Ortaokul çocuklarına pedagojik bir bilim ve pratik bir faaliyet alanı olarak matematik öğretme yöntemleri. Konuyla ilgili ders: "Matematik öğretme yöntemleri

İlkokulda matematik öğretimi çok önem. Başarılı bir şekilde çalışıldığında, orta ve üst düzey bir öğrencinin zihinsel aktivitesi için ön koşulları yaratacak olan bu konudur.

Bir konu olarak matematik, istikrarlı bir bilişsel ilgi ve mantıksal düşünme becerileri oluşturur. Matematiksel görevler, bir çocuğun düşünme, dikkat, gözlem, katı bir akıl yürütme dizisi ve yaratıcı hayal gücünün gelişimine katkıda bulunur.

Günümüz dünyası, bir kişiye yeni talepler yükleyen önemli değişiklikler geçiriyor. Gelecekte bir öğrenci toplumun tüm alanlarına aktif olarak katılmak istiyorsa, o zaman yaratıcı olması, kendini sürekli geliştirmesi ve bireysel yeteneklerini geliştirmesi gerekir. Ve bu tam olarak okulun çocuğa öğretmesi gereken şey.

Ne yazık ki, genç öğrencilerin öğretimi çoğunlukla geleneksel sisteme göre yapılır, derste en yaygın yol öğrencilerin eylemlerini modele göre düzenlemektir, yani matematiksel görevlerin çoğu eğitim alıştırmalarıdır. çocukların inisiyatifini ve yaratıcılığını gerektirir. Öncelikli eğilim, öğrencinin eğitim materyalini ezberlemesi, hesaplama yöntemlerini ezberlemesi ve hazır bir algoritma kullanarak problem çözmesidir.

Şimdiden birçok öğretmenin, okul çocuklarına matematik öğretmek için, çocuklar tarafından standart dışı görevlerin, yani bağımsız düşünme ve bilişsel aktivite oluşturanların çözülmesini sağlayan teknolojiler geliştirdiği söylenmelidir. Bu aşamada okullaşmanın temel amacı, çocukların arama, araştırma düşüncesinin geliştirilmesidir.

Buna göre, bugün modern eğitimin görevleri çok değişti. Artık okul, öğrenciye yalnızca bir dizi belirli bilgi vermeye değil, aynı zamanda çocuğun kişiliğinin gelişimine de odaklanıyor. Tüm eğitim, iki ana hedefin gerçekleştirilmesine yöneliktir: eğitim ve yetiştirme.

Eğitim, temel matematiksel becerilerin, yeteneklerin ve bilginin oluşumunu içerir.

Eğitimin geliştirici işlevi öğrencinin gelişimini, eğitim işlevi ise onda ahlaki değerlerin oluşmasını amaçlamaktadır.

Matematik eğitiminin özelliği nedir? Çalışmalarının en başında çocuk belirli kategorilerde düşünür. İlkokulun sonunda akıl yürütmeyi, karşılaştırmayı, basit kalıpları görmeyi ve sonuçlar çıkarmayı öğrenmelidir. Yani ilk başta kavram hakkında genel soyut bir fikre sahip olur ve eğitimin sonunda bu genel somutlaştırılır, gerçekler ve örneklerle desteklenir ve bu nedenle gerçekten bilimsel bir kavrama dönüşür.

Öğretim yöntem ve teknikleri, çocuğun zihinsel aktivitesini tam olarak geliştirmelidir. Bu ancak çocuk öğrenme sürecinde çekici taraflar bulduğunda mümkündür. Yani, daha genç öğrencilere öğretme teknolojisi, zihinsel niteliklerin - algı, hafıza, dikkat, düşünme - oluşumunu etkilemelidir. Ancak o zaman öğrenme başarılı olacaktır.

Gelinen aşamada, bu görevlerin yerine getirilmesi için yöntemler birincil öneme sahiptir. Bazılarını gözden geçirelim.

L. V. Zankov'a göre metodolojinin merkezinde eğitim, çocuğun henüz olgunlaşmamış zihinsel işlevlerine dayanmaktadır. Metodoloji, öğrencinin ruhunun üç gelişim çizgisini içerir - zihin, duygular ve irade.

L. V. Zankov'un fikri, yazarı I. I. Arginskaya olan matematik eğitimi müfredatında somutlaştırıldı. Buradaki eğitim materyali, öğrencinin yeni bilgi edinme ve özümseme konusunda önemli bir bağımsız faaliyeti anlamına gelir. Farklı karşılaştırma biçimlerine sahip görevlere özel önem verilir. Sistematik olarak ve malzemenin artan karmaşıklığı dikkate alınarak verilirler.

Öğretimin vurgusu, derste öğrencilerin kendi etkinlikleridir. Dahası, öğrenciler sadece görevleri çözmez ve tartışmaz, aynı zamanda karşılaştırır, sınıflandırır, genelleştirir ve kalıplar bulur. Yani bu tür faaliyetler zihni zorlar, entelektüel duyguları uyandırır ve bu nedenle çocuklara yapılan işten zevk verir. Bu tür derslerde, öğrencilerin not almak için değil, yeni bilgiler edinmek için öğrendikleri ana ulaşmak mümkün hale gelir.

I. I. Arginskaya'nın metodolojisinin bir özelliği esnekliğidir, yani öğretmen, öğretmenin planlaması tarafından planlanmamış olsa bile, öğrencinin ifade ettiği her düşünceyi derste kullanır. Ek olarak, zayıf okul çocuklarının üretken faaliyetlere aktif olarak dahil edilmesi ve onlara ölçülü yardım sağlanması planlanmaktadır.

N. B. Istomina'nın metodolojik konsepti de gelişimsel eğitim ilkelerine dayanmaktadır. Kurs, okullarda matematik çalışmak için analiz ve karşılaştırma, sentez ve sınıflandırma ve genelleme gibi tekniklerin oluşumuna yönelik sistematik çalışmaya dayanmaktadır.

N. B. Istomina'nın metodolojisi sadece gerekli bilgi, beceri ve yetenekleri geliştirmeyi değil, aynı zamanda mantıksal düşünmeyi geliştirmeyi de amaçlamaktadır. Programın bir özelliği, bireysel bir öğrencinin bireysel yeteneklerini dikkate alacak genel matematiksel işlem yöntemlerini geliştirmek için özel metodolojik tekniklerin kullanılmasıdır.

Bu eğitimsel ve metodolojik kompleksin kullanımı, sınıfta çocukların fikirlerini özgürce ifade ettikleri, tartışmaya katıldıkları ve gerekirse öğretmenden yardım aldıkları uygun bir atmosfer yaratmanıza olanak tanır. Çocuğun gelişimi için ders kitabı, uygulanması çocuğun deneyimi, önceden edinilmiş bilgi ve muhtemelen bir önsezi ile ilişkili olan yaratıcı ve keşif niteliğindeki görevleri içerir.

N. B. Istomina'nın metodolojisinde, öğrencinin zihinsel aktivitesini geliştirmek için çalışmalar sistematik ve amaçlı bir şekilde gerçekleştirilir.

Geleneksel yöntemlerden biri, ortaokul çocukları için M.I. Moro tarafından verilen bir matematik dersidir. Kursun ana ilkesi, eğitim ve öğretimin yetenekli bir kombinasyonu, materyalin pratik yönelimi, gerekli beceri ve yeteneklerin geliştirilmesidir. Metodoloji, matematiğin başarılı bir şekilde gelişmesi için, ilköğretim sınıflarında bile sağlam bir öğrenme temeli oluşturmak gerektiği iddiasına dayanmaktadır.

Geleneksel yöntem, öğrencilerde bilinçli, bazen otomatizme getirilen, hesaplama eylemleri becerileri oluşturur. Programda, eğitim materyalinin karşılaştırma, karşılaştırma ve genelleştirmenin sistematik kullanımına büyük önem verilmektedir.

M. I. Moro kursunun bir özelliği, incelenen kavramların, ilişkilerin, kalıpların belirli problemlerin çözümünde uygulanmasıdır. Sonuçta, metin problemlerini çözmek, çocuklarda hayal gücü, konuşma ve mantıksal düşünmeyi geliştirmek için güçlü bir araçtır.

Birçok uzman bu tekniğin avantajını vurgulamaktadır - aynı tekniklerle çok sayıda eğitim egzersizi yaparak öğrencilerin hatalarının önlenmesidir.

Ancak eksiklikleri hakkında çok şey söyleniyor - program, sınıftaki okul çocuklarının düşüncelerinin etkinleştirilmesini tam olarak sağlamıyor.

Daha genç öğrencilere matematik öğretmek, her öğretmenin çalışacağı programı bağımsız olarak seçme hakkına sahip olduğunu varsayar. Ve yine de, günümüz eğitiminin öğrencilerin aktif düşünmelerini güçlendirmeyi gerektirdiği dikkate alınmalıdır. Ve sonuçta, her görev düşünme ihtiyacına neden olmaz. Öğrenci çözme yolunda ustalaştıysa, önerilen görevle başa çıkmak için yeterli hafıza ve algı vardır. Başka bir şey de, bir öğrenciye yaratıcı bir yaklaşım gerektiren standart dışı bir görev verilirse, biriken bilginin yeni koşullarda uygulanması gerektiğinde ortaya çıkar. O zaman burada zihinsel aktivite tam olarak gerçekleştirilecektir.

Bu nedenle zihinsel aktiviteyi sağlayan önemli faktörlerden biri standart dışı, eğlenceli görevlerin kullanılmasıdır.

Çocuğun düşüncesini uyandıran bir başka yol da matematik derslerinde etkileşimli öğrenmenin kullanılmasıdır. Diyalog, öğrenciye fikrini savunmayı, bir öğretmene veya sınıf arkadaşına sorular sormayı, akranlarının cevaplarını gözden geçirmeyi, daha zayıf öğrencilere anlaşılmaz noktaları açıklamayı ve bilişsel bir sorunu çözmenin birkaç farklı yolunu bulmayı öğretir.

Düşüncenin aktivasyonu ve bilişsel ilginin gelişimi için çok önemli bir koşul, matematik dersinde bir problem durumunun yaratılmasıdır. Öğrenciyi eğitim materyaline çekmeye, zihinsel aktiviteyi harekete geçirirken üstesinden gelinebilecek bazı zorlukların önüne koymaya yardımcı olur.

Analiz, karşılaştırma, sentez, analoji ve genelleme gibi gelişimsel işlemler öğrenme sürecine dahil edilirse, öğrencilerin zihinsel çalışmalarının aktivasyonu da gerçekleşecektir.

İlkokul öğrencileri, nesneler arasındaki farklılıkları bulmayı, aralarındaki ortaklığı belirlemekten daha kolay bulurlar. Bu, ağırlıklı olarak görsel-figüratif düşünmelerinden kaynaklanmaktadır. Nesneleri karşılaştırmak ve ortak bir zemin bulmak için çocuğun görsel düşünme yöntemlerinden sözel-mantıksal yöntemlere geçmesi gerekir.

Karşılaştırma ve karşılaştırma, farklılıkların ve benzerliklerin keşfedilmesine yol açacaktır. Bu da bazı kriterlere göre gerçekleştirilen sınıflandırmanın mümkün olacağı anlamına gelir.

Bu nedenle, matematik öğretiminde başarılı bir sonuç için, öğretmenin en önemlileri eğlenceli problemler çözmek, çeşitli öğrenme görevlerini analiz etmek, bir problem durumunu kullanmak ve “öğretmen- öğrenci-öğrenci” diyaloğu. Buna dayanarak, matematik öğretmenin ana görevini ayırt edebiliriz - çocuklara düşünmeyi, akıl yürütmeyi ve kalıpları tanımlamayı öğretmek. Derste her öğrencinin öncü olabileceği bir arayış ortamı yaratılmalıdır.

Ev ödevi, çocukların matematiksel gelişiminde çok önemli bir rol oynar. Pek çok eğitimci, ev ödevi sayısının en aza indirilmesi veya tamamen ortadan kaldırılması gerektiği görüşündedir. Böylece öğrencinin sağlığını olumsuz etkileyen iş yükü azaltılır.

Öte yandan, derin araştırma ve yaratıcılık, sınıf dışında gerçekleştirilmesi gereken yavaş düşünmeyi gerektirir. Ve eğer öğrencinin ödevi sadece öğrenme fonksiyonlarını değil, aynı zamanda geliştirme fonksiyonlarını da içeriyorsa, o zaman materyalin asimilasyon kalitesi önemli ölçüde artacaktır. Bu nedenle öğretmen, öğrencilerin hem okulda hem de evde yaratıcı ve araştırma faaliyetlerine katılabilmeleri için ödev üzerinde düşünmelidir.

Bir öğrencinin ödev yapması sürecinde veliler önemli bir rol oynamaktadır. Bu nedenle, ebeveynlere ana tavsiye: çocuk matematik ödevini kendisi yapmalıdır. Ancak bu, ona hiç yardım edilmemesi gerektiği anlamına gelmez. Öğrenci görevin çözümüyle baş edemiyorsa, örneğin çözüldüğü kuralı bulmasına yardım edebilir, benzer bir görev verebilir, ona hatayı bağımsız olarak bulma ve düzeltme fırsatı verebilirsiniz. Hiçbir durumda çocuğun görevini yapmamalısınız. Hem öğretmenin hem de ebeveynin temel eğitim hedefi aynıdır - çocuğa hazır bilgi almayı değil, bilgiyi kendisinin edinmesini öğretmek.

Veliler satın alınan “Hazır ödev” kitabının öğrencinin elinde olmaması gerektiğini unutmamalıdır. Bu kitabın amacı, ebeveynlerin ödevin doğruluğunu kontrol etmelerine yardımcı olmaktır ve öğrencinin onu kullanarak hazır çözümleri yeniden yazmasına izin vermek değildir. Bu gibi durumlarda, genellikle çocuğun konudaki iyi akademik performansını unutabilirsiniz.

Genel eğitim becerilerinin oluşumu, öğrencinin evde yaptığı işin doğru organizasyonu ile de kolaylaştırılır. Ebeveynlerin rolü, çocuklarının çalışması için koşullar yaratmaktır. Öğrenci ödevini televizyonun çalışmadığı ve dikkat dağıtacak başka bir şeyin olmadığı bir odada yapmalıdır. Zamanını doğru bir şekilde planlamasına yardımcı olmalısınız, örneğin, ödev yapmak için özellikle bir saat seçin ve bu işi asla son ana kadar ertelemeyin. Bir çocuğa ev ödevinde yardım etmek bazen basitçe gereklidir. Ve yetenekli yardım, ona okul ve ev arasındaki ilişkiyi gösterecektir.

Dolayısıyla öğrencinin başarılı bir eğitim almasında velilerin de rolü büyüktür. Hiçbir durumda çocuğun öğrenmedeki bağımsızlığını azaltmamalı, aynı zamanda gerekirse ustaca yardımına koşmalıdırlar.

Genç öğrencilerin matematiksel yeteneklerinin oluşumu ve gelişimi sorunu şu anda geçerlidir, ancak aynı zamanda pedagojinin sorunları arasında yeterince ilgi gösterilmemektedir. Matematiksel yetenekler, yalnızca ayrı bir insan faaliyeti türünde ortaya çıkan özel yetenekleri ifade eder.

Çoğu zaman öğretmenler, aynı okulda, aynı öğretmenlerle, aynı sınıfta okuyan çocukların bu disiplinde ustalaşmada neden farklı başarılar elde ettiğini anlamaya çalışırlar. Bilim adamları bunu belirli yeteneklerin varlığı veya yokluğu ile açıklar.

Yetenekler, öğrenme, ilgili aktivitede ustalaşma sürecinde oluşturulur ve geliştirilir, bu nedenle çocukların yeteneklerini oluşturmak, geliştirmek, eğitmek ve geliştirmek gerekir. 3-4 yaşından 8-9 yaşına kadar olan dönemde hızlı bir zeka gelişimi vardır. Bu nedenle, ilkokul çağında, yetenekleri geliştirme olanakları en yüksek seviyededir. Bir ortaokul çocuğunun matematiksel yeteneklerinin gelişimi, çocuğun matematiksel düşünme tarzının ve gerçekliğin matematiksel bilgisi için yeteneklerinin birbiriyle ilişkili bir dizi özelliğinin ve niteliğinin amaçlı, didaktik ve metodik olarak organize edilmiş oluşumu ve gelişimi olarak anlaşılır.

Öğretimde belirli bir zorluğu temsil eden akademik konular arasında ilk sırayı soyut bilimlerden biri olan matematiğe almaktadır. İlkokul çağındaki çocuklar için bu bilimi algılamak son derece zordur. Bunun bir açıklaması L.S.'nin eserlerinde bulunabilir. Vygotsky. Bir kelimenin anlamını anlamak için onun etrafında bir anlamsal alan yaratmak gerektiğini savunmuştur. Anlamsal bir alan oluşturmak için anlamın gerçek bir duruma yansıtılması gerçekleştirilmelidir. Buradan matematiğin karmaşık olduğu sonucu çıkar, çünkü soyut bir bilimdir, örneğin bir sayı serisini gerçeğe dönüştürmek imkansızdır çünkü doğada yoktur.

Yukarıdakilerden, çocuğun yeteneklerini geliştirmenin gerekli olduğu ve bu soruna bireysel olarak yaklaşılması gerektiği sonucu çıkar.

Matematiksel yetenekler sorunu aşağıdaki yazarlar tarafından ele alındı: Krutetsky V.A. "Matematiksel yeteneklerin psikolojisi", Leites N.S. "Yaş üstün zekalılığı ve bireysel farklılıklar", Leontiev A.N. "Yetenek Bölümü", Zak Z.A. "Çocuklarda entelektüel yeteneklerin gelişimi" ve diğerleri.

Bugüne kadar, genç öğrencilerin matematiksel yeteneklerini geliştirme sorunu, hem metodolojik hem de bilimsel olarak en az gelişmiş sorunlardan biridir. Bu, bu çalışmanın alaka düzeyini belirler.

Bu çalışmanın amacı: bu konudaki bilimsel bakış açılarının sistemleştirilmesi ve matematiksel yeteneklerin gelişimini etkileyen doğrudan ve dolaylı faktörlerin belirlenmesi.

Bu makaleyi yazarken, aşağıdaki görevler:

1. Kelimenin geniş anlamıyla yetenek kavramının özünü ve dar anlamda matematiksel yetenek kavramının özünü açıklığa kavuşturmak için psikolojik ve pedagojik literatürün incelenmesi.

2. Psikolojik ve pedagojik literatürün analizi, tarihsel gelişimde ve şimdiki aşamada matematiksel yetenekleri inceleme sorununa ayrılmış süreli yayın materyalleri.

Bölümben. Yetenek kavramının özü.

1.1 Genel yetenek kavramı.

Yetenek sorunu, psikolojideki en karmaşık ve en az gelişmiş sorunlardan biridir. Bu açıdan bakıldığında öncelikle psikolojik araştırmaların asıl konusunun kişinin faaliyet ve davranışları olduğu göz önünde bulundurulmalıdır. Hiç şüphe yok ki, yetenek kavramının kaynağı, insanların faaliyetlerinin üretkenliğinin nicelik ve niteliği bakımından farklılık gösterdiği tartışılmaz bir gerçektir. İnsan faaliyetlerinin çeşitliliği ve üretkenlikteki niceliksel ve niteliksel farklılık, yetenek türleri ve dereceleri arasında ayrım yapmayı mümkün kılar. Bir şeyi iyi ve hızlı yapan kişinin bu işi yapabileceği söylenir. Yetenekler hakkındaki yargı her zaman doğası gereği karşılaştırmalıdır, yani üretkenliğin, bir kişinin yeteneğinin başkalarının yeteneğiyle karşılaştırılmasına dayanır. Yetenek kriteri, birinin başarmayı başardığı, diğerlerinin başaramadığı faaliyet düzeyidir (sonucu). Sosyal ve bireysel gelişimin tarihi, herhangi bir beceriye az çok sıkı çalışmanın, çeşitli, bazen devasa, "insanüstü" çabaların bir sonucu olarak ulaşıldığını öğretir. Öte yandan, bazıları daha az çabayla ve daha hızlı bir şekilde aktivite, beceri ve beceride yüksek ustalık elde eder, diğerleri ortalama başarıların ötesine geçmez ve diğerleri çok çalışsalar, çalışsalar ve uygun dış koşullara sahip olsalar bile bu seviyenin altındadır. Yetenekli denilen ilk grubun temsilcileridir.

İnsan yetenekleri, farklı türleri ve dereceleri, psikolojinin en önemli ve en karmaşık problemlerinden biridir. Bununla birlikte, yetenekler sorununun bilimsel gelişimi hala yetersizdir. Bu nedenle, psikolojide yeteneklerin tek bir tanımı yoktur.

VG Belinsky, bireyin potansiyel doğal güçlerini veya yeteneklerini yetenekler olarak anladı.

B.M.'ye göre. Teplov'a göre yetenekler, bir kişiyi diğerinden ayıran bireysel psikolojik özelliklerdir.

S.L. Rubinstein, yetenekleri belirli bir aktiviteye uygunluk olarak anlar.

Psikolojik sözlük, yeteneği bir kalite, fırsat, beceri, deneyim, beceri, yetenek olarak tanımlar. Yetenekler, belirli bir zamanda belirli eylemleri gerçekleştirmenize izin verir.

Yetenek, bir bireyin bazı eylemleri gerçekleştirmeye hazır olmasıdır; uygunluk - herhangi bir aktiviteyi gerçekleştirmek için mevcut potansiyel veya belirli bir düzeyde yetenek geliştirme elde etme yeteneği.

Yukarıdakilere dayanarak, yeteneklerin genel bir tanımını verebiliriz:

Yetenek, aktivitenin gereklilikleri ile bir kişinin nöropsikolojik özelliklerinin bir kompleksi arasındaki yazışmanın bir ifadesidir; kişi) bu aktivitede ustalaşma ve sahiplenme yeteneği.

1.2 Yurtdışında ve Rusya'da matematiksel yetenek kavramını geliştirme sorunu.

Çok çeşitli yönler, matematiksel yeteneklerin incelenmesine yaklaşımda, metodolojik araçlarda ve teorik genellemelerde de geniş bir çeşitlilik belirledi.

Matematiksel yeteneklerin incelenmesi, çalışma konusunun tanımı ile başlamalıdır. Tüm araştırmacıların hemfikir olduğu tek şey, matematiksel bilgiye hakim olmak, çoğaltmak ve bağımsız uygulamak için sıradan, "okul" yetenekleri ile orijinal ve sosyal açıdan değerli bir ürünün bağımsız olarak yaratılmasıyla ilişkili yaratıcı matematiksel yetenekler arasında ayrım yapılması gerektiği görüşüdür. .

1918'de Rogers, matematiksel yeteneklerin iki yönüne dikkat çekti: üreme (hafıza işleviyle ilişkili) ve üretken (düşünme işleviyle ilişkili). Buna uygun olarak, yazar iyi bilinen bir matematiksel testler sistemi kurdu.

Tanınmış psikolog Reves, 1952'de yayınlanan "Yetenek ve Dahi" adlı kitabında, matematiksel yeteneklerin iki ana biçimini ele alıyor - uygulamalı (matematiksel ilişkileri ön testler olmadan hızlı bir şekilde tespit etme ve ilgili bilgileri benzer durumlarda uygulama yeteneği olarak) ve üretken (mevcut bilgiden doğrudan türetilmeyen ilişkileri keşfetme yeteneği olarak).

