Ανάλυση κατά παράγοντες. Μέθοδοι παραγοντικής ανάλυσης

Η παραγοντική ανάλυση νοείται ως μια μέθοδος σύνθετης και συστηματικής μελέτης και μέτρησης παραγόντων της αξίας των αποτελεσματικών δεικτών.

Υπάρχουν οι ακόλουθοι τύποι παραγοντικής ανάλυσης: ντετερμινιστική (λειτουργική)

στοχαστική (πιθανολογική)

Ντετερμινιστική παραγοντική ανάλυση - αυτή είναι μια μεθοδολογία για την αξιολόγηση της επιρροής παραγόντων, η σχέση των οποίων με τον δείκτη απόδοσης είναι λειτουργικής φύσης, δηλ. ο αποτελεσματικός δείκτης μπορεί να αναπαρασταθεί ως γινόμενο, ιδιωτικό ή αλγεβρικό άθροισμα παραγόντων.

Μέθοδοι ντετερμινιστικής παραγοντικής ανάλυσης:

μέθοδος αντικατάστασης αλυσίδας

δείκτης

αναπόσπαστο

απόλυτες διαφορές

σχετικές διαφορές κ.λπ.

Στοχαστική ανάλυση - μια μεθοδολογία για τη μελέτη παραγόντων των οποίων η σχέση με τον δείκτη απόδοσης, σε αντίθεση με τον λειτουργικό, είναι ελλιπής, πιθανολογική.

Μέθοδοι στοχαστικής παραγοντικής ανάλυσης:

ανάλυση συσχέτισης

ανάλυση παλινδρόμησης

διασκορπιστικός

συστατικό

σύγχρονη πολυπαραγοντική ανάλυση

διακριτική

Βασικές μέθοδοι ντετερμινιστικής παραγοντικής ανάλυσης

Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ είναι η πιο ευέλικτη, που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της επιρροής των παραγόντων σε όλους τους τύπους μοντέλων παραγόντων: πρόσθεση, πολλαπλασιασμός, διαίρεση και μικτό.

Αυτή η μέθοδος σάς επιτρέπει να προσδιορίσετε την επίδραση μεμονωμένων παραγόντων στη μεταβολή της τιμής του αποτελεσματικού δείκτη αντικαθιστώντας τη βασική τιμή κάθε δείκτη παράγοντα με την πραγματική κατά την περίοδο αναφοράς. Για το σκοπό αυτό, προσδιορίζεται ένας αριθμός υπό όρους τιμών του ενεργού δείκτη, οι οποίες λαμβάνουν υπόψη τη μεταβολή σε ένα, μετά δύο, τρία κ.λπ. παράγοντες, υποθέτοντας ότι οι άλλοι δεν αλλάζουν.

Η σύγκριση της τιμής του αποτελεσματικού δείκτη πριν και μετά την αλλαγή του επιπέδου του ενός ή του άλλου παράγοντα καθιστά δυνατό τον αποκλεισμό της επιρροής όλων των παραγόντων εκτός από έναν και τον προσδιορισμό της επίδρασής του στην ανάπτυξη του αποτελεσματικού δείκτη.

Το αλγεβρικό άθροισμα της επίδρασης των παραγόντων πρέπει απαραίτητα να είναι ίσο με τη συνολική αύξηση του ενεργού δείκτη. Η απουσία τέτοιας ισότητας δείχνει τα λάθη που έγιναν.

Η ΜΕΘΟΔΟΣ INDEX βασίζεται σε σχετικούς δείκτες δυναμικής, χωρικές συγκρίσεις, υλοποίηση σχεδίου (δείκτες), οι οποίοι ορίζονται ως ο λόγος του επιπέδου του αναλυόμενου δείκτη στην περίοδο αναφοράς προς το επίπεδό του στην περίοδο βάσης (ή προς το προγραμματισμένο ή άλλο αντικείμενο).

Με τη βοήθεια δεικτών, είναι δυνατό να εντοπιστεί η επίδραση διαφόρων παραγόντων στην αλλαγή των δεικτών απόδοσης σε μοντέλα πολλαπλασιασμού και διαίρεσης.

Η ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΜΕΘΟΔΟΣ είναι μια περαιτέρω λογική εξέλιξη των εξεταζόμενων μεθόδων, οι οποίες έχουν ένα σημαντικό μειονέκτημα: κατά τη χρήση τους, θεωρείται ότι οι παράγοντες αλλάζουν ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλο. Στην πραγματικότητα, αλλάζουν μαζί, αλληλοσυνδέονται και αυτή η αλληλεπίδραση έχει ως αποτέλεσμα μια επιπλέον αύξηση του αποτελεσματικού δείκτη, ο οποίος προστίθεται σε έναν από τους παράγοντες, συνήθως τον τελευταίο. Από αυτή την άποψη, το μέγεθος της επιρροής των παραγόντων στη μεταβολή του αποτελεσματικού δείκτη ποικίλλει ανάλογα με τη θέση που τοποθετείται αυτός ή εκείνος ο παράγοντας στο υπό μελέτη μοντέλο.

Κατά τη χρήση της μεθόδου INTEGRAL, το σφάλμα στον υπολογισμό της επίδρασης των παραγόντων κατανέμεται εξίσου μεταξύ τους, ενώ η σειρά αντικατάστασης δεν παίζει ρόλο. Η κατανομή σφαλμάτων πραγματοποιείται με τη χρήση ειδικών μοντέλων.

Τύποι συστημάτων πεπερασμένων παραγόντων, τα πιο κοινά στην ανάλυση της οικονομικής δραστηριότητας:

προσθετικά μοντέλα

πολλαπλασιαστικά μοντέλα

;

πολλαπλά μοντέλα

;
;
;,

Οπου y– δείκτης απόδοσης (σύστημα αρχικού παράγοντα).

Χ Εγώ– παράγοντες (δείκτες παραγόντων).

Όσον αφορά την κατηγορία των ντετερμινιστικών παραγόντων συστημάτων, διακρίνονται τα ακόλουθα: βασικές τεχνικές μοντελοποίησης.

,

εκείνοι. μοντέλο πολλαπλασιαστικής προβολής
.

3. Μέθοδος μείωσης συστήματος συντελεστών.Σύστημα αρχικού παράγοντα
. Εάν και ο αριθμητής και ο παρονομαστής του κλάσματος διαιρούνται με τον ίδιο αριθμό, τότε παίρνουμε ένα νέο παραγοντικό σύστημα (σε αυτήν την περίπτωση, φυσικά, πρέπει να τηρούνται οι κανόνες για την επιλογή των παραγόντων):

.

Σε αυτή την περίπτωση, έχουμε ένα πεπερασμένο παραγοντικό σύστημα της μορφής
.

Έτσι, η πολύπλοκη διαδικασία διαμόρφωσης του επιπέδου του μελετημένου δείκτη οικονομικής δραστηριότητας μπορεί να αποσυντεθεί χρησιμοποιώντας διάφορες μεθόδους στα συστατικά του (παράγοντες) και να παρουσιαστεί ως μοντέλο ενός ντετερμινιστικού συστήματος παραγόντων.

Η μοντελοποίηση του ποσοστού απόδοσης κεφαλαίου μιας επιχείρησης παρέχει τη δημιουργία ενός μοντέλου κερδοφορίας πέντε παραγόντων, το οποίο περιλαμβάνει όλους τους δείκτες της εντατικοποίησης της χρήσης των πόρων παραγωγής.

Θα αναλύσουμε την κερδοφορία χρησιμοποιώντας τα δεδομένα του πίνακα.

