देशांतर और अक्षांश के संकेतक के साथ मानचित्र। मानचित्र पर भौगोलिक निर्देशांक कैसे सेट करें? देशांतर और अक्षांश निर्धारित करने के लिए भौगोलिक मानचित्र का उपयोग करना

यैंडेक्स मैप्स पर, भौगोलिक निर्देशांक डिग्री में पहचाने जाते हैं, जिन्हें दशमलव अंश के रूप में दर्शाया जाता है। साथ ही, दुनिया में रिकॉर्डिंग निर्देशांक के लिए कई और प्रारूपों का उपयोग किया जाता है, उदाहरण के लिए, डिग्री, मिनट और सेकंड में।

निर्देशांक संख्याओं की एक जोड़ी है जो किसी मानचित्र पर किसी वस्तु के स्थान को परिभाषित करता है।

यैंडेक्स मैप्स पर स्वीकार किए गए प्रारूप में पहला अंक है, या स्थानीय चरम दिशा (यानी, किसी विशिष्ट स्थान पर सीधे ऊपर की ओर इशारा करते हुए दिशा) और भूमध्यरेखीय तल के बीच का कोण। उत्तरी अक्षांश को N अक्षर से दर्शाया जाता है, दक्षिणी - अक्षर S से।

दूसरा अंक देशांतर है, या मध्याह्न तल के बीच का कोण (किसी दिए गए बिंदु और पृथ्वी के घूर्णन के अक्ष से गुजरने वाले समतल द्वारा विश्व की सतह के खंड की रेखा) और प्रारंभिक शून्य का तल ( ग्रीनविच) मेरिडियन। प्रमुख याम्योत्तर के 0° से 180° पूर्व के देशांतरों को पूर्व (E), पश्चिम-पश्चिम (W) कहा जाता है।

यैंडेक्स मैप्स पर निर्देशांक दर्ज करना

एक ब्राउज़र खोलें और एड्रेस बार में map.yandex.ru टाइप करें, या यैंडेक्स मैप्स एप्लिकेशन को या पर खोलें। खोज बॉक्स में, निर्देशांक दर्ज करें, उदाहरण के लिए: 55.751710,37.617019 - फिर "खोजें" पर क्लिक करें। एप्लिकेशन में, खोज बार को कॉल करने के लिए, आपको पहले आवर्धक ग्लास आइकन (आमतौर पर स्क्रीन के नीचे स्थित) पर क्लिक करना होगा। कृपया ध्यान दें कि निर्देशांक दर्ज करने का प्रारूप ठीक यही होना चाहिए: पहले अक्षांश, फिर देशांतर; निर्देशांक का पूर्णांक भाग भिन्नात्मक भाग से एक बिंदु द्वारा अलग किया जाता है; संख्याओं में रिक्त स्थान नहीं होते हैं; अक्षांश और देशांतर अल्पविराम से अलग होते हैं।

"ढूंढें" बटन पर क्लिक करने के बाद, मानचित्र पर मार्कर निर्देशांक द्वारा वर्णित बिंदु पर चला जाएगा - अब आप एक मार्ग बना सकते हैं।

नक्शे के बाईं ओर, निर्देशांक के अनुरूप पता प्रदर्शित किया जाएगा, साथ ही उनके वैकल्पिक प्रतिनिधित्व - डिग्री, मिनट और सेकंड के साथ। हमारे मामले में, यह इस तरह दिखेगा:
अक्षांश: 55°45′6.16″एन (55.75171)
देशांतर: 37°37'1.27″E (37.617019)

यदि आप गलत क्रम में निर्देशांक दर्ज करते हैं - उदाहरण के लिए, पहले देशांतर और फिर अक्षांश (कुछ नेविगेटर और अन्य इलेक्ट्रॉनिक मैपिंग सेवाएं इस क्रम में डेटा के साथ काम करती हैं) - आप यैंडेक्स मैप्स पर संख्याओं के क्रम को जल्दी से बदल सकते हैं। ऐसा करने के लिए, निर्देशांकों के पूर्ण विवरण के अंतर्गत "स्वैप" लिंक पर क्लिक करें, और मार्कर सही बिंदु पर चला जाएगा।

अध्याय 1 में, यह देखा गया था कि पृथ्वी का आकार गोलाकार है, जो कि एक चपटी गेंद है। चूंकि स्थलीय उपगोल एक गोले से बहुत कम भिन्न होता है, इसलिए इस गोलाकार को आमतौर पर ग्लोब कहा जाता है। पृथ्वी एक काल्पनिक अक्ष के चारों ओर घूमती है। ग्लोब के साथ एक काल्पनिक अक्ष के प्रतिच्छेदन बिंदु कहलाते हैं डंडे। उत्तरी भौगोलिक ध्रुव (पीएन) वह माना जाता है जिससे पृथ्वी का अपना घूर्णन वामावर्त देखा जाता है। दक्षिण भौगोलिक ध्रुव (पी.एस.) उत्तर के विपरीत ध्रुव है।
यदि हम मानसिक रूप से ग्लोब को पृथ्वी के घूर्णन के अक्ष (अक्ष के समानांतर) से गुजरने वाले तल से काटते हैं, तो हमें एक काल्पनिक तल मिलता है, जिसे कहा जाता है मेरिडियन विमान . पृथ्वी की सतह के साथ इस समतल की प्रतिच्छेदन रेखा कहलाती है भौगोलिक (या सही) मेरिडियन .
पृथ्वी की धुरी के लंबवत और पृथ्वी के केंद्र से गुजरने वाले विमान को कहा जाता है भूमध्यरेखीय विमान , और पृथ्वी की सतह के साथ इस समतल की प्रतिच्छेदन रेखा - भूमध्य रेखा .
यदि आप मानसिक रूप से भूमध्य रेखा के समानांतर विमानों के साथ ग्लोब को पार करते हैं, तो पृथ्वी की सतह पर वृत्त प्राप्त होते हैं, जिन्हें कहा जाता है समानांतर .
ग्लोब और नक्शों पर अंकित समानताएं और याम्योत्तर बनाते हैं डिग्री जाल (चित्र 3.1)। डिग्री ग्रिड पृथ्वी की सतह पर किसी भी बिंदु की स्थिति निर्धारित करना संभव बनाता है।
प्रारंभिक भूमध्य रेखा के लिए स्थलाकृतिक मानचित्रों की तैयारी में लिया गया ग्रीनविच खगोलीय मेरिडियन पूर्व ग्रीनविच वेधशाला (1675 - 1953 से लंदन के पास) से गुजरना। वर्तमान में, ग्रीनविच वेधशाला की इमारतों में खगोलीय और नौवहन उपकरणों का एक संग्रहालय है। आधुनिक प्राइम मेरिडियन ग्रीनविच एस्ट्रोनॉमिकल मेरिडियन से 102.5 मीटर (5.31 सेकंड) पूर्व में हर्स्टमोनस्यू कैसल से होकर गुजरता है। आधुनिक प्राइम मेरिडियन का उपयोग उपग्रह नेविगेशन के लिए किया जाता है।

