Cálculo de la cantidad aproximada de calor requerida. La fórmula para la cantidad de calor.
En la práctica, se utilizan a menudo cálculos térmicos. Por ejemplo, al construir edificios, es necesario tener en cuenta cuánto calor debe aportar todo el sistema de calefacción al edificio. También debe saber cuánto calor entrará al espacio circundante a través de ventanas, paredes y puertas.
Mostraremos con ejemplos cómo realizar los cálculos más simples.
Por lo tanto, es necesario averiguar cuánto calor recibió la pieza de cobre cuando se calentó. Su masa es de 2 kg y la temperatura aumentó de 20 a 280 °C. En primer lugar, según la Tabla 1, determinamos la capacidad calorífica específica del cobre con m = 400 J/kg °C). Esto significa que se necesitan 400 J para calentar una pieza de cobre que pesa 1 kg a 1 ° C. Para calentar una pieza de cobre que pesa 2 kg a 1 ° C, se necesita 2 veces más calor: 800 J. La temperatura de la pieza de cobre debe aumentarse en más de 1 ° C y en 260 ° C, significa que se necesitará 260 veces más calor, es decir, 800 J 260 = 208.000 J.
Si denotamos la masa m, la diferencia entre las temperaturas final (t 2) e inicial (t 1) - t 2 - t 1 obtenemos una fórmula para calcular la cantidad de calor:
Q \u003d cm (t 2 - t 1).
Ejemplo 1. Un caldero de hierro de 5 kg de masa se llena con agua de 10 kg de masa. ¿Cuánto calor se debe transferir a la caldera con agua para cambiar su temperatura de 10 a 100 °C?
A la hora de solucionar el problema hay que tener en cuenta que ambos cuerpos, tanto la caldera como el agua, se calentarán juntos. Entre ellos se produce un intercambio de calor. Sus temperaturas se pueden considerar iguales, es decir, la temperatura de la caldera y del agua cambia de 100 °C - 10 °C = 90 °C. Pero las cantidades de calor que recibe la caldera y el agua no serán las mismas. Después de todo, sus masas y capacidades caloríficas específicas son diferentes.
Calentar agua en una tetera
Ejemplo 2. Se mezcló agua con un peso de 0,8 kg, que tenía una temperatura de 25 °C, y agua a una temperatura de 100 °C, con un peso de 0,2 kg. Se midió la temperatura de la mezcla resultante y se encontró que era 40°C. Calcula cuánto calor despidió el agua caliente al enfriarse y cuánto calor recibió el agua fría al calentarse. Compara estas cantidades de calor.
Anotemos la condición del problema y resolvámoslo.
Vemos que la cantidad de calor que desprende el agua caliente y la cantidad de calor que recibe el agua fría son iguales entre sí. Este no es un resultado aleatorio. La experiencia muestra que si se produce un intercambio de calor entre cuerpos, la energía interna de todos los cuerpos que se calientan aumenta tanto como disminuye la energía interna de los cuerpos que se enfrían.
Al realizar experimentos, suele resultar que la energía que desprende el agua caliente es mayor que la energía que recibe el agua fría. Esto se explica por el hecho de que parte de la energía se transfiere al aire circundante y parte de la energía se transfiere al recipiente en el que se mezcló el agua. La igualdad de las energías dada y recibida será tanto más precisa cuanto menor sea la pérdida de energía permitida en el experimento. Si calcula y tiene en cuenta estas pérdidas, entonces la igualdad será precisa.
Preguntas
- ¿Qué necesitas saber para calcular la cantidad de calor que recibe el cuerpo cuando se calienta?
- Explica con un ejemplo cómo se calcula la cantidad de calor que se imparte a un cuerpo cuando se calienta o se libera cuando se enfría.
- Escribe una fórmula para calcular la cantidad de calor.
- ¿Qué conclusión se puede sacar de la experiencia de mezclar agua fría y caliente? ¿Por qué estas energías no son iguales en la práctica?
Ejercicio 8
- ¿Cuánto calor se requiere para elevar la temperatura de 0,1 kg de agua en 1°C?
- Calcule la cantidad de calor necesaria para calentar: a) una pieza de hierro fundido que pesa 1,5 kg para cambiar su temperatura en 200 °C; b) una cuchara de aluminio de 50 g de peso de 20 a 90 °C; c) una chimenea de ladrillos que pesa 2 toneladas de 10 a 40 °C.
