Mi a lencse a fizikában. Homorú-domború lencse

A lencsék típusai

A fény visszaverődése és törése a sugarak irányának megváltoztatására, vagy ahogy mondani szokás, a fénysugarak szabályozására szolgál. Ez az alapja a speciális optikai eszközök, például nagyító, távcső, mikroszkóp, kamera és mások létrehozásának. Legtöbbjük fő része a lencse. Például a szemüveg keretbe zárt lencsék. Ez a példa önmagában is mutatja, mennyire fontos az ember számára a lencsék használata.

Például az első képen a lombik olyan, amilyennek az életben látjuk,

a másodikon pedig ha nagyítón keresztül nézzük (ugyanaz a lencse).

Az optikában leggyakrabban gömb alakú lencséket használnak. Az ilyen lencsék optikai vagy szerves üvegből készült testek, amelyeket két gömbfelület határol.

A lencsék átlátszó testek, amelyeket mindkét oldalon ívelt (domború vagy konkáv) felületek határolnak. A lencsét határoló gömbfelületek C1 és C2 középpontján áthaladó AB egyenest optikai tengelynek nevezzük.

Ezen az ábrán két lencse keresztmetszete látható, amelynek középpontja az O pontban van. Az ábrán látható első lencsét konvexnek, a másodikat konkávnak nevezzük. A lencsék középpontjában az optikai tengelyen fekvő O pontot a lencse optikai középpontjának nevezzük.

A két határoló felület egyike lehet sík.

A bal oldalon a lencsék domborúak,

a jobb oldalon - homorú.

Csak a gömb alakú lencséket fogjuk figyelembe venni, vagyis azokat a lencséket, amelyeket két gömbfelület határol.
Az objektívek száma kettőre korlátozódik domború felületek, bikonvexnek nevezzük; két homorú felülettel határolt lencséket bikonkávnak nevezzük.

A lencse fő optikai tengelyével párhuzamos sugársugarat egy domború lencsére irányítva látni fogjuk, hogy a lencsében történő megtörés után ezek a sugarak a lencse fő fókuszának nevezett pontban gyűlnek össze.

- F pont. Az objektívnek két fő fókusza van, mindkét oldalon azonos távolságra optikai központ. Ha a fényforrás fókuszban van, akkor a lencse fénytörése után a sugarak párhuzamosak lesznek a fő optikai tengellyel. Minden objektívnek két fókuszpontja van - egy-egy az objektív mindkét oldalán. Az objektív és a fókusz közötti távolságot az objektív gyújtótávolságának nevezzük.
Irányítsuk az optikai tengelyen fekvő pontforrásból egy domború lencsére a széttartó sugarak nyalábját. Ha a forrás és a lencse távolsága nagyobb, mint a gyújtótávolság, akkor a sugarak a lencsében történő megtörés után egy ponton metszik a lencse optikai tengelyét. Következésképpen a domború lencse összegyűjti a lencsétől a fókusztávolságnál nagyobb távolságra lévő forrásokból érkező sugarakat. Ezért a domború lencsét másképpen konvergáló lencsének nevezik.
Amikor a sugarak áthaladnak egy homorú lencsén, más kép figyelhető meg.
Küldjünk az optikai tengellyel párhuzamos sugárnyalábot egy bikonkáv lencsére. Észre fogjuk venni, hogy a sugarak széttartó nyalábban jönnek ki a lencséből. Ha ez a széttartó sugárnyaláb belép a szembe, akkor a megfigyelőnek úgy tűnik, hogy a sugarak az F pontból jönnek ki. Ezt a pontot a bikonkáv lencse képzeletbeli fókuszának nevezzük. Az ilyen objektívet divergálónak nevezhetjük.

A 63. ábra bemutatja a konvergáló és széttartó lencsék működését. A lencsék nagyszámú prizmaként ábrázolhatók. Mivel a prizmák eltérítik a sugarakat, amint az az ábrákon látható, jól látható, hogy a középen vastagodó lencsék összegyűjtik a sugarakat, a széleken megvastagodott lencsék pedig szórják azokat. A lencse közepe síkkal párhuzamos lemezként működik: nem téríti el a sugarakat sem a gyűjtő, sem a széttartó lencsében

A rajzokon a konvergáló lencséket a bal oldali ábrán látható módon, a széttartó lencséket pedig a jobb oldali ábrán látható módon jelöljük.

