भिन्नों को आरोही क्रम में कैसे व्यवस्थित करें। विषय: “विभिन्न हरों के साथ भिन्नों की तुलना करना

भिन्न दो संख्याओं का अनुपात है जिसका उपयोग परिमेय समुच्चय के किसी भी तत्व को दर्शाने के लिए किया जा सकता है। रिकॉर्डिंग विधि के अनुसार, भिन्नात्मक संख्याओं को सामान्य प्रकार m/n और दशमलव में विभाजित किया जाता है। अलग-अलग अंश और हर वाले भिन्नों को सहजता से आरोही/अवरोही क्रम में क्रमबद्ध करना मुश्किल होता है, जैसा कि दशमलव के मामले में होता है। हमारा कैलकुलेटर इसी के लिए है।

परिमेय संख्याओं को भिन्नों के रूप में निरूपित करना

जब लोगों को पूर्ण से एक भाग को अलग करने की समस्या का सामना करना पड़ा, तो वे भिन्न लेकर आए। यदि आप एक गोल केक को 4 टुकड़ों में विभाजित करते हैं, तो स्वादिष्टता का प्रत्येक टुकड़ा पूरे केक का 1/4 प्रतिनिधित्व करेगा। दशमलव प्रणाली की शुरुआत के साथ, 1/4 0.25 में बदल गया, और आधुनिक लोगों के लिए किसी चीज़ के चौथे भाग का यह पदनाम बहुत अधिक समझने योग्य है। हालाँकि, 0.25 को अनंत भिन्नों में व्यक्त किया जा सकता है: 1/4, 2/8, 25/100 या 752/3008। अंतिम अंश बिल्कुल भी स्पष्ट नहीं है और यह सहज रूप से स्पष्ट नहीं है कि यह किस संख्या का प्रतिनिधित्व करता है।

यह समस्या उन मामलों में भी उत्पन्न होती है जहां आपकी आंखों के सामने कई अलग-अलग अंश होते हैं। यह पता लगाना कि कौन सी भिन्नात्मक संख्या बड़ी या छोटी है, पहली नज़र में बहुत मुश्किल है: आपको मानसिक रूप से संख्याओं के अनुपात की गणना करनी होगी या उन्हें एक सामान्य हर में लाना होगा। भिन्नों के प्रस्तुत सेट के आधार पर, उन्हें अलग-अलग तरीके से क्रमबद्ध किया जाता है।

समान हर वाले भिन्न

ऐसे भिन्नों को क्रमबद्ध करना कठिन नहीं है। यदि परिमेय संख्याओं का हर समान हो, तो उन्हें उनके अंशों द्वारा क्रमित किया जाता है। उदाहरण के लिए, सेट 1/5, 10/5, 4/5 और 3/5 के लिए, यह स्पष्ट है कि तत्वों को क्रमबद्ध किया गया है:

• आरोही - 1/5, 3/5, 4/5, 10/5;
• अवरोही - 10/5, 4/5, 3/5, 1/5।

मुख्य नियम: अंशों को देखें और उनके अनुसार क्रमबद्ध करें।

समान अंशों वाली भिन्नें

परिमेय संख्याओं का सेट अलग-अलग दिख सकता है: हर सभी अलग-अलग हैं, लेकिन अंश एक ही है। उदाहरण के लिए, हमारे पास एक सेट है: 3/5, 3/20, 3/10, 3/7। उन्हें कैसे क्रमबद्ध करें? सभी मामलों में, हम तीनों को अलग-अलग संख्याओं से विभाजित करते हैं, और हर जितना बड़ा होगा, भिन्न का मान उतना ही छोटा होगा। जाहिर है, संख्या 3 को 20 से विभाजित करने पर संख्या 3 से 5 से विभाजित होने पर किसी भी स्थिति में कम होती है। यदि हम इन मानों की गणना करते हैं, तो हमें दशमलव अंश 0.06 और 0.6 मिलते हैं, और ऐसे मानों की तुलना करना मुश्किल नहीं है। ऐसे भिन्नों को उनके हर के अनुसार क्रमबद्ध किया जाता है, लेकिन विपरीत क्रम में। हमारे उदाहरण के लिए, सॉर्टिंग इस तरह दिखेगी:

