Metódy vyučovania matematiky pre žiakov mladšieho školského veku ako pedagogická veda a ako oblasť praktickej činnosti.
PREDNÁŠKA 1.
Metódy primárneho vyučovania matematiky ako akademického predmetu.
Primárne vyučovacie metódy matematiky odpovedajú na otázky
· Prečo? –
· Na čo? –
S metodikou primárneho vyučovania matematiky ako akademického predmetu súvisí
Esej „Je vyučovanie matematiky veda, umenie alebo remeslo?
Ciele vzdelávania v elementárnej matematike.
1. Vzdelávacie účely.
2. Rozvojové ciele.
3. Výchovné ciele.
Vlastnosti konštrukcie počiatočného kurzu matematiky.
1. Hlavnou náplňou kurzu je aritmetický materiál.
2. Prvky algebry a geometrie netvoria špeciálne časti kurzu. Sú organicky spojené s aritmetickým materiálom.
Počiatočný kurz matematiky je štruktúrovaný tak, že prvky algebry a geometrie sú zahrnuté súčasne so štúdiom aritmetického materiálu. V dôsledku toho sa v jednej lekcii okrem aritmetického materiálu často uvažuje aj o algebraickom a geometrickom materiáli. Zahrnutie materiálu z rôznych častí kurzu určite ovplyvňuje štruktúru hodiny matematiky a metodiku jej prednesu.
4. Prepojenie praktických a teoretických otázok. Preto na každej hodine matematiky práca na osvojovaní vedomostí ide súčasne s rozvojom zručností a schopností.
5. Mnoho teoretických problémov sa uvádza induktívne.
6. Matematické pojmy, ich vlastnosti a zákonitosti sa odhaľujú v ich vzájomnom vzťahu. Každý koncept dostáva svoj vlastný vývoj.
7. Konvergencia v čase štúdia niektorých otázok kurzu, napr. sčítanie a odčítanie sa zavádzajú súčasne.
1. Aritmetický materiál.
Pojem prirodzené číslo, tvorenie prirodzeného čísla.
Vizuálne znázornenie zlomkov
Koncept číselnej sústavy.
Pojem aritmetických operácií.
2. Prvky algebry.
3.Geometrický materiál.
4. Koncept množstva a myšlienka merania veličín.
5. Úlohy. (Ako cieľ a prostriedok vyučovania matematiky).
Správy.
Analýza rôznych matematických programov
1. Elkonin-Davydov
2. Zankov (Arginskaya)
3. Peterson L.G.
4. Istomina N.B.
5. Chekin
Metódy a techniky vyučovania matematiky pre žiakov základných škôl.
1. Definujte pojmy „metóda vyučovania“, „metóda vyučovania“.
Problém vyučovacích metód je formulovaný stručne s otázkou ako učiť?
Na vyriešenie otázky, ako niečo naučiť žiakov, je potrebné
Keď hovoríme o metódach vyučovania matematiky, je prirodzené najprv si tento pojem objasniť.
Metóda je
Opis každej vyučovacej metódy by mal obsahovať:
1) popis vyučovacích činností učiteľa;
2) popis vzdelávacej (kognitívnej) činnosti žiaka a
3) prepojenie medzi nimi alebo spôsob, akým učiteľova vyučovacia činnosť riadi kognitívnu činnosť študentov.
Predmetom didaktiky sú však len všeobecné vyučovacie metódy, teda metódy, ktoré zovšeobecňujú určitý súbor systémov postupných úkonov učiteľa a žiaka v interakcii vyučovania a učenia, ktoré nezohľadňujú špecifiká jednotlivých akademických predmetov.
Predmetom metodiky je okrem spresňovania a úpravy všeobecných vyučovacích metód zohľadňujúcich špecifiká matematiky aj doplnenie týchto metód o súkromné (špeciálne) vyučovacie metódy, ktoré odrážajú základné metódy poznávania používané v samotnej matematike.
Systém metód vyučovania matematiky teda pozostáva zo všeobecných vyučovacích metód vyvinutých didaktikou, prispôsobených na vyučovanie matematiky a súkromných (špeciálnych) metód vyučovania matematiky, odrážajúcich základné metódy poznávania používané v matematike.
1. EMPIRICKÉ METÓDY: POZOROVANIE, SKÚSENOSTI, MERANIA.
Pozorovanie, skúsenosť, merania - empirické metódy používané v experimentálnych prírodných vedách.
Pozorovanie, skúsenosti a merania by mali byť zamerané na vytváranie špeciálnych situácií v procese učenia sa a poskytnúť žiakom možnosť extrahovať z nich zjavné vzory, geometrické fakty, nápady dokazovania atď. Najčastejšie slúžia výsledky pozorovania, skúsenosti a merania ako predpoklady pre induktívne závery, pomocou ktorých sa objavujú nové pravdy. Pozorovanie, skúsenosť a meranie sú preto tiež klasifikované ako heuristické vyučovacie metódy, teda metódy, ktoré podporujú objavovanie.
Pozorovanie.
2. POROVNANIE A ANALÓGIA - techniky logického myslenia používané vo vedeckom výskume aj vo výučbe.
Používaním prirovnania odhalia sa podobnosti a rozdiely porovnávaných objektov, t. j. prítomnosť spoločných a nie spoločných (odlišných) vlastností medzi nimi.
Porovnanie vedie k správnemu záveru, ak sú splnené nasledujúce podmienky:
1) porovnávané pojmy sú homogénne a
2) porovnanie sa vykonáva podľa takých charakteristík, ktoré majú veľký význam.
Používaním analógie podobnosť objektov odhalená v dôsledku ich porovnania sa rozširuje na novú vlastnosť (alebo nové vlastnosti).
Analogické uvažovanie má nasledujúcu všeobecnú schému:
A má vlastnosti a, b, c, d;
B má vlastnosti a, b, c;
Pravdepodobne (možno) B má aj vlastnosť d.
Analogický záver je len pravdepodobný (pravdepodobný) a nie spoľahlivý.
3. GENERALIZÁCIA A ABSTRAKT – dve logické techniky, ktoré sa takmer vždy používajú spolu v procese poznávania.
Zovšeobecnenie- ide o mentálny výber, fixáciu niektorých všeobecných podstatných vlastností, ktoré patria len danej triede predmetov alebo vzťahov.
Abstrakcia- ide o mentálne rozptýlenie, oddelenie všeobecných, podstatných vlastností, izolovaných v dôsledku zovšeobecňovania, od iných nedôležitých alebo nevšeobecných vlastností uvažovaných predmetov alebo vzťahov a zavrhnutie (v rámci našej štúdie) týchto druhých.
Pod o hojdať sa Rozumejú aj prechodu od individuálneho k všeobecnému, od menej všeobecného k všeobecnejšiemu.
Pod špecifikácia rozumej spätný prechod – od všeobecnejšieho k menej všeobecnému, od všeobecného k individuálnemu.
Ak sa pri tvorbe pojmov používa zovšeobecnenie, potom sa špecifikácia používa pri opise konkrétnych situácií pomocou predtým vytvorených pojmov.
