Što je Arhimed izumio? Priča o znanstveniku Arhimedu koji je koštao cijelu vojsku

Starogrčki fizičar, matematičar i inženjer Arhimed napravio je mnoga geometrijska otkrića, postavio temelje hidrostatike i mehanike te stvorio izume koji su poslužili kao polazište za daljnji razvoj znanosti. Legende o Arhimedu nastale su još za njegova života. Znanstvenik je proveo nekoliko godina u Aleksandriji, gdje je upoznao i postao prijatelj s mnogim drugim velikim znanstvenim ličnostima svog vremena.

Biografija Arhimeda poznata je iz djela Tita, Polibija, Livija, Vitruvija i drugih autora koji su živjeli kasnije od samog znanstvenika. Teško je procijeniti pouzdanost ovih podataka. Poznato je da je Arhimed rođen u grčkoj koloniji Sirakuzi, koja se nalazi na otoku Siciliji. Otac mu je, pretpostavlja se, bio astronom i matematičar Phidias. također je tvrdio da je znanstvenik bio blizak rođak dobrog i vještog vladara Sirakuze, Hierona II.

Arhimed je vjerojatno proveo djetinjstvo u Sirakuzi, au mladosti je otišao u Aleksandriju u Egiptu da dobije obrazovanje. Nekoliko stoljeća ovaj je grad bio kulturno i znanstveno središte civiliziranog antičkog svijeta. Znanstvenik je vjerojatno dobio osnovno obrazovanje od svog oca. Nakon nekoliko godina života u Aleksandriji, Arhimed se vratio u Sirakuzu i tamo živio do kraja života.

Inženjering

Znanstvenik je aktivno razvijao mehaničke strukture. Iznio je detaljnu teoriju poluge i tu teoriju učinkovito koristio u praksi, iako je sam izum bio poznat i prije njega. Uključujući, na temelju znanja u ovom području, napravio je niz mehanizama s blok polugom u luci Syracuse. Ovi su uređaji olakšali podizanje i premještanje teških tereta, ubrzavajući i optimizirajući lučke operacije. A "Arhimedov vijak", dizajniran za zahvaćanje vode, još uvijek se koristi u Egiptu.

Arhimedovi izumi: Arhimedov vijak

Velika važnost baviti se teorijskim istraživanjem kao znanstvenik u području mehanike. Na temelju dokaza zakona poluge počeo je pisati djelo “O ravnoteži ravnih figura”. Dokaz se temelji na aksiomu da će jednaka tijela na jednakim ramenima nužno biti u ravnoteži. Arhimed je slijedio isti princip konstruiranja knjige - počevši od dokaza vlastitog zakona - kada je pisao djelo "O lebdenju tijela". Ova knjiga počinje opisom dobro poznatog Arhimedovog zakona.

Matematika i fizika

Otkrića na polju matematike bila su znanstvenikova prava strast. Prema Plutarhu, Arhimed je zaboravio na hranu i brigu o sebi kada je bio na pragu još jednog izuma na ovom području. Glavni smjer njegovih matematičkih istraživanja bili su problemi matematičke analize.

I prije Arhimeda izumljene su formule za izračunavanje površina krugova i poligona, volumena piramida, stožaca i prizmi. No, iskustvo znanstvenika omogućilo mu je da razvije opće tehnike za izračunavanje volumena i površina. U tu je svrhu unaprijedio metodu iscrpljivanja, koju je izumio Eudoks iz Knida, i doveo sposobnost njezine primjene na virtuoznu razinu. Arhimed nije postao tvorac teorije integralnog računa, ali je njegov rad kasnije postao temelj za ovu teoriju.

Matematičar je također postavio temelje diferencijalnog računa. S geometrijskog gledišta proučavao je mogućnost određivanja tangente na zakrivljenu liniju, a s fizikalnog gledišta brzinu tijela u bilo kojem trenutku. Znanstvenik je ispitivao ravnu krivulju poznatu kao Arhimedova spirala. Pronašao je prvi generalizirani način za pronalaženje tangenti na hiperbolu, parabolu i elipsu. Tek u sedamnaestom stoljeću znanstvenici su mogli u potpunosti razumjeti i otkriti sve Arhimedove ideje, koje su do tog vremena došle u njegovim preživjelim djelima. Znanstvenik je često odbijao opisati svoje izume u knjigama, zbog čega nije svaka formula koju je napisao preživjela do danas.

Arhimedovi izumi: "solarna" zrcala

Znanstvenik je pronalazak formula za izračunavanje površine i volumena lopte smatrao vrijednim otkrićem. Ako je u prethodno opisanim slučajevima Arhimed dorađivao i poboljšavao tuđe teorije ili stvarao metode brzog izračuna kao alternativu postojećim formulama, onda je u slučaju određivanja volumena i površine lopte bio prvi. Prije njega niti jedan znanstvenik nije se nosio s tim zadatkom. Stoga je matematičar tražio da mu na nadgrobnoj ploči izbije kuglu upisanu u cilindar.

Znanstvenikovo otkriće u području fizike bila je izjava poznata kao Arhimedov zakon. Utvrdio je da svako tijelo uronjeno u tekućinu podliježe pritisku sile uzgona. Usmjeren je prema gore, a po veličini je jednak težini tekućine koja je istisnuta kad je tijelo stavljeno u tekućinu, bez obzira na gustoću te tekućine.

Postoji legenda vezana uz ovo otkriće. Jednog dana znanstveniku se navodno obratio Hiero II., koji je sumnjao da težina krune izrađene za njega odgovara težini zlata koje je bilo predviđeno za njezinu izradu. Arhimed je napravio dva ingota iste težine kao kruna: srebrni i zlatni. Zatim je stavio te poluge redom u posudu s vodom i zabilježio koliko se njezina razina povećala. Znanstvenik je zatim stavio krunu u posudu i otkrio da se voda nije popela do razine do koje je porasla kada je svaki od ingota stavljen u posudu. Tako se otkrilo da je majstor dio zlata zadržao za sebe.