• आरोही - 3/20, 3/10, 3/7, 3/5;
• अवरोही - 3/5, 3/7, 3/10, 3/20।

हर जितना बड़ा होगा, भिन्न का मान उतना ही छोटा होगा। मुख्य नियम: हर को देखें और संख्याओं को उल्टे क्रम में क्रमबद्ध करें।

बिल्कुल अलग अंश

पिछले उदाहरण बहुत सरल थे. ज्यादातर मामलों में, परिमेय संख्याओं के सेट में अलग-अलग अंश और हर के साथ पूरी तरह से भिन्न भिन्न होते हैं। इस स्थिति में, क्रमबद्ध करने का एकमात्र सही तरीका सभी तत्वों को एक सामान्य विभाजक में कम करना है। सामान्य हर को निर्धारित करने की तीन विधियाँ हैं: अधिकतम हर का उपयोग करना, क्रमिक रूप से गुणकों की गणना करना, या फैक्टरिंग करना। सामान्य तौर पर, एक उभयनिष्ठ हर की खोज लघुत्तम समापवर्त्य () निर्धारित करने की समस्या तक सीमित हो जाती है।

पहली विधि में सबसे बड़े हर की शेष से विभाज्यता की जाँच करना शामिल है। यदि अधिकतम हर को शेषफल से विभाजित किया जाता है, तो इसे 2, 3, 4, इत्यादि से गुणा किया जाता है जब तक कि यह अन्य सभी हरों का गुणक न बन जाए। दूसरी विधि अधिक जटिल है, क्योंकि हमें प्रत्येक हर के लिए क्रमिक रूप से गुणज लिखने की आवश्यकता होती है जब तक कि सामान्य गुणज न मिल जाएं, जो असुविधाजनक भी है।

एलसीएम ज्ञात करने की सबसे सुविधाजनक और इसलिए सबसे आम विधि इसे अभाज्य गुणनखंडों में गुणनखंडित करना है। प्रत्येक पूर्णांक को गुणनखंडों के क्रम तक, एक अनूठे तरीके से गुणनखंडित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, संख्या 30 को 2 × 3 × 5 में विभाजित किया जा सकता है, और संख्या 20 को 2 × 2 × 5 में विभाजित किया जा सकता है। इन संख्याओं में से सबसे छोटा सामान्य गुणक वह संख्या है जिसमें इन संख्याओं के लिए सामान्य अविभाज्य कारक शामिल होते हैं। किसी दिए गए जोड़े के लिए, यह 2 × 2 × 3 × 5 = 60 है।

इन कार्यों को मैन्युअल रूप से करना लंबा और थकाऊ है। हमारा प्रोग्राम स्वचालित रूप से भिन्नों और दशमलवों को आरोही या अवरोही क्रम में क्रमबद्ध करता है। ऐसा करने के लिए, आपको बस एक स्थान से अलग किए गए मानों को कैलकुलेटर फॉर्म में दर्ज करना होगा और माउस से एक क्लिक करना होगा। कार्यक्रम की ख़ासियत यह है कि तर्कसंगत संख्याओं (दशमलव और साधारण अंश) के विषम सेट के मामले में, कैलकुलेटर पहले दशमलव और फिर साधारण अंशों को सॉर्ट करता है। इस प्रकार, कैलकुलेटर मिश्रित सेटों को भिन्नों और दशमलवों के दो सेटों में विभाजित करता है और उन्हें अलग-अलग क्रमबद्ध करता है।

आइए एक उदाहरण देखें

क्रमबद्ध उदाहरण

आइए हमारे पास विषम संख्याओं का एक संग्रह है:

1/5, 2/9, 0,75, 5/7, 0,2, 6/13, 0,35, 8/15.

