Náklady v krátkodobom a dlhodobom horizonte. Zákon klesajúcich výnosov
Počas krátkeho časového obdobia môže firma kombinovať konštantnú kapacitu s rôznym množstvom iných použitých zdrojov. Ako sa v tomto prípade zmení objem výroby, keď sa použijú rôzne množstvá zdrojov? Na túto otázku vo všeobecnosti odpovedá zákon klesajúcich výnosov.
Zákon klesajúcich výnosov je, že v krátkodobom horizonte, keď je množstvo výrobnej kapacity fixné, hraničná produktivita variabilného faktora bude klesať, počnúc od určitej úrovne vstupu tohto variabilného faktora.
Hraničný produkt (produktivita) variabilného výrobného faktora, akým je práca, je zvýšenie produkcie vyplývajúce z použitia dodatočnej jednotky tohto faktora.
Zákon klesajúcich výnosov možno ilustrovať na príklade malej stolárskej dielne na výrobu nábytku. Dielňa disponuje určitým vybavením – sústruhy a hoblíky, píly atď. Ak by sa táto firma obmedzila len na jedného alebo dvoch pracovníkov, potom by celková produkcia a produktivita práce na pracovníka boli veľmi nízke. Títo pracovníci by museli vykonávať viaceré pracovné úlohy a výhody špecializácie a deľby práce by sa nedali realizovať. Navyše, značná časť pracovného času by sa premrhala, keď pracovník prechádza z jednej prevádzky do druhej, pripravuje pracovisko a podobne a stroje by väčšinu času jednoducho nečinne sedeli.
Dielňa by bola poddimenzovaná, stroje by boli nedostatočne vyťažené a výroba by bola neefektívna kvôli prebytku kapitálu v pomere k ponuke pracovnej sily. Tieto ťažkosti by zmizli so zvýšením počtu pracovníkov. V dôsledku takýchto zmien by sa eliminovala strata času pri prechode z jednej prevádzky do druhej. Keď sa teda počet pracovníkov, ktorí sú k dispozícii na obsadenie voľných pracovných miest, zvyšuje, prírastkový alebo okrajový produkt vyrobený každým nasledujúcim pracovníkom bude mať tendenciu rásť v dôsledku zvýšenej efektívnosti výroby. Takýto proces však nemôže byť nekonečný. Ďalší nárast počtu pracovníkov vytvára problém nadmernej ponuky, to znamená, že pracovníci budú nedostatočne využívať svoj pracovný čas. Za týchto podmienok bude na pracovisku viac pracovnej sily úmerne konštantnej hodnote kapitálových prostriedkov, t.j. stroje, obrábacie stroje atď. Celková produkcia začne rásť pomalším tempom. Toto je hlavný obsah zákona klesajúcich výnosov za výrobné prostriedky (pozri tabuľku 5.2).
| Tabuľka 5.2. Zákon klesajúcich výnosov (hypotetický príklad) | |||
| Počet pracovníkov zapojených do výroby | Celkový rast produkcie (celkový produkt) | Hraničný produkt (hraničný faktor) | Priemerný produkt (priemerná produktivita) |
| L | TP | MP | AP |
| 0 | 0 | - | |
| 1 | 10 | - | 10 |
| 2 | 25 | 15 (25-10) | 12,5 (25:2) |
| 3 | 37 | 12 (37-25) | 12,3 (37:3) |
| 4 | 47 | 10 (47-37) | 11,7 (47:4) |
| 5 | 55 | 8 (55-47) | 11,0 (55:5) |
| 6 | 60 | 5 (60-55) | 10,0 (60:6) |
| 7 | 63 | 3 (63-60) | 9,0 (63:7) |
| 8 | 63 | 0 (36-36) | 7,8 (63:8) |
| 9 | 62 | -1 (62-63) | 6,8 (62:9) |
Tabuľka ukazuje, ako sa pri zmene počtu pracovníkov z 1 osoby na 9 zmení priemerná produktivita práce na 1 pracovníka z 10 jednotiek na 6,8 jednotiek produkcie pri zmene celkového objemu produkcie z 10 na 63. Keď objem produkcia klesá na 62 jednotiek, negatívna hraničná návratnosť použitých pracovných zdrojov, teda keď v danej spoločnosti pracuje 9 ľudí.
Grafické znázornenie zákona klesajúcich výnosov je znázornené na obrázku 5.3.
Keďže k stálemu množstvu stálych zdrojov (v tomto prípade hovoríme o strojoch, strojoch a pod.) pribúda stále viac variabilných zdrojov (práce), objem produkcie získanej z činnosti pracovníkov sa bude spočiatku zvyšovať pri klesajúcej rýchlosť (15, 12, 10 atď. jednotiek podľa tabuľky 5.2.), potom dosiahne maximum (63 jednotiek celkového objemu), potom začne klesať a klesne na 62 jednotiek.