4. ŠPECIFIKÁCIA je založená na známom pravidle dedukcie
nazývané pravidlo inštancie.
5. INDUKCIA.
Prechod od konkrétneho k všeobecnému, od individuálnych faktov zistených pozorovaním a skúsenosťou k zovšeobecneniam je vzorom poznania. Integrálnou logickou formou takéhoto prechodu je indukcia, čo je metóda uvažovania od konkrétneho k všeobecnému, vyvodzovanie záveru z konkrétnych premís (z latinského inductio - vedenie).
Zvyčajne, keď hovoria „induktívne vyučovacie metódy“, majú na mysli použitie neúplnej indukcie vo vyučovaní. Ďalej, keď hovoríme „indukcia“, budeme mať na mysli neúplnú indukciu.
V určitých fázach výcviku, najmä v Základná škola, vyučovanie matematiky prebieha prevažne induktívnymi metódami. Tu sú induktívne závery z psychologického hľadiska celkom presvedčivé a väčšinou zostávajú zatiaľ (v tejto fáze tréningu) neoverené. Možno nájsť len izolované „deduktívne ostrovy“, ktoré pozostávajú z použitia jednoduchej deduktívnej úvahy ako dôkazu pre jednotlivé tvrdenia.
6. DEDUCIA (z lat. deductio - dedukcia) v širšom zmysle je forma myslenia, spočívajúca v tom, že nová veta (alebo skôr myšlienka v nej vyjadrená) sa vyvodzuje čisto logickým spôsobom, t.j. pravidlá logického vyvodzovania (dôsledkov) z niektorých známych viet (myšlienok).
Berúc do úvahy potreby matematiky, dostalo sa jej špeciálneho rozvoja v podobe teórie dôkazu v matematickej logike.
Výučbou dôkazov máme na mysli výučbu mentálnych procesov hľadania a vytvárania dôkazov, a nie reprodukovania a zapamätania si hotových dôkazov. Naučiť sa dokazovať znamená v prvom rade naučiť sa uvažovať, a to je jedna z hlavných úloh učenia sa vo všeobecnosti.
7. ANALÝZA - logická technika, výskumná metóda, spočívajúca v tom, že skúmaný objekt sa mentálne (alebo prakticky) rozdelí na komponentné prvky (znaky, vlastnosti, vzťahy), z ktorých každý sa študuje samostatne ako súčasť pitvy. celý.
SYNTÉZA je logická technika, pri ktorej sa jednotlivé prvky spájajú do celku.
V matematike sa analýza najčastejšie chápe ako uvažovanie v „opačnom smere“, t. j. od neznámeho, od toho, čo treba nájsť, k známemu, k tomu, čo už bolo nájdené alebo dané, od toho, čo treba dokázať, na to, čo už bolo dokázané alebo akceptované ako pravdivé.
V tomto chápaní, ktoré je pre učenie najdôležitejšie, je analýza prostriedkom na nájdenie riešenia, dôkazu, hoci vo väčšine prípadov nie je riešením ani dôkazom sama o sebe.
Syntéza založená na údajoch získaných počas analýzy poskytuje riešenie problému alebo dôkaz teorému.
AKTÍVNE METÓDY VYUČOVANIA MATEMATIKY MLADŠÍCH ŠKOLSKÝCH DETÍ.
Učiteľka základnej školy Kuznetsova Nadezhda Vladimirovna
MBOU BGO stredná škola č. 4, Borisoglebsk
U učiteľov vždy vyvstával problém s výberom pracovných metód. Ale v nových podmienkach sú potrebné nové metódy, ktoré nám umožnia organizovať proces učenia a vzťah medzi učiteľom a žiakom novým spôsobom.
V celkovom objeme vedomostí, zručností a schopností nadobudnutých žiakmi na základnej škole hrá matematika významné miesto, ktorá má široké uplatnenie pri štúdiu iných predmetov. Hlavnou úlohou každého učiteľa je nielen odovzdať žiakom určité množstvo vedomostí, ale rozvíjať ich záujem o učenie a naučiť ich učiť sa.
Hodina je hlavnou formou organizácie vzdelávacieho procesu a kvalita výučby je v prvom rade kvalita hodiny. Bez dobre premyslených vyučovacích metód je ťažké zorganizovať asimiláciu programového materiálu. Metódy a prostriedky výučby by sa mali zlepšiť, aby sa študenti zapojili do kognitívneho hľadania, do práce na učení: pomáhajú učiť študentov aktívne samostatne získavať vedomosti a rozvíjať záujem o predmet.
Na lepšie zapamätanie študovaného materiálu, ako aj na kontrolu asimilácie vedomostí sa na hodinách používajú didaktické hry:
Matematické domino;
Karty so spätnou väzbou;
Krížovky.
Efektívnosť vyučovania matematiky pre školákov do značnej miery závisí od výberu metód organizácie vzdelávacieho procesu. Aktívne metódy učenia sú súborom spôsobov organizácie a riadenia výchovno-vzdelávacej a poznávacej činnosti učiteľov.
Pri používaní aktívnych vyučovacích metód sa efektivita hodiny výrazne zvyšuje. Študenti ochotne plnia zadané úlohy a stávajú sa asistentmi učiteľa pri vedení vyučovacej hodiny. Aktivizácia vzdelávacieho procesu podporuje využívanie heuristických a vyhľadávacích metód. Úvodné otázky povzbudzujú študentov, aby prišli na koreň veci a spoločne určili, ktorý z nich a ako hlboko sú pripravení na novú hodinu.
Aktívne metódy učenia zabezpečujú aj cielenú aktiváciu mentálnych procesov žiakov, t.j. stimulovať myslenie pri používaní konkrétnych problémových situácií a pri vykonávaní obchodných hier, uľahčovať zapamätanie pri zdôrazňovaní hlavnej veci v praktických triedach, vzbudzovať záujem o matematiku a rozvíjať potrebu samostatného získavania vedomostí.
Úlohou učiteľa je maximálne využívať metódy aktívneho učenia na rozvoj mentálnych schopností každého dieťaťa. Hra „Áno“ - „Nie“ sa úspešne používa na posilnenie nového materiálu. Otázka je prečítaná raz, nemôžete sa pýtať znova, pri čítaní otázky musíte zapísať odpoveď „áno“ alebo „nie“. Tu ide hlavne o to, aby sme do práce zapojili aj tých najpasívnejších študentov.
Vzdelávací proces zahŕňa integrované hodiny, matematické diktáty, obchodné hry, olympiády, súťažné hodiny, kvízy, KVN, tlačové konferencie, brainstormingy a aukcie nápadov.
Hlavné metódy výučby školákov: konverzácia, hry, tvorivé aktivity sú zahrnuté v štruktúre hodiny BIT. Študenti nemajú čas sa unaviť, ich pozornosť je neustále udržiavaná a rozvíjaná. Takáto hodina svojou emocionálnou intenzitou a prvkami súťaživosti pôsobí hlboko výchovne. Deti v praxi vidia možnosti, ktoré kreatívna tímová práca prináša.
Dovoľte mi uviesť niekoľko príkladov.
„Aukcia nápadov“.
