Convertiți numărul dat într-o zecimală. Fracții ordinare și zecimale și operații asupra acestora

Un număr suficient de oameni se întreabă cum se transformă o fracție obișnuită într-o fracție zecimală. Există mai multe moduri. Alegerea unei anumite metode depinde de tipul de fracție care trebuie convertită într-o altă formă sau, mai degrabă, de numărul din numitorul său. Cu toate acestea, pentru fiabilitate, este necesar să se indice că o fracție obișnuită este o fracție care este scrisă cu un numărător și un numitor, de exemplu, 1/2. Cel mai adesea, linia dintre numărător și numitor este trasată mai degrabă orizontal decât oblic. Fracția zecimală se scrie ca un număr obișnuit cu virgulă: de exemplu, 1,25; 0,35 etc.

Deci, pentru a converti o fracție obișnuită într-o zecimală fără un calculator, aveți nevoie de:

Atenție la numitorul unei fracții obișnuite. Dacă numitorul poate fi înmulțit cu ușurință până la 10 cu același număr ca și numărătorul, atunci această metodă ar trebui folosită, ca fiind cea mai simplă. De exemplu, fracția obișnuită 1/2 se înmulțește ușor la numărător și numitor cu 5, rezultând numărul 5/10, care poate fi deja scris ca fracție zecimală: 0,5. Această regulă se bazează pe faptul că o fracție zecimală are întotdeauna un număr rotund la numitor: 10, 100, 1000 și altele asemenea. Prin urmare, dacă înmulțiți numărătorul și numitorul unei fracții, atunci este necesar să obțineți exact un astfel de număr la numitor ca urmare a înmulțirii, indiferent de ceea ce se obține la numărător.

Există fracții obișnuite, al căror calcul după înmulțire prezintă anumite dificultăți. De exemplu, este destul de dificil de determinat cu cât de mult trebuie înmulțită fracția 5/16 pentru a obține unul dintre numerele de mai sus la numitor. În acest caz, ar trebui să utilizați împărțirea obișnuită, care este efectuată de o coloană. Răspunsul ar trebui să fie o fracție zecimală, care va marca sfârșitul operațiunii de transfer. În exemplul de mai sus, rezultatul este un număr egal cu 0,3125. Dacă calculele într-o coloană prezintă dificultăți, atunci nu puteți face fără ajutorul unui calculator.

În cele din urmă, există fracții obișnuite care nu sunt convertite în zecimale. De exemplu, la traducerea fracției comune 4/3, rezultatul este 1,33333, unde cele trei se repetă la infinit. Calculatorul nu va scăpa nici de cei trei care se repetă. Există mai multe astfel de fracții, trebuie doar să le cunoașteți. Ieșirea din situația de mai sus poate fi rotunjirea, dacă condițiile exemplului sau problemei care se rezolvă permit rotunjirea. Dacă condițiile nu permit acest lucru, iar răspunsul trebuie scris exact sub forma unei fracții zecimale, atunci exemplul sau problema a fost rezolvată incorect și ar trebui să mergeți înapoi cu câțiva pași pentru a găsi eroarea.

Astfel, convertirea unei fracții obișnuite într-o zecimală este destul de ușoară, nu este dificil să faci față acestei sarcini fără ajutorul unui calculator. Pare și mai ușor să traduci fracțiile zecimale în fracții obișnuite, efectuând pașii inversi descriși în metoda 1.

Video: clasa a VI-a. Transformarea unei fracții obișnuite într-o fracție zecimală.

În termeni matematici seci, o fracție este un număr care este reprezentat ca o fracție a unei unități. Fracțiile sunt utilizate pe scară largă în viața umană: cu ajutorul numerelor fracționale, indicăm proporții în rețetele culinare, stabilim zecimale în competiții sau le folosim pentru a calcula reduceri în magazine.

Reprezentarea fracțiilor

Există cel puțin două forme de scriere a unui număr fracționar: sub formă zecimală sau sub forma unei fracții obișnuite. În formă zecimală, numerele arată ca 0,5; 0,25 sau 1,375. Putem reprezenta oricare dintre aceste valori ca o fracție obișnuită:

• 0,5 = 1/2;
• 0,25 = 1/4;
• 1,375 = 11/8.

