एक नेटवर्क आरेख बनाना: एक उदाहरण। विनिर्माण प्रक्रिया मॉडल

नेटवर्क रेखांकन और उनके निर्माण के लिए नियम

एक नेटवर्क आरेख प्रक्रियाओं का एक चित्रमय प्रतिनिधित्व है जिसे एक निर्धारित लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए पूरा किया जाना चाहिए।

नेटवर्क योजना और प्रबंधन (एसपीयू) के तरीके ग्राफ थ्योरी पर आधारित हैं। एक ग्राफ दो परिमित सेटों का एक संग्रह है: बिंदुओं का एक सेट, जिसे वर्टिकल कहा जाता है, और वर्टिकल के जोड़े का एक सेट, जिसे एज कहा जाता है। अर्थशास्त्र में आमतौर पर दो प्रकार के ग्राफ़ का उपयोग किया जाता है: ट्री और नेटवर्क। एक वृक्ष बिना चक्र के एक जुड़ा हुआ ग्राफ है, जिसमें एक प्रारंभिक शीर्ष (जड़) और चरम कोने होते हैं। एक नेटवर्क एक निर्देशित परिमित जुड़ा हुआ ग्राफ है जिसमें एक स्टार्ट वर्टेक्स (स्रोत) और एक एंड वर्टेक्स (सिंक) होता है। इस प्रकार, प्रत्येक नेटवर्क ग्राफ एक नेटवर्क है जिसमें नोड्स (कोने) और उन्मुख चाप (किनारे) शामिल होते हैं जो उन्हें जोड़ते हैं। ग्राफ़ नोड्स को ईवेंट कहा जाता है, और उन्हें जोड़ने वाले उन्मुख आर्क्स को जॉब कहा जाता है। नेटवर्क आरेख पर, घटनाओं को हलकों या अन्य ज्यामितीय आकृतियों द्वारा दर्शाया गया है, और उन्हें जोड़ने वाले कार्य आयाम रहित तीर हैं (उन्हें आयाम रहित कहा जाता है क्योंकि तीर की लंबाई उस कार्य की मात्रा पर निर्भर नहीं करती है जो इसे दर्शाती है)।

प्रत्येक नेटवर्क ईवेंट को एक विशिष्ट संख्या निर्दिष्ट की जाती है ( मैं), और घटनाओं को जोड़ने वाले कार्य को सूचकांक द्वारा दर्शाया गया है ( आईजे). प्रत्येक कार्य को उसकी अवधि (अवधि) की विशेषता है टी (आईजे). अर्थ टी (आईजे)घंटों या दिनों में नेटवर्क आरेख के संबंधित तीर के ऊपर एक संख्या के रूप में नीचे रखा गया है।

नेटवर्क नियोजन के अभ्यास में, कई प्रकार के कार्यों का उपयोग किया जाता है:

1) वास्तविक कार्य, एक उत्पादन प्रक्रिया जिसमें श्रम, समय, सामग्री की आवश्यकता होती है;

2) निष्क्रिय कार्य (प्रतीक्षा), एक प्राकृतिक प्रक्रिया जिसमें श्रम और भौतिक संसाधनों की आवश्यकता नहीं होती है, लेकिन जिसका कार्यान्वयन एक निश्चित अवधि के भीतर ही हो सकता है;

3) काल्पनिक कार्य (निर्भरता), जिसमें किसी भी लागत की आवश्यकता नहीं होती है, लेकिन यह दर्शाता है कि कुछ घटना दूसरे से पहले नहीं हो सकती। ग्राफ का निर्माण करते समय, ऐसी गतिविधियों को आमतौर पर बिंदीदार रेखा द्वारा दर्शाया जाता है।

प्रत्येक कार्य, अकेले या अन्य कार्यों के संयोजन में, उन घटनाओं के साथ समाप्त होता है जो प्रदर्शन किए गए कार्य के परिणामों को व्यक्त करते हैं। नेटवर्क आरेखों में, निम्नलिखित घटनाओं को प्रतिष्ठित किया जाता है: 1) प्रारंभिक, 2) मध्यवर्ती, 3) अंतिम (अंतिम)। यदि घटना में एक मध्यवर्ती चरित्र है, तो यह उसके बाद के काम की शुरुआत के लिए एक शर्त है। ऐसा माना जाता है कि घटना की कोई अवधि नहीं होती है और इसे पूर्ववर्ती कार्य के पूरा होने के तुरंत बाद किया जाता है। आरंभिक घटना किसी भी कार्य से पहले नहीं होती है। यह कार्यों के पूरे परिसर के कार्यान्वयन की शुरुआत के लिए शर्तों की शुरुआत के क्षण को व्यक्त करता है। अंतिम घटना में कोई बाद का काम नहीं होता है और काम के पूरे परिसर के पूरा होने और अभीष्ट लक्ष्य की प्राप्ति के क्षण को व्यक्त करता है।

आपस में जुड़ी हुई गतिविधियाँ और नेटवर्क ईवेंट पथ बनाते हैं जो प्रारंभिक और अंतिम घटनाओं को जोड़ते हैं, उन्हें पूर्ण कहा जाता है। नेटवर्क आरेख पर पूर्ण पथ प्रारंभिक से अंतिम घटना तक तीरों की दिशा में कार्य का एक क्रम है। अधिकतम अवधि के पूर्ण पथ को क्रांतिक पथ कहा जाता है। महत्वपूर्ण पथ की अवधि कार्यों के पूरे परिसर को पूरा करने और इच्छित लक्ष्य को प्राप्त करने की समय सीमा निर्धारित करती है।

महत्वपूर्ण पथ पर स्थित गतिविधियों को महत्वपूर्ण या तनावपूर्ण गतिविधियाँ कहा जाता है। अन्य सभी कार्यों को गैर-महत्वपूर्ण (गैर-तनावग्रस्त) माना जाता है और उनके पास समय आरक्षित होता है जो आपको कार्यों के पूरे परिसर की समग्र अवधि को प्रभावित किए बिना उनके कार्यान्वयन की समय सीमा और घटनाओं के समय को स्थानांतरित करने की अनुमति देता है।

नेटवर्क आरेख के निर्माण के नियम।

1. नेटवर्क बाएं से दाएं की ओर खींचा जाता है, और उच्च अनुक्रम संख्या वाली प्रत्येक घटना को पिछले एक के दाईं ओर प्रदर्शित किया जाता है। नौकरियों को दर्शाने वाले तीरों की सामान्य दिशा भी आम तौर पर बाएं से दाएं होनी चाहिए, जिसमें प्रत्येक कार्य कम संख्या वाली घटना से बाहर निकलता है और उच्च संख्या वाली घटना में प्रवेश करता है।

झूठा सही

3. नेटवर्क में कोई "डेड एंड्स" नहीं होना चाहिए, अर्थात, अंतिम एक को छोड़कर सभी घटनाओं में बाद का काम होना चाहिए (मध्यवर्ती घटनाओं को डेड एंड कहा जाता है, जहां से कोई काम नहीं निकलता है)। यह स्थिति तब हो सकती है जब दिए गए कार्य की आवश्यकता न हो या कोई कार्य छूट गया हो।

4. प्रारंभिक एक को छोड़कर, नेटवर्क में कोई घटना नहीं होनी चाहिए, जो कम से कम एक नौकरी से पहले न हो। ऐसी घटनाओं को "टेल इवेंट्स" कहा जाता है। अगर पिछला काम छूट गया है तो ऐसा हो सकता है।