Pred začatím „aukcie“ odborníci určia „predajnú hodnotu“ nápadov. Potom sú nápady „predané“, za víťaza je uznaný autor nápadu, ktorý získal najvyššiu cenu. Myšlienka prechádza na vývojárov, ktorí zdôvodňujú svoje možnosti. Aukciu je možné predĺžiť v dvoch kolách. Nápady, ktoré sa dostanú do druhého kola, sa dajú otestovať v praktických problémoch.
"Útok na mozog".
Lekcia je podobná „aukcii“. Skupina je rozdelená na „generátorov“ a „odborníkov“. Generátorom sa ponúka situácia (tvorivého charakteru). Študentom sa na určitý čas ponúkajú rôzne možnosti riešenia navrhovaného problému, zaznamenané na tabuli. Po uplynutí stanoveného času vstupujú do bitky „experti“. Počas diskusie sa prijímajú najlepšie návrhy a tímy si vymenia úlohy. Poskytnutie možnosti študentom v triede navrhovať, diskutovať a vymieňať si nápady nielenže rozvíja ich tvorivé myslenie a zvyšuje dôveru v učiteľa, ale tiež robí učenie „pohodlným“.
Pri opakovaní a zovšeobecňovaní témy je vhodnejšie viesť obchodnú hru. Trieda je rozdelená do skupín. Každá skupina dostane úlohu a potom sa podelí o ich riešenie. Dochádza k výmene úloh.
Využívanie aktívnych metód zahŕňa odklon od autoritatívneho štýlu vyučovania, začleňovanie žiakov do výchovno-vzdelávacej činnosti, stimuláciu a aktivizáciu a zároveň zabezpečuje skvalitňovanie vzdelávania.
Literatúra.
1. Antsibor M.M. Aktívne formy a metódy vyučovania. Tula, 2002
2. Brushmensky A.V. Psychológia myslenia a problémové učenie - M, 2003.
Rozvoj matematických schopností
medzi mladšími školákmi
Schopnosti sa formujú a rozvíjajú v procese učenia, osvojovania si príslušných činností, preto je potrebné schopnosti detí formovať, rozvíjať, vzdelávať a zdokonaľovať. V období od 3-4 rokov do 8-9 rokov dochádza k rýchlemu rozvoju inteligencie. Preto počas mladšieho obdobia školského veku príležitosti na rozvoj schopností sú najvyššie.
Rozvoj matematických schopností mladšieho školáka sa chápe ako cieľavedomé, didakticky a metodicky organizované formovanie a rozvíjanie súboru vzájomne súvisiacich vlastností a kvalít štýlu matematického myslenia dieťaťa a jeho schopností matematického poznania reality.
Problém schopností je problémom individuálnych rozdielov. Pri najlepšej organizácii vyučovacích metód bude študent v jednej oblasti napredovať úspešnejšie a rýchlejšie ako v inej.
Prirodzene, úspech v učení nie je určený len schopnosťami študenta. V tomto zmysle je kľúčový obsah a metódy výučby, ako aj postoj študenta k predmetu. Úspech a neúspech v učení preto nie vždy poskytujú dôvod na posúdenie povahy schopností študenta.
Prítomnosť slabých schopností u žiakov nezbavuje učiteľa potreby, pokiaľ je to možné, rozvíjať schopnosti týchto žiakov v tejto oblasti. Zároveň je tu nemenej dôležitá úloha – naplno rozvinúť svoje schopnosti v oblasti, v ktorej ich preukazuje.
Je potrebné vychovávať schopných a selektovať schopných, pričom netreba zabúdať na všetkých školákov a všemožne zvyšovať celkovú úroveň ich prípravy. V tomto smere sú pri ich práci potrebné rôzne kolektívne a individuálne pracovné metódy, aby sa zintenzívnila činnosť žiakov.
Proces učenia by mal byť komplexný, tak z hľadiska organizácie samotného procesu učenia, ako aj z hľadiska rozvíjania u žiakov hlbokého záujmu o matematiku, schopnosti riešiť problémy, porozumieť systému matematických poznatkov, riešiť so žiakmi špeciálny systém ne -štandardné problémy, ktoré by sa mali ponúkať nielen na hodinách, ale aj na testoch. Špeciálna organizácia prezentácie vzdelávacieho materiálu a premyslený systém úloh tak pomáhajú zvyšovať úlohu zmysluplných motívov pre štúdium matematiky. Znižuje sa počet výsledkovo orientovaných študentov.
Na hodine by sa malo všetkými možnými spôsobmi podporovať nielen riešenie problémov, ale aj nezvyčajný spôsob riešenia problémov, ktorý študenti používajú; v tomto ohľade sa kladie osobitný dôraz nielen na výsledok riešenia problému, ale aj na krásu a racionalita metódy.
Učitelia úspešne využívajú metódu „skladania úloh“ na určenie smeru motivácie. Každá úloha sa hodnotí podľa sústavy ukazovateľov: charakter úlohy, jej správnosť a vzťah k východiskovému textu. Rovnaká metóda sa niekedy používa v inej verzii: po vyriešení úlohy boli študenti požiadaní, aby vytvorili úlohy, ktoré nejako súviseli s pôvodným problémom.
Na vytváranie psychologických a pedagogických podmienok pre zvyšovanie efektívnosti organizácie systému procesu učenia sa využíva princíp organizácie procesu učenia formou vecnej komunikácie s využitím kooperatívnych foriem práce žiakov. Ide o skupinové riešenie problémov a kolektívnu diskusiu o známkovaní, párových a tímových formách práce.
Metodiku využívania systému dlhodobých zadaní zvážil E.S. Rabunského pri organizovaní práce so stredoškolákmi v procese vyučovania nemčiny v škole.
Viaceré pedagogické štúdie sa zaoberali možnosťou vytvorenia systémov takýchto úloh v rôznych predmetoch pre stredoškolákov tak na zvládnutie novej látky, ako aj na odstránenie vedomostných medzier. V priebehu výskumu sa zistilo, že prevažná väčšina študentov uprednostňuje vykonávanie oboch typov práce vo forme „dlhodobých úloh“ alebo „odkladnej práce“. Tento typ organizácie vzdelávacích aktivít, tradične odporúčaný najmä pre náročnú tvorivú prácu (eseje, abstrakty a pod.), sa ukázal byť pre väčšinu opýtaných školákov najvýhodnejší. Ukázalo sa, že takáto „odložená práca“ uspokojuje študenta viac ako individuálne hodiny a úlohy, keďže hlavným kritériom spokojnosti študenta v každom veku je úspech v práci. Absencia ostrého časového limitu (ako sa to stáva na vyučovacej hodine) a možnosť slobodného návratu k obsahu práce mnohokrát umožňuje vyrovnať sa s ním oveľa úspešnejšie. Úlohy určené na dlhodobú prípravu teda možno považovať aj za prostriedok na vypestovanie pozitívneho vzťahu k predmetu.
