A hozzávetőleges szükséges hőmennyiség kiszámítása. A hőmennyiség képlete
A gyakorlatban gyakran alkalmaznak termikus számításokat. Például épületek építésénél figyelembe kell venni, hogy a teljes fűtési rendszer mennyi hőt adjon az épületnek. Azt is tudnia kell, hogy ablakokon, falakon, ajtókon keresztül mennyi hő jut a környező térbe.
Példákkal mutatjuk be, hogyan kell a legegyszerűbb számításokat elvégezni.
Tehát meg kell találnia, hogy a réz rész mennyi hőt kapott felmelegítéskor. Tömege 2 kg, hőmérséklete 20-ról 280 °C-ra emelkedett. Először is, az 1. táblázat szerint, meghatározzuk a réz fajlagos hőkapacitását m = 400 J / kg ° C). Ez azt jelenti, hogy egy 1 kg súlyú réz rész 1 °C-kal történő felmelegítéséhez 400 J szükséges. A 2 kg súlyú réz rész 1 °C-kal történő felmelegítéséhez kétszer több hőre van szükség – 800 J. A réz rész hőmérsékletének kell több mint 1 °C-kal és 260 °C-kal növelhető, ez azt jelenti, hogy 260-szor több hőre lesz szükség, azaz 800 J 260 \u003d 208 000 J.
Ha az m tömeget, a végső (t 2) és a kezdeti (t 1) hőmérséklet különbségét - t 2 - t 1 jelöljük, képletet kapunk a hőmennyiség kiszámítására:
Q \u003d cm (t 2 - t 1).
1. példa. Egy 5 kg tömegű vasüstöt 10 kg tömegű vízzel töltünk meg. Mennyi hőt kell vízzel átvinni a kazánba, hogy a hőmérséklet 10 °C-ról 100 °C-ra változzon?
A probléma megoldásánál figyelembe kell venni, hogy mindkét test - a kazán és a víz - együtt lesz fűtve. Hőcsere történik köztük. Hőmérsékletük azonosnak tekinthető, azaz a kazán és a víz hőmérséklete 100 °C - 10 °C = 90 °C-kal változik. De a kazán és a víz által kapott hőmennyiség nem lesz azonos. Hiszen tömegük és fajlagos hőkapacitásuk eltérő.
Vízmelegítés vízforralóban
2. példa. 0,8 kg tömegű, 25 ° C hőmérsékletű vegyes víz és 0,2 kg tömegű, 100 ° C hőmérsékletű víz. A kapott keverék hőmérsékletét megmértük, és azt 40 °C-nak találtuk. Számítsa ki, hogy a meleg víz mennyi hőt adott le lehűléskor, és mennyi hőt kapott felmelegítéskor! Hasonlítsa össze ezeket a hőmennyiségeket.
Írjuk fel a probléma feltételét és oldjuk meg.
Azt látjuk, hogy a meleg víz által leadott hőmennyiség és a hideg víz által felvett hőmennyiség egyenlő egymással. Ez nem véletlenszerű eredmény. A tapasztalat azt mutatja, hogy ha a testek között hőcsere történik, akkor minden fűtőtest belső energiája annyival nő, amennyi a hűtőtestek belső energiája csökken.
A kísérletek során általában kiderül, hogy a meleg víz által leadott energia nagyobb, mint a hideg víz által kapott energia. Ez azzal magyarázható, hogy az energia egy része a környező levegőbe kerül, egy része pedig az edénybe, amelyben a vizet keverték. Minél pontosabb lesz a megadott és a kapott energia egyenlősége, annál kisebb energiaveszteség megengedett a kísérletben. Ha kiszámítja és figyelembe veszi ezeket a veszteségeket, akkor az egyenlőség pontos lesz.
Kérdések
- Mit kell tudni ahhoz, hogy kiszámolhassuk, mekkora hőmennyiséget kap a szervezet felmelegítéskor?