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΥΡΙΩΝ ΔΕΙΚΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΓΙΑ ΔΥΟ ΧΡΟΝΙΑ

δείκτες	Θρύλος	Πρώτο (βασικό) έτος (0)	Δεύτερο (αναφερόμενο) έτος (1)	Απόκλιση, %
1. Προϊόντα (πωλήσεις σε τιμές πώλησης χωρίς έμμεσους φόρους), χιλιάδες ρούβλια
2. α) Προσωπικό παραγωγής, άτομα
β) Αμοιβές με δεδουλευμένα, χιλιάδες ρούβλια.
3. Κόστος υλικού, χιλιάδες ρούβλια.
4. Απόσβεση, χιλιάδες ρούβλια
5. Βασικά περιουσιακά στοιχεία παραγωγής, χιλιάδες ρούβλια.
6. Κεφάλαιο κίνησης σε είδη απογραφής, χιλιάδες ρούβλια.	μι 3
7. α) Παραγωγικότητα εργασίας (σελ. 1: σελ. 2α), τρίψτε.	λ R
β) Προϊόντα για 1 τρίψιμο. μισθοί (σελ. 1: σελ. 2β), τρίψτε.	λ U
8. Απόδοση υλικού (σελ. 1: σελ. 3), τρίψτε.	λ Μ
9. Δελτίο απόσβεσης (σελ. 1: σελ. 4), τρίψτε.	λ ΕΝΑ
10. Απόδοση περιουσιακών στοιχείων (σελ. 1: σελ. 5), τρίψτε.	λ φά
11. Κύκλος εργασιών κεφαλαίου κίνησης (σελ. 1: σελ. 6), αριθμός στροφών	λ μι
12. Κόστος πωλήσεων (γραμμή 2β + γραμμή 3 + γραμμή 4), χιλιάδες ρούβλια	μικρό Π
13. Κέρδος από πωλήσεις (γραμμή 1 + γραμμή 12), χιλιάδες ρούβλια	Π Π

Με βάση τους βασικούς δείκτες, υπολογίζουμε τους δείκτες της εντατικοποίησης των πόρων παραγωγής (ρούβλια)

δείκτες	συμβάσεις	Πρώτο (βασικό) έτος (0)	Δεύτερο (αναφερόμενο) έτος (1)
1. Πληρωμή (ένταση εργασίας) προϊόντων
2. Υλική κατανάλωση προϊόντων
3 Ικανότητα απόσβεσης προϊόντων
4. Ένταση κεφαλαίου προϊόντων
5. Συντελεστής καθορισμού κεφαλαίου κίνησης

Μοντέλο πέντε παραγόντων απόδοσης περιουσιακών στοιχείων (προηγμένο κεφάλαιο)

.

Ας παρουσιάσουμε τη μεθοδολογία για την ανάλυση του μοντέλου πέντε παραγόντων της απόδοσης των περιουσιακών στοιχείων χρησιμοποιώντας τη μέθοδο της υποκατάστασης αλυσίδας.

Αρχικά, ας βρούμε την αξία της κερδοφορίας για τα έτη βάσης και αναφοράς.

Για το έτος βάσης:

Για το έτος αναφοράς:

Η διαφορά στους δείκτες κερδοφορίας των χρήσεων αναφοράς και βάσης ήταν 0,005821 και σε ποσοστό 0,58%.

Ας ρίξουμε μια ματιά στο πώς οι πέντε παραπάνω παράγοντες συνέβαλαν σε αυτήν την αύξηση της κερδοφορίας.

Συμπερασματικά, θα συντάξουμε μια περίληψη της επίδρασης παραγόντων στην απόκλιση της κερδοφορίας του 2ου έτους σε σύγκριση με το 1ο (βασικό) έτος.

Γενική απόκλιση, % 0,58

Συμπεριλαμβανομένων λόγω της επιρροής των:

ένταση εργασίας +0,31

κατανάλωση υλικού +0,28

ικανότητα απόσβεσης 0

Σύνολοκόστος: +0,59

ένταση κεφαλαίου −0,07

τζίρος κεφαλαίου κίνησης +0,06

Σύνολοπροκαταβολή −0,01

Διενέργεια παραγοντικής ανάλυσης fin. Τα αποτελέσματα βασίζονται σε διάφορους δείκτες:

• Κέρδη από την πώληση.
• καθαρό κέρδος;
• Μικτό κέρδος;
• Κέρδη προ φόρων.

Ας ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά στο πώς αναλύεται καθένας από αυτούς τους δείκτες.

Παραγοντική ανάλυση του κέρδους από τις πωλήσεις

Η παραγοντική ανάλυση είναι ένας τρόπος σύνθετης και συστηματικής μέτρησης και μελέτης της επίδρασης παραγόντων στο μέγεθος των τελικών δεικτών. Διενεργείται με βάση δεύτερη φόρμα αναφοράς.

Ο κύριος σκοπός μιας τέτοιας ανάλυσης είναι να βρεθούν τρόποι για την αύξηση της κερδοφορίας της εταιρείας.

Οι κύριοι παράγοντες που επηρεάζουν το ύψος του κέρδους είναι:

1. Όγκος πωλήσεων προϊόντων. Για να μάθετε πώς επηρεάζει την κερδοφορία, πρέπει να πολλαπλασιάσετε τη μεταβολή στον αριθμό των αγαθών που πωλήθηκαν με το κέρδος της προηγούμενης περιόδου αναφοράς.
2. Ποικιλία προϊόντων που πωλούνται. Για να μάθετε τον αντίκτυπό του, πρέπει να συγκρίνετε το κέρδος της τρέχουσας περιόδου, το οποίο υπολογίζεται με βάση την τιμή κόστους και τις τιμές της βασικής περιόδου, με το βασικό κέρδος, που υπολογίστηκε εκ νέου για τη μεταβολή του αριθμού των προϊόντων που πωλήθηκαν.
3. Αλλαγή κόστους. Για να μάθετε τον αντίκτυπό του, πρέπει να συγκρίνετε το κόστος πωλήσεων αγαθών της περιόδου αναφοράς με το κόστος της περιόδου βάσης, το οποίο υπολογίζεται εκ νέου για μια αλλαγή στο επίπεδο των πωλήσεων.
4. Εμπορικές και διοικητικές δαπάνες. Η επιρροή τους υπολογίζεται συγκρίνοντας τα μεγέθη τους στην περίοδο βάσης και την περίοδο αναφοράς.
5. Επίπεδο τιμών.Για να μάθετε τον αντίκτυπό του, πρέπει να συγκρίνετε το επίπεδο πωλήσεων της περιόδου αναφοράς και της περιόδου βάσης.

Παραγοντική ανάλυση του κέρδους πωλήσεων - ένα παράδειγμα υπολογισμού

Αρχικές πληροφορίες:

Δείκτης	Περίοδος βάσης, χιλιάδες ρούβλια	Περίοδος αναφοράς	Απόλυτη αλλαγή	Σχετική μεταβολή, %
Εσοδα	57700	54200	-3500	-6,2
Κόστος προϊόντος	41800	39800	-2000	-4,9
Κόστος πώλησης	2600	1400	-1200	-43,6
Διοικητικές δαπάνες	4800	3700	-1100	-21,8
Κέρδος	8500	9100	600	7,4
Αλλαγή τιμής	1,05	1,15	0,10	15
Όγκος πωλήσεων	57800	47100	-10700	-18,5

Οι παράγοντες που αναφέρονται παραπάνω είχαν την ακόλουθη επίδραση στο κέρδος:

1. Ο όγκος των προϊόντων που πωλήθηκαν - -1578 χιλιάδες ρούβλια.
2. Ποικιλία προϊόντων που πωλούνται - -1373 χιλιάδες ρούβλια.
3. Τιμή κόστους - -5679 χιλιάδες ρούβλια.
4. Εμπορικά έξοδα - +1140 χιλιάδες ρούβλια.
5. Διοικητικές δαπάνες - +1051 χιλιάδες ρούβλια.
6. Τιμές - +7068 χιλιάδες ρούβλια.
7. Η επιρροή όλων των παραγόντων - +630 χιλιάδες ρούβλια.

Παραγοντική ανάλυση καθαρού κέρδους

Η διεξαγωγή μιας παραγοντικής ανάλυσης του καθαρού κέρδους πραγματοποιείται σε διάφορα στάδια:

1. Προσδιορισμός της μεταβολής του κέρδους: NP = NP1 - NP0
2. Υπολογισμός της αύξησης του επιπέδου των πωλήσεων: B% \u003d (B1 / B0) * 100-100
3. Προσδιορισμός της επίδρασης των αλλαγών στις πωλήσεις στο κέρδος: NP1= (NP0*B%)/100
4. Υπολογισμός της επίδρασης των μεταβολών των τιμών στο κέρδος: NP1=(B1-B0)/100
5. Προσδιορισμός της επίδρασης των αλλαγών κόστους: NP1= (s/s1 – s/s0)/100

Παραγοντική ανάλυση του καθαρού κέρδους - ένα παράδειγμα υπολογισμού

Αρχικές πληροφορίες για ανάλυση:

Δείκτης	Μέγεθος, χιλιάδες ρούβλια
	Περίοδος βάσης	Πραγματικός όγκος εκφρασμένος σε βασικές τιμές	Περίοδος αναφοράς
Εσοδα	43000	32000	41000
ΚΟΣΤΟΣ	31000	22000	32000
Κόστος πώλησης	5600	4700	6300
Κόστος διαχείρισης	1100	750	940
Πλήρες κόστος	37600	27350	39200
Απώλειες κερδών)	5000	4650	2000

Ας αναλύσουμε:

1. Το κέρδος έχει μειωθεί κατά 3.000 χιλιάδες ρούβλια.
2. Το επίπεδο των πωλήσεων μειώθηκε κατά 25,58%, το οποίο ανήλθε σε 1394 χιλιάδες ρούβλια.
3. Ο αντίκτυπος των αλλαγών στο επίπεδο τιμών ανήλθε σε 9.000 χιλιάδες ρούβλια.
4. Ο αντίκτυπος του κόστους -11850 χιλιάδες ρούβλια.

