Métodos de enseñanza de las matemáticas a niños de primaria como ciencia pedagógica y como campo de actividad práctica. Conferencia sobre el tema: "Métodos de enseñanza de las matemáticas.
La enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria tiene un efecto muy importante. Es esta materia la que, si se estudia con éxito, creará los requisitos previos para la actividad mental de un estudiante de educación media y superior.
Las matemáticas como materia generan un interés cognitivo estable y habilidades de pensamiento lógico. Las tareas matemáticas contribuyen al desarrollo del pensamiento, la atención, la observación, la estricta coherencia del razonamiento y la imaginación creativa del niño.
El mundo actual está atravesando cambios significativos que imponen nuevas exigencias a las personas. Si en el futuro un estudiante quiere participar activamente en todos los ámbitos de la sociedad, entonces necesitará ser creativo, mejorarse continuamente y desarrollar sus habilidades individuales. Pero esto es exactamente lo que la escuela debería enseñarle a un niño.
Desafortunadamente, la enseñanza a los escolares más jóvenes se lleva a cabo con mayor frecuencia de acuerdo con el sistema tradicional, cuando la forma más común en la lección es organizar las acciones de los estudiantes según un modelo, es decir, la mayoría de las tareas matemáticas son ejercicios de entrenamiento que no Requieren la iniciativa y la creatividad de los niños. La tendencia prioritaria es que el alumno memorice material educativo, memorice técnicas de cálculo y resuelva problemas utilizando un algoritmo ya preparado.
Hay que decir que muchos profesores ya están desarrollando tecnologías para enseñar matemáticas a los escolares, que implican que los niños resuelvan problemas no estándar, es decir, aquellos que forman el pensamiento independiente y la actividad cognitiva. El objetivo principal de la educación escolar en esta etapa es el desarrollo del pensamiento investigador y de búsqueda de los niños.
En consecuencia, las tareas de la educación moderna hoy han cambiado enormemente. Ahora la escuela se centra no sólo en dar al alumno un conjunto de conocimientos determinados, sino también en el desarrollo de la personalidad del niño. Toda educación tiene como objetivo la realización de dos objetivos principales: educativo y educativo.
Educativo incluye la formación de habilidades, habilidades y conocimientos matemáticos básicos.
La función evolutiva de la educación está dirigida al desarrollo del estudiante, y la función educativa está dirigida a la formación de valores morales en él.
¿Cuál es la peculiaridad de la enseñanza de las matemáticas? Al comienzo de sus estudios, el niño piensa en categorías específicas. Al finalizar la escuela primaria, debería aprender a razonar, comparar, ver patrones simples y sacar conclusiones. Es decir, al principio tiene una idea abstracta general del concepto, y al final del aprendizaje esta idea general se concreta, se complementa con hechos y ejemplos y, por tanto, se convierte en un concepto verdaderamente científico.
Los métodos y técnicas de enseñanza deben desarrollar plenamente la actividad mental del niño. Esto sólo es posible cuando el niño encuentra aspectos atractivos durante el proceso de aprendizaje. Es decir, las tecnologías para enseñar a los niños de primaria deberían afectar la formación de cualidades mentales: percepción, memoria, atención, pensamiento. Sólo así el aprendizaje será exitoso.
En la etapa actual, los métodos son de primordial importancia para la implementación de estas tareas. Aquí hay una descripción general de algunos de ellos.
Según la metodología de L.V. Zankov, el aprendizaje se basa en las funciones mentales del niño que aún no han madurado. El método supone tres líneas de desarrollo de la psique del estudiante: la mente, los sentimientos y la voluntad.
La idea de L. V. Zankov se plasmó en el plan de estudios para estudiar matemáticas, cuyo autor fue I. I. Arginskaya. El material educativo aquí implica una importante actividad independiente del estudiante en la adquisición y dominio de nuevos conocimientos. Se concede especial importancia a las tareas con diferentes formas de comparación. Se dan de forma sistemática y teniendo en cuenta la creciente complejidad del material.
El énfasis de la enseñanza está en las actividades del aula de los propios estudiantes. Además, los escolares no sólo resuelven y discuten tareas, sino que comparan, clasifican, generalizan y encuentran patrones. Es precisamente este tipo de actividad la que fatiga la mente, despierta sentimientos intelectuales y, por tanto, hace que los niños disfruten del trabajo realizado. En tales lecciones, es posible llegar a un punto en el que los estudiantes aprendan no para obtener calificaciones, sino para adquirir nuevos conocimientos.
Una característica de la metodología de I. I. Arginskaya es su flexibilidad, es decir, el maestro utiliza cada pensamiento expresado por el alumno en la lección, incluso si no fue planeado por el maestro. Además, se espera incluir activamente a los escolares débiles en actividades productivas, brindándoles una asistencia mesurada.
N.B. El concepto metodológico de Istomina también se basa en los principios de la educación para el desarrollo. El curso se basa en un trabajo sistemático para desarrollar en los escolares técnicas de estudio de matemáticas como el análisis y la comparación, la síntesis y la clasificación y la generalización.
N.B. La técnica de Istomina tiene como objetivo no sólo desarrollar los conocimientos, habilidades y capacidades necesarios, sino también mejorar el pensamiento lógico. Una característica especial del programa es el uso de técnicas metodológicas especiales para desarrollar métodos generales de operaciones matemáticas, que tendrán en cuenta las habilidades individuales de cada estudiante.
El uso de este complejo educativo y metodológico permite crear un ambiente favorable en la lección en el que los niños expresan libremente sus opiniones, participan en discusiones y reciben, si es necesario, ayuda del profesor. Para el desarrollo del niño, el libro de texto incluye tareas de carácter creativo y exploratorio, cuya implementación está asociada con la experiencia del niño, los conocimientos adquiridos previamente y, posiblemente, con una conjetura.
En la metodología de N. B. Istomina, el trabajo se lleva a cabo de manera sistemática y decidida para desarrollar la actividad mental del estudiante.
Uno de los métodos tradicionales es el curso de enseñanza de matemáticas para niños de primaria impartido por M. I. Moro. El principio rector del curso es una hábil combinación de formación y educación, la orientación práctica del material y el desarrollo de las habilidades y habilidades necesarias. La metodología se basa en la afirmación de que para dominar con éxito las matemáticas es necesario crear una base sólida para el aprendizaje en los grados de primaria.
El método tradicional desarrolla en los estudiantes habilidades computacionales conscientes, a veces incluso automáticas. En el programa se presta mucha atención al uso sistemático de comparación, comparación y generalización del material educativo.
Una característica especial del curso de M.I. Moro es que los conceptos, relaciones y patrones estudiados se aplican para resolver problemas específicos. Después de todo, resolver problemas planteados es una herramienta poderosa para desarrollar la imaginación, el habla y el pensamiento lógico de los niños.
Muchos expertos destacan la ventaja de esta técnica: es la prevención de errores de los estudiantes al realizar numerosos ejercicios de entrenamiento con las mismas técnicas.
Pero mucho se habla de sus deficiencias: el programa no garantiza plenamente la activación del pensamiento de los escolares en el aula.
La enseñanza de matemáticas a niños de primaria supone que cada docente tiene derecho a elegir de forma independiente el programa en el que trabajará. Y, sin embargo, debemos tener en cuenta que la educación actual requiere un mayor pensamiento activo de los estudiantes. Pero no todas las tareas requieren pensar. Si el estudiante domina el método de solución, entonces la memoria y la percepción son suficientes para afrontar la tarea propuesta. Otra cuestión es si a un estudiante se le asigna una tarea no estándar que requiere un enfoque creativo, cuando el conocimiento acumulado debe aplicarse en nuevas condiciones. Entonces la actividad mental se realizará plenamente.
Por tanto, uno de los factores importantes que garantizan la actividad mental es el uso de tareas entretenidas y no estándar.
Otra forma de despertar los pensamientos de un niño es utilizar el aprendizaje interactivo en las lecciones de matemáticas. El diálogo enseña al estudiante a defender su opinión, hacer preguntas a un maestro o compañero de clase, revisar las respuestas de sus compañeros, explicar puntos incomprensibles a los estudiantes más débiles y encontrar varias formas diferentes de resolver un problema cognitivo.
Una condición muy importante para activar el pensamiento y desarrollar el interés cognitivo es la creación de una situación problemática en una lección de matemáticas. Ayuda a atraer al alumno hacia el material educativo, a enfrentarlo a cierta complejidad, que puede superarse, activando al mismo tiempo la actividad mental.
La activación del trabajo mental de los estudiantes también se producirá si en el proceso de aprendizaje se incluyen operaciones de desarrollo como análisis, comparación, síntesis, analogía y generalización.
A los estudiantes de primaria les resulta más fácil encontrar diferencias entre objetos que determinar qué tienen en común. Esto se debe a su pensamiento predominantemente visual y figurativo. Para comparar y encontrar puntos en común entre objetos, el niño debe pasar de los métodos visuales de pensamiento a los verbal-lógicos.
La comparación y la comparación conducirán al descubrimiento de diferencias y similitudes. Esto significa que será posible clasificar según algunos criterios.
Por lo tanto, para obtener resultados exitosos en la enseñanza de matemáticas, el docente debe incluir una serie de técnicas en el proceso, las más importantes de las cuales son la resolución de problemas entretenidos, el análisis de varios tipos de tareas educativas, el uso de una situación problemática y el uso del “maestro- Diálogo estudiante-alumno”. En base a esto, podemos resaltar la tarea principal de la enseñanza de las matemáticas: enseñar a los niños a pensar, razonar e identificar patrones. La lección debe crear una atmósfera de búsqueda en la que cada estudiante pueda convertirse en pionero.
La tarea juega un papel muy importante en el desarrollo matemático de los niños. Muchos profesores opinan que el número de deberes debería reducirse al mínimo o incluso eliminarse. De esta forma, se reduce la carga de trabajo del estudiante, que repercute negativamente en la salud.
Por otro lado, la investigación profunda y la creatividad requieren una reflexión pausada, que debe realizarse fuera de la lección. Y, si la tarea de un estudiante involucra no solo funciones educativas, sino también de desarrollo, entonces la calidad del aprendizaje del material aumentará significativamente. Por tanto, el profesor debe diseñar las tareas para que los estudiantes puedan participar en actividades creativas y exploratorias tanto en la escuela como en casa.
Cuando un estudiante completa su tarea, los padres desempeñan un papel importante. Por tanto, el principal consejo para los padres es que el niño haga él mismo los deberes de matemáticas. Pero esto no significa que no deba recibir ayuda alguna. Si un estudiante no puede resolver una tarea, entonces puede ayudarlo a encontrar la regla con la que se resuelve el ejemplo, asignarle una tarea similar y darle la oportunidad de encontrar el error de forma independiente y corregirlo. Bajo ninguna circunstancia debe completar la tarea por su hijo. El principal objetivo educativo tanto del maestro como de los padres es el mismo: enseñar al niño a obtener conocimientos por sí mismo y no a recibir conocimientos ya preparados.
Los padres deben recordar que el libro comprado "Ready Homework" no debe estar en manos del estudiante. El propósito de este libro es ayudar a los padres a verificar la exactitud de la tarea y no darle al estudiante la oportunidad, aprovechándola, de reescribir soluciones ya preparadas. En tales casos, puede olvidarse por completo del buen desempeño del niño en la materia.
La formación de habilidades educativas generales también se ve facilitada por la correcta organización del trabajo del estudiante en casa. El papel de los padres es crear las condiciones para que sus hijos trabajen. El estudiante debe hacer la tarea en una habitación donde la televisión no esté encendida y no haya otras distracciones. Es necesario ayudarlo a planificar correctamente su tiempo, por ejemplo, elegir específicamente una hora para hacer los deberes y nunca posponer este trabajo para el último momento. Ayudar a su hijo con los deberes a veces es simplemente necesario. Y una ayuda hábil le mostrará la relación entre la escuela y el hogar.
Por tanto, los padres también juegan un papel importante para la educación exitosa del estudiante. En ningún caso deben reducir la independencia del niño en el aprendizaje, pero al mismo tiempo acudir hábilmente en su ayuda si es necesario.
El problema de la formación y desarrollo de las habilidades matemáticas de los escolares más jóvenes es relevante en la actualidad, pero al mismo tiempo recibe una atención insuficiente entre los problemas de la pedagogía. Las habilidades matemáticas se refieren a habilidades especiales que se manifiestan sólo en un tipo separado de actividad humana.
Los profesores a menudo intentan comprender por qué los niños que estudian en la misma escuela, con los mismos profesores, en la misma clase, logran diferentes éxitos en el dominio de esta disciplina. Los científicos explican esto por la presencia o ausencia de determinadas habilidades.
Las habilidades se forman y desarrollan en el proceso de aprendizaje, dominando las actividades relevantes, por ello es necesario formar, desarrollar, educar y mejorar las habilidades de los niños. En el período comprendido entre los 3 y 4 años y los 8 o 9 años, se produce un rápido desarrollo de la inteligencia. Por lo tanto, durante la edad de la escuela primaria las oportunidades para desarrollar habilidades son mayores. El desarrollo de las habilidades matemáticas de un niño de primaria se entiende como la formación y el desarrollo decididos, didáctica y metódicamente organizados de un conjunto de propiedades y cualidades interrelacionadas del estilo de pensamiento matemático del niño y sus habilidades para el conocimiento matemático de la realidad.
El primer lugar entre las materias académicas que plantean dificultades especiales de aprendizaje lo ocupan las matemáticas, como una de las ciencias abstractas. Para los niños en edad escolar primaria, es extremadamente difícil percibir esta ciencia. Se puede encontrar una explicación para esto en los trabajos de L.S. Vygotskiy. Sostuvo que para “comprender el significado de una palabra, es necesario crear un campo semántico a su alrededor. Para construir un campo semántico, se debe realizar una proyección del significado en una situación real”. De esto se deduce que las matemáticas son complejas porque son una ciencia abstracta; por ejemplo, es imposible trasladar una serie de números a la realidad porque no existe en la naturaleza.
De lo anterior se deduce que es necesario desarrollar las habilidades del niño y este problema debe abordarse individualmente.
El problema de las habilidades matemáticas fue considerado por los siguientes autores: Krutetsky V.A. “Psicología de las habilidades matemáticas”, Leites N.S. “La superdotación de la edad y las diferencias individuales”, Leontyev A.N. "Capítulo sobre habilidades" de Zach Z.A. “Desarrollo de habilidades intelectuales en niños” y otros.
Hoy en día, el problema del desarrollo de las habilidades matemáticas de los escolares más pequeños es uno de los problemas menos desarrollados, tanto metodológicos como científicos. Esto determina la relevancia de este trabajo.
El propósito de este trabajo: sistematización de puntos de vista científicos sobre este problema e identificación de factores directos e indirectos que influyen en el desarrollo de las habilidades matemáticas.
Al escribir este trabajo se plantearon las siguientes preguntas: tareas:
1. Estudiar la literatura psicológica y pedagógica para aclarar la esencia del concepto de habilidad en el sentido amplio de la palabra y el concepto de habilidad matemática en sentido estricto.
2. Análisis de la literatura psicológica y pedagógica, materiales periódicos dedicados al problema del estudio de las habilidades matemáticas en el desarrollo histórico y en la etapa actual.
CapítuloI. La esencia del concepto de habilidad.
1.1 Concepto general de habilidades.
El problema de las capacidades es uno de los más complejos y menos desarrollados de la psicología. Al considerarlo, en primer lugar, hay que tener en cuenta que el verdadero tema de la investigación psicológica es la actividad y el comportamiento humanos. No hay duda de que el origen del concepto de habilidades es el hecho indiscutible de que las personas difieren en la cantidad y calidad de la productividad de sus actividades. La variedad de actividades humanas y las diferencias cuantitativas y cualitativas en productividad permiten distinguir entre tipos y grados de habilidades. Se dice que una persona que hace algo bien y rápidamente es capaz de realizar esta tarea. El juicio sobre las habilidades es siempre de naturaleza comparativa, es decir, se basa en una comparación de la productividad, la habilidad de una persona con la habilidad de otras. El criterio de capacidad es el nivel (resultado) de actividad que algunas personas logran alcanzar y otras no. La historia del desarrollo social e individual enseña que cualquier habilidad se logra como resultado de un trabajo más o menos intenso, de diversos esfuerzos, a veces gigantescos, “sobrehumanos”. Por otro lado, algunos logran un alto dominio de la actividad, habilidad y habilidad con menos esfuerzo y más rápido, otros no van más allá de los logros promedio, otros se encuentran por debajo de este nivel, incluso si se esfuerzan, estudian y tienen condiciones externas favorables. Son los representantes del primer grupo los que se llaman capaces.
Las capacidades humanas, sus diferentes tipos y grados, se encuentran entre los problemas más importantes y complejos de la psicología. Sin embargo, el desarrollo científico del tema de las capacidades es aún insuficiente. Por tanto, en psicología no existe una definición única de habilidades.
V.G. Belinsky entendió las habilidades como las fuerzas naturales potenciales del individuo, o sus capacidades.
Según B.M. Teplov, las habilidades son características psicológicas individuales que distinguen a una persona de otra.
S.L. Rubinstein entiende la capacidad como la idoneidad para una actividad particular.
El diccionario psicológico define habilidad como cualidad, oportunidad, habilidad, experiencia, habilidad, talento. Las habilidades te permiten realizar ciertas acciones en un momento dado.
La capacidad es la disposición de un individuo para realizar una acción; La idoneidad es el potencial existente para realizar cualquier actividad o la capacidad para alcanzar un cierto nivel de desarrollo de habilidades.
Con base en lo anterior, podemos dar una definición general de habilidades:
La capacidad es una expresión de la correspondencia entre los requisitos de la actividad y el complejo de propiedades neuropsicológicas de una persona, asegurando una alta productividad y crecimiento cualitativo y cuantitativo de su actividad, que se manifiesta en un alto y rápido crecimiento (en comparación con la persona promedio) capacidad para dominar esta actividad y dominarla.
1.2 El problema del desarrollo del concepto de habilidades matemáticas en el extranjero y en Rusia.
Una amplia variedad de direcciones también determinó una amplia variedad en el enfoque del estudio de las habilidades matemáticas, en herramientas metodológicas y generalizaciones teóricas.
El estudio de las habilidades matemáticas debe comenzar con la definición del tema de investigación. Lo único en lo que todos los investigadores están de acuerdo es en la opinión de que es necesario distinguir entre las habilidades "escolares" ordinarias para la asimilación de conocimientos matemáticos, para su reproducción y aplicación independiente, y las habilidades matemáticas creativas asociadas con la creación independiente de un original y producto socialmente valioso.
En 1918, el trabajo de Rogers señaló dos lados de las habilidades matemáticas, reproductiva (relacionada con la función de la memoria) y productiva (relacionada con la función del pensamiento). De acuerdo con esto, el autor construyó un conocido sistema de pruebas matemáticas.
