शाब्दिक विश्लेषण. नियमित भाषाएँ और परिमित ऑटोमेटा

रिकॉर्ड आर में संचालन और कोष्ठक के प्रतीकों और संकेतों की वर्णमाला के वर्णों की कुल संख्या से।

आधार. लंबाई 1 के भावों के लिए ऑटोमेटा: और निम्नलिखित चित्र में दिखाए गए हैं।

चावल। 5.1।

ध्यान दें कि इन तीनों ऑटोमेटा में से प्रत्येक में है अंतिम अवस्थाओं का सेटएक राज्य से मिलकर बना है.

प्रेरण कदम. आइए अब हम प्रत्येक के लिए यह मान लें नियमित अभिव्यक्तिलंबाई<= k построен соответствующий НКА, причем у него единственное заключительное состояние. Рассмотрим произвольное नियमित अभिव्यक्ति r लंबाई k+1 . अंतिम ऑपरेशन के आधार पर, इसके तीन रूप हो सकते हैं: (आर 1 + आर 2), (आर 1 आर 2) या (आर 1) *। मान लीजिए और क्रमशः L r1 और L r2 भाषाओं को पहचानने वाले NFA हैं। व्यापकता खोए बिना, हम मान लेंगे कि उनकी अलग-अलग अवस्थाएँ हैं: .

फिर एनएफए, जिसका आरेख चित्र में दिखाया गया है। 5.2, भाषा को पहचानता है।

चावल। 5.2।

इस मशीन में है राज्यों का सेट, जहां q 0 एक नई प्रारंभिक स्थिति है, q f एक नई (अद्वितीय!) अंतिम स्थिति है, और प्रोग्राम में ऑटोमेटन प्रोग्राम M 1 और M 2 और चार नए ट्रांज़िशन कमांड शामिल हैं:। जाहिर है, एनएफए एम द्वारा मान्यता प्राप्त भाषा में एल (एम 1) और एल (एम 2) से सभी शब्द शामिल हैं। दूसरी ओर, प्रत्येक शब्द q 0 से q f तक ले जाता है, और पहले चरण के बाद उसे ले जाने वाला पथ q 0 1 या q 0 2 से होकर गुजरता है। चूँकि अवस्थाएँ M 1 और M 2 प्रतिच्छेद नहीं करतीं, तो पहली स्थिति में यह पथ केवल q f 1 से a-संक्रमण द्वारा q f तक पहुँच सकता है और फिर . इसी तरह, दूसरे मामले में.

अभिव्यक्ति के लिए, भाषा एल आर को पहचानने वाले एनएफए का आरेख निम्नलिखित चित्र में दिखाया गया है।

चावल। 5.3।

इस मशीन में है राज्यों का सेट , प्रारंभिक अवस्था q 0 = q 0 1 , अंतिम अवस्था q f =q f 2 , और कार्यक्रम में ऑटोमेटन प्रोग्राम M 1 और M 2 और एक नया निर्देश शामिल है - अंतिम अवस्था M 1 से प्रारंभिक अवस्था M 2 में संक्रमण, यानी। . यहां यह भी स्पष्ट है कि q 0 = q 0 1 से q f = q f 2 तक का कोई भी पथ q f 1 से q 0 2 तक -संक्रमण से होकर गुजरता है। इसलिए, M द्वारा अनुमत कोई भी शब्द L M1 ) के कुछ शब्द का L M2 ) के कुछ शब्द के साथ संयोजन है, और ऐसे शब्दों के किसी भी संयोजन की अनुमति है। इसलिए, एनएफए एम भाषा को पहचानता है।

मान लीजिए r = r 1 * . भाषा को पहचानने वाले एनएफए का आरेख L r =L r1* = L M1 * चित्र में दिखाया गया है। 5.3।

चावल। 5.3।

इस मशीन में है राज्यों का सेट, जहां q 0 एक नई प्रारंभिक स्थिति है, q f एक नई (अद्वितीय!) अंतिम स्थिति है, और प्रोग्राम में ऑटोमेटन प्रोग्राम M 1 और चार नए ट्रांज़िशन कमांड शामिल हैं:। ज़ाहिर तौर से, । एक गैर-रिक्त शब्द w के लिए, पुनरावृत्ति की परिभाषा के अनुसार कुछ k >= 1 के लिए शब्द w को k उपशब्दों में विभाजित किया जा सकता है: w=w 1 w 2 ... w k और बस इतना ही। प्रत्येक i= 1,... ,k के लिए w i शब्द q 0 1 से q f 1 तक मैप करता है। फिर आरेख M में शब्द w के लिए एक पथ है

इस तरह, । इसके विपरीत, यदि कोई शब्द q 0 को q f में अनुवादित करता है, तो या तो यह अस्तित्व में है या इसे पथ q 0 1 द्वारा -संक्रमण द्वारा ले जाया जाता है, अंततः q f 1 से -संक्रमण द्वारा q f में समाप्त होता है। इसलिए, ऐसा शब्द.