Postoji mit da je kupka pomogla Arhimedu da dođe do ključnog otkrića u fizici. Dok je plivao, znanstvenik je navodno lagano podigao nogu u vodi, otkrio da je u vodi manje teška i doživio prosvetljenje. Slična se situacija dogodila, ali uz njegovu pomoć znanstvenik nije otkrio Arhimedov zakon, već zakon specifične težine metala.

Astronomija

Arhimed je postao izumitelj prvog planetarija. Prilikom premještanja ovog uređaja obratite pažnju na:

• mjesec i sunce izlaze;
• kretanje pet planeta;
• nestanak Mjeseca i Sunca iza horizonta;
• mijene i pomrčine mjeseca.

Arhimedovi izumi: planetarij

Znanstvenik je također pokušao stvoriti formule za izračunavanje udaljenosti do nebeskih tijela. Moderni istraživači sugeriraju da je Arhimed Zemlju smatrao središtem svijeta. Vjerovao je da se Venera, Mars i Merkur okreću oko Sunca, a cijeli ovaj sustav oko Zemlje.

Osobni život

O osobnom životu znanstvenika zna se mnogo manje nego o njegovoj znanosti. I njegovi su suvremenici sastavili brojne legende o nadarenom matematičaru, fizičaru i inženjeru. Legenda kaže da je jednog dana Hiero II odlučio Ptolomeju, kralju Egipta, pokloniti brod s više paluba. Odlučeno je da se plovilo nazove "Syracuse", ali nije moglo biti porinuto.

U ovoj situaciji, vladar se ponovno obratio Arhimedu. Od nekoliko blokova izgradio je sustav uz pomoć kojeg je jednim pokretom ruke bilo moguće porinuti teško plovilo. Prema legendi, tijekom ovog kretanja Arhimed je rekao:

"Daj mi uporište i promijenit ću svijet."

Smrt

Godine 212. prije Krista, tijekom Drugog punskog rata, Sirakuzu su opsjedali Rimljani. Arhimed je aktivno koristio inženjersko znanje kako bi pomogao svom narodu da postigne pobjedu. Tako je konstruirao bacačke strojeve uz pomoć kojih su sirakuški ratnici bacali teško kamenje na svoje protivnike. Kad su Rimljani pohrlili prema zidinama grada, nadajući se da neće doći pod vatru, još jedan Arhimedov izum - svjetlosne bacačke naprave s bliskim djelovanjem - pomogao je Grcima da ih zasuju topovskim zrnama.

Arhimedovi izumi: katapult

Znanstvenik je pomogao svojim sunarodnjacima u pomorskim bitkama. Dizalice koje je razvio hvatale su neprijateljske brodove željeznim kukama, lagano ih podizale, a zatim ih naglo bacile natrag. Zbog toga su se brodovi preokretali i rušili. Dugo su se vremena ove dizalice smatrale svojevrsnom legendom, no 2005. skupina istraživača dokazala je funkcionalnost takvih uređaja rekonstruirajući ih prema sačuvanim opisima.

Arhimedovi izumi: stroj za dizanje

Zahvaljujući Arhimedovim naporima, Rimljanima je propala nada da će osvojiti grad. Tada su odlučili krenuti u opsadu. U jesen 212. pr. Kr., koloniju su zauzeli Rimljani kao rezultat izdaje. Arhimed je ubijen tijekom ovog incidenta. Prema jednoj verziji, na smrt ga je sjekao rimski vojnik, kojeg je znanstvenik napao jer je stao na njegov crtež.

Drugi istraživači tvrde da je mjesto gdje je Arhimed umro bio njegov laboratorij. Znanstvenik je navodno bio toliko ponesen svojim istraživanjem da je odbio odmah krenuti za rimskim vojnikom koji je dobio naredbu da odvede Arhimeda do vojskovođe. On, u ljutnji, probo starca mačem.

Postoje i varijante ove priče, ali se slažu da je starorimski političar i vojskovođa Marcellus bio izuzetno uznemiren smrću znanstvenika i, ujedinivši se s građanima Sirakuze i svojim podanicima, priredio je Arhimedu veličanstveni sprovod. Ciceron, koji je otkrio znanstvenikov uništeni grob 137 godina nakon njegove smrti, vidio je na njemu kuglu ucrtanu u cilindar.

Eseji

• Kvadratura parabole
• O kugli i cilindru
• O spiralama
• O konoidima i sferoidima
• O ravnoteži ravnih figura
• Poslanica Eratostenu o Metodu
• O lebdećim tijelima
• Mjerenje kruga
• Psammit
• Trbuh
• Problem Arhimedovog bika
• Rasprava o konstrukciji tjelesne figure s četrnaest baza oko lopte
• Knjiga lema
• Knjiga o konstruiranju kruga podijeljenog na sedam jednakih dijelova
• Knjiga o dodirivanju krugova

Poznato je da je Arhimed živio u Sirakuzi. Ovo je Sicilija.

U isto vrijeme dok je Hanibal ratovao s Rimom, grčka Sirakuza našla se u neugodnoj poziciji izbora: morali su se pridružiti jednoj od zaraćenih strana. Nije bilo šanse zadržati neutralnost. U samom gradu bilo je različitih mišljenja kome se pridružiti. Bolje, naravno, pobjedniku. Ali situacija se mijenjala.

Sirakuza je, poslavši odred od 8 tisuća vojnika, sudjelovala u otporu Rimljanima Leontinu. Grad je pao. O njegovom padu pričale su se strahote: Rimljani su pobili sve - ratnike, civile, sve je opljačkano. Tit Livije, rimski povjesničar, ne poriče da je 2 000 prebjega išibano i pogubljeno po naredbi rimskog zapovjednika Marcela.

Sirakuza je odlučila da će Rimljani učiniti još gore svom bogatijem gradu.

Rimske trupe započele su napad na Sirakuzu istovremeno s kopna i s mora. A onda su naišli na Arhimeda.

Arhimed je rođen 287. pr. u obitelji matematičara i astronoma Fidije i bio je rođak sirakuškog kralja Hierona II. Školovanje je nastavio u Aleksandriji. Izveo je zanimljiva astronomska promatranja, odredio promjer Sunca i udaljenosti između planeta, izumio je “nebeski globus” koji je omogućio proučavanje kretanja planeta, mijena Mjeseca, pomrčine Sunca i Mjeseca. Mnogo je radio na polju mehanike, na izumu raznih vrsta alata, na rješavanju matematičkih i fizikalnih problema.