Παραγοντική ανάλυση του μικτού κέρδους

Το μικτό κέρδος είναι η διαφορά μεταξύ του κέρδους από την πώληση αγαθών και του κόστους τους. Η παραγοντική ανάλυση του μικτού κέρδους πραγματοποιείται με βάση τη λογιστική. δεύτερη φόρμα αναφοράς.

Η μεταβολή στο μικτό κέρδος επηρεάζεται από:

• Αλλαγή στον αριθμό των πωληθέντων προϊόντων.
• Αλλαγή στο κόστος παραγωγής.

Παραγοντική Ανάλυση Μικτών Περιθωρίων - Παράδειγμα

Οι αρχικές πληροφορίες δίνονται στον πίνακα:

Αντικαθιστώντας τα αρχικά δεδομένα στον τύπο, παίρνουμε ότι ο αντίκτυπος της αλλαγής στα έσοδα ανήλθε σε 1686 χιλιάδες ρούβλια.

Παραγοντική ανάλυση κερδών προ φόρων

Οι παράγοντες που επηρεάζουν το ύψος των κερδών προ φόρων είναι οι εξής:

• Αλλαγή στον αριθμό των πωληθέντων προϊόντων.
• Αλλαγή της δομής των πωλήσεων.
• Αλλαγές στις τιμές των πωληθέντων αγαθών.
• Δαπάνες εμπορικής και διαχειριστικής φύσης.
• ΚΟΣΤΟΣ;
• Αλλαγή στις τιμές για πόρους που συνιστούν το κόστος.

Παραγοντική ανάλυση των κερδών προ φόρων - ένα παράδειγμα

Ας δούμε ένα παράδειγμα ανάλυσης κερδών προ φόρων.

Δείκτης	Περίοδος βάσης	Περίοδος αναφοράς	Απόκλιση	Μέγεθος επιρροής
Κέρδος από τις πωλήσεις	351200	214500	-136700	-136700
Εισπρακτέοι τόκοι	3500	800	-2700	-2700
πληρωτέοι τόκοι	—	—	—	—
Αλλο εισόδημα	96600	73700	-22900	-22900
Άλλα έξοδα	112700	107300	-5400	-5400
Κέρδη προ φόρων	338700	181600	-157100	-157100

Από τον πίνακα μπορούν να εξαχθούν τα ακόλουθα συμπεράσματα:

1. Τα κέρδη προ φόρων κατά την περίοδο αναφοράς σε σύγκριση με την περίοδο βάσης μειώθηκαν κατά 157.047 χιλιάδες ρούβλια. Αυτό οφειλόταν κυρίως στη μείωση του ύψους του κέρδους από την πώληση προϊόντων.
2. Επιπλέον, η μείωση των εισπρακτέων τόκων (κατά 2.700 χιλιάδες ρούβλια) και άλλων εσόδων (κατά 22.900 χιλιάδες ρούβλια) είχε αρνητικό αντίκτυπο.
3. Μόνο η μείωση των άλλων δαπανών (κατά 5.400 χιλιάδες ρούβλια) είχε θετική επίδραση στα κέρδη προ φόρων.

100 rμπόνους πρώτης παραγγελίας

Επιλέξτε τον τύπο εργασίας Εργασία αποφοίτησης Προθεσμία Περίληψη Μεταπτυχιακή εργασία Έκθεση για την πρακτική Άρθρο Έκθεση Ανασκόπηση Δοκιμαστική εργασία Μονογραφία Επίλυση προβλημάτων Επιχειρηματικό σχέδιο Απαντήσεις σε ερωτήσεις Δημιουργική εργασία Δοκίμιο Σχέδιο Συνθέσεις Μετάφραση Παρουσιάσεις Δακτυλογράφηση Άλλο Αύξηση της μοναδικότητας του κειμένου Διατριβή υποψηφίου Εργαστηριακή εργασία Βοήθεια για- γραμμή

Ρωτήστε για μια τιμή

Προσδιορισμός της σχέσης δεικτών απόδοσης και δεικτών-παραγόντων, μορφών εξάρτησης μεταξύ τους. Χαρακτηριστικά της εφαρμογής της μεθόδου εξάλειψης, των μεθόδων ολοκλήρωσης και ευρετηρίου. Μαθηματικές μέθοδοι παραγοντικής ανάλυσης.

Παράγοντες είναι οι συνθήκες των οικονομικών διεργασιών και οι λόγοι που τις επηρεάζουν.

Η παραγοντική ανάλυση είναι μια μέθοδος σύνθετης συστηματικής μελέτης και μέτρησης της επίδρασης παραγόντων στην τιμή του αποτελεσματικού δείκτη.

Όλα τα φαινόμενα και οι διαδικασίες της οικονομικής δραστηριότητας των επιχειρήσεων είναι μέσα διασυνδέσεις, αλληλεξάρτηση και αλληλεξάρτηση. Ενας από αυτούς κατευθείαν αλληλένδετα, άλλα έμμεσα . Για παράδειγμα, το ποσό του κέρδους από την κύρια δραστηριότητα της επιχείρησης επηρεάζεται άμεσα από παράγοντες όπως ο όγκος και η δομή των πωλήσεων, οι τιμές πώλησης και το κόστος παραγωγής. Όλοι οι άλλοι παράγοντες επηρεάζουν έμμεσα αυτόν τον δείκτη. Κάθε φαινόμενο μπορεί να θεωρηθεί και ως αιτία και ως αποτέλεσμα. Για παράδειγμα, η παραγωγικότητα της εργασίας μπορεί να θεωρηθεί, αφενός, ως η αιτία της αλλαγής του όγκου της παραγωγής, του επιπέδου του κόστους της και, αφετέρου, ως αποτέλεσμα της αλλαγής του βαθμού μηχανοποίησης και της εκμηχάνισης. αυτοματοποίηση της παραγωγής, βελτίωση της οργάνωσης της εργασίας κ.λπ. Εάν αυτός ή αυτός ο δείκτης θεωρείται ως συνέπεια, ως αποτέλεσμα της δράσης μιας ή περισσότερων αιτιών και λειτουργεί ως αντικείμενο μελέτης, τότε κατά τη μελέτη των σχέσεων ονομάζεται αποτελεσματικός δείκτης. Οι δείκτες που καθορίζουν τη συμπεριφορά του προκύπτοντος χαρακτηριστικού ονομάζονται παραγοντικοί.

Κάθε δείκτης απόδοσης εξαρτάται από πολλούς και ποικίλους παράγοντες. Όσο πιο λεπτομερής μελετάται η επίδραση των παραγόντων στην αξία του αποτελεσματικού δείκτη, τόσο πιο ακριβή είναι τα αποτελέσματα της ανάλυσης και της αξιολόγησης της ποιότητας της εργασίας των επιχειρήσεων. Ως εκ τούτου, ένα σημαντικό μεθοδολογικό ζήτημα στην ανάλυση της οικονομικής δραστηριότητας είναι η μελέτη και η μέτρηση της επίδρασης παραγόντων στο μέγεθος των μελετούμενων οικονομικών δεικτών. Χωρίς μια βαθιά και ολοκληρωμένη μελέτη των παραγόντων, είναι αδύνατο να εξαχθούν λογικά συμπεράσματα για τα αποτελέσματα απόδοσης, να προσδιοριστούν τα αποθέματα παραγωγής, να αιτιολογηθούν σχέδια και αποφάσεις διαχείρισης, να προβλεφθούν τα αποτελέσματα απόδοσης και να αξιολογηθεί η ευαισθησία τους σε αλλαγές εσωτερικού και εξωτερικού παράγοντα.

Υπό παραγοντική ανάλυσηκατανοούν τη μεθοδολογία για μια ολοκληρωμένη και συστηματική μελέτη και μέτρηση της επίδρασης παραγόντων στο μέγεθος των δεικτών απόδοσης.

Υπάρχουν τα εξής είδη παραγοντικής ανάλυσης:

Ντετερμινιστική (λειτουργική) και στοχαστική (πιθανολογική).

Άμεση (απαγωγική) και αντίστροφη (επαγωγική).

Μονοστάδιο και πολλαπλών σταδίων.

Στατική και δυναμική.

