Punct, linie, linie dreaptă, rază, segment, linie întreruptă. Fascicul: punctul de plecare, desemnarea fasciculului

Ray- este partea unei linii drepte, situată pe o parte a oricărui punct situat pe această dreaptă. Se mai numește și fasciculul semidirectă.

Orice rază are un început și o direcție. Pornirea fasciculului, punct de start sau partea de sus a grinzii este punctul din care provine raza. Astfel, fasciculul are un început, dar nu are sfârșit.

Luați în considerare trei raze cu o origine comună:

Toate cele 3 grinzi au un punct de plecare comun O dar în direcții diferite. Despre fiecare dintre ele putem spune: o rază vine dintr-un punct O sau o rază care emană dintr-un punct O .

Grinzi suplimentare

Orice punct situat pe o linie dreaptă împarte această dreaptă în două semilinii, adică în două părți. Fiecare dintre aceste părți va fi numită un fascicul suplimentar în raport cu cel de-al doilea fascicul:

Grinzi suplimentare- Acestea sunt raze care au o origine comună, direcții opuse și se află pe aceeași linie dreaptă. De asemenea, puteți spune că razele se numesc suplimentare, completându-se una pe cealaltă la o linie dreaptă.

Desemnarea fasciculului

Fasciculul este notat cu o literă latină minusculă:

Ray h.

De asemenea, o rază poate fi notată prin două puncte aflate pe ea:

Când se desemnează o rază cu două puncte, litera care indică începutul razei este pusă pe primul loc, iar litera care indică orice alt punct al acesteia este plasată pe locul al doilea: rază î.Hr.

Să ne uităm la următorul exemplu:

Raza cu originea intr-un punct A poate fi desemnat ca AB sau AC.

Secțiuni: Scoala primara

Clasă: 2

Obiective:

1. Să introducă elevilor conceptul de rază ca figură infinită;
2. Învață să arăți un fascicul cu un indicator;
3. Continuați formarea abilităților de calcul;
4. Îmbunătățirea capacității de a rezolva probleme;
5. Dezvoltați capacitatea de analiză și generalizare.

În timpul orelor

eu. Organizarea timpului.

Băieți, sunteți pregătiți pentru lecție? ( da. )
Sper pentru voi, prieteni!
Sunteți o clasă prietenoasă bună.
Totul se va rezolva pentru tine!

II. Motivarea activității educaționale.

Îmi doresc foarte mult ca lecția să fie interesantă, informativă, astfel încât împreună să repetăm ​​și să consolidăm ceea ce știm deja și să încercăm să descoperim ceva nou pentru noi înșine.

III.Actualizare de cunoștințe.

1. Citiți numerele și denumiți numărul „în plus” din fiecare rând:
   a) 90, 30, 40, 51,60;
   b) 88, 64,55,11, 77, 33;
   c) 47, 27, 87, 74, 97, 17;
2. Enumerați numerele în ordine:
   a) de la 20 la 30;
   b) de la 46 la 57;
   c) de la 75 la 84;
3. Crezi că aceste texte vor fi sarcini?

Schimbați întrebarea celui de-al doilea text, astfel încât să devină o provocare.

Schimbați condiția astfel încât textul să devină o sarcină.

Rezolvați problemele date.

IV. Asimilarea primară a noilor cunoștințe.

Desenați o astfel de linie.

Ceea ce este numit?

Desenați o astfel de linie.

Ceea ce este numit? Cum este un segment diferit de o linie dreaptă?

Desenați o astfel de linie.

Cine știe cum se numește?

Uită-te la poză, vezi linii similare, ce este?

Această linie se numește fascicul. Cum este diferit de o linie dreaptă și un segment de linie?

Aceasta este o figură foarte interesantă: are un început și nu are sfârșit.

Și o înfățișează așa. ( Lucrați la tablă și în caiete.) Marcați un punct, atașați-i o riglă și trageți o linie de-a lungul riglei.

Indiferent cât de lungă este rigla, tot nu putem desena întregul fascicul. În figură, am reprezentat doar o parte a fasciculului, care arată direcția fasciculului.

O rază poate fi desenată în orice direcție:

Desenați trei raze diferite în caiet.

Pentru a distinge o rază de alta, vom fi de acord să desemnăm o rază cu două litere ale alfabetului latin în același mod în care am desemnat segmentele cu tine. Trebuie să scrieți literele într-o ordine strict definită: prima literă este scrisă care indică începutul fasciculului, a doua este scrisă deasupra sau sub fascicul.

Privește imaginea din manual. Fasciculul roșu este indicat prin două litere. Ce literă indică începutul fasciculului?

Să citim împreună intrarea: „Ray AB”

Acum citiți următoarele intrări: raza BC, raza MK, raza BA, raza OH.

Este important să învățați cum să afișați corect fasciculul. Vom face acest lucru cu sfârșitul indicatorului. ( Spectacol de către profesor.)

Acum uită-te la afiș. ( Pregatita in prealabil, are 3 grinzi.) Prezintă 3 fascicule. Citiți titlul fiecăruia. Când denumești o rază, indicați-o cu un indicator.

Fizminutka

1, 2, 3, 4, 5
Cu toții știm să numărăm.
Putem face și o pauză.
Pune-ți mâinile la spate
Să ridicăm capul mai sus
Și hai să respirăm ușor.
Unu, doi - deasupra capului,
Trei, patru picioare mai late,
Cinci, șase - rețea liniștită.
Unu - ridică-te, întinde-te.
Două - îndoiți, dezdoiți.
Trei - în mâinile a trei din palme,
Trei capete dă din cap.
Patru - brațe mai late.
Cinci - flutură mâinile.
Sase - stai linistit la birou.

v.Test inițial de înțelegere.

