2 एक सम संख्या है या नहीं। सम - विषम संख्याएँ

एक पूर्णांक तब भी कहा जाता है जब वह 2 से विभाज्य हो; अन्यथा विषम कहा जाता है। अतः सम संख्याएँ हैं

और विषम संख्याएँ

सम संख्याओं की दो से विभाज्यता से, यह इस प्रकार है कि प्रत्येक सम संख्या को के रूप में लिखा जा सकता है, जहां प्रतीक एक मनमानी पूर्णांक को दर्शाता है। जब कोई प्रतीक (हमारे मामले में एक अक्षर की तरह) वस्तुओं के किसी विशेष सेट (हमारे मामले में पूर्णांकों का सेट) के किसी भी तत्व का प्रतिनिधित्व कर सकता है, तो हम कहते हैं कि इस प्रतीक की सीमा वस्तुओं का निर्दिष्ट सेट है। इसके अनुसार, विचाराधीन मामले में, हम कहते हैं कि प्रत्येक सम संख्या को रूप में लिखा जा सकता है, जहां प्रतीक की सीमा पूर्णांकों के समुच्चय के साथ मेल खाती है। उदाहरण के लिए, सम संख्या 18, 34, 12 और -62 का रूप है, जहां वे क्रमशः 9, 17, 6 और -31 हैं। यहाँ पत्र का उपयोग करने का कोई विशेष कारण नहीं है। यह कहने के बजाय कि सम संख्याएँ रूप की पूर्णांक हैं, समान रूप से यह कहा जा सकता है कि सम संख्याएँ या या के रूप की होती हैं

जब दो सम संख्याओं को एक साथ जोड़ा जाता है, तो परिणाम भी एक सम संख्या होती है। इस परिस्थिति को निम्नलिखित उदाहरणों द्वारा स्पष्ट किया गया है:

हालाँकि, उदाहरणों का एक सेट सामान्य दावे को साबित करने के लिए पर्याप्त नहीं है कि सम संख्याओं का सेट योग के तहत बंद है। ऐसी उपपत्ति देने के लिए, आइए एक सम संख्या को से और दूसरी को से निरूपित करें। इन संख्याओं को जोड़कर हम लिख सकते हैं

योग के रूप में लिखा गया है। इससे पता चलता है कि यह 2 से विभाज्य है। यह लिखना पर्याप्त नहीं होगा

चूंकि अंतिम अभिव्यक्ति एक सम संख्या और समान संख्या का योग है। दूसरे शब्दों में, हम यह सिद्ध करेंगे कि एक सम संख्या का दोगुना भी एक सम संख्या होती है (वास्तव में 4 से भी विभाज्य), जबकि हमें यह सिद्ध करना होगा कि किन्हीं दो सम संख्याओं का योग एक सम संख्या होती है। इसलिए, हमने संकेतन का उपयोग एक सम संख्या के लिए और दूसरी सम संख्या के लिए यह दर्शाने के लिए किया है कि ये संख्याएँ भिन्न हो सकती हैं।

किसी भी विषम संख्या को लिखने के लिए किस संकेतन का उपयोग किया जा सकता है? ध्यान दें कि विषम संख्या में से 1 घटाने पर सम संख्या प्राप्त होती है। इसलिए, यह तर्क दिया जा सकता है कि किसी भी विषम संख्या को ए के रूप में लिखा गया है, इस तरह का रिकॉर्ड अद्वितीय नहीं है। इसी प्रकार, हम देख सकते हैं कि एक विषम संख्या में 1 जोड़ने पर एक सम संख्या प्राप्त होती है, और इससे हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि किसी भी विषम संख्या को इस प्रकार लिखा जा सकता है

इसी प्रकार हम कह सकते हैं कि किसी भी विषम संख्या को या या आदि के रूप में लिखा जाता है।

क्या यह तर्क दिया जा सकता है कि प्रत्येक विषम संख्या को इस सूत्र में पूर्णांकों के स्थान पर प्रतिस्थापन के रूप में लिखा जाता है

हमें संख्याओं का निम्नलिखित समूह मिलता है:

इनमें से प्रत्येक संख्या विषम है, लेकिन वे सभी विषम संख्याओं को समाप्त नहीं करते हैं। उदाहरण के लिए, विषम संख्या 5 को इस प्रकार नहीं लिखा जा सकता है। इस प्रकार, यह सच नहीं है कि प्रत्येक विषम संख्या का रूप होता है, हालाँकि रूप का प्रत्येक पूर्णांक विषम होता है। इसी प्रकार, यह सत्य नहीं है कि प्रत्येक सम संख्या को इस प्रकार लिखा जाता है जहाँ प्रतीक k का परिसर सभी पूर्णांकों का समुच्चय है। उदाहरण के लिए, 6 उस पूर्णांक के बराबर नहीं है जिसे आप A के रूप में लेते हैं। हालाँकि, रूप का प्रत्येक पूर्णांक सम है।

