Cum se scade diferența a două numere dintr-un număr. Numerele

Conceptul de scădere este cel mai bine înțeles cu un exemplu. Te hotarasti sa bei ceai cu dulciuri. În vază erau 10 bomboane. Ai mâncat 3 bomboane. Câte bomboane au rămas în vază? Dacă scadem 3 din 10, atunci în vază vor rămâne 7 dulciuri. Să scriem problema matematic:

Să aruncăm o privire mai atentă la intrare:
10 este numărul din care scădem sau pe care îl reducem, de aceea se numește redus.
3 este numărul pe care îl scădem. De aceea se numește deductibil.
7 este rezultatul scăderii sau se mai numește diferență. Diferența arată cât de mult primul număr (10) este mai mare decât al doilea număr (3) sau cât de mult al doilea număr (3) este mai mic decât primul număr (10).

Dacă aveți îndoieli dacă ați găsit diferența corect, trebuie să faceți verificare. Adăugați al doilea număr la diferență: 7+3=10

La scăderea lui l, minuendul nu poate fi mai mic decât subtraend.

Tragem o concluzie din cele spuse. Scădere- aceasta este o actiune cu ajutorul careia al doilea termen se gaseste prin suma si unul dintre termeni.

În formă literală, această expresie va arăta astfel:

A -b=c

a - redus,
b - scăzut,
c este diferența.

Proprietăți de scădere a unei sume dintr-un număr.

13 — (3 + 4)=13 — 7=6
13 — 3 — 4 = 10 — 4=6

Exemplul poate fi rezolvat în două moduri. Prima modalitate este să găsiți suma numerelor (3 + 4) și apoi să scădeți din numărul total (13). A doua modalitate este de a scădea primul termen (3) din numărul total (13) și apoi de a scădea al doilea termen (4) din diferența rezultată.

În formă literală, proprietatea pentru scăderea sumei dintr-un număr va arăta astfel:
a - (b + c) = a - b - c

Proprietatea de a scădea un număr dintr-o sumă.

(7 + 3) — 2 = 10 — 2 = 8
7 + (3 — 2) = 7 + 1 = 8
(7 — 2) + 3 = 5 + 3 = 8

Pentru a scădea un număr din sumă, puteți scădea acest număr dintr-un termen și apoi adăugați al doilea termen la rezultatul diferenței. Cu condiția, termenul va fi mai mare decât numărul scăzut.

În formă literală, proprietatea pentru scăderea unui număr dintr-o sumă va arăta astfel:
(7 + 3) — 2 = 7 + (3 — 2)
(un +b) —c=a + (b - c), cu condiția b > c

(7 + 3) — 2=(7 — 2) + 3
(a + b) - c \u003d (a - c) + b, cu condiția a > c

Proprietatea de scădere cu zero.

10 — 0 = 10
a - 0 = a

Dacă scădeți zero din număr atunci va fi același număr.

10 — 10 = 0
A -a = 0

Dacă scadeți același număr dintr-un număr atunci va fi zero.

Întrebări înrudite:
În exemplul 35 - 22 = 13, numiți minuend, subtraend și diferență.
Răspuns: 35 - redus, 22 - scăzut, 13 - diferență.

Dacă numerele sunt aceleași, care este diferența lor?
Răspuns: zero.

Efectuați o verificare a scăderii 24 - 16 = 8?
Răspuns: 16 + 8 = 24

Tabelul de scădere pentru numerele naturale de la 1 la 10.

Exemple de sarcini pe tema „Scăderea numerelor naturale”.
Exemplul #1:
Introduceți numărul care lipsește: a) 20 - ... = 20 b) 14 - ... + 5 = 14
Răspuns: a) 0 b) 5

Exemplul #2:
Este posibil să se scadă: a) 0 - 3 b) 56 - 12 c) 3 - 0 d) 576 - 576 e) 8732 - 8734
Răspuns: a) nu b) 56 - 12 = 44 c) 3 - 0 = 3 d) 576 - 576 = 0 e) nu

Exemplul #3:
Citiți expresia: 20 - 8
Răspuns: „Scădeți opt din douăzeci” sau „Scădeți opt din douăzeci”. Pronunțați corect cuvintele

scădere), inversul adunării. Notat cu semnul minus „-”. Aceasta este o acțiune prin care suma și unul dintre termeni pot fi folosite pentru a găsi al doilea termen.

Numărul din care se scade este numit descăzut, iar numărul de scăzut este descăzut. Rezultatul operațiilor de scădere se numește diferență.

Anunțați-ne: suma a 2 numere cȘi b egală A, deci diferența a−c voi b, și diferența a−b voi c.

