Optica geometrică și legile ei. principiul lui Fermat

În 1660, P. Fermat a formulat principiul, care a fost o lege generalizată și geometrician optică ică. În formularea sa cea mai simplă sună acest principiu Asa de.

În vid, viteza luminii este maximă. Într-un mediu optic cu un indice de refracție n, timpul necesar luminii pentru a parcurge aceeași distanță crește cu un factor de n. s, egal cu po înmulțind indicele de refracție absolut n cu distanța parcursă l (s = nl), numită lungime a căii optice. Principiul lui Fermat se aplică în mod specific lungimii căii optice

Rectitudinea de propagare a luminii.

Folosind principiulFermat, poți obține legea propagării rectilinie a luminii. Lumina de la un punct la altul călătorește de mai multe ori cea mai mare distanta. Într-un mediu omogen, cel mai scurt optic și calea este o linie dreaptă.

Cu toate acestea, într-un mediu neomogen calea optică cea mai scurtăpoate exista o linie curbă (sau întreruptă) de-a lungul căreia indicele de refracție este mai mic decât de-a lungul geometriei linie dreaptă cerică. Astfel se explică fenomenul de refracție a luminii șicurbura razelor de lumină într-un mediu neomogen – fenomenul re fracțiunile.

Legea reflexiei.

Lăsați lumina să cadă pe o suprafață a oglinzii din punctul A. În punctul A sunt colectate razele reflectate din oglindă. Să presupunem că lumina din punctul A în punctul A poate călători în două moduri - reflectând din punctele O și O. Timpul este nevoie ca lumina să treacă sursa A la punctul A" prin punctul O, poate fi determinat de la dvs leziuni Aici u este viteza de propagare a luminii. Să arătăm că timpul necesar luminii pentru a parcurge traiectoria AOA" este mai mic decât de-a lungul oricărei alte traiectorie AO"A". Să diferențiem expresia și să echivalăm produsul apa zero în conformitate cu principiul lui Fermat.

Să luăm în considerare acel păcat A= x/AO, sin A '= (L - x) /OA". Se obține:

De aici primim păcatul A= păcat A"; și întrucât ambele unghiuri sunt acute, rezultă că unghiurile sunt egale:

A= A"

Am obținut o relație care exprimă legea reflexiei, unghiul de reflexie A „ egal cu unghiul de incidență A . Din principiul lui Fermat rezultă a doua parte a acestei legi: raza reflectată

minciuni într-un plan care trece prin fasciculul incident și normala suprafeței de lovire. La urma urmei, dacă aceste raze s-ar afla în planuri diferite, atunci calea AOA nu ar fi minimă.”

Legea refracției luminii

Legea refracției luminii.La fel, folosindPrincipiul lui Fermat, luați în considerare fenomenul care are loc la interfață a mâncat două mediumuri. Lasă în mediu eu viteza luminii u 1, în mediul II - u 2 . Pentru trecerea luminii din punctul A 1 în punct A 2 va dura ceva timp

Din toate traiectorii posibile de propagare a luminii o alegem pe cea care corespunde timpului minim de propagare. ușoară. Diferențierea și setarea derivatei egale glonț, obținem:

Considerând că sin a 1 = x / A 1 O , sin a 2 = (L - x) /OA2 primim: Unde urmează:

Aceasta este legea refracției luminii. Să-l scriem într-o formă mai convenabilă.

Din construcții și principiul lui Fermat mai rezultă că raza refractată se află în planul care trece prin raza incidentă și perpendicular pe interfața dintre cele două medii.

Având în vedere incidența unui fascicul de lumină pe interfața dintre două medii, am vorbit separat despre reflexia și refracția luminii. Acest lucru a fost cauzat de necesitatea de a deriva legile reflexiei și refracției luminii. Cu toate acestea, aproape întotdeauna, la interfața dintre două medii, fasciculul de lumină este împărțit în două - reflectat și refractat.

Kikoin A.K. Principiul lui Fermat // Quantum. - 1984. - Nr. 1. - P. 36-38.

Prin acord special cu redacția și editorii revistei „Kvant”

Baza opticii geometrice, care funcționează cu conceptul de „rază de lumină”, este alcătuită din trei legi - legile propagării rectilinie, reflexiei și refracției luminii. În cele mai vechi timpuri, când au fost formulate aceste legi, problema naturii luminii nu se ridicase încă și nimic real din punct de vedere fizic nu era ascuns în spatele conceptului de „rază”.

