Paralepipedul are doar 6 margini. Paralelepiped și cub

Prisma se numește paralelipiped dacă bazele sale sunt paralelograme. Cm. Fig.1.

Proprietățile cutiei:

Fețele opuse ale paralelipipedului sunt paralele (adică se află în planuri paralele) și egale.

Diagonalele paralelipipedului se intersectează într-un punct și bisectează acel punct.

Fețele adiacente ale unei cutii sunt două fețe care au o margine comună.

Fețe opuse ale unui paralelipiped– fețe care nu au margini comune.

Vârfurile opuse ale casetei sunt două vârfuri care nu aparțin aceleiași fețe.

Diagonala cutiei Un segment de linie care leagă vârfuri opuse.

Dacă marginile laterale sunt perpendiculare pe planurile bazelor, atunci se numește paralelipiped direct.

Un paralelipiped drept ale cărui baze sunt dreptunghiuri se numește dreptunghiular. Se numește o prismă ale cărei fețe sunt pătrate cub.

Paralelipiped O prismă ale cărei baze sunt paralelograme.

Paralepipedul drept- un paralelipiped ale cărui margini laterale sunt perpendiculare pe planul bazei.

cuboid este un paralelipiped drept ale cărui baze sunt dreptunghiuri.

cub este un paralelipiped dreptunghic cu muchii egale.

Paralelipiped se numește o prismă, a cărei bază este un paralelogram; astfel, paralelipipedul are șase fețe și toate sunt paralelograme.

Fețele opuse sunt egale și paralele pe perechi. Paralepipedul are patru diagonale; toate se intersectează într-un punct și se împart la jumătate. Orice față poate fi luată ca bază; volumul este egal cu produsul dintre aria bazei și înălțimea: V = Sh.

Un paralelipiped ale cărui patru fețe laterale sunt dreptunghiuri se numește paralelipiped drept.

Un paralelipiped drept, în care toate cele șase fețe sunt dreptunghiuri, se numește dreptunghiular. Cm. Fig.2.

Volumul (V) al unui paralelipiped drept este egal cu produsul dintre aria bazei (S) și înălțimea (h): V = Sh .

Pentru un paralelipiped dreptunghiular, în plus, formula V=abc, unde a,b,c sunt muchii.

Diagonala (d) a unui cuboid este legată de marginile sale prin relație d 2 \u003d a 2 + b 2 + c 2 .

cuboid- un paralelipiped ale cărui margini laterale sunt perpendiculare pe baze, iar bazele sunt dreptunghiuri.

Proprietățile unui cuboid:

Într-un cuboid, toate cele șase fețe sunt dreptunghiuri.

Toate unghiurile diedrice ale unui cuboid sunt unghiuri drepte.

Pătratul diagonalei unui paralelipiped dreptunghic este egal cu suma pătratelor celor trei dimensiuni ale sale (lungimi a trei muchii care au un vârf comun).

Diagonalele unui paralelipiped dreptunghiular sunt egale.

Un paralelipiped dreptunghic, ale cărui fețe sunt pătrate, se numește cub. Toate muchiile unui cub sunt egale; volumul (V) al unui cub se exprimă prin formula V=a 3, unde a este muchia cubului.

1 tobogan

2 tobogan

Un cuboid este un solid ale cărui fețe sunt toate dreptunghiuri. Parallelos în traducere din greaca veche înseamnă literalmente „mers unul lângă altul”, epidos - „avion”.

3 slide

Figura prezintă diverse corpuri geometrice. Numiți acelea dintre ele care pot fi imagini ale unui paralelipiped dreptunghiular.

4 slide

5 slide

Un cuboid are dimensiuni - acestea sunt lungimea, lățimea și înălțimea. Dimensiunile unui cuboid sunt lungimile a trei muchii care provin de la același vârf.

6 diapozitiv

7 slide

Volumul unui cuboid Volumul este un număr care arată câte cuburi cu muchia egală cu o unitate de lungime (măsuri de volum) pot fi plasate în interiorul figurii. Numărul tuturor cuburilor cu latura de 1 cm în care poate fi tăiat un cuboid dreptunghiular este volumul acestuia, exprimat în centimetri cubi. Dacă a, b și c sunt măsurători ale unui paralelipiped dreptunghic, atunci volumul său V se găsește prin formula V = a b c. Dacă semnele înmulțirii sunt omise, atunci această formulă poate fi scrisă astfel: V = abc.