इन कथनों के बीच वही संबंध है जो कथन "सभी बिल्लियाँ जानवर हैं" और "सभी जानवर बिल्लियाँ हैं" के बीच है। यह स्पष्ट है कि उनमें से पहला सत्य है, लेकिन दूसरा नहीं है। इस संबंध पर बयानों के विश्लेषण में आगे चर्चा की जाएगी जिसमें वाक्यांश "तब", "केवल तब" और "तब और केवल तब" शामिल हैं (देखें § 3 अध्याय II)।

अभ्यास

निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं और कौन से असत्य हैं? (यह माना जाता है कि वर्णों की श्रेणी सभी पूर्णांकों का संग्रह है।)

1. प्रत्येक विषम संख्या को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है

2. रूप का प्रत्येक पूर्णांक a) (देखें अभ्यास 1) विषम है; बी), सी), डी), ई) और एफ) के रूप की संख्याओं के लिए भी यही है।

3. प्रत्येक सम संख्या को इस रूप में प्रदर्शित किया जा सकता है

4. रूप का प्रत्येक पूर्णांक a) (देखें अभ्यास 3) सम है; बी), सी), डी) और ई) के रूप की संख्याओं के लिए भी यही है।

कौन सांझा नहीं कियाबिना शेष के: ..., -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...

अगर एमसम है, तो इसे रूप में दर्शाया जा सकता है एम = 2k (\displaystyle m=2k), और यदि विषम है, तो रूप में एम = 2के + 1 (\displaystyle m=2k+1), कहाँ k ∈ Z (\displaystyle k\in \mathbb (Z) ).

इतिहास और संस्कृति

संख्याओं की समानता की अवधारणा प्राचीन काल से जानी जाती है और अक्सर इसे एक रहस्यमय अर्थ दिया जाता है। चीनी ब्रह्माण्ड विज्ञान और प्राकृतिक दर्शन में, सम संख्याएँ "यिन" और विषम - "यांग" की अवधारणा के अनुरूप हैं।

विभिन्न देशों में दिए गए फूलों की संख्या से जुड़ी परंपराएं हैं। उदाहरण के लिए, संयुक्त राज्य अमेरिका, यूरोप और कुछ पूर्वी देशों में, यह माना जाता है कि फूलों की एक समान संख्या देने से खुशी मिलती है। रूस और सीआईएस देशों में, केवल मृतकों के अंतिम संस्कार में सम संख्या में फूल लाने की प्रथा है। हालांकि, ऐसे मामलों में जहां गुलदस्ते में कई फूल होते हैं (आमतौर पर अधिक), उनकी संख्या की समता या विषमता अब कोई भूमिका नहीं निभाती है। उदाहरण के लिए, एक महिला को 12, 14, 16, आदि फूलों का गुलदस्ता या एक स्प्रे फूल के खंड देना काफी स्वीकार्य है जिसमें कई कलियाँ होती हैं, जिसमें वे, सिद्धांत रूप में, गिने नहीं जाते हैं। यह अन्य अवसरों पर दिए गए फूलों (काटों) की बड़ी संख्या पर और भी अधिक लागू होता है।

