Modellezés a számítástechnikában - mi az? A modellezés típusai és szakaszai. A "modell", "modellezés" fogalmai, a modellek osztályozásának különféle megközelítései

Modellezési módszer a legígéretesebb kutatási módszer bizonyos szintű matematikai felkészültséget igényel a pszichológustól. Itt a mentális jelenségeket a valóság közelítő képe - annak modellje - alapján tanulmányozzák. A modell lehetővé teszi, hogy a pszichológus figyelmét csak a psziché fő, leglényegesebb jellemzőire irányítsa. A modell a vizsgált tárgy (mentális jelenség, gondolkodási folyamat stb.) felhatalmazott képviselője. Természetesen jobb, ha azonnal holisztikus képet kapunk a vizsgált jelenségről. De ez általában lehetetlen a pszichológiai objektumok összetettsége miatt.

A modell hasonlósági reláción keresztül kapcsolódik az eredetihez.

Az eredeti megismerése a pszichológia szemszögéből a mentális reflexió összetett folyamatain keresztül történik. Az eredeti és pszichés tükröződése úgy kapcsolódik egymáshoz, mint egy tárgy és annak árnyéka. Egy tárgy teljes megismerése szekvenciálisan, aszimptotikusan, közelítő képek hosszú megismerési láncán keresztül történik. Ezek a hozzávetőleges képek a felismerhető eredeti modelljei.

A modellezés szükségessége a pszichológiában akkor merül fel, ha:
- az objektum rendszerkomplexitása leküzdhetetlen akadálya annak, hogy a részletgazdagság minden szintjén egységes képet hozzon létre;
- a pszichológiai tárgy gyors tanulmányozása szükséges az eredeti részletességének rovására;
- a nagyfokú bizonytalansággal járó mentális folyamatokat tanulmányozzák, és nem ismertek azok a minták, amelyeknek engedelmeskednek;
- a vizsgált objektum optimalizálása szükséges a bemeneti tényezők változtatásával.

Modellezési feladatok:
- a mentális jelenségek leírása és elemzése szerkezeti szerveződésük különböző szintjein;
- a mentális jelenségek fejlődésének előrejelzése;
- mentális jelenségek azonosítása, azaz hasonlóságaik és különbségeik megállapítása;
- a mentális folyamatok lefolyásának feltételeinek optimalizálása.

Röviden a modellek osztályozásáról a pszichológiában. Állítson fel alanyi és szimbolikus modelleket. A célnak fizikai természete van, és természetes és mesterségesre oszlik. A természetes modellek alapja a vadon élő állatok képviselői: emberek, állatok, rovarok. Emlékezzünk vissza az ember igaz barátjára - egy kutyára, amely modellként szolgált az emberi fiziológiai mechanizmusok munkájának tanulmányozásához. A mesterséges modellek középpontjában az emberi munka által létrehozott "második természet" elemei állnak. Példaként említhetjük F. Gorbov homeosztátját és N. Obozov kibernométerét, amelyek a csoporttevékenység tanulmányozására szolgálnak.

A jelmodelleket egy nagyon eltérő jellegű jelrendszer alapján hozzák létre. Azt:
- alfanumerikus modellek, ahol a betűk és a számok jelként működnek (ilyen például N. N. Obozov közös tevékenységeinek szabályozási modellje);
- speciális szimbólumok modelljei (például A. I. Gubinsky és G. V. Sukhodolsky tevékenységének algoritmikus modelljei a mérnöki pszichológiában vagy egy zenekari zenei mű zenei lejegyzése, amely tartalmazza az összes szükséges elemet, amely szinkronizálja az előadók összetett közös munkáját);
- grafikus modellek, amelyek az objektumot körök és a köztük lévő kommunikációs vonalak formájában írják le (az előbbi például egy pszichológiai tárgy állapotát fejezheti ki, az utóbbi - lehetséges átmenetek egyik állapotból a másikba);
- matematikai modellek, amelyek a matematikai szimbólumok változatos nyelvét használják, és saját osztályozási sémával rendelkeznek;
- kibernetikai modellek épülnek az automatikus vezérlő és szimulációs rendszerek elmélete, információelmélet stb.

E funkció szerint a modellek két nagy osztályba sorolhatók:

• absztrakt (mentális) modellek;
• anyagmodellek.

Rizs. 1.1.

A modellezés gyakorlatában gyakran előfordulnak vegyes, absztrakt anyagú modellek.

absztrakt mintákáltalánosan elfogadott jelek bizonyos konstrukciói papíron vagy más kézzelfogható adathordozón vagy számítógépes program formájában.

Az absztrakt modellek, anélkül, hogy túl sok részletbe mennénk, a következőkre oszthatók:

• szimbolikus;
• matematikai.

Szimbolikus modell- ez egy logikai objektum, amely helyettesíti a valós folyamatot, és egy bizonyos jel- vagy szimbólumrendszer segítségével fejezi ki kapcsolatainak fő tulajdonságait. Ezek vagy egy természetes nyelv szavai, vagy a megfelelő tezaurusz szavai, grafikonok, diagramok stb.

A szimbolikus modellnek lehet önálló jelentése is, de rendszerint minden más modellezés kezdeti szakasza a felépítése.

Matematikai modellezés- ez egy matematikai struktúra, az úgynevezett matematikai modell modellezett objektumával való megfelelés megállapításának folyamata, és ennek a modellnek a tanulmányozása, amely lehetővé teszi a modellezett objektum jellemzőinek megszerzését.

A matematikai modellezés a tanult tudományág fő célja és fő tartalma.

A matematikai modellek lehetnek:

• elemző;
• utánzás;
• vegyes (analitikai és szimulációs).

Analitikai modellek- ezek funkcionális összefüggések: algebrai, differenciál-, integro-differenciálegyenletrendszerek, logikai feltételek. Maxwell-egyenletek - az elektromágneses mező analitikai modellje. Az Ohm törvénye egy elektromos áramkör modellje.

Kísérletnek tekinthető a matematikai modellek átalakítása ismert törvények és szabályok szerint. Az analitikai modelleken alapuló megoldás egyetlen számítás eredményeként érhető el, függetlenül a jellemzők konkrét értékétől ("általános értelemben"). Ez vizuális és kényelmes a minták azonosításához. Komplex rendszerek esetén azonban nem mindig lehet olyan elemző modellt felépíteni, amely teljes mértékben tükrözi a valós folyamatot. Ennek ellenére vannak folyamatok, például a Markov-féle eljárások, amelyek analitikus modellekkel történő modellezésének relevanciáját a gyakorlat igazolta.

