A logikai és kombinatorikus feladatok szerepe a meta-tantárgyi eredmények elérésében az iskolások matematika oktatásában.

A kísérleti munkafüzet részlete

osztályos tanulók heurisztikus képességeinek fejlesztésére

11-12. lecke.

Tanulási trükkök:"az egész részekre bontása", részfeladatokra bontás, matematikai kombináció.

Orális edzés:

1. A repülő Kijev és Odessza közötti távolságot 1 óra 10 perc alatt teszi meg. A visszaút 70 percet vesz igénybe a kezdeti sebesség megváltoztatása nélkül. Hogyan magyarázzuk el?

2. Felnőtt 5 fűz. Minden fűznek 5 ága van. Minden ágnak 5 kisebb ága van. És mindegyik ágon 5 körte található. Hány körte volt a fán?

3. A kerék 18 küllős. Hány rés van köztük?

Matek segítség:

A részfeladatokra bontás azt jelenti, hogy a feladatban egyszerűbb feladatokat vagy alkotóelemeket kell kiemelni, amelyeket meg kell oldani, vagy figyelembe kell venni azok tulajdonságait, összefüggéseket, hogy megoldást találjunk egy összetett problémára.

Helyettes

Az érvelés, cselekvés lépéseinek leírása

Cselekvési minta

Példa 1. Hány egységet találunk, ha felírunk minden természetes számot 1-től 200-ig?

Megoldás: elemezzük a feltételt: az 1-től 200-ig terjedő számokat egyjegyűre, kétjegyűre és háromjegyűre osztjuk, és az 1-es szám bárhol lehet és ismétlődik. Tehát a következő részfeladataink vannak:

1. Hány kétjegyű számban van 1?

2. Hány kétjegyű számban van először 1?

Ezek a számok 10-től 19-ig, azaz 10-ig

3. Hány kétjegyű számban van 1 a második helyen?

a másodiktól a kilencedik tízig ilyen számok egyenként fordulnak elő, azaz 9 db van

4. Hány egység van 200-ig a háromjegyű számokban az első helyen?

5. Hány egység van a második százban a második helyen?

6. Hány egység van a háromjegyű számokban a harmadik helyen?

7. Számítások:

1+10+9+100+10+10=140

2. példa: Keresse meg az "ősi torony" falának területét: (1. ábra)

rizs. 1 1 m

4 m

5 m

Megoldás: Tekintsük ezt az ábrát, és határozzuk meg, milyen ismert ábrákból áll?

1 téglalap és 5 négyzet, ebből 2 négyzet van kivágva az ábrából.

Következtetés: az ábra területe a téglalap területének összegéből és három négyzet területének összegéből áll, a benne lévő két négyzet területe nélkül.

Van néhány egyszerű részfeladat:

1) keresse meg a téglalap területét

Jegyezze fel saját tevékenységeit!

2) keresse meg a négyzet területét

3) keresse meg a torony területét (gondolja meg, hogyan)

Gondolj arra, hogyan törheted darabokra a "tornyot" más módon.

Próbálj meg tervet készíteni és dönteni.

Ellenőrizze az eredményeket kétféleképpen.

Algoritmus-benchmark

1. Határozza meg a feladat célját!

2. Elemezze a feltételeket a célnak megfelelően.

3. Határozza meg, hogy a feltétel részekre bontható-e.

4. Ha a feltétel nem törik, próbálja meg szétszedni a feladatban szereplő objektumot.

5. Lehet-e elkülöníteni a feladat (kérdések) követelményeit?

6. Tekintsük a részeket, milyen tulajdonságokkal rendelkeznek, vagy összefüggéseket, kapcsolatokat a feladat céljának megfelelően!

