Distanța dintre 2 puncte din spațiu. Calculul distanțelor dintre orașe folosind coordonatele acestora

Folosind coordonatele, se determină locația unui obiect pe glob. Coordonatele sunt indicate prin latitudine și longitudine. Latitudinile sunt măsurate de pe linia ecuatorului de ambele părți. În emisfera nordică latitudinile sunt pozitive, în emisfera sudică sunt negative. Longitudinea se măsoară de la primul meridian fie la est, fie la vest, respectiv, se obține longitudinea estică sau vestică.

Conform poziției general acceptate, primul meridian este considerat a fi cel care trece prin vechiul Observator Greenwich din Greenwich. Coordonatele geografice ale locației pot fi obținute folosind un navigator GPS. Acest dispozitiv primește semnale ale sistemului de poziționare prin satelit în sistemul de coordonate WGS-84, uniform pentru întreaga lume.

Modelele de navigator diferă în funcție de producător, funcționalitate și interfață. În prezent, navigatoarele GPS încorporate sunt disponibile și în unele modele de telefoane mobile. Dar orice model poate înregistra și salva coordonatele unui punct.

Distanța dintre coordonatele GPS

Pentru a rezolva probleme practice și teoretice din unele industrii, este necesar să se poată determina distanțele dintre puncte prin coordonatele acestora. Există mai multe moduri în care puteți face acest lucru. Forma canonică de reprezentare a coordonatelor geografice: grade, minute, secunde.

De exemplu, puteți determina distanța dintre următoarele coordonate: punctul nr. 1 - latitudine 55°45′07″ N, longitudine 37°36′56″ E; punctul nr. 2 - latitudine 58°00′02″ N, longitudine 102°39′42″ E.

Cel mai simplu mod este să folosești un calculator pentru a calcula lungimea dintre două puncte. În motorul de căutare din browser, trebuie să setați următorii parametri de căutare: online - pentru a calcula distanța dintre două coordonate. În calculatorul online, valorile de latitudine și longitudine sunt introduse în câmpurile de interogare pentru prima și a doua coordonată. La calcul, calculatorul online a dat rezultatul - 3.800.619 m.

Următoarea metodă necesită mai multă muncă, dar și mai vizuală. Trebuie să utilizați orice program de cartografiere sau de navigare disponibil. Programele în care puteți crea puncte folosind coordonate și măsura distanțe dintre ele includ următoarele aplicații: BaseCamp (un analog modern al programului MapSource), Google Earth, SAS.Planet.

Toate programele de mai sus sunt disponibile oricărui utilizator al rețelei. De exemplu, pentru a calcula distanța dintre două coordonate în Google Earth, trebuie să creați două etichete care indică coordonatele primului punct și celui de-al doilea punct. Apoi, folosind instrumentul „Riglă”, trebuie să conectați primul și al doilea marcaj cu o linie, programul va afișa automat rezultatul măsurării și va arăta calea pe imaginea prin satelit a Pământului.

În cazul exemplului dat mai sus, programul Google Earth a returnat rezultatul - lungimea distanței dintre punctul nr. 1 și punctul nr. 2 este de 3.817.353 m.

De ce există o eroare la determinarea distanței

Toate calculele extinderii dintre coordonate se bazează pe calculul lungimii arcului. Raza Pământului este implicată în calcularea lungimii arcului. Dar, deoarece forma Pământului este apropiată de un elipsoid oblat, raza Pământului variază în anumite puncte. Pentru a calcula distanța dintre coordonate, se ia valoarea medie a razei Pământului, ceea ce dă o eroare în măsurare. Cu cât distanța măsurată este mai mare, cu atât eroarea este mai mare.

Calcularea distanțelor dintre puncte în funcție de coordonatele lor pe un plan este elementară; pe suprafața Pământului este puțin mai complicat: vom lua în considerare măsurarea distanței și a azimutului inițial dintre puncte fără transformări de proiecție. În primul rând, să înțelegem terminologia.

