Mutlak ve bağıl ölçüm hataları. Test soruları ve alıştırmalar

Sayfa 1

Mutlak belirleme hatası 0 01 μg fosforu aşmaz. Bu yöntemi nitrik, asetik, hidroklorik ve sülfürik asitler ve asetondaki fosforu ön buharlaştırmayla belirlemek için kullandık.

Mutlak belirleme hatası 0 2 - 0 3 mg'dır.

Önerilen yöntemi kullanarak çinko-manganez ferritlerinde çinkonun belirlenmesindeki mutlak hata %0 2 bağıl değerini aşmaz.

Gazdaki içerikleri %0 2 - 5 0 olduğunda C2 - C4 hidrokarbonlarının belirlenmesindeki mutlak hata sırasıyla %0 01 - 0 2'dir.

Burada Ау, a'nın belirlenmesinde Evet hatasından kaynaklanan, r/'nin belirlenmesindeki mutlak hatadır. Örneğin, bir sayının karesinin göreceli hatası, sayının kendisinin belirlenmesindeki hatanın iki katıdır ve küp kökü altındaki sayının göreceli hatası, sayının belirlenmesindeki hatanın sadece üçte biri kadardır.

Kazanın başlangıç ​​zamanının belirlenmesinde mutlak hataların karşılaştırılması için bir ölçü seçerken daha karmaşık hususlar gereklidir: TV - Ts; burada Tv ve Ts, sırasıyla yeniden oluşturulan ve gerçek kazanın zamanıdır. Benzer şekilde, kirliliğin tepe noktasının fiili deşarjdan, kirliliğin geçişi sırasında kazayı kaydeden izleme noktalarına kadar olan ortalama yolculuk süresi Tsm burada kullanılabilir. Kazaların gücünü belirleme güvenilirliğinin hesaplanması, Mv ve Ms'nin sırasıyla geri yüklenen ve gerçek güç olduğu MV - Ms / Mv bağıl hatasının hesaplanmasına dayanmaktadır. Son olarak, bir acil durum serbest bırakma süresinin belirlenmesindeki göreceli hata, rv - rs / re değeriyle karakterize edilir; burada rv ve rs, sırasıyla kazaların yeniden oluşturulan ve gerçek süresidir.

Kazanın başlangıç ​​zamanının belirlenmesinde mutlak hataların karşılaştırılması için bir ölçü seçerken daha karmaşık hususlar gereklidir: TV - Ts; burada Tv ve Ts, sırasıyla yeniden oluşturulan ve gerçek kazanın zamanıdır. Benzer şekilde, kirliliğin tepe noktasının fiili deşarjdan, kirliliğin geçişi sırasında kazayı kaydeden izleme noktalarına kadar olan ortalama seyahat süresi Tsm burada kullanılabilir. Kazaların gücünü belirleme güvenilirliğinin hesaplanması, Mv ve Ms'nin sırasıyla geri yüklenen ve gerçek güç olduğu Mv - Ms / Ms bağıl hatasının hesaplanmasına dayanmaktadır. Son olarak, bir acil durum serbest bırakma süresinin belirlenmesindeki göreceli hata, rv - rs / rs değeriyle karakterize edilir; burada rv ve rs, sırasıyla kazaların yeniden oluşturulan ve gerçek süresidir.

Aynı mutlak ölçüm hatası için ax miktarının belirlenmesindeki mutlak hata, yöntemin duyarlılığı arttıkça azalır.

Hatalar rastgele değil sistematik hatalara dayandığından, vantuzların belirlenmesindeki nihai mutlak hata, teorik olarak gerekli hava miktarının %10'una ulaşabilir. Yalnızca kabul edilemeyecek derecede sızdıran ocaklarda (A a0 25) genel kabul görmüş yöntem az çok tatmin edici sonuçlar verir. Bu, yoğun yanma odalarının hava dengesini dengelerken sıklıkla negatif emme değerleri alan servis teknisyenleri tarafından iyi bilinmektedir.

Pet değerinin belirlenmesindeki hatanın analizi, bunun 4 bileşenden oluştuğunu gösterdi: matrisin kütlesinin belirlenmesinde mutlak hata, numune kapasitesi, tartım ve numune kütlesinin denge etrafındaki dalgalanmalarından kaynaklanan bağıl hata. değer.

GKhP-3 gaz analizörü kullanılarak gazların seçilmesi, ölçülmesi ve analiz edilmesiyle ilgili tüm kurallara uyulursa, CO2 ve O2 içeriğini belirlemedeki toplam mutlak hata, gerçek değerlerinin% 0 2 - 0 4'ünü geçmemelidir.

