Αναγωγή μονωνύμων σε τυπική μορφή. Ορισμός μονωνύμου, σχετικές έννοιες, παραδείγματα

Σκοπός: -Γνωριμία με την έννοια του μονωνύμου.

Αναπτύξτε την ικανότητα να δίνετε παραδείγματα μονώνυμων

Προσδιορίστε εάν μια έκφραση είναι μονώνυμο

Αναφέρετε τον συντελεστή του και το γράμμα.

Για να εξοικειωθείτε με την έννοια της "τυποποιημένης μορφής ενός μονωνύμου"

Εισάγετε έναν αλγόριθμο για τη μείωση ενός μονωνύμου σε μια τυπική μορφή.

Αναπτύξτε πρακτικές δεξιότητες στην εφαρμογή του αλγορίθμου

αναγωγή μονωνύμου σε τυπική μορφή.

Κατεβάστε:

Προεπισκόπηση:

Για να χρησιμοποιήσετε την προεπισκόπηση των παρουσιάσεων, δημιουργήστε έναν λογαριασμό Google (λογαριασμό) και συνδεθείτε: https://accounts.google.com

Λεζάντες διαφανειών:

ΘΕΜΑ: Η έννοια του μονωνύμου. Τυπική μορφή μονωνύμου Σκοπός: - Να εξοικειωθούν με την έννοια του μονωνύμου. -Αναπτύξτε την ικανότητα να δίνετε παραδείγματα μονωνύμων -Να προσδιορίσετε αν μια παράσταση είναι μονώνυμα -Να αναφέρετε τον συντελεστή και το γράμμα της. - Για να εξοικειωθείτε με την έννοια της "τυποποιημένης μορφής ενός μονωνύμου" - Εισαγάγετε έναν αλγόριθμο για τη μείωση ενός μονωνύμου σε μια τυπική μορφή. Αναπτύξτε πρακτικές δεξιότητες στην εφαρμογή του αλγορίθμου για τη μείωση ενός μονωνύμου σε μια τυπική φόρμα.

ΜΟΝΟΜΕΛΟΣ ΕΙΝΑΙ ΜΙΑ ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΕΚΦΡΑΣΗ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΠΡΟΪΟΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ που ανεβαίνουν σε δύναμη με φυσικό εκθέτη. 2av, - 4a4v5, 1,7s8v4 0; 2; -0,6; Χ; ένα; х 6 Δεν είναι μονωνυμική έκφραση της μορφής: a+b; 2x4 + 3y9; а4⁄с 8 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΜΟΝΟΜΕΛΟΥΣ

Θεωρήστε το μονώνυμο: 3а∙4 a²b5c²bac5=3∙4aa²b5bc²c=12a3b6c3 Τα μαθηματικά προσπαθούν για σαφήνεια, συντομία και τάξη. Έχουμε αναγάγει το μονώνυμο σε μικρότερο συμβολισμό, δηλ. στην τυπική όψη.

Αλγόριθμος. Μετατρέψτε το μονώνυμο σε τυπική μορφή και ονομάστε τον συντελεστή του μονωνύμου. 3x4 yz ∙(-2) xy⁴z ⁸= 3∙(- 2) x4∙ x ∙ y4∙ y∙z∙z ⁸ = = -6x5∙ y⁵∙z y⁵∙z ⁵∙z ⁹⁹c ∙c)= ( 3 / 10) ab Για να φέρετε το μονώνυμο στην τυπική μορφή, πρέπει: 1) να πολλαπλασιάσετε όλους τους αριθμητικούς παράγοντες και να βάλετε το γινόμενο τους στην πρώτη θέση. 2) Πολλαπλασιάστε όλους τους διαθέσιμους βαθμούς με την ίδια βάση γραμμάτων. 3) Πολλαπλασιάστε όλες τις διαθέσιμες δυνάμεις με διαφορετική βάση γραμμάτων κ.λπ. Ο αριθμητικός παράγοντας ενός μονωνύμου γραμμένου σε τυπική μορφή ονομάζεται συντελεστής μονωνύμου

Φέρτε το μονώνυμο σε τυπική μορφή. Επιλογή 1 α) 7c4 4c³ 8 c6 β) 8x² 4 y³ (- 2x 3) Επιλογή 2 α) 6 n² 3n³ 9n6 β) 15 q4 2p² (-5p5)

Ας ελέγξουμε τις απαντήσεις της ανεξάρτητης εργασίας. Επιλογή 1 α) 244 s13 β) -64 x 8 y3 Επιλογή 2 α) 162 n 11 β) - 150 q4 p7

Με θέμα: μεθοδολογικές εξελίξεις, παρουσιάσεις και σημειώσεις

Παρουσίαση στα μαθηματικά με θέμα "Η έννοια του μονωνύμου. Η τυπική μορφή ενός μονωνύμου." Η παρουσίαση έγινε για να εξεταστεί ένα νέο θέμα στα μαθηματικά στην 7η τάξη "Η έννοια του μονωνύμου. Η τυπική μορφή ενός μονωνύμου ...