पहली नज़र में आप अंदाज़ा नहीं लगा पाएंगे कि इनमें से कौन सी संख्या सबसे बड़ी है और कौन सी सबसे छोटी है। मैन्युअल रूप से हमें गुणकों का गुणनखंड करना होगा या चयन करना होगा, लेकिन कंप्यूटर की सहायता से हम इनमें से चुन सकते हैं:

• साधारण भिन्नों को दशमलव में बदलें;
• उन्हें ऑनलाइन कैलकुलेटर का उपयोग करके क्रमबद्ध करें।

आइए दोनों को आज़माएँ। आइए दशमलव भिन्नों के रूप में हमारी समग्रता की कल्पना करें:

0,2 0,22 0,75 0,71 0,2 0,46 0,35 0,53

हमने बस दिए गए भिन्नों के मान की गणना की और उन्हें मूल श्रृंखला के अनुसार व्यवस्थित किया। ऐसी संख्याओं को क्रमबद्ध करना नाशपाती के गोले जितना आसान है, लेकिन फिर भी, यह मध्यवर्ती संचालन के लिए अतिरिक्त प्रयास है। आइए बस अपनी श्रृंखला को कैलकुलेटर फॉर्म में दर्ज करें और उत्तर प्राप्त करें:

• आरोही - 1/5, 2/9, 6/13, 8/15, 5/7; 0.2; 0.35; 0.75;
• अवरोही - 0.75, 0.35, 0.2; 5/7, 8/15, 6/13, 2/9, 1/5.

निष्कर्ष

किसी भी डेटा को संसाधित करते समय भिन्नात्मक मानों को क्रमबद्ध करना आवश्यक है, इसलिए व्यवहार में आपको विभिन्न मानों को क्रमबद्ध करने की आवश्यकता का सामना करना पड़ सकता है। छात्रों को अंकगणितीय समाधानों की जाँच के लिए हमारा कैलकुलेटर उपयोगी लगेगा।

अनुभाग: अंक शास्त्र , प्राथमिक स्कूल , सामान्य शैक्षणिक प्रौद्योगिकियाँ

लक्ष्य: शैक्षिक अनुसंधान में छात्रों को शामिल करके समान अंश और विभिन्न हर वाले भिन्नों की तुलना करने के लिए स्थितियाँ बनाना।

1. पाठ के विषय पर किसी समस्या का सामना करें और उससे बाहर निकलने का रास्ता खोजें;

2. विभिन्न हर और समान अंश वाले भिन्नों की तुलना करने के लिए एक नियम बनाएं;

3. ऐसे भिन्नों की तुलना करना सीखें;

4. संचार संबंध बनाना जारी रखें।

कक्षा की प्रगति

1. संगठन. पल।

2. ज्ञान को अद्यतन करना।

संख्याओं को समूहों में क्रमबद्ध करें

134, 58, 632, , , 178, , 245, , 11, 6.

(नंबर कार्ड पर लिखे हुए हैं)।

आपने किस आधार पर नंबर बांटे?

(पूर्णांक संख्याएँ, भिन्नात्मक संख्याएँ -

134, 58, 632, 178, 245, 11, 6.

इन भिन्नों को बढ़ते क्रम में व्यवस्थित करें।

आपको कैसे पता चला कि भिन्नों को इस प्रकार व्यवस्थित करना होगा?

(- सबसे छोटा अंश, - सबसे बड़ा अंश)।

निष्कर्ष निकालें: यदि किसी भिन्न में समान हर और अलग-अलग अंश हैं, तो बड़े अंश वाली भिन्न बड़ी होगी।

नियम को बोर्ड पर पोस्ट करें.

अब मेरा सुझाव है कि आप इन भिन्नों की तुलना करें। उन पर विचार करें.

आपने क्या नोटिस किया? (भिन्नों के हर अलग-अलग होते हैं, अंश समान होते हैं)।

इन भिन्नों में से सबसे छोटा और सबसे बड़ा भिन्न ज्ञात कीजिए?

अनेक मत थे। हमारा एक समस्या है:

विभिन्न हरों के साथ भिन्नों की तुलना कैसे करें?