1) Lucrați cu manualul.

Este posibil să desenezi întreaga rază?

În ce direcție poate fi desenată o rază?

Elevii numesc fiecare rază citind mai întâi litera corespunzătoare începutului razei.

Elevii desenează o grindă într-un caiet, o desemnează cu litere.

Puneți în caiet punctul O. Desenați o linie dreaptă prin el. Câte raze?

Desenați o altă linie dreaptă prin acest punct. Câte raze acum?

VI. Organizarea asimilării metodelor de activitate.

1) Lucrați într-un caiet pe o bază tipărită.

sarcină diferențiată.

Grupa I - Nr. 19

Grupa a 2-a - nr 20

Grupa a 3-a - Nr. 21

2) Fizminutka - antrenor oftalmic.

3) Lucrări manuale

Citiți cu ce metode de adăugare a venit Znayka?

Găsiți rezultatele adunării în același mod.

Ce se știe despre problemă?

Ce vrei să știi?

Pe scurt, este mai mult sau mai puțin?

Cum să afli lungimea unui creion?

Scrieți răspunsul.

VII. Reflecţie.

Ce nou ai învățat la lecție?

Ce este o grindă?

Cum să desenezi o rază

Câte raze pot trece printr-un punct?

M-a ajutat la curs azi...

VIII. Teme pentru acasă.

Pe această pagină veți găsi exemple și sarcini cu soluții detaliate din caietul de lucru la matematică pentru clasa a 2-a sub programul Perspectivă autori: Dorofeev G.V., Mirakova T.N. Buka T.B. pentru anul universitar 2018-2019.

Selectați sarcina necesară din listă și familiarizați-vă cu soluția acesteia sau accesați pagina cu soluția.

Subiect: Adunarea și scăderea (recenzie)

Pagina 4 (#1)

Completați golurile cu numere așa cum se arată în exemplu.

Pagina 4 (#2)

Desenați o cale de la rață la lac, astfel încât să existe case în stânga acestuia, în care numărul de pe acoperiș este mai mic decât numărul din fereastră cu 9, iar la dreapta - cu 8.

Pagina 4 (#3)

Faceți calculele. Descifrați cuvântul pentru cei mai înalți munți de pe Pământ notând răspunsurile exemplelor în ordine crescătoare.

Pagina 4 (#4)

Pune un semn + sau - în cerc pentru a obține intrarea corectă.

Pagina 5 (#5)

Creați și rezolvați exemple circulare.

Pagina 5 (#6)

Pe masă sunt un ceainic albastru, o vază verde și o ceașcă roșie. Coloreaza-le astfel incat in poza din stanga cana sa fie in fata ceainicului, iar vaza sa fie in spatele lui, iar in poza din dreapta ceainicul sa fie in fata si cana in spatele vazei.

Soluţie

Pagina 5 (#7) (problema cu doi melci)

Pentru a vă familiariza cu soluția, urmați linkul: nr. 7 (sarcină despre doi melci)

Pagina 6 (#1)

Trei băieți - Vitya, Gleb și Misha - fotografiază locul de joacă din unghiuri diferite. Care băiat a făcut această fotografie?

Răspuns: Gleb a făcut fotografia.

Pagina 6 (#2)

Comparaţie.

Soluţie:

Pagina 6 (#3)

Faceți calculele. Descifrează numele figurii geometrice notând răspunsurile exemplelor în ordine descrescătoare.


Soluţie:
Să facem mai întâi calculele:

Să aranjam răspunsurile în ordine descrescătoare. Obținem următoarea succesiune de numere: 17, 16, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 5, 4, 3, 2, 1
Înlocuiți literele corespunzătoare și obțineți cuvântul: QUADRAGON.

Pagina 6 (#4)

Completați golurile cu numere pentru a face intrări corecte.

Soluţie:

Pagina 7 (#5)

Completați diagramele și rezolvați probleme.
1. 8 cuie mari au mers pentru a repara banca, iar 3 cuie mici mai mult decât cuie mari. Câte cuie mari și mici a fost nevoie pentru a repara banca?

Soluţie:
Să completăm mai întâi graficul:

1) 8+3=11(g.)
2) 8+11=19 (g.)
Răspuns: 10 cuie.

2. Într-o mașină erau 7 locuri, iar în cealaltă cu 2 locuri mai puțin. Câte locuri erau în aceste două mașini?

1) 7-2=5 (m.)
2) 7+5=12(m.)
Răspuns: 12 locuri.

Pagina 7 (#6)

Măsurați lungimea fiecărui segment în centimetri și notați rezultatele.

Soluţie:
AB = 7 cm, SD = 4 cm, ME = 3 cm.

Pagina 7 (#7)

Așa și NU cuvintele inventate din caseta de scrisori. SO a făcut patru cuvinte corect, iar NO a rearanjat literele din ele. Încercați să citiți aceste cuvinte. Găsiți și tăiați cuvântul ciudat:

1. STONESHOT
2. RAMYAPYA
3. ZETROCO

Să descompunăm mai întâi cuvintele:

1. PUNCT - PUNCT
2. RAMYAPYA - DIRECT
3. TIRL - LITRI
4. ZETROKO - CUT

Cuvântul litru va fi de prisos în această listă, deoarece aceasta este o unitate de măsură, iar restul cuvintelor sunt cele mai simple forme geometrice.