Introducere

Lungimea arcului de cerc mare– cea mai scurtă distanță dintre oricare două puncte situate pe suprafața unei sfere, măsurată de-a lungul liniei care leagă aceste două puncte (o astfel de linie se numește ortodormie) și care trece de-a lungul suprafeței sferei sau a altei suprafețe de revoluție. Geometria sferică este diferită de geometria euclidiană normală și ecuațiile de distanță iau, de asemenea, o formă diferită. În geometria euclidiană, cea mai scurtă distanță dintre două puncte este o linie dreaptă. Pe o sferă, nu există linii drepte. Aceste linii de pe sferă fac parte din cercuri mari - cercuri ale căror centre coincid cu centrul sferei. Azimut inițial- azimut, luând care la începerea deplasării din punctul A, urmând cercul mare pe cea mai scurtă distanță până la punctul B, punctul final va fi punctul B. La trecerea din punctul A în punctul B de-a lungul liniei cercului mare, azimutul de la punctul B. poziția curentă până la punctul final B este constantă se schimbă. Azimutul inițial este diferit de unul constant, în urma căruia azimutul de la punctul curent până la punctul final nu se modifică, dar traseul urmat nu este distanța cea mai scurtă dintre două puncte.

Prin oricare două puncte de pe suprafața unei sfere, dacă nu sunt direct opuse unul față de celălalt (adică nu sunt antipozi), poate fi trasat un cerc mare unic. Două puncte împart un cerc mare în două arce. Lungimea unui arc scurt este cea mai scurtă distanță dintre două puncte. Între două puncte antipode pot fi desenate un număr infinit de cercuri mari, dar distanța dintre ele va fi aceeași pe orice cerc și egală cu jumătate din circumferința cercului, sau π*R, unde R este raza sferei.

Pe un plan (într-un sistem de coordonate dreptunghiular), cercurile mari și fragmentele lor, așa cum am menționat mai sus, reprezintă arce în toate proiecțiile, cu excepția celei gnomonice, unde cercurile mari sunt linii drepte. În practică, aceasta înseamnă că avioanele și alte transporturi aeriene folosesc întotdeauna traseul distanței minime dintre puncte pentru a economisi combustibil, adică zborul se efectuează de-a lungul unei distanțe de cerc mare, pe un avion arată ca un arc.

Forma Pământului poate fi descrisă ca o sferă, astfel încât ecuațiile de distanță cerc mare sunt importante pentru calcularea distanței celei mai scurte dintre punctele de pe suprafața Pământului și sunt adesea folosite în navigație. Calcularea distanței prin această metodă este mai eficientă și în multe cazuri mai precisă decât calcularea acesteia pentru coordonatele proiectate (în sistemele de coordonate dreptunghiulare), deoarece, în primul rând, nu necesită conversia coordonatelor geografice într-un sistem de coordonate dreptunghiulare (efectuați transformări de proiecție) și , în al doilea rând, multe proiecții, dacă sunt selectate incorect, pot duce la distorsiuni semnificative de lungime datorită naturii distorsiunilor de proiecție. Se știe că nu este o sferă, ci un elipsoid care descrie mai precis forma Pământului, totuși, acest articol discută despre calculul distanțelor în mod specific pe o sferă; pentru calcule, se folosește o sferă cu o rază de 6.372.795 de metri. , ceea ce poate duce la o eroare în calcularea distanțelor de ordinul a 0,5%.

Formule

Există trei moduri de a calcula distanța sferică a cercului mare. 1. Teorema cosinusului sfericÎn cazul distanțelor mici și adâncimii mici de calcul (număr de zecimale), utilizarea formulei poate duce la erori semnificative de rotunjire. φ1, λ1; φ2, λ2 - latitudinea și longitudinea a două puncte în radiani Δλ - diferența de coordonate în longitudine Δδ - diferența unghiulară Δδ = arccos (sin φ1 sin φ2 + cos φ1 cos φ2 cos Δλ) Pentru a converti distanța unghiulară în metrică, trebuie să înmulțiți diferența unghiulară cu raza Pământului (6372795 metri), unitățile distanței finale vor fi egale cu unitățile în care se exprimă raza (în acest caz, metri). 2. Formula Havesine Folosit pentru a evita problemele la distanțe scurte. 3. Modificare pentru antipozi Formula anterioară este, de asemenea, supusă problemei punctelor antipode; pentru a o rezolva, se folosește următoarea modificare.