Și dacă convertim cu ușurință 0,5 și 0,25 dintr-o fracție obișnuită într-o zecimală și invers, atunci în cazul numărului 1,375, totul nu este evident. Cum se transformă rapid orice număr zecimal într-o fracție? Există trei moduri simple.

Scaparea de virgula

Cel mai simplu algoritm presupune înmulțirea unui număr cu 10 până când virgula dispare de la numărător. Această transformare se realizează în trei etape:

Pasul 1: Pentru început, vom scrie numărul zecimal ca o fracție „număr / 1”, adică vom obține 0,5 / 1; 0,25/1 și 1,375/1.

Pasul 2: După aceea, înmulțiți numărătorul și numitorul noilor fracții până când virgula dispare din numărători:

• 0,5/1 = 5/10;
• 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
• 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.

Pasul 3: Reducem fracțiile rezultate la o formă digerabilă:

• 5/10 = 1 x 5 / 2 x 5 = 1/2;
• 25/100 = 1 x 25 / 4 x 25 = 1/4;
• 1375/1000 = 11 x 125 / 8 x 125 = 11/8.

Numărul 1,375 trebuia înmulțit cu 10 de trei ori, ceea ce nu mai este foarte convenabil, dar ce va trebui să facem dacă trebuie să convertim numărul 0,000625? În această situație, folosim următoarea metodă pentru conversia fracțiilor.

A scăpa de virgulă este și mai ușor

Prima metodă descrie în detaliu algoritmul pentru „eliminarea” unei virgule dintr-o fracție zecimală, cu toate acestea, putem simplifica acest proces. Din nou, urmăm trei pași.

Pasul 1: Luăm în considerare câte cifre sunt după virgulă zecimală. De exemplu, numărul 1,375 are trei astfel de cifre, iar 0,000625 are șase. Vom nota acest număr cu litera n.

Pasul 2: Acum este suficient să reprezentăm fracția în forma C/10 n , unde C sunt cifrele semnificative ale fracției (fără zerouri, dacă există), iar n este numărul de cifre după virgulă zecimală. De exemplu:

• pentru numărul 1,375 C \u003d 1375, n \u003d 3, fracția finală conform formulei 1375/10 3 \u003d 1375/1000;
• pentru numărul 0,000625 C \u003d 625, n \u003d 6, fracția finală conform formulei 625/10 6 \u003d 625/1000000.

În esență, 10 n este 1 cu n zerouri, așa că nu trebuie să vă faceți griji cu privire la creșterea zecilor la o putere - trebuie doar să specificați 1 cu n zerouri. După aceea, este de dorit să se reducă fracția atât de bogată în zerouri.

Pasul 3: Reduceți zerourile și obțineți rezultatul final:

• 1375/1000 = 11 x 125 / 8 x 125 = 11/8;
• 625/1000000 = 1 x 625/ 1600 x 625 = 1/1600.

Fracția 11/8 este o fracție improprie, deoarece numărătorul ei este mai mare decât numitorul, ceea ce înseamnă că putem selecta întreaga parte. În această situație, scădem întreaga parte a lui 8/8 din 11/8 și obținem restul 3/8, prin urmare, fracția arată ca 1 și 3/8.

Transformare după ureche

Pentru cei care știu să citească corect zecimale, cel mai ușor este să le convertească după ureche. Dacă citiți 0,025 nu ca „zero, zero, douăzeci și cinci”, ci ca „25 de miimi”, atunci nu veți avea nicio problemă să convertiți numerele zecimale în fracții comune.

0,025 = 25/1000 = 1/40

Astfel, citirea corectă a numărului zecimal vă permite să îl scrieți imediat ca o fracție obișnuită și să o reduceți dacă este necesar.

Exemple de utilizare a fracțiilor în viața de zi cu zi

La prima vedere, fracțiile comune nu sunt practic folosite în viața de zi cu zi sau la locul de muncă și este dificil să vă imaginați o situație în care trebuie să convertiți o fracție zecimală într-una comună în afara problemelor școlare. Să ne uităm la câteva exemple.

Muncă

Deci, lucrezi într-un magazin de bomboane și vinzi halva la greutate. Pentru ușurința vânzării produsului, împărțiți halva în brichete de kilograme, dar puțini cumpărători sunt gata să cumpere un kilogram întreg. Prin urmare, trebuie să împărțiți tratarea în bucăți de fiecare dată. Iar daca un alt cumparator iti cere 0,4 kg de halva, ii vei vinde fara probleme portia potrivita.

