2 عدد زوج است یا خیر. زوج - اعداد فرد

یک عدد صحیح حتی اگر بر 2 بخش پذیر باشد گفته می شود. در غیر این صورت فرد نامیده می شود. بنابراین اعداد زوج هستند

و اعداد فرد

از تقسیم پذیری اعداد زوج بر دو، نتیجه می شود که هر عدد زوج را می توان به صورت , جایی که نماد نشان دهنده یک عدد صحیح دلخواه است نوشت. هنگامی که یک نماد (مانند یک حرف در مورد ما) می تواند هر عنصری از مجموعه خاصی از اشیاء (مجموعه اعداد صحیح در مورد ما) را نشان دهد، می گوییم که محدوده این نماد مجموعه ای از اشیاء مشخص شده است. بر این اساس، در مورد مورد بررسی، می گوییم که هر عدد زوج را می توان به شکلی نوشت که دامنه نماد با مجموعه اعداد صحیح منطبق باشد. به عنوان مثال، اعداد زوج 18، 34، 12 و -62 دارای شکل هستند که به ترتیب 9، 17، 6 و -31 ​​هستند. دلیل خاصی برای استفاده از نامه در اینجا وجود ندارد. به جای اینکه بگوییم اعداد زوج اعداد صحیح شکل هستند، می توان به همان اندازه گفت که اعداد زوج به شکل یا یا هستند.

وقتی دو عدد زوج با هم جمع شوند، نتیجه نیز یک عدد زوج است. این شرایط با مثال های زیر نشان داده می شود:

با این حال، مجموعه ای از مثال ها برای اثبات این ادعای کلی که مجموعه اعداد زوج تحت جمع بسته می شود، کافی نیست. برای ارائه چنین اثباتی، بیایید یک عدد زوج را با و دیگری را با علامت گذاری کنیم. با جمع کردن این اعداد می توانیم بنویسیم

جمع به صورت نوشته شده است. این نشان می دهد که بر 2 بخش پذیر است. نوشتن کافی نیست

زیرا آخرین عبارت مجموع یک عدد زوج و همان عدد است. به عبارت دیگر، ما ثابت می کنیم که دو برابر یک عدد زوج دوباره یک عدد زوج است (در واقع حتی بر 4 بخش پذیر است)، در حالی که باید ثابت کنیم که مجموع هر دو عدد زوج یک عدد زوج است. بنابراین از علامت گذاری برای یک عدد زوج و برای عدد زوج دیگر استفاده کرده ایم تا نشان دهیم این اعداد می توانند متفاوت باشند.

برای نوشتن هر عدد فرد از چه علامتی می توان استفاده کرد؟ توجه داشته باشید که با کم کردن 1 از یک عدد فرد، یک عدد زوج حاصل می شود. بنابراین، می توان استدلال کرد که هر عدد فرد به شکل A نوشته شده باشد، رکوردی از این دست منحصر به فرد نیست. به همین ترتیب، ممکن است متوجه شویم که با افزودن 1 به یک عدد فرد، یک عدد زوج حاصل می شود، و ممکن است از آن نتیجه بگیریم که هر عدد فرد را می توان به صورت

به همین ترتیب، می توان گفت که هر عدد فرد به صورت یا یا و غیره نوشته می شود.

آیا می توان استدلال کرد که هر عدد فرد به جای اعداد صحیح به صورت جایگزین در این فرمول نوشته می شود

مجموعه اعداد زیر را بدست می آوریم:

هر کدام از این اعداد فرد هستند، اما تمام اعداد فرد را تمام نمی کنند. مثلا عدد فرد 5 را نمی توان به این صورت نوشت. بنابراین، این درست نیست که هر عدد فرد دارای شکل باشد، اگرچه هر عدد صحیح از فرم فرد است. به طور مشابه، درست نیست که هر عدد زوج به‌صورتی نوشته می‌شود که محدوده نماد k مجموعه تمام اعداد صحیح باشد. به عنوان مثال، 6 با هر عدد صحیحی که به عنوان A می گیرید برابر نیست. با این حال، هر عدد صحیح از فرم زوج است.

رابطه بین این گزاره ها مانند گزاره های «همه گربه ها حیوان هستند» و «همه حیوانات گربه هستند» است. واضح است که اولی درست است، اما دومی درست نیست. این رابطه در تجزیه و تحلیل عباراتی که شامل عبارات «پس»، «فقط آنگاه» و «آنگاه و تنها پس از آن» است بیشتر مورد بحث قرار خواهد گرفت (نگاه کنید به § 3 فصل دوم).

