Esquema de solución de Sudoku. Formas de resolver el Sudoku clásico

¿Cómo jugar al Sudoku?

Sudoku es un rompecabezas numérico muy popular. Una vez que entiendas cómo jugar Sudoku, ¡no podrás dejarlo!

La esencia del juego:

Las celdas del campo de juego deben estar llenas de números del 1 al 9. No debe haber números repetidos en cada línea vertical y horizontal. Además, no se pueden repetir en cuadrados pequeños (celdas de 3x3). Al comienzo del juego ya hay números (dependiendo de la dificultad del nivel, la cantidad de números dados inicialmente puede variar).

Reglas para jugar al Sudoku:

• Seleccione una fila, columna o cuadrado con el número máximo de números dados. Completa lo que falta (es mejor usar un lápiz). En casi todos los casos, hay un lugar donde solo cabe 1 número.
• A continuación, mire cada columna por turno y compare qué números caben en cada celda. Puede anotar las opciones en una hoja de papel aparte.
• Cuando también mires líneas y cuadrados, elimina los números que se repiten.
• A medida que llenes el rompecabezas con números, será más fácil de resolver.

Empieza a jugar al Sudoku con tareas sencillas, porque la capacidad de resolver el rompecabezas viene con la experiencia. O juegue Sudoku en línea: los números incorrectos se resaltarán en un color diferente. Esto te ayudará a acostumbrarte al juego. Durante esta lección, se desarrolla la lógica, por lo que podrás ir complicando el nivel gradualmente. Mire también el vídeo adjunto al artículo.

27 de febrero de 2015 —

Sudoku es un rompecabezas numérico. Hoy en día es tan popular que la mayoría de la gente lo conoce o simplemente lo ha visto impreso. En nuestro artículo te contamos de dónde surgió este juego y quién inventó el Sudoku.

A pesar del nombre japonés, la historia del Sudoku no comienza en Japón. Se considera que el prototipo del rompecabezas son los cuadrados latinos de Leonhard Euler, un famoso matemático que vivió en el siglo XVIII. Sin embargo, en la forma en que se conoce hoy, fue inventado por Howard Garnes. Arquitecto de formación, Garnes inventó simultáneamente rompecabezas para revistas y periódicos. En 1979, una publicación estadounidense llamada “Dell Pencil Puzzles and Word Games” publicó por primera vez Sudoku en sus páginas. Sin embargo, entonces el rompecabezas no despertó el interés de los lectores.

Fueron los japoneses los primeros en apreciar el acertijo. En 1984, una publicación japonesa publicó el rompecabezas por primera vez. Inmediatamente se generalizó. Fue entonces cuando el rompecabezas recibió su nombre: Sudoku. En japonés, "su" significa "número" y "doku" significa "estar solo". Algún tiempo después, este acertijo apareció en muchas publicaciones impresas en Japón. Además, se publicaron colecciones separadas de Sudoku. En 2004, el rompecabezas comenzó a publicarse en los periódicos del Reino Unido, lo que marcó el comienzo de la difusión del juego fuera de Japón.

El rompecabezas es un campo cuadrado con un lado de 9 celdas, divididas a su vez en cuadrados de 3 por 3. Así, el cuadrado grande se divide en 9 pequeños, cuyo número total de celdas es 81. Algunas celdas contienen inicialmente una pista. números. La esencia del acertijo es llenar las celdas vacías con números para que no se repitan en filas, columnas o cuadrados. El Sudoku sólo utiliza números del 1 al 9. La dificultad del rompecabezas depende de la ubicación de los números de las pistas. La más difícil, por supuesto, es la que sólo tiene una solución.

La historia del Sudoku continúa hasta nuestros días y con éxito. El juego se está convirtiendo en un juego de rompecabezas cada vez más común, en gran parte debido al hecho de que ahora se puede encontrar no solo en las páginas del periódico, sino también en tu teléfono o computadora. Además, han aparecido varias variaciones de este acertijo: se utilizan letras en lugar de números, el número de celdas y la forma cambian.

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Sumdoku

Sumdoku también se conoce como sudoku asesino o sudoku asesino. En este tipo de rompecabezas los números están ordenados de la misma forma que en el Sudoku clásico. Pero el campo contiene además bloques de colores, para cada uno de los cuales se indica la suma de números. ¡Tenga en cuenta que a veces los números pueden repetirse en estos bloques!

¿Cómo resolver el sumdoku?

Considere el sumdoku (en la imagen de la derecha). Para resolverlo, recuerda que la suma de los números de cualquier fila, de cualquier columna y de cualquier rectángulo pequeño es la misma. Para nuestro caso, esto es 1+2+3+…+9+10 = 55. Para sumdoku 9x9 sería 45.

Prestemos atención a los bloques resaltados en gris. Cubren casi por completo (excepto un número) los dos rectángulos inferiores. Calculemos la suma de los números en todos los bloques marcados: 13 + 8 + 13 + 15 + 13 + 7 + 14 + 12 + 5 = (13+13+14) + (13+7) + (12+8) + (15+5) = 40 + 20 + 20 + 20 = 100. Entonces, la suma de los números en los bloques marcados es 100. Pero si tomamos los dos rectángulos inferiores por completo, entonces la suma de los números en ellos debería ser 55 + 55 = 110. Esto significa que en la única celda sin marcar el número es 10.

Como puedes ver, si resuelves sumdoku constantemente, te convertirás en un maestro de la aritmética. Por supuesto, puedes usar una calculadora, pero este camino oscuro y resbaladizo no es para samuráis reales.

Consideremos ahora los bloques resaltados en la figura de la derecha. Cubren una penúltima línea horizontal del Sudoku y dos celdas "extra". Calculemos la suma de números en bloques: 13 + 8 + 15 + 13 + 10 + 14 = (13+13+14) + (10+15) + 8 = 40 + 25 + 8 = 73. Pero sabemos que el La suma de los números en la línea horizontal es 55, lo que significa que puedes encontrar la suma de los números en dos celdas "extra": 73 - 55 = 18.

Anotemos todas las combinaciones posibles de números en estas celdas "extra": 10+8, 9+9, 8+10.

