कैसे एक अनुचित अंश से एक दशमलव बनाने के लिए। सामान्य अंशों के साथ संचालन

सभी अंशों को दो प्रकारों में बांटा गया है: साधारण और दशमलव। इस प्रकार के अंशों को साधारण कहा जाता है: 9 / 8.3 / 4.1 / 2.1 3/4। वे ऊपरी संख्या (अंश) और निचली संख्या (भाजक) में अंतर करते हैं। जब अंश हर से छोटा होता है, तो भिन्न उचित कहलाती है, अन्यथा भिन्न अनुचित होती है। 1 7/8 जैसे अंशों में एक पूर्णांक भाग (1) और एक भिन्नात्मक भाग (7/8) होता है और इसे मिश्रित कहा जाता है।

तो भिन्न हैं:

1. साधारण
   1. सही
   2. गलत
   3. मिला हुआ
2. दशमलव

एक सामान्य अंश को दशमलव में कैसे बदलें

एक साधारण अंश को दशमलव में कैसे बदलें, एक बुनियादी स्कूल गणित पाठ्यक्रम पढ़ाता है। सब कुछ बेहद सरल है: आपको अंश को "मैन्युअल रूप से" भाजक से विभाजित करने की आवश्यकता है या, यदि आप पूरी तरह से आलसी हैं, तो एक माइक्रोकैलकुलेटर पर। यहाँ एक उदाहरण है: 2/5=0.4; 3/4=0.75; 1/2 = 0.5। दशमलव अनुचित अंश में बदलना ज्यादा कठिन नहीं है। उदाहरण: 1 3/4= 7/4= 1.75। अंतिम परिणाम विभाजन के बिना प्राप्त किया जा सकता है, यदि हम खाते में लेते हैं कि 3/4 = 0.75 और एक जोड़ें: 1 + 0.75 = 1.75।

हालांकि, सभी साधारण अंश इतने सरल नहीं होते हैं। उदाहरण के लिए, आइए 1/3 को साधारण भिन्न से दशमलव में बदलने का प्रयास करें। यहां तक ​​​​कि जिन लोगों के पास गणित में एक ट्रिपल था (पांच-बिंदु प्रणाली के अनुसार) वे नोटिस करेंगे कि विभाजन चाहे कितने भी लंबे समय तक जारी रहे, शून्य और अल्पविराम के बाद ट्रिपल की अनंत संख्या 1/3 = 0.3333 होगी ... . . इसे निम्नानुसार पढ़ने की प्रथा है: शून्य पूर्णांक, एक आवर्त में तीन। इसे तदनुसार इस प्रकार लिखा जाता है: 1/3=0,(3). ऐसी ही स्थिति तब होगी जब आप 5/6 को दशमलव भिन्न में बदलने का प्रयास करेंगे: 5/6=0.8(3)। ऐसे अंशों को अनंत आवधिक कहा जाता है। यहाँ अंश 3/7 के लिए एक उदाहरण दिया गया है: 3/7= 0.42857142857142857142857142857143…, यानी 3/7=0,(428571)।

इसलिए, एक साधारण अंश को दशमलव में बदलने के परिणामस्वरूप, कोई भी प्राप्त कर सकता है:

1. गैर-आवधिक दशमलव;
2. आवधिक दशमलव।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि अनंत गैर-आवधिक अंश भी हैं, जो इस तरह की क्रियाओं को करने से प्राप्त होते हैं: n-th डिग्री की जड़ लेना, लघुगणक लेना, गुणन करना। उदाहरण के लिए, √3 = 1.732050807568877…। प्रसिद्ध संख्या π≈ 3.1415926535897932384626433832795…. .