Zákon klesajúcich výnosov hovorí: „Postupné pridávanie jednotiek variabilného zdroja (ako je práca) k fixnému, fixnému zdroju (ako je kapitál) vytvára zmenšujúci sa nadprodukt pre každú nasledujúcu jednotku variabilného zdroja (hraničný produkt). .“ Treba poznamenať, že zákon klesajúcich výnosov je založený na predpoklade, že všetky jednotky variabilných zdrojov (napríklad pracovníci) sú kvalitatívne homogénne. To znamená, že každý ďalší pracovník má rovnaké kvalitatívne charakteristiky ako predchádzajúci (kvalifikácia, prax, vzdelanie, pracovné zručnosti a pod.). MP hraničného produktu sa neznižuje v dôsledku klesajúcich kvalitatívnych charakteristík variabilného zdroja, ale preto, že relatívne väčšie množstvo variabilného zdroja (v našom príklade pracovníci) je obsadené rovnakým množstvom dostupných konštantných zdrojov (napríklad strojné zariadenia) . Výsledkom je, že ako pribúdajú ďalšie a ďalšie variabilné zdroje, celkový produkt sa najprv zvýši, potom dosiahne maximum a začne klesať.Celkový (celkový) produkt TR je celkové množstvo ekonomického statku vyrobeného pomocou určitého množstva variabilného faktora. Priemerný produkt AP je celkový produkt (celkový objem výroby) na jednotku variabilného zdroja (v našom príklade na pracovníka). Krivka hraničného produktu pretína krivku priemerného produktu v maximálnom bode priemerného produktu (obr. 16).
Celkový produkt dosahuje maximum, keď je hraničný produkt nulový, a začína klesať, keď hraničný produkt nadobúda zápornú hodnotu (pozri obr. 16).
Zákon klesajúcich výnosov je relatívny:
1. Uplatňuje sa len krátkodobo, keď sa nemení aspoň jeden z výrobných faktorov.
2.Technologický pokrok neustále posúva svoje hranice.
Zákon klesajúcich marginálnych výnosov do výrobných faktorov
Možnosti využitia práce a kapitálu vo výrobnom procese nie sú rovnaké. Ak dopyt po produktoch spoločnosti rastie, potom sa zvýšenie výroby najskôr dosiahne dodatočným prilákaním pracovnej sily do rovnakej výrobnej kapacity, pretože jej zvýšenie si vyžaduje viac času. Odtiaľ pochádza koncept krátkodobých a dlhodobých výrobných období.
Krátkodobé obdobie - obdobie príliš krátke na to, aby podnik mohol zmeniť svoju výrobnú kapacitu, ale dostatočne dlhé na to, aby zmenilo intenzitu využívania týchto fixných kapacít.
Z krátkodobého hľadiska sa práca považuje za variabilný faktor a kapitál za konštantný faktor. V tomto prípade môžeme rozlíšiť celkový, priemerný a hraničný produkt variabilného faktora.
Celkový produkt (Q) je celkový objem produkcie získaný použitím daného variabilného faktora.
Priemerný produkt (AP) je pomer celkového výstupu k celkovému počtu použitých variabilných faktorov.
Hraničný produkt (MP) je nárast celkového výstupu, keď sa variabilný faktor zvýši o jednu jednotku.
|
kde MP L je hraničný produkt práce;
ΔL – zmena množstva práce;
ΔQ – zmena výšky kapitálu.
Počnúc určitým časovým bodom postupné pridávanie jednotiek premenlivého faktora (napríklad práce) ku konštantnému, fixnému zdroju (napríklad kapitálu alebo pôde) poskytuje klesajúci dodatočný alebo hraničný produkt na každú nasledujúcu jednotku. variabilného zdroja. Tento vzťah sa nazýva zákon klesajúcich hraničných výnosov.
Tabuľka 11
Numerická ilustrácia zákona klesajúcich výnosov
| Investície variabilných pracovných zdrojov | Celková produkcia | Dokonalý výkon | Priemerný výkon |
| - | - | ||
| 10,00 | |||
| 12,50 | |||
| 12,30 | |||
| 11,75 | |||
| 11,00 | |||
| 10,00 | |||
| 9,00 | |||
| 7,86 | |||
| - 1 | 6,88 |
Tabuľka ukazuje číselné znázornenie zákona klesajúcich výnosov. Výskyt prvých dvoch pracovníkov je sprevádzaný rastúcimi výnosmi, pretože ich okrajové produkty sa rovnajú 10 a 15 jednotkám. Potom, počnúc tretím pracovníkom, hraničný produkt postupne klesá a pre ôsmeho pracovníka sa zníži na nulu a pre deviateho nadobudne zápornú hodnotu.
Graficky možno znázorniť dynamiku hrubého produktu, hraničných a priemerných produktov v závislosti od zmien variabilného faktora
(obr. 5.1.).