0,4 = 4/10 = 2/5

Viaţă

De exemplu, trebuie să faceți o soluție de 12% pentru vopsirea modelului în nuanța de care aveți nevoie. Pentru a face acest lucru, trebuie să amestecați vopsea și diluant, dar cum să o faceți corect? 12% este o fracție zecimală de 0,12. Convertim numărul într-o fracție obișnuită și obținem:

0,12 = 12/100 = 3/25

Cunoscând fracțiile, puteți amesteca corect componentele și puteți obține culoarea potrivită.

Concluzie

Fracțiile sunt utilizate pe scară largă în viața de zi cu zi, așa că dacă deseori trebuie să convertiți zecimale în fracții, veți avea nevoie de un calculator online care poate obține instantaneu rezultatul sub forma unei fracții deja prescurtate.

O fracție poate fi convertită într-un număr întreg sau într-o zecimală. O fracție improprie, al cărei numărător este mai mare decât numitorul și este divizibil cu acesta fără rest, este convertită într-un număr întreg, de exemplu: 20/5. Împărțiți 20 la 5 și obțineți numărul 4. Dacă fracția este corectă, adică numărătorul este mai mic decât numitorul, atunci convertiți-l într-un număr (fracție zecimală). Puteți afla mai multe despre fracții din secțiunea noastră -.

Modalități de a converti o fracție într-un număr

• Prima modalitate de a converti o fracție într-un număr este potrivită pentru o fracție care poate fi convertită într-un număr care este o fracție zecimală. Mai întâi, să aflăm dacă este posibil să convertim o anumită fracție într-o fracție zecimală. Pentru a face acest lucru, acordați atenție numitorului (numărul care se află sub linie sau în dreapta oblicului). Dacă numitorul poate fi descompus în factori (în exemplul nostru - 2 și 5), care se pot repeta, atunci această fracție poate fi într-adevăr convertită într-o fracție zecimală finală. De exemplu: 11/40 =11/(2∙2∙2∙5). Această fracție comună va fi convertită într-un număr (fracție zecimală) cu un număr finit de zecimale. Dar fracția 17/60 =17/(5∙2∙2∙3) se va traduce într-un număr cu un număr infinit de zecimale. Adică, atunci când se calculează cu precizie o valoare numerică, este destul de dificil să se determine semnul final după virgulă zecimală, deoarece există un număr infinit de astfel de semne. Prin urmare, pentru a rezolva probleme, de obicei trebuie să rotunjiți valoarea la sutimi sau miimi. În plus, este necesar să înmulțiți atât numărătorul, cât și numitorul cu un astfel de număr încât numitorul să aibă numerele 10, 100, 1000 etc. De exemplu: 11/40 = (11∙25)/(40∙25) =275/1000 = 0,275
• A doua modalitate de a converti o fracție într-un număr este mai simplă: trebuie să împărțiți numărătorul la numitor. Pentru a aplica această metodă, pur și simplu efectuăm împărțirea, iar numărul rezultat va fi fracția zecimală dorită. De exemplu, trebuie să convertiți fracția 2/15 într-un număr. Împărțim 2 la 15. Obținem 0, 1333 ... - o fracție infinită. O notăm astfel: 0.13(3). Dacă fracția este incorectă, adică numărătorul este mai mare decât numitorul (de exemplu, 345/100), atunci, ca urmare a conversiei acesteia într-un număr, veți obține o valoare întreagă sau o fracție zecimală cu o fracțiune întreagă. parte. În exemplul nostru, acesta va fi 3,45. Pentru a converti o fracție mixtă precum 3 2 / 7 într-un număr, trebuie mai întâi să o transformați într-o fracție improprie: (3∙7+2)/7 =23/7. Apoi, împărțim 23 la 7 și obținem numărul 3,2857143, pe care îl reducem la 3,29.

Cel mai simplu mod de a converti o fracție într-un număr este să utilizați un calculator sau alt dispozitiv de calcul. Mai întâi indicăm numărătorul fracției, apoi apăsăm butonul cu pictograma „împărțire” și introducem numitorul. După apăsarea tastei „=", obținem numărul dorit.