Cel mai convenabil este să scazi folosind metoda „în coloană”.

tabelul de scădere.

Pentru a stăpâni mai ușor și mai rapid procesul de scădere, vizualizați și memorați tabelul de scădere până la zece pentru clasa a 2-a:

Proprietăți de scădere a numerelor naturale.

• Scăderea, ca proces, NU are proprietatea comutativă: a−b≠b−a.
• Diferența numerelor identice este egală cu zero: a−a=0.
• Scăderea sumei a 2 numere întregi dintr-un număr întreg: a−(b+c)=(a−b)−c.
• Scăderea unui număr din suma a 2 numere: (a+b)−c=(a−c)+b=a+(b−c).
• Proprietatea distributivă a înmulțirii în raport cu scăderea: a (b−c)=a b−a c și (a−b) c=a c−b c.
• Și toate celelalte proprietăți de scădere a numerelor întregi (numere naturale).

Să luăm în considerare câteva dintre ele:

Proprietatea de a scădea două numere naturale egale.

Diferența a 2 numere naturale identice este egală cu zero.

a−a=0,

Unde A- orice număr natural.

Scăderea numerelor naturale NU are proprietatea comutativă.

Din proprietatea descrisă mai sus, se poate observa că pentru 2 numere naturale identice funcționează proprietatea comutativă a scăderii. În toate celelalte cazuri (dacă minuend ≠ subtraend), scăderea numerelor naturale nu are o proprietate comutativă. Sau, altfel spus, minuendul și subtrahendul nu sunt interschimbate.

Când minuendul este mai mare decât subtraend și decidem să le schimbăm, atunci vom scădea din numărul natural, care este mai mic, numărul natural, care este mai mare. Acest sistem nu corespunde esenței scăderii numerelor naturale.

Dacă AȘi b numere naturale inegale a−b≠b−a. De exemplu, 45−21≠21−45.

Proprietatea de a scădea suma a două numere dintr-un număr natural.

Pentru a scădea din numărul natural indicat suma necesară a 2 numere naturale este aceeași, dacă primul termen al sumei cerute este scăzut din numărul natural indicat, atunci termenul al 2-lea este scăzut din diferența calculată.

Poate fi exprimat în litere astfel:

a−(b+c)=(a−b)−c,

Unde a, bȘi c- numere naturale, trebuie îndeplinite condițiile a>b+c sau a=b+c.

Proprietatea de a scădea un număr natural din suma a două numere.

Scăderea unui număr natural din suma a 2 numere este la fel cu scăderea unui număr dintr-unul dintre termeni și apoi adăugarea diferenței și a celuilalt termen. Numărul scăzut NU poate fi mai mare decât termenul din care este scăzut acest număr.

Lăsa a, bȘi c- numere întregi. Astfel, dacă A mai mult sau egal c, egalitate (a+b)−c=(a−c)+b va fi adevărat, iar dacă b mai mult sau egal c, Acea: (a+b)−c=a+(b−c). Când și AȘi b mai mult sau egal c, deci ambele egalități sunt valabile și pot fi scrise astfel:

(a+b)−c=(a−c)+b= a+(b−c).

Diferența dintre numerele întregi nenegative a șib este numărul de elemente din complementul unei mulțimi B la o mulțime A, cu condiția can(A)= A, n(B)= b, BA, adică A -b = n(A B). Acest lucru se datorează faptului că A \u003d B (AB), adică.n(A)= n(B) + n(A B).

Să demonstrăm. Întrucât după condiție ÎN- subset propriu al multimii A, atunci ele pot fi reprezentate ca în Fig. 3.

Scăderea numerelor naturale (întregi nenegative) este definită ca operația inversă de adunare: A -b = c () b + c = a.

Diferență AB umbrite în această figură. Vedem că seturile ÎNȘi AB nu se intersectează și unirea lor este egală cu A. Prin urmare, numărul de elemente din set A poate fi găsit folosind formula n(A)=n(B) + n(AB), de unde, prin definiția scăderii ca operație inversă adunării, obținem n(AB) = A -b.

O interpretare similară este dată scăderii lui zero, precum și scăderii A din A. Deoarece A=A AA=, Acea A - 0= aȘi a - a = 0.

Diferență A -b numere întregi nenegative există dacă și numai dacă .

Acțiunea prin care se constată diferența A -b, se numește scădere, număr A- redus, b- scădere.

Folosind definițiile, vom arăta că 8 - 5 = 3 . Să fie date două seturi astfel încât n(A) = 8, n(B) = 5. Și lasă mulțimea ÎN este un subset al multimii A. De exemplu, A ={A, s, d, f, g, h, j, k} , B={a, s, d, f, g} .