Zóna 1 – hraničný produkt rastie a dosahuje maximum, zvyšuje sa aj priemerný a celkový produkt;
Zóna 2 – Hraničný produkt začína klesať, zatiaľ čo priemerný produkt naďalej rastie, až nakoniec dosiahne svoje maximum. Celkový produkt sa tiež zvyšuje, pretože hraničný produkt je stále kladný.
Zóna 3 – Hraničný produkt naďalej klesá, ale stále je pozitívny: celkový produkt stále rastie. Akonáhle sa marginálny produkt stane nulovým, celkový výstup dosiahne maximum. Priemerný produkt začína klesať, aj keď pomalším tempom ako hraničný produkt.
Zóna 4 – Hraničný produkt sa stáva záporným, priemerný a celkový produkt klesá.
Ryža. 5.1. Hrubý výstup, hraničný a priemerný produkt
Zóna 4 nie je pre racionálneho podnikateľa zaujímavá, pretože dodatočné využitie variabilného zdroja len znižuje produkciu.
Zóny 1 a 2 sú neúčinné z dôvodu nerovnováhy medzi variabilnými a konštantnými zdrojmi s nedostatočným využívaním prvých.
Z hľadiska celkovej efektívnosti je optimálna zóna 3. Napriek tomu, že efektívnosť variabilného zdroja klesá, zvýšenie jeho využívania prispieva k zvýšeniu návratnosti konštantného faktora a vedie k zvýšeniu celkovej efektívnosti.
Vzťah medzi celkovými, priemernými a marginálnymi produktmi je vyjadrený v týchto bodoch:
1) so zvýšením variabilného faktora sa celkový produkt vždy zvyšuje, ak sú hodnoty hraničného produktu kladné, a klesá, ak sú hodnoty hraničného produktu záporné;
2) celkový produkt dosiahne svoje maximum, keď je hraničný produkt nula;
3) priemerný produkt z variabilného faktora rastie, pokiaľ sú jeho hodnoty nižšie ako hodnoty hraničného produktu, a klesá, ak sú vyššie ako hodnoty hraničného produktu;
4) v prípade rovnosti hodnôt priemerných a marginálnych produktov priemerný produkt dosahuje maximum.
Dlhodobé obdobie - dostatočne dlhé obdobie na zmenu množstiev všetkých využívaných zdrojov vrátane výrobnej kapacity.
Funkciou dlhodobej produkcie je určiť optimálnu kombináciu faktorov, ktorá zabezpečí maximálny objem produkcie pre daný počet faktorov.
Po vynesení pozdĺž osi X a Y množstva použitej práce (pozdĺž osi OX) a kapitálu (na osi OY) označíme na rovine súradníc body, v ktorých má firma rovnaký objem produkcie. Spojením bodov jednou čiarou dostaneme krivku nazývanú izokvanta.
Izokvanta (iso – rovná sa, kvanta – množstvo, teda čiara rovnakého produktu) je krivka zobrazujúca všetky kombinácie dvoch výrobných faktorov, pri ktorých je objem výstupu rovnaký.
Ryža. 5.2. Izokvant
Vlastnosti izokvanty:
1) izokvanta umiestnená nad druhou a napravo od druhej zodpovedá väčšiemu objemu výstupu;
2) izokvanta má negatívny sklon;
3) izokvanty sú konvexné k začiatku. Je to spôsobené znížením hraničnej miery technologickej výmeny.
Ak je známy rozpočet spoločnosti, ako aj ceny jednotiek práce a kapitálu, potom je možné analogicky s rozpočtovou líniou zostaviť líniu rovnakých nákladov pre spoločnosť - izokostu.
Izokosta (línia rovnakých nákladov) – odráža všetky kombinácie práce a kapitálu, pri ktorých zostávajú celkové náklady podniku rovnaké. Isocost predstavuje rovnakú nákladovú líniu aj líniu rozpočtového obmedzenia firmy.
Ryža. 5.3. Isocosta
Skombinujme izokostu a izokvantu na jednom grafe.
Len v bode tangencie medzi izokoštou a zodpovedajúcou izokvantou firma vyrába objem produkcie pri minimálnych nákladoch. Tento bod sa nazýva bod optimálnej kombinácie zdrojov.
P L / P K = MP L / MP K
|
MP K / P K = MP L / PL L
Pravidlo minimalizácie nákladov
Optimálna kombinácia faktorov používaných vo výrobnom procese sa dosiahne, keď posledný rubeľ vynaložený na nákup každého faktora poskytne rovnaké zvýšenie celkovej produkcie.
Z hľadiska racionálneho ekonomického správania to znamená, že relatívne drahší výrobný faktor je nahradený relatívne lacnejším.
Ak teda MP L / P L > MP K / P K, potom firma minimalizuje svoje náklady nahradením kapitálu prácou. Počas tejto výmeny sa hraničný produkt práce zníži a hraničný produkt kapitálu sa zvýši. Výmena sa bude vykonávať dovtedy, kým sa nedosiahne rovnosť hraničných produktov faktorov vážených zodpovedajúcimi cenami. A naopak, ak MP L / PL L< MP K / P K , то фирме следует замещать труд капиталом для достижения равенства.