Yabancı araştırmacılar, doğuştan gelen veya edinilen matematiksel yetenekler konusunda büyük bir görüş birliği göstermektedir. Burada bu yeteneklerin iki farklı yönünü ayırt edersek - "okul" ve yaratıcı yetenekler, o zaman ikinciye göre tam bir birlik vardır - bir bilim adamının - matematikçinin yaratıcı yetenekleri doğuştan gelen bir eğitimdir, uygun bir ortam yalnızca onların için gereklidir. tezahürü ve gelişimi. Örneğin, matematiksel yaratıcılıkla ilgili sorularla ilgilenen matematikçilerin - Poincaré ve Hadamard - bakış açısı budur. Betz ayrıca matematiksel yeteneğin doğuştanlığı hakkında yazdı ve matematiksel gerçekleri bağımsız olarak keşfetme yeteneğinden bahsettiğimizi vurguladı, "çünkü muhtemelen herkes bir başkasının düşüncesini anlayabilir." Matematiksel yeteneğin doğuştan ve kalıtsal doğası hakkındaki tez, Reves tarafından hararetle desteklendi.

"Okul" (eğitimsel) yetenekleriyle ilgili olarak, yabancı psikologlar o kadar hemfikir değiller. Burada, belki de, iki faktörün - biyolojik potansiyel ve çevre - paralel eylem teorisi hakimdir. Yakın zamana kadar, doğuştanlık fikirleri aynı zamanda okul matematik becerilerine de hakimdi.

1909-1910'da. Stone ve bağımsız olarak Curtis, aritmetikteki başarıları ve bu konudaki yeteneği inceleyerek, aritmetik ile ilgili olarak bile bir bütün olarak matematiksel yetenekten neredeyse hiç söz edilemeyeceği sonucuna vardılar. Stone, hesaplamalarda iyi olan çocukların genellikle aritmetik akıl yürütmede geride kaldıklarına dikkat çekti. Curtis ayrıca, bir çocuğun aritmetiğin bir dalındaki başarısı ile diğerindeki başarısızlığını birleştirmenin mümkün olduğunu da gösterdi. Bundan ikisi de, her operasyonun kendi özel ve nispeten bağımsız yeteneğini gerektirdiği sonucuna vardılar. Bir süre sonra Davis tarafından benzer bir çalışma yapıldı ve aynı sonuçlara vardı.

Matematiksel yeteneklerle ilgili önemli çalışmalardan biri, İsveçli psikolog Ingvar Verdelin'in Matematiksel Yetenek adlı kitabında yaptığı çalışma olarak tanınmalıdır. Yazarın temel amacı, bu yapıdaki faktörlerin her birinin göreceli rolünü belirlemek için çok faktörlü zeka teorisine dayalı olarak okul çocuklarının matematiksel yeteneklerinin yapısını analiz etmekti. Werdelin, matematiksel yeteneklerin şu tanımını çıkış noktası olarak kabul eder: “Matematiksel yetenek, matematiksel (ve benzeri) sistemlerin, sembollerin, yöntemlerin ve ispatların özünü anlama, ezberleme, hafızada tutma ve çoğaltma, diğerleriyle birleştirme yeteneğidir. sistemler, semboller, yöntemler ve ispatlar, bunları matematiksel (ve benzeri) problemlerin çözümünde kullanır. Yazar, öğretmenlerin eğitim notları ve özel testlerle matematiksel yetenekleri ölçmenin karşılaştırmalı değeri ve nesnelliği sorununu analiz ediyor ve okul notlarının güvenilmez, öznel ve yeteneklerin gerçek ölçümünden uzak olduğuna dikkat çekiyor.

Tanınmış Amerikalı psikolog Thorndike, matematiksel yeteneklerin araştırılmasına büyük katkı yaptı. Cebirin Psikolojisi'nde, yetenekleri belirlemek ve ölçmek için her türlü cebirsel test sunuyor.

Mitchell, matematiksel düşünmenin doğası üzerine olan kitabında, matematiksel düşünmeyi karakterize ettiğine inandığı birkaç süreci özellikle listeler:

1. sınıflandırma;

2. sembolleri anlama ve kullanma becerisi;

3. kesinti;

4. somuta dayanmadan soyut bir biçimde fikir ve kavramlarla manipülasyon.

Brown ve Johnson'ın "Bilimlerde potansiyeli olan öğrencileri belirleme ve eğitme yolları" başlıklı makalesinde, uygulamalı öğretmenlerin matematikte potansiyelleri olan öğrencileri karakterize eden özellikleri belirlediklerini belirtiyorlar:

1. olağanüstü hafıza;

2. entelektüel merak;

3. soyut düşünme yeteneği;

4. bilgiyi yeni bir durumda uygulama becerisi;

5. Sorunları çözerken cevabı hızlı bir şekilde "görme" yeteneği.

Yabancı psikologların çalışmalarının gözden geçirilmesi sonucunda, matematiksel yeteneklerin yapısı hakkında az ya da çok net ve kesin bir fikir vermedikleri belirtilmelidir. Ayrıca, bazı çalışmalarda verilerin biraz nesnel bir içe bakış yöntemiyle elde edildiği, bazılarında ise düşünmenin nitel özelliklerini göz ardı ederek tamamen nicel bir yaklaşımla karakterize edildiği de unutulmamalıdır. Yukarıda belirtilen tüm çalışmaların sonuçlarını özetleyerek, soyutlama yeteneği, mantıksal akıl yürütme yeteneği, iyi bir hafıza, uzamsal temsiller yeteneği vb. gibi matematiksel düşünmenin en genel özelliklerini elde edeceğiz.

Rus pedagojisi ve psikolojisinde, genel olarak yetenekler psikolojisine ve özel olarak da matematiksel yetenekler psikolojisine yalnızca birkaç çalışma ayrılmıştır. D. Mordukhai-Boltovsky'nin "Matematiksel Düşünme Psikolojisi" adlı orijinal makalesinden bahsetmek gerekiyor. Yazar, makaleyi idealist bir konumdan yazdı, örneğin "bilinçsiz düşünce sürecine" özel önem vererek, "bir matematikçinin düşüncesinin ... bilinçdışı alana derinden gömülü olduğunu" savundu. Matematikçi, "uzun süre çözemediğimiz bir problemin hazır çözümünün zihnimizde birdenbire belirmesi" düşüncesinin her adımının farkında değildir yazar, "biz bilinçsiz düşünmeyle açıklıyoruz ki, ... görevle uğraşmaya devam etti ... ve sonuç bilinç eşiğinin ötesinde belirdi" .

Yazar, matematiksel yetenek ve matematiksel düşünmenin kendine özgü doğasına dikkat çekiyor. Matematik yapma yeteneğinin parlak insanlarda bile her zaman doğuştan bulunmadığını, matematiksel ve matematiksel olmayan bir zihin arasında bir fark olduğunu savunuyor.

Mordukhai-Boltovsky'nin matematiksel yeteneklerin bileşenlerini ayırma girişimi büyük ilgi görüyor. Bu bileşenler özellikle şunları içerir:

1. “güçlü hafıza”, “matematiksel hafıza”nın, “matematiğin ilgilendiği türden bir nesne” için hafıza anlamına geldiği şart koşulmuştur;

2. Zaten bilinende verilene benzer bir şey bulmak için gevşek bir şekilde birbirine bağlı iki düşünce alanından kavramları "tek bir yargıda kucaklama" yeteneği olarak anlaşılan "zekâ";

3. düşünce hızı (düşünce hızı, bilinçsiz düşünmenin bilinç lehine yaptığı işle açıklanır).

D. Mordukhai-Boltovsky, farklı matematikçi türlerinin - "geometriciler" ve "cebirciler" - altında yatan matematiksel hayal gücü türleri hakkındaki görüşlerini de ifade ediyor. "Keşfi süreksiz nicel sembollerin ve bunların karşılıklı ilişkilerinin en soyut biçiminde yapılan aritmetikçiler, cebirciler ve genel olarak analistler, bir geometri gibi ifade edemezler." Ayrıca "geometriciler" ve "cebirciler"in hafızasının özellikleri hakkında değerli düşüncelerini dile getirdi.

Yetenekler teorisi, o zamanın en önde gelen psikologlarının ortak çalışmasıyla uzun süre yaratıldı: B.M. Teplov, L.S. Vygotsky, A.N. Leontiev, S.L. Rubinstein, BG Anafiev ve diğerleri.

Yetenek sorunuyla ilgili genel teorik çalışmalara ek olarak, B.M. Teplov, “Müzik Yetenekleri Psikolojisi” monografisiyle, belirli faaliyet türleri için yetenek yapısının deneysel bir analizinin temelini attı. Bu çalışmanın önemi, müzikal yeteneklerin özü ve yapısına ilişkin dar sorunun ötesine geçiyor, belirli faaliyet türleri için yetenek sorununu incelemenin ana, temel sorularına bir çözüm buldu.

Bu çalışmayı, fikre benzer yetenek çalışmaları izledi: görsel aktiviteye - V.I. Kireenko ve E.I. Ignatov, edebi yetenekler - A.G. Kovalev, pedagojik yetenekler - N.V. Kuzmin ve F.N. Gonobolin, yapısal ve teknik yetenekler - P.M. Jacobson, ND Levitov, V.N. Kolbanovsky ve matematiksel yetenekler - V.A. Krutetsky.

A.N.'nin rehberliğinde bir dizi deneysel düşünme çalışması yapıldı. Leontiev. Yaratıcı düşünmenin bazı sorunları, özellikle, bir kişinin bir sorunu çözme fikrine nasıl geldiği, çözme yöntemi doğrudan koşullarından kaynaklanmayan açıklığa kavuşturuldu. İlginç bir model oluşturuldu: Doğru çözüme götüren egzersizlerin etkinliği, ana görevin çözüldüğü aşamaya bağlı olarak farklıdır, yardımcı egzersizler sunulur, yani düşündürücü egzersizlerin rolü gösterilmiştir.

Yetenek sorunuyla doğrudan ilgili olan L.N.'nin bir dizi çalışmasıdır. Landes. Bu serinin ilk çalışmalarından birinde - "Öğrencilerin düşünme çalışmalarındaki bazı eksiklikler üzerine" - "düşünme yeteneğinin" psikolojik doğasını, iç mekanizmasını ortaya çıkarma ihtiyacı sorusunu gündeme getiriyor. L.N.'ye göre yetenekleri geliştirin. Landa, analitik ve sentetik aktivitenin beceri ve yeteneklerini oluşturmak için “düşünme tekniğini öğretmek” anlamına gelir. Diğer çalışmasında - "Zihinsel yeteneklerin gelişimine ilişkin bazı veriler" - L. N. Landa, ispat için geometrik problemleri çözerken okul çocukları tarafından yeni bir akıl yürütme yönteminin özümsenmesinde önemli bireysel farklılıklar buldu - bu konuda ustalaşmak için gerekli alıştırma sayısındaki farklılıklar yöntem, çalışma hızındaki farklılıklar, görevin koşullarının niteliğine bağlı olarak işlemlerin uygulanmasını ayırt etme yeteneğinin oluşumundaki farklılıklar ve işlemlerin özümsenmesindeki farklılıklar.

Büyük önem genel olarak zihinsel yetenekler teorisi ve özel olarak matematiksel yetenekler için, D.B. Elkonin ve V.V. Davydova, L.V. Zankova, A.V. Skripchenko.

Genellikle 7-10 yaş arası çocukların düşüncesinin mecazi bir karaktere sahip olduğuna, düşük dikkat dağıtma ve soyutlama yeteneği ile ayırt edildiğine inanılır. D.B. liderliğindeki deneyimsel öğrenme. Elkonin ve V.V. Davydov, zaten birinci sınıfta, özel bir öğretim metodolojisi ile öğrencilere alfabetik sembolizm, yani genel bir biçimde, niceliklerin ilişkileri, aralarındaki bağımlılıklar hakkında bir bilgi sistemi vermenin mümkün olduğunu gösterdi. onları biçimsel olarak simgesel işlemler alanına sokar. A.V. Skripchenko, üçüncü - dördüncü sınıf öğrencilerinin, uygun koşullar altında, bilinmeyenli bir denklemi derleyerek aritmetik problemleri çözme becerisini oluşturabileceklerini gösterdi.

1.3 Matematiksel yetenek ve kişilik

Her şeyden önce, yetenekli matematikçileri karakterize eden ve matematik alanında başarılı bir faaliyet için gerekli olan, matematiğe karşı seçici bir şekilde olumlu bir tutumla ifade edilen "meslekteki eğilimler ve yetenekler birliği", derin ve etkili ilgilerin varlığı belirtilmelidir. ilgili alan, onunla meşgul olma arzusu ve ihtiyacı, iş için tutkulu tutku.

Matematik için bir yetenek olmadan, onun için gerçek bir yetenek olamaz. Öğrenci matematiğe karşı herhangi bir eğilim hissetmiyorsa, o zaman iyi yeteneklerin bile matematikte tamamen başarılı bir ustalığı garanti etmesi pek olası değildir. Eğilim ve ilginin burada oynadığı rol, matematiğe ilgi duyan bir kişinin matematikle yoğun bir şekilde ilgilenmesi ve sonuç olarak, kuvvetli bir şekilde egzersiz yapması ve yeteneklerini geliştirmesi gerçeğine indirgenir.

Üstün zekalı çocukların matematik alanındaki çok sayıda çalışması ve özellikleri, yeteneklerin yalnızca eğilimlerin varlığında veya hatta matematiksel aktiviteye özel bir ihtiyaç durumunda geliştiğini göstermektedir. Sorun şu ki, öğrenciler genellikle matematik yeteneğine sahiptir, ancak buna çok az ilgi duyarlar ve bu nedenle bu konuda ustalaşma konusunda pek başarılı olamazlar. Ancak öğretmen onlarda matematiğe olan ilgiyi ve onu yapma arzusunu uyandırabilirse, o zaman böyle bir öğrenci büyük başarı elde edebilir.

Bu tür durumlar okulda nadir değildir: matematik yeteneğine sahip bir öğrencinin matematikle çok az ilgisi vardır ve bu konuda ustalaşma konusunda pek başarı göstermez. Ancak öğretmen matematiğe olan ilgisini ve bunu yapma eğilimini uyandırabilirse, o zaman matematiğe "yaklaşan" böyle bir öğrenci hızla büyük başarılar elde edebilir.

Bundan, matematik öğretmenin ilk kuralı gelir: bilime ilgi duyma, yeteneklerin bağımsız gelişimi için zorlama. Bir kişinin yaşadığı duygular, matematik etkinliği hariç herhangi bir etkinlikte yeteneklerin geliştirilmesinde de önemli bir faktördür. Yaratıcılığın sevinci, yoğun zihinsel çalışmanın verdiği tatmin duygusu, gücünü seferber eder, zorlukların üstesinden gelmesini sağlar. Matematik yeteneğine sahip tüm çocuklar, matematiksel aktiviteye karşı derin bir duygusal tutumla ayırt edilirler, her yeni başarının neden olduğu gerçek neşeyi yaşarlar. Öğrencide yaratıcı bir çizgi uyandırmak, ona matematiği sevdirmek matematik öğretmeninin ikinci kuralıdır.

Pek çok öğretmen, hızlı ve derinlemesine genelleme yeteneğinin, öğrencinin diğer konulardaki öğrenme etkinliğini karakterize etmeden herhangi bir konuda kendini gösterebileceğine işaret eder. Literatürdeki materyali genelleme ve sistematize edebilen bir çocuğun matematik alanında benzer yetenekler göstermemesi buna bir örnektir.

Ne yazık ki, öğretmenler bazen doğası gereği genel olan zihinsel yeteneklerin, bazı durumlarda özel yetenekler gibi davrandığını unuturlar. Birçok öğretmen nesnel bir değerlendirme uygulama eğilimindedir, yani bir öğrenci okumada zayıfsa, o zaman prensipte matematik alanında zirvelere ulaşamaz. Bu görüş, karmaşık konuları yöneten ilkokul öğretmenleri için tipiktir. Bu, çocuğun yeteneklerinin yanlış değerlendirilmesine yol açar ve bu da matematikte gecikmeye yol açar.

1.4 Küçük öğrencilerde matematiksel yeteneklerin gelişimi.

Yetenek sorunu, bireysel farklılıklar sorunudur. Öğretim yöntemlerinin en iyi şekilde düzenlenmesiyle, öğrenci bir alanda diğerinden daha başarılı ve hızlı ilerleyecektir.

Doğal olarak, öğrenmedeki başarıyı sadece öğrencinin yetenekleri belirlemez. Bu anlamda öğretimin içeriği ve yöntemleri ile öğrencinin konuya karşı tutumu birincil derecede önemlidir. Bu nedenle, öğrenmedeki başarı ve başarısızlık, her zaman öğrencinin yeteneklerinin doğası hakkında yargıya varmak için zemin oluşturmaz.

Öğrencilerde zayıf yeteneklerin varlığı, öğretmeni bu öğrencilerin bu alandaki yeteneklerini mümkün olduğunca geliştirme ihtiyacından kurtarmaz. Aynı zamanda, eşit derecede önemli bir görev var - yeteneklerini gösterdiği alanda tam olarak geliştirmek.

Tüm okul çocuklarını unutmadan, genel eğitim düzeylerini mümkün olan her şekilde yükseltmek için yetenekli olanları eğitmek ve seçmek gerekir. Bu bağlamda çalışmalarında öğrencilerin faaliyetlerini bu şekilde harekete geçirmek için çeşitli toplu ve bireysel çalışma yöntemlerine ihtiyaç duyulmaktadır.

Öğrenme süreci, hem öğrenme sürecini organize etme açısından hem de öğrencilerin matematiğe olan derin ilgilerini, problem çözme becerilerini ve yeteneklerini geliştirme, matematiksel bilgi sistemini anlama, standart olmayan özel bir sistemi çözme açısından kapsamlı olmalıdır. sadece derslerde değil, sınavlarda da verilmesi gereken öğrencilerle görevler. Bu nedenle, eğitim materyalinin sunumunun özel bir organizasyonu, iyi düşünülmüş bir görevler sistemi, matematik çalışmak için anlamlı güdülerin rolünün artmasına katkıda bulunur. Sonuç odaklı öğrenci sayısı azalıyor.

Derste sadece problem çözme değil, öğrencilerin kullandıkları alışılmışın dışında problem çözme yöntemleri de mümkün olan her şekilde teşvik edilmelidir, bu bağlamda problem çözme sürecinde sadece sonuca değil, aynı zamanda sonuca da özel bir önem verilir. yöntemin güzelliği ve rasyonelliği.

Öğretmenler, motivasyonun yönünü belirlemek için "görev belirleme" tekniğini başarıyla kullanırlar. Her görev, aşağıdaki göstergelerin sistemine göre değerlendirilir: görevin doğası, doğruluğu ve orijinal metinle ilişkisi. Aynı yöntem bazen şarap versiyonunda da kullanılır: problemi çözdükten sonra, öğrencilerden orijinal problemle bir şekilde ilgili herhangi bir problem oluşturmaları istendi.

Öğrenme süreci sisteminin organizasyonunun etkinliğini artırmak için psiko-pedagojik koşullar yaratmak için, öğrencilerin işbirliğine dayalı çalışma biçimlerini kullanarak öğrenme sürecini konu iletişimi şeklinde düzenleme ilkesi kullanılır. Bu bir grup problem çözme ve derecelendirme, ikili ve takım çalışmasına ilişkin toplu tartışmadır.

Bölüm II. Metodolojik bir problem olarak küçük okul çocuklarında matematiksel yeteneklerin gelişimi.

2.1 Yetenekli ve yetenekli çocukların genel özellikleri

Çocukların matematiksel yeteneklerini geliştirme sorunu, bugün ilkokulda matematik öğretiminin en az gelişmiş metodolojik sorunlarından biridir.

Matematiksel yetenek kavramına ilişkin görüşlerin aşırı heterojenliği, kavramsal olarak sağlam herhangi bir yöntemin bulunmamasına yol açar ve bu da öğretmenlerin çalışmalarında zorluklar yaratır. Belki de bu yüzden sadece ebeveynler arasında değil, öğretmenler arasında da yaygın bir görüş var: matematiksel yetenekler ya verilir ya da verilmez. Ve bu konuda yapabileceğin hiçbir şey yok.

Kuşkusuz, belirli bir faaliyet türü için yetenekler, biyolojik (nörofizyolojik) bileşenlerin genetik kombinasyonlarına dayanan insan ruhundaki bireysel farklılıklardan kaynaklanmaktadır. Ancak günümüzde sinir dokularının belirli özelliklerinin, belirli yeteneklerin tezahürünü veya yokluğunu doğrudan etkilediğine dair hiçbir kanıt yoktur.

Ayrıca, olumsuz doğal eğilimlerin amaçlı telafisi, tarihte pek çok örneği bulunan, belirgin yeteneklere sahip bir kişiliğin oluşumuna yol açabilir. Matematiksel yetenekler, sözde özel yetenekler grubuna aittir (müzikal, görsel vb.). Tezahürleri ve daha fazla gelişmeleri için, belirli bir bilgi birikiminin özümsenmesi ve mevcut bilgiyi zihinsel aktivitede uygulama yeteneği dahil olmak üzere belirli becerilerin varlığı gereklidir.

Matematik, çocuğun ruhunun bireysel özelliklerinin (dikkat, algı, hafıza, düşünme, hayal gücü) özümsenmesi için çok önemli olduğu konulardan biridir. Davranışın önemli özelliklerinin arkasında, eğitim faaliyetinin başarısının (veya başarısızlığının) arkasında, yukarıda bahsedilen doğal dinamik özellikler genellikle gizlenir. Genellikle bilgide farklılıklara yol açarlar - derinlikleri, güçleri, genellemeleri. Bir kişinin zihinsel yaşamının içerik yönüyle ilgili (değer yönelimleri, inançları, becerileri ile birlikte) bu bilgi niteliklerine göre, genellikle çocukların üstün yetenekliliğini yargılarlar.

Bireysellik ve üstün zeka birbiriyle ilişkili kavramlardır. Matematiksel yetenekler sorunuyla, matematiksel düşüncenin oluşumu ve gelişimi sorunuyla, tüm görüş farklılıklarıyla ilgilenen araştırmacılar, öncelikle matematiksel olarak yetenekli bir çocuğun (ve profesyonel bir matematikçinin) ruhunun belirli özelliklerini not eder. , özellikle düşünme esnekliği, yani. alışılmışın dışında olma, özgünlük, bilişsel bir sorunu çözme yollarını çeşitlendirme yeteneği, bir çözümden diğerine geçiş kolaylığı, olağan faaliyet biçiminin ötesine geçme ve değişen koşullar altında bir sorunu çözmenin yeni yollarını bulma yeteneği. Açıkçası, düşünmenin bu özellikleri doğrudan özel hafıza organizasyonuna (serbest ve bağlantılı çağrışımlar), hayal gücüne ve algıya bağlıdır.

Araştırmacılar böyle bir kavramı düşünme derinliği olarak ayırırlar, yani. çalışılan her bir olgunun ve olgunun özüne nüfuz etme yeteneği, bunların diğer gerçekler ve fenomenlerle ilişkilerini görme, çalışılan materyaldeki belirli, gizli özellikleri belirleme yeteneği ve ayrıca genişlikle birleştirilmiş düşünme amaçlılığı , yani genelleştirilmiş eylem yöntemleri oluşturma yeteneği, sorunu bir bütün olarak, ayrıntıları kaçırmadan ele alma yeteneği. Bu kategorilerin psikolojik analizi, soruna yapısal bir yaklaşıma yönelik özel olarak oluşturulmuş veya doğal bir eğilime ve son derece yüksek kararlılığa, konsantrasyona ve büyük miktarda ilgiye dayanmaları gerektiğini göstermektedir.