प्रमेय 4.2 और 5.1 से हम सीधे प्राप्त करते हैं

परिणाम 5.1. प्रत्येक के लिए नियमित अभिव्यक्तिकोई व्यक्ति कुशलतापूर्वक एक नियतात्मक परिमित ऑटोमेटन का निर्माण कर सकता है जो इस अभिव्यक्ति द्वारा दर्शाई गई भाषा को पहचानता है।

यह कथन एक उदाहरण है संश्लेषण प्रमेय: कार्य विवरण के अनुसार (भाषा के रूप में)। नियमित अभिव्यक्ति) एक प्रोग्राम (DFA) जो इसे क्रियान्वित करता है, प्रभावी ढंग से निर्मित होता है। इसका उलटा भी सच है - विश्लेषण का प्रमेय.

प्रमेय 5.2. प्रत्येक नियतात्मक (या गैर-नियतात्मक) परिमित ऑटोमेटन के लिए, कोई निर्माण कर सकता है नियमित अभिव्यक्ति, जो इस ऑटोमेटन द्वारा मान्यता प्राप्त भाषा का प्रतिनिधित्व करता है।

इस प्रमेय का प्रमाण काफी तकनीकी है और हमारे पाठ्यक्रम के दायरे से परे है।

इस प्रकार, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि परिमित ऑटोमेटा भाषाओं का वर्ग वर्ग के साथ मेल खाता है नियमित भाषाएँ. निम्नलिखित में, हम इसे सरलता से कहेंगे ऑटोमेटा भाषाओं का वर्ग.

ऑटोमेटन एम आर का निर्माण प्रमेय 5.1 के प्रमाण में किया गया है

बुनियादी परिभाषाएँ वर्णमाला में नियमित अभिव्यक्ति Σ और उनके द्वारा दर्शाए जाने वाले नियमित सेट को पुनरावर्ती रूप से निम्नानुसार परिभाषित किया गया है: 1) एक नियमित अभिव्यक्ति जो एक नियमित सेट को दर्शाती है; 2) ई एक रेगुलर एक्सप्रेशन है जो एक नियमित सेट (ई) को दर्शाता है; 3) यदि एक Σ है, तो ए एक नियमित अभिव्यक्ति है जो नियमित सेट (ए) को दर्शाता है; 4) यदि p और q नियमित समुच्चय P और Q को दर्शाने वाले नियमित अभिव्यक्ति हैं, तो a) (p+q) P Q को दर्शाने वाली नियमित अभिव्यक्ति है; बी) पीक्यू, पीक्यू को दर्शाने वाला एक रेगुलर एक्सप्रेशन है; ग) p*, P* को दर्शाने वाला एक रेगुलर एक्सप्रेशन है; 5) और कुछ भी रेगुलर एक्सप्रेशन नहीं है।

मूल परिभाषाएँ प्राथमिकताकरण: * (पुनरावृत्ति) - सर्वोच्च प्राथमिकता; संयोजन; + (संघ)। तो 0 + 10* = (0 + (1 (0*)))। उदाहरण: 1. 01 का अर्थ है (01); 2. 0* - (0*); 3. (0+1)* - (0, 1)*; 4. (0+1)* 011 - का अर्थ है 0 और 1 से बनी और स्ट्रिंग 011 में समाप्त होने वाली सभी स्ट्रिंग्स का सेट; 5. (a+b) (a+b+0+1)* का अर्थ है a या b से शुरू होने वाली सभी स्ट्रिंग्स (0, 1, a, b)* का सेट।

लेम्मा की मुख्य परिभाषाएँ: 1) α + β = β + α 2) * = e 3) α + (β + γ) = (α + β) + γ 4) α(βγ) = (αβ)γ 5 ) α( β + γ) = αβ + αγ 6) (α + β)γ = αγ + βγ 7) αe = eα = α 8) α = 9) α+α* = α* 10) (α*)* = α* 11) α+α = α 12) α+ = α