Szimuláció. A számítógépek létrehozása a matematikai modellek új alosztályának, a szimulációnak a kifejlesztéséhez vezetett.

A szimulációs modellezés során a modellt valamilyen algoritmus - számítógépes program - formájában reprezentálják, amelynek végrehajtása utánozza a rendszer állapotváltozási sorrendjét, és így reprezentálja a szimulált rendszer viselkedését.

Az ilyen modellek létrehozásának és tesztelésének folyamatát szimulációs modellezésnek, magát az algoritmust pedig szimulációs modellnek nevezik.

Mi a különbség a szimulációs és az analitikus modellek között?

Az analitikus modellezésnél a számítógép egy erős számológép, összeadó gép. Analitikai modell megoldva számítógépen.

Szimulációs modellezés esetén a szimulációs modell - a program - végrehajtva számítógépen.

A szimulációs modellek egész egyszerűen figyelembe veszik a véletlenszerű tényezők hatását. Az analitikus modelleknél ez komoly probléma. Véletlenszerű tényezők jelenlétében a szimulált folyamatok szükséges jellemzőit a szimulációs modell többszöri futtatásával (realizálásával) és a felhalmozott információk további statisztikai feldolgozásával kapjuk meg. Ezért gyakran nevezik a folyamatok véletlenszerű tényezőkkel történő szimulációs modellezését statisztikai modellezés.

Ha egy objektum tanulmányozása csak analitikus vagy szimulációs modellezéssel nehézkes, akkor vegyes (kombinált), analitikus és szimulációs modellezést alkalmazunk. Az ilyen modellek megalkotásakor az objektum működésének folyamatait alkotó részfolyamatokra bontják, amelyekhez esetleg analitikus modelleket, a többi részfolyamathoz pedig szimulációs modelleket építenek.

anyagmodellezés valós műszaki struktúrákat reprezentáló modellek alkalmazása alapján. Ez lehet maga az objektum vagy annak elemei (természetes modellezés). Ez lehet egy speciális eszköz – egy olyan modell, amely fizikai vagy geometriai hasonlóságot mutat az eredetivel. Ez lehet az eredetitől eltérő fizikai természetű eszköz, de a folyamatokat hasonló matematikai összefüggések írják le. Ez az úgynevezett analóg szimuláció. Ilyen analógia figyelhető meg például a műholdas kommunikációs antenna szélterhelés alatti rezgései és az elektromos áram rezgése között egy speciálisan kiválasztott elektromos áramkörben.

Gyakran létre anyagi absztrakt modellek. A művelet matematikailag le nem írható része anyagilag modellezett, a többi absztrakt. Ilyenek például a parancsnoki és törzsgyakorlatok, amikor a parancsnokság munkája egy teljes körű kísérlet, és a csapatok tevékenységét dokumentumok tükrözik.

A figyelembe vett kritérium szerinti osztályozást - a modell megvalósításának módját - a 2. ábra mutatja. 1.2.

Rizs. 1.2.

1.3. Modellezés lépései

Matematikai modellezés mint minden mást, ezt is művészetnek és tudománynak tekintik. A szimulációs modellezés területén ismert szakember, Robert Shannon a tudományos és mérnöki világban széles körben ismertnek nevezte könyvét: " Szimuláció- művészet és tudomány". Ezért a mérnöki gyakorlatban nincs formalizált utasítás a modellek létrehozására vonatkozóan. Mindazonáltal a modellfejlesztők által használt technikák elemzése lehetővé teszi számunkra, hogy a modellezés egy meglehetősen átlátható szakaszát lássuk.

Első fázis: a modellezés céljainak tisztázása. Valójában ez minden tevékenység fő szakasza. A cél lényegében meghatározza a modellezés hátralévő szakaszainak tartalmát. Vegyük észre, hogy az egyszerű és összetett rendszer közötti különbséget nem annyira a lényegük, hanem a kutató által kitűzött célok generálják.

A modellezés céljai általában a következők:

• az objektum viselkedésének előrejelzése új módok, tényezők kombinációi stb. esetén;
• a folyamathatékonysági mutatók optimális értékét biztosító tényezők kombinációjának és értékeinek kiválasztása;
• a rendszer bizonyos tényezők változásaira való érzékenységének elemzése;
• különféle hipotézisek igazolása a vizsgált folyamat véletlenszerű paramétereinek jellemzőiről;
• a rendszer viselkedése („reakciója”) és a befolyásoló tényezők közötti funkcionális összefüggések meghatározása, amelyek hozzájárulhatnak a viselkedés előrejelzéséhez vagy az érzékenységelemzéshez;
• a lényeg tisztázása, a vizsgálat tárgyának jobb megértése, valamint a szimulált vagy operációs rendszer működtetéséhez szükséges első készségek kialakítása.

Második fázis: fogalmi modell felépítése. fogalmi modell(lat. felfogásból) - a meghatározó ötlet szintjén lévő modell, amely a modellezett objektum tanulmányozása során alakul ki. Ebben a szakaszban megtörténik az objektum vizsgálata, a szükséges egyszerűsítések és közelítések megállapítása. A lényeges szempontokat azonosítják, a másodlagosakat kizárják. A modellváltozók mértékegységei és tartományai be vannak állítva. Ha lehet, akkor fogalmi modell jól ismert és jól kidolgozott rendszerek formájában jelenik meg: sorban állás, vezérlés, önszabályozás, különféle automaták stb. fogalmi modell teljes mértékben összefoglalja a tervdokumentáció tanulmányozását vagy a modellezett objektum kísérleti vizsgálatát.

A második szakasz eredménye a modell általánosított sémája, amely teljesen felkészült a matematikai leírásra - egy matematikai modell felépítésére.

Harmadik szakasz: programozási vagy modellezési nyelv kiválasztása, algoritmus és modellprogram kidolgozása. A modell lehet analitikus vagy szimulációs, vagy mindkettő kombinációja. Elemző modell esetén a kutatónak el kell sajátítania a megoldási módszereket.