Očito je svoju građansku dužnost vidio u zaštiti domovine od osvajača.

Karta Sirakuze.

Opsada Sirakuze.

Marcellus je jurišao na zid Achradina s mora sa 60 quinqueremes; S nekih su brodova praćkaši, strijelci i kopljanici pucali po zidu; druge brodove je naredio da se povežu po dva i da se, postavivši na njih opsadna oružja, približe utvrdama.

rimska petorka.

Arhimed je katapultima pogađao udaljene brodove, a kako bi porazio obližnje, uredio je puškarnice u zidovima. Kad su rimski brodovi ušli u mrtvu zonu točno ispod zidina, na njih se obrušila "željezna šapa": uhvativši svojom šapom pramac broda, brod su postavili na krmu ili ga čak podigli iznad mora, a zatim ga napustili , brod je ostao bez posade, srušio se i potonuo.

Puškarnice u zidovima.

Opcija "željezna šapa".

Još jedan.

Napad s mora bio je neuspješan.

Isto vrijedi i za sushi. Arhimedovo oružje bacalo je kamenje, strijele, koplja i blokove na glave Rimljana.

Marcel je odustao od pokušaja da zauzme grad jurišom i nastavio s blokadom.

Polibije dopunjuje i pojašnjava Livijevu priču. Isto je i s Plutarhom. Prema njemu, Marcellus je povikao: "Ne bismo li se trebali prestati boriti s ovim geometrom-Briareusom, koji, sjedeći mirno uz more, uništava naše brodove i, u isto vrijeme obasipajući nas tolikim strijelama, nadmašuje storuke divove ?" Na kraju je Arhimed rimskim vojnicima udahnuo takav strah da su se uspaničeno razbježali kad su ugledali komad užeta ili balvan iznad gradskih zidina.

Nije bilo govora o zauzimanju grada na juriš. Blokada se također pokazala neučinkovitom: hrana se redovito uvozila u Sirakuzu iz Kartage. Marcel je svoje nade polagao samo u "petog klona" - prorimske Sirakužane.

Kako je utvrđeno, gradski zid je na jednom mjestu bio relativno nizak. Ali tu je bila posebno budno čuvana. U opkoljenom gradu trajalo je uobičajeno trodnevno slavlje u čast Artemide, vino se obilato dijelilo narodu.

Kasno noću rimski odred od tisuću vojnika ušao je u grad. Počela je panika. Međutim, Ahradina i otok Ortigia nisu namjeravali odustati.

Dok su u rimskom taboru trajali pregovori, počeli su sukobi u samoj Sirakuzi. U ovoj situaciji, Marcellus je započeo napad na Achradinu i iskrcao trupe na Ortygiju. Sada je hvatanje uspješno. Dao je Akhradina da ga opljačkaju. Tit Livije: “Otkriveni su mnogi odvratni primjeri zlobe, mnogi pohlepe.” Tijekom ove orgije nasilja i pljačke, Arhimed je umro, zauzet crtanjem po pijesku. Livije kaže da rimski vojnik nije znao s kim se suočava, a Marcellus je navodno bio uznemiren ovom smrću: bio je zabrinut za pokop velikog znanstvenika i zaštitio je svoju rodbinu od nasilja.

Ortygia. Moderan izgled.

Plutarh daje tri priče o Arhimedovoj smrti.

Prema prvoj, Arhimed je bio zauzet crtanjem i nije obraćao pažnju na rimske vojnike. Kada ga je jedan od njih zahtijevao od Marcela, Arhimed je rekao da još nije riješio problem, a bijesni ga je ratnik nasmrt izbo. Drugi je sličan prvom. A treći govori da je Arhimed išao Marcelu sa svojim instrumentima, kada su ga vojnici, zamijenivši ih za blago, ubili u svrhu pljačke.

Zonarra kaže sljedeće: "Rimljani su ubili mnoge druge i Arhimeda." Marcellus mu nije naredio da poštedi znanstvenika, nije tugovao zbog njegove smrti i, štoviše, nije nikoga kaznio.

Marcel, koji je pokrenuo pljačke i ubojstva u osvojenoj Sirakuzi, možda je smatrao potrebnim izraziti tugu zbog Arhimedove smrti: Rimljanima, koji su trebali podršku Grka, bilo je neisplativo pojavljivati ​​se u ulozi ubojica i silovatelja koji istrebljuju najbolji predstavnici helenske misli. Usporedba s Hanibalom, koji je u svom osoblju imao grčke pisce, bila je krajnje neugodna.

Ciceron kaže da je Marcel jednu od Arhimedovih "sfera", nebeskih kugli, posvetio Hramu hrabrosti, a drugu uzeo za sebe: ta se relikvija u njegovoj obitelji prenosila s koljena na koljeno. Tužna relikvija - kreacija briljantnog čovjeka kojeg ste ubili.

Marcellus.

Međutim, u Sirakuzi koju je Rim zauzeo, spominjanje imena Arhimeda - beskompromisnog neprijatelja Rima - očito nije bilo sigurno. Njegov grob je bio napušten i zaboravljen. Tek Ciceron već u 1.st. S velikom mukom sam je uspio pronaći.

Arhimedov trg u Sirakuzi.

To je ona. Artemidina fontana, u čiju čast je i održan festival.

Kip Arhimeda s brončanim hiberboličkim zrcalom, čijim je sustavom navodno spalio rimsku flotu. Ali to je druga priča.

Arhimed je bio starogrčki izumitelj, matematičar, mehaničar i inženjer koji je živio u 3. stoljeću prije Krista (287. - 212. pr. Kr.).

O njegovom životu ne zna se mnogo, jer su gotovo svi autori koji su prenijeli njegovu biografiju živjeli mnogo kasnije.

Kao rezultat toga, biografija Arhimeda ispunjena je legendama, od kojih su neke postale vrlo popularne.