Historia del Sudoku

9+9 - eliminado, ya que las celdas están ubicadas en la misma línea horizontal, quedando 10+8 y 8+10. Pero si pones 8 en la primera celda "extra", entonces en la penúltima línea horizontal obtendrás dos cinco, y los números en las líneas horizontales no deben repetirse. Por lo tanto, encontramos que la primera celda "extra" solo puede contener 10. Inmediatamente ordenamos los números obvios restantes.

15/06/2013 Cómo resolver Sudoku, reglas con ejemplo.

Me gustaría decir que el Sudoku es una tarea realmente interesante y emocionante, un acertijo, un rompecabezas, un crucigrama digital, puedes llamarlo como quieras. Cuya solución no sólo brindará un verdadero placer a las personas pensantes, sino que también permitirá, en el transcurso de un juego emocionante, desarrollar y entrenar el pensamiento lógico, la memoria y la perseverancia.

Para quienes ya están familiarizados con el juego en cualquiera de sus manifestaciones, las reglas son conocidas y comprensibles. Y para aquellos que recién estén pensando en empezar, nuestra información puede resultarles útil.

Las reglas para jugar al Sudoku no son complicadas, se encuentran en las páginas de los periódicos o se pueden encontrar con bastante facilidad en Internet.

Los puntos principales se presentan en dos líneas: la tarea principal del jugador es llenar todas las celdas con números del 1 al 9. Esto debe hacerse de tal manera que en una fila, columna y minicuadrado de 3x3, ninguno de los números se repiten dos veces.

Hoy te ofrecemos varias versiones del juego electrónico Sudoku-4tune, que incluyen más de un millón de opciones de rompecabezas integradas en cada jugador.

Para mayor claridad y una mejor comprensión del proceso de resolución del acertijo, consideremos una de las opciones simples, el primer nivel de dificultad de Sudoku-4tune, serie 6**.

Y así, se da un campo de juego, compuesto por 81 celdas, que a su vez conforman: 9 filas, 9 columnas y 9 minicuadrados de 3x3 celdas. (Figura 1.)

No se deje confundir por la mención adicional de un juego electrónico. Puedes encontrar el juego en las páginas de periódicos o revistas, el principio básico sigue siendo el mismo.

La versión electrónica del juego ofrece grandes oportunidades para elegir el nivel de dificultad del rompecabezas, las opciones para el rompecabezas en sí y su número, a petición del jugador, dependiendo de su preparación.

Cuando enciendes el juguete electrónico, se darán números clave en las celdas del campo de juego. Que no se puede transferir ni cambiar. Puedes elegir la opción que mejor se adapte a la solución, en tu opinión. Razonando lógicamente, a partir de los números dados, es necesario llenar gradualmente todo el campo de juego con números del 1 al 9.

En la Fig. 2 se muestra un ejemplo de la disposición inicial de números. Los números clave, por regla general, en la versión electrónica del juego están marcados con un guión bajo o un punto en la celda. Para no confundirlos en el futuro con los números que usted establecerá.

Mirando el campo de juego. Es necesario decidir por dónde empezar la solución. Normalmente, debe determinar la fila, columna o minicuadrado que tiene la cantidad mínima de celdas vacías. En la versión que hemos presentado, podemos seleccionar inmediatamente dos líneas, la superior y la inferior. A estas líneas les falta solo un dígito. Por lo tanto, se toma una decisión simple: después de determinar los números que faltan -7 para la primera línea y 4 para la última, los ingresamos en las celdas libres de la Fig. 3.

El resultado resultante: dos líneas completas con números del 1 al 9 sin repeticiones.

Próximo movimiento. La columna número 5 (de izquierda a derecha) tiene solo dos celdas libres. Después de pensarlo un poco, determinamos los números que faltan: 5 y 8.

Para lograr un resultado exitoso en el juego, debes comprender que debes navegar en tres direcciones principales: columna, fila y minicuadrado.

En este ejemplo, es difícil navegar solo por filas o columnas, pero si prestas atención a los minicuadrados, queda claro. Es imposible ingresar el número 8 en la segunda celda (desde arriba) de la columna en cuestión, de lo contrario habrá dos ochos en el segundo cuadrado de mina. Lo mismo ocurre con el número 5 para la segunda celda (abajo) y el segundo minicuadrado inferior en la Fig. 4 (ubicación incorrecta).

Aunque la solución parece correcta para una columna de nueve dígitos, en una columna, sin repetición, contradice las reglas básicas. En los minicuadrados tampoco se deben repetir los números.

En consecuencia, para obtener la solución correcta, debe ingresar 5 en la segunda celda (superior) y 8 en la segunda celda (inferior). Esta decisión cumple plenamente con las reglas.

Para conocer la opción correcta, consulte la Figura 5.

Una solución adicional a una tarea aparentemente simple requiere una cuidadosa consideración del campo de juego y el uso del pensamiento lógico.

Cómo resolver Sudoku: formas, métodos y estrategia

Puede volver a utilizar el principio del número mínimo de celdas libres y prestar atención a las columnas tercera y séptima (de izquierda a derecha). Quedaron tres celdas sin llenar. Habiendo contado los números que faltan, determinamos sus valores: estos son 2,3 y 9 para la tercera columna y 1,3 y 6 para la séptima. Dejemos por ahora completar la tercera columna, ya que no hay cierta claridad en ella, a diferencia de la séptima. En la séptima columna puede determinar inmediatamente la ubicación del número 6: esta es la segunda celda libre desde abajo. ¿En qué se basa esta conclusión?

Al examinar el minicuadrado, que incluye la segunda celda, queda claro que ya contiene los números 1 y 3. De las combinaciones digitales 1,3 y 6 que necesitamos no queda otra alternativa. Llenar las dos celdas libres restantes de la séptima columna tampoco es difícil. Dado que la tercera fila ya contiene un 1 completo, se ingresa 3 en la tercera celda desde la parte superior de la séptima columna y 1 en la única segunda celda libre que queda. Para ver un ejemplo, consulte la Figura 6.

