भिन्नों को आरोही क्रम में कैसे व्यवस्थित करें। विषय: "विभिन्न हरों वाले भिन्नों की तुलना करना

एक अंश दो संख्याओं का अनुपात है जिसका उपयोग तर्कसंगत सेट के किसी भी तत्व का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जा सकता है। लिखने की विधि के अनुसार भिन्नात्मक संख्याओं को साधारण प्रकार m/n और दशमलव में विभाजित किया जाता है। अलग-अलग अंश और भाजक वाले साधारण अंशों को सहज स्तर पर आरोही / अवरोही क्रम में क्रमबद्ध करना मुश्किल होता है, जैसा कि दशमलव के मामले में होता है। हमारा कैलकुलेटर इसी के लिए है।

भिन्न के रूप में परिमेय संख्याओं का निरूपण

जब लोगों को एक भाग को पूर्ण से अलग करने की समस्या का सामना करना पड़ा, तो वे भिन्न लेकर आए। यदि आप गोल केक को 4 टुकड़ों में विभाजित करते हैं, तो ट्रीट का प्रत्येक टुकड़ा पूरे केक का 1/4 होगा। दशमलव प्रणाली की शुरुआत के साथ, 1/4 0.25 में बदल गया, और आधुनिक लोगों के लिए किसी चीज़ के चौथे भाग का यह पद अधिक स्पष्ट है। हालाँकि, 0.25 को अनंत अंशों में व्यक्त किया जा सकता है: 1/4, 2/8, 25/100, या 752/3008। अंतिम अंश बिल्कुल स्पष्ट नहीं है और यह सहज रूप से स्पष्ट नहीं है कि यह किस संख्या का प्रतिनिधित्व करता है।

यह समस्या उन मामलों में भी उत्पन्न होती है जहां आपकी आंखों के सामने कई अलग-अलग अंश होते हैं। पहली नज़र में कौन सी भिन्नात्मक संख्या अधिक या कम है, यह पता लगाना बहुत मुश्किल है: आपको अपने दिमाग में संख्याओं के अनुपात की गणना करनी होगी या उन्हें एक सामान्य भाजक में लाना होगा। अंशों के प्रस्तुत सेट के आधार पर, उनकी छँटाई अलग-अलग तरीकों से होती है।

समान भाजक वाले भिन्न

ऐसे अंशों को छांटना मुश्किल नहीं है। यदि परिमेय संख्याओं में समान भाजक हैं, तो उन्हें अंशों द्वारा क्रमित किया जाता है। उदाहरण के लिए, सेट 1/5, 10/5, 4/5, और 3/5 के लिए, यह स्पष्ट है कि तत्वों को क्रमबद्ध किया गया है:

• आरोही - 1/5, 3/5, 4/5, 10/5;
• अवरोही - 10/5, 4/5, 3/5, 1/5।

मुख्य नियम: अंशों को देखें और उनके अनुसार छाँटें।

एक ही अंश के साथ भिन्न

परिमेय संख्याओं का समुच्चय भिन्न दिख सकता है: हर सभी भिन्न हैं, लेकिन अंश समान है। उदाहरण के लिए, हमारे पास एक सेट है: 3/5, 3/20, 3/10, 3/7। उन्हें कैसे क्रमबद्ध करें? सभी मामलों में, हम तीनों को अलग-अलग संख्याओं में विभाजित करते हैं, और भाजक जितना बड़ा होता है, भिन्न का मान उतना ही छोटा होता है। जाहिर है, संख्या 3 को 20 से विभाजित करना किसी भी मामले में 3 से 5 से कम है। यदि हम इन मूल्यों की गणना करते हैं, तो हमें दशमलव अंश 0.06 और 0.6 मिलते हैं, और ऐसे मूल्यों की तुलना करना मुश्किल नहीं है। इस तरह के अंशों को छाँटना भाजक द्वारा किया जाता है, लेकिन विपरीत क्रम में। हमारे उदाहरण के लिए, छँटाई इस तरह दिखेगी:

• आरोही - 3/20, 3/10, 3/7, 3/5;
• अवरोही - 3/5, 3/7, 3/10, 3/20।

भाजक जितना बड़ा होगा, भिन्न का मान उतना ही छोटा होगा। मुख्य नियम: भाजक को देखें और संख्याओं को उल्टे क्रम में क्रमबद्ध करें।

पूरी तरह से अलग अंश

पिछले उदाहरण बहुत सरल थे। ज्यादातर मामलों में, परिमेय संख्याओं के सेट में अलग-अलग अंश और हर के साथ पूरी तरह से अलग अंश होते हैं। इस स्थिति में, एकमात्र सही छँटाई विधि सभी तत्वों को एक सामान्य भाजक में डालने की विधि है। सामान्य विभाजक का निर्धारण करने के लिए तीन विधियाँ हैं: अधिकतम विभाजक का उपयोग करना, गुणकों पर पुनरावृति करना, या गुणनखण्ड करना। सामान्य स्थिति में, एक सामान्य विभाजक की खोज को कम से कम सामान्य गुणक () निर्धारित करने के कार्य में घटा दिया जाता है।

पहली विधि में शेष द्वारा विभाज्यता के लिए सबसे बड़े भाजक की जाँच करना शामिल है। यदि अधिकतम हर शेषफल से विभाज्य है, तो इसे 2, 3, 4 से गुणा किया जाता है और इसी तरह आगे बढ़ता है जब तक कि यह अन्य सभी हरों का गुणज नहीं बन जाता। दूसरी विधि अधिक कठिन है, क्योंकि हमें क्रमिक रूप से प्रत्येक भाजक के गुणकों को तब तक लिखने की आवश्यकता होती है जब तक कि सामान्य गुणक न हों, जो असुविधाजनक भी है।

सबसे सुविधाजनक, और इसलिए एलसीएम खोजने का सबसे आम तरीका कारक बनाना है। कारकों के क्रम तक, प्रत्येक पूर्णांक को प्रमुख कारकों में एक अद्वितीय तरीके से विभाजित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, संख्या 30 को 2 × 3 × 5 में और संख्या 20 को 2 × 2 × 5 में विघटित किया जा सकता है। इन संख्याओं का लघुत्तम समापवर्तक वह संख्या है जिसमें इन संख्याओं के सामान्य अविभाज्य गुणनखंड होते हैं। इस जोड़ी के लिए, यह 2 × 2 × 3 × 5 = 60 है।

इन कार्यों को मैन्युअल रूप से करना एक लंबा और थकाऊ काम है। हमारा प्रोग्राम स्वचालित रूप से सामान्य और दशमलव अंशों को आरोही या अवरोही क्रम में क्रमबद्ध करता है। ऐसा करने के लिए, आपको बस एक स्थान से अलग किए गए मानों को कैलकुलेटर फॉर्म में दर्ज करना होगा और माउस से एक क्लिक करना होगा। कार्यक्रम की ख़ासियत यह है कि तर्कसंगत संख्याओं (दशमलव और साधारण अंशों) के विषम सेट के मामले में, कैलकुलेटर पहले दशमलव और फिर साधारण अंशों को क्रमबद्ध करता है। इस प्रकार, कैलकुलेटर मिश्रित सेटों को सामान्य और दशमलव अंशों के दो सेटों में विभाजित करता है और उन्हें अलग-अलग क्रमबद्ध करता है।

एक उदाहरण पर विचार करें

छँटाई का उदाहरण

मान लीजिए हमारे पास विषम संख्याओं का संग्रह है:

1/5, 2/9, 0,75, 5/7, 0,2, 6/13, 0,35, 8/15.