Kratka biografija Arhimeda

Arhimed je rođen u Sirakuzi, jednoj od prvih grčkih kolonija na otoku Siciliji. Moguće je da mu je otac bio slavni Fidija, astronom i matematičar. Putarch također izvješćuje da je Arhimed bio blizak rođak Hierona II, tiranina Sirakuze.

Budući da je bio u srodstvu s takvim slavnim osobama, Arhimed je stekao izvrsno obrazovanje: studirao je u Aleksandriji, koja je u to vrijeme bila poznata kao centar učenja. Nakon školovanja vratio se u domovinu i mogao se u potpunosti baviti znanošću, budući da mu nisu bila potrebna sredstva.

Arhimedovi izumi

• Arhimedov vijak ili svrdlo služi za podizanje i transport tereta i izvlačenje vode. Ovaj uređaj se koristi i danas (na primjer, u Egiptu).
• Razne vrste dizalica, koje su se temeljile na blokovima i polugama.
• “Nebeska sfera” bila je prvi svjetski planetarij uz pomoć kojeg je bilo moguće promatrati kretanje Sunca, Mjeseca i pet tada poznatih planeta.
• Broj blizak broju P je takozvani “Arhimedov broj”: 3 1/7; Arhimed je sam ukazao na točnost aproksimacije ovog broja. Da bi riješio ovaj problem, izgradio je krug s 96-kutnika upisanih i opisanih oko njega, čije je stranice zatim izmjerio.
• Otkriće temeljnog zakona fizike općenito, a posebno hidrostatike. Ovaj zakon je nazvan po njemu i sastoji se od odnosa između sile uzgona, volumena i težine tijela uronjenog u tekućinu.
• Kao prvi teoretičar mehanike, Arhimed je u nju uveo misaone eksperimente. Prvi takvi pokusi bili su njegovi dokazi zakona poluge i Arhimedova zakona.

Obrana Sirakuze

Godine 212. Sirakuzu su opsjedali Rimljani. Ali nisu mogli dugo zauzeti grad. Legende kažu da je duga obrana postala moguća zahvaljujući jednom stanovniku grada - Arhimedu. Izgradio je bacačke strojeve koji su teškim granatama uništavali rimsku vojsku, te dizalice koje su podizale i potapale neprijateljske brodove.

Fotografija Arhimedovog vijka

Također se navodi kako je Arhimed, koristeći zrcala i štitove ulaštene do sjaja, zapalio rimske brodove, fokusirajući sunčeve zrake na njih. Postoji mišljenje da su brodovi zapaljeni gorućim granatama bačenim istim bacačkim strojevima, a usmjerene zrake sunca služile su samo kao nišan.

Fotografija Arhimedovih blokova i poluga

Spominjanje ovog oružja samo su legende, no posljednjih su godina provedeni pokusi kako bi se utvrdilo mogu li ti izumi doista postojati. Godine 2005. znanstvenici su reproducirali dizalice za koje se pokazalo da su potpuno funkcionalne. A 1973. grčki znanstvenik Ioannis Sakkas zapalio je model rimskog broda od šperploče koristeći kombinaciju zrcala.

Arhimedovi izumi štite fotografiju Sirakuze

Međutim, znanstvenici i dalje sumnjaju u postojanje "zrcalnog" oružja u Sirakuzi, jer ga nitko od antičkih autora ne spominje; podaci o njemu javljaju se tek u ranom srednjem vijeku - od autora Antemija iz Tralije iz 6. stoljeća. Unatoč herojskoj - i genijalnoj - obrani, Sirakuza je na kraju osvojena, a Arhimed je umro iste godine.

Postoje mnoge verzije o smrti znanstvenika, ali većina se slaže da je Arhimeda ubio rimski vojnik dok je sjedio u blizini svoje kuće i razmišljao o crtežima.

Možda vam, kad čujete riječ izumitelj ili nešto slično, često na pamet padne ime Arhimed. Ovaj antički mislilac bio je uistinu izvanredan izumitelj i ostavio je značajan broj otkrića koja su utjecala na razvoj cijelog čovječanstva u budućnosti.

Arhimed je rođen 287. godine prije Krista na otoku Siciliji u glavnom gradu - Sirakuzi. Rođen je u prilično plemićkoj obitelji, otac mu je i sam bio matematičar, a bio je poznat i tiraninu toga grada Hijeronu Drugom. Obojica su kod dječaka odmalena primijetili sklonost ka znanju te su Arhimeda kao tinejdžera poslali na studije u Aleksandriju u Egiptu, gdje je bila najveća knjižnica, koju je Herostrat kasnije spalio da bi postao slavan.

Nakon studija, tijekom kojeg je upoznao mnoge učene ljude svoga vremena i naučio napredne ideje, Arhimed se vratio u svoju domovinu i zapravo stupio u Hijeronovu službu. Tiranin na sve moguće načine želi da Arhimed počne razvijati sve vrste vojnih inovacija za otok, ali mladi znanstvenik se pridržava miroljubivih pogleda i samo želi proučavati svijet. Dakle, Arhimed ostaje na otoku i počinje dolaziti do svojih otkrića, od kojih se mnoga ispostavljaju kao rezultat rada s Hierom, na primjer, on je bio taj koji je želio da mladi matematičar odredi sastav krune, ali bez oštećenja sam predmet.

Tada se pojavio izum o istiskivanju tijela različitih volumena vode, iste mase. Osim toga, Arhimed je napravio mnoga otkrića u matematici, koja su bila ni manje ni više nego nekoliko tisuća godina ispred ere. Tako je, neke ideje, kao što su polupravilni poliedri ili korištenje parabola i hiperbola za rješavanje jednadžbi, znanstvenici su cijenili i razvili tek u moderno doba, nakon srednjeg vijeka.

Godine 212. Sirakuzu su napale rimske trupe. Tada je bio u tijeku Drugi punski rat i Sicilija je bila u nepovoljnijem položaju između Carstva i Kartage. Arhimed je napravio mnoge vojne izume kako bi obranio vlastiti grad (bacanje pušaka, reflektiranje bakrenih ploča i još mnogo toga), međutim, Sirakuza je pala, a Arhimed je umro od ruke rimskog vojnika.