नेटवर्क आरेख में घटनाओं की सही संख्या के लिए, क्रियाओं की निम्नलिखित योजना का उपयोग करें। नंबरिंग प्रारंभिक घटना से शुरू होती है, जिसे नंबर 0 या 1 सौंपा गया है। प्रारंभिक घटना (1) से, सभी आउटगोइंग जॉब्स (डायरेक्ट आर्क्स) हटा दिए जाते हैं, और शेष नेटवर्क पर, एक इवेंट फिर से पाया जाता है जिसमें शामिल नहीं होता है कोई कार्य। इस घटना को एक संख्या (2) सौंपी गई है। क्रियाओं का निर्दिष्ट क्रम तब तक दोहराया जाता है जब तक कि नेटवर्क आरेख की सभी घटनाओं को क्रमांकित नहीं किया जाता है। यदि अगले विलोपन के दौरान, एक साथ दो घटनाएँ होती हैं जिनमें आने वाली नौकरियां नहीं होती हैं, तो उन्हें मनमाने ढंग से संख्याएँ सौंपी जाती हैं। अंतिम ईवेंट की संख्या नेटवर्क में ईवेंट की संख्या के बराबर होनी चाहिए।

उदाहरण.

नेटवर्क आरेख के निर्माण की प्रक्रिया में, प्रत्येक कार्य की अवधि निर्धारित करना महत्वपूर्ण है, अर्थात इसे समय का अनुमान देना आवश्यक है। कार्य की अवधि या तो लागू मानकों के अनुसार या विशेषज्ञ आकलन के आधार पर निर्धारित की जाती है। पहले मामले में, अवधि के अनुमानों को नियतात्मक कहा जाता है, दूसरे में - स्टोकेस्टिक।

स्टोकास्टिक समय अनुमानों की गणना के लिए कई विकल्प हैं। आइए उनमें से कुछ पर विचार करें। पहले मामले में, किसी विशेष कार्य की तीन प्रकार की अवधि निर्धारित की जाती है:

1) अधिकतम अवधि, जो काम के प्रदर्शन के लिए सबसे प्रतिकूल परिस्थितियों पर आधारित है ( tmax);

2) न्यूनतम अवधि, जो काम के प्रदर्शन के लिए सबसे अनुकूल परिस्थितियों पर आधारित है ( tmin);

3) संसाधनों के साथ काम के वास्तविक प्रावधान और इसके कार्यान्वयन के लिए सामान्य परिस्थितियों की उपस्थिति के आधार पर सबसे संभावित अवधि ( टी में).

इन अनुमानों के आधार पर, सूत्र का उपयोग करके कार्य पूरा करने के लिए अपेक्षित समय (इसका समय अनुमान) की गणना की जाती है

. (5.1)

दूसरे मामले में, दो अनुमान दिए गए हैं - न्यूनतम ( tmin) और अधिकतम ( tmax). इस मामले में काम की अवधि को एक यादृच्छिक चर के रूप में माना जाता है, जो कार्यान्वयन के परिणामस्वरूप किसी दिए गए अंतराल में कोई भी मान ले सकता है। इन अनुमानों का अपेक्षित मूल्य ( टी कूल) (बीटा संभाव्यता घनत्व वितरण के साथ) सूत्र द्वारा अनुमानित है

. (5.2)

अपेक्षित स्तर के आसपास संभावित मूल्यों के प्रसार की डिग्री को चिह्नित करने के लिए, फैलाव सूचकांक का उपयोग किया जाता है ( एस 2)

. (5.3)

किसी भी नेटवर्क आरेख का निर्माण कार्यों की पूरी सूची के संकलन से शुरू होता है। फिर कार्यों का क्रम स्थापित किया जाता है, और प्रत्येक विशिष्ट कार्य के लिए तुरंत पूर्ववर्ती और बाद के कार्यों का निर्धारण किया जाता है। प्रत्येक प्रकार के कार्य की सीमाओं को स्थापित करने के लिए, प्रश्नों का उपयोग किया जाता है: 1) इस कार्य से पहले क्या होना चाहिए और 2) इस कार्य के बाद क्या होना चाहिए। कार्यों की पूरी सूची तैयार करने के बाद, उनके क्रम और समय के अनुमानों को स्थापित करने के बाद, वे सीधे नेटवर्क शेड्यूल के विकास और संकलन के लिए आगे बढ़ते हैं।

उदाहरण.

एक उदाहरण के रूप में, एक गोदाम भवन बनाने के कार्यक्रम पर विचार करें। संचालन की सूची, उनका क्रम और समय अवधि एक तालिका में तैयार की जाएगी।

तालिका 5.1

नेटवर्क अनुसूची कार्य सूची

कार्यवाही	ऑपरेशन का वर्णन	ऑपरेशन से तुरंत पहले	अवधि, दिन
ए	निर्माण स्थल समाशोधन	-
बी	नींव का गड्ढा खोदना	ए
में	नींव ब्लॉक का रास्ता	बी
जी	बाहरी इंजीनियरिंग नेटवर्क बिछाना	बी
डी	भवन के फ्रेम का निर्माण	में
इ	पाटन	डी
और	आंतरिक नलसाजी कार्य	जी, ई
जेड	फर्श	और
और	दरवाजे और खिड़की के फ्रेम की स्थापना	डी
को	फर्श का थर्मल इन्सुलेशन	इ
एल	विद्युत नेटवर्क बिछाना	जेड
एम	प्लास्टर दीवारों और छत	मैं, के, एल
एच	भीतरी सजावट	एम
के बारे में	बाहरी खत्म	इ
पी	भूदृश्य	लेकिन

तालिका में डेटा के आधार पर निर्मित। 5.1 प्रारंभिक नेटवर्क कार्य अनुसूची इस प्रकार है (चित्र 5.1)।

चावल। 5.1। प्रारंभिक नेटवर्क अनुसूची

नीचे एक गोदाम भवन के निर्माण के लिए एक ही समय सारिणी है, क्रमांकित और कार्य के लिए समय अनुमान (चित्र 5.2)।

चावल। 5.2। अंतिम नेटवर्क आरेख

उदाहरण 8परिसर के निर्माण की जानकारी कार्यों की सूची, उनकी अवधि, निष्पादन के अनुक्रम द्वारा दी गई है और तालिका में दी गई है। कार्यों के एक सेट का एक नेटवर्क आरेख बनाएँ और इसके शीर्षों की सही संख्या ज्ञात करें।

	कार्यों का नाम	बाद के कार्यों की सूची	महीनों में अवधि
	सड़क निर्माण
	संचालन के लिए खदानों की तैयारी
	ग्राम निर्माण
	उपकरण आदेश
	संयंत्र निर्माण
	बांध का निर्माण, बांध
	संयंत्र और पाइपलाइनों का कनेक्शन
	प्रारंभिक परीक्षण

एक मसौदा नेटवर्क आरेख बनाने के लिए, प्रत्येक कार्य को एक ठोस उन्मुख चाप के रूप में चित्रित किया जाएगा, और एक बिंदीदार उन्मुख चाप के रूप में नौकरियों के बीच संबंध। हम इस कनेक्शन चाप को पिछले कार्य के अनुरूप चाप के अंत से बाद के कार्य के अनुरूप चाप की शुरुआत तक खींचेंगे। हमें चित्र में दिखाया गया नेटवर्क ग्राफ मिलता है:

बड़ी संख्या में चाप समाधान को जटिल बनाते हैं, तो चलिए परिणामी नेटवर्क को सरल करते हैं। ऐसा करने के लिए, हम कुछ कनेक्शन चापों को छोड़ देंगे, जिन्हें हटाने से कार्य के क्रम का उल्लंघन नहीं होगा। निकली हुई चाप की शुरुआत और अंत को एक शीर्ष में जोड़ दिया जाएगा। जिन शीर्षों में कोई चाप शामिल नहीं है उन्हें भी एक में जोड़ा जा सकता है। हमें निम्नलिखित नेटवर्क ग्राफ मिलता है:

आइए नेटवर्क ग्राफ़ के शीर्षों (घटनाओं) की सही संख्या ज्ञात करें।

नंबर 1 उस शीर्ष को दिया जाता है जिसमें कोई चाप शामिल नहीं है। हम (मानसिक रूप से या एक पेंसिल के साथ) नंबर 1 के साथ शीर्ष से निकलने वाले चाप को हटाते हैं। परिणामी नेटवर्क ग्राफ में, केवल एक शीर्ष है जिसमें कोई चाप शामिल नहीं है। इसलिए, यह अगले नंबर 2 को क्रम में प्राप्त करता है (यदि उनमें से कई हैं, तो सभी शीर्ष जिनमें कोई चाप शामिल नहीं है, क्रम में अगली संख्या प्राप्त करते हैं)। फिर से (मानसिक रूप से) हम आर्क्स को हटाते हैं, लेकिन पहले से ही नंबर 2 के साथ शीर्ष को छोड़ देते हैं। परिणामी नेटवर्क आरेख में, नेटवर्क में केवल एक शीर्ष होता है, जिसमें कोई चाप शामिल नहीं होता है। तो उसे क्रम में अगली संख्या 3 मिलती है, और इसी तरह।

6.4.6। समय उदाहरण

उदाहरण 9मान लें कि हमारे पास एक ग्राफ है:

घटनाओं का शीघ्र पूरा होना:

घटनाओं के लिए देर की समय सीमा:

- महत्वपूर्ण पथ की अवधि;

समय आरक्षित:

प्रारंभिक प्रारंभ तिथि:

शीघ्र पूर्ण होने की तिथि:

देर से पूरा होने की तारीख:

देर से शुरू होने की तारीख:

पूर्ण कार्य समय आरक्षित:

पहले प्रकार का निजी समय आरक्षित:

दूसरे प्रकार का निजी समय आरक्षित:

स्वतंत्र समय आरक्षित:

हम कई रास्तों के लिए तनाव गुणांक की गणना करते हैं जो महत्वपूर्ण के साथ मेल नहीं खाते ( ={0,3,5,6,8,9,10,11}=60).

आइए जॉब लें (4-7) और इस जॉब से गुजरने वाला अधिकतम महत्वपूर्ण मार्ग खोजें: (0-3-7-10-11), t(L max)=49,

=10+8+5=23

के एन (4.7) = (49-23) / (60-23) = 26/37;

आइए जॉब लें (1-2) और इस जॉब से गुजरने वाले अधिकतम महत्वपूर्ण पथ को खोजें: (0-1-2-7-10-11), t(L max)=48,

=8+9+3+5=25

आइए जॉब लें (2-7) और इस जॉब से गुजरने वाला अधिकतम महत्वपूर्ण मार्ग खोजें: (0-1-2-7-10-11), t(L max)=48,

=8+9+3+5=25

के एन (4.7) \u003d (48-25) / (60-25) \u003d 23/35;

सभी गणना किए गए पैरामीटर नेटवर्क आरेख पर प्रदर्शित किए जा सकते हैं। इसके लिए, मापदंडों को ठीक करने की चार-सेक्टर विधि का उपयोग किया जाता है, जो इस प्रकार है। घटना को दर्शाने वाले वृत्त को चार क्षेत्रों में विभाजित किया गया है। घटना संख्या (जे) केंद्र में लिखी गई है; बाएँ क्षेत्र में - घटना की नवीनतम तारीख j( ), दाईं ओर - घटना की सबसे पुरानी तारीख j( ), ऊपरी एक में - घटना j(R j) के पूरा होने के लिए समय आरक्षित, निचले एक में - पिछली घटनाओं की संख्या जिसके माध्यम से अधिकतम अवधि का मार्ग दिया जाता है (
).

हमारे उदाहरण के लिए ग्राफ़ पर प्रदर्शित करें:

घटनाओं को सही ढंग से क्रमांकित किया जाना चाहिए, अर्थात प्रत्येक कार्य के लिए ( मैं, जे) मैं < जे. यदि यह आवश्यकता पूरी नहीं होती है, तो इवेंट रीनंबरिंग एल्गोरिथम का उपयोग करना आवश्यक है, जो इस प्रकार है:

क) घटनाओं की संख्या आरंभिक घटना से शुरू होती है, जिसे नंबर 1 सौंपा गया है;

बी) प्रारंभिक घटना से सभी आउटगोइंग कार्य (तीर) हटा दिए जाते हैं, और शेष नेटवर्क पर एक घटना पाई जाती है जिसमें कोई कार्य शामिल नहीं होता है, इसे नंबर 2 सौंपा जाता है;

ग) फिर घटना #2 से निकलने वाली नौकरियों को काट दिया जाता है, और फिर से एक ऐसी घटना मिलती है जिसमें कोई नौकरी शामिल नहीं होती है, और इसे # 3 सौंपा जाता है, और इसी तरह अंतिम घटना तक, जिसकी संख्या बराबर होनी चाहिए नेटवर्क आरेख में घटनाओं की संख्या के लिए;

डी) यदि एक ही समय में काम के अगले विलोपन के दौरान कई घटनाओं में काम शामिल नहीं है, तो उन्हें यादृच्छिक क्रम में क्रमिक संख्याओं द्वारा क्रमांकित किया जाता है;

केवल एक अंतिम घटना है।

कोई गतिरोध घटनाएँ नहीं हैं (अंतिम एक को छोड़कर), यानी वे जिनका पालन कम से कम एक कार्य द्वारा नहीं किया जाता है।

केवल एक आरंभिक घटना है।

ऐसी कोई घटना नहीं है (प्रारंभिक एक को छोड़कर) जो कम से कम एक काम से पहले न हो।

किन्हीं भी दो घटनाओं को अधिक से अधिक एक एरो जॉब से सीधे जोड़ा जाना चाहिए। यदि दो ईवेंट एक से अधिक कार्य से जुड़े हुए हैं, तो एक अतिरिक्त ईवेंट और एक डमी कार्य प्रारंभ करने की अनुशंसा की जाती है:

नेटवर्क में बंद लूप नहीं होने चाहिए।

यदि किसी एक गतिविधि के निष्पादन के लिए उससे पहले की घटना में शामिल सभी गतिविधियों के परिणाम प्राप्त करना आवश्यक है, और किसी अन्य गतिविधि के लिए यह इन गतिविधियों में से कई के परिणाम प्राप्त करने के लिए पर्याप्त है, तो एक अतिरिक्त घटना होनी चाहिए पेश किया गया है जो केवल इन अंतिम गतिविधियों के परिणामों को दर्शाता है, और एक डमी गतिविधि जो नई घटना को पूर्व के साथ जोड़ती है। डमी जॉब की अवधि शून्य है।

उदाहरण के लिए, कार्य D को प्रारंभ करने के लिए, कार्य A को समाप्त करना पर्याप्त है। कार्य C को प्रारंभ करने के लिए, आपको कार्य A और B को समाप्त करने की आवश्यकता है।

नेटवर्क के समय पैरामीटर। समय आरक्षित।

नेटवर्क के मुख्य अस्थायी पैरामीटर घटनाओं की घटना (कमीशन) की शुरुआती और देर की तारीखें हैं। उन्हें जानने के बाद, आप बाकी नेटवर्क मापदंडों की गणना कर सकते हैं - काम की शुरुआत और समाप्ति की तारीखें और घटनाओं और काम के लिए समय आरक्षित।

निरूपित
- प्रारंभिक घटना के साथ काम की अवधि मैंऔर अंत घटना जे.