7. Gondolja át a műveleteket az egyes kiválasztott részek megoldásához (a feladatban egyszerű kiemelve)

8. Készítsen tervet a feladat megoldására a kiválasztott részfeladatok szerint!

Csináld magad :

1. A könyv egytől százhetvenkettőig számozott oldalak. Hány számjegyet nyomtattak az oldalszámozásba?

2. A könyv oldalainak számozásához 2001-es számokat kellett kinyomtatnom. Hány oldal van ebben a könyvben?

3. Határozza meg az ábra árnyékolt részének területét, ha AB = AC = 12 (lásd 2. ábra)

Rizs. 2

A C|із|

4. Petya darabokra vágta a drótot és figurát készített (3. kép). Petya tudna figurát készíteni ebből a vezetékből (4. ábra)? (részfeladatokra bontás)

fig.3 fig. 4

1cm 1cm | 1 cm | 1cm 1cm | 3 cm 3 cm 3 cm

2 cm

5. A négyzetet 4 egyenlő részre vágtuk, és 2 négyzetből állították össze. Hogyan csinálták?

Gondolkodj szabadidődben:

Próbálj meg két négyzetet rajzolni úgy, hogy az összes kölyök „ketrecbe zárva” legyen.

A logikai és kombinatorikus feladatok szerepe a meta-tantárgyi eredmények elérésében az iskolások matematika oktatásában

Kozlovskaya N.A., matematika tanár

MANOU "Gymnasium No. 2",

Mariinsk, Kemerovo régió

A modern iskolának fel kell készítenie diákjait az új világban való életre. A szövetségi állam oktatási szabványának végrehajtása új megközelítéseket igényel a hallgatók oktatásában, olyan módszerek és technikák alkalmazását, amelyek az iskolásokban az önálló tudásszerzés készségeit, hipotézisek felállításának, következtetések levonásának és következtetések levonásának képességét fejlesztik.

A tanár feladata, hogy segítse a tanulókat elsajátítani az univerzális cselekvési módszereket, objektíven felmérni képességeiket, képességeiket, érdeklődésüket és hajlamaikat. „Szükséges, hogy a gyerekek, ha lehet, önállóan tanuljanak, a tanár pedig irányítsa ezt az önálló folyamatot és biztosítson hozzá anyagot” – fogalmaz K.D. Ushinsky tükrözi a modern típusú lecke lényegét. A szövetségi állam oktatási szabványának követelményei nem teljesen újak a gyakorló tanárok számára. Sok tanárban mégis szorongást és bizonytalanságot okoztak képességeikben. Hogyan tervezzünk olyan órát, amely nemcsak tantárgyi, hanem meta-tantárgyi eredményeket is eredményez? A tankönyvben javasolt feladatok közül melyiket kell kiválasztani az órán? Milyen munkamódszerek és technikák lesznek hatékonyak? Milyen diákszervezeti formákat érdemes alkalmazni? És végül, teljesen fel kell-e hagyni a hagyományos tanítási módszerrel elfogadott tanulókkal való munkavégzés formáit? Ezek messze nem mindazok a kérdések, amelyeket a Federal State Educational Standards LLC-t végrehajtó tanár ma feltesz.

A standard anyagaiban a tanulók személyes, meta-tantárgyi és tantárgyi eredményei a nevelés eredménye. Ha a tanárok megértik a személyes és tantárgyi eredményeket, akkor a tanulóknak még el kell sajátítaniuk a meta-tantárgyi eredményeket, azok kialakítását és diagnosztizálását 1 . A meta-tantárgy eredményei alatt a tanulók tevékenységének univerzális – kognitív, kommunikatív – módjait és tevékenységeik szabályozásának módjait értjük, beleértve a tervezést, az ellenőrzést és a korrekciót. A hallgatók egy, több vagy az összes akadémiai tárgy alapján elsajátítják az univerzális tevékenységi módszereket, és mind az oktatási folyamat keretében, mind a valós élethelyzetekben felmerülő problémák megoldásában használják őket.

