Πώς να τακτοποιήσετε τα κλάσματα σε αύξουσα σειρά. Θέμα: «Σύγκριση κλασμάτων με διαφορετικούς παρονομαστές

Ένα κλάσμα είναι μια αναλογία δύο αριθμών που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να αναπαραστήσει οποιοδήποτε στοιχείο ενός ορθολογικού συνόλου. Σύμφωνα με τη μέθοδο γραφής, οι κλασματικοί αριθμοί χωρίζονται σε συνηθισμένους τύπους m / n και δεκαδικούς. Τα συνηθισμένα κλάσματα με διαφορετικούς αριθμητές και παρονομαστές είναι δύσκολο να ταξινομηθούν σε αύξουσα / φθίνουσα σειρά σε διαισθητικό επίπεδο, όπως συμβαίνει με τους δεκαδικούς. Για αυτό προορίζεται η αριθμομηχανή μας.

Αναπαράσταση ρητών αριθμών ως κλάσμα

Όταν οι άνθρωποι αντιμετώπιζαν το πρόβλημα του διαχωρισμού ενός μέρους από ένα σύνολο, κατέληξαν σε κλάσματα. Αν χωρίσετε το στρογγυλό κέικ σε 4 κομμάτια, τότε κάθε κομμάτι λιχουδιάς θα είναι το 1/4 της όλης τούρτας. Με την εισαγωγή του δεκαδικού συστήματος, το 1/4 μετατράπηκε σε 0,25 και για τους σύγχρονους ανθρώπους αυτός ο προσδιορισμός του τέταρτου μέρους του κάτι είναι πολύ πιο σαφής. Ωστόσο, το 0,25 μπορεί να εκφραστεί σε άπειρο αριθμό κλασμάτων: 1/4, 2/8, 25/100 ή 752/3008. Το τελευταίο κλάσμα δεν είναι καθόλου προφανές και δεν είναι διαισθητικά σαφές ποιος αριθμός αντιπροσωπεύει.

Αυτό το πρόβλημα προκύπτει επίσης σε περιπτώσεις που υπάρχουν πολλά διαφορετικά κλάσματα μπροστά στα μάτια σας. Το να μάθετε ποιος κλασματικός αριθμός είναι μεγαλύτερος ή μικρότερος με την πρώτη ματιά είναι πολύ δύσκολο: πρέπει να υπολογίσετε την αναλογία των αριθμών στο μυαλό σας ή να τους φέρετε σε έναν κοινό παρονομαστή. Ανάλογα με το παρουσιαζόμενο σύνολο κλασμάτων, η ταξινόμηση τους γίνεται με διαφορετικούς τρόπους.

Κλάσματα με ίδιους παρονομαστές

Η ταξινόμηση τέτοιων κλασμάτων δεν είναι δύσκολη. Αν οι ρητικοί αριθμοί έχουν τον ίδιο παρονομαστή, τότε ταξινομούνται με αριθμητές. Για παράδειγμα, για τα σετ 1/5, 10/5, 4/5 και 3/5, είναι προφανές ότι τα στοιχεία είναι ταξινομημένα:

• αύξουσα - 1/5, 3/5, 4/5, 10/5;
• φθίνουσα - 10/5, 4/5, 3/5, 1/5.

Ο κύριος κανόνας: κοιτάξτε τους αριθμητές και ταξινομήστε με βάση αυτούς.

Κλάσματα με τον ίδιο αριθμητή

Το σύνολο των ρητών αριθμών μπορεί να φαίνεται διαφορετικό: οι παρονομαστές είναι όλοι διαφορετικοί, αλλά ο αριθμητής είναι ο ίδιος. Για παράδειγμα, έχουμε ένα σετ: 3/5, 3/20, 3/10, 3/7. Πώς να τα ταξινομήσετε; Σε όλες τις περιπτώσεις, χωρίζουμε τους τρεις σε διαφορετικούς αριθμούς και όσο μεγαλύτερος είναι ο παρονομαστής, τόσο μικρότερη είναι η τιμή του κλάσματος. Προφανώς, ο αριθμός 3 διαιρούμενος με το 20 είναι σε κάθε περίπτωση μικρότερος από το 3 διαιρούμενο με το 5. Αν υπολογίσουμε αυτές τις τιμές, παίρνουμε δεκαδικά κλάσματα 0,06 και 0,6 και τέτοιες τιμές δεν είναι δύσκολο να συγκριθούν. Η ταξινόμηση τέτοιων κλασμάτων πραγματοποιείται με παρονομαστές, αλλά με αντίστροφη σειρά. Για το παράδειγμά μας, η ταξινόμηση θα μοιάζει με αυτό:

• αύξουσα - 3/20, 3/10, 3/7, 3/5;
• φθίνουσα - 3/5, 3/7, 3/10, 3/20.