प्रारंभिक अवधि
आयोजन जेविचाराधीन घटना के प्रारंभिक से पथ के सबसे लंबे खंड के मूल्य द्वारा निर्धारित किया जाता है, और
, ए
कहाँ एन - अंतिम घटना की संख्या। गणना नियम:

जहां अधिकतम सभी घटनाओं पर लिया जाता है मैं , घटना से ठीक पहले जे(तीरों से जुड़ा)।

देर से समय सीमा
घटना की उपलब्धि मैं अंतिम घटना के पूरा होने की समय सीमा की विफलता के बिना, नवीनतम स्वीकार्य समय की विशेषता है जिसके द्वारा घटना होनी चाहिए। गणना नियम:

जहां न्यूनतम सभी घटनाओं पर लिया जाता है जेघटना के तुरंत बाद मैं.

घटनाओं की देर की तारीखों को "रिवर्स मोशन" द्वारा निर्धारित किया जाता है, अंतिम घटना से शुरू होकर, अनुपात को ध्यान में रखते हुए
, यानी, अंतिम घटना के पूरा होने की देर और शुरुआती शर्तें एक दूसरे के बराबर हैं।

संरक्षित
आयोजन मैं दिखाता है कि घटना में कितनी देर हो सकती है मैंअंत घटना की अवधि का उल्लंघन किए बिना:

.

क्रिटिकल पाथ (क्रिटिकल इवेंट्स) पर पड़ी घटनाओं में भंडार नहीं होता है।

नेटवर्क मापदंडों की गणना के लिए विभिन्न तरीके हैं: सारणीबद्ध और चित्रमय।

ग्राफिकल विधि पर विचार करें।

नेटवर्क आरेख की गणना करते समय, किसी घटना को दर्शाने वाले प्रत्येक वृत्त को व्यास द्वारा चार क्षेत्रों में विभाजित किया जाता है:

उदाहरण 55 निम्नलिखित ग्राफ द्वारा दर्शाए गए प्रोजेक्ट नेटवर्क पर विचार करें।

चार्ट पर, घटनाओं को मंडलियों द्वारा दर्शाया जाता है, और तीरों द्वारा कार्य किया जाता है। रोबोट को काम के अनुरूप तीर के बगल में ग्राफ़ पर अंकित एक अक्षर के रूप में या उन घटनाओं की संख्या के माध्यम से नामित किया जा सकता है जिनसे काम शुरू होता है और समाप्त होता है।

महत्वपूर्ण पथ खोजें। परियोजना को पूरा करने में कितना समय लगेगा? क्या रोबोट के निष्पादन को स्थगित करना संभव है? डीपूरे प्रोजेक्ट को पूरा करने में देरी किए बिना? काम में कितने सप्ताह की देरी हो सकती है सीपूरे प्रोजेक्ट को पूरा करने में देरी किए बिना?

प्रथम चरण। घटना की प्रारंभिक तिथि की गणना करते समय
हम प्रारंभिक घटना 1 से अंतिम घटना 6 तक जाते हैं।

.

इवेंट 2 में केवल एक कार्य शामिल है: .

वैसे ही।

घटना 4 में दो प्रविष्टियाँ शामिल हैं →

यह इस प्रकार है कि परियोजना के पूरा होने का महत्वपूर्ण समय = 22।

हम प्रासंगिक डेटा को नेटवर्क आरेख में दर्ज करेंगे।

चरण 2। गणना करते समय देर से समय सीमाटी पी (मैं) घटना समापनमैंहम तीरों की दिशा के विरुद्ध नेटवर्क आरेख के साथ अंतिम घटना 6 से प्रारंभिक घटना 1 तक जाते हैं।

.

घटना 4 से दो कार्य निकलते हैं: (4, 5) और (4, 6)। इसलिए, हम घटना की देर की तारीख निर्धारित करते हैं टी पी ( 4) इनमें से प्रत्येक कार्य के लिए:

हम प्राप्त डेटा को नेटवर्क ग्राफ में दर्ज करेंगे।

स्टेज 3। गणना संरक्षित
आयोजन मैं अर्थात्, चरण 2 में प्राप्त संख्याओं में से, चरण 1 में प्राप्त संख्याओं को घटाएँ।

स्टेज 4। महत्वपूर्ण घटनाओं के लिए, समय की सुस्ती शून्य के बराबर है, क्योंकि उनके पूरा होने की शुरुआती और देर की तारीखें मेल खाती हैं। महत्वपूर्ण घटनाएँ 1, 2, 4, 5, 6 और महत्वपूर्ण पथ 1-2-4-5-6 निर्धारित करें, जो परिभाषा के अनुसार समय में सबसे लंबा होना चाहिए। नेटवर्क आरेख पर, हम इसे दो पंक्तियों में दिखाएंगे।

अब आप समस्या के प्रश्नों का उत्तर दे सकते हैं।

इस परियोजना को पूरा करने में 22 सप्ताह का समय लगेगा। काम डीक्रान्तिक पथ पर स्थित है। इसलिए, पूरी परियोजना के पूरा होने में देरी किए बिना इसे स्थगित नहीं किया जा सकता है। काम सीमहत्वपूर्ण पथ पर स्थित नहीं है, इसमें (सप्ताह) की देरी हो सकती है।

एक नेटवर्क शेड्यूल एक टेबल है जिसे प्रोजेक्ट प्लान तैयार करने और इसके कार्यान्वयन की निगरानी के लिए डिज़ाइन किया गया है। इसके व्यावसायिक निर्माण के लिए, विशेष अनुप्रयोग हैं, जैसे एमएस प्रोजेक्ट। लेकिन छोटे व्यवसायों के लिए, और इससे भी अधिक व्यक्तिगत व्यावसायिक जरूरतों के लिए, विशेष सॉफ्टवेयर खरीदने और उसमें काम करने की पेचीदगियों को सीखने में बहुत समय बिताने का कोई मतलब नहीं है। नेटवर्क ग्राफ के निर्माण के साथ, स्प्रेडशीट एक्सेल, जो कि अधिकांश उपयोगकर्ताओं द्वारा स्थापित किया गया है, काफी सफलतापूर्वक मुकाबला करता है। आइए जानें कि इस कार्यक्रम में उपरोक्त कार्य कैसे करें।

आप गैंट चार्ट का उपयोग करके एक्सेल में नेटवर्क ग्राफ बना सकते हैं। आवश्यक ज्ञान होने के बाद, चौकीदारों के कर्तव्य अनुसूची से लेकर जटिल बहु-स्तरीय परियोजनाओं तक, किसी भी जटिलता की एक तालिका संकलित करना संभव है। आइए एक साधारण नेटवर्क ग्राफ बनाकर इस कार्य को करने के लिए एल्गोरिथम देखें।