- Magyarázza el egy példával, hogyan számítják ki azt a hőmennyiséget, amely a testet felmelegíti, illetve hűtésekor felszabadul.
- Írjon képletet a hőmennyiség kiszámításához!
- Milyen következtetést vonhatunk le a hideg és meleg víz keverésének tapasztalataiból? Miért nem egyenlőek ezek az energiák a gyakorlatban?
8. gyakorlat
- Mennyi hő szükséges ahhoz, hogy 0,1 kg víz hőmérsékletét 1°C-kal emeljük?
- Számítsa ki a hőmennyiséget, amely szükséges a következők felmelegítéséhez: a) egy 1,5 kg tömegű öntöttvas, hogy hőmérséklete 200 °C-kal megváltozzon; b) 50 g tömegű alumíniumkanál 20-90 °C; c) 2 tonna tömegű tégla kandallót 10-40 °C-ig.
- Mekkora hőmennyiség szabadul fel a 20 literes víz hűtése során, ha a hőmérséklet 100-ról 50 °C-ra változik?
Mint tudják, a különféle mechanikai folyamatok során a mechanikai energia megváltozik. A mechanikai energia változásának mértéke a rendszerre ható erők munkája:
A hőátadás során megváltozik a test belső energiája. A belső energia hőátadás során bekövetkező változásának mértéke a hőmennyiség.
A hőmennyiség a belső energia változásának mértéke, amelyet a test kap (vagy ad el) a hőátadás során.
Így mind a munka, mind a hőmennyiség jellemzi az energia változását, de nem azonos az energiával. Nem magát a rendszer állapotát jellemzik, hanem meghatározzák az egyik formából a másikba (egyik testből a másikba) történő energiaátvitel folyamatát, amikor az állapot megváltozik, és lényegében a folyamat természetétől függ.
A fő különbség a munka és a hőmennyiség között az, hogy a munka jellemzi a rendszer belső energiájának megváltoztatásának folyamatát, amelyet az energia egyik típusból a másikba (mechanikusból belsővé) történő átalakulása kísér. A hőmennyiség jellemzi a belső energia egyik testről a másikra történő átvitelének folyamatát (a melegebbről a kevésbé fűtöttre), amelyet nem kísérnek energiaátalakítások.
A tapasztalatok azt mutatják, hogy egy m tömegű test hőmérsékletről hőmérsékletre való felmelegítéséhez szükséges hőmennyiséget a képlet segítségével számítjuk ki
ahol c az anyag fajlagos hőkapacitása;
A fajhő SI mértékegysége a joule per kilogramm-Kelvin (J/(kg K)).
Fajlagos hő c számszerűen egyenlő azzal a hőmennyiséggel, amelyet egy 1 kg tömegű testnek át kell adni ahhoz, hogy azt 1 K-vel felmelegítse.
Hőkapacitás a test számszerűen egyenlő a testhőmérséklet 1 K-os megváltoztatásához szükséges hőmennyiséggel:
Egy test hőkapacitásának SI mértékegysége a joule per Kelvin (J/K).
Ahhoz, hogy a folyadékot állandó hőmérsékleten gőzzé alakítsuk, a szükséges hőmennyiség a következő
ahol L a fajlagos párolgási hő. A gőz lecsapódásakor ugyanannyi hő szabadul fel.
Ahhoz, hogy egy m tömegű kristálytestet az olvadásponton megolvaszthassunk, tájékoztatni kell a testet a hőmennyiségről
hol van a fajlagos olvadási hő. Egy test kristályosodása során ugyanannyi hő szabadul fel.
Az m tömegű tüzelőanyag teljes elégetése során felszabaduló hőmennyiség,
ahol q a fajlagos égéshő.
A párolgási, olvadási és égéshő SI mértékegysége joule per kilogramm (J/kg).