आरटी और आरएम आरएम का संचार आरटी द्वारा उत्पन्न भाषाएं हैं। उदाहरण के लिए: x = a+b, y = c+d, x संयोजन: xy XY = (एसी, विज्ञापन, बीसी, बीडी)। k(u+o)t (k)(u, o)(t) = (व्हेल, बिल्ली) या लेमास नंबर 5 और नंबर 6 द्वारा k(u+o)m = व्हेल + बिल्ली (व्हेल, बिल्ली) . पुनरावृत्ति: x = a, x* X* = (e, a, aaa,…), यानी x* = e + xxx +…

आरटी और आरएम का संबंध संयोजन और मिलन की पुनरावृत्ति: (xy)* = e + xyxyxy + ... (x + y)* = e + (x + y)(x + y) + ... = = e + xx + xy + yx + yy + xxx + … उदाहरण: 0 + 1(0+1)* (0) ((1) (0, 1)*) = (0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111…). संघ क्रमविनिमेय है: x + y = y + x संयोजन नहीं है: xy ≠ yx

आरटी और पीएम के बीच संबंध प्राथमिकता उदाहरण: x + yz (x, yz), (x + y)z (xz, yz), x + y* (e, x, y, yyy, yyyy,…), (x + y)* (e, x, y, xx, xy, yx, yy, xxx,…), (xy)* (e, xyxy,…), xy* (x, xyy, xyyy,…)। नए सूत्र: a* + e = a*; (ए + ई)* = ए*; ए*ए* = ए*; ई* = ई; वगैरह।

समीकरणों की नियमित प्रणालियाँ नियमित गुणांक वाले समीकरण X = a. X + b का एक हल है (सबसे छोटा निश्चित बिंदु) a*b: aa*b + b = (aa* + e)b = a*b नियमित गुणांक वाले समीकरणों की प्रणाली: X 1 = α 10 + α 11 X 1 + α 12 एक्स 2 +… + α 1 एन। एक्सएन एक्स 2 = α 20 + α 21 एक्स 1 + α 22 एक्स 2 + ... + α 2 एन। एक्सएन …………………………. . एक्सएन = αn 0 + αn 1 एक्स 1 + αn 2 एक्स 2 + … + αnn। एक्सएन अज्ञात - Δ = (एक्स 1, एक्स 2, …, एक्सएन)।

समीकरणों की नियमित प्रणाली समाधान एल्गोरिदम (गॉस विधि): चरण 1. सेट करें i = 1. चरण 2. यदि i = n है, तो चरण 4 पर जाएं। अन्यथा, Xi के लिए समीकरण Xi = αXi + β (β = β 0) के रूप में लिखें + βi +1 Xi+1 + … + βn.Xn). फिर, समीकरण Xi+1,…, Xn के लिए दाहिनी ओर, हम Xi को नियमित अभिव्यक्ति α*β से प्रतिस्थापित करते हैं। चरण 3. i को 1 से बढ़ाएं और चरण 2 पर लौटें। चरण 4. Xn के लिए समीकरण Xn = αXn + β के रूप में लिखें। चरण 5 पर जाएँ (i = n के साथ)। चरण 5. Xi के लिए समीकरण Xi = αXi + β है। Xi-1, …, X 1 के समीकरणों में Xi के बजाय α*β को प्रतिस्थापित करते हुए आउटपुट Xi = α*β पर लिखें। चरण 6. यदि i = 1 है, तो रुकें, अन्यथा i को 1 से कम करें और चरण 5 पर वापस लौटें।

डीएफए का आरडब्ल्यू में परिवर्तन डीएफए एम = (क्यू, Σ, δ, क्यू 0, एफ) के लिए हम नियमित गुणांक के साथ एक प्रणाली बनाते हैं जहां Δ = क्यू: 1. हम αij: = सेट करते हैं; 2. यदि δ(Xi, a) = Xj, a Σ, तो αij: = αij + a; 3. यदि Xi F या δ(Xi,) = HALT, तो αi 0: = e. हल करने के बाद वांछित RV X 1 = q 0 होगा।

डीएफए को आरडब्ल्यू में परिवर्तित करना उदाहरण: एक निश्चित-बिंदु संख्या के लिए, हमें सिस्टम मिलता है q 0 = + q 0 + sq 1 + pq 2 + dq 3 + q 4 q 1 = + q 0 + q 1 + pq 2 + dq 3 + क्यू 4 क्यू 2 = + क्यू 0 + क्यू 1 + क्यू 2 + क्यू 3 + डीक्यू 4 क्यू 3 = ई + क्यू 0 + क्यू 1 + क्यू 2 + डीक्यू 3 + पीक्यू 4 = ई + क्यू 0 + क्यू 1 + क्यू 2 + q 3 + dq 4 यहां: s संख्या का चिह्न है, s = "+" + "-"; पी - दशमलव बिंदु, पी = ". "; डी - संख्याएं, डी = "0" + "1" + ... + "9"।