Masadan Şekil 1 - 3'te, farklı kaynaklardan alınan başlangıç ​​maddeleri için kullandığımız verilerin, bu miktarların belirlenmesindeki mutlak hatalar dahilinde yer alan nispeten küçük farklılıklara sahip olduğu sonucuna varabiliriz.

Rastgele hatalar mutlak ve göreceli olabilir. Ölçülen değerin boyutuna sahip rastgele hataya mutlak belirleme hatası denir. Tüm bireysel ölçümlerin mutlak hatalarının aritmetik ortalamasına analitik yöntemin mutlak hatası denir.

İzin verilen sapmanın değeri veya güven aralığı keyfi olarak belirlenmez, belirli ölçüm verilerinden ve kullanılan cihazların özelliklerinden hesaplanır. Bireysel ölçümün sonucunun bir miktarın gerçek değerinden sapmasına mutlak belirleme hatası veya basitçe hata denir. Mutlak hatanın ölçülen değere oranına bağıl hata denir ve genellikle yüzde olarak ifade edilir. Tek bir ölçümün hatasını bilmenin bağımsız bir anlamı yoktur ve ciddi şekilde yürütülen herhangi bir deneyde, deneysel hatanın hesaplandığı birkaç paralel ölçümün yapılması gerekir. Ölçüm hataları, oluşma nedenlerine bağlı olarak üç türe ayrılır.

Fiziksel bir miktarın gerçek değerini kesinlikle doğru bir şekilde belirlemek neredeyse imkansızdır çünkü Herhangi bir ölçüm işlemi bir takım hatalarla veya başka bir deyişle yanlışlıklarla ilişkilidir. Hataların nedenleri çok farklı olabilir. Bunların ortaya çıkması, incelenen nesnenin fiziksel özelliklerinden dolayı ölçüm cihazının imalatındaki ve ayarlanmasındaki yanlışlıklarla ilişkilendirilebilir (örneğin, eşit olmayan kalınlıktaki bir telin çapını ölçerken, sonuç rastgele olarak bağlıdır) ölçüm yerinin seçimi), rastgele nedenler vb.

Deneycinin görevi, sonuç üzerindeki etkilerini azaltmak ve ayrıca elde edilen sonucun gerçeğe ne kadar yakın olduğunu belirtmektir.

Mutlak ve bağıl hata kavramları vardır.

Altında mutlak hataölçümler, ölçüm sonucu ile ölçülen miktarın gerçek değeri arasındaki farkı anlayacaktır:

∆x ben =x i -x ve (2)

burada ∆x i i'inci ölçümün mutlak hatasıdır, x i _ i'inci ölçümün sonucudur, x ve ölçülen değerin gerçek değeridir.

Herhangi bir fiziksel ölçümün sonucu genellikle şu şekilde yazılır:

ölçülen değerin aritmetik ortalama değeri nerede, gerçek değere en yakın (x ve ≈'nin geçerliliği aşağıda gösterilecektir), mutlak ölçüm hatasıdır.

Eşitlik (3), ölçülen büyüklüğün gerçek değerinin [ - , + ] aralığında olacağı şekilde anlaşılmalıdır.

Mutlak hata boyutlu bir büyüklüktür; ölçülen büyüklükle aynı boyuta sahiptir.

Mutlak hata, alınan ölçümlerin doğruluğunu tam olarak karakterize etmez. Aslında, 1 m ve 5 mm uzunluğundaki segmentleri aynı ± 1 mm mutlak hatayla ölçersek, ölçümlerin doğruluğu karşılaştırılamaz olacaktır. Bu nedenle mutlak ölçüm hatasıyla birlikte bağıl hata da hesaplanır.

Göreceli hataölçümler mutlak hatanın ölçülen değerin kendisine oranıdır:

Göreceli hata boyutsuz bir miktardır. Yüzde olarak ifade edilir:

Yukarıdaki örnekte göreceli hatalar %0,1 ve %20'dir. Mutlak değerler aynı olmasına rağmen birbirlerinden belirgin şekilde farklıdırlar. Göreceli hata doğruluk hakkında bilgi verir

Ölçüm hataları

Tezahürün niteliğine ve hataların ortaya çıkma nedenlerine göre, bunlar aşağıdaki sınıflara ayrılabilir: araçsal, sistematik, rastgele ve özlüyor (büyük hatalar).

Hatalar ya cihazın arızalanmasından ya da metodolojinin ya da deneysel koşulların ihlalinden kaynaklanır ya da öznel niteliktedir. Uygulamada, diğerlerinden keskin biçimde farklılaşan sonuçlar olarak tanımlanırlar. Oluşumlarını ortadan kaldırmak için cihazlarla çalışırken dikkatli ve dikkatli olmak gerekir. Hata içeren sonuçlar değerlendirme dışı bırakılmalıdır (atılmalıdır).