Όσο μεγαλύτερος είναι ο παρονομαστής, τόσο μικρότερη είναι η τιμή του κλάσματος. Ο κύριος κανόνας: κοιτάξτε τους παρονομαστές και ταξινομήστε τους αριθμούς με αντίστροφη σειρά.

Εντελώς διαφορετικά κλάσματα

Τα προηγούμενα παραδείγματα ήταν πολύ απλά. Στις περισσότερες περιπτώσεις, τα σύνολα ρητών αριθμών περιέχουν τελείως διαφορετικά κλάσματα, με διαφορετικούς αριθμητές και παρονομαστές. Σε αυτήν την περίπτωση, η μόνη σωστή μέθοδος ταξινόμησης είναι η μέθοδος χύτευσης όλων των στοιχείων σε έναν κοινό παρονομαστή. Υπάρχουν τρεις μέθοδοι για τον προσδιορισμό του κοινού παρονομαστή: χρήση του μέγιστου παρονομαστή, επανάληψη σε πολλαπλάσια ή παραγοντοποίηση. Στη γενική περίπτωση, η αναζήτηση κοινού παρονομαστή περιορίζεται στο καθήκον του προσδιορισμού του ελάχιστου κοινού πολλαπλάσιου ().

Η πρώτη μέθοδος περιλαμβάνει τον έλεγχο του μεγαλύτερου παρονομαστή για διαιρετότητα με τους υπόλοιπους. Εάν ο μέγιστος παρονομαστής διαιρείται με το υπόλοιπο, τότε πολλαπλασιάζεται με το 2, 3, 4 και ούτω καθεξής μέχρι να γίνει πολλαπλάσιο όλων των άλλων παρονομαστών. Η δεύτερη μέθοδος είναι πιο δύσκολη, αφού πρέπει να γράψουμε διαδοχικά πολλαπλάσια για κάθε παρονομαστή μέχρι να υπάρξουν κοινά, κάτι που είναι επίσης άβολο.

Η πιο βολική, και επομένως η πιο κοινή μέθοδος εύρεσης του LCM είναι η παραγοντοποίηση. Κάθε ακέραιος μπορεί να παραγοντοποιηθεί σε πρώτους παράγοντες με μοναδικό τρόπο, μέχρι τη σειρά των παραγόντων. Για παράδειγμα, ο αριθμός 30 μπορεί να αποσυντεθεί σε 2 × 3 × 5 και ο αριθμός 20 σε 2 × 2 × 5. Το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο αυτών των αριθμών είναι ο αριθμός που αποτελείται από τους αδιαίρετους παράγοντες που είναι κοινοί σε αυτούς τους αριθμούς. Για αυτό το ζεύγος, είναι 2 × 2 × 3 × 5 = 60.

Η χειροκίνητη διενέργεια αυτών των εργασιών είναι μια μακρά και κουραστική εργασία. Το πρόγραμμά μας ταξινομεί αυτόματα κοινά και δεκαδικά κλάσματα σε αύξουσα ή φθίνουσα σειρά. Για να το κάνετε αυτό, απλά πρέπει να εισαγάγετε τις τιμές που χωρίζονται με ένα κενό στη φόρμα της αριθμομηχανής και να κάνετε ένα κλικ με το ποντίκι. Η ιδιαιτερότητα του προγράμματος είναι ότι στην περίπτωση ενός ετερογενούς συνόλου ορθολογικών αριθμών (δεκαδικά και συνηθισμένα κλάσματα), η αριθμομηχανή ταξινομεί πρώτα δεκαδικά και στη συνέχεια συνηθισμένα κλάσματα. Έτσι, η αριθμομηχανή χωρίζει τα μικτά σύνολα σε δύο σύνολα κοινών και δεκαδικών κλασμάτων και τα ταξινομεί χωριστά.

Εξετάστε ένα παράδειγμα

Παράδειγμα ταξινόμησης

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε μια συλλογή ετερογενών αριθμών:

1/5, 2/9, 0,75, 5/7, 0,2, 6/13, 0,35, 8/15.

Με την πρώτη ματιά, δεν μπορείτε να μαντέψετε ποιος από αυτούς τους αριθμούς είναι ο μεγαλύτερος και ποιος ο μικρότερος. Χειροκίνητα, θα έπρεπε να παραγοντοποιήσουμε ή να επιλέξουμε πολλαπλάσια, αλλά με τη βοήθεια ενός υπολογιστή, μπορούμε να επιλέξουμε από:

• μετατροπή συνηθισμένων κλασμάτων σε δεκαδικά.
• ταξινομήστε τα χρησιμοποιώντας μια ηλεκτρονική αριθμομηχανή.

