Modelowanie w informatyce - co to jest? Rodzaje i etapy modelowania. Pojęcia „model”, „modelowanie”, różne podejścia do klasyfikacji modeli

Czasami modele pisane są w językach programowania, ale jest to długi i kosztowny proces. Do modelowania można wykorzystać pakiety matematyczne, ale doświadczenie pokazuje, że zazwyczaj brakuje im wielu narzędzi inżynierskich. Optymalne jest wykorzystanie środowiska symulacyjnego.

W naszym kursie . Laboratoria i prezentacje, które napotkasz podczas kursu, powinny być prowadzone jako projekty Stratum-2000.

Model, wykonany z uwzględnieniem możliwości jego modernizacji, ma oczywiście wady, na przykład niską szybkość wykonywania kodu. Ale są też niezaprzeczalne zalety. Struktura modelu, połączenia, elementy, podsystemy są widoczne i zapisywane. Zawsze możesz wrócić i coś przerobić. Ślad w historii projektowania modelu jest zachowywany (ale gdy model jest debugowany, sensowne jest usunięcie informacji o usługach z projektu). Ostatecznie model przekazany klientowi może być zaprojektowany w postaci specjalizowanej zautomatyzowanej stacji roboczej (AWS), już napisanej w języku programowania, w którym uwaga jest już zwrócona głównie na interfejs, parametry prędkości i inne właściwości konsumenckie, które są ważne dla klienta. Stanowisko jest oczywiście rzeczą kosztowną, więc jest wydawane dopiero wtedy, gdy klient w pełni przetestował projekt w środowisku symulacyjnym, naniósł wszystkie uwagi i zobowiąże się, że już nie zmienia swoich wymagań.

Modelowanie to nauka inżynierska, technologia rozwiązywania problemów. Ta uwaga jest bardzo ważna. Ponieważ technologia jest sposobem na osiągnięcie z góry wyniku o znanej jakości i gwarantowanych kosztach oraz terminach, modelowanie jako dyscyplina:

• bada sposoby rozwiązywania problemów, czyli jest nauką inżynierską;
• to uniwersalne narzędzie, które gwarantuje rozwiązanie wszelkich problemów, niezależnie od tematyki.

Przedmioty związane z modelowaniem to: programowanie, matematyka, badania operacyjne.

Programowanie ponieważ model jest często realizowany na sztucznym medium (plastelina, woda, cegły, wyrażenia matematyczne), a komputer jest jednym z najbardziej uniwersalnych nośników informacji i co więcej aktywnym (imituje plastelinę, wodę, cegły, liczy wyrażenia matematyczne, itp.). Programowanie to sposób przedstawienia algorytmu w formie językowej. Algorytm jest jednym ze sposobów reprezentacji (odbicia) myśli, procesu, zjawiska w sztucznym środowisku obliczeniowym, jakim jest komputer (architektura von Neumanna). Specyfiką algorytmu jest odzwierciedlenie sekwencji działań. Symulacja może wykorzystywać programowanie, jeśli modelowany obiekt jest łatwy do opisania pod kątem jego zachowania. Jeśli łatwiej jest opisać właściwości obiektu, to trudno jest użyć programowania. Jeśli środowisko symulacyjne nie jest zbudowane w oparciu o architekturę von Neumanna, programowanie jest praktycznie bezużyteczne.

Jaka jest różnica między algorytmem a modelem?

Algorytm to proces rozwiązywania problemu poprzez implementację sekwencji kroków, podczas gdy model to zbiór potencjalnych właściwości obiektu. Jeśli zadasz modelowi pytanie i dodasz dodatkowe warunki w postaci danych początkowych (związek z innymi obiektami, warunki początkowe, ograniczenia), następnie może być rozwiązany przez badacza w odniesieniu do niewiadomych. Proces rozwiązywania problemu może być reprezentowany przez algorytm (ale znane są również inne metody rozwiązywania). Na ogół przykłady algorytmów w przyrodzie są nieznane, są one wytworem ludzkiego mózgu, umysłu zdolnego do ustalenia planu. Sam algorytm jest planem rozłożonym na sekwencję działań. Konieczne jest rozróżnienie między zachowaniem obiektów związanych z przyczynami naturalnymi, a kunsztem umysłu, który kontroluje przebieg ruchu, na podstawie wiedzy przewiduje wynik i dobiera odpowiednie zachowanie.

model + pytanie + dodatkowe warunki = zadanie.