A konvex lencsék között vannak: bikonvex, plano-konvex és konkáv-konvex (az ábrán rendre). Minden domború lencsén szélesebb a középső vágás, mint a szélein. Ezeket a lencséket konvergáló lencséknek nevezzük. A homorú lencsék között van bikonkáv, sík-konkáv és konvex-konkáv (az ábrán rendre). Minden homorú lencse középső része keskenyebb, mint a szélei. Ezeket a lencséket divergáló lencséknek nevezik.

A fény olyan elektromágneses sugárzás, amelyet a szem vizuális érzékeléssel érzékel.

• A fény egyenes vonalú terjedésének törvénye: a fény egyenes vonalúan terjed homogén közegben
• Az olyan fényforrást, amelynek méretei kicsik a képernyő távolságához képest, pontszerű fényforrásnak nevezzük.

• A beeső sugár és a visszavert sugár ugyanabban a síkban fekszik a beesési pontban a visszaverő felületre visszaállított merőlegessel. Beesési szög szöggel egyenlő tükröződések.
• Ha egy pont objektumot és annak visszaverődését felcseréljük, akkor a sugarak útja nem, csak irányuk változik.

Az ásító fényvisszaverő felületet ún lapos tükör, ha egy rá eső párhuzamos sugárnyaláb visszaverődés után párhuzamos marad.

• Vékony lencsének nevezzük azt a lencsét, amelynek vastagsága sokkal kisebb, mint a felületének görbületi sugara.
• Konvergáló lencsének nevezzük azt a lencsét, amely a párhuzamos sugarak sugarát konvergálóvá alakítja és egy pontba gyűjti össze.
• Egy lencse, amely a párhuzamos sugarak sugarát divergővé alakítja át - divergálóvá.

Gyűjtőlencséhez

Eltérő objektívhez:

A lencse a tárgy minden pozíciójában kicsinyített, virtuális, közvetlen képet ad, amely a lencse ugyanazon az oldalán fekszik, mint a tárgy.

A szem tulajdonságai:

• alkalmazkodás (a lencsék alakjának megváltoztatásával érhető el);
• alkalmazkodás (adaptáció ahhoz különböző feltételek megvilágítás);
• látásélesség (két közeli pont elkülönítésének képessége);
• látómező (az a tér, amelyet akkor figyelnek meg, amikor a szem mozog, de a fej mozdulatlan marad)

Látássérültek

myopia (korrekció - divergáló lencse);

távollátás (korrekció - konvergáló lencse).

A vékony lencse a legegyszerűbb optikai rendszert képviseli. Az egyszerű vékony lencséket főleg szemüvegek formájában használják. Emellett jól ismert a lencse nagyítóként való használata.

Számos optikai műszer – vetítőlámpa, kamera és egyéb eszközök – működése sematikusan a cselekvéshez hasonlítható. vékony lencsék. A vékony lencse azonban csak viszonylagosan ad jó képet ritka esetben, amikor a forrásból a fő optikai tengely mentén vagy azzal nagy szögben érkező keskeny egyszínű sugárra korlátozhatja magát. A többségben gyakorlati problémák, ahol ezek a feltételek nem teljesülnek, a vékony lencse által adott kép meglehetősen tökéletlen.
Ezért a legtöbb esetben bonyolultabb optikai rendszerek kiépítéséhez folyamodnak nagy szám törő felületek, és nem korlátozza e felületek közelségének követelménye (ez a követelmény, amelyet egy vékony lencse teljesít). [4]

4.2 Fényképészeti készülékek. Optikai műszerek.

Minden optikai műszer két csoportra osztható:

1) olyan eszközök, amelyekkel optikai képeket készítenek a képernyőn. Ezek tartalmazzák vetítő eszközök, fényképezőgépek, filmkamerák stb.

2) olyan eszközök, amelyek csak együtt működnek emberi szemmelés ne hozzon létre képeket a képernyőn. Ezek közé tartozik a nagyító, a mikroszkóp és a teleszkóprendszer különféle műszerei. Az ilyen eszközöket vizuálisnak nevezik.

Kamera.

A modern kamerák összetett és változatos szerkezet, megnézzük, milyen alapelemekből áll egy fényképezőgép, és hogyan működnek.

Egy optikai rendszer vagy egy optikai rendszer része által alkotott lencse képe. Összetett optikai rendszerek számításánál használják.

Enciklopédiai YouTube

Sztori

A legrégebbi objektív több mint 3000 éves, az úgynevezett Nimrud lencse. Austin Henry Layard 1853-ban Austin Henry Layard ásatásai során találta rá Asszíria egyik ősi fővárosában, Nimrudban. A lencse oválishoz közeli formájú, durván csiszolt, egyik oldala domború, a másik lapos, 3-szoros nagyítású. A Nimrud-lencse a British Museumban látható.