Direcții și grinzi

Pagina 8 - 9

1. Arătați cu o săgeată, ca în eșantion, în ce direcție trebuie să trimiteți o minge albă, astfel încât să nu lovească marginea mesei de biliard și să bată în buzunar: a) o minge albastră, b) o roșie minge, c) o minge galbenă, d) o minge maro .

Să desenăm o săgeată care indică direcția bilei albe pentru a elimina fiecare dintre bile cu culorile corespunzătoare.

2. Folosiți o săgeată pentru a desena direcția vântului pe fiecare desen.

3. Completați golurile cu numere așa cum se arată în eșantion.

4. Desenați pe figură, acolo unde este posibil, cu un creion roșu o rază care începe în punctul A astfel încât să intersecteze toate razele care ies din punctul B.

În figura din stânga, puteți desena o rază începând din punctul A, astfel încât să intersecteze toate razele care ies din punctul B.

5. Completați diagramele și rezolvați probleme.

1) Pe o farfurie erau 6 turte dulce, iar pe cealalta 5. Sasha a luat 8 turte dulce. Câte prăjituri au rămas pe farfurii?

6. Puneți un semn + sau - în cerc pentru a obține intrarea corectă.

Rezolvare: 15 - 5 = 10 8 + 6 - 3 = 11 14 - 6< 10 15 + 5 = 20 8 + 6 + 3 = 17 14 + 6 > 10

Pagina 10 – 11

1. Faceți calculele. Descifrează termenul matematic scriind răspunsurile exemplelor în ordine crescătoare.

Să facem calculele și să scriem răspunsurile în ordine crescătoare.

Să obținem un termen matematic - direcție.

Răspuns: termenul matematic criptat este direcție.

2. Marcați punctele A, B și C în caiet, așa cum se arată în desen. Folosiți un creion roșu pentru a desena o grindă începând din punctul A și un creion verde pentru a desena o grindă începând cu punctul B, astfel încât punctul C să apară: a) pe fasciculul roșu, dar în afara fasciculului verde; b) pe razele roșii și verzi.

3. Restaurați înregistrările.

Rezolvare: 11 - 1 - 5 = 5 12 - 2 - 2 = 8 13 - 3 + 1 = 11 14 - 4 - 4 = 6 15 - 5 - 1 = 9 16 - 6 + 2 = 12 17 - 7 - 3 = 7 18 - 8 - 0 = 10 19 - 15 + 9 = 13

4. O vaca are 7 ani, o oaie are 4 ani, iar un berbec este cu 9 ani mai mic decât o vaca și o oaie împreună. Câți ani are mielul?

Soluție: 1) 7 + 4 \u003d 11 (l.) 2) 11 - 9 \u003d 2 (g.) Răspuns: berbecul are 2 ani.

5. Faceți măsurători. Completați golurile cu rezultatele dvs. Găsiți și desenați cu un creion roșu calea cea mai scurtă care duce de la punctul A la punctul B.

Soluţie:
2 + 3 + 1 + 5 \u003d 11 (cm) Răspuns: lungimea celei mai scurte căi de la A la B este de 11 cm.

6. Stabiliți după ce regulă este realizat modelul. Continuă-l.

Soluție: Continuați modelul și obțineți

fascicul numeric

Pagina 12 - 13

1. Numerele sunt marcate pe grindă în ordinea în care merg la numărare. Completați spațiile libere.

2. O lăcustă în jachetă albastră a sărit 3 divizii la stânga de-a lungul fasciculului numeric, iar o lăcustă în jachetă roșie a sărit 9 divizii la dreapta. Marcați punctele fasciculului numeric unde vor fi lăcustele, respectiv, cu roșu și albastru. S-a schimbat distanța dintre lăcuste și cu câte diviziuni?

Între lăcuste 5 diviziuni. Între lăcuste a devenit 7 diviziuni. Distanța s-a schimbat la 2 Divizia.

3. Găsiți o pânză pentru fiecare barcă, astfel încât răspunsul exemplului de pe barcă să fie egal cu numărul de pe pânză. Pentru restul velei, desenați o barcă și scrieți un exemplu pe ea.

4. Masa unei cutii cu mere este de 12 kg, iar la prune este cu 5 kg mai puțin. Aflați greutatea cutiei de prune.

Soluție: 12 - 5 \u003d 7 (kg) Răspuns: masa unei cutii cu prune este de 7 kg.

5. Completați golurile din tabele făcând calculele.

6. pe fiecare desen?

7. Trei frați - Vanya, Sasha și Kolya - învață în clase diferite ale aceleiași școli. Vanya este mai tânără decât Kolya și mai în vârstă decât Sasha. Scrie numele celui mai mare dintre frați, mijlociu și cel mai mic.

Soluție: Să notăm pe linia numerică vârstele fraților. Deoarece Vanya este mai tânăr decât Kolya, atunci pe linia numerică va fi marcat la stânga. Condiția problemei mai spune că Vanya este mai în vârstă decât Sasha, adică pe linia numerică, el va fi marcat în dreapta lui Sasha. Ca rezultat, obținem următoarea linie dreaptă.
Numele fratelui mai mare este Kolya, cel din mijloc este Vanya, cel mai mic este Sasha.

8. Numerele de la 4 la 9 se scriu pe rând. Încercați să puneți un semn + între ele
sau - astfel încât rezultatul să fie 7.

