Distanța dintre 2 puncte din spațiu. Calcularea distanțelor dintre orașe după coordonatele acestora

Coordonatele determină locația unui obiect pe glob. Coordonatele sunt indicate prin latitudine și longitudine. Latitudinile sunt măsurate de la linia ecuatorului de ambele părți. În emisfera nordică latitudinile sunt pozitive, în emisfera sudică sunt negative. Longitudinea se măsoară de la meridianul inițial fie la est, fie la vest, respectiv, se obține longitudinea estică sau vestică.

Conform poziției general acceptate, meridianul este luat drept cel inițial, care trece prin vechiul Observator Greenwich din Greenwich. Coordonatele geografice ale locației pot fi obținute cu ajutorul unui navigator GPS. Acest dispozitiv primește semnale de la un sistem de poziționare prin satelit în sistemul de coordonate WGS-84, la fel pentru întreaga lume.

Modelele de navigator diferă în ceea ce privește producătorii, funcționalitatea și interfața. În prezent, navigatoarele GPS încorporate sunt disponibile în unele modele de telefoane mobile. Dar orice model poate înregistra și salva coordonatele punctului.

Distanța dintre coordonatele GPS

Pentru a rezolva probleme practice și teoretice din unele industrii, este necesar să se poată determina distanțele dintre puncte prin coordonatele acestora. Pentru a face acest lucru, puteți utiliza mai multe metode. Reprezentarea canonică a coordonatelor geografice: grade, minute, secunde.

De exemplu, puteți determina distanța dintre următoarele coordonate: punctul nr. 1 - latitudine 55°45′07″ N, longitudine 37°36′56″ E; punctul nr. 2 - latitudine 58°00′02″ N, longitudine 102°39′42″ E

Cel mai simplu mod este să utilizați un -calculator pentru a calcula distanța dintre două puncte. În motorul de căutare din browser, trebuie să setați următorii parametri de căutare: online - pentru a calcula distanța dintre două coordonate. În calculatorul online, valorile de latitudine și longitudine sunt introduse în câmpurile de interogare pentru prima și a doua coordonată. La calcul, calculatorul online a dat rezultatul - 3.800.619 m.

Următoarea metodă necesită mai mult timp, dar și mai vizuală. Este necesar să utilizați orice program de cartografiere sau navigare disponibil. Programele în care puteți crea puncte prin coordonate și măsura distanțele dintre ele includ următoarele aplicații: BaseCamp (un analog modern al programului MapSource), Google Earth, SAS.Planet.

Toate programele de mai sus sunt disponibile oricărui utilizator al rețelei. De exemplu, pentru a calcula distanța dintre două coordonate în Google Earth, trebuie să creați două etichete care indică coordonatele primului punct și celui de-al doilea punct. Apoi, folosind instrumentul Riglă, trebuie să conectați primul și al doilea marcaj cu o linie, programul va da automat rezultatul măsurării și va arăta calea pe imaginea prin satelit a Pământului.

În cazul exemplului de mai sus, programul Google Earth a returnat rezultatul - lungimea distanței dintre punctul #1 și punctul #2 este de 3.817.353 m.

De ce există o eroare în determinarea distanței

Toate calculele distanței dintre coordonate se bazează pe calculele lungimii arcului. Raza Pământului este implicată în calculul lungimii arcului. Dar, deoarece forma Pământului este apropiată de un elipsoid oblat, raza Pământului în anumite puncte este diferită. Pentru a calcula distanța dintre coordonate, se ia valoarea medie a razei Pământului, ceea ce dă o eroare în măsurare. Cu cât distanța măsurată este mai mare, cu atât eroarea este mai mare.

Calculul distanțelor dintre puncte în funcție de coordonatele lor pe un plan este elementar, pe suprafața Pământului este puțin mai complicat: vom avea în vedere măsurarea distanței și a azimutului inițial dintre puncte fără transformări de proiecție. În primul rând, să înțelegem terminologia.