Első említése lencsék megtalálható Arisztophanész (Kr. e. 424) "A felhők" című ókori görög színművében, ahol a tüzet domború üveg és napfény segítségével hozták létre.

Az egyszerű lencsék jellemzői

A formáktól függően vannak gyűjtő(pozitív) és szétszóródás(negatív) lencsék. A gyűjtőlencsék csoportjába általában azok a lencsék tartoznak, amelyeknek a közepe vastagabb, mint a széle, a széttartó lencsék csoportjába pedig azok a lencsék, amelyek széle vastagabb, mint a középső. Meg kell jegyezni, hogy ez csak akkor igaz, ha a lencse anyagának törésmutatója nagyobb, mint a környezet. Ha a lencse törésmutatója alacsonyabb, a helyzet fordított lesz. Például a vízben lévő légbuborék egy bikonvex divergáló lencse.

Az objektíveket jellemzően optikai teljesítményük (dioptriában mérve) és gyújtótávolságuk jellemzi.

A korrigált optikai aberrációjú (elsősorban kromatikus, fényszóródásból adódó akromaták és apokromátok) optikai eszközök építéséhez a lencsék és anyagaik egyéb tulajdonságai is fontosak, például a törésmutató, a diszperziós együttható, az abszorpciós index és a szórási index. az anyag a kiválasztott optikai tartományban.

Néha a lencséket/lencseoptikai rendszereket (refraktorokat) kifejezetten olyan környezetben való használatra tervezték, ahol viszonylagos magas arány fénytörés (lásd merülőmikroszkóp, immerziós folyadékok).

Konvex-konkáv lencsét nevezünk meniszkuszés lehet kollektív (közepe felé vastagodik), diffúz (szélek felé vastagodik) vagy teleszkópos (a fókusztávolság végtelen). Így például a rövidlátás szemüveglencséi általában negatív meniszkuszok.

A közkeletű tévhittel ellentétben az egyenlő sugarú meniszkusz optikai ereje nem nulla, hanem pozitív, és az üveg törésmutatójától és a lencse vastagságától függ. A meniszkuszt, amelynek felületeinek görbületi középpontjai egy ponton helyezkednek el, koncentrikus lencsének nevezzük (az optikai teljesítmény mindig negatív).

A gyűjtőlencse megkülönböztető tulajdonsága, hogy képes összegyűjteni a felületére eső sugarakat a lencse másik oldalán található egy ponton.

A lencse fő elemei: NN - optikai tengely - a lencsét korlátozó gömbfelületek középpontjain áthaladó egyenes vonal; O - optikai középpont - az a pont, ahol a bikonvex vagy bikonkáv (azonos felületi sugarú) lencsék az optikai tengelyen találhatók a lencsén belül (a középpontjában).
jegyzet. A sugarak útja úgy jelenik meg, mint egy idealizált (vékony) lencsén, anélkül, hogy a valós határfelületen fénytörést jelezne. Ezenkívül egy bikonvex lencse kissé eltúlzott képe látható

Ha a gyűjtőlencse előtt meghatározott távolságra egy S fénypontot helyezünk el, akkor a tengely mentén irányított fénysugár megtörés nélkül átmegy a lencsén, a középponton át nem haladó sugarak pedig a lencse felé törnek. optikai tengelyt, és metszik rajta egy F pont, ami az S pont képe lesz. Ezt a pontot konjugált fókusznak, vagy egyszerűen csak fókusz.

Ha nagyon távoli forrásból esik a lencsére fény, amelynek sugarai párhuzamos nyalábban érkeznek, akkor onnan kilépve a sugarak nagyobb szögben törnek meg, és az F pont az optikai tengelyen közelebb kerül a lencsék. Ilyen körülmények között a lencséből kilépő sugarak metszéspontját ún fókusz F’, és az objektív közepe és a fókusz közötti távolság a gyújtótávolság.

A széttartó lencsére beeső sugarak a lencse szélei felé törnek, amikor kilépnek belőle, azaz szétszóródnak. Ha ezeket a sugarakat az ábrán szaggatott vonallal ellentétes irányban folytatjuk, akkor egy F pontban konvergálnak, ami fókusz ezt az objektívet. Ez a trükk fog képzeletbeli.

1 u + 1 v = 1 f (\displaystyle (1 \felett u)+(1 \over v)=(1 \fölött f))

Ahol u (\displaystyle u)- a lencse és a tárgy közötti távolság; v (\displaystyle v) f (\displaystyle f)- az objektív fő gyújtótávolsága. Vastag lencse esetén a képlet változatlan marad, azzal a különbséggel, hogy a távolságokat nem a lencse középpontjától, hanem a fő síkoktól mérjük.