Deja în școala elementară, elevii se confruntă cu fracții. Și apoi apar în fiecare subiect. Este imposibil să uiți acțiunile cu aceste numere. Prin urmare, trebuie să cunoașteți toate informațiile despre fracțiile ordinare și zecimale. Aceste concepte sunt simple, principalul lucru este să înțelegeți totul în ordine.

De ce sunt necesare fracții?

Lumea din jurul nostru este formată din obiecte întregi. Prin urmare, nu este nevoie de acțiuni. Dar viața de zi cu zi îi împinge în mod constant pe oameni să lucreze cu părți ale obiectelor și lucrurilor.

De exemplu, ciocolata constă din mai multe felii. Luați în considerare situația în care țigla sa este formată din douăsprezece dreptunghiuri. Dacă îl împărțiți în două, obțineți 6 părți. Va fi bine împărțit în trei. Dar cei cinci nu vor putea da un număr întreg de felii de ciocolată.

Apropo, aceste felii sunt deja fracțiuni. Și împărțirea lor ulterioară duce la apariția unor numere mai complexe.

Ce este o „fracție”?

Acesta este un număr format din părți ale unuia. În exterior, arată ca două numere separate printr-o orizontală sau o oblică. Această caracteristică se numește fracțional. Numărul scris în partea de sus (stânga) se numește numărător. Cel de jos (dreapta) este numitorul.

De fapt, bara fracțională se dovedește a fi un semn de divizare. Adică, numărătorul poate fi numit dividend, iar numitorul poate fi numit divizor.

Care sunt fracțiile?

În matematică, există doar două tipuri de ele: fracții ordinare și zecimale. Elevii se familiarizează cu primii din clasele elementare, numindu-i pur și simplu „fracții”. Al doilea învață în clasa a V-a. Atunci apar aceste nume.

Fracțiile comune sunt toate cele care sunt scrise ca două numere separate printr-o bară. De exemplu, 4/7. Decimală este un număr în care partea fracționară are o notație pozițională și este separată de întreg prin virgulă. De exemplu, 4.7. Elevii trebuie să fie clar că cele două exemple date sunt numere complet diferite.

Fiecare fracție simplă poate fi scrisă ca zecimală. Această afirmație este aproape întotdeauna adevărată și în sens invers. Există reguli care vă permit să scrieți o fracție zecimală ca o fracție obișnuită.

Ce subspecii au aceste tipuri de fracții?

Este mai bine să începeți în ordine cronologică, deoarece sunt studiate. Fracțiile comune sunt pe primul loc. Dintre acestea se pot distinge 5 subspecii.

Corect. Numătorul său este întotdeauna mai mic decât numitorul.

Gresit. Numătorul său este mai mare sau egal cu numitorul.

Reductibil / ireductibil. Poate fi fie corect, fie greșit. Un alt lucru este important, dacă numărătorul și numitorul au factori comuni. Dacă există, atunci ar trebui să împartă ambele părți ale fracției, adică să o reducă.

Amestecat. Un număr întreg este atribuit părții sale fracționale obișnuite corecte (incorecte). Și stă mereu în stânga.

Compozit. Este format din două fracții împărțite una în cealaltă. Adică are trei caracteristici fracționale simultan.

Decimalele au doar două subspecii:

finală, adică una în care partea fracționată este limitată (are un capăt);

infinit - un număr ale cărui cifre după virgulă zecimală nu se termină (pot fi scrise la nesfârșit).

Cum se transformă zecimal în obișnuit?

Dacă acesta este un număr finit, atunci se aplică o asociere bazată pe regulă - după cum aud, așa că scriu. Adică trebuie să o citești corect și să o notezi, dar fără virgulă, dar cu o linie fracțională.

Ca un indiciu despre numitorul necesar, amintiți-vă că este întotdeauna unul și câteva zerouri. Acestea din urmă trebuie să fie scrise la fel de multe câte cifrele din partea fracționară a numărului în cauză.

Cum se transformă fracțiile zecimale în fracții obișnuite dacă întreaga lor parte lipsește, adică egală cu zero? De exemplu, 0,9 sau 0,05. După aplicarea regulii specificate, se dovedește că trebuie să scrieți zero numere întregi. Dar nu este indicat. Rămâne să notăm doar părțile fracționale. Pentru primul număr, numitorul va fi 10, pentru al doilea - 100. Adică exemplele indicate vor avea numere drept răspunsuri: 9/10, 5/100. Mai mult, acesta din urmă se dovedește a fi posibil să fie redus cu 5. Prin urmare, rezultatul pentru acesta trebuie scris 1/20.

