Konvertálja a megadott számot tizedesjegyre. Közönséges és tizedes törtek és műveletek rajtuk
Elég sok ember azon töpreng, hogyan lehet egy közönséges törtet tizedes törtté alakítani. Számos módja van. Egy adott módszer megválasztása attól függ, hogy milyen típusú tört kell konvertálni egy másik alakra, vagy inkább a nevezőben lévő számtól. A megbízhatóság érdekében azonban jelezni kell, hogy a közönséges tört olyan tört, amelyet számlálóval és nevezővel írnak fel, például 1/2. Gyakrabban a számláló és a nevező közötti vonalat vízszintesen húzzák, nem pedig ferdén. A tizedes törtet közönséges számként írjuk vesszővel: például 1,25; 0,35 stb.
Tehát egy közönséges tört számológép nélküli tizedesjegyre konvertálásához szüksége van:
Ügyeljen a közönséges tört nevezőjére. Ha a nevező könnyen megszorozható 10-ig a számlálóval megegyező számmal, akkor ezt a módszert kell használni, mint a legegyszerűbbet. Például a közönséges tört 1/2 a számlálóban és a nevezőben könnyen megszorozható 5-tel, így az 5/10 számot kapjuk, amely már tizedes törtként is felírható: 0,5. Ez a szabály azon alapul, hogy a tizedes tört nevezőjében mindig van egy kerek szám: 10, 100, 1000 és hasonlók. Ezért, ha megszorozza egy tört számlálóját és nevezőjét, akkor a szorzás eredményeként pontosan ilyen számot kell elérni a nevezőben, függetlenül attól, hogy mit kapunk a számlálóban.
Vannak közönséges törtek, amelyek kiszámítása szorzás után bizonyos nehézségeket okoz. Például meglehetősen nehéz meghatározni, hogy az 5/16 tört hányaddal szorozzuk meg, hogy a fenti számok valamelyikét a nevezőben kapjuk. Ebben az esetben a szokásos felosztást kell használni, amelyet egy oszlop hajt végre. A válasz egy tizedes tört legyen, ami az átviteli művelet végét jelzi. A fenti példában az eredmény egy 0,3125-tel egyenlő szám. Ha az oszlopban végzett számítások nehézségeket okoznak, akkor nem nélkülözheti a számológép segítségét.
Végül vannak közönséges törtek, amelyeket nem konvertálunk tizedesjegyekké. Például a 4/3 közönséges tört lefordításakor az eredmény 1,33333, ahol a három a végtelenségig ismétlődik. A számológép sem szabadul meg az ismétlődő háromtól. Több ilyen tört létezik, csak ismerni kell őket. A fenti helyzetből a kerekítés lehet a kiút, ha a megoldás alatt álló példa vagy probléma feltételei lehetővé teszik a kerekítést. Ha a feltételek ezt nem teszik lehetővé, és a választ pontosan tizedes tört alakban kell megírni, akkor a példát vagy a feladatot hibásan oldották meg, és több lépést kell visszamenni a hiba megtalálásához.
Így egy közönséges tört tizedesjegyre konvertálása meglehetősen egyszerű, számológép nélkül nem nehéz megbirkózni ezzel a feladattal. Még egyszerűbbnek tűnik a tizedes törtek közönséges törtekre történő fordítása az 1. módszerben leírt fordított lépések végrehajtásával.
Videó: 6. osztály. Közönséges tört átalakítása tizedes törtté.
Száraz matematikai értelemben a tört olyan szám, amely egy egység törtrészeként van ábrázolva. A törteket széles körben alkalmazzák az emberi életben: törtszámok segítségével a kulináris receptekben arányokat jelölünk, versenyeken tizedesjegyeket állítunk be, vagy az üzletekben árengedmények kiszámításához használjuk őket.
Törtek ábrázolása
Egy törtszám írásának legalább két módja van: tizedes vagy közönséges tört formájában. Tizedes formában a számok 0,5-nek tűnnek; 0,25 vagy 1,375. Ezen értékek bármelyikét ábrázolhatjuk közönséges törtként:
- 0,5 = 1/2;
- 0,25 = 1/4;
- 1,375 = 11/8.