Dejemos por ahora la tercera columna para una comprensión más clara del momento. Aunque, si lo desea, puede tomar nota usted mismo e ingresar la versión esperada de los números necesarios para la instalación en estas celdas, que se pueden corregir si la situación se aclara. Los juegos electrónicos Sudoku-4tune, serie 6** te permiten ingresar más de un número en las celdas como recordatorio.

Analizada la situación, pasamos al noveno minicuadrado (abajo a la derecha), en el que, tras nuestra decisión, quedaban tres celdas libres.

Habiendo analizado la situación, puedes notar (un ejemplo de cómo llenar un minicuadrado) que para llenarlo por completo faltan los siguientes números 2,5 y 8. Habiendo examinado la celda libre del medio, puedes ver que de los números necesarios solo 5 encaja aquí Dado que 2 está presente en la columna de celda superior y 8 en una fila, que, además del minicuadrado, incluye esta celda. En consecuencia, en la celda central del último minicuadrado ingresamos el número 2 (no está incluido ni en la fila ni en la columna), y en la celda superior de este cuadrado ingresamos 8. Por lo tanto, tenemos la parte inferior derecha (9º) minicuadrado completamente lleno, un cuadrado con números del 1 al 9, mientras que los números no se repiten en columnas o filas, Fig. 7.

A medida que se llenan las celdas libres, su número disminuye y poco a poco nos acercamos a resolver nuestro rompecabezas. Pero al mismo tiempo, resolver un problema puede resultar a la vez simplificado y complicado. Y el primer método de llenar el número mínimo de celdas en filas, columnas o minicuadrados deja de ser efectivo. Porque disminuye el número de dígitos definidos explícitamente en una fila, columna o minicuadrado en particular. (Ejemplo: la tercera columna que dejamos). En este caso, es necesario utilizar el método de búsqueda de celdas individuales, estableciendo números que no generen dudas.

En los juegos electrónicos Sudoku-4tune, serie 6**, es posible utilizar una pista. Cuatro veces por juego podrás utilizar esta función y el propio ordenador establecerá el número correcto en la celda que hayas elegido. En los modelos de la serie 8** no existe tal función, y el uso del segundo método se convierte en el más relevante.

Veamos el segundo método en el ejemplo que estamos usando.

Para mayor claridad, tomemos la cuarta columna. El número de celdas vacías que contiene es bastante grande, seis. Habiendo calculado los números que faltan, los determinamos: estos son 1,4,6,7,8 y 9. Puede reducir la cantidad de opciones tomando como base el minicuadrado promedio, que tiene una cantidad bastante grande de específicos números y sólo dos celdas libres en una columna determinada. Comparándolos con los números que necesitamos, podemos ver que se pueden excluir 1,6 y 4. No deberían estar en esta miniplaza para evitar repeticiones. Eso deja 7, 8 y 9. Tenga en cuenta que en la fila (cuarta desde arriba), que incluye la celda que necesitamos, ya están los números 7 y 8 de las tres restantes que necesitamos. Por lo tanto, la única opción que queda para esta celda es el número 9, Fig. 8. No hay duda sobre la exactitud de esta opción de solución y el hecho de que todos los números que consideramos y excluimos se dieron originalmente en la tarea. Es decir, no están sujetos a ningún cambio o transferencia, lo que confirma la unicidad del número que hemos elegido para su instalación en esta celda en particular.

Usando dos métodos simultáneamente dependiendo de la situación, analizando y pensando lógicamente, llenarás todas las celdas vacías y llegarás a la solución correcta a cualquier Sudoku, y a este acertijo en particular. Intente completar usted mismo la solución de nuestro ejemplo de la Fig. 9 y compárela con la respuesta final que se muestra en la Fig. 10.

Quizás pueda determinar por sí mismo puntos clave adicionales para resolver acertijos y desarrollar su propio sistema. O sigue nuestros consejos, te serán útiles y te permitirán unirte a un gran número de amantes y fanáticos de este juego. Buena suerte.

Sudokus ("Sudokus") es un acertijo numérico. Traducido del japonés, "su" significa "dígito" y "doku" significa "estar solo". En el Sudoku tradicional, la cuadrícula es un cuadrado de tamaño 9 x 9, dividido en cuadrados más pequeños con un lado de 3 celdas ("regiones"). Así, todo el campo tiene 81 celdas. Algunos de ellos ya contienen números (del 1 al 9). Dependiendo de cuántas celdas ya se hayan llenado, el rompecabezas se puede clasificar como fácil o difícil.

El Sudoku tiene una sola regla. Es necesario llenar las celdas vacías para que en cada fila, en cada columna y en cada pequeño cuadrado 3x3 cada dígito del 1 al 9 aparecería sólo una vez.

Programa Cruz+A Sabe resolver una gran cantidad de variedades de Sudoku.

La tarea puede resultar complicada: las diagonales principales del cuadrado también deben contener números del 1 al 9. Este rompecabezas se llama diagonales de sudoku ("Sudoku X"). Para resolver estas tareas es necesario marcar la casilla. Diagonales.

Sudoku-argyle (Sudoku Argyle) contiene un patrón de líneas dispuestas en diagonal.

reglas del sudoku

El patrón de rombos, que consiste en diamantes multicolores del mismo tamaño, estaba presente en las faldas escocesas de uno de los clanes escoceses. Cada una de las diagonales marcadas debe contener números que no se repitan.

El rompecabezas puede contener regiones de forma libre; estos se llaman sudoku geométrico o ondulado ("Rompecabezas Sudoku", "Sudoku de geometría", "Sudokus irregulares", "Kikagaku Nanpure").

Se pueden utilizar letras en lugar de números en el Sudoku; este tipo de rompecabezas se llaman diosku ("Palabraku", "Sudoku del alfabeto"). Después de la solución, puede leer la palabra clave en cualquier fila o columna.

Sudoku-asterisco ("Asterisco") es una variación del Sudoku que contiene un área adicional de 9 cuadrados. Estas celdas también deben contener números del 1 al 9.

Girandola de Sudoku ("Girandola") también contiene un área adicional de 9 celdas, con números del 1 al 9 (una girandole es una fuente de varios chorros en forma de fuegos artificiales, una “rueda de fuego”).