Rezolvare: 4 + 5 + 6 - 7 + 8 - 9 = 7

Pagina 14 – 15

1. O veveriță și un iepure sar de-a lungul unei linii numerice. Mai întâi sare veverița, apoi iepurele. Fiecare salt al unei veverițe este egal cu 3 divizii, iar un iepure - 6 divizii. În ce moment se va afla fiecare după 3 sărituri? Marcați aceste puncte pe grinda de finisare cu literele B și, respectiv, Z.

Rezolvare: Pe linia numerică marchem pașii veveriței și iepurii.
Din figură vedem că după 3 pași Veverița va fi în punctul 9, iar iepurele în punctul 18. Răspuns: veverița va fi în punctul 9, iar iepurele în punctul 18.

2. Pentru fiecare imagine, alcătuiește două exemple de adunare a acelorași numere. Rezolvați aceste exemple.

3. Completați golurile cu astfel de numere pentru a obține intrările corecte.

1) Pașa avea 18 ruble. A cumpărat albumul cu 9 r. și un stilou pentru 5 p. Câți bani mai au Pașa?

2) În cutie erau 16 litri de lapte. Mai întâi s-au luat din el 7 litri de lapte, apoi încă 4 litri. Câți litri de lapte au mai rămas în cutie?

3) Dintr-o baton de unt de 14 cm lungime s-a tăiat de la un capăt o bucată de 5 cm lungime, iar la celălalt 2 cm.Determină lungimea bucății de unt rămase.

5. Trei colege de clasă - Sonya, Tanya și Vera - sunt angajate în diferite secțiuni sportive: una este la gimnastică, cealaltă este la secțiunea de schi, a treia este la secțiunea de înot. Ce sport face fiecare dacă se știe că Sonya nu este pasionată de înot, iar Vera este câștigătoare la concursurile de schi?

Soluție: starea problemei spune că Credinţă- câștigătoarea la concursurile de schi, așa că este logodită in sectiunea de schi. Se mai spune, în condiția problemei, că Sonya nu-i place să înoate și nici nu merge la secția de schi, ceea ce înseamnă că merge pe jos. la secţia de gimnastică. Și prin eliminare obținem asta Tanya vizite sectia de inot. Răspuns: Vera este angajată în secțiunea de schi, Sonya este în secțiunea de gimnastică, iar Tanya este angajată în înot.

Page 16 - 17 - Desemnarea fasciculului

1. Notați denumirile tuturor razelor din desen.

Răspuns: desenul indică razele: AB, VU, BE, VD, IR, OG.

2. Faceți calculele. Descifrează numele eroului de basm notând răspunsurile exemplelor în ordine descrescătoare.

Răspuns: numele eroului de basm Prospero din lucrarea „Trei bărbați grași” de Yuri Olesh.

3. Completați notele scurte și rezolvați problemele.

1) În vacanțele de vară, Vitya a pictat 4 portrete, 6 naturi moarte și 8 peisaje. Câte poze a desenat Vitya în vacanța de vară?

4. Completați golurile de pe funde așa cum se arată în model.

5. Câte triunghiuri și câte patrulatere sunt în steaua prezentată în imagine?

	Triunghiuri - 8 Patraunghiuri - 5

6. Care dintre figurile numerotate în dreapta lipsește din tabel? Încercuiește numărul ei. Desenați această figură în celula goală a tabelului.

Pagina 18 – 19 – Unghi

1. Marcați cu un arc pe desen toate colțurile, patrulaterele și triunghiurile, așa cum se arată în eșantion. Completați golurile din propoziții.

Soluţie:
Un patrulater are doar 4 colțuri. Există doar 3 unghiuri într-un triunghi.

2. Nadia are 12 ani, iar sora ei este cu 6 ani mai mică. Cati ani are sora ta?

Soluție: 12 - 6 \u003d 6 (l.) Răspuns: sora mea are 6 ani.

3. Completați diagrama și rezolvați problema. Încercați să găsiți două soluții.
Băiatul avea 15 ruble. A cumpărat o chiflă pentru 9 ruble și ceai pentru 3 ruble. Câți bani i-au rămas băiatului?

4. Completați golurile din tabele făcând calculele.

5. Completați spațiile libere așa cum se arată în eșantion.

6. Descifrează cuvintele. Tăiați cuvântul suplimentar.

RGUK	ACID CLORHIDRIC	GUOL	ISLOCH
UN CERC	RAY	COLŢ	NUMĂR

Page 20 — 21 — Desemnarea unghiului

1. Pe fiecare cadran, marcați unghiul arcului dintre acele ceasului, așa cum se arată în model.

2. Sub fiecare colț, scrieți denumirea acestuia.

Cifrele indică unghiurile EGM, DAB și KVU.

3. Pe baza punctelor date, desenați unghiurile ABV și DEC.

4. Completați golurile cu astfel de numere pentru a obține intrările corecte.

Rezolvare: 1 dm 2 cm = 12 cm 14 cm = 1 dm 4 cm 1 dm 5 cm = 15 cm 17 cm = 1 dm 7 cm 2 dm 1 cm = 21 cm 11 cm = 1 dm 1 cm

5. Rezolvați exemple și aflați cu ce scor s-a încheiat meciul de polo pe apă dintre echipele „Seals” și „Morse”. Se știe că mingi au fost înscrise în poarta Seals, răspunsurile exemplelor la care sunt mai puțin de 15, iar toate celelalte mingi au fost înscrise în poarta Walrus. Notează scorul meciului.