Bu nedenle, mizaç, karakter, eğilimler ve bir bütün olarak kişiliğin somatik organizasyonu vb. dahil olmak üzere her öğrencinin kişiliğinin bireysel tipolojik özelliklerinin, oluşumu üzerinde önemli (ve hatta belki de belirleyici!) bir etkisi vardır. ve çocuğun matematikteki doğal potansiyelini (eğilimlerini) korumak ve belirgin matematiksel yeteneklere doğru daha da geliştirmek için elbette gerekli bir koşul olan çocuğun matematiksel düşünme tarzının gelişimi.

Deneyimli branş öğretmenleri, matematiksel yeteneklerin "parça mal" olduğunu bilirler ve eğer böyle bir çocuk bireysel olarak ele alınmazsa (bireysel olarak ve bir çemberin parçası veya seçmeli olarak değil), o zaman yetenekler daha fazla gelişmeyebilir.

Bu nedenle, olağanüstü yeteneklere sahip bir birinci sınıf öğrencisinin üçüncü sınıfta nasıl "düzene çıktığını" ve beşinci sınıfta diğer çocuklardan farklı olmayı tamamen bıraktığını sık sık gözlemliyoruz. Bu nedir? Psikolojik araştırmalar, yaşa bağlı farklı zihinsel gelişim türleri olabileceğini göstermektedir:

. "Erken yükselme" (okul öncesi veya ilkokul çağında) - parlak doğal yeteneklerin ve uygun türdeki eğilimlerin varlığından dolayı. Gelecekte, olağanüstü zihinsel yeteneklerin oluşumu için bir başlangıç ​​\u200b\u200bolacak olan zihinsel değerlerin sağlamlaştırılması ve zenginleştirilmesi meydana gelebilir.

Aynı zamanda gerçekler, kendini 20 yaşından önce kanıtlamış bilim adamlarının neredeyse tamamının matematikçi olduğunu gösteriyor.

Ancak akranlarla "uyum" da meydana gelebilir. Bu tür bir "tesviye" nin büyük ölçüde erken dönemde çocuğa yetkin ve metodik olarak aktif bir bireysel yaklaşımın olmamasından kaynaklandığına inanıyoruz.

"Yavaş ve uzun süreli yükseliş", yani kademeli zeka birikimi. Bu durumda erken başarının olmaması, büyük veya olağanüstü yetenek için ön koşulların daha sonra ortaya çıkmayacağı anlamına gelmez. Böyle olası bir "yükseliş", "entelektüel patlama" faktörünün, bireyin faaliyetini bu yönde yönlendiren sosyal yeniden yönelimi olduğu 16-17 yaşlarıdır. Ancak böyle bir "yükseliş" daha olgun yıllarda ortaya çıkabilir.

Bir ilkokul öğretmeni için en acil sorun 6-9 yaşlarına denk gelen “erken yükseliş”tir. Sınıfta bu kadar parlak yetenekli ve aynı zamanda güçlü bir sinir sistemine sahip bir çocuğun, kelimenin tam anlamıyla, derste hiçbir çocuğun ağzını açmasına izin vermediği bir sır değil. Ve sonuç olarak, küçük "harika çocuğu" olabildiğince teşvik etmek ve geliştirmek yerine, öğretmen ona sessiz kalmayı (!) Ve "soruncaya kadar parlak düşüncelerini kendine saklamayı" öğretmek zorunda kalır. Ne de olsa sınıfta 25 çocuk daha var! Bu tür bir "yavaşlama", sistematik olarak gerçekleşirse, çocuğun 3-4 yıl içinde akranlarıyla "düzleşmesine" yol açabilir. Ve matematiksel yetenekler "erken yetenekler" grubuna ait olduğu için, o zaman belki de bu "yavaşlama" ve "düzene çıkma" sürecinde kaybettiğimiz matematiksel olarak yetenekli çocuklardır.

Psikolojik araştırmalar, tipolojik olarak farklı çocuklarda öğrenme becerilerinin ve yaratıcı yeteneklerin gelişiminin farklı şekilde ilerlemesine rağmen, sinir sisteminin zıt özelliklerine sahip çocukların bu yetenekleri eşit derecede yüksek düzeyde geliştirebildiklerini (başarabildiklerini) göstermiştir. Bu bağlamda, öğretmenin çocukların sinir sisteminin tipolojik özelliklerine değil, yetenekli ve yetenekli çocukların bu sorunla ilgili çoğu araştırmacı tarafından not edilen bazı genel özelliklerine odaklanması daha yararlı olabilir.

Farklı yazarlar, bu yeteneklerin çalışıldığı etkinlik türleri (matematik, müzik, resim vb.) Çerçevesinde, yetenekli çocukların ortak özelliklerinden oluşan farklı bir "küme" seçerler. Öğretmenin, bu konudaki bir dizi özel psikolojik ve pedagojik çalışmanın karşılaştırmasının gösterdiği gibi, yetenekli çocukların faaliyetlerinin belirli tamamen prosedürel özelliklerine güvenmenin daha uygun olduğuna inanıyoruz. farklı türde yeteneklere ve üstün zekaya sahip çocuklar. Araştırmacılar, en yetenekli çocukların aşağıdakilerle karakterize edildiğini belirtiyor:

Zihinsel eylem için artan eğilim ve herhangi bir yeni zihinsel zorluğa olumlu bir duygusal tepki. Bu çocuklar can sıkıntısının ne olduğunu bilmiyorlar - her zaman yapacak bir şeyleri var. Bazı psikologlar genellikle bu özelliği üstün zekalılığın yaş faktörü olarak yorumlarlar.

Başarı seviyesinde sürekli bir artışa neden olan zihinsel yükü sürekli yenileme ve karmaşıklaştırma ihtiyacı. Bu çocuk yüklü değilse, kendisi için bir yük bulur ve satranç, müzik aleti, radyo çalışması vb.

Bağımsız iş seçimi ve faaliyetlerini planlama arzusu. Bu çocuğun her şey hakkında kendi görüşü vardır, inatla faaliyetinin sınırsız inisiyatifini savunur, yüksek (hemen hemen her zaman yeterli) bir özgüvene sahiptir ve seçilen alanda kendini iddia etmede çok ısrarcıdır.

Mükemmel öz düzenleme. Bu çocuk, hedefe ulaşmak için güçlerini tam olarak seferber etme yeteneğine sahiptir; hedefe ulaşmak için çabalayarak zihinsel çabaları tekrar tekrar sürdürebilir; herhangi bir zorluğun üstesinden gelmek için adeta "özgün" bir tavır sergiliyor ve başarısızlıkları, onu yalnızca imrenilecek bir ısrarla bu zorlukların üstesinden gelmek için çabalamasına neden oluyor.

Artan performans. Uzun süreli zihinsel yükler bu çocuğu yormaz, aksine tam da çözülmesi gereken bir sorun durumunda kendini iyi hisseder. Tamamen içgüdüsel olarak, ruhunun ve beyninin tüm rezervlerini doğru zamanda harekete geçirip değiştirerek nasıl kullanacağını biliyor.

Psikologlar tarafından istatistiksel olarak anlamlı olarak kabul edilen, yetenekli çocukların faaliyetlerinin bu genel prosedürel özelliklerinin, insan sinir sisteminin herhangi bir tipinde benzersiz bir şekilde içkin olmadığı açıkça görülmektedir. Bu nedenle, pedagojik ve metodik olarak, yetenekli bir çocuğa bireysel bir yaklaşımın genel taktikleri ve stratejisi, açıkça, bu çocukların faaliyetlerinin yukarıdaki prosedürel özelliklerinin dikkate alınmasını sağlayan psikolojik ve didaktik ilkelere dayanmalıdır.

Pedagojik bir bakış açısından, yetenekli bir çocuk, öğretmenle daha fazla bilgi içeriği ve öğretmen tarafından öne sürülen gereksinimlerin geçerliliğini gerektiren öğretici bir ilişki tarzına en çok ihtiyaç duyar. Öğretici üslup, ilkokulda hakim olan emredici üslubun aksine, öğrencinin kişiliğine hitap etmeyi, onun bireysel özelliklerini dikkate almayı ve onlara odaklanmayı içerir. Bu ilişki tarzı, birçok araştırma eğitimcisi tarafından not edilen bağımsızlık, inisiyatif ve yaratıcılığın gelişimine katkıda bulunur. Didaktik bir bakış açısıyla, yetenekli çocukların en azından içerikte en uygun ilerleme hızını ve en uygun öğretim yükünü sağlamaya ihtiyaçları olduğu da aynı derecede açıktır. Dahası, kendisi için, kişinin yetenekleri için en uygunudur, yani. normal çocuklara göre daha yüksektir. Zihinsel yükün sürekli bir karmaşıklığına duyulan ihtiyacı, faaliyetlerinin öz düzenlemesi için ısrarlı özlemi ve bu çocukların artan verimliliğini hesaba katarsak, bu çocukların hiçbir şekilde "müreffeh" olmadıklarını yeterince güvenle söyleyebiliriz. " Okuldaki öğrenciler, eğitim faaliyetleri sürekli olarak yakın gelişim bölgesinde (!) değil, bu bölgenin çok gerisinde gerçekleştiği için! Bu nedenle, bu öğrencilerle ilgili olarak, çocuğa yakın gelişim bölgesini dikkate alarak öğretmeyi gerektiren gelişimsel eğitimin temel ilkesi olan ilan edilen inancımızı (bilerek veya bilmeyerek) sürekli olarak ihlal ediyoruz.

Bugün ilkokulda yetenekli çocuklarla çalışmak, başarısız olanlarla çalışmaktan daha az "acımasız" bir sorun değil.

Özel pedagojik ve metodolojik yayınlardaki daha az "popülerliği", daha az "çarpıcılığı" ile açıklanmaktadır, çünkü bir kaybeden bir öğretmen için ebedi bir sorun kaynağıdır ve Petya'nın beşinin yeteneklerinin yarısını bile yansıtmadığını yalnızca öğretmen bilir (ve o zaman her zaman değil), evet, Petya'nın ebeveynleri (bu konuyu kasıtlı olarak ele alırlarsa). Aynı zamanda, yetenekli bir çocuğun sürekli "yetersiz yükü" (ve yetenekli bir çocuk için herkes için norm yetersizdir), yalnızca potansiyelin "kullanılmamasına" değil, yeteneklerin gelişiminin yetersiz uyarılmasına da katkıda bulunacaktır. (yukarıdaki paragraflara bakınız), aynı zamanda eğitim faaliyetlerinde talep edilmediği için (çocuğun yaşamının bu döneminde önde gelen) bu yeteneklerin olası yok olmasına.

Bunun daha ciddi ve nahoş bir sonucu daha var: Böyle bir çocuğun ilk aşamada öğrenmesi çok kolay; ilkokuldan ortaokula geçiş.

Bir kitle okulunun öğretmeninin matematikte yetenekli bir çocukla başarılı bir şekilde başa çıkabilmesi için, sorunun pedagojik ve metodolojik yönlerini belirtmek yeterli değildir. Gelişimsel eğitim sistemini uygulamadaki otuz yıllık uygulamanın gösterdiği gibi, bu sorunun toplu bir ilkokulda eğitim koşullarında çözülmesi için, tamamen sunulan özel ve temelde yeni bir metodolojik çözüme ihtiyaç vardır. öğretmen.

Ne yazık ki, bugün ilkokul öğretmenleri için matematik derslerinde yetenekli ve üstün yetenekli çocuklarla çalışmak üzere tasarlanmış özel metodolojik kılavuzlar pratik olarak yoktur. Mathematical Box tipindeki çeşitli koleksiyonlar dışında, böyle tek bir el kitabı veya metodolojik gelişmeden alıntı yapamayız. Yetenekli ve yetenekli çocuklarla çalışmak için eğlenceli olmayan işler gerekir, bu onların zihinleri için çok zayıf bir besindir! Özel bir sisteme ve mevcut öğretim araçlarına özel "paralel" ihtiyacımız var. Matematikte yetenekli bir çocukla bireysel çalışma için metodolojik desteğin olmaması, ilkokul öğretmenlerinin bu işi hiç yapmamasına yol açar (bu, bir grup çocuğun bir grup çocukla eğlenceli görevleri çözdüğü bireysel daire veya isteğe bağlı çalışma olarak kabul edilemez. öğretmen, kural olarak, sistematik olarak seçilmez). İlgili materyalleri seçmek ve düzenlemek için yeterli zamanı veya bilgisi olmayan genç bir öğretmenin sorunları anlaşılabilir. Ancak deneyimli bir öğretmen, böyle bir sorunu çözmeye her zaman hazır değildir. Buradaki bir başka (ve belki de ana!) kısıtlama, tüm sınıf için tek bir ders kitabının bulunmasıdır. Tüm çocuklar için tek bir ders kitabına göre, tek bir takvim planına göre çalışmak, öğretmenin yetenekli bir çocuk için öğrenme hızını bireyselleştirme gerekliliğini ve aynı olan ders kitabının içeriğini fark etmesine izin vermez. tüm çocuklar, öğretme yükünün hacmini bireyselleştirme gerekliliğinin gerçekleştirilmesine izin vermez (öz düzenleme ve aktivite planlama gerekliliğinden bahsetmeye bile gerek yok).

Üstün zekalı çocuklarla çalışmak için matematikte özel öğretim materyallerinin oluşturulmasının, tüm sınıfa öğretim koşullarında bu çocuklarla ilgili eğitimin bireyselleştirilmesi ilkesini uygulamanın tek olası yolu olduğuna inanıyoruz.

2.2 Uzun vadeli görevler için metodoloji

Uzun vadeli görevler sistemini kullanma metodolojisi E.S. Rabunsky, okulda Almanca öğretme sürecinde lise öğrencileriyle çalışma düzenlerken.

Bir dizi pedagojik çalışmada, hem yeni materyallerde ustalaşma hem de bilgi eksikliklerini giderme açısından lise öğrencileri için çeşitli konularda bu tür görev sistemleri oluşturma olasılığı değerlendirildi. Araştırma sürecinde, öğrencilerin büyük çoğunluğunun "uzun vadeli görevler" veya "geciktirilmiş işler" şeklinde her iki işi de yapmayı tercih ettikleri kaydedildi. Geleneksel olarak ağırlıklı olarak emek yoğun yaratıcı çalışmalar (denemeler, makaleler vb.) için önerilen bu tür eğitim etkinlikleri organizasyonu, ankete katılan öğrencilerin çoğunluğu için en çok tercih edileni oldu. Her yaşta öğrenci memnuniyetinin ana kriteri işteki başarı olduğu için, bu tür "gecikmeli çalışmaların" öğrenciyi bireysel derslerden ve ödevlerden daha fazla tatmin ettiği ortaya çıktı. Keskin bir zaman sınırının olmaması (sınıfta olduğu gibi) ve çalışmanın içeriğine ücretsiz çoklu dönüş olasılığı, bununla çok daha başarılı bir şekilde başa çıkmanıza olanak tanır. Bu nedenle, uzun süreli hazırlık için tasarlanan görevler, konuya karşı olumlu bir tutum geliştirmenin bir yolu olarak da düşünülebilir.

Uzun yıllar boyunca, yukarıdakilerin hepsinin yalnızca daha büyük öğrenciler için geçerli olduğuna, ancak ilkokul öğrencilerinin eğitim faaliyetlerinin özelliklerine uymadığına inanılıyordu. İlkokul çağındaki yetenekli çocukların faaliyetlerinin prosedürel özelliklerinin ve Beloshistaya A.V.'nin deneyiminin analizi. ve bu metodolojinin deneysel doğrulamasında yer alan öğretmenler, yetenekli çocuklarla çalışırken önerilen sistemin yüksek verimliliğini gösterdi. Başlangıçta, bir görev sistemi geliştirmek için (bundan sonra sayfalarını bir çocukla çalışmaya uygun grafik tasarım biçimleriyle bağlantılı olarak arayacağız), geleneksel olarak öğretmenler tarafından kabul edilen hesaplama becerilerinin oluşumu ile ilgili konular seçildi. ve metodologlar, tanışma aşamasında sürekli rehberlik ve konsolidasyon aşamasında sürekli kontrol gerektiren konular olarak.

Deneysel çalışma sırasında, tüm konuyu kapsayan bloklar halinde birleştirilen çok sayıda basılı sayfa geliştirildi. Her blok 12-20 sayfa içerir. Sayfa, büyük bir görevler sistemidir (elli göreve kadar), yöntemli ve grafiksel olarak düzenlenir, böylece tamamlandıkça öğrenci bağımsız olarak yeni bir hesaplama tekniğini gerçekleştirmenin özünü ve yöntemini anlayabilir. ve ardından yeni faaliyet yöntemini pekiştirin. Bir sayfa (veya sayfa sistemi, yani tematik bir blok), son teslim tarihleri ​​bu sistem üzerinde çalışan öğrencinin istek ve yeteneklerine göre kişiselleştirilen "uzun vadeli bir görevdir". Böyle bir sayfa, derste veya ev ödevi yerine, öğretmenin bireysel olarak belirlediği veya öğrencinin (bu şekilde daha verimlidir) son teslim tarihini belirlemesine izin verdiği, yürütme için "gecikmeli son teslim tarihi olan" bir ödev şeklinde sunulabilir. kendisi için tamamlanması (öz disiplin oluşturmanın yolu budur, çünkü bağımsız olarak belirlenen hedefler ve son tarihlerle bağlantılı olarak faaliyetlerin bağımsız olarak planlanması, bir kişinin kendi kendine eğitiminin temelidir).

Öğretmen, öğrenci için çarşaflarla çalışma taktiklerini bireysel olarak belirler. İlk başta, uygulama zamanlaması (2-4 gün) üzerinde bireysel olarak anlaşarak öğrenciye ev ödevi olarak (normal ödev yerine) sunulabilir. Bu sistemde ustalaştıkça, ön veya paralel bir çalışma şekline geçebilirsiniz, yani. konuyu öğrenmeden önce (dersin arifesinde) veya dersin kendisinde materyali kendi kendine öğrenmesi için öğrenciye bir sayfa verin. Faaliyet sürecinde öğrencinin dikkatli ve arkadaşça gözlemi, ilişkilerin "sözleşmeli tarzı" (bu kağıdı ne zaman almak istediğine çocuğun karar vermesine izin verin), hatta belki de göreve konsantre olmak için bu veya ertesi gün diğer derslerden muafiyet , danışma yardımı (derste çocuğun yanından geçen bir soru her zaman anında yanıtlanabilir) - tüm bunlar, öğretmenin yetenekli bir çocuğun öğrenme sürecini çok fazla zaman harcamadan tamamen bireyselleştirmesine yardımcı olacaktır.

Çocuklar, görevleri bir sayfadan yeniden yazmaya zorlanmamalıdır. Öğrenci bir kağıda kalemle çalışır, cevapları yazar veya eylemler ekler. Böyle bir eğitim organizasyonu, çocukta olumlu duygulara neden olur - basılı olarak çalışmayı sever. Sıkıcı yeniden yazma ihtiyacından kurtulan çocuk, daha fazla üretkenlikle çalışır. Uygulama, kağıtların elliye kadar görev içermesine rağmen (normal ödev normu 6-10 örnektir), öğrencinin onlarla zevkle çalıştığını göstermektedir. Birçok çocuk her gün yeni bir yaprak ister! Başka bir deyişle, olumlu duygular yaşarken ve kendi başlarına çalışırken, dersin ve ödevin çalışma normunu birkaç kez aşarlar.

Deney sırasında, "Sözlü ve yazılı hesaplama teknikleri", "Numaralandırma", "Değerler", "Kesirler", "Denklemler" konularında bu tür sayfalar geliştirildi.

Önerilen sistemi oluşturmak için metodolojik ilkeler:

1. İlköğretim sınıfları için matematik dersinde programa uygunluk ilkesi. İçerik sayfaları, ilköğretim sınıfları için kararlı (standart) bir matematik programına bağlıdır. Bu nedenle, standart bir programa karşılık gelen herhangi bir ders kitabı ile çalışırken, yetenekli bir çocuğa matematik öğretiminin bireyselleştirilmesi kavramının, eğitim faaliyetinin prosedürel özelliklerine uygun olarak uygulanmasının mümkün olduğuna inanıyoruz.

2. Metodik olarak, her sayfa dozaj ilkesini uygular, yani. bir sayfada yalnızca bir teknik veya bir kavram tanıtılır veya bu kavram için gerekli olan ancak bir bağlantı ortaya çıkarılır. Bu, bir yandan çocuğun çalışmanın amacını net bir şekilde anlamasına yardımcı olurken, diğer yandan öğretmenin bu tekniğin veya kavramın özümseme kalitesini kolayca izlemesine yardımcı olur.

3. Yapısal olarak, sayfa, bir veya başka bir tekniği, kavramı, bu kavramın diğer kavramlarla bağlantılarını tanıtma veya tanıma ve düzeltme sorununa ayrıntılı bir metodolojik çözümdür. Görevler, çocuğun kendisine zaten aşina olduğu en basit eylem yöntemlerinden başlayarak sayfa boyunca bağımsız olarak "hareket edebileceği" şekilde seçilir ve gruplandırılır (yani, sayfaya yerleştirilme sırası önemlidir). ve yavaş yavaş, bu tekniğin temeli olan daha küçük eylemlerde ilk adımlarda tamamen açıklanan yeni bir yöntemde ustalaşın. Sayfa boyunca hareket ettikçe, bu küçük eylemler kademeli olarak daha büyük bloklar halinde birleştirilir. Bu, öğrencinin tüm metodolojik "inşaatın" mantıksal sonucu olan tekniğe bir bütün olarak hakim olmasını sağlar. Sayfanın böyle bir yapısı, tüm aşamalarda karmaşıklık seviyesinde kademeli bir artış ilkesini tam olarak uygulamanıza izin verir.

4. Böyle bir sayfa yapısı aynı zamanda erişilebilirlik ilkesinin uygulanmasını mümkün kılar ve bugün yalnızca bir ders kitabıyla çalışırken mümkün olduğundan çok daha derin bir ölçüde, çünkü sayfaların sistematik kullanımı materyali özümsemenize izin verir. çocuğun bağımsız olarak düzenleyebileceği, öğrenci için uygun bireysel bir hız.

5. Sayfa sistemi (tematik blok), perspektif ilkesini uygulamanıza izin verir, yani. öğrencinin eğitim sürecini planlama faaliyetlerine kademeli olarak dahil edilmesi. Uzun (gecikmeli) hazırlık için tasarlanmış görevler, uzun vadeli planlama gerektirir. Kişinin işini organize etme, belirli bir süre için planlama becerisi en önemli öğrenme becerisidir.

6. Konuyla ilgili sayfa sistemi ayrıca, görevlerin karmaşıklık düzeyinin farklılaştırılması temelinde değil, öğrencilerin bilgisini test etme ve değerlendirmenin bireyselleştirilmesi ilkesinin uygulanmasını da mümkün kılar. bilgi, beceri ve yetenek düzeyi için gereksinimler. Bireyselleştirilmiş son tarihler ve görevleri tamamlama yöntemleri, tüm çocuklara norm için program gereksinimlerine karşılık gelen aynı karmaşıklık düzeyinde görevler sunmayı mümkün kılar. Bu, yetenekli çocukların daha yüksek taleplerde bulunmalarına gerek olmadığı anlamına gelmez. Belirli bir aşamadaki kağıtlar, bu tür çocukların entelektüel açıdan daha zengin materyalleri kullanmalarına izin verir;

Çözüm

Matematiksel yeteneklerin oluşumu ve gelişimi sorununa ilişkin psikolojik ve pedagojik literatürün bir analizi, istisnasız tüm araştırmacıların (hem yerli hem de yabancı) bunu konunun içerik tarafıyla değil, zihinsel aktivitenin prosedürel yönüyle ilişkilendirdiğini göstermektedir. .