Introducere

Lungimea arcului de cerc mare- cea mai scurtă distanță dintre oricare două puncte situate pe suprafața sferei, măsurată de-a lungul liniei care leagă aceste două puncte (o astfel de linie se numește ortodrom) și care trece de-a lungul suprafeței sferei sau a altei suprafețe de revoluție. Geometria sferică este diferită de cea euclidiană obișnuită, iar ecuațiile de distanță iau, de asemenea, o formă diferită. În geometria euclidiană, cea mai scurtă distanță dintre două puncte este o linie dreaptă. Pe o sferă, nu există linii drepte. Aceste linii de pe sferă fac parte din cercuri mari - cercuri ale căror centre coincid cu centrul sferei. Azimut inițial- azimutul, care, la pornirea din punctul A, urmând cercul mare pe cea mai scurtă distanță până la punctul B, punctul final va fi punctul B. La trecerea din punctul A în punctul B de-a lungul liniei cercului mare, azimutul de la punctul B. poziția curentă până la punctul final B este constantă se schimbă. Azimutul inițial este diferit de unul constant, în urma căruia azimutul de la punctul curent la cel final nu se modifică, dar traseul nu este distanța cea mai scurtă dintre două puncte.

Prin oricare două puncte de pe suprafața sferei, dacă nu sunt direct opuse unul față de celălalt (adică nu sunt antipozi), se poate trasa un cerc mare unic. Două puncte împart cercul cel mare în două arce. Lungimea unui arc scurt este cea mai scurtă distanță dintre două puncte. Un număr infinit de cercuri mari pot fi desenate între două puncte antipode, dar distanța dintre ele va fi aceeași pe orice cerc și egală cu jumătate din circumferința cercului, sau π*R, unde R este raza sferei.

Pe un plan (într-un sistem de coordonate dreptunghiular), cercurile mari și fragmentele lor, așa cum am menționat mai sus, sunt arce în toate proiecțiile, cu excepția celei gnomonice, unde cercurile mari sunt linii drepte. În practică, aceasta înseamnă că avioanele și alte transporturi aeriene folosesc întotdeauna traseul distanței minime dintre puncte pentru a economisi combustibil, adică zborul se efectuează pe distanța unui cerc mare, în avion arată ca un arc.

Forma Pământului poate fi descrisă ca o sferă, astfel încât ecuațiile distanței cercului mare sunt importante pentru calcularea distanței celei mai scurte dintre punctele de pe suprafața Pământului și sunt adesea folosite în navigație. Calcularea distanței prin această metodă este mai eficientă și în multe cazuri mai precisă decât calcularea acesteia pentru coordonatele proiectate (în sistemele de coordonate dreptunghiulare), deoarece, în primul rând, pentru aceasta nu este necesară traducerea coordonatelor geografice într-un sistem de coordonate dreptunghiulare (efectuați proiecția transformări) și, în al doilea rând, multe proiecții, dacă sunt alese incorect, pot duce la distorsiuni semnificative de lungime datorită naturii distorsiunilor de proiecție. Se știe că nu o sferă, ci un elipsoid descrie forma Pământului mai precis, totuși, acest articol discută despre calculul distanțelor pe o sferă, pentru calcule se folosește o sferă cu o rază de 6372795 de metri, ceea ce poate duce la o eroare în calcularea distanțelor de ordinul a 0,5%.

Formule

Există trei moduri de a calcula distanța sferică a unui cerc mare. 1. Teorema cosinusului sfericÎn cazul distanțelor mici și al adâncimii de biți de calcul mici (număr de zecimale), utilizarea formulei poate duce la erori semnificative de rotunjire. φ1, λ1; φ2, λ2 - latitudinea și longitudinea a două puncte în radiani Δλ - diferența de coordonate de longitudine Δδ - diferența unghiulară Δδ = arccos (sin φ1 sin φ2 + cos φ1 cos φ2 cos Δλ) Pentru a converti distanța unghiulară în metrică, trebuie să înmulțiți diferența unghiulară după raza Pământului (6372795 metri), unitățile distanței finale vor fi egale cu unitățile în care se exprimă raza (în acest caz, metri). 2. Formula Havesine Folosit pentru a evita problemele la distanțe scurte. 3. Modificare pentru antipode Formula anterioară este, de asemenea, supusă problemei antipodului, pentru a o rezolva, se folosește următoarea modificare.