تمرینات

کدام یک از عبارات زیر صحیح و کدام نادرست است؟ (فرض می شود که محدوده کاراکترها مجموعه ای از تمام اعداد صحیح است.)

1. هر عدد فرد را می توان به صورت نمایش داد

2. هر عدد صحیح از شکل a) (به تمرین 1 مراجعه کنید) فرد است. همین امر برای اعداد به شکل b)، c)، d)، e) و f صادق است.

3. هر عدد زوج را می توان به صورت نمایش داد

4. هر عدد صحیح از شکل a) (به تمرین 3 مراجعه کنید) زوج است. همین امر برای اعداد به شکل b)، ج)، د) و ه.

کدام به اشتراک گذاشته نشده استبدون باقیمانده: ...، -3، -1، 1، 3، 5، 7، 9، ...

اگر مترزوج است، سپس می توان آن را در فرم نشان داد m = 2k (\displaystyle m=2k)، و اگر فرد است، سپس به شکل m = 2k + 1 (\displaystyle m=2k+1)، جایی که k ∈ Z (\displaystyle k\in \mathbb (Z)).

تاریخ و فرهنگ

مفهوم برابری اعداد از قدیم الایام شناخته شده است و اغلب معنایی عرفانی به آن داده شده است. در کیهان شناسی چینی و فلسفه طبیعی، اعداد زوج با مفهوم "یین" و فرد - "یانگ" مطابقت دارند.

در کشورهای مختلف، سنت هایی با تعداد گل هایی که داده می شود وجود دارد. به عنوان مثال، در ایالات متحده آمریکا، اروپا و برخی از کشورهای شرقی، اعتقاد بر این است که تعداد گل های زوج باعث خوشحالی می شود. در روسیه و کشورهای مستقل مشترک المنافع مرسوم است که تعداد گلهای زوج را فقط در مراسم تشییع جنازه مردگان بیاورند. اما در مواردی که تعداد گل‌های زیادی در دسته گل وجود دارد (معمولاً بیشتر)، یکنواختی یا عجیب بودن تعداد آنها دیگر نقشی ندارد. به عنوان مثال، دادن یک دسته گل 12، 14، 16 و غیره به یک خانم یا بخش هایی از یک گل اسپری که جوانه های زیادی دارد، که اصولاً در آنها حساب نمی شود، کاملاً قابل قبول است. این حتی بیشتر در مورد تعداد بیشتر گل (برش) داده شده در موارد دیگر صدق می کند.

تمرین

• طبق قوانین راهنمایی و رانندگی، بسته به تعداد زوج یا فرد ماه، ممکن است پارک در زیر تابلوهای 3.29، 3.30 مجاز باشد.
• در مؤسسات آموزش عالی با برنامه های پیچیده فرآیند آموزشی، از هفته های زوج و فرد استفاده می شود. در این هفته ها، برنامه جلسات تمرینی و در برخی موارد زمان شروع و پایان آنها متفاوت است. این تمرین برای توزیع یکنواخت بار در کلاس‌ها، ساختمان‌های آموزشی و برای ریتم کلاس‌ها در رشته‌ها با بار ۱ بار در ۲ هفته استفاده می‌شود.
• اعداد زوج / فرد به طور گسترده در حمل و نقل ریلی استفاده می شود:
  • هنگامی که قطار حرکت می کند، یک شماره مسیر به آن اختصاص داده می شود که بسته به جهت حرکت (به جلو یا عقب) می تواند زوج یا فرد باشد. به عنوان مثال، قطار "روسیه" هنگام سفر از ولادی وستوک به مسکو دارای شماره 001 و از مسکو به ولادیوستوک - 002 است.
  • زوج یا فرد به عامیانه راه آهن برای جهت عبور قطار از ایستگاه (نمونه ای از اعلان «یک قطار فرد از مسیر سوم عبور می کند» است.
  • برنامه حرکت قطارهای مسافربری یک روز در میان به روزهای زوج و فرد ماه مرتبط است. اگر دو عدد فرد پشت سر هم منطبق باشند، برای توزیع زوج واگن ها بین ایستگاه های انتهایی، می توان قطارها را با انحراف از برنامه تعیین کرد (در این مورد، قطار بعدی نه در یک روز، بلکه در دو روز یا روز بعد)؛
  • صندلی ها در اتومبیل های صندلی و محفظه رزرو شده همیشه به صورت زوج - بالا، فرد - پایین اختصاص داده می شوند.