चावल। 3.1। पृथ्वी की सतह का डिग्री ग्रिड

COORDINATES - कोणीय या रैखिक मात्राएँ जो किसी तल, सतह या अंतरिक्ष में किसी बिंदु की स्थिति निर्धारित करती हैं। पृथ्वी की सतह पर निर्देशांक निर्धारित करने के लिए, एक बिंदु को एक साहुल रेखा द्वारा दीर्घवृत्ताभ पर प्रक्षेपित किया जाता है। स्थलाकृति में एक इलाके बिंदु के क्षैतिज अनुमानों की स्थिति निर्धारित करने के लिए, सिस्टम का उपयोग किया जाता है भौगोलिक , आयताकार और ध्रुवीय COORDINATES .
भौगोलिक निर्देशांक पृथ्वी के भूमध्य रेखा और एक याम्योत्तर के सापेक्ष एक बिंदु की स्थिति निर्धारित करें, जिसे प्रारंभिक के रूप में लिया गया है। भौगोलिक निर्देशांक खगोलीय प्रेक्षणों या भूगणितीय मापन से प्राप्त किए जा सकते हैं। पहले मामले में उन्हें बुलाया जाता है खगोलीय , क्षण में - जियोडेटिक . खगोलीय प्रेक्षणों के लिए, सतह पर बिंदुओं का प्रक्षेपण साहुल रेखाओं द्वारा किया जाता है, भूगर्भीय माप के लिए - मानदंडों द्वारा, इसलिए खगोलीय और भूगर्भीय भौगोलिक निर्देशांक के मान कुछ भिन्न होते हैं। छोटे पैमाने के भौगोलिक मानचित्र बनाने के लिए, पृथ्वी के संपीड़न की उपेक्षा की जाती है, और क्रांति के दीर्घवृत्त को एक गोले के रूप में लिया जाता है। इस स्थिति में, भौगोलिक निर्देशांक होंगे गोलाकार .
अक्षांश - कोणीय मान जो भूमध्य रेखा (0º) से उत्तरी ध्रुव (+90º) या दक्षिणी ध्रुव (-90º) की दिशा में पृथ्वी पर एक बिंदु की स्थिति निर्धारित करता है। अक्षांश को किसी दिए गए बिंदु के मध्याह्न तल में केंद्रीय कोण द्वारा मापा जाता है। ग्लोब और मानचित्रों पर, अक्षांशों को समानांतरों का उपयोग करके दिखाया जाता है।

चावल। 3.2। भौगोलिक अक्षांश

देशान्तर - कोणीय मान जो ग्रीनविच मेरिडियन से पश्चिम-पूर्व दिशा में पृथ्वी पर एक बिंदु की स्थिति निर्धारित करता है। देशांतर की गणना 0 से 180 °, पूर्व में - एक धन चिह्न के साथ, पश्चिम में - एक ऋण चिह्न के साथ की जाती है। ग्लोब और मानचित्रों पर, अक्षांशों को याम्योत्तरों का उपयोग करके दिखाया जाता है।

चावल। 3.3। भौगोलिक देशांतर

3.1.1। गोलाकार निर्देशांक

गोलाकार भौगोलिक निर्देशांक कोणीय मात्राएँ (अक्षांश और देशांतर) कहलाती हैं जो भूमध्य रेखा के समतल और प्रारंभिक मध्याह्न रेखा के सापेक्ष पृथ्वी के गोले की सतह पर इलाके के बिंदुओं की स्थिति निर्धारित करती हैं।

गोलाकार अक्षांश (φ) त्रिज्या सदिश (गोले के केंद्र और दिए गए बिंदु को जोड़ने वाली रेखा) और विषुवतीय तल के बीच के कोण को कॉल करें।

गोलाकार देशान्तर (λ) शून्य मेरिडियन प्लेन और दिए गए बिंदु के मेरिडियन प्लेन के बीच का कोण है (प्लेन दिए गए बिंदु और रोटेशन की धुरी से गुजरता है)।

चावल। 3.4। भौगोलिक गोलाकार समन्वय प्रणाली

स्थलाकृति के अभ्यास में, त्रिज्या R = 6371 वाले गोले का उपयोग किया जाता है किमी, जिसकी सतह दीर्घवृत्ताभ की सतह के बराबर है। ऐसे गोले पर, बड़े वृत्त की चाप की लंबाई 1 मिनट (1852 एम)बुलाया समुद्री मील.

3.1.2। खगोलीय निर्देशांक

खगोलीय भौगोलिक COORDINATES अक्षांश और देशांतर हैं, जो बिंदुओं की स्थिति निर्धारित करते हैं जियोइड सतह भूमध्य रेखा के तल के सापेक्ष और एक याम्योत्तर के तल के सापेक्ष, प्रारंभिक एक (चित्र 3.5) के रूप में लिया गया।

खगोलीय अक्षांश (φ) किसी दिए गए बिंदु से होकर गुजरने वाली साहुल रेखा और पृथ्वी के घूर्णन के अक्ष के लम्बवत् समतल द्वारा निर्मित कोण कहलाता है।

खगोलीय मेरिडियन का विमान - किसी दिए गए बिंदु पर एक साहुल रेखा से गुजरने वाला विमान और पृथ्वी के घूर्णन के अक्ष के समानांतर।
खगोलीय मेरिडियन - खगोलीय मेरिडियन के विमान के साथ जियॉइड की सतह के चौराहे की रेखा।

खगोलीय देशांतर (λ) किसी दिए गए बिंदु से गुजरने वाले खगोलीय मेरिडियन के विमान और ग्रीनविच मेरिडियन के विमान के बीच डायहेड्रल कोण कहा जाता है, जिसे प्रारंभिक एक के रूप में लिया जाता है।

चावल। 3.5। खगोलीय अक्षांश (φ) और खगोलीय देशांतर (λ)