Z dlhodobého hľadiska nemôžeme hovoriť o produktivite jedného faktora, ale môžeme hovoriť o návratnosti z rozsahu. Keď sa všetky výrobné faktory zvyšujú v rovnakom pomere, efektívnosť výroby sa môže zvyšovať, zostať nezmenená alebo klesať, čo sa prejavuje v povahe rozsahu.
Možné sú tri prípady:
Rastúce výnosy z rozsahu – keď sa všetky výrobné faktory zvýšia n-krát, produkcia sa zvýši viac ako n-krát.
Klesajúce výnosy z rozsahu – keď sa všetky výrobné faktory zvýšia o faktor n, produkcia sa zvýši o menej ako faktor n.
Konštantné výnosy z rozsahu - keď sa všetky výrobné faktory zvýšia n-krát, produkcia sa tiež zvýši n-krát.
Pracovná téma: « Zákon klesajúcich výnosov."
V súčasnosti svet prechádza neustálymi zmenami stratégií a metód a problémy tohto výskumu sú stále aktuálne.
Zdá sa, že témou analýzy je zákon klesajúcich výnosov. Výber výroby v krátkodobom horizonte. Celkový, priemerný, okrajový produkt je celkom relevantný a má vedecký a praktický význam.
Opisovanie stupňa vedeckého rozvoja problému, Zákon klesajúcich výnosov. Výber výroby v krátkodobom horizonte. Celkový, priemerný, okrajový produkt, treba vziať do úvahy, že túto tému už rozoberali rôzni autori v rôznych publikáciách: učebnice, monografie, periodiká a na internete. Pri štúdiu literatúry a prameňov je však nedostatočný počet úplných a explicitných štúdií na tému Zákona klesajúcich výnosov. Výber výroby v krátkodobom horizonte. Celkový, priemerný, okrajový produkt.
Vedecký význam tejto práce spočíva v optimalizácii a zefektívnení existujúcej vedeckej a metodologickej základne na skúmanú problematiku – ďalší nezávislý autorský výskum. Praktický význam témy Zákon klesajúcich výnosov. Výber výroby v krátkodobom horizonte. Celkový, priemerný, okrajový produkt pozostáva z analýzy problémov v čase a priestore.
Predmetom práce je systém implementácie zákona klesajúcich výnosov. Výber výroby v krátkodobom horizonte. Celkový, priemerný, okrajový produkt.
Predmetom štúdia sú špecifické otázky činnosti systému Zákona klesajúcich výnosov. Výber výroby v krátkodobom horizonte. Celkový, priemerný, okrajový produkt.
Cieľom práce je naštudovať tému Zákona klesajúcich výnosov.
1. Koncepcia zákona klesajúcich výnosov
Téma výskumu zákona klesajúcich výnosov zdrojov získava vo vedeckých kruhoch záujem, na druhej strane, ako sa ukázalo, je nedostatočný rozvoj a nedoriešené problémy.
Zákon klesajúcich výnosov platí pre všetky výrobné procesy a pre všetky variabilné vstupy, kde aspoň jeden výrobný faktor zostáva konštantný. Vzťah medzi množstvom použitých zdrojov a dosiahnutým objemom výroby vo fyzickom vyjadrení predstavuje dôležité obmedzenie činnosti firmy, ktorej analýza by preto mala zohrávať dôležitú úlohu v manažmente. Väčšina obchodných rozhodnutí sa však robí skôr na základe peňažných ako fyzických ukazovateľov. Z toho vyplýva potreba skombinovať údaje o výrobe získané z analýzy zákona klesajúcich výnosov s údajmi o cenách zdrojov. Tento prístup nám umožňuje určiť dynamiku celkových nákladov na výrobu rôznych objemov výrobkov a nákladov na jednotku.
2. Krátkodobá doba platnosti zákona
Náklady možno v rámci krátkodobého obdobia oprávnene rozdeliť aj na fixné a variabilné. Konštanty sú tie, ktorých hodnota nezávisí od zmien objemu produkcie. Sú spojené so samotnou existenciou výrobného zariadenia spoločnosti a záväzkov, ktoré na seba berie. Ide spravidla o náklady na údržbu továrenských budov, strojov a zariadení, nájomné, poistné, ako aj náklady na vyplácanie miezd riadiacich pracovníkov a prípadne minimálneho počtu zamestnancov. Fixné náklady sú samozrejme povinné a pretrvávajú, aj keď firma nevyrába vôbec nič.
Premenné sú tie náklady, ktorých hodnota závisí od zmien objemu výroby (sú to náklady na suroviny, pomocné materiály, komponenty, palivo, elektrinu, dopravné služby a väčšinu pracovných zdrojov). Aby sa manažéri firiem rozhodli, koľko vyrábať, potrebujú vedieť, ako sa variabilné náklady zvýšia, keď sa zvýši objem výroby.