És ha könnyen átváltjuk a 0,5-öt és a 0,25-öt egy közönséges törtből tizedesvesszővé és fordítva, akkor az 1,375 szám esetében nem minden nyilvánvaló. Hogyan lehet gyorsan bármilyen decimális számot törtté alakítani? Három egyszerű módja van.
A vesszőtől való megszabadulás
A legegyszerűbb algoritmus szerint egy számot megszorozunk 10-zel, amíg a vessző el nem tűnik a számlálóból. Ez az átalakítás három lépésben történik:
1. lépés: Először a decimális számot „szám / 1” törtként írjuk fel, azaz 0,5 / 1-et kapunk; 0,25/1 és 1,375/1.
2. lépés: Ezután szorozza meg az új törtek számlálóját és nevezőjét, amíg a vessző el nem tűnik a számlálók közül:
- 0,5/1 = 5/10;
- 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
- 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.
3. lépés: A kapott frakciókat emészthető formává redukáljuk:
- 5/10 = 1 x 5 / 2 x 5 = 1/2;
- 25/100 = 1 x 25 / 4 x 25 = 1/4;
- 1375/1000 = 11 x 125 / 8 x 125 = 11/8.
Az 1,375-ös számot háromszor kellett megszorozni 10-zel, ami már nem túl kényelmes, de mit kell tennünk, ha át kell alakítanunk a 0,000625-öt? Ebben a helyzetben a következő módszert alkalmazzuk a törtek konvertálására.
A vesszőtől még egyszerűbb megszabadulni
Az első módszer részletesen leírja a vessző tizedes törtből való "eltávolításának" algoritmusát, azonban ezt a folyamatot leegyszerűsíthetjük. Ismét három lépést követünk.
1. lépés: Figyelembe vesszük, hogy hány számjegy van a tizedesvessző után. Például az 1,375 szám három ilyen számjegyet tartalmaz, a 0,000625 pedig hat. Ezt a számot n betűvel jelöljük.
2. lépés: Most elég, ha a törtet C/10 n alakban ábrázoljuk, ahol C a tört jelentős számjegyei (nullák nélkül, ha vannak), n pedig a tizedesvessző utáni számjegyek száma. Például:
- az 1,375 C \u003d 1375, n \u003d 3 szám esetén az 1375/10 3 \u003d 1375/1000 képlet szerinti végső frakció;
- a 0,000625 C \u003d 625, n \u003d 6 szám esetén a végső frakció a 625/10 6 \u003d 625/1000000 képlet szerint.
Lényegében 10 n 1 n nullával, így nem kell attól tartania, hogy a tízeseket hatványra emeli – csak adja meg az 1-et n nullával. Ezt követően kívánatos a nullákban oly gazdag frakciót csökkenteni.
3. lépés: Csökkentse a nullákat, és kapja meg a végeredményt:
- 1375/1000 = 11 x 125 / 8 x 125 = 11/8;
- 625/1000000 = 1 x 625/ 1600 x 625 = 1/1600.
A 11/8-as tört nem megfelelő tört, mivel a számlálója nagyobb, mint a nevező, vagyis a teljes részt ki tudjuk jelölni. Ebben a helyzetben a 8/8 teljes részét kivonjuk 11/8-ból, és a maradék 3/8-at kapjuk, ezért a tört 1-nek és 3/8-nak néz ki.
Átalakítás fül által
Azok számára, akik tudják, hogyan kell helyesen olvasni a tizedesjegyeket, a legegyszerűbb füllel konvertálni. Ha a 0,025-öt nem "nulla, nulla, huszonöt", hanem "25 ezrelék"-ként olvasod, akkor nem lesz gond a tizedes számok közönséges törtekké alakításával.
0,025 = 25/1000 = 1/40
Így a decimális szám helyes leolvasása lehetővé teszi, hogy azonnal közönséges törtként írja le, és szükség esetén csökkentse.
Példák a törtek használatára a mindennapi életben
Első pillantásra a közönséges törteket gyakorlatilag nem használják a mindennapi életben vagy a munkahelyen, és nehéz elképzelni egy olyan helyzetet, amikor az iskolai problémákon kívül egy tizedes törtet kell átalakítania egy közös törtre. Nézzünk egy-két példát.