3.1.3। जियोडेटिक समन्वय प्रणाली

में जियोडेटिक भौगोलिक समन्वय प्रणाली जिस सतह पर बिंदुओं की स्थिति पाई जाती है, उसके लिए सतह ली जाती है संदर्भ -दीर्घवृत्ताभ . संदर्भ दीर्घवृत्ताभ की सतह पर एक बिंदु की स्थिति दो कोणीय मानों द्वारा निर्धारित की जाती है - भूगणितीय अक्षांश (में)और भूगणितीय देशांतर (एल).
जियोडेसिक मेरिडियन का विमान - किसी दिए गए बिंदु पर पृथ्वी के दीर्घवृत्ताभ की सतह के सामान्य से गुजरने वाला विमान और इसकी छोटी धुरी के समानांतर।
जियोडेटिक मेरिडियन - वह रेखा जिसके साथ जियोडेसिक मेरिडियन का तल दीर्घवृत्त की सतह को काटता है।
जियोडेटिक समानांतर - एक दीर्घवृत्त की सतह के चौराहे की रेखा एक दिए गए बिंदु से गुजरने वाले विमान और लघु अक्ष के लंबवत होती है।

जियोडेटिक अक्षांश (में)- किसी दिए गए बिंदु और भूमध्य रेखा के तल पर पृथ्वी के दीर्घवृत्त की सतह पर सामान्य द्वारा निर्मित कोण।

जियोडेटिक देशान्तर (एल)- दिए गए बिंदु के जियोडेसिक मेरिडियन के विमान और प्रारंभिक जियोडेसिक मेरिडियन के विमान के बीच डायहेड्रल कोण।

चावल। 3.6। भूगणितीय अक्षांश (B) और भूगणितीय देशांतर (L)

3.2। मानचित्र पर बिंदुओं के भौगोलिक निर्देशांक का निर्धारण

स्थलाकृतिक मानचित्र अलग-अलग शीट में छपे होते हैं, जिनका आकार प्रत्येक पैमाने के लिए निर्धारित होता है। चादरों के साइड फ्रेम मेरिडियन हैं, और ऊपरी और निचले फ्रेम समानांतर हैं। . (चित्र 3.7)। इस तरह, भौगोलिक निर्देशांक स्थलाकृतिक मानचित्र के साइड फ्रेम द्वारा निर्धारित किए जा सकते हैं . सभी नक्शों पर, शीर्ष फ़्रेम हमेशा उत्तर की ओर होता है।
मानचित्र की प्रत्येक शीट के कोनों में भौगोलिक अक्षांश और देशांतर पर हस्ताक्षर किए गए हैं। पश्चिमी गोलार्ध के मानचित्रों पर, प्रत्येक शीट के फ्रेम के उत्तर-पश्चिमी कोने में, मध्याह्न के देशांतर के दाईं ओर, शिलालेख रखा गया है: "ग्रीनविच के पश्चिम।"
1: 25,000 - 1: 200,000 के पैमाने के नक्शे पर, फ़्रेम के किनारों को 1 ′ (एक मिनट, चित्र 3.7) के बराबर खंडों में विभाजित किया गया है। इन खंडों को एक के माध्यम से छायांकित किया जाता है और बिंदुओं से विभाजित किया जाता है (1: 200,000 के पैमाने के नक्शे को छोड़कर) 10 "(दस सेकंड) के भागों में। 1: 50,000 और 1: 100,000 के पैमाने के नक्शे की प्रत्येक शीट पर, इसके अलावा, वे मध्य मध्याह्न और मध्य समानांतर के चौराहे को डिग्री और मिनटों में डिजिटलीकरण के साथ, और आंतरिक फ्रेम के साथ - 2 - 3 मिमी लंबे स्ट्रोक के साथ मिनट डिवीजनों के आउटपुट दिखाएं। यदि आवश्यक हो, तो मानचित्र पर समानताएं और मेरिडियन खींचने की अनुमति देता है। कई चादरों से चिपका हुआ।

चावल। 3.7। कार्ड के साइड फ्रेम

स्केल 1: 500,000 और 1: 1,000,000 के मानचित्रों को संकलित करते समय, समानांतर और मेरिडियन का एक कार्टोग्राफिक ग्रिड उन पर लागू होता है। समानताएं क्रमशः 20′ और 40 "(मिनट), और मध्याह्न - 30" और 1 ° के माध्यम से खींची जाती हैं।
एक बिंदु के भौगोलिक निर्देशांक निकटतम दक्षिणी समानांतर और निकटतम पश्चिमी भूमध्य रेखा से निर्धारित होते हैं, जिसका अक्षांश और देशांतर ज्ञात है। उदाहरण के लिए, 1: 50,000 "ज़ागोरियानी" के पैमाने वाले मानचित्र के लिए, किसी दिए गए बिंदु के दक्षिण में स्थित निकटतम समांतर समानांतर 54º40' N होगा, और बिंदु के पश्चिम में स्थित निकटतम मध्याह्न रेखा होगी मध्याह्न 18º00' ई. (चित्र 3.7)।

चावल। 3.8। भौगोलिक निर्देशांक का निर्धारण

किसी दिए गए बिंदु का अक्षांश निर्धारित करने के लिए, आपको चाहिए:

• मापने वाले कम्पास के एक पैर को दिए गए बिंदु पर सेट करें, दूसरे पैर को सबसे छोटी दूरी के साथ निकटतम समानांतर पर सेट करें (हमारे मानचित्र 54º40 ′ के लिए);
• मापने वाले कंपास के समाधान को बदलने के बिना, इसे साइड फ्रेम पर मिनट और दूसरे डिवीजनों के साथ स्थापित करें, एक पैर दक्षिण समानांतर (हमारे मानचित्र 54º40 ′ के लिए) पर होना चाहिए, और दूसरा फ्रेम पर 10-सेकंड बिंदुओं के बीच होना चाहिए;
• मापने वाले कंपास के दूसरे चरण के समानांतर दक्षिण से मिनट और सेकंड की संख्या की गणना करें;
• प्राप्त परिणाम को दक्षिण अक्षांश (हमारे मानचित्र 54º40 ′ के लिए) में जोड़ें।

किसी दिए गए बिंदु के देशांतर को निर्धारित करने के लिए, आपको यह करना होगा:

• मापक कम्पास के एक पैर को दिए गए बिंदु पर सेट करें, दूसरे पैर को सबसे छोटी दूरी के साथ निकटतम मेरिडियन पर सेट करें (हमारे मानचित्र के लिए 18º00 ′);
• मापने वाले कंपास के समाधान को बदलने के बिना, इसे निकटतम क्षैतिज फ्रेम में मिनट और दूसरे डिवीजनों (हमारे मानचित्र के लिए, निचला फ्रेम) के साथ सेट करें, एक पैर निकटतम मेरिडियन पर होना चाहिए (हमारे मानचित्र के लिए 18º00 ′), और दूसरा क्षैतिज फ्रेम पर 10 सेकंड के बिंदुओं के बीच;
• मापने वाले कंपास के दूसरे चरण में पश्चिमी (बाएं) मेरिडियन से मिनट और सेकंड की संख्या गिनें;
• परिणाम को पश्चिमी मध्याह्न रेखा के देशांतर में जोड़ें (हमारे मानचित्र 18º00′ के लिए)।