Zvýšenie hraničného produktu do určitého bodu spôsobí čoraz menší nárast variabilných zdrojov na výrobu každej nasledujúcej jednotky výstupu. V dôsledku toho bude množstvo variabilných nákladov rásť pomalšie ako objem výroby. Ale ako hraničná produktivita klesá, na výrobu každej ďalšej jednotky výstupu sa bude používať stále viac dodatočných variabilných vstupov. V súlade s tým sa výška variabilných nákladov zvýši rýchlosťou presahujúcou mieru rastu objemu výroby.
Celkové (hrubé) náklady sú súčtom fixných a variabilných nákladov na každý daný objem produkcie.
Priemerné fixné náklady (AFC) predstavujú fixné náklady na jednotku výstupu.
Keďže fixné náklady sa nemenia s objemom výroby, priemerné fixné náklady klesajú so zvyšujúcou sa produkciou.
Priemerné variabilné náklady najskôr klesnú, dosiahnu minimum a potom začnú rásť.
Keď sú výnosy v rastúcom štádiu, na výrobu každej ďalšej jednotky výstupu je potrebných stále menej a menej ďalších variabilných vstupov. V dôsledku toho sa znížia variabilné náklady na jednotku. V štádiu klesajúcich výnosov je obraz opačný a variabilné náklady na jednotku produkcie rastú. Priemerné celkové náklady (ATC) sú hrubé náklady na jednotku výstupu. Možno ich vypočítať vydelením hrubých nákladov počtom vyrobených produktov.
3. Pôda ako výrobný faktor
Zákon klesajúcich výnosov platí pre pôdu len preto, že na rozdiel od iných výrobných faktorov má jednu dôležitú vlastnosť – obmedzenie. Pôdu je možné obrábať intenzívnejšie, no výmeru obrábanej pôdy nemožno zväčšovať donekonečna, keďže ponuka pôdy vhodnej na obrábanie je stála.
Vzťahuje sa zákon klesajúcich výnosov na iné prírodné statky zoskupené pod pojmom „pôda“? Vezmime si napríklad baňu, kde sa ťaží uhlie. V skutočnosti sa ľudia časom stretávajú s narastajúcimi problémami, keď sa snažia ťažiť viac minerálov. Ak sú všetky ostatné veci rovnaké, nepretržité využívanie práce a kapitálu v bani povedie k zníženiu produkcie uhlia. Keď však hovoríme o využívaní pôdy v poľnohospodárstve, produkcia vo forme poľnohospodárskych produktov predstavuje obnoviteľný príjem a uhlie vyrobené z bane predstavuje ťažbu z nej nahromadených pokladov. Koniec koncov, uhlie je súčasťou samotnej bane. Predstavme si, že jeden človek dokáže odčerpať vodu z nádrže za tridsať dní, no túto prácu urobí za deň tridsať ľudí a keď je nádrž prázdna, nikto a nič z nej nepomôže odčerpať vodu. Tiež z prázdnej bane jednoducho nie je čo brať. Preto sa na ťažbu nevzťahuje zákon klesajúcich výnosov.
Jednou z dôležitých vlastností pôdy je jej obmedzená plocha. Človek nie je schopný ľubovoľne meniť jej veľkosť, nie je možné „vyrobiť“ Zem. Využitie určitého pozemku predstavuje pôvodný stav všetkého, čo človek dokáže.
Treba mať na pamäti, že pojem „zem“ sa používa v širokom zmysle. Zahŕňa všetky zdroje, ktoré sú dané prírodou v určitom objeme a nad zásobovaním ktorých človek nemá kontrolu, či už je to samotná pôda, vodné zdroje alebo nerasty.
Určité oblasti zemského povrchu prispievajú k určitým ľudským výrobným činnostiam: napríklad moria a rieky sa využívajú na rybolov; oblasti bohaté na nerasty sú potrebné pre ťažobný priemysel; nejaká časť pozemku je využívaná na výstavbu (aj keď v tomto prípade výber nerobí príroda, ale človek). Keď však hovoríme o pôde, máme na mysli predovšetkým jej využitie v poľnohospodárstve.
Vlastnosti zeme možno rozdeliť na tie pôvodne dané, teda prirodzené a umelo vytvorené. Človek môže určitým spôsobom ovplyvniť úrodnosť zeme, ale takýto vplyv nie je neobmedzený. Skôr či neskôr príde čas, keď sa dodatočný výnos získaný dodatočným použitím práce a kapitálu na pôde zníži natoľko, že už nebude odmeňovať človeka za jeho uplatnenie. Dostávame sa k dôležitému zákonu týkajúcemu sa pôdy – zákonu klesajúcich výnosov (čo znamená výnosy v kvantitatívnom vyjadrení) alebo klesajúcich výnosov.