- ¿Cuál es la cantidad de calor que se libera al enfriar agua, cuyo volumen es de 20 litros, si la temperatura cambia de 100 a 50 °C?
Como saben, durante varios procesos mecánicos se produce un cambio de energía mecánica. La medida del cambio de energía mecánica es el trabajo de las fuerzas aplicadas al sistema:
Durante la transferencia de calor se produce un cambio en la energía interna del cuerpo. La medida del cambio en la energía interna durante la transferencia de calor es la cantidad de calor.
cantidad de calor es una medida del cambio en la energía interna que el cuerpo recibe (o cede) en el proceso de transferencia de calor.
Por tanto, tanto el trabajo como la cantidad de calor caracterizan el cambio de energía, pero no son idénticos a la energía. No caracterizan el estado del sistema en sí, pero determinan el proceso de transferencia de energía de una forma a otra (de un cuerpo a otro) cuando cambia el estado y dependen esencialmente de la naturaleza del proceso.
La principal diferencia entre trabajo y cantidad de calor es que el trabajo caracteriza el proceso de cambio de energía interna de un sistema, acompañado de la transformación de energía de un tipo a otro (de mecánica a interna). La cantidad de calor caracteriza el proceso de transferencia de energía interna de un cuerpo a otro (de más calentado a menos calentado), no acompañado de transformaciones de energía.
La experiencia muestra que la cantidad de calor necesaria para calentar un cuerpo de masa m de temperatura a temperatura se calcula mediante la fórmula
donde c es la capacidad calorífica específica de la sustancia;
La unidad SI de calor específico es el julio por kilogramo-Kelvin (J/(kg K)).
Calor especifico c es numéricamente igual a la cantidad de calor que se debe impartir a un cuerpo de 1 kg de masa para calentarlo en 1 K.
Capacidad calorífica cuerpo es numéricamente igual a la cantidad de calor necesaria para cambiar la temperatura corporal en 1 K:
La unidad SI de capacidad calorífica de un cuerpo es el julio por Kelvin (J/K).
Para convertir un líquido en vapor a temperatura constante, la cantidad de calor necesaria es
donde L es el calor específico de vaporización. Cuando el vapor se condensa, se libera la misma cantidad de calor.
Para fundir un cuerpo cristalino de masa m en el punto de fusión, es necesario informar al cuerpo de la cantidad de calor
¿Dónde está el calor específico de fusión? Durante la cristalización de un cuerpo se libera la misma cantidad de calor.
La cantidad de calor que se libera durante la combustión completa de un combustible de masa m,
donde q es el calor específico de combustión.
La unidad SI de calores específicos de vaporización, fusión y combustión es julio por kilogramo (J/kg).
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¿En qué procesos se produce la transformación agregada de la materia?
¿Cómo se puede cambiar el estado de la materia?
Puedes cambiar la energía interna de cualquier cuerpo realizando trabajo, calentándolo o, por el contrario, enfriándolo.
Así, al forjar un metal se trabaja y se calienta, mientras que al mismo tiempo se puede calentar el metal sobre una llama encendida.
Además, si el pistón está fijo (figura 13.5), el volumen del gas no cambia cuando se calienta y no se realiza ningún trabajo. Pero la temperatura del gas y, por tanto, su energía interna, aumentan.
La energía interna puede aumentar y disminuir, por lo que la cantidad de calor puede ser positiva o negativa.
El proceso de transferir energía de un cuerpo a otro sin realizar trabajo se llama de intercambio de calor.
La medida cuantitativa del cambio de energía interna durante la transferencia de calor se llama cantidad de calor.
Imagen molecular de la transferencia de calor.
Durante el intercambio de calor en el límite entre cuerpos, las moléculas de un cuerpo frío que se mueven lentamente interactúan con las moléculas de un cuerpo caliente que se mueven rápidamente. Como resultado, las energías cinéticas de las moléculas se igualan y las velocidades de las moléculas de un cuerpo frío aumentan, mientras que las de un cuerpo caliente disminuyen.
Durante el intercambio de calor, no hay conversión de energía de una forma a otra; parte de la energía interna de un cuerpo más caliente se transfiere a un cuerpo menos calentado.
La cantidad de calor y la capacidad calorífica.
Ya sabes que para calentar un cuerpo con masa m desde la temperatura t 1 hasta la temperatura t 2, es necesario transferirle la cantidad de calor:
Q \u003d cm (t 2 - t 1) \u003d cm Δt. (13.5)
Cuando el cuerpo se enfría, su temperatura final t 2 resulta ser menor que la temperatura inicial t 1 y la cantidad de calor que desprende el cuerpo es negativa.
