Modelowanie w informatyce - co to jest? Rodzaje i etapy modelowania. Pojęcia „model”, „modelowanie”, różne podejścia do klasyfikacji modeli

Metoda modelowania najbardziej obiecująca metoda badań wymaga pewnego poziomu wyszkolenia matematycznego psychologa. Tutaj zjawiska psychiczne są badane na podstawie przybliżonego obrazu rzeczywistości - jej modelu. Model umożliwia skupienie uwagi psychologa tylko na głównych, najistotniejszych cechach psychiki. Model jest upoważnionym przedstawicielem badanego obiektu (zjawiska psychicznego, procesu myślowego itp.). Oczywiście lepiej jest od razu uzyskać holistyczne spojrzenie na badane zjawisko. Ale to z reguły jest niemożliwe ze względu na złożoność obiektów psychologicznych.

Model jest powiązany z oryginałem relacją podobieństwa.

Poznanie oryginału z punktu widzenia psychologii odbywa się poprzez złożone procesy refleksji umysłowej. Oryginał i jego psychiczne odbicie są ze sobą powiązane jak przedmiot i jego cień. Całkowite poznanie przedmiotu odbywa się sekwencyjnie, asymptotycznie, poprzez długi łańcuch poznawania przybliżonych obrazów. Te przybliżone obrazy są modelami rozpoznawalnego oryginału.

Potrzeba modelowania pojawia się w psychologii, gdy:
- złożoność systemowa obiektu jest przeszkodą nie do pokonania w tworzeniu jego integralnego obrazu na wszystkich poziomach szczegółowości;
- wymagane jest szybkie zbadanie obiektu psychologicznego ze szkodą dla szczegółów oryginału;
- przedmiotem badań są procesy umysłowe o wysokim poziomie niepewności, a wzorce, którym się podporządkowują, są nieznane;
- wymagana jest optymalizacja badanego obiektu poprzez zmianę czynników wejściowych.

Zadania modelowania:
- opis i analiza zjawisk psychicznych na różnych poziomach ich strukturalnej organizacji;
- prognozowanie rozwoju zjawisk psychicznych;
- identyfikacja zjawisk psychicznych, tj. ustalanie ich podobieństw i różnic;
- optymalizacja warunków przebiegu procesów umysłowych.

Krótko o klasyfikacji modeli w psychologii. Przydziel modele tematyczne i symboliczne. Obiektywne mają charakter fizyczny iz kolei dzielą się na naturalne i sztuczne. Podstawą modeli przyrodniczych są przedstawiciele przyrody: ludzie, zwierzęta, owady. Przypomnijmy sobie prawdziwego przyjaciela człowieka - psa, który posłużył jako model do badania działania mechanizmów fizjologicznych człowieka. Sercem sztucznych modeli są elementy „drugiej natury”, stworzone ludzką pracą. Jako przykład można podać homeostat F. Gorbowa i cybernometr N. Obozowa, które służą do badania aktywności grupowej.

Modele znaków tworzone są w oparciu o system znaków, które mają bardzo różny charakter. To:
- modele alfanumeryczne, w których litery i cyfry pełnią rolę znaków (taki jak np. model regulujący wspólne działania N. N. Obozova);
- modele specjalnych symboli (na przykład algorytmiczne modele działalności A.I. Gubinsky'ego i G.V. Sukhodolsky'ego w psychologii inżynierskiej lub notacja muzyczna dla orkiestrowego utworu muzycznego, która zawiera wszystkie niezbędne elementy synchronizujące złożoną wspólną pracę wykonawców);
- modele graficzne opisujące obiekt w postaci okręgów i linii komunikacyjnych między nimi (pierwsze mogą wyrażać np. stan obiektu psychicznego, drugie - możliwe przejścia z jednego stanu do drugiego);
- modele matematyczne posługujące się zróżnicowanym językiem symboli matematycznych i posiadające własny schemat klasyfikacji;
- modele cybernetyczne budowane są w oparciu o teorię systemów automatycznego sterowania i symulacji, teorię informacji itp.

Zgodnie z tą cechą modele dzielą się na dwie szerokie klasy:

• abstrakcyjne (umysłowe) modele;
• modele materiałowe.

Ryż. 1.1.

Często w praktyce modelowania występują modele mieszane, abstrakcyjno-materialne.

abstrakcyjne wzory to pewne konstrukcje ogólnie przyjętych oznaczeń na papierze lub innym materialnym nośniku lub w formie programu komputerowego.

Modele abstrakcyjne, bez wchodzenia w szczegóły, można podzielić na:

• symboliczny;
• matematyczny.

Model symboliczny- jest to obiekt logiczny, który zastępuje rzeczywisty proces i wyraża główne właściwości jego relacji za pomocą określonego systemu znaków lub symboli. Są to albo słowa języka naturalnego, albo słowa odpowiedniego tezaurusa, wykresy, diagramy itp.

Model symboliczny może mieć niezależne znaczenie, ale z reguły jego budowa jest początkowym etapem każdego innego modelowania.

Modelowanie matematyczne- jest to proces ustalania zgodności z modelowanym obiektem pewnej struktury matematycznej, zwanej modelem matematycznym, oraz badanie tego modelu, co pozwala na uzyskanie cech modelowanego obiektu.

Modelowanie matematyczne jest głównym celem i główną treścią badanej dyscypliny.

Modele matematyczne mogą być:

• analityczny;
• imitacja;
• mieszane (analityczne i symulacyjne).

Modele analityczne- są to zależności funkcyjne: układy równań algebraicznych, różniczkowych, całkowo-różniczkowych, warunki logiczne. Równania Maxwella - analityczny model pola elektromagnetycznego. Prawo Ohma jest modelem obwodu elektrycznego.

Przekształcanie modeli matematycznych zgodnie ze znanymi prawami i regułami można uznać za eksperymenty. Rozwiązanie oparte na modelach analitycznych można uzyskać w wyniku pojedynczego obliczenia, niezależnie od konkretnych wartości charakterystyk („w ujęciu ogólnym”). Jest to wizualne i wygodne do identyfikacji wzorców. Jednak w przypadku złożonych systemów nie zawsze możliwe jest zbudowanie modelu analitycznego, który w pełni odzwierciedla rzeczywisty proces. Niemniej jednak istnieją procesy, na przykład procesy Markowa, których przydatność modelowania za pomocą modeli analitycznych została udowodniona w praktyce.

