Pont, vonal, egyenes, sugár, szakasz, szaggatott vonal. Gerenda: kiindulópont, gerenda kijelölése

Sugár- egy egyenes azon része, amely az ezen az egyenesen fekvő bármely pont egyik oldalán található. A gerendát is hívják félig közvetlen.

Minden sugárnak van kezdete és iránya. Sugárindítás, kiindulópont vagy gerenda felső az a pont, ahonnan a sugár ered. Így a sugárnak van kezdete, de nincs vége.

Tekintsünk három, közös eredetű sugarat:

Mind a 3 gerenda közös kiindulási ponttal rendelkezik O hanem különböző irányokba. Mindegyikről elmondhatjuk: a sugár egy pontból származik O vagy egy pontból kiinduló sugár O .

További gerendák

Bármely egyenesen fekvő pont ezt az egyenest két félegyenesre, azaz két részre osztja. Ezen részek mindegyikét további sugárnak nevezzük a második gerendához képest:

További gerendák- Ezek olyan sugarak, amelyeknek közös az eredete, ellentétes irányúak és ugyanazon az egyenesen fekszenek. Azt is mondhatjuk, hogy a sugarakat kiegészítőnek nevezik, amelyek egyenes vonallal kiegészítik egymást.

Gerenda kijelölése

A gerendát egy kis latin betű jelöli:

Sugár h.

Ezenkívül egy sugarat két, rajta fekvő ponttal jelölhetünk:

Kétpontos sugár kijelölésénél a sugár kezdetét jelző betű kerül az első helyre, a másik helyre pedig a másik pontját jelölő betű: ray időszámításunk előtt.

Nézzük a következő példát:

Sugár origóval egy pontban A ként jelölhető meg AB vagy AC.

Szakaszok: Általános Iskola

Osztály: 2

Célok:

1. Megismertetni a tanulókkal a sugár mint végtelen alak fogalmát;
2. Tanuld meg mutatni a gerendát mutatóval;
3. A számítási készségek fejlesztésének folytatása;
4. Javítja a problémamegoldó képességet;
5. Fejleszti az elemzési és általánosítási képességet.

Az órák alatt

én. Idő szervezése.

Srácok, készen álltok a leckére? ( Igen. )
Remélem nektek, barátaim!
Jó baráti osztály vagy.
Minden sikerülni fog neked!

II. Az oktatási tevékenység motivációja.

Nagyon szeretném, ha az óra érdekes, informatív lenne, hogy együtt ismételjük és megszilárdítsuk azt, amit már tudunk, és próbáljunk valami újat felfedezni magunknak.

III.Tudásfrissítés.

1. Olvassa el a számokat, és nevezze el az "extra" számot minden sorban:
   a) 90, 30, 40, 51,60;
   b) 88, 64, 55, 11, 77, 33;
   c) 47, 27, 87, 74, 97, 17;
2. Sorolja fel a számokat sorrendben:
   a) 20-tól 30-ig;
   b) 46-tól 57-ig;
   c) 75-től 84-ig;
3. Ön szerint ezek a szövegek feladatok lesznek?

Változtassa meg a második szöveg kérdését, hogy kihívás legyen.

Módosítsa a feltételt úgy, hogy a szöveg feladattá váljon.

Oldja meg a megadott problémákat.

IV. Az új ismeretek elsődleges asszimilációja.

Rajzolj egy ilyen vonalat.

Minek nevezik?

Rajzolj egy ilyen vonalat.

Minek nevezik? Miben különbözik egy szakasz az egyenestől?

Rajzolj egy ilyen vonalat.

Ki tudja, hogy hívják?

Nézd meg a képet, hasonló vonalakat látsz, mi az?

Ezt a vonalat gerendának nevezik. Miben különbözik az egyenestől és a szakasztól?

Ez egy nagyon érdekes figura: van eleje és nincs vége.

És így ábrázolják. ( Dolgozz a táblán és a füzetekben.) Jelöljön ki egy pontot, rögzítsen rá egy vonalzót, és húzzon egy vonalat a vonalzó mentén.

Nem számít, milyen hosszú a vonalzó, mégsem tudjuk megrajzolni a teljes gerendát. Az ábrán a sugárnak csak egy részét ábrázoltuk, amely a sugár irányát mutatja.

A sugár bármely irányba húzható:

Rajzolj három különböző sugarat a füzetedbe.

Annak érdekében, hogy megkülönböztessük az egyik sugarat a másiktól, megegyezünk abban, hogy egy sugarat a latin ábécé két betűjével jelölünk meg, ugyanúgy, ahogyan Önnel szegmenseket jelöltünk. A betűket szigorúan meghatározott sorrendben kell írni: az első betű a sugár kezdetét jelzi, a második a sugár felett vagy alatt.

Nézd meg a képet a tankönyvben. A piros fényt két betű jelzi. Melyik betű jelzi a sugár kezdetét?

Olvassuk el együtt a bejegyzést: "Ray AB"

Most olvassa el a következő bejegyzéseket: BC sugár, MK sugár, BA sugár, OH sugár.

Fontos megtanulni, hogyan kell helyesen mutatni a gerendát. Ezt a mutató végével fogjuk megtenni. ( Megmutatja a tanár.)

Most nézd meg a plakátot. ( Előre elkészítve, 3 gerendás.) 3 gerendát mutat. Olvassa el mindegyik címét. A sugár elnevezésekor jelölje mutatóval.