अभ्यास

• सड़क के नियमों के अनुसार, महीने की सम या विषम संख्या के आधार पर, संकेत 3.29, 3.30 के तहत पार्किंग की अनुमति दी जा सकती है।
• शैक्षिक प्रक्रिया के जटिल कार्यक्रम वाले उच्च शिक्षा संस्थानों में, सम और विषम सप्ताह का उपयोग किया जाता है। इन सप्ताहों के भीतर, प्रशिक्षण सत्रों की समय-सारणी और, कुछ मामलों में, उनके प्रारंभ और समाप्ति समय भिन्न-भिन्न होते हैं। इस अभ्यास का उपयोग 2 सप्ताह में 1 बार के भार के साथ कक्षाओं, शैक्षिक भवनों और विषयों में कक्षाओं की लय के लिए भार को समान रूप से वितरित करने के लिए किया जाता है।
• रेल परिवहन में सम/विषम संख्या का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है:
  • जब कोई ट्रेन चलती है, तो उसे एक रूट नंबर दिया जाता है, जो आंदोलन की दिशा (आगे या पीछे) के आधार पर सम या विषम हो सकता है। उदाहरण के लिए, व्लादिवोस्तोक से मास्को की यात्रा करते समय ट्रेन "रूस" की संख्या 001 है, और मास्को से व्लादिवोस्तोक तक - 002;
  • जिस दिशा में ट्रेन किसी स्टेशन से गुजरती है, उसके लिए ऑड/ईवन रेलरोड स्लैंग है (एक घोषणा का उदाहरण "एक ऑड ट्रेन तीसरे ट्रैक पर गुजरेगी");
  • हर दूसरे दिन चलने वाली पैसेंजर ट्रेनों की समय-सारणी महीने के सम और विषम दिनों से जुड़ी होती है। यदि एक पंक्ति में दो विषम संख्याएँ मेल खाती हैं, तो अंत स्टेशनों के बीच वैगनों के समान वितरण के लिए, ट्रेनों को शेड्यूल से विचलन के साथ सौंपा जा सकता है (इस मामले में, अगली ट्रेन एक दिन में नहीं, बल्कि दो दिनों में या अगले दिन);
  • आरक्षित सीट और कम्पार्टमेंट कारों में सीटें हमेशा आवंटित की जाती हैं: सम - शीर्ष, विषम - तल।

अंक ज्योतिष कहता है कि सम संख्याएं भौतिक दुनिया और व्यवस्थित कार्य का प्रतीक हैं।

अजीब लोग आध्यात्मिक खोजों और भौतिक संसार को रचनात्मक रूप से बदलने के प्रयासों का संकेत देते हैं।

यहां तक ​​​​कि संख्याएं बताती हैं कि एक व्यक्ति अपनी समस्याओं को अपने भीतर, अपने परिवार में, अपने परिवेश के बीच, एक परिचित और परिचित वातावरण में हल करने का प्रयास करेगा; यह हमेशा नए का समेकन है, भौतिक और भौतिक प्रयासों के माध्यम से नए का परिचित में परिवर्तन।

विषम संख्याएँ मुख्य रूप से बाहरी दुनिया में और इसकी मदद से समस्याओं के समाधान का संकेत देती हैं। वे दुनिया के साथ व्यक्ति के संघर्ष के बारे में बात करते हैं। मनुष्य अपनी चेतना का विस्तार करके, चीजों और भावनाओं की दुनिया में महारत हासिल करके और प्रकृति के नियमों को जानकर इसका समाधान करता है। यह आध्यात्मिक प्रयासों के माध्यम से नए का ज्ञान है।

मानव संघर्षों के समाधान के साथ भी संख्याएँ जुड़ी हुई हैं:

2 - भावनाओं के स्तर पर आंतरिक;

4 - परिवार में और छोटे समूहों में;

6 और 8 - लोगों, लोगों, संस्कृतियों के बड़े समूहों के बीच। ये समाज के प्रबंधन और सूचना के प्रवाह से संबंधित संघर्ष हैं।

विषम संख्या का अर्थ है किसी व्यक्ति का दुनिया के साथ संघर्ष: 1 - इच्छाएँ और अवसर;

3 - दुनिया की खोज करना और उसमें अपना स्थान चुनना;

5 - विश्व की विजय;

7 - दुनिया का ज्ञान और रचनात्मकता के नियम; 9 - जीवन के अर्थ की समझ।

संख्या के मूल्य में वृद्धि के साथ ये और अन्य संघर्ष तेजी से व्यक्तिगत से सार्वजनिक में बदल रहे हैं, सामाजिक कार्यों को प्रस्तुत कर रहे हैं। संख्याएँ संघर्षों के विकास को निर्धारित करती हैं। सभी संख्याएँ आक्रामकता उत्पन्न करती हैं, लेकिन संख्या जितनी बड़ी होती है, उतनी ही उचित होती है। यहां तक ​​​​कि संख्याओं में आंतरिक आक्रामकता होती है, जिसे अक्सर अंदर ही महसूस किया जाता है।

एक विषम संख्या एक व्यक्ति को दुनिया के लिए खोलने की कोशिश करती है, और एक सम संख्या, इसके विपरीत, उसे दुनिया से छिपाने की कोशिश करती है। और किसी भी संख्यात्मक संघर्ष का अर्थ भौतिक या आध्यात्मिक प्रयासों के माध्यम से इसके उन्मूलन में निहित है।