În anii 20 ai secolului al XIX-lea. s-a constatat că lumina este o undă. Fasciculul de lumină a devenit pur și simplu o linie dreaptă, perpendiculară pe suprafața undei și indicând direcția de propagare a undei luminoase. Pe baza conceptelor de undă, se pot obține cu ușurință legile reflexiei și refracției luminii. Așa se proceda în manualul „Fizica 10” (§§ 37 și 65). Cu toate acestea, la sfârșitul secolului al XIX-lea - începutul secolului al XX-lea. A devenit clar că lumina are nu numai proprietăți ondulatorii, ci și proprietăți corpusculare. Din punctul de vedere al naturii corpusculare (cuantice), lumina este un flux de particule de lumină elementare - fotoni. Într-un mediu omogen, fasciculul poate fi considerat traiectoria fotonilor.

Dar este interesant că cu mult înainte de aceasta a fost formulat un principiu uimitor, din care rezultă direct toate legile de bază ale propagării luminii. Acest principiu, descoperit de matematicianul francez Pierre Fermat (1601-1665) în jurul anului 1660, afirmă: Dintre toate căile posibile între două puncte, lumina se deplasează de-a lungul aceleia pe care timpul de călătorie este cel mai scurt.

Din principiul lui Fermat (cum este numit de obicei) rezultă că într-un mediu omogen (într-un astfel de mediu viteza luminii este aceeași peste tot) lumina ar trebui să se propagă în linie dreaptă: o linie dreaptă este cea mai scurtă distanță dintre două puncte, prin urmare, timpul de propagare este cel mai scurt.

Să arătăm acum că legea reflexiei luminii este, de asemenea, o consecință directă a principiului lui Fermat.

Legea reflexiei luminii

Lăsa MM- oglinda plana. La punctul A există o sursă de lumină și ne interesează ce cale vine lumina, reflectată de oglindă, din punct A exact ÎN(Fig. 1).

Figura 1 prezintă câteva dintre căile posibile - AA'V, DIA, AB'B. Există nenumărate astfel de „rute” pentru lumină care pot fi descrise. Acestea variază în lungime, așa că durează diferiți timp pentru a finaliza. Depinde în ce punct al oglinzii va cădea raza și, după ce a fost reflectată, va merge ÎN.

Din considerente geometrice simple, este ușor să ne dăm seama exact unde ar trebui să cadă fasciculul, astfel încât timpul necesar pentru a călători de-a lungul punctului „traseu” A- oglinda - punct ÎN a fost cel mai mic. Figura 2 prezintă una dintre modalitățile posibile - DIA.

Să renunțăm la subiect ÎN perpendicular pe oglinda MMși continuă-l pe cealaltă parte a oglinzii până la capăt ÎN', despărțit de oglindă la distanță | OV'| = |OB|. Să tragem o linie SV'. Triunghiurile rezultate BUFNIŢĂȘi BUFNIŢĂ' sunt egale între ele, deoarece sunt dreptunghiulare, laterale OS au un comun și | OB| = |OV'|. Prin urmare, | CB| = |CB’|, ceea ce înseamnă că lungimea traseului razei DIA egală cu suma lungimilor de la A până la punctul CU incidenţa fasciculului asupra oglinzii şi din acest punct până la curent ÎN. Este clar că această sumă va fi minimă dacă este cazul CU va minti pe o linie dreaptă care leagă punctele AȘi ÎN'(Fig. 3).

Apoi suma lungimilor | AC| și | NE|, adică lungimea întregii căi de lumină va fi cea mai mică, iar timpul necesar luminii pentru a parcurge această cale va fi, de asemenea, cel mai mic.

Din figura 3 este clar că ∠ VSO = ∠ V'SO(triunghi ENE' isoscel, deci CO- bisectoarea unghiului la vârf), și ∠ V'SO = ∠ AFM(ca cele verticale). Aceasta înseamnă că unghiurile de înclinare ale razelor incidente și reflectate față de oglindă sunt egale între ele. Aceasta este legea reflexiei luminii. Se obișnuiește, totuși, să se numere unghiurile nu din planul oglinzii, ci de la normalul la acesta în punctul de incidență. Dar este clar că dacă unghiurile sunt egale iȘi eu, atunci unghiurile sunt egale α Și γ - Legea reflexiei este de obicei scrisă ca

\(~\alpha = \gamma\) .