आइए अब 3 को 0 से गुणा करें,(3): 3×0,(3)=0,(9)=1. यह पता चला है कि 0,(9) एकता लिखने का एक अलग रूप है। इसी प्रकार, 9=9/9.16=16.0, आदि।

इस आलेख के शीर्षक में दिए गए प्रश्न के विपरीत प्रश्न भी वैध है: "दशमलव अंश को नियमित में कैसे परिवर्तित करें"। इस प्रश्न का उत्तर एक उदाहरण देता है: 0.5= 5/10=1/2। पिछले उदाहरण में, हमने भिन्न 5/10 के अंश और हर को 5 से घटा दिया है। यानी, दशमलव अंश को साधारण में बदलने के लिए, आपको इसे 10 के भाजक के साथ एक भिन्न के रूप में प्रस्तुत करना होगा।

यह वीडियो देखना दिलचस्प होगा कि आम तौर पर भिन्न क्या होते हैं:

यह जानने के लिए कि दशमलव को सामान्य भिन्न में कैसे बदलना है, यहाँ देखें:

भिन्न को दशमलव में बदलना

मान लीजिए कि हम सामान्य भिन्न 11/4 को दशमलव में बदलना चाहते हैं। इसे करने का सबसे आसान तरीका यह है:

						2∙2∙5∙5

हम सफल हुए क्योंकि इस मामले में भाजक के अभाज्य गुणनखंडों में गुणनखंड में केवल दो ही होते हैं। हमने इस विस्तार को दो और फाइव के साथ पूरक किया, इस तथ्य का लाभ उठाया कि 10 = 2∙5, और एक दशमलव अंश प्राप्त किया। इस तरह की प्रक्रिया स्पष्ट रूप से संभव है अगर और केवल अगर भाजक के प्रमुख कारकों में गुणनखंड में दो और पांच के अलावा कुछ नहीं होता है। यदि हर के विस्तार में कोई अन्य अभाज्य संख्या मौजूद है, तो ऐसे अंश को दशमलव में नहीं बदला जा सकता है। फिर भी, हम ऐसा करने की कोशिश करेंगे, लेकिन केवल एक अलग तरीके से, जिसे हम उसी अंश 11/4 के उदाहरण से परिचित कराएंगे। आइए 11 को 4 "कोने" से विभाजित करें:

प्रतिक्रिया पंक्ति में, हमें पूर्णांक भाग (2) मिला, और हमारे पास शेषफल (3) भी है। पहले, हमने इस पर विभाजन समाप्त कर दिया था, लेकिन अब हम जानते हैं कि एक अल्पविराम और कुछ शून्य दाईं ओर लाभांश (11) के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है, जिसे अब हम मानसिक रूप से करेंगे। दशमलव बिंदु के बाद दसवां स्थान आता है। शून्य, जो इस श्रेणी में लाभांश के लिए खड़ा है, हम परिणामी शेषफल (3) का श्रेय देंगे:

अब विभाजन ऐसे जारी रह सकता है जैसे कुछ हुआ ही न हो। आपको केवल उत्तर पंक्ति में पूर्णांक भाग के बाद अल्पविराम लगाना याद रखना है:

अब हम शेषफल (2) शून्य को श्रेय देते हैं, जो सौवें स्थान पर लाभांश के लिए खड़ा है और विभाजन को अंत तक लाता है:

परिणामस्वरूप, हम पहले की तरह प्राप्त करते हैं,

अब आइए ठीक उसी तरह गणना करने का प्रयास करें जो भिन्न 27/11 के बराबर है:

हमें उत्तर पंक्ति में संख्या 2.45 और शेष पंक्ति में संख्या 5 प्राप्त हुई। लेकिन हमने ऐसा अवशेष पहले भी देखा है। इसलिए, हम तुरंत कह सकते हैं कि यदि हम "कोने" से अपना विभाजन जारी रखते हैं, तो उत्तर पंक्ति में अगला अंक 4 होगा, फिर संख्या 5 जाएगी, फिर 4 और फिर से 5, और इसी तरह अनंत तक :

27 / 11 = 2,454545454545...

हमें तथाकथित प्राप्त हुआ है नियत कालीन 45 की अवधि के साथ एक दशमलव अंश। ऐसे अंशों के लिए, एक अधिक कॉम्पैक्ट नोटेशन का उपयोग किया जाता है, जिसमें अवधि केवल एक बार लिखी जाती है, लेकिन साथ ही यह कोष्ठक में संलग्न होती है:

2,454545454545... = 2,(45).