पहली नज़र में, आप अनुमान नहीं लगा सकते कि इनमें से कौन सी संख्या सबसे बड़ी है और कौन सी सबसे छोटी है। मैन्युअल रूप से, हमें गुणकों का गुणनखंडन या चयन करना होगा, लेकिन कंप्यूटर की सहायता से, हम इनमें से चुन सकते हैं:

• साधारण भिन्नों को दशमलव में बदलें;
• एक ऑनलाइन कैलकुलेटर का उपयोग करके उन्हें क्रमबद्ध करें।

चलो दोनों कोशिश करते हैं। आइए दशमलव अंशों के रूप में हमारी जनसंख्या का प्रतिनिधित्व करें:

0,2 0,22 0,75 0,71 0,2 0,46 0,35 0,53

हमने केवल दिए गए भिन्नों के मान की गणना की और उन्हें मूल श्रृंखला के अनुसार व्यवस्थित किया। ऐसी संख्याओं को छाँटना आसान है, लेकिन फिर से, मध्यवर्ती संक्रियाओं के लिए यह एक अतिरिक्त प्रयास है। आइए हमारी श्रृंखला को कैलकुलेटर फॉर्म में दर्ज करें और उत्तर प्राप्त करें:

• आरोही - 1/5, 2/9, 6/13, 8/15, 5/7; 0.2; 0.35; 0.75;
• अवरोही - 0.75, 0.35, 0.2; 5/7, 8/15, 6/13, 2/9, 1/5।

निष्कर्ष

किसी भी डेटा को संसाधित करते समय भिन्नात्मक मानों को क्रमबद्ध करना आवश्यक है, इसलिए व्यवहार में आपको विभिन्न मूल्यों को क्रमबद्ध करने की आवश्यकता का सामना करना पड़ सकता है। छात्रों के लिए, हमारा कैलकुलेटर अंकगणित में समाधान की जाँच के लिए उपयोगी है।

खंड: अंक शास्त्र , प्राथमिक स्कूल , सामान्य शैक्षणिक प्रौद्योगिकियां

उद्देश्य: एक शैक्षिक अध्ययन में छात्रों को शामिल करने के माध्यम से एक ही अंश और विभिन्न भाजक के साथ अंशों की तुलना करने के लिए स्थितियां बनाना।

1. पाठ के विषय पर किसी समस्या का सामना करें और उसका समाधान निकालें;

2. वे अलग-अलग भाजक और समान अंश वाले भिन्नों की तुलना करने के लिए एक नियम प्राप्त करेंगे;

3. ऐसे भिन्नों की तुलना करना सीखें;

4. संचारी संबंधों का निर्माण जारी रखें।

अध्ययन प्रक्रिया

1. संगठन। पल।

2. ज्ञान का बोध।

संख्याओं को समूहों में क्रमबद्ध करें

134, 58, 632, , , 178, , 245, , 11, 6.

(नंबर कार्ड पर लिखे गए हैं)।

आपने संख्याओं को कैसे वितरित किया?

(पूर्ण संख्याएँ, भिन्नात्मक संख्याएँ -

134, 58, 632, 178, 245, 11, 6.

इन भिन्नों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें।

और आपको कैसे पता चला कि भिन्नों को इस तरह व्यवस्थित किया जाना था?

( - सबसे छोटा अंश, - सबसे बड़ा अंश)।

निष्कर्ष निकालिए: यदि किसी भिन्न के बराबर हर और अंश भिन्न हैं, तो बड़े अंश वाला भिन्न बड़ा होगा।

बोर्ड पर नियम पोस्ट करें।

और अब मेरा सुझाव है कि आप इन भिन्नों की तुलना करें। उन पर विचार करें।

आपने क्या देखा? (भिन्नों के हर भिन्न हैं, अंश समान हैं)।

इन भिन्नों में से सबसे छोटी और सबसे बड़ी भिन्न ज्ञात कीजिए?

अनेक मत रहे हैं। हमारा एक समस्या है:

आप अलग-अलग भाजक वाले भिन्नों की तुलना कैसे करते हैं?