Sudoku con puntos centrales ("Punto central") es una variante del Sudoku, donde las celdas centrales de cada región 3x3 formar un área adicional.

Las celdas de esta área adicional deben contener números del 1 al 9.

El Sudoku puede contener cuatro regiones adicionales. 3x3. Este tipo de rompecabezas se llama ventana de sudokus ("Windoku", "Sudoku de cuatro cajas", "Hyper Sudoku").

Sudokus ("Sudoku compensado", "Sudoku-DG") contiene 9 grupos adicionales de 9 células. Las celdas de un grupo no se tocan entre sí y están resaltadas del mismo color. En cada grupo, cada número del 1 al 9 debe aparecer solo una vez.

Ni el paso de un caballo ("Sudoku anti-caballero") tiene una condición adicional: números idénticos no pueden “vencerse” entre sí con un movimiento de caballo.

EN ermitaños del sudoku ("Sudoku anti-rey", "Sudoku sin contacto", "Sudoku sin tocar") números idénticos no pueden estar en celdas adyacentes (tanto en diagonal, como en horizontal y en vertical).

EN sudoku-antidiagonal ("Sudoku anti-diagonal") cada diagonal del cuadrado no contiene más de tres dígitos diferentes.

Sudoku asesino ("Sudoku asesino", "Sudoku de sumas", "Sumas Número Lugar", "Samunamupure", "Kikagaku Nampure"; otro nombre - suma-do-ku) es una variación del Sudoku normal. La única diferencia: se especifican números adicionales: las sumas de valores en grupos de celdas. Los números contenidos en un grupo no se pueden repetir.

Sudokus más menos ("Más grande que el Sudoku") contiene signos de comparación (">" y "<«), которые показывают, как соотносятся между собой числа в соседних ячейках. Еще одно название — Compdoku.

Sudokus par-impar ("Sudoku par-impar") contiene información sobre si los números en las celdas son pares o impares. Las celdas que contienen números pares están marcadas en gris, las celdas que contienen números impares están marcadas en blanco.

Vecinos de sudokus ("Sudoku consecutivo", "Sudoku con particiones") es una variación del Sudoku normal. Marca los límites entre celdas adyacentes que contienen números consecutivos (es decir, números que difieren entre sí en uno).

EN Sudoku no consecutivo los números en celdas adyacentes (horizontal y verticalmente) deben diferir en más de uno. Por ejemplo, si una celda contiene el número 3, las celdas adyacentes no deben contener los números 2 o 4.

puntos de sudoku ("Kropki Sudoku", Sudoku de puntos, "Sudoku con puntos") contiene puntos blancos y negros en los límites entre las celdas. Si los números de las celdas vecinas difieren en uno, entonces hay un punto blanco entre ellos. Si en las celdas vecinas un número es dos veces mayor que el otro, entonces las celdas están separadas por un punto negro. Entre 1 y 2 puede haber un punto de cualquiera de estos colores.

Sukaku ("Sukaku", "Suuji Kakure", "Sudoku con marca de lápiz") es un cuadrado de tamaño 9 x 9, que contiene 81 grupos de números. Es necesario dejar solo un número en cada celda para que en cada fila, en cada columna y en cada cuadrado pequeño 3x3 cada número del 1 al 9 aparecería solo una vez.

cadenas de sudokus ("Sudoku en cadena", "Strimko", "Sudoku-convoluciones") es un cuadrado formado por círculos.

Es necesario ordenar los números en los círculos de manera que en cada horizontal y en cada vertical todos los números sean diferentes. En los eslabones de una cadena, todos los números también deben ser diferentes.

El programa puede resolver y crear acertijos que varían en tamaño desde 4x4 antes 9 x 9.

Sudoku-rama ("Sudoku de marco", "Sudoku de suma exterior", "Sudoku: sumas al margen", "Sudoku con sumas") es un cuadrado vacío de tamaño. Los números fuera del campo de juego indican la suma de los tres dígitos más cercanos en una fila o columna.

Sudoku de rascacielos ("Sudoku de rascacielos") contiene números clave a lo largo de los lados de la cuadrícula. Es necesario disponer los números en una cuadrícula; cada número indica el número de pisos del rascacielos. Los números clave fuera de la cuadrícula indican exactamente cuántas casas son visibles en la fila o columna correspondiente cuando se ven desde ese número.

trípode para sudokus (Sudoku con trípode) es un tipo de Sudoku en el que no se indican los límites entre regiones; en cambio, los puntos se especifican en las intersecciones de las líneas. Los puntos indican dónde se cruzan los límites regionales. Sólo tres líneas pueden extenderse desde cada punto. Es necesario restaurar los límites de las regiones y llenar la cuadrícula con números para que no se repitan en cada fila, cada columna y cada región.

minas de sudokus ("Mina Sudoku") combina las características del Sudoku y del “buscaminas”.

La tarea es del tamaño de un cuadrado, dividido en cuadrados más pequeños con un lado de 3 celdas. Debes colocar las minas en la cuadrícula de modo que haya tres minas en cada fila, cada columna y cada cuadrado pequeño. Los números muestran cuántas minas hay en las celdas vecinas.

Sudoku medio ("Sujiken") fue inventado por el estadounidense George Heineman. El rompecabezas es una cuadrícula triangular que contiene 45 celdas. Algunas celdas contienen números. Es necesario llenar todas las celdas de la cuadrícula con números del 1 al 9 para que los números no se repitan en cada fila, en cada columna y en cada diagonal. Además, el mismo número no puede aparecer dos veces en cada una de las regiones separadas por líneas gruesas.

Sudoku XV ("Sudoku XV") es una variación del Sudoku normal. Si el borde entre celdas adyacentes está marcado con un número romano "X", la suma de los valores en estas dos celdas es 10, si el número romano "V" es la suma es 5. Si el borde entre dos celdas es no marcado, la suma de los valores en estas celdas no puede ser igual a 5 o 10.

Borde del sudoku ("Fuera del Sudoku") es una variación del Sudoku normal. Fuera de la cuadrícula hay números que deben estar presentes en las primeras tres celdas de la fila o columna correspondiente);

• 16 x 16(tamaño de las regiones 4x4).