« Fizika – 10. évfolyam
Milyen folyamatokban megy végbe az anyag aggregált átalakulása?
Hogyan változtatható meg az anyag állapota?
Bármely test belső energiáját megváltoztathatja munkavégzéssel, fűtéssel vagy éppen ellenkezőleg, hűtéssel.
Így a fém kovácsolásakor munkavégzés és felmelegítés történik, miközben a fémet égő lángon lehet hevíteni.
Továbbá, ha a dugattyú rögzített (13.5. ábra), akkor a gáz térfogata nem változik melegítéskor, és nem történik munka. De a gáz hőmérséklete, és ezáltal belső energiája is nő.
A belső energia növekedhet és csökkenhet, így a hőmennyiség lehet pozitív vagy negatív.
Az energia egyik testből a másikba munkavégzés nélkül történő átvitelének folyamatát nevezzük hőcsere.
A belső energia hőátadás során bekövetkező változásának mennyiségi mértékét ún hőmennyiség.
A hőátadás molekuláris képe.
A testek közötti határvonalon zajló hőcsere során a hideg test lassan mozgó molekulái kölcsönhatásba lépnek a forró testek gyorsan mozgó molekuláival. Ennek eredményeként a molekulák kinetikai energiái kiegyenlítődnek, és a hideg test molekuláinak sebessége nő, míg a forró testé csökken.
A hőcsere során nem megy végbe az energia átalakulása egyik formából a másikba, a forróbb test belső energiájának egy része egy kevésbé fűtött testre kerül át.
A hőmennyiség és a hőkapacitás.
Már tudja, hogy egy m tömegű test t 1 hőmérsékletről t 2 hőmérsékletre való felmelegítéséhez hőmennyiséget kell átadni neki:
Q \u003d cm (t 2 - t 1) \u003d cm Δt. (13,5)
Amikor a test lehűl, a végső hőmérséklete t 2 kisebbnek bizonyul, mint a kezdeti hőmérséklet t 1, és a test által leadott hőmennyiség negatív.
A (13.5) képlet c együtthatóját nevezzük fajlagos hőkapacitás anyagokat.
Fajlagos hő- ez az érték számszerűen megegyezik azzal a hőmennyiséggel, amelyet egy 1 kg tömegű anyag kap vagy ad le, ha hőmérséklete 1 K-vel változik.
A gázok fajlagos hőkapacitása a hőátadás folyamatától függ. Ha egy gázt állandó nyomáson melegít, az kitágul és működik. Ahhoz, hogy egy gázt állandó nyomáson 1 °C-kal hevítsünk, több hőt kell átadnia, mint állandó térfogaton, amikor a gáz csak felmelegszik.
A folyadékok és a szilárd anyagok melegítéskor kissé kitágulnak. Fajlagos hőkapacitásuk állandó térfogaton és állandó nyomáson alig különbözik.
Fajlagos párolgási hő.
Ahhoz, hogy egy folyadékot gőzzé alakítsunk a forrási folyamat során, bizonyos mennyiségű hőt kell átadni rá. A folyadék hőmérséklete nem változik, amikor forr. A folyadék gőzzé alakulása állandó hőmérsékleten nem vezet a molekulák kinetikus energiájának növekedéséhez, hanem kölcsönhatásuk potenciális energiájának növekedésével jár. Végül is a gázmolekulák közötti átlagos távolság sokkal nagyobb, mint a folyadékmolekulák között.
Az 1 kg folyadék állandó hőmérsékletű gőzzé alakításához szükséges hőmennyiséggel számszerűen megegyező értéket ún. fajlagos párolgási hő.
A folyadékpárolgás folyamata bármely hőmérsékleten végbemegy, miközben a leggyorsabb molekulák elhagyják a folyadékot, és a párolgás során lehűl. A párolgási fajhő megegyezik a fajlagos párolgási hővel.
Ezt az értéket r betűvel jelöljük, és joule per kilogrammban (J / kg) fejezzük ki.