A matematika történetében (és ez egyébként a matematikai modellezés története) számos példa van arra, amikor a különféle folyamatok modellezésének igénye vezetett új felfedezésekhez. Például a mozgás modellezésének igénye vezetett a differenciálszámítás (Leibniz és Newton) és a megfelelő megoldási módszerek felfedezéséhez és fejlesztéséhez. A hajó stabilitásának analitikus modellezésének problémái arra késztették A. N. Krylov akadémikust, hogy megalkotta a közelítő számítások elméletét és egy analóg számítógépet.

A modellezés harmadik szakaszának eredménye a modellezéshez és kutatáshoz legkényelmesebb nyelven összeállított program - univerzális vagy speciális.

Negyedik szakasz: kísérlet tervezése. Matematikai modell a kísérlet tárgya. A kísérletnek a lehető leginformatívabbnak kell lennie, meg kell felelnie a korlátozásoknak, az adatokat kellő pontossággal és megbízhatósággal kell szolgáltatnia. Létezik a kísérlettervezés elmélete, ennek az elméletnek azokat az elemeit fogjuk tanulmányozni, amelyekre szükségünk van a tudományág megfelelő helyén. GPSS World, AnyLogic stb.), és automatikusan alkalmazható. Elképzelhető, hogy a kapott eredmények elemzése során a modell finomítására, kiegészítésére, vagy akár teljes átdolgozására is sor kerül.

A szimulációs eredmények elemzése után azokat értelmezzük, azaz az eredményeket kifejezésekre fordítjuk tárgykörben. Erre azért van szükség, mert általában téma specialistája(akinek szüksége van a kutatási eredményekre) nem rendelkezik a matematika és a modellezés terminológiájával, feladatait csak az általa jól ismert fogalmakkal operálva tudja ellátni.

Ezzel lezárult a modellezési sorrend mérlegelése, miután nagyon fontos következtetést vontunk le az egyes szakaszok eredményeinek dokumentálásának szükségességéről. Erre a következő okok miatt van szükség.

Először is, a modellezés egy iteratív folyamat, vagyis minden szakaszból vissza lehet térni az előző szakaszok bármelyikébe, hogy tisztázzuk az ebben a szakaszban szükséges információkat, és a dokumentáció el tudja menteni az előző iteráció során kapott eredményeket.

Másodszor, egy komplex rendszer tanulmányozása esetén nagy fejlesztői csapatok vesznek részt benne, és a különböző szakaszokat különböző csapatok hajtják végre. Ezért az egyes szakaszokban elért eredményeknek átvihetőnek kell lenniük a következő szakaszokra, azaz egységes prezentációs formával és más érdeklődő szakemberek számára érthető tartalommal kell rendelkezniük.

Harmadszor, az egyes szakaszok eredményének önmagában is értékes terméknek kell lennie. Például, fogalmi modell nem használható további matematikai modellté alakításra, hanem a rendszerről információkat tároló leírás lehet, amely használható archívumként, tanulási eszközként stb.

A matematikai modellezés lényegének megértéséhez vegyük figyelembe a folyamat alapvető definícióit, jellemzőit.

A kifejezés lényege

A modellezés egy modell létrehozásának és alkalmazásának folyamata. Minden olyan absztrakt vagy anyagi tárgynak tekintendő, amely a modellezés valódi tárgyát helyettesíti a tanulmányozás során. Fontos szempont a tárgy teljes elemzéséhez szükséges tulajdonságok megőrzése.

A számítógépes modellezés a tudás egy matematikai modellen alapuló változata. Egyenlőtlenségek, egyenletek, logikai jelkifejezések rendszerét jelenti, amelyek teljes mértékben tükrözik egy jelenség vagy tárgy összes jellemzőjét.

A matematikai modellezés konkrét számításokat, számítástechnika alkalmazását foglalja magában. További kutatásra van szükség a folyamat magyarázatához. Ezt a feladatot számítógépes szimulációval sikeresen megoldjuk.

A számítógépes szimuláció sajátosságai

A komplex rendszerek tanulmányozásának ezt a módját hatékonynak és eredményesnek tartják. Kényelmesebb és egyszerűbb a számítógépes modellek elemzése, mivel különféle számítási műveletek hajthatók végre. Ez különösen igaz azokra az esetekre, amikor fizikai vagy anyagi okok miatt a valódi kísérletek nem teszik lehetővé a kívánt eredmény elérését. Az ilyen modellek logikája lehetővé teszi a vizsgált eredeti paramétereit meghatározó fő tényezők meghatározását.

A matematikai modellezés ilyen alkalmazása lehetővé teszi egy objektum viselkedésének feltárását különféle körülmények között, különböző tényezők viselkedésére gyakorolt ​​​​hatásának feltárását.

A számítógépes modellezés alapjai

Mi az alapja ennek a modellezésnek? Mi az IKT-alapú kutatás? Kezdjük azzal a ténnyel, hogy minden számítógépes szimuláció bizonyos elveken alapul:

• matematikai modellezés a vizsgált folyamat leírására;
• innovatív matematikai modellek alkalmazása a vizsgált folyamatok részletes mérlegelésére.

A modellezés fajtái

Jelenleg többféle matematikai modellezési módszer létezik: szimulációs és analitikai.

Az elemzési lehetőség egy valós objektum absztrakt modelljeinek tanulmányozásához kapcsolódik differenciális, algebrai egyenletek formájában, amelyek lehetővé teszik egy világos számítástechnika megvalósítását, amely pontos megoldást tud adni.

A szimulációs modellezés magában foglalja egy matematikai modell tanulmányozását egy meghatározott algoritmus formájában, amely reprodukálja az elemzett rendszer működését egyszerű számítások és műveletek rendszerének szekvenciális végrehajtásával.

A számítógépes modell felépítésének jellemzői

Nézzük meg közelebbről, hogyan működik ez a szimuláció. Melyek a számítógépes kutatás szakaszai? Kezdjük azzal a ténnyel, hogy a folyamat egy elemzett tiszta tárgytól vagy jelenségtől való távolodáson alapul.

Az ilyen modellezés két fő szakaszból áll: egy minőségi és mennyiségi modell létrehozásából. A számítógépes tanulmányozás egy személyi számítógépen végzett számítási műveletek rendszerének végrehajtásából áll, amelynek célja a vizsgálat eredményeinek elemzése, rendszerezése, összehasonlítása az elemzett objektum valós viselkedésével. Szükség esetén a modell további finomítására kerül sor.