प्रश्न का उत्तर देने के लिए, हम शोध कार्य करेंगे।

हम निर्देशों के अनुसार समूहों में काम करेंगे।

अनुदेश

1. संख्याओं पर ध्यान से विचार करें।
2. इन अंशों को चयनित इकाई खंड पर, समन्वय किरण पर रखें।
3. प्राप्त खंडों की तुलना करें। एक निष्कर्ष बनाओ।
4. भिन्नों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। छोटे अंश को हरे रंग में और बड़े अंश को लाल रंग में हाइलाइट करें।
5. एक निष्कर्ष तैयार करने का प्रयास करें: विभिन्न भाजक वाले भिन्नों की तुलना कैसे करें।

समूह रिपोर्ट

मैं समूह। हमने भिन्नों की तुलना की और उन्हें आरोही क्रम में इस प्रकार व्यवस्थित किया (भिन्न कार्डों पर)

आपका निष्कर्ष क्या है? (भिन्न का हर जितना बड़ा होगा, समान अंशों वाला भिन्न उतना ही छोटा होगा)।

प्रत्येक समूह ने रिपोर्ट की और अपना निष्कर्ष निकाला।

बोर्ड पर प्रत्येक समूह के बच्चों की पट्टियां होती हैं जिनमें अंशों को बढ़ते क्रम में व्यवस्थित किया जाता है।

सभी भिन्नों में सबसे छोटी भिन्न कौन सी है?

हम कैसे चुन सकते हैं?

प्रत्येक समूह की रिपोर्ट की तुलना करें।

आपने क्या देखा?

एक ही अंश को एक अलग रंग से चिह्नित किया गया है। क्यों? (वे विभिन्न भिन्नों के बीच तुलना करते हैं)।

हम किस क्रम में हैं?

(बढ़ते क्रम में

सबसे छोटा अंश क्या है? ()

और सबसे बड़ा कौन सा है?

अब हम इस प्रश्न का उत्तर दे सकते हैं कि समान अंशों और विभिन्न हरों वाले भिन्नों की तुलना कैसे करें। नियम क्या है?

एक सामान्य निष्कर्ष निकालें:

समान अंश वाले भिन्नों के लिए, हर जितना बड़ा होगा, भिन्न उतना ही छोटा होगा।

आइए हमारे निष्कर्षों की तुलना वैज्ञानिक लोगों से करें।

पाठ्यपुस्तक से पृष्ठ 43 पढ़ें।

हमने आज क्या करना सीखा है?

यह हमारे पाठ का विषय था।

लटकाना।

अब नए भिन्नों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करने का प्रयास करें। संख्या 101(5)

हमें किस पर ध्यान देना चाहिए?

(अंक समान हैं, भाजक अलग हैं)

भिन्नों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करने के लिए, आपको सबसे बड़े हर वाले भिन्न को ढूँढना होगा और उन्हें अवरोही क्रम में व्यवस्थित करना होगा।

3. पाठ का परिणाम।

आज के पाठ में हमने क्या नया सीखा?

आपने कक्षा में क्या सीखा?

गृहकार्य: भिन्नों की आसान तुलना के लिए आरेख बनाएं।

10.07.2015 5790 0

लक्ष्य: पाठ के विषय पर एक समस्या रखें और इसका एक रास्ता खोजें; विभिन्न हर वाले भिन्नों की तुलना करने के नियम व्युत्पन्न कर सकेंगे; विभिन्न हर वाले भिन्नों की तुलना करना सीखें; संबंध बनाना जारी रखें।

शिक्षक के लिए सूचना सभी पाठों के दौरान असाइनमेंट पूरा करने के दौरान, छात्र साधारण अंशों की तुलना, घटाना, जोड़ना और घटाना के नियमों का उच्चारण करते हैं और एक अंश की मुख्य संपत्ति तैयार करते हैं।

I. संगठनात्मक क्षण

द्वितीय . छात्रों के बुनियादी ज्ञान को अद्यतन करना

1. छात्रों को स्वतंत्र कार्य के परिणामों से परिचित कराना।

2. उन कार्यों को हल करें जिनमें सबसे अधिक त्रुटियां हुई थीं।

तृतीय। मौखिक गिनती

1. कुछ ऐसी संख्याएँ बताइए जिनमें केवल तीन भाजक हों। क्या पैटर्न देखा जा सकता है? (9, 25, 49, 81 प्राकृतिक संख्याओं के वर्ग हैं, संख्याएँ स्वयं विषम हैं।)

2. कट:

3. भिन्नों को निम्नतम सामान्य भाजक में लाएँ:

4. शिक्षक 22 मिनट में सभी नोटबुक की जाँच करता है।

शिक्षक 1 मिनट में कॉपी का कितना भाग चेक करेगा? 9 मिनट में? 16 मिनट में?