प्रश्न का उत्तर देने के लिए, हम शोध कार्य करेंगे।

हम निर्देशों के अनुसार समूहों में काम करेंगे।

निर्देश

1. संख्याओं को ध्यान से देखें.
2. इन भिन्नों को निर्देशांक किरण पर, चयनित इकाई खंड पर रखें।
3. परिणामी खंडों की तुलना करें. एक निष्कर्ष निकालो।
4. भिन्नों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। छोटे अंश को हरे रंग से और बड़े अंश को लाल रंग से हाइलाइट करें।
5. एक निष्कर्ष निकालने का प्रयास करें: विभिन्न हरों के साथ भिन्नों की तुलना कैसे करें।

समूह रिपोर्ट

समूह I हमने भिन्नों की तुलना की और उन्हें इस प्रकार आरोही क्रम में व्यवस्थित किया (भिन्न कार्डों पर)

आपने क्या निष्कर्ष निकाला? (किसी भिन्न का हर जितना बड़ा होगा, समान अंशों के लिए भिन्न उतनी ही छोटी होगी)।

प्रत्येक समूह ने रिपोर्ट की और अपना निष्कर्ष निकाला।

बोर्ड पर प्रत्येक समूह के बच्चों की पट्टियाँ हैं जिनमें भिन्नों को बढ़ते क्रम में व्यवस्थित किया गया है।

सभी भिन्नों में सबसे छोटा अंश कौन सा है?

हम कैसे चुन सकते हैं?

प्रत्येक समूह की रिपोर्ट की तुलना करें.

आपने क्या नोटिस किया?

एक ही अंश को अलग-अलग रंगों में दर्शाया गया है। क्यों? (उन्होंने विभिन्न भिन्नों के बीच तुलना की)।

हमने उन्हें किस क्रम में रखा?

(बढ़ते क्रम में

सबसे छोटा अंश कौन सा है? ()

कौन सा सबसे बड़ा है?

अब हम इस प्रश्न का उत्तर दे सकते हैं कि समान अंश और भिन्न हर वाले भिन्नों की तुलना कैसे करें। पैटर्न क्या है?

एक सामान्य निष्कर्ष निकालें:

समान अंश वाली भिन्नों में, हर जितना बड़ा होगा, भिन्न उतनी ही छोटी होगी।

आइए अपने निष्कर्षों की तुलना वैज्ञानिक निष्कर्षों से करें।

पाठ्यपुस्तक पृष्ठ 43 पढ़ें।

आज हमने क्या करना सीखा?

यह हमारे पाठ का विषय था।

इसे रख दें।

अब नए भिन्नों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करने का प्रयास करें। क्रमांक 101(5)

हमें किस बात पर ध्यान देना चाहिए?

(अंश समान हैं, हर अलग हैं)

भिन्नों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करने के लिए, आपको सबसे बड़े हर वाले भिन्न को ढूंढना होगा और उन्हें अवरोही क्रम में व्यवस्थित करना होगा।

3. पाठ सारांश.

आज हमने कक्षा में क्या नया सीखा?

आपने पाठ में क्या सीखा?

गृहकार्य: भिन्नों की सुविधाजनक तुलना के लिए एक आरेख बनाएं।

10.07.2015 5790 0

लक्ष्य: पाठ के विषय पर एक समस्या उत्पन्न करें और उससे बाहर निकलने का रास्ता खोजें; विभिन्न हरों के साथ भिन्नों की तुलना करने के नियम प्राप्त कर सकेंगे; विभिन्न हरों के साथ भिन्नों की तुलना करना सीखें; संचार संबंधों का निर्माण जारी रखें।

शिक्षक के लिए जानकारी जैसे-जैसे छात्र पूरे पाठ में कार्य पूरा करते हैं, वे सामान्य भिन्नों की तुलना, कमी, जोड़ और घटाव के नियमों को पढ़ते हैं, और भिन्नों के मूल गुणों को तैयार करते हैं।

I. संगठनात्मक क्षण

द्वितीय . छात्रों के बुनियादी ज्ञान को अद्यतन करना

1. छात्रों को स्वतंत्र कार्य के परिणामों से परिचित कराना।

2. उन कार्यों को हल करें जहां सबसे अधिक गलतियाँ हुई हों।

तृतीय. मौखिक गिनती

1. ऐसी अनेक संख्याओं के नाम बताइए जिनमें केवल तीन भाजक हों। आप कौन सा पैटर्न देख सकते हैं? (9, 25, 49, 81 प्राकृतिक संख्याओं के वर्ग हैं; संख्याएँ स्वयं विषम हैं।)

2. काटें:

3. भिन्नों को न्यूनतम सामान्य हर तक कम करें:

4. शिक्षक 22 मिनट में सभी नोटबुक जाँचता है।

शिक्षक 1 मिनट में कितनी नोटबुक जाँचेगा? 9 मिनट में? 16 मिनट में?