A matematika általános iskolai tanulmányozása a következő célok elérését célozza meg meta-tantárgyi irányban:

elképzelések kialakítása a matematikáról, mint az emberi kultúra részéről, a matematikának a civilizáció és a modern társadalom fejlődésében betöltött fontosságáról;

elképzelések kialakítása a matematikáról, mint a valóság leírási formájáról és módszeréről, a matematikai modellezés kezdeti tapasztalatszerzésének feltételeinek megteremtése;

a matematikára jellemző közös szellemi tevékenységi módszerek kialakítása, amelyek az emberi tevékenység különböző területei számára jelentős kognitív kultúra alapját képezik.

A meta-tantárgy eredményeinek értékelése a „Szabályozó tanulási tevékenységek”, „Kommunikatív tanulási tevékenységek”, „Kognitív tanulási tevékenységek” fejezetekben bemutatott tervezett eredmények értékelése.

A meta-tantárgyi eredmények elérését az oktatási folyamat fő összetevői, vagyis az összes akadémiai tantárgy, az alapterv biztosítják, és a hallgatók mind az oktatási folyamaton belül, mind a valós élethelyzetekben felmerülő problémák megoldása során használják.

A meta-szubjektum eredmények értékelésének fő tárgya számos szabályozó, kommunikatív és kognitív univerzális cselekvés kialakítása, i.e. a tanulók olyan mentális cselekvései, amelyek kognitív tevékenységük elemzésére és kezelésére irányulnak. Más szóval, a metatantárgyi eredmények iskolai értékelésének fő tartalma a „tanulási képesség” fogalma köré épül fel. A matematikában a készségek egyik alkalmazási területe az alkalmazott orientáció erősítése, azaz a gyakorlati feladatok egy egész rétegének megjelenése. Ilyen feladatok jelentek meg a matematikai záró KIM-ekben (USE, OGE), ezek a megszerzett matematikai ismeretek mindennapi életben való felhasználásának feladatai. Az ilyen feladatok lehetővé teszik a meta-tantárgyi kompetenciák fejlesztését, megmutatják a matematika és az élet kapcsolatát, ami tulajdonképpen megnövekedett motivációhoz vezet a tantárgy tanulására 2 .

A szövetségi állam oktatási szabványa az általános alapoktatásra vonatkozóan követelményeket tartalmaz a meta-tantárgyi tanulási eredményekre 3 .

E dokumentum szerint az alapfokú általános nevelési alapoktatási program elsajátításának meta-tantárgyi eredményeinek tükrözniük kell a 4:

Képes önállóan meghatározni tanulási céljait, új feladatokat kitűzni és megfogalmazni a tanulásban és a kognitív tevékenységben, fejleszteni kognitív tevékenysége indítékait és érdeklődését;

Képes önállóan megtervezni a célok elérésének módjait, beleértve az alternatív célokat is, tudatosan kiválasztani a leghatékonyabb módszereket az oktatási és kognitív problémák megoldására;

Képesség cselekvéseiket a tervezett eredményekkel összefüggésbe hozni, tevékenységüket az eredmény elérésének folyamatában ellenőrizni, a cselekvési módszereket a javasolt feltételek és követelmények keretein belül meghatározni, cselekvéseiket a változó helyzethez igazítani;

A nevelési feladat végrehajtásának helyességét, saját megoldási képességét felmérni;

Az önkontroll, az önértékelés, a döntéshozatal és a tudatos választás megvalósítása alapjainak birtoklása a nevelési, kognitív tevékenységben;

Képes fogalmak definiálására, általánosítások létrehozására, analógiák megállapítására, osztályozásra, az osztályozás alapjainak és kritériumainak önálló megválasztására, ok-okozati összefüggések megállapítására, logikus érvelés, érvelés (induktív, deduktív és analógia útján) felépítésére és következtetések levonására;

Jelek és szimbólumok, modellek és sémák létrehozásának, alkalmazásának és átalakításának képessége oktatási és kognitív problémák megoldására;

szemantikai olvasás;

