина на втората леща. При тънките лещи съвпада с разстоянието между лещите.

Обикновено оптичната мощност се използва за характеризиране на лещи, използвани в офталмологията, при обозначаване на очила и за опростено геометрично определяне на пътя на лъча.

За измерване на оптичната сила на лещите се използват диоптриметри, които позволяват измервания включително на астигматични и контактни лещи.

18. Формула за спрегнати фокусни разстояния. Построяване на изображение с леща.

Конюгирано фокусно разстояние- разстоянието от задната основна равнина на лещата до изображението на обекта, когато обектът не е разположен в безкрайност, а на известно разстояние от лещата. Конюгираното фокусно разстояние винаги е по-голямо от фокусното разстояние на лещата и колкото по-голямо е, толкова по-късо е разстоянието от обекта до предната основна равнина на лещата. Тази зависимост е показана в таблицата, в която разстоянията са изразени в количества.

За една леща тези разстояния са свързани с връзка, която следва директно от формулата на лещата:

или, ако d и R са изразени като фокусно разстояние:

б) Построяване на изображение в лещи.

За да се построи пътя на лъч в леща, се прилагат същите закони, както при вдлъбнато огледало. Рей, успоредна ос, преминава през фокуса и обратно. Централният лъч (лъчът, преминаващ през оптичния център на лещата) преминава през лещата без отклонение; в дебел

лещи, той се движи леко успоредно на себе си (както в плоскопаралелна плоча, виж фиг. 214). От обратимостта на пътя на лъча следва, че всяка леща има два фокуса, които са разположени на еднакво разстояние от лещата (последното е вярно само за тънки лещи). За тънки събирателни лещи и централни лъчи е вярно следното: закони за изграждане на образа:

ж > 2Е; обратно изображение, намалено изображение, реално изображение, b > Е(фиг. 221).

ж = 2Е; изображение обратно, равно, реално, b = Е.

Е < ж < 2Е; обратно изображение, увеличено, реално, b > 2Е.

ж < Е; директно, увеличено, виртуално изображение - b > Е.

При ж < Елъчите се разминават, пресичат се, докато продължават и дават въображаем

изображение. Лещата действа като лупа (лупа).

Изображенията в разсейващите лещи винаги са виртуални, директни и намалени (фиг. 223).