Egy vagy másik ismeretlen mennyiség megkereséséhez két ismert mennyiséggel, használja a a következő egyenleteket:

f = v ⋅ u v + u (\displaystyle f=((v\cdot u) \over (v+u))) u = f ⋅ v v − f (\displaystyle u=((f\cdot v) \over (v-f))) v = f ⋅ u u − f (\displaystyle v=((f\cdot u) \over (u-f)))

Meg kell jegyezni, hogy a mennyiségek jelei u (\displaystyle u), v (\displaystyle v), f (\displaystyle f) a következő szempontok alapján vannak kiválasztva - egy valós tárgy valós képéhez konvergáló lencsében - ezek a mennyiségek pozitívak. Ha a kép képzeletbeli, akkor a távolságot negatívnak tekintjük, ha a tárgy képzeletbeli, akkor a távolság negatív, ha a lencse divergáló, akkor a gyújtótávolság negatív.

Fekete betűk képei egy vékony, domború gyújtótávolságú lencsén keresztül f(pirosban). A betűk sugarait mutatja E, énÉs K(kék, zöld és narancssárga). Levél kép E(2-re található f) valódi és fordított, azonos méretű. Kép én(tovább f) - a végtelenben. Kép NAK NEK(tovább f/2) képzeletbeli, közvetlen, kettős

Lineáris növekedés

Lineáris növekedés m = a 2 b 2 a b (\megjelenítési stílus m=((a_(2)b_(2)) \over (ab)))(az előző rész rajzához) a képméretek aránya az objektum megfelelő méreteivel. Ez az arány törtként is kifejezhető m = a 2 b 2 a b = v u (\displaystyle m=((a_(2)b_(2)) \over (ab))=(v \over u)), Ahol v (\displaystyle v)- távolság az objektívtől a képig; u (\displaystyle u)- a lencse és a tárgy közötti távolság.

Itt m (\displaystyle m) a lineáris nagyítási együttható, azaz egy szám, amely megmutatja, hogy a kép lineáris méretei hányszor kisebbek (nagyobbak), mint az objektum tényleges lineáris méretei.

A számítások gyakorlatában sokkal kényelmesebb ezt az összefüggést értékekben kifejezni u (\displaystyle u) vagy f (\displaystyle f), Ahol f (\displaystyle f)- az objektív gyújtótávolsága.

M = f u − f; m = v − f f (\displaystyle m=(f \over (u-f));m=((v-f) \over f)).

Az objektív gyújtótávolságának és optikai teljesítményének kiszámítása

A lencsék szimmetrikusak, vagyis a fény irányától függetlenül – balra vagy jobbra – azonos gyújtótávolságúak, ami azonban nem vonatkozik más jellemzőkre, például aberrációkra, amelyek nagysága attól függ, hogy melyik oldalon. a lencse a fény felé néz.

Több lencse kombinációja (központos rendszer)

A lencséket egymással kombinálva összetett optikai rendszereket lehet létrehozni. Optikai teljesítmény az egyes lencsék optikai teljesítményének egyszerű összegeként két lencse rendszere található (feltéve, hogy mindkét lencse vékonynak tekinthető, és közel vannak egymáshoz, ugyanazon a tengelyen):

1 F = 1 f 1 + 1 f 2 (\displaystyle (\frac (1)(F))=(\frac (1)(f_(1)))+(\frac (1)(f_(2)) )).

Ha a lencsék egymástól bizonyos távolságra helyezkednek el, és a tengelyük egybeesik (egy tetszőleges számú lencsét tartalmazó, ezzel a tulajdonsággal rendelkező rendszert központosított rendszernek nevezzük), akkor a teljes optikai teljesítményük kellő pontossággal meghatározható. a következő kifejezést:

1 F = 1 f 1 + 1 f 2 − L f 1 f 2 (\displaystyle (\frac (1)(F))=(\frac (1)(f_(1)))+(\frac (1) (f_(2)))-(\frac (L)(f_(1)f_(2)))),

Ahol L (\displaystyle L)- a lencsék fősíkjai közötti távolság.

Az egyszerű objektív hátrányai

A modern optikai eszközök magas követelményeket támasztanak a képminőséggel szemben.