عددشناسی می گوید که اعداد حتی نماد دنیای مادی و کار سیستماتیک هستند.

موارد عجیب و غریب نشان دهنده تلاش های معنوی و تلاش برای تغییر خلاقانه دنیای مادی است.

اعداد زوج نشان می دهد که انسان سعی می کند مشکلات خود را در درون خود، در خانواده، در میان محیط خود، در محیطی آشنا و آشنا حل کند. این همیشه تثبیت امر جدید است، تبدیل چیز جدید به آشنا از طریق تلاش مادی و فیزیکی.

اعداد فرد نشان دهنده حل مشکلات در درجه اول در دنیای بیرون و با کمک آن است. آنها از تعارض فرد با جهان صحبت می کنند. انسان با گسترش آگاهی خود، تسلط بر جهان اشیا و احساسات و شناخت قوانین طبیعت آن را حل می کند. این شناخت امر جدید از طریق تلاش معنوی است.

اعداد زوج با حل تعارضات انسانی مرتبط هستند:

2- درونی در سطح عواطف;

4- در خانواده و در گروه های کوچک;

6 و 8 - بین گروه های بزرگ مردم، مردم، فرهنگ ها. اینها تعارضات مربوط به مدیریت جامعه و جریان اطلاعات است.

اعداد فرد به معنای درگیری فرد با جهان در سطح: 1 - خواسته ها و فرصت ها است.

3 - کشف جهان و انتخاب جایگاه خود در آن;

5 - فتح جهان;

7 - شناخت جهان و قوانین خلاقیت. 9- درک معنای زندگی.

این تضادها و سایر درگیری ها، با افزایش ارزش تعداد، به طور فزاینده ای از شخصی به عمومی تبدیل می شوند و به وظایف اجتماعی تسلیم می شوند. اعداد تعیین کننده تکامل درگیری ها هستند. همه اعداد پرخاشگری ایجاد می کنند، اما هر چه عدد بزرگتر باشد، معقول تر است. اعداد زوج حاوی پرخاشگری درونی هستند که اغلب در داخل متوجه می شوند.

یک عدد فرد سعی می کند شخص را به جهان باز کند و یک عدد زوج برعکس سعی می کند او را از دنیا پنهان کند. و معنای هر تعارض عددی در رفع آن از طریق تلاش های جسمی یا معنوی است.

اعداد از 1 تا 9 پایه هستند و بقیه را تشکیل می دهند، به عنوان مثال: 10 = 1 + 0 = 1، که به معنای مرحله اول است. چندگانه 13 \u003d 7 + 6 - مرگ در یک مبارزه نابرابر.

13 = 8 + 5 - خودکشی.

13 \u003d 9 + 4 - مرگ زودرس ناشی از شرایط نامناسب زندگی.

13 \u003d 10 + 3 - مرگ در زایمان.

13 \u003d 11 + 2 - مرگ از آگاهی از تراژدی یک موقعیت دوگانه.

13 = 12 + 1 - انتقال ماهر به هواپیمای دیگر در نتیجه تکمیل کار خود در زمین.

در عدد شناسی، بر وسوسه ها (از شاهزاده تاریکی)، کارمای ترس و تنبلی تأکید می کند.

14 - این عدد که از دو هفت تشکیل شده بود، توسط کابالیست های باستان خوش شانس در نظر گرفته می شد و نشان دهنده تعداد دگرگونی ها، دگردیسی ها بود. نماد اعتدال (در صورت تخلف، کارمای بی اعتدالی شکل می گیرد).

15 - h تعداد عروج معنوی؛ پانزدهم ماه هفتم حرمت و حرمت داشت. به طور مرموزی با مشکلات خیر و شر مرتبط است، به طور نامحسوسی می تواند یک شخص را برده پنتاگرام کند (5). برای کابالیست ها، این نابغه شیطان را نشان می داد.