Implementarea mea în PHP

// Raza Pământului define("EARTH_RADIUS", 6372795); /* * Distanța dintre două puncte * $φA, $λA - latitudinea, longitudinea primului punct, * $φB, $λB - latitudinea, longitudinea celui de-al doilea punct * Bazat pe http://gis-lab.info/ qa /great-circles.html * Mikhail Kobzarev * */ function calculateTheDistance ($φA, $λA, $φB, $λB) ( // convertiți coordonatele în radiani $lat1 = $φA * M_PI / 180; $lat2 = $φB * M_PI / 180; $lung1 = $λA * M_PI / 180; $long2 = $λB * M_PI / 180; // cosinus și sinusuri ale diferențelor de latitudini și longitudine $cl1 = cos($lat1); $cl2 = cos($lat2); ); $sl1 = sin($lat1); $sl2 = sin($lat2); $delta = $long2 - $long1; $cdelta = cos($delta); $sdelta = sin($delta); // calcule lungimea cercului mare $y = sqrt(pow($cl2 * $sdelta, 2) + pow($cl1 * $sl2 - $sl1 * $cl2 * $cdelta, 2)); $x = $sl1 * $sl2 + $ cl1 * $cl2 * $cdelta; // $ad = atan2($y, $x); $dist = $ad * EARTH_RADIUS; return $dist; ) Exemplu de apel de funcție: $lat1 = 77.1539; $lung1 = -139,398; $lat2 = -77,1804; $lung2 = -139,55; echo calculateTheDistance($lat1, $long1, $lat2, $long2) . „metri”; // Returnează „17166029 metri”

Distanța dintre două puncte dintr-un plan.
Sisteme de coordonate

Fiecare punct A al planului este caracterizat de coordonatele sale (x, y). Ele coincid cu coordonatele vectorului 0А , care iese din punctul 0 - originea.

Fie A și B puncte arbitrare ale planului cu coordonatele (x 1 y 1) și respectiv (x 2, y 2).

Atunci vectorul AB are în mod evident coordonatele (x 2 - x 1, y 2 - y 1). Se știe că pătratul lungimii unui vector este egal cu suma pătratelor coordonatelor acestuia. Prin urmare, distanța d dintre punctele A și B, sau, ceea ce este același, lungimea vectorului AB, este determinată din condiția

d 2 \u003d (x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2.

d \u003d \ / (x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2

Formula rezultată vă permite să găsiți distanța dintre oricare două puncte ale planului, dacă numai coordonatele acestor puncte sunt cunoscute

De fiecare dată, vorbind despre coordonatele unuia sau altui punct al planului, avem în vedere un sistem de coordonate bine definit x0y. În general, sistemul de coordonate din plan poate fi ales în diferite moduri. Deci, în locul sistemului de coordonate x0y, putem lua în considerare sistemul de coordonate x"0y", care se obține prin rotirea vechilor axe de coordonate în jurul punctului de plecare 0 în sens invers acelor de ceasornic săgeți pe colț α .

Dacă un punct al planului din sistemul de coordonate x0y avea coordonate (x, y), atunci în noul sistem de coordonate x"0y" va avea alte coordonate (x", y").

Ca exemplu, luați în considerare punctul M, situat pe axa 0x" și distanțat de punctul 0 la o distanță egală cu 1.

Evident, în sistemul de coordonate x0y, acest punct are coordonate (cos α , păcat α ), iar în sistemul de coordonate x"0y" coordonatele sunt (1,0).

Coordonatele oricăror două puncte ale planului A și B depind de modul în care sistemul de coordonate este stabilit în acest plan. Dar distanța dintre aceste puncte nu depinde de modul în care este specificat sistemul de coordonate. Vom folosi în mod esențial această circumstanță importantă în secțiunea următoare.