आम तौर पर, यदि हम एक प्राकृतिक संख्या को "कोने" से विभाजित करते हैं, तो उत्तर को दशमलव अंश के रूप में लिखते हैं, तो केवल दो परिणाम संभव हैं: (1) या तो जल्दी या बाद में हमें शेष रेखा में शून्य मिलेगा, (2) या ऐसा शेष होगा, जो हम पहले ही मिल चुके हैं (संभावित अवशेषों का सेट सीमित है, क्योंकि वे सभी भाजक से स्पष्ट रूप से कम हैं)। पहले मामले में, विभाजन का परिणाम एक अंतिम दशमलव अंश है, दूसरे मामले में, एक आवधिक।

एक आवधिक दशमलव को एक सामान्य अंश में परिवर्तित करना

हमें शून्य पूर्णांक भाग के साथ एक सकारात्मक आवधिक दशमलव अंश दिया जाए, उदाहरण के लिए:

ए = 0,2(45).

मैं इस भिन्न को वापस सामान्य भिन्न में कैसे बदल सकता हूँ?

इसे 10 से गुणा करते हैं क, कहाँ कअल्पविराम और शुरुआती कोष्ठक के बीच अंकों की संख्या है जो अवधि की शुरुआत का संकेत देती है। इस मामले में क= 1 और 10 क = 10:

ए∙ 10 क = 2,(45).

परिणाम को 10 से गुणा करें एन, कहाँ एन- अवधि की "लंबाई", यानी कोष्ठकों के बीच संलग्न अंकों की संख्या। इस मामले में एन= 2 और 10 एन = 100:

ए∙ 10 क ∙ 10 एन = 245,(45).

अब अंतर की गणना करते हैं

ए∙ 10 क ∙ 10 एन − ए∙ 10 क = 245,(45) − 2,(45).

चूंकि न्यूनतम और घटाव के भिन्नात्मक भाग समान हैं, तो अंतर का भिन्नात्मक भाग शून्य है, और हम इसके लिए एक सरल समीकरण पर पहुंचते हैं ए:

ए∙ 10 क ∙ (10 एन − 1) = 245 − 2.

निम्नलिखित परिवर्तनों का उपयोग करके यह समीकरण हल किया गया है:

ए∙ 10 ∙ (100 − 1) = 245 − 2.

ए∙ 10 ∙ 99 = 245 − 2.

	245 − 2
	10 ∙ 99

हम जानबूझकर गणनाओं को अभी तक अंत तक नहीं लाते हैं, ताकि यह स्पष्ट रूप से देखा जा सके कि मध्यवर्ती तर्कों को छोड़ कर इस परिणाम को तुरंत कैसे लिखा जा सकता है। अंश में कमी ( 245 ) संख्या का भिन्नात्मक भाग है

ए = 0,2(45)

यदि आप उसकी प्रविष्टि में कोष्ठकों को हटाते हैं। अंश (2) में सबट्रेंड संख्या का गैर-आवधिक हिस्सा है ए, अल्पविराम और प्रारंभिक कोष्ठक के बीच स्थित है। भाजक (10) में पहला गुणनखंड एक है, जिसके लिए उतने ही शून्य नियत किए गए हैं जितने गैर-आवधिक भाग में अंक हैं ( क). भाजक (99) में दूसरा गुणनखंड उतने ही नौ हैं जितने कि आवर्त में अंक हैं ( एन).