έννοια του μονωνύμου. τυπική μορφή μονωνύμου

παρουσίαση για μάθημα άλγεβρας στην 7η τάξη με θέμα "Η έννοια του μονωνύμου. Η τυπική μορφή ενός μονωνύμου." δίνονται οι έννοιες μονωνύμου, ο βαθμός μονωνύμου, ο συντελεστής μονωνύμου, η τυπική μορφή μονωνύμου ....

Βαθμός μονωνύμου

Για ένα μονώνυμο υπάρχει η έννοια του βαθμού του. Ας καταλάβουμε τι είναι.

Ορισμός.

Βαθμός μονωνύμουΗ τυπική μορφή είναι το άθροισμα των εκθετών όλων των μεταβλητών που περιλαμβάνονται στην εγγραφή της. αν δεν υπάρχουν μεταβλητές στην μονωνυμική καταχώρηση και είναι διαφορετική από το μηδέν, τότε ο βαθμός της θεωρείται μηδέν. ο αριθμός μηδέν θεωρείται μονώνυμο, ο βαθμός του οποίου δεν ορίζεται.

Ο ορισμός του βαθμού ενός μονωνύμου μας επιτρέπει να δώσουμε παραδείγματα. Ο βαθμός του μονωνύμου a είναι ίσος με ένα, αφού το a είναι a 1 . Ο βαθμός του μονωνύμου 5 είναι μηδέν, αφού είναι μη μηδενικός και ο συμβολισμός του δεν περιέχει μεταβλητές. Και το γινόμενο 7·a 2 ·x·y 3 ·a 2 είναι μονώνυμο όγδοου βαθμού, αφού το άθροισμα των εκθετών όλων των μεταβλητών a, x και y είναι 2+1+3+2=8.

Παρεμπιπτόντως, ο βαθμός ενός μονωνύμου που δεν γράφεται σε τυπική μορφή είναι ίσος με τον βαθμό του αντίστοιχου μονωνύμου τυπικής μορφής. Για να δείξουμε αυτό που ειπώθηκε, υπολογίζουμε το βαθμό του μονωνύμου 3 x 2 y 3 x (−2) x 5 y. Αυτό το μονώνυμο σε τυπική μορφή έχει τη μορφή −6·x 8 ·y 4 , ο βαθμός του είναι 8+4=12 . Έτσι, ο βαθμός του αρχικού μονωνύμου είναι 12 .

Μονωνυμικός συντελεστής

Ένα μονώνυμο σε τυπική μορφή, που έχει τουλάχιστον μία μεταβλητή στη σημείωση του, είναι ένα γινόμενο με έναν μόνο αριθμητικό παράγοντα - έναν αριθμητικό συντελεστή. Αυτός ο συντελεστής ονομάζεται μονωνυμικός συντελεστής. Ας επισημοποιήσουμε τον παραπάνω συλλογισμό με τη μορφή ορισμού.

Ορισμός.

Μονωνυμικός συντελεστήςείναι ο αριθμητικός παράγοντας του μονωνύμου που γράφεται στην τυπική μορφή.

Τώρα μπορούμε να δώσουμε παραδείγματα των συντελεστών διαφόρων μονωνύμων. Ο αριθμός 5 είναι ο συντελεστής του μονωνύμου 5 a 3 εξ ορισμού, ομοίως το μονώνυμο (−2,3) x y z έχει τον συντελεστή −2,3 .

Ιδιαίτερη προσοχή αξίζουν οι συντελεστές μονωνύμων ίσοι με 1 και −1. Το θέμα εδώ είναι ότι συνήθως δεν υπάρχουν ρητά στον δίσκο. Πιστεύεται ότι ο συντελεστής μονωνύμων της τυπικής μορφής, που δεν έχουν αριθμητικό παράγοντα στη σημειογραφία τους, είναι ίσος με ένα. Για παράδειγμα, μονώνυμα a , x z 3 , a t x, κ.λπ. έχουν συντελεστή 1, αφού το a μπορεί να θεωρηθεί ως 1 a, το x z 3 ως 1 x z 3 κ.λπ.

