Obliczenie przybliżonej wymaganej ilości ciepła. Wzór na ilość ciepła

W praktyce często stosuje się obliczenia termiczne. Na przykład przy budowie budynków należy wziąć pod uwagę, ile ciepła powinien oddawać cały system grzewczy. Powinieneś także wiedzieć, ile ciepła przedostanie się do otaczającej przestrzeni przez okna, ściany, drzwi.

Pokażemy na przykładach, jak wykonać najprostsze obliczenia.

Musisz więc dowiedzieć się, ile ciepła otrzymała miedziana część po podgrzaniu. Jego masa wynosi 2 kg, a temperatura wzrosła z 20 do 280 °C. Najpierw, zgodnie z tabelą 1, określamy ciepło właściwe miedzi przy m = 400 J / kg ° C). Oznacza to, że do ogrzania części miedzianej o wadze 1 kg o 1 ° C potrzeba 400 J. Aby ogrzać część miedzianą o wadze 2 kg o 1 ° C, potrzebujesz 2 razy więcej ciepła - 800 J. Temperatura części miedzianej musi zostać zwiększone o więcej niż 1 ° C, a o 260 ° C, oznacza to, że wymagane będzie 260 razy więcej ciepła, tj. 800 J 260 \u003d 208 000 J.

Jeśli oznaczymy masę m, różnica między temperaturą końcową (t 2) i początkową (t 1) - t 2 - t 1, otrzymujemy wzór na obliczenie ilości ciepła:

Q \u003d cm (t 2 - t 1).

Przykład 1. Żelazny kocioł o masie 5 kg napełniony jest wodą o masie 10 kg. Ile ciepła trzeba przekazać do kotła wodą, aby zmienić jego temperaturę z 10 na 100°C?

Przy rozwiązywaniu problemu należy wziąć pod uwagę, że oba ciała – zarówno kocioł, jak i woda – będą ogrzewane razem. Następuje między nimi wymiana ciepła. Ich temperatury można uznać za takie same, tzn. temperatura kotła i wody zmienia się o 100°C - 10°C = 90°C. Ale ilości ciepła odbieranego przez kocioł i wodę nie będą takie same. W końcu ich masy i właściwe pojemności cieplne są różne.

Ogrzewanie wody w czajniku

Przykład 2. Woda zmieszana o wadze 0,8 kg, o temperaturze 25°C oraz woda o temperaturze 100°C, o wadze 0,2 kg. Zmierzono temperaturę powstałej mieszaniny i stwierdzono, że wynosiła 40°C. Oblicz, ile ciepła oddawała gorąca woda po ochłodzeniu, a zimna woda po podgrzaniu. Porównaj te ilości ciepła.

Zapiszmy stan problemu i go rozwiążmy.

Widzimy, że ilość ciepła oddanego przez gorącą wodę i ilość ciepła odbieranego przez zimną wodę są sobie równe. To nie jest przypadkowy wynik. Doświadczenie pokazuje, że jeśli zachodzi wymiana ciepła między ciałami, to energia wewnętrzna wszystkich ciał grzewczych wzrasta o tyle, o ile maleje energia wewnętrzna ciał chłodzących.

Podczas przeprowadzania eksperymentów zwykle okazuje się, że energia oddana przez gorącą wodę jest większa niż energia odbierana przez zimną wodę. Wyjaśnia to fakt, że część energii jest przekazywana do otaczającego powietrza, a część energii jest przekazywana do naczynia, w którym zmieszano wodę. Równość energii podanych i otrzymanych będzie tym dokładniejsza, im mniejsza strata energii jest dopuszczalna w eksperymencie. Jeśli obliczysz i uwzględnisz te straty, równość będzie dokładna.

pytania

1. Co musisz wiedzieć, aby obliczyć ilość ciepła odbieranego przez ciało po podgrzaniu?
2. Wyjaśnij na przykładzie, w jaki sposób obliczana jest ilość ciepła przekazywanego ciału podczas ogrzewania lub uwalniania podczas chłodzenia.
3. Napisz wzór do obliczenia ilości ciepła.
4. Jakie wnioski można wyciągnąć z doświadczenia mieszania zimnej i gorącej wody? Dlaczego te energie nie są równe w praktyce?