16 - توسط یثاغورثی ها به عنوان خوش شانس مورد احترام قرار گرفت، زیرا یک چهارگوش کامل بود. درباره غرور احتمالی هشدار می دهد (در صورت نقض، کارمای غرور و ناتوانی در حل مسائل عشقی را تشکیل می دهد).

17 - شماره مادر خدا، حامی مسیحیان.

18 - به دلیل معنویت ناکافی - تعداد معجون و سرنوشت، خرافات و اشتباهات، بدشانس.

19 - در کابالا آن را یک عدد فرخنده می دانند، زیرا از دو عدد خوش شانس تشکیل شده است: 1 و 9، که وقتی با هم جمع شوند، 10 را می دهند - یک عدد کامل، عدد قانون. همچنین عدد خورشید و طلا و سنگ فیلسوف است. نسبت به وسواس نسبت به مشکلات کوچک خود هشدار می دهد (در صورت تخلف، کارمای وسواس را تشکیل می دهد).

20 - عدد حقیقت، ایمان، سلامتی. اما متکلمان او را ناراضی می دانند، به ویژه در شراکت: این یا یک جهش کیفی به بالاترین سطح روابط است، یا یک سقوط سریع. (سعی نکنید بینی خود را به دیگران مالش دهید!)

21 - تاج جادو، ارتباط با ذهن برتر. تعداد فالها، مشتمل بر سه هفت یا هفت ثلاث. هر دو ترکیب دارای خواص جادویی بسیار قوی هستند، کمک نیروهای برتر را به شخص درخواست کننده ارائه می دهند.

22 - غالب (اصلی)، عدد ذهن برتر. این عدد قدرت کافی برای تحقق ایده های بزرگ را دارد. برای هدایت نیروهای روحی و جسمی در مسیر درست، خرد، هوش و صبر لازم است، در غیر این صورت می توان در لاف زدن و پوشاندن عقده حقارت، چیزهای زیادی هدر داد.

28 عدد خداوند خالق هستی است. بنابراین تعداد روزهای ماه قمری نشان دهنده لطف ماه است.

30 - عدد 30 در بسیاری از اسرار شگفت انگیز است. ذهنی که هیچ محدودیت و مانعی نمی شناسد. نسبت به دریافت احتمالی مبلغ زیاد و ضرر احتمالی آن (با طمع آشکار) هشدار می دهد.

31 - عدد بر فضیلت تأکید می کند یا به ریشه شر (فساد معنوی) اشاره می کند.

32 - در میان فیثاغورثیان - تعداد عدالت، زیرا می توان آن را به طور مداوم به قسمت های مساوی تقسیم کرد، بدون اینکه هیچ اولویتی قائل شود. علمای یهود به او خرد، وفاداری، تسلط بر جادوی طلسم ها را نسبت دادند.

33 - عدد غالب (اصلی) در اعداد. این ترکیب اعداد شش موجود در آنها را مؤثرتر می کند و بیانگر بصیرت، روشنگری، خدمت آگاهانه به مردم، خودبخشی، اعتماد است که البته نباید به انکار و شهادت و مرز بی مسئولیتی تبدیل شود.

40 عدد کامل بودن مطلق است. به گفته آگوستین مقدس، سفر ما به حقیقت، سفر ما به بهشت ​​را منعکس می کند. ما چهل روز پس از مرگ عزیزان را جشن می گیریم. چهل شبانه روز در هنگام سیل باران بارید، عیسی 40 روز را در بیابان گذراند... عدد 40 نماد سلامتی است. شاید این همان جایی است که باور مردم از آنجا سرچشمه می گیرد، که برای رشد طبیعی داخل رحمی کودک، باید آن را به مدت 7 × 40 = 280 روز - ده ماه (پر؟ و چند لایه) قمری بپوشید. قرنطینه در لغت به معنای دوره چهل روزه است. ما همچنین می توانیم عبارت روسی چهل و چهل و بسیاری دیگر را به یاد بیاوریم. در حالت منفی، نشان دهنده قدرت نامحدود (استبداد) در کشور یا خانواده است.

50 - به معنای رهایی از بردگی و آزادی کامل است.

60 - مانند 3،7،12، از دیرباز یک عدد مقدس در نظر گرفته شده است. جادوگران کلدانی که می‌دانستند پیچیده‌ترین محاسبات نجومی را به همراه سیستم اعشاری انجام دهند، از سیستم جنسیسیمال استفاده می‌کردند. قطعاتی از این دانش به ما رسیده است: دایره به 60 درجه تقسیم می شود، هر درجه 60 دقیقه، هر درجه 60 ثانیه، یک ساعت 60 دقیقه و غیره است.