5. फलों के एक पूरे डिब्बे का भार 22 किग्रा है। आधे भरे डिब्बे का वजन 12 किग्रा है। एक खाली डिब्बे का वजन कितना होता है?

समाधान:

1) 22 - 12 \u003d 10 (किग्रा) - आधे फल का वजन होता है।

2) 12 - 10 = 2 (किग्रा)।

(उत्तर: एक खाली डिब्बे का वजन 2 किलो होता है।)

चतुर्थ। व्यक्तिगत काम

1 कार्ड

1. अंश 2/3 को भाजक 9 तक और भिन्न 32/40 को भाजक 5 तक कम करें।

2 कार्ड

1. अंश 8/9 को भाजक 18 तक और भिन्न 56/72 को भाजक 9 तक कम करें।

2. भिन्नों को निम्नतम सामान्य भाजक में लाएँ:

वी। पाठ के विषय की प्रस्तुति

आज के पाठ में हम विभिन्न हर वाले भिन्नों की तुलना करेंगे।

छठी। छात्रों के ज्ञान का बोध

और अब याद करते हैं कि समान भाजक या समान अंश वाले भिन्नों की तुलना कैसे की जाती है।

1. संख्याओं को समूहों में विभाजित करें:

आपने संख्याओं को कैसे वितरित किया?

(उत्तर: 2 समूहों के लिए:

पूर्णांक: 58; 178; 245;

भिन्नात्मक संख्याएँ:

3 समूहों में:

पूर्णांक: 58; 178; 245;

साधारण अंश:

दशमलव: 13.4; 0.32; 11.6।)

इन भिन्नों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें।

और आपको कैसे पता चला कि भिन्नों को इस तरह व्यवस्थित किया जाना था?

भिन्नों की तुलना करने का नियम क्या है? (समान भाजक वाले दो भिन्नों में से, बड़ा अंश वह होता है जिसका अंश बड़ा होता है।)

2. भिन्नों को अवरोही क्रम में लिखिए:

भिन्नों को अवरोही क्रम में लिखने का क्या अर्थ है? (सबसे बड़ी संख्या से सबसे छोटी संख्या तक।)

आप समान अंश वाले भिन्नों की तुलना कैसे करते हैं? (समान अंश वाले दो भिन्नों में से छोटे हर वाला भिन्न बड़ा होता है।)

समाधान:

सातवीं। नई सामग्री सीखना

1. तैयारी का काम।

और अब मेरा सुझाव है कि आप भिन्नों की तुलना करें। उन पर विचार करें।

आपने क्या देखा? (भिन्नों के हर और अंश अलग-अलग होते हैं।)

इन भिन्नों में से सबसे छोटी और सबसे बड़ी भिन्न ज्ञात कीजिए।

अनेक मत रहे हैं। हमें एक समस्या है: विभिन्न भाजक वाले भिन्नों की तुलना कैसे करें?

प्रश्न का उत्तर देने के लिए, हम शोध कार्य करेंगे। हम निर्देशों के अनुसार समूहों में काम करेंगे।

(बोर्ड पर निर्देश लिखें।)

निर्देश:

1. संख्याओं को ध्यान से देखें।

2. इन अंशों को निर्देशांक बीम पर रखें, स्वयं एक इकाई खंड चुनें।

3. परिणामी खंडों की तुलना करें। एक निष्कर्ष बनाओ।

4. भिन्नों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। हरे रंग में सबसे छोटा अंश और लाल रंग में सबसे बड़ा हाइलाइट करें।

5. एक निष्कर्ष तैयार करने का प्रयास करें: भिन्न भाजक वाले भिन्नों की तुलना कैसे करें।

मुझे बताओ, क्या हर बार जब आप अंशों की तुलना करते हैं तो उन्हें निर्देशांक बीम पर चिह्नित करना सुविधाजनक होता है?