Exerciții

I. Găsiți distanțe între punctele planului cu coordonate:

1) (3,5) și (3,4); 3) (0,5) și (5, 0); 5) (-3,4) și (9, -17);

2) (2, 1) și (- 5, 1); 4) (0,7) și (3,3); 6) (8, 21) și (1, -3).

II. Aflați perimetrul unui triunghi ale cărui laturi sunt date de ecuațiile:

x + y - 1 = 0, 2x - y - 2 = 0 și y = 1.

III. În sistemul de coordonate x0y, punctele M și N au coordonatele (1, 0) și respectiv (0,1). Găsiți coordonatele acestor puncte în noul sistem de coordonate, care se obține și prin rotirea vechilor axe în jurul punctului de plecare cu un unghi de 30° în sens invers acelor de ceasornic.

IV. În sistemul de coordonate x0y, punctele M și N au coordonatele (2, 0) și (\ / 3/2, respectiv - 1/2). Găsiți coordonatele acestor puncte în noul sistem de coordonate, care se obține prin rotirea axelor vechi în jurul punctului de plecare cu un unghi de 30° în sensul acelor de ceasornic.

Să fie dat un sistem de coordonate dreptunghiular.

Teorema 1.1. Pentru oricare două puncte M 1 (x 1; y 1) și M 2 (x 2; y 2) ale planului, distanța d dintre ele este exprimată prin formula

Dovada. Să aruncăm din punctele M 1 și M 2 perpendicularele M 1 B și, respectiv, M 2 A

pe axele Oy și Ox și notăm cu K punctul de intersecție al dreptelor M 1 B și M 2 A (Fig. 1.4). Sunt posibile următoarele cazuri:

1) Punctele M 1, M 2 și K sunt diferite. Evident, punctul K are coordonate (x 2; y 1). Este ușor de observat că M 1 K = ôx 2 – x 1 ô, M 2 K = ôy 2 – y 1 ô. Deoarece ∆M 1 KM 2 este dreptunghiular, apoi după teorema lui Pitagora d = M 1 M 2 = = .

2) Punctul K coincide cu punctul M 2, dar este diferit de punctul M 1 (Fig. 1.5). În acest caz y 2 = y 1

și d \u003d M 1 M 2 \u003d M 1 K \u003d ôx 2 - x 1 ô \u003d =

3) Punctul K coincide cu punctul M 1, dar este diferit de punctul M 2. În acest caz x 2 = x 1 și d =

M 1 M 2 \u003d KM 2 \u003d ôy 2 - y 1 ô \u003d = .

4) Punctul M 2 coincide cu punctul M 1. Atunci x 1 \u003d x 2, y 1 \u003d y 2 și

d \u003d M 1 M 2 \u003d O \u003d.

Divizarea segmentului în acest sens.

Fie dat un segment arbitrar M 1 M 2 pe plan și fie M orice punct al acestuia

alt segment decât punctul M 2 (Fig. 1.6). Numărul l definit de egalitatea l = , se numește atitudine,în care punctul M împarte segmentul M 1 M 2.

Teorema 1.2. Dacă punctul M (x; y) împarte segmentul M 1 M 2 în raport cu l, atunci coordonatele acestuia sunt determinate de formulele

x = , y = , (4)

unde (x 1; y 1) sunt coordonatele punctului M 1, (x 2; y 2) sunt coordonatele punctului M 2.

Dovada. Să demonstrăm prima dintre formulele (4). A doua formulă este dovedită în mod similar. Două cazuri sunt posibile.

x = x 1 = = = .

2) Linia dreaptă M 1 M 2 nu este perpendiculară pe axa Ox (Fig. 1.6). Să lăsăm perpendicularele din punctele M 1 , M, M 2 pe axa Ox și să notăm punctele de intersecție a acestora cu axa Ox respectiv P 1 , P, P 2 . Conform teoremei segmentelor proporţionale =l.