El famoso psicólogo Revesh, en su libro "Talento y genio", publicado en 1952, considera dos formas principales de habilidades matemáticas: aplicativa (como la capacidad de descubrir rápidamente relaciones matemáticas sin pruebas preliminares y aplicar el conocimiento correspondiente en casos similares) y productiva. (como la capacidad de descubrir relaciones que no surgen directamente del conocimiento existente).
Los investigadores extranjeros muestran una gran unidad de puntos de vista sobre la cuestión de las habilidades matemáticas innatas o adquiridas. Si aquí distinguimos dos aspectos diferentes de estas habilidades: la "escuela" y las habilidades creativas, entonces en relación con estas últimas hay una unidad completa: las habilidades creativas de un científico: las matemáticas son una educación innata, un entorno favorable es necesario solo para su manifestación y desarrollo. Éste es, por ejemplo, el punto de vista de los matemáticos interesados en cuestiones de creatividad matemática: Poincaré y Hadamard. Betz también escribió sobre el carácter innato del talento matemático, enfatizando que estamos hablando de la capacidad de descubrir verdades matemáticas de forma independiente, "pues probablemente todos pueden comprender el pensamiento de otra persona". Revesh promovió vigorosamente la tesis sobre la naturaleza innata y hereditaria del talento matemático.
En cuanto a las capacidades "escolares" (de aprendizaje), los psicólogos extranjeros no hablan tan unánimemente. Aquí, quizás, la teoría dominante es la acción paralela de dos factores: el potencial biológico y el medio ambiente. Hasta hace poco, incluso en relación con las habilidades matemáticas escolares, dominaban las ideas de lo innato.
Allá por 1909-1910. Stone y Curtis, de forma independiente, al estudiar los logros en aritmética y las habilidades en esta materia, llegaron a la conclusión de que es casi imposible hablar de las habilidades matemáticas en su conjunto, incluso en relación con la aritmética. Stone señaló que los niños que son hábiles en el cálculo a menudo se quedan atrás en el área del razonamiento aritmético. Curtis también demostró que es posible combinar el éxito de un niño en una rama de la aritmética y su fracaso en otra. De esto ambos concluyeron que cada operación requería su propia habilidad especial y relativamente independiente. Algún tiempo después, Davis realizó un estudio similar y llegó a las mismas conclusiones.
Uno de los estudios más importantes sobre las habilidades matemáticas debe reconocerse como el estudio del psicólogo sueco Ingvar Werdelin en su libro “Habilidades matemáticas”. La principal intención del autor fue, a partir de la teoría multifactorial de la inteligencia, analizar la estructura de las habilidades matemáticas de los escolares e identificar el papel relativo de cada factor en esta estructura. Werdelin toma como punto de partida la siguiente definición de habilidades matemáticas: “La habilidad matemática es la capacidad de comprender la esencia de los sistemas, símbolos, métodos y demostraciones matemáticos (y similares), memorizarlos, retenerlos en la memoria y reproducirlos, combinarlos con otros sistemas, símbolos, métodos y pruebas, utilícelos para resolver problemas matemáticos (y similares)”. El autor examina la cuestión del valor comparativo y la objetividad de medir las habilidades matemáticas utilizando las calificaciones de los profesores y pruebas especiales y señala que las calificaciones escolares son poco confiables, subjetivas y están lejos de ser una medición real de las habilidades.
El famoso psicólogo estadounidense Thorndike hizo una gran contribución al estudio de las habilidades matemáticas. En su obra "La Psicología del Álgebra" presenta una gran cantidad de pruebas algebraicas de todo tipo para determinar y medir habilidades.
Mitchell, en su libro sobre la naturaleza del pensamiento matemático, enumera varios procesos que, en su opinión, caracterizan el pensamiento matemático, en particular:
1. clasificación;
2. capacidad para comprender y utilizar símbolos;
3. deducción;
4. Manipulación de ideas y conceptos de forma abstracta, sin referencia a lo concreto.
Brown y Johnson, en el artículo “Maneras de identificar y educar a estudiantes con potencial en las ciencias”, indican que los profesores en ejercicio han identificado aquellos rasgos que caracterizan a los estudiantes con potencial en matemáticas, a saber:
1. memoria extraordinaria;
2. curiosidad intelectual;
3. capacidad de pensamiento abstracto;
4. capacidad para aplicar conocimientos en una situación nueva;
5. la capacidad de "ver" rápidamente la respuesta al resolver problemas.
Al concluir una revisión de los trabajos de psicólogos extranjeros, cabe señalar que no dan una idea más o menos clara y distinta de la estructura de las habilidades matemáticas. Además, también hay que tener en cuenta que en algunos trabajos los datos se obtuvieron mediante un método introspectivo menos objetivo, mientras que otros se caracterizan por un enfoque puramente cuantitativo, ignorando las características cualitativas del pensamiento. Resumiendo los resultados de todos los estudios mencionados anteriormente, obtendremos las características más generales del pensamiento matemático, como son la capacidad de abstracción, la capacidad de razonamiento lógico, la buena memoria, la capacidad de representaciones espaciales, etc.
En la pedagogía y la psicología rusas, sólo unos pocos trabajos están dedicados a la psicología de las habilidades en general y a la psicología de las habilidades matemáticas en particular. Es necesario mencionar el artículo original de D. Mordukhai-Boltovsky “Psicología del pensamiento matemático”. El autor escribió el artículo desde una posición idealista, otorgando, por ejemplo, especial importancia al "proceso de pensamiento inconsciente", argumentando que "el pensamiento de un matemático... está profundamente arraigado en la esfera inconsciente". El matemático no es consciente de cada paso de su pensamiento “la aparición repentina en la conciencia de una solución ya preparada a un problema que no pudimos resolver durante mucho tiempo”, escribe el autor, “explicamos mediante el pensamiento inconsciente, que ... continuó emprendiendo la tarea, ... y el resultado flota más allá del umbral de la conciencia”.
El autor señala la naturaleza específica del talento matemático y del pensamiento matemático. Sostiene que la habilidad para las matemáticas no siempre es inherente incluso a las personas brillantes, que existe una diferencia entre una mente matemática y una no matemática.
De gran interés es el intento de Mordecai-Boltovsky de aislar los componentes de las habilidades matemáticas. Se refiere a tales componentes, en particular:
1. “memoria fuerte”, se estipuló que significaba “memoria matemática”, memoria de “una materia del tipo de la que se ocupan las matemáticas”;
2. "ingenio", que se entiende como la capacidad de "abarcar en un solo juicio" conceptos de dos áreas de pensamiento mal conectadas, para encontrar similitudes con lo dado en lo ya conocido;
3. velocidad del pensamiento (la velocidad del pensamiento se explica por el trabajo que realiza el pensamiento inconsciente a favor del pensamiento consciente).
D. Mordecai-Boltovsky también expresa sus pensamientos sobre los tipos de imaginación matemática que subyacen a los diferentes tipos de matemáticos: "geómetras" y "algebristas". "Los aritméticos, algebristas y analistas en general, cuyo descubrimiento se hace en la forma más abstracta de los símbolos cuantitativos discontinuos y sus relaciones, no pueden expresarlo como un geómetra". También expresó valiosas reflexiones sobre las peculiaridades de la memoria de los "geómetras" y los "algebristas".
La teoría de las habilidades fue creada durante un largo período de tiempo gracias al trabajo conjunto de los psicólogos más destacados de la época: B.M. Teplov, L.S. Vygotsky, A.N. Leontiev, S.L. Rubinstein, B.G. Anafiev y otros.
Además de los estudios teóricos generales sobre el problema de las habilidades, B. M. Teplov con su monografía "Psicología de las habilidades musicales" sentó las bases para un análisis experimental de la estructura de las habilidades para tipos específicos de actividades. La importancia de este trabajo va más allá de la cuestión estrecha de la esencia y estructura de las habilidades musicales; encontró una solución a las cuestiones básicas y fundamentales de la investigación sobre el problema de las habilidades para tipos específicos de actividades.
A este trabajo le siguieron estudios de habilidades similares en idea: a la actividad visual - V.I. Kireenko y E.I. Ignatov, habilidades literarias - A.G. Kovalev, habilidades pedagógicas - N.V. Kuzmina y F.N. Gonobolin, diseño y habilidades técnicas - P.M. Jacobson, Dakota del Norte. Levitov, V.N. Kolbanovsky y las habilidades matemáticas - V.A. Krutetsky.
Se llevaron a cabo una serie de estudios experimentales sobre el pensamiento bajo el liderazgo de A.N. Leontiev. Se aclararon algunas cuestiones del pensamiento creativo, en particular, cómo una persona llega a la idea de resolver un problema, cuyo método de solución no se deriva directamente de sus condiciones. Se estableció un patrón interesante: la efectividad de los ejercicios que conducen a la solución correcta varía según en qué etapa de la resolución del problema principal se presentan los ejercicios auxiliares, es decir, se mostró el papel de los ejercicios orientadores.
Una serie de estudios de L.N. está directamente relacionada con el problema de las habilidades. Landas. En uno de los primeros trabajos de esta serie, "Sobre algunas deficiencias en el estudio del pensamiento de los estudiantes", plantea la cuestión de la necesidad de revelar la naturaleza psicológica, el mecanismo interno de la "capacidad de pensar". Cultivar habilidades, según L.N. Landa significa “enseñar la técnica del pensamiento”, formar las habilidades de la actividad analítica y sintética. En su otro trabajo, "Algunos datos sobre el desarrollo de las habilidades mentales", L. N. Landa descubrió diferencias individuales significativas en el dominio de los escolares de un nuevo método de razonamiento al resolver problemas de demostración geométrica: diferencias en el número de ejercicios necesarios para dominar este método, diferencias en el ritmo de trabajo, diferencias en la formación de la capacidad de diferenciar el uso de las operaciones en función de la naturaleza de las condiciones de la tarea y diferencias en la asimilación de las operaciones.
Gran importancia Para la teoría de las habilidades mentales en general y de las habilidades matemáticas en particular, existen estudios de D.B. Elkonin y V.V. Davydova, L.V. Zankova, A.V. Skripchenko.
Se suele creer que el pensamiento de los niños de 7 a 10 años es de carácter figurativo y tiene poca capacidad de distracción y abstracción. Aprendizaje experiencial realizado bajo la dirección de D.B. Elkonin y V.V. Davydov, demostró que ya en primer grado, con un método de enseñanza especial, es posible dar a los estudiantes en simbolismo alfabético, es decir, en forma general, un sistema de conocimiento sobre las relaciones de cantidades, dependencias entre ellas, introducirlos en el campo de las operaciones formales de signos. AV. Skripchenko demostró que, bajo condiciones apropiadas, los estudiantes de tercer y cuarto grado pueden desarrollar la capacidad de resolver problemas aritméticos componiendo una ecuación con una incógnita.
1.3 Capacidad matemática y personalidad
En primer lugar, cabe señalar que lo que caracteriza a los matemáticos capaces y es necesario para un trabajo exitoso en el campo de las matemáticas es la "unidad de inclinaciones y habilidades en la vocación", expresada en una actitud positiva selectiva hacia las matemáticas, la presencia de una profunda y intereses efectivos en el campo relevante, el deseo y la necesidad de participar en él, pasión apasionada por el negocio.Sin inclinación por las matemáticas, no puede haber una aptitud genuina para ellas. Si un estudiante no siente ninguna inclinación hacia las matemáticas, es poco probable que incluso las buenas habilidades garanticen un dominio completamente exitoso de las matemáticas. El papel que desempeñan aquí la inclinación y el interés se reduce al hecho de que una persona interesada en las matemáticas se dedica intensamente a ellas y, en consecuencia, ejercita y desarrolla vigorosamente sus habilidades.
Numerosos estudios y características de los niños superdotados en el campo de las matemáticas indican que las habilidades se desarrollan sólo si existen inclinaciones o incluso una necesidad única de actividad matemática. El problema es que a menudo los estudiantes son capaces de hacer matemáticas, pero tienen poco interés en ellas y, por lo tanto, no tienen mucho éxito en dominar esta materia. Pero si el profesor puede despertar su interés por las matemáticas y el deseo de hacerlo, entonces ese estudiante podrá lograr un gran éxito.En la escuela, estos casos ocurren a menudo: un estudiante capaz de matemáticas tiene poco interés en ellas y no muestra mucho éxito en el dominio de esta materia. Pero si el profesor es capaz de despertar su interés por las matemáticas y la inclinación a dedicarse a ellas, entonces ese estudiante, "capturado" por las matemáticas, podrá alcanzar rápidamente un gran éxito.
De esto se desprende la primera regla de la enseñanza de las matemáticas: la capacidad de hacer que los estudiantes se interesen por las ciencias y animarlos a desarrollar sus habilidades de forma independiente. Las emociones que experimenta una persona también son un factor importante en el desarrollo de habilidades en cualquier actividad, sin excluir la actividad matemática. La alegría de la creatividad, el sentimiento de satisfacción por el intenso trabajo mental, movilizan sus fuerzas y lo obligan a superar las dificultades. Todos los niños con aptitudes para las matemáticas se distinguen por una profunda actitud emocional hacia la actividad matemática y experimentan una verdadera alegría que provoca cada nuevo logro. Despertar el espíritu creativo de un alumno y enseñarle a amar las matemáticas es la segunda regla de un profesor de matemáticas.Muchos profesores señalan que la capacidad de generalizar rápida y profundamente puede manifestarse en una materia sin caracterizar la actividad educativa del estudiante en otras materias. Un ejemplo es que un niño que es capaz de generalizar y sistematizar material en la literatura no muestra habilidades similares en el campo de las matemáticas.
Desafortunadamente, los profesores a veces olvidan que las habilidades mentales, que son de naturaleza general, en algunos casos actúan como habilidades específicas. Muchos profesores tienden a utilizar una evaluación objetiva, es decir, si un estudiante tiene problemas de lectura, en principio no puede alcanzar alturas en el campo de las matemáticas. Esta opinión es típica de los profesores de escuela primaria que imparten una variedad de materias. Esto conduce a una evaluación incorrecta de las capacidades del niño, lo que a su vez conduce a un retraso en matemáticas.
1.4 Desarrollo de habilidades matemáticas en escolares de primaria.
El problema de la capacidad es un problema de diferencias individuales. Con la mejor organización de los métodos de enseñanza, el estudiante progresará con mayor éxito y más rápido en un área que en otra.
Naturalmente, el éxito en el aprendizaje no sólo está determinado por las capacidades del estudiante. En este sentido, son de clave importancia el contenido y los métodos de enseñanza, así como la actitud del estudiante ante la materia. Por lo tanto, el éxito y el fracaso en el aprendizaje no siempre proporcionan fundamento para emitir juicios sobre la naturaleza de las habilidades del estudiante.
La presencia de habilidades débiles en los estudiantes no exime al docente de la necesidad, en la medida de lo posible, de desarrollar las habilidades de estos estudiantes en esta área. Al mismo tiempo, existe una tarea igualmente importante: desarrollar plenamente sus habilidades en el área en la que las demuestra.
Es necesario educar a los capaces y seleccionar a los capaces, sin olvidar a todos los escolares, y elevar por todos los medios posibles el nivel general de su formación. En este sentido, en su trabajo se necesitan diversos métodos de trabajo colectivos e individuales para intensificar las actividades de los estudiantes.
El proceso de aprendizaje debe ser integral, tanto en términos de organizar el proceso de aprendizaje en sí como en términos de desarrollar en los estudiantes un profundo interés por las matemáticas, habilidades para resolver problemas, comprender el sistema de conocimientos matemáticos y resolver con los estudiantes un sistema especial de no -Problemas estándar que deben ofrecerse no solo en las lecciones, sino también en los exámenes. Por tanto, una organización especial de la presentación del material educativo y un sistema de tareas bien pensado ayudan a aumentar el papel de los motivos significativos en el estudio de las matemáticas. El número de estudiantes orientados a resultados está disminuyendo.
En la lección se debe fomentar de todas las formas posibles no solo la resolución de problemas, sino también la forma inusual de resolver problemas utilizada por los estudiantes; en este sentido, se da especial importancia no solo al resultado de la resolución del problema, sino también a la belleza y racionalidad del método.
Los profesores utilizan con éxito la técnica de “formulación de problemas” para determinar la dirección de la motivación. Cada tarea se evalúa según un sistema de los siguientes indicadores: la naturaleza de la tarea, su corrección y relación con el texto fuente. A veces se utiliza el mismo método en una versión diferente: después de resolver el problema, se pidió a los estudiantes que crearan cualquier problema que de alguna manera estuviera relacionado con el problema original.
Para crear condiciones psicopedagógicas para aumentar la eficiencia de la organización del sistema del proceso de aprendizaje, se utiliza el principio de organizar el proceso de aprendizaje en forma de comunicación sustantiva utilizando formas cooperativas de trabajo de los estudiantes. Se trata de resolución de problemas en grupo y discusión colectiva sobre formas de trabajo de calificación, parejas y equipos.
Capitulo dos. El desarrollo de las habilidades matemáticas en escolares de primaria como problema metodológico.
2.1 Características generales de los niños capaces y talentosos
El problema del desarrollo de las habilidades matemáticas de los niños es uno de los problemas metodológicos menos desarrollados de la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria en la actualidad.
La extrema heterogeneidad de opiniones sobre el concepto mismo de habilidades matemáticas determina la ausencia de métodos conceptualmente sólidos, lo que a su vez crea dificultades en el trabajo de los profesores. Quizás por eso existe una opinión generalizada no solo entre los padres, sino también entre los profesores: las habilidades matemáticas se dan o no. Y no hay nada que puedas hacer al respecto.
Por supuesto, las capacidades para uno u otro tipo de actividad están determinadas por las diferencias individuales en la psique humana, que se basan en combinaciones genéticas de componentes biológicos (neurofisiológicos). Sin embargo, hoy en día no hay evidencia de que determinadas propiedades del tejido nervioso afecten directamente a la manifestación o ausencia de determinadas capacidades.
Además, la compensación selectiva de inclinaciones naturales desfavorables puede conducir a la formación de una personalidad con capacidades pronunciadas, de las que hay muchos ejemplos en la historia. Las habilidades matemáticas pertenecen al grupo de las llamadas habilidades especiales (además de las musicales, visuales, etc.). Para su manifestación y mayor desarrollo, se requiere la asimilación de un determinado acervo de conocimientos y la presencia de determinadas habilidades, incluida la capacidad de aplicar los conocimientos existentes en la actividad mental.
Las matemáticas son una de esas materias en las que las características mentales individuales (atención, percepción, memoria, pensamiento, imaginación) de un niño son cruciales para su dominio. Detrás de importantes características de comportamiento, detrás del éxito (o fracaso) de las actividades educativas, a menudo se esconden las características dinámicas naturales mencionadas anteriormente. A menudo dan lugar a diferencias en el conocimiento: su profundidad, fuerza y generalidad. Sobre la base de estas cualidades del conocimiento, que se relacionan (junto con las orientaciones de valores, las creencias y las habilidades) con el contenido de la vida mental de una persona, generalmente se juzga la superdotación de los niños.