Enstrüman hataları. Ölçüm cihazı iyi çalışır durumda ve ayarlanmışsa, cihazın türüne göre belirlenen sınırlı doğrulukla ölçümler yapılabilir. Bir işaretçi aletinin alet hatasının, ölçeğinin en küçük bölümünün yarısına eşit olduğunu düşünmek gelenekseldir. Dijital okumalı cihazlarda alet hatası, alet skalasının en küçük rakamının değerine eşitlenir.

Sistematik hatalar, aynı yöntemle ve aynı ölçüm cihazları kullanılarak gerçekleştirilen tüm ölçüm serileri için büyüklüğü ve işareti sabit olan hatalardır.

Ölçümleri yaparken sadece sistematik hataları hesaba katmak değil, aynı zamanda bunların ortadan kaldırılmasını sağlamak da önemlidir.

Sistematik hatalar geleneksel olarak dört gruba ayrılır:

1) doğası bilinen ve büyüklükleri oldukça doğru bir şekilde belirlenebilen hatalar. Böyle bir hata, örneğin, sıcaklığa, neme, hava basıncına vb. bağlı olarak havada ölçülen kütledeki bir değişikliktir;

2) doğası bilinen hatalar, ancak hatanın büyüklüğü bilinmiyor. Bu tür hatalar, ölçüm cihazının neden olduğu hataları içerir: cihazın kendisinde bir arıza, sıfır değerine karşılık gelmeyen bir ölçek veya cihazın doğruluk sınıfı;

3) Varlığından şüphelenilmeyen ancak büyüklükleri sıklıkla önemli olabilen hatalar. Bu tür hatalar çoğunlukla karmaşık ölçümlerde ortaya çıkar. Böyle bir hatanın basit bir örneği, içinde boşluk bulunan bazı numunelerin yoğunluğunun ölçülmesidir;

4) ölçüm nesnesinin kendisinin özelliklerinden kaynaklanan hatalar. Örneğin, bir metalin elektrik iletkenliğini ölçerken, ikincisinden bir tel parçası alınır. Malzemede herhangi bir kusur varsa hatalar meydana gelebilir - çatlak, telin kalınlaşması veya direncini değiştiren homojensizlik.

Rastgele hatalar, aynı miktarın tekrarlanan ölçümlerinin aynı koşulları altında işaret ve büyüklükte rastgele değişen hatalardır.

İlgili bilgi.

Mutlak ölçüm hatasıölçüm sonucu arasındaki farkla belirlenen bir niceliktir X ve ölçülen miktarın gerçek değeri X 0:

Δ X = |X - X 0 |.

Mutlak ölçüm hatasının ölçüm sonucuna oranına eşit olan δ değerine bağıl hata denir:

Örnek 2.1.π'nin yaklaşık değeri 3,14'tür. O zaman hatası 0.00159'dur. Mutlak hatanın 0,0016'ya, bağıl hatanın ise 0,0016/3,14 = 0,00051 = %0,051'e eşit olduğu düşünülebilir.

Önemli rakamlar. Eğer a değerinin mutlak hatası, a sayısının son rakamının bir basamak birimini geçmiyorsa, bu sayının tüm işaretlerinin doğru olduğu söylenir. Yaklaşık sayılar, yalnızca doğru işaretler korunarak yazılmalıdır. Örneğin 52400 sayısının mutlak hatası 100 ise bu sayı örneğin 524·10 2 veya 0,524·10 5 olarak yazılmalıdır. Yaklaşık bir sayının hatasını, o sayının kaç tane doğru anlamlı basamak içerdiğini belirterek tahmin edebilirsiniz. Anlamlı rakamlar sayılırken sayının sol tarafındaki sıfırlar sayılmaz.

Örneğin, 0,0283 sayısının üç geçerli anlamlı rakamı vardır ve 2,5400 sayısının beş geçerli anlamlı rakamı vardır.

Sayıları yuvarlama kuralları. Yaklaşık sayı fazladan (veya yanlış) basamak içeriyorsa yuvarlanmalıdır. Yuvarlama sırasında, son anlamlı basamağın yarım birimini aşmayan ek bir hata oluşur ( D) yuvarlatılmış sayı. Yuvarlama sırasında yalnızca doğru rakamlar korunur; fazladan karakterler atılır ve atılan ilk rakam ondan büyük veya ona eşitse D/2, ardından saklanan son rakam bir artırılır.