चरण 1: तालिका संरचना का निर्माण

सबसे पहले, आपको एक तालिका संरचना बनाने की आवश्यकता है। यह नेटवर्क आरेख का ढांचा होगा। नेटवर्क आरेख के विशिष्ट तत्व कॉलम हैं जो किसी विशिष्ट कार्य की क्रम संख्या, उसका नाम, उसके कार्यान्वयन और समय सीमा के लिए जिम्मेदार व्यक्ति को इंगित करते हैं। लेकिन इन मुख्य तत्वों के अलावा, नोट्स आदि के रूप में अतिरिक्त भी हो सकते हैं।

यह तालिका के रिक्त निर्माण को पूरा करता है।

स्टेज 2: टाइमलाइन बनाना

अब हमें अपने नेटवर्क आरेख - टाइमलाइन का मुख्य भाग बनाने की आवश्यकता है। यह स्तंभों का एक समूह होगा, जिनमें से प्रत्येक परियोजना की एक अवधि के अनुरूप होगा। अक्सर, एक अवधि एक दिन के बराबर होती है, लेकिन ऐसे मामले होते हैं जब अवधि के मूल्य की गणना सप्ताहों, महीनों, तिमाहियों और वर्षों में भी की जाती है।

हमारे उदाहरण में, हम विकल्प का उपयोग तब करते हैं जब एक अवधि एक दिन के बराबर होती है। चलिए 30 दिनों के लिए एक टाइम स्केल बनाते हैं।

1. हम अपनी तालिका के रिक्त स्थान की दाईं सीमा पर जाते हैं। इस बॉर्डर से शुरू करते हुए, हम 30 कॉलम वाली एक श्रेणी का चयन करते हैं, और पंक्तियों की संख्या हमारे द्वारा पहले बनाए गए रिक्त स्थान में पंक्तियों की संख्या के बराबर होगी।



2. इसके बाद आइकॉन पर क्लिक करें "सीमा"मोड में "सभी सीमाएँ".



3. सीमाओं की रूपरेखा तैयार करने के बाद, आइए तारीखों को समयमान में जोड़ें। मान लें कि हम 1-30 जून, 2017 की वैधता अवधि वाली किसी परियोजना को नियंत्रित करते हैं। इस स्थिति में, टाइम स्केल कॉलम का नाम निर्दिष्ट समय अंतराल के अनुसार सेट किया जाना चाहिए। बेशक, सभी तिथियों को मैन्युअल रूप से दर्ज करना काफी थकाऊ है, इसलिए हम एक ऑटो-कम्प्लीट टूल का उपयोग करेंगे "प्रगति".

   टाइम जैकल हेडर के पहले ऑब्जेक्ट में तारीख डालें "01.06.2017". टैब पर ले जाएँ "घर"और आइकन पर क्लिक करें "भरें". एक अतिरिक्त मेनू खुलता है, जहाँ आपको एक आइटम का चयन करने की आवश्यकता होती है "प्रगति ...".



4. विंडो सक्रिय है "प्रगति". समूह में "जगह"मूल्य अंकित होना चाहिए "लाइनों द्वारा", चूंकि हम हेडर भरेंगे, जिसे एक स्ट्रिंग के रूप में दर्शाया जाएगा। समूह में "प्रकार"विकल्प की जाँच होनी चाहिए "पिंड खजूर". ब्लॉक में "इकाइयां"स्विच को स्थिति के पास रखें "दिन". क्षेत्र में "कदम"एक संख्यात्मक अभिव्यक्ति होना चाहिए "1". क्षेत्र में "सीमा मूल्य"तारीख बताएं 30.06.2017 . पर क्लिक करें ठीक.



5. हेडर सरणी 1 जून से 30 जून, 2017 तक लगातार तिथियों के साथ पॉप्युलेट की जाएगी। लेकिन नेटवर्क आरेख के लिए, हमारे पास ऐसी कोशिकाएँ हैं जो बहुत चौड़ी हैं, जो तालिका की कॉम्पैक्टनेस को नकारात्मक रूप से प्रभावित करती हैं, और इसलिए इसकी स्पष्टता। इसलिए, हम तालिका को अनुकूलित करने के लिए कई जोड़तोड़ करेंगे।
   टाइमलाइन के प्रमुख को हाइलाइट करें। चयनित टुकड़े पर क्लिक करें। सूची में, हम आइटम पर रुकते हैं "सेल प्रारूप".



6. खुलने वाली स्वरूपण विंडो में, अनुभाग पर जाएँ "संरेखण". क्षेत्र में "अभिविन्यास"मूल्य ते करना "90 डिग्री", या तत्व को कर्सर के साथ ले जाएं "शिलालेख"ऊपर। बटन पर क्लिक करें ठीक.



7. उसके बाद, तारीखों के रूप में स्तंभों के नामों ने उनके अभिविन्यास को क्षैतिज से लंबवत में बदल दिया। लेकिन इस तथ्य के कारण कि कोशिकाओं ने अपना आकार नहीं बदला, नाम अपठनीय हो गए, क्योंकि वे शीट के निर्दिष्ट तत्वों में लंबवत रूप से फिट नहीं होते हैं। इस स्थिति को बदलने के लिए, हेडर की सामग्री को फिर से चुनें। आइकन पर क्लिक करें "प्रारूप"ब्लॉक में स्थित है "सेल". सूची में, हम विकल्प पर रुकते हैं "ऑटोफ़िट रो हाइट".



8. वर्णित कार्रवाई के बाद, ऊंचाई में स्तंभों के नाम कोशिकाओं की सीमाओं में फिट हो गए, लेकिन कोशिकाओं की चौड़ाई अधिक कॉम्पैक्ट नहीं हुई। टाइमलाइन हेडर की रेंज को फिर से चुनें और बटन पर क्लिक करें "प्रारूप". इस बार, सूची से विकल्प का चयन करें। "ऑटोफ़िट कॉलम चौड़ाई".



9. अब तालिका कॉम्पैक्ट हो गई है, और ग्रिड तत्वों ने चौकोर आकार ले लिया है।

चरण 3: डेटा भरना

चरण 4: सशर्त स्वरूपण

नेटवर्क आरेख के साथ काम करने के अगले चरण में, हमें ग्रिड की उन कोशिकाओं को रंग से भरना होगा जो किसी विशेष घटना के कार्यान्वयन की अवधि के अंतराल के अनुरूप हैं। आप इसे सशर्त स्वरूपण के साथ कर सकते हैं।

1. हम समयरेखा पर रिक्त कक्षों की संपूर्ण सरणी को चिह्नित करते हैं, जिसे चौकोर आकार के तत्वों के ग्रिड के रूप में प्रस्तुत किया जाता है।



2. आइकन पर क्लिक करें "सशर्त स्वरूपण". यह ब्लॉक में स्थित है "शैलियाँ"यह एक सूची खोलेगा। इसे विकल्प का चयन करना चाहिए "एक नियम बनाएं".