Fizminutka

1, 2, 3, 4, 5
Mindannyian tudjuk, hogyan kell számolni.
Szünetet is tarthatunk.
Tedd a kezed a hátad mögé
Emeljük feljebb a fejünket
És lélegezzünk nyugodtan.
Egy, kettő - a fej fölött,
Három, négy láb szélesebb,
Öt, hat - csendes hálózat.
Egy - kelj fel, nyújtózkodj.
Kettő - hajlítás, hajlítás.
Három – három taps kezében,
Három fejbólintással.
Négy - kar szélesebb.
Öt - integet a kezével.
Hat – üljön nyugodtan az íróasztalhoz.

v.A megértés kezdeti tesztje.

1) Dolgozzon a tankönyvvel.

Le lehet rajzolni az egész sugarat?

Milyen irányba húzható egy sugár?

A tanulók az egyes sugarakat úgy nevezik el, hogy először elolvassák a sugár kezdetének megfelelő betűt.

A tanulók egy gerendát rajzolnak egy füzetbe, jelölik meg betűkkel.

Tedd fel a füzetedbe az O pontot, és húzz rajta egy egyenest. Hány sugár?

Rajzoljon egy másik egyenest ezen a ponton. Hány sugár van most?

VI. A tevékenységi módszerek asszimilációjának megszervezése.

1) Nyomtatott alapon dolgozzon jegyzetfüzetben.

differenciált feladat.

1. csoport - 19. sz

2. csoport - 20. sz

3. csoport - 21. sz

2) Fizminutka - szemészeti tréner.

3) Tankönyvi munka

Olvassa el, milyen kiegészítési módszereket talált ki Znayka?

Keresse meg az összeadás eredményét ugyanígy.

Mit lehet tudni a problémáról?

Mit kell tudnod?

Röviden: több vagy kevesebb?

Hogyan lehet megtudni a ceruza hosszát?

Írd le a választ.

VII. Visszaverődés.

Milyen újdonságokat tanultál a leckében?

Mi az a gerenda?

Hogyan rajzoljunk sugarat

Hány sugár haladhat át egy ponton?

Ma segítettem az órán...

VIII. Házi feladat.

Ezen az oldalon példákat és feladatokat talál részletes megoldásokkal a 2. osztályos matematika munkafüzetéből a Perspektíva program szerzői: Dorofeev G.V., Mirakova T.N. Buka T.B. a 2018-2019-es tanévre.

Válassza ki a listából a szükséges feladatot, és ismerkedjen meg a megoldásával, vagy lépjen a megoldást tartalmazó oldalra.

Téma: Összeadás és kivonás (értékelés)

4. oldal (#1)

Töltse ki a hiányosságokat számokkal a példában látható módon.

4. oldal (#2)

Rajzoljon egy utat a kacsától a tóhoz úgy, hogy balra házak legyenek, amelyekben a tetőn lévő szám 9-cel kisebb, mint az ablakban látható szám, jobbra pedig 8-cal.

4. oldal (#3)

Végezze el a számításokat. Fejtse meg a Föld legmagasabb hegyeire vonatkozó szót úgy, hogy növekvő sorrendben írja le a példák válaszait.

4. oldal (#4)

Tegyen egy + vagy - jelet a körbe, hogy megkapja a helyes bejegyzést.

5. oldal (#5)

Készítsen és oldjon meg körpéldákat.

5. oldal (#6)

Az asztalon egy kék teáskanna, egy zöld váza és egy piros csésze. Színezd ki őket úgy, hogy a bal oldali képen a csésze a teáskanna előtt, a váza pedig mögötte, a jobb oldali képen pedig a teáskanna előtt, a csésze pedig a váza mögött legyen.

Megoldás

5. oldal (#7) (két csiga probléma)

A megoldás megismeréséhez kövesd a linket: 7. sz (feladat két csigáról)

6. oldal (#1)

Három fiú - Vitya, Gleb és Misha - különböző szögekből fotózza a játszóteret. Melyik fiú készítette ezt a fotót?

Válasz: Gleb készítette a fényképet.

6. oldal (#2)

Hasonlítsa össze.

Megoldás:

6. oldal (#3)

Végezze el a számításokat. Fejtse meg a geometriai alakzat nevét úgy, hogy a példák válaszait csökkenő sorrendben írja le!


Megoldás:
Először végezzük el a számításokat:

Rendezzük a válaszokat csökkenő sorrendbe! A következő számsort kapjuk: 17, 16, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 5, 4, 3, 2, 1
Cserélje be a megfelelő betűket, és kapja meg a következő szót: QUADRAGON.

6. oldal (#4)

Töltsd ki a hiányosságokat számokkal a helyes bevitelhez.

Megoldás:

7. oldal (#5)

Egészítse ki a diagramokat és oldja meg a feladatokat!
1. 8 nagy szög ment a pad javítására, és 3 kis szöggel több, mint a nagy szög. Hány kis és nagy szög kellett a pad megjavításához?

Megoldás:
Először töltsük ki a diagramot:

1) 8+3=11(g.)
2) 8+11=19 (g.)
Válasz: 10 szög.

2. Az egyik autóban 7, a másikban 2 hellyel kevesebb volt. Hány ülőhely volt ebben a két autóban?

1) 7-2 = 5 (m.)
2) 7+5=12(m.)
Válasz: 12 hely.

7. oldal (#6)

Mérje meg az egyes szakaszok hosszát centiméterben, és írja le az eredményeket.

Megoldás:
AB = 7 cm, SD = 4 cm, ME = 3 cm.

7. oldal (#7)

SO és NO kitalált szavakat a levélpénztárakból. SO csinált négy szót helyesen, és NO átrendezte bennük a betűket. Próbáld meg elolvasni ezeket a szavakat. Keresse meg és húzza ki a páratlan szót:

1. STONESHOT
2. RAMYAPYA
3. ZETROCO

Először bontsuk szét a szavakat:

1. PONT - PONT
2. RAMYAPYA – KÖZVETLEN
3. TIRL - LITER
4. ZETROKO - VÁGÁS

A liter szó ebben a listában felesleges lesz, mivel ez egy mértékegység, a többi szó pedig a legegyszerűbb geometriai alakzat.