Ας δοκιμάσουμε και τα δύο. Ας αναπαραστήσουμε τον πληθυσμό μας με τη μορφή δεκαδικών κλασμάτων:

0,2 0,22 0,75 0,71 0,2 0,46 0,35 0,53

Απλώς υπολογίσαμε την τιμή των δοσμένων κλασμάτων και τα τακτοποιήσαμε ανάλογα με την αρχική σειρά. Η ταξινόμηση τέτοιων αριθμών είναι εύκολη, αλλά και πάλι, αυτή είναι μια επιπλέον προσπάθεια για ενδιάμεσες λειτουργίες. Ας εισάγουμε τη σειρά μας στη φόρμα αριθμομηχανής και ας λάβουμε την απάντηση:

• αύξουσα - 1/5, 2/9, 6/13, 8/15, 5/7; 0,2; 0,35; 0,75;
• φθίνουσα - 0,75, 0,35, 0,2; 5/7, 8/15, 6/13, 2/9, 1/5.

συμπέρασμα

Η ταξινόμηση των κλασματικών τιμών είναι απαραίτητη κατά την επεξεργασία οποιωνδήποτε δεδομένων, επομένως στην πράξη μπορεί να αντιμετωπίσετε την ανάγκη να παραγγείλετε διαφορετικές τιμές. Για τους μαθητές, η αριθμομηχανή μας είναι χρήσιμη για τον έλεγχο των λύσεων στην αριθμητική.

Ενότητες: Μαθηματικά , Δημοτικό σχολείο , Γενικές παιδαγωγικές τεχνολογίες

Σκοπός: δημιουργία συνθηκών σύγκρισης κλασμάτων με ίδιους αριθμητές και διαφορετικούς παρονομαστές μέσω της ένταξης των μαθητών σε μια εκπαιδευτική μελέτη.

1. Αντιμετωπίστε ένα πρόβλημα στο θέμα του μαθήματος και βρείτε μια διέξοδο από αυτό.

2. Θα βγάλουν έναν κανόνα για τη σύγκριση κλασμάτων με διαφορετικούς παρονομαστές και ίδιους αριθμητές.

3. Μάθετε να συγκρίνετε τέτοια κλάσματα.

4. Συνέχιση της διαμόρφωσης επικοινωνιακών σχέσεων.

ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗΣ

1. Οργ. στιγμή.

2. Πραγματοποίηση της γνώσης.

Ταξινομήστε τους αριθμούς σε ομάδες

134, 58, 632, , , 178, , 245, , 11, 6.

(Οι αριθμοί αναγράφονται στις κάρτες).

Πώς μοιράσατε τους αριθμούς;

(Ολόκληροι αριθμοί, κλασματικοί αριθμοί -

134, 58, 632, 178, 245, 11, 6.

Τακτοποιήστε αυτά τα κλάσματα σε αύξουσα σειρά.

Και πώς ήξερες ότι τα κλάσματα έπρεπε να τακτοποιηθούν έτσι;

( - το μικρότερο κλάσμα, - το μεγαλύτερο κλάσμα).

Συμπέρασμα: Αν ένα κλάσμα έχει ίσους παρονομαστές και διαφορετικούς αριθμητές, τότε το κλάσμα με τον μεγαλύτερο αριθμητή θα είναι μεγαλύτερο.

Αναρτήστε τον κανόνα στον πίνακα.

Και τώρα σας προτείνω να συγκρίνετε αυτά τα κλάσματα. Σκεφτείτε τους.

Τι προσέξατε; (Οι παρονομαστές των κλασμάτων είναι διαφορετικοί, οι αριθμητές ίδιοι).

Βρείτε ανάμεσα σε αυτά τα κλάσματα το μικρότερο και το μεγαλύτερο;

Υπήρξαν πολλές απόψεις. Εχουμε ένα πρόβλημα:

Πώς συγκρίνετε τα κλάσματα με διαφορετικούς παρονομαστές;

Για να απαντήσουμε στην ερώτηση, θα πραγματοποιήσουμε ερευνητική εργασία.

Θα δουλέψουμε σε ομάδες σύμφωνα με τις οδηγίες.