Deoarece P 1 P \u003d ôx - x 1 ô, PP 2 \u003d ôx 2 - xô și numerele (x - x 1) și (x 2 - x) au același semn (pentru x 1< х 2 они положительны, а при х 1 >x 2 sunt negative), atunci

l == ,

x - x 1 \u003d l (x 2 - x), x + lx \u003d x 1 + lx 2,

x = .

Corolarul 1.2.1. Dacă M 1 (x 1; y 1) și M 2 (x 2; y 2) sunt două puncte arbitrare și punctul M (x; y) este punctul de mijloc al segmentului M 1 M 2, atunci

x = , y = (5)

Dovada. Deoarece M 1 M = M 2 M, atunci l = 1 și prin formulele (4) obținem formulele (5).

Aria unui triunghi.

Teorema 1.3. Pentru orice puncte A (x 1; y 1), B (x 2; y 2) și C (x 3; y 3) care nu se află pe același

linie dreaptă, aria S a triunghiului ABC este exprimată prin formula

S \u003d ô (x 2 - x 1) (y 3 - y 1) - (x 3 - x 1) (y 2 - y 1) ô (6)

Dovada. Zona ∆ ABC prezentată în fig. 1.7, calculăm după cum urmează

S ABC \u003d S ADEC + S BCEF - S ABFD.

Calculați aria trapezului:

S-ADEC=
,

SBCEF=

S ABFD =

Acum avem

S ABC \u003d ((x 3 - x 1) (y 3 + y 1) + (x 3 - x 2) (y 3 + y 2) - (x 2 - -x 1) (y 1 + y 2) ) \u003d (x 3 y 3 - x 1 y 3 + x 3 y 1 - x 1 y 1 + + x 2 y 3 - -x 3 y 3 + x 2 y 2 - x 3 y 2 - x 2 y 1 + x 1 y 1 - x 2 y 2 + x 1 y 2) \u003d (x 3 y 1 - x 3 y 2 + x 1 y 2 - x 2 y 1 + x 2 y 3 -

X 1 y 3) \u003d (x 3 (y 1 - y 2) + x 1 y 2 - x 1 y 1 + x 1 y 1 - x 2 y 1 + y 3 (x 2 - x 1)) \u003d (x 1 (y 2 - y 1) - x 3 (y 2 - y 1) + + y 1 (x 1 - x 2) - y 3 (x 1 - x 2)) \u003d ((x 1 - x 3) ( y 2 - y 1) + (x 1 - x 2) (y 1 - y 3)) \u003d ((x 2 - x 1) (y 3 - y 1) -

- (x 3 - x 1) (y 2 - y 1)).

Pentru o altă locație ∆ ABC se demonstrează similar formula (6), dar se poate obține cu semnul „-”. Prin urmare, în formula (6) puneți semnul modulului.

Cursul 2

Ecuația unei drepte pe un plan: ecuația unei drepte cu coeficientul principal, ecuația generală a unei drepte, ecuația unei drepte în segmente, ecuația unei drepte care trece prin două puncte. Unghiul dintre drepte, condițiile de paralelism și perpendicularitatea dreptelor pe un plan.

2.1. Să fie date în plan un sistem de coordonate dreptunghiular și o dreaptă L.

Definiție 2.1. Se numește o ecuație de forma F(x;y) = 0 care raportează variabilele x și y ecuația dreaptă L(într-un sistem de coordonate dat) dacă această ecuație este îndeplinită de coordonatele oricărui punct situat pe dreapta L și nu de coordonatele oricărui punct care nu se află pe această dreaptă.

Exemple de ecuații de drepte pe un plan.

1) Se consideră o dreaptă paralelă cu axa Oy a unui sistem de coordonate dreptunghiular (Fig. 2.1). Să notăm cu litera A punctul de intersecție al acestei drepte cu axa Ox, (a; o) ─ or-

dinats. Ecuația x = a este ecuația dreptei date. Într-adevăr, această ecuație este satisfăcută de coordonatele oricărui punct M(a; y) al acestei drepte și nu de coordonatele oricărui punct care nu se află pe linie. Dacă a = 0, atunci linia coincide cu axa Oy, care are ecuația x = 0.