Munka
Tehát egy édességboltban dolgozol, és súly szerint árulod a halvát. A termék értékesítésének megkönnyítése érdekében a halvát kilogramm brikettre osztja, de kevés vásárló hajlandó egy egész kilogrammot megvásárolni. Ezért a csemegét minden alkalommal darabokra kell osztania. És ha egy másik vevő 0,4 kg halvát kér tőled, akkor gond nélkül eladod neki a megfelelő adagot.
0,4 = 4/10 = 2/5
Élet
Például 12% -os megoldást kell készítenie a modell festéséhez a szükséges árnyékban. Ehhez össze kell keverni a festéket és a hígítót, de hogyan kell jól csinálni? A 12% a 0,12 tizedes törtrésze. A számot közönséges törtté alakítjuk, és megkapjuk:
0,12 = 12/100 = 3/25
A frakciók ismeretében helyesen keverheti össze az összetevőket és kaphatja meg a megfelelő színt.
Következtetés
A törteket széles körben használják a mindennapi életben, így ha gyakran kell tizedesjegyeket törtté alakítani, akkor szüksége lesz egy online számológépre, amely azonnal megkapja az eredményt egy már rövidített tört formájában.
A tört egész számmá vagy tizedessé alakítható. Az a helytelen tört, amelynek a számlálója nagyobb a nevezőnél, és maradék nélkül osztható vele, egész számmá alakul, például: 20/5. Ossza el 20-at 5-tel, és kapja meg a 4-es számot. Ha a tört helyes, vagyis a számláló kisebb, mint a nevező, akkor alakítsa át számmá (tizedes törtté). A törtekről többet megtudhat a - rovatunkból.
A tört számmá alakításának módjai
- A tört számmá alakításának első módja olyan törtre alkalmas, amely tizedes tört számmá alakítható. Először nézzük meg, hogy lehetséges-e egy adott tört tizedes törtté alakítani. Ehhez ügyeljen a nevezőre (az a szám, amely a vonal alatt vagy a ferde jobb oldalán található). Ha a nevező faktorokra bontható (példánkban - 2 és 5), amelyek megismételhetők, akkor ez a tört valóban végső tizedes törtté alakítható. Például: 11/40 =11/(2∙2∙2∙5). Ez a közös tört véges számú tizedesjegyű számmá (tizedes törtté) alakul át. De a 17/60 =17/(5∙2∙2∙3) tört végtelen számú tizedesjegyű számmá lesz lefordítva. Vagyis egy számérték pontos kiszámításakor meglehetősen nehéz meghatározni a tizedesvessző utáni utolsó előjelet, mivel végtelen számú ilyen jel létezik. Ezért a problémák megoldásához általában századokra vagy ezredekre kell kerekíteni az értéket. Továbbá a számlálót és a nevezőt is meg kell szorozni egy olyan számmal, hogy a nevezőben 10, 100, 1000 stb. legyen. Például: 11/40 = (11∙25)/(40∙25) =275/1000 = 0,275
- A tört számmá alakításának második módja egyszerűbb: a számlálót el kell osztani a nevezővel. A módszer alkalmazásához egyszerűen végrehajtjuk az osztást, és a kapott szám lesz a kívánt tizedes tört. Például a 2/15 törtet számmá kell konvertálnia. A 2-t elosztjuk 15-tel. 0, 1333 ... - végtelen tört. Így írjuk fel: 0,13(3). Ha a tört helytelen, vagyis a számláló nagyobb, mint a nevező (például 345/100), akkor számmá alakítása eredményeként egész számot vagy tizedes törtet kap egy egész törtszámmal rész. Példánkban ez 3,45 lesz. Ahhoz, hogy egy vegyes törtet, például 3 2/7 számmá alakítson át, először nem megfelelő törtté kell alakítania: (3∙7+2)/7 =23/7. Ezután elosztjuk a 23-at 7-tel, és megkapjuk a 3,2857143 számot, amelyet 3,29-re csökkentünk.
A tört számmá alakításának legegyszerűbb módja egy számológép vagy más számítástechnikai eszköz. Először jelezzük a tört számlálóját, majd nyomjuk meg az „osztás” ikonnal ellátott gombot és írjuk be a nevezőt. A "=" gomb megnyomása után megkapjuk a kívánt számot.
A tanulók már az általános iskolában törtekkel szembesülnek. Aztán minden témában megjelennek. Ezekkel a számokkal nem lehet elfelejteni a műveleteket. Ezért minden információt tudnia kell a közönséges és tizedes törtekről. Ezek a fogalmak egyszerűek, a lényeg az, hogy mindent rendben megértsünk.