Cum se face o fracție obișnuită dintr-o zecimală dacă partea sa întreagă este diferită de zero? De exemplu, 5.23 sau 13.00108. Ambele exemple citesc partea întreagă și scriu valoarea acesteia. În primul caz, acesta este 5, în al doilea, 13. Apoi trebuie să treceți la partea fracțională. Cu ele este necesar să se efectueze aceeași operațiune. Primul număr are 23/100, al doilea are 108/100000. A doua valoare trebuie redusă din nou. Răspunsul este fracții mixte: 5 23/100 și 13 27/25000.

Cum se transformă o zecimală infinită într-o fracție comună?

Dacă nu este periodică, atunci o astfel de operație nu poate fi efectuată. Acest fapt se datorează faptului că fiecare fracție zecimală este întotdeauna convertită în finală sau periodică.

Singurul lucru care poate fi făcut cu o astfel de fracție este rotunjirea acesteia. Dar atunci zecimala va fi aproximativ egală cu acel infinit. Poate fi deja transformat într-unul obișnuit. Dar procesul invers: conversia în zecimală - nu va da niciodată valoarea inițială. Adică, fracțiile neperiodice infinite nu sunt traduse în fracții obișnuite. Acest lucru trebuie amintit.

Cum se scrie o fracție periodică infinită sub forma unui ordinar?

În aceste numere, una sau mai multe cifre apar întotdeauna după virgulă zecimală, care se repetă. Se numesc perioade. De exemplu, 0,3(3). Aici „3” în perioada. Ele sunt clasificate ca fiind raționale, deoarece pot fi transformate în fracții obișnuite.

Cei care au întâlnit fracții periodice știu că acestea pot fi pure sau amestecate. În primul caz, punctul începe imediat de la virgulă. În al doilea, partea fracțională începe cu orice numere, iar apoi începe repetarea.

Regula după care trebuie să scrieți o zecimală infinită sub forma unei fracții obișnuite va fi diferită pentru aceste două tipuri de numere. Este destul de ușor să scrieți fracții periodice pure ca fracții obișnuite. Ca și în cazul celor finale, acestea trebuie convertite: scrieți perioada la numărător, iar numărul 9 va fi numitorul, repetându-se de câte ori există cifre în perioadă.

De exemplu, 0,(5). Numărul nu are o parte întreagă, așa că trebuie să treceți imediat la partea fracțională. Scrieți 5 la numărător, iar la numitor 9. Adică răspunsul va fi fracția 5/9.

O regulă despre cum să scrieți o fracție zecimală comună care este o fracție mixtă.

Uită-te la durata perioadei. Atât de mult 9 va avea un numitor.

Notează numitorul: primele nouă, apoi zerouri.

Pentru a determina numărătorul, trebuie să scrieți diferența a două numere. Toate cifrele de după virgulă vor fi reduse, împreună cu punctul. Scădere - este fără punct.

De exemplu, 0,5(8) - scrieți fracția zecimală periodică ca fracție comună. Partea fracțională dinaintea punctului este de o cifră. Deci zero va fi unul. Există, de asemenea, o singură cifră în perioada - 8. Adică există doar un nouă. Adică trebuie să scrieți 90 la numitor.

Pentru a determina numărătorul de la 58, trebuie să scădeți 5. Rezultă 53. De exemplu, va trebui să scrieți 53/90 ca răspuns.

Cum se convertesc fracțiile comune în zecimale?

Cea mai simplă opțiune este un număr al cărui numitor este numărul 10, 100 și așa mai departe. Apoi numitorul este pur și simplu aruncat și o virgulă este plasată între părțile fracționale și întregi.

Există situații în care numitorul se transformă ușor în 10, 100 etc. De exemplu, numerele 5, 20, 25. Este suficient să le înmulțim cu 2, 5 și, respectiv, 4. Numai că este necesar să înmulțim nu numai numitorul, ci și numărătorul cu același număr.