Bu nedenle, birçok öğretmen, bir çocuğun matematiksel yeteneklerinin gelişiminin ancak bunun için önemli doğal veriler varsa mümkün olduğuna inanır, yani. Çoğu zaman, öğretme pratiğinde, yalnızca zaten onlara sahip olan çocuklarda yetenek geliştirmenin gerekli olduğuna inanılır. Ancak Beloshistaya A.V.'nin deneysel çalışmaları. doğal üstün zekası ne olursa olsun her çocuk için matematiksel yeteneklerin geliştirilmesine yönelik çalışmanın gerekli olduğunu gösterdi. Sadece bu çalışmanın sonuçları, bu yeteneklerin farklı derecelerdeki gelişimlerinde ifade edilecek: bazı çocuklar için bu, matematiksel yeteneklerin gelişim düzeyinde önemli bir ilerleme olacak, diğerleri için ise, onların doğal yetersizliğinin düzeltilmesi olacaktır. gelişim.

Matematiksel yeteneklerin geliştirilmesine yönelik çalışmaları organize etmede öğretmen için büyük bir zorluk, bugün öğretmene tam olarak sunulabilecek özel ve temelde yeni bir metodolojik çözümün olmamasıdır. Yetenekli çocuklarla bireysel çalışma için metodolojik desteğin olmaması, ilkokul öğretmenlerinin bu işi hiç yapmamasına yol açmaktadır.

Çalışmamla bu soruna dikkat çekmek ve her üstün yetenekli çocuğun bireysel özelliklerinin sadece onun özellikleri değil, muhtemelen üstün zekalılığının kaynağı olduğunu vurgulamak istedim. Ve böyle bir çocuğun eğitiminin bireyselleştirilmesi, yalnızca onun gelişiminin bir yolu değil, aynı zamanda “yetenekli, yetenekli” statüsünde korunmasının da temelidir.

Bibliyografik liste.

1. Belohistaya, A.V. Metodolojik bir problem olarak okul çocuklarının matematiksel yeteneklerinin geliştirilmesi [Metin] / A.V. Beyaz // İlkokul. - 2003. - 1 numara. - s. 45 - 53

2. Vygotsky, L.S. 6 ciltlik eserler koleksiyonu (cilt 3) [Metin] / L.S. Vygotsky. - M, 1983. - S. 368

3. Dorofeev, G.V. Okul çocuklarının matematiği ve entelektüel gelişimi [Metin] / G.V. Dorofeev // Dünyadaki eğitim dünyası. - 2008. - 1 numara. - s. 68 - 78

4. Zaitseva, S.A. Küçük okul çocuklarının matematiksel aktivitesinin aktivasyonu [Metin] / S.A. Zaitseva // İlköğretim. - 2009. - No. 1. - S. 12 - 19

5. Zak, A.Z. 8-9 yaş arası çocuklarda entelektüel yeteneklerin gelişimi [Metin] / A.Z. Zach. - M.: Yeni Okul, 1996. - S. 278

6. Krutetsky, V.A. Pedagojik psikolojinin temelleri [Metin] / V.A. Krutetsky - M., 1972. - S. 256

7. Leontiev, A.N. Yeteneklerle ilgili bölüm [Metin] / A.N. Leontiev // Psikoloji soruları. - 2003. - 2 numara. - s.7

8. Morduchai-Boltovskoy, D. Felsefe. Psikoloji. Matematik [Metin] / D. Mordukhai-Boltovskoy. - M., 1988. - S. 560

9. Nemov, R.S. Psikoloji: 3 kitapta (cilt 1) [Metin] / R.S. Nemov. - M.: VLADOS, 2006. - S. 688

10. Özhegov, S.I. Rus dilinin açıklayıcı sözlüğü [Metin] / S.I. Özhegov. - Onyx, 2008. - S. 736

11. Ters, J.. Yetenek ve Deha [Metin] / J. Ters. - M., 1982. - S. 512

12. Teplov, B.M. Bireysel yetenek sorunu [Metin] / B.M. Teplov. - M.: APN RSFSR, 1961. - S. 535

13. Thorndike, E.L. Psikolojiye dayalı öğretim ilkeleri [elektronik kaynak]. - Giriş türü. - http://metodolog.ru/vigotskiy40.html

14. Psikoloji [Metin] / ed. A.A. Krylova. - M.: Nauka, 2008. - S. 752

15. Shadrikov V.D. Yeteneklerin gelişimi [Metin] / V.D. Shadrikov // İlkokul. - 2004. - No.5. - 18-25 arası

16. Volkov, I.P. Okulda birçok yetenek var mı? [Metin] / I.P. Volkov. - M.: Bilgi, 1989. - S.78

17. Dorofeev, G.V. Matematik öğretimi, okul çocuklarının entelektüel gelişim düzeyini artırmaya yardımcı olur mu? [Metin] /G.V. Dorofeev // Okulda matematik. - 2007. - 4 numara. - S.24 - 29

18. Istomina, N.V. İlköğretim sınıflarında matematik öğretme yöntemleri [Metin] / N.V. Istomin. - M.: Akademi, 2002. - S. 288

19. Savenkov, A.I. Bir kitle okulunda yetenekli bir çocuk [Metin] / ed. MA Ushakov. - M.: Eylül 2001. - S. 201

20. Elkonin, D.B. Ortaokul çocuklarının eğitim faaliyeti psikolojisi ile ilgili sorular [Metin] / Ed. V. V. Davydova, V. P. Zinchenko. - M.: Aydınlanma, 2001. - S. 574

Gelecekteki bir ilkokul öğretmenini hazırlama sürecinde "İlkokulda matematik öğretme yöntemleri" dersini incelemenin amacını düşünün.

Öğrencilerle bir derste tartışma

2. Daha genç öğrencilere pedagojik bir bilim ve pratik bir faaliyet alanı olarak matematik öğretme yöntemleri

Ortaokul çocuklarına bir bilim olarak matematik öğretme metodolojisi göz önüne alındığında, her şeyden önce bilimler sistemindeki yerini belirlemek, çözmek için tasarlandığı problemlerin kapsamını belirlemek, nesnesini, konusunu belirlemek gerekir. ve özellikler.

Bilimler sisteminde, metodolojik bilimler blokta kabul edilir. didaktik. Bildiğiniz gibi, didaktik ayrılmıştır teori Eğitim veteori öğrenme. Buna karşılık, öğrenme teorisinde genel didaktik (genel konular: yöntemler, biçimler, araçlar) ve özel didaktik (konu) ayırt edilir. Özel didaktik de farklı şekilde adlandırılır - öğretim yöntemleri veya son yıllarda alışılmış olduğu gibi eğitim teknolojileri.

Bu nedenle, metodolojik disiplinler pedagojik döngüye aittir, ancak aynı zamanda tamamen konu alanlarıdır, çünkü okuryazarlığı öğretme metodolojisi, her ikisi de özel didaktik olmasına rağmen, elbette matematik öğretme metodolojisinden çok farklı olacaktır. .

Ortaokul öğrencilerine matematik öğretme metodolojisi çok eski ve çok genç bir bilimdir. Saymayı ve hesaplamayı öğrenmek, eski Sümer ve eski Mısır okullarında eğitimin gerekli bir parçasıydı. Paleolitik döneme ait kaya resimleri saymayı öğrenmeyi anlatıyor. Magnitsky'nin Aritmetiği (1703) ve V.A. Lai "Didaktik deneylerin sonuçlarına dayanan ilk aritmetik öğretimi kılavuzu" (1910) ... 1935'te SI. Shokhor-Troçki, "Matematik Öğretim Yöntemleri" adlı ilk ders kitabını yazdı. Ancak yalnızca 1955'te, yazarı N.A. olan ilk “Aritmetik Öğretim Psikolojisi” kitabı çıktı. Menchinskaya, konunun matematiksel özelliklerinin özelliklerine değil, ilkokul çağındaki bir çocuğun aritmetik içeriği özümseme kalıplarına çok fazla yöneldi. Böylece, bu bilimin modern biçimiyle ortaya çıkmasından önce, yalnızca bir bilim olarak matematiğin gelişmesi değil, aynı zamanda iki büyük bilgi alanının gelişmesi de vardı: genel eğitim didaktiği ve öğrenme ve gelişme psikolojisi. AT son zamanlarÖğretim yöntemlerinin oluşumunda önemli bir rol, çocuğun beyin gelişiminin psikofizyolojisi oynamaya başlar. Bu alanların kesiştiği noktada, bugün konu içeriği öğretim metodolojisinin üç “ebedi” sorusuna cevaplar doğuyor:

Neden öğretmek? Küçük bir çocuğa matematik öğretmenin amacı nedir? Bu gerekli mi? Ve gerekirse, neden?

Ne öğretmek? Hangi içerik öğretilmelidir? Bir çocukla öğrenmeye yönelik matematiksel kavramların listesi ne olmalıdır? Bu içeriği seçmek için herhangi bir kriter var mı, yapım hiyerarşisi (dizisi) ve bunlar nasıl gerekçelendiriliyor?

Nasıl öğretilir?Çocuğun seçilen içeriği yararlı bir şekilde özümseyebilmesi için çocuğun etkinliğini organize etmenin hangi yöntemleri (yöntemler, teknikler, araçlar, eğitim biçimleri) seçilmeli ve uygulanmalıdır? “Fayda” ile kastedilen nedir: Çocuğun bilgi ve becerilerinin miktarı mı yoksa başka bir şey mi? Eğitimi düzenlerken yaş psikolojik özellikleri ve çocukların bireysel farklılıkları nasıl dikkate alınır, ancak aynı zamanda ayrılan zamana (müfredat, program, günlük rutin) "uygun" ve ayrıca eğitimin gerçek içeriği nasıl dikkate alınır? toplu öğrenme sistemi (sınıf-ders sistemi) ile bağlantılı sınıf?

Bu sorular aslında herhangi bir metodolojik bilimin problem yelpazesini belirler. Bir yandan ortaokul çocuklarına bir bilim olarak matematik öğretme metodolojisi, diğer yandan eğitimin amaçlarına uygun olarak özel içeriğine, seçimine ve sıralanmasına, diğer yandan öğretmenin pedagojik metodolojik faaliyetine yöneliktir. ve çocuğun dersteki eğitici (bilişsel) etkinliği, öğretmen tarafından yönetilen seçilen içeriği özümseme sürecine kadar.

çalışmanın amacı Bu bilimin temeli, matematiksel gelişim süreci ve ilkokul çağındaki bir çocuğun matematiksel bilgi ve fikirlerini oluşturma sürecidir; burada aşağıdaki bileşenler ayırt edilebilir: öğrenmenin amacı (Neden öğretelim?), içerik (Ne öğretilmeli?) ?) ve öğretmenin faaliyetleri ile çocuğun faaliyetleri (Nasıl öğretilir?) . Bu bileşenler oluşturur metodolojik sistemmu, bileşenlerden birinde meydana gelen değişikliğin diğerinde de değişikliğe neden olacağı durum. Yukarıda, son on yılda eğitim paradigmasındaki bir değişiklikle bağlantılı olarak ilköğretimin amacında bir değişikliği gerektiren bu sistemdeki değişiklikler ele alındı. Daha sonra, son yarım yüzyılın psikolojik-pedagojik ve fizyolojik araştırmalarını gerektiren ve teorik sonuçları yavaş yavaş metodolojik bilime giren bu sistemdeki değişiklikleri ele alacağız. Metodolojik bir sistemin inşasına yönelik yaklaşımların değiştirilmesinde önemli bir faktörün, matematikçilerin bir okul matematiği dersi oluşturmak için temel varsayımlar sisteminin tanımına ilişkin görüşlerindeki değişiklik olduğu da not edilebilir. Örneğin, 1950-1970'te. okul matematik ders kitaplarının metodolojik kavramlarına yansıyan ve bu nedenle başlangıç ​​matematik eğitiminde uygun bir yönlendirmeyi gerektiren, küme-teorik yaklaşımın bir okul matematik dersini oluşturmak için temel olması gerektiği yönündeydi. Son yıllarda matematikçiler, 90'larda yayınlanan ders kitaplarının içeriğine yansıyan, okul çocuklarında işlevsel ve uzamsal düşünmeyi geliştirme ihtiyacı hakkında giderek daha fazla konuşuyorlar. Buna göre, çocuğun ilk matematiksel hazırlığı için gereksinimler yavaş yavaş değişiyor.

Bu nedenle, metodolojik bilimlerin gelişim süreci, diğer pedagojik, psikolojik ve doğa bilimlerinin gelişim süreci ile yakından bağlantılıdır.

İlkokulda matematik öğretme metodolojisi ile diğer bilimler arasındaki ilişkiyi ele alalım.

1. Çocuğun matematiksel gelişim yöntemi işletim sistemini kullanıryeni fikirler, teorik hükümler ve araştırma sonuçlarıdiğer bilimler.

Örneğin, felsefi ve pedagojik fikirler, metodolojik teorinin geliştirilmesinde temel ve yol gösterici bir rol oynar. Ek olarak, diğer bilimlerin fikirlerini ödünç almak, belirli metodolojik teknolojilerin geliştirilmesi için temel oluşturabilir. Bu nedenle, psikolojinin fikirleri ve deneysel çalışmalarının sonuçları, eğitimin içeriğini ve çalışmasının sırasını doğrulamak, çeşitli matematiksel bilgilerin, kavramların özümsenmesini düzenleyen metodolojik teknikler ve egzersiz sistemleri geliştirmek için metodoloji tarafından yaygın olarak kullanılmaktadır. ve çocuklar tarafından eylem yöntemleri. Koşullu refleks aktivitesi, iki sinyal sistemi, geribildirim ve beynin subkortikal bölgelerinin olgunlaşmasının yaş aşamaları hakkındaki fizyoloji fikirleri, öğrenme sürecinde beceri, alışkanlık ve beceri edinme mekanizmalarını anlamaya yardımcı olur. Son yıllarda matematik öğretme yöntemlerinin geliştirilmesi için özellikle önemli olan, psikolojik ve pedagojik araştırmaların ve gelişimsel eğitim teorisini oluşturma alanındaki teorik araştırmaların sonuçlarıdır (L.S. Vygotsky, J. Piaget, L.V. Zankov, V.V. Davydov, D. B. Elkonin, P. Ya. Galperin, N. N. Poddyakov, L. A. Wenger ve diğerleri). Bu teori, L.S.'nin konumuna dayanmaktadır. Vygotsky, öğrenmenin yalnızca bir çocuğun gelişiminin tamamlanmış döngülerine değil, öncelikle henüz olgunlaşmamış zihinsel işlevlere ("yakın gelişim bölgeleri") dayandığını söylüyor. Bu tür bir eğitim, çocuğun etkili gelişimine katkıda bulunur.

2. Metodoloji, araştırma yöntemlerini yaratıcı bir şekilde ödünç alır.diğer bilimlerde değişti.

Aslında, herhangi bir teorik veya ampirik araştırma yöntemi, metodolojide uygulama bulabilir, çünkü bilimlerin entegrasyonu bağlamında, araştırma yöntemleri çok hızlı bir şekilde genel bilimsel hale gelir. Bu nedenle, öğrencilerin aşina olduğu literatür analizi yöntemi (bibliyografya derlemek, not almak, özetlemek, özetleri derlemek, planlar, alıntılar yazmak vb.) Evrenseldir ve herhangi bir bilimde kullanılır. Programları ve ders kitaplarını analiz etme yöntemi, tüm didaktik ve metodolojik bilimlerde yaygın olarak kullanılmaktadır. Metodoloji, pedagoji ve psikolojiden gözlem, sorgulama, konuşma yöntemini ödünç alır; matematikten - istatistiksel analiz yöntemleri, vb.

3. Metodoloji belirli araştırma sonuçlarını kullanırpsikoloji, yüksek sinirsel aktivite fizyolojisi, matematikki ve diğer bilimler.

Örneğin, J. Piaget'nin küçük çocukların miktar korunumunu algılama sürecine ilişkin araştırmasının belirli sonuçları, daha genç öğrenciler için çeşitli programlarda bir dizi özel matematiksel görevin ortaya çıkmasına neden oldu: özel olarak oluşturulmuş alıştırmalar kullanılarak, bir çocuğa anlaması öğretilir. bir cismin şeklinin değişmesi miktarının değişmesini gerektirmez (örneğin geniş bir kavanozdan dar bir şişeye su boşaltıldığında görsel olarak algılanan seviyesi artar ama bu içinde daha fazla su olduğu anlamına gelmez) kavanozda olduğundan daha fazla şişe).

4. Teknik, karmaşık gelişimsel çalışmalarda yer almaktadır.eğitim ve yetiştirme sürecinde çocuk.

Örneğin, 1980-2002'de. ilkokul çağındaki bir çocuğun kişisel gelişim sürecine ilişkin bir dizi bilimsel çalışma, ona matematik öğretimi sırasında ortaya çıktı.

Okul öncesi çocuklarda matematiksel gelişim metodolojisi ile matematiksel temsillerin oluşumu arasındaki ilişki sorusunu özetleyerek, aşağıdakilere dikkat çekilebilir:

Herhangi bir bilimden bir metodolojik bilgi sistemi ve metodolojik teknolojiler çıkarmak imkansızdır;

Metodolojik teori ve pratik metodolojik tavsiyelerin geliştirilmesi için diğer bilimlerden elde edilen veriler gereklidir;

Metodoloji, herhangi bir bilim gibi, giderek daha fazla yeni gerçekle doldurulursa gelişecektir;

Aynı gerçekler veya veriler, eğitim sürecinde hangi hedeflerin gerçekleştirildiğine ve kavramda hangi teorik ilkeler sisteminin (metodoloji) benimsendiğine bağlı olarak farklı (ve hatta zıt) şekillerde yorumlanabilir ve kullanılabilir;

Metodoloji sadece diğer bilimlerden veri ödünç alıp kullanmakla kalmaz, aynı zamanda onları öğrenme sürecinin optimal organizasyonu için yollar geliştirecek şekilde işler;

Metodoloji, çocuğun matematiksel gelişimine karşılık gelen kavramı belirler; böylece, konsept - bu, hayattan ve gerçek eğitim uygulamasından uzak soyut bir şey değil, metodolojik sistemin tüm bileşenlerinin bütünlüğünün inşasını belirleyen teorik bir temeldir: hedefler, içerik, yöntemler, biçimler ve öğretim araçları.

Daha genç öğrencilere matematik öğretmekle ilgili modern bilimsel ve "günlük" fikirlerin oranını ele alalım.

Herhangi bir bilimin kalbinde, insanların deneyimi yatar. Örneğin fizik, cisimlerin hareketi ve düşüşü, ışık, ses, ısı ve çok daha fazlası hakkında günlük hayatta edindiğimiz bilgilere dayanır. Matematik ayrıca, çevreleyen dünyanın nesnelerinin biçimleri, uzaydaki konumları, niceliksel özellikleri ve gerçek kümelerin ve bireysel nesnelerin parçalarının oranları hakkındaki fikirlerden de hareket eder. İlk tutarlı matematiksel teori - Öklid'in geometrisi (MÖ 4. yüzyıl) pratik ölçmeden doğdu.

Metodoloji açısından durum oldukça farklıdır. Her birimizin birisine bir şeyler öğretmekle ilgili bir yaşam deneyimi vardır. Bununla birlikte, bir çocuğun matematiksel gelişimine yalnızca özel metodolojik bilgi ile dahil olmak mümkündür. Ne ile farklı özel (bilimsel) metodik bilgive yaşamdan beceriler fikirler Daha genç bir öğrenciye matematik öğretmek için sayma, hesaplama ve basit aritmetik problemleri çözme konusunda biraz anlayışa sahip olmanın yeterli olduğunu mu düşünüyorsunuz?

1. Günlük metodolojik bilgi ve beceriler özeldir; belirli insanlara ve belirli görevlere adanmıştır. Örneğin, çocuğunun algısının özelliklerini bilen bir anne, tekrarlanan tekrarlarla çocuğa sayıları doğru sırayla söylemeyi ve belirli geometrik şekilleri tanımayı öğretir. Annenin yeterli azmi ile çocuk, sayıları akıcı bir şekilde adlandırmayı öğrenir, oldukça fazla sayıda geometrik şekli tanır, sayıları tanır ve hatta yazar, vb. Birçoğu, çocuğa okuldan önce öğretilmesi gereken şeyin bu olduğuna inanır. Bu eğitim, bir çocukta matematiksel yeteneklerin gelişimini garanti ediyor mu? Ya da en azından bu çocuğun matematikteki başarısının devam etmesi? Deneyim, garanti etmediğini gösteriyor. Bu anne, kendi çocuğu gibi olmayan başka bir çocuğa aynı şeyi öğretebilir mi? Bilinmeyen. Bu anne, çocuğunun diğer matematiksel materyalleri öğrenmesine yardımcı olabilecek mi? Büyük olasılıkla - hayır. Çoğu zaman, annenin kendisi, örneğin sayıları nasıl ekleyeceğini veya çıkaracağını bildiğinde, bunu veya bu sorunu çözdüğünde bir resim gözlemlenebilir, ancak çocuğuna bunu çözmenin yolunu öğrenmesi için açıklayamaz bile. Bu nedenle, günlük metodolojik bilgi, görevin özgüllüğü, sınırlaması, uygulandıkları durumlar ve kişiler ile karakterize edilir.

Bilimsel metodolojik bilgi (eğitim teknolojisi bilgisi) genelleme için. Bilimsel kavramları ve genelleştirilmiş psikolojik ve pedagojik kalıpları kullanırlar. Açıkça tanımlanmış kavramlardan oluşan bilimsel metodolojik bilgi (eğitim teknolojileri), metodolojik kalıpları formüle etmeyi mümkün kılan en önemli karşılıklı ilişkilerini yansıtır. Örneğin, deneyimli, son derece profesyonel bir öğretmen, bir çocuğun hatasının doğası gereği, bu çocuğa öğretirken belirli bir kavramın oluşumundaki hangi metodolojik kalıpların ihlal edildiğini belirleyebilir.

2. Günlük metodolojik bilgi sezgiseldirter. Bu, elde edilme yollarından kaynaklanmaktadır: pratik denemeler ve "uyarlama" yoluyla elde edilirler. Duyarlı, özenli bir anne bu şekilde gider, deney yapar ve en ufak olumlu sonuçları ihtiyatla fark eder (bir çocukla çok zaman geçirirken bunu yapmak zor değildir. Çoğu zaman "matematik" konusu, ebeveynlerin algısı üzerinde belirli izler bırakır. Sık sık şunu duyabilirsiniz: "Okulda matematikle ben de acı çektim , onun da aynı sorunları var. Bu bizde kalıtsal. " Ya da tam tersi: "Okulda matematikle hiçbir sorunum olmadı, onun kim olduğunu anlamıyorum. içine!" Bir kişinin matematiksel yetenekleri olduğuna ya da sahip olmadığına ve bu konuda hiçbir şey yapılamayacağına yaygın olarak inanılmaktadır. Matematiksel yeteneklerin (müzikal, görsel, spor ve diğerlerinin yanı sıra) Çoğu insan, çocuğun matematiksel gelişiminin doğası, karakteri ve oluşumu hakkındaki bilimsel bilgiye şüpheyle yaklaşır, elbette yetersizdir.

Sezgisel metodolojik bilgiden farklı olarak bilimsel metodolojik bilginin akılcı ve bilinçli. Profesyonel bir metodolog asla kalıtıma, "düzgün", materyal eksikliğine, düşük kaliteli öğretim yardımcılarına ve ebeveynlerin çocuğun eğitim sorunlarına yetersiz ilgisine işaret etmeyecektir. Oldukça geniş bir etkili metodolojik teknikler cephaneliğine sahip, sadece bu çocuk için en uygun olanları seçmeniz gerekiyor.