Biografija 2

Točna Arhimedova biografija, nažalost, nije poznata. Znanstvenici i arheolozi iz različitih razdoblja navodili su različite činjenice iz njegova života, ali se one temelje i na djelima ljudi koji su živjeli mnogo kasnije od Arhimeda. Prema najčešćoj verziji, budući matematičar rođen je 287. pr. Mjesto rođenja bila je Sirakuza (otok Sicilija). Dječakov otac, astronom i matematičar, poslao je sina na studije u Aleksandriju. Omiljeno mjesto budućeg fizičara i matematičara bila je Aleksandrijska knjižnica, gdje je proučavao djela i spise Demokrita, Eudoksa i mnogih drugih znanstvenika. Tamo Arhimed sklapa poznanstva koja će nositi kroz cijeli život.

Mladić je od mladosti volio matematiku. Sve svoje vrijeme posvetio je razvoju na području aritmetike, algebre i geometrije. Stručnjaci u tim područjima uspjeli su razumjeti, klasificirati i razviti njegove ideje tek u 17. stoljeću. Arhimed je rješavao složene jednadžbe pronalaženjem rješenja grafičkim putem. Izračunavao je površine i obujme raznih geometrijskih likova. Sakupio je i generalizirao već poznate računske metode u jedinstvene principe i formule. Izveo je i dokazao postulate i aksiome, koji ne samo da nisu opovrgnuti, nego su ih i moderni znanstvenici uzeli kao temelj. Jedno od njegovih najvažnijih postignuća u geometriji, prema njegovim riječima, bilo je pronalaženje površine i volumena kugle. Također je izveo formule za izračunavanje volumena paraboloida, hiperboloida revolucije i elipsoida. Prije Arhimeda nijedan matematičar nije izvršio te proračune.

Osim aritmetike, algebre i njegove voljene geometrije, Arhimed je primijenio svoje znanje na području mehanike i fizike, izumivši i poboljšavši postojeće strukture i mehanizme. Na primjer, Arhimed je poboljšao polugu poznatu prije njegova rođenja, izračunavši njezine mogućnosti i primijenivši je u praksi u luci Syracuse. Neki uređaji i mehanizmi koji se temelje na principu poluge uvelike su olakšali naporan rad.

Astronomija ga također nije ostavila ravnodušnim. Znanstvenik je bio angažiran u određivanju udaljenosti između svemirskih objekata, iako je to učinio s pogrešnog gledišta. Uostalom, u 3. st. pr. Geocentrična teorija o postojanju svijeta bila je raširena. Međutim, kasnije je Arhimed predstavio heliocentričnu teoriju u jednom od svojih djela.

Lanac planina i krater na površini Mjeseca, asteroid, ulice u nekoliko ruskih gradova i ulica u Amsterdamu nazvani su u njegovu čast. Arhimed je umro tijekom vojnih operacija tijekom rimskog napada na Sirakuzu. Za pobjedu svoje domovine, znanstvenik je stvorio mehanizme za bacanje. Rimske trupe znatno su stradale od ovih strojeva. Odlučeno je da se grad drži pod opsadom. Godine 212. pr. Sirakuza se predala i Arhimed je ubijen.

Arhimed, istaknuti starogrčki matematičar, izumitelj i inženjer, živio je u 3. stoljeću prije Krista (287. - 212. pr. Kr.).

Arhimedov prijatelj Heraklid napisao je biografiju velikog znanstvenika, ali je izgubljena i sada se vrlo malo zna o njegovom životu. O njegovu životu malo se zna i zato što su gotovo svi autori koji su sami prenijeli njegovu biografiju živjeli mnogo kasnije. Kao rezultat toga, biografija Arhimeda ispunjena je legendama, od kojih su neke postale vrlo popularne. No, legende o Arhimedu nastale su još za njegova života. O osobnom životu znanstvenika zna se mnogo manje nego o njegovoj znanosti.

Iz biografije Arhimeda:

Arhimed je rođen u gradu Sirakuzi na Siciliji. U to je vrijeme bila jedna od prvih starogrčkih kolonija na otoku Siciliji i zvala se Magna Graecia. Obuhvaćao je teritorij moderne južne Italije i Sicilije. + Arhimed je rođen 287. pr. e. Datum rođenja poznat je iz riječi bizantskog povjesničara Ivana Tzetza. Živio je u Carigradu u 12. stoljeću. Odnosno, gotovo tisuću i pol godina nakon Arhimeda. Također je napisao da je slavni starogrčki matematičar živio 75 godina. Tako točni podaci izazivaju određene sumnje, ali moramo vjerovati antičkom povjesničaru. Biografija Arhimeda poznata je iz djela Tita, Cicerona, Polibija, Livija, Vitruvija i drugih autora koji su živjeli kasnije od samog znanstvenika. Teško je procijeniti pouzdanost ovih podataka.

Arhimed je vjerojatno proveo djetinjstvo u Sirakuzi. Znanstvenik je vjerojatno dobio osnovno obrazovanje od svog oca. Otac mu je, pretpostavlja se, bio astronom i matematičar Phidias. Plutarh je također tvrdio da je znanstvenik bio blizak rođak vladara Sirakuze, Hiera II.

Budući da je bio u srodstvu s takvim slavnim osobama, Arhimed je stekao izvrsno obrazovanje: studirao je u Aleksandriji, koja je u to vrijeme bila poznata kao centar učenja. Egipatska Aleksandrija je nekoliko stoljeća bila kulturno i znanstveno središte civiliziranog antičkog svijeta. Tamo je Arhimed upoznao i postao prijatelj s mnogim drugim velikim znanstvenim ličnostima svog vremena.

Arhimedova bista

U Aleksandriji je mladić koji je težio znanju uspostavio prijateljske odnose s matematičarom i astronomom Kononom sa Samosa i astronomom, matematičarom i filologom Erastotenom iz Cirene - to su bili poznati znanstvenici tog vremena. Arhimed je sklopio čvrsto prijateljstvo s njima. To se nastavilo kroz cijeli moj život, a izražavalo se u dopisivanju.