5. फल के एक पूरे डिब्बे का वजन 22 किलोग्राम है। आधे भरे डिब्बे का वजन 12 किलोग्राम है। एक खाली डिब्बे का वजन कितना होता है?

समाधान:

1) 22 - 12 = 10 (किलो) - फल का वजन आधा है।

2) 12 - 10 = 2 (किग्रा)।

(उत्तर: एक खाली डिब्बे का वजन 2 किलो है।)

चतुर्थ. व्यक्तिगत काम

1 कार्ड

1. भिन्न 2/3 को हर 9 तक घटाएँ, और भिन्न 32/40 को हर 5 तक घटाएँ।

2 कार्ड

1. भिन्न 8/9 को हर 18 तक घटाएँ, और भिन्न 56/72 को हर 9 तक घटाएँ।

2. भिन्नों को न्यूनतम सामान्य हर तक कम करें:

वी. पाठ विषय संदेश

आज कक्षा में हम विभिन्न हर वाले भिन्नों की तुलना करेंगे।

VI. छात्रों के ज्ञान को अद्यतन करना

अब आइए याद करें कि समान हर या समान अंश वाली भिन्नों की तुलना कैसे की जाती है।

1. संख्याओं को समूहों में बांटें:

आपने किस आधार पर नंबर बांटे?

(उत्तर: 2 समूहों में:

पूर्णांक: 58; 178; 245;

भिन्नात्मक संख्याएँ:

3 समूहों में:

पूर्णांक: 58; 178; 245;

साधारण भिन्न:

दशमलव: 13.4; 0.32; 11.6.)

इन भिन्नों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें।

आपको कैसे पता चला कि भिन्नों को इस प्रकार व्यवस्थित करना होगा?

भिन्नों की तुलना करने के लिए आपने किस नियम का उपयोग किया? (समान हर वाली दो भिन्नों में, बड़े अंश वाली भिन्न बड़ी होती है।)

2. भिन्नों को अवरोही क्रम में लिखिए:

भिन्नों को घटते क्रम में लिखने का क्या मतलब है? (सबसे बड़ी संख्या से सबसे छोटी संख्या तक।)

समान अंशों वाले भिन्नों की तुलना कैसे करें? (समान अंश वाली दो भिन्नों में, छोटे हर वाली भिन्न बड़ी होती है।)

समाधान:

सातवीं. नई सामग्री सीखना

1. प्रारंभिक कार्य.

अब मेरा सुझाव है कि आप भिन्नों की तुलना करें। उन पर विचार करें.

आपने क्या नोटिस किया? (अंशों के हर और अंश अलग-अलग होते हैं।)

इन भिन्नों में से सबसे छोटा और सबसे बड़ा भिन्न ज्ञात कीजिए।

अनेक मत थे। हमारे सामने एक समस्या है: विभिन्न हरों के साथ भिन्नों की तुलना कैसे करें?

प्रश्न का उत्तर देने के लिए, हम शोध कार्य करेंगे। हम निर्देशों के अनुसार समूहों में काम करेंगे।

(बोर्ड पर निर्देश लिखें।)

निर्देश:

1. संख्याओं को ध्यान से देखें.