Tamsayılardaki fazladan basamaklar sıfırlarla değiştirilir ve ondalık sayılarda bunlar atılır (fazladan sıfırlar gibi). Örneğin ölçüm hatası 0,001 mm ise 1,07005 sonucu 1,070'e yuvarlanır. Sıfırlarla değiştirilip atılan rakamlardan ilki 5'ten küçükse geri kalan rakamlar değiştirilmez. Örneğin ölçüm hassasiyeti 50 olan 148935 sayısının yuvarlama değeri 148900'dür. Sıfırla değiştirilen veya atılan rakamlardan ilki 5 ise ve sonrasında herhangi bir rakam veya sıfır yoksa en yakın basamağa yuvarlanır. çift ​​sayı. Örneğin 123,50 sayısı 124'e yuvarlanır. İlk sıfır veya düşürme rakamı 5'ten büyük veya 5'e eşitse ancak ardından anlamlı bir rakam geliyorsa, kalan son rakam bir artırılır. Örneğin 6783,6 sayısı 6784'e yuvarlanır.

Örnek 2.2. 1284'ü 1300'e yuvarlarken mutlak hata 1300 - 1284 = 16, 1280'e yuvarlarken ise mutlak hata 1280 - 1284 = 4 olur.

Örnek 2.3. 197 sayısını 200'e yuvarlarken mutlak hata 200 - 197 = 3'tür. Göreceli hata 3/197 ≈ 0,01523 veya yaklaşık 3/200 ≈ %1,5'tir.

Örnek 2.4. Satıcı karpuzu terazide tartıyor. Setteki en küçük ağırlık 50 gr'dır, tartım 3600 gr vermiştir, bu sayı yaklaşıktır. Karpuzun kesin ağırlığı bilinmiyor. Ancak mutlak hata 50 gr'ı, bağıl hata ise 50/3600 = %1,4'ü aşmaz.

Sorunun çözümünde hatalar bilgisayar

Üç tür hata genellikle ana hata kaynakları olarak kabul edilir. Bunlara kesme hataları, yuvarlama hataları ve yayılma hataları denir. Örneğin, doğrusal olmayan denklemlerin köklerini aramak için yinelemeli yöntemler kullanıldığında, kesin çözüm sağlayan doğrudan yöntemlerin aksine, sonuçlar yaklaşıktır.

Kesme hataları

Bu tür bir hata, görevin kendisinde bulunan hatayla ilişkilidir. Kaynak verilerin belirlenmesindeki yanlışlıktan kaynaklanabilir. Örneğin, problem ifadesinde herhangi bir boyut belirtilmişse, o zaman pratikte gerçek nesneler için bu boyutlar her zaman bir miktar doğrulukla bilinir. Aynı durum diğer fiziksel parametreler için de geçerlidir. Buna hesaplama formüllerinin ve bunların içerdiği sayısal katsayıların yanlışlığı da dahildir.

Yayılma hataları

Bu tür bir hata, bir sorunu çözmek için bir veya başka bir yöntemin kullanılmasıyla ilişkilidir. Hesaplamalar sırasında hata birikmesi, yani yayılması kaçınılmazdır. Orijinal verilerin kendisinin doğru olmamasının yanı sıra çarpıldığında, toplandığında vb. yeni bir hata ortaya çıkar. Hatanın birikmesi, hesaplamada kullanılan aritmetik işlemlerin niteliğine ve sayısına bağlıdır.

Yuvarlama hataları

Bu tür bir hata, bir sayının gerçek değerinin bilgisayar tarafından her zaman doğru şekilde saklanmaması nedeniyle oluşur. Gerçek bir sayı bilgisayar belleğinde saklandığında, bir sayının hesap makinesinde görüntülenmesiyle hemen hemen aynı şekilde bir mantis ve üs olarak yazılır.

Talimatlar

Gerçek değeri elde edebilmek için öncelikle aynı değere sahip bir aletle birkaç ölçüm yapın. Ne kadar çok ölçüm yapılırsa sonuç o kadar doğru olur. Örneğin elektronik terazide tartın. Diyelim ki 0,106, 0,111, 0,098 kg sonuç aldınız.

Şimdi miktarın gerçek değerini hesaplayın (gerçek değer bulunamadığı için gerçek). Bunu yapmak için elde edilen sonuçları toplayın ve ölçüm sayısına bölün, yani aritmetik ortalamayı bulun. Örnekte gerçek değer (0,106+0,111+0,098)/3=0,105 olacaktır.