अब हमारी गणना पूरी हो सकती है:

यहाँ अंश में एक आवर्त है और हर में उतने ही नौ हैं जितने आवर्त में अंक हैं। 9 कम करने के बाद, परिणामी भिन्न के बराबर है

उसी तरह से,

एक अंश एक संख्या है जिसमें एक इकाई के एक या एक से अधिक अंश होते हैं। गणित में तीन प्रकार के अंश होते हैं: सामान्य, मिश्रित और दशमलव।

• 
  सामान्य अंश

एक साधारण अंश को एक अनुपात के रूप में लिखा जाता है जिसमें अंश दर्शाता है कि संख्या के कितने भाग लिए गए हैं, और भाजक दिखाता है कि इकाई को कितने भागों में विभाजित किया गया है। यदि अंश भाजक से छोटा है, तो हमारे पास एक उचित भिन्न है। उदाहरण के लिए: ½, 3/5, 8/9।

यदि अंश भाजक के बराबर या उससे अधिक है, तो हम एक अनुचित अंश के साथ काम कर रहे हैं। उदाहरण के लिए: 5/5, 9/4, 5/2 अंश को विभाजित करने पर परिमित संख्या प्राप्त हो सकती है। उदाहरण के लिए, 40/8 \u003d 5। इसलिए, किसी भी पूर्णांक को साधारण अनुचित अंश या ऐसे अंशों की श्रृंखला के रूप में लिखा जा सकता है। एक ही संख्या को विभिन्न संख्याओं की श्रृंखला के रूप में लिखने पर विचार करें।

• मिश्रित अंश

सामान्य तौर पर, एक मिश्रित अंश को सूत्र द्वारा दर्शाया जा सकता है:

इस प्रकार, एक मिश्रित अंश को एक पूर्णांक और एक साधारण उचित अंश के रूप में लिखा जाता है, और इस तरह के रिकॉर्ड को संपूर्ण और उसके भिन्नात्मक भाग के योग के रूप में समझा जाता है।

• दशमलव

दशमलव एक विशेष प्रकार का भिन्न है जिसमें हर को 10 की शक्ति के रूप में दर्शाया जा सकता है। अनंत और परिमित दशमलव होते हैं। इस प्रकार के भिन्न लिखते समय सर्वप्रथम पूर्णांक भाग का संकेत दिया जाता है, फिर भिन्नात्मक भाग को विभाजक (डॉट या अल्पविराम) के माध्यम से निश्चित किया जाता है।

भिन्नात्मक भाग का रिकॉर्ड हमेशा इसके आयाम से निर्धारित होता है। दशमलव प्रविष्टि इस तरह दिखती है:

विभिन्न प्रकार के अंशों के बीच अनुवाद नियम

• एक मिश्रित भिन्न को एक सामान्य भिन्न में बदलना

एक मिश्रित भिन्न को केवल एक अनुचित भिन्न में बदला जा सकता है। अनुवाद के लिए, पूरे भाग को भिन्नात्मक भाग के समान भाजक में लाना आवश्यक है। सामान्य तौर पर, यह इस तरह दिखेगा:
विशिष्ट उदाहरणों पर इस नियम के उपयोग पर विचार करें:

• साधारण भिन्न को मिश्रित अंश में बदलना

एक अनुचित सामान्य अंश को साधारण विभाजन द्वारा मिश्रित अंश में परिवर्तित किया जा सकता है, जिसके परिणामस्वरूप पूर्णांक भाग और शेष (आंशिक भाग) होता है।

उदाहरण के लिए, आइए अंश 439/31 का मिश्रित में अनुवाद करें:
​​

• एक साधारण अंश का अनुवाद

कुछ मामलों में, भिन्न को दशमलव में बदलना काफी सरल है। इस मामले में, एक अंश की मूल संपत्ति को लागू किया जाता है, भाजक को 10 की शक्ति में लाने के लिए, अंश और भाजक को एक ही संख्या से गुणा किया जाता है।

उदाहरण के लिए:

कुछ मामलों में, आपको भागफल को एक कोने से विभाजित करके या कैलकुलेटर का उपयोग करके खोजने की आवश्यकता हो सकती है। और कुछ अंशों को अंतिम दशमलव अंश में कम नहीं किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, अंश 1/3 विभाजित होने पर अंतिम परिणाम कभी नहीं देगा।