Symulacja. Powstanie komputerów doprowadziło do powstania nowej podklasy modeli matematycznych – symulacji.

Modelowanie symulacyjne polega na reprezentacji modelu w postaci pewnego algorytmu – programu komputerowego – którego wykonanie imituje sekwencję zmian stanów w systemie, a tym samym odwzorowuje zachowanie symulowanego systemu.

Proces tworzenia i testowania takich modeli nazywany jest modelowaniem symulacyjnym, a sam algorytm modelem symulacyjnym.

Jaka jest różnica między modelami symulacyjnymi a analitycznymi?

W przypadku modelowania analitycznego komputer jest potężnym kalkulatorem, maszyną sumującą. Model analityczny rozwiązany na komputerze.

W przypadku modelowania symulacyjnego model symulacyjny – program – wdrożone na komputerze.

Modele symulacyjne po prostu uwzględniają wpływ czynników losowych. W przypadku modeli analitycznych jest to poważny problem. W obecności czynników losowych niezbędne charakterystyki symulowanych procesów uzyskuje się poprzez wielokrotne przebiegi (realizacje) modelu symulacyjnego i dalsze przetwarzanie statystyczne zgromadzonych informacji. Dlatego często nazywa się symulacyjne modelowanie procesów z czynnikami losowymi modelowanie statystyczne.

Jeśli badanie obiektu jest trudne przy użyciu tylko modelowania analitycznego lub symulacyjnego, wówczas stosuje się modelowanie mieszane (połączone), analityczne i symulacyjne. Podczas konstruowania takich modeli procesy funkcjonowania obiektu są dekomponowane na podprocesy składowe, dla których być może stosuje się modele analityczne, a dla pozostałych podprocesów budowane są modele symulacyjne.

modelowanie materiałów w oparciu o modele reprezentujące rzeczywiste konstrukcje techniczne. Może to być sam obiekt lub jego elementy (modelowanie naturalne). Może to być specjalne urządzenie - model, który ma fizyczne lub geometryczne podobieństwo do oryginału. Może to być urządzenie o innym charakterze fizycznym niż pierwowzór, ale procesy w których są opisane podobnymi zależnościami matematycznymi. Jest to tak zwana symulacja analogowa. Taką analogię obserwuje się np. między oscylacjami anteny komunikacji satelitarnej pod obciążeniem wiatrem a oscylacjami prądu elektrycznego w specjalnie dobranym obwodzie elektrycznym.

Często tworzone materialne modele abstrakcyjne. Ta część operacji, której nie da się opisać matematycznie, jest modelowana materialnie, reszta jest abstrakcyjna. Takie są na przykład ćwiczenia dowódczo-sztabowe, kiedy praca sztabu jest eksperymentem na pełną skalę, a działania wojsk znajdują odzwierciedlenie w dokumentach.

Podział ze względu na rozpatrywane kryterium – sposób implementacji modelu – przedstawiono na rys. 1.2.

Ryż. 1.2.

1.3. Etapy modelowania

Modelowanie matematyczne jak każdy inny, jest uważany za sztukę i naukę. Znany specjalista w dziedzinie modelowania symulacyjnego Robert Shannon nazwał swoją książkę szeroko znaną w świecie nauki i inżynierii: „ Symulacja- sztuka i nauka". Dlatego w praktyce inżynierskiej nie ma sformalizowanej instrukcji tworzenia modeli. Niemniej jednak analiza technik stosowanych przez twórców modeli pozwala dostrzec dość przejrzysty etap modelowania.

Pierwszy etap: wyjaśnienie celów modelowania. W rzeczywistości jest to główny etap każdej działalności. Cel zasadniczo determinuje treść pozostałych etapów modelowania. Zauważmy, że różnica między systemem prostym a złożonym jest generowana nie tyle przez ich istotę, co przez cele stawiane przez badacza.

Zazwyczaj cele modelowania to:

• prognoza zachowania się obiektu w nowych trybach, kombinacjach czynników itp.;
• dobór kombinacji i wartości czynników zapewniających optymalną wartość wskaźników efektywności procesu;
• analiza wrażliwości systemu na zmiany niektórych czynników;
• weryfikacja różnego rodzaju hipotez dotyczących charakterystyk losowych parametrów badanego procesu;
• określenie związków funkcjonalnych między zachowaniem („reakcją”) systemu a czynnikami wpływającymi, które mogą przyczynić się do przewidywania zachowania lub analizy wrażliwości;
• wyjaśnienie istoty, lepsze zrozumienie przedmiotu badań, a także kształtowanie pierwszych umiejętności obsługi symulowanego lub operacyjnego systemu.

Druga faza: budowanie modelu koncepcyjnego. model koncepcyjny(od łac. koncepcja) - model na poziomie idei definiującej, która powstaje podczas badania modelowanego obiektu. Na tym etapie obiekt jest badany, ustalane są niezbędne uproszczenia i przybliżenia. Znaczące aspekty są identyfikowane, drugorzędne są wykluczane. Ustalane są jednostki miary i zakresy zmiennych modelu. Jeśli to możliwe, to model koncepcyjny jest on przedstawiony w postaci dobrze znanych i rozbudowanych systemów: kolejkowania, sterowania, autoregulacji, różnego rodzaju automatów itp. model koncepcyjny w pełni podsumowuje badanie dokumentacji projektowej lub badanie doświadczalne modelowanego obiektu.

Wynikiem drugiego etapu jest uogólniony schemat modelu, w pełni przygotowany do opisu matematycznego - budowa modelu matematycznego.

Trzeci etap: wybór języka programowania lub modelowania, opracowanie algorytmu i programu modelowego. Model może być analityczny lub symulacyjny lub stanowić kombinację obu. W przypadku modelu analitycznego badacz musi opanować metody rozwiązania.

W historii matematyki (a tak swoją drogą jest to historia modelowania matematycznego) jest wiele przykładów, kiedy potrzeba modelowania różnego rodzaju procesów doprowadziła do nowych odkryć. Na przykład potrzeba modelowania ruchu doprowadziła do odkrycia i rozwoju rachunku różniczkowego (Leibniz i Newton) oraz odpowiednich metod rozwiązywania. Problemy analitycznego modelowania stateczności statku skłoniły akademika A. N. Kryłowa do stworzenia teorii przybliżonych obliczeń i komputera analogowego.