Găsiți complementul mulțimii ÎN la multe A: AB ={h, j, k). Înțelegem asta n(AB) = 3.

Prin urmare , 8 - 5 = 3.

Relația dintre scăderea numerelor și scăderea mulțimilor ne permite să justificăm alegerea acțiunii în rezolvarea problemelor text.Să aflăm de ce se rezolvă prin scădere următoarea problemă și să o rezolvăm: „7 copaci au crescut la școală, 3 dintre ei au fost. mesteceni, restul erau tei. Câți tei au crescut lângă școală?

Să prezentăm vizual starea problemei, înfățișând fiecare copac plantat lângă școală într-un cerc (Fig. 4). Printre aceștia se numără 3 mesteacăn - în figură îi vom evidenția cu hașurare. Apoi, restul copacilor - nu cercurile umbrite - sunt tei. Adică sunt atât de multe câte vor fi scăderea 3 din 7 , adică . 4.

Problema are în vedere trei mulțimi: mulțimea A toți copacii, mulți ÎN- mesteacăn, care este un submult A, și setați CU buza - este complementul setului ÎN inainte de A. Sarcina este de a găsi numărul de elemente din această adăugare.

După condiție n(A) = 7, n(B)= 3 și BA. Lăsa A ={a, b, c, d, e, f, g} , B={a, b, c} . Găsiți complementul mulțimii A inainte de ÎN: AB={d, e, f, g)Și n(AB) = 4.

Mijloace, n(C) = n(AB) = n(A) - n(B)= 7 - 3 = 4.

În consecință, în apropierea școlii au crescut 4 tei.

Abordarea luată în considerare a adunării și scăderii numerelor întregi nenegative ne permite să interpretăm diverse reguli din pozițiile teoretice de mulțimi.

Regula pentru scăderea unui număr dintr-o sumă: pentru a scadea un numar din suma, este suficient sa scadem acest numar dintr-unul dintre termeni si sa adaugi un alt termen la rezultatul obtinut, i.e. la as avem asta (a+b)-c=(a-c)+b; la bc avem asta (a+b)-c=a+(b-c); la acȘi bc oricare dintre aceste formule poate fi utilizată.

Să aflăm sensul acestei reguli: Let A, B, C sunt seturi astfel încât n(A)=a, n(B)=bȘi AB= , SA(Fig.5).

Este ușor de demonstrat cu ajutorul cercurilor Euler că egalitatea este valabilă pentru aceste mulțimi.

Partea dreaptă a egalității arată astfel:

Partea stângă a egalității are forma: Prin urmare (a + b) - c = (a - c) + b,la cu conditia ca a>c.

Regula pentru scăderea unei sume dintr-un număr : pentru a scădea suma numerelor dintr-un număr, este suficient să scădem din acest număr succesiv fiecare termen unul după altul, i.e. cu conditia ca a b+c, avem A - (b + c) = (a - b) - c.

Să aflăm sensul acestei reguli. Pentru aceste seturi, egalitatea este valabilă.

Atunci obținem că partea dreaptă a egalității are forma:. Partea stângă a egalității are forma: .

Prin urmare (a + b) - c = (a - c) + b, la cu conditia ca a>c.

Regula pentru scăderea diferenței dintr-un număr: a scădea din A diferență b-c, este suficient să adăugați subtraendul acestui număr Cuși scădeți minuendul din rezultat b; la a > b este posibil să se scadă b redus din numărul a și să se adauge c scăzut la rezultatul obținut, adică. A - (b - c) = (a + c) - b = (a - b) + c.

Mijloace, A(BC) = .

Prin urmare, n(A(BC)) = n( ) Și A - (b - c) = (a + c) - b.

Regula pentru scăderea unui număr din diferență: pentru a scădea al treilea număr din diferența a două numere, este suficient să scădem suma a altor două numere din cel redus, adică. (A -b) - c = a - (b + c). Se dovedește similar cu regula de scădere a unei sume dintr-un număr.

Exemplu. Care sunt modalitățile de a găsi diferența: a) 15 - (5 + 6); b) (12 + 6) - 2?

Soluţie. a) Folosim regula pentru scăderea sumei dintr-un număr: 15 - (5 + 6) \u003d (15 - 5) - 6 \u003d 10 - 6 \u003d 4.

Sau 15 - (5 + 6) = (15 - 6) - 5 = 9 - 4 = 4.

Sau 15 - (5 + 6) = 15 - 11= 4 .

b) Folosim regula pentru scăderea unui număr din sumă: (12 + 6) - 2 = (12 - 2) + 6 = 10 + 6 = 16.