72 - شباهت زیادی به 12 دارد.

100 - بیانگر کمال کامل است.

1000 (مکعب ده) - کمال مطلق را منعکس می کند.

به عقیده بسیاری از کابالیست ها، اعداد اول نشان دهنده چیزهای الهی هستند، ده ها - آسمانی، هزاران - جوهر اعصار آینده.

اعداد غالب در اعداد اعداد 11،22 و 33 هستند.

بیایید مفاهیم سالهای جهانی و شخصی را در حافظه تجدید کنیم. در مبحث بعدی به آنها نیاز خواهیم داشت (به مبحث گشت و گذار مراجعه کنید).

عدد سال جهانی (YY) کیفیت رویدادها و پدیده های جهان را تعیین می کند و برای یافتن عدد سال شخصی لازم است. چنین ارتعاشاتی بر شخص، مکان ها و اشیاء دیگر تأثیر می گذارد. سال جهانی با جمع کردن ارقام هر سال مورد نظر و سپس تبدیل آنها به یک رقم (به جز اعداد حاکم) تعیین می شود.

ارتعاشات سال شخصی (PG) مستقیماً بر شخص تأثیر می گذارد. همه ما ارتعاشات شخصی خود را داریم. در همان سال جهانی، شخصی با یک شماره شخصی خاص، ارتعاشاتی دریافت می کند که با ارتعاشاتی که توسط فردی با شماره شخصی متفاوت دریافت می شود، متفاوت است. بسیاری از آنها شماره های شخصی یکسانی دارند که به طور همزمان برای آنها ارتعاش می کند، اما هر کدام ممکن است آنها را متفاوت استفاده یا تفسیر کنند. سال شخصی با مجموع روز، ماه تولد و تعداد سال جهانی پیدا می شود.

علامت برابری

اگر در نماد اعشاری یک عدد باشد آخرین رقمیک عدد زوج است (0، 2، 4، 6 یا 8)، سپس کل عدد نیز زوج است، در غیر این صورت فرد است.
42 , 104 , 11110 , 9115817342 - اعداد زوج.
31 , 703 , 78527 , 2356895125 - اعداد فرد.

حسابی

• جمع و تفریق:
  • اچدقیق ± اچاتنو = اچاتنو
  • اچدقیق ± اچحتی = اچزوج
  • اچحتی ± اچاتنو = اچزوج
  • اچحتی ± اچحتی = اچاتنو
• ضرب:
  • اچسیاه × اچاتنو = اچاتنو
  • اچسیاه × اچحتی = اچاتنو
  • اچحتی × اچحتی = اچزوج
• بخش:
  • اچاتنو / اچزوج - قضاوت بدون ابهام در مورد برابری نتیجه غیرممکن است (اگر نتیجه یک عدد صحیح باشد، می تواند زوج یا فرد باشد)
  • اچاتنو / اچ even = اگر نتیجه یک عدد صحیح باشد، آنگاه آن است اچاتنو
  • اچزوج / اچبرابری - نتیجه نمی تواند یک عدد صحیح باشد و بنابراین دارای ویژگی های برابری است
  • اچزوج / اچ even = اگر نتیجه یک عدد صحیح باشد، آنگاه آن است اچزوج

تاریخ و فرهنگ

مفهوم برابری اعداد از قدیم الایام شناخته شده است و اغلب معنایی عرفانی به آن داده شده است. بنابراین، در اساطیر چین باستان، اعداد فرد با یین و اعداد زوج با یانگ مطابقت داشتند.

در کشورهای مختلف سنت هایی وجود دارد که با تعداد گل های داده شده مرتبط است، به عنوان مثال، در ایالات متحده آمریکا، اروپا و برخی از کشورهای شرقی اعتقاد بر این است که تعداد گل های زوج باعث خوشحالی می شود. در روسیه مرسوم است که تعداد زوج گل فقط برای تشییع جنازه مردگان بیاورند. در مواردی که گل های زیادی در دسته گل وجود دارد، یکنواختی یا عجیب بودن تعداد آنها دیگر چنین نقشی را ایفا نمی کند.

یادداشت

بنیاد ویکی مدیا 2010 .