Dlhé roky sa verilo, že všetko povedané platí len pre starších žiakov, ale nezodpovedá charakteristike výchovno-vzdelávacej činnosti žiakov základných škôl. Rozbor procesných charakteristík činnosti schopných detí vo veku základnej školy a pracovných skúseností Beloshista A.V. a pedagógov, ktorí sa zúčastnili na experimentálnom testovaní tejto metodiky, preukázali vysokú efektivitu navrhovaného systému pri práci so schopnými deťmi. Spočiatku, aby sa vyvinul systém úloh (ďalej ich budeme nazývať listy v súvislosti s formou ich grafického dizajnu, vhodné pre prácu s dieťaťom), boli vybrané témy súvisiace s formovaním výpočtových zručností, ktoré učitelia tradične považujú za a metodológov ako tém, ktoré si vyžadujú neustále vedenie v štádiu oboznamovania a neustále sledovanie v štádiu konsolidácie.
Počas experimentálnej práce sa vyvinulo veľké množstvo tlačených hárkov spojených do blokov pokrývajúcich celú tému. Každý blok obsahuje 12-20 listov. Pracovný list je rozsiahly systém úloh (až päťdesiat úloh), metodicky a graficky usporiadaných tak, že po ich vyplnení môže študent samostatne pristupovať k pochopeniu podstaty a spôsobu vykonávania novej výpočtovej techniky a následne upevniť nový spôsob činnosti. Pracovný list (alebo systém listov, t. j. tematický blok) je „dlhodobá úloha“, ktorej termíny sú individualizované podľa želaní a možností študenta pracujúceho na tomto systéme. Takýto hárok je možné ponúknuť na hodine alebo namiesto domácej úlohy vo forme úlohy s „oneskoreným termínom“ dokončenia, ktorý si učiteľ buď nastaví individuálne, alebo umožní študentovi (táto cesta je produktívnejšia), aby si termín stanovil sám. (ide o spôsob formovania sebadisciplíny, keďže samostatné plánovanie činností v nadväznosti na samostatne určené ciele a termíny je základom sebavýchovy človeka).
Učiteľ určuje taktiku práce s pracovnými listami žiakovi individuálne. Najprv môžu byť študentovi ponúknuté ako domáca úloha (namiesto bežného zadania), individuálne sa dohodnúť na termíne jej vypracovania (2-4 dni). Keď si osvojíte tento systém, môžete prejsť na predbežný alebo paralelný spôsob práce, t.j. dať študentovi list pred učením sa témy (v predvečer hodiny) alebo počas samotnej hodiny na samostatné zvládnutie látky. Pozorné a priateľské pozorovanie študenta v procese činnosti, „zmluvný štýl“ vzťahov (nech sa dieťa samo rozhodne, kedy chce tento list dostať), možno aj oslobodenie od iných hodín v tento alebo nasledujúci deň, aby sa sústredilo na úloha, poradenská pomoc (na jednu otázku sa dá vždy odpovedať okamžite pri prechode dieťaťa v triede) - to všetko pomôže učiteľovi plne individualizovať proces učenia schopného dieťaťa bez toho, aby trávil veľa času.
Deti by nemali byť nútené kopírovať úlohy z hárku. Žiak pracuje ceruzkou na hárku papiera, zapisuje odpovede alebo dokončuje akcie. Táto organizácia učenia vyvoláva v dieťati pozitívne emócie – rado pracuje na tlačenej báze. Oslobodené od únavného kopírovania, dieťa pracuje s vyššou produktivitou. Prax ukazuje, že hoci pracovné listy obsahujú až päťdesiat úloh (bežná norma domácich úloh je 6-10 príkladov), žiaka s nimi práca baví. Mnoho detí si každý deň pýta novú plachtu! Inými slovami, niekoľkonásobne prekračujú pracovnú kvótu na vyučovaciu hodinu a domácu úlohu, pričom prežívajú pozitívne emócie a pracujú podľa vlastného uváženia.
Počas experimentu boli takéto hárky vyvinuté na témy: „Ústne a písomné výpočtové techniky“, „Číslovanie“, „Množstvá“, „Zlomky“, „Rovnice“.
Metodické zásady pre konštrukciu navrhovaného systému:
- Zásada súladu s matematickým programom pre základné ročníky. Obsah hárkov je naviazaný na stabilný (štandardný) matematický program pre základné ročníky. Preto sa domnievame, že koncepciu individualizácie vyučovania matematiky pre schopné dieťa je možné realizovať v súlade s procesnými znakmi jeho výchovno-vzdelávacej činnosti pri práci s akoukoľvek učebnicou, ktorá zodpovedá štandardnému programu.
- Metodicky každý hárok implementuje princíp dávkovania, t.j. v jednom hárku je predstavená len jedna technika alebo jeden koncept, alebo je odhalená jedna súvislosť, ale pre daný koncept podstatná. To na jednej strane pomáha dieťaťu jasne pochopiť účel práce a na druhej strane pomáha učiteľovi ľahko sledovať kvalitu zvládnutia tejto techniky alebo konceptu.
- Štrukturálne hárok predstavuje podrobné metodické riešenie problému zavádzania či zavádzania a upevňovania tej či onej techniky, konceptu, prepojenia tohto konceptu s inými konceptmi. Úlohy sa vyberajú a zoskupujú (t. j. záleží na poradí, v akom sú umiestnené na hárku) tak, aby sa dieťa mohlo „pohybovať“ po hárku samostatne, počnúc najjednoduchšími metódami konania, ktoré už pozná, a postupne osvojiť novú metódu, ktorá sa v prvých krokoch naplno prejaví v menších úkonoch, ktoré sú základom tejto techniky. Ako sa pohybujete po hárku, tieto malé akcie sú postupne usporiadané do väčších blokov. To umožňuje študentovi zvládnuť techniku ako celok, čo je logickým záverom celej metodickej „konštrukcie“. Táto štruktúra listu vám umožňuje plne implementovať princíp postupného zvyšovania úrovne zložitosti vo všetkých fázach.
- Táto štruktúra pracovného listu tiež umožňuje implementovať princíp prístupnosti, a to v oveľa hlbšej miere, ako je to možné dnes pri práci iba s učebnicou, pretože systematické používanie listov vám umožňuje učiť sa materiál individuálnym tempom. pre študenta pohodlné, ktoré si dieťa môže regulovať samostatne.
- Systém listov (tematický blok) umožňuje realizovať princíp perspektívy, t.j. postupné zaraďovanie žiaka do činností plánovania výchovno-vzdelávacieho procesu. Úlohy určené na dlhodobú (oneskorenú) prípravu si vyžadujú dlhodobé plánovanie. Schopnosť zorganizovať si prácu, naplánovať si ju na určité časové obdobie, je najdôležitejšou vzdelávacou zručnosťou.
- Systém pracovných listov k téme umožňuje realizovať aj princíp individualizácie testovania a hodnotenia vedomostí žiakov nie na základe diferenciácie náročnosti úloh, ale na základe jednoty požiadaviek na úroveň vedomostí, zručností a schopností. Individuálne termíny a metódy plnenia úloh umožňujú predložiť všetkým deťom úlohy rovnakej úrovne zložitosti zodpovedajúcej programovým požiadavkám normy. To neznamená, že talentované deti by nemali mať vyššie štandardy. Pracovné listy v určitom štádiu umožňujú takýmto deťom využívať materiál intelektuálne bohatší, ktorý ich propedeutickým spôsobom zoznámi s nasledujúcimi matematickými pojmami vyššej úrovne zložitosti.