Miért van szükség törtekre?
A minket körülvevő világ egész tárgyakból áll. Ezért nincs szükség részvényekre. A mindennapi élet azonban folyamatosan arra készteti az embereket, hogy tárgyak és dolgok részeivel dolgozzanak.
Például a csokoládé több szeletből áll. Tekintsük azt a helyzetet, amikor a lapkáját tizenkét téglalap alkotja. Ha két részre osztod, akkor 6 részt kapsz. Jól lesz három részre osztva. De az ötös nem fog tudni egész számú szelet csokit adni.
Egyébként ezek a szeletek már töredékek. További felosztásuk pedig összetettebb számok megjelenéséhez vezet.
Mi az a "töredék"?
Ez egy szám, amely egy részből áll. Külsőleg úgy néz ki, mint két szám, amelyeket vízszintes vagy perjel választ el. Ezt a tulajdonságot törtnek nevezik. A felül (balra) írt számot számlálónak nevezzük. Az alsó (jobbra) a nevező.
Valójában a törtsáv osztásjelnek bizonyul. Vagyis a számlálót osztaléknak, a nevezőt pedig osztónak nevezhetjük.
Mik a törtek?
A matematikában ezeknek csak két típusa van: a közönséges és a tizedes törtek. Az iskolások az elsősökkel az általános osztályban ismerkednek meg, egyszerűen „törteknek” nevezik őket. A második az 5. osztályban tanul. Ekkor jelennek meg ezek a nevek.
Közös törtek mindazok, amelyek két számmal vannak felírva, amelyeket egy oszlop választ el. Például 4/7. A tizedes olyan szám, amelyben a tört résznek helymegjelölése van, és vesszővel van elválasztva az egész számtól. Például a 4.7. A tanulóknak tisztában kell lenniük azzal, hogy a két példa teljesen eltérő szám.
Minden egyszerű tört felírható tizedesként. Ez az állítás szinte mindig fordítva is igaz. Vannak szabályok, amelyek lehetővé teszik, hogy egy tizedes törtet közönséges törtként írjon le.
Milyen alfajai vannak az ilyen típusú frakcióknak?
Érdemesebb időrendi sorrendben kezdeni, mivel tanulmányozás alatt állnak. A közönséges törtek az elsők. Közülük 5 alfajt lehet megkülönböztetni.
Helyes. A számlálója mindig kisebb, mint a nevező.
Rossz. A számlálója nagyobb vagy egyenlő, mint a nevező.
Csökkenthető / redukálhatatlan. Ez lehet helyes vagy helytelen. Egy másik dolog fontos, hogy a számlálónak és a nevezőnek van-e közös tényezője. Ha vannak, akkor a tört mindkét részét fel kell osztani, azaz csökkenteni kell.
Vegyes. Egy egész szám hozzá van rendelve a szokásos helyes (helytelen) törtrészéhez. És mindig a bal oldalon áll.
Összetett. Két, egymásra osztott frakcióból áll. Azaz egyszerre három törtjellemzője van.
A tizedesjegyeknek csak két alfaja van:
végleges, vagyis olyan, amelyben a törtrész korlátozott (vége van);
végtelen - olyan szám, amelynek a tizedesvessző utáni számjegyei nem érnek véget (végtelenül írhatók).
Hogyan konvertálhat decimálist közönségessé?
Ha ez véges szám, akkor a szabályon alapuló asszociáció kerül alkalmazásra - ahogy hallom, így írom. Vagyis helyesen kell elolvasni és le kell írni, de vessző nélkül, de törtsorral.
A szükséges nevezőre vonatkozó tippként ne feledje, hogy az mindig egy és néhány nulla. Ez utóbbit annyi számjegyet kell beírni, ahány szám a szóban forgó szám törtrészében található.
Hogyan alakítsuk át a tizedes törteket közönséges törtekre, ha hiányzik a teljes részük, azaz egyenlő nullával? Például 0,9 vagy 0,05. A megadott szabály alkalmazása után kiderül, hogy nulla egész számot kell írnia. De nincs feltüntetve. Csak a töredékrészeket kell leírni. Az első szám nevezője 10, a másodiké 100. Vagyis a jelzett példákban számok lesznek válaszként: 9/10, 5/100. Sőt, az utóbbiról kiderül, hogy 5-tel csökkenthető. Ezért az eredményt 1/20-nak kell írni.