Matematyka to nauka dająca możliwość obliczania modeli, które można sprowadzić do postaci standardowej (kanonicznej). Nauka znajdowania rozwiązań modeli analitycznych (analiza) za pomocą przekształceń formalnych.

Badania operacyjne dyscyplina wdrażająca metody badania modeli pod kątem znajdowania najlepszych działań kontrolnych na modelach (synteza). Zajmuje się głównie modelami analitycznymi. Pomaga podejmować decyzje za pomocą zbudowanych modeli.

Zaprojektuj proces tworzenia obiektu i jego modelu; modelowanie sposobu oceny wyniku projektowania; nie ma modelowania bez projektowania.

Pokrewne dyscypliny modelowania można uznać za elektrotechnikę, ekonomię, biologię, geografię i inne w tym sensie, że wykorzystują one metody modelowania do badania własnego zastosowanego obiektu (na przykład model krajobrazu, model obwodu elektrycznego, model przepływów pieniężnych itp.).

Jako przykład zobaczmy, jak można wykryć, a następnie opisać wzorzec.

Powiedzmy, że musimy rozwiązać „Problem cięcia”, to znaczy, że musimy przewidzieć, ile cięć w postaci linii prostych będzie potrzebnych do podzielenia figury (rys. 1.16) na określoną liczbę części (na przykład , wystarczy, że figura jest wypukła).

Spróbujmy rozwiązać ten problem ręcznie.

Z ryc. 1.16 widać, że przy 0 nacięciach powstaje 1 kawałek, z 1 nacięciem, 2 kawałki, z dwoma 4, z trzema 7, z czterema 11. Czy możesz teraz powiedzieć z góry, ile cięć będzie potrzebnych do uformowania np. 821 sztuk ? Nie sądzę! Dlaczego masz trudności? Nie znasz wzoru K = f(P) , gdzie K Liczba kawałków, P liczba cięć. Jak wykryć wzór?

Zróbmy tabelę łączącą znane liczby sztuk i nacięć.

Chociaż wzór nie jest jasny. Dlatego rozważmy różnice między poszczególnymi eksperymentami, zobaczmy, jak wynik jednego eksperymentu różni się od drugiego. Po zrozumieniu różnicy znajdziemy sposób na przejście od jednego wyniku do drugiego, czyli prawo łączące K oraz P .

Pojawiła się już pewna prawidłowość, prawda?

Obliczmy drugą różnicę.

Teraz wszystko jest proste. Funkcjonować f nazywa funkcja generowania. Jeśli jest liniowy, to pierwsze różnice są sobie równe. Jeśli jest kwadratowy, to drugie różnice są sobie równe. I tak dalej.

Funkcjonować f Istnieje szczególny przypadek wzoru Newtona:

Szanse a , b , c , d , mi dla naszych kwadratowy Funkcje f znajdują się w pierwszych komórkach wierszy tabeli eksperymentalnej 1.5.

Jest więc wzór, który wygląda następująco:

K = a + b · p + c · p · ( p 1)/2 = 1 + p + p · ( p 1)/2 = 0,5 p 2 + 0,5 p + 1 .

Po ustaleniu wzoru możemy rozwiązać problem odwrotny i odpowiedzieć na pytanie: ile nacięć trzeba wykonać, aby uzyskać 821 sztuk? K = 821 , K= 0,5 p 2 + 0,5 p + 1 , p = ?