डीएफए से आरडब्ल्यू रूपांतरण समाधान: क्यू 0 = *(वर्ग 1 + पीक्यू 2 + डीक्यू 3 + क्यू 4 +) = वर्ग 1 + पीक्यू 2 + डीक्यू 3 क्यू 1 = + क्यू 0 + क्यू 1 + पीक्यू 2 + डीक्यू 3 + क्यू 4 = पीक्यू 2 + डीक्यू 3, क्यू 2 = + क्यू 0 + क्यू 1 + क्यू 2 + क्यू 3 + डीक्यू 4 = डीक्यू 4, क्यू 3 = ई + क्यू 0 + क्यू 1 + क्यू 2 + डीक्यू 3 + पीक्यू 4 = डीक्यू 3 + पीक्यू 4 + ई, क्यू 4 = ई + क्यू 0 + क्यू 1 + क्यू 2 + क्यू 3 + डीक्यू 4 = डीक्यू 4 + ई। तीसरे समीकरण से: q 3 = dq 3 + pq 4 + e = d * (pq 4 + e)। चौथे समीकरण से: q 4 = dq 4 + e = d*.

DFA को RW में बदलें रिवर्स: q 3 = d*(pq 4 + e) ​​​​= d*(pd* + e), q 2 = dq 4 = dd*, q 1 = pq 2 + dq 3 = pdd* + डीडी *(पीडी* + ई), क्यू 0 = वर्ग 1 + पीक्यू 2 + डीक्यू 3 = एस(पीडीडी* + डीडी*(पीडी* + ई)) + पीडीडी* + डीडी*(पीडी* + ई)। इस प्रकार, यह DFA RE s(pdd* + dd*(pd* + e)) + pdd* + dd*(pd* + e) ​​से मेल खाता है। सरल बनाने के लिए: s(pdd* + dd*(pd* + e)) + pdd* + dd*(pd* + e) ​​​​= = spdd* + sdd*(pd* + e) ​​​​+ pdd* + dd*(pd* + e) ​​= (s + e)(pdd* + dd*(pd* + e)) छोटे अंकन के लिए, आप सकारात्मक पुनरावृत्ति का उपयोग कर सकते हैं aa* = a*a = a+: (s + e) )(पीडीडी* + डीडी* (पीडी* + ई)) = (एस + ई)(पीडी+ + डी+पीडी* + डी+)

डीएफए से आरटी परिवर्तन डीएफए संक्रमण फ़ंक्शन ग्राफ़ को बुनियादी नियमित अभिव्यक्ति संचालन में मैप करना: q 0 a b a q 1 q 2 q 1 q 0 a+b a b ab q 2 a*

DFA को RT में परिवर्तित करना संचालन के अधिक जटिल संयोजन: q 0 a q 1 b b b q 0 a q 2 q 1 (a + e)b c b q 0 q 2 ab(cab)* q 0 (a + b)* q 0 a q 1 aa* = a+ क्यू 0 ए क्यू 1 ए बी ए ए (एबी)+ क्यू 2 बी क्यू 1 सी ई + (ए + बी)सी*

डीएफए से आरडब्ल्यू रूपांतरण आरडब्ल्यू (एस + ई) (पीडी + + डी + (पीडी * + ई)) के लिए: क्यू 0 पी क्यू 2 डी एस पी क्यू 1 डी डी क्यू 3 डी पी क्यू 4 डी क्यू 5 डी

रियल टाइम प्रोग्रामिंग रेगुलर एक्सप्रेशन: कई प्रोग्रामिंग भाषाओं (पीएचपी, जावा स्क्रिप्ट,…) में निर्मित; प्लग-इन के रूप में कार्यान्वित किया गया (उदाहरण के लिए, .NET प्लेटफ़ॉर्म के लिए रेगेक्स क्लास)। लेखन रूपों में अंतर: x? = x + e x(1, 3) = x + xxx आदि।