6. Pe masă sunt un pătrat albastru, un triunghi roșu și un cerc galben decupate din hârtie colorată. Colorează figurile astfel încât: a) triunghiul să fie deasupra, sub el să fie un pătrat, iar cercul să fie în partea de jos; b) cifrele au fost în ordine inversă.

Page 22 - 23 - Suma acelorași termeni

1. Bifați, așa cum se arată în eșantion, doar sumele acelorași termeni. Rezolvați aceste exemple.

2. Scrieți în dreapta, așa cum se arată în eșantion, un exemplu de adăugare a termenilor identici, în care aveți nevoie de:

1) luați 2 de 3 ori: 2 + 2 + 2 = 6 2) luați 3 de 4 ori: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 3) luați de 1 8 ori: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8

Rezolvați aceste exemple.

3. Numărând de la 1 la 20, marchează fiecare al treilea număr și colorează mingea cu acest număr din imagine.

4. Află greutatea fiecărui sac de făină din desen.

Soluţie: 1) 10 + 3 = 13 (kg) 2) 13 - 5 = 8 (kg) Răspuns: masa sacului este de 8 kg.	Soluţie: 1) 15 - 3 = 12 (kg) 2) 12 - 3 = 9 (kg) Răspuns: masa sacului este de 9 kg.

5. Comparați.

Soluție: 2 cm + 9 cm< 12 см 14 см - 1 дм = 4 см 6 см + 7 см >11 cm 18 dm - 8 dm = 10 cm 8 cm + 8 cm< 2 дм 15 см - 4 см >1 dm

6. Puiul de urs se grăbește acasă. Ajută-l să găsească cel mai scurt drum - răspunsul exemplului de pe acesta va fi mai mic decât pe celelalte două drumuri. Acesta va fi numărul casei ursului.

Scrieți numărul rezultat în caseta goală. Colorează formele de pe drumul găsit cu o singură culoare.

Page 24 - 25 - Înmulțirea

1. Potriviți exemplul cu răspunsul lui. Bifați sumele acelorași termeni, așa cum se arată în eșantion.

2. Scrie exemple folosind semnul înmulțirii. Rezolvă-le.

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 4 + 4 + 4 = 4 * 3 = 12 5 + 5 + 5 = 5 * 3 = 15 7 + 7 = 7 * 2 = 14

3. Erau 3 veverițe. Fiecare veveriță a primit câte 2 nuci. Câte nuci li s-au dat tuturor veverițelor? Desenați nuci pentru fiecare veveriță. Completați spațiile libere din propoziție.

Soluţie:
Luați de 2 de 3 ori, obțineți 6.

4. Ghiciți cum sunt legate numerele din pătrate și cercuri. Completați spațiile libere.

5. Pe un copac erau 12 corbi, iar pe celălalt cu 7 corbi mai puțin. Câte corbi stăteau pe doi copaci?

6	Soluţie: 1) 12 - 7 = 5 (in.) 2) 5 + 12 = 17 (in.) Răspuns: doi copaci erau 17 corbi.

6. Pe linia punctată, desenați un segment OK, care este cu 2 cm mai lung decât acest segment AB.

7. Desenați cu un creion verde poteca pe care trebuie să alerge cățelușul pentru a depăși obstacolele și a ajunge la os.

Pagina 26 – 27

1. Desenați 3 plăcinte pe fiecare farfurie. Câte plăcinte ai luat? Completați golurile din exemplu și din propoziție.

Rezolvare: 3 * 5 = 15 Luați de 3 5 ori, obțineți 15.

2. Pentru fiecare barcă, găsiți-i ancora.

3. Completați golurile din tabele făcând calculele.

4. Un borcan conține 3 litri de miere. Câți litri de miere sunt în 4 astfel de borcane?

5. Completați golurile cu astfel de numere pentru a obține intrările corecte.

1 dm 3 cm = 13 cm 15 cm = 1 dm 5 cm 1 dm 6 cm = 16 cm 18 cm = 1 dm 8 cm 2 dm 7 cm = 17 cm 10 cm = 1 dm

6. Compuneți și rezolvați exemple circulare.

7. Câte triunghiuri și câte patrulatere vezi în desen?

Răspuns: în desen sunt 4 triunghiuri și 6 patrulatere.

8. Foma și Yeryoma au împărțit 7 ruble între ei, iar Foma a primit cu 3 ruble mai mult decât Yeryoma. Câți bani a primit fiecare: scrieți răspunsul.

Soluție: 1) 7 - 3 \u003d 4 (r.) 2) 4: 2 \u003d 2 (r.) 3) 2 + 3 \u003d 5 (r.) Răspuns: Foma a primit 5 ruble, iar Eremy 2 ruble.

Pagina 28 - 29 - Înmulțirea numărului 2

1. Desenați 2 morcovi pentru fiecare iepuraș. Câți morcovi sunt extrași în total? Completați golurile din intrare.

Soluţie:
2 + 2 + 2 = 2 * 3 = 6 (m.)

2. Desenați 2 cercuri pe fiecare aripă de fluture. Câte cercuri ai obținut?

Soluţie:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 \u003d 2 * 6 \u003d 12 (c.)

3. Conectați fiecare caroserie la cabină, astfel încât propoziția și exemplul să însemne același lucru.

4. Completați diagramele și rezolvați problemele.

1) 7 persoane au luat masa la o masa si 3 persoane mai putin la cealalta. Câți oameni au luat masa la două mese?