Wynikiem trzeciego etapu modelowania jest program skompilowany w języku najbardziej dogodnym do modelowania i badań - uniwersalnym lub specjalnym.

Czwarty etap: planowanie eksperymentu. Model matematyczny jest przedmiotem eksperymentu. Eksperyment powinien być jak najbardziej pouczający, spełniać ograniczenia, dostarczać danych z niezbędną dokładnością i wiarygodnością. Istnieje teoria planowania eksperymentu, przestudiujemy potrzebne elementy tej teorii w odpowiednim miejscu w dyscyplinie. GPSS World, AnyLogic itp.) i mogą być stosowane automatycznie. Niewykluczone, że w toku analizy uzyskanych wyników model zostanie dopracowany, uzupełniony, a nawet całkowicie zrewidowany.

Po przeanalizowaniu wyników symulacji następuje ich interpretacja, czyli przełożenie wyników na terminy Tematyka. Jest to konieczne, ponieważ zwykle specjalista merytoryczny(ten, któremu potrzebne są wyniki badań) nie ma terminologii matematycznej i modelowania i może wykonywać swoje zadania, operując tylko dobrze znanymi mu pojęciami.

Na tym kończymy rozważania nad sekwencją modelowania, poczyniwszy bardzo ważny wniosek o konieczności dokumentowania wyników każdego etapu. Jest to konieczne z następujących powodów.

Po pierwsze, modelowanie jest procesem iteracyjnym, to znaczy z każdego etapu można powrócić do któregokolwiek z poprzednich etapów w celu doprecyzowania informacji potrzebnych na tym etapie, aw dokumentacji można zapisać wyniki uzyskane w poprzedniej iteracji.

Po drugie, w przypadku badania złożonego systemu uczestniczą w nim duże zespoły programistów, a poszczególne etapy wykonują różne zespoły. W związku z tym wyniki uzyskane na każdym etapie powinny być możliwe do przeniesienia na kolejne etapy, to znaczy powinny mieć jednolitą formę prezentacji i treść zrozumiałą dla innych zainteresowanych specjalistów.

Po trzecie, wynik każdego z etapów powinien być wartościowym produktem samym w sobie. Na przykład, model koncepcyjny nie może służyć do dalszego przekształcania w model matematyczny, ale być opisem przechowującym informacje o systemie, który może służyć jako archiwum, jako narzędzie do nauki itp.

Aby zrozumieć istotę modelowania matematycznego, rozważ podstawowe definicje, cechy procesu.

Istota terminu

Modelowanie to proces tworzenia i stosowania modelu. Uważa się, że jest to dowolny przedmiot abstrakcyjny lub materialny, który zastępuje rzeczywisty przedmiot modelowania w procesie studiowania. Ważnym punktem jest zachowanie właściwości niezbędnych do pełnej analizy tematu.

Modelowanie komputerowe to odmiana wiedzy oparta na modelu matematycznym. Implikuje system nierówności, równań, logicznych wyrażeń znakowych, które w pełni odzwierciedlają wszystkie cechy zjawiska lub obiektu.

Modelowanie matematyczne obejmuje określone obliczenia, wykorzystanie technologii komputerowej. Potrzebne są dalsze badania, aby wyjaśnić ten proces. Zadanie to z powodzeniem rozwiązuje symulacja komputerowa.

Specyfika symulacji komputerowej

Ten sposób badania złożonych systemów jest uważany za skuteczny i wydajny. Analizowanie modeli komputerowych jest wygodniejsze i łatwiejsze, ponieważ można wykonywać różne działania obliczeniowe. Jest to szczególnie prawdziwe w przypadkach, gdy z przyczyn fizycznych lub materialnych rzeczywiste eksperymenty nie pozwalają na uzyskanie pożądanego rezultatu. Logika takich modeli pozwala określić główne czynniki determinujące parametry badanego oryginału.

Takie zastosowanie modelowania matematycznego umożliwia ujawnienie zachowania się obiektu w różnych warunkach, ujawnienie wpływu różnych czynników na jego zachowanie.

Podstawy modelowania komputerowego

Jaka jest podstawa tego modelowania? Czym są badania oparte na ICT? Zacznijmy od tego, że każda symulacja komputerowa opiera się na pewnych zasadach:

• modelowanie matematyczne do opisu badanego procesu;
• zastosowanie innowacyjnych modeli matematycznych do szczegółowego rozpatrywania badanych procesów.

Odmiany modelowania

Obecnie istnieją różne metody modelowania matematycznego: symulacyjne i analityczne.

Opcja analityczna wiąże się z badaniem abstrakcyjnych modeli rzeczywistego obiektu w postaci różniczkowych równań algebraicznych, które zapewniają wdrożenie jasnej technologii komputerowej, która może dać dokładne rozwiązanie.

Modelowanie symulacyjne polega na badaniu modelu matematycznego w postaci określonego algorytmu odtwarzającego funkcjonowanie analizowanego systemu poprzez sekwencyjne wykonywanie układu prostych obliczeń i operacji.

Cechy budowy modelu komputerowego

Przyjrzyjmy się bliżej, jak działa ta symulacja. Jakie są etapy badań komputerowych? Zacznijmy od tego, że proces ten polega na oddalaniu się od wyraźnego przedmiotu lub analizowanego zjawiska.

Modelowanie takie składa się z dwóch głównych etapów: stworzenia modelu jakościowego i ilościowego. Badanie komputerowe polega na przeprowadzeniu na komputerze osobistym systemu działań obliczeniowych mających na celu analizę, usystematyzowanie, porównanie wyników badań z rzeczywistym zachowaniem analizowanego obiektu. W razie potrzeby przeprowadzane jest dodatkowe udoskonalenie modelu.

Etapy modelowania

Jak przebiega modelowanie? Jakie są etapy badań komputerowych? Wyróżnia się więc następujący algorytm działań dotyczących budowy modelu komputerowego:

Scena 1. Wyznaczenie celu i zadań pracy, identyfikacja przedmiotu modelowania. Ma na celu zebranie danych, sformułowanie pytania, określenie celów i form badań oraz opisanie uzyskanych wyników.