Rozwiązujemy równanie kwadratowe 821 = 0,5 p 2 + 0,5 p + 1 , znajdź korzenie: p = 40 .

Podsumujmy (zwróćcie na to uwagę!).

Nie mogliśmy od razu znaleźć rozwiązania. Eksperyment okazał się trudny. Musiałem zbudować model, czyli znaleźć wzór między zmiennymi. Model okazał się w postaci równania. Dodając pytanie do równania i równanie odzwierciedlające znany stan, stworzyli problem. Ponieważ problem okazał się typowy (kanoniczny), udało się go rozwiązać jedną ze znanych metod. Dlatego problem został rozwiązany.

Bardzo ważne jest również, aby pamiętać, że model odzwierciedla związki przyczynowe. Rzeczywiście istnieje silny związek między zmiennymi skonstruowanego modelu. Zmiana jednej zmiennej pociąga za sobą zmianę drugiej. Wcześniej powiedzieliśmy, że „model odgrywa rolę systemotwórczą i znaczeniową w wiedzy naukowej, pozwala nam zrozumieć zjawisko, strukturę badanego obiektu, ustalić związek przyczynowo-skutkowy ze sobą”. Oznacza to, że model pozwala na określenie przyczyn zjawisk, charakteru oddziaływania jego składowych. Model łączy przyczyny i skutki za pomocą praw, to znaczy, że zmienne są połączone ze sobą za pomocą równań lub wyrażeń.

Ale!!! Sama matematyka nie pozwala na wyprowadzenie jakichkolwiek praw czy modeli z wyników eksperymentów., jak mogłoby się wydawać po rozważonym przykładzie. Matematyka to tylko sposób badania przedmiotu, zjawiska, a ponadto jeden z kilku możliwych sposobów myślenia. Jest też np. metoda religijna lub metoda stosowana przez artystów, emocjonalno-intuicyjna, za pomocą tych metod poznają oni również świat, naturę, ludzi, samych siebie.

Hipotezę o związku między zmiennymi A i B trzeba więc przedstawić samemu badaczowi z zewnątrz. Jak człowiek to robi? Łatwo jest doradzić postawić hipotezę, ale jak tego nauczyć, wytłumaczyć to działanie, czyli znowu, jak to sformalizować? Pokażemy to szczegółowo w przyszłym kursie „Modelowanie systemów sztucznej inteligencji”.

Ale dlaczego trzeba to robić z zewnątrz, osobno, dodatkowo i poza tym, wyjaśnimy teraz. To rozumowanie nosi imię Gödla, który udowodnił twierdzenie o niezupełności, że nie można udowodnić poprawności pewnej teorii (modelu) w ramach tej samej teorii (modelu). Spójrz ponownie na ryc. 1.12. Model wyższego poziomu przekształca się równoważny model niższego poziomu z jednego widoku do drugiego. Lub ponownie generuje model niższego poziomu zgodnie z odpowiadającym mu opisem. Ale nie może się zmienić. Model buduje model. A ta piramida modeli (teorii) jest nieskończona.

W międzyczasie, żeby „nie wysadzać bzdur”, trzeba mieć się na baczności i wszystko sprawdzać zdrowym rozsądkiem. Podajmy przykład, stary dobrze znany dowcip z folkloru fizyków.

Modelowanie matematyczne można podzielić na analityczne, numeryczne i symulacyjne.

Historycznie jako pierwsze opracowano metody modelowania analitycznego i rozwinęło się analityczne podejście do badania systemów.

Metody modelowania analitycznego (AM). W AM tworzony jest model analityczny obiektu w postaci równań algebraicznych, różniczkowych i różnic skończonych. Model analityczny jest badany metodami analitycznymi lub metodami numerycznymi. Metody analityczne pozwalają na uzyskanie charakterystyk układu jako niektórych funkcji parametrów jego funkcjonowania. Zastosowanie metod analitycznych daje dość dokładne oszacowanie, które często dobrze odpowiada rzeczywistości. Zmiana stanów układu rzeczywistego następuje pod wpływem różnorodnych czynników zarówno zewnętrznych, jak i wewnętrznych, z których zdecydowana większość ma charakter stochastyczny. W związku z tym oraz dużą złożonością wielu rzeczywistych systemów, główną wadą metod analitycznych jest to, że przy wyprowadzaniu formuł, na których się one opierają i które są wykorzystywane do obliczania interesujących nas parametrów, należy przyjąć pewne założenia. Często jednak okazuje się, że te założenia są całkiem uzasadnione.