Záver
Zákon klesajúcich výnosov možno formulovať takto: „Každý prírastok kapitálu a práce investovaný do obrábania pôdy generuje vo všeobecnosti úmerne menší prírastok množstva získaného produktu, pokiaľ sa špecifikovaný prírastok nezhoduje so zlepšením poľnohospodárskej technológie. .“
Je celkom prirodzené, že na nedostatočne obhospodarovanej pôde nie je táto tendencia spočiatku badateľná, začína pôsobiť až po dosiahnutí maximálnej návratnosti. Klesajúce výnosy môžu byť dočasne zastavené zlepšením poľnohospodárskej technológie. Ak sa však dopyt po produkcii pôdy zvýši neobmedzene, tendencia k znižovaniu výnosov sa stane neodolateľnou.
1. Abramová N.V. Zásoby. Zdaňovanie a účtovníctvo. M.: Berator-Press, 2007. - 272 s.
2. Baranov P.A. Malé priemyselné podnikanie: o skutočných investoroch a výbere (vyhľadávaní) investičných projektov // Russian Economic Journal, 2008 - č. 3
3. Účtovanie zásob: Praktická príručka. Skúška - 2007, 318 s.
4. Efetová K.F., Portugalsko V.M. Plánovanie výroby v automatizovaných riadiacich systémoch. Adresár. - Kyjev: Technológia, 2007.- 278 s.
Každý výrobný proces má tú charakteristickú vlastnosť, že pri konštantnom množstve konštantného faktora zvýšenie využívania variabilného faktora nevyhnutne povedie k zníženiu jeho produktivity. Je to spôsobené zmenami vo výnosoch variabilného faktora. V počiatočnom štádiu, keď
1 Keďže hovoríme o jednotlivých zmenách faktora, zmena celkového produktu sa musí merať vo fyzikálnych jednotkách, t.j. MP L" f(K, L+ 1) -f(K,L).
na produkcii sa podieľa malé množstvo variabilného faktora, pričom každá ďalšia jeho jednotka má za následok zvýšenie hraničného produktu tohto faktora. S rastúcim využívaním variabilného faktora sa však rast jeho hraničného produktu zastaví a následne začne klesať. Táto závislosť sa nazýva „zákon klesajúcich výnosov“ alebo „zákon klesajúcej hraničnej produktivity premenlivého faktora“.
Keď sa použitie premenlivého faktora zvyšuje, pričom ostatné faktory zostávajú konštantné, vždy sa dosiahne bod, v ktorom použitie dodatočných množstiev premenlivého faktora vedie k neustále sa znižujúcemu nárastu produktu a potom k jeho absolútnemu zníženiu.
Dôvod zákona klesajúcich výnosov spočíva v nerovnováhe vo výrobe medzi konštantnými a variabilnými faktormi. Nízku efektívnosť s nízkym využitím zariadení možno zvýšiť zahrnutím dodatočného množstva variabilného faktora do výroby, čo povedie k zvýšeniu výkonu v čoraz väčšej miere. Naopak, nadmerné vyťaženie zariadení bude mať za následok pokles účinnosti a zníženie výkonu.
Zákon klesajúcich výnosov nám umožňuje vyvodiť štyri dôležité závery:
1) vždy existuje oblasť nákladov, keď ich zvýšenie nie je spôsobené
vedie k zníženiu celkového produktu (celá prvá súkromná výroba
voda pozitívna). Táto nákladová oblasť sa nazýva „ekonomická“
ktorý región“;
2) v krátkodobom období, keď je aspoň jeden z faktorov
produkčný torus zostáva nezmenený, objem je vždy dosiahnutý
uplatnenie variabilného faktora, od ktorého sa odvíja zvýšenie posledne menovaného
vedie k zníženiu jeho marginálneho produktu;
3) v hospodárskej oblasti existuje rozsah zmien
významným faktorom, z ktorého vyplýva ďalší nárast jeho využívania
vedie k zníženiu produkcie;
4) príležitosti na zvýšenie produkcie v krátkodobom horizonte,
tie. v dôsledku zvýšeného využívania variabilného faktora sú obmedzené.
Ukazovateľmi návratnosti variabilného faktora sú hraničné a priemerné produkty, ktoré charakterizujú úroveň hraničnej a priemernej produktivity výrobného faktora. Vzhľadom na to, že zákon klesajúcich výnosov odráža zmeny v prírastkoch celkového produktu, samotný efekt zákona sa prejavuje v zmenách hraničného produktu z variabilného faktora. Je to spomalenie rastu a potom pokles hraničného produktu, čo spôsobuje pokles v
priemerný produkt a v určitom bode - pokles celkového produktu (tabuľka 4.1).
Tabuľka 4.1 Výrobné výsledky s jedným variabilným faktorom
Malo by sa vziať do úvahy, že po prvé, zákon klesajúcich výnosov sa vzťahuje len na krátkodobé podmienky; po druhé, intenzita „zákona“ je určená charakteristikami technológie a prejavuje sa v rôznych výrobných procesoch rôznymi spôsobmi.