A víz fajpárolgási hője nagyon magas: r H20 = 2,256 10 6 J/kg 100 °C hőmérsékleten. Más folyadékokban, például alkoholban, éterben, higanyban, kerozinban a párolgási hő 3-10-szer kisebb, mint a vízé.
Az m tömegű folyadék gőzzé alakításához annyi hőre van szükség, mint:
Q p \u003d rm. (13,6)
A gőz lecsapódásakor ugyanannyi hő szabadul fel:
Q k \u003d -rm. (13,7)
Fajlagos olvadási hő.
Amikor egy kristályos test megolvad, a hozzá szállított összes hő a molekulák kölcsönhatásának potenciális energiáját növeli. A molekulák kinetikus energiája nem változik, mivel az olvadás állandó hőmérsékleten megy végbe.
Az olvadásponton 1 kg tömegű kristályos anyag folyadékká alakításához szükséges hőmennyiséggel számszerűen megegyező értéket ún. fajlagos olvadási hőés λ betűvel jelöljük.
Egy 1 kg tömegű anyag kristályosodása során pontosan annyi hő szabadul fel, mint amennyi az olvadáskor elnyelődik.
A jég olvadáshője meglehetősen magas: 3,34 10 5 J/kg.
„Ha a jégnek nem lenne nagy olvadási hője, akkor tavasszal a jég teljes tömegének néhány perc vagy másodperc alatt el kellene olvadnia, hiszen a levegőből folyamatosan hőátadják a jégnek. Ennek súlyos következményei lennének; mert még a jelenlegi helyzetben is nagy árvizek és nagy vízözönek keletkeznek a nagy jég- vagy hótömegek olvadásából." R. Fekete, 18. század
Egy m tömegű kristálytest megolvasztásához annyi hőre van szükség, mint:
Qpl \u003d λm. (13,8)
A test kristályosodása során felszabaduló hőmennyiség egyenlő:
Q cr = -λm (13,9)
Hőmérleg egyenlete.
Tekintsük a hőcserét egy több, kezdetben eltérő hőmérsékletű testből álló rendszeren belül, például egy edényben lévő víz és egy vízbe engedett forró vasgolyó közötti hőcsere. Az energiamegmaradás törvénye szerint az egyik test által leadott hőmennyiség számszerűen megegyezik a másik test által leadott hőmennyiséggel.
Az adott hőmennyiség negatívnak, a kapott hőmennyiség pozitívnak minősül. Ezért a Q1 + Q2 teljes hőmennyiség = 0.
Ha egy elszigetelt rendszerben több test között hőcsere történik, akkor
Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... = 0. (13.10)
A (13.10) egyenletet nevezzük hőmérleg egyenlet.
Itt Q 1 Q 2, Q 3 - a testek által kapott vagy leadott hő mennyisége. Ezeket a hőmennyiségeket a (13.5) vagy a (13.6) - (13.9) képletekkel fejezzük ki, ha a hőátadás során az anyag különböző fázisú átalakulásai (olvadás, kristályosodás, párolgás, kondenzáció) következnek be.
Ebben a leckében megtanuljuk, hogyan kell kiszámítani a test felmelegítéséhez vagy lehűlésekor leadott hőmennyiséget. Ehhez összefoglaljuk az előző leckéken szerzett ismereteket.
Ezen kívül megtanuljuk, hogyan lehet a hőmennyiség képletével kifejezni ebből a képletből a fennmaradó mennyiségeket, és más mennyiségek ismeretében kiszámolni azokat. A hőmennyiség kiszámítására szolgáló megoldással kapcsolatos probléma példáját is figyelembe kell venni.
Ez a lecke annak a hőmennyiségnek a kiszámításával foglalkozik, amikor a test felmelegszik, vagy hűtéskor felszabadul belőle.