Metody modelowania numerycznego. Transformacja modelu do równań, których rozwiązanie jest możliwe metodami matematyki obliczeniowej. Klasa problemów jest znacznie szersza, ale metody numeryczne nie dają dokładnych rozwiązań, ale pozwalają ustalić dokładność rozwiązania.

Symulacyjne metody modelowania (IM). Wraz z rozwojem techniki komputerowej metody symulacyjne znalazły szerokie zastosowanie do analizy systemów, w których przeważają wpływy stochastyczne.

Istotą IM jest symulowanie procesu funkcjonowania systemu w czasie, z zachowaniem tych samych wskaźników czasu trwania operacji, co w systemie oryginalnym. Jednocześnie naśladowane są elementarne zjawiska składające się na proces: zachowana jest ich logiczna struktura, kolejność upływu czasu. Wynikiem IM jest uzyskanie oszacowań charakterystyk systemu.

Znany amerykański naukowiec Robert Shannon podaje następującą definicję: „Symulacja to proces konstruowania modelu rzeczywistego systemu i przeprowadzania eksperymentów na tym modelu w celu zrozumienia zachowania systemu lub oceny (w granicach narzuconych przez jakieś kryterium lub zestaw kryteriów) różne strategie, które zapewniają funkcjonowanie tego systemu." Wszystkie modele symulacyjne wykorzystują zasadę czarnej skrzynki. Oznacza to, że wytwarzają sygnał wyjściowy systemu, gdy wejdzie do niego jakiś sygnał wejściowy. Dlatego, w przeciwieństwie do modeli analitycznych, w celu uzyskania niezbędnych informacji lub wyników konieczne jest „uruchomienie” modeli symulacyjnych, tj. dostarczenie określonej sekwencji sygnałów, obiektów lub danych na wejście modelu i naprawienie informacji wyjściowych , a nie „rozwiązywać” je. Istnieje rodzaj „wyboru” stanów obiektu modelowania (stany to właściwości układu w określonych momentach czasu) z przestrzeni (zbioru) stanów (zbiór wszystkich możliwych wartości stanów) . Stopień, w jakim ta próba jest reprezentatywna, będzie to stopień, w jakim wyniki symulacji będą odpowiadać rzeczywistości. Wniosek ten pokazuje znaczenie metod statystycznych w ocenie wyników symulacji. Modele symulacyjne nie tworzą więc własnego rozwiązania w postaci, w jakiej występuje w modelach analitycznych, a jedynie mogą służyć jako środek do analizy zachowania układu w warunkach określonych przez eksperymentatora.

W pewnych warunkach wskazane jest stosowanie modelowania symulacyjnego. Warunki te definiuje R. Shannon:

Nie ma pełnego matematycznego sformułowania tego problemu lub nie opracowano jeszcze analitycznych metod rozwiązania sformułowanego modelu matematycznego. Do tej kategorii należy wiele modeli kolejek.

Dostępne są metody analityczne, ale procedury matematyczne są tak złożone i czasochłonne, że symulacja zapewnia łatwiejszy sposób rozwiązania problemu.

Oprócz oceny niektórych parametrów pożądane jest monitorowanie postępu procesu na modelu symulacyjnym przez wymagany okres czasu.

Dodatkową zaletą modelowania symulacyjnego mogą być najszersze możliwości jego zastosowania w obszarze edukacji i szkoleń. Opracowanie i wykorzystanie modelu symulacyjnego pozwala eksperymentatorowi zobaczyć i „odtworzyć” rzeczywiste procesy i sytuacje na modelu.