Prednáška Téma: Metódy vyučovania matematiky u žiakov mladšieho školského veku ako akademického predmetu.
Účel lekcie:
1).Didaktické:
Dosiahnuť, aby študenti porozumeli metódam vyučovania matematiky u mladších školákov ako akademického predmetu.
2). vývojové:
Rozšíriť pojmy metódy vyučovania matematiky u žiakov základných škôl. Rozvíjajte logické myslenie žiakov.
3). Vzdelávanie:
Naučiť žiakov uvedomiť si dôležitosť štúdia tejto témy pre ich budúce povolanie.
6.Forma tréningu: frontálna.
7. Vyučovacie metódy:
Verbálne: vysvetlenie, rozhovor, kladenie otázok.
Praktické: samostatná práca.
Vizuálne: písomky, učebné pomôcky.
Plán lekcie:
- Metódy vyučovania matematiky pre žiakov mladšieho školského veku ako pedagogická veda a ako oblasť praktickej činnosti.
- Metódy vyučovania matematiky ako akademického predmetu. Zásady navrhovania kurzu matematiky na základnej škole.
- Metódy vyučovania matematiky.
Základné pojmy:
Metódy vyučovania matematiky je náuka o matematike ako vednom odbore a princípoch vyučovania matematiky žiakov rôznych vekových skupín, táto veda pri svojom výskume vychádza z rôznych psychologických, pedagogických, matematických základov a zovšeobecnení praktických skúseností učiteľov matematiky.
- Metódy vyučovania matematiky pre žiakov mladšieho školského veku ako pedagogická veda a ako oblasť praktickej činnosti.
Vzhľadom na metodológiu vyučovania matematiky pre žiakov mladšieho školského veku ako vedu je potrebné predovšetkým určiť jej miesto v systéme vied, načrtnúť okruh problémov, ktoré má riešiť, určiť jej predmet, predmet a črty. .
V systéme vied sa v bloku zvažujú metodologické vedy didaktika. Ako je známe, didaktika sa delí na teória výchovy A teória školenia. V teórii učenia sa zasa rozlišuje všeobecná didaktika (všeobecné problémy: metódy, formy, prostriedky) a partikulárna didaktika (predmetovo špecifické). Súkromné didaktiky sa nazývajú inak – vyučovacie metódy alebo, ako je v posledných rokoch bežné – vzdelávacie technológie.
Metodické disciplíny teda patria do pedagogického cyklu, ale zároveň predstavujú čisto predmetové oblasti, keďže metódy výučby gramotnosti budú určite veľmi odlišné od metód výučby matematiky, hoci obe sú súkromné didaktiky.
Metodika vyučovania matematiky pre žiakov základných škôl je veľmi starodávna a veľmi mladá veda. Naučiť sa počítať a počítať bolo nevyhnutnou súčasťou vzdelávania v starých sumerských a staroegyptských školách. Skalné maľby z obdobia paleolitu rozprávajú príbehy o učení sa počítať. Medzi prvé učebnice na vyučovanie matematiky pre deti patrí „Aritmetika“ od Magnitského (1703) a kniha V.A. Lai „Sprievodca počiatočným vyučovaním aritmetiky na základe výsledkov didaktických experimentov“ (1910). V roku 1935 S.I. Šokhor-Trockij napísal prvú učebnicu „Metódy vyučovania matematiky“. Ale až v roku 1955 sa objavila prvá kniha „Psychológia vyučovania aritmetiky“, ktorej autorom bol N.A. Menchinskaya sa neobrátila ani tak na charakteristiku matematických špecifík predmetu, ale na vzorce ovládania aritmetického obsahu dieťaťom vo veku základnej školy. Vzniku tejto vedy v jej modernej podobe teda predchádzal nielen rozvoj matematiky ako vedy, ale aj rozvoj dvoch veľkých oblastí poznania: všeobecnej didaktiky učenia a psychológie učenia a rozvoja.
Technológia výučby je založená na metodickom systéme významu, ktorý zahŕňa nasledujúcich 5 komponentov:
2) vzdelávacie ciele.
3) znamená
Didaktické zásady sa delia na všeobecné a základné.
Pri zvažovaní didaktických zásad hlavné ustanovenia určujú obsah organizačných foriem a metód výchovno-vzdelávacej práce školy. V súlade s cieľmi výchovy a so zákonitosťami procesu učenia.
Didaktické princípy vyjadrujú to, čo je spoločné pre ktorýkoľvek akademický predmet a sú návodom na plánovanie organizácie a analýzu praktickej úlohy.
V metodologickej literatúre neexistuje jediný prístup k identifikácii zásadných systémov:
A. Stolyar identifikuje tieto princípy:
1) vedecký charakter
3) viditeľnosť
4) činnosť
5) pevnosť
6) individuálny prístup
Yu.K. Babansky identifikuje 5 skupín princípov:
2) vyberte učebnú úlohu
3) na výber formy školenia
4) výber vyučovacích metód
5) analýza výsledkov
Rozvoj moderného vzdelávania je založený na princípe celoživotného vzdelávania.
Princípy učenia nie sú stanovené raz a navždy, ale prehlbujú sa a menia.
Vedecký princíp ako didaktický princíp sformuloval N.N. Skatkin v roku 1950.
Vlastnosť princípu:
Zobrazuje, ale nereprodukuje presnosť vedeckého systému, pričom zachováva, pokiaľ je to možné, všeobecné črty ich vlastnej logiky, štádií a systému vedomostí.
Spoliehanie sa na následné znalosti na predchádzajúce.
Systematický vzor usporiadania učiva podľa ročníkov štúdia v súlade s vekovými charakteristikami a vekom študentov, ako aj s ďalším rozvojom učiteľov.
Odhalenie vnútorných súvislostí medzi pojmami vzorov a súvislostí s inými vedami.
Prepracované programy kládli dôraz na princípy prehľadnosti.
Princíp viditeľnosti zabezpečuje prechod od živej kontemplácie k skutočnému mysleniu. Vizualizácia ju robí dostupnejšou, konkrétnejšou a zaujímavejšou, rozvíja pozorovanie a myslenie, poskytuje spojenie medzi konkrétnym a abstraktným a podporuje rozvoj abstraktného myslenia.
Nadmerné používanie vizualizácie môže viesť k nežiaducim výsledkom.
Typy viditeľnosti:
prirodzené (modely, letáky)
vizuálna čistota (kresby, fotografie atď.)
symbolická jasnosť (schémy, tabuľky, nákresy, diagramy)
2.Metódy vyučovania matematiky ako akademického predmetu. Zásady navrhovania kurzu matematiky na základnej škole.
Metódy vyučovania matematiky (MTM) je veda, ktorej predmetom je vyučovanie matematiky a v širšom zmysle: vyučovanie matematiky na všetkých úrovniach, od predškolských zariadení až po vysokoškolské vzdelávanie.