Bilimsel metodolojik bilgi bir başkasına aktarılabilir.bir kişiye Bilimsel metodolojik bilginin birikimi ve transferi, bu bilginin kavramlarda, kalıplarda, metodolojik teorilerde kristalleşmesi ve bilimsel literatürde, eğitimsel ve metodolojik kılavuzlarda sabitlenmesi nedeniyle mümkündür. yeterli büyük bir genelleştirilmiş metodolojik bilgi bagajıyla hayatlarında ilk uygulama.

Öğretim yöntem ve teknikleri hakkında günlük bilgi alınır.genellikle gözlem ve yansıtma yoluyla. Bilimsel aktivitede, bu yöntemler desteklenir metodik deney. Deneysel yöntemin özü, öğretmenin, ilgilenilen bir fenomenin ortaya çıkmasına neden olan koşulların bir araya gelmesini beklememesi, ancak uygun koşulları yaratarak fenomene kendisinin neden olmasıdır. Ardından, bu olgunun uyduğu kalıpları ortaya çıkarmak için bu koşulları kasıtlı olarak değiştirir. Herhangi bir yeni metodolojik kavram veya metodolojik düzenlilik bu şekilde doğar. Yeni bir metodolojik kavram oluştururken her ders böyle bir metodolojik deneye dönüşüyor diyebiliriz.

5. Bilimsel metodolojik bilgi çok daha geniştir, daha çeşitlidir,dünyevi olmaktansa; dünyevi metodolojik bilginin herhangi bir taşıyıcısının kendi kapsamı içinde erişemeyeceği benzersiz olgusal malzemeye sahiptir. Bu materyal, metodolojinin ayrı bölümlerinde toplanır ve anlaşılır, örneğin: problem çözmeyi öğretmek için bir metodoloji, doğal sayı kavramını oluşturma yöntemi, kesirler hakkında fikir oluşturma yöntemi, miktarlar hakkında fikir oluşturma yöntemi, vb. yanı sıra metodolojik bilimin bazı dallarında, örneğin: zeka geriliğinin düzeltilmesi için gruplar halinde matematik öğretimi, telafi gruplarında matematik öğretimi (görme engelliler, işitme engelliler vb.), zihinsel engelli çocuklara matematik öğretimi , matematik yeteneğine sahip okul çocuklarına öğretmek vb.

Küçük çocuklara matematik öğretimi için metodolojinin özel dallarının geliştirilmesi, kendi içinde matematik öğretimi için en etkili genel didaktik yöntemidir. LS Vygotsky, zihinsel engelli çocuklarla çalışmaya başladı ve sonuç olarak, matematik öğretimi de dahil olmak üzere tüm çocuklar için gelişimsel eğitim teorisinin temelini oluşturan "yakınsal gelişim bölgeleri" teorisi oluşturuldu.

Ancak dünyevî usûl bilgisinin lüzumsuz ve zararlı olduğu düşünülmemelidir. "Altın anlam", küçük gerçeklerde genel ilkelerin yansımasını görmektir ve genel ilkelerden gerçek yaşam problemlerine nasıl geçileceği hiçbir kitapta yazılmamıştır. Öğretmende "metodolojik sezgi" denen şeyi yalnızca bu geçişlere sürekli dikkat, bunlar üzerinde sürekli egzersiz oluşturabilir. Deneyimler, bir öğretmenin dünyevi metodolojik bilgisi ne kadar fazlaysa, özellikle bu zengin dünyevi metodolojik deneyime sürekli olarak bilimsel analiz ve kavrayış eşlik ediyorsa, bu sezginin oluşma olasılığının o kadar yüksek olduğunu göstermektedir.

Daha genç öğrencilere matematik öğretme metodolojisi, uygulamalı bilgi alanı(uygulamalı bilim). Bir bilim olarak ilkokul çağındaki çocuklarla çalışan öğretmenlerin uygulamalı etkinliklerini geliştirmek için oluşturulmuştur. Matematik öğretme metodolojisinin bin yıllık bir geçmişi olmasına rağmen, bir bilim olarak matematiksel gelişim metodolojisinin aslında ilk adımlarını attığı yukarıda zaten belirtilmişti. Bugün matematiksiz yapan tek bir ilköğretim (ve okul öncesi) eğitim programı yoktur. Ancak yakın zamana kadar, sadece küçük çocuklara aritmetik, cebir ve geometrinin unsurlarını öğretmekle ilgiliydi. Ve sadece XX yüzyılın son yirmi yılında. yeni bir metodolojik yön hakkında konuşmaya başladı - teori ve pratik matematiksel gelişimçocuk.

Bu yön, küçük bir çocuğun gelişimsel eğitimi teorisinin oluşumu ile bağlantılı olarak mümkün oldu. Matematik öğretiminin geleneksel metodolojisindeki bu yön hala tartışmalıdır. Bugün tüm öğretmenler gelişimsel eğitimi uygulama ihtiyacının pozisyonunda durmuyor. süreç içerisinde Amacı, çocukta bir konu doğasına ait belirli bir bilgi, beceri ve yetenekler listesinin oluşturulması değil, daha yüksek zihinsel işlevlerin geliştirilmesi, yetenekleri ve iç potansiyelinin ifşa edilmesi olan matematik öğretimi. çocuk.

Aşamalı düşünen bir öğretmen için, apaçıktır ki, pratiktebazı sonuçlar Bu metodolojik yönün geliştirilmesinden, ilkokul çağındaki çocuklara temel matematik bilgi ve becerilerini öğretmek için sadece bir metodolojinin sonuçlarından kıyaslanamayacak kadar daha önemli hale gelmeli, ayrıca niteliksel olarak farklı olmalıdırlar. Sonuçta, bir şeyi bilmek, bu "bir şeye" hakim olmak, onu öğrenmek demektir. yönetmek.

Matematiksel gelişim sürecini kontrol etmeyi öğrenmek (yani, matematiksel düşünme tarzının gelişimi), elbette, bir gecede çözülemeyecek görkemli bir görevdir. Metodoloji, bugün, öğretmenin öğrenme sürecinin özü ve anlamı hakkındaki yeni bilgisinin onu önemli ölçüde farklı kıldığını gösteren birçok gerçek biriktirmiştir: hem çocuğa hem de eğitimin içeriğine karşı tutumunu değiştirir ve metodoloji. Matematiksel gelişim sürecinin özünü öğrenen öğretmen, eğitim sürecine karşı tutumunu değiştirir (kendini değiştirir!), Bu sürecin konularının etkileşimi, anlamı ve hedefleri. denilebilir ki teknik bir bilimdirinşa öğretmeni eğitim etkileşiminin bir konusu olarak. Bugünkü gerçek pratik faaliyetlerde bu, çocuklarla çalışma biçimlerinin değiştirilmesinde ifade edilmiştir: öğretmenler, bireysel çalışmaya giderek daha fazla dikkat etmektedir, çünkü öğrenme sürecinin etkililiğinin çocukların bireysel farklılıkları tarafından belirlendiği açıktır. . Öğretmenler, çocuklarla verimli çalışma yöntemlerine giderek daha fazla ilgi gösteriyor: arama ve kısmi arama, çocukların deneyleri, buluşsal konuşma, sınıftaki sorunlu durumların organizasyonu. Bu yönün daha da geliştirilmesi, genç öğrencilerin matematik eğitimi programlarında önemli anlamlı değişikliklere yol açabilir, çünkü son yıllarda birçok psikolog ve matematikçi, ilkokul matematik programlarının geleneksel olarak ağırlıklı olarak aritmetik materyalle doldurulmasının doğruluğu hakkında şüphelerini dile getirdi.

Hiç şüphe yok ki, gerçek şu ki çocuk öğrenme süreci ka matematik onun gelişimi için yapıcıdır kişilikler . Herhangi bir konu içeriğini öğrenme süreci, çocuğun bilişsel alanının gelişimine damgasını vurur. Bununla birlikte, akademik bir konu olarak matematiğin özgüllüğü öyledir ki, çalışması çocuğun genel kişisel gelişimini büyük ölçüde etkileyebilir. 200 yıl önce bile bu fikir M.V. Lomonosov: "Matematik iyidir çünkü zihni düzene sokar." Sistematik bir düşünce sürecinin oluşumu, matematiksel düşünme tarzının gelişiminin yalnızca bir yönüdür. Psikologların ve metodolojistlerin insan matematiksel düşüncesinin çeşitli yönleri ve özellikleri hakkındaki bilgilerini derinleştirmek, en önemli bileşenlerinin çoğunun aslında bir kişinin genel entelektüel yetenekleri gibi bir kategorinin bileşenleriyle örtüştüğünü gösterir - bu mantık, genişlik ve esnekliktir. düşünme, mekansal hareketlilik, özlülük ve tutarlılık vb. Ve aktif matematik sırasında oluşan amaçlılık, bir hedefe ulaşmada azim, kendini organize etme yeteneği, "entelektüel dayanıklılık" gibi karakter özellikleri zaten bir kişinin kişisel özellikleridir. .

Bugüne kadar, sistematik ve özel olarak organize edilmiş bir matematik çalışma sisteminin, içsel bir eylem planının oluşumunu ve gelişimini aktif olarak etkilediğini, çocuğun kaygı düzeyini azalttığını, güven duygusu geliştirdiğini ve kendini kontrol ettiğini gösteren bir dizi psikolojik çalışma vardır. durum; yaratıcılığın gelişim seviyesini (yaratıcı aktivite) ve çocuğun genel zihinsel gelişim seviyesini arttırır. Tüm bu çalışmalar matematiksel içeriğin en güçlü içerik olduğu fikrini desteklemektedir. geliştirme araçları zeka ve çocuğun kişisel gelişimi için bir araç.

Bu nedenle, bir dizi metodolojik teknik ve gelişimsel eğitim teorisi yoluyla kırılan ilkokul çağındaki bir çocuğun matematiksel gelişim yöntemleri alanındaki teorik araştırma, öğretmenin sınıftaki pratik faaliyetlerinde belirli bir matematiksel içeriği öğretirken uygulanır. .

Ders 3İlkokul Öğrencilerine Matematik Öğretiminde Geleneksel ve Alternatif Sistemler

Öğrenme sistemlerinin kısa bir incelemesi.

Şiddetli konuşma bozukluğu olan öğrenciler tarafından matematiksel bilgi, beceri ve yeteneklerin özümsenmesinin özellikleri.

DERS 1.

Bir konu olarak matematiğin temel öğretim yöntemleri.

İlköğretim Matematik Öğretim Metodolojisi Soruları Cevaplar

· Ne için? -

· Ne? -

Bir konu olarak matematiğin birincil öğretim metodolojisi,

Kompozisyon "Matematik öğretme yöntemleri bilim mi, sanat mı, zanaat mı?"

Matematikte ilköğretimin amaçları.

1. Eğitim hedefleri.

2. Geliştirme hedefleri.

3. Eğitim hedefleri.

İlk matematik dersinin inşasının özellikleri.

1. Dersin ana içeriği aritmetik materyaldir.

2. Cebir ve geometri unsurları dersin özel bölümlerini oluşturmaz. Aritmetik materyalle organik olarak ilişkilidirler.

Temel matematik dersi, cebir ve geometri unsurlarının aritmetik materyal çalışmasıyla aynı anda dahil edileceği şekilde yapılandırılmıştır. Sonuç olarak, bir derste aritmetik materyalin yanı sıra cebirsel ve geometrik materyal de sıklıkla ele alınır. Elbette dersin farklı bölümlerinden materyallerin dahil edilmesi, bir matematik dersinin yapısını ve yürütme metodolojisini etkiler.

4. Pratik ve teorik konular arasındaki ilişki. Bu nedenle, her matematik dersinde, bilginin özümsenmesi üzerinde çalışmak, beceri ve yeteneklerin geliştirilmesiyle aynı anda devam eder.

5. Teorinin birçok sorusu tümevarımsal olarak tanıtılır.

6. Matematiksel kavramlar, özellikleri ve örüntüleri ilişkileri içinde ortaya çıkar. Her kavram kendi gelişimini alır.

7. Dersin bazı sorularını çalışırken yakınsama, örneğin toplama ve çıkarma aynı anda tanıtılır.

1. Aritmetik şeyler.

Doğal sayı kavramı, doğal sayının oluşumu.

Kesirlerin görsel temsili

Sayı sistemi kavramı.

Aritmetik işlemler kavramı.

2. Cebir öğeleri.

3. Geometrik malzeme.

4. Büyüklük kavramı ve büyüklükleri ölçme fikri.

5. Görevler. (Matematik öğretiminin amacı ve aracı olarak).

Mesajlar.

Matematikte çeşitli programların analizi

1. Elkonin-Davydov

2. Zankov (Arginskaya)

3. Peterson L.G.

4. Istomina N.B.

5. Check-in

Küçük öğrencilere matematik öğretmek için yöntem ve teknikler.

1. "Öğretme yöntemi", "öğrenme yöntemi" kavramlarını tanımlar.

Öğretim yöntemleri sorunu kısaca nasıl öğretilir?

Öğrencilere bir şeyin nasıl öğretileceği problemini çözmek için,

Matematik öğretim yöntemlerinden bahsetmişken, her şeyden önce bu kavramı açıklığa kavuşturmak doğaldır.

yöntem

Her öğretim yönteminin açıklaması şunları içermelidir:

1) öğretmenin öğretim faaliyetinin tanımı;

2) öğrencinin eğitimsel (bilişsel) faaliyetinin bir açıklaması ve

3) aralarındaki bağlantı veya öğretmenin öğretim faaliyetinin öğrencilerin bilişsel faaliyetini kontrol etme şekli.

Bununla birlikte didaktiğin konusu, yalnızca genel öğretim yöntemleridir, yani, bir öğretmenin ve bir öğrencinin öğretme ve öğrenme etkileşiminde belirli bir dizi sıralı eylem sistemlerini genelleştiren ve bireysel özellikleri dikkate almayan yöntemlerdir. Akademik konular.

Metodolojinin konusu, matematiğin özelliklerini dikkate alarak genel öğretim yöntemlerini belirleme ve değiştirmenin yanı sıra, bu yöntemlerin matematiğin kendisinde kullanılan temel biliş yöntemlerini yansıtan özel (özel) öğretim yöntemlerine eklenmesidir.

Bu nedenle, matematik öğretim yöntemleri sistemi didaktik tarafından geliştirilen, matematik öğretimine uyarlanmış genel öğretim yöntemlerinden ve matematikte kullanılan temel biliş yöntemlerini yansıtan özel (özel) matematik öğretim yöntemlerinden oluşur.

1. DENEYSEL YÖNTEMLER: GÖZLEM, DENEYİM, ÖLÇÜMLER.

Gözlem, deneyim, ölçümler deneysel doğa bilimlerinde kullanılan ampirik yöntemlerdir.

Gözlem, deneyim ve ölçümler, öğrenme sürecinde özel durumlar yaratmayı ve öğrencilere bunlardan açık modeller, geometrik gerçekler, ispat fikirleri vb. Çıkarma fırsatı sağlamayı amaçlamalıdır. Çoğu zaman, gözlem, deneyim ve ölçüm sonuçları hizmet eder yardımıyla yeni gerçekleri keşfeden tümevarımsal sonuçların öncülleri olarak. Bu nedenle, gözlem, deneyim ve ölçüm aynı zamanda buluşsal öğrenme yöntemleri, yani keşiflere katkıda bulunan yöntemler olarak da adlandırılır.

gözlem.

2. KARŞILAŞTIRMA VE ANALOGİ - hem bilimsel araştırmalarda hem de eğitimde kullanılan mantıksal düşünme yöntemleri.

Kullanarak karşılaştırmalar karşılaştırılan nesnelerin benzerliği ve farklılığı, yani onlarda ortak ve ortak olmayan (farklı) özelliklerin varlığı ortaya çıkar.

Aşağıdaki koşullar karşılanırsa karşılaştırma doğru çıktıyı üretir:

1) karşılaştırılan kavramlar homojendir ve

2) karşılaştırma, gerekli olan gerekçelerle gerçekleştirilir.

Kullanarak analojiler karşılaştırılmaları sonucunda ortaya çıkan nesnelerin benzerliği, yeni bir özelliğe (veya yeni özelliklere) kadar uzanır.

Analoji yoluyla akıl yürütme aşağıdaki genel taslağa sahiptir:

A, a, b, c, d özelliklerine sahiptir;

B, a, b, c özelliklerine sahiptir;

Muhtemelen (muhtemelen) B de d özelliğine sahiptir.

Analoji yoluyla varılan sonuç yalnızca olasıdır (makuldür), ancak güvenilir değildir.

3. GENELLEŞTİRME VE SOYUTLAMA - biliş sürecinde neredeyse her zaman birlikte kullanılan iki mantıksal teknik.

genelleme- bu, zihinsel bir seçimdir, yalnızca belirli bir nesne veya ilişki sınıfına ait bazı ortak temel özelliklerin sabitlenmesidir.

soyutlama- bu zihinsel bir soyutlama, genelleme sonucunda vurgulanan genel, temel özelliklerin, incelenen nesnelerin veya ilişkilerin diğer temel veya genel olmayan özelliklerinden ayrılması ve reddedilmesidir (çalışmamız çerçevesinde) mektubun.

oh altında sallanan tekilden genele, daha az genelden daha genele geçişi de anlarlar.

Altında Şartname daha genelden daha az genele, genelden tekil olana ters geçişi anlayın.

Kavramların oluşturulmasında genelleme kullanılıyorsa, daha önce oluşturulmuş kavramlar yardımıyla belirli durumların açıklanmasında somutlaştırma kullanılır.

4. ÖZELLİK, iyi bilinen çıkarım kuralına dayanmaktadır

belirtim kuralı denir.

5. İNDÜKSİYON.

Özelden genele, gözlem ve deneyim yardımıyla kurulan bireysel gerçeklerden genellemelere geçiş, bilginin yasasıdır. Böyle bir geçişin ayrılmaz bir mantıksal biçimi, özelden genele akıl yürütme yöntemi olan tümevarımdır, belirli öncüllerden bir sonucun sonucudur (Latince indüksiyon - rehberlikten).

Genellikle "tümevarımlı öğretim yöntemleri" denildiğinde, öğretimde eksik tümevarımın kullanılması kastedilir. Ayrıca, "tümevarım" dediğimizde, tamamlanmamış tümevarımdan bahsediyoruz.

Eğitimin belirli aşamalarında, özellikle ilkokulda, matematik ağırlıklı olarak tümevarım yöntemleriyle öğretilir. Burada tümevarımsal sonuçlar psikolojik olarak yeterince ikna edicidir ve çoğunlukla şimdiye kadar (öğrenmenin bu aşamasında) kanıtlanmamıştır. Bireysel önermelerin kanıtları olarak yalnızca basit tümdengelimli akıl yürütmenin uygulanmasından oluşan izole "tümdengelim adaları" bulunabilir.

6. KESİNTİ (Latince tümdengelim - çıkarımdan) geniş anlamda, yeni bir cümlenin (veya daha doğrusu içinde ifade edilen düşüncenin) tamamen mantıksal bir şekilde, yani göre türetilmesinden oluşan bir düşünme biçimidir. bazı iyi bilinen cümlelerden (düşüncelerden) belirli mantıksal çıkarım kuralları ( aşağıdaki).

Matematiğin ihtiyaçları dikkate alınarak, matematiksel mantıkta ispat teorisi şeklinde özel bir gelişme göstermiştir.

Kanıt öğretmekten kastımız, hazır ispatları yeniden üretmek ve ezberlemek yerine, kanıt bulma ve oluşturma düşünce süreçlerini öğretmektir. Kanıtlamayı öğretmek, her şeyden önce akıl yürütmeyi öğretmek demektir ve bu, genel olarak öğretmenliğin ana görevlerinden biridir.

7. ANALİZ - mantıksal bir teknik, incelenen nesnenin zihinsel olarak (veya pratik olarak) kurucu unsurlara (özellikler, özellikler, ilişkiler) bölünmesi ve her birinin bir parçası olarak ayrı ayrı çalışılmasından oluşan bir araştırma yöntemi. bütüne bölünmüş.

SENTEZ, bireysel unsurların bir bütün halinde birleştirildiği mantıksal bir tekniktir.

Matematikte, çoğu zaman analiz "ters yönde", yani bilinmeyenden, bulunması gerekenden bilinene, zaten bulunmuş veya verilmiş olana, kanıtlanması gerekenden akıl yürütme olarak anlaşılır. zaten kanıtlanmış veya doğru olarak kabul edilmiş olana.

Öğrenme için en önemli olan bu anlayışta analiz, çoğu durumda kendi başına bir kanıt olmasa da, bir çözüm bulma aracıdır, bir kanıttır.

Analiz sırasında elde edilen verilere dayanan sentez, bir probleme çözüm veya bir teoremin ispatını verir.

Dağıstan Cumhuriyeti Eğitim, Bilim ve Gençlik Politikası Bakanlığı

GBOUSPO "Cumhuriyet Pedagoji Koleji" onları. Z.N. Batyrmurzaev.

Ders çalışması

öğretim yöntemleriyle TONKM'de

konuyla ilgili: " İlkokulda matematik öğretiminde aktif yöntemler"

Tamamlandı: St-ka 3 "in" kursu

Ezerkhanova Zalina

Bilim danışmanı:

Adilkhanova S.A.

Hasavyurt 2014

giriiş

Bölüm I

Bölüm II

Çözüm

Edebiyat

giriiş

"Bir matematikçi zaten hakim olduğu bilgiden zevk alır ve her zaman yeni bilgi için çabalar."

Okul çocuklarına matematik öğretmenin etkinliği büyük ölçüde eğitim sürecinin organizasyon biçimlerinin seçimine bağlıdır. İşimde aktif öğrenme yöntemlerini tercih ederim. Aktif öğrenme yöntemleri, aşağıdaki ana özelliklere sahip öğrencilerin eğitimsel ve bilişsel etkinliklerini organize etmenin ve yönetmenin bir dizi yoludur:

zorunlu öğrenme etkinliği;

kursiyerler tarafından bağımsız çözüm geliştirme;

öğrencilerin eğitim sürecine yüksek derecede katılımı;

öğrenciler ve öğretmenler arasındaki iletişim yoluyla sürekli işleme ve bağımsız öğrenme çalışmasıyla kontrol.

Federal devlet eğitim standartlarının geliştirilmesinin ana anlamı, Rus eğitiminin geliştirilmesinin stratejik görevinin çözümü - eğitim kalitesinin iyileştirilmesi, yeni eğitim sonuçlarına ulaşılması. Başka bir deyişle, Federal Devlet Eğitim Standardı, gelişiminin önceki aşamalarında elde edilen eğitim durumunu sabitlemeyi amaçlamaz, ancak eğitimi, bireyin modern (ve hatta öngörülebilir) ihtiyaçlarına uygun yeni bir kaliteye ulaşmaya yönlendirir. toplum ve devlet.

Yeni neslin ilk genel eğitiminin standartlarının metodolojik temeli, bir sistem faaliyeti yaklaşımıdır.

Sistem-aktivite yaklaşımı, bireyin gelişimini, yurttaşlık kimliğinin oluşmasını amaçlamaktadır. Eğitim, amaca yönelik olarak gelişmeye öncülük edecek şekilde düzenlenmelidir. Öğrenmeyi organize etmenin ana biçimi bir ders olduğundan, bir ders oluşturma ilkelerini, yaklaşık bir ders tipolojisini ve bir dersi sistem etkinliği yaklaşımı ve kullanılan aktif çalışma yöntemleri çerçevesinde değerlendirme kriterlerini bilmek gerekir. derste.