Individualidad y talento son conceptos interrelacionados. Los investigadores que se ocupan del problema de las habilidades matemáticas, el problema de la formación y el desarrollo del pensamiento matemático, a pesar de todas las diferencias de opiniones, señalan, en primer lugar, las características específicas de la psique de un niño matemáticamente capaz (así como de un profesional). matemático), en particular, flexibilidad de pensamiento, es decir falta de convencionalismo, originalidad, la capacidad de variar las formas de resolver un problema cognitivo, la facilidad de transición de un camino de solución a otro, la capacidad de ir más allá de la forma habitual de actividad y encontrar nuevas formas de resolver un problema en condiciones cambiantes. Es obvio que estas características del pensamiento dependen directamente de la organización especial de la memoria (asociaciones libres y conectadas), la imaginación y la percepción.
Los investigadores identifican este concepto como profundidad de pensamiento, es decir. la capacidad de penetrar en la esencia de cada hecho y fenómeno que se está estudiando, la capacidad de ver sus relaciones con otros hechos y fenómenos, de identificar características específicas y ocultas en el material que se está estudiando, así como el pensamiento decidido, combinado con amplitud, es decir. la capacidad de formar métodos de acción generalizados, la capacidad de cubrir todo el problema sin perder detalles. El análisis psicológico de estas categorías muestra que deben basarse en una inclinación natural o especialmente formada hacia un enfoque estructural del problema y una estabilidad, concentración y una gran cantidad de atención extremadamente altas.
Así, las características tipológicas individuales de la personalidad de cada estudiante por separado, es decir, temperamento, carácter, inclinaciones, organización somática de la personalidad en su conjunto, etc., tienen una influencia significativa (¡y tal vez incluso decisiva!) en la la formación y el desarrollo del estilo de pensamiento matemático del niño, lo cual, por supuesto, es una condición necesaria para preservar el potencial natural (inclinaciones) del niño en las matemáticas y su posterior desarrollo hasta alcanzar habilidades matemáticas pronunciadas.
Los profesores de materias experimentados saben que las habilidades matemáticas son un “bien poco sistemático”, y si no se trata a un niño así individualmente (individualmente, y no como parte de un club o materia optativa), es posible que sus habilidades no se desarrollen más.
Es por eso que a menudo vemos cómo un niño de primer grado con habilidades sobresalientes "se nivela" en el tercer grado, y en el quinto deja de diferenciarse por completo de los demás niños. ¿Qué es esto? Las investigaciones realizadas por psicólogos muestran que pueden existir diferentes tipos de desarrollo mental relacionado con la edad:
. El “levantamiento temprano” (en la edad preescolar o primaria) se debe a la presencia de habilidades e inclinaciones naturales brillantes del tipo correspondiente. En el futuro, es posible que se produzcan la consolidación y el enriquecimiento de las cualidades mentales, lo que servirá como punto de partida para el desarrollo de habilidades mentales sobresalientes.
Además, los hechos muestran que casi todos los científicos que se distinguieron antes de los 20 años eran matemáticos.
Pero también puede ocurrir una “alineación” con los pares. Creemos que esta “nivelación” se debe en gran medida a la falta de un enfoque individual competente y metodológicamente activo hacia el niño en la etapa temprana.
“Aumento lento y prolongado”, es decir acumulación gradual de inteligencia. La ausencia de logros tempranos en este caso no significa que en el futuro no surjan los requisitos previos para habilidades grandes o sobresalientes. Tal posible "ascenso" es la edad de 16 a 17 años, cuando el factor de "explosión intelectual" es la reorientación social del individuo, dirigiendo su actividad en esta dirección. Sin embargo, este “aumento” también puede ocurrir en años más maduros.
Para un maestro de escuela primaria, el problema más acuciante es el “levantamiento temprano”, que ocurre entre los 6 y 9 años de edad. No es ningún secreto que un niño tan brillantemente capaz de la clase, que también tiene un tipo de sistema nervioso fuerte, es capaz, literalmente, de impedir que cualquiera de los niños abra la boca en clase. Y como resultado, en lugar de estimular y desarrollar al máximo al pequeño "prodigio", el maestro se ve obligado a enseñarle a permanecer en silencio (!) y "guardarse sus brillantes pensamientos para sí hasta que se lo pregunten". Después de todo, ¡hay otros 25 niños en la clase! Esta "desaceleración", si ocurre sistemáticamente, puede llevar al hecho de que después de 3 a 4 años el niño "se iguale" con sus compañeros. Y dado que las habilidades matemáticas pertenecen al grupo de las “habilidades tempranas”, entonces tal vez sean precisamente los niños matemáticamente capaces los que perdemos en el proceso de esta “desaceleración” y “nivelación”.
Las investigaciones psicológicas han demostrado que, aunque el desarrollo de las habilidades educativas y el talento creativo en niños tipológicamente diferentes se produce de manera diferente, los niños con características opuestas del sistema nervioso pueden lograr (alcanzar) un grado igualmente alto de desarrollo de estas habilidades. En este sentido, puede resultar más útil para el profesor centrarse no en las características tipológicas del sistema nervioso de los niños, sino en algunas características generales de los niños capaces y talentosos, que son observados por la mayoría de los investigadores de este problema.
Diferentes autores identifican un “conjunto” diferente de características generales de los niños capaces en el marco de los tipos de actividades en las que se estudiaron estas habilidades (matemáticas, música, pintura, etc.). Creemos que es más conveniente para un maestro confiar en algunas características puramente procedimentales de la actividad de los niños capaces, que, como lo demuestra la comparación de una serie de estudios psicológicos y pedagógicos especiales sobre este tema, resultan ser los mismos. para niños con diferentes tipos de capacidades y superdotación. Los investigadores señalan que la mayoría de los niños capaces tienen:
Mayor propensión a la acción mental y una respuesta emocional positiva a cualquier nuevo desafío mental. Estos niños no saben lo que es el aburrimiento: siempre tienen algo que hacer. Algunos psicólogos generalmente interpretan este rasgo como un factor relacionado con la edad en la superdotación.
La constante necesidad de renovar y complicar la carga de trabajo mental, lo que conlleva un aumento constante en el nivel de logro. Si este niño no está agobiado, encontrará su propia actividad y podrá dominar el ajedrez, un instrumento musical, la radio, etc., estudiar enciclopedias y libros de referencia, leer literatura especializada, etc.
El deseo de elegir de forma independiente cosas que hacer y planificar sus actividades. Este niño tiene su propia opinión sobre todo, defiende obstinadamente la iniciativa ilimitada de sus actividades, tiene una autoestima alta (casi siempre adecuada) y es muy persistente en la autoafirmación en el campo elegido.
Perfecta autorregulación. Este niño es capaz de movilizar plenamente sus fuerzas para conseguir un objetivo; capaz de renovar repetidamente los esfuerzos mentales en un esfuerzo por lograr una meta; Tiene, por así decirlo, una actitud "inicial" para superar cualquier dificultad, y los fracasos sólo lo obligan a esforzarse por superarlos con una tenacidad envidiable.
Mayor rendimiento. El estrés intelectual prolongado no cansa a este niño, al contrario, se siente bien precisamente en la situación de tener un problema que requiere solución. De forma puramente instintiva, sabe utilizar todas las reservas de su psique y de su cerebro, movilizándolas y cambiándolas en el momento adecuado.
Se ve claramente que estas características procedimentales generales de la actividad de los niños capaces, reconocidas por los psicólogos como estadísticamente significativas, no son inherentes exclusivamente a ningún tipo de sistema nervioso humano. Por lo tanto, pedagógica y metodológicamente, la táctica y estrategia general de un enfoque individual hacia un niño capaz obviamente debe construirse sobre principios psicológicos y didácticos que aseguren que se tengan en cuenta las características procesales antes mencionadas de las actividades de estos niños.
Desde un punto de vista pedagógico, un niño capaz necesita sobre todo un estilo instructivo de relación con un docente, lo que requiere un mayor contenido informativo y validez de los requisitos planteados por parte del docente. El estilo instructivo, a diferencia del estilo imperativo que domina en la escuela primaria, implica apelar a la personalidad del alumno, teniendo en cuenta sus características individuales y centrándose en ellas. Este estilo de relación contribuye al desarrollo de la independencia, la iniciativa y el potencial creativo, como lo señalan muchos docentes-investigadores. Es igualmente obvio que, desde un punto de vista didáctico, los niños capaces necesitan, como mínimo, garantizar un ritmo óptimo de progreso en los contenidos y un volumen óptimo de carga de aprendizaje. Además, ¿qué es óptimo para usted, para sus capacidades, es decir? más alto que el de los niños normales. Si tenemos en cuenta la necesidad de una complicación constante de la carga de trabajo mental, el anhelo persistente de autorregular sus actividades y el mayor rendimiento de estos niños, podemos decir con suficiente confianza que en la escuela estos niños no son de ninguna manera "prósperos". estudiantes, ya que sus actividades educativas constantemente no se llevan a cabo en la zona de desarrollo próximo (!), ¡y muy por detrás de esta zona! Por lo tanto, en relación con estos estudiantes, (consciente o inconscientemente) violamos constantemente nuestro credo proclamado, el principio básico de la educación para el desarrollo, que requiere enseñar al niño teniendo en cuenta su zona de desarrollo próximo.
Trabajar con niños capaces en la escuela primaria hoy en día no es un problema menos “enfermizo” que trabajar con niños que no tienen éxito.
Su menor "popularidad" en publicaciones pedagógicas y metodológicas especiales se explica por su menor "destaca", ya que un estudiante pobre es una fuente eterna de problemas para un maestro, y solo para el maestro (y no siempre), sino para los padres de Petya (si abordar este tema específicamente). Al mismo tiempo, la "infracarga" constante de un niño capaz (y la norma para todos es una subcarga para un niño capaz) contribuirá a una estimulación insuficiente del desarrollo de habilidades, no sólo a la "no utilización" de la potencial de dicho niño (véanse los puntos anteriores), sino también a la posible extinción de estas habilidades como no reclamadas en las actividades educativas (que se llevan a cabo durante este período de la vida del niño).
Esto también tiene una consecuencia más grave y desagradable: es demasiado fácil para un niño así aprender en la etapa inicial, como resultado, no desarrolla suficientemente la capacidad de superar las dificultades, no desarrolla inmunidad al fracaso, lo que Esto explica en gran medida el “colapso” masivo en el desempeño de estos niños cuando pasan del nivel primario al secundario.
Para que un maestro de escuela pública pueda afrontar con éxito el trabajo con un niño capaz en matemáticas, no basta con identificar los aspectos pedagógicos y metodológicos del problema. Como lo han demostrado treinta años de práctica en la implementación de un sistema educativo para el desarrollo, para que este problema se resuelva en las condiciones de enseñanza en una escuela primaria masiva, se necesita una solución metodológica específica y fundamentalmente nueva, plenamente presentada al maestro.
Desafortunadamente, hoy en día prácticamente no existen material didáctico especial para profesores de primaria destinado a trabajar con niños capaces y superdotados en las lecciones de matemáticas. No podemos citar un solo manual o desarrollo metodológico de este tipo, excepto varias colecciones como la “Mathematical Box”. Para trabajar con niños capaces y superdotados no se necesitan tareas entretenidas: ¡esto es un alimento demasiado pobre para sus mentes! Necesitamos un sistema especial y material didáctico especial “paralelo” a los existentes. La falta de apoyo metodológico para el trabajo individual con un niño capaz en matemáticas lleva a que los profesores de primaria no realicen este trabajo en absoluto (club o trabajo extraescolar, donde un grupo de niños resuelve tareas entretenidas con el profesor, que, como una regla, no son seleccionados sistemáticamente, no pueden considerarse individuales). Se pueden comprender los problemas de un joven docente que no tiene suficiente tiempo ni conocimientos para seleccionar y sistematizar los materiales adecuados. Pero incluso un profesor experimentado no siempre está preparado para resolver este problema. Otro factor limitante (¡y quizás el principal!) aquí es la presencia de un único libro de texto para toda la clase. Trabajar con un único libro de texto para todos los niños, según un único plan de calendario, simplemente no permite que el maestro cumpla con el requisito de individualizar el ritmo de aprendizaje de un niño capaz, y el mismo volumen de contenido del libro de texto para todos los niños sí lo hace. no permiten implementar el requisito de individualizar el volumen de la carga educativa (sin mencionar el requisito de autorregulación y planificación independiente de actividades).
Creemos que la creación de materiales didácticos especiales en matemáticas para trabajar con niños capaces es la única forma posible de implementar el principio de individualización de la educación para estos niños en el contexto de la enseñanza de una clase completa.
2.2 Metodología para asignaciones de larga duración
La metodología para utilizar el sistema de asignaciones a largo plazo fue considerada por E.S. Rabunsky al organizar el trabajo con estudiantes de secundaria en el proceso de enseñanza del alemán en la escuela.
Varios estudios pedagógicos han considerado la posibilidad de crear sistemas de este tipo de tareas en diversas materias para estudiantes de secundaria, tanto para dominar material nuevo como para eliminar lagunas de conocimiento. Durante la investigación se observó que la gran mayoría de los estudiantes prefieren realizar ambos tipos de trabajo en forma de "tareas a largo plazo" o "trabajo retrasado". Este tipo de organización de actividades educativas, tradicionalmente recomendado principalmente para trabajos creativos que requieren mucha mano de obra (ensayos, resúmenes, etc.), resultó ser el más preferible para la mayoría de los escolares encuestados. Resultó que este "trabajo diferido" satisface al estudiante más que las lecciones y tareas individuales, ya que el criterio principal para la satisfacción del estudiante a cualquier edad es el éxito en el trabajo. La ausencia de un límite de tiempo estricto (como ocurre en una lección) y la posibilidad de volver libremente al contenido del trabajo muchas veces le permite afrontarlo con mucho más éxito. Por tanto, las tareas diseñadas para una preparación a largo plazo también pueden considerarse como un medio para cultivar una actitud positiva hacia la materia.
Durante muchos años se creyó que todo lo dicho se aplica únicamente a los estudiantes mayores, pero no se corresponde con las características de las actividades educativas de los estudiantes de primaria. Análisis de las características procesales de las actividades de niños capaces en edad escolar primaria y la experiencia laboral de Beloshista A.V. y los profesores que participaron en las pruebas experimentales de esta metodología, demostraron la alta eficiencia del sistema propuesto cuando se trabaja con niños capaces. Inicialmente, para desarrollar un sistema de tareas (en adelante las llamaremos hojas debido a la forma de su diseño gráfico, conveniente para trabajar con un niño), se seleccionaron temas relacionados con la formación de habilidades computacionales, que tradicionalmente son considerados por los docentes. y metodólogos como temas que requieren una orientación constante en la etapa de conocimiento y un seguimiento constante en la etapa de consolidación.
Durante el trabajo experimental se desarrollaron una gran cantidad de hojas impresas, combinadas en bloques que abarcaban un tema completo. Cada bloque contiene de 12 a 20 hojas. Una hoja de trabajo es un gran sistema de tareas (hasta cincuenta tareas), organizadas metódica y gráficamente de tal manera que, a medida que las completa, el estudiante puede acercarse de forma independiente a la comprensión de la esencia y el método de realizar una nueva técnica computacional, y luego consolidar la nueva forma de actividad. Una hoja de trabajo (o un sistema de hojas, es decir, un bloque temático) es una “tarea a largo plazo”, cuyos plazos se individualizan de acuerdo con los deseos y capacidades del estudiante que trabaja en este sistema. Esta hoja se puede ofrecer en clase o en lugar de tarea en forma de una tarea con un "plazo retrasado" para su finalización, que el profesor establece individualmente o permite que el alumno (este camino es más productivo) se fije un plazo. (Esta es una forma de desarrollar la autodisciplina, ya que la planificación independiente de actividades en relación con objetivos y plazos determinados de forma independiente es la base de la autoeducación humana).
El profesor determina las tácticas para trabajar con hojas de trabajo para el alumno de forma individual. Al principio, se pueden ofrecer al estudiante como tarea (en lugar de una tarea normal), acordando individualmente el momento de su finalización (2-4 días). A medida que domines este sistema, podrás pasar al método de trabajo preliminar o paralelo, es decir. entregue al alumno una hoja antes de aprender el tema (en vísperas de la lección) o durante la lección misma para que domine el material de forma independiente. Observación atenta y amigable del estudiante en el proceso de actividad, "estilo contractual" de relaciones (deje que el niño decida por sí mismo cuándo quiere recibir esta hoja), tal vez incluso exención de otras lecciones en este o el día siguiente para concentrarse en la tarea, asesoramiento (siempre se puede responder a una pregunta inmediatamente cuando el niño pasa por la clase): todo esto ayudará al maestro a individualizar completamente el proceso de aprendizaje de un niño capaz sin perder mucho tiempo.
No se debe obligar a los niños a copiar las tareas de la hoja. El alumno trabaja con un lápiz sobre una hoja de papel, anotando respuestas o completando acciones. Esta organización del aprendizaje evoca emociones positivas en el niño: le gusta trabajar de forma impresa. Liberado de la necesidad de realizar copias tediosas, el niño trabaja con mayor productividad. La práctica demuestra que, aunque las hojas de trabajo contienen hasta cincuenta tareas (la norma habitual es de 6 a 10 ejemplos), el estudiante disfruta trabajando con ellas. ¡Muchos niños piden una sábana nueva cada día! En otras palabras, superan varias veces la cuota de trabajo para la lección y la tarea, mientras experimentan emociones positivas y trabajan según su propio criterio.
Durante el experimento, se desarrollaron hojas sobre los temas: “Técnicas de cálculo oral y escrito”, “Numeración”, “Cantidades”, “Fracciones”, “Ecuaciones”.
Principios metodológicos para la construcción del sistema propuesto:
1. El principio de cumplimiento del programa de matemáticas para los grados primarios. El contenido de las hojas está vinculado a un programa de matemáticas estable (estándar) para los grados primarios. Por lo tanto, creemos que es posible implementar el concepto de individualizar la enseñanza de las matemáticas para un niño capaz de acuerdo con las características procedimentales de sus actividades educativas cuando se trabaja con cualquier libro de texto que corresponda al programa estándar.
2. Metódicamente, el principio de dosificación se implementa en cada hoja, es decir. en una hoja sólo se introduce una técnica o un concepto, o se revela una conexión, pero esencial para un concepto determinado. Esto, por un lado, ayuda al niño a comprender claramente el propósito del trabajo y, por otro lado, ayuda al maestro a controlar fácilmente la calidad del dominio de esta técnica o concepto.
3. Estructuralmente, la hoja representa una solución metodológica detallada al problema de introducir o introducir y consolidar una u otra técnica, concepto, conexiones de este concepto con otros conceptos. Las tareas se seleccionan y agrupan (es decir, el orden en que se colocan en la hoja es importante) de tal manera que el niño pueda "moverse" a lo largo de la hoja de forma independiente, partiendo de los métodos de acción más simples que ya le son familiares, y Poco a poco vamos dominando un nuevo método, que en los primeros pasos revelamos plenamente en acciones más pequeñas que son la base de esta técnica. A medida que avanzas por la hoja, estas pequeñas acciones se organizan gradualmente en bloques más grandes. Esto permite al alumno dominar la técnica en su conjunto, que es la conclusión lógica de toda la “construcción” metodológica. Esta estructura de la hoja le permite implementar plenamente el principio de un aumento gradual en el nivel de complejidad en todas las etapas.