Također unutar zidova Aleksandrijske knjižnice Arhimed se upoznao s djelima poznatih geometara kao što su Eudoks i Demokrit. Naučio je i mnogo drugih korisnih znanja. Nakon školovanja vratio se u domovinu i mogao se u potpunosti baviti znanošću, budući da mu nisu bila potrebna sredstva. U svojoj domovini u Sirakuzi, Arhimed se brzo etablirao kao inteligentna i darovita osoba, te je živio duge godine, uživajući poštovanje drugih, i tu je živio do kraja života.

O njegovoj ženi i djeci ne zna se ništa, ali nema sumnje o njegovim studijama u Aleksandriji, gdje se nalazila poznata Aleksandrijska knjižnica.

Arhimed je umro tijekom Drugog punskog rata, kada su rimske trupe zauzele Sirakuzu nakon dvogodišnje opsade. Rimski zapovjednik bio je Marcus Claudius Marcellus. Prema Plutarhu, on je naredio da se pronađe Arhimed i da mu se dovede. Rimski vojnik došao je u kuću izvanrednog matematičara dok je ovaj razmišljao o matematičkim formulama. Vojnik je zahtijevao da odmah pođe s njim i sastane se s Marcellusom. No matematičar je opsesivnom Rimljanu odbrusio, rekavši da prvo mora dovršiti posao. Vojnik je bio ogorčen i mačem je probo najpametnijeg stanovnika Sirakuze.

Postoji i verzija koja tvrdi da je Arhimed ubijen upravo na ulici dok je u rukama nosio matematičke instrumente. Rimski vojnici zaključili su da se radi o vrijednim predmetima te su matematičara nasmrt izboli nožem. Ali bilo kako bilo, smrt ovog čovjeka razbjesnila je Marcellusa, jer je njegova naredba prekršena. Postoje i druge verzije ove priče, ali se slažu da je drevni rimski političar i vojskovođa Marcellus bio izuzetno uznemiren smrću znanstvenika i, ujedinivši se s građanima Sirakuze i svojim podanicima, priredio je Arhimedu veličanstveni sprovod.

140 godina nakon tih događaja na Siciliju je stigao slavni rimski govornik Ciceron. Pokušao je pronaći Arhimedov grob, ali nitko od lokalnih stanovnika nije znao gdje se nalazi. Konačno, grob je pronađen u ruševnom stanju u grmlju na periferiji Syracuse. Nadgrobni spomenik je prikazivao kuglu i u nju upisan cilindar. Ispod njih bile su ugravirane pjesme. Međutim, ova verzija nema nikakvih dokumentarnih dokaza.

Početkom 60-ih godina 20. stoljeća antička grobnica otkrivena je i u dvorištu hotela Panorama u Sirakuzi. Vlasnici hotela počeli su tvrditi da je to groblje velikog matematičara i izumitelja antike. Ali opet, nisu pružili nikakve uvjerljive dokaze. Jednom riječju, do danas se ne zna gdje je Arhimed pokopan i gdje se nalazi njegov grob.

Arhimedove znanstvene aktivnosti i izumi:

Starogrčki fizičar, matematičar i inženjer Arhimed napravio je mnoga geometrijska otkrića, postavio temelje hidrostatike i mehanike te stvorio izume koji su poslužili kao polazište za daljnji razvoj znanosti. +Otkrića na polju matematike bila su znanstvenikova prava strast. Prema Plutarhu, Arhimed je zaboravio na hranu i brigu o sebi kada je bio na pragu još jednog izuma na ovom području. Glavni smjer njegovih matematičkih istraživanja bili su problemi matematičke analize.

I prije Arhimeda izumljene su formule za izračunavanje površina krugova i poligona, volumena piramida, stožaca i prizmi. No, iskustvo znanstvenika omogućilo mu je da razvije opće tehnike za izračunavanje volumena i površina. U tu je svrhu unaprijedio metodu iscrpljivanja, koju je izumio Eudoks iz Knida, i doveo sposobnost njezine primjene na virtuoznu razinu. Arhimed nije postao tvorac teorije integralnog računa, ali je njegov rad kasnije postao temelj za ovu teoriju.

Izvanredni matematičar također je postavio temelje diferencijalnog računa. S geometrijskog gledišta proučavao je mogućnost određivanja tangente na zakrivljenu liniju, a s fizikalnog gledišta brzinu tijela u bilo kojem trenutku. Znanstvenik je ispitivao ravnu krivulju poznatu kao Arhimedova spirala. Pronašao je prvi generalizirani način za pronalaženje tangenti na hiperbolu, parabolu i elipsu. Odavde možemo sa sigurnošću reći da je ovaj čovjek bio ispred matematičke znanosti za 2 tisuće godina. Tek u sedamnaestom stoljeću znanstvenici su mogli u potpunosti razumjeti i otkriti sve Arhimedove ideje, koje su do tog vremena došle u njegovim preživjelim djelima. Znanstvenik je često odbijao opisati svoje izume u knjigama, zbog čega nije svaka formula koju je napisao preživjela do danas.

Znanstvenik je također aktivno razvijao mehaničke strukture. Razvio je i skicirao detaljnu teoriju poluge i tu teoriju učinkovito koristio u praksi, iako je sam izum bio poznat i prije njega. Mehanizmi blok-poluga izrađeni su u luci Syracuse. Ovi su uređaji olakšali podizanje i premještanje teških tereta, ubrzavajući i optimizirajući lučke operacije.

Izumio je i vijak koji je služio za ispuštanje vode. Njegov "Arhimedov vijak" još uvijek se koristi u Egiptu. Arhimed je stvorio teoriju o ravnoteži jednakih tijela. Dokazao je da na tijelo uronjeno u tekućinu djeluje uzgonska sila jednaka težini istisnute tekućine. Ta mu je ideja sinula u kadi. Njegova jednostavnost toliko je šokirala izvanrednog matematičara i izumitelja da je iskočio iz kade i, odjeven kao Adam, trčao ulicama Syracuse vičući "Eureka", što znači "pronađen". Kasnije je ovaj dokaz nazvan Arhimedov zakon. +Teorijska istraživanja znanstvenika u području mehanike od velike su važnosti. Na temelju dokaza zakona poluge počeo je pisati djelo “O ravnoteži ravnih figura”. Dokaz se temelji na aksiomu da će jednaka tijela na jednakim ramenima nužno biti u ravnoteži. Arhimed je slijedio isti princip konstruiranja knjige - počevši od dokaza vlastitog zakona - kada je pisao djelo "O lebdenju tijela". Ova knjiga počinje opisom dobro poznatog Arhimedovog zakona.