Implementarea mea pe PHP

// Raza Pământului define("EARTH_RADIUS", 6372795); /* * Distanța dintre două puncte * $φA, $λA - latitudinea, longitudinea primului punct, * $φB, $λB - latitudinea, longitudinea celui de-al doilea punct * Scris pe baza http://gis-lab.info/ qa/great-circles.html * Mikhail Kobzarev * */ function calculateTheDistance ($φA, $λA, $φB, $λB) ( // convertiți coordonatele în radiani $lat1 = $φA * M_PI / 180; $lat2 = $φB * M_PI / 180; $long1 = $λA * M_PI / 180; $long2 = $λB * M_PI / 180; // cosinus și sinusuri ale diferențelor de latitudini și longitudine $cl1 = cos($lat1); $cl2 = cos($ lat2 ); $sl1 = sin($lat1); $sl2 = sin($lat2); $delta = $long2 - $long1; $cdelta = cos($delta); $sdelta = sin($delta); // calcule lungimea cercului mare $y = sqrt(pow($cl2 * $sdelta, 2) + pow($cl1 * $sl2 - $sl1 * $cl2 * $cdelta, 2)); $x = $sl1 * $sl2 + $ cl1 * $cl2 * $cdelta; // $ad = atan2($y, $x); $dist = $ad * EARTH_RADIUS; return $dist; ) Exemplu de apel de funcție: $lat1 = 77.1539; $lung1 = -139,398; $lat2 = -77,1804; $lung2 = -139,55; echo calculateTheDistance($lat1, $long1, $lat2, $long2) . „metri”; // Returnează „17166029 metri”

Distanța dintre două puncte dintr-un plan.
Sisteme de coordonate

Fiecare punct A al planului este caracterizat de coordonatele sale (x, y). Ele coincid cu coordonatele vectorului 0A care iese din punctul 0 - originea coordonatelor.

Fie A și B puncte arbitrare ale planului cu coordonatele (x 1 y 1) și respectiv (x 2, y 2).

Atunci vectorul AB are în mod evident coordonate (x 2 - x 1, y 2 - y 1). Se știe că pătratul lungimii unui vector este egal cu suma pătratelor coordonatelor acestuia. Prin urmare, distanța d dintre punctele A și B, sau, ceea ce este același, lungimea vectorului AB, este determinată din condiția

d 2 = (x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2.

d = \/ (x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2

Formula rezultată vă permite să găsiți distanța dintre oricare două puncte din plan, dacă numai coordonatele acestor puncte sunt cunoscute

De fiecare dată când vorbim despre coordonatele unui anumit punct din plan, ne referim la un sistem de coordonate bine definit x0y. În general, sistemul de coordonate dintr-un plan poate fi ales în diferite moduri. Deci, în loc de sistemul de coordonate x0y, puteți lua în considerare sistemul de coordonate x"0y", care se obține prin rotirea vechilor axe de coordonate în jurul punctului de plecare 0 în sens invers acelor de ceasornic săgeți pe colț α .

Dacă un anumit punct al planului din sistemul de coordonate x0y avea coordonate (x, y), atunci în noul sistem de coordonate x"0y" va avea coordonate diferite (x, y").

Ca exemplu, luați în considerare punctul M, situat pe axa 0x și separat de punctul 0 la o distanță de 1.

Evident, în sistemul de coordonate x0y acest punct are coordonate (cos α ,păcat α ), iar în sistemul de coordonate x"0y" coordonatele sunt (1,0).

Coordonatele oricăror două puncte din planul A și B depind de modul în care este specificat sistemul de coordonate în acest plan. Dar distanța dintre aceste puncte nu depinde de metoda de specificare a sistemului de coordonate. Vom folosi în mod semnificativ această circumstanță importantă în paragraful următor.