8 slide

Reflectați asupra problemei: Un colț al unui cub a fost tăiat. Câte fețe are poliedrul rezultat? Ce formă au? Câte vârfuri și muchii are un poliedru?

9 slide

Problema cu zborul. Figura prezintă un cub transparent. Pe suprafața acestui cub se află un păianjen, care se uită prin el la o muscă care stă de cealaltă parte a cubului. Pentru a prinde o muscă, păianjenul trebuie să ajungă la ea cât mai curând posibil. Cu alte cuvinte, păianjenul trebuie să se deplaseze la el pe calea cea mai scurtă.

10 diapozitive

Pentru a înțelege în ce direcție ar trebui să se îndrepte păianjenul spre muscă, este necesar să îndoiți mental fața laterală a cubului pe care stă păianjenul și să plasați fețele superioare și laterale în același plan.

11 diapozitiv

Dacă priviți aceste fețe de sus, obținem ceea ce este arătat în figură: fețele pe care stau păianjenul și musca. Acum, cea mai scurtă cale este ușor de găsit - acesta este segmentul PM. PM - linie geodezică - o linie care arată calea cea mai scurtă de la un punct la altul din desen.

12 slide

Dezvoltarea unui paralelipiped dreptunghiular Se numește figura care se obține prin extinderea completă a poliedrului

9. Câte muchii are un cuboid? Răspuns: 12 muchii 10. Câte vârfuri are un cuboid? Răspuns: 8 vârfuri 11. Câte fețe are un cuboid? Răspuns: 6 fețe 12. Este un cub un cuboid? Răspuns: Da. Înapoi.

Poza 9 din prezentarea „Blitz Poll” la lecții de matematică pe tema „Jocuri de matematică”

Dimensiuni: 960 x 720 pixeli, format: jpg. Pentru a descărca gratuit o imagine pentru o lecție de matematică, faceți clic dreapta pe imagine și faceți clic pe „Salvați imaginea ca...”. Pentru a afișa imagini în lecție, puteți descărca gratuit și prezentarea „Blitz-survey.pptx” cu toate imaginile într-o arhivă zip. Dimensiunea arhivei - 61 KB.

Descărcați prezentarea

Jocuri de matematică

„Concurs în matematică” - KVN în matematică. Comanda plus Comanda minus 9-2= 8+2= 4+5= 10-1= 2+6= 7-5= 7-3= 10-4= 9-5= 9+0= 8- 5= 2+ 6= 4+4= 6-2= 3+7= 9-7= 3+4= 8+2=. Salutări de echipă. Fizkultminutka. Echipa plus Echipa minus Numărarea verbală. Și a dispărut în spatele tufișurilor. Încălzire. Comanda plus 7 2 1 2 4 6 10 2 = 2 Comanda minus 8 1 5 3 6 3 10 2 = 2.

„Jocuri de matematică” – Jocul este unul dintre cele mai importante mijloace de educație mentală și morală a copiilor. Sarcini: Monitorizarea predării matematicii. Experiență de lucru pe tema „Rolul jocului în predarea matematicii”. Obiective: Relevanță: S.T. Shatsky. „Rolul jocului în procesul de învățare la lecțiile de matematică”.

„Blitz-poll” - K, Platon. M Sonya. D, Katya. W, Matei. P. I, Filip. Repetiţie. B, Nikita. Kolya.

„Matematica în jocuri” – vreau să-mi spui: Și câte chifle erau? 7 chifle. Lucrări creative în matematică de către un elev din clasa a VII-a „A” Artur Grekov. Cu poșeta goală, vai! Joc logic de masă - șah. S-a întunecat. Moscova 2010 Zaitsev N.A. - autorul celebrului manual „Cuburile lui Zaitsev”. Pascal. Matematica în jocuri.

"Pisica Barsik" - am măsurat lungimea săriturii lui Barsik. Antoine de Saint-Exupery. M-am întrebat câtă apă bea pisica. Viteza medie la care pisica aleargă după „înveliș” este de 6 km/h. Facem adesea poze cu Barsik. Viteza medie la care o pisică îl întâlnește pe tata este de 3 km/h. Am calculat viteza medie cu care se deplasează Barsik prin apartament.

„Jocuri didactice în matematică” - X y \u003d? Ţintă. Cultivați interesul pentru matematică. Completat de un profesor al gimnaziului nr.2 r.p. Dergachi Shkodina S.A. 12 flux, grupul numărul 3. Formarea deprinderilor și abilităților în procesul jocurilor didactice. Jocuri didactice la lecțiile de matematică.

Sunt 47 de prezentări în total în acest subiect