Αναδρομική και προοπτική (πρόβλεψη).

Ανάλογα με τη φύση της σχέσης μεταξύ των δεικτών, διακρίνονται μέθοδοι ντετερμινιστικής και στοχαστικής παραγοντικής ανάλυσης.

Η ντετερμινιστική ανάλυση παραγόντων είναι μια τεχνική για τη μελέτη της επίδρασης παραγόντων των οποίων η σχέση με τον δείκτη απόδοσης είναι λειτουργικής φύσης, δηλ. ο αποτελεσματικός δείκτης μπορεί να αναπαρασταθεί ως γινόμενο, ιδιωτικό ή αλγεβρικό άθροισμα παραγόντων.

Στοχαστική παραγοντική ανάλυση διερευνά την επίδραση παραγόντων, η σχέση των οποίων με τον δείκτη απόδοσης, σε αντίθεση με τον λειτουργικό, είναι ελλιπής, πιθανολογική (συσχέτιση). Εάν, με μια λειτουργική (πλήρη) εξάρτηση, μια αντίστοιχη αλλαγή στη συνάρτηση συμβαίνει πάντα με μια αλλαγή στο όρισμα, τότε με μια στοχαστική σύνδεση, μια αλλαγή στο όρισμα μπορεί να δώσει πολλές τιμές της αύξησης της συνάρτησης, ανάλογα σχετικά με τον συνδυασμό άλλων παραγόντων που καθορίζουν αυτόν τον δείκτη. Για παράδειγμα, η παραγωγικότητα της εργασίας στο ίδιο επίπεδο του λόγου κεφαλαίου-εργασίας μπορεί να μην είναι ίδια σε διαφορετικές επιχειρήσεις. Εξαρτάται από τον βέλτιστο συνδυασμό όλων των παραγόντων που σχηματίζουν αυτόν τον δείκτη.

Με απευθείας παραγοντική ανάλυσηΗ έρευνα διεξάγεται με απαγωγικό τρόπο - από το γενικό στο ειδικό. Πίσω παραγοντική ανάλυσηπραγματοποιεί μελέτη των σχέσεων αιτίου-αποτελέσματος με τη μέθοδο της λογικής επαγωγής - από ιδιωτικούς, ατομικούς παράγοντες έως γενικούς. Επιτρέπει την αξιολόγηση του βαθμού ευαισθησίας των αποτελεσμάτων απόδοσης σε αλλαγές στον υπό μελέτη παράγοντα.

Η παραγοντική ανάλυση μπορεί να είναι μονοβάθμια και πολλαπλών σταδίων. ενιαίο στάδιο χρησιμοποιείται για τη μελέτη των παραγόντων ενός μόνο επιπέδου (ενός σταδίου) υποταγής χωρίς την λεπτομέρειά τους σε συστατικά μέρη. Για παράδειγμα, y = a b. Με πολλαπλά στάδια παραγοντική ανάλυση Οι παράγοντες α και β αναλύονται σε συστατικά στοιχεία προκειμένου να μελετηθεί η ουσία τους. Οι λεπτομερείς παράγοντες μπορούν να συνεχιστούν. Στην περίπτωση αυτή μελετάται η επίδραση παραγόντων διαφορετικών επιπέδων υποταγής.

Είναι επίσης απαραίτητο να γίνει διάκριση μεταξύ στατικών και δυναμική παραγοντική ανάλυση . Ο πρώτος τύπος χρησιμοποιείται κατά τη μελέτη της επίδρασης παραγόντων στους δείκτες απόδοσης για την αντίστοιχη ημερομηνία. Ένας άλλος τύπος είναι μια μεθοδολογία για τη μελέτη των σχέσεων αιτίου-αποτελέσματος στη δυναμική.

Τέλος, η παραγοντική ανάλυση μπορεί να είναι αναδρομική. , που μελετά τα αίτια των αλλαγών στα αποτελέσματα των οικονομικών δραστηριοτήτων για προηγούμενες περιόδους, και προοπτικές , που εξετάζει τη συμπεριφορά παραγόντων και δεικτών απόδοσης στο μέλλον.

Τα κύρια καθήκοντα της παραγοντικής ανάλυσης

1. Επιλογή παραγόντων για την ανάλυση των δεικτών που μελετήθηκαν.

2. Ταξινόμηση και συστηματοποίησή τους ώστε να εξασφαλιστεί συστηματική προσέγγιση.

3. Μοντελοποίηση της σχέσης μεταξύ των δεικτών απόδοσης και παραγόντων.

4. Υπολογισμός της επιρροής παραγόντων και εκτίμηση του ρόλου καθενός από αυτούς στην αλλαγή της τιμής του αποτελεσματικού δείκτη.

5. Εργασία με μοντέλο παραγόντων (πρακτική χρήση του για τη διαχείριση οικονομικών διαδικασιών).

Να μελετήσει την επίδραση παραγόντων στα αποτελέσματα της διαχείρισης και τον υπολογισμό των αποθεματικών στην ανάλυση, μέθοδοι ντετερμινιστικής και στοχαστικής παραγοντικής ανάλυσης, μέθοδοι βελτιστοποίησης επίλυσης οικονομικών προβλημάτων(βλέπε εικόνα).

Ο προσδιορισμός του μεγέθους της επίδρασης μεμονωμένων παραγόντων στην αύξηση των δεικτών απόδοσης είναι ένα από τα πιο σημαντικά μεθοδολογικά καθήκοντα στην AHD. Στην ντετερμινιστική ανάλυση χρησιμοποιούνται για αυτό οι ακόλουθες μέθοδοι: αντικατάσταση αλυσίδας, απόλυτες διαφορές, σχετικές διαφορές, δείκτης, ολοκλήρωμα, αναλογική διαίρεση, λογάριθμος, ισορροπία κ.λπ.

Οι κύριες ιδιότητες της ντετερμινιστικής προσέγγισης στην ανάλυση:

Χτίζοντας ένα ντετερμινιστικό μοντέλο με λογική ανάλυση.

Η παρουσία μιας πλήρους (άκαμπτης) σχέσης μεταξύ των δεικτών.

Η αδυναμία διαχωρισμού των αποτελεσμάτων της επίδρασης παραγόντων που δρουν ταυτόχρονα που δεν μπορούν να συνδυαστούν σε ένα μοντέλο.

Η μελέτη των σχέσεων βραχυπρόθεσμα.

Εξετάστε τη δυνατότητα χρήσης των κύριων μεθόδων ντετερμινιστικής ανάλυσης, συνοψίζοντας τα παραπάνω με τη μορφή πίνακα

Πίνακας εφαρμογής μεθόδων ντετερμινιστικής παραγοντικής ανάλυσης

	Παράγοντα Μοντέλα
	Πολλαπλασιαστικός	Πρόσθετος		μικτός
Αντικατάσταση αλυσίδας
Απόλυτη διαφορά
Σχετικές διαφορές				y = a ∙ (b−c)
Αναπόσπαστο

Ονομασίες: + χρησιμοποιείται;

- δεν χρησιμοποιείται

Υπάρχουν τέσσερις τύποι ντετερμινιστικών μοντέλων:

Τα προσθετικά μοντέλα είναι ένα αλγεβρικό άθροισμα δεικτών και έχουν τη μορφή:

Τέτοια μοντέλα, για παράδειγμα, περιλαμβάνουν δείκτες κόστους σε συνδυασμό με στοιχεία κόστους παραγωγής και στοιχεία κόστους. ένας δείκτης του όγκου παραγωγής αγαθών σε σχέση με τον όγκο της παραγωγής μεμονωμένων προϊόντων ή τον όγκο της παραγωγής σε επιμέρους τμήματα.

Πολλαπλασιαστικό - αυτή είναι μια διαδοχική διαίρεση των παραγόντων του αρχικού συστήματος σε παράγοντες παραγόντων. Τα μοντέλα σε γενικευμένη μορφή μπορούν να αναπαρασταθούν από τον τύπο:

Ένα παράδειγμα πολλαπλασιαστικού μοντέλου είναι ένα μοντέλο δύο παραγόντων ακαθάριστης παραγωγής: VP \u003d PR * CB

όπου CHR - ο μέσος αριθμός εργαζομένων.

CB - μέση ετήσια παραγωγή ανά εργαζόμενο.

Πολλαπλά μοντέλα: y = x1 / x2.

Ένα παράδειγμα πολλαπλού μοντέλου είναι ο δείκτης του κύκλου εργασιών αγαθών (TOB.T) (σε ημέρες): TOB.T \u003d WT / OR, (1.9)

όπου ST είναι το μέσο απόθεμα αγαθών.