Şu anda, öğrenci büyük zorluklarla hedefler koyar ve sonuçlar çıkarır, materyali sentezler ve karmaşık yapıları birleştirir, bilgiyi genelleştirir ve hatta bunlardaki ilişkileri bulur. Öğretmenler, öğrencilerin bilgiye ilgisizliğini, öğrenme isteksizliğini, bilişsel ilgilerinin düşük düzeyde gelişimini fark ederek, daha etkili öğrenme biçimleri, modelleri, yöntemleri, koşulları tasarlamaya çalışırlar.

Öğretimin anlamlılığı için didaktik ve psikolojik koşulların yaratılması, öğrencinin sadece entelektüel düzeyde değil, kişisel ve sosyal etkinlik düzeyinde dahil edilmesi, aktif öğretim yöntemlerinin kullanılmasıyla mümkündür. Aktif yöntemlerin ortaya çıkışı ve gelişimi, öğretim için yeni görevlerin ortaya çıkmasından kaynaklanmaktadır: sadece öğrencilere bilgi vermek için değil, aynı zamanda bilişsel ilgi ve yeteneklerin, bağımsız zihinsel çalışmanın beceri ve yeteneklerinin oluşumunu ve gelişimini sağlamak, bireyin yaratıcı ve iletişimsel yeteneklerinin gelişimi.

Aktif öğrenme yöntemleri ayrıca öğrencilerin zihinsel süreçlerinin yönlendirilmiş bir aktivasyonunu sağlar, örn. belirli problem durumlarını kullanırken ve iş oyunları yürütürken düşünmeyi teşvik eder, pratik derslerde ana konuyu vurgularken ezberlemeyi kolaylaştırır, matematiğe ilgi uyandırır ve kendi kendine bilgi edinme ihtiyacını geliştirir.

Bir başarısızlıklar zinciri matematikten ve yetenekli çocuklardan yüz çevirebilir, öte yandan öğrenme, öğrencinin yeteneklerinin tavanına yaklaşmalıdır: Başarı hissi, önemli zorlukların aşıldığının anlaşılmasıyla yaratılır. Bu nedenle, her ders için, öğrencinin o andaki yeteneklerinin yeterli bir değerlendirmesine dayanarak, bireysel yeteneklerini dikkate alarak, bireysel bilgileri, kartları dikkatlice seçmeniz ve hazırlamanız gerekir.

aktif matematik öğretim yöntemi

Sınıfta öğrencilerin aktif bilişsel aktivitelerinin organizasyonu için, aktif öğrenme yöntemlerinin optimal kombinasyonu belirleyici bir öneme sahiptir. Derslerimde çalışmayı ve psikolojik iklimi değerlendirmek benim için çok önemlidir. Bu nedenle, çocukların yalnızca aktif olarak çalışmakla kalmayıp aynı zamanda kendinden emin ve rahat hissetmeleri için denemeniz gerekir.

Öğrenmede kişilik etkinliği sorunu, eğitim uygulamasında en acil sorunlardan biridir.

Bunu akılda tutarak, çalışmanın konusunu "İlkokulda matematik öğretiminde aktif yöntemler" olarak seçtim.

Çalışmanın amacı: matematik derslerinde öğrenme güçlüğü çeken genç öğrencilere aktif öğretim yöntemlerinin kullanımının etkililiğini belirlemek, teorik olarak kanıtlamak.

Araştırma problemi: öğrenme sürecinde öğrencilerde bilişsel aktivitenin aktivasyonuna hangi yöntemlerin katkıda bulunduğu.

Çalışmanın amacı: genç öğrencilere matematik öğretme süreci.

Çalışmanın konusu: ilkokulda matematik öğretiminin aktif yöntemlerinin incelenmesi.

Araştırma hipotezi: Daha genç öğrencilere matematik öğretme süreci aşağıdaki durumlarda daha başarılı olacaktır:

matematik derslerinde küçük yaştaki öğrenciler için aktif öğretim yöntemleri kullanılacaktır.

Araştırma hedefleri:

)ilkokulda matematik öğretiminde aktif yöntemler kullanma sorununa ilişkin literatürü incelemek;

2)İlkokulda aktif matematik öğretim yöntemlerinin özelliklerini belirlemek ve ortaya çıkarmak;

)İlkokulda matematik öğretiminin aktif yöntemlerini düşünün.

Araştırma Yöntemleri:

ilkokulda matematik öğretiminin aktif yöntemlerini inceleme sorununa ilişkin psikolojik ve pedagojik literatürün analizi;

genç öğrencilerin gözetimi.

Çalışmanın yapısı: çalışma bir giriş, 2 bölüm, bir sonuç, bir referans listesinden oluşmaktadır.

Bölüm I

1.1 Aktif öğrenme yöntemlerine giriş

Yöntem (Yunanca methodos'tan - araştırma yolu) - elde etmenin bir yolu.

Aktif öğretim yöntemleri, eğitim materyallerine hakim olma sürecinde öğrencilerin zihinsel ve pratik faaliyetlerinin etkinliğini ve çeşitliliğini sağlayan bir yöntemler sistemidir.

Aktif yöntemler, çeşitli açılardan eğitim sorunlarına çözüm sağlar:

Öğretim yöntemi, eğitim ve öğretimin amaçlarının gerçekleştirilmesine yarayan, sıralı bir didaktik yöntemler ve araçlar kümesidir. Öğretim yöntemleri, öğretmenin ve öğrencilerin amaçlı faaliyetinin birbiriyle ilişkili, sırayla değişen yollarını içerir.

Herhangi bir öğretim yöntemi, bir hedef, bir eylemler sistemi, eğitim araçları ve amaçlanan bir sonuç gerektirir. Öğretim yönteminin nesnesi ve öznesi öğrencidir.

Herhangi bir öğretim yöntemi, yalnızca özel olarak planlanmış öğretim veya araştırma amaçları için saf haliyle kullanılır. Genellikle öğretmen farklı öğretim yöntemlerini birleştirir.

Bugün, modern öğretim yöntemleri teorisine farklı yaklaşımlar var.

Aktif öğretim yöntemleri, öğrencileri eğitim materyallerine hakim olma sürecinde aktif olarak düşünmeye ve uygulamaya teşvik eden yöntemlerdir. Aktif öğrenme, esas olarak öğretmen tarafından hazır bilginin sunulmasını, ezberlenmesini ve çoğaltılmasını değil, aktif öğrenme sürecinde öğrencilerin bilgi ve becerilere bağımsız olarak hakim olmasını amaçlayan böyle bir yöntem sisteminin kullanılmasını içerir. zihinsel ve pratik aktivite. Matematik derslerinde aktif yöntemlerin kullanılması, sadece bilgi yeniden üretimlerinin değil, aynı zamanda analiz etmek, durumu değerlendirmek ve doğru karar vermek için bu bilgiyi uygulama becerilerinin ve ihtiyaçlarının oluşmasına yardımcı olur.

Aktif yöntemler, katılımcıların eğitim sürecindeki etkileşimini sağlar. Uygulandıklarında "görevlerin" dağılımı yapılır öğretmen ve öğrenci arasında, öğrencilerin kendi aralarında bilgi alırken, işlerken ve uygularken. Öğrenci açısından aktif öğrenme sürecinin büyük bir gelişimsel yük taşıdığı açıktır.

Aktif öğrenme yöntemlerini seçerken, bir dizi kritere göre yönlendirilmelidir, yani:

· amaç ve hedeflere uygunluk, eğitim ilkeleri;

· çalışılan konunun içeriğine uygunluk;

· kursiyerlerin yeteneklerine uygunluk: yaş, psikolojik gelişim, eğitim düzeyi ve yetiştirilme tarzı, vb.

· eğitim için ayrılan koşullara ve zamana uygunluk;

· öğretmenin yeteneklerine uygunluk: deneyimi, arzuları, mesleki beceri düzeyi, kişisel nitelikleri.

· Öğretmen derste ödevleri amaçlı ve azami düzeyde kullanırsa öğrenci etkinliği sağlanabilir: bir kavram formüle edin, kanıtlayın, açıklayın, alternatif bir bakış açısı geliştirin vb. Ayrıca öğretmen, "kasıtlı olarak yapılan" hataları düzeltme, yoldaşlar için ödevler oluşturma ve geliştirme tekniklerini kullanabilir.

· Soru sorma becerisinin oluşumunda önemli bir rol oynar. "Neden? Sonrası ne? Neye bağlı?" gibi analitik ve sorunlu sorular. işte sürekli güncelleme ve formülasyonlarında özel eğitim gerektirir. Bu eğitimin yöntemleri çeşitlidir: soru sorma görevlerinden dersteki metne, "Bir dakika içinde belirli bir konuda kim daha fazla soru soracak?" oyununa kadar.

· Aktif yöntemler, çeşitli açılardan eğitim sorunlarına çözüm sağlar:

· olumlu eğitim motivasyonunun oluşumu;

· öğrencilerin bilişsel aktivitelerini arttırmak;

· öğrencilerin eğitim sürecine aktif katılımı;

· bağımsız aktivitenin uyarılması;

· bilişsel süreçlerin gelişimi - konuşma, hafıza, düşünme;

· büyük miktarda eğitim bilgisinin etkili bir şekilde özümsenmesi;

· yaratıcı yeteneklerin ve standart dışı düşüncenin gelişimi;

· öğrencinin kişiliğinin iletişimsel-duygusal alanının gelişimi;

· her öğrencinin kişisel ve bireysel yeteneklerini ortaya çıkarmak ve bunların tezahürü ve gelişimi için koşulları belirlemek;

· bağımsız zihinsel çalışma becerilerinin geliştirilmesi;

· evrensel becerilerin geliştirilmesi.

Öğretim yöntemlerinin etkililiğinden bahsedelim ve daha detaylı konuşalım.

Aktif öğretim yöntemleri öğrenciyi yeni bir konuma getirir. Önceden öğrenci tamamen öğretmene bağlıydı, şimdi ondan aktif eylemler, düşünceler, fikirler ve şüpheler bekleniyor.

Eğitim ve yetiştirmenin kalitesi, düşünme süreçlerinin etkileşimi ve öğrencide bilinçli bilgi, güçlü beceriler ve aktif öğretim yöntemlerinin oluşumu ile doğrudan ilgilidir.

Öğrencilerin eğitim sürecinde eğitimsel ve bilişsel faaliyetlere doğrudan katılımı, aktif öğrenme yöntemlerinin genelleştirilmiş adını almış uygun yöntemlerin kullanılmasıyla ilişkilidir. Aktif öğrenme için, bireysellik ilkesi önemlidir - bireysel yetenekleri ve yetenekleri dikkate alarak eğitimsel ve bilişsel faaliyetlerin organizasyonu. Bu, pedagojik teknikleri ve özel sınıf biçimlerini içerir. Aktif yöntemler, öğrenme sürecini her çocuk için kolay ve erişilebilir hale getirmeye yardımcı olur.

Kursiyerlerin faaliyeti ancak teşvik varsa mümkündür. Bu nedenle, aktivasyon ilkeleri arasında eğitimsel ve bilişsel aktivite motivasyonunun özel bir yeri vardır. Ödüller önemli bir motive edici faktördür. İlkokul çocukları, özellikle bilişsel olanlar olmak üzere kararsız öğrenme güdülerine sahiptir, bu nedenle bilişsel aktivitenin oluşumuna olumlu duygular eşlik eder.

1.2 Aktif öğretim yöntemlerinin ilkokulda uygulanması

Öğretmenleri endişelendiren sorunlardan biri, bir çocuğun öğrenmeye, bilgiye ve bağımsız arama ihtiyacına olan sürekli ilgisinin nasıl geliştirileceği, başka bir deyişle, öğrenme sürecinde bilişsel aktivitenin nasıl etkinleştirileceği sorusudur.

Bir oyun, bir çocuk için alışılmış ve arzu edilen bir faaliyet biçimiyse, o zaman öğrenme için bu etkinlikleri düzenleme biçimini kullanmak, oyunu ve eğitim sürecini birleştirmek, daha doğrusu öğrencilerin etkinliklerini organize etmek için bir oyun biçimi kullanmak gerekir. eğitim hedeflerine ulaşmak. Böylece, oyunun motivasyon potansiyeli, okul çocukları tarafından eğitim programında daha etkili bir şekilde ustalaşmayı amaçlayacaktır. Ve başarılı öğrenmede motivasyonun rolü fazla tahmin edilemez. Öğrencilerin motivasyonu üzerine yapılan araştırmalar ilginç kalıpları ortaya çıkardı. Başarılı çalışma için motivasyon değerinin öğrencinin zeka değerinden daha yüksek olduğu ortaya çıktı. Yüksek pozitif motivasyon, yeterince yüksek öğrenci yetenekleri durumunda telafi edici bir faktör rolü oynayabilir, ancak bu ilke ters yönde çalışmaz - hiçbir yetenek, bir öğrenme güdüsünün yokluğunu veya düşük ciddiyetini telafi edemez ve önemli bir akademik başarı sağlayamaz. .

Devletin, toplumun ve ailenin okuldan önce belirlediği okul eğitiminin amaçları, belirli bir bilgi ve beceri seti edinmenin yanı sıra, çocuğun potansiyelinin ortaya çıkarılması ve geliştirilmesi, yaratıcılığın yaratılmasıdır. uygun koşullar doğal yeteneklerinin gerçekleşmesi için. Bu hedeflere ulaşmak için zorlamanın olmadığı ve her çocuğun kendi yerini bulma, inisiyatif ve bağımsızlık gösterme, yeteneklerini ve eğitim ihtiyaçlarını özgürce gerçekleştirme fırsatının olduğu doğal bir oyun ortamı idealdir.

Sınıfta böyle bir ortam yaratmak için aktif öğrenme yöntemlerini kullanırım.

Sınıfta aktif öğretim yöntemlerinin kullanılması şunları yapmanızı sağlar:

öğrenme için olumlu motivasyon sağlamak;

yüksek estetik ve duygusal düzeyde bir ders vermek;

eğitimin yüksek derecede farklılaşmasını sağlamak;

derste yapılan işin hacmini 1,5 - 2 kat artırmak;

bilgi kontrolünü geliştirmek;

eğitim sürecini rasyonel bir şekilde organize edin, dersin etkinliğini artırın.

Aktif öğrenme yöntemleri, eğitim sürecinin çeşitli aşamalarında kullanılabilir:

aşama - bilginin birincil edinimi. Sorunlu bir ders, buluşsal bir konuşma, eğitici bir tartışma vb. olabilir.

aşama - bilgi kontrolü (güçlendirme). Toplu düşünce etkinliği, test etme vb. yöntemler kullanılabilir.

aşama - bilgiye dayalı beceri ve yeteneklerin oluşumu ve yaratıcı yeteneklerin geliştirilmesi; simüle edilmiş öğrenme, oyun ve oyun dışı yöntemleri kullanmak mümkündür.

Aktif öğretim yöntemleri, eğitim bilgilerinin gelişiminin yoğunlaştırılmasına ek olarak, eğitim sürecinin ders sürecinde ve ders dışı etkinliklerde de aynı derecede etkili bir şekilde yürütülmesini mümkün kılar. Takım çalışması, ortak proje ve araştırma faaliyetleri, kendi pozisyonunu koruma ve diğer insanların fikirlerine karşı hoşgörülü bir tutum, kendisi ve takım için sorumluluk alma, bir öğrencinin toplumun modern ihtiyaçlarını karşılayan kişilik özelliklerini, ahlaki tutumlarını ve değer yönelimlerini oluşturur. Ancak bu, aktif öğrenme yöntemlerinin tüm olasılıkları değildir. Eğitim ve öğretime paralel olarak, eğitim sürecinde aktif öğretim yöntemlerinin kullanılması, öğrencilerde yumuşak veya evrensel denilen becerilerin oluşmasını ve gelişmesini sağlar. Bunlar tipik olarak karar verme ve problem çözme becerileri, iletişim becerileri ve nitelikleri, mesajları açık ve net bir şekilde belirlenmiş hedefleri ifade etme becerisi, diğer insanların farklı bakış açılarını ve fikirlerini dinleme ve dikkate alma becerisi, liderlik becerileri ve nitelikler, bir takımda çalışma yeteneği vb. Ve bugün çoğu kişi, yumuşaklıklarına rağmen, modern yaşamdaki bu becerilerin hem profesyonel ve sosyal faaliyetlerde başarıya ulaşmada hem de kişisel yaşamda uyum sağlamada kilit bir rol oynadığını zaten anlıyor. .

Yenilik, modern eğitimin önemli bir özelliğidir. Eğitim içeriği, biçimleri, yöntemleri değişiyor, toplumdaki değişikliklere cevap veriyor, küresel eğilimleri dikkate alıyor.

Eğitim yenilikleri, öğretmenlerin ve bilim adamlarının yaratıcı arayışının sonucudur: yeni fikirler, teknolojiler, yaklaşımlar, öğretim yöntemleri ve ayrıca eğitim sürecinin bireysel unsurları.

Çöl sakinlerinin bilgeliği der ki: "Deveyi suya götürebilirsin ama ona içiremezsin." Bu atasözü, öğrenmenin temel ilkesini yansıtır - öğrenmek için gerekli tüm koşulları yaratabilirsiniz, ancak bilginin kendisi yalnızca öğrenci bilmek istediğinde ortaya çıkar. Öğrenciye dersin her aşamasında tek bir sınıf ekibinin tam teşekküllü bir üyesi olması için ihtiyaç duyulduğunu nasıl hissettirebilirim? Başka bir bilgelik öğretir: "Söyle - unutacağım. Göster - hatırlayacağım. Bırak kendim yapayım - öğreneyim" Bu ilkeye göre, öğrenme kişinin kendi etkinliğine dayanır. Bu nedenle, okul konularının çalışmasında etkinliği artırmanın yollarından biri, dersin farklı aşamalarında aktif çalışma biçimlerinin tanıtılmasıdır.

Öğrencilerin eğitim sürecindeki faaliyet derecelerine göre, öğretim yöntemleri şartlı olarak iki sınıfa ayrılır: geleneksel ve aktif. Bu yöntemler arasındaki temel fark, uygulandıklarında öğrencilerin pasif kalamayacakları koşullar yaratmaları ve karşılıklı aktif bilgi ve iş deneyimi alışverişi fırsatı bulmalarıdır.

İlkokulda aktif öğretim yöntemlerinin kullanılmasındaki amaç merakın oluşmasıdır.Bu nedenle öğrenciler için masal karakterleriyle bilgi dünyasına bir yolculuk yaratabilirsiniz.

Araştırması sırasında, önde gelen İsviçreli psikolog Jean Piaget, mantığın doğuştan olmadığı, çocuğun gelişimiyle birlikte kademeli olarak geliştiği görüşünü dile getirdi. Bu nedenle 2-4. sınıflardaki derslerde matematik, dil, dünya bilgisi vb. ile ilgili daha mantıklı görevler kullanılmalıdır. Görevler, belirli işlemlerin gerçekleştirilmesini gerektirir: nesneler hakkında ayrıntılı fikirlere dayalı sezgisel düşünme, basit işlemler (sınıflandırma, genelleme, bire bir yazışma).

Eğitim sürecinde aktif yöntemlerin kullanımına ilişkin birkaç örneği ele alalım.

Bir konuşma, kendi içinde bu yöntemin temel özelliklerinden bahseden eğitim materyalini (Yunanca diyaloglarından - iki veya daha fazla kişi arasındaki bir konuşma) sunmanın diyalojik bir yöntemidir. Konuşmanın özü, öğretmenin ustaca sorulan sorular aracılığıyla öğrencileri akıl yürütmeye, incelenen gerçekleri ve fenomenleri belirli bir mantıksal sırayla analiz etmeye ve ilgili teorik sonuçları ve genellemeleri bağımsız olarak formüle etmeye teşvik etmesi gerçeğinde yatmaktadır.

Konuşma bir iletişim değil, yeni materyali kavramak için eğitim çalışmasının soru-cevap yöntemidir. Konuşmanın ana noktası, öğrencileri sorular yardımıyla akıl yürütmeye, materyali analiz etmeye ve genelleştirmeye, onlar için yeni sonuçları, fikirleri, yasaları vb. bağımsız olarak "keşfetmeye" teşvik etmektir. Bu nedenle, yeni materyali anlamak için bir konuşma yürütürken, soruları tek heceli olumlu veya olumsuz cevaplar gerektirecek şekilde değil, ayrıntılı akıl yürütme, belirli argümanlar ve karşılaştırmalar gerektirecek şekilde sormak gerekir, bunun sonucunda öğrenciler temel özellikleri izole eder. ve incelenen nesnelerin ve fenomenlerin özellikleri ve bu şekilde yeni bilgiler edinir. Soruların net bir sıra ve odak noktası olması, öğrencilerin edinilen bilginin iç mantığını derinlemesine kavramasına olanak tanımak da aynı derecede önemlidir.

Konuşmanın bu belirli özellikleri, onu çok aktif bir öğrenme yöntemi haline getirir. Bununla birlikte, bu yöntemin kullanımının sınırlamaları vardır, çünkü her materyal konuşma yoluyla sunulamaz. Bu yöntem çoğunlukla, çalışılan konu nispeten basit olduğunda ve öğrencilerin bu konuda belirli bir fikir stoğuna veya yaşam gözlemlerine sahip olduklarında kullanılır, bu da onların bilgiyi buluşsal (Yunanca heurisko'dan - bulurum) bir şekilde kavramalarına ve özümsemelerine olanak tanır.

Aktif yöntemler, öğrencilerin oyun aktivitelerinin organizasyonu yoluyla derslerin yürütülmesini sağlar. Oyunun pedagojisi, grup içinde iletişimi, duygu ve düşünce alışverişini, belirli sorunları anlamayı ve bunları çözmenin yollarını aramayı kolaylaştıran fikirleri toplar. Tüm öğrenme sürecinde yardımcı bir işlevi vardır. Oyun pedagojisinin görevi, grubun çalışmasına yardımcı olacak yöntemler sağlamak ve katılımcıların kendilerini güvende ve iyi hissetmelerini sağlayacak bir atmosfer yaratmaktır.

Oyunun pedagojisi, kolaylaştırıcının katılımcıların çeşitli ihtiyaçlarını fark etmesine yardımcı olur: hareket etme ihtiyacı, deneyimler, korkunun üstesinden gelme, diğer insanlarla birlikte olma arzusu. Ayrıca utangaçlığın, utangaçlığın ve mevcut sosyal klişelerin üstesinden gelmeye yardımcı olur.

Aktif öğretim yöntemleri için, eğitim sürecinin örgütlenme biçimleri - standart olmayan dersler: bir ders - bir peri masalı, bir oyun, bir yolculuk, bir senaryo, bir sınav, dersler - bilgi incelemeleri tarafından özel bir yer işgal edilir.

Bu tür derslerde çocukların aktivitesi artar, Kolobok'un tilkiden kaçmasına, gemileri korsan saldırılarından kurtarmasına, kış için sincap için yiyecek depolamasına yardım etmekten mutluluk duyarlar. Bu tür derslerde çocukları bir sürpriz bekliyor, bu yüzden mümkün olduğunca verimli çalışmaya ve çeşitli görevleri tamamlamaya çalışıyorlar. Bu tür derslerin başlangıcı, çocukları ilk dakikalardan itibaren büyülüyor: "Bugün bilim için ormana gideceğiz" veya "Döşeme tahtası bir şey hakkında gıcırdıyor ..." "İlkokulda derse gidiyorum" dizisinden kitaplar ve tabii ki öğretmenlerin işi. Öğretmenin derslere daha kısa sürede hazırlanmasına yardımcı olur, dersleri daha anlamlı, modern ve ilgi çekici hale getirir.