2. इन भिन्नों को निर्देशांक किरण पर रखें, एक इकाई खंड स्वयं चुनें।

3. परिणामी खंडों की तुलना करें। एक निष्कर्ष निकालो।

4. भिन्नों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। सबसे छोटे अंश को हरे रंग में और सबसे बड़े अंश को लाल रंग में हाइलाइट करें।

5. एक निष्कर्ष निकालने का प्रयास करें: विभिन्न हरों के साथ भिन्नों की तुलना कैसे करें।

मुझे बताएं, क्या हर बार जब आप भिन्नों की तुलना करते हैं तो उन्हें निर्देशांक किरण पर अंकित करना सुविधाजनक होता है?

ऐसे भिन्नों की तुलना कैसे करें?

विभिन्न हरों और अंशों के साथ भिन्नों की तुलना करने के लिए एक नियम बनाएं।

2. किसी नये विषय पर काम करें.

भिन्नों 2/3 और 3/5 की तुलना करें।

आइए भिन्नों को उनके न्यूनतम उभयनिष्ठ हर तक कम करें। (चूँकि 3 और 5 परस्पर अभाज्य संख्याएँ हैं, भिन्नों का NOS उनका गुणनफल होगा।)

3. पाठ्यपुस्तक, पृष्ठ 50 (कुछ पाठ्यपुस्तकों में एक टाइपो है - "डेटिव" शब्द के बजाय इसे "जेनिटिव" लिखा जाना चाहिए)।

"सही ढंग से बोलें" शीर्षक के अंतर्गत पाठ पढ़ें।

रिकॉर्ड डेटा को दो तरीकों से पढ़ें:

(दस पन्द्रहवाँ नौ पन्द्रहवें से बड़ा है या अंश दस पन्द्रहवाँ नौ पन्द्रहवें से बड़ा है।)

आठवीं. शारीरिक शिक्षा मिनट

नौवीं. सीखी गई सामग्री को सुदृढ़ करना

1. संख्या 304 (ए, बी) पृष्ठ 50 (एक मजबूत छात्र ब्लैकबोर्ड पर समझाता है, बाकी नोटबुक में हैं)।

समाधान:

ए) भिन्नों 2/3 और 8/21 की तुलना करें।

आइए भिन्नों को उनके न्यूनतम उभयनिष्ठ हर तक कम करें। (चूँकि 21, 3 से विभाज्य है, भिन्नों का बड़ा हर 21 होगा।)

समान हर वाले भिन्नों की तुलना कैसे करें? (समान हर वाली दो भिन्नों में, बड़े अंश वाली भिन्न बड़ी होती है।)

ख) भिन्नों 4/15 और 2/5 की तुलना करें।

आइए भिन्नों को उनके न्यूनतम सामान्य हर तक कम करें। (चूँकि 15, 5 से विभाज्य है, N3 भिन्नों का हर बड़ा 15 होगा।)

2. क्रमांक 305 पृ. 50 (निर्णय संक्षेप में लिखो, सम्पूर्ण स्पष्टीकरण सुनाओ)।

समाधान:

(उत्तर: ए) 1/30; बी) 9/14.)

एक्स. स्वतंत्र कार्य

सहकर्मी समीक्षा। बोर्ड पर उत्तर.

विकल्प I . क्रमांक 311 (ए, बी) पृष्ठ 51, क्रमांक 352 (ए) पृष्ठ 56।

विकल्प II. क्रमांक 311 (सी, डी) पृष्ठ 51, क्रमांक 352 (बी) पृष्ठ 56।

XI. किसी कार्य पर कार्य करना

I. क्रमांक 313 पृष्ठ 51 (ब्लैकबोर्ड पर और नोटबुक में)।

समस्या पढ़ें.

समस्याग्रस्त प्रश्न का उत्तर देने के लिए क्या करने की आवश्यकता है? (अंशों की तुलना करें।)

समाधान:

(उत्तर: चित्र पुस्तक में अधिक स्थान घेरते हैं।)

2. क्रमांक 315 पी. 51 (ब्लैकबोर्ड पर और नोटबुक में)।

समस्या के बारे में क्या पता है?

आप क्या जानना चाहते हैं?

हम एक इकाई के रूप में क्या लेते हैं? (सभी कार्य।)

समाधान:

मान लीजिए 1 ही सारा काम है.