3. एक विंडो लॉन्च की गई है जिसमें आप एक नियम बनाना चाहते हैं। नियम के प्रकार का चयन करने के लिए क्षेत्र में, हम उस आइटम को चिह्नित करते हैं जो स्वरूपित तत्वों को निर्दिष्ट करने के लिए सूत्र के उपयोग का तात्पर्य है। खेत मेँ "प्रारूप मान"हमें एक सूत्र के रूप में दर्शाए गए चयन नियम को सेट करने की आवश्यकता है। हमारे विशेष मामले के लिए, यह ऐसा दिखाई देगा:

   AND(G$1>=$D2;G$1<=($D2+$E2-1))

   लेकिन आपके लिए इस सूत्र को अपने नेटवर्क ग्राफ़ के लिए परिवर्तित करने में सक्षम होने के लिए, जिसमें संभवतः अन्य निर्देशांक होंगे, हमें लिखित सूत्र को समझना चाहिए।

   "और"एक अंतर्निहित एक्सेल फ़ंक्शन है जो यह जांचता है कि इसके तर्कों के रूप में दर्ज किए गए सभी मान सही हैं या नहीं। वाक्य रचना है:

   AND(बूलियन1;बूलियन2;…)

   कुल मिलाकर, 255 बूलियन तक तर्क के रूप में उपयोग किए जाते हैं, लेकिन हमें केवल दो की आवश्यकता है।

   पहला तर्क एक अभिव्यक्ति के रूप में लिखा गया है "जी$1>=$डी2". यह जाँचता है कि टाइमलाइन में मान किसी विशिष्ट घटना के लिए संबंधित प्रारंभ दिनांक मान से अधिक या उसके बराबर है। तदनुसार, इस अभिव्यक्ति में पहला संदर्भ समयरेखा पर पंक्ति के पहले सेल को संदर्भित करता है, और दूसरा घटना के प्रारंभ दिनांक कॉलम के पहले तत्व को संदर्भित करता है। डॉलर का चिह्न ( $ ) विशेष रूप से सेट किया गया है ताकि सूत्र के निर्देशांक, जिनमें यह प्रतीक है, परिवर्तित न हों, लेकिन निरपेक्ष रहें। और आपके मामले के लिए, आपको डॉलर चिह्नों को उपयुक्त स्थानों पर रखना चाहिए।

   दूसरा तर्क अभिव्यक्ति द्वारा दर्शाया गया है "जी $ 1<=($D2+$E2-1)» . यह जांचता है कि समयरेखा पर संकेतक ( जी$1) परियोजना पूर्ण होने की तिथि से कम या उसके बराबर थी ( $D2+$E2-1). समयरेखा के आंकड़े की गणना पिछले अभिव्यक्ति के रूप में की जाती है, और परियोजना की समाप्ति तिथि की गणना परियोजना की प्रारंभ तिथि जोड़कर की जाती है ( $D2) और दिनों में इसकी अवधि ( $E2). परियोजना के पहले दिन को दिनों की संख्या में शामिल करने के लिए, इस राशि से एक घटाया जाता है। डॉलर चिह्न पिछली अभिव्यक्ति की तरह ही भूमिका निभाता है।

   यदि प्रस्तुत सूत्र के दोनों तर्क सत्य हैं, तो सशर्त स्वरूपण को कोशिकाओं में रंग भरने के रूप में लागू किया जाएगा।

   विशिष्ट भरण रंग का चयन करने के लिए, बटन पर क्लिक करें "प्रारूप…".



4. एक नई विंडो में, सेक्शन में जाएं "डालना". समूह में "पृष्ठभूमि रंग"विभिन्न रंग विकल्प उपलब्ध हैं। हम उस रंग को चिह्नित करते हैं जिसके साथ हम विशिष्ट कार्य की अवधि के अनुरूप दिनों की कोशिकाओं को हाइलाइट करना चाहते हैं। उदाहरण के लिए, आइए हरा चुनें। रंग क्षेत्र में परिलक्षित होने के बाद "नमूना", पर क्लिक करें ठीक.



5. नियम निर्माण विंडो पर लौटने के बाद, बटन पर भी क्लिक करें ठीक.



6. अंतिम गतिविधि के बाद, विशिष्ट गतिविधि की अवधि के अनुरूप नेटवर्क ग्रिड सरणियों को हरे रंग में रंगा गया था।

इस पर, नेटवर्क आरेख का निर्माण पूर्ण माना जा सकता है।

काम के दौरान, हमने एक नेटवर्क आरेख बनाया। यह ऐसी तालिका का एकमात्र संस्करण नहीं है जिसे एक्सेल में बनाया जा सकता है, लेकिन इस कार्य को करने के मूल सिद्धांत अपरिवर्तित रहते हैं। इसलिए, यदि वांछित हो, तो प्रत्येक उपयोगकर्ता अपनी विशिष्ट आवश्यकताओं के अनुरूप उदाहरण में प्रस्तुत तालिका में सुधार कर सकता है।

नेटवर्क योजना और निर्माण प्रबंधन की प्रणाली में निम्नलिखित अवधारणाओं और शब्दावली को अपनाया गया है।

एक परियोजना की अवधारणा के तहत, निर्माण उत्पादन के अंतिम परिणाम प्राप्त करने के लिए संगठनात्मक और तकनीकी कार्यों की एक श्रृंखला को हल करने के लिए सामान्यीकृत किया जाता है। इनमें शामिल हैं: नियोजित निर्माण के लिए व्यवहार्यता अध्ययन का विकास, एक निर्माण स्थल का चयन, इंजीनियरिंग और भूवैज्ञानिक सर्वेक्षण, विकास के लिए एक क्षेत्र का डिज़ाइन, निर्माण के लिए आवश्यक तकनीकी दस्तावेज़ों का विकास और अनुमोदन, कार्यक्रम और योजनाओं सहित निर्माण और स्थापना कार्यों के उत्पादन के लिए संचालन में निर्माणाधीन वस्तुओं की डिलीवरी से पहले।

किसी विशिष्ट लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए किए गए कार्यों का समूह, जो परियोजना के एक निश्चित भाग को निर्धारित करता है, परियोजना का कार्य कहलाता है। उदाहरण के लिए, निर्माण उत्पादन की तैयारी से संबंधित कार्य (इमारतों और संरचनाओं के कामकाजी चित्र का विकास, काम के उत्पादन के लिए एक परियोजना; उपकरण, संरचनाओं के निर्माण के लिए आदेश देना और निर्माण स्थल पर उनकी डिलीवरी, आदि) या निर्माण और स्थापना कार्यों के उत्पादन के साथ, निर्माण नींव के साथ, (विकास करना, कुल्हाड़ियों को बाहर करना, गड्ढे खोदना, कटाई करना और फॉर्मवर्क स्थापित करना और सुदृढीकरण करना, एक ठोस मिश्रण तैयार करना, परिवहन करना और इसे फॉर्मवर्क में रखना, साइनस को अलग करना और पकड़ना मिट्टी के साथ ठोस नींव) निर्माण परियोजना में कार्य हैं।

परियोजना दक्षता के सबसे महत्वपूर्ण संकेतक निर्माण की लागत और अवधि हैं, जो सीधे व्यक्तिगत परियोजना कार्यों के समान संकेतकों पर निर्भर हैं। यदि सभी परियोजना कार्यों की एक सूची स्थापित की जाती है और उनमें से प्रत्येक के लिए निष्पादन और समय की लागत का क्रम निर्धारित किया जाता है, तो इन कार्यों को एक ग्राफिकल नेटवर्क के रूप में चित्रित करके, आप देख सकते हैं कि उनमें से कौन शेष कार्यों के समय का निर्धारण करता है और पूरी परियोजना एक पूरे के रूप में।