ببینید «اعداد زوج» در فرهنگ‌های دیگر چیست:

در بسیاری از فرهنگ ها، به ویژه بابلی ها، هندوها و فیثاغورثی ها، عدد اصل اساسی زیربنای جهان اشیا است. این آغاز همه چیز و هماهنگی جهان در پس ارتباط خارجی آنهاست. عدد اصل اساسی است ...... فرهنگ لغت نمادها

برابری در نظریه اعداد مشخصه یک عدد صحیح است که توانایی آن را برای تقسیم بر دو تعیین می کند. اگر یک عدد صحیح بدون باقیمانده بر دو بخش پذیر باشد، زوج نامیده می شود (مثال: 2، 28، −8، 40)، اگر فرد نباشد (مثال: 1، 3، 75، 19-). ویکیپدیا

شماره- ♠ معنای خواب بستگی به این دارد که دقیقاً کجا و به چه شکل عددی را که در خواب دیده اید و همچنین به معنای آن بستگی دارد. اگر شماره در تقویم بود، این هشداری است که در این روز یک رویداد مهم در انتظار شما است که کل شما را تغییر می دهد ... ... کتاب رویای خانواده بزرگ

فیثاغورث و فیثاغورثی ها- فیثاغورث در ساموس به دنیا آمد. اوج زندگی او به دهه 530 قبل از میلاد و مرگ او در آغاز قرن پنجم می رسد. قبل از میلاد مسیح. دیوژن لائرتس، یکی از شرح حال نویسان مشهور فیلسوفان باستان، به ما می گوید: جوان و طمع دانش، وطن خود را ترک کرد، ... فلسفه غرب از پیدایش تا امروز

معنای «مقدس» اعداد در عقاید و معارف- به مطلب "07.07.07. عاشقان در سراسر جهان به جادوی اعداد اعتقاد داشتند" از زمان های بسیار قدیم اعداد نقش مهم و چندوجهی در زندگی بشر داشته اند. مردم باستان به آنها خواص ویژه و فوق طبیعی نسبت می دادند. چند عدد قول داده شده...... دایره المعارف خبرسازان

پی، پسر منسارخوس، اهل ساموس، در زمان پولیکراتس ظالم (533 2 یا 529 8؛ Busolt, Gr. Gesch., II, 233, 1) شکوفا شد و جامعه ای را در کروتون، شهری ایتالیایی تأسیس کرد. در روابط نزدیک با ساموس . به گفته هراکلیتوس، او دانش بیشتری داشت ... فرهنگ لغت دایره المعارف F.A. بروکهاوس و I.A. افرون

در رمزنگاری، یک عدد اول تصادفی به عنوان یک عدد اول شامل تعداد معینی از بیت ها در نماد دودویی، که بر روی الگوریتم تولید محدودیت های خاصی اعمال می شود، درک می شود. بدست آوردن اعداد اول تصادفی ... ... ویکی پدیا است

شاخه ای از تئوری اعداد، که در آن مسائل مربوط به تجزیه اعداد صحیح به یک شکل معین و همچنین جبری بررسی می شود. و هندسی آنالوگ چنین مسائل مربوط به زمینه های جبری. اعداد و به مجموعه ای از نقاط شبکه. به این وظایف می گویند ...... دایره المعارف ریاضی

در تئوری اعداد، یک عدد خوش شانس یک عدد مجموعه طبیعی است که توسط یک "غربال" تولید می شود، مشابه غربال اراتوستن، که اعداد اول را تولید می کند. بیایید با لیستی از اعداد صحیح شروع کنیم، از 1 شروع کنیم: 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، 10، 11، 12، 13، ... ... ویکی پدیا

تعداد شناسی- روش هایی برای تعیین حقایق پنهان با تفسیر اعداد. عدد شناسی بر این ایده استوار است که هر عدد نمادی از مفاهیم خاص است. مثلاً 1 وحدت، خدا، آغاز و تجزیه ناپذیری است. 2 دوگانگی، جدایی، تحلیل، ... ... نمادها، نشانه ها، نشان ها. دایره المعارف

بنابراین، من داستان خود را با اعداد زوج شروع می کنم. اعداد زوج چیست؟ هر عدد صحیحی را که بتوان بدون باقیمانده بر دو تقسیم کرد زوج در نظر گرفته می شود. علاوه بر این، اعداد زوج به یکی از اعداد داده شده ختم می شوند: 0، 2، 4، 6 یا 8.