Az egyszerű lencsével előállított kép számos hiányosság miatt nem elégíti ki ezeket a követelményeket. A legtöbb hiányosság kiküszöbölése több lencse megfelelő kiválasztásával érhető el egy központosított optikai rendszerben - lencsében. Az optikai rendszerek hátrányait aberrációknak nevezzük, amelyek a következő típusokra oszthatók:

• Geometriai aberrációk
• Diffrakciós aberráció (ezt az aberrációt az optikai rendszer más elemei okozzák, és semmi köze magához a lencséhez).

Lencseátlátszó testnek nevezzük, amelyet két ívelt (leggyakrabban gömb alakú) vagy ívelt és sík felület határol. A lencsék domború és homorúak.

Azokat a lencséket, amelyek közepe vastagabb, mint a széle, konvexnek nevezzük. Azokat a lencséket, amelyek közepe vékonyabb, mint a széle, homorúnak nevezzük.

Ha a lencse törésmutatója nagyobb, mint a környező közeg törésmutatója, akkor konvex lencsében a törés után párhuzamos sugárnyaláb konvergáló nyalábbá alakul. Az ilyen lencséket ún gyűjtő(89. ábra, a). Ha egy lencsében egy párhuzamos sugár divergens sugárrá alakul, akkor ezek a lencsék szóródásnak nevezzük(89. ábra, b). Homorú lencsék, amelyek külső környezet levegőt szolgál ki, disszipatív.

O 1, O 2 - a lencsét korlátozó gömbfelületek geometriai középpontjai. Egyenes O 1 O 2 ezeknek a gömbfelületeknek a középpontjait összekötő optikai főtengelynek nevezzük. Általában vékony lencséket tekintünk, amelyek vastagsága kicsi a felületeinek görbületi sugarához képest, így a C 1 és C 2 pontok (a szegmensek teteje) közel helyezkednek el egymáshoz, és helyettesíthetők egy O ponttal, amelyet optikainak nevezünk. a lencse közepén (lásd 89a. ábra). A lencse optikai középpontján a fő optikai tengellyel szöget bezáró egyenes vonalat nevezzük másodlagos optikai tengely(A 1 A 2 B 1 B 2).

Ha az optikai főtengellyel párhuzamos sugárnyaláb egy gyűjtőlencsére esik, akkor a lencsében történő törés után egy F pontban gyűlnek össze, amit ún. az objektív fő fókusza(90. ábra, a).

A széttartó lencse fókuszában a sugarak folytatásai metszik egymást, amelyek a fénytörés előtt párhuzamosak voltak a fő optikai tengelyével (90. ábra, b). A széttartó lencse fókusza képzeletbeli. Két fő hangsúly van; a fő optikai tengelyen azonos távolságra helyezkednek el a lencse optikai középpontjától ellentétes oldalon.

Kölcsönös érték gyújtótávolság lencsék, úgy hívják optikai teljesítmény . Az objektív optikai teljesítménye - D.

A lencse optikai teljesítményének SI mértékegysége a dioptria. A dioptria az 1 m gyújtótávolságú lencse optikai teljesítménye.

A konvergáló lencsék optikai ereje pozitív, míg a divergáló lencséké negatív.

A lencse fő fókuszpontján átmenő síkot a fő optikai tengelyre merőlegesen ún fokális(91. ábra). A lencsére valamilyen másodlagos optikai tengellyel párhuzamosan beeső sugárnyaláb összegyűlik ennek a tengelynek a fókuszsíkkal való metszéspontjában.

Pont és tárgy képének megalkotása konvergáló lencsében.

A lencsén belüli kép megalkotásához elegendő az objektum minden pontjából két sugarat venni, és a lencsében történő törés után megtalálni a metszéspontjukat. Kényelmes olyan sugarakat használni, amelyeknek a lencsében a fénytörés utáni útja ismert. Így a fő optikai tengellyel párhuzamos lencsére beeső sugár a lencsében történő megtörés után áthalad a fő fókuszon; a lencse optikai középpontján áthaladó sugár nem törik meg; a lencse fő fókuszán áthaladó sugár a fénytörés után párhuzamosan megy a fő optikai tengellyel; a lencsére a másodlagos optikai tengellyel párhuzamosan beeső sugár a lencsében történő megtörés után áthalad a tengely és a fókuszsík metszéspontján.

Legyen az S fénypont a fő optikai tengelyen.

Véletlenszerűen választunk egy sugarat, és rajzolunk vele párhuzamosan egy másodlagos optikai tengelyt (92. ábra). A kiválasztott sugár áthalad a másodlagos optikai tengely és a fókuszsík metszéspontján, miután a lencsében megtörik. Ennek a sugárnak a metszéspontja a fő optikai tengellyel (a második sugár) érvényes képet ad az S - S' pontról.