Etap 2. Analiza i badanie systemu. Przeprowadzany jest opis obiektu, tworzenie modelu informacyjnego, dobór oprogramowania i sprzętu, wybierane są przykłady modelowania matematycznego.

Etap 3. Przejście do modelu matematycznego, opracowanie metody projektowania, wybór algorytmu działań.

Etap 4. Wybór języka programowania lub środowiska do modelowania, omówienie możliwości analizy, napisanie algorytmu w określonym języku programowania.

Etap 5 Polega na przeprowadzeniu kompleksu eksperymentów obliczeniowych, debugowaniu obliczeń i przetwarzaniu uzyskanych wyników. W razie potrzeby na tym etapie modelowanie jest korygowane.

Etap 6 Interpretacja wyników.

Jak analizowana jest symulacja? Czym są oprogramowanie badawcze? Przede wszystkim oznacza użycie edytorów tekstowych, graficznych, arkuszy kalkulacyjnych, pakietów matematycznych, które pozwalają uzyskać maksymalny wynik z badań.

Przeprowadzenie eksperymentu obliczeniowego

Wszystkie metody modelowania matematycznego opierają się na eksperymentach. Pod nimi zwyczajowo rozumie się eksperymenty przeprowadzane z modelem lub przedmiotem. Polegają one na wykonaniu określonych działań, które pozwalają określić zachowanie się próbki eksperymentalnej w odpowiedzi na proponowane działania.

Nie można sobie wyobrazić eksperymentu obliczeniowego bez przeprowadzenia obliczeń, które wiążą się z wykorzystaniem sformalizowanego modelu.

Podstawy modelowania matematycznego polegają na badaniu obiektu rzeczywistego, ale działania obliczeniowe przeprowadza się na jego dokładnej kopii (modelu). Wybierając określony zestaw wskaźników początkowych modelu, po zakończeniu kroków obliczeniowych, możliwe jest uzyskanie optymalnych warunków dla pełnego funkcjonowania obiektu rzeczywistego.

Na przykład, mając równanie matematyczne opisujące przebieg analizowanego procesu, przy zmianie współczynników, warunków początkowych i pośrednich możemy założyć zachowanie się obiektu. Ponadto możliwe jest stworzenie wiarygodnej prognozy zachowania się tego obiektu lub zjawiska naturalnego w określonych warunkach. W przypadku nowego zestawu danych początkowych ważne jest przeprowadzenie nowych eksperymentów obliczeniowych.

Porównanie otrzymanych danych

Aby przeprowadzić odpowiednią weryfikację obiektu rzeczywistego lub stworzonego modelu matematycznego, a także ocenić wyniki badań nad techniką komputerową z wynikami eksperymentu przeprowadzonego na pełnowymiarowym prototypie, przeprowadza się porównanie wyników badań na zewnątrz.

Decyzja o zbudowaniu gotowej próbki lub poprawieniu modelu matematycznego zależy od rozbieżności między informacjami uzyskanymi w trakcie badań.

Taki eksperyment umożliwia zastąpienie kosztownych badań przyrodniczych obliczeniami na technice komputerowej, analizę możliwości wykorzystania obiektu w jak najkrótszym czasie, określenie warunków jego rzeczywistej eksploatacji.

Modelowanie w środowiskach

Na przykład w środowisku programistycznym stosowane są trzy etapy modelowania matematycznego. Na etapie tworzenia algorytmu i modelu informacyjnego określane są wartości, które będą parametrami wejściowymi, wynikami badań oraz ujawniany jest ich rodzaj.

W razie potrzeby specjalne algorytmy matematyczne są zestawiane w postaci schematów blokowych, napisanych w określonym języku programowania.

Eksperyment komputerowy polega na analizie wyników uzyskanych w obliczeniach, ich korekcie. Wśród ważnych etapów takiego badania odnotowujemy testowanie algorytmu, analizę wydajności programu.

Jego debugowanie polega na wyszukiwaniu i eliminowaniu błędów, które prowadzą do niepożądanego wyniku, pojawienia się błędów w obliczeniach.

Testowanie polega na sprawdzeniu poprawności działania programu, a także na ocenie niezawodności poszczególnych jego elementów. Proces polega na sprawdzeniu funkcjonalności programu, jego przydatności do badania określonego zjawiska lub obiektu.

Arkusze kalkulacyjne

Modelowanie za pomocą arkuszy kalkulacyjnych pozwala objąć dużą ilość zadań z różnych obszarów tematycznych. Są uważane za uniwersalne narzędzie, które pozwala rozwiązać żmudne zadanie obliczania parametrów ilościowych obiektu.

W przypadku takiej opcji symulacji obserwuje się pewne przekształcenie algorytmu rozwiązania problemu, nie ma potrzeby opracowywania interfejsu obliczeniowego. Równocześnie następuje faza debugowania, która obejmuje usuwanie błędów danych, poszukiwanie powiązań między komórkami oraz identyfikację formuł obliczeniowych.

W miarę postępu prac pojawiają się dodatkowe zadania, np. przelanie wyników na papier, racjonalne przedstawienie informacji na monitorze komputera.

Sekwencjonowanie

Modelowanie odbywa się w arkuszach kalkulacyjnych według określonego algorytmu. Najpierw określane są cele badania, identyfikowane są główne parametry i zależności, a na podstawie otrzymanych informacji opracowywany jest określony model matematyczny.

Do jakościowego rozważenia modelu stosuje się charakterystykę początkową, pośrednią i końcową, uzupełnioną rysunkami, diagramami. Za pomocą wykresów i wykresów uzyskują wizualną reprezentację wyników pracy.

Modelowanie w środowisku DBMS

Pozwala rozwiązać następujące zadania:

• przechowywać informacje, przeprowadzać ich terminową edycję;
• uporządkować dostępne dane według określonych cech;
• tworzyć różne kryteria selekcji danych;
• przedstawić informacje w wygodny sposób.

Ponieważ model jest tworzony na podstawie danych wyjściowych, tworzone są optymalne warunki do opisu charakterystyki obiektu za pomocą specjalnych tablic.