Exerciții

I. Aflați distanțele dintre punctele planului cu coordonate:

1) (3,5) și (3,4); 3) (0,5) și (5, 0); 5) (-3,4) și (9, -17);

2) (2, 1) și (- 5, 1); 4) (0, 7) și (3,3); 6) (8, 21) și (1, -3).

II. Aflați perimetrul unui triunghi ale cărui laturi sunt date de ecuațiile:

x + y - 1 = 0, 2x - y - 2 = 0 și y = 1.

III. În sistemul de coordonate x0y, punctele M și N au coordonatele (1, 0) și respectiv (0,1). Găsiți coordonatele acestor puncte în noul sistem de coordonate, care se obține prin rotirea axelor vechi în jurul punctului de plecare cu un unghi de 30° în sens invers acelor de ceasornic.

IV. În sistemul de coordonate x0y, punctele M și N au coordonatele (2, 0) și (\ / 3/2, respectiv - 1/2). Găsiți coordonatele acestor puncte în noul sistem de coordonate, care se obține prin rotirea axelor vechi în jurul punctului de plecare cu un unghi de 30° în sensul acelor de ceasornic.

Să fie dat un sistem de coordonate dreptunghiular.

Teorema 1.1. Pentru oricare două puncte M 1 (x 1;y 1) și M 2 (x 2;y 2) ale planului, distanța d dintre ele este exprimată prin formula

Dovada. Să aruncăm perpendicularele M 1 B și M 2 A din punctele M 1 și, respectiv, M 2

pe axa Oy și Ox și notăm cu K punctul de intersecție al dreptelor M 1 B și M 2 A (Fig. 1.4). Sunt posibile următoarele cazuri:

1) Punctele M 1, M 2 și K sunt diferite. Evident, punctul K are coordonate (x 2;y 1). Este ușor de observat că M 1 K = ôx 2 – x 1 ô, M 2 K = ôу 2 – y 1 ô. Deoarece ∆M 1 KM 2 este dreptunghiular, apoi după teorema lui Pitagora d = M 1 M 2 = = .

2) Punctul K coincide cu punctul M 2, dar este diferit de punctul M 1 (Fig. 1.5). În acest caz y 2 = y 1

și d = M 1 M 2 = M 1 K = ôx 2 – x 1 ô= =

3) Punctul K coincide cu punctul M 1, dar este diferit de punctul M 2. În acest caz x 2 = x 1 și d =

M 1 M 2 = KM 2 = ôу 2 - y 1 ô= = .

4) Punctul M 2 coincide cu punctul M 1. Atunci x 1 = x 2, y 1 = y 2 și

d = M 1 M 2 = O = .

Împărțirea unui segment în acest sens.

Fie dat un segment arbitrar M 1 M 2 pe plan și fie M ─ orice punct al acestui

segment diferit de punctul M 2 (Fig. 1.6). Numărul l, definit de egalitatea l = , numit atitudine, moment în care M împarte segmentul M 1 M 2.

Teorema 1.2. Dacă un punct M(x;y) împarte segmentul M 1 M 2 în raport cu l, atunci coordonatele acestui punct sunt determinate de formulele

x = , y = , (4)

unde (x 1;y 1) ─ coordonatele punctului M 1, (x 2;y 2) ─ coordonatele punctului M 2.

Dovada. Să demonstrăm prima dintre formulele (4). A doua formulă este dovedită într-un mod similar. Există două cazuri posibile.

x = x 1 = = = .

2) Linia dreaptă M 1 M 2 nu este perpendiculară pe axa Ox (Fig. 1.6). Să coborâm perpendicularele de la punctele M 1, M, M 2 la axa Ox și să desemnăm punctele de intersecție a acestora cu axa Ox ca P 1, P, P 2, respectiv. Prin teorema segmentelor proporţionale = l.