Irányok és gerendák

8-9. oldal

1. Mutasd meg nyíllal, mint a mintában, hogy melyik irányba kell egy fehér labdát küldeni, hogy ne érje el a biliárdasztal szélét és ne üssön zsebre: a) kék golyót, b) pirosat labda, c) sárga golyó, d) barna golyó .

Rajzoljunk egy nyilat, amely a fehér golyó irányát jelzi, hogy a megfelelő színű golyókat kiüthessük.

2. Egy nyíl segítségével rajzolja meg a szél irányát az egyes rajzokon.

3. Töltse ki a hiányosságokat számokkal a mintán látható módon.

4. Rajzolj az ábrára, ahol lehetséges, piros ceruzával egy A pontból induló sugarat úgy, hogy az a B pontból kilépő összes sugarat metszi.

A bal oldali ábrán az A pontból kiinduló sugarat rajzolhatunk úgy, hogy az a B pontból kilépő összes sugarat metszi.

5. Egészítse ki az ábrákat és oldjon meg feladatokat!

1) Az egyik tányéron 6 mézeskalács volt, a másikon 5. Sasha 8 mézeskalácsot vett el. Hány süti maradt a tányérokon?

6. Tegyen egy + vagy - jelet a körbe, hogy megkapja a helyes bejegyzést.

Megoldás: 15 - 5 = 10 8 + 6 - 3 = 11 14 - 6< 10 15 + 5 = 20 8 + 6 + 3 = 17 14 + 6 > 10

10-11. oldal

1. Végezze el a számításokat. Fejtse meg a matematikai kifejezést úgy, hogy a példák válaszait növekvő sorrendben írja le.

Végezzük el a számításokat, és írjuk fel a válaszokat növekvő sorrendben!

Kapjunk egy matematikai kifejezést – irányt.

Válasz: a titkosított matematikai kifejezés az irány.

2. Jelölje be a füzetében az A, B és C pontot a rajz szerint. Piros ceruzával az A pontból induló, zöld ceruzával pedig a B pontból induló sugarat úgy, hogy a C pont a) a piros sugáron, de a zöld sugáron kívül legyen; b) a vörös és zöld sugarakon.

3. Rekordok visszaállítása.

Megoldás: 11 - 1 - 5 = 5 12 - 2 - 2 = 8 13 - 3 + 1 = 11 14 - 4 - 4 = 6 15 - 5 - 1 = 9 16 - 6 + 2 = 12 17 - 7 - 3 = 7 18 - 8 - 0 = 10 19 - 15 + 9 = 13

4. Egy tehén 7 éves, a birka 4 éves, a kos 9 évvel fiatalabb, mint a tehén és a juh együtt. Hány éves a bárány?

Megoldás: 1) 7 + 4 \u003d 11 (l.) 2) 11 - 9 \u003d 2 (g.) Válasz: a kos 2 éves.

5. Végezzen méréseket. Pótold a hiányosságokat eredményeiddel. Keresse meg és rajzolja meg piros ceruzával az A pontból B pontba vezető legrövidebb utat.

Megoldás:
2 + 3 + 1 + 5 \u003d 11 (cm) Válasz: A legrövidebb út hossza A-tól B-ig 11 cm.

6. Határozza meg, milyen szabály szerint készül a minta! Folytasd.

Megoldás: Folytassa a mintát, és kap

számsugár

12-13. oldal

1. A számokat abban a sorrendben jelöljük a gerendán, ahogy a számolás során mennek. Töltse ki az üres helyeket.

2. Egy kékkabátos szöcske 3 osztást ugrott balra a számsugár mentén, egy piros kabátos szöcske pedig 9 osztást jobbra. Jelölje be pirossal, illetve kékkel a számnyaláb azon pontjait, ahol a szöcskék lesznek. Változott-e a távolság a szöcskék között, és hány osztással?

A szöcskék között 5 hadosztályok. Szöcskék között lett 7 hadosztályok. A távolság a következőre módosult 2 osztály.

3. Minden hajóhoz keress egy vitorlát úgy, hogy a csónakon szereplő példa válasza megegyezzen a vitorlán lévő számmal. A vitorla többi részére rajzoljon egy csónakot, és írjon rá egy példát.

4. Egy doboz tömege almával 12 kg, szilvával 5 kg-mal kevesebb. Keresse meg a szilvás doboz súlyát.

Megoldás: 12 - 5 \u003d 7 (kg) Válasz: egy szilvás doboz tömege 7 kg.

5. Számítások elvégzésével töltse ki a táblázatok hiányosságait.

6. minden rajzon?

7. Három testvér - Vanya, Sasha és Kolya - ugyanannak az iskolának a különböző osztályaiban tanul. Vanya fiatalabb, mint Kolya és idősebb, mint Sasha. Írd le a testvérek közül a legidősebbnek, a középsőnek és a legfiatalabbnak a nevét!

Megoldás: Jelöljük a számegyenesen a testvérek életkorát. Mivel Ványa fiatalabb, mint Kolja, így a számegyenesen balra lesz jelölve. A probléma feltétele azt is mondja, hogy Vanya idősebb Sasha-nál, vagyis a számegyenesen Szása jobb oldalán lesz megjelölve. Ennek eredményeként a következő egyenest kapjuk.
Az idősebb testvér neve Kolja, a középső Ványa, a fiatalabb Sasha.