Soluţie: 1) 7 - 3 = 4 (h) 2) 7 + 4 = 11 (h) Răspuns: 11 persoane au luat masa la două mese.

2) 11 persoane au luat prânzul în sala de mese. Apoi au mai venit 6 persoane, iar 2 persoane au plecat. Câți oameni au mai rămas în cantină?

5. Din figurile numerotate în dreapta, colectați „pisica”, care este omisă în tabel. Încercuiește numerele formelor dorite. Desenați o „pisică” în celula goală a tabelului.

Pagina 30 – 31

1. Desenați și colorați câte 2 cercuri în fiecare dreptunghi. Câte cercuri sunt desenate în total?

Rezolvare: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 5 = 10 (c.)

2. Un pachet conține 2 kg de tăiței. Câte kilograme de tăiței sunt în 7 astfel de pachete?

Rezolvare: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 (kg.) Răspuns: 14 kg de tăiței în 7 pungi.

3. La centipedul numeric, pantofii fiecărei perechi sunt numerotați astfel încât, dacă înmulțiți aceste numere, veți obține numărul de pe tricoul corespunzător. Notează numerele care lipsesc.

4. Pentru fiecare exemplu, găsiți răspunsul și conectați benzile, luând în considerare linia de întrerupere.

5. Comparați.

3 l< 13 л 2 см = 20 дм 20 см = 2 дм 16 кг >10 kg 1 dm = 10 cm 2 dm > 16 cm

6. Mingea costă 12 ruble, păpușa este cu 5 ruble mai scumpă decât mingea, iar caietul este cu 9 ruble mai ieftin decât mingea. Cât costă păpușa și cât costă caietul? Scrieți răspunsurile.

Soluție: 12 + 5 = 17 (p.) 12 - 9 = 3 (p.) Răspuns: păpușa costă 17 ruble, caietul costă 3 ruble.

7. Măsurați lungimile segmentelor și notați rezultatele.

MB = 5 cm BC = 2 cm TA = 7 cm UI = 4 cm

8. Câte cifre vor fi necesare pentru a numerota cele 14 desene din album, începând cu numărul 1?

Decizie: Să notăm numerele desenelor în ordine: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 În succesiunea înregistrată sunt 9 numere cu o singură cifră și 5 cu două cifre. Să numărăm numărul de numere folosite: 5 * 2 \u003d 10 (c.) 10 + 9 \u003d 19 (c.) Răspuns: pentru a număra 14 desene din album, aveți nevoie de 19 numere.

Linie frântă. Notație polilinie.

Pagina 31 – 32

1. Găsiți linii întrerupte în imagine și încercuiți liniile întrerupte închise în albastru și cele deschise în roșu.

2. În fiecare cadru trageți o linie întreruptă ABOKM cu un creion verde astfel încât să se obțină o linie întreruptă închisă în cadrul din stânga, iar una deschisă în dreapta.

Linii întrerupte închise (stânga) și deschise (dreapta).

3. Faceți calculele. Descifrează numele științei matematice notând răspunsurile exemplelor în ordine crescătoare.

Răspuns: Numele științei matematice este logică.

4. Desenați 3 poteci pe care Fedya poate ajunge la școală: a) cu autobuzul; b) pe bicicleta; c) pe jos.

5. Masha are 6 monede, câte 2 ruble. fiecare și încă 5 p. Câte ruble are Masha? Completați spațiile libere.

1) 2 * 6 = 12 (pag.) 2) 12 + 5 = 17 (pag.)

Poate Masha să cumpere înghețată pentru 9 ruble cu acești bani? și acadele pentru 6 ruble.

1) 9 + 6 = 15 (r.) 2) 17 > 15

Bifați răspunsul corect.

Răspuns: da, cu banii ei, Masha poate cumpăra înghețată pentru 9 ruble și acadele pentru 6 ruble.

Pagina 34 – 35

1. În acest desen, încercuiți toate poligoanele cu un creion roșu.

2. Pe baza punctelor date, construiți un poligon ABSDE. Marcați cu arce unghiurile SDE și AED.

3. Rezolvați exemplele folosind linia numerică așa cum se arată în eșantion.

Soluţie:

4. Completați diagramele și rezolvați problemele.
1) Bunica mea are 7 gâște și 15 găini în sat. Cu câte gâște mai puține decât găini?

5. Puneți semnele + sau - în cercuri, astfel încât să obțineți intrările corecte.

Rezolvare: 13 + 2 - 8 = 7 7 + 5 + 4 = 16 6 + 10 - 3 = 13 9 - 8 + 11 = 12

6. Comparați.

Soluție: 1 dm 2 cm - 7 cm< 6 см 15 см - 1 дм >4 cm 1 dm 4 cm + 5 cm< 2 дм 11 см + 3 см < 1 дм

7. Completați golurile făcând calculele.

Înmulțirea numărului 3

Pagina 36 - 37

1. Desenați 3 boabe pentru fiecare pui. Câte boabe ai primit? Completați spațiile libere.

Soluție: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 \u003d 3 * 5 \u003d 15 (s.)

2. Etichetează cu litere vârfurile fiecărui poligon din desen.
De câte litere ai nevoie? Scrie pe hartie.

Soluţie:
Au fost necesare 9 litere pentru a desemna poligoane: A, B, C, O, M, P, T, E, X.

3. Pe baza punctelor date, trageți o linie întreruptă deschisă ABSDE.

Măsurați lungimea fiecărei legături și calculați suma.