Pentru toate celelalte cazuri, o regulă simplă va fi utilă: împărțiți numărătorul la numitor. În acest caz, puteți obține două răspunsuri: o fracție zecimală finală sau o fracție zecimală periodică.

Operații cu fracții comune

Adunare si scadere

Elevii îi cunosc mai devreme decât alții. Și la început fracțiile au aceiași numitori, apoi diferiți. Regulile generale pot fi reduse la un astfel de plan.

Găsiți cel mai mic multiplu comun al numitorilor.

Scrieți factori suplimentari pentru toate fracțiile obișnuite.

Înmulțiți numărătorii și numitorii cu factorii definiți pentru ei.

Adăugați (scădeți) numărătorii fracțiilor și lăsați numitorul comun neschimbat.

Dacă numărătorul minuendului este mai mic decât subtraendul, atunci trebuie să aflați dacă avem un număr mixt sau o fracție adecvată.

În primul caz, partea întreagă trebuie să ia unul. Adăugați un numitor la numărătorul unei fracții. Și apoi faceți scăderea.

În al doilea - este necesar să se aplice regula scăderii de la un număr mai mic la unul mai mare. Adică, scădeți modulul minuendului din modulul subtraendului și puneți semnul „-” ca răspuns.

Priviți cu atenție rezultatul adunării (scăderii). Dacă obțineți o fracție necorespunzătoare, atunci ar trebui să selectați întreaga parte. Adică, împărțiți numărătorul la numitor.

Înmulțirea și împărțirea

Pentru implementarea lor, fracțiile nu trebuie reduse la un numitor comun. Acest lucru face mai ușor să luați măsuri. Dar ei trebuie să respecte regulile.

La înmulțirea fracțiilor obișnuite, este necesar să se ia în considerare numerele din numărători și numitori. Dacă orice numărător și numitor au un factor comun, atunci ele pot fi reduse.

Înmulțiți numărătorii.

Înmulțiți numitorii.

Dacă obțineți o fracție reductibilă, atunci ar trebui să fie simplificată din nou.

Când împărțiți, trebuie mai întâi să înlocuiți diviziunea cu înmulțirea, iar divizorul (a doua fracție) cu o inversă (schimbați numărătorul și numitorul).

Apoi procedați ca la înmulțire (începând cu pasul 1).

În sarcinile în care trebuie să înmulțiți (împărțiți) cu un număr întreg, acesta din urmă ar trebui să fie scris ca o fracție improprie. Adică, cu un numitor de 1. Apoi procedați așa cum este descris mai sus.



Operații cu zecimale

Adunare si scadere

Desigur, puteți transforma întotdeauna o zecimală într-o fracție comună. Și acționați conform planului deja descris. Dar uneori este mai convenabil să acționezi fără această traducere. Atunci regulile pentru adunarea și scăderea lor vor fi exact aceleași.

Egalizați numărul de cifre din partea fracțională a numărului, adică după virgulă zecimală. Atribuiți numărul de zerouri lipsă.

Scrieți fracții astfel încât virgula să fie sub virgulă.

Adăugați (scădeți) ca numerele naturale.

Eliminați virgula.

Înmulțirea și împărțirea

Este important că nu trebuie să adăugați zerouri aici. Se presupune că fracțiile trebuie lăsate așa cum sunt date în exemplu. Și apoi mergi conform planului.

Pentru înmulțire, trebuie să scrieți fracțiile una sub alta, fără să acordați atenție virgulelor.

Înmulțiți ca numere naturale.

Puneți o virgulă în răspuns, numărând din partea dreaptă a răspunsului câte cifre sunt în părțile fracționale ale ambilor factori.

Pentru a împărți, trebuie mai întâi să convertiți divizorul: faceți din acesta un număr natural. Adică, înmulțiți-l cu 10, 100 etc., în funcție de câte cifre sunt în partea fracționară a divizorului.

Înmulțiți dividendul cu același număr.

Împărțiți o zecimală la un număr natural.

Puneți o virgulă în răspuns în momentul în care se termină împărțirea întregii părți.



Ce se întâmplă dacă într-un exemplu există ambele tipuri de fracții?

Da, în matematică există adesea exemple în care trebuie să efectuați operații pe fracții ordinare și zecimale. Există două soluții posibile la aceste probleme. Trebuie să cântăriți în mod obiectiv cifrele și să alegeți cel mai bun.