Sau (12 + 6) - 2 = 12 + (6 - 2) = 12 + 4 = 16 .

Sau (12 + 6) - 2 = 18 - 2 = 16.

Aceste reguli vă permit să simplificați calculele și sunt utilizate pe scară largă în cursul inițial de matematică.

Pentru o analiză completă a subiectului articolului, introducem termeni și definiții, denotăm sensul acțiunii de scădere și derivăm o regulă conform căreia acțiunea de scădere poate duce la acțiunea de adunare. Să ne uităm la exemple practice. Și luați în considerare, de asemenea, acțiunea de scădere într-o interpretare geometrică - pe linia de coordonate.

În general, termenii de bază folosiți pentru a descrie operația de scădere sunt aceiași pentru orice tip de număr.

Yandex.RTB R-A-339285-1 Definiție 1

Descăzut este numărul întreg din care se scade.

Descăzut este numărul întreg care trebuie scăzut.

Diferență este rezultatul operaţiei de scădere efectuată.

Pentru a indica acțiunea în sine, se folosește un semn minus, plasat între minuend și subtraend. Toate părțile constitutive ale acțiunii menționate mai sus sunt scrise sub formă de egalitate. Adică, dacă sunt date numere întregi a și b, iar la scăderea din prima secundă, se obține numărul c, acțiunea de scădere se va scrie după cum urmează: a - b \u003d c.

O expresie de forma a - b va fi de asemenea notată ca diferență, precum și valoarea finală a acestei expresii.

Semnificația scăderii întregi

În tema scăderii numerelor naturale s-a stabilit relația dintre operațiile de adunare și scădere, ceea ce a făcut posibilă definirea scăderii ca o căutare a unuia dintre termeni printr-o sumă cunoscută și al doilea termen. Presupunem că scăderea numerelor întregi are același sens: al doilea termen este determinat de o sumă dată și unul dintre termeni.

Semnificația indicată a acțiunii de scădere a numerelor întregi face posibilă afirmarea că c - b \u003d a și c - a \u003d b, dacă a + b \u003d c, unde a, b, c sunt numere întregi.

Luați în considerare exemple simple pentru a consolida teoria:

Să știm că - 5 + 11 \u003d 6, atunci diferența este 6 - 11 \u003d - 5;

Să presupunem că se știe că - 13 + (- 5) \u003d - 18, apoi - 18 - (- 5) \u003d - 13 și - 18 - (- 13) \u003d - 5.

Regula de scădere a întregului

Semnificația de mai sus a acțiunii de scădere nu indică pentru noi o modalitate specifică de a calcula diferența. Acestea. putem afirma că unul dintre termenii cunoscuți este rezultatul scăderii unui alt termen cunoscut din sumă. Dar, dacă unul dintre termeni se dovedește a fi necunoscut, atunci nu putem ști care va fi diferența dintre suma și termenul cunoscut. Prin urmare, pentru a efectua acțiunea de scădere, avem nevoie de regula de scădere a întregului:

Definiția 1

Pentru a determina diferența dintre două numere, este necesar să se adauge la minuend numărul opus celui scăzut, adică. a - b = a + (- b) , unde a și b sunt numere întregi; b și – b sunt numere opuse.

Să demonstrăm regula de scădere indicată, i.e. Să dovedim validitatea egalității indicate în regulă. Pentru a face acest lucru, conform sensului scăderii numerelor întregi, adăugăm la a + (- b) b scăzut și ne asigurăm că obținem un a redus ca rezultat, adică. verificați valabilitatea egalității (a + (- b)) + b = a . Pe baza proprietăților de adunare a numerelor întregi, putem scrie un lanț de egalități: (a + (- b)) + b = a + ((- b) + b) = a + 0 = a , va fi demonstrația a regulii de scădere a numerelor întregi.

Luați în considerare aplicarea regulii de scădere a numerelor întregi pe exemple specifice.

Scăderea unui număr întreg pozitiv, exemple

Exemplul 1

Este necesar să se scadă din întregul 15 întregul pozitiv 45 .

Soluţie

Conform regulii, pentru a scădea un număr întreg pozitiv 45 dintr-un număr dat 15, trebuie să adăugați numărul - 45 la 15 redus, adică. opus celui dat 45 . Astfel, diferența dorită va fi egală cu suma numerelor întregi 15 și - 45 . După ce am calculat suma necesară de numere cu semne opuse, obținem numărul - 30. Acestea. rezultatul scăderii numărului 45 din numărul 15 va fi numărul - 30. Să scriem întreaga soluție pe o singură linie: 15 - 45 = 15 + (- 45) = - 30 .