Soluţie:
AB + BS + SD + DE =

4. Verificați dacă aceste exemple sunt circulare. Dacă da, conectați-le cu o linie, astfel încât răspunsul exemplului anterior să fie primul număr din exemplul următor.

5) Completați diagrama și rezolvați problema. Un serviciu are 12 căni, iar celălalt are 6 căni mai puțin. Câte cești sunt în două seturi.

Soluţie: 1) 12 - 6 = 6 (h) 2) 12 + 6 = 18 (h) Răspuns: Există 18 căni în două seturi.

6. În familie sunt trei copii: doi băieți și o fată. Numele lor încep cu literele A, B, G. Printre literele A și B se află litera inițială a numelui unui singur băiat. Printre C și D există litera inițială a numelui unui alt băiat. Cu ce ​​literă începe numele fetei?

Rezolvare: Condiția problemei spune că printre literele A și B există o literă inițială a numelui doar un băiatlaA , deci a doua literă de la A și B este litera inițială a numelui fetei. Prin metoda eliminării, obținem asta numele celui de-al doilea frate începe cu litera G . Tot în starea problemei se spune că între C și G există o literă inițială a numelui doar un alt băiat .De când am aflat că numele celui de-al doilea băiat începe cu litera G, atunci numele fetei începe cu B . Respectiv cu o scrisoare Și începe numele primului frate . Răspuns: numele primului frate este numit cu litera „A”, numele celui de-al doilea frate începe cu litera „G”, numele fetei începe cu litera „B”.

Pagina 38 - 39

1. Desenați și colorați 3 castraveți pe fiecare farfurie. Câți castraveți sunt extrași în total?

3 + 3 + 3 + 3 = 12 castraveți.

2. O cutie conține 3 kg de vopsea. Câte kilograme de vopsea sunt în 6 astfel de cutii?

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 kg.

3. Conectați fiecare valiză cu mânerul ei, astfel încât propoziția și exemplul să însemne același lucru.

4. Comparați.

2 * 2 = 2 + 2 3 * 3 > 3 + 3 2 * 5 > 2 + 5 2 * 3 > 2 + 3 3 * 4 > 3 + 4 3 * 6 > 3 + 6 2 * 4 > 2 + 4 3 * 5 > 3 + 5 2 * 8 > 2 + 8

5. Cine va marca primul gol în meciul dintre echipele „Square” și „Triunghiuri”? Regulile sunt următoarele: un fotbalist poate să-i transmită mingea doar jucătorului al cărui număr de tricou este egal cu răspunsul din exemplul scris sub acest fotbalist. De exemplu, jucătorul numărul 7 îi va trece mingea fotbalistului numărul 6, deoarece 2 * 3 = 6. Desenați cu o linie netedă schema de trecere a mingii de la jucător la jucător. Loviți mingea în poartă.

Mingea a fost marcată de un jucător de la Triunghiuri! la numarul 3.

6. Comparați.

14 kg > 4 kg 12 cm > 1 dm 1 dm 3 cm< 2 дм 18 л >10 l 2 dm > 10 cm 1 dm 7 cm = 17 cm

7. Lyuba are 11 ani, Nadia este cu 4 ani mai mică decât Lyuba, iar Vera este cu 7 ani mai mare decât Nadia. Câți ani are Nadia și câți ani are Vera? Scrieți răspunsurile.

Nadia are 11 - 4 = 7 ani. Vera 7 + 7 = 14 ani.

Pagina 40 - 41

1. Completați golurile din tabele.

2. Rezolvați exemplele folosind dreapta numerică.

3. Faceți calculele. Descifrează numele eroinei basmului prin aranjarea răspunsurilor din exemple în ordine crescătoare.

Un punct este un obiect abstract care nu are caracteristici de măsurare: fără înălțime, fără lungime, fără rază. În cadrul sarcinii, doar locația acesteia este importantă

Punctul este indicat printr-un număr sau o literă latină majusculă (mare). Mai multe puncte - numere diferite sau litere diferite pentru a putea fi distinse

punctul A, punctul B, punctul C

A B C

punctul 1, punctul 2, punctul 3

1 2 3

Puteți desena trei puncte „A” pe o foaie de hârtie și puteți invita copilul să tragă o linie prin cele două puncte „A”. Dar cum să înțelegi prin care? A A A

O linie este un set de puncte. Ea măsoară doar lungimea. Nu are latime sau grosime.

Indicat prin litere latine mici (mici).

linia a, linia b, linia c

a b c

Linia ar putea fi

1. închis dacă începutul și sfârșitul lui sunt în același punct,
2. deschis dacă începutul și sfârșitul lui nu sunt conectate

linii închise

linii deschise

Ai părăsit apartamentul, ai cumpărat pâine din magazin și te-ai întors înapoi în apartament. Ce linie ai primit? Așa e, închis. Te-ai întors la punctul de plecare. Ai ieșit din apartament, ai cumpărat pâine din magazin, ai intrat în intrare și ai vorbit cu vecinul tău. Ce linie ai primit? Deschis. Nu te-ai întors la punctul de plecare. Ai plecat din apartament, ai cumpărat pâine din magazin. Ce linie ai primit? Deschis. Nu te-ai întors la punctul de plecare.

1. auto-intersectându-se
2. fără autointersecții

linii de auto-intersectare

linii fără auto-intersecții

1. Drept
2. linie frântă
3. strâmb

linii drepte

linii întrerupte

linii curbe

O linie dreaptă este o linie care nu se curbează, nu are nici început, nici sfârșit, poate fi prelungită la nesfârșit în ambele direcții

Chiar și atunci când o mică secțiune a unei linii drepte este vizibilă, se presupune că aceasta continuă la nesfârșit în ambele direcții.