Modellezés lépései

Hogyan történik a modellezés? Melyek a számítógépes kutatás szakaszai? Tehát a következő műveleti algoritmust különböztetjük meg a számítógépes modell felépítésével kapcsolatban:

1. szakasz. A munka céljának és célkitűzéseinek meghatározása, a modellezés tárgyának meghatározása. Adatgyűjtés, kérdés megfogalmazása, a kutatás céljainak és formáinak meghatározása, valamint a kapott eredmények leírása.

2. szakasz. A rendszer elemzése és tanulmányozása. Megtörténik az objektum leírása, információs modell létrehozása, szoftver és hardver kiválasztása, matematikai modellezési példák kiválasztása.

3. szakasz. Áttérés matematikai modellre, tervezési módszer kidolgozása, cselekvési algoritmus kiválasztása.

4. szakasz. Programozási nyelv vagy környezet kiválasztása modellezéshez, elemzési lehetőségek megbeszélése, algoritmus írása meghatározott programozási nyelven.

5. szakasz Számítási kísérletek komplexumából, hibakeresési számításokból és a kapott eredmények feldolgozásából áll. Ha szükséges, a modellezést ebben a szakaszban korrigálják.

6. szakasz Az eredmények értelmezése.

Hogyan történik a szimuláció elemzése? Mik azok a kutatási szoftvertermékek? Mindenekelőtt olyan szöveg, grafikus szerkesztők, táblázatok, matematikai csomagok használatát jelenti, amelyek lehetővé teszik a kutatás maximális eredményének elérését.

Számítási kísérlet lefolytatása

A matematikai modellezés minden módszere kísérleteken alapul. Ezek alatt szokás a modellel vagy tárggyal végzett kísérleteket megérteni. Bizonyos műveletek végrehajtásából állnak, amelyek lehetővé teszik a kísérleti minta viselkedésének meghatározását a javasolt műveletekre adott válaszként.

Egy számítási kísérlet nem képzelhető el olyan számítások elvégzése nélkül, amelyek formalizált modell használatához kapcsolódnak.

A matematikai modellezés alapjai egy valós tárggyal végzett kutatás, de a számítási műveletek ennek pontos másolatával (modellel) történnek. A modell egy meghatározott kezdeti mutatókészletének kiválasztásakor a számítási lépések elvégzése után optimális feltételeket lehet elérni egy valós objektum teljes körű működéséhez.

Például egy matematikai egyenlet birtokában, amely leírja a vizsgált folyamat menetét, az együtthatók, kezdeti és köztes feltételek megváltoztatásakor feltételezhetjük az objektum viselkedését. Ezenkívül lehetőség van ennek az objektumnak vagy természeti jelenségnek bizonyos feltételek melletti viselkedésének megbízható előrejelzésére. Új kezdeti adathalmaz esetén fontos új számítási kísérletek elvégzése.

A kapott adatok összehasonlítása

Valós tárgy vagy megalkotott matematikai modell megfelelő ellenőrzésének elvégzéséhez, valamint a számítástechnikai kutatások eredményeinek egy teljes körű prototípuson végzett kísérlet eredményeinek értékeléséhez a kutatási eredmények összehasonlítását végzik. ki.

A kész minta felépítésére vagy a matematikai modell javítására vonatkozó döntés a kutatás során kapott információk közötti eltéréstől függ.

Egy ilyen kísérlet lehetővé teszi a természetes költséges kutatások számítástechnikai számításokkal való helyettesítését, egy tárgy lehető legrövidebb időn belüli felhasználási lehetőségeinek elemzését, a tényleges működés feltételeinek azonosítását.

Modellezés környezetekben

Például egy programozási környezetben a matematikai modellezés három szakaszát használják. Az algoritmus és az információs modell létrehozásának szakaszában meghatározzák azokat az értékeket, amelyek bemeneti paraméterek, kutatási eredmények lesznek, és feltárják típusukat.

Szükség esetén speciális matematikai algoritmusokat állítanak össze blokkdiagramok formájában, egy adott programozási nyelven megírva.

A számítógépes kísérlet a számítások során kapott eredmények elemzését, korrekcióját foglalja magában. Egy ilyen vizsgálat fontos szakaszai között megjegyezzük az algoritmus tesztelését, a program teljesítményének elemzését.

Hibakeresése magában foglalja a nemkívánatos eredményhez, a számítási hibák megjelenéséhez vezető hibák megtalálását és kiküszöbölését.

A tesztelés magában foglalja a program megfelelő működésének ellenőrzését, valamint az egyes összetevők megbízhatóságának felmérését. A folyamat a program működőképességének, egy bizonyos jelenség vagy objektum tanulmányozására való alkalmasságának ellenőrzéséből áll.

Táblázatok

A táblázatokkal történő modellezés lehetővé teszi, hogy nagy mennyiségű feladatot lefedjen a különböző témakörökben. Univerzális eszköznek tekintik őket, amely lehetővé teszi az objektum mennyiségi paramétereinek kiszámításának fáradságos feladatának megoldását.

Egy ilyen szimulációs lehetőség esetén a probléma megoldására szolgáló algoritmus valamilyen átalakítása figyelhető meg, nincs szükség számítási interfész fejlesztésére. Ugyanakkor van egy hibakeresési szakasz, amely magában foglalja az adathibák eltávolítását, a cellák közötti kapcsolat keresését, valamint a számítási képletek azonosítását.

A munka előrehaladtával további feladatok jelennek meg, például az eredmények papírra továbbítása, az információk racionális megjelenítése számítógép-monitoron.

Sorrendezés

A modellezés egy bizonyos algoritmus szerint táblázatokban történik. Először meghatározzák a vizsgálat céljait, azonosítják a főbb paramétereket és összefüggéseket, és a kapott információk alapján egy konkrét matematikai modellt állítanak össze.

A modell minőségi mérlegeléséhez kezdeti, köztes, valamint végső jellemzőket használnak, rajzokkal, diagramokkal kiegészítve. Grafikonok és diagramok segítségével vizuálisan ábrázolják a munka eredményeit.

Modellezés DBMS környezetben

A következő feladatok megoldását teszi lehetővé:

• információkat tárol, időben szerkeszti;
• meghatározott jellemzők szerint rendszerezze a rendelkezésre álló adatokat;
• különböző kritériumok létrehozása az adatok kiválasztásához;
• kényelmes módon jelenítse meg az információkat.

Mivel a modell a kiindulási adatok alapján készül, optimális feltételeket teremtenek az objektum jellemzőinek speciális táblázatok segítségével történő leírásához.