Cruz+A Puede resolver y crear variaciones de Sudoku que consta de varios cuadrados. 9 x 9.

Estos acertijos se llaman "Gattai"(traducido del japonés: "conectado", "conectado"). Dependiendo del número de cuadrados, se designan los rompecabezas. "Gattai-3", "Gattai-4", "Gattai-5" etcétera.

Sudoku Samurái ("Sudoku samurái", "Gattai-5") es un tipo de Sudoku. El campo de juego consta de cinco cuadrados de tamaño 9 x 9. Los números del 1 al 9 deben colocarse correctamente en los cinco cuadrados.

flor de sudoku ("Sudoku de flores", Sudoku de mosquetería) es similar al Samurai Sudoku. El campo de juego consta de cinco cuadrados de tamaño 9 x 9; la plaza central está enteramente cubierta por otras cuatro. Los números del 1 al 9 deben colocarse correctamente en los cinco cuadrados.

Sudoku-sohei ("Sohei Sudoku") lleva el nombre de monjes guerreros del Japón medieval. El campo de juego contiene cuatro cuadrados de tamaño 9 x 9

molino de sudokus ("Kazaguruma", "Sudoku del molino de viento") consta de cinco cuadrados de tamaño 9 x 9: uno en el centro, los otros cuatro cuadrados cubren casi por completo el cuadrado central. Los números del 1 al 9 deben colocarse correctamente en los cinco cuadrados.

Sudoku de mariposa ("Sudoku de mariposa") contiene cuatro cuadrados de tamaño que se cruzan 9 x 9, que forman un solo cuadrado de tamaño 12 x 12. Los números del 1 al 9 deben colocarse correctamente en los cuatro cuadrados.

cruz de sudoku ("Sudoku cruzado") consta de cinco cuadrados. Los números del 1 al 9 deben colocarse correctamente en los cinco cuadrados.

Sudoku tres ("Gattai-3") consta de tres cuadrados de tamaño 9 x 9.

Sudoku doble ("Dosdoku", "Sensei Sudoku", "Doble Doku") consta de dos cuadrados de tamaño 9 x 9. Los números del 1 al 9 deben estar colocados correctamente en ambos cuadrados.

El programa puede resolver sudokus dobles en los que las regiones tienen formas arbitrarias:

Sudoku triple ("Triple Doku") son un rompecabezas de tres cuadrados de tamaño 9 x 9. Los números del 1 al 9 deben colocarse correctamente en todos los cuadrados.

gemelos sudokus ("Sudoku correspondiente gemelo") es un par de Sudokus normales, cada uno de los cuales contiene varios números iniciales. Ambos acertijos deben resolverse; en este caso, cada tipo de números en la primera cuadrícula corresponde al mismo tipo de números en la segunda cuadrícula. Por ejemplo, si el número 9 está en la esquina superior izquierda del primer Sudoku y el número 4 está en la esquina superior izquierda del segundo rompecabezas, entonces en todas las celdas donde hay un 9 en la primera cuadrícula, hay un 4 en la segunda grilla.

hoshi ("Hoshi") consta de seis triángulos grandes; Los números del 1 al 9 deben colocarse en las celdas triangulares de cada triángulo grande. Cada línea (de cualquier longitud, incluso discontinua) contiene números que no se repiten.

A diferencia de Hoshi, en estrella sudoku ("Sudoku estrella") una fila en el borde exterior de la cuadrícula incluye una celda ubicada en el extremo afilado más cercano de la figura.

Tridoku ("Tridoku") fue inventado por Japheth Light de EE. UU. El rompecabezas consta de nueve grandes triángulos; cada uno contiene nueve pequeños triángulos. Los números del 1 al 9 deben colocarse en las celdas de cada triángulo grande. El campo contiene líneas adicionales, cuyas celdas también deben contener números no repetidos. Dos celdas triangulares que se tocan no deben contener los mismos números (incluso si las celdas se tocan entre sí por un solo punto).

Asistente online para la resolución de Sudoku.

Si no puedes resolver un Sudoku difícil, inténtalo con un ayudante. Destacará posibles opciones para usted.

A muchas personas les gusta obligarse a pensar: para algunos, para desarrollar la inteligencia, para otros, para mantener el cerebro en buena forma (sí, no solo el cuerpo necesita ejercicio), y el mejor simulador para la mente son varios juegos de lógica y acertijos. . Una de las opciones para este tipo de entretenimiento educativo puede llamarse Sudoku. Sin embargo, algunos ni siquiera han oído hablar de un juego así, y mucho menos conocen las reglas u otros puntos interesantes. Gracias al artículo aprenderás toda la información necesaria, por ejemplo, cómo resolver Sudoku, así como sus reglas y tipos.

General

El sudoku es un rompecabezas. A veces complejo, difícil de resolver, pero siempre interesante y adictivo para cualquiera que decida jugar a este juego. El nombre proviene del japonés: "su" significa "dígito" y "doku" significa "estar solo".

No todo el mundo sabe resolver Sudoku. Los acertijos complejos, por ejemplo, pueden ser resueltos por principiantes inteligentes y bien pensados ​​o por profesionales que hayan estado practicando el juego durante más de un día. No será posible que todos lo tomen y resuelvan el problema en cinco minutos.

Normas

Entonces, cómo resolver el Sudoku. Las reglas son muy simples y claras, fáciles de recordar. Sin embargo, no crea que reglas simples prometen una solución “indolora”; Tendrás que pensar mucho, aplicar el pensamiento lógico y estratégico y esforzarte por recrear la imagen. Probablemente tengas que amar los números para resolver Sudoku.

Primero, se dibuja un cuadrado de 9 x 9. Luego, con líneas más gruesas, se divide en las llamadas “regiones” de tres cuadrados cada una. El resultado son 81 celdas, que eventualmente deberían estar completamente llenas de números. Aquí está la dificultad: los números del 1 al 9 colocados a lo largo de todo el perímetro no deben repetirse ni en “regiones” (cuadrados de 3 x 3) ni en líneas verticales y/u horizontales. En cualquier Sudoku, inicialmente hay algunas casillas llenas. Sin esto, el juego es simplemente imposible, porque de lo contrario el resultado no será una solución, sino una invención. La complejidad del rompecabezas depende de la cantidad de números. Los Sudokus complejos contienen algunos números, a menudo dispuestos de tal manera que tienes que devanarte un poco la cabeza antes de resolverlos. En los pulmones, aproximadamente la mitad de los números ya están colocados, lo que hace que sea mucho más fácil descifrarlos.