आरटी प्रोग्रामिंग रेगेक्स क्लास कंस्ट्रक्ट्स (सिस्टम.टेक्स्ट.रेगुलर.एक्सप्रेशन): कैरेक्टर एस्केप सीक्वेंस इंटरप्रिटेशन बी जब वर्गाकार ब्रैकेट में उपयोग किया जाता है, तो कैरेक्टर "←" (यू 0008) टी, आर, एन, ए, एफ, वी टैब (यू) से मेल खाता है। 0009), कैरिज रिटर्न (यू 000 डी), नई लाइन (यू 000 ए), आदि। X नियंत्रण वर्ण (उदाहरण के लिए, c. C Ctrl+C है, u 0003) e एस्केप (u 001 B) ooo ऑक्टल ASCII वर्ण xhh हेक्स ASCII वर्ण उह्ह्ह यूनिकोड वर्ण निम्नलिखित वर्ण कोई विशेष PB वर्ण नहीं है। सभी विशेष वर्णों को इस वर्ण के साथ छोड़ देना चाहिए। उदाहरण (उदाहरण में, पैटर्न और खोज स्ट्रिंग दी गई है, स्ट्रिंग में पाए गए मिलान को रेखांकित किया गया है): @"rnw+" - "rn। यहां n दो स्ट्रिंग हैं" .

वर्णों के प्रोग्रामिंग आरटी उपसमुच्चय। स्ट्रिंग के अंत को छोड़कर कोई भी वर्ण (एन) सेट से कोई भी वर्ण [^xxx] सेट से वर्णों को छोड़कर कोई भी वर्ण श्रेणी से कोई भी वर्ण ] एक सेट या श्रेणी को दूसरे पी (नाम) से घटाएं यूनिकोड द्वारा निर्दिष्ट कोई भी वर्ण श्रेणी नामित नाम पी (नाम) यूनिकोड श्रेणी द्वारा निर्दिष्ट के अलावा कोई भी वर्ण नामित नाम डब्ल्यू पहचानकर्ताओं को निर्दिष्ट करने में उपयोग किए जाने वाले अक्षरों का सेट डब्ल्यू पहचानकर्ताओं को निर्दिष्ट करने में उपयोग नहीं किए जाने वाले अक्षरों का सेट रिक्त स्थान एस रिक्त स्थान को छोड़कर कुछ भी डी अंक डी अंक नहीं उदाहरण: @ ". +" - "आरएन। यहां दो पंक्तियां हैं"; @"+" - "0xabcfx"; @"[^fx]+" – "0 xabcfx"; @"+" - "0xabcfx"; @"[^a-f]+" – "0 xabcfx"; @"]+" – "0xabcfx"; @"पी(लू)" - "सिटी लाइट्स"; // लू - बड़े अक्षर @"पी(लू)" - "शहर"; @"पी(है. सिरिलिक)" - "हा. ओएस"; // है। सिरिलिक - रूसी अक्षर

पीबी प्रोग्रामिंग एंकर ^, ए स्ट्रिंग की शुरुआत में $, जेड स्ट्रिंग के अंत में या स्ट्रिंग के अंत में अक्षर "एन" तक जेड स्ट्रिंग के अंत में जी जहां पिछला मैच समाप्त हुआ था बी वर्ड सीमा बी कोई भी स्थिति जो शब्द सीमा पर नहीं है उदाहरण: @ "जी(डी)" - "(1)(3)(5)(9)"; // तीन मिलान (1), (2) और (3) @"bnS*ionb" - "राष्ट्र दान"; @"बेंडव*बी" - "अंत भेजता है सहन ऋणदाता"।

प्रोग्रामिंग आरटी ऑपरेशंस (क्वांटिफ़ायर) *, *? पुनरावृत्ति +, +? सकारात्मक पुनरावृत्ति? , ? ? शून्य या एक मैच (एन), (एन)? बिल्कुल n मेल खाता है (n, ), (n, )? कम से कम n (n, m), (n, m) से मेल खाता है? एन से एम तक के उदाहरण मेल खाते हैं (पहले क्वांटिफायर लालची हैं, जितना संभव हो उतने तत्वों की तलाश में हैं, दूसरे वाले आलसी हैं, जितना संभव हो उतने कम तत्वों की तलाश में हैं): @"डी(3, )" - "888 -5555"; @"^d(3)" - "913 -913"; @"-d(3)$" - "913 -913"; @"5+? 5" - "888 -5555"; // तीन मैच - 55, 55 और 55 @"5+5" - "888 -5555"।