Kaynaklar:

• ölçüm hatası nasıl bulunur

Herhangi bir ölçümün ayrılmaz bir parçası bazı hata. Araştırmanın doğruluğunun niteliksel bir özelliğini temsil eder. Sunum şekline göre mutlak ve göreceli olabilir.

İhtiyacın olacak

• - hesap makinesi.

Talimatlar

İkincisi, nedenlerin etkisinden kaynaklanır ve doğası gereği rastgeledir. Bunlar, okumaları ve etkiyi hesaplarken yanlış yuvarlamayı içerir. Bu tür hatalar, bu ölçüm cihazının ölçek bölümlerinden önemli ölçüde daha azsa, bölümün yarısının mutlak hata olarak alınması tavsiye edilir.

Bayan veya Kaba hata diğerlerinden keskin bir şekilde farklı olan gözlemsel bir sonucu temsil eder.

Mutlak hata yaklaşık sayısal değer, ölçüm sırasındaki sonuç ile ölçülen değerin gerçek değeri arasındaki farktır. Gerçek veya gerçek değer, incelenen fiziksel miktarı yansıtır. Bu hata hatanın en basit niceliksel ölçüsüdür. Aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir: ∆Х = Hisl - Hist. Olumlu ve olumsuz anlamlar üstlenebilir. Daha iyi anlamak için şuna bakalım. Okulun 1205 öğrencisi vardır, mutlak sayı 1200'e yuvarlanır hata eşittir: ∆ = 1200 - 1205 = 5.

Hata değerlerinin belirli hesaplamaları vardır. Her şeyden önce mutlak hata iki bağımsız büyüklüğün toplamı mutlak hatalarının toplamına eşittir: ∆(X+Y) = ∆X+∆Y. İki hata arasındaki fark için de benzer bir yaklaşım geçerlidir. Şu formülü kullanabilirsiniz: ∆(X-Y) = ∆X+∆Y.

Kaynaklar:

• mutlak hata nasıl belirlenir

Ölçümler Fiziksel niceliklere her zaman şu ya da bu eşlik eder hata. Ölçüm sonuçlarının, ölçülen değerin gerçek değerinden sapmasını temsil eder.

İhtiyacın olacak

• -ölçü aleti:
• -hesap makinesi.

Talimatlar

Hatalar çeşitli faktörlerin etkisinden kaynaklanabilir. Ölçme araç veya yöntemlerinin kusurlu olması, imalatındaki yanlışlıklar ve araştırma yapılırken özel koşullara uyulmaması bunların arasında yer almaktadır.

Birkaç sınıflandırma vardır. Sunum şekline göre mutlak, göreceli ve indirgenmiş olabilirler. Birincisi, bir miktarın hesaplanan değeri ile gerçek değeri arasındaki farkı temsil eder. Ölçülen olayın birimleriyle ifade edilirler ve şu formülle bulunurlar: ∆x = hisl-hist. İkincisi ise mutlak hataların göstergenin gerçek değerine oranıyla belirlenir.Hesaplama formülü şu şekildedir: δ = ∆x/hist. Yüzde veya pay olarak ölçülür.

Ölçme cihazının azaltılmış hatası, ∆x'in normalleştirme değeri xn'ye oranı olarak bulunur. Cihaz tipine göre ya ölçüm limitine eşit alınır ya da belli bir aralığa atanır.

Oluş şartlarına göre temel ve ek arasında ayrım yaparlar. Ölçümler normal koşullar altında yapıldıysa ilk tip ortaya çıkar. Değerlerin normal sınırların dışına çıkmasından kaynaklanan sapmalar ilavedir. Bunu değerlendirmek için, dokümantasyon genellikle ölçüm koşullarının ihlal edilmesi durumunda değerin değişebileceği standartlar oluşturur.

Ayrıca fiziksel ölçümlerdeki hatalar sistematik, rastgele ve brüt olarak ayrılır. Birincisi, ölçümlerin birçok kez tekrarlanması durumunda etkili olan faktörlerden kaynaklanmaktadır. İkincisi ise sebeplerin ve karakterin etkisinden kaynaklanmaktadır. Bir ıskalama, diğerlerinden keskin bir şekilde farklı olan bir gözlemdir.

Ölçülen değerin niteliğine bağlı olarak çeşitli ölçüm hatası yöntemleri kullanılabilir. Bunlardan ilki Kornfeld yöntemidir. Minimumdan maksimum sonuca kadar değişen bir güven aralığının hesaplanmasına dayanır. Bu durumda hata şu sonuçlar arasındaki farkın yarısı kadar olacaktır: ∆x = (xmax-xmin)/2. Diğer bir yöntem ise ortalama karesel hatanın hesaplanmasıdır.