Această lege, după cum vedem, este o consecință a faptului că lumina, așa cum spune, „alege” calea care este parcursă în cel mai mic timp. Este ușor de observat că din principiul lui Fermat rezultă că raza incidentă, raza reflectată și normala oglinzii în punctul de incidență se află în același plan. Dacă nu ar fi așa, drumul ar fi mai lung și ar necesita mai mult timp.

Să remarcăm o altă caracteristică importantă legată de reflectarea luminii din oglindă. Dacă la punct A(vezi Fig. 3) există o sursă de lumină, iar în punct ÎN- ochi, atunci ochiul va percepe lumina ca și cum sursa de lumină nu ar fi înăuntru A, si in A', dar nu există deloc oglindă. Dacă oglinda este îndepărtată și sursa este mutată din A V A', atunci ochiul nu va observa o astfel de înlocuire.

Legea refracției luminii

Din principiul lui Fermat se poate obține și legea refracției luminii (mai precis, razele de lumină). Aici vorbim despre tranziția luminii de la un mediu (mediu euîn Figura 4) la altul (mediu II) peste interfața dintre ele. Diferența dintre medii este că viteza de propagare a luminii în ele este diferită.

Vom lua în considerare cazul când mediul eu este un vid în care viteza luminii este egală Cu, iar al doilea mediu este un fel de substanță transparentă (de exemplu, sticlă, apă etc.), în care viteza luminii υ mai puțin decât Cu : Cu > υ .

Între puncte Aîn mediu euȘi ÎNîn mediu II Nenumărate căi sunt și ele imaginabile, dar, conform principiului lui Fermat, lumina „alege” pe cea care necesită cel mai puțin timp pentru a călători. Este clar, de exemplu, că calea AA'V nu există o astfel de cale, deoarece aici lumina parcurge o distanță scurtă (cea mai scurtă) într-un mediu cu viteză mare și o distanță mare într-un mediu cu viteză mică. Poate că există o modalitate mai profitabilă AB'B? Aici, lumina parcurge o mică parte a traseului într-un mediu cu viteză mică, iar cea mai mare parte este într-un mediu cu viteză mare. Dar este această cale specială cea mai profitabilă în ceea ce privește economisirea de timp? Poate fi mai profitabil să prelungești puțin calea în mediu II pentru a scurta calea în mediu eu? Pe scurt, trebuie să găsiți în ce punct lumina (raza) trebuie să traverseze interfața dintre două medii, astfel încât timpul de călătorie de la A La ÎN a fost cel mai mic. Este clar că acest punct se află undeva între A'Și ÎN'(inclusiv, poate, chiar punctul ÎN').

Să notăm distanța dintre A'Și ÎN' prin d. Dacă punctul de care avem nevoie CU traversarea interfeței este la distanță X din A', apoi din ÎN' ea se afla la distanta d - X(vezi Fig. 4). cale AC, transmisă prin lumină în mediu eu, este egal cu \(~\sqrt(y^2_1 + x^2)\), și timpul necesar pentru a parcurge această cale

\(~t_1 = \frac(\sqrt(y^2_1 + x^2))(c)\) .

cale NE, transmisă prin lumină în mediu II, este egal cu \(~\sqrt(y^2_2 + (x - d)^2)\), iar timpul necesar pentru a parcurge această cale este

\(~t_2 = \frac(\sqrt(y^2_2 + (x - d)^2))(\upsilon)\) .

Timpul total t este determinat de egalitate

\(~t = t_1 + t_2 = \frac(\sqrt(y^2_1 + x^2))(c) + \frac(\sqrt(y^2_2 + (x - d)^2))(\upsilon )\) . (1)

Timp t depinde doar de X- coordonatele punctului de incidenţă al fasciculului, din moment ce mărimile y 1 , y 2 , Cu, υ Și d- constantă, adică aceeași pentru toate valorile X. Deci trebuie să aflăm la ce valoare X timp t va fi cel mai mic. Această problemă nu poate fi rezolvată folosind algebra obișnuită. Pentru a o rezolva, trebuie să folosiți faptul că pentru acea valoare X, la care t minim, derivata funcției din partea dreaptă a ecuației (1) este egală cu zero.