आरटी प्रोग्रामिंग ग्रुपिंग () समूह को स्वचालित रूप से एक नंबर सौंपा गया है (?:) समूह को सहेजें नहीं (?) या (? "नाम") यदि कोई मिलान मिलता है, तो एक नामित समूह बनाएं (?) या पहले से परिभाषित समूह को हटा दें और (? "नाम-नाम") नए समूह में पहले से परिभाषित समूह और नए समूह के बीच एक सबस्ट्रिंग सहेजें (? imnsx:) समूह में पांच (? -imnsx:) संभावित विकल्पों में से किसी एक को चालू या बंद करता है: i - केस असंवेदनशील; s एक पंक्ति है (फिर ". " कोई वर्ण है); एम - मल्टीलाइन मोड ("^", "$" - प्रत्येक पंक्ति की शुरुआत और अंत); n - अनाम समूहों पर कब्ज़ा न करें; x - पैटर्न से गैर-एस्केप्ड रिक्त स्थान को बाहर करें और संख्या चिह्न (#) (?=) शून्य-लंबाई सकारात्मक लुकहेड अभिकथन के बाद टिप्पणियाँ शामिल करें

आरई प्रोग्रामिंग (? !) शून्य-लंबाई नकारात्मक लुकहेड अभिकथन (?) अभिव्यक्ति का गैर-लौटने वाला (लालची) भाग उदाहरण: @"(ए)+" - "केले का इतिहास"; @"एएन+" - "केले का इतिहास"; // तुलना करें, तीन मिलान - ए, एन और एन @"(? आई: ए)+" - "बीए। नानास एनल्स"; @"+(? =d)" - "एबीसी xyz 12 555 w"; @"(?

Src='https://website/presentation/-112203859_437213351/image-24.jpg' alt='प्रोग्रामिंग आरटी संदर्भ संख्या समूह संदर्भ k नामित समूह संदर्भ उदाहरण: @"> Программирование РВ Ссылки число Ссылка на группу k Ссылка на именованную группу Примеры: @"(w)1" – "deep"; @"(? w)k " – "deep". Конструкции изменения | Альтернатива (соответствует операции объединения) (? (выражение)да|нет) Сопоставляется с частью «да» , если выражение соответствует; в противном случае сопоставляется с необязательной частью «нет» (? (имя)да|нет), Сопоставляется с частью «да» , если названное имя (? (число)да|нет) захвата имеет соответствие; в противном случае сопоставляется с необязательной частью «нет» Пример: @"th(e|is|at)" – "this is the day";!}

आरटी प्रोग्रामिंग प्रतिस्थापन $number समूह के अनुरूप स्ट्रिंग के भाग को निर्दिष्ट संख्या $(नाम) से बदल देता है समूह के अनुरूप स्ट्रिंग के भाग को निर्दिष्ट नाम से बदल देता है $$ स्थानापन्न $ $& पूर्ण की एक प्रति के साथ बदल देता है मैच $` इनपुट स्ट्रिंग के टेक्स्ट को तब तक बदलें जब तक कि $" मैच न हो जाए $+ के मिलान के बाद इनपुट लाइन के टेक्स्ट को बदलें अंतिम कैप्चर किए गए समूह को बदलें $_ पूरी लाइन को बदलें टिप्पणियाँ (? #) इनलाइन टिप्पणी # पंक्ति के अंत में टिप्पणी करें

रेगेक्स के आरटी प्रोग्रामिंग परिणाम: रेगेक्स मैच() मैच। संग्रह मिलान समूह () समूह। संग्रह समूह कैप्चर() कैप्चर। संग्रह कैप्चर()

सी++ सीएलआई (विजुअल सी++/सीएलआर/सीएलआर कंसोल एप्लिकेशन) में आरटी प्रोग्रामिंग उदाहरण: int मुख्य() ( रेगेक्स ^आर = जीसीन्यू रेगेक्स(एल"((\डी)+)+"); मैच ^एम = आर-> मैच (एल"123 456"); पूर्णांक मिलान। गिनती = 0; जबकि (एम->सफलता) (कंसोल:: लिखें। रेखा(एल" मिलान(0)", ++मिलान। गिनती); के लिए (पूर्णांक i = 1; i समूह->गणना; i++) ( समूह ^g = m->समूह[i]; कंसोल: : लिखें। पंक्ति(L" समूह (0) = "(1)"", i, g-> मान ); for (int j = 0; j Captures->Count; j++) ( Capture ^c = g->Captures[j]; कंसोल: : Write.Line(L" Capture(0) = "(1)" , स्थिति = (2), लंबाई = (3)", जे, सी, सी->सूचकांक, सी->लंबाई); ) ) एम = एम->अगला। मैच(); ) रिटर्न 0; ) सिस्टम: : टेक्स्ट : :नियमित। अभिव्यक्ति