Hogyan készítsünk tizedesből közönséges törtet, ha annak egész része eltér nullától? Például 5,23 vagy 13,00108. Mindkét példa beolvassa az egész részt, és beírja az értékét. Az első esetben ez 5, a másodikban 13. Ezután át kell lépni a tört részre. Velük ugyanazt a műveletet kell elvégezni. Az első szám 23/100, a második 108/100000. A második értéket ismét csökkenteni kell. A válasz vegyes törtek: 5 23/100 és 13 27/25000.
Hogyan alakíthatunk át egy végtelen tizedesjegyet köztörtté?
Ha nem időszakos, akkor ilyen művelet nem hajtható végre. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy minden tizedes tört mindig végleges vagy periodikus törtté alakul.
Az egyetlen dolog, amit ilyen törttel szabad csinálni, az a kerekítés. De akkor a tizedesjegy megközelítőleg egyenlő lesz ezzel a végtelennel. Már közönségessé is alakítható. De a fordított folyamat: decimálisra konvertálás - soha nem adja meg a kezdeti értéket. Vagyis a végtelen nem periódusos törteket nem fordítjuk át közönséges törtekre. Ezt emlékezni kell.
Hogyan írjunk végtelen periodikus törtet közönséges alakba?
Ezekben a számokban a tizedesvessző után mindig egy vagy több számjegy jelenik meg, amelyek ismétlődnek. Ezeket nevezik periódusoknak. Például 0,3(3). Itt "3" az időszakban. Racionálisnak minősülnek, mivel közönséges törtekké alakíthatók.
Azok, akik találkoztak periodikus törtekkel, tudják, hogy lehetnek tiszták vagy kevertek. Az első esetben a pont közvetlenül a vesszőtől kezdődik. A másodikban a tört rész tetszőleges számokkal kezdődik, majd kezdődik az ismétlés.
A szabály, amellyel végtelen tizedesjegyet kell írni közönséges tört formájában, eltérő lesz e két számtípus esetében. Meglehetősen könnyű a tiszta periodikus törteket közönséges törtként írni. A végsőekhez hasonlóan ezeket is át kell alakítani: írja be a pontot a számlálóba, és a 9-es szám lesz a nevező, annyiszor ismétlődik, ahány számjegy van a periódusban.
Például 0,(5). A számnak nincs egész része, ezért azonnal tovább kell lépnie a tört részre. A számlálóba írjon 5-öt, a nevezőbe pedig 9-et, vagyis az 5/9-es tört lesz a válasz.
Szabály egy vegyes tört közönséges tizedes tört felírására.
Nézd meg az időszak hosszát. Ennyire 9-nek lesz nevezője.
Írd le a nevezőt: először kilenc, majd nulla.
A számláló meghatározásához meg kell írni két szám különbségét. A tizedesvessző utáni összes számjegy csökken, a ponttal együtt. Kivonható – pont nélküli.
Például 0,5(8) - írja be a periodikus tizedes törtet közönséges törtként. A pont előtti tört rész egy számjegyű. Tehát a nulla egy lesz. A periódusban is csak egy számjegy van - 8. Vagyis csak egy kilenc van. Vagyis a nevezőbe 90-et kell írni.
A számláló meghatározásához 58-ból ki kell vonni 5-öt. Kiderül, hogy 53. Például válaszként 53/90-et kell írnia.
Hogyan alakulnak át a közönséges törtek tizedesjegyekké?
A legegyszerűbb lehetőség egy olyan szám, amelynek nevezője a 10, 100 stb. Ekkor a nevezőt egyszerűen eldobjuk, és a tört és az egész rész közé vesszőt teszünk.
Vannak helyzetek, amikor a nevező könnyen 10-re, 100-ra stb. változik. Például az 5, 20, 25 számok. Elég megszorozni őket 2-vel, 5-tel és 4-gyel. Csak nem csak a nevezőt, hanem a számlálót is meg kell szorozni ugyanazzal a számmal.
Minden más esetben jól jön egy egyszerű szabály: osszuk el a számlálót a nevezővel. Ebben az esetben két választ kaphat: egy végső vagy egy periodikus tizedes tört.