Znanstvenik je pronalazak formula za izračunavanje površine i volumena lopte smatrao vrijednim otkrićem. Ako je u prethodno opisanim slučajevima Arhimed dorađivao i poboljšavao tuđe teorije ili stvarao metode brzog izračuna kao alternativu postojećim formulama, onda je u slučaju određivanja volumena i površine lopte bio prvi. Prije njega niti jedan znanstvenik nije se nosio s tim zadatkom. Stoga je matematičar tražio da mu na nadgrobnoj ploči izbije kuglu upisanu u cilindar.

Postoji legenda povezana s Arhimedovim zakonom. Jednog dana znanstveniku se navodno obratio Hiero II., koji je sumnjao da težina krune izrađene za njega odgovara težini zlata koje je bilo predviđeno za njezinu izradu. Arhimed je napravio dva ingota iste težine kao kruna: srebrni i zlatni. Zatim je stavio te poluge redom u posudu s vodom i zabilježio koliko se njezina razina povećala. Znanstvenik je zatim stavio krunu u posudu i otkrio da se voda nije popela do razine do koje je porasla kada je svaki od ingota stavljen u posudu. Tako se otkrilo da je majstor dio zlata zadržao za sebe.

Arhimed je postao izumitelj prvog planetarija. Kada se ovaj uređaj kreće, opaža se: izlazak Mjeseca i Sunca; kretanje pet planeta; nestanak Mjeseca i Sunca iza horizonta; mijene i pomrčine mjeseca.

Znanstvenik je također pokušao stvoriti formule za izračunavanje udaljenosti do nebeskih tijela. Moderni istraživači sugeriraju da je Arhimed Zemlju smatrao središtem svijeta. Vjerovao je da se Venera, Mars i Merkur okreću oko Sunca, a cijeli ovaj sustav oko Zemlje.

I njegovi su suvremenici sastavili brojne legende o nadarenom matematičaru, fizičaru i inženjeru. Legenda kaže da je jednog dana Hiero II odlučio Ptolomeju, kralju Egipta, pokloniti brod s više paluba. Odlučeno je da se plovilo nazove "Syracuse", ali nije moglo biti porinuto. U ovoj situaciji, vladar se ponovno obratio Arhimedu. Od nekoliko blokova izgradio je sustav uz pomoć kojeg je jednim pokretom ruke bilo moguće porinuti teško plovilo. Prema legendi, tijekom ovog kretanja Arhimed je rekao: "Dajte mi točku oslonca, i ja ću okrenuti svijet."

Znanstvenik je pomogao svojim sunarodnjacima u pomorskim bitkama. Dizalice koje je razvio hvatale su neprijateljske brodove željeznim kukama, lagano ih podizale, a zatim ih naglo bacile natrag. Zbog toga su se brodovi preokretali i rušili. Dugo su se vremena ove dizalice smatrale svojevrsnom legendom, no 2005. skupina istraživača dokazala je funkcionalnost takvih uređaja rekonstruirajući ih prema sačuvanim opisima.

Godine 212. prije Krista, tijekom Drugog punskog rata, Rimljani su počeli jurišati na Sirakuzu. U to je vrijeme Arhimed već bio postariji čovjek, ali njegov um nije izgubio svoju oštrinu. Arhimed je aktivno koristio inženjersko znanje kako bi pomogao svom narodu da postigne pobjedu. Kako je zapisao Plutarh, pod njegovim vodstvom izgrađeni su bacački strojevi uz pomoć kojih su sirakuški vojnici bacali teško kamenje na svoje protivnike. Kad su Rimljani pohrlili prema zidinama grada, nadajući se da neće doći pod vatru, još jedan Arhimedov izum - svjetlosne bacačke naprave s bliskim djelovanjem - pomogao je Grcima da ih zasuju topovskim zrnama. Rimske galije koje su jurile oko sirakuške luke napadale su posebne dizalice s kukama za hvatanje (Arhimedova kandža). Uz pomoć tih kuka opkoljeni su dizali brodove u zrak i bacali ih s velike visine. Brodovi su se, udarajući o vodu, lomili i tonuli. Sva ta tehnološka dostignuća uplašila su osvajače. Dakle, zahvaljujući Arhimedovim naporima, nada Rimljana da će osvojiti grad je propala. Odustali su od napada na grad i prešli na dugu opsadu. U jesen 212. pr. Kr., koloniju su zauzeli Rimljani kao rezultat izdaje. Arhimed je ubijen tijekom ovog incidenta. Prema jednoj verziji, na smrt ga je sjekao rimski vojnik, kojeg je znanstvenik napao jer je stao na njegov crtež.

Postoji legenda da je Arhimed naredio da se štitovi ulašte do sjaja zrcala, a zatim ih je rasporedio na takav način da su, reflektirajući boju sunca, fokusirali u snažne zrake. Poslani su na rimske brodove i oni su spaljeni. Spominjanje ovog oružja samo su legende, no posljednjih su godina provedeni pokusi kako bi se utvrdilo mogu li ti izumi doista postojati. Godine 2005. znanstvenici su reproducirali dizalice za koje se pokazalo da su potpuno funkcionalne. A 1973. grčki znanstvenik Ioannis Sakkas zapalio je model rimskog broda od šperploče koristeći kombinaciju zrcala. Napravio je slap od 70 bakrenih zrcala i njime zapalio model broda od šperploče koji se nalazio 75 metara od zrcala. Dakle, ova bi legenda mogla imati praktičnu osnovu.

Međutim, znanstvenici i dalje sumnjaju u postojanje "zrcalnog" oružja u Sirakuzi, jer ga nitko od antičkih autora ne spominje; podaci o njemu javljaju se tek u ranom srednjem vijeku - od autora Antemija iz Tralije iz 6. stoljeća. Unatoč herojskoj - i genijalnoj - obrani, Sirakuza je na kraju osvojena.