क्रियाओं का समावेश और त्रुटियों की खोज किसी संख्या में महत्वपूर्ण अंकों की संख्या को सीमित करना: (s + e)(pd+ + d+(pd* + e)) s = +|p = . डी = डीएस + ई = एस? = (+|-)? पीडी* + ई = (पीडी*)? =(.d*)? @"(+|-)? (. d+|d+(. d*)?)" या @"^(+|-)? (. d+|d+(. d*)?)$" रेगेक्स आर = नया रेगेक्स (@"^(+|-)? (. (? "अंक"d)+|(? "अंक"d)+(. (? "अंक"d)*)?)$"); मिलान m = r. मिलान('+1. 23456789'); यदि (एम. सफलता) ( समूह जी = एम. समूह["अंक"]; यदि (जी. कैप्चर. गिनती)

क्रियाओं को सक्षम करना और त्रुटियों को ढूंढना त्रुटि की स्थिति निर्धारित करना: रेगेक्स आर = नया रेगेक्स (@"(+|-)? (. (? "digit"d)+|(? "digit"d)+(. (? " अंक"डी )*)?)"); स्ट्रिंग str = "+1.2345!678"; मिलान m = r. मैच(str); यदि (एम. सफलता) ( समूह जी = एम. समूह["अंक"]; यदि (जी. कैप्चर. गणना 0) कंसोल. लिखें. पंक्ति("स्थिति 1 पर त्रुटि: अप्रत्याशित वर्ण "(0)"", str ); अन्यथा यदि (एम.लंबाई

क्रियाओं को सक्षम करना और त्रुटियों की खोज करना त्रुटि की स्थिति निर्धारित करना: 1. इनपुट स्ट्रिंग की पहली स्थिति (1), यदि पहला मिलान स्थिति सूचकांक = 0 से शुरू नहीं होता है; 2. अंतिम मिलान के बाद की स्थिति (मिलान लंबाई + 1), यदि यह इनपुट स्ट्रिंग की अंतिम स्थिति से मेल नहीं खाती है; 3. मैचों के बीच पहले ब्रेक की स्थिति (मैच[i]. इंडेक्स + मैच[i]. लंबाई + 1), यदि पिछले मैच के बाद का अक्षर अगले मैच का पहला अक्षर नहीं है।

सूचकांक) टूटना; सूचकांक = एम[i]. सूचकांक + एम[i]. लंबाई; ) सांत्वना देना। लिखना। पंक्ति("स्थिति पर त्रुटि (0) "(1)"", सूचकांक + 1, स्ट्र); ) "एबीसी. xyz. pqr" सही है; + एबीसी. xyz. pqr" - स्थिति 1 में त्रुटि ("+"); "एबीसी. xyz. पीक्यूआर!" - स्थिति 12 में त्रुटि ("!"); "एबीसी. xyz! pqr" - स्थिति 8 पर त्रुटि ("!")।

क्रियाओं का समावेश और त्रुटियों की खोज लेकिन! "एबीसी. xyz. +pqr" - स्थिति 8 पर त्रुटि (""।)। नया पैटर्न वैरिएंट: @"w+(. w+)*(. (? !$))?" मान्यता: "abc. xyz. +pqr" - स्थिति 9 ("+") में त्रुटि; "एबीसी. xyz. पीक्यूआर. "- स्थिति 12 में एक त्रुटि (""।)।

संतुलित परिभाषाएँ: "(? "x")" "x" नामक संग्रह में एक तत्व जोड़ता है; "(? "-x")" संग्रह "x" से एक तत्व हटाता है; "(? (x)(? !))" जाँचता है कि संग्रह "x" में कोई तत्व नहीं बचा है। भाषा एल, पास्कल भाषा के नेस्टेड कथनों का वर्णन करती है "शुरू अंत;" ': @"^s*((? "शुरू होता है+)+(? "-शुरू होता है"समाप्त होता है*; s*)+)*(? (शुरू होता है)(? !))$"।

किसी भाषा की शब्दावली को नियमित अभिव्यक्ति के रूप में वर्णित करना और केए की सहायता से किसी भाषा को पहचानना अधिक सुविधाजनक है। इसलिए, नियमित अभिव्यक्ति के रूप में भाषा परिभाषाओं को एफए के रूप में परिभाषा में बदलने में सक्षम होना महत्वपूर्ण है। इस तरह के परिवर्तन का सुझाव केनेट थॉम्पसन ने दिया था।