1 से 9 तक की संख्याएँ बुनियादी हैं और अन्य सभी से बनती हैं, उदाहरण के लिए: 10 = 1 + 0 = 1, जिसका अर्थ है पहला चरण। एकाधिक 13 \u003d 7 + 6 - एक असमान संघर्ष में मृत्यु;

13 = 8 + 5 - आत्महत्या;

13 \u003d 9 + 4 - अनुपयुक्त रहने की स्थिति से अकाल मृत्यु;

13 \u003d 10 + 3 - प्रसव में मृत्यु;

13 \u003d 11 + 2 - एक दोहरी स्थिति की त्रासदी की चेतना से मृत्यु;

13 = 12+1 - पृथ्वी पर अपने कार्य को पूरा करने के परिणामस्वरूप निपुण व्यक्ति का दूसरे विमान में संक्रमण।

अंकशास्त्र में, यह प्रलोभन (अंधेरे के राजकुमार से), भय और आलस्य के कर्म पर जोर देता है।

14 - यह संख्या, जो दो सेवन्स से बनी है, प्राचीन कबालिस्टों द्वारा भाग्यशाली मानी जाती थी और परिवर्तनों, रूपांतरों की संख्या को निरूपित करती थी। मॉडरेशन का प्रतीक (उल्लंघन के मामले में, इमोडोरेशन का कर्म बनता है)।

15 - आध्यात्मिक आरोहण की संख्या; सातवें महीने के पंद्रहवें दिन का सम्मान और पवित्र किया गया था। वह रहस्यमय तरीके से अच्छे और बुरे की समस्याओं से जुड़ा हुआ है, किसी व्यक्ति को पेंटाग्राम (5) का गुलाम बना सकता है। कबालीवादियों के लिए, यह ईविल की प्रतिभा का प्रतिनिधित्व करता था।

16 - यथागोरियन्स द्वारा भाग्यशाली के रूप में सम्मानित किया गया था, क्योंकि यह एक पूर्ण चतुर्भुज था। संभावित अभिमान की चेतावनी (यदि उल्लंघन किया जाता है, तो यह अभिमान का कर्म बनता है और प्रेम के मुद्दों को हल करने में असमर्थता)।

17 - ईश्वर की माता की संख्या, ईसाइयों की संरक्षा।

18 - अपर्याप्त आध्यात्मिकता के कारण - शक्ति और भाग्य की संख्या, अंधविश्वास और गलतियाँ, अशुभ।

19 - कबला में इसे एक शुभ संख्या माना जाता है, क्योंकि इसमें दो भाग्यशाली संख्याएँ होती हैं: 1 और 9, जो एक साथ जोड़े जाने पर 10 - एक पूर्ण संख्या, कानून की संख्या देती हैं। यह सूर्य, सोना और पारस पत्थर की संख्या भी है। किसी की क्षुद्र समस्याओं के प्रति जुनून के खिलाफ चेतावनी (उल्लंघन के मामले में, यह जुनून का कर्म बनाता है)।

20 - सत्य, विश्वास, स्वास्थ्य की संख्या। लेकिन धर्मशास्त्री उन्हें नाखुश मानते हैं, खासकर साझेदारी में: यह या तो संबंधों के उच्चतम स्तर पर गुणात्मक छलांग है, या तेजी से गिरावट है। (दूसरों पर अपनी नाक रगड़ने की कोशिश न करें!)

21 - जादू का ताज, उच्च मन से संबंध। अटकल की संख्या, जिसमें तीन सेवन्स या सात ट्रिपल शामिल हैं। दोनों संयोजनों में बहुत मजबूत जादुई गुण हैं, जो पूछने वाले व्यक्ति को उच्च शक्तियों की सहायता प्रदान करते हैं।

22 - प्रमुख (मुख्य), उच्च मन की संख्या। बड़े विचारों को साकार करने के लिए इस संख्या में पर्याप्त ताकत है। आध्यात्मिक और भौतिक शक्तियों को सही दिशा में निर्देशित करने के लिए बुद्धि, बुद्धि और धैर्य की आवश्यकता होती है, अन्यथा एक हीन भावना को ढंकने, शेखी बघारने में बहुत कुछ बर्बाद हो सकता है।

28 ब्रह्मांड के निर्माता भगवान की संख्या है। चंद्र मास के दिनों की संख्या, इसलिए, चंद्रमा के पक्ष को दर्शाती है।

30 - संख्या 30 कई रहस्यों में अद्भुत है। मन जो कोई सीमा और बाधाओं को नहीं जानता। एक बड़ी राशि की संभावित प्राप्ति और इसके संभावित नुकसान (स्पष्ट स्व-ब्याज के साथ) की चेतावनी देता है।