4. Esta estructura de la hoja de trabajo también permite implementar el principio de accesibilidad, y en una medida mucho más profunda de lo que se puede hacer hoy cuando se trabaja solo con un libro de texto, ya que el uso sistemático de las hojas permite aprender el material a un ritmo ritmo individual que sea conveniente para el alumno, que el niño pueda regular de forma independiente.
5. El sistema de hojas (bloque temático) le permite implementar el principio de perspectiva, es decir. inclusión paulatina del estudiante en las actividades de planificación del proceso educativo. Las tareas diseñadas para una preparación a largo plazo (retrasada) requieren una planificación a largo plazo. La capacidad de organizar el trabajo, planificándolo durante un período de tiempo determinado, es la habilidad educativa más importante.
6. El sistema de hojas de trabajo sobre el tema también permite implementar el principio de individualización de las pruebas y evaluaciones de conocimientos de los estudiantes, no sobre la base de diferenciar el nivel de dificultad de las tareas, sino sobre la base de la unidad de requisitos para el nivel de conocimientos, habilidades y habilidades. Los plazos y métodos individualizados para completar las tareas permiten presentar a todos los niños tareas del mismo nivel de complejidad, correspondientes a los requisitos del programa de la norma. Esto no significa que a los niños talentosos no se les deba exigir estándares más altos. Las hojas de trabajo en una determinada etapa permiten a estos niños utilizar material más rico intelectualmente, lo que de forma propedéutica les introducirá en los siguientes conceptos matemáticos de mayor nivel de complejidad.
Conclusión
Un análisis de la literatura psicológica y pedagógica sobre el problema de la formación y desarrollo de las habilidades matemáticas muestra: sin excepción, todos los investigadores (tanto nacionales como extranjeros) lo relacionan no con el lado del contenido de la materia, sino con el lado procesal de la actividad mental. .
Así, muchos profesores creen que el desarrollo de las habilidades matemáticas de un niño sólo es posible si existen habilidades naturales significativas para ello, es decir, Muy a menudo, en la práctica docente se cree que las habilidades deben desarrollarse sólo en aquellos niños que ya las tienen. Pero la investigación experimental de Beloshistaya A.V. demostró que el trabajo en el desarrollo de las habilidades matemáticas es necesario para todo niño, independientemente de su talento natural. Simplemente los resultados de este trabajo se expresarán en diferentes grados de desarrollo de estas habilidades: para algunos niños esto será un avance significativo en el nivel de desarrollo de las habilidades matemáticas, para otros será una corrección de deficiencias naturales en su desarrollo.
La gran dificultad para un docente a la hora de organizar el trabajo sobre el desarrollo de habilidades matemáticas es que hoy en día no existe una solución metodológica específica y fundamentalmente nueva que pueda presentarse al docente en su totalidad. La falta de apoyo metodológico para el trabajo individual con niños capaces lleva a que los profesores de primaria no realicen este trabajo en absoluto.
Con mi trabajo quería llamar la atención sobre este problema y enfatizar que las características individuales de cada niño superdotado no son sólo sus características, sino, quizás, la fuente de su superdotación. Y la individualización de la educación de ese niño no es sólo una forma de su desarrollo, sino también la base para su conservación en la condición de "capaz y superdotado".
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Consideremos el propósito de estudiar el curso “Métodos de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria” en el proceso de preparación de un futuro maestro de escuela primaria.
Discusión de la conferencia con los estudiantes.
2. Métodos de enseñanza de las matemáticas a los niños de primaria como ciencia pedagógica y como campo de actividad práctica.
Considerando la metodología de la enseñanza de las matemáticas a los escolares de primaria como una ciencia, es necesario, en primer lugar, determinar su lugar en el sistema de las ciencias, delinear la gama de problemas que está diseñado para resolver y determinar su objeto, tema y características.
En el sistema de ciencias, las ciencias metodológicas se consideran en el bloque. cosas didácticas. Como es sabido, la didáctica se divide en teoría educación Yteoría capacitación. A su vez, en la teoría del aprendizaje se distingue la didáctica general (cuestiones generales: métodos, formas, medios) y la didáctica particular (temática específica). La didáctica privada se denomina de otra manera: métodos de enseñanza o, como se ha vuelto común en los últimos años, tecnologías educativas.
Así, las disciplinas metodológicas pertenecen al ciclo pedagógico, pero al mismo tiempo representan áreas puramente temáticas, ya que los métodos de enseñanza de la alfabetización seguramente serán muy diferentes de los métodos de enseñanza de las matemáticas, aunque ambos son didácticas privadas.
La metodología de la enseñanza de las matemáticas a los escolares de primaria es una ciencia muy antigua y muy joven. Aprender a contar y calcular era una parte necesaria de la educación en las antiguas escuelas sumerias y egipcias. Las pinturas rupestres del Paleolítico cuentan historias sobre cómo aprender a contar. Los primeros libros de texto para enseñar matemáticas a los niños incluyen "Aritmética" de Magnitsky (1703) y el libro de V.A. Laya “Guía para la enseñanza inicial de la aritmética, basada en los resultados de experimentos didácticos” (1910)... En 1935, SI. Shokhor-Trotsky escribió el primer libro de texto "Métodos de enseñanza de las matemáticas". Pero sólo en 1955 apareció el primer libro "La psicología de la enseñanza de la aritmética", cuyo autor fue N.A. Menchinskaya recurrió no tanto a las características de los aspectos matemáticos específicos de la materia, sino a los patrones de dominio del contenido aritmético por parte de un niño en edad de escuela primaria. Así, el surgimiento de esta ciencia en su forma moderna estuvo precedido no sólo por el desarrollo de las matemáticas como ciencia, sino también por el desarrollo de dos grandes áreas del conocimiento: la didáctica general del aprendizaje y la psicología del aprendizaje y el desarrollo. EN Últimamente La psicofisiología del desarrollo cerebral del niño comienza a jugar un papel importante en el desarrollo de los métodos de enseñanza. En la intersección de estas áreas, hoy nacen respuestas a tres preguntas “eternas” en la metodología de enseñanza de los contenidos de las materias:
¿Por qué enseñar?¿Cuál es el propósito de enseñar matemáticas a un niño pequeño? ¿Es esto necesario? Y si es necesario, ¿por qué?
¿Qué enseñar?¿Qué contenidos se deben enseñar? ¿Cuál debería ser la lista de conceptos matemáticos que se le deben enseñar a su hijo? ¿Existen criterios para seleccionar este contenido, una jerarquía de su construcción (secuencia) y cómo se justifican?
¿Como enseñar?¿Qué formas de organizar las actividades de un niño (métodos, técnicas, medios, formas de enseñanza) deben seleccionarse y aplicarse para que el niño pueda asimilar útilmente el contenido seleccionado? ¿Qué se entiende por “beneficio”: la cantidad de conocimientos y habilidades del niño o algo más? Cómo tener en cuenta las características psicológicas de la edad y las diferencias individuales de los niños al organizar el entrenamiento, pero al mismo tiempo "encajar" en el tiempo asignado (plan de estudios, programa, rutina diaria), y también tener en cuenta el llenado real del ¿Clase en relación con el sistema colectivo de formación adoptado en nuestro país (sistema aula-lección)?
En realidad, estas preguntas determinan la gama de problemas de cualquier ciencia metodológica. La metodología de la enseñanza de las matemáticas a los escolares de primaria como ciencia, por un lado, está dirigida a contenidos específicos, selección y ordenación de los mismos de acuerdo con los objetivos de aprendizaje marcados, por otro lado, a la actividad metodológica pedagógica del docente y la actividad educativa (cognitiva) del niño en la lección, hasta el proceso de dominio del material seleccionado, el contenido gestionado por el profesor.
Objeto de estudio de esta ciencia: el proceso de desarrollo matemático y el proceso de formación de conocimientos e ideas matemáticas de un niño en edad escolar primaria, en el que se pueden distinguir los siguientes componentes: el propósito de la enseñanza (¿Por qué enseñar?), Contenido (Qué enseñar ?) y la actividad del maestro y la actividad del niño (¿Cómo enseñar?) . Estos componentes forman sistema metodológicomu, en el que un cambio en uno de los componentes provocará un cambio en el otro. Las modificaciones de este sistema que resultaron de un cambio en el propósito de la educación primaria debido a un cambio de paradigma educativo en la última década fueron discutidas anteriormente. Más adelante consideraremos las modificaciones de este sistema que conllevan las investigaciones psicológicas, pedagógicas y fisiológicas del último medio siglo, cuyos resultados teóricos penetran paulatinamente en la ciencia metodológica. También se puede observar que un factor importante en el cambio de enfoques para la construcción de un sistema metodológico es el cambio de opiniones de los matemáticos sobre la definición de un sistema de postulados básicos para la construcción de un curso escolar de matemáticas. Por ejemplo, en 1950-1970. La creencia predominante era que el enfoque de la teoría de conjuntos debería ser la base para construir un curso de matemáticas escolar, lo que se reflejaba en los conceptos metodológicos de los libros de texto de matemáticas escolares y, por lo tanto, requería un enfoque apropiado de formación matemática inicial. En las últimas décadas, los matemáticos han hablado cada vez más de la necesidad de desarrollar el pensamiento funcional y espacial en los escolares, lo que se refleja en el contenido de los libros de texto publicados en los años 90. De acuerdo con esto, los requisitos para la preparación matemática inicial de un niño están cambiando gradualmente.
Así, el proceso de desarrollo de las ciencias metodológicas está estrechamente relacionado con el proceso de desarrollo de otras ciencias pedagógicas, psicológicas y naturales.
Consideremos la relación entre los métodos de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria y otras ciencias.
1. El método de desarrollo matemático de un niño utiliza OS.nuevas ideas, principios teóricos y resultados de investigaciónconocimiento de otras ciencias.
Por ejemplo, las ideas filosóficas y pedagógicas juegan un papel fundamental y orientador en el proceso de desarrollo de una teoría metodológica. Además, tomar prestadas ideas de otras ciencias puede servir como base para el desarrollo de tecnologías metodológicas específicas. Así, las ideas de la psicología y los resultados de sus investigaciones experimentales son ampliamente utilizados por la metodología para fundamentar el contenido de la formación y la secuencia de su estudio, para desarrollar técnicas metodológicas y sistemas de ejercicios que organicen la asimilación por parte de los niños de diversos conocimientos y conceptos matemáticos. y formas de actuar con ellos. Las ideas fisiológicas sobre la actividad refleja condicionada, dos sistemas de señalización, la retroalimentación y las etapas de maduración de las zonas subcorticales del cerebro relacionadas con la edad ayudan a comprender los mecanismos de adquisición de habilidades, habilidades y hábitos en el proceso de aprendizaje. De particular importancia para el desarrollo de métodos de enseñanza de las matemáticas en las últimas décadas son los resultados de la investigación psicológica y pedagógica y la investigación teórica en el campo de la construcción de la teoría del aprendizaje evolutivo (L.S. Vygotsky, J. Piaget, L.V. Zankov, V.V. Davydov, D . B. Elkonin, P.Ya. Galperin, N.N. Poddyakov, L.A. Wenger, etc.). Esta teoría se basa en la posición de L.S. Vygotsky que el aprendizaje se construye no sólo sobre ciclos completos de desarrollo infantil, sino principalmente sobre aquellas funciones mentales que aún no han madurado (“zonas de desarrollo próximo”). Esta formación contribuye al desarrollo eficaz del niño.
2. La metodología toma prestados creativamente métodos de investigación, concambiado en otras ciencias.
De hecho, cualquier método de investigación teórica o empírica puede encontrar aplicación en la metodología, ya que en las condiciones de integración de las ciencias, los métodos de investigación se vuelven muy rápidamente científicos generales. Así, el método de análisis de la literatura que conocen los estudiantes (redactar bibliografías, tomar notas, resumir, redactar tesis, planos, escribir citas, etc.) es universal y se utiliza en cualquier ciencia. El método de análisis de programas y libros de texto se utiliza habitualmente en todas las ciencias didácticas y metodológicas. De la pedagogía y la psicología, la metodología toma prestado el método de observación, cuestionamiento y conversación; de las matemáticas: métodos de análisis estadístico, etc.
3. La metodología utiliza resultados de investigación específicos.psicología, fisiología de la actividad nerviosa superior, matemáticaski y otras ciencias.
Por ejemplo, los resultados específicos de la investigación de J. Piaget sobre el proceso de percepción de la conservación de la cantidad por parte de los niños pequeños dieron lugar a toda una serie de tareas matemáticas específicas en varios programas para niños de escuela primaria: mediante ejercicios especialmente diseñados, se enseña al niño a comprender que cambiar la forma de un objeto no implica un cambio en su cantidad (por ejemplo, al verter agua de una jarra ancha en una botella estrecha, su nivel percibido visualmente aumenta, pero esto no significa que haya más agua en el botella que había en el frasco).
4. La técnica está implicada en complejos estudios de desarrollo.niño en el proceso de su educación y crianza.
Por ejemplo, en 1980-2002. Han aparecido varios estudios científicos sobre el proceso de desarrollo personal de un niño en edad de escuela primaria durante la enseñanza de matemáticas.
Resumiendo la cuestión de la conexión entre los métodos de desarrollo matemático y la formación de conceptos matemáticos en niños en edad preescolar, podemos observar lo siguiente:
Es imposible derivar un sistema de conocimiento metodológico y tecnologías metodológicas de una sola ciencia;
Los datos de otras ciencias son necesarios para el desarrollo de la teoría metodológica y directrices prácticas;
La técnica, como cualquier ciencia, se desarrollará si se repone con más y más hechos nuevos;
Los mismos hechos o datos pueden interpretarse y utilizarse de diferentes (e incluso opuestas) formas, dependiendo de qué objetivos se logren en el proceso educativo y qué sistema de principios teóricos (metodología) se adopte en el concepto;
La metodología no simplemente toma prestados y utiliza datos de otras ciencias, sino que los procesa para desarrollar formas de organizar de manera óptima el proceso de aprendizaje;
La metodología está determinada por el concepto correspondiente del desarrollo matemático del niño; De este modo, concepto - No se trata de algo abstracto, alejado de la vida y de la práctica educativa real, sino de una base teórica que determina la construcción de la totalidad de todos los componentes del sistema metodológico: metas, contenidos, métodos, formas y medios de enseñanza.
Consideremos la relación entre las ideas científicas modernas y las “cotidianas” sobre la enseñanza de matemáticas a los niños de primaria.
La base de cualquier ciencia es la experiencia de las personas. Por ejemplo, la física se basa en los conocimientos que adquirimos en la vida cotidiana sobre el movimiento y la caída de los cuerpos, sobre la luz, el sonido, el calor y mucho más. Las matemáticas también parten de ideas sobre las formas de los objetos del mundo circundante, su ubicación en el espacio, las características cuantitativas y las relaciones entre partes de conjuntos reales y objetos individuales. La primera teoría matemática armoniosa: la geometría de Euclides (siglo IV aC) nació de la agrimensura práctica.
La situación es completamente diferente con la metodología. Cada uno de nosotros tiene una reserva de experiencia de vida al enseñarle algo a alguien. Sin embargo, participar en el desarrollo matemático de un niño solo es posible con conocimientos metodológicos especiales. Con que diferir de metodológico especial (científico) conocimientoy habilidades de la vida ideas thayanas ¿Que para enseñar matemáticas a un alumno de primaria basta con tener ciertos conocimientos de conteo, cálculo y resolución de problemas aritméticos sencillos?
1. Los conocimientos y habilidades metodológicos cotidianos son específicos; están dedicados a personas específicas y tareas específicas. Por ejemplo, una madre, conociendo las peculiaridades de la percepción de su hijo, mediante repeticiones repetidas le enseña a nombrar los números en el orden correcto y a reconocer figuras geométricas específicas. Si la madre es lo suficientemente persistente, el niño aprende a nombrar los números con fluidez, reconoce un número bastante grande de formas geométricas, reconoce e incluso escribe números, etc. Mucha gente cree que esto es exactamente lo que se le debe enseñar al niño antes de ir a la escuela. ¿Esta formación garantiza el desarrollo de las habilidades matemáticas del niño? ¿O al menos el éxito continuo de este niño en matemáticas? La experiencia demuestra que esto no garantiza. ¿Podrá esta madre enseñar lo mismo a otro niño diferente a su hijo? Desconocido. ¿Podrá esta madre ayudar a su hijo a aprender otros materiales matemáticos? Probablemente no. La mayoría de las veces, se puede observar una imagen cuando la propia madre sabe, por ejemplo, cómo sumar o restar números, resolver tal o cual problema, pero ni siquiera puede explicárselo a su hijo para que aprenda el método de solución. Así, el conocimiento metodológico cotidiano se caracteriza por la especificidad, la limitación de la tarea, las situaciones y las personas a las que se aplica,
El conocimiento científico metodológico (conocimiento de la tecnología educativa) tiende a a la generalidad. Utilizan conceptos científicos y principios psicológicos y pedagógicos generalizados. El conocimiento científico y metodológico (tecnologías educativas), compuesto por conceptos claramente definidos, refleja sus relaciones más significativas, lo que permite formular patrones metodológicos. Por ejemplo, un maestro experimentado y altamente profesional a menudo puede determinar, por la naturaleza del error de un niño, qué patrones metodológicos en la formación de un concepto determinado se violaron al enseñarle a este niño.
2. El conocimiento metodológico cotidiano es de naturaleza intuitiva.ter. Esto se debe al método de obtención: se adquieren mediante pruebas prácticas y “ajustes”. Una madre sensible y atenta sigue este camino, experimentando y observando atentamente los más mínimos resultados positivos (lo cual no es difícil de hacer después de pasar mucho tiempo con el niño). A menudo, la propia materia "matemáticas" deja huellas específicas en la percepción de los padres. A menudo se puede escuchar: "Yo mismo tuve problemas con las matemáticas en la escuela, él tiene los mismos problemas. Para nosotros es hereditario". O viceversa: "Yo no tuve ningún problema con las matemáticas en la escuela, no entiendo quién es". ¡Nací en!" Es una opinión común que una persona tiene habilidades matemáticas o no, y no se puede hacer nada al respecto. La idea de que las habilidades matemáticas (así como las musicales, visuales, deportivas y otras) se pueden desarrollar y mejorar. La mayoría de la gente la percibe con escepticismo. Esta posición es muy conveniente para justificar no hacer nada, pero desde el punto de vista del conocimiento científico metodológico general sobre la naturaleza, el carácter y la génesis del desarrollo matemático de un niño, es, por supuesto, inadecuada.