Ölçümler değişen derecelerde doğrulukla alınabilir. Aynı zamanda hassas aletler bile tam olarak doğru değildir. Mutlak ve göreceli hatalar küçük olabilir ancak gerçekte neredeyse her zaman mevcutturlar. Belirli bir miktarın yaklaşık ve kesin değerleri arasındaki farka mutlak denir hata. Bu durumda sapma hem daha büyük hem de daha küçük olabilir.

İhtiyacın olacak

• - ölçüm verileri;
• - hesap makinesi.

Talimatlar

Mutlak hatayı hesaplamadan önce, başlangıç ​​verileri olarak birkaç varsayım alın. Büyük hataları ortadan kaldırın. Gerekli düzeltmelerin zaten hesaplandığını ve sonuca uygulandığını varsayalım. Böyle bir değişiklik orijinal ölçüm noktasının devri olabilir.

Rastgele hataların dikkate alınmasını başlangıç ​​noktası olarak alın. Bu, bunların sistematikten daha az, yani bu özel cihazın mutlak ve göreceli özelliği olduğu anlamına gelir.

Rastgele hatalar, son derece hassas ölçümlerin sonuçlarını bile etkiler. Bu nedenle, herhangi bir sonuç az çok mutlak değere yakın olacaktır, ancak her zaman tutarsızlıklar olacaktır. Bu aralığı belirleyin. (Xizm- ΔХ)≤Xizm ≤ (Xizm+ΔХ) formülüyle ifade edilebilir.

Değere en yakın olan değeri belirleyin. Ölçümlerde şekildeki formülden elde edilebilecek aritmetik alınır. Sonucu gerçek değer olarak kabul edin. Çoğu durumda referans cihazın okuması doğru olarak kabul edilir.

Gerçek değeri bilerek, sonraki tüm ölçümlerde dikkate alınması gereken mutlak hatayı bulabilirsiniz. Belirli bir ölçümün verileri olan X1'in değerini bulun. Küçük olanı büyük olandan çıkararak ΔХ farkını belirleyin. Hatayı belirlerken yalnızca bu farkın modülü dikkate alınır.

Not

Kural olarak, pratikte tam olarak doğru ölçümler yapmak mümkün değildir. Bu nedenle maksimum hata referans değeri olarak alınır. Mutlak hata modülünün maksimum değerini temsil eder.

Yararlı tavsiye

Pratik ölçümlerde genellikle en küçük bölme değerinin yarısı mutlak hata olarak alınır. Sayılarla çalışırken mutlak hata, tam rakamların yanındaki rakamda bulunan rakamın değerinin yarısı kadar alınır.

Bir aletin doğruluk sınıfını belirlemek için mutlak hatanın ölçüm sonucuna veya terazi uzunluğuna oranı daha önemlidir.

Ölçüm hataları, aletlerin, araçların ve tekniklerin kusurlu olmasıyla ilişkilidir. Doğruluk aynı zamanda deneycinin dikkatine ve durumuna da bağlıdır. Hatalar mutlak, göreceli ve azaltılmış olarak ayrılır.

Talimatlar

Bir büyüklüğün tek bir ölçümünün x sonucunu vermesine izin verin. Gerçek değer x0 ile gösterilir. O zaman mutlak hataΔx=|x-x0|. Mutlak değerlendirir. Mutlak hataüç bileşenden oluşur: rastgele hatalar, sistematik hatalar ve kayıplar. Genellikle bir aletle ölçüm yapılırken bölme değerinin yarısı hata olarak alınır. Milimetre cetveli için bu 0,5 mm olacaktır.

(x-Δx ; x+Δx) aralığında ölçülen büyüklüğün gerçek değeri. Kısaca x0=x±Δx şeklinde yazılır. X ve Δx'i aynı birimlerde ölçmek ve aynı formatta yazmak (örneğin tam kısım ve üç virgül) önemlidir. Yani mutlak hata gerçek değerin belirli bir olasılıkla bulunduğu aralığın sınırlarını verir.

Doğrudan ve dolaylı ölçümler. Direkt ölçümlerde istenilen değer uygun cihaz ile anında ölçülür. Örneğin cetvelli gövdeler, voltmetreli voltaj. Dolaylı ölçümlerde, ölçülen değerlerle arasındaki ilişkiye ilişkin formül kullanılarak bir değer bulunur.

Sonuç, Δx1, Δx2, Δx3 hatalarına sahip, doğrudan ölçülen üç büyüklüğe bağımlılıksa, o zaman hata dolaylı ölçüm ΔF=√[(Δx1 ∂F/∂x1)²+(Δx2 ∂F/∂x2)²+(Δx3 ∂F/∂x3)²]. Burada ∂F/∂x(i), doğrudan ölçülen büyüklüklerin her biri için fonksiyonun kısmi türevleridir.