31 - संख्या सद्गुण पर जोर देती है या बुराई (आध्यात्मिक भ्रष्टाचार) की जड़ की ओर इशारा करती है।

32 - पाइथागोरस के बीच - न्याय की संख्या, क्योंकि इसे बिना किसी वरीयता के लगातार समान भागों में विभाजित किया जा सकता है। यहूदी विद्वानों ने उन्हें ज्ञान, निष्ठा, मंत्र के जादू की महारत के लिए जिम्मेदार ठहराया।

33 - अंक ज्योतिष में प्रमुख (मुख्य) संख्या। संख्याओं का यह संयोजन उनमें निहित छह को और अधिक प्रभावी बनाता है और अंतर्दृष्टि, रोशनी, लोगों के प्रति सचेत सेवा, आत्म-देने, विश्वास को व्यक्त करता है, जो कि गैर-जिम्मेदारी की सीमा पर आत्म-अस्वीकार और शहादत में नहीं बदलना चाहिए।

40 पूर्ण पूर्णता की संख्या है। सेंट ऑगस्टाइन के अनुसार, यह हमारी सत्य की यात्रा, स्वर्ग की हमारी यात्रा को दर्शाता है। हम प्रियजनों की मृत्यु के 40 दिन बाद मनाते हैं। बाढ़ के दौरान चालीस दिन और रात बारिश हुई, यीशु ने जंगल में 40 दिन बिताए... अंक 40 स्वास्थ्य का प्रतीक है। शायद यहीं से लोगों का विश्वास आता है, कि एक बच्चे के सामान्य अंतर्गर्भाशयी विकास के लिए, आपको इसे 7 x 40 = 280 दिनों - दस (पूर्ण? और परतों) चंद्र महीनों के लिए पहनने की आवश्यकता है। क्वारंटाइन शब्द का शाब्दिक अर्थ है चालीस दिन की अवधि। हम रूसी अभिव्यक्ति चालीस चालीस और कई अन्य को भी याद कर सकते हैं। नकारात्मक में, यह देश या परिवार में असीमित शक्ति (निरंकुश) को इंगित करता है।

50 - अर्थात गुलामी से मुक्ति और पूर्ण स्वतंत्रता।

60 - 3,7,12 की तरह, लंबे समय से एक पवित्र संख्या मानी जाती रही है। चाल्डियन जादूगर, जो दशमलव प्रणाली के साथ-साथ सबसे जटिल खगोलीय गणना करना जानते थे, उन्होंने सेक्सजेसिमल प्रणाली का उपयोग किया। इस ज्ञान के टुकड़े हमारे पास आ गए हैं: सर्कल को 60 डिग्री में विभाजित किया गया है, प्रत्येक डिग्री में 60 मिनट, 60 सेकंड प्रत्येक, एक घंटा 60 मिनट तक रहता है, आदि।

72 - 12 से बहुत समानता है।

100 - पूर्ण पूर्णता व्यक्त करता है।

1000 (घन दस) - पूर्ण पूर्णता को दर्शाता है।

कई कबालीवादियों के अनुसार, अभाज्य संख्याएँ दिव्य चीजों का प्रतिनिधित्व करती हैं, दसियाँ - स्वर्गीय, हजारों - भविष्य के युगों का सार।

अंक ज्योतिष में प्रमुख अंक 11,22 और 33 हैं।

आइए स्मृति में सार्वभौमिक और व्यक्तिगत वर्षों की अवधारणाओं को ताज़ा करें। हमें अगले विषय में उनकी आवश्यकता होगी (भ्रमण विषय देखें)।

सार्वभौमिक वर्ष (YY) की संख्या दुनिया की घटनाओं और घटनाओं के गुणों को निर्धारित करती है और व्यक्तिगत वर्ष की संख्या का पता लगाने के लिए आवश्यक है। ऐसे कंपन व्यक्ति, स्थान और अन्य वस्तुओं को प्रभावित करते हैं। सार्वभौमिक वर्ष किसी भी विचाराधीन वर्ष के अंकों को जोड़कर और फिर उन्हें एक अंक में परिवर्तित करके (रूलिंग नंबरों को छोड़कर) निर्धारित किया जाता है।