Deoarece P 1 P = ôx – x 1 ô, PP 2 = ôx 2 – xô și numerele (x – x 1) și (x 2 – x) au același semn (la x 1< х 2 они положительны, а при х 1 >x 2 sunt negative), atunci

l = = ,

x – x 1 = l(x 2 – x), x + lx = x 1 + lx 2,

x = .

Corolarul 1.2.1. Dacă M 1 (x 1;y 1) și M 2 (x 2;y 2) sunt două puncte arbitrare și punctul M(x;y) este mijlocul segmentului M 1 M 2, atunci

x = , y = (5)

Dovada. Deoarece M 1 M = M 2 M, atunci l = 1 și folosind formulele (4) obținem formulele (5).

Aria unui triunghi.

Teorema 1.3. Pentru orice puncte A(x 1;y 1), B(x 2;y 2) și C(x 3;y 3) care nu se află pe același

linie dreaptă, aria S a triunghiului ABC este exprimată prin formula

S = ô(x 2 – x 1)(y 3 – y 1) – (x 3 – x 1)(y 2 – y 1)ô (6)

Dovada. Zona ∆ ABC prezentată în Fig. 1.7, calculăm după cum urmează

S ABC = S ADEC + S BCEF – S ABFD .

Calculăm aria trapezelor:

S ADEC =
,

S BCEF =

S ABFD =

Acum avem

S ABC = ((x 3 – x 1)(y 3 + y 1) + (x 3 – x 2)(y 3 + y 2) - (x 2 – -x 1)(y 1 + y 2)) = (x 3 y 3 – x 1 y 3 + x 3 y 1 – x 1 y 1 + + x 2 y 3 – -x 3 y 3 + x 2 y 2 – x 3 y 2 – x 2 y 1 + x 1 y 1 – x 2 y 2 + x 1 y 2) = (x 3 y 1 – x 3 y 2 + x 1 y 2 – x 2 y 1 + x 2 y 3 –

X 1 y 3) = (x 3 (y 1 – y 2) + x 1 y 2 – x 1 y 1 + x 1 y 1 – x 2 y 1 + y 3 (x 2 – x 1)) = (x 1 (y 2 – y 1) – x 3 (y 2 – y 1) + +y 1 (x 1 – x 2) – y 3 (x 1 – x 2)) = ((x 1 – x 3)( y 2 – y 1) + (x 1 – x 2)(y 1 – y 3)) = ((x 2 – x 1)(y 3 – y 1) –

- (x 3 – x 1)(y 2 – y 1)).

Pentru o altă locație ∆ ABC, formula (6) este demonstrată într-un mod similar, dar se poate dovedi cu semnul „-”. Prin urmare, în formula (6) au pus semnul modulului.

Cursul 2.

Ecuația unei drepte pe un plan: ecuația unei drepte cu coeficient principal, ecuația generală a unei drepte, ecuația unei drepte în segmente, ecuația unei drepte care trece prin două puncte. Unghiul dintre drepte, condițiile de paralelism și perpendicularitate ale dreptelor pe un plan.

2.1. Să fie date în plan un sistem de coordonate dreptunghiular și o dreaptă L.

Definiție 2.1. O ecuație de forma F(x;y) = 0, care conectează variabilele x și y, se numește ecuația dreaptă L(într-un sistem de coordonate dat), dacă această ecuație este îndeplinită de coordonatele oricărui punct situat pe dreapta L și nu de coordonatele oricărui punct care nu se află pe această dreaptă.

Exemple de ecuații de drepte pe un plan.

1) Se consideră o linie dreaptă paralelă cu axa Oy a sistemului de coordonate dreptunghiulare (Fig. 2.1). Să notăm cu litera A punctul de intersecție al acestei drepte cu axa Ox, (a;o) ─ or-

dinats. Ecuația x = a este ecuația dreptei date. Într-adevăr, această ecuație este îndeplinită de coordonatele oricărui punct M(a;y) al acestei drepte și nu este satisfăcută de coordonatele niciunui punct care nu se află pe linie. Dacă a = 0, atunci linia dreaptă coincide cu axa Oy, care are ecuația x = 0.