Műveletek közönséges törtekkel
Összeadás és kivonás
A tanulók hamarabb megismerik őket, mint mások. És eleinte a törteknek ugyanaz a nevezője, majd más. Az általános szabályok egy ilyen tervre redukálhatók.
Keresse meg a nevezők legkisebb közös többszörösét!
Írjon további tényezőket az összes közönséges törthez!
Szorozzuk meg a számlálókat és a nevezőket a rájuk meghatározott tényezőkkel!
Adja össze (vonja ki) a törtek számlálóit, és hagyja változatlanul a közös nevezőt.
Ha a minuend számlálója kisebb, mint a részfej, akkor meg kell találni, hogy vegyes számunk van, vagy megfelelő tört.
Az első esetben az egész résznek egyet kell vennie. Adjunk hozzá egy nevezőt a tört számlálójához. És akkor végezze el a kivonást.
A másodikban alkalmazni kell a kisebb számból a nagyobbra való kivonás szabályát. Ez azt jelenti, hogy vonja ki a minuend modulusát a részrész modulusából, és tegye a „-” jelet válaszul.
Figyelmesen nézze meg az összeadás (kivonás) eredményét. Ha nem megfelelő törtet kap, akkor a teljes részt ki kell jelölnie. Vagyis ossza el a számlálót a nevezővel.
Szorzás és osztás
Megvalósításukhoz a törteket nem kell közös nevezőre redukálni. Ez megkönnyíti a cselekvést. De akkor is be kell tartaniuk a szabályokat.
A közönséges törtek szorzásakor figyelembe kell venni a számlálókban és a nevezőkben szereplő számokat. Ha bármely számlálónak és nevezőnek van közös tényezője, akkor csökkenthető.
Szorozzuk meg a számlálókat.
Szorozzuk meg a nevezőket.
Ha csökkenthető törtet kap, akkor azt ismét egyszerűsíteni kell.
Osztásnál először az osztást szorzással, az osztót (második tört) pedig reciprokra kell cserélni (a számlálót és a nevezőt felcserélni).
Ezután járjon el úgy, mint a szorzásnál (az 1. lépéstől kezdve).
Azokban a feladatokban, ahol szorozni (osztani) kell egy egész számmal, az utóbbit helytelen törtként kell felírni. Azaz 1-es nevezővel. Ezután a fent leírtak szerint járjunk el.
Műveletek tizedesjegyekkel
Összeadás és kivonás
Természetesen a tizedes törtből mindig átváltható. És cselekedjen a már leírt terv szerint. De néha kényelmesebb e fordítás nélkül cselekedni. Ekkor az összeadás és a kivonás szabályai pontosan ugyanazok lesznek.
Egyenlítse ki a számjegyek számát a szám törtrészében, azaz a tizedesvessző után. Adja hozzá a hiányzó nullák számát.
Törteket írjon úgy, hogy a vessző a vessző alatt legyen.
Összeadás (kivonás), mint a természetes számok.
Távolítsa el a vesszőt.
Szorzás és osztás
Fontos, hogy ne kelljen ide nullákat fűzni. A törteket úgy kell hagyni, ahogy a példában megadtuk. És akkor menjen a terv szerint.
A szorzáshoz törteket kell egymás alá írni, nem kell figyelni a vesszőkre.
Szorozzuk meg, mint a természetes számokat.
Tegyen vesszőt a válaszba, és a válasz jobb végétől számoljon annyi számjegyet, amennyi mindkét tényező törtrészében van.
Az osztáshoz először át kell alakítani az osztót: legyen belőle természetes szám. Vagyis szorozzuk meg 10-zel, 100-zal stb., attól függően, hogy hány számjegy van az osztó tört részében.
Szorozzuk meg az osztalékot ugyanennyivel.
Oszd el a tizedesjegyet egy természetes számmal.
Tegyen vesszőt a válaszba abban a pillanatban, amikor az egész rész felosztása véget ér.
Mi van, ha egy példában mindkét típusú tört szerepel?
Igen, a matematikában gyakran vannak olyan példák, amelyekben közönséges és tizedes törtekkel kell műveleteket végrehajtani. Ezekre a problémákra két megoldás lehetséges. Objektíven kell mérlegelnie a számokat, és ki kell választania a legjobbat.