Képes oktatási együttműködést és közös tevékenységeket szervezni a tanárral és társaival; egyéni és csoportos munkavégzés: az álláspontok egyeztetése és az érdekek figyelembevétele alapján közös megoldást találni, konfliktusokat megoldani; megfogalmazni, érvelni és megvédeni véleményét;

A beszéd tudatos használatának képessége a kommunikáció feladatának megfelelően az érzések, gondolatok és szükségletek kifejezésére, tevékenységének tervezésére és szabályozására; szóbeli és írásbeli beszéd, monológ kontextuális beszéd birtoklása;

Az információs és kommunikációs technológiák használatához szükséges kompetencia kialakítása és fejlesztése;

Az ökológiai gondolkodás kialakítása, fejlesztése, alkalmazásának képessége a kognitív, kommunikációs, szociális gyakorlatban és szakmai orientációban.

Az iskolai évek során rengeteg különféle problémát oldunk meg, beleértve a kombinatorikus és logikai problémákat is. Az ilyen típusú problémák sikeres megoldásához tudni kell azonosítani a közös jellemzőket, észre kell venni a mintákat, hipotéziseket felállítani, tesztelni, érvelési láncokat felépíteni, következtetéseket levonni.

A logikai problémák abban különböznek a hétköznapiaktól, hogy nem igényelnek számításokat, hanem érveléssel oldják meg őket. Ezek a feladatok leggyakrabban szórakoztatóak, és nem igényelnek nagy matematikai ismereteket, így még azokat is vonzzák, akik nem nagyon szeretik a matematikát.

A matematika tanításában a közelmúltban megnőtt a kombinatorikus feladatok szerepe, hiszen ezekben nemcsak a tanulók algoritmikus és logikus gondolkodásának fejlesztésére, hanem a mindennapi életben felmerülő problémák megoldására való felkészítésre is lehetőség nyílik.

A meta-tantárgyi eredmények értékelése különböző eljárások során történhet: kreatív és feltáró jellegű problémák megoldása, záró tesztmunka, komplex, tantárgyközi alapon végzett munka stb.

Íme néhány példa az ilyen feladatokra.

Képes önállóan megtervezni a célok elérésének módjait, beleértve az alternatív célokat is, tudatosan kiválasztani a leghatékonyabb módszereket az oktatási és kognitív problémák megoldására

1 5. feladat.Írjon egy algoritmust egy háromszög területének meghatározásához (lásd az ábrát). Keresse meg egy háromszög területét. Mit lehet mondani a probléma megoldásának számos módjáról.

A helyes döntés.

Egészítsd ki a megadott háromszöget téglalappá úgy, hogy minden oldalára készíts egy derékszögű háromszöget;

2. Határozza meg ezeknek a háromszögeknek a területét, és számítsa ki az összegüket!

3. Keresse meg a téglalap területét;

4. Keresse meg a kapott területek közötti különbséget! Ez a szükséges terület.

Válasz: 6 cm 2; ez a módszer nem az egyetlen.

Egy komment . Itt ellenőrizheti a célok kitűzésének képességét, létrehozhat egy algoritmust az oktatási matematikai problémák tanuló általi önálló megoldására.

Az a képesség, hogy egy matematikai problémát egy problémahelyzet összefüggésében lássunk más tudományágakban, a környező életben

1 6. feladat. Három zacskóba karamell került, de több karamell is került bele. Melyik csomagból vesznek ki nagyobb valószínűséggel véletlenszerűen karamellát, és melyikből - kevesebbet?

Válasz: a zöld csomagból - több esély, a pirosból - kevesebb az esély.

Megjegyzés: ellenőrzik a matematikai tartalmú szöveg szemantikai olvasásának készségének elsajátítását, az elemzési képességet, az objektumok közötti kapcsolatok és függőségek megállapítását, a logikai érvelési lánc felépítésének és a helyes válasz kiválasztásának képességét.

2. feladat 7 . A 90 rubelbe kerülő pohár 10% kedvezménnyel kerül értékesítésre. 10 ilyen pohár vásárlásakor a vevő 1000 rubelt adott a pénztárosnak. Mennyi aprópénzt kell kapnia?