टिप्पणी इस तथ्य के लिए कि 1: 50,000 और छोटे पैमाने पर मानचित्रों के लिए दिए गए बिंदु के देशांतर का निर्धारण करने की इस पद्धति में भूमध्य रेखा के अभिसरण के कारण त्रुटि है जो पूर्व और पश्चिम से स्थलाकृतिक मानचित्र को सीमित करती है। फ़्रेम का उत्तर भाग दक्षिण भाग से छोटा होगा। इसलिए, उत्तरी और दक्षिणी फ्रेम पर देशांतर की माप के बीच की विसंगतियां कई सेकंड तक भिन्न हो सकती हैं। माप परिणामों में उच्च सटीकता प्राप्त करने के लिए, फ्रेम के दक्षिण और उत्तर दोनों ओर देशांतर निर्धारित करना आवश्यक है, और फिर प्रक्षेपित करें।
भौगोलिक निर्देशांक निर्धारित करने की सटीकता में सुधार करने के लिए, आप उपयोग कर सकते हैं ग्राफिक विधि. ऐसा करने के लिए, एक ही नाम के निकटतम दस-सेकंड डिवीजनों को सीधी रेखाओं के साथ बिंदु के दक्षिण में अक्षांश और इसके पश्चिम में देशांतर में बिंदु से जोड़ना आवश्यक है। फिर खींची गई रेखाओं से बिंदु की स्थिति तक अक्षांश और देशांतर में खंडों के आयामों को निर्धारित करें और उन्हें क्रमशः खींची गई रेखाओं के अक्षांश और देशांतर के साथ संक्षेपित करें।
1: 25,000 - 1: 200,000 के पैमाने के मानचित्रों पर भौगोलिक निर्देशांक निर्धारित करने की सटीकता क्रमशः 2" और 10" है।

3.3। ध्रुवीय समन्वय प्रणाली

धुवीय निर्देशांक कोणीय और रेखीय मात्राएँ कहलाती हैं जो मूल के सापेक्ष समतल पर एक बिंदु की स्थिति निर्धारित करती हैं, जिसे एक ध्रुव के रूप में लिया जाता है ( के बारे में), और ध्रुवीय अक्ष ( ओएस) (चित्र 3.1)।

किसी बिंदु का स्थान ( एम) स्थिति कोण द्वारा निर्धारित किया जाता है ( α ), ध्रुवीय अक्ष से दिशा में निर्धारित बिंदु तक गिना जाता है, और दूरी (क्षैतिज दूरी - क्षैतिज तल पर इलाके की रेखा का प्रक्षेपण) ध्रुव से इस बिंदु तक ( डी). ध्रुवीय कोणों को आमतौर पर ध्रुवीय अक्ष से दक्षिणावर्त दिशा में मापा जाता है।

चावल। 3.9। ध्रुवीय समन्वय प्रणाली

ध्रुवीय अक्ष के लिए लिया जा सकता है: सही मेरिडियन, चुंबकीय मेरिडियन, ग्रिड की लंबवत रेखा, किसी भी मील का पत्थर की दिशा।

3.2। द्विध्रुवी समन्वय प्रणाली

द्विध्रुवी निर्देशांक दो कोणीय या दो रैखिक मात्राओं को कॉल करें जो दो शुरुआती बिंदुओं के सापेक्ष एक विमान पर एक बिंदु का स्थान निर्धारित करती हैं (ध्रुव के बारे में 1 और के बारे में 2 चावल। 3.10)।

किसी भी बिंदु की स्थिति दो निर्देशांकों द्वारा निर्धारित की जाती है। ये निर्देशांक या तो दो स्थिति कोण हो सकते हैं ( α 1 और α 2 चावल। 3.10), या ध्रुवों से निर्धारित बिंदु तक दो दूरी ( डी 1 और डी 2 चावल। 3.11)।

चावल। 3.10। दो कोणों पर एक बिंदु का स्थान निर्धारित करना (α 1 और α 2 )

चावल। 3.11। एक बिंदु के स्थान को दो दूरियों द्वारा निर्धारित करना

एक द्विध्रुवीय समन्वय प्रणाली में, ध्रुवों की स्थिति ज्ञात होती है, अर्थात उनके बीच की दूरी ज्ञात है।

3.3। बिंदु ऊंचाई

पूर्व में समीक्षा की गई योजना समन्वय प्रणाली , पृथ्वी के दीर्घवृत्त, या संदर्भ दीर्घवृत्ताभ की सतह पर किसी भी बिंदु की स्थिति को परिभाषित करना , या विमान पर। हालाँकि, ये नियोजित समन्वय प्रणालियाँ पृथ्वी की भौतिक सतह पर एक बिंदु की स्पष्ट स्थिति प्राप्त करने की अनुमति नहीं देती हैं। भौगोलिक निर्देशांक बिंदु की स्थिति को संदर्भ दीर्घवृत्ताभ की सतह से संदर्भित करते हैं, ध्रुवीय और द्विध्रुवी निर्देशांक बिंदु की स्थिति को समतल पर संदर्भित करते हैं। और इन सभी परिभाषाओं का पृथ्वी की भौतिक सतह से कोई लेना-देना नहीं है, जो कि एक संदर्भ दीर्घवृत्त की तुलना में एक भूगोलवेत्ता के लिए अधिक दिलचस्प है।
इस प्रकार, नियोजित समन्वय प्रणालियाँ किसी दिए गए बिंदु की स्थिति को स्पष्ट रूप से निर्धारित करना संभव नहीं बनाती हैं। कम से कम "ऊपर", "नीचे" शब्दों के साथ किसी तरह अपनी स्थिति निर्धारित करना आवश्यक है। बस किस बारे में? पृथ्वी की भौतिक सतह पर किसी बिंदु की स्थिति की पूरी जानकारी प्राप्त करने के लिए तीसरे निर्देशांक का प्रयोग किया जाता है - ऊंचाई . अतः तीसरे निर्देशांक तंत्र पर विचार करना आवश्यक हो जाता है - ऊंचाई प्रणाली .