8. A számokat 4-től 9-ig írjuk egy sorba. Próbálj meg + jelet tenni közéjük
vagy - úgy, hogy az eredmény 7 legyen.

Megoldás: 4 + 5 + 6 - 7 + 8 - 9 = 7

14-15. oldal

1. Egy mókus és egy nyúl ugrál egy számegyenesen. Először a mókus ugrik, aztán a nyúl. Egy mókus minden ugrása 3, a nyúl pedig 6 osztással egyenlő. Melyik ponton lesz mindegyik 3 ugrás után? Jelölje meg ezeket a pontokat a befejező gerendán B, illetve Z betűkkel.

Megoldás: A számegyenesen jelöljük a mókus és a nyúl lépéseit.
Az ábráról azt látjuk, hogy 3 lépés után a Mókus a 9. pontban, a nyúl a 18. pontban lesz. Válasz: a mókus a 9. pontban, a nyúl a 18. pontban lesz.

2. Minden képhez alkosson két példát ugyanazon számok összeadására. Oldja meg ezeket a példákat.

3. Töltse ki a hiányosságokat ilyen számokkal, hogy a megfelelő bejegyzéseket kapja.

1) Pasának 18 rubel volt. 9 rért vette az albumot. és egy toll 5 p. Mennyi pénze maradt pasának?

2) 16 liter tej volt a kannában. Először 7 liter tejet vettek ki belőle, majd még 4 litert. Hány liter tej maradt a dobozban?

3) Egy 14 cm hosszú vajrúdból az egyik végéről levágtunk egy 5 cm hosszú darabot, a másikról 2 cm-t.Határozzuk meg a maradék vaj hosszát!

5. Három osztálytárs - Sonya, Tanya és Vera - különböző sportágakban foglalkozik: az egyik a torna, a másik a sí, a harmadik az úszás szekcióban. Milyen sportot űznek mindegyikük, ha köztudott, hogy Sonya nem szeret úszni, Vera pedig győztes a síversenyeken?

Megoldás: A probléma feltétele ezt mondja Hit- a síversenyek győztese, tehát eljegyzett a síszakaszban. A probléma állapotában az is szerepel, hogy Sonya nem szeret úszni, és nem is jár a síszakaszra, vagyis sétál a tornaszakaszban. És a kieséssel ezt kapjuk Tanya látogatások úszószakasz. Válasz: Vera a síeléssel foglalkozik, Sonya a tornaszakaszban, Tanya pedig úszással foglalkozik.

Page 16 - 17 - A gerenda megjelölése

1. Írja le az összes sugár megnevezését a rajzon!

Válasz: a rajz jelzi a sugarakat: AB, VU, BE, VD, IR, OG.

2. Végezze el a számításokat. Fejtse meg a mesehős nevét úgy, hogy a példák válaszait csökkenő sorrendben írja le!

Válasz: Prospero mesehős neve Jurij Olesh "Három kövér ember" című művéből.

3. Egészítse ki a rövid jegyzeteket és oldja meg a feladatokat!

1) A nyári szünetben Vitya 4 portrét, 6 csendéletet és 8 tájképet festett. Hány képet rajzolt Vitya a nyári szünetben?

4. Töltse ki a hézagokat az íjakon a mintán látható módon.

5. Hány háromszög és hány négyszög van a képen látható csillagban?

	Háromszögek - 8 Négyszögek - 5

6. A jobb oldalon számozott ábrák közül melyik hiányzik a táblázatból? Karikázd be a számát. Rajzolja be ezt az ábrát a táblázat üres cellájába!

18. oldal – 19 – Szög

1. Jelölje meg ívvel a rajzon az összes sarkot, négyszöget és háromszöget a mintán látható módon. Pótold a hiányosságokat a mondatokban!

Megoldás:
Egy négyszögnek csak 4 sarka van. Egy háromszögben csak 3 szög van.

2. Nadia 12 éves, a húga pedig 6 évvel fiatalabb. Hány éves a húgod?

Megoldás: 12 - 6 \u003d 6 (l.) Válasz: a nővérem 6 éves.

3. Egészítse ki a diagramot, és oldja meg a feladatot! Próbálj két megoldást találni.
A fiúnak 15 rubel volt. 9 rubelért vett egy zsemlét, 3 rubelért teát. Mennyi pénze maradt a fiúnak?

4. Számítások elvégzésével töltse ki a táblázatok hiányosságait.

5. Töltse ki az üres helyeket a mintán látható módon.

6. Fejtse meg a szavakat! Húzd át a plusz szót.

RGUK	HCL	GUOL	ISLOCH
EGY KÖR	SUGÁR	SAROK	SZÁM

Page 20 — 21 — Szögjelölés

1. Mindegyik számlapon jelölje be az óramutatók közötti ívszöget a mintán látható módon.

2. Minden sarok alá írja be a jelölését.

Az ábrák az EGM, DAB és KVU szögeit mutatják.

3. A megadott pontok alapján rajzolja meg az ABV és DEK szögeket!

4. Töltse ki a hiányosságokat ilyen számokkal, hogy a megfelelő bejegyzéseket kapja.

Megoldás: 1 dm 2 cm = 12 cm 14 cm = 1 dm 4 cm 1 dm 5 cm = 15 cm 17 cm = 1 dm 7 cm 2 dm 1 cm = 21 cm 11 cm = 1 dm 1 cm

5. Oldj meg példákat, és derítsd ki, milyen eredménnyel zárult a „Fókák” és „Romárok” csapatok vízilabda-mérkőzése. Ismeretes, hogy a fókák kapujába lőttek labdákat, amelyekre a példák válaszai 15-nél kisebbek, az összes többi labdát pedig a Rozmár kapujába. Írd le a mérkőzés eredményét.