व्यक्तिगत वर्ष (पीजी) के कंपन सीधे व्यक्ति को प्रभावित करते हैं। हम सभी के अपने निजी स्पंदन होते हैं। एक ही सार्वभौमिक वर्ष में, एक निश्चित व्यक्तिगत संख्या वाले व्यक्ति को कंपन प्राप्त होते हैं जो एक अलग व्यक्तिगत संख्या वाले व्यक्ति द्वारा प्राप्त किए गए कंपनों से भिन्न होते हैं। कई लोगों के पास एक ही समय पर कंपन करने वाले समान व्यक्तिगत नंबर होते हैं, लेकिन प्रत्येक उनका अलग-अलग उपयोग या व्याख्या कर सकता है। व्यक्तिगत वर्ष दिन, जन्म के महीने और सार्वभौमिक वर्ष की संख्या के योग से पाया जाता है।

समता चिह्न

यदि किसी संख्या के दशमलव अंकन में पिछले अंकएक सम संख्या (0, 2, 4, 6 या 8) है, तो पूर्ण संख्या भी सम है, अन्यथा यह विषम है।
42 , 104 , 11110 , 9115817342 - सम संख्या।
31 , 703 , 78527 , 2356895125 - विषम संख्या।

अंकगणित

• जोड़ना और घटाना:
  • एचसटीक ± एचएथ्नो = एच ethnoe
  • एचसटीक ± एचसम = एचयहां तक ​​की
  • एचसम ± एचएथ्नो = एचयहां तक ​​की
  • एचसम ± एचसम = एच ethnoe
• गुणन:
  • एचकाला × एचएथ्नो = एच ethnoe
  • एचकाला × एचसम = एच ethnoe
  • एचसम × एचसम = एचयहां तक ​​की
• विभाजन:
  • एचएथ्नो / एचसम - परिणाम की समानता को स्पष्ट रूप से आंकना असंभव है (यदि परिणाम पूर्णांक है, तो यह या तो विषम या विषम हो सकता है)
  • एचएथ्नो / एचसम = यदि परिणाम पूर्णांक है, तो यह एच ethnoe
  • एचयहां तक ​​की / एचसमता - परिणाम एक पूर्णांक नहीं हो सकता है, और इसलिए समता विशेषताएँ हैं
  • एचयहां तक ​​की / एचसम = यदि परिणाम पूर्णांक है, तो यह एचयहां तक ​​की

इतिहास और संस्कृति

संख्याओं की समानता की अवधारणा प्राचीन काल से जानी जाती है और अक्सर इसे एक रहस्यमय अर्थ दिया जाता है। तो, प्राचीन चीनी पौराणिक कथाओं में, विषम संख्याएँ यिन के अनुरूप थीं, और यहाँ तक कि संख्याएँ यांग के अनुरूप थीं।

विभिन्न देशों में दिए गए फूलों की संख्या से जुड़ी परंपराएं हैं, उदाहरण के लिए, संयुक्त राज्य अमेरिका, यूरोप और कुछ पूर्वी देशों में यह माना जाता है कि फूलों की संख्या सम संख्या में देने से खुशी मिलती है। रूस में, केवल मृतकों के अंतिम संस्कार के लिए सम संख्या में फूल लाने की प्रथा है; ऐसे मामलों में जहां गुलदस्ते में कई फूल होते हैं, उनकी संख्या की समरूपता या विषमता अब ऐसी भूमिका नहीं निभाती है।

टिप्पणियाँ

विकिमीडिया फाउंडेशन। 2010।

देखें कि "सम संख्याएँ" अन्य शब्दकोशों में क्या हैं:

कई संस्कृतियों में, विशेष रूप से बेबीलोनियन, हिंदू और पाइथागोरस में, संख्या चीजों की दुनिया में मूलभूत सिद्धांत है। यह सभी चीजों की शुरुआत है और उनके बाहरी संबंध के पीछे ब्रह्मांड का सामंजस्य है। संख्या मूल सिद्धांत है ... ... प्रतीक शब्दकोश

संख्या सिद्धांत में समानता एक पूर्णांक की एक विशेषता है जो इसकी दो से विभाजित होने की क्षमता निर्धारित करती है। यदि कोई पूर्णांक शेष के बिना दो से विभाज्य है, तो इसे सम (उदाहरण: 2, 28, -8, 40) कहा जाता है, यदि विषम नहीं है (उदाहरण: 1, 3, 75, -19)। ... ... विकिपीडिया

संख्याएँ- ♠ नींद का अर्थ इस बात पर निर्भर करता है कि आपने जिस संख्या के बारे में सपना देखा था, उसके साथ-साथ उसके अर्थ पर आपने वास्तव में कहां और किस रूप में देखा था। यदि संख्या कैलेंडर पर थी, तो यह एक चेतावनी है कि इस दिन एक महत्वपूर्ण घटना आपकी प्रतीक्षा कर रही है, जो आपके पूरे ... को बदल देगी। बिग फैमिली ड्रीम बुक