Răspuns: 15 - 45 = - 30.

Exemplul 2

Este necesar să se scadă din întregul negativ - 150 întregul pozitiv 25 .

Soluţie

Conform regulii, să adăugăm la numărul descrescător - 150 numărul - 25 (adică opusul scăderii date de 25). Aflați suma numerelor întregi negative: - 150 + (- 25) = - 175 . Astfel, diferența dorită este egală cu. Scriem întreaga soluție astfel: - 150 - 25 \u003d - 150 + (- 25) \u003d - 175.

Răspuns: - 150 - 25 = - 175.

Exemple de scădere la zero

Regula de scădere a numărului întreg face posibilă derivarea principiului scăderii zero dintr-un număr întreg - scăderea zero din orice număr întreg nu schimbă acest număr, i.e. a - 0 = a, unde a este un număr întreg arbitrar.

Să explicăm. Conform regulii scăderii, scăderea lui zero este adunarea la minuend a unui număr opus zero. Zero este un număr opus lui însuși, adică. scăderea zero este la fel cu adăugarea zero. Pe baza proprietății aferente adunării, adăugarea zero la orice număr întreg nu schimbă acel număr. Prin urmare,

a - 0 = a + (- 0) = a + 0 = a .

Luați în considerare exemple simple de scădere a zeroului din diferite numere întregi. De exemplu, diferența 61 - 0 este 61 . Dacă scadeți zero dintr-un număr întreg negativ - 874, atunci obțineți - 874. Dacă scadem zero din zero, obținem zero.

Scăderea unui număr întreg negativ, exemple

Exemplul 3

Este necesar să se scadă din întregul 0 un număr întreg negativ - 324 .

Soluţie

Conform regulii de scădere, determinarea diferenței 0 - (- 324) trebuie făcută prin adăugarea la numărul descrescător 0 a numărului opus celui scăzut - 324. Atunci: 0 - (- 324) = 0 + 324 = 324

Răspuns: 0 - (- 324) = 324

Exemplul 4

Determinați diferența - 6 - (- 13) .

Soluţie

Să scădem dintr-un număr întreg negativ - 6 un număr întreg negativ - 13 . Pentru a face acest lucru, calculăm suma a două numere: cel redus - 6 și numărul 13 (adică opusul subtraendului dat - 13). Obținem: - 6 - (- 13) \u003d - 6 + 13 \u003d 7.

Răspuns: - 6 - (- 13) = 7 .

Scăderea numerelor întregi egale

Dacă minuend și subtraend dat sunt egale, atunci diferența lor va fi egală cu zero, adică. a - a = 0, unde a este orice număr întreg.

Să explicăm. Conform regulii de scădere a numerelor întregi a - a = a + (- a) = 0, ceea ce înseamnă: pentru a scădea un număr întreg egal cu acesta, trebuie să adăugați la acest număr un număr opus acestuia, care va rezultă zero.

De exemplu, diferența de numere întregi egale - 54 și - 54 este egală cu zero; efectuând acțiunea de scădere a numărului 513 din numărul 513, obținem zero; scăzând zero din zero, obținem și zero.

Verificarea rezultatului scăderii numerelor întregi

Verificarea necesară se realizează cu ajutorul acțiunii de adăugare. Pentru a face acest lucru, adăugăm subtraendul la diferența rezultată: ca rezultat, ar trebui să obținem un număr egal cu cel care se reduce.

Exemplul 5

Un întreg - 112 a fost scăzut dintr-un întreg - 300 și s-a obținut diferența - 186. Scăderea a fost corectă?

Soluţie

Să verificăm conform principiului de mai sus. Să adăugăm scăderea la diferența dată: - 186 + (- 112) \u003d - 298. Am primit un număr diferit de cel dat redus, prin urmare, s-a făcut o eroare la calcularea diferenței.

Răspuns: Nu, scăderea a fost făcută incorect.

În concluzie, luați în considerare interpretarea geometrică a acțiunii de scădere a numerelor întregi. Să desenăm o linie de coordonate orizontală îndreptată spre dreapta:

Mai sus, am derivat regula pentru efectuarea acțiunii de scădere, conform acesteia: a - b \u003d a + (- b), atunci interpretarea geometrică a scăderii numerelor a și b va coincide cu semnificația geometrică a adunării numere întregi a și - b. De aici rezultă că pentru a scădea un număr întreg b dintr-un număr întreg a, este necesar:

Deplasați-vă din punctul cu coordonata a cu b segmente unitare la stânga, dacă b este un număr pozitiv;

Mutare de la punctul cu coordonata a la | b | (modulul numărului b) segmente unitare la dreapta, dacă b este un număr negativ;

Rămâi în punctul cu coordonata a dacă b = 0 .