Jednocześnie następuje sortowanie informacji, wyszukiwanie i filtrowanie danych oraz tworzenie algorytmów obliczeń. Za pomocą panelu informacyjnego komputera można tworzyć różne formularze ekranowe, a także opcje uzyskiwania drukowanych raportów papierowych z postępu eksperymentu.

Jeśli uzyskane wyniki nie pokrywają się z planowanymi opcjami, parametry są zmieniane, przeprowadzane są dodatkowe badania.

Zastosowanie modelu komputerowego

Eksperyment obliczeniowy i symulacja komputerowa to nowe metody badań naukowych. Umożliwiają unowocześnienie aparatury obliczeniowej służącej do budowy modelu matematycznego, konkretyzację, udoskonalenie i skomplikowanie eksperymentów.

Wśród najbardziej obiecujących do praktycznego zastosowania, przeprowadzania pełnoprawnego eksperymentu obliczeniowego, wyróżnia się projektowanie reaktorów dla potężnych elektrowni jądrowych. Ponadto obejmuje to tworzenie magnetohydrodynamicznych przetworników energii elektrycznej, a także zrównoważony długoterminowy plan dla kraju, regionu, przemysłu.

To za pomocą modelowania komputerowego i matematycznego możliwe jest projektowanie urządzeń niezbędnych do badania reakcji termojądrowych i procesów chemicznych.

Modelowanie komputerowe i eksperymenty obliczeniowe umożliwiają sprowadzenie obiektów daleko „niematematycznych” do sformułowania i rozwiązania problemu matematycznego.

Otwiera to ogromne możliwości wykorzystania aparatu matematycznego w układzie z nowoczesną techniką komputerową do rozwiązywania zagadnień związanych z eksploracją kosmosu, „podbojem” procesów atomowych.

To właśnie modelowanie stało się jedną z najważniejszych opcji zrozumienia różnych otaczających procesów i zjawisk przyrodniczych. Wiedza ta jest złożonym i czasochłonnym procesem, który wiąże się z wykorzystaniem systemu różnego rodzaju modelowania, począwszy od opracowania zredukowanych modeli obiektów rzeczywistych, a skończywszy na doborze specjalnych algorytmów do złożonych obliczeń matematycznych.

W zależności od tego, jakie procesy lub zjawiska będą analizowane, dobierane są określone algorytmy działania, wzory matematyczne do obliczeń. Modelowanie komputerowe umożliwia uzyskanie pożądanego rezultatu, ważnych informacji o właściwościach i parametrach obiektu lub zjawiska, minimalnym kosztem.

Czasami modele są pisane w językach programowania, ale jest to długi i kosztowny proces. Do modelowania można wykorzystać pakiety matematyczne, ale doświadczenie pokazuje, że zazwyczaj brakuje im wielu narzędzi inżynierskich. Optymalne jest wykorzystanie środowiska symulacyjnego.

Na naszym kursie . Laboratoria i pokazy, które napotkasz podczas kursu, powinny być uruchamiane jako projekty Stratum-2000.

Model wykonany z uwzględnieniem możliwości jego modernizacji ma oczywiście wady, na przykład małą szybkość wykonywania kodu. Ale są też niezaprzeczalne zalety. Struktura modelu, połączenia, elementy, podsystemy są widoczne i zapisane. Zawsze można wrócić i coś przerobić. Ślad w historii projektu modelu jest zachowywany (ale kiedy model jest debugowany, sensowne jest usunięcie informacji serwisowych z projektu). Ostatecznie przekazywany klientowi model może być zaprojektowany w postaci wyspecjalizowanej zautomatyzowanej stacji roboczej (AWS), napisanej już w języku programowania, w którym uwagę zwraca się już głównie na interfejs, parametry prędkości i inne właściwości konsumenckie, które są ważne dla klienta. Stacja robocza jest oczywiście rzeczą kosztowną, więc zostaje wydana dopiero wtedy, gdy klient w pełni przetestował projekt w środowisku symulacyjnym, zgłosił wszystkie uwagi i zobowiązał się nie zmieniać już swoich wymagań.

Modelowanie to nauka inżynierska, technologia rozwiązywania problemów. Ta uwaga jest bardzo ważna. Ponieważ technologia jest sposobem na osiągnięcie wyniku o znanej z góry jakości oraz gwarantowanych kosztach i terminach, to modelowanie jako dyscyplina:

• bada sposoby rozwiązywania problemów, czyli jest nauką inżynierską;
• to uniwersalne narzędzie, które gwarantuje rozwiązanie wszelkich problemów, niezależnie od obszaru tematycznego.

Przedmioty związane z modelowaniem to: programowanie, matematyka, badania operacyjne.

Programowanie ponieważ model często realizowany jest na sztucznym nośniku (plastelina, woda, klocki, wyrażenia matematyczne), a komputer jest jednym z najbardziej uniwersalnych nośników informacji, a ponadto aktywnym (naśladuje plastelinę, wodę, klocki, liczy wyrażenia matematyczne, itp.). Programowanie to sposób przedstawienia algorytmu w formie językowej. Algorytm to jeden ze sposobów reprezentacji (odzwierciedlenia) myśli, procesu, zjawiska w sztucznym środowisku obliczeniowym, jakim jest komputer (architektura von Neumanna). Specyfiką algorytmu jest odzwierciedlenie kolejności działań. Symulacja może wykorzystywać programowanie, jeśli modelowany obiekt jest łatwy do opisania pod względem jego zachowania. Jeśli łatwiej jest opisać właściwości obiektu, to trudno jest używać programowania. Jeśli środowisko symulacyjne nie jest zbudowane w oparciu o architekturę von Neumanna, programowanie jest praktycznie bezużyteczne.

Jaka jest różnica między algorytmem a modelem?

Algorytm to proces rozwiązywania problemu poprzez wykonanie sekwencji kroków, podczas gdy model to zbiór potencjalnych właściwości obiektu. Jeśli zadasz pytanie modelowi i dodasz dodatkowe warunki w postaci danych początkowych (związek z innymi obiektami, warunki początkowe, ograniczenia), to może być rozwiązany przez badacza względem niewiadomych. Proces rozwiązywania problemu można przedstawić za pomocą algorytmu (ale znane są również inne metody rozwiązywania). Ogólnie rzecz biorąc, przykłady algorytmów w przyrodzie są nieznane, są wytworem ludzkiego mózgu, umysłu zdolnego do układania planu. Algorytm sam w sobie jest planem rozwiniętym w sekwencję działań. Konieczne jest rozróżnienie między zachowaniem obiektów związanych z przyczynami naturalnymi, a kunsztem umysłu, który kontroluje przebieg ruchu, przewiduje wynik na podstawie wiedzy i wybiera odpowiednie zachowanie.

model + pytanie + dodatkowe warunki = zadanie.