Yararlı tavsiye

Hatalar, cihazların arızalanması, deneycinin dikkatsizliği veya deneysel metodolojinin ihlali nedeniyle ortaya çıkan ölçümlerdeki büyük yanlışlıklardır. Bu tür hata olasılığını azaltmak için ölçüm yaparken dikkatli olun ve elde edilen sonuçları ayrıntılı olarak açıklayın.

Kaynaklar:

• Fizikte laboratuvar çalışması için yönergeler
• göreceli hata nasıl bulunur

Herhangi bir ölçümün sonucuna kaçınılmaz olarak gerçek değerden bir sapma eşlik eder. Ölçüm hatası, türüne bağlı olarak çeşitli şekillerde hesaplanabilir; örneğin, güven aralığını, standart sapmayı vb. belirlemeye yönelik istatistiksel yöntemlerle.

Ölçüm hatası

Ölçüm hatası- bir büyüklüğün ölçülen değerinin gerçek değerinden sapmasının değerlendirilmesi. Ölçüm hatası, ölçüm doğruluğunun bir özelliğidir (ölçüsüdür).

• Azaltılmış hata- Ölçme cihazının mutlak hatasının, ölçüm aralığının tamamında veya aralığın bir kısmında sabit olan bir büyüklüğün geleneksel olarak kabul edilen değerine oranı olarak ifade edilen bağıl hata. Formülle hesaplanır

Nerede X N- ölçüm cihazının ölçeğinin tipine bağlı olan ve kalibrasyonu ile belirlenen normalleştirme değeri:

Alet skalası tek taraflı ise; alt ölçüm sınırı sıfırdır, bu durumda X Nölçümün üst sınırına eşit olarak belirlenir;
- eğer alet skalası çift taraflı ise, normalizasyon değeri aletin ölçüm aralığının genişliğine eşittir.

Verilen hata boyutsuz bir miktardır (yüzde olarak ölçülebilir).

Yaşananlardan dolayı

• Enstrümantal/enstrümantal hatalar- Kullanılan ölçüm cihazlarının hatalarından kaynaklanan ve çalışma prensibindeki kusurlardan, terazi kalibrasyonunun yanlışlığından ve cihazın görünürlüğünden kaynaklanan hatalar.
• Metodolojik hatalar- yöntemin kusurundan kaynaklanan hatalar ve ayrıca metodolojinin altında yatan basitleştirmeler.
• Öznel / operatör / kişisel hatalar- operatörün dikkat derecesi, konsantrasyonu, hazırlıklılığı ve diğer niteliklerinden kaynaklanan hatalar.

Teknolojide, aletler yalnızca önceden belirlenmiş belirli bir doğrulukla ölçüm yapmak için kullanılır; bu, belirli bir cihaz için normal çalışma koşulları altında normalin izin verdiği ana hatadır.

Cihaz normalin dışındaki koşullar altında çalışıyorsa, cihazın genel hatasını artıran ek bir hata meydana gelir. Ek hatalar şunları içerir: ortam sıcaklığının normalden sapmasından kaynaklanan sıcaklık, cihazın konumunun normal çalışma konumundan sapmasından kaynaklanan kurulum vb. Normal ortam sıcaklığı 20°C, normal atmosfer basıncı ise 01,325 kPa'dır.

Ölçüm cihazlarının genelleştirilmiş bir özelliği, izin verilen maksimum ana ve ek hataların yanı sıra ölçüm cihazlarının doğruluğunu etkileyen diğer parametrelerle belirlenen doğruluk sınıfıdır; parametrelerin anlamı belirli ölçüm cihazı türleri için standartlarla belirlenir. Ölçüm cihazlarının doğruluk sınıfı, onların hassaslık özelliklerini karakterize eder, ancak doğruluk aynı zamanda ölçüm yöntemine ve bunların uygulanmasına ilişkin koşullara da bağlı olduğundan, bu cihazlar kullanılarak gerçekleştirilen ölçümlerin doğruluğunun doğrudan bir göstergesi değildir. İzin verilen temel hatanın sınırları verilen temel (göreceli) hatalar biçiminde belirtilen ölçüm cihazlarına aşağıdaki sayılardan seçilen doğruluk sınıfları atanır: (1; 1.5; 2.0; 2.5; 3.0; 4.0 ; 5.0 6.0)*10n, burada n = 1; 0; -1; -2 vb.