Nagyon fontos a szükséges hőmennyiség kiszámításának képessége. Erre például akkor lehet szükség, ha kiszámítják azt a hőmennyiséget, amelyet a helyiség fűtéséhez a víznek át kell adni.
Rizs. 1. Az a hőmennyiség, amelyet jelenteni kell a víznek a helyiség fűtéséhez
Vagy a különféle motorokban az üzemanyag elégetésekor felszabaduló hőmennyiség kiszámításához:
Rizs. 2. Az a hőmennyiség, amely felszabadul, amikor az üzemanyag eléget a motorban
Ezekre az ismeretekre szükség van például a Nap által kibocsátott és a Földet érő hőmennyiség meghatározásához is:
Rizs. 3. A Nap által kibocsátott és a Földre eső hőmennyiség
A hőmennyiség kiszámításához három dolgot kell tudnod (4. ábra):
- testsúly (ami általában mérleggel mérhető);
- a hőmérséklet-különbség, amellyel a testet fel kell melegíteni vagy le kell hűteni (általában hőmérővel mérik);
- a test fajlagos hőkapacitása (mely a táblázatból határozható meg).
Rizs. 4. Mit kell tudni a megállapításhoz
A hőmennyiség kiszámításának képlete a következő:
Ez a képlet a következő mennyiségeket tartalmazza:
A hőmennyiség joule-ban mérve (J);
Egy anyag fajlagos hőkapacitása, mértékegységben;
- hőmérséklet-különbség, Celsius fokban mérve ().
Tekintsük a hőmennyiség kiszámításának problémáját.
Egy feladat
Egy gramm tömegű rézüveg egy liter térfogatú vizet tartalmaz, hőmérsékleten. Mennyi hőt kell átadni egy pohár víznek, hogy a hőmérséklete egyenlő legyen?
Rizs. 5. A probléma állapotának szemléltetése
Először írunk egy rövid feltételt ( Adott), és konvertálja át az összes mennyiséget a nemzetközi rendszerbe (SI).
|
Adott: |
SI |
|
|
Megtalálja: |
Megoldás:
Először is határozzuk meg, milyen más mennyiségekre van szükségünk a probléma megoldásához. A fajlagos hőkapacitás táblázata (1. táblázat) szerint azt találjuk (a réz fajhőkapacitása, mivel feltétel szerint az üveg réz), (a víz fajhőkapacitása, mivel feltétel szerint víz van az üvegben). Ráadásul tudjuk, hogy a hőmennyiség kiszámításához víztömegre van szükségünk. Feltétel szerint csak a kötetet kapjuk meg. Ezért a víz sűrűségét a táblázatból vesszük: (2. táblázat).
Tab. 1. Egyes anyagok fajlagos hőkapacitása,
Tab. 2. Egyes folyadékok sűrűsége
Most minden megvan, ami a probléma megoldásához szükséges.
Vegye figyelembe, hogy a teljes hőmennyiség a rézüveg felmelegítéséhez szükséges hőmennyiség és a benne lévő víz felmelegítéséhez szükséges hőmennyiség összegéből áll:
Először kiszámítjuk a rézüveg melegítéséhez szükséges hőmennyiséget:
A víz melegítéséhez szükséges hőmennyiség kiszámítása előtt kiszámítjuk a víz tömegét a 7. osztályból ismert képlettel:
Most kiszámolhatjuk:
Akkor kiszámolhatjuk:
Emlékezzünk vissza, mit jelent: kilojoule. A "kilo" előtag azt jelenti 
.
Válasz:.
A hőmennyiség (úgynevezett közvetlen problémák) és az ehhez a fogalomhoz kapcsolódó mennyiségek meghatározásával kapcsolatos problémák megoldásának kényelme érdekében az alábbi táblázatot használhatja.
|
Kívánt érték |
Kijelölés |
Egységek |
Alapképlet |
A mennyiség képlete |
|
A hőmennyiség |