Matematyka jest nauką dającą możliwość obliczania modeli, które można sprowadzić do postaci standardowej (kanonicznej). Nauka znajdowania rozwiązań modeli analitycznych (analiza) za pomocą przekształceń formalnych.

Badania operacyjne dyscyplina wdrażająca metody badania modeli pod kątem znajdowania najlepszych działań kontrolnych na modelach (synteza). Zajmuje się głównie modelami analitycznymi. Pomaga podejmować decyzje na podstawie zbudowanych modeli.

Zaprojektować proces tworzenia obiektu i jego modelu; modelowanie sposobu oceny wyniku projektowego; nie ma modelowania bez projektowania.

Dyscypliny pokrewne modelowaniu można uznać za elektrotechnikę, ekonomię, biologię, geografię i inne w tym sensie, że wykorzystują metody modelowania do badania własnego obiektu użytkowego (na przykład model krajobrazu, model obwodu elektrycznego, model przepływu środków pieniężnych) itp.).

Jako przykład zobaczmy, jak można wykryć, a następnie opisać wzorzec.

Powiedzmy, że musimy rozwiązać „Problem cięcia”, czyli przewidzieć, ile cięć w postaci linii prostych będzie potrzebnych do podzielenia figury (ryc. 1.16) na określoną liczbę części (np. , wystarczy, że figura jest wypukła).

Spróbujmy rozwiązać ten problem ręcznie.

z ryc. 1.16 widać, że przy 0 cięciach powstaje 1 kawałek, przy 1 cięciu powstają 2 kawałki, przy dwóch 4, przy trzech 7, przy czterech 11. Czy możesz teraz z góry powiedzieć, ile cięć będzie potrzebnych do uformowania , na przykład 821 sztuk ? nie sądzę! Dlaczego jest ci ciężko? Nie znasz wzoru k = f(P) , gdzie k Liczba kawałków, P liczba cięć. Jak wykryć wzorzec?

Zróbmy tabelę łączącą znane liczby sztuk i cięć.

Podczas gdy wzór nie jest jasny. Dlatego rozważmy różnice między poszczególnymi eksperymentami, zobaczmy, jak różni się wynik jednego eksperymentu od drugiego. Po zrozumieniu różnicy znajdziemy sposób na przejście od jednego wyniku do drugiego, czyli prawo łączenia k oraz P .

Pojawiła się już pewna prawidłowość, prawda?

Obliczmy drugie różnice.

Teraz wszystko jest proste. Funkcjonować f nazywa funkcja generująca. Jeśli jest liniowy, to pierwsze różnice są sobie równe. Jeśli jest kwadratowy, to drugie różnice są sobie równe. I tak dalej.

Funkcjonować f Istnieje szczególny przypadek wzoru Newtona:

Szanse a , b , c , d , mi dla naszych kwadratowy Funkcje f znajdują się w pierwszych komórkach wierszy tabeli doświadczalnej 1.5.

Jest więc wzór i wygląda on następująco:

k = a + b · p + c · p · ( p 1)/2 = 1 + p + p · ( p 1)/2 = 0,5 p 2 + 0,5 p + 1 .

Teraz, gdy wzór został ustalony, możemy rozwiązać problem odwrotny i odpowiedzieć na pytanie: ile cięć trzeba wykonać, aby otrzymać 821 sztuk? k = 821 , k= 0,5 p 2 + 0,5 p + 1 , p = ?

Rozwiązujemy równanie kwadratowe 821 = 0,5 p 2 + 0,5 p + 1 , znajdź korzenie: p = 40 .

Podsumujmy (zwróćmy na to uwagę!).

Nie mogliśmy od razu znaleźć rozwiązania. Eksperyment okazał się trudny. Musiałem zbudować model, czyli znaleźć wzór między zmiennymi. Model okazał się w postaci równania. Dodając pytanie do równania i równanie odzwierciedlające znany warunek, stworzyli problem. Ponieważ problem okazał się typowego typu (kanoniczny), możliwe było jego rozwiązanie jedną ze znanych metod. Dlatego problem został rozwiązany.

Należy również zauważyć, że model odzwierciedla związki przyczynowe. Rzeczywiście istnieje silna zależność między zmiennymi konstruowanego modelu. Zmiana jednej zmiennej pociąga za sobą zmianę drugiej. Powiedzieliśmy wcześniej, że „model pełni systemotwórczą i sensotwórczą rolę w wiedzy naukowej, pozwala nam zrozumieć zjawisko, strukturę badanego obiektu, ustalić wzajemny związek przyczynowo-skutkowy”. Oznacza to, że model pozwala określić przyczyny zjawisk, charakter interakcji jego składników. Model łączy przyczyny i skutki poprzez prawa, to znaczy zmienne są ze sobą powiązane za pomocą równań lub wyrażeń.

Ale!!! Matematyka sama w sobie nie pozwala na wyprowadzanie jakichkolwiek praw czy modeli z wyników eksperymentów., jak mogłoby się wydawać po właśnie omówionym przykładzie. Matematyka jest tylko sposobem badania przedmiotu, zjawiska, a ponadto jednym z kilku możliwych sposobów myślenia. Jest też np. metoda religijna czy metoda stosowana przez artystów, emocjonalno-intuicyjna, przy pomocy tych metod oni też poznają świat, przyrodę, ludzi, samych siebie.

Tak więc hipotezę o związku między zmiennymi A i B należy przedstawić samemu badaczowi, zresztą z zewnątrz. Jak to robi człowiek? Łatwo jest doradzić, aby postawić hipotezę, ale jak tego nauczyć, wyjaśnić to działanie, czyli znowu, jak je sformalizować? Pokażemy to szczegółowo w przyszłym kursie „Modelowanie systemów sztucznej inteligencji”.