El coeficiente c en la fórmula (13.5) se llama capacidad calorífica específica sustancias.
Calor especifico- este es un valor numéricamente igual a la cantidad de calor que recibe o desprende una sustancia con una masa de 1 kg cuando su temperatura cambia en 1 K.
La capacidad calorífica específica de los gases depende del proceso mediante el cual se transfiere el calor. Si calientas un gas a presión constante, se expandirá y realizará trabajo. Para calentar un gas 1 °C a presión constante, necesita transferir más calor que para calentarlo a volumen constante, cuando el gas sólo se calentará.
Los líquidos y sólidos se expanden ligeramente cuando se calientan. Sus capacidades caloríficas específicas a volumen constante y presión constante difieren poco.
Calor específico de vaporización.
Para convertir un líquido en vapor durante el proceso de ebullición, es necesario transferirle una cierta cantidad de calor. La temperatura de un líquido no cambia cuando hierve. La transformación de líquido en vapor a temperatura constante no conduce a un aumento de la energía cinética de las moléculas, pero va acompañada de un aumento de la energía potencial de su interacción. Después de todo, la distancia promedio entre las moléculas de un gas es mucho mayor que entre las moléculas de un líquido.
El valor numéricamente igual a la cantidad de calor necesaria para convertir 1 kg de líquido en vapor a temperatura constante se llama calor específico de vaporización.
El proceso de evaporación del líquido ocurre a cualquier temperatura, mientras que las moléculas más rápidas abandonan el líquido y este se enfría durante la evaporación. El calor específico de vaporización es igual al calor específico de vaporización.
Este valor se denota con la letra r y se expresa en julios por kilogramo (J/kg).
El calor específico de vaporización del agua es muy alto: r H20 = 2,256 10 6 J/kg a una temperatura de 100 °C. En otros líquidos, como el alcohol, el éter, el mercurio y el queroseno, el calor específico de vaporización es de 3 a 10 veces menor que el del agua.
Para convertir un líquido de masa m en vapor se requiere una cantidad de calor igual a:
Q p \u003d rm. (13.6)
Cuando el vapor se condensa, se libera la misma cantidad de calor:
Q k \u003d -rm. (13.7)
Calor específico de fusión.
Cuando un cuerpo cristalino se funde, todo el calor que se le suministra se destina a aumentar la energía potencial de interacción de las moléculas. La energía cinética de las moléculas no cambia, ya que la fusión se produce a temperatura constante.
El valor numéricamente igual a la cantidad de calor necesaria para transformar una sustancia cristalina que pesa 1 kg en el punto de fusión en un líquido se llama calor específico de fusión y se denotan con la letra λ.
Durante la cristalización de una sustancia que pesa 1 kg, se libera exactamente la misma cantidad de calor que el que se absorbe durante la fusión.
El calor específico de fusión del hielo es bastante alto: 3,34 · 10 5 J/kg.
“Si el hielo no tuviera un alto calor de fusión, en primavera toda la masa de hielo tendría que derretirse en unos minutos o segundos, ya que el calor se transfiere continuamente al hielo desde el aire. Las consecuencias de esto serían nefastas; porque incluso en la situación actual surgen grandes inundaciones y grandes torrentes de agua debido al derretimiento de grandes masas de hielo o nieve”. R. Negro, siglo XVIII.
Para fundir un cuerpo cristalino de masa m se requiere una cantidad de calor igual a:
Qpl \u003d λmetro. (13.8)
La cantidad de calor liberada durante la cristalización del cuerpo es igual a:
Q cr = -λm (13.9)
Ecuación del balance de calor.
Consideremos el intercambio de calor dentro de un sistema que consta de varios cuerpos que inicialmente tienen diferentes temperaturas, por ejemplo, el intercambio de calor entre el agua de un recipiente y una bola de hierro caliente sumergida en el agua. Según la ley de conservación de la energía, la cantidad de calor que desprende un cuerpo es numéricamente igual a la cantidad de calor que recibe otro.
La cantidad de calor dada se considera negativa, la cantidad de calor recibida se considera positiva. Por tanto, la cantidad total de calor Q1 + Q2 = 0.
Si el intercambio de calor ocurre entre varios cuerpos en un sistema aislado, entonces
Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... = 0. (13.10)
La ecuación (13.10) se llama ecuación de balance de calor.