संकीर्ण पाइप 1 घंटे में पूल का कौन सा भाग भरता है? 1/10 (भाग)।

चौड़ा पाइप पूल का कौन सा भाग 1 घंटे में भरता है? 1/4 (भाग).

संकीर्ण पाइप पूल का कौन सा भाग 7 घंटे में भरता है? 7/10 (पूल)।

चौड़ा पाइप पूल का कौन सा भाग 3 घंटे में भरता है? 3/4 (पूल का)।

कौन सा पाइप कम पानी देता है?

(उत्तर: एक संकीर्ण पाइप।)

3. क्रमांक 355 पृष्ठ 56 (स्वयं विश्लेषण के बाद)।

इस कार्य को किस प्रकार के कार्य में वर्गीकृत किया जा सकता है? (कॉम्बिनेटरियल वालों के लिए।)

पहला पाठ क्या हो सकता है? (पांच में से कोई भी.)

दूसरा पाठ क्या हो सकता है? (शेष चार में से कोई भी।)

तीसरा पाठ क्या हो सकता है? (शेष तीन में से कोई भी।)

चौथा पाठ क्या हो सकता है? (शेष दो में से कोई भी।)

पांचवां पाठ क्या हो सकता है? (सिर्फ एक पाठ।)

समस्या को हल करने के लिए हम किस नियम का उपयोग करेंगे? (प्रॉडक्ट नियम।)

समाधान:

5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120 (विकल्प)।

(उत्तर: 120 विकल्प।)

बारहवीं. सीखी गई सामग्री की पुनरावृत्ति

क्रमांक 281 (बी) पृष्ठ 46 (मौखिक रूप से विस्तृत टिप्पणी के साथ)।

समाधान:

XIII. पाठ का सारांश

समान हर वाले भिन्नों की तुलना कैसे करें?

समान अंशों वाले भिन्नों की तुलना कैसे करें?

विभिन्न हरों के साथ भिन्नों की तुलना कैसे करें?

गृहकार्य

विषय: "विभिन्न हरों के साथ भिन्नों की तुलना करना"

वस्तु:अंक शास्त्र।

पाठ का प्रकार:नई सामग्री सीखने पर पाठ .

शैक्षिक और पद्धति संबंधी समर्थन:, आदि गणित छठी कक्षा। मॉस्को, मेनेमोसिन, 2007

लक्ष्य:विभिन्न हरों के साथ भिन्नों की तुलना करने के नियम प्राप्त कर सकेंगे; विभिन्न हरों के साथ भिन्नों की तुलना करना सीखें।

कार्य:

शैक्षिक:विभिन्न हरों के साथ भिन्नों की तुलना करने के लिए एल्गोरिदम का उपयोग करना सीखें, भिन्नों को कम करने की क्षमता विकसित करना जारी रखें।

शैक्षिक:तार्किक सोच विकसित करना, निष्कर्ष निकालने की क्षमता, सामान्यीकरण, संज्ञानात्मक गतिविधि विकसित करना और ध्यान की स्थिरता विकसित करना।

शैक्षिक:छात्रों में साफ-सफाई, व्यवहार की संस्कृति, जिम्मेदारी की भावना पैदा करना और विषय में रुचि पैदा करना।

उपकरण: इंटरैक्टिव व्हाइटबोर्ड, मल्टीमीडिया प्रोजेक्टर, प्रेजेंटेशन, स्वतंत्र कार्य के लिए कार्ड।

पाठ संरचना:

संगठनात्मक क्षण (2 मिनट); मौखिक गिनती (5 मिनट); नई सामग्री सीखना (15 मिनट); शारीरिक शिक्षा सत्र (2 मिनट); स्वतंत्र कार्य (7 मिनट); पहले कवर की गई सामग्री पर काम करें (10 मिनट); पाठ का सारांश (2 मिनट); होमवर्क (2 मिनट)।

कक्षाओं के दौरान:

मैं।संगठनात्मक क्षण (2 मिनट)।

पिछले पाठों में आपने किस विषय पर काम किया था? (अंशों को उनके न्यूनतम सामान्य हर तक घटा दिया गया है।)

आपको किन कठिनाइयों का सामना करना पड़ा? आपको अपने शिक्षक से क्या सहायता चाहिए?