MPM sa rozvíja na základe určitej psychologickej teórie učenia, t.j. MPM je „technológia“ na aplikáciu psychologických a pedagogických teórií do vyučovania matematiky na prvom stupni. Okrem toho by MPM mal odrážať špecifiká študijného predmetu – matematiku.
Ciele primárneho matematického vzdelávania: všeobecnovzdelávacie (osvojenie si určitého množstva matematických vedomostí žiakmi v súlade s programom), vzdelávacie (utváranie svetonázoru, najdôležitejších mravných vlastností, pripravenosť na prácu), rozvojové (rozvíjanie log. štruktúr a matematického štýlu myslenia), praktický (utváranie schopnosti aplikovať matematické poznatky v konkrétnych situáciách, pri riešení praktických problémov).
Vzťah medzi učiteľom a žiakom prebieha formou prenosu informácií v dvoch opačných smeroch: od učiteľa k žiakovi (priamy), od vyučovania k učiteľovi (spätne).
Zásady konštruovania matematiky na základnej škole (L.V. Zankov): 1) vyučovanie na vysokej úrovni náročnosti; 2) učenie rýchlym tempom; 3) vedúca úloha teórie; 4) uvedomenie si procesu učenia; 5) cieľavedomá a systematická práca.
Učebná úloha je kľúčová. Na jednej strane odráža všeobecné ciele učenia a špecifikuje kognitívne motívy. Na druhej strane vám umožňuje urobiť proces vykonávania vzdelávacích akcií zmysluplným.
Etapy teórie postupného formovania mentálnych akcií (P.Ya. Galperin): 1) predbežné oboznámenie sa s účelom akcie; 2) vypracovanie indikatívneho základu pre činnosť; 3) vykonanie akcie v materiálnej forme; 4) vyslovenie akcie; 5) automatizácia činnosti; 6) vykonanie akcie mentálne.
Techniky upevňovania didaktických jednotiek (P.M. Erdniev): 1) simultánne štúdium podobných konceptov; 2) simultánne štúdium vzájomných akcií; 3) transformácia matematických cvičení; 4) zostavovanie úloh študentmi; 5) deformované príklady.
3. Metódy vyučovania matematiky.
Otázka o metódy primárneho vyučovania matematiky a ich klasifikácia bola vždy predmetom pozornosti metodológov. Vo väčšine moderných metodických príručiek sú tomuto problému venované špeciálne kapitoly, ktoré odhaľujú hlavné črty jednotlivých metód a ukazujú podmienky pre ich praktické uplatnenie v procese učenia.
Začiatočný kurz matematiky pozostáva z viacerých obsahovo odlišných častí. To zahŕňa: riešenie problémov; štúdium aritmetických operácií a rozvoj výpočtových zručností; štúdium mier a rozvoj meracích zručností; štúdium geometrického materiálu a vývoj priestorových pojmov. Každá z týchto sekcií, majúca svoj osobitný obsah, má zároveň svoju, súkromnú, metodiku, svoje metódy, ktoré sú v súlade so špecifikami obsahu a formy tréningov.
V metodológii učenia detí riešiť problémy sa teda ako metodická technika dostáva do popredia logická analýza problémových podmienok pomocou analýzy, syntézy, porovnávania, abstrakcie, zovšeobecňovania atď.
No pri štúdiu mier a geometrického materiálu prichádza do popredia iná metóda – laboratórna, ktorá sa vyznačuje kombináciou duševnej práce a fyzickej práce. Spája pozorovania a porovnávania s meraniami, kreslením, rezaním, modelovaním atď.
Štúdium aritmetických operácií prebieha na základe použitia metód a techník, ktoré sú jedinečné pre túto sekciu a líšia sa od metód používaných v iných odvetviach matematiky.
Preto rozvíjanie metódy vyučovania matematiky, je potrebné brať do úvahy psychologické a didaktické vzorce všeobecného charakteru, ktoré sa prejavujú vo všeobecných metódach a princípoch súvisiacich s kurzom ako celkom.
Najdôležitejšou úlohou školy v súčasnej etape jej rozvoja je zvyšovanie kvality vzdelávania. Tento problém je zložitý a mnohostranný. Počas dnešnej vyučovacej hodiny sa naša pozornosť zameria na vyučovacie metódy, ako jeden z najdôležitejších článkov zlepšovania učebného procesu.
Vyučovacie metódy sú spôsoby spoločnej činnosti učiteľa a žiakov zamerané na riešenie učebných problémov.
Vyučovacia metóda je systém cieľavedomého konania učiteľa, ktorý organizuje poznávaciu a praktickú činnosť žiaka a zabezpečuje zvládnutie obsahu vzdelávania.
Ilyina: „Metóda je spôsob, akým učiteľ riadi kognitívnu činnosť učiteľa“ (žiak nie je predmetom činnosti alebo vzdelávacieho procesu)
Vyučovacia metóda je spôsob odovzdávania poznatkov a organizovania poznávacích praktických činností žiakov, pri ktorých si žiaci osvojujú poznatky z poznatkov, pričom rozvíjajú svoje schopnosti a formujú svoj vedecký svetonázor.
V súčasnosti sa intenzívne pokúšajú klasifikovať vyučovacie metódy. Má veľký význam pre uvedenie všetkých známych metód do určitého systému a poriadku, identifikáciu ich spoločných znakov a vlastností.
Najbežnejšia klasifikácia je vyučovacích metód
- podľa zdrojov vedomostí;
- na didaktické účely;
- podľa úrovne aktivity žiakov;
- podľa povahy kognitívnej činnosti žiakov.
Voľbu vyučovacích metód určuje množstvo faktorov: ciele školy na aktuálnom stupni rozvoja, akademický predmet, obsah študovaného učiva, vek a úroveň rozvoja žiakov, ako aj ich úroveň pripravenosti zvládnuť vzdelávací materiál.
Pozrime sa bližšie na každú klasifikáciu a jej vlastné účely.
V klasifikácii vyučovacích metód na didaktické účely prideliť :
Metódy získavania nových vedomostí;
Metódy rozvoja zručností a schopností;
Metódy upevňovania a testovania vedomostí, schopností, zručností.
Často sa používa na oboznámenie študentov s novými poznatkami príbehová metóda.
V matematike sa táto metóda zvyčajne nazýva - spôsob prezentácie vedomostí.
Spolu s touto metódou je najpoužívanejšia konverzačná metóda. Počas rozhovoru učiteľ kladie žiakom otázky, na zodpovedanie ktorých treba využiť existujúce poznatky. Na základe doterajších poznatkov, pozorovaní a doterajších skúseností učiteľ postupne vedie žiakov k novým poznatkom.
V ďalšej fáze je fáza formovania zručností a schopností, praktické vyučovacie metódy. Patria sem cvičenia, praktické a laboratórne metódy a práca s knihou.
Prispieva k upevňovaniu nových vedomostí, formovaniu zručností a schopností a ich zdokonaľovaniu samostatná metóda práce. Učiteľ často touto metódou organizuje aktivity žiakov tak, aby žiaci sami nadobudli nové teoretické poznatky a mohli ich aplikovať v podobnej situácii.