Ejemplo completamente desmontado

Es difícil entender cómo resolver Sudoku si no hay un ejemplo específico que muestre paso a paso cómo, dónde y qué insertar. La imagen proporcionada se considera sencilla, ya que muchos de los minicuadrados ya están rellenados con los números necesarios. Por cierto, es en ellos en quienes confiaremos para encontrar la solución.

Para empezar, puedes mirar las líneas o cuadrados, donde hay especialmente muchos números. Por ejemplo, la segunda columna de la izquierda encaja perfectamente; sólo faltan dos números. Si nos fijamos en los que ya están allí, resulta obvio que faltan 5 y 9 en las celdas vacías de la segunda y octava línea. Con el cinco todavía no todo está claro, puede ser aquí o allá, pero si miras el nueve, todo queda claro. Como ya hay un número 9 en la segunda línea (en la séptima columna), significa que para evitar repeticiones, el nueve debe colocarse hacia abajo, en la octava línea. Usando el método de eliminación, agregamos 5 a la segunda fila y ahora ya tenemos una columna llena.

Puedes resolver todo el Sudoku de manera similar, pero en versiones más complejas, cuando a una columna, fila o cuadrado le faltan no solo un par de números, sino muchos más, tendrás que usar un método ligeramente diferente. Eso también lo analizaremos ahora.

Esta vez tomaremos como base la “región” intermedia, en la que faltan cinco números: 3, 5, 6, 7, 8. Llenamos cada celda no con números efectivos grandes, sino con números pequeños, “borradores”. Simplemente escribimos en cada cuadrado los números que faltan y que pueden estar ahí por falta. En la celda superior son 5, 6, 7 (3 en esta línea ya está en la "región" de la derecha y 8 en la izquierda); la celda de la izquierda puede contener 5, 6, 7; en el medio - 5, 6, 7; derecha - 5, 7, 8; desde abajo - 3, 5, 6.

Entonces, ahora veamos qué minidígitos contienen números diferentes a los demás. 3: está sólo en un lugar, no está en el resto. Esto significa que se puede corregir para que sea más grande. 5, 6 y 7 están en al menos dos celdas, lo que significa que los dejamos en paz. Hay 8 en solo uno, lo que significa que los números restantes desaparecen y puedes dejar el ocho.

Alternando estos dos métodos, continuamos resolviendo Sudoku. En nuestro ejemplo utilizaremos el primer método, pero conviene recordar que en variaciones complejas es necesario el segundo. Sin él será extremadamente difícil.

Por cierto, cuando se encuentra un siete del medio en la “región” superior, se puede eliminar de los minidígitos del cuadrado del medio. Si haces esto, notarás que solo queda un 7 en esa región, por lo que solo podrás salir de ella.

Eso es todo; resultado final:

tipos

Hay diferentes tipos de Sudokus. En algunos casos, un requisito previo es la ausencia de números idénticos no sólo en filas, columnas y minicuadrados, sino también en diagonal. Algunos contienen otras cifras en lugar de las habituales “regiones”, lo que dificulta mucho la solución del problema. De una forma u otra, sabes resolver Sudoku, al menos la regla básica que se aplica a cualquier tipo. Esto siempre te ayudará a afrontar un rompecabezas de cualquier complejidad, lo principal es hacer todo lo posible para lograr tu objetivo.

Conclusión

Ahora ya sabe cómo resolver Sudoku y, por lo tanto, puede descargar acertijos similares de varios sitios, resolverlos en línea o comprar versiones impresas en los quioscos. En cualquier caso, ahora tendrás algo que hacer durante largas horas, o incluso días, porque el Sudoku es demasiado largo, especialmente cuando tienes que descubrir el principio de su solución. Practica, practica y practica de nuevo, y luego resolverás este rompecabezas como un loco.

- Esta es una forma popular de ocio, que es un rompecabezas con números, también llamado cuadrado mágico. Su solución le permite desarrollar el pensamiento lógico, la atención y un enfoque analítico. Los beneficios del Sudoku no sólo radican en los beneficios para el cerebro, sino también en la capacidad de escapar de los problemas y concentrarse plenamente en la tarea.

reglas del sudoku

Este rompecabezas ocupa poco espacio, a diferencia de las palabras clave, los crucigramas, etc. El campo de juego consta de 81 cuadrados, las celdas están divididas en pequeños bloques de 3*3 de tamaño. Puede caber fácilmente en una hoja de papel. La tarea parece celdas llenas selectivamente que deben complementarse con valores y completar toda la tabla. En el Sudoku, las reglas del juego son muy simples y eliminan múltiples soluciones. Cada fila o columna contiene números del 1 al 9. Además, los valores no se repiten dentro de un bloque pequeño.

Los sudokus varían en nivel de dificultad, que depende de la cantidad de celdas llenas de números y métodos de solución. Generalmente hay alrededor de 5 niveles, donde sólo los verdaderos maestros pueden resolver el más difícil.

El juego del Sudoku tiene sus propias reglas y secretos. Los acertijos más simples se pueden resolver en unos minutos mediante la deducción, ya que siempre hay al menos una celda para la que solo cabe un número. Los complejos Sudoku pueden tardar horas en resolverse. Un rompecabezas correctamente construido sólo tiene una solución.

Reglas para resolver Sudoku

Para tomar la decisión correcta, es necesario considerar algunas reglas simples:

• Se puede escribir un número en una celda sólo si no está en las líneas horizontal y vertical, así como en el cuadrado pequeño 3*3.
• Si se puede escribir exclusivamente en una celda.

Si se tienen en cuenta ambos puntos, puede estar seguro de que la celda se completó correctamente.

¿Cómo resolver Sudoku sencillos?