6. Az asztalon egy kék négyzet, egy piros háromszög és egy sárga kör van színes papírból kivágva. Színezd ki a figurákat úgy, hogy: a) a háromszög felül legyen, alatta egy négyzet, a kör pedig legalul legyen; b) az ábrák fordított sorrendben voltak.

Page 22 - 23 - Azonos kifejezések összege

1. A mintán látható módon csak az azonos tagok összegét jelölje be. Oldja meg ezeket a példákat.

2. Írjon a jobb oldalra a minta szerint egy példát az azonos kifejezések hozzáadására, amelyben szüksége van:

1) 2-3-szor: 2 + 2 + 2 = 6 2) 3-4-szer: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 3) 18-szor: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8

Oldja meg ezeket a példákat.

3. 1-től 20-ig számolva jelöljön be minden harmadik számot, és színezze ki ezzel a számmal a golyót a képen.

4. Állapítsa meg a rajzból az egyes zacskó liszt súlyát!

Megoldás: 1) 10 + 3 = 13 (kg) 2) 13-5 = 8 (kg) Válasz: a zsák tömege 8 kg.	Megoldás: 1) 15-3 = 12 (kg) 2) 12-3 = 9 (kg) Válasz: a zsák tömege 9 kg.

5. Hasonlítsa össze.

Megoldás: 2 cm + 9 cm< 12 см 14 см - 1 дм = 4 см 6 см + 7 см >11 cm 18 dm - 8 dm = 10 cm 8 cm + 8 cm< 2 дм 15 см - 4 см >1 dm

6. A medvebocs siet haza. Segíts neki megtalálni a legrövidebb utat - az azon szereplő példa válasza kevesebb lesz, mint a másik két úton. Ez lesz a medve házszáma.

Írja be a kapott számot az üres mezőbe. Színezd ki a megtalált úton lévő alakzatokat egy színnel.

Page 24 - 25 - Szorzás

1. Párosítsa a példát a válaszával! Jelölje be ugyanazon kifejezések összegét a mintán látható módon.

2. Írjon példákat a szorzójel segítségével! Oldja meg őket.

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 4 + 4 + 4 = 4 * 3 = 12 5 + 5 + 5 = 5 * 3 = 15 7 + 7 = 7 * 2 = 14

3. 3 mókus volt. Minden mókus kapott 2 diót. Hány diót adtak az összes mókusnak? Rajzolj diót minden mókushoz. Töltse ki a mondat üres helyeit!

Megoldás:
Vegyél 23-szor, 6-ot kapsz.

4. Találd ki, hogyan kapcsolódnak egymáshoz a négyzetekben és a körökben lévő számok! Töltse ki az üres helyeket.

5. Az egyik fán 12 varjú volt, a másikon 7 varjúval kevesebb. Hány varjú ült két fán?

6	Megoldás: 1) 12 - 7 = 5 (in.) 2) 5 + 12 = 17 (in.) Válasz: két fa 17 varjú volt.

6. A szaggatott vonalra rajzoljon egy OK szakaszt, amely 2 cm-rel hosszabb, mint ez az AB szakasz.

7. Zöld ceruzával rajzolja meg azt az utat, amelyen a kutyusnak futnia kell ahhoz, hogy leküzdje az akadályokat és eljusson a csonthoz.

26-27. oldal

1. Minden tányérra rajzolj 3 pitét. Hány pitét kaptál? Pótold a hiányosságokat a példában és a mondatban!

Megoldás: 3 * 5 = 15 Vegyél 35-ször, 15-öt kapsz.

2. Minden hajóhoz keresse meg a horgonyt.

3. Számítások elvégzésével töltse ki a táblázatok hiányosságait.

4. Egy üveg 3 liter mézet tartalmaz. Hány liter méz van 4 ilyen üvegben?

5. Töltse ki a hiányosságokat ilyen számokkal, hogy a megfelelő bejegyzéseket kapja.

1 dm 3 cm = 13 cm 15 cm = 1 dm 5 cm 1 dm 6 cm = 16 cm 18 cm = 1 dm 8 cm 2 dm 7 cm = 17 cm 10 cm = 1 dm

6. Körpéldák összeállítása és megoldása.

7. Hány háromszöget és hány négyszöget látsz a rajzon?

Válasz: 4 háromszög és 6 négyszög van a rajzon.

8. Foma és Yeryoma 7 rubelt osztott szét egymás között, és Foma 3 rubel többet kapott, mint Yeryoma. Mennyi pénzt kaptak mindegyik: Írja meg a választ.

Megoldás: 1) 7 - 3 \u003d 4 (r.) 2) 4: 2 \u003d 2 (r.) 3) 2 + 3 \u003d 5 (r.) Válasz: Foma 5 rubelt kapott, Eremy pedig 2 rubelt.

Page 28 - 29 - A 2-es szám szorzása

1. Rajzolj 2 sárgarépát minden nyuszihoz. Hány sárgarépát rajzolnak összesen? Töltse ki a hiányosságokat a bejegyzésben.

Megoldás:
2 + 2 + 2 = 2 * 3 = 6 (m.)

2. Rajzolj 2 kört minden pillangószárnyra. Hány kört kapott?

Megoldás:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 \u003d 2 * 6 \u003d 12 (c.)

3. Csatlakoztassa az egyes testeket a fülkéhez úgy, hogy a mondat és a példa ugyanazt jelentse.

4. Egészítse ki az ábrákat és oldja meg a feladatokat!

1) Az egyik asztalnál 7 ember vacsorázott, a másiknál ​​3 fővel kevesebb. Hány ember vacsorázott két asztalnál?

Megoldás: 1) 7-3 = 4 (óra) 2) 7 + 4 = 11 (ó) Válasz: 11 ember étkezett két asztalnál.