Εντολή

1. Εξετάστε τους αριθμούς προσεκτικά.
2. Τοποθετήστε αυτά τα κλάσματα στην ακτίνα συντεταγμένων, στο επιλεγμένο μοναδιαίο τμήμα.
3. Συγκρίνετε τα ληφθέντα τμήματα. Βγάλε ένα συμπέρασμα.
4. Τακτοποίησε τα κλάσματα σε αύξουσα σειρά. Επισημάνετε το μικρό κλάσμα με πράσινο και το μεγάλο κλάσμα με κόκκινο.
5. Προσπαθήστε να διατυπώσετε ένα συμπέρασμα: πώς να συγκρίνετε κλάσματα με διαφορετικούς παρονομαστές.

Αναφορά ομάδας

ομαδοποιώ. Συγκρίναμε τα κλάσματα και τα τακτοποιήσαμε με αύξουσα σειρά (στις κάρτες των κλασμάτων)

Ποιο είναι το συμπέρασμά σας; (Όσο μεγαλύτερος είναι ο παρονομαστής του κλάσματος, τόσο μικρότερο είναι το κλάσμα με ίσους αριθμητές).

Κάθε ομάδα ανέφερε και έβγαλε το δικό της συμπέρασμα.

Στον πίνακα υπάρχουν λωρίδες παιδιών κάθε ομάδας με κλάσματα διατεταγμένα με αύξουσα σειρά.

Ποιο είναι το μικρότερο κλάσμα από όλα τα κλάσματα;

Πώς μπορούμε να επιλέξουμε;

Συγκρίνετε τις αναφορές κάθε ομάδας.

Τι προσέξατε;

Το ίδιο κλάσμα σημειώνεται με διαφορετικό χρώμα. Γιατί; (Σύγκρισαν μεταξύ διαφορετικών κλασμάτων).

Σε τι σειρά βρισκόμαστε;

(Με αύξουσα σειρά

Ποιο είναι το μικρότερο κλάσμα; ()

Και ποιο είναι το μεγαλύτερο;

Μπορούμε τώρα να απαντήσουμε στο ερώτημα πώς να συγκρίνουμε κλάσματα με τους ίδιους αριθμητές και διαφορετικούς παρονομαστές. Ποιος είναι ο κανόνας;

Κάνε ένα γενικό συμπέρασμα:

Για κλάσματα με ίσους αριθμητές, όσο μεγαλύτερος είναι ο παρονομαστής, τόσο μικρότερο είναι το κλάσμα.

Ας συγκρίνουμε τα ευρήματά μας με τα επιστημονικά.

Διαβάστε τη σελ.43 από το σχολικό βιβλίο.

Τι μάθαμε να κάνουμε σήμερα;

Αυτό ήταν το θέμα του μαθήματός μας.

Συχνάζω.

Τώρα προσπαθήστε να τακτοποιήσετε τα νέα κλάσματα σε αύξουσα σειρά. Νο. 101(5)

Τι πρέπει να προσέχουμε;

(οι αριθμητές είναι ίδιοι, οι παρονομαστές διαφορετικοί)

Για να τακτοποιήσετε τα κλάσματα σε αύξουσα σειρά, πρέπει να βρείτε το κλάσμα με τον μεγαλύτερο παρονομαστή και να τα τακτοποιήσετε σε φθίνουσα σειρά.

3. Το αποτέλεσμα του μαθήματος.

Τι νέο μάθαμε στο μάθημα σήμερα;

Τι μάθατε στην τάξη;

Εργασία για το σπίτι: δημιουργήστε ένα διάγραμμα για εύκολη σύγκριση των κλασμάτων.

10.07.2015 5790 0

Στόχοι: βάλτε ένα πρόβλημα στο θέμα του μαθήματος και βρείτε μια διέξοδο από αυτό. εξάγουν κανόνες για τη σύγκριση κλασμάτων με διαφορετικούς παρονομαστές. μάθετε να συγκρίνετε κλάσματα με διαφορετικούς παρονομαστές. συνεχίσει να χτίζει σχέσεις.

Πληροφορίες για τον δάσκαλο Κατά τη διάρκεια της ολοκλήρωσης των εργασιών σε όλα τα μαθήματα, οι μαθητές προφέρουν τους κανόνες σύγκρισης, μείωσης, πρόσθεσης και αφαίρεσης συνηθισμένων κλασμάτων και διατυπώνουν την κύρια ιδιότητα ενός κλάσματος.

Ι. Οργανωτική στιγμή

II . Επικαιροποίηση των βασικών γνώσεων των μαθητών

1. Να εξοικειωθούν οι μαθητές με τα αποτελέσματα της ανεξάρτητης εργασίας.

2. Λύστε τις εργασίες στις οποίες έγινε ο μεγαλύτερος αριθμός σφαλμάτων.