Ezzel egyidejűleg megtörténik az információk rendezése, az adatok keresése és szűrése, valamint számítási algoritmusok létrehozása. A számítógépes információs panel segítségével különféle képernyőformákat hozhat létre, valamint lehetőségeket nyomtatott papíralapú jelentések beszerzésére a kísérlet menetéről.

Ha a kapott eredmények nem esnek egybe a tervezett lehetőségekkel, a paramétereket megváltoztatják, további vizsgálatokat végeznek.

Számítógépes modell alkalmazása

A számítási kísérlet és a számítógépes szimuláció új tudományos kutatási módszerek. Lehetővé teszik a matematikai modell felépítéséhez használt számítástechnikai apparátus korszerűsítését, a kísérletek konkretizálását, finomítását és bonyolítását.

A gyakorlati felhasználás szempontjából legígéretesebbek, teljes értékű számítási kísérlet elvégzése között megkülönböztetik az erős atomerőművek reaktorainak tervezését. Ezen kívül ez magában foglalja az elektromos energia magnetohidrodinamikus átalakítóinak létrehozását, valamint egy kiegyensúlyozott hosszú távú tervet az ország, régió, ipar számára.

Számítógépes és matematikai modellezés segítségével lehet elvégezni a termonukleáris reakciók és kémiai folyamatok vizsgálatához szükséges eszközök tervezését.

A számítógépes modellezés és a számítási kísérletek lehetővé teszik a messze "nem matematikai" objektumok matematikai probléma megfogalmazására és megoldására való redukálását.

Ez nagy lehetőségeket nyit meg a matematikai apparátus modern számítástechnikával ellátott rendszerben történő felhasználására a világűr feltárásával, az atomi folyamatok "hódításával" kapcsolatos kérdések megoldására.

A modellezés vált az egyik legfontosabb lehetőséggé a környező folyamatok és természeti jelenségek megértésében. Ez a tudás összetett és időigényes folyamat, amely magában foglalja a különböző típusú modellezési rendszer alkalmazását, kezdve a valós objektumok redukált modelljeinek kidolgozásával, egészen a komplex matematikai számításokhoz speciális algoritmusok kiválasztásáig.

Attól függően, hogy milyen folyamatokat vagy jelenségeket elemeznek, bizonyos műveleti algoritmusokat, matematikai képleteket választanak ki a számításokhoz. A számítógépes modellezés lehetővé teszi a kívánt eredmény, egy tárgy vagy jelenség tulajdonságairól, paramétereiről szóló fontos információk elérését minimális költséggel.

Néha a modelleket programozási nyelven írják, de ez hosszú és költséges folyamat. Matematikai csomagok használhatók a modellezéshez, de a tapasztalat azt mutatja, hogy általában sok mérnöki eszköz hiányzik belőlük. Optimális a modellezési környezet használata.

Tanfolyamunkon . A kurzus során tapasztalt laborokat és demókat Stratum-2000 projektként kell futtatni.

A modernizálási lehetőség figyelembevételével készült modellnek természetesen vannak hátrányai, például a kódvégrehajtás alacsony sebessége. De vannak tagadhatatlan előnyei is. A modell szerkezete, kapcsolatok, elemek, alrendszerek láthatóak és elmenthetők. Mindig visszamehetsz és újra csinálhatsz valamit. A modelltervezési előzmények nyoma megmarad (de a modell hibakeresése során célszerű eltávolítani a szolgáltatási információkat a projektből). A vevőnek átadott modellt végül egy speciális automatizált munkaállomás (AWS) formájában lehet megtervezni, már programozási nyelven megírva, amelyben már elsősorban az interfészre, a sebesség paraméterekre és egyebekre fordítanak figyelmet. a fogyasztó számára fontos fogyasztói tulajdonságok. A munkaállomás természetesen drága dolog, ezért csak akkor kerül kiadásra, ha a megrendelő a szimulációs környezetben teljesen letesztelte a projektet, megtette az összes megjegyzést és vállalja, hogy többé nem változtat az igényein.

A modellezés mérnöki tudomány, problémamegoldó technológia. Ez a megjegyzés nagyon fontos. Mivel a technológia előre ismert minőséggel, garantált költségekkel és határidőkkel való eredmény elérésének módja, ezért a modellezés, mint tudományág:

• a problémamegoldás módjait tanulmányozza, vagyis mérnöki tudomány;
• egy univerzális eszköz, amely témakörtől függetlenül garantálja a probléma megoldását.

A modellezéshez kapcsolódó tantárgyak: programozás, matematika, műveletkutatás.

Programozás mert a modellt gyakran mesterséges hordozóra (gyurma, víz, tégla, matematikai kifejezések) valósítják meg, a számítógép pedig az egyik leguniverzálisabb információhordozó, ráadásul aktív (gyurmát, vizet, téglát utánoz, matematikai kifejezéseket számol, stb.). A programozás egy algoritmus nyelvi formában történő bemutatásának módja. Az algoritmus a gondolat, folyamat, jelenség ábrázolásának (reflektálásának) egyik módja egy mesterséges számítástechnikai környezetben, ami egy számítógép (von Neumann architektúra). Az algoritmus sajátossága, hogy tükrözze a műveletek sorrendjét. A szimuláció akkor használhat programozást, ha a modellezett objektum viselkedése könnyen leírható. Ha egyszerűbb egy objektum tulajdonságait leírni, akkor nehézkes a programozás. Ha a szimulációs környezet nem a Neumann-architektúra alapján épül fel, a programozás gyakorlatilag használhatatlan.

Mi a különbség az algoritmus és a modell között?

Az algoritmus egy probléma megoldásának folyamata lépések sorozatának megvalósításával, míg a modell egy objektum potenciális tulajdonságainak halmaza. Ha kérdést tesz fel a modellnek, és adja hozzá további feltételek kiindulási adatok formájában (más objektumokkal való kapcsolat, kezdeti feltételek, korlátozások), akkor azt a kutató az ismeretlenek vonatkozásában fel tudja oldani. A probléma megoldásának folyamata egy algoritmussal ábrázolható (de más megoldási módok is ismertek). Általában az algoritmusok példái a természetben nem ismertek, ezek az emberi agy termékei, az elme, amely képes tervet felállítani. Maga az algoritmus a cselekvések sorozatává kibontott terv. Különbséget kell tenni a tárgyak természetes okokkal összefüggő viselkedése és az elme mestersége között, amely a mozgás menetét irányítja, az ismeretek alapján megjósolja az eredményt és megválasztja a megfelelő viselkedést.

modell + kérdés + további feltételek = feladat.