Acest lucru ne aduce la această condiție pt X:

\(~\frac(x)(c\sqrt(y^2_1 + x^2)) = \frac(d - x)(\upsilon \sqrt(y^2_2 + (x - d)^2))\ ). (2)

Din figura 4 este clar că

\(~\frac(x)(\sqrt(y^2_1 + x^2)) = \sin \angle A"AC = \sin \alpha ; \frac(d - x)(\sqrt(y^2_2 + (x - d)^2)) = \sin \angle CBB" = \sin \beta\) .

Unde α este unghiul dintre raza incidenta si normala la interfata in punctul de incidenta (unghiul de incidenta) si β - unghiul dintre aceasta normala si raza refractata (unghiul de refractie). Prin urmare, condiția (2) ia forma:

\(~\frac(\sin \alpha)(c) = \frac(\sin \beta)(\upsilon)\) sau \(~\frac(\sin \alpha)(\sin \beta) = \frac (c)(\upsilon)\) .

Aceasta este legea refracției pentru cazul nostru: raportul dintre sinusul unghiului de incidență și sinusul unghiului de refracție este egal cu raportul vitezelor de propagare a luminii în vid și în mediul care o mărginește. Raportul \(~\frac(c)(\upsilon)\) este o valoare constantă caracteristică unui mediu dat. Se numește indicele de refracție al unei substanțe și este notat cu literă n, Asa de

\(~\frac(\sin \alpha)(\sin \beta) = n\) .

În cazul general, atunci când lumina călătorește dintr-un mediu arbitrar în care viteza luminii este egală cu υ 1, într-un mediu la viteza luminii în el υ 2, legea refracției are forma

\(~\frac(\sin \alpha)(\sin \beta) = \frac(\upsilon_1)(\upsilon_2) = n_(21)\) ,

Unde n 21 - indicele de refracție relativ al mediilor 2 Și 1 .

Principiul lui Fermat este valabil, desigur, nu numai pentru acele exemple simple de reflexie și refracție a luminii pe care le-am luat în considerare aici. Folosind acest principiu, puteți înțelege și calcula cu precizie calea razelor într-o prismă, o lentilă și în orice sistem complex de prisme, lentile și oglinzi.

O rază de lumină între două puncte călătorește pe traseul care durează cel mai puțin timp.

Principiul lui Fermat, numit după fizicianul și matematicianul francez Pierre Fermat care l-a formulat ( cm. Ultima teoremă a lui Fermat) este un exemplu de așa-numită principiul extremum. Principiul extremum afirmă că orice sistem tinde către o stare în care valoarea mărimii studiate capătă valoarea maximă sau minimă posibilă (așa-numita extremă). În general, principiul extremum stă la baza unui număr de legi ale opticii geometrice și propagarea luminii. În ceea ce privește principiul lui Fermat, este o simplă generalizare matematică a observațiilor de acest fel făcute anterior, iar legea de reflexie a luminii descoperită anterior și legea lui Snell decurg direct din aceasta. Adică, principiul lui Fermat poate fi considerat o generalizare teoretică a tuturor datelor experimentale privind comportamentul luminii obținute la momentul formulării acesteia.

De exemplu, atunci când un fascicul de lumină intră într-un paralelipiped de sticlă, principiul lui Fermat ne va spune în ce unghi va fi refractat fasciculul. Întreaga întrebare se va reduce pe ce cale ar trebui să parcurgă fasciculul în interiorul sticlei, astfel încât să ia un minim de timp, având în vedere că lumina se deplasează mai lent în sticlă decât în ​​aer. Deoarece fasciculul din sticlă este încetinit, acesta se va abate inevitabil de la direcția în care a intrat în sticlă, altfel timpul de parcurs al fasciculului va crește. Pe de altă parte, dacă raza din interiorul sticlei merge strict perpendicular pe suprafața sticlei, aceasta va crește drumul total parcurs de rază, inclusiv segmentele din afara sticlei și, în consecință, va crește și timpul scurs. Prin urmare, pentru a găsi cea mai scurtă cale de economisire a timpului între două puncte, este necesar să se găsească un compromis între creșterea traseului total al razei și scurtarea traseului razelor în mediul de decelerare.