2) Ecuația x - y = 0 definește mulțimea de puncte ale planului care alcătuiesc bisectoarele unghiurilor de coordonate I și III.

3) Ecuația x 2 - y 2 = 0 ─ este ecuația a două bisectoare ale unghiurilor de coordonate.

4) Ecuația x 2 + y 2 = 0 definește un singur punct O(0;0) pe plan.

5) Ecuația x 2 + y 2 = 25 ─ ecuația unui cerc cu raza 5 cu centrul la origine.

Buna ziua,

PHP folosit:

Cu stimă, Alexandru.

Buna ziua,

Mă confrunt cu o problemă de ceva vreme: încerc să calculez distanța dintre două puncte arbitrare care sunt situate la o distanță de 30 până la 1500 de metri unul de celălalt.

PHP folosit:

$cx=31,319738; //x coordonata primului punct
$cy=60,901638; //y coordonata a primului punct
$x=31,333312; //x coordonata celui de-al doilea punct
$y=60,933981; //y coordonata celui de-al doilea punct
$mx=abs($cx-$x); //calculeaza diferenta in x (primul catet al unui triunghi dreptunghic), functia abs(x) - returneaza modulul numarului x x
$my=abs($cy-$y); //calculați diferența dintre jucători (al doilea picior al triunghiului dreptunghic)
$dist=sqrt(pow($mx,2)+pow($my,2)); //Obțineți distanța până la metrou (lungimea ipotenuzei conform regulii, ipotenuza este egală cu rădăcina sumei pătratelor catetelor)

Dacă nu este clar, permiteți-mi să vă explic: îmi imaginez că distanța dintre două puncte este ipotenuza unui triunghi dreptunghic. Apoi diferența dintre x-urile fiecăruia dintre cele două puncte va fi unul dintre catete, iar celălalt picior va fi diferența dintre y-urile acelorași două puncte. Apoi, calculând diferențele dintre X și Y, puteți utiliza formula pentru a calcula lungimea ipotenuzei (adică, distanța dintre două puncte).

Știu că această regulă funcționează bine pentru sistemul de coordonate carteziene, totuși, ar trebui să funcționeze mai mult sau mai puțin prin coordonatele longlat, deoarece distanța măsurată între două puncte este neglijabilă (de la 30 la 1500 de metri).

Cu toate acestea, distanța conform acestui algoritm este calculată incorect (de exemplu, distanța 1 calculată de acest algoritm depășește distanța 2 cu doar 13%, în timp ce în realitate distanța 1 este egală cu 1450 de metri, iar distanța 2 este egală cu 970 de metri, adică este, de fapt, diferența ajunge la aproape 50% ).

Daca cineva poate ajuta, as fi foarte recunoscator.

Cu stimă, Alexandru.

","contentType":"text/html"),"propposedBody":("sursa":"

Buna ziua,

Mă confrunt cu o problemă de ceva vreme: încerc să calculez distanța dintre două puncte arbitrare care sunt situate la o distanță de 30 până la 1500 de metri unul de celălalt.

PHP folosit:

$cx=31,319738; //x coordonata primului punct
$cy=60,901638; //y coordonata a primului punct
$x=31,333312; //x coordonata celui de-al doilea punct
$y=60,933981; //y coordonata celui de-al doilea punct
$mx=abs($cx-$x); //calculeaza diferenta in x (primul catet al unui triunghi dreptunghic), functia abs(x) - returneaza modulul numarului x x
$my=abs($cy-$y); //calculați diferența dintre jucători (al doilea picior al triunghiului dreptunghic)
$dist=sqrt(pow($mx,2)+pow($my,2)); //Obțineți distanța până la metrou (lungimea ipotenuzei conform regulii, ipotenuza este egală cu rădăcina sumei pătratelor catetelor)

Daca cineva poate ajuta, as fi foarte recunoscator.

Cu stimă, Alexandru.