समतल सतह से पृथ्वी की भौतिक सतह पर एक बिंदु तक एक साहुल रेखा के साथ की दूरी को ऊंचाई कहा जाता है।

ऊंचाइयां हैं शुद्ध अगर उन्हें पृथ्वी की सतह से गिना जाता है, और रिश्तेदार (सशर्त ) यदि उनकी गिनती एक मनमाने स्तर की सतह से की जाती है। आमतौर पर, शांत अवस्था में समुद्र या खुले समुद्र के स्तर को पूर्ण ऊंचाइयों की उत्पत्ति के रूप में लिया जाता है। रूस और यूक्रेन में, पूर्ण ऊंचाइयों को मूल के रूप में लिया जाता है क्रोनस्टैड फुटस्टॉक का शून्य।

फुटस्टॉक- डिवीजनों के साथ एक रेल, किनारे पर लंबवत रूप से तय की जाती है ताकि इसके द्वारा शांत अवस्था में पानी की सतह की स्थिति निर्धारित करना संभव हो सके।
क्रोनस्टेड फुटस्टॉक- क्रोनस्टैड में ओब्वोडनी नहर के ब्लू ब्रिज के ग्रेनाइट एबटमेंट में लगी एक तांबे की प्लेट (बोर्ड) पर एक लाइन।
पहला फुटस्टॉक पीटर द ग्रेट के शासनकाल के दौरान स्थापित किया गया था, और 1703 से बाल्टिक सागर के स्तर के नियमित अवलोकन शुरू हुए। जल्द ही फुटस्टॉक नष्ट हो गया, और केवल 1825 से (और वर्तमान समय तक) नियमित अवलोकन फिर से शुरू किया गया। 1840 में, हाइड्रोग्राफर एम.एफ. रीनेके ने बाल्टिक सागर की औसत ऊंचाई की गणना की और इसे एक गहरी क्षैतिज रेखा के रूप में पुल के ग्रेनाइट किनारे पर दर्ज किया। 1872 से, रूसी राज्य के क्षेत्र में सभी बिंदुओं की ऊंचाई की गणना करते समय इस विशेषता को शून्य चिह्न के रूप में लिया गया है। Kronstadt फुटस्टॉक को बार-बार संशोधित किया गया था, हालाँकि, इसके मुख्य चिह्न की स्थिति को डिज़ाइन परिवर्तनों के दौरान समान रखा गया था, अर्थात। 1840 में निर्धारित
सोवियत संघ के पतन के बाद, यूक्रेनी सर्वेक्षणकर्ताओं ने ऊंचाइयों की अपनी राष्ट्रीय प्रणाली का आविष्कार नहीं किया, और वर्तमान में यूक्रेन में अभी भी इसका उपयोग किया जाता है बाल्टिक ऊंचाई प्रणाली.

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि, हर आवश्यक मामले में, बाल्टिक सागर के स्तर से सीधे माप नहीं लिया जाता है। जमीन पर विशेष बिंदु हैं, जिनमें से ऊँचाई पहले बाल्टिक प्रणाली की ऊँचाई में निर्धारित की गई थी। इन बिंदुओं को कहा जाता है मानक .
पूर्ण ऊंचाई एचसकारात्मक हो सकता है (बाल्टिक सागर स्तर से ऊपर के बिंदुओं के लिए) और नकारात्मक (बाल्टिक सागर स्तर से नीचे के बिंदुओं के लिए)।
दो बिंदुओं की निरपेक्ष ऊँचाइयों के बीच के अंतर को कहा जाता है रिश्तेदार ऊंचाई या अधिकता (एच):
एच = एच ए-एच में .
एक बिंदु से दूसरे बिंदु की अधिकता सकारात्मक और नकारात्मक भी हो सकती है। यदि बिंदु की पूर्ण ऊंचाई एबिंदु की पूर्ण ऊंचाई से अधिक में, अर्थात। बिंदु से ऊपर है में, फिर बिंदु की अधिकता एडॉट के ऊपर मेंसकारात्मक होगा, और इसके विपरीत, बिंदु से अधिक होगा मेंडॉट के ऊपर ए- नकारात्मक।

उदाहरण. अंकों की पूर्ण ऊंचाई एऔर में: एच ए = +124,78 एम; एच में = +87,45 एम. अंकों की पारस्परिक अधिकता का पता लगाएं एऔर में.

समाधान. हद से ज्यादा एडॉट के ऊपर में
एच ए (बी) = +124,78 - (+87,45) = +37,33 एम.
हद से ज्यादा मेंडॉट के ऊपर ए
एच बी ० ए) = +87,45 - (+124,78) = -37,33 एम.

उदाहरण. बिंदु पूर्ण ऊंचाई एके बराबर है एच ए = +124,78 एम. हद से ज्यादा साथडॉट के ऊपर एके बराबर होती है एच सीए) = -165,06 एम. किसी बिंदु की पूर्ण ऊँचाई ज्ञात कीजिए साथ.

समाधान. बिंदु पूर्ण ऊंचाई साथके बराबर है
एच साथ = एच ए + एच सीए) = +124,78 + (-165,06) = - 40,28 एम.

ऊंचाई के संख्यात्मक मान को बिंदु की ऊंचाई कहा जाता है (पूर्ण या सशर्त)।
उदाहरण के लिए, एच ए = 528.752 मीटर - बिंदु का पूर्ण चिह्न ए; एच" में \u003d 28.752 मीटर - बिंदु की सशर्त ऊंचाई में .

चावल। 3.12। पृथ्वी की सतह पर बिंदुओं की ऊँचाई

सशर्त से पूर्ण ऊंचाई तक जाने के लिए और इसके विपरीत, मुख्य स्तर की सतह से सशर्त तक की दूरी को जानना आवश्यक है।

वीडियो
मेरिडियन, समानताएं, अक्षांश और देशांतर
पृथ्वी की सतह पर बिंदुओं की स्थिति का निर्धारण