Cu o soluție geometrică strictă a acestei probleme (nu este atât de complicată pe cât de greoaie, așa că nu o voi prezenta aici), obținem legea lui Snell, care descrie refracția luminii. Aplicând-o pe fasciculul reflectat de la suprafață, putem obține cu ușurință, pur geometric, legea reflexiei luminii, conform căreia unghiul de incidență este egal cu unghiul de reflexie.

Cu alte cuvinte, întregul set de legi ale opticii geometrice este derivat din principiul extremum, conform căruia lumina dintre două puncte se propagă de-a lungul traseului care necesită cel mai mic timp pentru a parcurge. Este important să ne amintim și să înțelegem, totuși, că, la fel ca toate celelalte legi ale naturii derivate empiric, valabilitatea principiului lui Fermat depinde în întregime de verificarea sa experimentală, dar în prezent nu există date care să pună la îndoială.

Într-un mediu omogen, lumina circulă în linie dreaptă. Într-un mediu neomogen, razele de lumină sunt îndoite. Calea pe care parcurge lumina într-un mediu neomogen poate fi găsită folosind un principiu stabilit de matematicianul francez Fermat în 1679. Principiul lui Fermat afirmă că Lumina se deplasează de-a lungul unei căi care necesită un timp minim pentru a călători.

Pentru a trece o porțiune de potecă dS(Fig. 1.3) lumina are nevoie de timp dt = dS/v Unde v- viteza luminii într-un punct dat al mediului.

DS Fig. 1.3. La derivarea principiului lui Fermat.

Înlocuirea v prin CuȘi P conform formulei (1.3), obtinem ca . Prin urmare, timpul t, cheltuită de lumină pentru a călători de la punctul 1 la punctul 2, poate fi calculată folosind formula

Conform principiului lui Fermat t ar trebui să fie minimă. Deoarece Cu - constantă, trebuie să aibă o valoare minimă

Care e numit lungimea căii optice . Într-un mediu omogen, lungimea căii optice este egală cu produsul dintre lungimea căii geometrice S și indicele de refracție al mediului. P:

L = nS. (1.5)

Principiul lui Fermat poate fi formulat astfel: lumina se propagă pe o cale a cărei lungime optică este minimă.

Legile de bază ale opticii. Reflecție totală

Chiar înainte de stabilirea naturii luminii, erau cunoscute următoarele legi de bază ale opticii: legea propagării rectilinie a luminii într-un mediu omogen optic; legea independenței fasciculelor de lumină (valabilă doar în optică liniară); legea reflexiei luminii; legea refracției luminii.

Legea propagării rectilinie a luminii: lumina se propagă rectiliniu într-un mediu optic omogen.

Dovada acestei legi este prezența umbrelor cu granițe ascuțite de la obiectele opace atunci când sunt iluminate de surse de lumină punctuale (surse ale căror dimensiuni sunt semnificativ mai mici decât obiectul iluminat și distanța până la acesta). Experimentele atente au arătat, totuși, că această lege este încălcată dacă lumina trece prin găuri foarte mici, iar abaterea de la rectitudinea de propagare este mai mare, cu cât găurile sunt mai mici.

Legea independenței fasciculelor de lumină: Efectul produs de un singur fascicul nu depinde de faptul dacă celelalte fascicule acționează simultan sau sunt eliminate. Prin împărțirea fluxului luminos în fascicule de lumină separate (de exemplu, folosind diafragme), se poate demonstra că acțiunea fasciculelor de lumină selectate este independentă.

Dacă lumina cade pe interfața dintre două medii (două substanțe transparente), atunci raza incidentă I (Fig. 1.4) este împărțită în două - reflectată II și refractată III, ale căror direcții sunt specificate de legile reflexiei și refracției.

Orez. 1.4. La legile reflexiei și refracției luminii.

Legea reflexiei: raza reflectată se află în același plan cu raza incidentă și cu perpendiculara trasă pe interfața dintre cele două medii în punctul de incidență; unghiul i ` 1 de reflexie este egal cu unghiul i 1 de incidenta:

Legea refracției: raza incidentă, raza refractă și perpendiculara trase pe interfață în punctul de incidență se află în același plan; raportul dintre sinusul unghiului de incidență și sinusul unghiului de refracție este o valoare constantă pentru aceste medii:

unde n 12 este indicele de refracție relativ al celui de-al doilea mediu față de primul. Indicii din desemnările unghiurilor i 1, i ` 1, i 2 indică în ce mediu (primul sau al doilea) parcurge raza.