2) 11 fő ebédelt az ebédlőben. Aztán jött még 6 ember, és 2 ember távozott. Hány ember maradt a büfében?

5. A jobb oldali számozott ábrák közül gyűjtsük össze a táblázatból kimaradt „macskát”. Karikázd be a kívánt alakzatok számát. Rajzolj egy "macskát" a táblázat üres cellájába.

30-31. oldal

1. Rajzoljon és színezzen ki 2 kört minden téglalapba. Hány kört rajzolnak összesen?

Megoldás: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 5 = 10 (c.)

2. Egy csomag 2 kg tésztát tartalmaz. Hány kilogramm tészta van 7 ilyen csomagban?

Megoldás: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14 (kg.) Válasz: 14 kg tészta 7 zacskóban.

3. A numerikus százlábúban minden pár cipője meg van számozva, így ha ezeket a számokat összeszorozzuk, akkor a megfelelő pólón lévő számot kapjuk. Írd le a hiányzó számokat!

4. Minden egyes példára keresse meg a választ, és kösse össze a csíkokat, figyelembe véve a törésvonalat.

5. Hasonlítsa össze.

3 l< 13 л 2 см = 20 дм 20 см = 2 дм 16 кг >10 kg 1 dm = 10 cm 2 dm > 16 cm

6. A labda ára 12 rubel, a baba 5 rubel drágább, mint a labda, a notebook pedig 9 rubel olcsóbb, mint a labda. Mennyibe kerül a baba és mennyibe kerül a notebook? Írd le a válaszokat.

Megoldás: 12 + 5 = 17 (o.) 12 - 9 = 3 (o.) Válasz: a baba ára 17 rubel, a notebook 3 rubel.

7. Mérje meg a szakaszok hosszát, és írja le az eredményeket!

MB = 5 cm BC = 2 cm TA = 7 cm UI = 4 cm

8. Hány számjegy kell az album 14 rajzának számozásához, 1-gyel kezdődően?

Döntés: Írjuk fel a rajzok sorszámait: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A rögzített sorozatban 9 egyjegyű és 5 kétjegyű szám található. Számoljuk meg a felhasznált számokat: 5 * 2 \u003d 10 (c.) 10 + 9 \u003d 19 (c.) Válasz: az album 14 rajzának számozásához 19 számra van szüksége.

Törött vonal. Vonallánc jelölés.

31-32. oldal

1. Keresse meg a képen a szaggatott vonalakat, és karikázza be a zárt szaggatott vonalakat kékkel, a nyitottakat pedig pirossal.

2. Minden keretben zöld ceruzával húzzon egy ABOKM szaggatott vonalat úgy, hogy a bal oldali keretben egy zárt, a jobb oldalon pedig egy nyitott szaggatott vonal legyen.

Zárt (balra) és nyitott (jobbra) szaggatott vonalak

3. Végezze el a számításokat. Fejtse meg a matematikai tudomány nevét úgy, hogy növekvő sorrendben írja le a példák válaszait.

Válasz: A matematikai tudomány neve logika.

4. Rajzolj 3 utat, amelyen Fedya eljuthat az iskolába: a) busszal; b) kerékpáron; c) gyalog.

5. Masha 6 érmével rendelkezik, egyenként 2 rubel. mindegyik, és egy másik 5 p. Hány rubele van Masának? Töltse ki az üres helyeket.

1) 2 * 6 = 12 (o.) 2) 12 + 5 = 17 (o.)

Mása tud-e ebből a pénzből fagylaltot venni 9 rubelért? és nyalókák 6 rubelért.

1) 9 + 6 = 15 (r.) 2) 17 > 15

Jelölje be a helyes választ.

Válasz: Igen, saját pénzén Mása 9 rubelért vásárolhat fagylaltot, 6 rubelért pedig nyalókát.

34-35. oldal

1. Ezen a rajzon piros ceruzával karikázza be az összes sokszöget.

2. A megadott pontok alapján alkossunk egy ABSDE sokszöget. Jelölje meg ívekkel a szögeit SDE és AED.

3. Oldja meg a példákat a számegyenesen a mintában látható módon!

Megoldás:

4. Egészítse ki az ábrákat és oldja meg a feladatokat!
1) A nagymamámnak 7 libája és 15 tyúkja van a faluban. Hány libával kevesebb, mint csirkével?

5. Tegye a + vagy - jeleket a körökbe, hogy a megfelelő bejegyzéseket kapja.

Megoldás: 13 + 2 - 8 = 7 7 + 5 + 4 = 16 6 + 10 - 3 = 13 9 - 8 + 11 = 12

6. Hasonlítsa össze.

Megoldás: 1 dm 2 cm - 7 cm< 6 см 15 см - 1 дм >4 cm 1 dm 4 cm + 5 cm< 2 дм 11 см + 3 см < 1 дм

7. Számítások elvégzésével töltse ki a hiányosságokat.

A 3-as szám szorzása

36-37. oldal

1. Minden csirkéhez húzzon 3 szemet. Hány gabonát kaptál? Töltse ki az üres helyeket.

Megoldás: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 \u003d 3 * 5 \u003d 15 (s.)

2. Jelölje be betűkkel a rajz egyes sokszögeinek csúcsait!
Hány levél kellett? Írd le.

Megoldás:
9 betű kellett a sokszögek megjelöléséhez: A, B, C, O, M, P, T, E, X.

3. A megadott pontok alapján rajzoljon egy nyitott szaggatott vonalat ABSDE!

Mérje meg az egyes linkek hosszát, és számítsa ki az összeget.