Krivky produktu verzus variabilný faktor
Keďže súčin je funkciou premenlivého faktora, je možné graficky zobraziť zmeny hodnôt produktu v závislosti od zmien hodnôt premenlivého faktora. Nakreslite hodnoty premenného faktora na vodorovnú os a hodnoty produktu na zvislú os. Spojením výsledných bodov dostaneme krivky produktu z variabilného faktora: krivka celkového produktu, krivka priemerného produktu a krivka hraničného produktu variabilného faktora.
S prihliadnutím na zákon klesajúcich výnosov možno výrobný proces znázorniť vo forme troch komponentov, z ktorých každý je charakterizovaný špeciálnym typom výnosu z variabilného faktora – rastúca, konštantná a klesajúca produktivita variabilného faktora.
V prípade rastúcich výnosov z variabilného faktora je charakter výrobného procesu taký, že každá ďalšia jednotka variabilného faktora dáva väčší nárast celkového produktu v porovnaní s predchádzajúcou jednotkou faktora. Táto produkčná funkcia je vyjadrená rovnicou
 |
Kde A A b- niektoré konštantné koeficienty;
X- množstvo použitého variabilného faktora.
Výroba bude charakterizovaná nárastom priemeru (AR X= Q: X = (aX + bX2) :X = a + bX) a konečný (MR X = dQ:dX = a + 2bX) produktov (obr. 4.1).
Časť výrobného procesu charakterizovaná konštantnými výnosmi z variabilného faktora odráža lineárny vzťah medzi množstvom vstupného variabilného faktora a celkovým produktom a je vyjadrená funkciou Q= Oh. Keďže výnos z každej nasledujúcej jednotky variabilného faktora zostáva nezmenený, hraničný produkt sa rovná priemernému produktu a ich hodnoty sú konštantné: AR X= Q:X = aX:X= A A MR X = dQ:dX=a(obr. 4.2).
Typ funkcie Q = bX - cX 2 bude odrážať závislosť tej časti výrobného procesu, ktorá sa vyznačuje klesajúcimi výnosmi z variabilného faktora. Keďže v tomto prípade zapojenie každej ďalšej jednotky variabilného faktora do výroby vedie k poklesu hraničného produktu MP X = dQ: dX= = b- 2сХ, potom to spôsobí pokles rastu celkového produktu, a teda aj priemerného produktu AR X = Q:X=(bX- cX 2): X = b - cX(obr. 4.3). Pokles hraničného produktu z variabilného faktora naznačuje obmedzené možnosti zvýšenia produkcie, pričom maximálne hodnoty sa dosahujú, keď sa hraničný produkt pri určitej výške variabilného faktora rovná nule. Xn. Keďže jeho používanie presahuje veľkosť X n povedie k zníženiu celkového produktu, naznačuje to obmedzené využitie samotného variabilného faktora, keďže za takouto hranicou sa výroba stáva technologicky neúčinnou: pri veľkých vstupoch faktora dostaneme menší výsledok.
Každá z uvažovaných funkcií odráža len jednotlivé fázy výrobného procesu. V kombinácii dávajú predstavu o vzorcoch zmeny produktu z premenlivého faktora v krátkodobom horizonte (obr. 4.4). Produkčná funkcia takejto produkcie je opísaná rovnicou ako Q = аХ + + bХ 2 - сХ 3. Pre danú funkciu každý bod na krivke celkového produktu zobrazuje maximálne hodnoty výstupu pre každú jednotlivú hodnotu premenného faktora.
Krivky priemerného a hraničného produktu možno zostrojiť pomocou krivky celkového produktu. Pretože sklon lúča prechádzajúceho počiatkom a bodom krivky (uhol α),
 |
zobrazuje priemerné hodnoty funkcie a sklon dotyčnice v ktoromkoľvek bode krivky (uhol β) - hodnoty prírastkov funkcie pre zmeny jednotiek v premennej, potom priemerný súčin (AR X) v v ktoromkoľvek bode krivky celkového súčinu sa rovná sklonu lúča prechádzajúceho týmto bodom (tangens uhla α) a hraničnému súčinu (MR X)- sklon dotyčnice k tomuto bodu (tangens uhla β).
Pri porovnaní uhlov je ľahké si všimnúť, že ako sa variabilný faktor zvyšuje, hodnoty priemerných a marginálnych produktov sa budú meniť. V počiatočnom štádiu (tga.< tgβ) rast celkového produktu je sprevádzaný nadpriemerným rastom hraničného produktu, ktorý dosahuje maximum v bode A. Potom 82
hraničný produkt začína klesať a priemerný produkt pokračuje v raste, pričom v danom bode dosahuje maximum IN, kde sa rovná hraničnému produktu. Fáza I je teda charakterizovaná rastúcimi výnosmi z variabilného faktora. V štádiu II, po bode IN, Napriek poklesu marginálnych aj priemerných produktov celkový produkt naďalej rastie a v súčasnosti dosahuje maximum S pri nulovej hodnote hraničného produktu, t.j. v bode, kde sa prvá derivácia funkcie rovná
nula, t.j. pri (TR X) = MR X = 0=> (TP x) =max. Od tejto chvíle
etapa, produkcia rastie v pomere menšom ako je nárast variabilného faktora, vtedy je vhodné hovoriť o klesajúcich výnosoch z variabilného faktora. V štádiu III, po bode S, hraničný produkt sa stáva negatívnym a klesá nielen priemerný produkt, ale aj celkový produkt. Keďže produkčná funkcia neumožňuje neefektívne využitie faktorov, táto etapa je mimo ekonomickú oblasť a nie je súčasťou produkčnej funkcie.