Buna ziua,

Mă confrunt cu o problemă de ceva vreme: încerc să calculez distanța dintre două puncte arbitrare care sunt situate la o distanță de 30 până la 1500 de metri unul de celălalt.

PHP folosit:

$cx=31,319738; //x coordonata primului punct
$cy=60,901638; //y coordonata a primului punct
$x=31,333312; //x coordonata celui de-al doilea punct
$y=60,933981; //y coordonata celui de-al doilea punct
$mx=abs($cx-$x); //calculeaza diferenta in x (primul catet al unui triunghi dreptunghic), functia abs(x) - returneaza modulul numarului x x
$my=abs($cy-$y); //calculați diferența dintre jucători (al doilea picior al triunghiului dreptunghic)
$dist=sqrt(pow($mx,2)+pow($my,2)); //Obțineți distanța până la metrou (lungimea ipotenuzei conform regulii, ipotenuza este egală cu rădăcina sumei pătratelor catetelor)

Daca cineva poate ajuta, as fi foarte recunoscator.

Cu stimă, Alexandru.

","contentType":"text/html"),"authorId":"108613929","slug":"15001","canEdit":false,"canComment":false,"isBanned":false,"canPublish" :false,"viewType":"old","isDraft":false,"isOnModeration":false,"isSubscriber":false,"commentsCount":14,"modificationDate":"Miercuri, 27 iunie 2012 20:07:00 GMT +0000 (UTC)","showPreview":true,"approvedPreview":("sursa":"

Buna ziua,

Mă confrunt cu o problemă de ceva vreme: încerc să calculez distanța dintre două puncte arbitrare care sunt situate la o distanță de 30 până la 1500 de metri unul de celălalt.

PHP folosit:

$cx=31,319738; //x coordonata primului punct
$cy=60,901638; //y coordonata a primului punct
$x=31,333312; //x coordonata celui de-al doilea punct
$y=60,933981; //y coordonata celui de-al doilea punct
$mx=abs($cx-$x); //calculeaza diferenta in x (primul catet al unui triunghi dreptunghic), functia abs(x) - returneaza modulul numarului x x
$my=abs($cy-$y); //calculați diferența dintre jucători (al doilea picior al triunghiului dreptunghic)
$dist=sqrt(pow($mx,2)+pow($my,2)); //Obțineți distanța până la metrou (lungimea ipotenuzei conform regulii, ipotenuza este egală cu rădăcina sumei pătratelor catetelor)

Daca cineva poate ajuta, as fi foarte recunoscator.

Cu stimă, Alexandru.

","html":"Bună ziua,","contentType":"text/html"),"proposedPreview":("sursa":"

Buna ziua,

Mă confrunt cu o problemă de ceva vreme: încerc să calculez distanța dintre două puncte arbitrare care sunt situate la o distanță de 30 până la 1500 de metri unul de celălalt.

PHP folosit:

$cx=31,319738; //x coordonata primului punct
$cy=60,901638; //y coordonata a primului punct
$x=31,333312; //x coordonata celui de-al doilea punct
$y=60,933981; //y coordonata celui de-al doilea punct
$mx=abs($cx-$x); //calculeaza diferenta in x (primul catet al unui triunghi dreptunghic), functia abs(x) - returneaza modulul numarului x x
$my=abs($cy-$y); //calculați diferența dintre jucători (al doilea picior al triunghiului dreptunghic)
$dist=sqrt(pow($mx,2)+pow($my,2)); //Obțineți distanța până la metrou (lungimea ipotenuzei conform regulii, ipotenuza este egală cu rădăcina sumei pătratelor catetelor)

Daca cineva poate ajuta, as fi foarte recunoscator.

Cu stimă, Alexandru.