आत्म-नियंत्रण के लिए प्रश्न और कार्य

1. अवधारणाओं का विस्तार करें: ध्रुव, विषुवतीय तल, भूमध्य रेखा, मध्याह्न तल, मध्याह्न, समानांतर, डिग्री ग्रिड, निर्देशांक।
2. ग्लोब पर किन विमानों के सापेक्ष (क्रांति का दीर्घवृत्ताभ) भौगोलिक निर्देशांक निर्धारित हैं?
3. खगोलीय भौगोलिक निर्देशांक और भूगणितीय निर्देशांक के बीच क्या अंतर है?
4. ड्राइंग का उपयोग करते हुए, "गोलाकार अक्षांश" और "गोलाकार देशांतर" की अवधारणाओं का विस्तार करें।
5. खगोलीय निर्देशांक प्रणाली में बिंदुओं की स्थिति किस सतह पर निर्धारित की जाती है?
6. ड्राइंग का उपयोग करते हुए, "खगोलीय अक्षांश" और "खगोलीय देशांतर" की अवधारणाओं का विस्तार करें।
7. भूगर्भीय समन्वय प्रणाली में बिंदुओं की स्थिति किस सतह पर निर्धारित की जाती है?
8. ड्राइंग का उपयोग करते हुए, "जियोडेसिक अक्षांश" और "जियोडेसिक देशांतर" की अवधारणाओं का विस्तार करें।
9. देशांतर निर्धारण की सटीकता में सुधार करने के लिए, एक ही नाम के निकटतम दस-सेकंड डिवीजनों को सीधी रेखाओं के साथ बिंदु से जोड़ना क्यों आवश्यक है?
10. यदि आप स्थलाकृतिक मानचित्र के उत्तरी फ्रेम से मिनट और सेकंड की संख्या निर्धारित करते हैं तो आप किसी बिंदु के अक्षांश की गणना कैसे कर सकते हैं?
11. ध्रुवीय निर्देशांक क्या हैं?
12. ध्रुवीय निर्देशांक प्रणाली में ध्रुवीय अक्ष का क्या उद्देश्य है?
13. किन निर्देशांकों को द्विध्रुवी कहा जाता है?
14. प्रत्यक्ष भौगोलिक समस्या का सार क्या है?

भौगोलिक निर्देशांकपृथ्वी की सतह पर एक बिंदु की स्थिति निर्धारित करें। भौगोलिक निर्देशांक गोलाकार के सिद्धांत पर आधारित होते हैं और इसमें अक्षांश और देशांतर शामिल होते हैं।

अक्षांश— भूमध्य रेखा के दोनों किनारों पर 0° से 90° तक आंचल की स्थानीय दिशा और भूमध्य रेखा के तल के बीच का कोण। उत्तरी गोलार्द्ध (उत्तरी अक्षांश) में स्थित बिन्दुओं का भौगोलिक अक्षांश धनात्मक माना जाता है, दक्षिणी गोलार्द्ध में स्थित बिन्दुओं का अक्षांश ऋणात्मक होता है। ध्रुवों के करीब के अक्षांशों के बारे में बात करने की प्रथा है उच्च, और भूमध्य रेखा के करीब - के बारे में कम.

देशान्तर- दिए गए बिंदु से गुजरने वाले मध्याह्न के तल के बीच का कोण, और प्रारंभिक शून्य मध्याह्न का तल, जहाँ से देशांतर की गणना की जाती है। प्रधान याम्योत्तर रेखा के 0° से 180° पूर्व तक के देशांतरों को पूर्व, पश्चिम-पश्चिम कहा जाता है। पूर्वी देशांतर को धनात्मक, पश्चिमी देशांतर को ऋणात्मक माना जाता है।

भौगोलिक निर्देशांक रिकॉर्ड करने का प्रारूप

एक बिंदु के भौगोलिक निर्देशांक विभिन्न स्वरूपों में व्यक्त किए जा सकते हैं। इस पर निर्भर करता है कि मिनट और सेकंड को 0 से 60 या 0 से 100 (दशमलव) के मान के रूप में दर्शाया गया है या नहीं।

समन्वय प्रारूप आमतौर पर निम्नानुसार लिखा जाता है: डीडी- डिग्री, मिमी- मिनट, एसएस- सेकंड, यदि मिनट और सेकंड को दशमलव अंश के रूप में दर्शाया जाता है, तो बस लिखें डीडी.डीडीडीडी. उदाहरण के लिए:

1. डीडी एमएम एस.एस: 50° 40" 45"" ई, 40 50" 30"" एन - डिग्री, मिनट, सेकण्ड
2. डीडी एमएम.एमएम: 50° 40.75" पू, 40 50.5" उ - डिग्री, दशमलव मिनट
3. डीडी.डीडीडीडी: 50.67916 ई, 40.841666 एन - दशमलव डिग्री

आपको अपने घर के निर्देशांक जानने की आवश्यकता क्यों है?

अक्सर, छुट्टी वाले गाँवों और कई गाँवों में घरों में सड़क के नाम और घर के नंबरों के साथ संकेतों से युक्त एक स्पष्ट नेविगेशन नहीं होता है, या यहाँ तक कि संख्याओं वाले चिन्हों वाले घरों को एक यादृच्छिक क्रम में पूरे गाँव में बिखेर दिया जा सकता है (ऐतिहासिक रूप से गाँव का निर्माण किया गया था) ऊपर)। ऐसे समय होते हैं जब किसी गांव में नेविगेशन के साथ सब कुछ ठीक होता है, लेकिन सभी कार जीपीएस नेविगेटर के पास ऐसा घर या सड़क नहीं होती है। ऐसे घरों के निवासियों को लंबे समय तक समझाना पड़ता है और, एक नियम के रूप में, विभिन्न स्थलों का उपयोग करके उन्हें कैसे प्राप्त किया जाए। इस मामले में, घर के निर्देशांक देना आसान है, क्योंकि कोई भी कार नेविगेटर निर्देशांक के लिए मार्ग प्रशस्त कर सकता है।

एक देश के घर में इंटरनेट को जोड़ने की तकनीकी व्यवहार्यता पर काम करने के लिए, हम अपने ग्राहकों से घर के निर्देशांक प्रदान करने के लिए भी कहते हैं, खासकर अगर यह किसी भी ऑनलाइन मैपिंग सेवा के पते पर स्थित नहीं है।

ऑनलाइन मानचित्रण सेवाओं का उपयोग करके निर्देशांकों का निर्धारण

वर्तमान में, खोज फ़ंक्शन के साथ सबसे प्रसिद्ध ऑनलाइन मैपिंग सेवाएं Google और यैंडेक्स मानचित्र हैं। इस बात पर विचार करें कि आप सेवा में मानचित्र या उपग्रह छवि से भौगोलिक निर्देशांक कैसे निर्धारित कर सकते हैं गूगल एमएपीएस:

2. मानचित्र पर सटीक स्थान का पता लगाएँ। इस नक्शे के लिए स्थानांतरित किया जा सकता हैमाउस, माउस व्हील को स्क्रॉल करके ज़ूम इन और आउट करें। आप वांछित स्थान का उपयोग करके भी पा सकते हैं नाम खोज इलाके, सड़क और घर का उपयोग करना। यथासंभव सटीक रूप से घर पर जगह खोजने के लिए, प्रदर्शन मोड के बीच स्विच करें: मैप, हाइब्रिड या सैटेलाइट।

3. क्लिक करें सहीमानचित्र पर वांछित स्थान पर क्लिक करें और चुननाखुले मेनू से अनुच्छेद “इधर क्या है?” . मानचित्र पर हरे तीर के रूप में एक मार्कर दिखाई देगा। यदि मार्कर गलत तरीके से सेट किया गया है तो ऑपरेशन दोहराएं।