Indicele de refracție relativ al două medii este egal cu raportul indicilor lor absoluti de refracție:

Indicele de refracție absolut al unui mediu este valoarea „n”, egală cu raportul dintre viteza „c” a undelor electromagnetice în vid și viteza lor de fază „v” în mediu:

Să ne amintim încă o dată ce, unde eȘi m- permeabilitatea electrică, respectiv magnetică a mediului.

Ținând cont de (1.6), legea refracției (1.2) se poate scrie sub forma

din care se poate obține o ecuație care nu numai că descrie comportamentul unui fascicul de lumină la interfața dintre mediile stratificate, dar poate fi numită și legea reversibilității fasciculului:

n 1 ×sini 1 = n 2 ×sini 2 = n 3 ×sini 3 =… (1.7)

Reversibilitatea razelor de lumină rezultă din simetria expresiei (1.7). Dacă inversați raza III (Fig. 1.4), determinând-o să cadă pe interfață la un unghi i 2, atunci raza refractată din primul mediu se va propaga sub un unghi i 1, adică va merge în direcția opusă de-a lungul raza I.

Consecința fundamentală a legii refracției luminii este legea reflexiei interne totale.

Dacă lumina se propagă dintr-un mediu cu un indice de refracție mai mare n 1 (optic mai dens) într-un mediu cu un indice de refracție mai mic n 2 (optic mai puțin dens) (n 1 > n 2), de exemplu, din sticlă în apă, atunci , conform (31.7) ,

Rezultă că raza refractată se îndepărtează de normală și unghiul de refracție i 2 este mai mare decât unghiul de incidență i 1 (Fig. 31.5, a). Pe măsură ce unghiul de incidență crește, unghiul de refracție crește (Fig. 31.5, b, c) până când la un anumit unghi de incidență (i = i in) unghiul de refracție este egal cu p/2. Unghiul i se numește unghi limită. La unghiurile de incidență i > i pr, toată lumina incidentă este reflectată complet (Fig. 31.5, d).

Orez. 1.5. Observarea fenomenului de reflexie internă totală.

Pe măsură ce unghiul de incidență se apropie de limită, intensitatea fasciculului refractat scade, iar fasciculul reflectat crește (Fig. 1.5, a-c). Dacă i = i pr, atunci intensitatea fasciculului refractat devine zero, iar intensitatea fasciculului reflectat este egală cu intensitatea fasciculului incident (Fig. 1.5, d). Astfel, la unghiuri de incidență variind de la i pr, până la p/2 fasciculul nu este refractat, ci este complet reflectat în primul mediu, iar intensitățile fasciculului reflectat și incident sunt aceleași. Acest fenomen se numește reflecție completă.

Unghiul limitativ ipr este determinat din formula (1.7) prin substituirea i 2 = în ea p/2.

Apoi

(1.8)

Ecuația (1.8) satisface valorile unghiului i pr pentru n 2 £n 1 . În consecință, apare doar fenomenul de reflexie totală când lumina cade dintr-un mediu optic mai dens într-un mediu optic mai puțin dens.

Fenomenul de reflexie totală este utilizat în ghidurile de lumină (ghidurile de lumină), care sunt fire (fibre) subțiri, curbate aleatoriu, realizate dintr-un material transparent optic. În piesele din fibre, se folosește fibră de sticlă, al cărei miez (miez) de ghidare a luminii este înconjurat de sticlă - o înveliș din altă sticlă cu un indice de refracție mai mic. Lumina incidentă la capătul ghidajului de lumină la unghiuri mai mari decât cel limitativ suferă o reflexie completă la interfața dintre miez și placare și se propagă numai de-a lungul miezului ghidajului de lumină.