Se notează printr-o literă latină mică (mică). Sau două litere mari majuscule (mari) latine - puncte situate pe o linie dreaptă

linie dreaptă a

A

linie dreaptă AB

B A

liniile drepte pot fi

1. intersectându-se dacă au un punct comun. Două linii se pot intersecta doar într-un punct.
   • perpendiculare dacă se intersectează în unghi drept (90°).
2. paralele, dacă nu se intersectează, nu au un punct comun.

linii paralele

linii de intersectare

linii perpendiculare

O rază este o parte a unei linii drepte care are un început, dar fără sfârșit, poate fi extinsă la infinit într-o singură direcție

Punctul de pornire pentru fasciculul de lumină din imagine este soarele.

Soare

Punctul împarte linia în două părți - două raze A A

Fasciculul este indicat printr-o literă latină mică (mică). Sau două majuscule (mari) latine, unde prima este punctul de la care începe raza, iar a doua este punctul aflat pe rază

fascicul a

A

fascicul AB

B A

Grinzile se potrivesc dacă

1. situat pe aceeași linie dreaptă
2. începe la un moment dat
3. îndreptat într-o parte

razele AB și AC coincid

razele CB și CA coincid

C B A

Un segment este o parte a unei linii drepte care este delimitată de două puncte, adică are atât un început, cât și un sfârșit, ceea ce înseamnă că lungimea sa poate fi măsurată. Lungimea unui segment este distanța dintre punctele sale de început și de sfârșit.

Orice număr de linii pot fi trase printr-un punct, inclusiv linii drepte.

Prin două puncte - număr nelimitat de curbe, dar o singură linie dreaptă

linii curbe care trec prin două puncte

B A

linie dreaptă AB

B A

O bucată a fost „tăiată” din linie dreaptă și a rămas un segment. Din exemplul de mai sus, puteți vedea că lungimea sa este cea mai scurtă distanță dintre două puncte. ✂ B A ✂

Un segment este notat cu două litere latine majuscule (mari), unde prima este punctul de la care începe segmentul, iar a doua este punctul de la care se termină segmentul

segmentul AB

B A

Sarcină: unde este linia, raza, segmentul, curba?

O linie întreruptă este o linie formată din segmente conectate succesiv, care nu la un unghi de 180°

Un segment lung a fost „divizat” în mai multe segmente scurte.

Legăturile unei polilinii (asemănătoare cu cele ale unui lanț) sunt segmentele care alcătuiesc polilinia. Legăturile adiacente sunt legături în care sfârșitul unei legături este începutul altuia. Legăturile adiacente nu trebuie să se afle pe aceeași linie dreaptă.

Vârfurile poliliniei (asemănătoare cu vârfurile munților) sunt punctul de la care începe polilinia, punctele în care sunt conectate segmentele care formează polilinia, punctul în care se termină polilinia.

O polilinie este denotată prin listarea tuturor vârfurilor sale.

linie întreruptă ABCDE

vârful poliliniei A, vârful poliliniei B, vârful poliliniei C, vârful poliliniei D, vârful poliliniei E

legătura liniei întrerupte AB, legătură a liniei întrerupte BC, legătură a liniei întrerupte CD, legătură a liniei întrerupte DE

legătura AB și legătura BC sunt adiacente

linkul BC și linkul CD sunt adiacente

link CD și link DE sunt adiacente

A B C D E 64 62 127 52

Lungimea unei polilinii este suma lungimilor legăturilor sale: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

O sarcină: care linie întreruptă este mai lungă, A care are mai multe vârfuri? La prima linie, toate verigile sunt de aceeași lungime și anume 13 cm. A doua linie are toate legăturile de aceeași lungime, și anume 49 cm. A treia linie are toate legăturile de aceeași lungime, și anume 41 cm.

Un poligon este o polilinie închisă

Laturile poligonului (vă vor ajuta să vă amintiți expresiile: „du-te în toate cele patru laturi”, „aleargă spre casă”, „pe ce parte a mesei vei sta?”) sunt verigile liniei întrerupte. Laturile adiacente ale unui poligon sunt legături adiacente ale unei linii întrerupte.

Vârfurile poligonului sunt vârfurile poliliniei. Vârfurile învecinate sunt punctele finale ale unei laturi ale poligonului.

Un poligon este notat prin listarea tuturor vârfurilor sale.

polilinie închisă fără autointersecție, ABCDEF

poligon ABCDEF

poligon vârf A, poligon vârf B, poligon vârf C, poligon vârf D, poligon vârf E, poligon vârf F

vârful A și vârful B sunt adiacente

vârful B și vârful C sunt adiacente

vârful C și vârful D sunt adiacente

vârful D și vârful E sunt adiacente

vârful E și vârful F sunt adiacente

vârful F și vârful A sunt adiacente

latura poligonului AB, latura poligonului BC, latura poligonului CD, latura poligonului DE, latura poligonului EF

latura AB și latura BC sunt adiacente

partea BC și partea CD sunt adiacente

partea CD și partea DE sunt adiacente

latura DE și latura EF sunt adiacente

partea EF și partea FA sunt adiacente

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Perimetrul unui poligon este lungimea poliliniei: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Un poligon cu trei vârfuri se numește triunghi, cu patru - un patrulater, cu cinci - un pentagon și așa mai departe.