Vegyük fontolóra egy tárgy képének konvex lencsében történő megszerkesztését.

Hagyja, hogy a pont a fő optikai tengelyen kívül legyen, akkor az S` kép bármely két, az ábrán látható sugár segítségével elkészíthető. 93.

Ha a tárgy a végtelenben van, akkor a sugarak a fókuszban metszik egymást (94. ábra).

Ha a tárgy a kettős fókuszpont mögött helyezkedik el, akkor a kép valódi, inverz, kicsinyített (kamera, szem) lesz (95. ábra).

Mindenki tudja, hogy a fényképészeti lencse optikai elemekből áll. A legtöbb fényképészeti objektív lencséket használ ilyen elemként. A fényképészeti lencsék lencséi a fő optikai tengelyen helyezkednek el, kialakítva az objektív optikai kialakítását.

Optikai gömb lencse - átlátszó homogén elem, amelyet két gömb vagy egy gömb, a másik sík felület határol.

A modern fényképészeti objektívek széles körben elterjedt, Is, aszférikus lencsék, amelyek felületi alakja eltér a gömbtől. Ebben az esetben lehetnek parabola, hengeres, tórikus, kúpos és egyéb ívelt felületek, valamint szimmetriatengellyel rendelkező forgásfelületek.

A lencsék gyártásához felhasznált anyagok lehetnek különféle típusú optikai üvegek, valamint átlátszó műanyagok.

A gömb alakú lencsék teljes választéka két fő típusra redukálható: Gyűjtő(vagy pozitív, konvex) és Szórás(vagy negatív, homorú). A középen konvergáló lencsék vastagabbak, mint a széleken, éppen ellenkezőleg, a középen lévő széttartó lencsék vékonyabbak, mint a széleken.

Egy konvergáló lencsében a rajta áthaladó párhuzamos sugarak a lencse mögött egy pontra fókuszálnak. Divergáló lencsékben a lencsén áthaladó sugarak oldalra szóródnak.

Beteg. 1. Konvergáló és széttartó lencsék.

Csak pozitív lencsék készíthetnek képeket a tárgyakról. BAN BEN optikai rendszerek valós képet adva (különösen az objektíveknél), az eltérõ lencsék csak a kollektív lencsékkel együtt használhatók.

A lencséknek hat fő típusa van keresztmetszeti alakjuk alapján:

1. bikonvex konvergáló lencsék;
2. sík-domború konvergáló lencsék;
3. homorú-domború gyűjtőlencsék (menisci);
4. bikonkáv széttartó lencsék;
5. lapos-konkáv széttartó lencsék;
6. konvex-konkáv divergáló lencsék.

Beteg. 2. Hat féle gömblencse.

A lencse gömbfelületei eltérőek lehetnek görbület(domborúság/konkavitás foka) és különböző axiális vastagság.

Nézzük meg ezeket és néhány más fogalmat részletesebben.

Beteg. 3. Bikonvex lencse elemei

A 3. ábrán egy bikonvex lencse kialakulásának diagramja látható.

• C1 és C2 a lencsét határoló gömbfelületek középpontja, ezeket nevezzük görbületi középpontok.
• R1 és R2 a lencse gömbfelületeinek sugara ill görbületi sugarak.
• A C1 és C2 pontokat összekötő egyenest nevezzük fő optikai tengely lencsék.
• Azokat a pontokat, ahol az optikai főtengely metszi a lencsefelületeket (A és B), nevezzük a lencse csúcsai.
• Távolság a ponttól A lényegre törő B hívott axiális lencsevastagság.

Ha párhuzamos fénysugarat irányítunk egy lencsére a fő optikai tengelyen fekvő pontból, akkor az áthaladás után egy pontban konvergálnak. F, amely szintén a fő optikai tengelyen található. Ezt a pontot hívják fő hangsúly lencsék, és a távolság f az objektívtől idáig - fő fókusztávolság.

Beteg. 4. Fő fókusz, fő fókuszsík és az objektív gyújtótávolsága.

Repülőgép MN az optikai főtengelyre merőleges és a fő fókuszon áthaladó ún fő fókuszsík. Itt található a fényérzékeny mátrix vagy fényérzékeny film.

A lencse fókusztávolsága közvetlenül függ konvex felületeinek görbületétől: minél kisebb a görbületi sugara (azaz minél nagyobb a konvexitás), annál rövidebb a fókusztávolság.

Vannak olyan tárgyak, amelyek képesek megváltoztatni a rájuk eső fluxus sűrűségét elektromágneses sugárzás, vagyis vagy növeljük úgy, hogy egy ponton összegyűjtjük, vagy csökkentsük szétszórással. Ezeket a tárgyakat a fizikában lencséknek nevezik. Nézzük meg közelebbről ezt a kérdést.