ऐसे अंशों की तुलना कैसे करें?

विभिन्न भाजक और अंश के साथ अंशों की तुलना करने के लिए एक नियम तैयार करें।

2. किसी नए विषय पर काम करें।

भिन्न 2/3 और 3/5 की तुलना करें।

आइए भिन्नों को सबसे छोटे आम ​​भाजक में कम करें। (चूँकि 3 और 5 अपेक्षाकृत अभाज्य संख्याएँ हैं, भिन्नों का NOZ उनका गुणनफल होगा।)

3. पाठ्यपुस्तक, पी। 50 (कुछ पाठ्यपुस्तकों में एक टाइपो है - "डेटिव" शब्द के बजाय इसे "जेनिटिव" लिखा जाना चाहिए)।

"सही ढंग से बोलें" शीर्षक के अंतर्गत पाठ पढ़ें।

रिकॉर्ड डेटा को दो तरह से पढ़ें:

(दस पंद्रहवां नौ पंद्रहवें से अधिक है, या दस पंद्रहवां नौ पंद्रहवें से बड़ा है।)

आठवीं। शारीरिक शिक्षा मिनट

नौवीं। अध्ययन सामग्री का समेकन

1. संख्या 304 (ए, बी) पृष्ठ 50 (एक मजबूत छात्र ब्लैकबोर्ड पर समझाता है, बाकी नोटबुक में हैं)।

समाधान:

क) 2/3 और 8/21 के भिन्नों की तुलना करें।

आइए भिन्नों को सबसे छोटे आम ​​भाजक में कम करें। (चूंकि 21 3 से विभाज्य है, NOZ अंशों में 21 का बड़ा भाजक होगा।)

आप समान भाजक वाले भिन्नों की तुलना कैसे करते हैं? (समान भाजक वाले दो भिन्नों में से, बड़ा अंश वह होता है जिसका अंश बड़ा होता है।)

बी) भिन्न 4/15 और 2/5 की तुलना करें।

आइए भिन्नों को सबसे छोटे आम ​​भाजक में कम करें। (चूँकि 15, 5 से विभाज्य है, NOZ भिन्नों में 15 का एक बड़ा भाजक होगा।)

2. संख्या 305, पृष्ठ 50 (निर्णय को संक्षेप में लिखें, संपूर्ण स्पष्टीकरण का उच्चारण करें)।

समाधान:

(उत्तर: ए) 1/30; बी) 9/14।)

एक्स। स्वतंत्र कार्य

पारस्परिक सत्यापन। बोर्ड पर उत्तर।

विकल्प I . संख्या 311 (ए, बी) पृष्ठ 51, संख्या 352 (ए) पृष्ठ 56।

विकल्प द्वितीय। नंबर 311 (सी, डी) पी. 51, नंबर 352 (बी) पी. 56।

ग्यारहवीं। किसी कार्य पर काम करना

I. संख्या 313 पृष्ठ 51 (ब्लैकबोर्ड पर और नोटबुक में)।

कार्य पढ़ें।

समस्या के प्रश्न का उत्तर देने के लिए क्या करने की आवश्यकता है? (अंशों की तुलना करें।)

समाधान:

(उत्तर: चित्र पुस्तक में अधिक स्थान घेरते हैं।)

2. संख्या 315 पृष्ठ 51 (ब्लैकबोर्ड पर और नोटबुक में)।

समस्या के बारे में क्या पता है?

आप क्या जानना चाहते हैं?