Ale dlaczego trzeba to robić z zewnątrz, osobno, dodatkowo i poza tym, wyjaśnimy teraz. To rozumowanie nosi imię Gödla, który udowodnił twierdzenie o niezupełności, że nie można udowodnić poprawności określonej teorii (modelu) w ramach tej samej teorii (modelu). Spójrz ponownie na rys. 1.12. Model wyższego poziomu ulega transformacji równoważny modelu niższego poziomu z jednego widoku do drugiego. Lub ponownie generuje model niższego poziomu zgodnie z jego równoważnym opisem. Ale ona nie może się zmienić. Model buduje model. A ta piramida modeli (teorii) nie ma końca.

Tymczasem, żeby „nie wysadzać w powietrze bzdur”, trzeba mieć się na baczności i wszystko sprawdzać zdrowym rozsądkiem. Podajmy przykład, stary dobrze znany dowcip z folkloru fizyków.

Pojęcia „model”, „modelowanie”, różne podejścia do klasyfikacji modeli. Etapy modelowania

Model (modele)- o łacińskiej mierze, obrazie, metodzie itp.

Model- jest to obiekt nowy, odmienny od pierwotnego, który posiada właściwości istotne dla celów modelowania iw ramach tych celów zastępuje obiekt oryginalny (obiekt jest oryginałem)

Lub można powiedzieć innymi słowy: model to uproszczona reprezentacja rzeczywistego obiektu, procesu lub zjawiska.

Wniosek. Model jest wymagany w celu:

Rozumieć, jak dany obiekt jest zaaranżowany – jaka jest jego budowa, podstawowe właściwości, prawa rozwoju i interakcji ze światem zewnętrznym;

Nauczysz się zarządzać obiektem lub procesem i określać najlepsze metody zarządzania dla zadanych celów i kryteriów (optymalizacja);

Przewidywać bezpośrednie i pośrednie skutki realizacji określonych metod i form oddziaływania na obiekt;

Klasyfikacja modeli.

Cechy, według których klasyfikowane są modele:

1. Zakres użytkowania.

2. Uwzględnienie czynnika czasu i obszaru użytkowania.

3. W drodze prezentacji.

4. Dziedzina wiedzy (biologiczna, historyczna, socjologiczna itp.).

5. Zakres użytkowania

Edukacyjny: pomoce wizualne, programy szkoleniowe, różne symulatory;

Doświadczony: model statku jest testowany w basenie w celu określenia stateczności statku podczas kołysania;

Naukowe i techniczne: akcelerator elektronów, urządzenie symulujące wyładowanie atmosferyczne, stojak do testowania telewizora;

Hazard: gry militarne, ekonomiczne, sportowe, biznesowe;

symulacja: eksperyment jest albo wielokrotnie powtarzany w celu zbadania i oceny wpływu wszelkich działań na rzeczywistą sytuację, albo jest przeprowadzany jednocześnie z wieloma innymi podobnymi obiektami, ale osadzonymi w różnych warunkach).

2. Uwzględnienie czynnika czasu i obszaru użytkowania

Model statyczny - to jak jednorazowe przecięcie obiektu.

Przykład: Przyszedłeś do kliniki dentystycznej na badanie jamy ustnej. Lekarz zbadał i zapisał wszystkie informacje w karcie. Wpisy w karcie, które dają obraz stanu jamy ustnej w danym czasie (liczba zębów mlecznych, stałych, wypełnionych, usuniętych) będą stanowić model statystyczny.

model dynamiczny pozwala zobaczyć zmiany w obiekcie w czasie.

Przykładem jest ta sama karta ucznia, która odzwierciedla zmiany zachodzące w jego uzębieniu w określonym momencie.

3. Klasyfikacja ze względu na prezentację

Pierwsze dwie duże grupy: materiał i informacja. Nazwy tych grup niejako pokazują, z czego wykonane są modele.

materiał modele można inaczej nazwać podmiotowymi, fizycznymi. Odwzorowują geometryczne i fizyczne właściwości oryginału i zawsze mają rzeczywiste wykonanie.

Zabawki dla dzieci. Od nich dziecko otrzymuje pierwsze wrażenie otaczającego go świata. Dwuletnie dziecko bawi się misiem. Kiedy po latach dziecko zobaczy w zoo prawdziwego niedźwiedzia, z łatwością go rozpozna.

Zasiłki szkolne, eksperymenty fizyczne i chemiczne. Modelują procesy, takie jak reakcja między wodorem a tlenem. Takiemu doświadczeniu towarzyszy ogłuszający huk. Model potwierdza konsekwencje pojawienia się w przyrodzie „mieszanki wybuchowej” nieszkodliwych i szeroko rozpowszechnionych substancji.

Mapy podczas nauki historii lub geografii, schematy Układu Słonecznego i rozgwieżdżonego nieba na lekcjach astronomii i wiele więcej.

Wniosek. Modele materialne wdrażają materialne podejście (dotyk, zapach, zobacz, usłysz) do badania obiektu, zjawiska lub procesu.

Modeli informacyjnych nie można dotknąć ani zobaczyć na własne oczy, nie mają one materialnego ucieleśnienia, ponieważ zbudowane są wyłącznie z informacji. Ta metoda modelowania opiera się na informacyjnym podejściu do badania otaczającej rzeczywistości.

Informacyjny modele – zbiór informacji charakteryzujących właściwości i stany obiektu, procesu, zjawiska, a także relacji ze światem zewnętrznym.

Informacja charakteryzująca obiekt lub proces może mieć różną objętość i formę reprezentacji, być wyrażana różnymi środkami. Ta różnorodność jest tak nieograniczona, jak nieograniczone są możliwości każdego człowieka i jego wyobraźni. Modele informacyjne obejmują migowy i werbalny.

Ikonowy model – model informacyjny wyrażony specjalnymi znakami, tj. za pomocą dowolnego języka formalnego.

Kultowe modele są wokół nas. Są to rysunki, teksty, wykresy i diagramy.

Według metody implementacji modele znaków można podzielić na komputerowe i niekomputerowe.

Komputer model – model realizowany za pomocą środowiska programistycznego.

Werbalny (z łac. „verbalis” – ustny) model – model informacyjny w formie mentalnej lub konwersacyjnej.