4. जब आप माउस को हरे तीर पर घुमाते हैं, तो जगह के भौगोलिक निर्देशांक दिखाई देंगे, वे खोज बार में भी दिखाई देंगे जहां से उन्हें क्लिपबोर्ड पर कॉपी किया जा सकता है।

चावल। 1. Google मानचित्र पर संकेतक का उपयोग करके किसी स्थान के निर्देशांकों का निर्धारण करना

अब देखते हैं कि सेवा में मानचित्र या उपग्रह छवि से आप भौगोलिक निर्देशांक कैसे निर्धारित कर सकते हैं यैंडेक्स के नक्शे:

किसी स्थान की खोज करने के लिए, हम उसी एल्गोरिथम का उपयोग करते हैं जिसका उपयोग Google मानचित्र पर खोज करने के लिए किया जाता है। Yandex.Maps खोलें: http://maps.yandex.ru। यैंडेक्स मानचित्र पर निर्देशांक प्राप्त करने के लिए, उपयोग करें औजार"जानकारी हासिल करें"(नक्शे के ऊपरी बाएँ भाग में एक तीर और एक प्रश्न चिह्न वाला बटन)। जब आप इस टूल से मानचित्र पर क्लिक करते हैं, तो मानचित्र पर एक मार्कर प्रकट होता है और खोज बार में निर्देशांक प्रदर्शित होते हैं।

चावल। 2. यैंडेक्स मानचित्र पर सूचक के अनुसार स्थान के निर्देशांक का निर्धारण

डिफ़ॉल्ट रूप से, खोज इंजन मानचित्र नकारात्मक देशांतर के लिए "-" संकेतों के साथ दशमलव अंश के साथ डिग्री में निर्देशांक दिखाते हैं। गूगल मैप्स और यैंडेक्स मैप्स पर, अक्षांश पहले, फिर देशांतर (अक्टूबर 2012 तक, यैंडेक्स मैप्स पर रिवर्स ऑर्डर अपनाया गया था: पहले देशांतर, फिर अक्षांश)।

वीडियो पाठ "भौगोलिक अक्षांश और भौगोलिक देशांतर। भौगोलिक निर्देशांक आपको भौगोलिक अक्षांश और भौगोलिक देशांतर का अंदाजा लगाने में मदद करेंगे। शिक्षक आपको बताएंगे कि भौगोलिक निर्देशांक को सही तरीके से कैसे निर्धारित किया जाए।

भौगोलिक अक्षांश- भूमध्य रेखा से दिए गए बिंदु तक डिग्री में चाप की लंबाई।

किसी वस्तु का अक्षांश निर्धारित करने के लिए, आपको उस समानांतर को खोजने की आवश्यकता है जिस पर यह वस्तु स्थित है।

उदाहरण के लिए, मास्को का अक्षांश 55 डिग्री और 45 मिनट उत्तरी अक्षांश है, इसे इस प्रकार लिखा गया है: मास्को 55 ° 45 "एन; न्यूयॉर्क अक्षांश - 40 ° 43" एन; सिडनी - 33°52" दक्षिण

भौगोलिक देशांतर मेरिडियन द्वारा निर्धारित किया जाता है। देशांतर पश्चिमी (0 मध्याह्न पश्चिम से 180 मध्याह्न तक) और पूर्वी (0 मध्याह्न पूर्व से 180 मध्याह्न तक) हो सकता है। देशांतर को डिग्री और मिनट में मापा जाता है। भौगोलिक देशांतर में 0 से 180 डिग्री के मान हो सकते हैं।

भौगोलिक देशांतर- प्रारंभिक मध्याह्न (0 डिग्री) से दिए गए बिंदु के मध्याह्न तक भूमध्य रेखा के चाप की लंबाई।

प्रधान याम्योत्तर ग्रीनविच याम्योत्तर (0 डिग्री) है।

चावल। 2. देशांतर की परिभाषा ()

देशांतर निर्धारित करने के लिए, आपको उस मध्याह्न को खोजने की आवश्यकता है जिस पर दी गई वस्तु स्थित है।

उदाहरण के लिए, मॉस्को का देशांतर 37 डिग्री और 37 मिनट पूर्वी देशांतर है, इसे इस प्रकार लिखा जाता है: 37 ° 37 "ई; मेक्सिको सिटी का देशांतर 99 ° 08" डब्ल्यू है।

चावल। 3. भौगोलिक अक्षांश और भौगोलिक देशांतर

पृथ्वी की सतह पर किसी वस्तु के स्थान को सटीक रूप से निर्धारित करने के लिए, आपको उसके भौगोलिक अक्षांश और भौगोलिक देशांतर को जानने की आवश्यकता है।

भौगोलिक निर्देशांक- राशियाँ जो अक्षांशों और देशांतरों का उपयोग करके पृथ्वी की सतह पर एक बिंदु की स्थिति निर्धारित करती हैं।

उदाहरण के लिए, मॉस्को के निम्नलिखित भौगोलिक निर्देशांक हैं: 55°45" N और 37°37" E. बीजिंग शहर के निम्नलिखित निर्देशांक हैं: 39°56′ N 116°24′ ई अक्षांश मान पहले लिखा जाता है।

कभी-कभी आपको पहले से दिए गए निर्देशांक द्वारा किसी वस्तु को खोजने की आवश्यकता होती है, इसके लिए आपको पहले यह मान लेना चाहिए कि यह वस्तु किस गोलार्द्ध में स्थित है।

गृहकार्य

अनुच्छेद 12, 13।

1. भौगोलिक अक्षांश और देशांतर क्या है?