Niezbędne jest zidentyfikowanie szeregu problemów, które pojawiają się w procesie modelowania systemów. Badacz powinien się na nich skoncentrować i starać się je rozwiązać, aby uniknąć uzyskania nierzetelnych informacji o badanym systemie.

Pierwszym problemem, który dotyczy również analitycznych metod modelowania, jest znalezienie „złotego środka” między uproszczeniem a złożonością systemu. Według Shannona sztuka modelowania polega głównie na umiejętności znajdowania i odrzucania czynników, które nie wpływają lub w niewielkim stopniu wpływają na charakterystykę badanego systemu. Znalezienie tego „kompromisu” w dużej mierze zależy od doświadczenia, kwalifikacji i intuicji badacza. Jeżeli model jest zbyt uproszczony i nie są brane pod uwagę pewne istotne czynniki, to istnieje duże prawdopodobieństwo uzyskania błędnych danych z tego modelu, z drugiej strony, jeżeli model jest złożony i zawiera czynniki, które mają niewielki wpływ na badanego systemu, wówczas wzrastają koszty stworzenia takiego modelu oraz ryzyko błędów w logicznej strukturze modelu. Dlatego przed stworzeniem modelu należy wykonać wiele pracy nad analizą struktury systemu i relacji między jego elementami, zbadaniem całości działań wejściowych oraz uważnym przetworzeniem dostępnych danych statystycznych o badanym systemie.

Drugim problemem jest sztuczne odtworzenie przypadkowych wpływów środowiska. Kwestia ta jest bardzo istotna, ponieważ większość dynamicznych systemów produkcyjnych jest stochastyczna, a przy ich modelowaniu konieczne jest wysokiej jakości bezstronne odwzorowanie losowości, w przeciwnym razie wyniki uzyskane na modelu mogą być stronnicze i nie odpowiadać rzeczywistości.

Istnieją dwa główne sposoby rozwiązania tego problemu: sprzętowe i programowe (pseudolosowe) generowanie ciągów losowych. Na sposób sprzętowy Pokolenie losowe liczby są generowane przez specjalne urządzenie. Jako efekt fizyczny leżący u podstaw takich generatorów liczb, najczęściej wykorzystuje się szum w urządzeniach elektronicznych i półprzewodnikowych, zjawiska rozpadu pierwiastków promieniotwórczych itp. czas symulacji, a także niemożność uzyskania identycznych sekwencji liczb losowych. Zautomatyzowany sposób opiera się na tworzeniu liczb losowych za pomocą specjalnych algorytmów. Ta metoda jest najczęstsza, ponieważ nie wymaga specjalnych urządzeń i umożliwia wielokrotne odtwarzanie tych samych sekwencji. Jego wadą jest błąd w modelowaniu rozkładów liczb losowych, wprowadzony ze względu na fakt, że komputer pracuje z liczbami n-bitowymi (tj. dyskretnymi) oraz cykliczność ciągów, które powstają w wyniku ich algorytmicznego uzyskiwania. Niezbędne jest zatem opracowanie metod doskonalenia i kryteriów sprawdzania jakości generatorów sekwencji pseudolosowych.

Trzecim, najtrudniejszym problemem jest ocena jakości modelu i uzyskanych za jego pomocą wyników (problem ten dotyczy również metod analitycznych). Adekwatność modeli można ocenić metodą ocen eksperckich, porównując z innymi modelami (które już potwierdziły swoją wiarygodność) zgodnie z uzyskanymi wynikami. Z kolei w celu weryfikacji uzyskanych wyników część z nich porównuje się z już dostępnymi danymi.