2) Ecuația x - y \u003d 0 definește setul de puncte din plan care alcătuiesc bisectoarele unghiurilor de coordonate I și III.

3) Ecuația x 2 - y 2 \u003d 0 este ecuația a două bisectoare ale unghiurilor de coordonate.

4) Ecuația x 2 + y 2 = 0 definește un singur punct O(0;0) pe plan.

5) Ecuația x 2 + y 2 \u003d 25 este ecuația unui cerc cu raza 5 centrat la origine.

Buna ziua,

PHP folosit:

Cu stimă, Alexandru.

Buna ziua,

Mă confrunt cu o problemă de ceva timp: încerc să calculez distanța dintre două puncte arbitrare care se află la o distanță de 30 până la 1500 de metri unul de celălalt.

PHP folosit:

$cx=31,319738; //x coordonata primului punct
$cy=60,901638; //y coordonata a primului punct
$x=31,333312; //coordonata x a celui de-al doilea punct
$y=60,933981; //coordonata y a celui de-al doilea punct
$mx=abs($cx-$x); //calculam diferenta lui x (primul catet al unui triunghi dreptunghic), functia abs(x) - returneaza modulul lui x x
$my=abs($cy-$y); //calculați diferența dintre jucători (al doilea picior al unui triunghi dreptunghic)
$dist=sqrt(pow($mx,2)+pow($my,2)); //Obțineți distanța până la metrou (lungimea ipotenuzei, conform regulii, ipotenuza este egală cu rădăcina sumei pătratelor catetelor)

Dacă nu este clar, explic: îmi imaginez că distanța dintre două puncte este ipotenuza unui triunghi dreptunghic. Apoi diferența dintre x-urile fiecăruia dintre cele două puncte va fi unul dintre catete, iar celălalt picior va fi diferența dintre y-urile acelorași două puncte. Apoi, după ce ați calculat diferența dintre x și y, puteți utiliza formula pentru a calcula lungimea ipotenuzei (adică distanța dintre două puncte).

Știu că această regulă funcționează bine pentru coordonatele carteziene, cu toate acestea, ar trebui să funcționeze mai mult sau mai puțin și cu coordonatele longlat. distanța măsurată între două puncte este neglijabilă (de la 30 la 1500 de metri).

Cu toate acestea, distanța conform acestui algoritm este calculată incorect (de exemplu, distanța1 calculată folosind acest algoritm depășește distanța2 cu doar 13%, în timp ce în realitate distanța1 este de 1450 de metri, distanța2 este de 970 de metri, adică, de fapt, diferența ajunge la aproape 50%).

Daca cineva ma poate ajuta, as fi foarte recunoscator.

Cu stimă, Alexandru.

","contentType":"text/html"),"propposedBody":("sursa":"

Buna ziua,

Mă confrunt cu o problemă de ceva timp: încerc să calculez distanța dintre două puncte arbitrare care se află la o distanță de 30 până la 1500 de metri unul de celălalt.

PHP folosit:

$cx=31,319738; //x coordonata primului punct
$cy=60,901638; //y coordonata a primului punct
$x=31,333312; //coordonata x a celui de-al doilea punct
$y=60,933981; //coordonata y a celui de-al doilea punct
$mx=abs($cx-$x); //calculam diferenta lui x (primul catet al unui triunghi dreptunghic), functia abs(x) - returneaza modulul lui x x
$my=abs($cy-$y); //calculați diferența dintre jucători (al doilea picior al unui triunghi dreptunghic)
$dist=sqrt(pow($mx,2)+pow($my,2)); //Obțineți distanța până la metrou (lungimea ipotenuzei, conform regulii, ipotenuza este egală cu rădăcina sumei pătratelor catetelor)

Daca cineva ma poate ajuta, as fi foarte recunoscator.

Cu stimă, Alexandru.