Podemos decir que, a diferencia del conocimiento metodológico intuitivo, el conocimiento metodológico científico racional Y consciente. Un metodólogo profesional nunca culpará a la herencia, las “planidas”, la falta de materiales, la mala calidad de los materiales didácticos y la insuficiente atención de los padres a los problemas educativos del niño. Tiene un arsenal bastante grande de técnicas metodológicas efectivas, solo hay que seleccionar aquellas que sean más adecuadas para un niño determinado.
El conocimiento metodológico científico se puede transferir a otro.a una persona. La acumulación y transferencia de conocimientos científicos y metodológicos es posible debido a que estos conocimientos se cristalizan en conceptos, patrones, teorías metodológicas y se registran en la literatura científica, manuales educativos y metodológicos que leen los futuros docentes, lo que les permite llegar incluso a sus primeros práctica en sus vidas con una cantidad suficiente de conocimientos metodológicos generalizados.
Se adquieren conocimientos cotidianos sobre métodos y técnicas de enseñanza.generalmente a través de la observación y la reflexión. En la actividad científica, estos métodos se complementan. experimento metódico. La esencia del método experimental es que el profesor no espera una combinación de circunstancias como resultado de las cuales surge el fenómeno que le interesa, sino que él mismo provoca el fenómeno, creando las condiciones adecuadas. Luego varía intencionalmente estas condiciones para identificar los patrones a los que obedece este fenómeno. Así nace cualquier nuevo concepto metodológico o patrón metodológico. Podemos decir que al crear un nuevo concepto metodológico, cada lección se convierte en un experimento metodológico.
5. El conocimiento metodológico científico es mucho más amplio, más diverso,que las cosas mundanas; Posee material fáctico único, inaccesible en su volumen a cualquier portador de conocimiento metodológico cotidiano. Este material se acumula y comprende en secciones separadas de la metodología, por ejemplo: métodos para enseñar a resolver problemas, métodos para formar el concepto de número natural, métodos para formar ideas sobre fracciones, métodos para formar ideas sobre cantidades, etc., como así como en determinadas ramas de la ciencia metodológica, por ejemplo: enseñar matemáticas en grupos para la corrección del retraso mental, enseñar matemáticas en grupos de compensación (discapacitados visuales, auditivos, etc.), enseñar matemáticas a niños con retraso mental, enseñar a escolares capaces de matemáticas, etcétera.
El desarrollo de ramas especiales de métodos para enseñar matemáticas a niños pequeños es en sí mismo el método más eficaz de didáctica general para enseñar matemáticas. L.S. Vygotsky comenzó a trabajar con niños con retraso mental y, como resultado, se formó la teoría de las "zonas de desarrollo próximo", que formó la base de la teoría de la educación del desarrollo para todos los niños, incluida la enseñanza de las matemáticas.
Sin embargo, no se debe pensar que el conocimiento metodológico cotidiano sea algo innecesario o perjudicial. El “medio dorado” es ver los pequeños hechos como reflejos de principios generales, y cómo pasar de los principios generales a los problemas de la vida real no está escrito en ningún libro. Sólo la atención constante a estas transiciones y la práctica constante en ellas pueden formar en el docente lo que se llama “intuición metodológica”. La experiencia muestra que cuanto más conocimiento metodológico cotidiano tiene un docente, mayor es la probabilidad de formar esta intuición, especialmente si esta rica experiencia metodológica cotidiana va acompañada constantemente de análisis y comprensión científicos.
La metodología para la enseñanza de matemáticas a niños de primaria es aplicado campo de conocimiento(ciencia aplicada). Como ciencia, fue creada para mejorar las actividades prácticas de los profesores que trabajan con niños en edad de escuela primaria. Ya se señaló anteriormente que la metodología del desarrollo matemático como ciencia está dando sus primeros pasos, aunque la metodología de la enseñanza de las matemáticas tiene una historia milenaria. Hoy en día no existe un solo programa de educación primaria (y preescolar) que prescinda de las matemáticas. Pero hasta hace poco, se trataba sólo de enseñar a los niños pequeños los elementos de aritmética, álgebra y geometría. Y sólo en los últimos veinte años del siglo XX. Comenzó a hablar sobre una nueva dirección metodológica: teoría y práctica. desarrollo matemático niño.
Esta dirección se hizo posible en relación con el surgimiento de la teoría de la educación del desarrollo para niños pequeños. Esta dirección en los métodos tradicionales de enseñanza de las matemáticas aún es discutible. No todos los docentes hoy apoyan la necesidad de implementar la educación para el desarrollo en curso Enseñanza de matemáticas, cuyo propósito no es tanto la formación en el niño de una determinada lista de conocimientos, habilidades y destrezas de naturaleza temática, sino más bien el desarrollo de funciones mentales superiores, sus habilidades y la revelación del potencial interno del niño. .
Para un profesor de pensamiento progresista, es obvio que prácticamenteque resultados a partir del desarrollo de esta dirección metodológica debería volverse inconmensurablemente más significativo que los resultados de simplemente enseñar métodos para enseñar conocimientos y habilidades matemáticas primarias a niños en edad de escuela primaria, además, deberían ser cualitativamente diferentes. Después de todo, saber algo significa dominar ese “algo”, aprenderlo. administrar.
Aprender a gestionar el proceso de desarrollo matemático (es decir, el desarrollo de un estilo de pensamiento matemático) es, por supuesto, una tarea grandiosa que no puede resolverse de la noche a la mañana. La metodología ya ha acumulado muchos hechos que muestran que el nuevo conocimiento del maestro sobre la esencia y el significado del proceso de aprendizaje lo hace significativamente diferente: cambia su actitud tanto hacia el niño como hacia el contenido de la enseñanza y hacia la metodología. Al conocer la esencia del proceso de desarrollo matemático, el docente cambia su actitud hacia el proceso educativo (¡se cambia a sí mismo!), a la interacción de los sujetos de este proceso, a su significado y objetivos. Puede decirse que la metodología es ciencia,maestro constructor como sujeto de interacción educativa. En la práctica real de hoy, esto se refleja en modificaciones en las formas de trabajo con los niños: los maestros prestan cada vez más atención al trabajo individual, ya que la efectividad del proceso de aprendizaje está obviamente determinada por las diferencias individuales de los niños. Los profesores prestan cada vez más atención a los métodos productivos de trabajo con los niños: búsqueda y búsqueda parcial, experimentación infantil, conversación heurística, organización de situaciones problemáticas en las lecciones. Un mayor desarrollo de esta dirección puede conducir a modificaciones sustanciales significativas en los programas de educación matemática para niños de escuela primaria, ya que muchos psicólogos y matemáticos en las últimas décadas han expresado dudas sobre la exactitud del contenido tradicional de los programas de matemáticas de la escuela primaria principalmente con material aritmético.
No hay duda sobre el hecho de que proceso de aprendizaje infantil en matemáticas es constructivo para su desarrollo alusiones personales . El proceso de enseñanza de los contenidos de cualquier materia deja su huella en el desarrollo de la esfera cognitiva del niño. Sin embargo, la especificidad de las matemáticas como materia académica es tal que su estudio puede influir significativamente en el desarrollo personal general del niño. Hace 200 años esta idea fue expresada por M.V. Lomonósov: “Las matemáticas son buenas porque ordenan la mente”. La formación de procesos de pensamiento sistemáticos es sólo una cara del desarrollo de un estilo de pensamiento matemático. La profundización del conocimiento de los psicólogos y metodólogos sobre los diversos aspectos y propiedades del pensamiento matemático humano muestra que muchos de sus componentes más importantes en realidad coinciden con los componentes de una categoría como las habilidades intelectuales humanas generales: la lógica, la amplitud y la flexibilidad del pensamiento. movilidad espacial, laconismo y coherencia, etc. Y rasgos de carácter como la determinación, la perseverancia en el logro de una meta, la capacidad de organizarse, la "resistencia intelectual", que se forman a través de las matemáticas activas, ya son características personales de una persona.
Hoy en día, existen varios estudios psicológicos que muestran que un sistema sistemático y especialmente organizado de clases de matemáticas influye activamente en la formación y desarrollo de un plan de acción interno, reduce el nivel de ansiedad del niño, desarrolla un sentido de confianza y dominio de la situación; aumenta el nivel de desarrollo de la creatividad (actividad creativa) y el nivel general de desarrollo mental del niño. Todos estos estudios respaldan la idea de que el contenido matemático es poderoso. medios de desarrollo inteligencia y un medio de desarrollo personal del niño.
Así, la investigación teórica en el campo de los métodos de desarrollo matemático de un niño en edad escolar primaria, refractada a través de un conjunto de técnicas metodológicas y la teoría de la educación del desarrollo, se implementa en la enseñanza de contenidos matemáticos específicos en las actividades prácticas del docente en el aula.
Conferencia 3.Sistemas tradicionales y alternativos de enseñanza de las matemáticas a escolares de primaria.
Breve descripción de los sistemas de formación.
Características de la adquisición de conocimientos, destrezas y habilidades matemáticas por parte de estudiantes con discapacidades graves del habla.
CONFERENCIA 1.
Métodos de enseñanza primaria de las matemáticas como materia académica.
Los métodos de enseñanza de matemáticas primarias responden preguntas.
· ¿Para qué? –
· ¿A qué? –
La metodología de la enseñanza primaria de las matemáticas como materia académica está asociada a
Ensayo “¿Enseñar matemáticas es una ciencia, un arte o un oficio?”
Objetivos de la educación matemática elemental.
1. Fines educativos.
2. Metas de desarrollo.
3. Metas educativas.
Características de la construcción de un curso inicial de matemáticas.
1. El contenido principal del curso es material aritmético.
2. Los elementos de álgebra y geometría no constituyen secciones especiales de la asignatura. Están conectados orgánicamente con material aritmético.
El curso inicial de matemáticas está estructurado de tal manera que se incluyen elementos de álgebra y geometría simultáneamente con el estudio de material aritmético. En consecuencia, en una lección, además del material aritmético, a menudo se considera material algebraico y geométrico. La inclusión de material de diferentes secciones del curso ciertamente influye en la estructura de la lección de matemáticas y la metodología para impartirla.
4. Conexión entre cuestiones prácticas y teóricas. Por tanto, en cada lección de matemáticas, el trabajo de asimilación de conocimientos va simultáneamente con el desarrollo de habilidades y destrezas.
5. Muchas cuestiones teóricas se introducen de forma inductiva.
6. Los conceptos matemáticos, sus propiedades y patrones se revelan en su interrelación. Cada concepto recibe su propio desarrollo.
7. Convergencia en el tiempo de estudio de algunas cuestiones del curso, por ejemplo, la suma y la resta se introducen simultáneamente.
1. Material aritmético.
El concepto de número natural, la formación de un número natural.
Representación visual de fracciones.
El concepto del sistema numérico.
El concepto de operaciones aritméticas.
2. Elementos de álgebra.
3.Material geométrico.
4.El concepto de cantidad y la idea de medir cantidades.
5. Tareas. (Como objetivo y medio de la enseñanza de las matemáticas).
Mensajes.
Análisis de varios programas de matemáticas.
1. Elkonin-Davydov
2. Zankov (Arginskaya)
3. Peterson L.G.
4. Istomina N.B.
5. Chekin
Métodos y técnicas para la enseñanza de las matemáticas a escolares de primaria.
1. Definir los conceptos de “método de enseñanza”, “método de enseñanza”.
El problema de los métodos de enseñanza se formula brevemente con la pregunta ¿cómo enseñar?
Para resolver la cuestión de cómo enseñar algo a los estudiantes, es necesario
Cuando se habla de métodos de enseñanza de las matemáticas, es natural aclarar primero este concepto.
El método es
La descripción de cada método de enseñanza debe incluir:
1) descripción de las actividades docentes del docente;
2) descripción de la actividad educativa (cognitiva) del estudiante y
3) la conexión entre ellos, o la forma en que la actividad docente del docente controla la actividad cognitiva de los estudiantes.
El tema de la didáctica, sin embargo, son solo métodos de enseñanza generales, es decir, métodos que generalizan un cierto conjunto de sistemas de acciones secuenciales del maestro y el estudiante en la interacción de la enseñanza y el aprendizaje, que no tienen en cuenta las características específicas de cada individuo. sujetos académicos.
Además de especificar y modificar los métodos de enseñanza generales teniendo en cuenta las particularidades de las matemáticas, el tema de la metodología es también la combinación de estos métodos con métodos de enseñanza privados (especiales) que reflejan los métodos básicos de cognición utilizados en las matemáticas mismas.
Así, el sistema de métodos de enseñanza de las matemáticas consta de métodos de enseñanza generales desarrollados por la didáctica, adaptados a la enseñanza de las matemáticas, y métodos privados (especiales) de enseñanza de las matemáticas, que reflejan los métodos básicos de cognición utilizados en las matemáticas.
1. MÉTODOS EMPÍRICOS: OBSERVACIÓN, EXPERIENCIA, MEDICIONES.
Observación, experiencia, mediciones: métodos empíricos utilizados en las ciencias naturales experimentales.
La observación, la experiencia y las mediciones deben tener como objetivo crear situaciones especiales en el proceso de aprendizaje y brindar a los estudiantes la oportunidad de extraer de ellas patrones obvios, hechos geométricos, ideas de demostración, etc. En la mayoría de los casos, los resultados de la observación, la experiencia y las mediciones sirven. como premisas para conclusiones inductivas, utilizando en las cuales se descubren nuevas verdades. Por lo tanto, la observación, la experiencia y la medición también se clasifican como métodos de enseñanza heurísticos, es decir, métodos que promueven el descubrimiento.
Observación.
2. COMPARACIÓN Y ANALOGÍA: técnicas de pensamiento lógico utilizadas tanto en la investigación científica como en la docencia.
Mediante el uso comparaciones Se revelan las similitudes y diferencias de los objetos comparados, es decir, la presencia de propiedades comunes y no comunes (diferentes) entre ellos.
La comparación lleva a una conclusión correcta si se cumplen las siguientes condiciones:
1) los conceptos que se comparan son homogéneos y
2) la comparación se lleva a cabo de acuerdo con características que son de gran importancia.
Mediante el uso analogías la similitud de los objetos revelada como resultado de su comparación se extiende a una nueva propiedad (o nuevas propiedades).
El razonamiento por analogía tiene el siguiente esquema general:
A tiene las propiedades a, b, c, d;
B tiene propiedades a, b, c;
Probablemente (posiblemente) B también tenga la propiedad d.
Una conclusión por analogía es sólo probable (plausible) y no confiable.
3. GENERALIZACIÓN Y RESUMEN: dos técnicas lógicas que casi siempre se utilizan juntas en el proceso de cognición.
Generalización- se trata de una selección mental, fijación de algunas propiedades esenciales generales que pertenecen únicamente a una determinada clase de objetos o relaciones.
Abstracción- se trata de una distracción mental, la separación de propiedades generales, esenciales, aisladas como resultado de la generalización, de otras propiedades sin importancia o no generales de los objetos o relaciones considerados y descartando (en el marco de nuestro estudio) estas últimas.
bajo o balanceándose También comprenden el paso de lo individual a lo general, de lo menos general a lo más general.
Bajo especificación Comprenda la transición inversa: de lo más general a lo menos general, de lo general a lo individual.
Si se utiliza la generalización en la formación de conceptos, entonces la especificación se utiliza al describir situaciones específicas utilizando conceptos formados previamente.
4. LA ESPECIFICACIÓN se basa en una regla de inferencia conocida.
llamada regla de instanciación.
5. INDUCCIÓN.
La transición de lo particular a lo general, de los hechos individuales establecidos mediante la observación y la experiencia, a las generalizaciones es un patrón de conocimiento. Una forma lógica integral de tal transición es la inducción, que es un método de razonamiento de lo particular a lo general, sacando una conclusión de premisas particulares (del latín inductio - guía).
Por lo general, cuando dicen "métodos de enseñanza inductivo", se refieren al uso de una inducción incompleta en la enseñanza. Además, cuando decimos "inducción", nos referimos a inducción incompleta.
En determinadas etapas de la educación, en particular en la escuela primaria, las matemáticas se enseñan principalmente mediante métodos inductivos. En este caso, las conclusiones inductivas son bastante convincentes desde el punto de vista psicológico y, en su mayor parte, hasta el momento (en esta etapa de la formación) no han sido demostradas. Sólo se pueden encontrar “islas deductivas” aisladas, que consisten en el uso de razonamiento deductivo simple como evidencia de proposiciones individuales.
6. DEDUCIÓN (del latín deductio - deducción) en un sentido amplio es una forma de pensamiento, que consiste en el hecho de que una nueva oración (o más bien, el pensamiento expresado en ella) se deduce de una manera puramente lógica, es decir, según ciertos reglas de inferencia lógica (consecuencias) de algunas oraciones (pensamientos) bien conocidas.
Teniendo en cuenta las necesidades de las matemáticas, recibió un desarrollo especial en forma de teoría de la prueba en lógica matemática.
Al enseñar pruebas nos referimos a enseñar los procesos mentales de buscar y construir una prueba, en lugar de reproducir y memorizar pruebas ya preparadas. Aprender a demostrar significa, ante todo, aprender a razonar, y ésta es una de las principales tareas del aprendizaje en general.
7. ANÁLISIS: una técnica lógica, un método de investigación, que consiste en dividir mentalmente (o prácticamente) el objeto en estudio en elementos componentes (signos, propiedades, relaciones), cada uno de los cuales se estudia por separado como parte de un análisis diseccionado. entero.
La SÍNTESIS es una técnica lógica mediante la cual elementos individuales se combinan en un todo.
En matemáticas, la mayoría de las veces, el análisis se entiende como un razonamiento en la "dirección inversa", es decir, de lo desconocido, de lo que hay que encontrar, a lo conocido, a lo que ya se ha encontrado o dado, de lo que hay que probar, a lo que ya ha sido probado o aceptado como verdadero.
En esta comprensión, la más importante para el aprendizaje, el análisis es un medio para encontrar una solución, una prueba, aunque en la mayoría de los casos no es una solución o una prueba en sí misma.
La síntesis, basada en datos obtenidos durante el análisis, proporciona una solución a un problema o una prueba de un teorema.
Ministerio de Educación, Ciencia y Política Juvenil de la República de Daguestán
GBOUSPO "Colegio Pedagógico Republicano" que lleva el nombre. Z.N. Batymurzaeva.
Trabajo del curso
en TONKM con métodos de enseñanza
sobre el tema de: " Métodos activos de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria"
Realizado por: St. 3 curso "v"
Ezerkhanova Zalina
Consejero científico:
Adilkhanova S.A.
Jasavyurt 2014
Introducción
Capítulo I.
Capitulo dos
Conclusión
Literatura
Introducción
"El matemático disfruta del conocimiento que ya domina y siempre se esfuerza por adquirir nuevos conocimientos".
La eficacia de la enseñanza de matemáticas a los escolares depende en gran medida de la elección de las formas de organización del proceso educativo. En mi trabajo doy preferencia a los métodos de aprendizaje activo. Los métodos de aprendizaje activo son un conjunto de métodos para organizar y gestionar las actividades educativas y cognitivas de los estudiantes, que tienen las siguientes características principales:
actividad de aprendizaje forzado;
desarrollo independiente de soluciones por parte de los estudiantes;
alto grado de participación de los estudiantes en el proceso educativo;
procesamiento constante de la comunicación entre estudiantes y profesores, y control del aprendizaje autónomo.