RR - όγκος πωλήσεων μιας ημέρας.

Τα μικτά μοντέλα είναι ένας συνδυασμός των μοντέλων που αναφέρονται παραπάνω και μπορούν να περιγραφούν χρησιμοποιώντας ειδικές εκφράσεις:

Παραδείγματα τέτοιων μοντέλων είναι δείκτες κόστους για 1 ρούβλι. βιομηχανικά προϊόντα, δείκτες κερδοφορίας κ.λπ.

1. Η πιο καθολική μέθοδος ντετερμινιστικής ανάλυσης είναι η μέθοδος της υποκατάστασης αλυσίδας.

Χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της επιρροής παραγόντων σε όλους τους τύπους ντετερμινιστικών μοντέλων παραγόντων: προσθετικό, πολλαπλασιαστικό, πολλαπλό και μικτό (συνδυασμένο). Αυτή η μέθοδος βασίζεται στην εξάλειψη.

Η εξάλειψη είναι η διαδικασία της σταδιακής εξαίρεσης της επίδρασης όλων των παραγόντων στην τιμή του αποτελεσματικού δείκτη, εκτός από έναν. Ταυτόχρονα, με βάση το γεγονός ότι όλοι οι παράγοντες αλλάζουν ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλο, δηλ. πρώτος ένας παράγοντας αλλάζει και όλοι οι άλλοι παραμένουν αμετάβλητοι. Στη συνέχεια, δύο αλλάζουν ενώ τα υπόλοιπα παραμένουν αμετάβλητα και ούτω καθεξής.

Αυτή η μέθοδος σάς επιτρέπει να προσδιορίσετε την επίδραση μεμονωμένων παραγόντων στην αλλαγή της τιμής του αποτελεσματικού δείκτη. Η ουσία αυτής της τεχνικής είναι να ξεχωρίσει τους κύριους παράγοντες που έχουν καθοριστική επίδραση στην αλλαγή του δείκτη από όλους τους υπάρχοντες παράγοντες. Για το σκοπό αυτό, καθορίζεται ένας αριθμός υπό όρους τιμών του δείκτη απόδοσης, οι οποίες λαμβάνουν υπόψη τη μεταβολή σε έναν, στη συνέχεια δύο, τρεις και επόμενους παράγοντες, με την προϋπόθεση ότι οι υπόλοιποι δεν αλλάζουν. Αυτό σημαίνει ότι στους υπολογισμούς, οι ιδιωτικοί προγραμματισμένοι δείκτες αντικαθίστανται με συνέπεια από δείκτες αναφοράς, τα αποτελέσματα που λαμβάνονται συγκρίνονται με τα διαθέσιμα προηγούμενα δεδομένα. Η σύγκριση των τιμών του δείκτη απόδοσης πριν και μετά την αλλαγή στο επίπεδο του ενός ή του άλλου παράγοντα καθιστά δυνατή την εξάλειψη της επίδρασης όλων των παραγόντων εκτός από έναν και τον προσδιορισμό της επίδρασης του τελευταίου στην αύξηση της απόδοσης δείκτης.

Κατά τη χρήση της μεθόδου των αντικαταστάσεων αλυσίδας, η αλληλουχία των αντικαταστάσεων έχει μεγάλη σημασία: πρώτα απ 'όλα, είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη η αλλαγή στους ποσοτικούς και στη συνέχεια στους ποιοτικούς δείκτες. Η χρήση της αντίστροφης ακολουθίας υπολογισμών δεν δίνει σωστό χαρακτηρισμό της επίδρασης των παραγόντων.

Ετσι, η εφαρμογή της μεθόδου της υποκατάστασης της αλυσίδας απαιτεί γνώση της σχέσης των παραγόντων, την υποταγή τους, την ικανότητα σωστής ταξινόμησης και συστηματοποίησής τους.

Γενικά, η εφαρμογή της μεθόδου ρύθμισης αλυσίδας μπορεί να περιγραφεί ως εξής:

y0 = a0 ∙ b0 ∙ c0 ;

ya = a1 ∙ b0 ∙ c0 ;

yb = a1 ∙ b1 ∙ c0 ;

y1 = a1 ∙ b1 ∙ c1 ;

όπου a0, b0, c0 - βασικές τιμές παραγόντων που επηρεάζουν τον γενικευτικό δείκτη y.

α1, β1, γ1 - πραγματικές τιμές παραγόντων.

ναι, yb, - ενδιάμεσες τιμές του προκύπτοντος δείκτη που σχετίζονται με την αλλαγή των παραγόντων ΕΝΑΚαι σι, αντίστοιχα.

Η συνολική μεταβολή Δy = y1 - y0 είναι το άθροισμα των αλλαγών στον προκύπτοντα δείκτη λόγω αλλαγών σε κάθε παράγοντα με σταθερές τιμές των άλλων παραγόντων. Εκείνοι. το άθροισμα της επιρροής των επιμέρους παραγόντων θα πρέπει να είναι ίσο με τη συνολική αύξηση του δείκτη απόδοσης.

∆y = ∆ya + ∆yb + ∆yc = y1– y0

∆ya = ya – y0 ;

∆yb = yb – ya;

∆yc = y1 – yb.

Πλεονεκτήματα αυτής της μεθόδου: ευελιξία εφαρμογής, ευκολία υπολογισμού.

Το μειονέκτημα της μεθόδου είναι ότι, ανάλογα με την επιλεγμένη σειρά αντικατάστασης συντελεστών, τα αποτελέσματα της επέκτασης παράγοντα έχουν διαφορετικές τιμές.

2. Η μέθοδος της απόλυτης διαφοράς είναι μια τροποποίηση της μεθόδου αντικατάστασης αλυσίδας.

Η μέθοδος των απόλυτων διαφορών χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της επίδρασης παραγόντων στην αύξηση του αποτελεσματικού δείκτη σε ντετερμινιστική ανάλυση, αλλά μόνο σε πολλαπλασιαστικά μοντέλα (Y = x1 ∙ x2 ∙ x3 ∙∙∙∙∙ xn) και μοντέλα πολλαπλασιαστικού-προσθετικού τύπος: Y = (a - b) ∙c και Y = a∙(b - c). Και παρόλο που η χρήση του είναι περιορισμένη, αλλά λόγω της απλότητάς του, έχει χρησιμοποιηθεί ευρέως σε AHD.

Η ουσία της μεθόδου της μεθόδου είναι ότι η τιμή της επιρροής των παραγόντων υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας την απόλυτη αύξηση της τιμής του υπό μελέτη παράγοντα με τη βασική (προγραμματισμένη) τιμή των παραγόντων που βρίσκονται στα δεξιά του, και από την πραγματική τιμή των παραγόντων που βρίσκονται στο μοντέλο στα αριστερά του.

y0 = a0 ∙ b0 ∙ c0

∆ya = ∆a ∙ b0 ∙ c0

∆yb = a1 ∙ ∆b ∙ c0

∆yс = a1 ∙ b1 ∙ ∆σ

y1 = a1 ∙ b1 ∙ c1

Το αλγεβρικό άθροισμα της αύξησης του ενεργού δείκτη λόγω επιμέρους παραγόντων θα πρέπει να είναι ίσο με τη συνολική μεταβολή του Δy = y1 - y0.

∆y = ∆ya + ∆yb + ∆yc = y1 – y0

Εξετάστε τον αλγόριθμο για τον υπολογισμό των παραγόντων με αυτόν τον τρόπο σε πολλαπλασιαστικά-προσθετικά μοντέλα.Για παράδειγμα, ας πάρουμε ένα παραγοντικό μοντέλο κέρδους από την πώληση προϊόντων:

P \u003d VRP ∙ (C - C),

όπου P - κέρδος από την πώληση προϊόντων.

VRP - όγκος πωλήσεων προϊόντων.

P είναι η τιμή μιας μονάδας παραγωγής.

Γ - μοναδιαίο κόστος παραγωγής.

Η αύξηση του ποσού των κερδών λόγω μεταβολών σε:

όγκος πωλήσεων ∆PVRP = ∆VRP ∙ (P0 − С0);

τιμή πώλησης ∆PC = VRP1 ∙ ∆C;

κόστος παραγωγής ∆PS = VRP1 ∙ (−∆С);

3. Η μέθοδος των σχετικών διαφορών Χρησιμοποιείται σε περιπτώσεις όπου τα δεδομένα πηγής περιέχουν προκαθορισμένες σχετικές αποκλίσεις των δεικτών παραγόντων σε ποσοστά. Χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της επίδρασης παραγόντων στην αύξηση του αποτελεσματικού δείκτη μόνο σε πολλαπλασιαστικά μοντέλα. Εδώ, χρησιμοποιούνται σχετικές αυξήσεις στους δείκτες παραγόντων, εκφραζόμενες ως συντελεστές ή ποσοστά. Εξετάστε τη μεθοδολογία για τον υπολογισμό της επίδρασης παραγόντων με αυτόν τον τρόπο για πολλαπλασιαστικά μοντέλα του τύπου Y = abc.