Megoldás (más megoldás is lehetséges)

90: 100 = 0,9 (dörzsölje) - 1%-kal

0,9  10 = 9 (dörzsölje) - 10%-kal

90 - 9 \u003d 81 (rubel) - egy csésze ára kedvezménnyel

81  10 \u003d 810 (dörzsölje) - 10 csésze ára

1000 - 810 \u003d 190 (dörzsölje) - változás a vásárláshoz képest

Válasz: 190 rubel.

Megjegyzés: ellenőrzik a matematikai tartalmú szöveg szemantikai olvasásának készségének elsajátítását, az ok-okozati összefüggések megállapításának, a logikai érvelési lánc felépítésének képességét.

3. feladat. A sütiket 250 g-os kiszerelésekbe csomagoltuk, a csomagokat 4 rétegben dobozba raktuk. Minden réteg 5 sorból áll, egyenként 6 csomaggal. Kibírja-e a doboz, ha a maximális súly, amelyre tervezték, 32 kg?

5  6 \u003d 30 (p) - cookie-k egy rétegben

30  4 \u003d 120 (p) - sütik 4 rétegben

120  250 \u003d 30000 (g) - sütik

30 000 g \u003d 30 kg - a teljes süti tömege

Válasz: kibírni

Egy komment . Ellenőrzik a kapott eredmény és a feltett kérdés összehasonlításának képességét.

4. feladat. A lakóépületben lévő személylift terhelhetősége általában körülbelül 400 kg. Egy ilyen lift fel tudja emelni a család összes tagját? Magyarázd el.

Válasz. A probléma nem megoldható: nem tudni, hány tagja van a családnak, és mekkora súlyúak.

Egy komment. Ellenőrzik az elemzés műveletét - egy adott helyzetben következtetés levonásának képességét (egy feltétel hiánya nem teszi lehetővé a megoldást), a megoldás menetének algoritmizálását (becslését), a megoldás lehetőségének magyarázatát. tanulási probléma.

Az a képesség, hogy cselekvéseiket a tervezett eredményekkel korrelálják, tevékenységeiket az eredmény elérésének folyamatában irányítsák.

1 8. feladat. A kockát kétszer dobják. Hány elemi tapasztalati eredmény kedvez az "A = pontok összege 5" eseménynek?

A pontok összege négy esetben lehet egyenlő 5-tel: "3 + 2", "2 + 3", "1 + 4", "4 + 1".

Egy komment. Ellenőrzik az oktatási feladat folyamatának és eredményének ellenőrzésére való készséget: „A pontok összege 5 lehet”

2. feladat. Hány olyan háromjegyű szám van, amelynek számjegyeinek összege kettő?

Megoldás: 200, 110, 101

Válasz: 3 számok

Egy komment. Ellenőrzik az oktatási feladat végrehajtásának folyamatát és eredményét: „A számok összege 2”

A matematikai problémákhoz szükséges információk különböző forrásokban történő megtalálásának és érthető formában történő bemutatásának képessége; hiányos és redundáns, pontos és valószínűségi információk mellett hozzon döntéseket

19. probléma. Mikhail úgy döntött, hogy ellátogat a Vidámparkba. A látnivalókra vonatkozó jegyekkel kapcsolatos információk a táblázatban találhatók. Egyes jegyekkel egyszerre két látnivalót is meglátogathat.

Jegy száma	Látnivalók	Költség, dörzsölés.)
	Hullámvasút
	Pánik szoba, hullámvasút
	Autodrome, hullámvasút
	óriáskerék
	Óriáskerék, autodrom
	Autodrom

A táblázat segítségével válasszon ki egy jegykészletet úgy, hogy Mikhail mind a négy látnivalót meglátogassa: az óriáskereket, a félelemszobát, a hullámvasutat, az autodromot, és a jegyek összköltsége ne haladja meg a 800 rubelt. Válaszában pontosan egy jegyszámkészletet adjon meg szóközök, vesszők és egyéb további karakterek nélkül

Csak a félelem szobájába nincs jegy, ezért második jegyet kell vásárolni, aminek következtében az első és a harmadik jegyre nincs szükség. Marad a negyedik és a hatodik (750 rubel), vagy csak az ötödik (700 rubel).