Metoda modelowania najbardziej obiecująca metoda badawcza wymaga od psychologa pewnego poziomu przygotowania matematycznego. Tutaj zjawiska psychiczne badane są na podstawie przybliżonego obrazu rzeczywistości - jej modelu. Model umożliwia skupienie uwagi psychologa tylko na głównych, najistotniejszych cechach psychiki. Model jest autoryzowanym przedstawicielem badanego obiektu (zjawiska psychiczne, proces myślowy itp.). Oczywiście lepiej od razu uzyskać całościowy obraz badanego zjawiska. Ale z reguły jest to niemożliwe ze względu na złożoność obiektów psychologicznych.

Model powiązany jest z oryginałem relacją podobieństwa.

Poznanie oryginału z punktu widzenia psychologii odbywa się poprzez złożone procesy refleksji umysłowej. Oryginał i jego psychiczne odbicie są ze sobą powiązane jak przedmiot i jego cień. Pełne poznanie przedmiotu odbywa się sekwencyjnie, asymptotycznie, poprzez długi łańcuch poznania przybliżonych obrazów. Te przybliżone obrazy są modelami rozpoznawalnego oryginału.

Potrzeba modelowania pojawia się w psychologii, gdy:
- złożoność systemowa obiektu jest przeszkodą nie do pokonania w tworzeniu jego integralnego obrazu na wszystkich poziomach szczegółowości;
- wymagane jest szybkie przestudiowanie obiektu psychologicznego ze szkodą dla szczegółów oryginału;
- procesy umysłowe o wysokim stopniu niepewności podlegają badaniu, a wzorce, którym się podporządkowują, są nieznane;
- wymagana jest optymalizacja badanego obiektu poprzez zróżnicowanie czynników wejściowych.

Zadania modelarskie:
- opis i analiza zjawisk psychicznych na różnych poziomach ich organizacji strukturalnej;
- prognozowanie rozwoju zjawisk psychicznych;
- identyfikacja zjawisk psychicznych, tj. ustalenie ich podobieństw i różnic;
- optymalizacja warunków przebiegu procesów psychicznych.

Krótko o klasyfikacji modeli w psychologii. Przydziel modele tematyczne i symboliczne. Cele mają charakter fizyczny i z kolei dzielą się na naturalne i sztuczne. Podstawą modeli naturalnych są przedstawiciele przyrody: ludzie, zwierzęta, owady. Przypomnijmy prawdziwego przyjaciela człowieka - psa, który posłużył za wzór do badania pracy mechanizmów fizjologicznych człowieka. Sercem sztucznych modeli są elementy „drugiej natury”, stworzone przez ludzką pracę. Jako przykład można przytoczyć homeostat F. Gorbowa i cybernometr N. Obozowa, które służą do badania aktywności grupowej.

Modele znaków tworzone są w oparciu o system znaków o bardzo odmiennym charakterze. To:
- modele alfanumeryczne, w których litery i cyfry pełnią rolę znaków (takich jak na przykład model regulacji wspólnych działań N. N. Obozova);
- modele specjalnych symboli (na przykład algorytmiczne modele aktywności A.I. Gubinsky'ego i G.V. Sukhodolsky'ego w psychologii inżynierskiej lub notacja muzyczna orkiestrowego dzieła muzycznego, która zawiera wszystkie niezbędne elementy, które synchronizują złożoną wspólną pracę wykonawców);
- modele graficzne opisujące obiekt w postaci okręgów i linii komunikacyjnych między nimi (pierwsze mogą wyrażać np. stan obiektu psychologicznego, drugie - możliwe przejścia z jednego stanu do drugiego);
- modele matematyczne wykorzystujące zróżnicowany język symboli matematycznych i posiadające własny schemat klasyfikacji;
- modele cybernetyczne budowane są w oparciu o teorię automatycznych systemów sterowania i symulacji, teorię informacji itp.

Modelowanie to zastąpienie jednego obiektu (oryginału) innym (modelem) oraz ustalenie lub zbadanie właściwości oryginału poprzez zbadanie właściwości modelu.

Model to reprezentacja obiektu, systemu lub koncepcji (idei) w jakiejś formie odmiennej od formy ich rzeczywistego istnienia.