A matematika olyan tudomány, amely szabványos (kanonikus) formára redukálható modellek kiszámítására ad lehetőséget. Az analitikus modellek megoldásának tudománya (analízis) formális transzformációk segítségével.

Operációkutatás olyan diszciplína, amely módszereket valósít meg a modellek tanulmányozására abból a szempontból, hogy megtalálja a modelleken a legjobb ellenőrzési műveleteket (szintézis). Leginkább analitikus modellekkel foglalkozik. Segít a döntések meghozatalában épített modellek segítségével.

Tervezze meg az objektum létrehozásának folyamatát és modelljét; a tervezési eredmény értékelésének módszerének modellezése; nincs modellezés tervezés nélkül.

A modellezéshez kapcsolódó tudományágak az elektrotechnika, a közgazdaságtan, a biológia, a földrajz és mások abban az értelemben, hogy modellezési módszereket használnak saját alkalmazott tárgyuk tanulmányozására (például tájmodell, elektromos áramköri modell, pénzáramlási modell). stb.).

Példaként nézzük meg, hogyan észlelhet és írhat le egy mintát.

Tegyük fel, hogy meg kell oldanunk a „Vágásfeladatot”, azaz meg kell jósolnunk, hogy hány egyenes formájú vágásra lesz szükség ahhoz, hogy az ábrát (1.16. ábra) adott számú darabra osztjuk (pl. , elég, ha az ábra konvex).

Próbáljuk meg kézzel megoldani ezt a problémát.

ábrából. 1.16 látható, hogy 0 vágással 1 darabot formálnak, 1 vágással 2 darabot formálnak, kettővel 4, hárommal 7, négyzel 11. Meg tudod most előre megmondani, hány vágásra lesz szükség a formázáshoz , például 821 darab ? Nem hiszem! Miért van nehéz dolgod? Nem ismered a mintát K = f(P) , ahol K darabszám, P vágások száma. Hogyan lehet felismerni a mintát?

Készítsünk egy táblázatot, amely összekapcsolja az ismert darabszámokat és vágásokat.

Bár a minta nem egyértelmű. Ezért vegyük figyelembe az egyes kísérletek közötti különbségeket, nézzük meg, miben tér el az egyik kísérlet eredménye a másiktól. Ha megértjük a különbséget, meg fogjuk találni a módját, hogy az egyik eredménytől a másikig haladjunk, vagyis az összekötő törvényhez Kés P .

Valami szabályszerűség már megjelent, nem?

Számítsuk ki a második különbségeket.

Most minden egyszerű. Funkció f hívott generáló funkció. Ha lineáris, akkor az első különbségek egyenlőek egymással. Ha másodfokú, akkor a második különbségek egyenlőek egymással. Stb.

Funkció f Van egy speciális esete a Newton-képletnek:

Esély a , b , c , d , e a miénkért négyzetes funkciókat f a kísérleti táblázat sorainak első celláiban találhatók 1.5.

Tehát van egy minta, és ez a következő:

K = a + b · p + c · p · ( p 1)/2 = 1 + p + p · ( p 1)/2 = 0,5 p 2 + 0,5 p + 1 .

Most, hogy a mintát meghatároztuk, megoldhatjuk az inverz problémát, és megválaszolhatjuk a kérdést: hány vágást kell elvégezni, hogy 821 darabot kapjunk? K = 821 , K= 0,5 p 2 + 0,5 p + 1 , p = ?

Megoldunk egy másodfokú egyenletet 821 = 0,5 p 2 + 0,5 p + 1 , keresse meg a gyökereket: p = 40 .

Foglaljuk össze (erre figyeljünk!).

Nem tudtuk azonnal rájönni a megoldásra. A kísérlet nehéznek bizonyult. Muszáj volt felépíteni egy modellt, vagyis mintát találni a változók között. A modell egyenlet formájában derült ki. Azzal, hogy az egyenlethez egy kérdést és egy ismert feltételt tükröző egyenletet adtak, problémát alkottak. Mivel a probléma tipikus (kanonikus) típusúnak bizonyult, az ismert módszerek valamelyikével megoldható volt. Ezért a probléma megoldódott.

És azt is nagyon fontos megjegyezni, hogy a modell ok-okozati összefüggéseket tükröz. Valóban szoros kapcsolat van a felépített modell változói között. Az egyik változó változása a másik változását vonja maga után. Korábban már elmondtuk, hogy „a modell rendszeralkotó és jelentésformáló szerepet tölt be a tudományos ismeretekben, lehetővé teszi a jelenség, a vizsgált tárgy szerkezetének megértését, az ok és okozat egymás közötti kapcsolatának megállapítását”. Ez azt jelenti, hogy a modell lehetővé teszi a jelenségek okainak, összetevői kölcsönhatásának természetének meghatározását. A modell törvényeken keresztül kapcsolja össze az okokat és következményeket, azaz a változókat egyenletek vagy kifejezések kapcsolják össze.

De!!! Maga a matematika nem teszi lehetővé a kísérletek eredményeiből törvények vagy modellek levezetését., ahogy az imént vizsgált példa után tűnhet. A matematika csak egy tárgy, egy jelenség tanulmányozásának módja, és ráadásul egy a sok lehetséges gondolkodásmód közül. Létezik még például vallásos módszer, vagy művészek által használt módszer, érzelmi-intuitív, ezek segítségével tanulják meg a világot, a természetet, az embereket, önmagukat is.

Tehát az A és B változók kapcsolatára vonatkozó hipotézist magát a kutatót is meg kell ismertetni, ráadásul kívülről. Hogyan csinálja az ember? Könnyű egy hipotézis bevezetését tanácsolni, de hogyan kell ezt megtanítani, megmagyarázni ezt a cselekvést, ami ismét azt jelenti, hogyan kell formalizálni? Ezt részletesen bemutatjuk a „Mesterséges intelligencia rendszerek modellezése” című leendő kurzuson.