Mik a lencsék a fizikában?

Ez a fogalom abszolút minden olyan tárgyat jelent, amely képes megváltoztatni az elektromágneses sugárzás terjedési irányát. Ez általános meghatározás lencsék a fizikában, amely magában foglalja az optikai üvegeket, a mágneses és a gravitációs lencséket.

Ebben a cikkben a fő figyelmet az optikai üvegekre fordítjuk, amelyek átlátszó anyagból készült, két felületre korlátozott tárgyak. Az egyik ilyen felületnek szükségszerűen görbülettel kell rendelkeznie (vagyis egy véges sugarú gömb része), különben az objektumnak nem lesz olyan tulajdonsága, hogy megváltoztatja a fénysugarak terjedési irányát.

Az objektív működési elve

Ennek az egyszerű optikai objektumnak a működésének lényege a fénytörés jelenségében rejlik napsugarak. A 17. század elején Willebrord Snell van Rooyen híres holland fizikus és csillagász kiadta a fénytörés törvényét, amely jelenleg az ő nevét viseli. E törvény szövege a következő: mikor napfényáthalad két optikailag átlátszó közeg határfelületén, akkor a nyaláb és a felület normálja közötti szinusz és a terjedési közeg törésmutatójának szorzata állandó érték.

A fentiek magyarázatára hozzunk egy példát: engedjük, hogy a fény a víz felszínére hulljon, és a felszínhez viszonyított normál és a sugár közötti szög θ 1 legyen. Ezután a fénysugár megtörik, és a felszínhez képest θ 2 -es szögben elkezdi terjedni a vízben. Snell törvénye szerint a következőt kapjuk: sin(θ 1)*n 1 = sin(θ 2)*n 2, itt n 1 és n 2 a levegő és a víz törésmutatói. Mi az a törésmutató? Ez az érték azt mutatja, hogy a terjedési sebesség hányszorosa elektromágneses hullámok vákuumban nagyobb, mint egy optikailag átlátszó közegnél, azaz n = c/v, ahol c és v a fény sebessége vákuumban, illetve közegben.

A fénytörés fizikája a Fermat-elv beteljesülésében rejlik, amely szerint a fény úgy mozog, hogy legkevesebb időt leküzdeni a távolságot a tér egyik pontjától a másikig.

Az optikai lencse megjelenését a fizikában kizárólag az azt alkotó felületek alakja határozza meg. A beeső sugár törésének iránya ettől az alaktól függ. Tehát, ha a felület görbülete pozitív (konvex), akkor a lencséből való kilépéskor a fénysugár közelebb fog terjedni az optikai tengelyéhez (lásd alább). Éppen ellenkezőleg, ha a felület görbülete negatív (konkáv), akkor az optikai üvegen való áthaladás után a sugár elkezd eltávolodni a központi tengelyétől.

Ismét megjegyezzük, hogy egy tetszőleges görbületű felület egyformán töri meg a sugarakat (a Stell-törvény szerint), de a hozzájuk tartozó normálok eltérő dőléssel rendelkeznek az optikai tengelyhez képest, ami a megtört sugár eltérő viselkedését eredményezi.

A két konvex felület által határolt lencsét konvergáló lencsének nevezzük. Ha viszont két negatív görbületű felület alkotja, akkor szóródásnak nevezzük. Minden más típus a megadott felületek kombinációjához van társítva, amelyhez egy sík is hozzáadódik. Az, hogy a kombinált lencse milyen tulajdonsággal rendelkezik (divergens vagy konvergens), a felületei sugarának teljes görbületétől függ.

Lencseelemek és sugártulajdonságok

Ahhoz, hogy a fizikában lencsékben képeket készíthessen, meg kell ismerkednie ennek az objektumnak az elemeivel. Ezeket az alábbiakban adjuk meg:

• Fő optikai tengely és középpont. Az első esetben egy egyenest jelentenek, amely a lencsére merőlegesen halad át annak optikai középpontján. Ez utóbbi viszont egy pont a lencsén belül, amelyen áthaladva a sugár nem tapasztal fénytörést.
• Fókusztávolság és fókusz - a középpont és az optikai tengely azon pontja közötti távolság, amelybe az objektívre e tengellyel párhuzamosan eső összes sugarat összegyűjtik. Ez a meghatározás igaz azokra, akik gyűjtenek optikai szemüveg. Divergáló lencsék esetén nem maguk a sugarak gyűlnek össze egy pontba, hanem azok képzeletbeli folytatása. Ezt a pontot nevezzük fő fókusznak.
• Optikai teljesítmény. Ez a neve a gyújtótávolság reciproka, azaz D = 1/f. Dioptriában (doptriában), azaz 1 dioptriában mérik. = 1 m -1.