वे बहुत व्यापक रूप से उपयोग किए जाते हैं, और मानव गतिविधि के विभिन्न क्षेत्रों में, चाहे वह वैज्ञानिक और अनुप्रयुक्त गणना हो, विभिन्न उपकरणों का विकास और संचालन, आर्थिक गणना, और इसी तरह। विभिन्न कारणों से, अक्सर इसे अंजाम देना आवश्यक होता है दशमलव उलटा, साथ ही इसके विपरीत प्रक्रिया। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि ऐसे परिवर्तनोंअपेक्षाकृत आसानी से और कुछ सैकड़ों वर्षों से गणित में मौजूद कुछ नियमों और विधियों के अनुसार निर्मित होते हैं।

दशमलव को साधारण भिन्न में बदलना

दशमलव रूपांतरणअंश में "साधारण" काफी आसानी से और सरलता से बनाया जाता है। इसके लिए, निम्नलिखित तकनीक का उपयोग किया जाता है: मूल संख्या के दशमलव बिंदु के दाईं ओर स्थित संख्या को नए अंश के अंश के रूप में लिया जाता है, संख्या दस का उपयोग भाजक के रूप में किया जाता है, के बराबर डिग्री के लिए अंश के अंकों की संख्या। शेष पूरे भाग के लिए, यह अपरिवर्तित रहता है। यदि पूर्णांक भाग शून्य के बराबर है, तो परिवर्तन के बाद इसे छोड़ दिया जाता है।

उदाहरण 1

पचास दशमलव पच्चीस सौवां भाग पचास अंक के बराबर होता है और पच्चीस को एक सौ से विभाजित करके पचास दशमलव एक चौथाई के बराबर होता है।

भिन्न को दशमलव में बदलना

भिन्न को दशमलव में बदलनावास्तव में, उलटा है दशमलव को सरल में बदलना. इसके कार्यान्वयन से भी कोई कठिनाई नहीं होती है और वास्तव में यह एक काफी सरल अंकगणितीय संक्रिया है। के लिए साधारण अंश को दशमलव में बदलेंआपको कुछ नियमों के अनुसार अंश को उसके भाजक से विभाजित करने की आवश्यकता है।

उदाहरण 1

अमल करने की जरूरत है अंश रूपांतरणपाँच आठवें दशमलव.

पाँच को आठ से भाग देने पर प्राप्त होता है दशमलवशून्य दशमलव छह सौ पच्चीस हज़ारवाँ।

=

0.625

अंश को दशमलव में बदलने के परिणाम को गोल करना

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि, इस तरह की प्रक्रिया के विपरीत दशमलव रूपांतरण, यह प्रक्रिया अक्सर अनिश्चित काल तक चल सकती है। ऐसे मामलों में, यह कहा जाता है कि प्रक्रिया का परिणाम एक अंश को दशमलव में बदलनासटीक नहीं हो सकता। हालाँकि, अभ्यास से पता चलता है कि अधिकांश मामलों में, पूरी तरह से सटीक परिणाम प्राप्त करने की आवश्यकता नहीं होती है। एक नियम के रूप में, विभाजन प्रक्रिया तब समाप्त होती है जब उन दशमलव भागों के मान जो प्रत्येक विशिष्ट मामले में व्यावहारिक रुचि रखते हैं, पहले से ही अपने पाठ्यक्रम में प्राप्त कर चुके होते हैं।

उदाहरण 1

एक किलोग्राम वजन वाले मक्खन के टुकड़े को उसी द्रव्यमान के नौ भागों में काटना आवश्यक है। इस प्रक्रिया को करते समय, यह पता चला है कि उनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान एक किलोग्राम का 1/9 है। यदि, सभी नियमों के अनुसार, बाहर ले जाने के लिए परिवर्तनयह साधारण अंशवी दशमलव अंश, यह पता चला है कि परिणामी भागों में से प्रत्येक का द्रव्यमान शून्य पूर्णांक के बराबर है और एक किलोग्राम की अवधि में एक है।

अंकगणित के लिए प्रदान किए गए मानक नियमों के अनुसार गोलाई की जाती है: यदि "छोड़े गए" अंकों में से पहले का मान 5 या अधिक है, तो महत्वपूर्ण लोगों में से अंतिम एक से बढ़ जाता है। अन्यथा, यह अपरिवर्तित रहता है।