हम एक इकाई के रूप में क्या लेंगे? (सारा काम।)

समाधान:

चलो 1 सब काम हो।

एक संकरे पाइप द्वारा 1 घंटे में पूल का कितना भाग भरा जाता है? 1/10 (भाग)।

एक चौड़े पाइप द्वारा 1 घंटे में पूल का कितना भाग भरा जाता है? 1/4 (भाग)।

एक संकरे पाइप द्वारा पूल का कितना भाग 7 घंटे में भरा जाता है? 7/10 (पूल)।

एक चौड़े पाइप से पूल का कितना भाग 3 घंटे में भर जाता है? 3/4 (पूल)।

कौन सा पाइप कम पानी देता है?

(उत्तर: संकीर्ण पाइप।)

3. संख्या 355 पृष्ठ 56 (इसे स्वयं पार्स करने के बाद)।

यह कार्य किस प्रकार का कार्य है? (संयोजन करने वालों के लिए।)

कौन सा पाठ पहला पाठ हो सकता है? (पांच में से कोई भी।)

दूसरा पाठ क्या हो सकता है? (शेष चार में से कोई भी।)

तीसरा पाठ क्या हो सकता है? (शेष तीन में से कोई भी।)

चौथा पाठ क्या हो सकता है? (शेष दो में से कोई भी।)

पांचवां पाठ क्या पाठ हो सकता है? (केवल एक पाठ।)

समस्या का समाधान करते समय हम किस नियम का प्रयोग करेंगे? (प्रॉडक्ट नियम।)

समाधान:

5 4 3 2 1 = 120 (विकल्प)।

(उत्तर: 120 विकल्प।)

बारहवीं। अध्ययन की गई सामग्री की पुनरावृत्ति

संख्या 281 (बी) पृष्ठ 46 (विस्तृत टिप्पणी के साथ मौखिक)।

समाधान:

तेरहवीं। पाठ का सारांश

आप समान भाजक वाले भिन्नों की तुलना कैसे करते हैं?

आप समान अंश वाले भिन्नों की तुलना कैसे करते हैं?

आप अलग-अलग भाजक वाले भिन्नों की तुलना कैसे करते हैं?

गृहकार्य

विषय: "विभिन्न भाजक वाले भिन्नों की तुलना"

वस्तु:अंक शास्त्र।

पाठ प्रकार:सबक नई सामग्री सीखना .

शैक्षिक और पद्धतिगत समर्थन:, आदि गणित 6 वीं कक्षा। मॉस्को, मेनमोसाइन, 2007

लक्ष्य:विभिन्न हर वाले भिन्नों की तुलना करने के नियम व्युत्पन्न कर सकेंगे; अलग-अलग भाजक वाले भिन्नों की तुलना करना सीखें।

कार्य:

शैक्षिक:विभिन्न भाजकों के साथ भिन्नों की तुलना करने के लिए एल्गोरिद्म को लागू करना सीखें, भिन्नों को कम करने की क्षमता विकसित करना जारी रखें।

विकसित होना:तार्किक सोच विकसित करें, निष्कर्ष निकालने की क्षमता, सामान्यीकरण, संज्ञानात्मक गतिविधि विकसित करें, ध्यान की स्थिरता बनाएं।

शैक्षिक:छात्रों को सटीकता, व्यवहार की संस्कृति, जिम्मेदारी की भावना, विषय में रुचि पैदा करने के लिए शिक्षित करने के लिए।

उपकरण: इंटरैक्टिव व्हाइटबोर्ड, मल्टीमीडिया प्रोजेक्टर, प्रस्तुति, स्व-अध्ययन के लिए कार्ड।

पाठ संरचना:

संगठनात्मक क्षण (2 मिनट); मौखिक गिनती (5 मिनट); नई सामग्री सीखना (15 मिनट); शारीरिक शिक्षा (2 मिनट); स्वतंत्र कार्य (7 मिनट); पहले से कवर की गई सामग्री (10 मिनट) पर काम करें; पाठ का सारांश (2 मिनट); होमवर्क (2 मिनट)।

कक्षाओं के दौरान:

मैं।संगठनात्मक क्षण (2 मिनट)।

आपने पिछले पाठों में किस विषय पर काम किया था? (भिन्नों को निम्नतम सामान्य भाजक में लाएँ।)

आपको किन कठिनाइयों का सामना करना पड़ा? एक शिक्षक से आपको किस प्रकार की सहायता की आवश्यकता है?