Tezahürün doğası gereği

• Rastgele hata- ölçümden ölçüme değişen (büyüklük ve işaret bakımından) hata. Rastgele hatalar, aletlerin kusurlu olması (mekanik cihazlarda sürtünme vb.), kentsel koşullarda titreme, ölçüm nesnesinin kusurlu olması (örneğin, tamamen yuvarlak olmayan ince bir telin çapını ölçerken) ile ilişkilendirilebilir. üretim sürecindeki kusurların bir sonucu olarak kesit ), ölçülen miktarın özelliklerine sahip (örneğin, bir Geiger sayacından dakikada geçen temel parçacıkların sayısını ölçerken).
• Sistematik hata- belirli bir yasaya göre zamanla değişen bir hata (özel durum, zaman içinde değişmeyen sabit bir hatadır). Sistematik hatalar, deneyci tarafından dikkate alınmayan cihaz hatalarıyla (yanlış ölçek, kalibrasyon vb.) ilişkili olabilir.
• Aşamalı (sürüklenme) hatası- zamanla yavaşça değişen, öngörülemeyen bir hata. Durağan olmayan rastgele bir süreçtir.
• Brüt hata (özledim)- deneycinin dikkatsizliğinden veya ekipmanın arızalanmasından kaynaklanan bir hata (örneğin, deneycinin alet ölçeğindeki bölüm sayısını yanlış okuması, elektrik devresinde bir kısa devre oluşması durumunda).

Ölçüm yöntemine göre

• Doğrudan ölçüm hatası
• Dolaylı ölçüm hatası- hesaplanan (doğrudan ölçülmeyen) miktarın hatası:

Eğer F = F(X 1 ,X 2 ...X N) , Nerede X Ben- Δ hatasıyla doğrudan ölçülen bağımsız büyüklükler X Ben, Daha sonra:

Ayrıca bakınız

• Fiziksel büyüklüklerin ölçümü
• Radyo kanalı aracılığıyla sayaçlardan otomatik veri toplama sistemi

Edebiyat

• Nazarov N. G. Metroloji. Temel kavramlar ve matematiksel modeller. M.: Yüksekokul, 2002. 348 s.

• Fizik laboratuvar dersleri. Ders Kitabı/Goldin L.L., Igoshin F.F., Kozel S.M. ve diğerleri; tarafından düzenlendi Goldina L.L. - M .: Bilim. Fiziksel ve matematiksel literatürün ana yazı işleri ofisi, 1983. - 704 s.

Wikimedia Vakfı. 2010.

zaman ölçüm hatası- laiko matavimo paklaida statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. zaman ölçüm hatası vok. Zeitmeßfehler, m rus. zaman ölçüm hatası, f pranc. sıcaklık ölçümü hatası, f … Otomatik terminų žodynas

sistematik hata (ölçüm)- sistematik bir hata ortaya koyuyor - Konular petrol ve gaz endüstrisi Eş anlamlılar sistematik bir hataya neden oluyor EN önyargı ...

STANDART ÖLÇÜM HATASI- Belirli bir durumda (örneğin, bir testte veya bir testin birkaç paralel formundan birinde) elde edilen belirli bir ölçüm kümesinin gerçek değerlerden sapma derecesinin değerlendirilmesi. (M) olarak gösterilir...

kaplama hatası- Giriş akımı darbeleri arasındaki zaman aralığı, bireysel yanıt sinyali çıkış darbesinin süresinden daha az olduğunda, kısa süreli yanıt sinyali çıkış darbelerinin üst üste gelmesinden kaynaklanır. Kaplama hataları şunlar olabilir... ... Teknik Çevirmen Kılavuzu

hata- 02/01/47 hatası (dijital veri) (1)4): Bir bit veya bitlerin uygunsuz değerler aldığı veya veri akışında eksik bitlerin bulunduğu verilerin toplanması, saklanması, işlenmesi ve iletilmesi sonucu ortaya çıkan sonuç. 4) Terminolojik… … Normatif ve teknik dokümantasyon açısından sözlük referans kitabı

Sakallı bilge, hiçbir hareket yok, dedi. Diğeri sustu ve onun önünde yürümeye başladı. Daha güçlü bir şekilde itiraz edemezdi; Herkes karmaşık cevabı övdü. Ama beyler, şu komik olay aklıma başka bir örnek geliyor: Sonuçta, her gün... Vikipedi

HATA SEÇENEKLERİ- Kontrol edilebilir faktörlerle açıklanamayan varyasyon miktarı. Varyans hatası örnekleme hataları, ölçüm hataları, deneysel hatalar vb. ile dengelenir. Açıklayıcı psikoloji sözlüğü