","html":"Bună ziua,","contentType":"text/html"),"titleImage":null,"tags":[("displayName":"măsurarea distanței","slug":"izmerenie- rasstoyaniy","categoryId":"10615601","url":"/blog/mapsapi??tag=izmerenie-rasstoyaniy"),("displayName":"API 1.x","slug":"api-1 -x","categoryId":"150000131","url":"/blog/mapsapi??tag=api-1-x")],"isModerator":false,"commentsEnabled":true,"url": "/blog/mapsapi/15001","urlTemplate":"/blog/mapsapi/%slug%","fullBlogUrl":"https://yandex.ru/blog/mapsapi","addCommentUrl":"/blog/ createComment/mapsapi/15001","updateCommentUrl":"/blog/updateComment/mapsapi/15001","addCommentWithCaptcha":"/blog/createWithCaptcha/mapsapi/15001","changeCaptchaUrl":"/blog/api ","putImageUrl":"/blog/image/put","urlBlog":"/blog/mapsapi","urlEditPost":"/blog/56a98d48b15b79e31e0d54c8/edit","urlSlug":"/blog/post/generateSlug ","urlPublishPost":"/blog/56a98d48b15b79e31e0d54c8/publish","urlUnpublishPost":"/blog/56a98d48b15b79e31e0d54c8/unpublish","urlRemovePost":"/56b1/blog/56a98d48b15b79e31e0d54c8/unpublish","urlRemovePost":"/blog/56a98d48b/56b/56a98d48b removePost","urlDraft":"/blog/ mapsapi /15001/draft","urlDraftTemplate":"/blog/mapsapi/%slug%/draft","urlRemoveDraft":"/blog/56a98d48b15b79e31e0d54c8/removeDraft","urlTagTag/suggest/"apia"/suggest/"api" " ,"urlAfterDelete":"/blog/mapsapi","isAuthor":false,"subscribeUrl":"/blog/api/subscribe/56a98d48b15b79e31e0d54c8","unsubscribeUrl":"/blog/api/unsubscribed/494eb19cd","794eb198b/56a98d48b15b79e31e0d54c8" urlEditPost Pagina ":"/blog/mapsapi/56a98d48b15b79e31e0d54c8/edit","urlForTranslate":"/blog/post/translate","urlRelateIssue":"/blog/post/updateIssue","urlUpdateTranslate/post":"/blog /updateTranslate ","urlLoadTranslate":"/blog/post/loadTranslate","urlTranslationStatus":"/blog/mapsapi/15001/translationInfo","urlRelatedArticles":"/blog/api/relatedArticles/mapsapi/15001"," autor" :("id":"108613929","uid":("value":"108613929","lite":false,"hosted":false),"aliases":(),"login":" mrdds" ,"display_name":("nume":"mrdds","avatar":("implicit":"0/0-0","gol":true)),,"adresă":" [email protected]","defaultAvatar":"0/0-0","imageSrc":"https://avatars.mds.yandex.net/get-yapic/0/0-0/islands-middle","isYandexStaff": false),"originalModificationDate":"2012-06-27T16:07:49.000Z","socialImage":("orig":("fullPath":"https://avatars.mds.yandex.net/get-yablogs) /47421/file_1456488726678/orig")))))">

Determinarea distanței dintre două puncte NUMAI folosind coordonatele longlat.

$my=abs($cy-$y); //calculați diferența dintre jucători (al doilea picior al triunghiului dreptunghic)

$dist=sqrt(pow($mx,2)+pow($my,2)); //Obțineți distanța până la metrou (lungimea ipotenuzei conform regulii, ipotenuza este egală cu rădăcina sumei pătratelor catetelor)

Daca cineva poate ajuta, as fi foarte recunoscator.

Cu stimă, Alexandru.

CATEGORII

Screening

Ecografia extremităților

Tipuri de ultrasunete

Ecografia abdominală

Ecografia toracelui

ARTICOLE POPULARE

	Castraveți crocanți în stil coreean cu morcovi: cea mai delicioasă rețetă
	Julienne ce ciuperci. Julienne de ciuperci
	Sprijin logopedic pentru educația incluzivă Plan de lucru pentru educația incluzivă pentru logoped și defectolog
	Aparat periferic de vorbire
	Integrarea activității motorii și a vorbirii în procesul de educație fizică a copiilor preșcolari

2023 „kingad.ru” - examinarea cu ultrasunete a organelor umane