Nasledujúca klasifikácia vyučovacích metód podľa úrovne aktivity študentov- jedna z prvých klasifikácií. Podľa tejto klasifikácie sa vyučovacie metódy delia na pasívne a aktívne v závislosti od miery zapojenia žiaka do učebných činností.
TO pasívny Patria sem metódy, pri ktorých žiaci iba počúvajú a pozerajú (príbeh, výklad, exkurzia, ukážka, pozorovanie).
TO aktívny - metódy, ktoré organizujú samostatnú prácu žiakov (laboratórna metóda, praktická metóda, práca s knihou).
Zvážte nasledujúcu klasifikáciu vyučovacích metód podľa zdroja vedomostí. Táto klasifikácia je najpoužívanejšia kvôli svojej jednoduchosti.
Existujú tri zdroje vedomostí: slovo, vizualizácia, prax. Podľa toho prideľujú
- verbálne metódy(zdrojom poznania je hovorené alebo tlačené slovo);
- vizuálne metódy(zdrojmi vedomostí sú pozorované predmety, javy, vizuálne pomôcky );
- praktické metódy(vedomosti a zručnosti sa formujú v procese vykonávania praktických činností).
Pozrime sa bližšie na každú z týchto kategórií.
Verbálne metódy zaujímajú ústredné miesto v systéme vyučovacích metód.
Verbálne metódy zahŕňajú príbeh, vysvetlenie, rozhovor, diskusiu.
Druhú skupinu podľa tejto klasifikácie tvoria vizuálne vyučovacie metódy.
Vizuálne vyučovacie metódy sú tie metódy, pri ktorých asimilácia vzdelávacieho materiálu výrazne závisí od použitých metód. vizuálne pomôcky.
Praktické metódy výcvik je založený na praktickej činnosti študentov. Hlavným účelom tejto skupiny metód je formovanie praktických zručností.
Praktické metódy zahŕňajú cvičenia, praktické a laboratórne práce.
Ďalšou klasifikáciou sú vyučovacie metódy charakterom kognitívnej činnosti žiakov.
Charakterom kognitívnej činnosti je úroveň duševnej činnosti žiakov.
Rozlišujú sa tieto metódy:
Vysvetľujúce a názorné;
Metódy prezentácie problému;
Čiastočné vyhľadávanie (heuristické);
Výskum.
Vysvetľujúca a názorná metóda. Jeho podstata spočíva v tom, že učiteľ komunikuje hotové informácie rôznymi prostriedkami a žiaci ich vnímajú, uvedomujú si a zaznamenávajú do pamäte.
Učiteľ komunikuje informácie hovoreným slovom (príbeh, rozhovor, výklad, prednáška), tlačeným slovom (učebnica, doplnkové príručky), názornými pomôckami (tabuľky, schémy, obrázky, filmy a filmové pásy), praktickou ukážkou metód činnosti (ukazovanie skúsenosti, práca na stroji, spôsob riešenia problému a pod.).
Reprodukčná metóda predpokladá, že učiteľ komunikuje a vysvetľuje poznatky v hotovej forme a žiaci si ich osvojujú a vedia reprodukovať a opakovať spôsob činnosti podľa pokynov učiteľa. Kritériom asimilácie je správna reprodukcia (reprodukcia) vedomostí.
Spôsob prezentácie problému je prechod od vystupovania k tvorivej činnosti. Podstatou metódy prezentácie problému je, že učiteľ kladie problém a sám ho rieši, čím ukazuje myšlienkový pochod v procese poznávania. Študenti zároveň dodržiavajú logiku prezentácie, zvládajú etapy riešenia holistických problémov. Zároveň nielen vnímajú, chápu a pamätajú si hotové poznatky a závery, ale sledujú aj logiku dôkazov a pohyb myšlienok učiteľa.
Vyššia úroveň kognitívnej aktivity so sebou nesie čiastočne vyhľadávacia (heuristická) metóda.
Metóda sa nazývala čiastočne vyhľadávanie, pretože žiaci samostatne riešia zložitý vzdelávací problém nie od začiatku do konca, ale iba čiastočne. Učiteľ zapája žiakov do vykonávania jednotlivých krokov vyhľadávania. Časť vedomostí odovzdáva učiteľ, časť vedomostí žiaci získavajú sami, odpovedaním na otázky alebo riešením problémových úloh. Výchovno-vzdelávacia činnosť sa rozvíja podľa nasledujúcej schémy: učiteľ - žiaci - učiteľ - žiaci atď.
Podstata čiastočne vyhľadávacej metódy výučby teda spočíva v tom, že:
Nie všetky vedomosti sú študentom ponúkané v hotovej forme, niektoré je potrebné získať samostatne;
Činnosť učiteľa spočíva v operatívnom riadení procesu riešenia problémových problémov.
Jednou z modifikácií tejto metódy je heuristický rozhovor.
Podstata heuristickej konverzácie spočíva v tom, že učiteľ kladením určitých otázok žiakom a spoločným logickým uvažovaním s nimi ich vedie k určitým záverom, ktoré tvoria podstatu uvažovaných javov, procesov, pravidiel, t.j. Študenti prostredníctvom logického uvažovania podľa pokynov učiteľa urobia „objav“. Učiteľ zároveň nabáda žiakov, aby reprodukovali a využívali svoje doterajšie teoretické a praktické poznatky, skúsenosti z výroby, porovnávali, porovnávali a vyvodzovali závery.
Ďalšou metódou klasifikácie podľa charakteru kognitívnej činnosti žiakov je výskumná metódaškolenia. Poskytuje študentom kreatívnu asimiláciu vedomostí. Jeho podstata je nasledovná:
Učiteľ spolu so žiakmi formuluje problém;
Žiaci ho riešia samostatne;
Učiteľ poskytuje pomoc len vtedy, keď sa vyskytnú ťažkosti pri riešení problému.
Výskumná metóda teda neslúži len na zovšeobecňovanie poznatkov, ale hlavne na to, aby sa žiak naučil získavať poznatky, skúmať predmet alebo jav, vyvodzovať závery a získané vedomosti a zručnosti aplikovať v živote. Jeho podstata spočíva v organizovaní hľadania a tvorivých aktivít študentov pri riešení problémov, ktoré sú pre nich nové.
- Domáca úloha:
Pripravte sa na praktický výcvik
Nová paradigma vzdelávania v Ruskej federácii sa vyznačuje osobnostne orientovaným prístupom, myšlienkou rozvojového vzdelávania, vytváraním podmienok pre sebaorganizáciu a sebarozvoj jednotlivca, subjektivitou vzdelávania, zameraním na navrhovanie obsahu, foriem a metód vyučovania a výchovy, ktoré zabezpečujú rozvoj každého žiaka, jeho kognitívne schopnosti a osobnostné vlastnosti.
Koncepcia školského matematického vzdelávania vyzdvihuje jeho hlavné ciele - naučiť žiakov techniky a metódy matematických vedomostí, rozvíjať v nich vlastnosti matematického myslenia, zodpovedajúce rozumové schopnosti a zručnosti. Význam tejto oblasti práce umocňuje narastajúci význam a uplatnenie matematiky v rôznych oblastiach vedy, ekonomiky a priemyslu.