III. Λεκτική καταμέτρηση

1. Ονομάστε μερικούς αριθμούς που έχουν μόνο τρεις διαιρέτες. Τι μοτίβο μπορεί να φανεί; (9, 25, 49, 81 είναι τα τετράγωνα των φυσικών αριθμών, οι ίδιοι οι αριθμοί είναι περιττοί.)

2. Κόψτε:

3. Φέρτε τα κλάσματα στον χαμηλότερο κοινό παρονομαστή:

4. Ο δάσκαλος ελέγχει όλα τα τετράδια σε 22 λεπτά.

Ποιο μέρος των τετραδίων θα ελέγξει ο δάσκαλος σε 1 λεπτό; σε 9 λεπτά? σε 16 λεπτά;

5. Ένα γεμάτο κουτί φρούτων ζυγίζει 22 κιλά. Ένα μισογεμάτο κουτί ζυγίζει 12 κιλά. Πόσο ζυγίζει ένα άδειο κουτί;

Λύση:

1) 22 - 12 \u003d 10 (kg) - το μισό βάρος του φρούτου.

2) 12 - 10 = 2 (kg).

(Απάντηση: ένα άδειο κουτί ζυγίζει 2 κιλά.)

IV. Ατομική δουλειά

1 κάρτα

1. Μειώστε το κλάσμα 2/3 στον παρονομαστή 9 και το κλάσμα 32/40 στον παρονομαστή 5.

2 κάρτα

1. Μειώστε το κλάσμα 8/9 στον παρονομαστή 18 και το κλάσμα 56/72 στον παρονομαστή 9.

2. Φέρτε τα κλάσματα στον χαμηλότερο κοινό παρονομαστή:

V. Παρουσίαση του θέματος του μαθήματος

Σήμερα στο μάθημα θα συγκρίνουμε κλάσματα με διαφορετικούς παρονομαστές.

VI. Πραγματοποίηση των γνώσεων των μαθητών

Και τώρα ας θυμηθούμε πώς συγκρίνονται τα κλάσματα με τους ίδιους παρονομαστές ή με τους ίδιους αριθμητές.

1. Χωρίστε τους αριθμούς σε ομάδες:

Πώς μοιράσατε τους αριθμούς;

(Απάντηση: για 2 ομάδες:

ακέραιοι: 58; 178; 245;

κλασματικοί αριθμοί:

σε 3 ομάδες:

ακέραιοι: 58; 178; 245;

συνηθισμένα κλάσματα:

δεκαδικά: 13,4; 0,32; 11.6.)

Τακτοποιήστε αυτά τα κλάσματα σε αύξουσα σειρά.

Και πώς ήξερες ότι τα κλάσματα έπρεπε να τακτοποιηθούν έτσι;

Ποιος είναι ο κανόνας για τη σύγκριση των κλασμάτων; (Από δύο κλάσματα με τον ίδιο παρονομαστή, το μεγαλύτερο κλάσμα είναι αυτό με τον μεγαλύτερο αριθμητή.)

2. Γράψε τα κλάσματα με φθίνουσα σειρά:

Τι σημαίνει να γράφουμε τα κλάσματα με φθίνουσα σειρά; (Από τον μεγαλύτερο αριθμό στον μικρότερο αριθμό.)

Πώς συγκρίνεις κλάσματα με τον ίδιο αριθμητή; (Από δύο κλάσματα με τον ίδιο αριθμητή, το κλάσμα με τον μικρότερο παρονομαστή είναι μεγαλύτερο.)

Λύση:

VII. Εκμάθηση νέου υλικού

1. Προπαρασκευαστικές εργασίες.

Και τώρα σας προτείνω να συγκρίνετε κλάσματα. Σκεφτείτε τους.

Τι προσέξατε; (Οι παρονομαστές και οι αριθμητές των κλασμάτων είναι διαφορετικοί.)

Βρείτε ανάμεσα σε αυτά τα κλάσματα το μικρότερο και το μεγαλύτερο.

Υπήρξαν πολλές απόψεις. Έχουμε ένα πρόβλημα: πώς να συγκρίνουμε κλάσματα με διαφορετικούς παρονομαστές;

Για να απαντήσουμε στην ερώτηση, θα πραγματοποιήσουμε ερευνητική εργασία. Θα δουλέψουμε σε ομάδες σύμφωνα με τις οδηγίες.

(Γράψτε οδηγίες στον πίνακα.)

Εντολή:

1. Κοιτάξτε προσεκτικά τους αριθμούς.