Veamos un ejemplo específico de cómo resolver Sudoku. El campo de juego de la imagen es una versión relativamente simple del juego. Las reglas del juego Sudoku para los más simples se reducen a identificar dependencias en los planos horizontal y vertical y en cuadrados individuales.

Por ejemplo, en la vertical central faltan los números 3, 4, 5. El cuatro no puede estar en el cuadrado inferior, porque ya está presente en él. También podemos eliminar el cuadrado central vacío, ya que vemos 4 en una línea horizontal. De esto concluimos que se encuentra en la plaza superior. De manera similar podemos sumar 3 y 5 y obtener el siguiente resultado.

Al dibujar líneas en el pequeño cuadrado medio superior 3*3, puede excluir las celdas que no pueden contener el número 3.

Resuelve Siguiendo de esta manera, debes completar las celdas restantes. El resultado es la única solución correcta.

Algunas personas llaman a este método "El último héroe" o "Solitario". También se utiliza como uno de varios en los niveles de maestría. El tiempo medio empleado en el nivel de dificultad fácil ronda los 20 minutos.

¿Cómo resolver Sudoku difíciles?

Mucha gente se pregunta cómo resolver el Sudoku, si existen métodos y estrategias estándar. Como en cualquier acertijo de lógica que exista. Miramos el más simple de ellos. Para pasar a un nivel superior, es necesario tener más tiempo, perseverancia y paciencia. Para resolver el rompecabezas, tendrás que hacer suposiciones y posiblemente obtener un resultado incorrecto, lo que te devolverá al lugar elegido. Básicamente, el Sudoku difícil es como resolver un problema utilizando un algoritmo. Veamos varias técnicas populares utilizadas por expertos profesionales en sudoku usando el siguiente ejemplo.

En primer lugar, debe completar las celdas vacías con posibles opciones para que la decisión sea lo más fácil posible y tener la imagen completa ante sus ojos.

La respuesta a cómo resolver sudokus complejos es diferente para cada uno. A algunas personas les resulta más conveniente utilizar diferentes colores para colorear celdas o números, mientras que otras prefieren la versión en blanco y negro. La figura muestra que no hay una sola celda en la que haya un solo dígito, sin embargo, esto no significa que no haya un solo dígito en esta tarea. Armado con las reglas del Sudoku y una mirada atenta, puedes ver que en la línea superior del pequeño bloque del medio está el número 5, que aparece sólo una vez en su línea. En este sentido, puede marcarlo con seguridad y excluirlo de las celdas de color verde. Esta acción supondrá la oportunidad de poner el número 3 en la celda naranja y tacharlo con audacia de las correspondientes violetas verticalmente y en el pequeño bloque 3 * 3.

De la misma forma revisamos las celdas restantes y ponemos unidades en las celdas rodeadas por un círculo, ya que también son las únicas en sus líneas.

Para descubrir cómo resolver complejos Sudokus, debes armarte con varios métodos simples.

Método de pares abiertos

Para borrar aún más el campo, necesita encontrar pares abiertos que le permitan excluir los números que contienen de otras celdas del bloque y de las filas. En el ejemplo, estos pares son el 4 y el 9 de la tercera línea. Muestran claramente cómo resolver complejos Sudokus. Su combinación sugiere que estas celdas solo pueden contener 4 o 9. Esta conclusión se basa en las reglas del Sudoku.

Puede eliminar los valores azules de las celdas resaltadas en verde, reduciendo así la cantidad de opciones. En este caso, la combinación 1249 ubicada en la primera línea se llama por analogía "cuatro abiertos". También puedes encontrar “tres abiertos”. Estas acciones implican la aparición de otros pares abiertos, por ejemplo 1 y 2 en la línea superior, que también permiten reducir el abanico de combinaciones. Al mismo tiempo, ponemos 7 en la celda rodeada por un círculo del primer cuadrado, ya que los cinco de esta línea se ubicarán en cualquier caso en el bloque inferior.

Método de pares ocultos/triples/cuatros

Este método es lo opuesto a las combinaciones abiertas. Su esencia es que necesita encontrar celdas en las que se repitan números dentro de un cuadrado/fila que no se encuentran en otras celdas. ¿Cómo te ayudará esto a resolver el Sudoku? Esta técnica permite tachar los números restantes, ya que sirven de fondo y no se pueden colocar en las celdas seleccionadas. Esta estrategia tiene varios nombres más, por ejemplo “La célula no es de goma”, “El secreto se hace evidente”. Los propios nombres explican la esencia del método y el cumplimiento de la regla que indica la posibilidad de anotar un solo número.

Un ejemplo serían las celdas de color azul. Los números 4 y 7 se encuentran exclusivamente en estas celdas, por lo que el resto se puede eliminar de forma segura.

El sistema de conjugación funciona de manera similar, cuando puedes excluir de las celdas de un bloque/fila/columna valores que aparecen varias veces en uno adyacente o conjugado.

Exclusión cruzada

El principio de cómo resolver Sudoku radica en la capacidad de analizar y comparar. Otra forma de excluir opciones es la presencia de cualquier número en dos columnas o filas que se cruzan entre sí. En nuestro ejemplo, tal situación no ocurrió, así que consideremos otra. La imagen muestra que el “dos” aparece sólo una vez en el segundo y tercer bloque central, y cuando se combinan, están conectados y son mutuamente excluyentes. Según estos datos, el número 2 se puede eliminar de otras celdas en las columnas especificadas.

También se puede utilizar para tres y cuatro líneas. La complejidad del método radica en las dificultades de visualización e identificación de conexiones.

Método de reducción

Como resultado de cada acción, la cantidad de opciones en las celdas se reduce y la solución se reduce al método "Único". Este proceso se puede llamar reducción y aislar como un método separado, ya que implica un análisis exhaustivo de todas las filas, columnas y cuadrados pequeños con la eliminación secuencial de opciones. Como resultado, llegamos a una solución única.

método de color

Esta estrategia difiere poco de la descrita y consiste en la indicación de colores de celdas o números. El método ayuda a visualizar todo el curso de la solución, sin embargo, no es adecuado para todos. Para algunos, los colores resultan confusos y dificultan la concentración. Para utilizar la gama correctamente, debes elegir dos o tres colores y pintar las mismas opciones en diferentes bloques/líneas, así como en celdas controvertidas.