Η μεταβολή του δείκτη απόδοσης προσδιορίζεται ως εξής:

Σύμφωνα με αυτόν τον αλγόριθμο, για τον υπολογισμό της επιρροής του πρώτου παράγοντα, είναι απαραίτητο να πολλαπλασιαστεί η βασική τιμή του ενεργού δείκτη με τη σχετική αύξηση του πρώτου παράγοντα, που εκφράζεται ως δεκαδικό κλάσμα.

Για να υπολογίσετε την επιρροή του δεύτερου παράγοντα, πρέπει να προσθέσετε τη μεταβολή που οφείλεται στον πρώτο παράγοντα στη βασική τιμή του ενεργού δείκτη και, στη συνέχεια, να πολλαπλασιάσετε το ποσό που προκύπτει με τη σχετική αύξηση του δεύτερου παράγοντα.

Η επιρροή του τρίτου παράγοντα καθορίζεται με παρόμοιο τρόπο: είναι απαραίτητο να προστεθεί η ανάπτυξή του λόγω του πρώτου και του δεύτερου παράγοντα στη βασική τιμή του αποτελεσματικού δείκτη και να πολλαπλασιαστεί το ποσό που προκύπτει με τη σχετική αύξηση του τρίτου παράγοντα κ.λπ.

Τα αποτελέσματα υπολογισμού είναι τα ίδια με τις προηγούμενες μεθόδους.

Η μέθοδος των σχετικών διαφορών είναι βολική για χρήση σε περιπτώσεις όπου απαιτείται να υπολογιστεί η επίδραση ενός μεγάλου συμπλέγματος παραγόντων (8-10 ή περισσότεροι). Σε αντίθεση με τις προηγούμενες μεθόδους, ο αριθμός των υπολογιστικών διαδικασιών μειώνεται σημαντικά εδώ, γεγονός που καθορίζει το πλεονέκτημά του.

4. Η ολοκληρωμένη μέθοδος για την εκτίμηση των επιρροών παραγόντων καθιστά δυνατή την αποφυγή των μειονεκτημάτων που είναι εγγενή στη μέθοδο υποκατάστασης αλυσίδας και δεν απαιτεί τη χρήση μεθόδων για την κατανομή του αδιάσπαστου υπολείμματος σε παράγοντες, καθώς έχει έναν λογαριθμικό νόμο ανακατανομής των συντελεστών φορτίων. Η ολοκληρωμένη μέθοδος σάς επιτρέπει να επιτύχετε μια πλήρη αποσύνθεση του αποτελεσματικού δείκτη από παράγοντες και είναι καθολικής φύσης, δηλ. ισχύει για πολλαπλασιαστικά, πολλαπλά και μικτά μοντέλα. Η λειτουργία του υπολογισμού ενός ορισμένου ολοκληρώματος πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας τις υπολογιστικές δυνατότητες των προσωπικών υπολογιστών και περιορίζεται στην κατασκευή ολοκληρωμάτων που εξαρτώνται από τον τύπο της συνάρτησης ή το μοντέλο του παραγοντικού συστήματος.

Η χρήση του σάς επιτρέπει να λαμβάνετε πιο ακριβή αποτελέσματα υπολογισμού της επιρροής των παραγόντων σε σύγκριση με τις μεθόδους αντικατάστασης αλυσίδας, απόλυτες και σχετικές διαφορές, καθώς η πρόσθετη αύξηση του αποτελεσματικού δείκτη από την αλληλεπίδραση των παραγόντων δεν προστίθεται στον τελευταίο παράγοντα, αλλά μοιράζεται εξίσου μεταξύ τους.

Εξετάστε τους αλγόριθμους για τον υπολογισμό της επίδρασης παραγόντων για διαφορετικά μοντέλα:

1) Προβολή μοντέλου: y = a ∙ β

2) Προβολή μοντέλου: y = a ∙ b ∙ γ

3) Προβολή μοντέλου:

3) Προβολή μοντέλου:

Εάν υπάρχουν περισσότεροι από δύο παράγοντες στον παρονομαστή, τότε η διαδικασία συνεχίζεται.

Έτσι, η χρήση της μεθόδου ολοκλήρωσης δεν απαιτεί γνώση ολόκληρης της διαδικασίας ολοκλήρωσης. Αρκεί να αντικαταστήσετε τα απαραίτητα αριθμητικά δεδομένα σε αυτούς τους έτοιμους τύπους εργασίας και να κάνετε όχι πολύ σύνθετους υπολογισμούς χρησιμοποιώντας μια αριθμομηχανή ή άλλο εξοπλισμό υπολογιστή.

Τα αποτελέσματα των υπολογισμών με την ολοκληρωμένη μέθοδο διαφέρουν σημαντικά από αυτά που λαμβάνονται με τη μέθοδο των αντικαταστάσεων ή τροποποιήσεων της αλυσίδας της τελευταίας. Όσο μεγαλύτερη είναι η μεταβολή των παραγόντων, τόσο μεγαλύτερη είναι η διαφορά.

5. Η μέθοδος του δείκτη καθιστά δυνατό τον εντοπισμό της επίδρασης διαφόρων παραγόντων στον μελετώμενο συνολικό δείκτη. Υπολογίζοντας τους δείκτες και κατασκευάζοντας μια χρονοσειρά που χαρακτηρίζει, για παράδειγμα, την παραγωγή σε όρους αξίας, μπορεί κανείς να κρίνει τη δυναμική του όγκου παραγωγής με κατάλληλο τρόπο.

Βασίζεται σε σχετικούς δείκτες δυναμικής, που εκφράζουν την αναλογία του επιπέδου του αναλυόμενου δείκτη στην περίοδο αναφοράς προς το επίπεδό του στην περίοδο βάσης. Η μέθοδος του δείκτη μπορεί

Οποιοσδήποτε δείκτης υπολογίζεται συγκρίνοντας τη μετρούμενη τιμή (αναφορά) με τη βασική τιμή. Για παράδειγμα, ο δείκτης όγκου παραγωγής: Ivvp = VVP1 / VVP0

Οι δείκτες που εκφράζουν την αναλογία των άμεσα ανάλογων μεγεθών ονομάζονται άτομο και οι χαρακτηριστικές αναλογίες σύνθετων φαινομένων - ομάδα , ή σύνολο . Τα στατιστικά αναφέρουν μερικά μορφές δείκτες που χρησιμοποιούνται στην αναλυτική εργασία - συγκεντρωτικοί, αριθμητικοί, αρμονικοί κ.λπ.

Εφαρμόζοντας τη συγκεντρωτική μορφή του δείκτη και παρατηρώντας την καθιερωμένη υπολογιστική διαδικασία, είναι δυνατό να λυθεί το κλασικό αναλυτικό πρόβλημα: προσδιορισμός της επίδρασης του παράγοντα ποσότητας και του παράγοντα τιμής στον όγκο των προϊόντων που κατασκευάζονται ή πωλούνται. Το σχήμα υπολογισμού θα έχει ως εξής:

Θα πρέπει να υπενθυμίσουμε εδώ ότι ο συνολικός δείκτης είναι η βασική μορφή οποιουδήποτε γενικού δείκτη. μπορεί να μετατραπεί τόσο στον αριθμητικό μέσο όσο και στον αρμονικό μέσο δείκτες.

Η δυναμική του κύκλου εργασιών στην πώληση βιομηχανικών προϊόντων θα πρέπει να χαρακτηρίζεται, όπως είναι γνωστό, από χρονοσειρές που κατασκευάστηκαν κατά τη διάρκεια ορισμένων προηγούμενων ετών, λαμβάνοντας υπόψη τις αλλαγές στις τιμές (αυτό ισχύει φυσικά για τον κύκλο εργασιών προμηθειών, χονδρικής και λιανικής).

Ο δείκτης του όγκου των πωλήσεων (κύκλος εργασιών), λαμβανόμενος στις τιμές των αντίστοιχων ετών, έχει τη μορφή:

Γενικός δείκτης τιμών:

Γενικά ευρετήρια- σχετικοί δείκτες που προέκυψαν ως αποτέλεσμα της σύγκρισης φαινομένων που καλύπτουν ετερογενείς ομάδες προϊόντων.