Ćwiczenie 8

1. Ile ciepła potrzeba do podniesienia temperatury 0,1 kg wody o 1°C?
2. Oblicz ilość ciepła potrzebnego do ogrzania: a) żeliwne żelazo ważące 1,5 kg, aby zmienić jego temperaturę o 200 °C; b) łyżka aluminiowa o wadze 50 g od 20 do 90 °C; c) kominek murowany o wadze 2 ton od 10 do 40 °C.
3. Jaka jest ilość ciepła uwalnianego podczas schładzania wody, której objętość wynosi 20 litrów, jeśli temperatura zmienia się ze 100 na 50 °C?

Jak wiadomo, podczas różnych procesów mechanicznych następuje zmiana energii mechanicznej. Miarą zmiany energii mechanicznej jest praca sił przyłożonych do układu:

Podczas wymiany ciepła następuje zmiana energii wewnętrznej ciała. Miarą zmiany energii wewnętrznej podczas wymiany ciepła jest ilość ciepła.

Ilość ciepła jest miarą zmiany energii wewnętrznej, którą ciało otrzymuje (lub oddaje) w procesie wymiany ciepła.

Tak więc zarówno praca, jak i ilość ciepła charakteryzują zmianę energii, ale nie są identyczne z energią. Nie charakteryzują one stanu samego układu, ale określają proces przekazywania energii z jednej postaci do drugiej (z jednego ciała do drugiego), gdy stan się zmienia i zasadniczo zależy od charakteru tego procesu.

Główna różnica między pracą a ilością ciepła polega na tym, że praca charakteryzuje proces zmiany energii wewnętrznej układu, któremu towarzyszy transformacja energii z jednego typu na inny (z mechanicznej na wewnętrzną). Ilość ciepła charakteryzuje proces przenoszenia energii wewnętrznej z jednego ciała do drugiego (od bardziej nagrzanego do mniej nagrzanego), któremu nie towarzyszą przemiany energetyczne.

Doświadczenie pokazuje, że ilość ciepła potrzebna do ogrzania ciała o masie m od temperatury do temperatury jest obliczana ze wzoru

gdzie c jest właściwą pojemnością cieplną substancji;

Jednostką ciepła właściwego w układzie SI jest dżul na kilogram-kelwin (J/(kg·K)).

Ciepło właściwe c jest liczbowo równa ilości ciepła, które musi zostać przekazane ciału o masie 1 kg, aby ogrzać je o 1 K.

Pojemność cieplna ciało jest liczbowo równa ilości ciepła potrzebnej do zmiany temperatury ciała o 1 K:

Jednostką pojemności cieplnej ciała w układzie SI jest dżul na kelwin (J/K).

Aby zamienić ciecz w parę o stałej temperaturze, wymagana ilość ciepła wynosi

gdzie L to ciepło właściwe parowania. Kiedy para się skrapla, uwalniana jest ta sama ilość ciepła.

W celu stopienia ciała krystalicznego o masie m w temperaturze topnienia konieczne jest poinformowanie ciała o ilości ciepła

gdzie jest ciepło właściwe topnienia. Podczas krystalizacji ciała uwalniana jest taka sama ilość ciepła.

Ilość ciepła uwalnianego podczas całkowitego spalania paliwa o masie m,

gdzie q jest ciepłem właściwym spalania.

Jednostką SI ciepła właściwego parowania, topnienia i spalania jest dżul na kilogram (J/kg).

« Fizyka - klasa 10 "

W jakich procesach zachodzi agregacyjna transformacja materii?
Jak można zmienić stan materii?