Vzťah medzi celkovými, priemernými a marginálnymi produktmi je vyjadrený v niekoľkých bodoch:
Keď sa variabilný faktor zvyšuje, celkový produkt
kde sa zvyšuje, ak sú hodnoty hraničného produktu kladné, a
je komprimovaný, keď sú hodnoty hraničného produktu záporné;
S rastom celkového produktu aj hodnota hraničného produktu
sú vždy pozitívne, a keď sa znížia, sú negatívne;
Celkový produkt dosahuje svoje maximum, keď je marginálny
súčin je nula;
Priemerný súčin variabilného faktora rastie až do
jeho hodnoty sú pod hodnotami hraničného produktu a ak sa zníži
sú vyššie ako hraničné hodnoty produktu;
V prípade rovnosti hodnôt priemerného a hraničného produktu
tov priemer - dosahuje maximum.
Povaha zmien hodnôt produktu so zvýšením množstva variabilného faktora je výsledkom interakcie všetkých výrobných faktorov. Etapa I je neefektívna z dôvodu nerovnováhy medzi fixným a variabilným zdrojom s nedostatočným využívaním prvého. V záujme zvýšenia celkovej efektívnosti by mal podnik zvýšiť využívanie variabilného zdroja minimálne do etapy P. Napriek tomu, že v II. etape efektívnosť variabilného faktora klesá, zvýšenie jeho využívania prispieva k zvýšeniu návratnosť konštantného faktora a vedie k zvýšeniu celkovej efektívnosti. Stupeň III charakterizuje vyčerpanie účinnosti konštanty
zdrojov a celková efektivita začína klesať, čo znamená absolútnu iracionalitu výroby s toľko variabilným faktorom. Optimálne z hľadiska celkovej efektívnosti výroby je etapa II. Preto musí podnik použiť také množstvo variabilných zdrojov, ktoré zabezpečí, že zostane v tejto fáze. Ak dopyt po produkte firmy neumožňuje vstúpiť do tohto štádia, firma musí stimulovať dopyt po svojom produkte alebo využiť nadbytočnú výrobnú kapacitu na výrobu iných produktov.
Optimálne Považuje sa za použitie takého množstva variabilného faktora, pri ktorom sa dosiahne maximálny výkon.
Keďže v rámci samostatnej výroby môže byť výrobný zdroj použitý v rôznych výrobných procesoch a na výrobu rôznych tovarov, riešenie problému jeho efektívneho využitia je spojené so zabezpečením takéhoto rozdelenia zdroja medzi rôzne výrobné procesy. v ktorom bude jeho hraničná produktivita rovnaká vo všetkých procesoch, kde sa uplatnil (obr. 4.5). Predpokladajme určitý výrobný faktor X používané v procesoch A a B súčasne. V procese A sa používa v množstve X 1 a jeho maximálny výkon
(MP A X) sa rovná X 1 N. V procese B sa rovnaký faktor uplatňuje v množstve^ a jeho hraničnej produktivite (MR B X) rovná X 4 T. Pre-
efektívna produktivita faktora v procese A je vyššia ako jeho hraničná produktivita v procese B, pretože X t N> X 4 T. Presun určitého množstva faktora z procesu B do procesu A by znamenal zvýšenie návratnosti faktora v procese B a zníženie v procese A. Ale celková produktivita faktora by sa zvýšila a výstup by sa zvýšil. Je zrejmé, že nárast objemu výstupov sa dosiahne dovtedy, kým sa hraničná produktivita faktora v oboch procesoch nebude rovnať: X 2 N 1 = X 3 T 1. Takže ako X 1 NN 1 X 2 > > X 4 TT 1 X 3, To KMNX 1 + OPTX 4< KLN t X 2 + OST t X 3 . To naznačuje, že keď sa faktor prerozdelí medzi rôzne výrobné procesy, čím sa zabezpečí vyrovnanie úrovne hraničnej produktivity variabilného faktora, celkový výnos z tohto faktora sa zvýši a maximálna efektívnosť využitia faktora sa dosiahne takým rozdelením, ktoré zabezpečí rovnakú úroveň hraničnej produktivity faktora vo všetkých procesoch, kde sa používa.
4.3. VÝROBA V DLHODOBEJ DOBE. NÁHRADA VÝROBNÝCH FAKTOROV. TYPY VÝROBNÝCH FUNKCIÍ