Luați în considerare un exemplu folosind o imagine grafică:

Să fie necesar să scădem dintr-un întreg - 2 un întreg pozitiv 2 . Pentru a face acest lucru, conform schemei de mai sus, ne vom deplasa spre stânga cu 2 segmente de unitate, ajungând astfel la punctul cu coordonata - 4, adică. - 2 - 2 = - 4 .

Un alt exemplu: scădem din întregul 2 un întreg negativ - 3 . Apoi, conform schemei, deplasați-vă la dreapta cu | - 3 | = 3 segmente unitare, ajungând astfel la punctul cu coordonata 5 . Obținem egalitatea: 2 - (- 3) = 5 și o ilustrare a acesteia:

Dacă observați o greșeală în text, vă rugăm să o evidențiați și să apăsați Ctrl+Enter

Secțiuni: Școală primară

Clasă: 2

Obiective de bază:

1) pentru a-și forma o idee despre proprietatea de a scădea o sumă dintr-un număr, capacitatea de a folosi această proprietate pentru a raționaliza calculele;

2) antrenează abilitățile de numărare orală, capacitatea de a analiza și rezolva în mod independent probleme complexe;

3) cultivați precizia.

Material demonstrativ:

1) imaginea lui Nu știu. <Рисунок1 >

2) cartonașe cu mențiunea: urare - scoarță - succes - hov.

3) clepsidra.

4) standardul pentru scăderea sumei dintr-un număr.

a-(b+c) = (a-b)-c = (a-c)-b

5) standardul ordinii acțiunilor. a-(b+c)

6) eșantion pentru autotest pentru pasul 6:

7) proba pentru autoexaminare pentru etapa a 7-a.

1) 45 -15 = 30 (m) - stânga cu Denis

2) 30 - 13 =17 (m)

Răspuns: Denis mai are 17 timbre.

Înmânează:

1) un cartonaș bej cu o sarcină individuală pentru etapa 2 pentru fiecare elev:

2) o carte verde cu o sarcină individuală pentru etapa 5.

3) munca independentă pentru etapa 6.

4) semafoare: roșu, galben, verde.

În timpul orelor:

I. Autodeterminare la activitățile de învățare.

1) motivarea la activitate în lecție prin introducerea unui personaj de basm;

2) determinați conținutul lecției: scăzând suma din număr.

Organizarea procesului de învățământ în etapa I.

Ce ai făcut la ultima lecție? (Proprietăți suplimentare)

Ce proprietăți de adiție s-au repetat? (deplasare și asociativă)

De ce trebuie să cunoaștem proprietățile adunării? (Este mai convenabil să rezolvi exemple)

Astăzi avem un erou de basm, Nu știu .<Рисунок1 >

El a pregătit multe teme interesante și va urmări cum lucrăm în lecție. Gata?

II. Actualizarea cunoștințelor și fixarea dificultăților în activități.

1) antrenamentul operaţiei mentale - generalizare;

2) repetați regulile ordinii acțiunilor în expresii cu paranteze;

3) să organizeze dificultatea în activitatea individuală și fixarea acesteia de către elevi în vorbirea tare.

Organizarea procesului de învățământ la etapa II.

1) Contul oral.

Uită-te la tablă și fă acțiunile oral. <Приложение 1 >

Dacă le îndeplinim corect, atunci vom citi dorința pe care Dunno a criptat-o ​​pentru noi:

(Adăugați 19 la 27, obțineți 46;

Scădeți 24 din 46 pentru a obține 22;

Adăugați 38 la 22 pentru a obține 60;

Scădeți 5 din 60 pentru a obține 55)

Creșteți 55 cu 200. (200+55=255)

Oferiți o descriere a numărului 255. (255 este un număr din trei cifre, conține două sute, cinci zeci și cinci unități. Numărul anterior este 254, următorul este 256, suma termenilor de biți este 200+50+5 , suma cifrelor este 12).

Exprimați numărul 255 în diferite unități de cont. (255=2s 5d 5ed = 25d 5ed = 2s 55ed)

Exprimați 255 cm în unități diferite. (255=2m 5dm 5cm=25dm 5cm=2m 55cm)

2) Repetarea regulii de ordine a acțiunilor în expresii cu paranteze. <Приложение 2 >

Cum se aseamănă expresiile? (După componente de acțiune, aceeași ordine a acțiunilor)

Prin ce sunt diferite expresiile? (Diverse deductibile)

Cum sunt reprezentate subtraendele? (Sustraendele sunt reprezentate prin suma a două numere)

Ce am repetat când am găsit semnificațiile expresiilor? (Procedură).