Korzyści z modelowania można osiągnąć tylko wtedy, gdy spełnione są następujące dość oczywiste warunki:

Model adekwatnie odzwierciedla właściwości oryginału, istotne z punktu widzenia celu badania;

Model pozwala na wyeliminowanie problemów związanych z wykonywaniem pomiarów na obiektach rzeczywistych.

Podejścia (metody) do modelowania.

1) Klasyczny (indukcyjny) rozważa system, przechodząc od szczegółu do ogółu, tj. model systemu jest budowany oddolnie i jest syntetyzowany poprzez scalenie modeli-elementów systemów składowych opracowanych oddzielnie.

2) Systemowe. Przejście od ogółu do szczegółu. Cel badania leży u podstaw konstrukcji modelu. To z niego wychodzą, tworząc model. Celem jest to, co chcemy wiedzieć o obiekcie.

Rozważ podstawowe zasady modelowania.

1) Zasada wystarczalności informacyjnej. Niezbędne jest zbieranie informacji, które zapewnią wystarczający poziom informacji.

2) Zasada wykonalności. Model musi zapewnić osiągnięcie celu w realnie określonym czasie.

3) Zasada agregacji. Złożony system składa się z podsystemów (agregatów) dla kota. Możesz budować niezależne modele i redukować je do wspólnego modelu. Model jest elastyczny. Przy zmianie celu można wykorzystać szereg modułów składowych. Model jest wykonalny, jeśli

oraz
.

Klasyfikacja metod modelowania.

1) Ze względu na charakter badanych procesów

Deterministyczny - podczas funkcjonowania symulowanego obiektu nie są brane pod uwagę czynniki losowe (wszystko jest z góry ustalone).

Stochastic - uwzględnia wpływ różnych czynników na istniejące systemy rzeczywiste

2) Na podstawie rozwoju w czasie

Statyczny - zachowanie obiektu jest opisane w określonym czasie

Dynamiczny - przez określony czas

3) Prezentując informacje w modelu

Dyskretny — jeśli zdarzenia prowadzące do zmiany stanów wystąpią w określonym momencie.

Ciągły, dyskretny-ciągły.

4) Zgodnie z formą reprezentacji obiektu modelowania

psychiczny- jeśli symulowany obiekt nie istnieje lub istnieje poza warunkami jego fizycznego stworzenia.

A) symboliczne. Stworzenie logicznego obiektu, który zastępuje rzeczywisty.

B) Matematyczne

Analityczny. Obiekt jest opisywany za pomocą relacji funkcjonalnych, po czym następuje próba uzyskania jednoznacznego rozwiązania.

Imitacja. Algorytm opisujący funkcjonowanie systemu odtwarza proces działania obiektu w czasie. Metoda ta nazywana jest również statystyczną, ponieważ zbierane są statystyki symulowanych zjawisk. (w oparciu o metodę Monte Carlo - statyczna metoda badania)

B) wizualne

Prawdziwy- obiekt istnieje.

Naturalny. Ekspert jest przeprowadzany na samym obiekcie symulacji. Najczęstszą formą jest testowanie.

B) fizyczne. Badania prowadzone są na Instalacje, procesy u kota. Mają fizyczne podobieństwo z procesami zachodzącymi w rzeczywistych obiektach.

Model analityczny można zbadać metodami:

a) analityczny: próba uzyskania rozwiązań w formie jawnej (ogólne);

b) liczbowy: uzyskać rozwiązanie numeryczne dla danych warunków początkowych (prywatny charakter rozwiązań);

w) jakość: bez wyraźnego rozwiązania można znaleźć jawne własności rozwiązania.

W modelowaniu symulacyjnym algorytm opisujący funkcjonowanie systemu odtwarza w czasie proces działania obiektu. Metoda ta nazywana jest również statystyczną, ponieważ zbierane są statystyki symulowanych zjawisk. (w oparciu o metodę Monte Carlo)