उदाहरण 2

सामान्य अंश परिवर्तित करेंएक आठवां एक दशमलव के लिए।

एक को आठ से विभाजित करने पर, आपको शून्य दशमलव एक सौ पच्चीस हज़ारवाँ भाग मिलता है, या गोल - शून्य दशमलव तेरह सौवाँ।

एक साधारण अंश लिखने के लिए एक अनुचित अंश एक स्वरूप है। किसी भी साधारण अंश की तरह, इसमें रेखा (अंश) के ऊपर एक संख्या होती है और इसके नीचे भाजक होता है। यदि अंश भाजक से अधिक है, तो यह गलत भिन्न की पहचान है। इस रूप में, आप मिश्रित साधारण भिन्न को परिवर्तित कर सकते हैं। दशमलव को गलत सामान्य अंकन में भी दर्शाया जा सकता है, लेकिन केवल तभी जब अलग करने वाले अल्पविराम के पहले शून्य के अलावा कोई संख्या हो।

अनुदेश

मिश्रित अंश प्रारूप में, अंश और भाजक को एक स्थान द्वारा पूर्णांक भाग से अलग किया जाता है। ऐसी प्रविष्टि को में बदलने के लिए, पहले इसके पूर्णांक भाग (स्पेस से पहले की संख्या) को भिन्नात्मक भाग के हर से गुणा करें। परिणामी मान को अंश में जोड़ें। इस तरह से परिकलित मान एक अनुचित अंश का अंश होगा, और मिश्रित अंश के हर को बिना किसी बदलाव के इसके हर में डाल दिया जाएगा। उदाहरण के लिए, 5 7/11 नियमित अनियमित प्रारूप में इस तरह लिखा जा सकता है: (5*11+7)/11 = 62/11।

एक दशमलव अंश को एक गलत साधारण संकेतन में बदलने के लिए, पूर्णांक भाग को भिन्नात्मक से अलग करने वाले दशमलव बिंदु के बाद अंकों की संख्या निर्धारित करें - यह इस अल्पविराम के दाईं ओर अंकों की संख्या के बराबर है। परिणामी संख्या का उपयोग उस शक्ति के संकेतक के रूप में करें जिसमें आपको अनुचित भिन्न के भाजक की गणना करने के लिए दस बढ़ाने की आवश्यकता है। अंश किसी भी गणना के बिना प्राप्त किया जाता है - बस अल्पविराम को दशमलव अंश से हटा दें। उदाहरण के लिए, यदि मूल दशमलव 12.585 है, तो संबंधित गलत संख्या का अंश 10³ = 1000 होना चाहिए, और भाजक 12585: 12.585 = 12585/1000 होना चाहिए।

किसी भी सामान्य भिन्न की तरह, इसे घटाया और घटाया जाना चाहिए। ऐसा करने के लिए, पिछले दो चरणों में वर्णित तरीकों से परिणाम प्राप्त करने के बाद, अंश और भाजक के लिए सबसे बड़ा सामान्य विभाजक खोजने का प्रयास करें। यदि आप ऐसा कर सकते हैं, तो ठोस पट्टी के दोनों किनारों पर आपको जो मिला है, उससे विभाजित करें। दूसरे चरण के उदाहरण के लिए, यह भाजक संख्या 5 होगी, इसलिए अनुचित भिन्न को घटाया जा सकता है: 12.585 = 12585/1000 = 2517/200। और पहले चरण के उदाहरण के लिए, कोई सामान्य विभाजक नहीं है, इसलिए परिणामी अनुचित अंश को कम करने की कोई आवश्यकता नहीं है।

संबंधित वीडियो

प्राकृतिक गणनाओं की तुलना में दशमलव अंश स्वचालित गणनाओं के लिए अधिक सुविधाजनक होते हैं। कोई प्राकृतिक अंशअंश और भाजक के बीच के अनुपात के आधार पर, सटीकता के नुकसान के बिना या दशमलव स्थानों की दी गई संख्या तक की सटीकता के साथ प्राकृतिक संख्याओं में परिवर्तित किया जा सकता है।