यह इस प्रकार है कि नेटवर्क शेड्यूल परियोजना के कार्यान्वयन के लिए सभी संगठनात्मक, तकनीकी और उत्पादन कार्यों के साथ-साथ उनके कार्यान्वयन के एक निश्चित क्रम के तार्किक अंतर्संबंध और अन्योन्याश्रितता को दर्शाता है।

नेटवर्क आरेख के मुख्य पैरामीटर कार्य और घटना हैं, और डेरिवेटिव नेटवर्क, महत्वपूर्ण पथ और समय भंडार हैं।

कार्य किसी भी प्रक्रिया को संदर्भित करता है जिसमें समय लगता है। नेटवर्क आरेखों में, यह शब्द न केवल कुछ उत्पादन प्रक्रियाओं को निर्धारित करता है जिसके लिए भौतिक संसाधनों के व्यय की आवश्यकता होती है, बल्कि तकनीकी विराम के अवलोकन से जुड़ी अपेक्षित प्रक्रियाएँ भी होती हैं, उदाहरण के लिए, कंक्रीट को सख्त करने के लिए।

एक घटना एक या एक से अधिक गतिविधियों का मध्यवर्ती या अंतिम परिणाम है, जो अन्य गतिविधियों की शुरुआत के लिए आवश्यक है। इसमें शामिल सभी कार्यों के पूरा होने के बाद एक घटना को निकाल दिया जाता है। इसके अलावा, घटना के पूरा होने का क्षण अंतिम के अंत का क्षण है (इसमें काम शामिल है। इस प्रकार, घटना कुछ कार्यों का अंतिम परिणाम है और साथ ही - बाद की शुरुआत के लिए शुरुआती स्थिति एक घटना जिसमें पिछले काम नहीं होते हैं, प्रारंभिक कहलाते हैं, एक घटना जिसमें बाद के काम नहीं होते हैं, परिमित कहलाते हैं।

नेटवर्क आरेख पर कार्य को एक ठोस तीर से दर्शाया गया है। समय (दिन, सप्ताह) की इकाइयों में कार्य की अवधि को तीर के नीचे रखा गया है, और कार्य का नाम तीर के ऊपर है। प्रत्येक घटना को एक वृत्त और क्रमांकित (चित्र 115) द्वारा दर्शाया गया है।

चावल। 115. घटनाओं का पदनाम और कार्य एम - एन।

चावल। 116. तकनीकी घटनाओं की निर्भरता का पदनाम।

चावल। 117. एक संगठनात्मक प्रकृति की घटनाओं की निर्भरता का पदनाम।

UNIR या श्रम लागत के अनुसार इसके कार्यान्वयन की स्वीकृत पद्धति के आधार पर स्थापित किसी विशेष कार्य की अवधि को समय अनुमान कहा जाता है। व्यक्तिगत घटनाओं के बीच निर्भरता, जिसमें समय और संसाधनों के व्यय की आवश्यकता नहीं होती है, को काल्पनिक कार्य कहा जाता है और बिंदीदार तीर द्वारा नेटवर्क आरेख पर दर्शाया जाता है।

इन निर्भरताओं या काल्पनिक कार्यों को तीन समूहों में विभाजित किया जा सकता है: तकनीकी, संगठनात्मक, सशर्त।

एक तकनीकी प्रकृति की निर्भरता का अर्थ है कि एक कार्य का निष्पादन दूसरे के पूरा होने पर निर्भर करता है, उदाहरण के लिए, निचली मंजिल के फर्श पैनल स्थापित होने से पहले अगली मंजिल की दीवारें नहीं रखी जा सकतीं (चित्र। 116)।

एक संगठनात्मक प्रकृति की निर्भरता श्रमिकों की टीमों के संक्रमण, एक खंड से दूसरे में तंत्र के हस्तांतरण आदि को दर्शाती है। वे मुख्य रूप से तब उत्पन्न होते हैं जब काम इन-लाइन तरीकों से किया जाता है (चित्र 117)।

यदि कई अंतिम घटनाएँ हैं (उदाहरण के लिए, उद्यम के लॉन्च कॉम्प्लेक्स में शामिल कई वस्तुओं का कमीशन), तो उन्हें सशर्त निर्भरता या एक साथ काल्पनिक काम से जोड़ा जाना चाहिए - उद्यम को संचालन में लाना (चित्र। 118, बी)।

प्रारंभ ईवेंट एक होना चाहिए. ऐसे मामलों में जहां कई प्रारंभिक घटनाएं होती हैं (उदाहरण के लिए, कई वस्तुओं की खुदाई पर काम एक-दूसरे से स्वतंत्र रूप से शुरू होता है), उन्हें सशर्त रूप से एक प्रारंभिक घटना (चित्र 118, ए) के साथ काल्पनिक कार्यों के पदनाम से जोड़ा जाना चाहिए। .

यदि परिसर की अलग-अलग वस्तुओं की वास्तविक प्रारंभिक घटनाओं का समय अलग है, तो वास्तविक समय की निर्भरता की अवधारणा को एक प्रारंभिक नोड में परिवर्तित करना पेश किया जाना चाहिए।

एकल-पारी को ध्यान में रखते हुए निर्धारित अवधि, और अग्रणी मशीनों के लिए दो-शिफ्ट कार्य और कार्य के सामने की इष्टतम संतृप्ति को कार्य की सामान्य अवधि कहा जाता है। यदि काम की अवधि दो या तीन पारियों के लिए काम के सामने के अधिकतम भार के कारण होती है, तो इसे न्यूनतम माना जाता है।

चावल। 118. सशर्त निर्भरता का अंकन।

कार्य की अवधि शर्तों में भिन्न होती है:

काम के लिए जल्द से जल्द शुरू होने की तारीख वह पहला दिन है जिस दिन काम शुरू हो सकता है;

कार्य की जल्द से जल्द समाप्ति तिथि - जिस दिन कार्य समाप्त होता है, अगर इसे जल्द से जल्द प्रारंभ तिथि पर शुरू किया जाता है;

काम की नवीनतम शुरुआत - कुल निर्माण अवधि में देरी किए बिना काम की शुरुआत का आखिरी दिन;

कार्य की नवीनतम पूर्णता तिथि वह दिन है जब निर्माण में देरी किए बिना कार्य पूरा किया जाना चाहिए, अर्थात समग्र निर्माण अवधि को बाधित किए बिना।

नवीनतम और जल्द से जल्द शुरू होने की तारीखों के बीच का अंतर निजी सुस्ती को निर्धारित करता है, यानी वह समय जब निर्माण की अवधि बढ़ाए बिना काम को स्थगित किया जा सकता है। जिस समय के लिए किसी बाद के कार्य के निष्पादन में देरी किए बिना कार्य को स्थगित किया जा सकता है, वह कुल (कुल) स्लैक निर्धारित करता है, जो कि विचार किए गए और बाद के कार्य के कुल स्लैक के बीच का अंतर है। बाद की कई नौकरियों के मामले में, कुल स्लैक की सबसे छोटी राशि वाली नौकरी का चयन किया जाता है।

प्रारंभिक से अंतिम तक कार्यों और घटनाओं का निरंतर क्रम, इसके कार्यान्वयन के लिए सबसे अधिक समय की आवश्यकता होती है, महत्वपूर्ण पथ निर्धारित करता है, जो निर्माण की कुल अवधि निर्धारित करता है, क्योंकि इस पर पड़ी महत्वपूर्ण गतिविधियों में समय का भंडार नहीं होता है।