El objetivo principal del desarrollo de estándares educativos estatales federales, resolviendo la tarea estratégica del desarrollo de la educación rusa: mejorar la calidad de la educación y lograr nuevos resultados educativos. En otras palabras, el Estándar Educativo del Estado Federal no pretende fijar el estado de la educación alcanzado en las etapas anteriores de su desarrollo, sino que orienta la educación hacia el logro de una nueva calidad que sea adecuada a las necesidades modernas (e incluso predecibles) del individuo. , la sociedad y el Estado.
La base metodológica de los estándares para la educación primaria general de la nueva generación es el enfoque sistema-actividad.
El enfoque de actividad sistémica tiene como objetivo el desarrollo personal y la formación de la identidad cívica. La formación debe organizarse de tal manera que lidere intencionadamente el desarrollo. Dado que la principal forma de organización del aprendizaje es la lección, es necesario conocer los principios de construcción de la lección, una tipología aproximada de lecciones y criterios para evaluar una lección en el marco de un enfoque de actividad sistémica y los métodos activos de trabajo utilizados en la lección.
Actualmente, el alumno tiene grandes dificultades para fijar metas y sacar conclusiones, sintetizar material y conectar estructuras complejas, generalizar conocimientos y más aún encontrar conexiones en el mismo. Los profesores, al notar la indiferencia de los estudiantes hacia el conocimiento, la renuencia a aprender y el bajo nivel de desarrollo de los intereses cognitivos, intentan diseñar formas, modelos, métodos y condiciones de aprendizaje más efectivos.
Crear condiciones didácticas y psicológicas para la significación del aprendizaje y la inclusión de los estudiantes en él a nivel no solo intelectual, sino también personal y social es posible mediante el uso de métodos de enseñanza activos. El surgimiento y desarrollo de métodos activos se debe al hecho de que el aprendizaje se enfrentó a nuevas tareas: no solo brindar conocimientos a los estudiantes, sino también asegurar la formación y desarrollo de intereses y habilidades cognitivas, destrezas y habilidades del trabajo mental independiente, el desarrollo de Habilidades creativas y comunicativas del individuo.
Los métodos de aprendizaje activo también proporcionan una activación específica de los procesos mentales de los estudiantes, es decir, Estimular el pensamiento al utilizar situaciones problemáticas específicas y realizar juegos de negocios, facilitar la memorización al resaltar lo principal en las clases prácticas, despertar el interés por las matemáticas y desarrollar la necesidad de adquisición independiente de conocimientos.
Una cadena de fracasos puede alejar a los niños talentosos de las matemáticas; por otro lado, el aprendizaje debe realizarse cerca del techo de las capacidades del estudiante: se crea una sensación de éxito al comprender que se han superado dificultades importantes. Por lo tanto, para cada lección es necesario seleccionar y preparar cuidadosamente tarjetas de conocimientos individuales, basándose en una evaluación adecuada de las capacidades del estudiante en este momento, teniendo en cuenta sus habilidades individuales.
método activo de enseñanza de las matemáticas
Para organizar la actividad cognitiva activa de los estudiantes en el aula, la combinación óptima de métodos de aprendizaje activo es crucial. Para mí es muy importante evaluar el clima laboral y psicológico en mis lecciones. Por lo tanto, debemos intentar garantizar que los niños no sólo participen activamente en sus estudios, sino que también se sientan seguros y cómodos.
El problema de la actividad individual en el aprendizaje es uno de los más urgentes en la práctica educativa.
Teniendo esto en cuenta, elegí el tema de investigación: “Métodos activos de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria”.
Objeto del estudio: identificar y fundamentar teóricamente la efectividad del uso de métodos de enseñanza activos para escolares de primaria con dificultades de aprendizaje en las lecciones de matemáticas.
Problema de investigación: qué métodos contribuyen a la activación de la actividad cognitiva en los estudiantes durante el proceso de aprendizaje.
Objeto de estudio: el proceso de enseñanza de las matemáticas a escolares de primaria.
Tema de investigación: estudio de métodos activos de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria.
Hipótesis de investigación: el proceso de enseñanza de matemáticas a niños de primaria será más exitoso en las siguientes condiciones si:
Durante las lecciones de matemáticas, se utilizarán métodos de enseñanza activos para los estudiantes más jóvenes.
Investigar objetivos:
)estudiar la literatura sobre el problema del uso de métodos activos de enseñanza de matemáticas en la escuela primaria;
2)Identificar y revelar las características de los métodos activos de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria;
)Considere métodos activos para enseñar matemáticas en la escuela primaria.
Métodos de búsqueda:
análisis de literatura psicológica y pedagógica sobre el problema del estudio de métodos activos de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria;
observación de escolares más jóvenes.
Estructura del trabajo: el trabajo consta de una introducción, 2 capítulos, una conclusión y una lista de referencias.
Capítulo I
1.1 Introducción a los métodos de aprendizaje activo
Método (del griego Methodos - camino de investigación): una forma de lograrlo.
Los métodos de enseñanza activos son un sistema de métodos que aseguran la actividad y diversidad en las actividades mentales y prácticas de los estudiantes en el proceso de dominio del material educativo.
Los métodos activos aportan soluciones a problemas educativos en diversos aspectos:
Un método de enseñanza es un conjunto ordenado de técnicas y medios didácticos mediante los cuales se logran los objetivos de la enseñanza y la educación. Los métodos de enseñanza incluyen métodos interconectados y alternados secuencialmente de actividad decidida del maestro y los estudiantes.
Cualquier método de enseñanza presupone una meta, un sistema de acciones, herramientas de aprendizaje y un resultado previsto. El objeto y sujeto del método de enseñanza es el alumno.
Cualquier método de enseñanza se utiliza en su forma pura sólo con fines educativos o de investigación especialmente planificados. Normalmente el profesor combina varios métodos de enseñanza.
Hoy en día existen diferentes enfoques de la teoría moderna de los métodos de enseñanza.
Los métodos de aprendizaje activo son métodos que alientan a los estudiantes a participar en una actividad mental y práctica activa en el proceso de dominar el material educativo. El aprendizaje activo implica el uso de un sistema de métodos que está dirigido principalmente no a que el maestro presente conocimientos ya preparados, los memorice y reproduzca, sino a que los estudiantes adquieran conocimientos y habilidades de forma independiente en el proceso de actividad mental y práctica activa. El uso de métodos activos en las lecciones de matemáticas ayuda a desarrollar no sólo el conocimiento de la reproducción, sino también las habilidades y necesidades para aplicar este conocimiento para analizar, evaluar la situación y tomar la decisión correcta.
Los métodos activos aseguran la interacción entre los participantes en el proceso educativo. Al utilizarlos se realiza la distribución de “responsabilidades” al recibir, procesar y aplicar información entre el profesor y el alumno, entre los propios alumnos. Está claro que una gran carga de desarrollo la soporta el proceso de aprendizaje, que es activo por parte del estudiante.
Al elegir métodos de aprendizaje activo, uno debe guiarse por una serie de criterios, a saber:
· cumplimiento de metas y objetivos, principios de formación;
· cumplimiento del contenido del tema en estudio;
· Cumplimiento de las capacidades de los alumnos: edad, desarrollo psicológico, nivel de educación y crianza, etc.
· cumplimiento de las condiciones y tiempo asignado a la formación;
· Cumplimiento de las capacidades del docente: su experiencia, deseos, nivel de habilidad profesional, cualidades personales.
· La actividad de los estudiantes puede garantizarse si el profesor aprovecha al máximo las tareas de la lección: formular un concepto, demostrarlo, explicarlo, desarrollar un punto de vista alternativo, etc. Además, el profesor puede utilizar técnicas para corregir errores "intencionalmente cometidos", formular y desarrollar tareas para amigos.
· Se juega un papel importante desarrollando la habilidad de hacer preguntas. Preguntas analíticas y problemáticas como "¿Por qué? ¿De qué se deriva? ¿De qué depende?" requieren una constante actualización en el trabajo y una formación especial en su producción. Los métodos de esta formación son variados: desde tareas para plantear una pregunta hasta un texto en clase o el juego “¿Quién puede hacer más preguntas sobre un determinado tema en un minuto?”.
· Los métodos activos aportan soluciones a problemas educativos en diversos aspectos:
· formación de motivación positiva para el aprendizaje;
· aumentar la actividad cognitiva de los estudiantes;
· participación activa de los estudiantes en el proceso educativo;
· estimulación de la actividad independiente;
· desarrollo de procesos cognitivos: habla, memoria, pensamiento;
· asimilación efectiva de un gran volumen de información educativa;
· desarrollo de habilidades creativas y pensamiento innovador;
· desarrollo de la esfera comunicativo-emocional de la personalidad del estudiante;
· revelar las capacidades personales e individuales de cada alumno y determinar las condiciones para su manifestación y desarrollo;
· desarrollo de habilidades de trabajo mental independiente;
· desarrollo de habilidades universales.
Hablemos de la eficacia de los métodos de enseñanza con más detalle.
Los métodos de aprendizaje activo colocan al estudiante en una nueva posición. Anteriormente, el alumno estaba completamente subordinado al maestro, ahora se esperan de él acciones activas, pensamientos, ideas y dudas.
La calidad de la enseñanza y la educación está directamente relacionada con la interacción de los procesos de pensamiento y la formación del conocimiento consciente, las sólidas habilidades y los métodos de aprendizaje activo del estudiante.
La participación directa de los estudiantes en las actividades educativas y cognitivas durante el proceso educativo está asociada al uso de métodos adecuados, que han recibido el nombre general de métodos de aprendizaje activo. Para el aprendizaje activo, el principio de individualidad es importante: la organización de actividades educativas y cognitivas teniendo en cuenta las habilidades y capacidades individuales. Esto incluye técnicas pedagógicas y formas especiales de clases. Los métodos activos ayudan a que el proceso de aprendizaje sea fácil y accesible para todos los niños.
La actividad de los estudiantes sólo es posible si existen incentivos. Por tanto, entre los principios de activación, la motivación de la actividad educativa y cognitiva adquiere un lugar especial. Un factor importante de motivación es el estímulo. Los niños de primaria tienen motivos de aprendizaje inestables, especialmente cognitivos, por lo que las emociones positivas acompañan la formación de la actividad cognitiva.
1.2 Aplicación de métodos de enseñanza activos en la escuela primaria
Uno de los problemas que preocupa a los profesores es cómo desarrollar en el niño el interés sostenible por el aprendizaje, el conocimiento y la necesidad de búsqueda independiente, en otras palabras, cómo intensificar la actividad cognitiva en el proceso de aprendizaje.
Si una forma de actividad habitual y deseable para un niño es el juego, entonces es necesario utilizar esta forma de organizar actividades de aprendizaje, combinando el juego y el proceso educativo, o más precisamente, utilizar una forma de juego para organizar las actividades de estudiantes para alcanzar los objetivos educativos. Así, el potencial motivacional del juego estará orientado a un desarrollo más eficaz del programa educativo por parte de los escolares. Y difícilmente se puede sobrestimar el papel de la motivación en el aprendizaje exitoso. Los estudios realizados sobre la motivación de los estudiantes han revelado patrones interesantes. Resultó que la importancia de la motivación para un estudio exitoso es mayor que la importancia de la inteligencia del estudiante. Una alta motivación positiva puede desempeñar el papel de factor compensador en el caso de que un estudiante tenga habilidades insuficientemente altas, pero este principio no funciona en la dirección opuesta: ninguna habilidad puede compensar la ausencia de un motivo de aprendizaje o su baja expresión y garantizar una significativa éxito académico.
Los objetivos de la educación escolar, que el Estado, la sociedad y la familia se plantean ante la escuela, además de la adquisición de un determinado conjunto de conocimientos y habilidades, son la divulgación y el desarrollo del potencial del niño, la creación condiciones favorables para realizar sus habilidades naturales. Un ambiente de juego natural, en el que no hay coerción y existe la oportunidad para que cada niño encuentre su lugar, muestre iniciativa e independencia y realice libremente sus habilidades y necesidades educativas, es óptimo para lograr estos objetivos.
Para crear ese ambiente en el aula, utilizo métodos de aprendizaje activo.
El uso de métodos de aprendizaje activo en el aula le permite:
proporcionar motivación positiva para el aprendizaje;
impartir una lección a un alto nivel estético y emocional;
garantizar un alto grado de diferenciación de la formación;
aumentar el volumen de trabajo realizado en clase entre 1,5 y 2 veces;
mejorar el control del conocimiento;
Organizar racionalmente el proceso educativo, aumentar la efectividad de la lección.
Los métodos de aprendizaje activo se pueden utilizar en varias etapas del proceso educativo:
etapa: adquisición primaria de conocimientos. Podría ser una conferencia sobre un problema, una conversación heurística, una discusión educativa, etc.
etapa - control del conocimiento (consolidación). Se pueden utilizar métodos como la actividad mental colectiva, pruebas, etc.
etapa: la formación de habilidades basadas en el conocimiento y el desarrollo de habilidades creativas; Es posible utilizar métodos de aprendizaje simulado, lúdicos y no lúdicos.
Además de intensificar el desarrollo de la información educativa, los métodos de enseñanza activos permiten llevar a cabo el proceso educativo con la misma eficacia durante la lección y en las actividades extraescolares. El trabajo en equipo, los proyectos conjuntos y las actividades de investigación, la defensa de la propia posición y una actitud tolerante hacia las opiniones de los demás, la responsabilidad de uno mismo y del equipo forman los rasgos de personalidad, las actitudes morales y las pautas de valores del estudiante que satisfacen las necesidades modernas de la sociedad. Pero estas no son todas las posibilidades de los métodos de aprendizaje activo. Paralelamente a la formación y la educación, el uso de métodos de enseñanza activos en el proceso educativo asegura la formación y desarrollo de las llamadas habilidades blandas o universales en los estudiantes. Estos suelen incluir la capacidad de tomar decisiones y resolver problemas, habilidades y cualidades de comunicación, la capacidad de formular mensajes con claridad y establecer tareas con claridad, la capacidad de escuchar y tener en cuenta diferentes puntos de vista y opiniones de otras personas, habilidades y cualidades de liderazgo. , la capacidad de trabajar en equipo, etc. Y hoy muchos ya comprenden que, a pesar de su suavidad, estas habilidades en la vida moderna juegan un papel clave tanto para lograr el éxito en las actividades profesionales y sociales como para garantizar la armonía en la vida personal.
La innovación es una característica importante de la educación moderna. La educación cambia en contenidos, formas y métodos, responde a los cambios en la sociedad y tiene en cuenta las tendencias globales.
La innovación educativa es el resultado de la búsqueda creativa de docentes y científicos: nuevas ideas, tecnologías, enfoques, métodos de enseñanza, así como elementos individuales del proceso educativo.
La sabiduría de los habitantes del desierto dice: “Puedes llevar un camello al agua, pero no puedes obligarlo a beber”. Este proverbio refleja el principio básico del aprendizaje: se pueden crear todas las condiciones necesarias para el aprendizaje, pero el conocimiento en sí se producirá sólo cuando el alumno quiera saber. ¿Cómo podemos asegurarnos de que el estudiante se sienta necesario en cada etapa de la lección y sea un miembro de pleno derecho del equipo de la clase? Otra sabiduría enseña: "Dime, lo olvidaré. Muéstrame, lo recordaré. Déjame actuar por mi cuenta y aprenderé". Según este principio, la propia actividad activa es la base del aprendizaje. Y por tanto, una de las formas de aumentar la eficacia en el estudio de las materias escolares es introducir formas activas de trabajo en las diferentes etapas de la lección.
Según el grado de actividad de los estudiantes en el proceso educativo, los métodos de enseñanza se dividen convencionalmente en dos clases: tradicional y activo. La diferencia fundamental entre estos métodos es que cuando se utilizan, los estudiantes crean condiciones bajo las cuales no pueden permanecer pasivos y tienen la oportunidad de un intercambio activo de conocimientos y experiencias laborales.
El objetivo de utilizar métodos de aprendizaje activo en la escuela primaria es desarrollar la curiosidad.Por tanto, para los estudiantes se puede crear un viaje al mundo del conocimiento con personajes de cuentos de hadas.
El destacado psicólogo suizo Jean Piaget, durante su investigación, expresó la opinión de que la lógica no es innata, sino que se desarrolla gradualmente con el desarrollo del niño. Por lo tanto, en las lecciones de los grados 2 a 4, es necesario utilizar problemas más lógicos relacionados con las matemáticas, el lenguaje, el conocimiento del mundo que nos rodea, etc. Las tareas requieren la realización de operaciones específicas: pensamiento intuitivo basado en ideas detalladas sobre objetos, operaciones simples (clasificación, generalización, correspondencia uno a uno).
Consideremos varios ejemplos del uso de métodos activos en el proceso educativo.
La conversación es un método dialógico de presentación de material educativo (del griego dialogos, una conversación entre dos o más personas), lo que en sí mismo habla de la especificidad esencial de este método. La esencia de la conversación es que el profesor, a través de preguntas hábilmente planteadas, anima a los estudiantes a razonar, a analizar los hechos y fenómenos que se estudian en una determinada secuencia lógica y a formular de forma independiente conclusiones y generalizaciones teóricas adecuadas.
Una conversación no es un informe, sino un método de trabajo educativo de preguntas y respuestas para comprender material nuevo. El objetivo principal de la conversación es animar a los estudiantes, con la ayuda de preguntas, a razonar, analizar el material y generalizar, a "descubrir" de forma independiente conclusiones, ideas, leyes, etc. que sean nuevas para ellos. Por lo tanto, al realizar una conversación para comprender material nuevo, es necesario plantear preguntas de modo que no requieran respuestas monosilábicas afirmativas o negativas, sino razonamientos detallados, ciertos argumentos y comparaciones, como resultado de lo cual los estudiantes aíslan las características y propiedades esenciales de los objetos y fenómenos que se estudian y de esta manera adquirir nuevos conocimientos. Es igualmente importante que las preguntas tengan una secuencia y un enfoque claros, permitiendo a los estudiantes comprender profundamente la lógica interna del conocimiento que están aprendiendo.
Estas características específicas de la conversación la convierten en un método de aprendizaje muy activo. Sin embargo, el uso de este método también tiene sus limitaciones, porque no todo el material puede presentarse a través de una conversación. Este método se utiliza con mayor frecuencia cuando el tema que se estudia es relativamente simple y cuando los estudiantes tienen un cierto acervo de ideas u observaciones de la vida que les permiten comprender y asimilar conocimientos de forma heurística (del griego heurisko - encuentro).
Los métodos activos implican la realización de clases mediante la organización de actividades de juego para los estudiantes. La pedagogía del juego recoge ideas que facilitan los contactos en el grupo, el intercambio de pensamientos y sentimientos, la comprensión de problemas concretos y la búsqueda de formas de solucionarlos. Tiene una función auxiliar en todo el proceso de aprendizaje. El propósito de la pedagogía del juego es proporcionar técnicas que apoyen el trabajo en grupo y creen una atmósfera que haga que los participantes se sientan seguros y bien.