द्वितीय.मौखिक गिनती (5 मिनट)।

1. ऐसी अनेक संख्याओं के नाम बताइए जिनमें केवल 3 भाजक हों। आप कौन सा पैटर्न देख सकते हैं? (9,25,49... प्राकृतिक संख्याओं के वर्ग हैं, और संख्याएँ स्वयं विषम हैं)

2. भिन्नों को कम करें: ; ; ; https://pandia.ru/text/79/575/images/image005_65.gif" width='21' ऊंचाई='41 src='>(स्लाइड 2).

3. भिन्नों को न्यूनतम सामान्य हर तक कम करें:

ए) और https://pandia.ru/text/79/575/images/image008_47.gif" width=”21 ऊंचाई=41” ऊंचाई=”41”>.gif” width=”21 ऊंचाई=41” ऊंचाई= "41">; 0.32; 178; ; https://pandia.ru/text/79/575/images/image013_39.gif" width=”16” ऊंचाई=”41 src=”>.gif” width=”21” ऊंचाई=”41 src=”>. अवरोही क्रम में व्यवस्थित करें? क्यों? (स्लाइड 7)

-)और अब मेरा सुझाव है कि आप भिन्नों की तुलना करें; ; ; https://pandia.ru/text/79/575/images/image007_58.gif" width=”16” ऊंचाई=”41 src=”>.(स्लाइड 8)

-) आपने क्या नोटिस किया? (हर और अंश अलग-अलग हैं)

-) इन भिन्नों में से सबसे छोटी और सबसे बड़ी भिन्न ज्ञात कीजिए।

-) कई राय सामने आईं. हमारे सामने एक समस्या है: भिन्नों की तुलना कैसे करें

भिन्न भाजक?

-) प्रश्न का उत्तर देने के लिए, आइए थोड़ा शोध करें। मैं

मैं आपको निर्देश दे रहा हूं और हम उनके अनुसार कार्य करेंगे।'

निर्देश: (स्लाइड 9)

1. एक निर्देशांक किरण बनाएं; 12 कोशिकाओं को एक इकाई खंड के रूप में लें।

2. इन भिन्नों को निर्देशांक किरण पर रखें।

3. भिन्नों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें और उन्हें लिख लें।

4. सबसे छोटे अंश को हरे रंग में और सबसे बड़े अंश को लाल रंग में हाइलाइट करें।

-) निष्कर्ष निकालें कि विभिन्न हरों के साथ भिन्नों की तुलना कैसे करें?

-) मुझे बताएं, क्या हर बार जब आप भिन्नों की तुलना करते हैं तो उन्हें निर्देशांक किरण पर अंकित करना सुविधाजनक होता है?

-) भिन्नों की तुलना कैसे करें? (अंशों को उनके न्यूनतम सामान्य हर तक घटाएं और फिर नियम का उपयोग करके समान हरों के साथ भिन्नों की तुलना करें)

-) भिन्नों की तुलना करें और (स्लाइड 10)।

चतुर्थ.शारीरिक शिक्षा सत्र (2 मिनट)।

क्रमांक 000 (ए, बी) पृष्ठ 50, क्रमांक 000

वीस्वतंत्र कार्य (7 मिनट)।

क्रमांक 000(ए, बी), 352(ए)

VI.पहले कवर की गई सामग्री पर काम करें (10 मिनट)।

-) क्रमांक 000 (ए, बी) पृष्ठ 50, क्रमांक 000

-) नंबर 000, नंबर 000, नंबर 000 (स्लाइड 11)

सातवीं.पाठ का सारांश (2 मिनट)।

-) समान हर वाले भिन्नों की तुलना कैसे करें?

-) समान अंश वाले भिन्नों की तुलना कैसे करें?

-) विभिन्न हर और अंश वाले भिन्नों की तुलना कैसे करें?

आठवीं.होमवर्क (2 मिनट)।

-) खंड 11 (अंशों की तुलना) संख्या 000 (ए-जी), 370,373 (ए) (स्लाइड 12)।