Primul mod: reprezentați zecimale obișnuite

Este potrivit dacă, la împărțire sau conversie, se obțin fracții finale. Dacă cel puțin un număr oferă o parte periodică, atunci această tehnică este interzisă. Prin urmare, chiar dacă nu vă place să lucrați cu fracții obișnuite, va trebui să le numărați.

A doua modalitate: scrieți fracțiile zecimale ca obișnuite

Această tehnică este convenabilă dacă există 1-2 cifre în partea de după virgulă zecimală. Dacă există mai multe, poate apărea o fracție obișnuită foarte mare, iar intrările zecimale vă vor permite să calculați sarcina mai rapid și mai ușor. Prin urmare, este întotdeauna necesar să evaluăm cu seriozitate sarcina și să alegeți cea mai simplă metodă de soluție.

Sunt utilizate extrem de larg, și în diverse domenii ale activității umane, fie că este vorba de calcule științifice și aplicate, dezvoltarea și funcționarea diverselor echipamente, calculul economic etc. Din diverse motive, este adesea necesar să se efectueze inversare zecimală, precum și procesul invers acestuia. Trebuie remarcat faptul că astfel transformări sunt produse relativ ușor și în conformitate cu anumite reguli și metode care au existat în matematică de multe sute de ani.

Transformarea unei zecimale într-o fracție simplă

Conversie zecimalăîn fracție „obișnuită” se face destul de ușor și simplu. Pentru aceasta, se folosește următoarea tehnică: numărul care se află în dreapta punctului zecimal al numărului inițial este luat ca numărător al noii fracții, numărul zece este folosit ca numitor, într-un grad egal cu numărul de cifre ale numărătorului. În ceea ce privește întreaga parte rămasă, aceasta rămâne neschimbată. Dacă partea întreagă este egală cu zero, atunci după transformare este pur și simplu omisă.

EXEMPLUL 1

Cincizeci virgulă douăzeci și cinci sutimi este egal cu cincizeci de virgulă și douăzeci și cinci împărțit la o sută este egal cu cincizeci de virgulă o pătrime.

Transformarea unei fracții într-o zecimală

Transformarea unei fracții într-o zecimală, de fapt, este inversul conversia unei zecimale într-o simplă. De asemenea, implementarea sa nu provoacă dificultăți și este, de fapt, o operație aritmetică destul de simplă. La converti fracția simplă în zecimală trebuie să împărțiți numărătorul la numitorul său în conformitate cu anumite reguli.

EXEMPLUL 1

Trebuie implementat conversia fracțiunilor cinci optimi zecimal.

Împărțirea cinci la opt dă zecimal zero virgulă șase sute douăzeci și cinci de miimi.

=

0.625

Rotunjirea rezultatului conversiei unei fracții la zecimală

Trebuie remarcat faptul că, spre deosebire de un astfel de proces ca conversie zecimală, această procedură poate dura adesea la nesfârșit. În astfel de cazuri, se spune că rezultatul procedurii conversia unei fracții în zecimală poate să nu fie exactă. Cu toate acestea, practica arată că, în marea majoritate a cazurilor, nu este necesară obținerea unui rezultat perfect exact. De regulă, procesul de împărțire se termină atunci când valorile acelor părți zecimale care prezintă interes practic în fiecare caz specific au fost deja obținute în cursul său.

EXEMPLUL 1

Este necesar să tăiați o bucată de unt care cântărește un kilogram în nouă părți din aceeași masă. La efectuarea acestei proceduri, se dovedește că masa fiecăruia dintre ele este de 1/9 de kilogram. Dacă, conform tuturor regulilor, să efectueze transformare acest fracție obișnuităîn fracție zecimală, se dovedește că masa fiecăreia dintre părțile rezultate este egală cu zero numere întregi și unu în perioada unui kilogram.

Rotunjirea se efectuează conform regulilor standard prevăzute în aritmetică: dacă prima dintre cifrele „aruncate” are o valoare de 5 sau mai mult, atunci ultima dintre cele semnificative este mărită cu unu. În caz contrar, rămâne neschimbat.

EXEMPLUL 2

Convertiți fracția comună o optime la o zecimală.

Când împărțiți unul la opt, obțineți zero virgulă o sută douăzeci și cinci de miimi sau rotunjit în sus - zero virgulă treisprezece sutimi.