Para descubrir cómo resolver el Sudoku, es mejor armarse con lápiz y papel. Este enfoque le permitirá entrenar su cabeza, en lugar de utilizar algoritmos electrónicos con sugerencias. El equipo de BrainApps ha revisado varias de las técnicas más populares, comprensibles y efectivas; sin embargo, existen muchos otros algoritmos. Por ejemplo, el método "Prueba y error", cuando se selecciona una opción de prueba entre dos o tres posibles y se comprueba toda la cadena. La desventaja de esta técnica es la necesidad de utilizar una computadora, ya que no es tan fácil volver a la versión original en una hoja de papel.

Buenos días, queridos fanáticos de los juegos de lógica. En este artículo quiero resumir los métodos, métodos y principios básicos para resolver Sudoku. Hay muchos tipos de este rompecabezas presentados en nuestro sitio web, ¡y sin duda se presentarán aún más en el futuro! Pero aquí consideraremos sólo la versión clásica del Sudoku, como la principal para todas las demás. Y todas las técnicas descritas en este artículo también se aplicarán a todos los demás tipos de Sudoku.

Solitario o el último héroe.

Entonces, ¿por dónde empiezas a resolver Sudoku? No importa si el nivel de dificultad es fácil o no. Pero siempre al principio hay una búsqueda de celdas obvias que llenar.

La figura muestra un ejemplo de una sola figura: este es el número 4, que se puede colocar de manera segura en la celda 2 8. Dado que las líneas horizontales sexta y octava, así como la primera y tercera vertical, ya están ocupadas por un cuatro. Se muestran con flechas verdes. Y en el pequeño cuadrado inferior izquierdo solo nos queda una posición desocupada. En la imagen el número está marcado en verde. El resto de singles se disponen de la misma forma, pero sin flechas. Están pintados de azul. Puede haber muchos singleton de este tipo, especialmente si hay muchos números en la condición inicial.

Hay tres formas de buscar solteros:

• Un jugador en un cuadrado de 3 por 3.
• Horizontalmente
• verticalmente

Por supuesto, puedes buscar e identificar solteros al azar. Pero es mejor ceñirse a un sistema específico. Lo más obvio es comenzar con el número 1.

• 1.1 Verifique los cuadrados donde no hay unidad, verifique las líneas horizontales y verticales que cruzan el cuadrado dado. Y si ya las contienen, entonces eliminamos la línea por completo. Así, buscamos el único lugar posible.
• 1.2 A continuación, comprobamos las líneas horizontales. En el que hay una unidad, y en el que no la hay. Comprobamos en pequeños cuadrados que incluyan esta línea horizontal. Y si contienen un 1, excluimos las celdas vacías de este cuadrado de los posibles candidatos para el número deseado. También comprobaremos todas las verticales y excluiremos aquellas que también contengan una sola. Si queda el único espacio vacío posible, escriba el número requerido. Si quedan dos o más candidatos vacíos, entonces dejamos esta línea horizontal y pasamos a la siguiente.
• 1.3 Al igual que en el punto anterior, comprobamos todas las líneas horizontales.

"Unidades ocultas"

Otra técnica similar se llama "¿quién, si no yo?" Mire la Figura 2. Trabajemos con el cuadrado pequeño superior izquierdo. Primero, repasemos el primer algoritmo. Después de lo cual logramos descubrir que en la celda 3 1 hay una sola figura: el número seis. Lo ponemos, y en todas las demás celdas vacías ponemos en letra pequeña todas las opciones posibles en relación al cuadrado pequeño.

Después de lo cual descubrimos lo siguiente: en la celda 2 3 sólo puede haber un número 5. Por supuesto, en este momento el 5 también puede aparecer en otras celdas; nada lo contradice. Estas son tres celdas 2 1, 1 2, 2 2. Pero en la celda 2 3 los números 2,4,7, 8, 9 no pueden aparecer, ya que están presentes en la tercera fila o en la segunda columna. En base a esto, con razón pusimos el número cinco en esta celda.

pareja desnuda

Bajo este concepto combiné varios tipos de soluciones de Sudoku: pareja desnuda, tres y cuatro. Esto se hizo debido a su similitud y la única diferencia está en la cantidad de números y celdas involucradas.

Entonces, averigüémoslo. Mira la Figura 3. Aquí ponemos todas las opciones posibles en letra pequeña de la forma habitual. Y echemos un vistazo más de cerca al pequeño cuadrado superior del medio. Aquí, en las celdas 4 1, 5 1, 6 1, tenemos una serie de números idénticos: 1, 5, 7. ¡Este es un tres desnudo en su verdadera forma! ¿Qué nos aporta esto? Y el hecho es que solo en estas celdas se ubicarán estos tres números 1, 5, 7. Por lo tanto, podemos excluir estos números en el cuadrado superior medio en la segunda y tercera líneas horizontales. También en la celda 1 1 excluiremos los siete e inmediatamente pondremos cuatro. Ya que no hay otros candidatos. Y en la celda 8 1 excluiremos uno, deberíamos pensar más en cuatro y seis. Pero esa es una historia diferente.

Cabe decir que anteriormente solo se consideró un caso especial de triple desnudo. De hecho, puede haber muchas combinaciones de números.

• // tres números en tres celdas.
• // cualquier combinación.
• // cualquier combinación.

pareja escondida

Este método de resolución de Sudoku permitirá reducir el número de candidatos y dar vida a otras estrategias. Mire la Figura 4. El cuadrado superior del medio está lleno de candidatos, como de costumbre. Los números están escritos en letra pequeña. Dos celdas están resaltadas en verde: 4 1 y 7 1. ¿Por qué nos resultan notables? Sólo estas dos celdas contienen los candidatos 4 y 9. Este es nuestro par oculto. En general se trata de la misma pareja que en el punto tres. Sólo en las celdas hay otros candidatos. Estos otros pueden tacharse con seguridad de estas celdas.