Astfel, cu ajutorul ghidajelor de lumină puteți îndoi calea fasciculului de lumină în orice mod doriți. Diametrul miezurilor de ghidare a luminii variază de la câțiva micrometri la câțiva milimetri. Ghidurile de lumină multicore sunt de obicei folosite pentru a transmite imagini. Problemele de transmitere a undelor luminoase și a imaginilor sunt studiate într-o secțiune specială de optică - fibra optică, care a apărut în anii 50 ai secolului XX. Ghidurile de lumină sunt utilizate în tuburile cu raze catodice, în calculatoarele electronice, pentru codificarea informațiilor, în medicină (de exemplu, diagnosticarea organelor interne), pentru a proteja comunicațiile de efectele impulsurilor electromagnetice super-puternice care apar în timpul exploziei atomice și termonucleare. arme, etc.

principiul lui Fermat

principiul lui Fermat (Principiul lui Fermat al timpului minim) în optică geometrică - un postulat care instruiește o rază de lumină să se deplaseze de la punctul inițial la punctul final de-a lungul unei căi care minimizează (mai rar, maximizează) timpul de călătorie (sau, ceea ce este același lucru, minimizează lungimea optică). a căii). Într-o formulare mai precisă: lumina alege o cale dintre multele din apropiere, necesitând aproape același timp pentru a călători; cu alte cuvinte, orice modificare mică în această cale nu duce la o schimbare de prim ordin a timpului de călătorie.

Acest principiu, formulat în secolul I. Heron din Alexandria pentru reflectarea luminii a fost formulat în termeni generali de Pierre Fermat în 1662 ca cea mai generală lege a opticii geometrice. În diverse cazuri specifice, din aceasta au urmat legi deja cunoscute: dreptatea unei raze de lumină într-un mediu omogen, legile reflexiei și refracției luminii la limita a două medii transparente.

Principiul lui Fermat este un caz limitativ al principiului Huygens-Fresnel în optica undelor pentru cazul dispariției lungimilor de undă scurte ale luminii.

Principiul lui Fermat este unul dintre principiile extreme ale fizicii.

Note

Literatură

• Dicționar scurt de termeni fizici / Comp. A. I. Bolsun, rector. M. A. Eliaşevici. - Mn. : Liceu, 1979. - p. 364-365. - 416 s. - 30.000 de exemplare.

Legături

Fundația Wikimedia. 2010.

• Principiul extrem
• Ithkuil

Vedeți ce este „principiul Fermat” în alte dicționare:

principiul lui Fermat- — Subiecte industria petrolului și gazelor RO Legea Fermat Principiul Fermat... Ghidul tehnic al traducătorului

principiul lui Fermat- Ferma principas statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. legea lui Fermat; Principiul lui Fermat vok. Fermatsches Prinzip, n rus. Principiul lui Fermat, m pranc. principe de Fermat, m … Fizikos terminų žodynas

Principiul fermei- Principiul lui Fermat folosind exemplul suprafețelor eliptice Explicarea legii lui Snell folosind principiul lui Fermat. Principiul lui Fermat (principiul lui Fermat al celui mai mic timp) în optica geometrică este un postulat care prescrie o rază de lumină să se deplaseze de la un punct inițial la ... ... Wikipedia

Ferma Pierre- (Fermat) (1601 1665), matematician francez, unul dintre creatorii geometriei analitice și teoriei numerelor (teorema lui Fermat). Lucrează pe teoria probabilităților, calcul infinitezimal și optică (principiul lui Fermat). * * * FERMA Pierre FERMA (Fermat) Pierre (1601 ... Dicţionar enciclopedic

PRINCIPIUL FERMĂ- PRINCIPIUL FERMA: calea reală de propagare a luminii de la un punct la altul este calea pentru care lumina necesită timp minim (sau maxim) pentru a parcurge în comparație cu orice altă cale geometrică posibilă între același... ... Dicţionar enciclopedic

FERMĂ- FARM (Fermat) Pierre de (1601 65), matematician francez. Împreună cu Blaise PASCAL, a formulat teoria probabilității și, după ce a demonstrat că lumina se mișcă pe calea cea mai scurtă optică (principiul lui Fermat), a devenit fondatorul opticii geometrice... Dicționar enciclopedic științific și tehnic

Principiul fermei(:)- calea reală de propagare a luminii de la un punct la altul este calea pentru care lumina necesită timpul minim (sau maxim) pentru a parcurge în comparație cu orice altă cale geometrică posibilă între aceleași puncte.… … Dicţionar enciclopedic

FERMA (Fermat) Pierre- (1601 65) Matematician francez, unul dintre creatorii geometriei analitice și teoriei numerelor (teorema lui Fermat). Lucrează pe teoria probabilității, calcul infinitezimal și optică (principiul lui Fermat) ... Dicţionar enciclopedic mare