Potrebu matematického rozvoja mladších školákov vo vzdelávacích aktivitách si všímajú mnohí poprední ruskí vedci (V.A. Gusev, G.V. Dorofeev, N.B. Istomina, Yu.M. Kolyagin, L.G. Peterson atď.). Je to spôsobené tým, že v období predškolského a základného školského veku dieťa nielen intenzívne rozvíja všetky psychické funkcie, ale kladie aj všeobecný základ kognitívnych schopností a intelektuálneho potenciálu jedinca. Početné fakty naznačujú, že ak zodpovedajúce intelektuálne alebo emocionálne kvality z jedného alebo druhého dôvodu nedostanú správny vývoj v ranom detstve, potom sa následné prekonanie takýchto nedostatkov ukáže ako ťažké a niekedy nemožné (P.Ya. Galperin, A.V. Zaporozhets, S.N. Karpova ).
Nová edukačná paradigma teda na jednej strane predpokladá maximálnu možnú individualizáciu výchovno-vzdelávacieho procesu, na druhej strane vyžaduje riešenie problematiky tvorby vzdelávacích technológií, ktoré zabezpečia implementáciu hlavných ustanovení Koncepcie vzdelávania v školskej matematike. .
V psychológii sa pojem „vývoj“ chápe ako konzistentné, progresívne významné zmeny v psychike a osobnosti človeka, ktoré sa prejavujú ako určité nové formácie. Postoj k možnosti a realizovateľnosti výchovy zameranej na rozvoj dieťaťa bol opodstatnený už v 30. rokoch 20. storočia. vynikajúci ruský psychológ L.S. Vygotsky.
Jeden z prvých pokusov o praktickú realizáciu myšlienok L.S. Vygotského sa u nás ujal L.V. Zankov, ktorý v rokoch 1950-1960. vyvinul zásadne nový systém základného školstva, ktorý si našiel veľký počet prívržencov. V systéme L.V Zankov, pre efektívny rozvoj kognitívnych schopností žiakov sa implementuje týchto päť základných princípov: učenie na vysokej úrovni obtiažnosti; vedúca úloha teoretických vedomostí; pohyb vpred rýchlym tempom; vedomá účasť školákov na výchovno-vzdelávacom procese; systematickú prácu na rozvoji všetkých žiakov.
Teoretické (skôr ako tradičné empirické) poznatky a myslenie, výchovnú činnosť postavili do popredia autori ďalšej teórie vývinového vzdelávania - D.B. Elkonin a V.V. Davydov. Za najdôležitejšie považovali zmenu postavenia žiaka v procese učenia. Na rozdiel od tradičného vzdelávania, kde je žiak objektom pedagogických vplyvov učiteľa, vo vývinovom vzdelávaní sa vytvárajú podmienky, za ktorých sa stáva subjektom učenia. Dnes je táto teória vzdelávacej činnosti uznávaná na celom svete ako jedna z najsľubnejších a najkonzistentnejších z hľadiska implementácie známych ustanovení L.S. Vygotského o vývinovej a anticipačnej povahe učenia.
V domácej pedagogike sa okrem týchto dvoch systémov presadili aj koncepcie vývinového vzdelávania Z.I. Kalmyková, E.N. Kabanova-Meller, G.A. Tsukerman, S.A. Smirnova a i.. Treba tiež poznamenať mimoriadne zaujímavé psychologické pátrania P.Ya. Galperin a N.F. Talyzina na základe teórie, ktorú vytvorili o postupnom vytváraní duševných akcií. Ako však poznamenal V.A. Testy, vo väčšine spomínaných pedagogických systémov je rozvoj žiaka stále v kompetencii učiteľa a úloha prvého sa redukuje na sledovanie vývinového vplyvu druhého.
V súlade s rozvojovým vzdelávaním sa objavilo mnoho rôznych programov a učebných pomôcok v matematike, a to ako pre základné ročníky (učebnice E.N. Alexandrova, I.I. Arginskaya, N.B. Istomina, L.G. Peterson atď.), tak aj pre stredné školy (učebnice G.V. Dorofeeva, A. G. Mordkovich, S. M. Reshetnikov, L. N. Shevrin atď.). Autori učebníc majú rôzne chápanie rozvoja osobnosti v procese učenia sa matematiky. Niektoré sa zameriavajú na rozvoj pozorovania, myslenia a praktického konania, iné - na formovanie určitých duševných činností, iné - na vytváranie podmienok, ktoré zabezpečujú formovanie vzdelávacích aktivít a rozvoj teoretického myslenia.
Je zrejmé, že problém rozvoja matematického myslenia vo vyučovaní matematiky v škole nie je možné riešiť len skvalitňovaním obsahu vzdelávania (aj s dobrými učebnicami), keďže realizácia rôznych úrovní v praxi vyžaduje od učiteľa zásadne nový prístup organizovanie vzdelávacích aktivít žiakov v triede, v domácej a mimoškolskej práci, čo mu umožňuje zohľadňovať typologické a individuálne charakteristiky žiakov.
Je známe, že vek základnej školy je citlivý a najpriaznivejší pre rozvoj kognitívnych duševných procesov a inteligencie. Rozvíjanie myslenia žiakov je jednou z hlavných úloh základnej školy. Práve na túto psychologickú črtu sme sústredili svoje úsilie, opierajúc sa o psychologickú a pedagogickú koncepciu rozvoja myslenia od D.B. Elkonin, pozícia V.V. Davydova o prechode od empirického k teoretickému mysleniu v procese špeciálne organizovaných vzdelávacích aktivít, na základe prác R. Atakhanova, L.K. Maksimová, A.A. Stolyara, P. - H. van Hiele, súvisiace s identifikáciou úrovní rozvoja matematického myslenia a ich psychologických charakteristík.
Myšlienka L.S. Vygotského myšlienka, že učenie by sa malo uskutočňovať v zóne proximálneho rozvoja študentov, a jeho účinnosť je určená tým, ktorú zónu (veľkú alebo malú) pripravuje, je každému dobre známa. V teoretickej (koncepčnej) rovine je zdieľaná takmer po celom svete. Problém spočíva v jej praktickej realizácii: ako túto zónu definovať (zmerať) a aká by mala byť technológia výučby, aby v nej prebiehal proces osvojovania si vedeckých základov a osvojovania si (“privlastňovania si”) ľudskej kultúry, poskytujúcej maximálny rozvoj efekt?
Psychologická a pedagogická veda teda zdôvodnila účelnosť matematického rozvoja mladších školákov, ale mechanizmy na jeho realizáciu nie sú dostatočne vyvinuté. Uvažovanie o koncepte „rozvoja“ ako výsledku učenia z metodologického hľadiska ukazuje, že ide o integrálny nepretržitý proces, ktorého hybnou silou je riešenie rozporov, ktoré vznikajú v procese zmeny. Psychológovia tvrdia, že proces prekonávania rozporov vytvára podmienky pre rozvoj, v dôsledku čoho sa jednotlivé vedomosti a zručnosti vyvinú do novej celistvej formácie, do novej schopnosti. Preto je problém konštrukcie novej koncepcie matematického rozvoja mladších školákov determinovaný rozpormi.