La pedagogía del juego ayuda al presentador a darse cuenta de las diversas necesidades de los participantes: la necesidad de movimiento, experiencias, superar el miedo, el deseo de estar con otras personas. También ayuda a superar la timidez, la timidez y los estereotipos sociales existentes.
Para los métodos de enseñanza activos, un lugar especial lo ocupan las formas de organizar el proceso educativo: lecciones no estándar: una lección: un cuento de hadas, un juego, un viaje, un escenario, un cuestionario, lecciones: revisiones de conocimientos.
Durante estas lecciones, la actividad de los niños aumenta; están felices de ayudar a Kolobok a escapar del zorro, salvar barcos de los ataques de piratas y almacenar comida para la ardilla durante el invierno. En este tipo de lecciones, los niños se llevan una sorpresa, por lo que intentan trabajar de forma fructífera y completar tantas tareas diferentes como sea posible. El comienzo mismo de estas lecciones cautiva a los niños desde los primeros minutos: "Hoy vamos al bosque a estudiar ciencias" o "La tabla del suelo cruje por algo..." Libros de la serie "Voy a una lección de escuela primaria” y, por supuesto, la creatividad del propio alumno ayudan a enseñar tales lecciones. Ayudan al profesor a prepararse para las lecciones en menos tiempo y a impartirlas de una manera más significativa, moderna e interesante.
En mi trabajo han adquirido especial importancia las herramientas de retroalimentación, que permiten obtener rápidamente información sobre el movimiento de los pensamientos de cada alumno, sobre la corrección de sus acciones en cualquier momento de la lección. Las herramientas de retroalimentación se utilizan para monitorear la calidad de la adquisición de conocimientos, habilidades y habilidades. Cada alumno tiene herramientas de retroalimentación (las fabricamos nosotros mismos durante las lecciones laborales o las compramos en las tiendas), son un componente lógico esencial de su actividad cognitiva. Se trata de círculos de señales, tarjetas, abanicos de números y letras, semáforos. El uso de herramientas de retroalimentación permite hacer más rítmico el trabajo de la clase, obligando a cada alumno a estudiar. Es importante que este trabajo se lleve a cabo de forma sistemática.
Uno de los nuevos medios para comprobar la calidad de la formación son las pruebas. Se trata de una forma cualitativa de comprobar los resultados del aprendizaje, caracterizada por parámetros como la fiabilidad y la objetividad. Las pruebas evalúan conocimientos teóricos y habilidades prácticas. Con la llegada de la computadora a la escuela, se abren a los docentes nuevos métodos para intensificar las actividades educativas.
Los métodos de enseñanza modernos se centran principalmente en la enseñanza no de conocimientos ya preparados, sino de actividades para la adquisición independiente de nuevos conocimientos, es decir, actividad cognitiva.
En la práctica de muchos profesores, se utiliza ampliamente el trabajo independiente de los estudiantes. Se lleva a cabo en casi todas las lecciones en un plazo de 7 a 15 minutos. Los primeros trabajos independientes sobre el tema son principalmente de carácter educativo y correctivo. Con su ayuda se proporciona una rápida retroalimentación en la enseñanza: el profesor ve todas las deficiencias en el conocimiento de los estudiantes y las elimina a tiempo. Puede abstenerse de registrar las calificaciones "2" y "3" en el diario de la clase por ahora (publicándolas en el cuaderno o diario del alumno). Este sistema de evaluación es bastante humano, moviliza bien a los estudiantes, les ayuda a comprender mejor sus dificultades y a superarlas, y ayuda a mejorar la calidad del conocimiento. Los estudiantes se encuentran mejor preparados para el examen; el miedo a ese tipo de trabajo y el miedo a obtener una mala nota desaparecen. El número de calificaciones insatisfactorias, por regla general, se reduce drásticamente. Los estudiantes desarrollan una actitud positiva hacia el trabajo rítmico y empresarial y el uso racional del tiempo de clase.
No olvides el poder reparador de la relajación en el aula. Después de todo, a veces unos minutos son suficientes para sacudirse, relajarse alegre y activamente y recuperar energía. Los métodos activos: "Minutos físicos", "Tierra, aire, fuego y agua", "Conejitos" y muchos otros le permitirán hacerlo sin salir del aula.
Si el propio profesor participa en este ejercicio, además de beneficiarse él mismo, también ayudará a los alumnos inseguros y tímidos a participar más activamente en el ejercicio.
1.3 Características de los métodos activos de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria.
· utilizar un enfoque de aprendizaje basado en actividades;
· orientación práctica de las actividades de los participantes en el proceso educativo;
· naturaleza lúdica y creativa del aprendizaje;
· interactividad del proceso educativo;
· inclusión de diversas comunicaciones, diálogo y polílogo en la obra;
· utilizar el conocimiento y la experiencia de los estudiantes;
· reflejo del proceso de aprendizaje por parte de sus participantes
Otra cualidad necesaria de un matemático es el interés por los patrones. La regularidad es la característica más estable de un mundo en constante cambio. Hoy no puede ser como ayer. No se puede ver la misma cara dos veces desde el mismo ángulo. Las regularidades se encuentran ya al comienzo de la aritmética. La tabla de multiplicar contiene muchos ejemplos elementales de patrones. Aquí está uno de ellos. Por lo general, a los niños les gusta multiplicar por 2 y 5, porque los últimos dígitos de la respuesta son fáciles de recordar: cuando se multiplica por 2, siempre se obtienen números pares, y cuando se multiplica por 5, aún más simple, siempre resulta 0 o 5. Pero incluso multiplicar por 7 tiene sus propios patrones. Si nos fijamos en los últimos dígitos de los productos 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, es decir por 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3, 0, entonces veremos que la diferencia entre el dígito siguiente y el anterior es: - 3; +7; - 3; - 3; +7; - 3; - 3, - 3. Hay un ritmo muy definido en esta fila.
Si leemos los dígitos finales de las respuestas al multiplicar por 7 en orden inverso, obtenemos los dígitos finales al multiplicar por 3. Incluso en la escuela primaria, puedes desarrollar la habilidad de observar patrones matemáticos.
Durante el período de adaptación de los niños de primer grado, es necesario tratar de estar atento a la personita, apoyarla, preocuparse por ella, tratar de interesarla en aprender, ayudar para que la educación posterior del niño sea exitosa y brinde alegría mutua a los profesor y alumno. La calidad de la enseñanza y la educación está directamente relacionada con la interacción de los procesos de pensamiento y la formación del conocimiento consciente, las sólidas habilidades y los métodos de aprendizaje activo del estudiante.
La clave para una educación de calidad es el amor por los niños y la búsqueda constante.
La participación directa de los estudiantes en las actividades educativas y cognitivas durante el proceso educativo está asociada al uso de métodos adecuados, que han recibido el nombre general de métodos de aprendizaje activo. Para el aprendizaje activo, el principio de individualidad es importante: la organización de actividades educativas y cognitivas teniendo en cuenta las habilidades y capacidades individuales. Esto incluye técnicas pedagógicas y formas especiales de clases. Los métodos activos ayudan a que el proceso de aprendizaje sea fácil y accesible para todos los niños. La actividad de los estudiantes sólo es posible si existen incentivos. Por tanto, entre los principios de activación, la motivación de la actividad educativa y cognitiva adquiere un lugar especial. Un factor importante de motivación es el estímulo. Los niños de primaria tienen motivos de aprendizaje inestables, especialmente cognitivos, por lo que las emociones positivas acompañan la formación de la actividad cognitiva.
La edad y las características psicológicas de los escolares más jóvenes indican la necesidad de utilizar incentivos para lograr la activación del proceso educativo. El estímulo no sólo evalúa los resultados positivos visibles en este momento, sino que en sí mismo estimula un trabajo fructífero. El estímulo implica el factor de reconocimiento y evaluación de los logros del niño, si es necesario, corrección de conocimientos, declaración de éxito y estimulación de mayores logros. El estímulo promueve el desarrollo de la memoria, el pensamiento y crea interés cognitivo.
El éxito del aprendizaje también depende de las ayudas visuales. Se trata de tablas, diagramas de apoyo, didácticos y folletos, material didáctico individual que ayudan a que la lección sea interesante, alegre y asegure una asimilación profunda del material del programa.
Los materiales didácticos individuales (estuches de matemáticas, buzones, ábacos) garantizan que los niños participen activamente en el proceso de aprendizaje, se conviertan en participantes activos en el proceso educativo y activen su atención y pensamiento.
1Uso de la tecnología de la información en una lección de matemáticas en la escuela primaria .
En la escuela primaria, es imposible impartir una lección sin el uso de ayudas visuales y, a menudo, surgen problemas. ¿Dónde puedo encontrar el material que necesito y cuál es la mejor manera de demostrarlo? La computadora vino al rescate.
1.2Los medios más eficaces para incluir a un niño en el proceso creativo del aula son:
· actividades de juego;
· crear situaciones emocionales positivas;
· trabajo en parejas;
· aprendizaje basado en problemas.
En los últimos 10 años, se ha producido un cambio radical en el papel y el lugar de las computadoras personales y la tecnología de la información en la vida de la sociedad. El dominio de la tecnología de la información se clasifica en el mundo moderno a la par de cualidades como la capacidad de leer y escribir. Una persona que domina hábil y eficazmente la tecnología y la información tiene un estilo de pensamiento nuevo y diferente y un enfoque fundamentalmente diferente para evaluar el problema que ha surgido y organizar sus actividades. Como muestra la práctica, ya no es posible imaginar una escuela moderna sin nuevas tecnologías de la información. Es obvio que en las próximas décadas el papel de las computadoras personales aumentará y, en consecuencia, aumentarán los requisitos de alfabetización informática de los estudiantes de nivel inicial. El uso de las TIC en las lecciones de la escuela primaria ayuda a los estudiantes a navegar por los flujos de información del mundo que los rodea, dominar formas prácticas de trabajar con información y desarrollar habilidades que les permitan intercambiar información utilizando medios técnicos modernos. En el proceso de estudio, aplicación diversa y uso de las herramientas TIC, se forma una persona que puede actuar no solo según un modelo, sino también de forma independiente, recibiendo la información necesaria de tantas fuentes como sea posible; capaz de analizarlo, plantear hipótesis, construir modelos, experimentar y sacar conclusiones, tomar decisiones en situaciones difíciles. En el proceso de uso de las TIC, el estudiante se desarrolla, prepara a los estudiantes para una vida libre y cómoda en la sociedad de la información, incluyendo:
desarrollo de tipos de pensamiento visual-figurativo, visual-efectivo, teórico, intuitivo y creativo; - educación estética mediante el uso de infografías y tecnología multimedia;
desarrollo de habilidades comunicativas;
desarrollar habilidades para tomar la decisión óptima o proponer soluciones en una situación difícil (el uso de juegos de computadora situacionales destinados a optimizar las actividades de toma de decisiones);
formación de cultura de la información, habilidades para procesar información.
Las TIC conducen a la intensificación de todos los niveles del proceso educativo, proporcionando:
aumentar la eficiencia y calidad del proceso de aprendizaje mediante la implementación de herramientas TIC;
proporcionar incentivos (estímulos) que determinen la activación de la actividad cognitiva;
profundizar las conexiones interdisciplinarias mediante el uso de herramientas modernas de procesamiento de información, incluido el audiovisual, al resolver problemas de diversas áreas temáticas.
Uso de la tecnología de la información en las lecciones de la escuela primaria.es uno de los medios más modernos para desarrollar la personalidad de un niño de primaria y formar su cultura de la información.
Los profesores empiezan a utilizar cada vez más capacidades informáticas en preparar y dirigir lecciones en la escuela primaria.Los programas informáticos modernos permiten demostrar una claridad vívida, ofrecer varios tipos de trabajo dinámicos e interesantes e identificar el nivel de conocimientos y habilidades de los estudiantes.
El papel del docente en la cultura también está cambiando: debe convertirse en un coordinador del flujo de información.
Hoy, cuando la información se convierte en un recurso estratégico para el desarrollo de la sociedad, y el conocimiento se convierte en una materia relativa y poco confiable, ya que rápidamente queda obsoleto y requiere una actualización constante en la sociedad de la información, resulta obvio que la educación moderna es un proceso continuo.
El rápido desarrollo de las nuevas tecnologías de la información y su implementación en nuestro país han dejado su huella en el desarrollo de la personalidad del niño moderno. Hoy en día, se está introduciendo un nuevo vínculo en el esquema tradicional “maestro-alumno-libro de texto”: una computadora, y la educación informática se está introduciendo en la conciencia escolar. Una de las partes principales de la informatización de la educación es el uso de tecnologías de la información en las disciplinas educativas.
Para las escuelas primarias, esto significa un cambio de prioridades al establecer objetivos educativos: uno de los resultados de la formación y la educación en una escuela de primer nivel debería ser la preparación de los niños para dominar las tecnologías informáticas modernas y la capacidad de actualizar la información obtenida con sus ayuda para una mayor autoeducación. Para lograr estos objetivos, es necesario aplicar diferentes estrategias de enseñanza a los escolares más jóvenes en la práctica docente de la escuela primaria y, en primer lugar, el uso de las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso docente y educativo.
Las lecciones que utilizan tecnología informática las hacen más interesantes, reflexivas y móviles. Se utiliza casi cualquier material, no es necesario preparar muchas enciclopedias, reproducciones, acompañamientos de audio para la lección: todo esto ya está preparado de antemano y está contenido en un pequeño CD o tarjeta flash. Las lecciones que utilizan las TIC son especialmente relevantes en escuela primaria. Los estudiantes de los grados 1 a 4 tienen pensamiento visual-figurativo, por lo que es muy importante desarrollar su educación utilizando la mayor cantidad posible de material ilustrativo de alta calidad, involucrando no solo la visión, sino también el oído, las emociones y la imaginación en el proceso de percepción. cosas nuevas. Aquí, el brillo y el entretenimiento de las diapositivas y animaciones de la computadora resultan útiles.
La organización del proceso educativo en la escuela primaria, en primer lugar, debe contribuir a la activación de la esfera cognitiva de los estudiantes, la asimilación exitosa del material educativo y contribuir al desarrollo mental del niño. En consecuencia, las TIC deben cumplir una determinada función educativa, ayudar al niño a comprender el flujo de información, percibirlo, recordarlo y, en ningún caso, perjudicar su salud. Las TIC deben actuar como un elemento auxiliar del proceso educativo, y no como el principal. Teniendo en cuenta las características psicológicas de un alumno de primaria, el trabajo utilizando las TIC debe estar claramente pensado y dosificado. Por tanto, el uso de las TIC en el aula debe ser suave. Al planificar una lección (trabajo) en la escuela primaria, el maestro debe considerar cuidadosamente el propósito, el lugar y el método de uso de las TIC. En consecuencia, el profesor necesita dominar los métodos modernos y las nuevas tecnologías educativas para poder comunicarse en el mismo idioma con el niño.
Capitulo dos
2.1 Clasificación de los métodos activos de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria por diversos motivos
Por la naturaleza de la actividad cognitiva:
explicativo e ilustrativo (cuento, conferencia, conversación, demostración, etc.);
reproductivo (resolución de problemas, repetición de experimentos, etc.);
problemático (tareas problemáticas, tareas cognitivas, etc.);
búsqueda parcial - heurística;
investigación.
Por componentes de actividad:
organizacionalmente efectivo: métodos para organizar e implementar actividades educativas y cognitivas;
estimulante: métodos para estimular y motivar la actividad educativa y cognitiva;
control y evaluación: métodos de seguimiento y autocontrol de la eficacia de las actividades educativas y cognitivas.
Con fines didácticos:
métodos de estudio de nuevos conocimientos;
métodos de consolidación del conocimiento;
métodos de control.
A modo de presentación de material educativo:
monólogo: informativo e informativo (cuento, conferencia, explicación);
dialógico (presentación de problemas, conversación, debate).
Por fuentes de transferencia de conocimiento:
verbal (cuento, conferencia, conversación, instrucción, discusión);
visual (demostración, ilustración, diagrama, visualización de material, gráfico);
práctico (ejercicio, trabajo de laboratorio, taller).
Teniendo en cuenta la estructura de la personalidad:
conciencia (historia, conversación, instrucción, ilustración, etc.);
comportamiento (ejercicio, entrenamiento, etc.);
sentimientos: estimulación (aprobación, elogio, culpa, control, etc.).
La elección de los métodos de enseñanza es una cuestión creativa, pero se basa en el conocimiento de la teoría del aprendizaje. Los métodos de enseñanza no pueden dividirse, universalizarse ni considerarse de forma aislada. Además, un mismo método de enseñanza puede resultar eficaz o ineficaz dependiendo de las condiciones en las que se aplique. Los nuevos contenidos de la educación dan lugar a nuevos métodos de enseñanza de las matemáticas. Se requiere un enfoque integrado de la aplicación de los métodos de enseñanza, su flexibilidad y dinamismo.
Los principales métodos de investigación matemática son: observación y experiencia; comparación; análisis y síntesis; generalización y especialización; abstracción y concreción.
Métodos modernos de enseñanza de las matemáticas: basado en problemas (prospectivo), laboratorio, aprendizaje programado, heurístico, construcción de modelos matemáticos, axiomático, etc.
Consideremos la clasificación de los métodos de enseñanza:
Los métodos de información y desarrollo se dividen en dos clases:
Transmisión de información en forma terminada (conferencia, explicación, demostración de películas y videos educativos, escucha de grabaciones, etc.);
Adquisición independiente de conocimientos (trabajo independiente con un libro, con un programa de formación, con bases de datos de información: el uso de tecnologías de la información).
Métodos de búsqueda basados en problemas: presentación problemática de material educativo (conversación heurística), discusión educativa, trabajo de búsqueda de laboratorio (previo al estudio del material), organización de la actividad mental colectiva en pequeños grupos, juego de actividades organizativas, trabajo de investigación.
Métodos reproductivos: recuento de material educativo, realización de ejercicios según modelo, trabajos de laboratorio según instrucciones, ejercicios en simuladores.
Métodos creativos y reproductivos: ensayos, ejercicios variables, análisis de situaciones de producción, juegos de negocios y otros tipos de imitación de actividades profesionales.
Una parte integral de los métodos de enseñanza son los métodos de actividad educativa del profesor y de los estudiantes. Técnicas metodológicas: acciones, métodos de trabajo encaminados a resolver un problema específico. Detrás de los métodos del trabajo educativo se esconden los métodos de la actividad mental (análisis y síntesis, comparación y generalización, prueba, abstracción, concretización, identificación de lo esencial, formulación de conclusiones, conceptos, técnicas de imaginación y memorización).