Çalışmamda, dersin herhangi bir anında her öğrencinin düşüncelerinin hareketi, eylemlerinin doğruluğu hakkında hızlı bir şekilde bilgi edinmeyi mümkün kılan geri bildirim araçları özel bir önem kazanmıştır. Bilgi ve becerilerin asimilasyon kalitesini kontrol etmek için kullanılan geri bildirim araçları. Her öğrencinin geri bildirim araçları vardır (bunları emek derslerinde kendimiz yaparız veya mağazalardan satın alırız), bunlar bilişsel faaliyetinin temel bir mantıksal bileşenidir. Bunlar sinyal daireleri, kartlar, sayısal ve alfabetik fanlar, trafik ışıklarıdır. Geribildirim araçlarının kullanılması, sınıfın çalışmasını daha ritmik hale getirmeyi mümkün kılarak her öğrenciyi çalışmaya zorlar. Bu tür çalışmaların sistematik olarak yürütülmesi önemlidir.

Eğitimin kalitesini kontrol etmenin yeni yollarından biri de sınavlardır. Bu, güvenilirlik ve nesnellik gibi parametrelerle karakterize edilen, öğrenme çıktılarını test etmenin niteliksel bir yoludur. Testler teorik bilgileri ve pratik becerileri test eder. Okulda bilgisayarın ortaya çıkışıyla birlikte, öğretmen için öğrenme etkinliklerini etkinleştirmenin yeni yöntemleri açılıyor.

Modern öğretim yöntemleri, temel olarak hazır bilgiyi öğretmeye değil, yeni bilginin bağımsız olarak edinilmesine yönelik faaliyetlere, yani bilişsel aktivite.

Birçok öğretmenin uygulamasında, öğrencilerin bağımsız çalışması yaygın olarak kullanılmaktadır. Hemen hemen her derste 7-15 dakikada yapılır. Konuyla ilgili ilk bağımsız çalışmalar, doğası gereği çoğunlukla eğitici ve düzeltici niteliktedir. Onların yardımıyla öğrenmede operasyonel geri bildirim gerçekleştirilir: öğretmen, öğrencilerin bilgisindeki tüm eksiklikleri görür ve bunları zamanında ortadan kaldırır. Şimdilik sınıf günlüğüne "2" ve "3" notlarını girmekten kaçınabilirsiniz (öğrencinin not defterine veya günlüğüne koyarak). Böyle bir değerlendirme sistemi oldukça insancıldır, öğrencileri iyi harekete geçirir, zorluklarını daha iyi anlamalarına ve aşmalarına yardımcı olur ve bilgi kalitesini artırır. Öğrenciler sınava daha iyi hazırlanırlar, bu tür çalışma korkuları ortadan kalkar, ikili alma korkusu ortadan kalkar. Tatmin edici olmayan derecelendirmelerin sayısı, kural olarak, keskin bir şekilde azalır. Öğrenciler işe, ritmik çalışmaya, ders zamanının rasyonel kullanımına karşı olumlu bir tutum geliştirirler.

Sınıfta rahatlamanın onarıcı gücünü unutmayın. Ne de olsa, bazen işleri sarsmak, eğlenmek ve aktif olarak rahatlamak ve enerjiyi geri kazanmak için birkaç dakika yeterlidir. Aktif yöntemler - "fiziksel dakikalar" "Toprak, hava, ateş ve su", "Tavşanlar" ve diğerleri, bunu sınıftan ayrılmadan yapmanıza izin verecektir.

Öğretmenin kendisi bu alıştırmaya katılırsa, kendine fayda sağlamanın yanı sıra, güvensiz ve çekingen öğrencilerin alıştırmaya daha aktif katılmasına da yardımcı olacaktır.

1.3 İlkokulda aktif matematik öğretim yöntemlerinin özellikleri

· öğrenme için bir etkinlik yaklaşımının kullanılması;

· eğitim sürecinde katılımcıların faaliyetlerinin pratik yönelimi;

· öğrenmenin eğlenceli ve yaratıcı doğası;

· eğitim sürecinin etkileşimi;

· çeşitli iletişim, diyalog ve polilog çalışmalarına dahil edilmesi;

· öğrencilerin bilgi ve deneyimlerinden yararlanma;

· öğrenme sürecinin katılımcıları tarafından yansıtılması

Bir matematikçinin bir diğer temel niteliği, düzenliliklere olan ilgisidir. Düzenlilik, sürekli değişen bir dünyanın en istikrarlı özelliğidir. Bugün dün gibi olamaz. Aynı yüzü aynı açıdan iki kez göremezsiniz. Desenler aritmetiğin en başında bulunur. Çarpım tablosunda birçok temel düzenlilik örneği vardır. İşte onlardan biri. Genellikle çocuklar 2 ve 5 ile çarpmayı severler, çünkü cevabın son hanelerini hatırlamak kolaydır: 2 ile çarpıldığında her zaman çift sayılar elde edilir ve 5 ile çarpıldığında daha da kolay olan her zaman 0 veya 5'tir. Ancak 7 ile çarpmanın bile kendi kalıpları vardır. 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70 çarpımlarının son rakamlarına bakacak olursak yani 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3, 0 ile sonraki ve önceki basamaklar arasındaki farkın: - 3 olduğunu göreceğiz; +7; - 3; - 3; +7; - 3; - 3, - 3. Bu sırada çok belirgin bir ritim hissedilir.

Cevapların 7 ile çarpıldığında son sayılarını tersten okursanız 3 ile çarparak son sayıları elde ederiz. İlkokulda bile matematiksel kalıpları gözlemleme becerisini geliştirebilirsiniz.

Birinci sınıf öğrencilerinin adaptasyon döneminde, küçük kişiliğe özen göstermeye çalışmalı, onu desteklemeli, onun için endişelenmeli, öğrenmeye ilgisini çekmeye çalışmalı, çocuğun daha fazla eğitiminin başarılı olması ve karşılıklı neşe getirmesi için yardım edilmelidir. öğretmen ve öğrenci. Eğitim ve yetiştirmenin kalitesi, düşünme süreçlerinin etkileşimi ve öğrencide bilinçli bilgi, güçlü beceriler ve aktif öğretim yöntemlerinin oluşumu ile doğrudan ilgilidir.

Eğitimde kalitenin anahtarı çocuk sevgisi ve sürekli arayıştır.

Öğrencilerin eğitim sürecinde eğitimsel ve bilişsel faaliyetlere doğrudan katılımı, aktif öğrenme yöntemlerinin genelleştirilmiş adını almış uygun yöntemlerin kullanılmasıyla ilişkilidir. Aktif öğrenme için, bireysellik ilkesi önemlidir - bireysel yetenekleri ve yetenekleri dikkate alarak eğitimsel ve bilişsel faaliyetlerin organizasyonu. Bu, pedagojik teknikleri ve özel sınıf biçimlerini içerir. Aktif yöntemler, öğrenme sürecini her çocuk için kolay ve erişilebilir hale getirmeye yardımcı olur. Kursiyerlerin faaliyeti ancak teşvik varsa mümkündür. Bu nedenle, aktivasyon ilkeleri arasında eğitimsel ve bilişsel aktivite motivasyonunun özel bir yeri vardır. Ödüller önemli bir motive edici faktördür. İlkokul çocukları, özellikle bilişsel olanlar olmak üzere kararsız öğrenme güdülerine sahiptir, bu nedenle bilişsel aktivitenin oluşumuna olumlu duygular eşlik eder.

Daha genç öğrencilerin yaşı ve psikolojik özellikleri, eğitim sürecinin aktivasyonunu sağlamak için teşviklerin kullanılması gerektiğini göstermektedir. Teşvik, yalnızca şu anda görünen olumlu sonuçları değerlendirmekle kalmaz, aynı zamanda kendi içinde daha verimli çalışmaları teşvik eder. Teşvik, gerekirse çocuğun başarılarının tanınması ve değerlendirilmesi faktörüdür - bilginin düzeltilmesi, bir başarı beyanı, daha fazla başarının teşvik edilmesi. Teşvik, hafızanın gelişmesine katkıda bulunur, düşünür, bilişsel ilgi oluşturur.

Öğrenmenin başarısı aynı zamanda görselleştirme araçlarına da bağlıdır. Bunlar, dersi ilginç, eğlenceli hale getirmeye ve program materyalinin derinlemesine özümsenmesini sağlamaya yardımcı olan tablolar, referans diyagramları, didaktik ve çalışma notları, bireysel öğretim yardımcılarıdır.

Bireysel öğretim yardımcıları (matematiksel kalem kutuları, yazar kasalar, abaküsler) çocukların aktif öğrenme sürecine katılımını sağlar, eğitim sürecinde aktif katılımcılar olurlar, çocukların dikkatini ve düşüncesini harekete geçirirler.

1İlkokul matematik dersinde bilgi teknolojisinin kullanımı .

İlkokulda, görsel yardımcıların katılımı olmadan bir ders yürütmek imkansızdır, genellikle sorunlar ortaya çıkar. İhtiyacım olan materyali nerede bulabilirim ve bunu en iyi nasıl gösterebilirim? Bilgisayar kurtarmaya geldi.

1.2Bir çocuğu sınıftaki yaratıcı sürece dahil etmenin en etkili yolları şunlardır:

· oyun etkinliği;

· olumlu duygusal durumlar yaratmak;

çiftler halinde çalışmak;

· problem öğrenme.

Son 10 yılda, kişisel bilgisayarların ve bilgi teknolojisinin toplumdaki rolü ve yerinde köklü bir değişiklik oldu. Bilgi teknolojisi bilgisi, modern dünyada okuma ve yazma yeteneği gibi niteliklerle aynı seviyeye getirilir. Teknolojilere ve bilgiye ustaca ve etkili bir şekilde hakim olan bir kişi, farklı, yeni bir düşünme tarzına, ortaya çıkan sorunu değerlendirmeye, faaliyetlerini düzenlemeye temelde farklı bir yaklaşıma sahiptir. Uygulamada görüldüğü gibi, yeni bilgi teknolojileri olmadan modern bir okul hayal etmek zaten imkansız. Açıkçası, önümüzdeki on yıllarda kişisel bilgisayarların rolü artacak ve buna bağlı olarak ilkokul öğrencilerinin bilgisayar okuryazarlığı gereksinimleri artacaktır. ICT'nin ilkokul sınıflarında kullanılması, öğrencilerin çevrelerindeki dünyanın bilgi akışlarında gezinmelerine, bilgiyle çalışmanın pratik yollarında ustalaşmalarına ve modern teknik araçları kullanarak bilgi alışverişinde bulunmalarına olanak tanıyan beceriler geliştirmelerine yardımcı olur. BİT araçlarının çalışma, çeşitli uygulama ve kullanım sürecinde, yalnızca modele göre değil, aynı zamanda bağımsız olarak da hareket edebilen, gerekli bilgileri mümkün olan en fazla sayıda kaynaktan alan bir kişi oluşur; analiz edebilir, hipotezler ileri sürebilir, modeller kurabilir, deneyler yapabilir ve sonuçlar çıkarabilir, zor durumlarda karar verebilir. BİT'i kullanma sürecinde öğrenci gelişir, öğrencileri bilgi toplumunda özgür ve rahat bir yaşam için hazırlar:

görsel-figüratif, görsel-etkili, teorik, sezgisel, yaratıcı düşünme türlerinin gelişimi; - bilgisayar grafikleri, multimedya teknolojisi kullanılarak estetik eğitim;

iletişim becerilerinin gelişimi;

zor bir durumda en iyi kararı verme veya çözüm sunma becerilerinin oluşturulması (karar verme faaliyetlerini optimize etmeye odaklanan durumsal bilgisayar oyunlarının kullanılması);

bilgi kültürünün oluşumu, bilgiyi işleme becerileri.

BİT, aşağıdakileri sağlayarak, eğitim sürecinin tüm seviyelerinin yoğunlaşmasına yol açar:

BİT araçlarının uygulanması yoluyla öğrenme sürecinin verimliliğinin ve kalitesinin arttırılması;

bilişsel aktivitenin aktivasyonuna neden olan motivasyonel motifler (uyaranlar) sağlamak;

çeşitli konu alanlarındaki problemlerin çözümünde görsel-işitsel de dahil olmak üzere modern bilgi işleme araçlarının kullanılması yoluyla disiplinler arası bağlantıların derinleştirilmesi.

İlkokulda sınıfta bilgi teknolojisinin kullanımıgenç bir öğrencinin kişiliğini geliştirmenin en modern yollarından biri, bilgi kültürünün oluşumu.

Öğretmenler giderek daha fazla kullanıyor bilgisayar yetenekleri ilkokulda ders hazırlama ve yürütme.Modern bilgisayar programları, canlı görselleştirmeyi göstermeyi, çeşitli ilginç dinamik çalışma türleri sunmayı ve öğrencilerin bilgi ve becerilerini ortaya çıkarmayı mümkün kılar.

Öğretmenin kültürdeki rolü de değişiyor - bilgi akışının koordinatörü olması gerekiyor.

Bilginin toplumun gelişmesi için stratejik bir kaynak haline geldiği, bilgi toplumunda hızla eskidiği ve sürekli güncellenmesini gerektirdiği için bilginin göreceli ve güvenilmez bir konu haline geldiği günümüzde, modern eğitimin sürekli bir süreç olduğu aşikar hale gelmektedir.

Yeni bilgi teknolojilerinin hızla gelişmesi ve ülkemizde tanıtılması, modern bir çocuğun kişiliğinin gelişimine damgasını vurmuştur. Bugün, geleneksel "öğretmen - öğrenci - ders kitabı" - bir bilgisayar şemasına yeni bir bağlantı ekleniyor ve okul bilincine bilgisayar eğitimi getiriliyor. Eğitimin bilişimleştirilmesinin temel parçalarından biri de bilişim teknolojilerinin eğitim disiplinlerinde kullanılmasıdır.

Bir ilkokul için bu, eğitimin hedeflerini belirlemede önceliklerde bir değişiklik anlamına gelir: okulun ilk aşamasında eğitim ve yetiştirmenin sonuçlarından biri, çocukların modern bilgisayar teknolojilerinde ustalaşmaya hazır olmaları ve elde edilen bilgileri güncelleme yeteneği olmalıdır. daha fazla kendi kendine eğitim için yardımlarıyla. Bu hedeflere ulaşmak için, bir ilkokul öğretmeninin çalışmalarının uygulamasında, daha genç öğrencilere öğretmek için farklı stratejiler ve her şeyden önce, eğitim sürecinde bilgi ve iletişim teknolojilerinin kullanılması gerekli hale gelir.

Bilgisayar teknolojisini kullanan dersler, onları daha ilginç, düşünceli ve hareketli kılar. Hemen hemen her materyal kullanılır, ders için çok sayıda ansiklopedi, reprodüksiyon, ses eşliği hazırlamaya gerek yoktur - tüm bunlar zaten önceden hazırlanmıştır ve küçük bir CD veya flash kartta yer alır BİT kullanan dersler özellikle ilköğretim ile ilgilidir okul. 1-4. sınıflardaki öğrenciler görsel-mecazi düşünceye sahiptir, bu nedenle eğitimlerini, mümkün olduğunca yüksek kaliteli açıklayıcı materyal kullanarak, yalnızca vizyonu değil, aynı zamanda işitmeyi, duyguları ve hayal gücünü de sürece dahil ederek oluşturmak çok önemlidir. yeniyi algılamak. Bu arada burada bilgisayar slaytlarının, animasyonların parlaklığı ve eğlencesi var.

İlkokulda eğitim sürecinin organizasyonu, her şeyden önce, öğrencilerin bilişsel alanlarının aktivasyonuna, eğitim materyalinin başarılı bir şekilde özümsenmesine ve çocuğun zihinsel gelişimine katkıda bulunmalıdır. Bu nedenle, BİT belirli bir eğitim işlevini yerine getirmeli, çocuğun bilgi akışını anlamasına, algılamasına, hatırlamasına yardımcı olmalı ve hiçbir durumda sağlığı baltalamamalıdır. BİT, eğitim sürecinin ana unsuru değil, yardımcı bir unsuru olarak hareket etmelidir. Daha genç bir öğrencinin psikolojik özellikleri göz önüne alındığında, BİT kullanan çalışmalar açıkça düşünülmeli ve dozlanmalıdır. Bu nedenle, sınıfta ITC kullanımı tutumlu olmalıdır. İlkokulda bir dersi (çalışmayı) planlarken, öğretmen BİT'i kullanmanın amacını, yerini ve yöntemini dikkatlice düşünmelidir. Bu nedenle öğretmenin çocukla aynı dilde iletişim kurabilmesi için modern yöntemlere ve yeni eğitim teknolojilerine hakim olması gerekir.

Bölüm II

2.1 İlkokulda aktif matematik öğretim yöntemlerinin çeşitli gerekçelerle sınıflandırılması

Bilişsel aktivitenin doğasına göre:

açıklayıcı ve açıklayıcı (hikaye, ders, konuşma, gösteri vb.);

üreme (problem çözme, deneylerin tekrarı, vb.);

sorunlu (sorunlu görevler, bilişsel görevler, vb.);

kısmi arama - buluşsal;

Araştırma.

Etkinlik bileşenlerine göre:

örgütsel ve etkili - eğitimsel ve bilişsel faaliyetlerin örgütlenmesi ve uygulanması yöntemleri;

uyarıcı - eğitimsel ve bilişsel aktivitenin uyarılması ve motive edilmesi yöntemleri;

kontrol ve değerlendirme - eğitimsel ve bilişsel aktivitenin etkinliğinin kontrol ve öz kontrol yöntemleri.

Didaktik amaçlar için:

yeni bilgiyi inceleme yöntemleri;

bilgiyi pekiştirme yöntemleri;

kontrol yöntemleri.

Eğitim materyalinin sunumu yoluyla:

monolojik - bilgi raporlama (hikaye, ders, açıklama);

diyalojik (sorunlu sunum, konuşma, tartışma).

Bilgi aktarımı kaynaklarına göre:

sözlü (hikaye, ders, konuşma, brifing, tartışma);

görsel (gösteri, resim, diyagram, materyal gösterimi, grafik);

uygulamalı (egzersiz, laboratuvar çalışması, atölye).

Kişilik yapısına göre:

bilinç (hikaye, konuşma, talimat, örnekleme vb.);

davranış (egzersiz, eğitim vb.);

duygular - teşvik (onay, övgü, kınama, kontrol vb.).

Öğretim yöntemlerinin seçimi yaratıcı bir konudur, ancak öğrenme teorisi bilgisine dayanır. Öğretim yöntemleri bölünemez, evrenselleştirilemez veya tek başına düşünülemez. Ayrıca, aynı öğretim yöntemi, uygulama koşullarına bağlı olarak etkili olabilir veya olmayabilir. Eğitimin yeni içeriği, matematik öğretiminde yeni yöntemlere yol açmaktadır. Öğretim yöntemlerinin, esnekliklerinin ve dinamizminin uygulanmasında bütünleşik bir yaklaşıma ihtiyaç vardır.

Matematiksel araştırmanın ana yöntemleri şunlardır: gözlem ve deneyim; karşılaştırmak; analiz ve sentez; genelleme ve uzmanlaşma; soyutlama ve belirtim.

Modern matematik öğretim yöntemleri: problemli (umut verici), laboratuvar, programlı öğrenme, buluşsal, matematiksel modeller oluşturma, aksiyomatik, vb.

Öğretim yöntemlerinin sınıflandırılmasını düşünün:

Bilgi geliştirme yöntemleri iki sınıfa ayrılır:

Bilgilerin bitmiş biçimde aktarılması (ders anlatımı, açıklama, eğitici film ve videoların gösterimi, teyp kayıtlarının dinlenmesi vb.);

Bağımsız bilgi edinimi (bir kitapla, bir eğitim programıyla, bilgi veritabanlarıyla bağımsız çalışma - bilgi teknolojisinin kullanımı).

Problem arama yöntemleri: eğitim materyalinin problemli sunumu (buluşsal konuşma), eğitim tartışması, laboratuvar araştırma çalışması (materyal çalışmasından önce), küçük gruplar halinde çalışmada toplu zihinsel aktivitenin organizasyonu, organizasyonel ve aktivite oyunu, araştırma çalışması.

Üreme yöntemleri: eğitim materyalinin yeniden anlatılması, modele göre egzersizlerin yapılması, talimatlara göre laboratuvar çalışması, simülatörler üzerinde alıştırmalar.

Yaratıcı ve üreme yöntemleri: kompozisyon, varyasyon alıştırmaları, üretim durumlarının analizi, iş oyunları ve diğer profesyonel faaliyetlerin taklidi türleri.

Öğretim yöntemlerinin ayrılmaz bir parçası, öğretmenin ve öğrencilerin eğitim faaliyeti yöntemleridir. Metodolojik teknikler - eylemler, belirli bir sorunu çözmeyi amaçlayan çalışma yöntemleri. Eğitim çalışması yöntemlerinin arkasında gizli zihinsel aktivite yöntemleri vardır (analiz ve sentez, karşılaştırma ve genelleme, kanıt, soyutlama, somutlaştırma, esasın tanımlanması, sonuçların formülasyonu, kavramlar, hayal gücü ve ezberleme yöntemleri).

2.2 Matematik öğretiminde buluşsal yöntem

Matematik öğretimi sürecinde öğrencilerin yaratıcı olmalarını sağlayan temel yöntemlerden biri de sezgisel yöntemdir. Kabaca konuşursak, bu yöntem, öğretmenin sınıfa belirli bir eğitim sorunu ortaya koyması ve ardından sırayla belirlenen görevler aracılığıyla öğrencileri bağımsız olarak bunu veya bu matematiksel gerçeği keşfetmeye "yönlendirmesi" gerçeğinden oluşur. Öğrenciler yavaş yavaş, adım adım, sorunu çözmedeki zorlukların üstesinden gelir ve sorunun çözümünü kendileri "keşfeder".

Matematik çalışma sürecinde öğrencilerin sıklıkla çeşitli zorluklarla karşılaştıkları bilinmektedir. Bununla birlikte, sezgisel olarak tasarlanmış öğrenmede, bu zorluklar genellikle öğrenme için bir tür teşvik haline gelir. Bu nedenle, örneğin, okul çocukları bir sorunu çözmek veya bir teoremi kanıtlamak için yetersiz bir bilgi stoğu ortaya çıkarırsa, o zaman kendileri bağımsız olarak şu veya bu özelliği "keşfederek" ve böylece onu incelemenin yararlılığını hemen keşfederek bu boşluğu doldurmaya çalışırlar. Bu durumda, öğretmenin rolü, öğrencinin çalışmasını organize etmek ve yönlendirmeye indirgenir, böylece öğrencinin üstesinden geldiği zorluklar onun gücü dahilindedir. Sezgisel yöntem, öğretim pratiğinde genellikle buluşsal konuşma adı verilen konuşma şeklinde ortaya çıkar. Sezgisel yöntemi yaygın olarak kullanan birçok öğretmenin deneyimi, öğrencilerin öğrenme etkinliklerine karşı tutumlarını etkilediğini göstermiştir. Buluşsal yöntemler için bir "zevk" edinen öğrenciler, "hazır talimatlar" üzerindeki çalışmayı ilgi çekici olmayan ve sıkıcı bir iş olarak görmeye başlarlar. Sınıfta ve evde eğitim faaliyetlerinin en önemli anları, bir sorunu çözmenin şu veya bu yolunun bağımsız "keşifleridir". Buluşsal yöntem ve tekniklerin kullanıldığı bu tür çalışmalara öğrencilerin ilgisinde belirgin bir artış vardır.

Sovyet ve yabancı okullarda yürütülen modern deneysel çalışmalar, ortaokul öğrencileri tarafından ilkokul çağından başlayarak matematik çalışmalarında sezgisel yöntemin geniş kullanımının yararlılığına tanıklık ediyor. Doğal olarak, bu durumda, öğrencilere yalnızca öğrenmenin bu aşamasında öğrenciler tarafından anlaşılabilen ve çözülebilen öğrenme problemleri sunulabilir.