De ce repeta procedura?

Unde putem repeta regula ordinii operațiunilor? (În manual sau standarde <Приложение 3 > )

3) Sarcina individuală.

Luați un pix și o bucată de hârtie bej. <Приложение 4 >

Acum să aruncăm o privire la câteva exemple. La comanda mea, oprește-ți decizia.

Atenţie! A început! …

Ridică mâna, cine a rezolvat toate exemplele?

Ridică mâna, cine a rezolvat un exemplu?

Sugerați standardul după care ați rezolvat exemplele. (Nu cunoaștem standardul).

Cine nu a rezolvat exemplele?

III.Identificarea cauzelor dificultății și stabilirea scopului activității.

1) identificați și fixați locul și cauza dificultății;

2) cădeți de acord asupra scopului și temei lecției.

Organizarea procesului de învățământ la etapa III.

Repet, care a fost sarcina?

De ce a fost o problemă? (Puțin timp, nicio proprietate potrivită)

Ce să fac? (ghicirea copiilor). Pune cearșafurile deoparte.

Încercați să formulați scopul lecției.

Formulați subiectul lecției.

Subiectul lecției: Scăderea unei sume dintr-un număr. Vorbește-ți singur subiectul lecției, sub ton. (Tema lecției este scrisă pe tablă)

IV. Construirea proiectului unei iesiri din dificultate.

1) să organizeze construirea de către copii a unui nou mod de acțiune, folosind un dialog conducător;

2) de a fixa un nou mod de acțiune simbolic și în vorbire.

Organizarea procesului de învățământ în etapa IV.

Privește și citește expresia: 87 - (7 + 15).

Care termen este mai convenabil să scadă mai întâi? (Este mai convenabil să scazi primul termen - 7)

Am scăzut primul termen și trebuie să scădem doi termeni. Ce trebuie să faci? (Scădeți al doilea termen)

Profesorul scrie pe tablă. <Приложение5 >

Uite, voi înlocui numărul 87 cu litera a, numărul 7 cu litera b, numărul 15 cu litera c, obținem egalitate. <Приложение 6 >

Să aruncăm o privire. Citiți expresia: 87 - (15 + 7)

Ce este mai convenabil să scădem termenul din numărul 87? (Este mai convenabil să scazi al doilea termen 7)

Profesorul scrie pe tablă.

Am scăzut al doilea termen și trebuie să scădem doi termeni. Ce trebuie să faci? (Scădeți primul termen)

Profesorul scrie pe tablă. <Приложение 7 >

Să aruncăm o privire. Voi înlocui numărul 87 cu litera a, numărul 7 cu litera b, numărul 15 cu litera c, obținem egalitate. <Приложение 8 >

Aflați cum puteți scădea suma din număr. (Se aud răspunsurile copiilor)

Unde putem verifica dacă am tras concluziile corecte? (În manual)

Deschideți manualul la pagina 44. Citiți regula. <Приложение 9 >

V. Consolidarea primară în vorbirea externă.

Scop: crearea condițiilor pentru fixarea modului de acțiune studiat în vorbirea externă.

Organizarea procesului de învățământ la etapa V.

Cine va repeta regula?

De ce a fost o problemă? (Nu ne-am putut decide repede)

Și acum putem?

Ce ne-a ajutat? (Regula pentru scăderea unei sume dintr-un număr)

Luați o foaie verde și, la comanda mea, rezolvați exemplele. <Приложение10 >

Atenţie! A început! Stop!

sondaj frontal.

Cât de mult a ieșit în primul exemplu?

Cine așa ridică mâna.

Cine are o greșeală?

Cât de mult a ieșit în al doilea exemplu?

Cine așa ridică mâna.

Cine are o greșeală?

Cum te-ai hotarat? Unde este greseala? Care este motivul?

Poti spune ca ai invatat sa rezolvi? (Da)

Ce a ajutat? (Cunoaștem regula, viteza soluției a crescut)

Unde putem aplica noua tehnică? (La rezolvarea problemelor, exemple).

Acasă, rezolvați la pagina 44, sarcina numărul 4, pentru o nouă regulă. Vino și notează-ți exemplul. (Sarcina este scrisă pe tablă). <Приложение11 >

Cine își va aminti regula?

VI. Lucru independent cu autoexaminare.

1) să organizeze executarea independentă de către studenți a sarcinilor standard pentru un nou mod de acțiune cu autoexaminare conform modelului;

2) organizați autoevaluarea de către copii a corectitudinii sarcinii.