2.2 Método heurístico de enseñanza de las matemáticas.
Uno de los principales métodos que permite a los estudiantes ser creativos en el proceso de aprendizaje de las matemáticas es el método heurístico. En términos generales, este método consiste en que el profesor plantea un determinado problema educativo a la clase y luego, a través de tareas asignadas secuencialmente, "guía" a los estudiantes para que descubran de forma independiente tal o cual hecho matemático. Los estudiantes gradualmente, paso a paso, superan las dificultades para resolver el problema y "descubren" su solución por sí mismos.
Se sabe que en el proceso de estudiar matemáticas, los escolares suelen encontrar diversas dificultades. Sin embargo, en el aprendizaje estructurado heurísticamente, estas dificultades suelen convertirse en una especie de estímulo para el aprendizaje. Entonces, por ejemplo, si se descubre que los escolares tienen una cantidad insuficiente de conocimientos para resolver un problema o demostrar un teorema, entonces ellos mismos se esfuerzan por llenar este vacío, "descubriendo" de forma independiente tal o cual propiedad y, por lo tanto, descubriendo inmediatamente la utilidad de estudiar. él. En este caso, el papel del docente se reduce a organizar y dirigir el trabajo del alumno de manera que las dificultades que éste supere estén dentro de sus capacidades. A menudo, el método heurístico aparece en la práctica docente en forma de la llamada conversación heurística. La experiencia de muchos profesores que utilizan ampliamente el método heurístico ha demostrado que éste influye en las actitudes de los estudiantes hacia las actividades de aprendizaje. Habiendo adquirido el "gusto" por la heurística, los estudiantes comienzan a considerar el trabajo según "instrucciones ya hechas" como un trabajo aburrido y poco interesante. Los momentos más significativos de sus actividades de aprendizaje en el aula y en casa son los “descubrimientos” independientes de una u otra forma de resolver un problema. El interés de los estudiantes por aquellos tipos de trabajos en los que se utilizan métodos y técnicas heurísticas está claramente aumentando.
Los estudios experimentales modernos realizados en escuelas soviéticas y extranjeras indican la utilidad del uso generalizado del método heurístico en el estudio de las matemáticas por parte de estudiantes de secundaria, a partir de la edad de la escuela primaria. Naturalmente, en este caso, a los estudiantes solo se les pueden presentar aquellos problemas educativos que puedan ser comprendidos y resueltos por los estudiantes en esta etapa de formación.
Desafortunadamente, el uso frecuente del método heurístico en el proceso de enseñanza de los problemas educativos planteados requiere mucho más tiempo educativo que estudiar el mismo tema mediante el método en el que el profesor comunica una solución ya preparada (prueba, resultado). Por tanto, el profesor no puede utilizar el método de enseñanza heurístico en cada lección. Además, el uso prolongado de un solo método (incluso un método muy eficaz) está contraindicado durante el entrenamiento. Sin embargo, cabe señalar que “el tiempo dedicado a cuestiones fundamentales, elaboradas con la participación personal de los estudiantes, no es tiempo perdido: los nuevos conocimientos se adquieren casi sin esfuerzo gracias a una experiencia previa de pensamiento profundo”. La actividad heurística o procesos heurísticos, si bien incluyen operaciones mentales como un componente importante, al mismo tiempo tienen cierta especificidad. Es por eso que la actividad heurística debe considerarse como un tipo de pensamiento humano que crea un nuevo sistema de acciones o descubre patrones de objetos previamente desconocidos que rodean a una persona (u objetos de la ciencia que se está estudiando).
El inicio del uso del método heurístico como método de enseñanza de las matemáticas se puede encontrar en el libro del famoso profesor y matemático francés Lezan “Desarrollo de la iniciativa matemática”. En este libro, el método heurístico aún no tiene un nombre moderno y aparece en forma de consejo al profesor. Éstos son algunos de ellos:
El principio básico de la enseñanza es “mantener la apariencia de juego, respetar la libertad del niño, manteniendo la ilusión (si la hay) de su propio descubrimiento de la verdad”; “evitar en la educación inicial de un niño la peligrosa tentación de abusar de los ejercicios de memoria”, porque esto mata sus cualidades innatas; Enseñar basándose en el interés por lo que se estudia.
El famoso metodólogo y matemático V.M. Bradis define el método heurístico de la siguiente manera: “Un método de enseñanza se llama heurístico cuando el profesor no informa a los estudiantes sobre la información ya preparada que deben aprender, sino que los lleva a redescubrir de forma independiente las propuestas y reglas relevantes”.
Pero la esencia de estas definiciones es la misma: una búsqueda independiente, planificada sólo en términos generales, de una solución al problema planteado.
El papel de la actividad heurística en la ciencia y en la práctica de la enseñanza de las matemáticas se trata en detalle en los libros del matemático estadounidense D. Polya. El propósito de la heurística es explorar las reglas y métodos que conducen a descubrimientos e invenciones. Curiosamente, el principal método mediante el cual se puede estudiar la estructura del proceso de pensamiento creativo es, en su opinión, el estudio de la experiencia personal en la resolución de problemas y la observación de cómo otros los resuelven. El autor intenta derivar algunas reglas, siguiendo las cuales se pueden llegar a descubrimientos, sin analizar la actividad mental en relación con la cual se proponen estas reglas. "La primera regla es que hay que tener habilidad, y con ella, suerte. La segunda regla es mantenerse firme y no darse por vencido hasta que aparezca una idea feliz". El diagrama de resolución de problemas que se encuentra al final del libro es interesante. El diagrama indica la secuencia en la que se deben tomar acciones para lograr el éxito. Incluye cuatro etapas:
Comprender el planteamiento del problema.
Elaboración de un plan de solución.
Implementación del plan.
Mirando hacia atrás (estudiando la solución resultante).
Durante estos pasos, quien soluciona el problema debe responder las siguientes preguntas: ¿Qué se desconoce? ¿Qué se da? ¿Cuál es la condición? ¿No me he encontrado con este problema antes, al menos en una forma ligeramente diferente? ¿Hay alguna tarea relacionada con ésta? ¿Es posible usarlo?
El libro "Preludio a las Matemáticas" del profesor estadounidense W. Sawyer es muy interesante desde el punto de vista del uso del método heurístico en la escuela.
"Todos los matemáticos", escribe Sawyer, "se caracterizan por su audacia mental. A un matemático no le gusta que le hablen de algo; quiere descubrirlo él mismo".
Esta “audacia mental”, según Sawyer, es especialmente pronunciada en los niños.
2.3 Métodos especiales de enseñanza de las matemáticas.
Estos son los métodos básicos de cognición adaptados para la enseñanza, utilizados en las propias matemáticas, métodos de estudio de la realidad característicos de las matemáticas.
APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS El aprendizaje basado en problemas es un sistema didáctico basado en patrones de asimilación creativa de conocimientos y métodos de actividad, incluida una combinación de técnicas y métodos de enseñanza y aprendizaje, que tienen las principales características de la investigación científica.
El método de enseñanza basado en problemas es una formación que se lleva a cabo mediante la eliminación (resolución) de situaciones problemáticas que se crean sistemáticamente con fines educativos.
Una situación problemática es una dificultad consciente generada por una discrepancia entre el conocimiento existente y el conocimiento que es necesario para resolver el problema propuesto.
Una tarea que crea una situación problemática se llama problema o tarea problemática.
El problema debe ser comprensible para los estudiantes y su formulación debe despertar su interés y deseo de resolverlo.
Es necesario distinguir entre una tarea problemática y un problema. El problema es más amplio; se divide en un conjunto secuencial o ramificado de tareas problemáticas. Una tarea problemática puede considerarse como el caso especial más simple de un problema que consta de una tarea. El aprendizaje basado en problemas se centra en la formación y desarrollo de la capacidad de los estudiantes para la actividad creativa y la necesidad de la misma. Es aconsejable iniciar el aprendizaje basado en problemas con tareas problemáticas, preparando así el terreno para establecer objetivos educativos.
ENTRENAMIENTO PROGRAMADO
La capacitación programada es aquella capacitación en la que la solución a un problema se presenta en forma de una secuencia estricta de operaciones elementales, en los programas de capacitación, el material en estudio se presenta en forma de una secuencia estricta de cuadros. En la era de la informatización, el aprendizaje programado se lleva a cabo mediante programas de formación que determinan no sólo el contenido, sino también el proceso de aprendizaje. Existen dos sistemas diferentes para programar material educativo: lineal y ramificado.
Las ventajas de la formación programada incluyen: dosificación del material educativo, que se absorbe con precisión, lo que conduce a altos resultados de aprendizaje; asimilación individual; seguimiento constante de la asimilación; Posibilidad de utilizar dispositivos técnicos didácticos automatizados.
Desventajas importantes de utilizar este método: no todo el material educativo se presta al procesamiento programado; el método limita el desarrollo mental de los estudiantes a las operaciones reproductivas; al utilizarlo se produce una falta de comunicación entre el docente y los alumnos; no hay ningún componente emocional y sensorial del aprendizaje.
2.4 Métodos interactivos de enseñanza de las matemáticas y sus ventajas.
El proceso de aprendizaje está indisolublemente ligado a un concepto como metodología de la enseñanza. La metodología no es qué libros utilizamos, sino cómo se organiza nuestra formación. En otras palabras, la metodología de la enseñanza es una forma de interacción entre estudiantes y profesores en el proceso de aprendizaje. Dentro de las condiciones actuales de aprendizaje, el proceso de aprendizaje es considerado como un proceso de interacción entre el docente y los estudiantes, cuya finalidad es familiarizar a estos últimos con determinados conocimientos, habilidades, habilidades y valores. En términos generales, desde los primeros días de existencia de la educación como tal hasta hoy, sólo se han desarrollado, consolidado y generalizado tres formas de interacción entre profesor y alumnos. Los enfoques metodológicos de la enseñanza se pueden dividir en tres grupos:
.Métodos pasivos.
2.Métodos activos.
.Métodos interactivos.
Un enfoque metodológico pasivo es una forma de interacción entre estudiantes y profesores en la que el profesor es la principal figura activa de la lección y los estudiantes actúan como oyentes pasivos. La retroalimentación en las lecciones pasivas se realiza a través de encuestas, trabajo independiente, pruebas, tests, etc. El método pasivo se considera el más ineficaz desde el punto de vista de la asimilación del material educativo por parte de los estudiantes, pero sus ventajas son la preparación relativamente fácil de una lección y la capacidad de presentar una cantidad relativamente grande de material educativo en un período de tiempo limitado. Dadas estas ventajas, muchos profesores lo prefieren a otros métodos. De hecho, en algunos casos este enfoque funciona con éxito en manos de un profesor capacitado y experimentado, especialmente si los estudiantes ya tienen objetivos claros encaminados a un aprendizaje profundo de la materia.
Un enfoque metodológico activo es una forma de interacción entre estudiantes y profesores, en la que el profesor y los estudiantes interactúan entre sí durante la lección y los estudiantes ya no son oyentes pasivos, sino participantes activos en la lección. Si en una lección pasiva el personaje principal era el profesor, aquí el profesor y los alumnos están en igualdad de condiciones. Si las lecciones pasivas asumían un estilo de enseñanza autoritario, las activas asumían un estilo democrático. Los enfoques metodológicos activo e interactivo tienen mucho en común. En general, el método interactivo puede considerarse como la forma más moderna de métodos activos. Simplemente, a diferencia de los métodos activos, los interactivos se centran en una interacción más amplia de los estudiantes no solo con el maestro, sino también entre ellos y en el predominio de la actividad de los estudiantes en el proceso de aprendizaje.
Interactivo ("Inter" es mutuo, "actuar" es actuar): significa interactuar o está en modo de conversación, diálogo con alguien. En otras palabras, los métodos de enseñanza interactivos son una forma especial de organizar actividades cognitivas y comunicativas en las que los estudiantes participan en el proceso de cognición, tienen la oportunidad de participar y reflexionar sobre lo que saben y piensan. El lugar del profesor en las lecciones interactivas a menudo se reduce a dirigir las actividades de los estudiantes para lograr los objetivos de la lección. También desarrolla un plan de lección (por regla general, es un conjunto de ejercicios y tareas interactivos durante los cuales el estudiante aprende el material).
Por tanto, los componentes principales de las lecciones interactivas son ejercicios y tareas interactivos que completan los estudiantes.
La diferencia fundamental entre ejercicios y tareas interactivos es que durante su implementación no solo y no tanto se consolida el material ya aprendido, sino que se aprende material nuevo. Y luego se diseñan ejercicios y tareas interactivos para los llamados enfoques interactivos. La pedagogía moderna ha acumulado un rico arsenal de enfoques interactivos, entre los que se pueden distinguir los siguientes:
Tareas creativas;
Trabajar en grupos pequeños;
Juegos educativos (juegos de rol, simulaciones, juegos de negocios y juegos educativos);
Uso de recursos públicos (invitación de un especialista, excursiones);
Proyectos sociales, métodos de enseñanza en el aula (proyectos sociales, concursos, radio y periódicos, películas, espectáculos, exposiciones, espectáculos, canciones y cuentos de hadas);
Calentamientos;
Estudiar y consolidar material nuevo (conferencia interactiva, trabajo con materiales visuales de video y audio, “estudiante en el papel de maestro”, todos enseñan a todos, mosaico (sierra calada), uso de preguntas, diálogo socrático);
Discusión de temas y problemas complejos y discutibles ("Tomar una posición", "Escala de opinión", POPS - fórmula, técnicas proyectivas, "Uno - dos - todos juntos", "Cambiar de posición", "Carrusel", "Discusión en el estilo de entrevistas televisivas, programas de debate);
Resolución de problemas (“Árbol de decisiones”, “Lluvia de ideas”, “Análisis de casos”)
Las tareas creativas deben entenderse como aquellas tareas educativas que requieren que los estudiantes no simplemente reproduzcan información, sino que creen creatividad, ya que las tareas contienen un elemento mayor o menor de incertidumbre y, por regla general, tienen varios enfoques.
La tarea creativa constituye el contenido, la base de cualquier método interactivo. A su alrededor se crea una atmósfera de apertura y búsqueda. Una tarea creativa, especialmente práctica, da sentido al aprendizaje y motiva a los estudiantes. La elección de una tarea creativa en sí misma es una tarea creativa para el docente, ya que se requiere encontrar una tarea que cumpla con los siguientes criterios: no tenga una respuesta o solución inequívoca y monosilábica; es práctico y útil para los estudiantes; relacionado con la vida de los estudiantes; despierta interés entre los estudiantes; sirve a los propósitos de aprendizaje lo mejor posible. Si los estudiantes no están acostumbrados a trabajar de forma creativa, entonces deberían introducir gradualmente primero ejercicios sencillos y luego tareas cada vez más complejas.
Trabajo en grupos pequeños - Esta es una de las estrategias más populares, ya que brinda a todos los estudiantes (incluidos los tímidos) la oportunidad de participar en el trabajo, practicar la cooperación y las habilidades de comunicación interpersonal (en particular, la capacidad de escuchar, desarrollar una opinión común, resolver desacuerdos). Todo esto suele ser imposible en un equipo grande. El trabajo en grupos pequeños es parte integral de muchos métodos interactivos, como mosaicos, debates, audiencias públicas, casi todo tipo de simulaciones, etc.
Al mismo tiempo, trabajar en grupos pequeños requiere mucho tiempo; esta estrategia no debe abusarse. Se debe utilizar el trabajo en grupo cuando hay un problema a resolver que los estudiantes no pueden resolver por sí solos. Debes empezar a trabajar en grupo poco a poco. Puedes organizar parejas primero. Preste especial atención a los estudiantes que tienen dificultades para adaptarse al trabajo en grupos pequeños. Cuando los estudiantes aprendan a trabajar en parejas, pase a trabajar en un grupo de tres estudiantes. Una vez que estemos seguros de que este grupo puede funcionar de forma independiente, gradualmente agregamos nuevos estudiantes.
Los estudiantes dedican más tiempo a presentar su punto de vista, pueden discutir un tema con más detalle y aprenden a mirar un tema desde múltiples perspectivas. En tales grupos, se construyen relaciones más constructivas entre los participantes.
El aprendizaje interactivo ayuda al niño no sólo a aprender, sino también a vivir. Por tanto, el aprendizaje interactivo es sin duda una dirección interesante, creativa y prometedora en nuestra pedagogía.
Conclusión
Las lecciones que utilizan métodos de aprendizaje activo son interesantes no sólo para los estudiantes sino también para los profesores. Pero su uso no sistemático y poco meditado no da buenos resultados. Por lo tanto, es muy importante desarrollar e implementar activamente sus propios métodos de juego en la lección de acuerdo con las características individuales de su clase.
No es necesario utilizar todas estas técnicas en una sola lección.
En el aula se crea un ruido laboral bastante aceptable cuando se discuten problemas: a veces, debido a las características psicológicas de su edad, los niños de la escuela primaria no pueden hacer frente a sus emociones. Por lo tanto, es mejor introducir estos métodos gradualmente, cultivando una cultura de discusión y cooperación entre los estudiantes.
El uso de métodos activos fortalece la motivación para aprender y desarrolla los mejores lados del estudiante. Al mismo tiempo, no es necesario utilizar estos métodos sin buscar una respuesta a la pregunta: por qué los utilizamos y qué consecuencias pueden derivarse de ello (tanto para el profesor como para los alumnos).
Sin métodos de enseñanza bien pensados, es difícil organizar la asimilación del material del programa. Por eso es necesario mejorar aquellos métodos y medios de enseñanza que ayuden a involucrar a los estudiantes en la búsqueda cognitiva, en el trabajo de aprendizaje: ayudan a enseñar a los estudiantes a adquirir conocimientos de forma activa e independiente, estimular sus pensamientos y desarrollar el interés por la materia. Hay muchas fórmulas diferentes en un curso de matemáticas. Para que los estudiantes puedan utilizarlos libremente al resolver problemas y ejercicios, deben saber de memoria los más comunes, que a menudo se encuentran en la práctica. Así, la tarea del docente es crear las condiciones para la aplicación práctica de las habilidades de cada alumno, elegir métodos de enseñanza que permitan a cada alumno mostrar su actividad y también intensificar la actividad cognitiva del alumno en el proceso de aprendizaje de las matemáticas. Selección correcta de tipos de actividades educativas, diversas formas y métodos de trabajo, búsqueda de diversos recursos para aumentar la motivación de los estudiantes para estudiar matemáticas, orientar a los estudiantes hacia la adquisición de competencias necesarias para la vida y
actividades en un mundo multicultural proporcionarán la necesaria
resultado del aprendizaje.
El uso de métodos de enseñanza activos no solo aumenta la eficacia de la lección, sino que también armoniza el desarrollo personal, que sólo es posible a través de la actividad activa.
Así, los métodos de enseñanza activos son formas de activar la actividad educativa y cognitiva de los estudiantes, que los incentivan a una actividad mental y práctica activa en el proceso de dominio del material, cuando no solo el docente está activo, sino también los estudiantes.
En resumen, señalaré que cada estudiante es interesante por su singularidad, y mi tarea es preservar esta singularidad, desarrollar una personalidad autovalorada, desarrollar inclinaciones y talentos y ampliar las capacidades de cada uno.
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