द्वितीय।मौखिक गिनती (5 मिनट)।

1. कुछ ऐसी संख्याएँ बताइए जिनमें केवल 3 भाजक हों। आप किस पैटर्न को देख सकते हैं? (9,25,49 ... प्राकृतिक संख्याओं के वर्ग हैं, और संख्याएँ स्वयं विषम हैं)

2. भिन्न कम करें: ; ; ; https://pandia.ru/text/79/575/images/image005_65.gif" width="21" height="41 src="> (स्लाइड 2)।

3. भिन्नों को निम्नतम सामान्य भाजक में लाएँ:

a) और https://pandia.ru/text/79/575/images/image008_47.gif" width="21 height=41" height="41">.gif" width="21 height=41" height= "41">; 0.32; 178; ; https://pandia.ru/text/79/575/images/image013_39.gif" width="16" height="41 src=">.gif" width="21" height="41 src=">. अवरोही क्रम में व्यवस्थित करें? क्यों? (स्लाइड 7)

-) और अब मेरा सुझाव है कि आप भिन्नों की तुलना करें; ; ; https://pandia.ru/text/79/575/images/image007_58.gif" width="16" height="41 src=">.(स्लाइड 8)

-) आपने क्या देखा? (हर और अंश भिन्न हैं)

-) इन भिन्नों में से सबसे छोटी और सबसे बड़ी भिन्न ज्ञात कीजिए।

-) कई मत हैं। हमें एक समस्या है: भिन्नों की तुलना कैसे करें

अलग भाजक?

-) प्रश्न का उत्तर देने के लिए, आइए थोड़ा शोध कार्य करें। मैं

मैं आपको निर्देश देता हूं और हम उसके अनुसार कार्य करेंगे।

निर्देश: (स्लाइड 9)

1. एक कोऑर्डिनेट किरण बनाएं, 12 सेल को एक सेगमेंट के रूप में लें।

2. इन भिन्नों को निर्देशांक रेखा पर रखें।

3. भिन्नों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें और उन्हें लिख लें।

4. सबसे छोटे अंश को हरे रंग से और सबसे बड़े को लाल रंग से हाइलाइट करें।

-) एक निष्कर्ष निकालें, विभिन्न भाजक के साथ अंशों की तुलना कैसे करें?

-) मुझे बताओ, क्या यह हर बार सुविधाजनक है, अंशों की तुलना करते हुए, उन्हें समन्वयित बीम पर चिह्नित करने के लिए?

-) भिन्नों की तुलना कैसे करें? (अंशों को निम्नतम सामान्य भाजक तक कम करें, और फिर नियम का उपयोग करके समान हर वाले भिन्नों की तुलना करें)

-) भिन्नों की तुलना करें और (स्लाइड 10)।

चतुर्थ।शारीरिक शिक्षा (2 मिनट)।

नंबर 000 (ए, बी) पी.50, नंबर 000

वीस्वतंत्र कार्य (7 मिनट)।

संख्या 000 (ए, बी), 352 (ए)

छठी।पहले से कवर की गई सामग्री (10 मिनट) पर काम करें।

-) संख्या 000 (ए, बी) पृष्ठ 50, संख्या 000

-) संख्या 000, संख्या 000, संख्या 000 (स्लाइड 11)

सातवीं।पाठ का सारांश (2 मिनट)।

-) समान भाजक वाले भिन्नों की तुलना कैसे करें?

-) समान अंशों वाले भिन्नों की तुलना कैसे करें?

-) विभिन्न भाजक और अंश के साथ अंशों की तुलना कैसे करें?

आठवीं।होमवर्क (2 मिनट)।

-) खंड 11 (अंशों की पूर्व तुलना) संख्या 000 (ए-डी), 370.373 (ए) (स्लाइड 12)।