Buna ziua,

Mă confrunt cu o problemă de ceva timp: încerc să calculez distanța dintre două puncte arbitrare care se află la o distanță de 30 până la 1500 de metri unul de celălalt.

PHP folosit:

$cx=31,319738; //x coordonata primului punct
$cy=60,901638; //y coordonata a primului punct
$x=31,333312; //coordonata x a celui de-al doilea punct
$y=60,933981; //coordonata y a celui de-al doilea punct
$mx=abs($cx-$x); //calculam diferenta lui x (primul catet al unui triunghi dreptunghic), functia abs(x) - returneaza modulul lui x x
$my=abs($cy-$y); //calculați diferența dintre jucători (al doilea picior al unui triunghi dreptunghic)
$dist=sqrt(pow($mx,2)+pow($my,2)); //Obțineți distanța până la metrou (lungimea ipotenuzei, conform regulii, ipotenuza este egală cu rădăcina sumei pătratelor catetelor)

Daca cineva ma poate ajuta, as fi foarte recunoscator.

Cu stimă, Alexandru.

","contentType":"text/html"),"authorId":"108613929","slug":"15001","canEdit":false,"canComment":false,"isBanned":false,"canPublish" :false,"viewType":"old","isDraft":false,"isOnModeration":false,"isSubscriber":false,"commentsCount":14,"modificationDate":"Miercuri, 27 iunie 2012 20:07:00 GMT +0000 (UTC)","showPreview":true,"approvedPreview":("sursa":"

Buna ziua,

Mă confrunt cu o problemă de ceva timp: încerc să calculez distanța dintre două puncte arbitrare care se află la o distanță de 30 până la 1500 de metri unul de celălalt.

PHP folosit:

$cx=31,319738; //x coordonata primului punct
$cy=60,901638; //y coordonata a primului punct
$x=31,333312; //coordonata x a celui de-al doilea punct
$y=60,933981; //coordonata y a celui de-al doilea punct
$mx=abs($cx-$x); //calculam diferenta lui x (primul catet al unui triunghi dreptunghic), functia abs(x) - returneaza modulul lui x x
$my=abs($cy-$y); //calculați diferența dintre jucători (al doilea picior al unui triunghi dreptunghic)
$dist=sqrt(pow($mx,2)+pow($my,2)); //Obțineți distanța până la metrou (lungimea ipotenuzei, conform regulii, ipotenuza este egală cu rădăcina sumei pătratelor catetelor)

Daca cineva ma poate ajuta, as fi foarte recunoscator.

Cu stimă, Alexandru.

","html":"Bună ziua","contentType":"text/html"),"proposedPreview":("sursa":"

Buna ziua,

Mă confrunt cu o problemă de ceva timp: încerc să calculez distanța dintre două puncte arbitrare care se află la o distanță de 30 până la 1500 de metri unul de celălalt.

PHP folosit:

$cx=31,319738; //x coordonata primului punct
$cy=60,901638; //y coordonata a primului punct
$x=31,333312; //coordonata x a celui de-al doilea punct
$y=60,933981; //coordonata y a celui de-al doilea punct
$mx=abs($cx-$x); //calculam diferenta lui x (primul catet al unui triunghi dreptunghic), functia abs(x) - returneaza modulul lui x x
$my=abs($cy-$y); //calculați diferența dintre jucători (al doilea picior al unui triunghi dreptunghic)
$dist=sqrt(pow($mx,2)+pow($my,2)); //Obțineți distanța până la metrou (lungimea ipotenuzei, conform regulii, ipotenuza este egală cu rădăcina sumei pătratelor catetelor)

Daca cineva ma poate ajuta, as fi foarte recunoscator.

Cu stimă, Alexandru.