Aquí Q 1 Q 2 , Q 3: la cantidad de calor recibida o cedida por los cuerpos. Estas cantidades de calor se expresan mediante la fórmula (13.5) o las fórmulas (13.6) - (13.9), si en el proceso de transferencia de calor se producen varias transformaciones de fase de la sustancia (fusión, cristalización, vaporización, condensación).
En esta lección aprenderemos a calcular la cantidad de calor necesaria para calentar un cuerpo o liberarlo cuando se enfría. Para ello, resumiremos los conocimientos que se obtuvieron en lecciones anteriores.
Además, aprenderemos a utilizar la fórmula de la cantidad de calor para expresar las cantidades restantes de esta fórmula y calcularlas, conociendo otras cantidades. También se considerará un ejemplo de un problema con una solución para calcular la cantidad de calor.
Esta lección está dedicada a calcular la cantidad de calor cuando un cuerpo se calienta o se libera cuando se enfría.
La capacidad de calcular la cantidad de calor requerida es muy importante. Esto puede ser necesario, por ejemplo, al calcular la cantidad de calor que se debe impartir al agua para calentar una habitación.
Arroz. 1. La cantidad de calor que se debe aportar al agua para calentar la habitación.
O para calcular la cantidad de calor que se libera cuando se quema combustible en varios motores:
Arroz. 2. La cantidad de calor que se libera cuando se quema combustible en el motor.
Además, este conocimiento es necesario, por ejemplo, para determinar la cantidad de calor que libera el Sol y llega a la Tierra:
Arroz. 3. La cantidad de calor liberado por el Sol y cayendo sobre la Tierra.
Para calcular la cantidad de calor, necesita saber tres cosas (Fig.4):
- peso corporal (que normalmente se puede medir con una báscula);
- la diferencia de temperatura por la cual es necesario calentar o enfriar el cuerpo (generalmente medida con un termómetro);
- capacidad calorífica específica del cuerpo (que se puede determinar a partir de la tabla).
Arroz. 4. Lo que necesitas saber para determinar
La fórmula para calcular la cantidad de calor es la siguiente:
Esta fórmula contiene las siguientes cantidades:
La cantidad de calor, medida en julios (J);
La capacidad calorífica específica de una sustancia, medida en;
- diferencia de temperatura, medida en grados Celsius ().
Considere el problema de calcular la cantidad de calor.
Tarea
Un vaso de cobre con una masa de gramos contiene agua con un volumen de un litro a una temperatura de . ¿Cuánto calor se debe transferir a un vaso de agua para que su temperatura sea igual a ?
Arroz. 5. Ilustración de la condición del problema.
Primero, escribimos una condición corta ( Dado) y convertir todas las cantidades al sistema internacional (SI).
|
Dado: |
SI |
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|
Encontrar: |
Solución:
Primero, determina qué otras cantidades necesitamos para resolver este problema. Según la tabla de capacidad calorífica específica (Tabla 1), encontramos (capacidad calorífica específica del cobre, ya que por condición el vidrio es cobre), (capacidad calorífica específica del agua, ya que por condición hay agua en el vaso). Además, sabemos que para calcular la cantidad de calor necesitamos una masa de agua. Por condición, solo se nos da el volumen. Por tanto, tomamos la densidad del agua de la tabla: (Tabla 2).
Pestaña. 1. Capacidad calorífica específica de algunas sustancias,
Pestaña. 2. Densidades de algunos líquidos
Ahora tenemos todo lo que necesitamos para resolver este problema.
Tenga en cuenta que la cantidad total de calor consistirá en la suma de la cantidad de calor necesaria para calentar el vidrio de cobre y la cantidad de calor necesaria para calentar el agua que contiene:
Primero calculamos la cantidad de calor necesaria para calentar el vidrio de cobre:
Antes de calcular la cantidad de calor necesaria para calentar agua, calculamos la masa de agua utilizando la fórmula que conocemos del grado 7:
Ahora podemos calcular:
Entonces podemos calcular:
Recuerde lo que significa: kilojulios. El prefijo "kilo" significa 
.
Respuesta:.
Para facilitar la resolución de problemas de búsqueda de la cantidad de calor (los llamados problemas directos) y las cantidades asociadas a este concepto, puede utilizar la siguiente tabla.
|
Valor deseado |
Designación |
Unidades |
Fórmula básica |
Fórmula para la cantidad |
|
cantidad de calor |