Γενικός δείκτης κύκλου εργασιών (αξία εμπορεύσιμων προϊόντων).

όπου p1q1 είναι ο κύκλος εργασιών της περιόδου αναφοράς

p0q0 − κύκλος εργασιών της βασικής περιόδου

p - τιμές, q - ποσότητα

Γενικός δείκτης τιμών: Ip =

Μέσους δείκτεςείναι σχετικοί δείκτες που χρησιμοποιούνται για την ανάλυση των διαρθρωτικών αλλαγών. Χρησιμοποιούνται μόνο για ομοιογενή προϊόντα.

Δείκτης τιμών μεταβλητής σύνθεσης (μέσες τιμές):

Σταθερός δείκτης τιμών σύνθεσης:

6. Η μέθοδος της αναλογικής διαίρεσης μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε ορισμένες περιπτώσεις για τον προσδιορισμό του μεγέθους της επίδρασης παραγόντων στην ανάπτυξη του αποτελεσματικού δείκτη . Αυτό ισχύει για εκείνες τις περιπτώσεις που έχουμε να κάνουμε με προσθετικά μοντέλα Y=∑хi και μοντέλα τύπου πολλαπλασιαστικού προσθετικού:

Στην πρώτη περίπτωση, όταν έχουμε ένα μοντέλο μονού επιπέδου του τύπου Y = a + b + c, ο υπολογισμός γίνεται ως εξής:

Σε μοντέλα τύπου πολλαπλασιαστικού προσθετικού, είναι πρώτα απαραίτητο να προσδιοριστεί με τη μέθοδο της αντικατάστασης αλυσίδας πόσο έχει αλλάξει ο αποτελεσματικός δείκτης λόγω του αριθμητή και του παρονομαστή και στη συνέχεια να υπολογιστεί η επίδραση των παραγόντων δεύτερης τάξης με τη μέθοδο της αναλογικής διαίρεση σύμφωνα με τους παραπάνω αλγόριθμους.

Για παράδειγμα, το επίπεδο κερδοφορίας αυξήθηκε κατά 8% λόγω αύξησης του ποσού του κέρδους κατά 1000 χιλιάδες ρούβλια. Ταυτόχρονα, το κέρδος αυξήθηκε λόγω αύξησης των πωλήσεων κατά 500 χιλιάδες ρούβλια, λόγω αύξησης των τιμών - κατά 1.700 χιλιάδες ρούβλια και λόγω της αύξησης του κόστους παραγωγής μειώθηκε κατά 1.200 χιλιάδες ρούβλια. Ας προσδιορίσουμε πώς έχει αλλάξει το επίπεδο κερδοφορίας λόγω κάθε παράγοντα:

7. Για να λύσετε αυτό το είδος προβλήματος, μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε τη μέθοδο της συμμετοχής στο μετοχικό κεφάλαιο. . Για να γίνει αυτό, προσδιορίστε πρώτα το μερίδιο κάθε παράγοντα στο συνολικό ποσό της ανάπτυξής του (συντελεστής συμμετοχής στα ίδια κεφάλαια), το οποίο στη συνέχεια πολλαπλασιάζεται με τη συνολική αύξηση του αποτελεσματικού δείκτη (Πίνακας 4.2):

Υπολογισμός της επίδρασης παραγόντων στον δείκτη απόδοσης με τη μέθοδο της καθαρής θέσης

	Αλλαγή στο κέρδος, χιλιάδες ρούβλια	Μερίδιο παράγοντα στην αλλαγή του συνόλου ποσά κερδών	Αλλαγή στο επίπεδο κερδοφορίας, %
Όγκος πωλήσεων			8 ∙ 0,5 = +4,0
			8 ∙1,7 = +13,6
ΚΟΣΤΟΣ			8 ∙ (-1,2)= -9,6
Σύνολο

8. Με βάση τη μέθοδο της διαδοχικής απομόνωσης παραγόντων βρίσκεται η μέθοδος της επιστημονικής αφαίρεσης, η οποία καθιστά δυνατή τη διερεύνηση μεγάλου αριθμού συνδυασμών με ταυτόχρονη αλλαγή σε όλους ή σε μέρος των παραγόντων.

Για την ανάλυση της μεταβλητότητας ενός χαρακτηριστικού υπό την επίδραση ελεγχόμενων μεταβλητών, χρησιμοποιείται η μέθοδος διασποράς.

Για τη μελέτη της σχέσης μεταξύ των τιμών - παραγοντική μέθοδος. Ας εξετάσουμε αναλυτικότερα τα εργαλεία ανάλυσης: παραγοντικές, διασπορές και μεθόδους διασποράς δύο παραγόντων για την αξιολόγηση της μεταβλητότητας.

ANOVA στο Excel

Υπό όρους, ο στόχος της μεθόδου διασποράς μπορεί να διατυπωθεί ως εξής: να απομονωθεί από τη συνολική μεταβλητότητα της παραμέτρου 3 η συγκεκριμένη μεταβλητότητα:

• 1 - καθορίζεται από τη δράση καθεμιάς από τις τιμές που μελετήθηκαν.
• 2 - υπαγορεύεται από τη σχέση μεταξύ των μελετημένων τιμών.
• 3 - τυχαία, υπαγορευμένη από όλες τις αδιευκρίνιστες περιστάσεις.

Στο Microsoft Excel, η ανάλυση διακύμανσης μπορεί να πραγματοποιηθεί χρησιμοποιώντας το εργαλείο "Ανάλυση δεδομένων" (καρτέλα "Δεδομένα" - "Ανάλυση"). Αυτό είναι ένα πρόσθετο υπολογιστικού φύλλου. Εάν το πρόσθετο δεν είναι διαθέσιμο, πρέπει να ανοίξετε τις "Επιλογές Excel" και να ενεργοποιήσετε τη ρύθμιση για ανάλυση.

Η εργασία ξεκινά με το σχεδιασμό του τραπεζιού. Κανόνες:

1. Κάθε στήλη πρέπει να περιέχει τις τιμές ενός υπό μελέτη παράγοντα.
2. Τακτοποιήστε τις στήλες σε αύξουσα/φθίνουσα σειρά της τιμής της υπό μελέτη παραμέτρου.

Εξετάστε την ανάλυση διακύμανσης στο Excel χρησιμοποιώντας ένα παράδειγμα.

Ο ψυχολόγος της εταιρείας ανέλυσε χρησιμοποιώντας ειδική τεχνική τη στρατηγική της συμπεριφοράς των εργαζομένων σε κατάσταση σύγκρουσης. Υποτίθεται ότι η συμπεριφορά επηρεάζεται από το επίπεδο εκπαίδευσης (1 - δευτεροβάθμια, 2 - δευτεροβάθμια εξειδικευμένη, 3 - τριτοβάθμια εκπαίδευση).

Εισαγάγετε δεδομένα σε ένα υπολογιστικό φύλλο Excel:

Η σημαντική παράμετρος είναι γεμάτη με κίτρινο χρώμα. Δεδομένου ότι η τιμή P μεταξύ των ομάδων είναι μεγαλύτερη από 1, η δοκιμή Fisher δεν μπορεί να θεωρηθεί σημαντική. Κατά συνέπεια, η συμπεριφορά σε μια κατάσταση σύγκρουσης δεν εξαρτάται από το επίπεδο εκπαίδευσης.



Ανάλυση παραγόντων στο Excel: ένα παράδειγμα

Η παραγοντική ανάλυση είναι μια πολυμεταβλητή ανάλυση των σχέσεων μεταξύ των τιμών των μεταβλητών. Χρησιμοποιώντας αυτήν τη μέθοδο, μπορείτε να λύσετε τις πιο σημαντικές εργασίες:

• περιγράψτε αναλυτικά το μετρούμενο αντικείμενο (εξάλλου, χωρητικότητα, συμπαγή).
• να εντοπίσει κρυφές τιμές μεταβλητών που καθορίζουν την παρουσία γραμμικών στατιστικών συσχετισμών.
• ταξινόμηση μεταβλητών (προσδιορίστε τη σχέση μεταξύ τους).
• μείωση του αριθμού των απαιτούμενων μεταβλητών.

Εξετάστε το παράδειγμα της παραγοντικής ανάλυσης. Ας υποθέσουμε ότι γνωρίζουμε τις πωλήσεις οποιωνδήποτε προϊόντων για τους τελευταίους 4 μήνες. Είναι απαραίτητο να αναλυθεί ποια είδη είναι σε ζήτηση και ποια όχι.

Τώρα μπορείτε να δείτε καθαρά ποιες πωλήσεις προϊόντων δίνουν την κύρια ανάπτυξη.