","html":"Bună ziua,","contentType":"text/html"),"titleImage":null,"tags":[("displayName":"măsurarea distanței","slug":"izmerenie- rasstoyaniy","categoryId":"10615601","url":"/blog/mapsapi??tag=izmerenie-rasstoyaniy"),("displayName":"API 1.x","slug":"api-1 -x","categoryId":"150000131","url":"/blog/mapsapi??tag=api-1-x")],"isModerator":false,"commentsEnabled":true,"url": "/blog/mapsapi/15001","urlTemplate":"/blog/mapsapi/%slug%","fullBlogUrl":"https://yandex.ru/blog/mapsapi","addCommentUrl":"/blog/ createComment/mapsapi/15001","updateCommentUrl":"/blog/updateComment/mapsapi/15001","addCommentWithCaptcha":"/blog/createWithCaptcha/mapsapi/15001","changeCaptchaUrl":"/blog/api ","putImageUrl":"/blog/image/put","urlBlog":"/blog/mapsapi","urlEditPost":"/blog/56a98d48b15b79e31e0d54c8/edit","urlSlug":"/blog/post/generateSlug ","urlPublishPost":"/blog/56a98d48b15b79e31e0d54c8/publish","urlUnpublishPost":"/blog/56a98d48b15b79e31e0d54c8/unpublish","urlRemovePost":"/blog74/56e"/blog798d48b15b79e31e0d54c8 e0d54c8/removePost","urlDraft":"/blog/mapsapi/15001/draft","urlDraftTemplate":"/blog/mapsapi/%slug%/draft","urlRemoveDraft":"/blog/56a98d48b15b0draft/removeDraft", "urlTagSuggest":"/blog/api/suggest/mapsapi","urlAfterDelete":"/blog/mapsapi","isAuthor":false,"subscribeUrl":"/blog/api/subscribe/56a98d48b15b79e31e0d54crl"","unsubscribeUrl" :"/blog/api/unsubscribe/56a98d48b15b79e31e0d54c8","urlEditPostPage":"/blog/mapsapi/56a98d48b15b79e31e0d54c8/edit","urlForTranslate":"/translate","e/blog:"/blog:/blog/post:"/translate","e/blog updateIssue","urlUpdateTranslate":"/blog/post/updateTranslate","urlLoadTranslate":"/blog/post/loadTranslate","urlTranslationStatus":"/blog/mapsapi/15001/translationInfo","urlRelatedArticles":"/ blog/api/relatedArticles/mapsapi/15001","author":("id":"108613929","uid":("value":"108613929","lite":false,"hosted":false), "aliases":(),"login":"mrdds","display_name":("nume":"mrdds","avatar":("implicit":"0/0-0","gol":true )),"abordare":" [email protected]","defaultAvatar":"0/0-0","imageSrc":"https://avatars.mds.yandex.net/get-yapic/0/0-0/islands-middle","isYandexStaff": false),"originalModificationDate":"2012-06-27T16:07:49.000Z","socialImage":("orig":("fullPath":"https://avatars.mds.yandex.net/get-yablogs) /47421/file_1456488726678/orig"))))))))">

Determinarea distanței dintre două puncte NUMAI prin coordonate longlat.

$my=abs($cy-$y); //calculați diferența dintre jucători (al doilea picior al unui triunghi dreptunghic)

$dist=sqrt(pow($mx,2)+pow($my,2)); //Obțineți distanța până la metrou (lungimea ipotenuzei, conform regulii, ipotenuza este egală cu rădăcina sumei pătratelor catetelor)

Daca cineva ma poate ajuta, as fi foarte recunoscator.

Cu stimă, Alexandru.

CATEGORII

Screening

Ecografia extremităților

Tipuri de ultrasunete

ecografie abdominală

ecografie toracică

ARTICOLE POPULARE

	Negația nu cu verbe (în formă personală, la infinitiv, sub formă de gerunziu) se scrie separat: nu lua, nu era, neștiind, încet.
	Prezentare, raportare principalele trăsături ale filosofiei Renașterii
	Stilul de ficțiune
	Copiii pământului Prezentare noi suntem copiii pământului pentru grădină
	Prezentare pe tema barierelor în calea comunicării, munca a fost făcută de studenți.Fără comunicare, ne închidem.

2023 "kingad.ru" - examinarea cu ultrasunete a organelor umane