De miért kell ezt kívülről, külön-külön, kiegészítésképpen és azon túlmenően megtenni, most elmagyarázzuk. Ez az érvelés Gödel nevéhez fűződik, aki bebizonyította, hogy a hiányossági tételt nem lehet bizonyítani egy bizonyos elmélet (modell) helyességét ugyanazon elmélet (modell) keretein belül. Nézze meg még egyszer az ábrát. 1.12. A magasabb szintű modell átalakul egyenértékű alacsonyabb szintű modell egyik nézetből a másikba. Vagy újra generál egy alacsonyabb szintű modellt a megfelelő leírása szerint. De nem tudja átalakítani magát. A modell építi a modellt. És ez a modellek (elméletek) piramisa végtelen.

Addig is, hogy „ne robbantsa ki a hülyeségeket”, résen kell lenni, és józan ésszel ellenőrizni kell mindent. Mondjunk egy példát, egy régi, jól ismert viccet a fizikusok folklórjából.

A "modell", "modellezés" fogalmai, a modellek osztályozásának különféle megközelítései. Modellezés lépései

Modell (modellium)- a latin mértékről, képről, módszerről stb.

Modell- ez egy új, az eredetitől eltérő objektum, amelynek olyan tulajdonságai vannak, amelyek a modellezéshez elengedhetetlenek, és e célok keretében helyettesítik az eredeti tárgyat (az objektum az eredeti)

Más szavakkal is mondhatjuk: a modell egy valós tárgy, folyamat vagy jelenség leegyszerűsített ábrázolása.

Következtetés. A modell a következőkhöz szükséges:

Megérteni, hogyan van elrendezve egy adott tárgy - mi a szerkezete, alapvető tulajdonságai, a fejlődés törvényei és a külvilággal való interakció;

Tanuljon meg egy objektumot vagy folyamatot kezelni, és meghatározza a legjobb kezelési módszereket az adott célokhoz és kritériumokhoz (optimalizálás);

Megjósolni a meghatározott módszerek és hatásformák megvalósításának az objektumra gyakorolt ​​közvetlen és közvetett következményeit;

A modellek osztályozása.

Jellemzők, amelyek alapján a modelleket osztályozzák:

1. Felhasználási kör.

2. Az időtényező és a felhasználási terület elszámolása.

3. Bemutatás útján.

4. Tudáság (biológiai, történeti, szociológiai stb.).

5. Felhasználási kör

Nevelési: szemléltető eszközök, képzési programok, különféle szimulátorok;

Tapasztalt: a hajó modelljét a medencében tesztelik, hogy meghatározzák a hajó stabilitását gördülés közben;

Tudományos és műszaki: elektrongyorsító, villámkisülést szimuláló eszköz, TV tesztelésére szolgáló állvány;

Szerencsejáték: katonai, gazdasági, sport-, üzleti játékok;

szimuláció: a kísérletet vagy többször megismétlik annak érdekében, hogy tanulmányozzák és értékeljék bármely cselekvésnek a valós helyzetre gyakorolt ​​következményeit, vagy egyidejűleg hajtják végre sok más hasonló tárggyal, de eltérő körülmények között).

2. Az idő és a felhasználási terület tényezőjének elszámolása

Statikus modell - olyan, mint egy egyszeri szelet a tárgyon.

Példa: Ön szóbeli vizsgálatra jött a fogászati ​​klinikára. Az orvos megvizsgált és minden információt feljegyzett a kártyára. A kártya azon bejegyzései, amelyek képet adnak a szájüreg adott időpontban fennálló állapotáról (tej, maradandó, tömött, kihúzott fogak száma), statisztikai modellként szolgálnak majd.

Dinamikus modell lehetővé teszi az objektum időbeli változásainak megtekintését.

Példa erre ugyanaz a diákigazolvány, amely egy adott időpontban a fogainál bekövetkező változásokat tükrözi.

3. Osztályozás bemutatás szerint

Az első két nagy csoport: anyag és információ. Ezeknek a csoportoknak a nevei mintegy megmutatják, miből készülnek a modellek.

anyag a modelleket egyébként alanyinak, fizikainak nevezhetjük. Az eredeti geometriai és fizikai tulajdonságait reprodukálják, és mindig valódi megtestesülésük van.

Gyerekjátékok. Tőlük kapja meg a gyermek az első benyomást az őt körülvevő világról. Egy kétéves gyerek mackóval játszik. Amikor évekkel később a gyermek meglát egy igazi medvét az állatkertben, könnyen felismeri.

Iskolai pótlékok, fizikai és kémiai kísérletek. Olyan folyamatokat modelleznek, mint például a hidrogén és az oxigén közötti reakció. Egy ilyen élményhez fülsiketítő csattanás társul. A modell megerősíti a természetben ártalmatlan és széles körben elterjedt anyagok „robbanásveszélyes keverékének” megjelenésének következményeit.

Térképek történelem vagy földrajz tanulmányozásakor, a Naprendszer és a csillagos ég diagramjai csillagászati ​​órákon és még sok más.

Következtetés. Az anyagmodellek egy tárgy, jelenség vagy folyamat anyagi (érintés, szaglás, látás, hallás) megközelítést valósítanak meg.

Az információs modellek saját szemmel nem érinthetők, nem láthatók, nincs anyagi megtestesülésük, mert csak információra épülnek. Ez a modellezési módszer a környező valóság tanulmányozásának információs megközelítésén alapul.

Tájékoztató modellek - információhalmaz, amely egy tárgy, folyamat, jelenség tulajdonságait és állapotait, valamint a külvilággal való kapcsolatát jellemzi.

Az objektumot vagy folyamatot jellemző információ eltérő térfogatú és ábrázolási formával rendelkezhet, többféle módon fejezhető ki. Ez a sokféleség éppoly korlátlan, mint amennyire minden ember lehetősége és fantáziája korlátlan. Az információs modellek közé tartozik a jel és a verbális.

Ikonszerű modell - speciális jelekkel, azaz bármilyen formális nyelv segítségével kifejezett információs modell.

Ikonikus modellek vesznek körül minket. Ezek rajzok, szövegek, grafikonok és diagramok.

A megvalósítás módja szerint a jelmodellek számítógépesre és nem számítógépesre oszthatók.

Számítógép modell - szoftverkörnyezet segítségével megvalósított modell.

Szóbeli (a latin "verbalis" - szóbeli) modell - információs modell mentális vagy társalgási formában.

Ezek a reflexió, következtetések eredményeként kapott modellek. Ezek mentálisak maradhatnak, vagy szóban is kifejezhetők. Ilyen modell lehet például a viselkedésünk az utcán való átkeléskor.