A lencsén áthaladó sugarak fő tulajdonságai a következők:

• az optikai középponton áthaladó sugár nem változtatja meg mozgásának irányát;
• a fő optikai tengellyel párhuzamosan beeső sugarak megváltoztatják irányukat, hogy áthaladjanak a fő fókuszon;
• Az optikai üvegre tetszőleges szögben beeső, de a fókuszán áthaladó sugarak úgy változtatják terjedési irányukat, hogy párhuzamosak legyenek a fő optikai tengellyel.

A sugarak fenti tulajdonságait a fizikában vékony lencséknél (ezt azért nevezik így, mert nem mindegy, hogy milyen gömbökből és milyen vastagságúak, csak a tárgy optikai tulajdonságai számítanak) a bennük lévő képek megalkotására.

Képek optikai szemüvegben: hogyan építsünk?

Az alábbiakban látható egy ábra, amely részletesen bemutatja egy objektum domború és konkáv lencséiben (piros nyíl) a képek felépítésének sémáját a helyzetétől függően.

Az ábrán szereplő áramkörök elemzéséből fontos következtetések következnek:

• Bármely kép csak 2 sugárra épül (amely áthalad a középen és párhuzamosan a fő optikai tengellyel).
• A konvergáló lencsék (amelyeket a végein kifelé mutató nyilak jelölnek) nagyított vagy kicsinyített képet készíthetnek, amely viszont lehet valós (valós) vagy virtuális.
• Ha egy tárgy fókuszban van, akkor a lencse nem alkotja meg a képét (lásd az ábrán bal oldali alsó diagramot).
• A diffúz optikai üvegek (végükön befelé mutató nyilak jelzik) mindig kicsinyített és virtuális képet adnak, függetlenül a tárgy helyzetétől.

A kép távolságának meghatározása

Annak meghatározásához, hogy milyen távolságban fog megjelenni a kép, ismerve magának a tárgynak a helyzetét, bemutatjuk a lencse képletét a fizikában: 1/f = 1/d o + 1/d i, ahol d o és d i a távolság a tárgytól és képe az optikai központból, illetve f - főfókusz. Ha arról beszélünk az optikai üveg összegyűjtéséről, akkor az f szám pozitív lesz. Ellenkezőleg, egy széttartó lencsénél f negatív.

Használjuk ezt a képletet és oldjuk meg egyszerű feladat: legyen a tárgy d o = 2*f távolságra a gyűjtő optikai üveg középpontjától. Hol fog megjelenni a képe?

A feladatfeltételekből a következőt kapjuk: 1/f = 1/(2*f)+1/d i . Ebből: 1/d i = 1/f - 1/(2*f) = 1/(2*f), azaz d i = 2*f. Így a kép az objektívtől két fókuszpont távolságra fog megjelenni, de a másik oldalon, mint maga a tárgy (ezt jelzi pozitív előjelértékek d i).

Elbeszélés

Érdekes megadni a „lencse” szó etimológiáját. A latin lens és lentis szavakból származik, ami „lencsét” jelent, mivel az optikai tárgyak formájukban valóban hasonlítanak ennek a növénynek a termésére.

A gömb törőereje átlátszó testek ismerték az ókori rómaiak. Erre a célra vízzel töltött kerek üvegedényeket használtak. Magukat az üveglencséket csak a 13. században kezdték el gyártani Európában. Olvasóeszközként használták (modern szemüveg vagy nagyító).

Az optikai tárgyak aktív felhasználása teleszkópok és mikroszkópok gyártásában a 17. századra nyúlik vissza (Galileo e század elején találta fel az első távcsövet). Vegyük észre, hogy a Stell-féle töréstörvény matematikai megfogalmazását, amelynek ismerete nélkül lehetetlen adott tulajdonságokkal rendelkező lencséket előállítani, egy holland tudós publikálta ugyanezen 17. század elején.

Más típusú lencsék

Mint fentebb megjegyeztük, az optikai fénytörő tárgyakon kívül vannak mágneses és gravitációs tárgyak is. Az előbbiekre példa a mágneses lencsék elektron mikroszkóp, ragyogó példa A második a fény áramlási irányának eltorzítása, amikor az hatalmas kozmikus testek (csillagok, bolygók) közelében halad el.