पाइथागोरस और पाइथागोरस- समोस पर पाइथागोरस का जन्म हुआ था। उनके जीवन का उत्कर्ष 530 ईसा पूर्व में पड़ता है, और उनकी मृत्यु 5 वीं शताब्दी की शुरुआत में होती है। ईसा पूर्व। डायोजनीज लैर्टेस, प्राचीन दार्शनिकों के प्रसिद्ध जीवनीकारों में से एक, हमें बताता है: युवा और ज्ञान के लालची, उसने अपनी जन्मभूमि छोड़ दी, ... ... पश्चिमी दर्शन अपने मूल से लेकर आज तक

विश्वासों और शिक्षाओं में संख्या का "पवित्र" अर्थ- सामग्री के लिए "07.07.07। दुनिया भर के प्रेमी संख्याओं के जादू में विश्वास करते थे" प्राचीन काल से, संख्याओं ने मानव जीवन में एक महत्वपूर्ण और बहुमुखी भूमिका निभाई है। प्राचीन लोगों ने उन्हें विशेष, अलौकिक गुणों के लिए जिम्मेदार ठहराया; कुछ नंबरों का वादा किया...... न्यूज़मेकर्स का विश्वकोश

सामोस के मूल निवासी मेन्सार्कस का पुत्र पी., अत्याचारी पॉलीक्रेट्स (533 2 या 529 8; बसोल्ट, जीआर गेश।, II, 233, 1) के तहत फला-फूला और एक इतालवी शहर क्रोटन में एक समाज की स्थापना की। समोस के साथ घनिष्ठ संबंधों में। हेराक्लिटस के अनुसार, वह अधिक विद्वान था... विश्वकोश शब्दकोश एफ.ए. ब्रोकहॉस और आई.ए. एफ्रोन

क्रिप्टोग्राफी में, एक यादृच्छिक अभाज्य संख्या को एक प्रमुख संख्या के रूप में समझा जाता है जिसमें बाइनरी नोटेशन में दी गई संख्या में बिट्स होते हैं, जिन पर कुछ प्रतिबंध लगाए जाते हैं। यादृच्छिक अभाज्य संख्याएँ प्राप्त करना है ... विकिपीडिया

संख्या सिद्धांत की एक शाखा, जिसमें किसी दिए गए रूप के रूप में पूर्णांकों को विघटित करने की समस्याओं का अध्ययन किया जाता है, साथ ही बीजगणितीय भी। और ज्यामितीय बीजगणितीय क्षेत्रों से संबंधित ऐसी समस्याओं के अनुरूप। संख्या और जाली अंक के सेट के लिए। इन कार्यों को कहा जाता है ... ... गणितीय विश्वकोश

संख्या सिद्धांत में, एक भाग्यशाली संख्या एक "छलनी" द्वारा उत्पन्न एक प्राकृतिक सेट संख्या है, जो एराटोस्थनीज की छलनी के समान है, जो अभाज्य संख्या उत्पन्न करती है। 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ... विकिपीडिया से पूर्णांकों की सूची के साथ शुरू करते हैं।

अंक ज्योतिष- संख्याओं की व्याख्या करके छिपी हुई सच्चाइयों को निर्धारित करने की विधियाँ। न्यूमेरोलॉजी इस विचार पर आधारित है कि प्रत्येक संख्या कुछ अवधारणाओं का प्रतीक है। उदाहरण के लिए, 1 एकता, ईश्वर, शुरुआत और अविभाज्यता है; 2 द्वैत, जुदाई, विश्लेषण, ... ... चिह्न, चिह्न, चिह्न। विश्वकोश

तो, मैं अपनी कहानी सम संख्या से शुरू करूँगा। सम संख्याएँ क्या होती हैं? कोई भी पूर्णांक जिसे बिना शेष के दो से विभाजित किया जा सकता है, सम माना जाता है। इसके अलावा, सम संख्याएँ दी गई संख्याओं में से किसी एक पर समाप्त होती हैं: 0, 2, 4, 6 या 8।

उदाहरण के लिए: -24, 0, 6, 38 सभी सम संख्याएँ हैं।

m = 2k सम संख्याओं को लिखने का सामान्य सूत्र है, जहाँ k एक पूर्णांक है। प्राथमिक ग्रेड में कई समस्याओं या समीकरणों को हल करने के लिए इस सूत्र की आवश्यकता हो सकती है।