Válasz: 246 vagy 25

Egy komment . Ellenőrzik a tanulók képességét a táblázat formájában bemutatott információkkal való munkavégzésre, a redundáns információk körülményei közötti döntéshozatali képességet.

2. feladat. A több éve az üzletben kapott számla nincs teljesen megőrizve. Fiók visszaállítása. 10

Jelölje be
Név	Darabszám	Ár	Ár
Ceruzák

Egy komment . Ellenőrzik a tanuló képességét a táblázat formájában bemutatott információkkal való munkavégzésre, a hiányos információk esetén a döntési képességet.

Helyes válasz:

Jelölje be
Név	Darabszám	Ár	Ár
Ceruzák

3. feladat 11 . A háztól a nyaralóhoz busszal, vonattal vagy taxival lehet eljutni. A táblázat azt mutatja, hogy mennyi időt kell eltölteni az egyes szakaszokon. Mi a legrövidebb utazási idő? Válaszát órákon belül adja meg.

Busszal	Otthonról a buszpályaudvarra - 15 perc	Busz úton: 2 óra 15 perc.	Buszmegállótól a vendégházig gyalog 5 perc.
Vonattal	A háztól a vasútállomásig - 25 perc.	Vonat útközben: 1 óra 45 perc.	Az állomástól a házig gyalog 20 perc.
Shuttle taxi	A háztól a buszmegállóig - 25 perc.	Shuttle taxi az úton: 1 óra 35 perc.	Buszmegállótól a vendégházig gyalog 40 perc

Busszal utazva 15 percet vesz igénybe. + 2 óra 15 perc + 5 perc. = 2 óra 35 perc

Ha vonattal utazik, 25 percet vesz igénybe. + 1 óra 45 perc. + 20 perc. = 2 óra 30 perc = 2,5 óra

Mikrobusszal utazva 25 percet vesz igénybe. + 1 óra 35 perc. + 40 perc. = 2 óra 40 perc

Egy komment . Ellenőrzik a táblázat formájában bemutatott információk megértését, „beolvasását” és elemzését a feladat kérdésének megválaszolásához

A matematikai vizuális segédeszközök (grafikonok, diagramok, táblázatok, diagramok stb.) megértésének és használatának képessége szemléltetésre, értelmezésre, érvelésre

1 12. feladat. Andrey és Ivan egy 50 méteres medencében versenyzett 100 m-es távon, úszásuk grafikonja az ábrán látható. A vízszintes tengely mentén az idő, a függőleges tengely mentén pedig az úszó indulástól mért távolsága látható. Ki úszta gyorsabban a táv első felét? Válaszában írja le, hány másodperccel úszta gyorsabban a táv első felét.

Megoldás.

A grafikonon látható, hogy Andrey 40 mp alatt, Ivan pedig 60 mp alatt úszta gyorsabban a táv első felét. Így Andrei a táv első felét 60 − 40 = 20 másodperccel gyorsabban úszta.

Egy komment. A matematikai vizuális segédeszközök megértésének, a grafikon formájában bemutatott információk „olvasásának” és felhasználásának képességét tesztelik.

2. feladat 13 . A táblázat az 1 km-es síelés szabványait mutatja a 10. osztály számára.

	fiúk				lányok
Mark
Idő (perc és másodperc)

Milyen jegyet kap egy lány, ha 6 perc 15 másodperc alatt síel 1 km-t?