A modell felépítésének folyamatát modellezésnek nevezzük, más szóval a modellezés az eredeti szerkezetének és tulajdonságainak tanulmányozása egy modell segítségével.

Planetáriumok" href="/text/category/planetarii/" rel="bookmark">planetárium , építészetben - épületmodellek, repülőgépgyártásban - repülőgépmodellek stb.

Az ideális modellezés alapvetően különbözik a tárgyi (anyagi) modellezéstől.

Ideál modellezés - nem a tárgy és a modell anyagi analógiáján, hanem az ideális, elképzelhető hasonlatán alapul.

ikonszerű A modellezés olyan modellezés, amely bármilyen jeltranszformációt használ modellként: diagramokat, grafikonokat, rajzokat, képleteket, szimbólumkészleteket.

Matematikai A modellezés olyan modellezés, amelyben egy objektum tanulmányozása a matematika nyelvén megfogalmazott modell segítségével történik: a newtoni mechanika törvényeinek leírása és tanulmányozása matematikai képletek segítségével.

A modellezési folyamat a következő lépésekből áll:

A modellezési folyamat fő feladata az eredetinek leginkább megfelelő modell kiválasztása és a vizsgálat eredményeinek az eredetire való átvitele. Vannak meglehetősen általános módszerek és modellezési módszerek.

Mielőtt egy objektumról (jelenségről, folyamatról) modellt készítenénk, azonosítani kell annak alkotóelemeit és a köztük fennálló kapcsolatokat (rendszerelemzés elvégzéséhez), és a kapott struktúrát valamilyen előre meghatározott formára „lefordítani” (megjeleníteni) – formalizálni. az információ.

A formalizálás egy tárgy, jelenség vagy folyamat belső szerkezetének elkülönítésének és egy bizonyos információs struktúrává - formává történő - lefordításának folyamata.

A formalizálás a modellező objektum lényeges tulajdonságainak és jellemzőinek redukálása a választott formában (a választott formális nyelvre).

Modellezés lépései

Mielőtt bármilyen munkát elkezdene, világosan el kell képzelnie a tevékenység kiindulási pontját és minden pontját, valamint hozzávetőleges szakaszait. Ugyanez mondható el a modellezésről is. A kiindulópont itt a prototípus. Lehet létező vagy kivetített objektum vagy folyamat. A modellezés utolsó szakasza a tárgyra vonatkozó ismeretek alapján döntést hoz.

A lánc így néz ki.

https://pandia.ru/text/78/457/images/image007_30.jpg" width="474" height="430 src=">

SZÍNAPAT. NYILATKOZAT FELADATOK.

A feladat olyan probléma, amelyet meg kell oldani. A probléma felállításának szakaszában három fő szempontot kell tükrözni: a probléma leírását, a modellezési célok meghatározását és az objektum vagy folyamat elemzését.

Feladatleírás

A feladat hétköznapi nyelven van megfogalmazva, a leírásnak érthetőnek kell lennie. Itt a legfontosabb a modellezés tárgyának meghatározása és annak megértése, hogy mi legyen az eredmény.

A szimuláció célja

1) a környező világ ismerete

2) objektumok létrehozása meghatározott tulajdonságokkal (a "hogyan kell csinálni, hogy ..." feladat beállításával meghatározva.

3) a tárgyra gyakorolt ​​hatás következményeinek meghatározása és a helyes döntés meghozatala. Az olyan problémák modellezésének célja, mint a „mi történik, ha...” (mi történik, ha emeljük a viteldíjat a közlekedésben, vagy mi történik, ha ilyen-olyan területen temetik el a nukleáris hulladékot?)

Objektumelemzés

Ebben a szakaszban egyértelműen azonosítható a modellezett objektum és főbb tulajdonságai, miből áll, milyen kapcsolatok vannak közöttük.

Az alárendelt objektum kapcsolatok egyszerű példája a mondatelemzés. Először a főtagokat (alany, állítmány), majd a főtagokhoz kapcsolódó másodlagos tagokat, majd a másodlagosokhoz kapcsolódó szavakat, stb.

II. SZAKASZ. MODELLFEJLESZTÉS

1. Információs modell

Ebben a szakaszban az elemi objektumok tulajdonságait, állapotait, műveleteit és egyéb jellemzőit bármilyen formában tisztázzák: szóban, diagramok, táblázatok formájában. Az eredeti objektumot alkotó elemi objektumokról, vagyis az információs modellről elképzelés alakul ki.

A modelleknek tükrözniük kell az objektív világ tárgyainak legjelentősebb jellemzőit, tulajdonságait, állapotait és kapcsolatait. Teljes információt adnak az objektumról.

2. Ikonikus modell

A modellezési folyamat megkezdése előtt az ember papíron előzetes rajz- vagy diagramvázlatokat készít, számítási képleteket állít le, azaz valamilyen szimbolikus formában információs modellt állít össze, amely lehet számítógépes vagy nem számítógépes.

3. Számítógépes modell

A számítógépes modell egy szoftverkörnyezet segítségével megvalósított modell.

Számos olyan szoftvercsomag létezik, amely lehetővé teszi az információs modellek tanulmányozását (modellezését). Minden szoftverkörnyezet saját eszközeivel rendelkezik, és lehetővé teszi bizonyos típusú információs objektumokkal való munkát.

Az ember már tudja, mi lesz a modell, és a számítógép segítségével ikonikus formát kölcsönöz neki. Például geometriai modellek, diagramok készítéséhez grafikus környezeteket használnak, verbális vagy táblázatos leírásokhoz - szövegszerkesztő környezetet.

SZAKASZ III. SZÁMÍTÓGÉPES KÍSÉRLET

A számítástechnika fejlődésével egy új, egyedülálló kutatási módszer jelent meg - a számítógépes kísérlet. A számítógépes kísérlet egy modellel végzett munka sorozatát, egy számítógépes modellen végzett célzott felhasználói műveletek sorozatát foglalja magában.

A SZIMULÁCIÓS EREDMÉNYEK IV. SZAKASZ ELEMZÉSE

A modellezés végső célja a döntés meghozatala, amelyet a kapott eredmények átfogó elemzése alapján kell kidolgozni. Ez a szakasz döntő – vagy folytatja a tanulást, vagy befejezi. Talán ismeri a várt eredményt, akkor össze kell hasonlítania a kapott és a várt eredményeket. Egyezés esetén lehet dönteni.