Első mód: a közönséges tizedesjegyek ábrázolása
Alkalmas, ha az elosztás vagy az átalakítás során végső frakciókat kapunk. Ha legalább egy szám periodikus részt ad, akkor ez a technika tilos. Ezért még ha nem is szeret közönséges törtekkel dolgozni, meg kell számolnia őket.
A második módszer: írja be a tizedes törteket közönségesnek
Ez a technika akkor kényelmes, ha 1-2 számjegy van a tizedesvessző utáni részben. Ha több van belőlük, nagyon nagy közönséges tört fordulhat elő, és a tizedesjegyek segítségével gyorsabban és könnyebben kiszámíthatja a feladatot. Ezért mindig józanul kell értékelni a feladatot, és a legegyszerűbb megoldási módot választani.
Rendkívül széles körben alkalmazzák, és az emberi tevékenység különböző területein, legyen szó tudományos és alkalmazott számításokról, különféle berendezések fejlesztéséről és üzemeltetéséről, gazdasági számításokról stb. Különböző okok miatt gyakran szükséges elvégezni decimális inverzió, valamint a folyamat fordítottja is. Meg kell jegyezni, hogy az ilyen átalakulások viszonylag könnyen előállíthatók bizonyos szabályok és módszerek szerint, amelyek a matematikában sok száz éve léteznek.
Tizedesjegy átalakítása egyszerű törtté
Tizedes átváltás törtére a "közönséges" meglehetősen egyszerűen és egyszerűen elkészíthető. Ehhez a következő technikát alkalmazzuk: az új tört számlálójának az eredeti szám tizedespontjától jobbra elhelyezkedő számot, nevezőként a tízes számot használjuk, a a számláló számjegyeinek száma. Ami a fennmaradó teljes részt illeti, változatlan marad. Ha az egész rész egyenlő nullával, akkor a transzformáció után egyszerűen kimarad.
1. PÉLDAÖtven pont huszonöt század egyenlő ötven ponttal és huszonöt osztva százzal ötven pont egynegyed.
Tört tizedesjegyre konvertálása
Tört tizedesjegyre konvertálása, valójában az ellenkezője tizedesjegyet egyszerűvé konvertálni. Megvalósítása szintén nem okoz nehézséget, és valójában egy meglehetősen egyszerű aritmetikai művelet. Nak nek az egyszerű törtet tizedesjegyre konvertálja bizonyos szabályoknak megfelelően el kell osztani a számlálót a nevezőjével.
1. PÉLDAMeg kell valósítani tört átalakításöt nyolcad decimális.
Az ötöt nyolccal osztva azt kapjuk decimális nulla pont hatszázhuszonöt ezrelék.
| = | 0.625 |
Tört tizedesjegyre konvertálása eredményének kerekítése
Meg kell jegyezni, hogy ellentétben egy ilyen folyamattal, mint decimális konverzió, ez az eljárás gyakran korlátlan ideig tarthat. Ilyenkor azt mondják, hogy az eljárás eredménye tört tizedesvesszővé alakítása nem biztos, hogy pontos. A gyakorlat azonban azt mutatja, hogy az esetek túlnyomó többségében nem szükséges tökéletesen pontos eredményt elérni. Az osztási folyamat általában akkor ér véget, amikor az egyes konkrét esetekben gyakorlati érdeklődésre számot tartó tizedes részek értékeit már megszerezték.
1. PÉLDAEgy kilogramm tömegű vajat kilenc azonos tömegrészre kell felvágni. Az eljárás végrehajtásakor kiderül, hogy mindegyikük tömege 1/9 kilogramm. Ha minden szabály szerint végre kell hajtani átalakítás ez közönséges tört ban ben tizedes tört, kiderül, hogy a kapott részek tömege egy kilogramm periódusában nulla egész számmal és eggyel egyenlő.
A kerekítést az aritmetikában előírt szabványos szabályok szerint hajtják végre: ha az „eldobott” számjegyek közül az első értéke 5 vagy több, akkor az utolsó számjegyet eggyel növeljük. Ellenkező esetben változatlan marad.
2. PÉLDAKözönséges tört konvertálása egy nyolcad tizedesjegyig.
Ha egyet nyolccal osztunk, akkor nulla pont százhuszonöt ezreléket kapunk, vagy felfelé kerekítve - nulla pont tizenhárom századot.