2. Τοποθετήστε αυτά τα κλάσματα στη δέσμη συντεταγμένων, επιλέξτε μόνοι σας ένα τμήμα μονάδας.

3. Συγκρίνετε τα τμήματα που προκύπτουν. Βγάλε ένα συμπέρασμα.

4. Τακτοποίησε τα κλάσματα σε αύξουσα σειρά. Επισημάνετε το μικρότερο κλάσμα με πράσινο και το μεγαλύτερο με κόκκινο.

5. Προσπαθήστε να διατυπώσετε ένα συμπέρασμα: πώς να συγκρίνετε κλάσματα με διαφορετικούς παρονομαστές.

Πες μου, είναι βολικό να τα σημειώνεις στη δέσμη συντεταγμένων κάθε φορά που συγκρίνεις κλάσματα;

Πώς να συγκρίνετε τέτοια κλάσματα;

Διατυπώστε έναν κανόνα σύγκρισης κλασμάτων με διαφορετικούς παρονομαστές και αριθμητές.

2. Εργαστείτε σε ένα νέο θέμα.

Συγκρίνετε τα κλάσματα 2/3 και 3/5.

Ας ανάγουμε τα κλάσματα στον μικρότερο κοινό παρονομαστή. (Δεδομένου ότι το 3 και το 5 είναι σχετικά πρώτοι αριθμοί, το NOZ των κλασμάτων θα είναι το γινόμενο τους.)

3. Σχολικό βιβλίο, σελ. 50 (σε ορισμένα σχολικά βιβλία υπάρχει τυπογραφικό λάθος - αντί για τη λέξη «δοτική» να γράφεται «γεν.»).

Διαβάστε το κείμενο κάτω από τον τίτλο "Μίλα σωστά".

Διαβάστε τα δεδομένα εγγραφής με δύο τρόπους:

(Το δέκατο δέκατο πέμπτο είναι μεγαλύτερο από τα εννέα δέκατα πέντε ή τα δέκα δέκατα πέντε είναι μεγαλύτερα από τα εννέα δέκατα πέντε.)

VIII. Λεπτό φυσικής αγωγής

IX. Εμπέδωση της ύλης που μελετήθηκε

1. Νο 304 (α, β) σελ. 50 (ένας δυνατός μαθητής εξηγεί στον πίνακα, τα υπόλοιπα είναι σε τετράδια).

Λύση:

α) Να συγκρίνετε τα κλάσματα 2/3 και 8/21.

Ας ανάγουμε τα κλάσματα στον μικρότερο κοινό παρονομαστή. (Δεδομένου ότι το 21 διαιρείται με το 3, τα κλάσματα NOZ θα έχουν μεγαλύτερο παρονομαστή 21.)

Πώς συγκρίνετε τα κλάσματα με τον ίδιο παρονομαστή; (Από δύο κλάσματα με τον ίδιο παρονομαστή, το μεγαλύτερο κλάσμα είναι αυτό με τον μεγαλύτερο αριθμητή.)

β) Να συγκρίνετε τα κλάσματα 4/15 και 2/5.

Ας ανάγουμε τα κλάσματα στον μικρότερο κοινό παρονομαστή. (Δεδομένου ότι το 15 διαιρείται με το 5, τα κλάσματα NOZ θα έχουν μεγαλύτερο παρονομαστή 15.)

2. Αρ. 305, σελ. 50 (γράψτε την απόφαση με συντομότερο τρόπο, προφέρετε ολόκληρη την εξήγηση).

Λύση:

(Απάντηση: α) 1/30; β) 14/9.)

Χ. Ανεξάρτητη εργασία

Αμοιβαία επαλήθευση. Οι απαντήσεις στον πίνακα.

Επιλογή Ι . Νο. 311 (α, β) σελίδα 51, Νο. 352 (α) σελίδα 56.

Επιλογή II. Αρ. 311 (γ, δ) σελ. 51, Νο. 352 (β) σελ. 56.

XI. Εργασία σε μια εργασία

Ι. Νο. 313 σελ. 51 (στον πίνακα και στα τετράδια).

Διαβάστε την εργασία.

Τι πρέπει να γίνει για να απαντηθεί το ερώτημα του προβλήματος; (Σύγκρινε κλάσματα.)

Λύση:

(Απάντηση: οι εικόνες καταλαμβάνουν περισσότερο χώρο στο βιβλίο.)

2. Νο 315 σελ. 51 (στον πίνακα και στα τετράδια).

Τι είναι γνωστό για το πρόβλημα;

Τι πρέπει να ξέρετε;

Τι θα πάρουμε ως μονάδα; (Όλα δουλεύουν.)