Megoldás:
AB + BS + SD + DE =

4. Ellenőrizze, hogy ezek a példák kör alakúak-e. Ha igen, kösse össze őket egy vonallal úgy, hogy az előző példa válasza a következő példában szereplő első szám legyen.

5) Egészítse ki a diagramot, és oldja meg a feladatot! Az egyik szervízben 12, a másikban 6 csészével kevesebb van. Hány csésze van két készletben.

Megoldás: 1) 12-6 = 6 (óra) 2) 12 + 6 = 18 (óra) Válasz: 18 csésze van két készletben.

6. Három gyermek van a családban: két fiú és egy lány. Nevük A, B, G betűkkel kezdődik. Az A és B betűk között csak egy fiú nevének kezdőbetűje található. A C és D között csak egy másik fiú nevének kezdőbetűje található. Milyen betűvel kezdődik a lány neve?

Megoldás: A feladat feltétele szerint az A és B betűk között van a név kezdőbetűje csak egy fiúnak neka , tehát A és B második betűje a lány nevének kezdőbetűje. Az eliminációs módszerrel azt kapjuk a második testvér neve G betűvel kezdődik . Szintén a feladat feltételében szerepel, hogy C és G között van egy név kezdőbetűje csak egy másik fiú .Mivel megtudtuk, hogy a második fiú neve G betűvel kezdődik, akkor a lány neve B betűvel kezdődik . Illetőleg levéllel És az első testvér neve kezdődik . Válasz: az első testvér nevét "A" betűvel hívják, a második testvér neve "G" betűvel kezdődik, a lány neve "B" betűvel kezdődik.

38-39. oldal

1. Rajzoljon és színezzen ki 3 uborkát minden tányérra. Hány uborkát húznak összesen?

3 + 3 + 3 + 3 = 12 uborka.

2. Egy doboz 3 kg festéket tartalmaz. Hány kilogramm festék van 6 ilyen dobozban?

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18 kg.

3. Köss össze minden bőröndöt a fogantyújával úgy, hogy a mondat és a példa ugyanazt jelentse.

4. Hasonlítsa össze.

2 * 2 = 2 + 2 3 * 3 > 3 + 3 2 * 5 > 2 + 5 2 * 3 > 2 + 3 3 * 4 > 3 + 4 3 * 6 > 3 + 6 2 * 4 > 2 + 4 3 * 5 > 3 + 5 2 * 8 > 2 + 8

5. Ki szerzi az első gólt a „Négyzetek” és a „Háromszögek” csapatok mérkőzésén? A szabályok a következők: a labdarúgó csak annak a játékosnak passzolhat labdát, akinek a mezszáma megegyezik a futballista alá írt példa válaszával. Például a 7-es számú játékos átadja a labdát a 6-os futballistának, mivel 2 * 3 = 6. Rajzolja meg sima vonallal a labdát játékosról játékosra passzolásának sémáját. Rúgd a labdát a kapuba.

A labdát a háromszögek játékosa szerezte! 3. szám alatt.

6. Hasonlítsa össze.

14 kg > 4 kg 12 cm > 1 dm 1 dm 3 cm< 2 дм 18 л >10 l 2 dm > 10 cm 1 dm 7 cm = 17 cm

7. Lyuba 11 éves, Nadia 4 évvel fiatalabb Lyubánál, Vera pedig 7 évvel idősebb Nadiánál. Hány éves Nadia és hány éves Vera? Írd le a válaszokat.

Nadia 11-4 = 7 éves. Vera 7 + 7 = 14 éves.

40-41. oldal

1. Töltse ki a táblázatok hiányosságait!

2. Oldja meg a példákat a számegyenes segítségével!

3. Végezze el a számításokat. Fejtse meg a mese hősnőjének nevét a példák válaszainak növekvő sorrendbe rendezésével.

A pont egy absztrakt objektum, amelynek nincsenek mérési jellemzői: nincs magassága, nincs hossza, nincs sugara. A feladat keretein belül csak az elhelyezkedése a fontos

A pontot szám vagy nagy (nagy) latin betű jelzi. Több pont – különböző számok vagy különböző betűk, hogy meg lehessen különböztetni őket

A pont, B pont, C pont

A B C

1. pont, 2. pont, 3. pont

1 2 3

Rajzolhat három "A" pontot egy papírra, és megkérheti a gyermeket, hogy húzzon egy vonalat a két "A" ponton keresztül. De hogyan lehet megérteni, hogy melyiken keresztül? A A A

A vonal pontok halmaza. Csak hosszt mér. Nincs se szélessége, se vastagsága.

Kisbetűs (kis) latin betűkkel jelölve

sor a, b sor, c sor

a b c

A vonal lehet

1. zárt, ha a kezdete és a vége ugyanabban a pontban van,
2. megnyílik, ha az eleje és vége nincs összekötve

zárt sorok

nyitott sorok

Kimentél a lakásból, vásároltál kenyeret a boltban, és visszatértél a lakásba. Milyen sort kaptál? Így van, zárva. Visszatért a kiindulóponthoz. Kimentél a lakásból, vettél kenyeret a boltban, bementél a bejáraton és beszéltél a szomszéddal. Milyen sort kaptál? Nyisd ki. Nem tértél vissza a kiindulóponthoz. Kimentél a lakásból, kenyeret vettél a boltban. Milyen sort kaptál? Nyisd ki. Nem tértél vissza a kiindulóponthoz.

1. önmagát metsző
2. önmetszéspontok nélkül

önmetsző vonalak

vonalak önmetszéspontok nélkül

1. egyenes
2. szaggatott vonal
3. görbe

egyenes vonalak

szaggatott vonalak

ívelt vonalak

Az egyenes olyan vonal, amely nem görbül, nincs se eleje, se vége, mindkét irányba korlátlanul meghosszabbítható

Még akkor is, ha az egyenes egy kis szakasza látható, feltételezzük, hogy mindkét irányban korlátlanul folytatódik.