Organizarea procesului de învățământ la etapa VI.

Și acum nu știu cum am învățat să aplicăm noua regulă.

Muncă independentă. <Приложение12 >

De ce ne facem noi treaba? (Aflați dificultățile și depășiți-le, testați-vă puterea)

Care sunt modalitățile de a scădea o sumă dintr-un număr? (Este convenabil să scadă un termen și apoi altul)

Luați un cearșaf alb. La comanda mea, începem să decidem.

A început... Stop.

Luați un creion simplu și verificați cu proba. <Приложение13 >

Cine da, pune „+”.

Cine are o eroare, pune „-”.

Ridică mâna, cine a făcut-o?

Ridică mâna, cine are un bug? Unde a apărut dificultatea? (Recepție computațională)

Ai facut o treaba buna.

Ce ai învățat la lecție? (am învățat o modalitate convenabilă de a scădea suma dintr-un număr)

Faceți o concluzie. (răspunsurile copiilor)

Fizminutka.

VII. Includerea în sistemul de cunoaștere și repetiție.

Scop: pentru a repeta rezolvarea problemei, pentru a găsi o modalitate convenabilă de a o rezolva.

Organizarea procesului de învățământ la etapa VII.

Unde poți aplica regulile învățate? (La rezolvarea problemelor, exemple)

Privește și citește problema #3 pentru tine.

Efectuați o analiză a sarcinii. (În problemă se știe că Denis avea 45 de timbre. I-a dat lui Petya 15 timbre, iar Kolya 13. Trebuie să aflăm câte timbre i-au mai rămas.

Pentru a răspunde la întrebarea problemei, este necesar să scădem numărul de timbre pe care Denis le-a dat lui Petya și Kolya din numărul total de timbre. Nu putem răspunde imediat la întrebarea problemei, deoarece nu știm câte ștampile le-a dat Denis lui Petya și Kolya în total. Și putem afla adunând numărul de timbre pe care le-a dat lui Petya la numărul de timbre pe care le-a dat lui Kolya).

În caz de dificultate în analiza problemei, profesorul ajută la întrebările care sunt prezentate mai jos:

Ce se știe despre problemă?

Ce vrei să știi?

Cum să răspund la întrebarea sarcinii?

Putem răspunde imediat la întrebarea problemei? De ce?

Putem afla? Cum?

Spuneți un plan pentru rezolvarea problemei. (În primul pas, vom afla câte ștampile a dat Denis în total, apoi vom răspunde la întrebarea problemei). <Приложение 14 >

Cine a rezolvat problema altfel? (Pentru a răspunde la întrebarea problemei, este necesar să scădem numărul de timbre pe care Denis le-a dat lui Petya din numărul total de timbre și apoi numărul de timbre pe care le-a dat lui Kolya)

Spuneți planul pentru rezolvarea problemei în al doilea mod. (Primul pas este să aflăm câte ștampile i-au rămas Denis după ce i-a dat Petya, iar apoi aflăm câte ștampile i-au mai rămas după ce i-a dat lui Kolya 13 ștampile și răspundem la întrebarea problemei). <Приложение15 >

Care este cel mai bun mod de a rezolva problema? De ce? (În al doilea rând, este mai convenabil să scazi o parte din întreg și apoi o altă parte)

Notați soluția problemei într-un mod convenabil. Eșantion de autotest. <Приложение16 >

VIII. Reflectarea activității.

1) fixați în vorbire o nouă metodă de acțiune studiată în lecție: scăderea sumei dintr-un număr;

2) remediați dificultățile care rămân și modalități de a le depăși;

3) își evaluează propriile activități în lecție, coordonează temele.

Organizarea procesului de învățământ la etapa a VIII-a.

Așadar, astăzi în lecție, s-a adăugat încă o regulă la cunoștințele noastre, amintiți-o. (Astăzi, în lecție, am învățat cum să scădem suma dintr-un număr. Pentru a scădea suma dintr-un număr, puteți scădea mai întâi un termen și apoi altul)

Cine are probleme?

Ai reușit să le depășești? Cum?

La ce mai trebuie lucrat?

Evaluarea de către profesor pentru munca din lecție.

Tema pentru acasă: p.44, nr.4. Vino și rezolvă propriul tău exemplu pe un subiect nou.

Literatură

1) Manual „Matematică Clasa 2, Partea 2”; L.G. Peterson. Editura „Yuventa”, 2008.

3) L.G. Peterson, I.G. Lipatnikova „Exerciții orale la lecțiile de matematică clasa a II-a”. M.: „Școala 2000...”