به عنوان مثال: -24، 0، 6، 38 همه اعداد زوج هستند.

m = 2k فرمول کلی برای نوشتن اعداد زوج است که k یک عدد صحیح است. این فرمول ممکن است برای حل بسیاری از مسائل یا معادلات در پایه های ابتدایی مورد نیاز باشد.

یک نوع دیگر از اعداد در قلمرو وسیع ریاضیات وجود دارد - اینها اعداد فرد هستند. هر عددی که بدون باقیمانده بر دو تقسیم نشود و با تقسیم بر دو باقیمانده برابر با یک شود فرد نامیده می شود. هر یک از آنها به یکی از این اعداد ختم می شود: 1، 3، 5، 7 یا 9.

نمونه ای از اعداد فرد: 3، 1، 7 و 35.

n = 2k + 1 فرمولی است که می توان از آن برای نوشتن هر عدد فرد استفاده کرد، جایی که k یک عدد صحیح است.

جمع و تفریق اعداد زوج و فرد

الگویی در جمع (یا تفریق) اعداد زوج و فرد وجود دارد. ما آن را با کمک جدول زیر ارائه کرده ایم تا درک و به خاطر سپردن مطالب را برای شما آسانتر کنیم.

عمل	نتیجه	مثال
حتی + حتی
زوج + فرد	فرد
فرد + فرد

اگر اعداد زوج و فرد را به جای جمع کردن آنها کم کنید، یکسان رفتار می کنند.

ضرب اعداد زوج و فرد

هنگام ضرب، اعداد زوج و فرد به طور طبیعی رفتار می کنند. شما از قبل خواهید دانست که نتیجه زوج یا فرد خواهد بود. جدول زیر تمام گزینه های ممکن برای جذب بهتر اطلاعات را نشان می دهد.

عمل	نتیجه	مثال
حتی * حتی
زوج فرد
عجیب و غریب * عجیب و غریب	فرد

حالا بیایید به اعداد کسری نگاه کنیم.

نماد اعداد اعشاری

اعشار اعدادی هستند با مخرج 10، 100، 1000 و غیره که بدون مخرج نوشته می شوند. قسمت صحیح با کاما از قسمت کسری جدا می شود.

به عنوان مثال: 3.14; 5.1; 6.789 همه چیز است

می توانید عملیات ریاضی مختلفی را با اعشار انجام دهید، مانند مقایسه، جمع، تفریق، ضرب و تقسیم.

اگر می خواهید دو کسر را با هم مقایسه کنید، ابتدا تعداد ارقام اعشار را با اضافه کردن صفر به یکی از آنها مساوی کنید و سپس با حذف کاما، آنها را به عنوان اعداد صحیح مقایسه کنید. بیایید با یک مثال به این موضوع نگاه کنیم. بیایید 5.15 و 5.1 را با هم مقایسه کنیم. ابتدا اجازه دهید کسرها را با هم برابر کنیم: 5.15 و 5.10. حالا آنها را به صورت اعداد صحیح می نویسیم: 515 و 510، بنابراین، عدد اول بزرگتر از دوم است، بنابراین 5.15 بزرگتر از 5.1 است.

اگر می‌خواهید دو کسر اضافه کنید، از این قانون ساده پیروی کنید: از انتهای کسر شروع کنید و ابتدا صدم، سپس دهم، سپس اعداد صحیح را اضافه کنید. با این قانون به راحتی می توانید کسرهای اعشاری را کم و ضرب کنید.

اما باید کسرها را به صورت اعداد کامل تقسیم کنید و در آخر جایی که باید کاما بگذارید بشمارید. یعنی ابتدا کل قسمت و سپس قسمت کسری را تقسیم کنید.

همچنین کسرهای اعشاری باید گرد شوند. برای انجام این کار، به کدام رقم اعشاری می‌خواهید کسر را گرد کنید، و تعداد ارقام مربوطه را با صفر جایگزین کنید. به خاطر داشته باشید که اگر رقم بعدی این رقم در بازه 5 تا 9 بود، آخرین رقمی که باقی می ماند یک عدد افزایش می یابد. اگر رقم بعدی این رقم در محدوده 1 تا 4 باشد، آخرین رقم باقی مانده تغییر نمی کند.