Ne yazık ki, kurulan eğitim problemlerinin öğretilmesi sürecinde buluşsal yöntemin sıklıkla kullanılması, aynı konunun öğretmene hazır bir çözüm (kanıt, sonuç) verme yöntemiyle çalışılmasına göre çok daha fazla çalışma süresi gerektirir. Bu nedenle öğretmen sezgisel öğretim yöntemini her derste kullanamaz. Ayrıca, eğitimde yalnızca birinin uzun süreli kullanımı (hatta çok etkili bir yöntem) kontrendikedir. Ancak şunu da belirtmek gerekir ki "öğrencilerin kişisel katılımıyla işlenen temel konulara harcanan zaman boşa harcanmış zaman değildir: daha önce kazanılan derin düşünme deneyimi sayesinde yeni bilgiler neredeyse zahmetsizce edinilir." Sezgisel aktivite veya sezgisel süreçler, önemli bir bileşen olarak zihinsel işlemleri içerse de aynı zamanda bazı özelliklere sahiptir. Bu nedenle buluşsal aktivite, yeni bir eylem sistemi yaratan veya bir kişiyi (veya incelenen bilimin nesnelerini) çevreleyen nesnelerin önceden bilinmeyen kalıplarını ortaya çıkaran bir tür insan düşüncesi olarak düşünülmelidir.

Sezgisel yöntemin bir öğretim yöntemi olarak uygulanmasının başlangıcı - matematik, ünlü Fransız öğretmen - matematikçi Lezan'ın "Matematiksel girişimin gelişimi" kitabında bulunabilir. Bu kitapta buluşsal yöntem henüz modern bir isme sahip değildir ve öğretmene tavsiye şeklinde karşımıza çıkmaktadır. İşte onlardan bazıları:

Öğretimin temel ilkesi, "oyunun görünümünü koruyun, çocuğun özgürlüğüne saygı gösterin, (eğer varsa) kendi gerçeği keşfettiği yanılsamasını sürdürün"; "çocuğun ilk yetiştirilmesinde, hafıza egzersizlerini kötüye kullanmanın tehlikeli cazibesinden kaçınmak", çünkü bu onun doğuştan gelen niteliklerini öldürür; çalışılan şeye olan ilgiye dayalı olarak öğretin.

Tanınmış metodolog-matematikçi V.M. Bradis, buluşsal yöntemi şu şekilde tanımlar: "Öğretmen, öğrencilere öğrenilecek hazır bilgiler hakkında bilgi vermediği, ancak öğrencileri bağımsız olarak ilgili önerileri ve kuralları yeniden keşfetmeye yönlendirdiğinde, buluşsal yönteme böyle bir öğretim yöntemi denir"

Ancak bu tanımların özü aynıdır - bağımsız, yalnızca genel olarak planlanmış, ortaya konan soruna bir çözüm arayışı.

Buluşsal etkinliğin bilimde ve matematik öğretimi uygulamasındaki rolü, Amerikalı matematikçi D. Poya'nın kitaplarında ayrıntılı olarak ele alınmıştır. Buluşsal yöntemlerin amacı, keşiflere ve buluşlara yol açan kuralları ve yöntemleri araştırmaktır. İlginç bir şekilde, yaratıcı düşünce sürecinin yapısını incelemenin ana yöntemi, ona göre, kişisel problem çözme deneyiminin incelenmesi ve başkalarının problemleri nasıl çözdüğünü gözlemlemektir. Yazar, bu kuralların önerildiği zihinsel aktiviteyi analiz etmeden, takip ederek keşiflere varılabilecek bazı kurallar türetmeye çalışıyor. "İlk kural, yeteneğe sahip olmak ve onlarla birlikte iyi şanslar. İkinci kural, sımsıkı tutunmak ve mutlu bir fikir ortaya çıkana kadar geri çekilmemektir." Kitabın sonunda verilen problem çözme şeması ilginç. Diyagram, başarılı olmak için eylemlerin gerçekleştirilmesi gereken sırayı gösterir. Dört aşama içerir:

Sorun bildirimini anlamak.

Bir çözüm planı hazırlamak.

Planın uygulanması.

Geriye bakmak (elde edilen çözümü incelemek).

Bu adımlar sırasında problem çözücü aşağıdaki soruları yanıtlamalıdır: Bilinmeyen nedir? Ne verilir? koşul nedir? Bu sorunla daha önce en azından biraz farklı bir biçimde karşılaştım mı? Bununla ilgili herhangi bir görev var mı? kullanamaz mısın?

Buluşsal yöntemin okulda uygulanması açısından, Amerikalı öğretmen W. Sawyer'ın "Matematiğe Giriş" kitabı çok ilginçtir.

"Tüm matematikçiler için," diye yazıyor Sawyer, "zihnin cüretkarlığı karakteristiktir. Matematikçi bir şeyin kendisine söylenmesinden hoşlanmaz, kendisi her şeye ulaşmak ister"

Sawyer'a göre bu "zihnin küstahlığı" özellikle çocuklarda belirgindir.

2.3 Matematik öğretiminde özel yöntemler

Bunlar, öğretim için uyarlanmış, matematiğin kendisinde kullanılan temel biliş yöntemleri, matematiğin özelliği olan gerçekliği inceleme yöntemleridir.

PROBLEMİ ÖĞRENME Probleme dayalı öğrenme, bilimsel araştırmanın temel özellikleri ile karakterize edilen öğretme ve öğrenme teknikleri ve yöntemlerinin bir kombinasyonunu içeren, bilgi ve faaliyet yöntemlerinin yaratıcı özümseme yasalarına dayanan didaktik bir sistemdir.

Problemli öğretim yöntemi, sürekli olarak eğitim amaçları için yaratılan problem durumlarının ortadan kaldırılması (çözümlenmesi) şeklinde ilerleyen öğrenmedir.

Sorunlu bir durum, mevcut bilgi ile önerilen sorunu çözmek için gerekli olan bilgi arasındaki tutarsızlıktan kaynaklanan bilinçli bir zorluktur.

Problem durumu yaratan bir göreve problem veya problemli görev denir.

Problem, öğrencilerin anlayabileceği şekilde erişilebilir olmalı ve formülasyonu, öğrencilerin onu çözmek için ilgisini ve arzusunu uyandırmalıdır.

Sorunlu bir görev ile bir sorun arasında ayrım yapmak gerekir. Sorun daha geniştir, sıralı veya dallanmış sorunlu görevler kümesine bölünür. Bir problem görevi, bir görevden oluşan bir problemin en basit, özel durumu olarak düşünülebilir. Probleme dayalı öğrenme, öğrencilerin yaratıcı aktivite yapma yeteneğinin ve buna olan ihtiyacının oluşumuna ve geliştirilmesine odaklanır. Probleme dayalı öğrenmeye problemli görevlerle başlanması ve böylece öğrenme hedeflerinin belirlenmesi için zemin hazırlanması tavsiye edilir.

PROGRAMLANMIŞ ÖĞRENME

Programlanmış öğrenme, bir problemin çözümünün katı bir temel işlemler dizisi şeklinde sunulduğu öğrenmedir; eğitim programlarında, çalışılan materyal kesin bir çerçeve dizisi şeklinde sunulur. Bilgisayarlaşma çağında programlı öğrenme, sadece içeriği değil, öğrenme sürecini de belirleyen eğitim programları yardımıyla gerçekleştirilir. Eğitim materyallerini programlamak için doğrusal ve dallanmış olmak üzere iki farklı sistem vardır.

Programlı öğrenmenin avantajları şunları içerir: doğru bir şekilde özümsenen ve yüksek öğrenme çıktılarına yol açan eğitim materyalinin dozajı; bireysel asimilasyon; asimilasyonun sürekli izlenmesi; teknik otomatik öğrenme cihazlarını kullanma imkanı.

Bu yöntemi kullanmanın önemli dezavantajları: her eğitim materyali programlanmış işlemeye elverişli değildir; yöntem, öğrencilerin zihinsel gelişimini üreme operasyonlarıyla sınırlar; kullanırken, öğretmen ve öğrenciler arasında iletişim eksikliği vardır; öğrenmenin duygusal-duyusal bileşeni yoktur.

2.4 Matematik öğretiminde etkileşimli yöntemler ve faydaları

Öğrenme süreci, öğretim yöntemleri gibi bir kavramla ayrılmaz bir şekilde bağlantılıdır. Metodoloji hangi kitapları kullandığımız değil, eğitimimizin nasıl organize edildiğidir. Başka bir deyişle, öğretim metodolojisi, öğrenme sürecinde öğrenciler ve öğretmenler arasındaki bir etkileşim biçimidir. Mevcut öğrenme koşulları çerçevesinde, öğrenme süreci, öğretmen ve öğrenciler arasındaki etkileşim süreci olarak görülür; bunun amacı, öğrenciyi belirli bilgi, beceri, yetenek ve değerlerle tanıştırmaktır. Genel olarak, eğitimin var olduğu ilk günlerden günümüze kadar, öğretmen ve öğrenciler arasında yalnızca üç etkileşim biçimi gelişmiş, kurulmuş ve yaygınlaşmıştır. Öğrenmeye metodolojik yaklaşımlar üç gruba ayrılabilir:

.pasif yöntemler.

2.aktif yöntemler.

.etkileşimli yöntemler.

Pasif bir metodolojik yaklaşım, öğretmenin dersteki ana aktif figür olduğu ve öğrencilerin pasif dinleyiciler olarak hareket ettiği, öğrenciler ve öğretmen arasındaki bir etkileşim şeklidir. Pasif derslerde geri bildirim, anketler, kendi kendine çalışma, testler, testler vb. Pasif yöntem, öğrencilerin eğitim materyalini öğrenmesi açısından en verimsiz yöntem olarak kabul edilir, ancak avantajları, dersin nispeten emek yoğun hazırlanması ve sınırlı bir zaman diliminde nispeten büyük miktarda eğitim materyali sunma yeteneğidir. Bu avantajlar göz önüne alındığında, birçok öğretmen onu diğer yöntemlere tercih etmektedir. Gerçekten de, bazı durumlarda bu yaklaşım, özellikle öğrencilerin konuyu kapsamlı bir şekilde incelemek için zaten net hedefleri varsa, yetenekli ve deneyimli bir öğretmenin ellerinde işe yarar.

Aktif bir metodolojik yaklaşım, öğrenciler ve öğretmen arasındaki, öğretmen ve öğrencilerin ders sırasında birbirleriyle etkileşime girdiği ve öğrencilerin artık pasif dinleyiciler değil, derste aktif katılımcılar oldukları bir etkileşim şeklidir. Pasif bir derste öğretmen ana oyunculuk figürüyse, o zaman burada öğretmen ve öğrenciler eşit düzeydedir. Pasif dersler otoriter bir öğrenme tarzı öneriyorsa, aktif dersler demokratik bir tarz öneriyor. Aktif ve etkileşimli metodolojik yaklaşımların pek çok ortak noktası vardır. Genel olarak etkileşimli yöntem, aktif yöntemlerin en modern hali olarak görülebilir. Aktif yöntemlerden farklı olarak, etkileşimli yöntemler, öğrencilerin yalnızca öğretmenle değil, aynı zamanda birbirleriyle daha geniş bir etkileşimine ve öğrenme sürecinde öğrenci etkinliğinin baskınlığına odaklanır.

Etkileşimli ("Inter" karşılıklıdır, "harekete geçmek" hareket etmektir) - etkileşimde bulunmak anlamına gelir veya biriyle konuşma, diyalog modundadır. Başka bir deyişle, etkileşimli öğretim yöntemleri, öğrencilerin biliş sürecine dahil oldukları, bildiklerini ve düşündüklerini işe alma ve yansıtma fırsatına sahip oldukları bilişsel ve iletişimsel etkinlikleri düzenlemenin özel bir biçimidir. Etkileşimli derslerde öğretmenin yeri genellikle öğrencilerin dersin amaçlarına ulaşması için yaptıkları etkinliklerin yönüne indirgenir. Ayrıca bir ders planı geliştirir (kural olarak, bu, öğrencinin materyali çalıştığı kursta bir dizi etkileşimli alıştırma ve görevdir).

Bu nedenle, etkileşimli derslerin ana bileşenleri, öğrenciler tarafından gerçekleştirilen etkileşimli alıştırmalar ve görevlerdir.

Etkileşimli alıştırmalar ve görevler arasındaki temel fark, bunların uygulanması sırasında, yalnızca ve çok fazla çalışılan materyalin pekiştirilmesi değil, aynı zamanda yeni materyalin çalışılmasıdır. Ve sonra etkileşimli alıştırmalar ve görevler, sözde etkileşimli yaklaşımlar için tasarlanmıştır. Modern pedagojide, aralarında aşağıdakilerin ayırt edilebileceği zengin bir etkileşimli yaklaşım cephaneliği birikmiştir:

Yaratıcı görevler;

Küçük gruplar halinde çalışın;

Eğitsel oyunlar (rol yapma oyunları, simülasyonlar, iş oyunları ve eğitici oyunlar);

Kamu kaynaklarının kullanımı (bir uzmanın daveti, geziler);

Sosyal projeler, sınıf içi öğretim yöntemleri (sosyal projeler, yarışmalar, radyo ve gazeteler, filmler, temsiller, sergiler, temsiller, şarkılar ve masallar);

Isınma hareketleri;

Yeni materyallerin çalışılması ve pekiştirilmesi (etkileşimli anlatım, görsel video ve işitsel materyallerle çalışma, "öğretmen olarak öğrenci", herkes herkese öğretir, mozaik (ajur testeresi), soru kullanımı, Sokratik diyalog);

Karmaşık ve tartışmalı konuların ve sorunların tartışılması ("Bir pozisyon al", "görüş ölçeği", POPS - formül, projektif teknikler, "Bir - birlikte - hep birlikte", "Pozisyon değiştir", "Atlıkarınca", "Stilde tartışma) televizyon konuşması - şov", tartışma);

Problem çözme ("Karar Ağacı", "Beyin Fırtınası", "Vaka Analizi")

Yaratıcı görevler, öğrencilerin bilgileri basitçe yeniden üretmelerini değil, yaratıcı olmalarını gerektiren eğitim görevleri olarak anlaşılmalıdır, çünkü görevler az ya da çok bir belirsizlik unsuru içerir ve kural olarak birkaç yaklaşıma sahiptir.

Yaratıcı görev, herhangi bir etkileşimli yöntemin temeli olan içeriktir. Etrafında bir açıklık ve arayış atmosferi yaratılır. Yaratıcı bir görev, özellikle pratik olan, öğrenmeye anlam verir, öğrencileri motive eder. Yaratıcı bir görevin seçimi kendi içinde öğretmen için yaratıcı bir görevdir, çünkü aşağıdaki kriterleri karşılayan bir görev bulması gerekir: net ve tek heceli bir yanıtı veya çözümü yoktur; öğrenciler için pratik ve faydalıdır; öğrencilerin hayatı ile bağlantılı; öğrenciler arasında ilgi uyandırır; eğitimin amaçlarına azami ölçüde hizmet eder. Öğrenciler yaratıcı çalışmaya alışkın değilse, o zaman yavaş yavaş önce basit egzersizleri, ardından giderek daha karmaşık görevleri tanıtmalısınız.

Küçük grup çalışması - Bu, tüm öğrencilere (utangaç olanlar dahil) çalışmaya katılma, işbirliği becerilerini uygulama, kişilerarası iletişim (özellikle dinleme, ortak bir fikir geliştirme, karar verme) fırsatı verdiği için en popüler stratejilerden biridir. ortaya çıkan farklılıklar). Bütün bunlar genellikle büyük bir ekipte imkansızdır. Küçük grup çalışması, mozaikler, münazaralar, halka açık oturumlar, hemen hemen her tür simülasyon vb. gibi birçok etkileşimli yöntemin ayrılmaz bir parçasıdır.

Aynı zamanda küçük gruplar halinde çalışmak çok zaman gerektirir, bu strateji kötüye kullanılmamalıdır. Öğrencilerin kendi başlarına çözemeyecekleri bir problemi çözmek gerektiğinde grup çalışması kullanılmalıdır. Grup çalışmasına yavaş yavaş başlanmalıdır. Önce çiftleri organize edebilirsiniz. Küçük bir grup içinde çalışmaya uyum sağlamakta güçlük çeken öğrencilere özel ilgi gösterin. Öğrenciler ikili olarak çalışmayı öğrendiklerinde, üç öğrenciden oluşan bir grupta çalışmaya geçin. Bu grubun bağımsız çalışabileceğine ikna olur olmaz, yavaş yavaş yeni öğrenciler ekliyoruz.

Öğrenciler kendi bakış açılarını sunmak için daha fazla zaman harcarlar, bir konuyu daha detaylı tartışabilirler ve bir konuya farklı açılardan bakmayı öğrenirler. Bu tür gruplarda, katılımcılar arasında daha yapıcı ilişkiler kurulur.

Etkileşimli öğrenme, çocuğun sadece öğrenmesine değil, aynı zamanda yaşamasına da yardımcı olur. Bu nedenle etkileşimli öğrenme, şüphesiz pedagojimizin ilginç, yaratıcı ve gelecek vaat eden bir alanıdır.

Çözüm

Aktif öğrenme yöntemlerinin kullanıldığı dersler sadece öğrenciler için değil, öğretmenler için de ilgi çekicidir. Ancak sistematik olmayan, kötü düşünülmüş kullanımları iyi sonuçlar vermiyor. Bu nedenle, sınıfınızın bireysel özelliklerine uygun olarak kendi oyun yöntemlerinizi derste aktif olarak geliştirmek ve uygulamak çok önemlidir.

Bu teknikleri tek bir derste uygulamak gerekli değildir.

Sınıfta, sorunları tartışırken oldukça kabul edilebilir bir çalışma gürültüsü oluşur: bazen, psikolojik yaş özelliklerinden dolayı, ilkokul çocukları duygularıyla baş edemezler. Bu nedenle, öğrenciler arasında bir tartışma ve işbirliği kültürü geliştirerek bu yöntemleri kademeli olarak uygulamak daha iyidir.

Aktif yöntemlerin kullanılması öğrenme motivasyonunu güçlendirir ve öğrencinin iyi yanlarını geliştirir. Aynı zamanda bu yöntemleri neden kullanıyoruz ve bunun sonucunda (hem öğretmen hem de öğrenciler için) ne gibi sonuçlar olabilir sorusuna cevap aramadan bu yöntemleri kullanmamak gerekir.

İyi tasarlanmış öğretim yöntemleri olmadan, program materyalinin özümsenmesini organize etmek zordur. Bu nedenle, öğrencileri bilişsel bir araştırmaya, öğrenme emeğine dahil etmeye yardımcı olan bu öğretim yöntemlerini ve araçlarını geliştirmek gerekir: öğrencilere aktif, bağımsız olarak bilgi edinmelerini, düşüncelerini heyecanlandırmalarını ve konuya ilgi geliştirmelerini öğretmeye yardımcı olurlar. Matematik dersinde birçok farklı formül vardır. Öğrencilerin problemleri ve alıştırmaları çözerken onlarla serbestçe çalışabilmeleri için, pratikte sıklıkla karşılaşılan en yaygın olanları ezbere bilmeleri gerekir. Bu nedenle, öğretmenin görevi, her öğrenci için yeteneklerin pratik uygulaması için koşullar yaratmak, her öğrencinin etkinliğini göstermesine izin verecek öğretim yöntemlerini seçmek ve ayrıca matematik öğretimi sürecinde öğrencinin bilişsel etkinliğini etkinleştirmektir. . Eğitim faaliyet türlerinin doğru seçimi, çeşitli çalışma biçimleri ve yöntemleri, öğrencilerin matematik çalışma motivasyonunu artırmak için çeşitli kaynakların araştırılması, öğrencilerin yaşam için gerekli yeterlilikleri kazanmaya yönlendirilmesi ve

çok kültürlü bir dünyadaki faaliyetler, gerekli olanı elde etmenizi sağlayacaktır.

öğrenme çıktısı.

Aktif öğretim yöntemlerinin kullanılması sadece dersin etkililiğini arttırmakla kalmaz, aynı zamanda bireyin gelişimini uyumlu hale getirir ki bu da ancak yoğun aktivitede mümkündür.

Bu nedenle, aktif öğretim yöntemleri, yalnızca öğretmen aktif değil, öğrenciler de aktif olduğunda, materyalde ustalaşma sürecinde onları aktif zihinsel ve pratik faaliyetlere teşvik eden, öğrencilerin eğitimsel ve bilişsel aktivitelerini geliştirmenin yollarıdır.

Özetle, her öğrencinin benzersizliğiyle ilgilendiğini ve benim görevimin bu benzersizliği korumak, kendine değer veren bir kişilik geliştirmek, eğilimler ve yetenekler geliştirmek, her Benliğin yeteneklerini genişletmek olduğunu not edeceğim.

Edebiyat

1.Pedagojik teknolojiler: Pedagojik uzmanlık öğrencileri için ders kitabı / V.S. Kukushina.

2."Pedagojik eğitim" dizisi. - M.: ICC "Mart"; Rostov n / a: Yayın Merkezi "Mart", 2004. - 336s.

.Pometun O.I., Pirozhenko L.V. Modern ders. Etkileşimli teknolojiler. - K.: A.S.K., 2004. - 196 s.

.Lukyanova M.I., Kalinina N.V. Okul çocuklarının eğitim etkinliği: oluşumun özü ve olanakları.

.Yenilikçi pedagojik teknolojiler: Aktif öğrenme: ders kitabı. öğrenciler için ödenek. daha yüksek ders kitabı kurumlar / A.P. Panfilov. - M.: Yayın merkezi "Akademi", 2009. - 192 s.

.Kharlamov I.F. Pedagoji. - M.: Gardariki, 1999. - 520 s.

.Öğrenmeyi etkinleştirmenin modern yolları: öğrenciler için bir ders kitabı. Daha yüksek ders kitabı kurumlar / T.S. Panina, L.N. Vavilovva;

.Öğrenmeyi etkinleştirmenin modern yolları: öğrenciler için bir ders kitabı. Daha yüksek ders kitabı kurumlar / ed. TS Panina. - 4. baskı, silindi. - M.: Yayın merkezi "Akademi", 2008. - 176 s.

."Aktif öğretim yöntemleri". Elektronik kurs.

.Uluslararası Kalkınma Enstitüsü "EcoPro".

13. "Üniversitem" eğitim portalı,

Anatolyeva E. "İlkokul Sınıflarında Bilgi ve İletişim Teknolojilerinin Kullanımı" içinde edu/cap/ru

Efimov V.F. Okul çocuklarının ilköğretiminde bilgi ve iletişim teknolojilerinin kullanımı. "İlkokul". №2 2009

Molokova A.V. Geleneksel ilkokulda bilgi teknolojisi. İlköğretim No. 1 2003.

Sidorenko E.V. Matematiksel işleme yöntemleri: OO "Rech" 2001 s. 113-142.

Bespalko V.P. Programlanmış öğrenme. - M.: Yüksek okul. Büyük ansiklopedik sözlük.

Zankov L.V. Küçük okul çocuklarının bilgi ve gelişiminin özümsenmesi / Zankov L.V. - 1965

Babansky Yu.K. Modern kapsamlı bir okulda öğretim yöntemleri. M: Aydınlanma, 1985.

Dzhurinsky A.N. Modern dünyada eğitimin gelişimi: ders kitabı. ödenek. M.: Aydınlanma, 1987.

özel ders

Bir konuyu öğrenmek için yardıma mı ihtiyacınız var?

Uzmanlarımız ilginizi çeken konularda tavsiyelerde bulunacak veya özel ders vereceklerdir.
Başvuru yapmak Konsültasyon alma olasılığını öğrenmek için şu anda konuyu belirtmek.