अनुदेश

यदि आवश्यक हो, तो परिणाम को दशमलव स्थानों की आवश्यक संख्या तक गोल करें। राउंडिंग नियम इस प्रकार हैं: यदि हटाए गए अंकों में से उच्चतम अंक में 0 से 4 तक का अंक होता है, तो अगला उच्चतम अंक (जो हटाया नहीं जाता है) नहीं बदलता है, और यदि अंक 5 से 9 तक होता है, तो यह बढ़ जाता है एक। यदि इन संक्रियाओं में से अंतिम को 9 अंक वाले अंक के अधीन किया जाता है, तो इकाई को दूसरे, उससे भी अधिक वरिष्ठ अंक, जैसे स्तंभ में स्थानांतरित कर दिया जाता है। कृपया ध्यान दें कि वर्ण रिक्त स्थान की उपलब्ध संख्या तक गोल करने से हमेशा यह ऑपरेशन नहीं होता है। कभी-कभी उसकी स्मृति में छिपे हुए अंक होते हैं जो संकेतक पर प्रदर्शित नहीं होते हैं। लॉगरिदमिक, कम सटीकता (दो दशमलव स्थानों तक) होने पर, अक्सर एक ही समय में सही दिशा में गोल करने से बेहतर होता है।

यदि आप पाते हैं कि अंकों का एक निश्चित क्रम दशमलव बिंदु के बाद दोहराया जाता है, तो इस क्रम को कोष्ठक में रखें। वे उसके बारे में कहते हैं कि वह "" है, क्योंकि वह समय-समय पर दोहराती है। उदाहरण के लिए, संख्या 53.7854785478547854... को 53,(7854) के रूप में लिखा जा सकता है।

एक उचित अंश, जिसका मान एक से अधिक है, में दो भाग होते हैं: एक संपूर्ण और एक अंश। सबसे पहले, भिन्नात्मक भाग के अंश को उसके हर से विभाजित करें। फिर विभाजन के परिणाम को पूर्णांक भाग में जोड़ें। उसके बाद, यदि आवश्यक हो, तो परिणाम को दशमलव स्थानों की आवश्यक संख्या तक गोल करें, या आवृत्ति खोजें और इसे कोष्ठक में हाइलाइट करें।

दशमलव को संभालना आसान है। वे कैलकुलेटर और कई कंप्यूटर प्रोग्राम द्वारा पहचाने जाते हैं। लेकिन कभी-कभी यह आवश्यक होता है, उदाहरण के लिए, अनुपात बनाना। ऐसा करने के लिए, आपको दशमलव भिन्न को एक सामान्य भिन्न में बदलना होगा। यदि आप स्कूल के पाठ्यक्रम में एक छोटा विषयांतर करते हैं तो यह मुश्किल नहीं होगा।

अनुदेश

परिणामी के भिन्नात्मक भाग को कम करें। ऐसा करने के लिए, अंश के अंश और हर को एक ही भाजक से विभाजित किया जाना चाहिए। इस मामले में, यह संख्या "5" है। तो "5/10" को "1/2" में बदल दिया जाता है।

एक संख्या चुनें ताकि भाजक द्वारा इसके गुणा का परिणाम 10 हो। उल्टा तर्क: क्या संख्या 4 को 10 में बदलना संभव है? उत्तर: नहीं, क्योंकि 10, 4 से विभाज्य नहीं है। फिर 100? हाँ, 100 बिना शेषफल के 4 से विभाज्य है, परिणाम 25 है। अंश और हर को 25 से गुणा करें और उत्तर को दशमलव रूप में लिखें:
¼ = 25/100 = 0.25।

चयन पद्धति का उपयोग करना हमेशा संभव नहीं होता है, दो और तरीके हैं। उनका सिद्धांत लगभग समान है, केवल रिकॉर्डिंग भिन्न है। उनमें से एक दशमलव स्थानों का क्रमिक आवंटन है। उदाहरण: भिन्न 1/8 का अनुवाद करें।