Αμφίδρομη ανάλυση διασποράς στο Excel

Δείχνει πώς δύο παράγοντες επηρεάζουν την αλλαγή στην τιμή μιας τυχαίας μεταβλητής. Εξετάστε την αμφίδρομη ανάλυση διασποράς στο Excel χρησιμοποιώντας ένα παράδειγμα.

Εργο. Μια ομάδα ανδρών και γυναικών παρουσιάστηκαν με ήχους διαφορετικών εντάσεων: 1 - 10 dB, 2 - 30 dB, 3 - 50 dB. Ο χρόνος απόκρισης καταγράφηκε σε χιλιοστά του δευτερολέπτου. Είναι απαραίτητο να καθοριστεί εάν το φύλο επηρεάζει την ανταπόκριση. Η ένταση επηρεάζει την απόκριση;

Νομίζω ότι πολλοί από εμάς, τουλάχιστον μια φορά, ενδιαφερθήκαμε για την τεχνητή νοημοσύνη και τα νευρωνικά δίκτυα. Στη θεωρία των νευρωνικών δικτύων, η παραγοντική ανάλυση απέχει πολύ από την τελευταία θέση. Έχει σχεδιαστεί για να αναδεικνύει τους λεγόμενους κρυφούς παράγοντες. Αυτή η ανάλυση έχει πολλές μεθόδους. Ξεχωριστά είναι η μέθοδος των κύριων συστατικών, χαρακτηριστικό της οποίας είναι η πλήρης μαθηματική αιτιολόγηση. Για να είμαι ειλικρινής, όταν άρχισα να διαβάζω τα άρθρα στους παραπάνω συνδέσμους, ένιωσα άβολα γιατί δεν καταλάβαινα τίποτα. Το ενδιαφέρον μου υποχώρησε, αλλά, όπως συμβαίνει συνήθως, η κατανόηση ήρθε από μόνη της, απροσδόκητα.

Λοιπόν, ας δούμε τους αραβικούς αριθμούς από το 0 έως το 9. Σε αυτήν την περίπτωση, η μορφή 5x7, τα οποία ελήφθησαν από το έργο για LCD από το Nokia 3310.

Τα μαύρα εικονοστοιχεία αντιστοιχούν σε 1, τα λευκά - 0. Έτσι, μπορούμε να αναπαραστήσουμε κάθε ψηφίο με τη μορφή πίνακα 5x7. Για παράδειγμα ο παρακάτω πίνακας:

ταιριάζει με την εικόνα:

Ας αθροίσουμε τις εικόνες για όλα τα ψηφία και ας ομαλοποιήσουμε το προκύπτον. Αυτό σημαίνει ότι λαμβάνεται ένας πίνακας 5x7 του οποίου τα κελιά περιέχουν το άθροισμα των ίδιων κελιών για διαφορετικά ψηφία διαιρούμενο με τον αριθμό τους. Ως αποτέλεσμα, έχουμε μια εικόνα:

Matrix για αυτήν:

Οι πιο σκοτεινές περιοχές τραβούν αμέσως το βλέμμα σας. Υπάρχουν τρία από αυτά, και αντιστοιχούν στην αξία 0.9 . Έτσι μοιάζουν. Κάτι που είναι κοινό σε όλους τους αριθμούς. Η πιθανότητα να συναντήσετε ένα μαύρο pixel σε αυτά τα μέρη είναι μεγάλη. Ας δούμε τις ελαφρύτερες περιοχές. Υπάρχουν και τρία από αυτά, και ανταποκρίνονται στο νόημα 0.1 . Αλλά και πάλι, έτσι είναι όλοι οι αριθμοί, το κοινό σε όλους. Η πιθανότητα να συναντήσετε ένα λευκό pixel σε αυτά τα μέρη είναι μεγάλη. Πώς διαφέρουν; Και η μέγιστη διαφορά μεταξύ τους είναι σε μέρη με νόημα 0.5 . Το χρώμα του pixel σε αυτά τα σημεία είναι εξίσου πιθανό. Οι μισοί από τους αριθμούς σε αυτά τα μέρη θα είναι μαύροι, οι μισοί θα είναι λευκοί. Ας αναλύσουμε αυτά τα μέρη, αφού έχουμε μόνο 6 από αυτά.

Η θέση ενός pixel καθορίζεται από στήλη και γραμμή. Η αντίστροφη μέτρηση ξεκινά από το 1, η κατεύθυνση για μια σειρά είναι από πάνω προς τα κάτω, για μια στήλη είναι από αριστερά προς τα δεξιά. Στα υπόλοιπα κελιά, εισάγεται η τιμή pixel για κάθε ψηφίο σε μια δεδομένη θέση. Τώρα ας επιλέξουμε τον ελάχιστο αριθμό θέσεων στις οποίες μπορούμε ακόμα να διακρίνουμε τους αριθμούς. Με άλλα λόγια, για τις οποίες οι τιμές στις στήλες θα είναι διαφορετικές. Εφόσον έχουμε 10 ψηφία και τα κωδικοποιούμε δυαδικά, απαιτούνται μαθηματικά τουλάχιστον 4 συνδυασμοί του 0 και του 1 (log(10)/log(2)=3,3). Ας προσπαθήσουμε να επιλέξουμε 4 από τα 6 που θα ικανοποιούσαν την κατάστασή μας:

Όπως μπορείτε να δείτε, η τιμή στις στήλες 0 και 5 είναι η ίδια. Εξετάστε έναν άλλο συνδυασμό:

Υπάρχουν επίσης αντιστοιχίσεις μεταξύ των στηλών 3 και 5. Σκέψου τα ακόλουθα:

Και εδώ δεν υπάρχουν συγκρούσεις. Λοταρία! Και τώρα θα σας πω γιατί ξεκίνησαν όλα αυτά:

Ας υποθέσουμε ότι από κάθε pixel, του οποίου έχουμε 5x7 = 35, το σήμα εισέρχεται σε ένα συγκεκριμένο μαύρο κουτί και η έξοδος είναι ένα σήμα που αντιστοιχεί στο ψηφίο εισόδου. Τι συμβαίνει στο μαύρο κουτί; Και στο μαύρο κουτί, από τα 35 σήματα, επιλέγονται εκείνα τα 4 που τροφοδοτούνται στην είσοδο του αποκωδικοποιητή και σας επιτρέπουν να προσδιορίσετε μοναδικά τον αριθμό στην είσοδο. Τώρα είναι ξεκάθαρο γιατί ψάχναμε για συνδυασμούς χωρίς ματς. Εξάλλου, αν επιλέγονταν 4 σήματα του πρώτου συνδυασμού στο μαύρο πλαίσιο, τότε οι αριθμοί 0 και 5 για ένα τέτοιο σύστημα απλά δεν θα ήταν διακριτοί. Ελαχιστοποιήσαμε την εργασία, γιατί αντί για 35 σήματα, αρκεί να επεξεργαστούμε μόνο 4. Αυτά τα 4 pixel είναι το ελάχιστο σύνολο κρυφών παραγόντων που χαρακτηρίζουν αυτόν τον πίνακα αριθμών. Αυτό το σετ έχει ένα πολύ ενδιαφέρον χαρακτηριστικό. Εάν κοιτάξετε προσεκτικά τις τιμές στις στήλες, μπορείτε να δείτε ότι ο αριθμός 8 είναι αντίθετος από τον αριθμό 4, 7 - 5, 9 - 3, 6 - 2 και 0 - 1. Ένας προσεκτικός αναγνώστης θα ρωτήσει , τι σχέση έχουν τα νευρωνικά δίκτυα; Χαρακτηριστικό των νευρωνικών δικτύων είναι ότι το ίδιο είναι σε θέση να αναδείξει αυτούς τους παράγοντες, χωρίς την παρέμβαση ενός λογικού ανθρώπου. Απλώς της δείχνεις περιοδικά τους αριθμούς και βρίσκει αυτά τα 4 κρυφά σήματα και τα αλλάζει σε μία από τις 10 εξόδους της. Πώς μπορούν να εφαρμοστούν αυτά τα παρόμοια σήματα που συζητήσαμε στην αρχή; Και μπορούν να χρησιμεύσουν ως ετικέτα για ένα σύνολο αριθμών. Για παράδειγμα, οι λατινικοί αριθμοί θα έχουν το δικό τους σύνολο υψηλών και χαμηλών, και τα γράμματα θα έχουν το δικό τους. Με τα σήματα ομοιότητας, μπορείτε να διαχωρίσετε αριθμούς από γράμματα, αλλά μπορείτε να αναγνωρίσετε χαρακτήρες μέσα σε ένα σύνολο μόνο από τη μέγιστη διαφορά.