Λύση:

Αφήστε το 1 να είναι όλο δουλειά.

Ποιο μέρος της πισίνας γεμίζει ένας στενός σωλήνας σε 1 ώρα; 1/10 (μέρος).

Ποιο μέρος της πισίνας γεμίζει ένας φαρδύς σωλήνας σε 1 ώρα; 1/4 (μέρος).

Ποιο μέρος της πισίνας γεμίζει ένας στενός σωλήνας σε 7 ώρες; 7/10 (πισίνα).

Ποιο μέρος της πισίνας γεμίζει ένας φαρδύς σωλήνας σε 3 ώρες; 3/4 (πισίνα).

Ποιος σωλήνας δίνει λιγότερο νερό;

(Απάντηση: στενός σωλήνας.)

3. Αρ. 355 σελ. 56 (αφού το αναλύσετε μόνοι σας).

Τι είδους εργασία είναι αυτή η εργασία; (Στα συνδυαστικά.)

Ποιο μάθημα μπορεί να είναι το πρώτο μάθημα; (Οποιοδήποτε από τα πέντε.)

Ποιο μάθημα μπορεί να είναι το δεύτερο μάθημα; (Οποιοδήποτε από τα υπόλοιπα τέσσερα.)

Ποιο μάθημα μπορεί να είναι το τρίτο μάθημα; (Οποιοδήποτε από τα υπόλοιπα τρία.)

Ποιο μάθημα μπορεί να είναι το τέταρτο μάθημα; (Οποιοδήποτε από τα υπόλοιπα δύο.)

Ποιο μάθημα μπορεί να είναι το πέμπτο μάθημα; (Μόνο ένα μάθημα.)

Τι κανόνα θα χρησιμοποιήσουμε κατά την επίλυση του προβλήματος; (Κανόνας προϊόντος.)

Λύση:

5 4 3 2 1 = 120 (επιλογές).

(Απάντηση: 120 επιλογές.)

XII. Επανάληψη της ύλης που μελετήθηκε

Νο 281 (β) σελ. 46 (προφορική με αναλυτικό σχολιασμό).

Λύση:

XIII. Συνοψίζοντας το μάθημα

Πώς συγκρίνετε τα κλάσματα με τον ίδιο παρονομαστή;

Πώς συγκρίνεις κλάσματα με τον ίδιο αριθμητή;

Πώς συγκρίνετε τα κλάσματα με διαφορετικούς παρονομαστές;

Εργασία για το σπίτι

Θέμα: "Σύγκριση κλασμάτων με διαφορετικούς παρονομαστές"

Είδος:Μαθηματικά.

Τύπος μαθήματος:νέο υλικό μάθησης .

Εκπαιδευτική και μεθοδολογική υποστήριξη:, κλπ. Μαθηματικά Στ ́ τάξη. Μόσχα, Μνημοσύνη, 2007

Στόχοι:εξάγουν κανόνες για τη σύγκριση κλασμάτων με διαφορετικούς παρονομαστές. Μάθετε να συγκρίνετε κλάσματα με διαφορετικούς παρονομαστές.

Καθήκοντα:

Εκπαιδευτικός:μάθετε να εφαρμόζετε τον αλγόριθμο για τη σύγκριση κλασμάτων με διαφορετικούς παρονομαστές, συνεχίστε να αναπτύσσετε την ικανότητα μείωσης κλασμάτων.

Ανάπτυξη:ανάπτυξη λογικής σκέψης, ικανότητα εξαγωγής συμπερασμάτων, γενικεύσεων, ανάπτυξης γνωστικής δραστηριότητας, διαμόρφωσης σταθερότητας προσοχής.

Εκπαιδευτικός:να εκπαιδεύσει τους μαθητές στην ακρίβεια, μια κουλτούρα συμπεριφοράς, το αίσθημα ευθύνης, να ενσταλάξει το ενδιαφέρον για το θέμα.

Εξοπλισμός: διαδραστικός πίνακας, προβολέας πολυμέσων, παρουσίαση, κάρτες για αυτοδιδασκαλία.

Δομή μαθήματος:

Οργανωτική στιγμή (2 λεπτά). Από του στόματος μέτρηση (5 λεπτά); Εκμάθηση νέου υλικού (15 λεπτά). Φυσική αγωγή (2 λεπτά); Ανεξάρτητη εργασία (7 λεπτά). Εργασία σε προηγουμένως καλυμμένο υλικό (10 λεπτά). Συνοψίζοντας το μάθημα (2 λεπτά). Εργασία για το σπίτι (2 λεπτά).

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων:

ΕΓΩ.Οργανωτική στιγμή (2 λεπτά).