गणित के विशाल क्षेत्र में एक और प्रकार की संख्याएँ हैं - ये विषम संख्याएँ हैं। कोई भी संख्या जिसे बिना शेषफल के दो से विभाजित नहीं किया जा सकता है और दो से विभाजित करने पर शेषफल एक के बराबर होता है, विषम कहलाती है। इनमें से कोई भी इनमें से किसी एक संख्या के साथ समाप्त होता है: 1, 3, 5, 7 या 9।

विषम संख्याओं का उदाहरण: 3, 1, 7 और 35।

n = 2k + 1 एक सूत्र है जिसका उपयोग किसी भी विषम संख्या को लिखने के लिए किया जा सकता है, जहाँ k एक पूर्णांक है।

सम और विषम संख्याओं का जोड़ और घटाव

सम और विषम संख्याओं को जोड़ने (या घटाने) में एक पैटर्न होता है। सामग्री को समझना और याद रखना आपके लिए आसान बनाने के लिए हमने इसे नीचे दी गई तालिका की सहायता से प्रस्तुत किया है।

कार्यवाही	परिणाम	उदाहरण
सम + सम
सम + विषम	अजीब
विषम + विषम

यदि आप उन्हें जोड़ने के बजाय घटाते हैं तो सम और विषम संख्याएँ समान व्यवहार करेंगी।

सम और विषम संख्याओं का गुणन

गुणा करते समय, सम और विषम संख्याएँ स्वाभाविक रूप से व्यवहार करती हैं। आपको पहले ही पता चल जाएगा कि परिणाम सम होगा या विषम। नीचे दी गई तालिका सूचना के बेहतर समावेशन के लिए सभी संभावित विकल्पों को दर्शाती है।

कार्यवाही	परिणाम	उदाहरण
यहां तक ​​कि * यहां तक ​​कि
और भी अजीब
विषम * विषम	अजीब

अब आइए भिन्नात्मक संख्याओं को देखें।

दशमलव संख्या संकेतन

दशमलव 10, 100, 1000 के भाजक वाली संख्याएँ होती हैं, और इसी प्रकार आगे भी हर के बिना लिखी जाती हैं। पूर्णांक भाग को अल्पविराम से भिन्नात्मक भाग से अलग किया जाता है।

उदाहरण के लिए: 3.14; 5.1; 6.789 सब कुछ है

आप दशमलव के साथ विभिन्न गणितीय कार्य कर सकते हैं, जैसे तुलना, योग, घटाव, गुणा और भाग।

यदि आप दो भिन्नों की तुलना करना चाहते हैं, तो पहले उनमें से एक में शून्य जोड़कर दशमलव स्थानों की संख्या को बराबर करें, और फिर, अल्पविराम को हटाकर, उनकी पूर्ण संख्या के रूप में तुलना करें। आइए इसे एक उदाहरण के साथ देखें। आइए 5.15 और 5.1 की तुलना करें। पहले, आइए भिन्नों को बराबर करें: 5.15 और 5.10। अब हम उन्हें पूर्णांक के रूप में लिखते हैं: 515 और 510, इसलिए, पहली संख्या दूसरी से बड़ी है, इसलिए 5.15, 5.1 से बड़ी है।

यदि आप दो अंशों को जोड़ना चाहते हैं, तो इस सरल नियम का पालन करें: अंश के अंत से प्रारंभ करें और पहले (उदाहरण के लिए) सौवां, फिर दसवां, फिर पूर्णांक जोड़ें। इस नियम से, आप दशमलव भिन्नों को आसानी से घटा और गुणा कर सकते हैं।

लेकिन आपको अंशों को पूरी संख्या में विभाजित करने की आवश्यकता है, जहां अंत में आपको अल्पविराम लगाने की आवश्यकता है। अर्थात्, पहले पूरे भाग को विभाजित करें, और फिर भिन्नात्मक भाग को।

साथ ही, दशमलव अंशों को गोल किया जाना चाहिए। ऐसा करने के लिए, उस दशमलव स्थान का चयन करें जिसे आप अंश को गोल करना चाहते हैं, और अंकों की संगत संख्या को शून्य से बदल दें। ध्यान रखें कि यदि इस अंक के बाद वाला अंक 5 से 9 तक की सीमा में था, तो जो अंतिम अंक रहता है वह एक से बढ़ जाता है। यदि इस अंक के बाद वाला अंक 1 से 4 तक की श्रेणी में आता है, तो अंतिम शेष नहीं बदलता है।