Możesz zmienić energię wewnętrzną dowolnego ciała, wykonując pracę, ogrzewając lub odwrotnie, chłodząc je.
Tak więc podczas kucia metalu praca jest wykonywana i jest podgrzewana, podczas gdy w tym samym czasie metal może być podgrzewany nad płonącym płomieniem.

Ponadto, jeśli tłok jest zamocowany (ryc. 13.5), objętość gazu nie zmienia się po podgrzaniu i nie wykonuje się żadnej pracy. Ale temperatura gazu, a tym samym jego energia wewnętrzna, wzrasta.

Energia wewnętrzna może wzrastać i maleć, więc ilość ciepła może być dodatnia lub ujemna.

Nazywa się proces przekazywania energii z jednego ciała do drugiego bez wykonywania pracy wymiana ciepła.

Nazywa się ilościową miarą zmiany energii wewnętrznej podczas wymiany ciepła ilość ciepła.

Molekularny obraz wymiany ciepła.

Podczas wymiany ciepła na granicy między ciałami wolno poruszające się molekuły zimnego ciała oddziałują z szybko poruszającymi się molekułami gorącego ciała. W rezultacie energie kinetyczne cząsteczek wyrównują się, a prędkości cząsteczek ciała zimnego wzrastają, a ciała gorącego maleją.

Podczas wymiany ciepła nie zachodzi zamiana energii z jednej postaci na drugą, część energii wewnętrznej cieplejszego ciała jest przekazywana do mniej nagrzanego ciała.

Ilość ciepła i pojemność cieplna.

Wiesz już, że aby ogrzać ciało o masie m od temperatury t 1 do temperatury t 2, konieczne jest przekazanie mu ilości ciepła:

Q \u003d cm (t 2 - t 1) \u003d cm Δt. (13.5)

Gdy ciało się ochładza, okazuje się, że jego temperatura końcowa t 2 jest niższa niż temperatura początkowa t 1, a ilość ciepła wydzielanego przez ciało jest ujemna.

Współczynnik c we wzorze (13.5) nazywa się specyficzna pojemność cieplna Substancje.

Ciepło właściwe- jest to wartość liczbowo równa ilości ciepła, jaką otrzymuje lub oddaje substancja o masie 1 kg, gdy jej temperatura zmienia się o 1 K.

Właściwa pojemność cieplna gazów zależy od procesu przenoszenia ciepła. Jeśli podgrzejesz gaz pod stałym ciśnieniem, rozszerzy się i zadziała. Aby podgrzać gaz o 1°C przy stałym ciśnieniu, musi on przenieść więcej ciepła niż podgrzać go przy stałej objętości, gdy gaz będzie się tylko nagrzewał.

Ciecze i ciała stałe nieznacznie rozszerzają się po podgrzaniu. Ich właściwe pojemności cieplne przy stałej objętości i stałym ciśnieniu niewiele się różnią.

Ciepło właściwe parowania.

Aby przekształcić ciecz w parę podczas procesu wrzenia, konieczne jest przeniesienie do niej pewnej ilości ciepła. Temperatura płynu nie zmienia się podczas wrzenia. Przemiana cieczy w parę w stałej temperaturze nie prowadzi do wzrostu energii kinetycznej cząsteczek, ale towarzyszy jej wzrost energii potencjalnej ich oddziaływania. W końcu średnia odległość między cząsteczkami gazu jest znacznie większa niż między cząsteczkami cieczy.

Nazywa się wartość liczbowo równą ilości ciepła wymaganego do przekształcenia 1 kg cieczy w parę o stałej temperaturze ciepło właściwe waporyzacji.

Proces parowania cieczy zachodzi w dowolnej temperaturze, podczas gdy najszybsze cząsteczki opuszczają ciecz, która podczas parowania ochładza się. Ciepło właściwe waporyzacji jest równe ciepłu właściwemu waporyzacji.