Με ποιο θέμα ασχοληθήκατε στα προηγούμενα μαθήματα; (Φέρτε τα κλάσματα στον χαμηλότερο κοινό παρονομαστή.)

Τι δυσκολίες συναντήσατε; Τι βοήθεια χρειάζεστε από έναν δάσκαλο;

II.Στοματική καταμέτρηση (5 λεπτά).

1. Ονομάστε μερικούς αριθμούς που έχουν μόνο 3 διαιρέτες. Τι μοτίβο μπορείτε να παρατηρήσετε; (9,25,49 ... είναι τα τετράγωνα των φυσικών αριθμών και οι ίδιοι οι αριθμοί είναι περιττοί)

2. Μειώστε τα κλάσματα: ; ; ; https://pandia.ru/text/79/575/images/image005_65.gif" width="21" height="41 src="> (διαφάνεια 2).

3. Φέρτε τα κλάσματα στον χαμηλότερο κοινό παρονομαστή:

α) και https://pandia.ru/text/79/575/images/image008_47.gif" width="21 height=41" height="41">.gif" width="21 height=41" height= "41">; 0,32; 178; ; https://pandia.ru/text/79/575/images/image013_39.gif" width="16" height="41 src=">.gif" width="21" height="41 src=">. Τακτοποίηση με φθίνουσα σειρά; Γιατί; (διαφάνεια 7)

-) Και τώρα σας προτείνω να συγκρίνετε κλάσματα. ; ; https://pandia.ru/text/79/575/images/image007_58.gif" width="16" height="41 src=">.(διαφάνεια 8)

-) Τι προσέξατε; (οι παρονομαστές και οι αριθμητές είναι διαφορετικοί)

-) Να βρείτε ανάμεσα σε αυτά τα κλάσματα το μικρότερο και το μεγαλύτερο κλάσμα.

-) Υπάρχουν πολλές απόψεις. Έχουμε ένα πρόβλημα: πώς να συγκρίνουμε τα κλάσματα με

διαφορετικούς παρονομαστές;

-) Για να απαντήσουμε στην ερώτηση, ας κάνουμε μια μικρή ερευνητική δουλειά. Εγώ

Σας δίνω οδηγίες και θα εκτελέσουμε εργασίες σύμφωνα με αυτό.

Οδηγίες: (διαφάνεια 9)

1. Σχεδιάστε μια ακτίνα συντεταγμένων, πάρτε 12 κελιά ως ένα μόνο τμήμα.

2. Τοποθετήστε αυτά τα κλάσματα στη γραμμή συντεταγμένων.

3. Τακτοποίησε τα κλάσματα σε αύξουσα σειρά και γράψε τα.

4. Επισημάνετε το μικρότερο κλάσμα με πράσινο και το μεγαλύτερο με κόκκινο.

-) Βγάλτε ένα συμπέρασμα, πώς να συγκρίνετε κλάσματα με διαφορετικούς παρονομαστές;

-) Πείτε μου, είναι βολικό κάθε φορά, συγκρίνοντας κλάσματα, να τα σημειώνετε στη δέσμη συντεταγμένων;

-) Πώς να συγκρίνετε τα κλάσματα; (μειώστε τα κλάσματα στον χαμηλότερο κοινό παρονομαστή και, στη συνέχεια, συγκρίνετε τα κλάσματα με τους ίδιους παρονομαστές χρησιμοποιώντας τον κανόνα)

-) Συγκρίνετε κλάσματα και (διαφάνεια 10).

IV.Φυσική αγωγή (2 λεπτά).

Νο 000 (α, β) σελ.50, Αρ. 000

v.Ανεξάρτητη εργασία (7 λεπτά).

Αρ. 000(a, b), 352(a)

VI.Εργαστείτε σε προηγουμένως καλυμμένο υλικό (10 λεπτά).

-) Αρ. 000 (α, β) σελ.50, Αρ. 000

-) Αρ. 000, Νο. 000, Νο. 000 (διαφάνεια 11)

VII.Συνοψίζοντας το μάθημα (2 λεπτά).

-) Πώς να συγκρίνουμε κλάσματα με τους ίδιους παρονομαστές;

-) Πώς να συγκρίνουμε κλάσματα με τους ίδιους αριθμητές;

-) Πώς να συγκρίνετε κλάσματα με διαφορετικούς παρονομαστές και αριθμητές;

VIII.Εργασία για το σπίτι (2 λεπτά).

-) Ρήτρα 11 (Π.χ. σύγκριση κλασμάτων) Αρ. 000 (α-δ), 370.373 (α) (διαφάνεια 12).