Kisbetűs (kis) latin betűvel jelöljük. Vagy két nagy (nagy) latin betű – egyenes vonalon fekvő pontok

egyenes vonal a

a

egyenes AB

B A

egyenes vonalak lehetnek

1. metszik egymást, ha van közös pontjuk. Két egyenes csak egy pontban metszi egymást.
   • merőlegesek, ha derékszögben (90°) metszik egymást.
2. párhuzamos, ha nem metszik egymást, nincs közös pontjuk.

párhuzamos vonalak

metsző vonalak

merőleges vonalak

A sugár egy egyenes része, amelynek van eleje, de nincs vége, korlátlanul meghosszabbítható csak egy irányba

A képen látható fénysugár kiindulópontja a nap.

Nap

A pont két részre osztja az egyenest - két A A sugárra

A gerendát kisbetűs (kis) latin betű jelzi. Vagy két nagy (nagy) latin betű, ahol az első az a pont, ahonnan a sugár kezdődik, a második pedig a sugáron fekvő pont

gerenda a

a

gerenda AB

B A

A gerendák egyeznek, ha

1. ugyanazon az egyenesen található
2. kezdje el egy ponton
3. az egyik oldalra irányítva

az AB és az AC sugarak egybeesnek

A CB és CA sugarak egybeesnek

C B A

A szakasz egy egyenes olyan része, amelyet két pont határol, azaz van eleje és vége is, vagyis a hossza mérhető. Egy szakasz hossza a kezdő- és végpontja közötti távolság.

Egy ponton tetszőleges számú vonal húzható, beleértve az egyeneseket is.

Két ponton keresztül - korlátlan számú görbe, de csak egy egyenes

két ponton átmenő görbe vonalak

B A

egyenes AB

B A

Egy darabot „levágtak” az egyenesből, és egy szegmens maradt. A fenti példából láthatja, hogy hossza a két pont közötti legrövidebb távolság. ✂ B A ✂

Egy szakaszt két nagy (nagy) latin betűvel jelölünk, ahol az első az a pont, ahonnan a szakasz kezdődik, a második pedig az a pont, ahonnan a szakasz véget ér.

AB szegmens

B A

Feladat: hol van az egyenes, sugár, szakasz, görbe?

A szaggatott vonal egymást követő, nem 180°-os szöget bezáró szakaszokból álló vonal

Egy hosszú szakaszt több rövidre „bontottak”.

A vonallánc láncszemei ​​(hasonlóan a láncszemekhez) a vonalláncot alkotó szakaszok. A szomszédos hivatkozások olyan hivatkozások, amelyekben az egyik hivatkozás vége egy másik hivatkozás eleje. A szomszédos linkeknek nem szabad ugyanabban az egyenesben feküdniük.

A vonallánc csúcsai (hasonlóan a hegyek csúcsaihoz) azok a pontok, ahonnan a vonallánc kezdődik, azok a pontok, ahol a vonalláncot alkotó szakaszok kapcsolódnak, a vonalvég végpontja.

A vonalláncot az összes csúcsának felsorolásával jelöljük.

szaggatott vonal ABCDE

az A vonallánc csúcsa, a B vonallánc csúcsa, a C vonallánc csúcsa, a D vonallánc csúcsa, az E vonallánc csúcsa

AB szaggatott vonal linkje, BC szaggatott vonal linkje, CD szaggatott vonal linkje, DE szaggatott vonal hivatkozása

Az AB és a BC kapcsolat szomszédos

link BC és link CD szomszédos

A link CD és a DE link szomszédos

A B C D E 64 62 127 52

Egy vonallánc hossza a linkjei hosszának összege: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Egy feladat: melyik szaggatott vonal hosszabb, a melyiknek van több csúcsa? Az első sorban az összes link azonos hosszúságú, mégpedig 13 cm. A második sorban az összes link azonos hosszúságú, nevezetesen 49 cm. A harmadik sorban az összes link azonos hosszúságú, mégpedig 41 cm.

A sokszög egy zárt vonallánc

A sokszög oldalai (segítenek emlékezni a kifejezésekre: "menj mind a négy oldalra", "fusson a ház felé", "az asztal melyik oldalán ülsz?") a szaggatott vonal hivatkozásai. A sokszög szomszédos oldalai egy szaggatott vonal szomszédos linkjei.

A sokszög csúcsai a vonallánc csúcsai. A szomszédos csúcsok a sokszög egyik oldalának végpontjai.

A sokszöget az összes csúcsának felsorolásával jelöljük.

zárt vonallánc önmetszés nélkül, ABCDEF

ABCDEF sokszög

sokszög csúcs A, sokszög B csúcs, C sokszög csúcs, D sokszög csúcs, E sokszög csúcs, F sokszög csúcs

A csúcs és a B csúcs szomszédos

B csúcs és C csúcs szomszédos

a C és a D csúcs szomszédos

D csúcs és E csúcs szomszédos

az E csúcs és az F csúcs szomszédos

az F csúcs és az A csúcs szomszédos

sokszög oldal AB, sokszög oldal BC, sokszög oldal CD, sokszög oldal DE, sokszög oldal EF

Az AB oldal és a BC oldal szomszédos

oldal BC és oldal CD szomszédos

oldalsó CD és oldal DE szomszédos

DE oldal és EF oldal szomszédos

oldal EF és oldal FA szomszédos

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

A sokszög kerülete a vonallánc hossza: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

A három csúcsú sokszöget háromszögnek, négyből négyszögnek, öttel ötszögnek és így tovább.