नेटवर्क आरेखों में, नौकरियों को दर्शाने वाले तीरों की दिशा को मनमाने ढंग से चुना जा सकता है। आमतौर पर, ऐसे ग्राफ़ बाएं से दाएं बनाए जाते हैं। हालाँकि, अलग-अलग कार्यों के लिए तीर ऊपर, नीचे या दाएँ से बाएँ जा सकते हैं।

नेटवर्क आरेख बनाते समय, प्रत्येक गतिविधि को अन्य गतिविधियों के साथ उसके संबंध के दृष्टिकोण से माना जाना चाहिए और निम्नलिखित प्रश्नों का उत्तर दिया जाना चाहिए:

इस काम को शुरू करने से पहले कौन-सा काम पूरा कर लेना चाहिए;

इस कार्य के निष्पादन के साथ-साथ अन्य कौन से कार्य पूरे किए जा सकते हैं;

इस कार्य के पूरा होने से पहले कौन सा काम शुरू नहीं किया जा सकता है। आइए नेटवर्क आरेखों में कनेक्शन और कार्य अनुक्रमों के ग्राफिक प्रतिनिधित्व के कुछ उदाहरणों पर विचार करें।

चावल। 119. कार्यों के बीच संचार योजनाएं (ए, बी, सी, डी, ई, एफ, जी - मामले 1,2,3,4,5,6,7)।

केस 1 (चित्र 119, ए)। कार्य ए (1-2) और बी (2-3) के बीच संबंध। जॉब बी तब तक शुरू नहीं हो सकता जब तक जॉब ए समाप्त नहीं हो जाता।

केस 2 (चित्र 119.6)। एक पर दो काम की निर्भरता। गतिविधि D (7-8) और F (7-9) तब तक शुरू नहीं की जा सकती जब तक कि गतिविधि D (6-7) पूरी नहीं हो जाती।

केस 3 (चित्र 119, सी)। दो कार्यों के पूरा होने पर एक कार्य की निर्भरता। कार्य E (10-11) कार्य D (8-10) और E (9-10) समाप्त होने तक प्रारंभ नहीं हो सकता।

केस 4 (चित्र 119, डी)। दो कार्यों की शुरुआत दो कार्यों के पूरा होने पर भी निर्भर करती है। वर्क्स एफ (15-16) और डी (15-17) वर्क्स बी (13-15) और सी (14-15) के पूरा होने के बाद ही शुरू हो सकते हैं।

केस 5 (चित्र 119, 6)। कार्यों के दो समूहों की निर्भरता। कार्य बी (15-16) केवल कार्य ए (14-15) के पूरा होने पर निर्भर करता है, और कार्य डी (21-22) कार्य ए (14-45) और सी (19-21) के पूरा होने पर निर्भर करता है। काल्पनिक कार्य डी (15-21) को शामिल करके नेटवर्क लिंकिंग की जाती है।

केस 6 (चित्र 119, ई)। कार्य D (47-48) कार्य C (46-47) के अंत तक प्रारंभ नहीं किया जा सकता। बदले में, काम बी (50-51) काम सी (46-47) और ए (49-50) के अंत तक शुरू नहीं किया जा सकता। जॉब ई (47-50) काल्पनिक है, जो जॉब सी (46-47) के पूरा होने तक जॉब बी (50-51) की शुरुआत को रोककर नेटवर्क की तार्किक लिंकिंग को निर्धारित करता है।

केस 7 (चित्र 119, जी)। कार्य ए (2-8) और बी (4-6) के पूरा होने तक कार्य डी (8-14) शुरू नहीं किया जा सकता है; कार्य G (12-16) चित्र के पूरा होने तक शुरू नहीं किया जा सकता है। 120. नेटवर्क आरेख की योजना, कार्य डी (10-12), बी (4-6); इन कार्यों के बीच संबंध काल्पनिक कार्य ई (6-12) द्वारा दर्शाया गया है। चूँकि कार्य W (12-16) कार्य A (2-8) के पूरा होने पर निर्भर नहीं करता है, इसे अंतिम काल्पनिक कार्य B (6-8) से अलग किया जाता है।

चावल। 120. एक नेटवर्क आरेख का आरेख।

नेटवर्क ग्राफ़ के निर्माण की कार्यप्रणाली को स्पष्ट करने के लिए, उस स्थिति पर विचार करें जब किसी वस्तु के निर्माण के दौरान निम्नलिखित स्थितियाँ उत्पन्न हुईं:

निर्माण की शुरुआत में, कार्य ए और बी को समानांतर में किया जाना चाहिए;

गतिविधि A के पूरा होने से पहले गतिविधियों C, D और E को शुरू किया जा सकता है;

कार्य B को कार्य F और G के शुरू होने से पहले पूरा किया जाना चाहिए;

उसी समय, कार्य E भी कार्य A के पूरा होने पर निर्भर करता है;

गतिविधि 3 को गतिविधियों D और F के पूरा होने से पहले शुरू नहीं किया जा सकता है;

कार्य I कार्य D और 3 के पूरा होने पर निर्भर करता है;

कार्य K कार्य G के अंत का अनुसरण करता है;

कार्य L कार्य K का अनुसरण करता है और कार्य D और 3 के पूरा होने पर निर्भर करता है;

अंतिम कार्य M कार्य B, I और L के पूरा होने पर निर्भर करता है।

अंजीर पर। 120 दी गई निर्माण स्थितियों द्वारा परिभाषित समस्या के कई संभावित समाधानों में से एक को दर्शाता है। ग्रिड प्रकार की परवाह किए बिना, सभी निर्णय समान तार्किक अवधारणा पर आधारित होने चाहिए। कार्य के तार्किक अनुक्रम के दृष्टिकोण से ग्रिड पर विचार किया जाना चाहिए। इस उद्देश्य के लिए, इसकी समीक्षा वस्तु पर अंतिम घटना से शुरू होनी चाहिए और घटना से घटना पर वापस जाना चाहिए, निम्नलिखित बिंदुओं की जाँच करना: क्या घटना पर शुरू होने वाला प्रत्येक कार्य घटना की ओर ले जाने वाली सभी गतिविधियों पर निर्भर करता है; क्या सभी गतिविधियां जिन पर विचाराधीन गतिविधि निर्भर होनी चाहिए, घटना में शामिल हैं। यदि दोनों प्रश्नों का सकारात्मक उत्तर दिया जा सकता है, तो नेटवर्क शेड्यूल सुविधा की अनुमानित निर्माण तकनीक की आवश्यकताओं को पूरा करता है।

नेटवर्क आरेख का निर्माण करते समय, "कार्य" की अवधारणा, वांछित सटीकता की डिग्री के आधार पर, निर्माण में भाग लेने वाले संगठनों में से किसी एक द्वारा दी गई सुविधा पर किए गए कुछ प्रकार के कार्य या उत्पादन प्रक्रियाओं के परिसरों का मतलब हो सकता है। उदाहरण के लिए, एक ट्रस्ट के मुख्य अभियंता को फ़ोरमैन की तुलना में कम विवरण जानने की आवश्यकता होती है। इसलिए, विश्वास स्तर पर निर्माण मार्गदर्शन प्रदान करने के लिए, नेटवर्क शेड्यूल को अधिक समेकित संकेतकों के आधार पर संकलित किया जा सकता है।