Az 1 km-es táv futásideje (lányoknál) a következő kategóriákba sorolható:

1) 6 perc vagy kevesebb – „5” osztályzat megszerzése;

2) 6 perctől 6 perc 30 másodpercig - "4" pontszámot kap;

3) 6 perc 30 másodpercről 7 perc 10 másodpercre - "3" jelölést kap;

4) 7 perc 10 másodperc vagy több – „nem kielégítő” minősítést kap.

A 6 perc 15 másodperc érték a másodperchez tartozik, és a „4”-es pontszámnak felel meg.

Egy komment. Ellenőrzik, hogy a tanuló képes-e dolgozni a táblázat formájában bemutatott információkkal.

3. feladat. A diagram az óceánok területeinek eloszlását mutatja. Válassza ki a legkisebb területű óceánt.

Megoldás. Jeges tenger

Egy komment. Tesztelve van az adatok diagramokból való kinyerésének, az értékek összehasonlításának, a legnagyobb és legkisebb értékek megtalálásának képessége.

4. feladat 14. A lakás egy szobából, egy konyhából, egy folyosóból és egy fürdőszobából áll. A konyha mérete 3 x 3,5 m, a fürdőszoba 1 x 1,5 m, a folyosó hossza 5,5 m. Keresse meg a szoba területét. Válaszát írja le négyzetméterben!

Keressük meg az egész lakás területét: S kvar \u003d 4,5  7 \u003d 31,5 m 2

Keressük meg a konyha területét: 3,5  3 \u003d 10,5 m 2

Keressük meg a fürdőszoba és a folyosó területét: (1,5 + 5,5)  1 \u003d 7 m 2

Szobaterület: 31,5 - 10,5 - 7 \u003d 14 m 2

Sokszög kerülete

Válaszok a 42. oldalra

1. 1) Mérje meg a sokszögek oldalait, és határozza meg mindegyik kerületét centiméterben!

1) 3 + 4 + 4 + 1 = 12 (cm)
2) 3 + 3 + 4 = 10 (cm)
3) 2 + 5 + 5 + 3 = 15 (cm)

2) Ne feledje, hogyan találta meg egy iránytű segítségével a szaggatott vonal hosszát. Mondja el, hogyan találhatja meg egy sokszög kerületét anélkül, hogy ismerné az egyes oldalak hosszát. Keresse meg a háromszög kerületét ezzel a módszerrel.

Egy egyenesen a sokszög oldalainak hosszával megegyező szakaszokat kell félretenni, és meg kell mérni a szakaszok teljes hosszát. Ez lesz a téglalap kerülete.

2. Slava egy drótdarabot úgy hajlított meg, hogy az egy háromszög legyen, melynek oldalai 8 cm, 3 cm és 6 cm hosszúak. Milyen hosszú volt ez a drótdarab? Mekkora a háromszög kerülete?

8 + 3 + 6 \u003d 17 (cm) - a huzaldarab hossza megegyezik a háromszög kerületének hosszával.

3. Hasonlítsa össze a kifejezéseket.
1) A 8 és 9 számok összege, valamint a 20 és 1 számok különbsége.

8 + 9 < 20 — 1

2) A 16-os és 8-as számok, valamint a 16-os és 10-es számok közötti különbség

16 — 8 > 16 — 10

4. Dimának két érme van: 5 rubel. és 2 p. 3 rért vett egy jegyzetfüzetet. Hány rubele maradt?
Julia és Slava különböző kifejezéseket fogalmazott meg erre a problémára.
Julia: Dicsőség:
(5 + 2) — 3 (5 — 3) + 2
Magyarázza el, hogyan érvelt mindegyikük.

Julia megtalálta a Dimánál lévő pénzösszeget (5 + 2), majd levonta belőle a notebook árát.
Slava aprópénzt talált, miután vett egy jegyzetfüzetet (5-3), majd összehajtotta az aprópénzt és Dima maradék pénzét.

HELYI FELADAT:

Tárcsázza a 13-at:

13 = 3 + 7 + 3
13 = 4 + 6 + 2 +1 stb.