ग्रन्थसूची

मुख्य

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2. भूगोल। ग्रेड 6: एटलस। - तीसरा संस्करण।, स्टीरियोटाइप। - एम .: बस्टर्ड, डीआईके, 2011. - 32 पी।

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इंटरनेट पर सामग्री

1. शैक्षणिक माप के संघीय संस्थान ()।

2. रूसी भौगोलिक समाज ()।

निर्धारण के लिए अक्षांशयह आवश्यक है, एक त्रिभुज का उपयोग करके, बिंदु A से डिग्री फ्रेम तक लंबवत को अक्षांश की रेखा तक कम करने के लिए और अक्षांश पैमाने पर दाईं या बाईं ओर पढ़ने के लिए, संबंधित डिग्री, मिनट, सेकंड। φА= φ0+ Δφ

φА=54 0 36/00 // +0 0 01 / 40 //= 54 0 37 / 40 //

निर्धारण के लिए देशान्तरयह आवश्यक है, एक त्रिभुज का उपयोग करके, बिंदु A से लंबवत को देशांतर की रेखा के डिग्री फ्रेम तक कम करने के लिए और ऊपर या नीचे से इसी डिग्री, मिनट, सेकंड को पढ़ें।

मानचित्र पर एक बिंदु के आयताकार निर्देशांक का निर्धारण

मानचित्र पर बिंदु (X, Y) के आयताकार निर्देशांक निम्नानुसार किलोमीटर ग्रिड के वर्ग में निर्धारित किए गए हैं:

1. एक त्रिकोण का उपयोग करते हुए, बिंदु A से किलोमीटर ग्रिड लाइन X और Y तक लम्ब को कम किया जाता है, मान लिए जाते हैं एक्सए=एक्स0+Δ एक्स; यूए=यू0+Δ पर

उदाहरण के लिए, बिंदु A के निर्देशांक हैं: XA \u003d 6065 किमी + 0.55 किमी \u003d 6065.55 किमी;

यूए \u003d 4311 किमी + 0.535 किमी \u003d 4311.535 किमी। (समन्वय कम हो गया है);

बिंदु A चौथे क्षेत्र में स्थित है, जैसा कि निर्देशांक के पहले अंक द्वारा दर्शाया गया है परदिया गया।

9. मानचित्र पर रेखा की लंबाई, दिशात्मक कोण और दिगंश का मापन, मानचित्र पर निर्दिष्ट रेखा के झुकाव के कोण का निर्धारण।

लंबाई माप

मानचित्र पर इलाके (वस्तुओं, वस्तुओं) के बिंदुओं के बीच की दूरी को निर्धारित करने के लिए, एक संख्यात्मक पैमाने का उपयोग करके, मानचित्र पर सेंटीमीटर में इन बिंदुओं के बीच की दूरी को मापना आवश्यक है और परिणामी संख्या को स्केल मान से गुणा करें।

एक रेखीय पैमाने का उपयोग करके एक छोटी दूरी को निर्धारित करना आसान होता है। ऐसा करने के लिए, यह एक कम्पास-मीटर लगाने के लिए पर्याप्त है, जिसका समाधान मानचित्र पर दिए गए बिंदुओं के बीच की दूरी के बराबर है, एक रैखिक पैमाने पर और मीटर या किलोमीटर में रीडिंग लें।

वक्रों को मापने के लिए, मापने वाले कंपास का "चरण" समाधान सेट किया गया है ताकि यह पूर्णांक संख्या के किलोमीटर से मेल खाता हो, और "चरणों" की एक पूर्णांक संख्या मानचित्र पर मापे गए खंड पर अलग रखी गई हो। मापने वाले कंपास के "चरणों" की पूर्णांक संख्या में फिट नहीं होने वाली दूरी को एक रैखिक पैमाने का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है और परिणामस्वरूप किलोमीटर की संख्या में जोड़ा जाता है।

मानचित्र पर दिशात्मक कोणों और दिगंश का मापन

.

हम बिंदु 1 और 2 को जोड़ते हैं। हम कोण को मापते हैं। माप एक प्रोट्रैक्टर की मदद से होता है, यह माध्यिका के समानांतर स्थित होता है, फिर झुकाव के कोण को दक्षिणावर्त बताया जाता है।

मानचित्र पर परिभाषित रेखा के ढलान कोण का निर्धारण।

परिभाषा बिल्कुल उसी सिद्धांत के अनुसार होती है जैसे दिशात्मक कोण को खोजना।

10. विमान पर प्रत्यक्ष और उलटा जियोडेसिक समस्या।जमीन पर किए गए मापों के कम्प्यूटेशनल प्रसंस्करण में, साथ ही इंजीनियरिंग संरचनाओं के डिजाइन और परियोजनाओं को प्रकृति में स्थानांतरित करने के लिए गणना में, प्रत्यक्ष और व्युत्क्रम भूगणितीय समस्याओं को हल करना आवश्यक हो जाता है। . ज्ञात निर्देशांक एक्स 1 और पर 1 बिंदु 1, दिशात्मक कोण 1-2 और दूरी डी 1-2 से बिंदु 2 तक आपको इसके निर्देशांक की गणना करने की आवश्यकता है एक्स 2 ,पर 2 .

चावल। 3.5। प्रत्यक्ष और प्रतिलोम भूगणितीय समस्याओं के समाधान के लिए

बिंदु 2 के निर्देशांक की गणना सूत्र द्वारा की जाती है (चित्र 3.5): (3.4) जहां एक्स,पर निर्देशांक की वृद्धि के बराबर

(3.5)

उलटा जियोडेसिक समस्या . ज्ञात निर्देशांक एक्स 1 ,पर 1 बिंदु 1 और एक्स 2 ,पर 2 अंक 2 को उनके बीच की दूरी की गणना करने की आवश्यकता है डी 1-2 और दिशात्मक कोण  1-2। सूत्र (3.5) और अंजीर से। 3.5 दर्शाता है। (3.6) दिशात्मक कोण  1-2 निर्धारित करने के लिए, हम चाप स्पर्शरेखा के कार्य का उपयोग करते हैं। उसी समय, हम इस बात को ध्यान में रखते हैं कि कंप्यूटर प्रोग्राम और माइक्रोकैलकुलेटर चाप स्पर्शरेखा का मुख्य मान देते हैं  = , 90+90 की श्रेणी में है, जबकि वांछित दिशात्मक कोण  की 0360 की श्रेणी में कोई मान हो सकता है।

 से  तक संक्रमण के लिए सूत्र उस समन्वय तिमाही पर निर्भर करता है जिसमें दी गई दिशा स्थित है या दूसरे शब्दों में, अंतर के संकेतों पर। वाई=वाई 2 वाई 1 और  एक्स=एक्स 2 एक्स 1 (तालिका 3.1 और चित्र 3.6 देखें)। तालिका 3.1

चावल। 3.6। I, II, III और IV तिमाहियों में चाप स्पर्शरेखा के दिशात्मक कोण और मुख्य मूल्य

बिंदुओं के बीच की दूरी की गणना सूत्र द्वारा की जाती है

(3.6) या दूसरे तरीके से - सूत्रों के अनुसार (3.7)

विशेष रूप से, इलेक्ट्रॉनिक टैकोमीटर प्रत्यक्ष और व्युत्क्रम भूगणितीय समस्याओं को हल करने के लिए कार्यक्रमों से लैस हैं, जो क्षेत्र माप के दौरान सीधे देखे गए बिंदुओं के निर्देशांक निर्धारित करना संभव बनाता है, अंकन कार्य के लिए कोण और दूरी की गणना करता है।