Wartość ta jest oznaczona literą r i jest wyrażona w dżulach na kilogram (J / kg).

Ciepło właściwe parowania wody jest bardzo wysokie: r H20 = 2,256 106 J/kg w temperaturze 100°C. W innych cieczach, takich jak alkohol, eter, rtęć, nafta, ciepło właściwe parowania jest 3-10 razy mniejsze niż wody.

Aby przekształcić ciecz o masie m w parę, wymagana jest ilość ciepła równa:

Q p \u003d rm. (13.6)

Kiedy para się skrapla, uwalniana jest taka sama ilość ciepła:

Q k \u003d -rm. (13,7)

Ciepło właściwe topnienia.

Kiedy ciało krystaliczne topi się, całe dostarczone do niego ciepło idzie na zwiększenie potencjalnej energii oddziaływania cząsteczek. Energia kinetyczna cząsteczek nie zmienia się, ponieważ topienie zachodzi w stałej temperaturze.

Nazywa się wartość liczbowo równą ilości ciepła potrzebnego do przekształcenia substancji krystalicznej o masie 1 kg w temperaturze topnienia w ciecz ciepło właściwe topnienia i są oznaczone literą λ.

Podczas krystalizacji substancji o masie 1 kg uwalniana jest dokładnie taka sama ilość ciepła, jaka jest pochłaniana podczas topienia.

Ciepło właściwe topnienia lodu jest dość wysokie: 3,34 · 10 5 J/kg.

„Gdyby lód nie miał wysokiej temperatury topnienia, to wiosną cała masa lodu musiałaby się stopić w ciągu kilku minut lub sekund, ponieważ ciepło jest stale przenoszone do lodu z powietrza. Konsekwencje tego byłyby tragiczne; bo nawet w obecnej sytuacji wielkie powodzie i wielkie potoki powstają z topnienia wielkich mas lodu lub śniegu”. R. Czarny, XVIII w.

Aby stopić ciało krystaliczne o masie m, potrzebna jest ilość ciepła równa:

Qpl \u003d λm. (13.8)

Ilość ciepła uwalnianego podczas krystalizacji ciała jest równa:

Qcr = -λm (13,9)

Równanie bilansu cieplnego.

Rozważ wymianę ciepła w układzie składającym się z kilku ciał początkowo o różnych temperaturach, na przykład wymianę ciepła między wodą w naczyniu a gorącą żelazną kulą zanurzoną w wodzie. Zgodnie z prawem zachowania energii ilość ciepła wydzielanego przez jedno ciało jest liczbowo równa ilości ciepła odbieranego przez inne.

Podana ilość ciepła jest uważana za ujemną, odebrana ilość ciepła jest uważana za dodatnią. Dlatego całkowita ilość ciepła Q1 + Q2 = 0.

Jeśli wymiana ciepła zachodzi między kilkoma ciałami w izolowanym systemie, to

Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... = 0. (13.10)

Równanie (13.10) nazywa się równanie bilansu cieplnego.

Tutaj Q 1 Q 2 , Q 3 - ilość ciepła odebranego lub oddanego przez ciała. Te ilości ciepła wyraża się wzorem (13.5) lub wzorami (13.6) - (13.9), jeśli w procesie wymiany ciepła zachodzą różne przemiany fazowe substancji (topienie, krystalizacja, parowanie, kondensacja).

W tej lekcji dowiemy się, jak obliczyć ilość ciepła potrzebną do ogrzania ciała lub uwolnienia go, gdy ostygnie. Aby to zrobić, podsumujemy wiedzę zdobytą na poprzednich lekcjach.

Ponadto dowiemy się, jak korzystać ze wzoru na ilość ciepła, aby wyrazić pozostałe wielkości z tego wzoru i obliczyć je, znając inne wielkości. Rozważony zostanie również przykład problemu z rozwiązaniem do obliczania ilości ciepła.