Arhimedova ostavština:

Arhimed je svoja djela pisao na dorskom grčkom, dijalektu kojim se govorilo u Sirakuzi. Ali originali nisu preživjeli. Do nas su došli u prepričavanjima drugih autora. Sve je to sistematizirao i sakupio u jedinstvenu zbirku bizantski arhitekt Izidor iz Mileta, koji je živio u Carigradu u 6. stoljeću. Ova je zbirka u 9. stoljeću prevedena na arapski, a u 12. stoljeću prevedena je na latinski jezik.

Tijekom renesanse djela grčkog mislioca objavljivana su u Baselu na latinskom i grčkom jeziku. Na temelju tih radova Galileo Galilei je krajem 16. stoljeća izumio hidrostatske vage.

*Arhimedov vijak ili svrdlo služi za dizanje i transport tereta i izvlačenje vode. Ovaj uređaj se koristi i danas (na primjer, u Egiptu).

*Različiti tipovi dizalica, koji su se temeljili na blokovima i polugama.

*"Nebeska sfera" je prvi svjetski planetarij, uz pomoć kojeg je bilo moguće promatrati kretanje Sunca, Mjeseca i pet tada poznatih planeta.

*Broj blizak broju P je takozvani “Arhimedov broj”: 3 1/7; Arhimed je sam ukazao na točnost aproksimacije ovog broja. Da bi riješio ovaj problem, izgradio je krug s 96-kutnika upisanih i opisanih oko njega, čije je stranice zatim izmjerio.

*Otkriće temeljnog zakona fizike općenito, a posebno hidrostatike. Ovaj zakon je nazvan po njemu i sastoji se od odnosa između sile uzgona, volumena i težine tijela uronjenog u tekućinu.

*Kao prvi teoretičar mehanike, Arhimed je u nju uveo misaone pokuse. Prvi takvi pokusi bili su njegovi dokazi zakona poluge i Arhimedova zakona.

*Godine 1906. danski profesor Johan Ludwig Heiberg otkrio je u Carigradu molitvenu zbirku od 174 stranice, napisanu u 13. stoljeću. Znanstvenik je otkrio da se radi o palimpsestu, odnosno tekstu ispisanom preko starog teksta. U to je vrijeme to bila uobičajena praksa, jer je štavljena kozja koža od koje su se izrađivale stranice bila vrlo skupa. Stari tekst je ostrugan i na njega je napisan novi tekst. Ispostavilo se da je strugano djelo kopija nepoznate Arhimedove rasprave. Primjerak je napisan u 10. stoljeću. Uz pomoć ultraljubičastog i rendgenskog svjetla pročitano je ovo dosad nepoznato djelo. Bili su to radovi o ravnoteži, o mjerenju opsega kugle i valjka te o lebdećim tijelima. Trenutno se ovaj dokument čuva u Gradskom muzeju Baltimore (Maryland, SAD).

*Arhimedova djela: Kvadratura parabole, O kugli i valjku, O spiralama, O konoidima i sferoidima, O ravnoteži ravnih figura, Poslanica Eratostenu o metodi, O lebdećim tijelima, Mjerenje kruga, Psamit, Stomahion , Arhimedov problem o bikovima, Rasprava o konstrukciji oko lopte čvrste figure s četrnaest baza, Knjiga lema, Knjiga o konstrukciji kruga podijeljenog na sedam jednakih dijelova, Knjiga o dodirnim kružnicama.

Arhimed: zanimljive činjenice

1.Arhimed nije ostavio nijednog učenika iza sebe, jer nije želeo da stvori svoju školu i obučava naslednike.

2. Newton i Leibniz su neke od Arhimedovih proračuna ponovili tek tisuću pet stotina godina kasnije.

3. Neki znanstvenici tvrde da je Arhimed izumitelj topa. Tako je Leonardo da Vinci čak nacrtao skicu parnog topa, čiji je izum pripisao starogrčkom znanstveniku. Plutarh je zapisao da je tijekom opsade Sirakuze na Rimljane pucano spravom koja je nalikovala dugačkoj cijevi koja je "izbacivala" topovska zrna.

4. Arhimedov prijatelj Heraklid napisao je biografiju velikog znanstvenika, ali je izgubljena i sada se malo zna o njegovom životu.

5. Neki suvremenici smatrali su Arhimeda ludim. Kako bi pokazao svoje vještine, znanstvenik je prije Hierona izvukao trireme na obalu pomoću sustava kolotura.

6. Rimski zapovjednik Marcellus, zapovjednik opsade Syracuse, rekao je: “Morat ćemo zaustaviti rat protiv geometra.”

7.Arhimed se smatra jednim od najboljih matematičara i izumitelja svih vremena.

9. Prema nekim legendama, prilikom zauzimanja Sirakuze, u potragu za znanstvenikom poslan je poseban odred Rimljana, koji su trebali uhvatiti Arhimeda i predati ga komandi. Znanstvenik je umro samo apsurdnom nesrećom.

10. Arhimedovi bacački strojevi mogli su bacati kamenje težine do 250 kg. U to vrijeme to je bilo jedinstveno borbeno vozilo.

11.Arhimed je napravio prvi planetarij na svijetu.

12. Suvremenici su Arhimeda smatrali gotovo polubogom, a njegovi vojni izumi užasnuli su Rimljane koji se nikada prije nisu susreli s nečim sličnim.

13. Poznata legenda o zrcalima koja su spalila rimske brodove više je puta opovrgnuta. Najvjerojatnije su zrcala služila samo za ciljanje balista koje su ispaljivale zapaljive granate na rimsku flotu. Postoji i mišljenje da su Rimljani bili prisiljeni pristati na noćni napad na grad upravo zbog korištenja zrcala od strane branitelja Sirakuze.

14. "Arhimedov vijak" izumio je znanstvenik u mladosti i bio je namijenjen za navodnjavanje polja. Danas se vijci koriste u mnogim industrijama. I u Egiptu još uvijek opskrbljuju polja vodom.

15. Arhimed je smatrao matematiku svojim najboljim prijateljem.

Spomenik Arhimedu

fotografija s interneta