Ομοίως, ο συντελεστής μονωνύμων, των οποίων οι εγγραφές στην τυπική μορφή δεν έχουν αριθμητικό παράγοντα και αρχίζουν με αρνητικό πρόσημο, θεωρείται μείον ένα. Για παράδειγμα, τα μονώνυμα −x , −x 3 y z 3, κ.λπ. έχουν συντελεστή −1 , αφού −x=(−1) x , −x 3 y z 3 =(−1) x 3 y z 3και τα λοιπά.

Παρεμπιπτόντως, η έννοια του συντελεστή ενός μονωνύμου αναφέρεται συχνά ως μονώνυμα της τυπικής μορφής, που είναι αριθμοί χωρίς συντελεστές γραμμάτων. Οι συντελεστές τέτοιων μονωνύμων-αριθμών θεωρούνται αυτοί οι αριθμοί. Έτσι, για παράδειγμα, ο συντελεστής του μονωνύμου 7 θεωρείται ίσος με 7.

Βιβλιογραφία.

• Αλγεβρα:εγχειρίδιο για 7 κύτταρα. γενική εκπαίδευση ιδρύματα / [Γιού. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; εκδ. S. A. Telyakovsky. - 17η έκδ. - Μ. : Εκπαίδευση, 2008. - 240 σελ. : Εγώ θα. - ISBN 978-5-09-019315-3.
• Mordkovich A. G.Αλγεβρα. 7η τάξη. Στις 2 μ.μ. Μέρος 1. Ένα εγχειρίδιο για μαθητές εκπαιδευτικών ιδρυμάτων / A. G. Mordkovich. - 17η έκδ., πρόσθ. - Μ.: Mnemozina, 2013. - 175 σελ.: εικ. ISBN 978-5-346-02432-3.
• Gusev V. A., Mordkovich A. G.Μαθηματικά (εγχειρίδιο για υποψήφιους σε τεχνικές σχολές): Proc. επίδομα.- Μ.; Πιο ψηλά σχολείο, 1984.-351 σ., εικ.

Σημειώσαμε ότι οποιοδήποτε μονώνυμο μπορεί να είναι φέρουν σε τυπική μορφή. Σε αυτό το άρθρο, θα καταλάβουμε τι ονομάζεται αναγωγή ενός μονωνύμου σε τυπική μορφή, ποιες ενέργειες επιτρέπουν να πραγματοποιηθεί αυτή η διαδικασία και θα εξετάσουμε τις λύσεις των παραδειγμάτων με λεπτομερείς εξηγήσεις.

Πλοήγηση στη σελίδα.

Τι σημαίνει να φέρουμε ένα μονώνυμο σε τυπική μορφή;

Είναι βολικό να εργάζεστε με μονώνυμα όταν είναι γραμμένα σε τυπική μορφή. Ωστόσο, τα μονώνυμα δίνονται αρκετά συχνά με διαφορετική μορφή από την τυπική. Σε αυτές τις περιπτώσεις, μπορεί κανείς πάντα να μεταβεί από το αρχικό μονώνυμο στο μονώνυμο της τυπικής μορφής εκτελώντας πανομοιότυπους μετασχηματισμούς. Η διαδικασία διεξαγωγής τέτοιων μετασχηματισμών ονομάζεται φέροντας το μονώνυμο στην τυπική μορφή.

Ας γενικεύσουμε τον παραπάνω συλλογισμό. Φέρτε το μονώνυμο σε τυπική μορφή- αυτό σημαίνει να εκτελούνται τόσο πανομοιότυποι μετασχηματισμοί με αυτό, ώστε να παίρνει μια τυπική μορφή.

Πώς να φέρετε το μονοώνυμο σε τυπική μορφή;

Ήρθε η ώρα να καταλάβετε πώς να φέρετε τα μονοώνυμα στην τυπική φόρμα.