Ta lekcja poświęcona jest obliczaniu ilości ciepła, kiedy ciało jest ogrzewane lub uwalniane przez nie po schłodzeniu.

Bardzo ważna jest umiejętność obliczenia wymaganej ilości ciepła. Może to być konieczne na przykład przy obliczaniu ilości ciepła, które musi zostać dostarczone do wody, aby ogrzać pomieszczenie.

Ryż. 1. Ilość ciepła, którą należy zgłosić do wody, aby ogrzać pomieszczenie

Lub obliczyć ilość ciepła uwalnianego podczas spalania paliwa w różnych silnikach:

Ryż. 2. Ilość ciepła uwalnianego podczas spalania paliwa w silniku

Wiedza ta jest również potrzebna np. do określenia ilości ciepła, które jest uwalniane przez Słońce i uderza w Ziemię:

Ryż. 3. Ilość ciepła wydzielanego przez Słońce i padającego na Ziemię

Aby obliczyć ilość ciepła, musisz wiedzieć trzy rzeczy (ryc. 4):

• masa ciała (którą zwykle można zmierzyć za pomocą wagi);
• różnica temperatur, o jaką należy ogrzać ciało lub je schłodzić (zwykle mierzona termometrem);
• właściwa pojemność cieplna ciała (którą można określić z tabeli).

Ryż. 4. Co musisz wiedzieć, aby ustalić

Wzór na obliczenie ilości ciepła jest następujący:

Ta formuła zawiera następujące ilości:

Ilość ciepła mierzona w dżulach (J);

Ciepło właściwe substancji, mierzone w;

- różnica temperatur, mierzona w stopniach Celsjusza ().

Rozważ problem obliczenia ilości ciepła.

Zadanie

Miedziane szkło o masie gramów zawiera wodę o objętości jednego litra o temperaturze . Ile ciepła trzeba przenieść do szklanki wody, aby jej temperatura stała się równa ?

Ryż. 5. Ilustracja stanu problemu

Najpierw piszemy krótki warunek ( Dany) i przeliczyć wszystkie ilości na system międzynarodowy (SI).

Dany:	SI
Odnaleźć:

Rozwiązanie:

Najpierw określ, jakie inne wielkości potrzebujemy, aby rozwiązać ten problem. Zgodnie z tabelą ciepła właściwego (Tabela 1) znajdujemy (ciepło właściwe miedzi, ponieważ według stanu szkło jest miedzią), (ciepło właściwe wody, ponieważ według stanu w szkle znajduje się woda). Dodatkowo wiemy, że aby obliczyć ilość ciepła, potrzebujemy masy wody. Warunkowo otrzymujemy tylko objętość. Dlatego bierzemy gęstość wody z tabeli: (Tabela 2).

Patka. 1. Ciepło właściwe niektórych substancji,

Patka. 2. Gęstości niektórych cieczy

Teraz mamy wszystko, czego potrzebujemy, aby rozwiązać ten problem.

Zauważ, że całkowita ilość ciepła będzie składać się z sumy ilości ciepła potrzebnego do podgrzania miedzianego szkła i ilości ciepła potrzebnego do podgrzania w nim wody:

Najpierw obliczamy ilość ciepła potrzebną do podgrzania szkła miedzianego:

Przed obliczeniem ilości ciepła potrzebnego do podgrzania wody obliczamy masę wody za pomocą wzoru znanego nam z klasy 7:

Teraz możemy obliczyć:

Wtedy możemy obliczyć:

Przypomnij sobie, co to znaczy: kilodżule. Przedrostek „kilo” oznacza .

Odpowiadać:.

Dla wygody rozwiązywania problemów ze znalezieniem ilości ciepła (tzw. problemów bezpośrednich) i ilości związanych z tą koncepcją możesz skorzystać z poniższej tabeli.

Pożądana wartość	Przeznaczenie	Jednostki	Formuła podstawowa	Wzór na ilość
Ilość ciepła