Są to modele uzyskane w wyniku refleksji, wniosków. Mogą pozostać mentalne lub być wyrażone werbalnie. Przykładem takiego wzorca może być nasze zachowanie podczas przechodzenia przez ulicę.

Proces budowy modelu nazywany jest modelowaniem, innymi słowy modelowanie to proces badania struktury i właściwości oryginału za pomocą modelu.

Planetaria" href="/text/category/planetarii/" rel="bookmark">planetarium , w architekturze - modele budynków, w budownictwie lotniczym - modele samolotów itp.

Modelowanie idealne zasadniczo różni się od modelowania podmiotowego (materialnego).

Ideał modelowanie - opiera się nie na materialnej analogii przedmiotu i modelu, ale na analogii ideału, wyobrażalnego.

Ikonowy modelowanie to modelowanie, które wykorzystuje wszelkiego rodzaju transformacje znaków jako modele: diagramy, wykresy, rysunki, formuły, zestawy symboli.

Matematyczny modelowanie to modelowanie, w którym badanie obiektu odbywa się za pomocą modelu sformułowanego w języku matematyki: opis i badanie praw mechaniki Newtona za pomocą wzorów matematycznych.

Proces modelowania składa się z następujących kroków:

Głównym zadaniem procesu modelowania jest wybór modelu najbardziej adekwatnego do oryginału i przeniesienie wyników badań do oryginału. Istnieją dość ogólne metody i metody modelowania.

Przed zbudowaniem modelu obiektu (zjawiska, procesu) konieczne jest zidentyfikowanie jego elementów składowych i relacji między nimi (przeprowadzenie analizy systemowej) oraz „przełożenie” (wyświetlenie) powstałej struktury na jakąś z góry określoną postać – sformalizowanie Informacja.

Formalizacja to proces wyodrębniania i przekładania wewnętrznej struktury obiektu, zjawiska lub procesu na określoną strukturę informacyjną – formę.

Formalizacja to redukcja istotnych właściwości i cech modelowanego obiektu w wybranej postaci (do wybranego języka formalnego).

Etapy modelowania

Przed podjęciem jakiejkolwiek pracy należy jasno wyobrazić sobie punkt wyjścia i każdy punkt działania, a także jego przybliżone etapy. To samo można powiedzieć o modelingu. Punktem wyjścia jest tutaj prototyp. Może to być istniejący lub projektowany obiekt lub proces. Ostatnim etapem modelowania jest podjęcie decyzji na podstawie wiedzy o obiekcie.

Łańcuch wygląda tak.

https://pandia.ru/text/78/457/images/image007_30.jpg" width="474" height="430 src=">

I ETAP. OŚWIADCZENIE ZADANIA.

Zadanie to problem, który należy rozwiązać. Na etapie stawiania problemu należy zastanowić się nad trzema głównymi punktami: opisem problemu, określeniem celów modelowania oraz analizą obiektu lub procesu.

Opis zadania

Zadanie jest sformułowane w języku potocznym, a opis powinien być zrozumiały. Najważniejsze tutaj jest zdefiniowanie przedmiotu modelowania i zrozumienie, jaki powinien być wynik.

Cel symulacji

1) wiedza o otaczającym świecie

2) tworzenie obiektów o określonych właściwościach (określonych poprzez ustawienie zadania „jak to zrobić, żeby…”).

3) określenie skutków oddziaływania na obiekt i podjęcie właściwej decyzji. Celem modelowania problemów typu „co się stanie, jeśli…” (co się stanie, jeśli podniesiesz opłatę za przejazd, lub co się stanie, jeśli zakopiesz odpady nuklearne w takim a takim miejscu?)

Analiza obiektu

Na tym etapie modelowany obiekt i jego główne właściwości są jasno określone, z czego się składa, jakie istnieją między nimi powiązania.

Prostym przykładem relacji obiektów podrzędnych jest parsowanie zdań. Najpierw wyróżnia się członków głównych (podmiot, predykat), następnie członków drugorzędnych związanych z głównymi, następnie słowa związane z drugorzędnymi itd.

II ETAP. ROZWÓJ MODELU

1. Model informacyjny

Na tym etapie właściwości, stany, działania i inne cechy obiektów elementarnych są wyjaśniane w dowolnej formie: ustnie, w postaci diagramów, tabel. Powstaje pomysł na temat elementarnych obiektów, które składają się na oryginalny obiekt, tj. Model informacyjny.

Modele powinny odzwierciedlać najważniejsze cechy, właściwości, stany i relacje obiektów obiektywnego świata. Dają pełne informacje o obiekcie.

2. Kultowy model

Przed rozpoczęciem procesu modelowania osoba wykonuje wstępne szkice rysunków lub diagramów na papierze, wyprowadza formuły obliczeniowe, tj. Tworzy model informacyjny w takiej lub innej formie symbolicznej, która może być komputerowa lub niekomputerowa.

3. Model komputera

Model komputerowy to model realizowany za pomocą środowiska programistycznego.

Istnieje wiele pakietów oprogramowania, które umożliwiają badanie (modelowanie) modeli informacyjnych. Każde środowisko oprogramowania ma własne narzędzia i umożliwia pracę z określonymi typami obiektów informacyjnych.

Osoba już wie, jaki będzie model i używa komputera, aby nadać mu kultowy kształt. Na przykład do budowy modeli geometrycznych wykorzystuje się diagramy, środowiska graficzne, do opisów słownych lub tabelarycznych - środowisko edytora tekstu.

ETAP III. EKSPERYMENT KOMPUTEROWY

Wraz z rozwojem technologii komputerowej pojawiła się nowa unikalna metoda badawcza - eksperyment komputerowy. Eksperyment komputerowy obejmuje sekwencję pracy z modelem, zestaw celowych działań użytkownika na modelu komputerowym.

IV ETAP ANALIZA WYNIKÓW SYMULACJI

Ostatecznym celem modelowania jest podjęcie decyzji, która powinna zostać opracowana na podstawie kompleksowej analizy uzyskanych wyników. Ten etap jest decydujący - albo kontynuujesz naukę, albo kończysz. Być może znasz oczekiwany wynik, to musisz porównać otrzymane i oczekiwane wyniki. W przypadku dopasowania możesz podjąć decyzję.