राज्य मशीन पांच (एस, एस, डी, एस 0, एफ) है

S राज्यों का एक सीमित समूह है।

एस वैध इनपुट संकेतों का एक सीमित सेट है।

डी - संक्रमण समारोह। यह सेट Sx(SÈ(e)) को एक गैर-नियतात्मक परिमित ऑटोमेटन की अवस्थाओं के सेट में दर्शाता है। एक नियतात्मक ऑटोमेटन के लिए, संक्रमण फ़ंक्शन सेट SxS को ऑटोमेटन के राज्यों के सेट में दर्शाता है। दूसरे शब्दों में, राज्य और इनपुट प्रतीक के आधार पर, d ऑटोमेटन की नई स्थिति निर्धारित करता है।

एस 0 - परिमित ऑटोमेटन की प्रारंभिक अवस्था, एस 0 ओ एस।

F, ऑटोमेटन की अंतिम अवस्थाओं का समुच्चय है, F О S.

राज्य मशीन का संचालन चरणों का एक क्रम है। चरण ऑटोमेटन की स्थिति और इनपुट प्रतीक द्वारा निर्धारित किया जाता है। इस चरण में ऑटोमेटन की स्थिति को बदलना और इनपुट अनुक्रम के अगले प्रतीक को पढ़ना शामिल है।

रेगुलर एक्सप्रेशन को स्टेट मशीन में परिवर्तित करने के लिए निम्नलिखित नियम हैं।

1 नियमित अभिव्यक्ति "ई" दो राज्यों के ऑटोमेटन और उनके बीच एक ई-संक्रमण में बदल जाती है (चित्र 1)।

चित्र 1. - ई-संक्रमण के लिए ऑटोमेटन

2 एक अक्षर "ए" से एक नियमित अभिव्यक्ति को दो राज्यों से एक परिमित राज्य मशीन में परिवर्तित किया जाता है और इनपुट सिग्नल ए (चित्रा 2) के अनुसार उनके बीच एक संक्रमण होता है।

चित्र 2. - प्रतीक ए द्वारा कूदने के लिए ऑटोमेटन

3 मान लीजिए कि अभिव्यक्ति r के लिए एक नियमित अभिव्यक्ति rs और परिमित ऑटोमेटा है और अभिव्यक्ति s पहले ही बनाई जा चुकी है। फिर दो ऑटोमेटा श्रृंखला में जुड़े हुए हैं। चित्र 3 आर और एस भाषाओं के लिए प्रारंभिक ऑटोमेटा दिखाता है। यह चित्र इन भाषाओं के संयोजन को पहचानने के लिए एक ऑटोमेटन दिखाता है।

आर के लिए स्वचालित एस के लिए स्वचालित

चित्र 3. - प्रारंभिक ऑटोमेटा

चित्र 4. - भाषाओं को संयोजित करने की मशीन

4 मान लीजिए कि एक रेगुलर एक्सप्रेशन r | है अभिव्यक्ति r और अभिव्यक्ति s (चित्रा 3) के लिए s और परिमित ऑटोमेटा पहले ही बनाए जा चुके हैं। फिर परिणामी ऑटोमेटन में दो ऑटोमेटा में से एक को निष्पादित करने का विकल्प होना चाहिए। अर्थात्, अभिव्यक्ति r | के लिए ऑटोमेटन चित्र 3 से आर और एस के लिए ऑटोमेटा का रूप चित्र 5 में दिखाया गया है।

चित्र 5. - भाषाओं के संयोजन के लिए मशीन

5 मान लीजिए कि निर्मित परिमित ऑटोमेटन r के साथ एक नियमित अभिव्यक्ति r* है। इस मामले में, अभिव्यक्ति आर के ऑटोमेटन को बायपास करने की संभावना के लिए दो नए राज्य पेश किए गए हैं, और ऑटोमेटन आर की एकाधिक पुनरावृत्ति की संभावना के लिए अंतिम और प्रारंभिक राज्यों के बीच एक ई-संक्रमण पेश किया गया है। यदि नियमित अभिव्यक्ति r के लिए चित्र 3 के समान एक ऑटोमेटन बनाया गया है, तो चित्र 6 में दिखाया गया परिमित ऑटोमेटन नियमित अभिव्यक्ति r * से मेल खाता है।