Όπως είναι γνωστό από τον ορισμό, τα μονώνυμα μιας μη τυπικής μορφής είναι γινόμενα αριθμών, μεταβλητών και των δυνάμεών τους και, ενδεχομένως, επαναλαμβανόμενων. Και το μονώνυμο της τυπικής φόρμας μπορεί να περιέχει στην εγγραφή του μόνο έναν αριθμό και μη επαναλαμβανόμενες μεταβλητές ή τους βαθμούς τους. Τώρα μένει να καταλάβουμε πώς τα προϊόντα του πρώτου τύπου μπορούν να μειωθούν στη μορφή του δεύτερου;

Για να το κάνετε αυτό, πρέπει να χρησιμοποιήσετε τα ακόλουθα ο κανόνας για τη μείωση ενός μονωνύμου σε τυπική μορφήπου αποτελείται από δύο βήματα:

• Πρώτον, πραγματοποιείται ομαδοποίηση αριθμητικών παραγόντων, καθώς και πανομοιότυπων μεταβλητών και των βαθμών τους.
• Δεύτερον, υπολογίζεται και εφαρμόζεται το γινόμενο των αριθμών.

Ως αποτέλεσμα της εφαρμογής του αναφερόμενου κανόνα, οποιοδήποτε μονώνυμο θα μειωθεί στην τυπική φόρμα.

Παραδείγματα, Λύσεις

Μένει να μάθουμε πώς να εφαρμόζουμε τον κανόνα από την προηγούμενη παράγραφο κατά την επίλυση παραδειγμάτων.

Παράδειγμα.

Φέρτε το μονώνυμο 3·x·2·x 2 σε τυπική μορφή.

Λύση.

Ας ομαδοποιήσουμε τους αριθμητικούς παράγοντες και τους παράγοντες με μεταβλητή x . Μετά την ομαδοποίηση, το αρχικό μονώνυμο θα πάρει τη μορφή (3 2) (x x 2) . Το γινόμενο των αριθμών στις πρώτες αγκύλες είναι 6 και ο κανόνας για τον πολλαπλασιασμό των δυνάμεων με τις ίδιες βάσεις επιτρέπει την παράσταση στις δεύτερες αγκύλες ως x 1 +2=x 3. Ως αποτέλεσμα, λαμβάνουμε ένα πολυώνυμο της τυπικής μορφής 6·x 3 .

Εδώ είναι μια περίληψη της λύσης: 3 x 2 x 2 \u003d (3 2) (x x 2) \u003d 6 x 3.

Απάντηση:

3 x 2 x 2 =6 x 3 .

Έτσι, για να φέρετε ένα μονώνυμο σε μια τυπική μορφή, είναι απαραίτητο να μπορείτε να ομαδοποιήσετε παράγοντες, να εκτελέσετε πολλαπλασιασμό αριθμών και να εργαστείτε με δυνάμεις.

Για να εμπεδώσουμε το υλικό, ας λύσουμε ένα ακόμη παράδειγμα.

Παράδειγμα.

Να εκφράσετε το μονώνυμο σε τυπική μορφή και να δηλώσετε τον συντελεστή του.

Λύση.

Το αρχικό μονώνυμο έχει έναν μόνο αριθμητικό παράγοντα −1 στη σημειογραφία του, ας το μετακινήσουμε στην αρχή. Μετά από αυτό, ομαδοποιούμε τους παράγοντες χωριστά με τη μεταβλητή a , ξεχωριστά - με τη μεταβλητή b , και δεν υπάρχει τίποτα για να ομαδοποιήσουμε τη μεταβλητή m, αφήστε την ως έχει, έχουμε . Αφού εκτελέσουμε πράξεις με μοίρες σε αγκύλες, το μονώνυμο θα πάρει την τυπική μορφή που χρειαζόμαστε, από όπου μπορείτε να δείτε τον συντελεστή του μονωνύμου, ίσο με -1. Το μείον ένα μπορεί να αντικατασταθεί από ένα σύμβολο μείον: .

Σε αυτό το μάθημα, θα δώσουμε έναν αυστηρό ορισμό του μονωνύμου, θα εξετάσουμε διάφορα παραδείγματα από το σχολικό βιβλίο. Θυμηθείτε τους κανόνες για τον πολλαπλασιασμό των δυνάμεων με την ίδια βάση. Ας δώσουμε έναν ορισμό της τυπικής μορφής ενός μονωνύμου, του συντελεστή ενός μονωνύμου και του κυριολεκτικού μέρους του. Ας εξετάσουμε δύο βασικές τυπικές πράξεις σε μονώνυμα, δηλαδή, αναγωγή σε μια τυπική μορφή και υπολογισμό μιας συγκεκριμένης αριθμητικής τιμής ενός μονωνύμου για δεδομένες τιμές των κυριολεκτικών μεταβλητών που περιλαμβάνονται σε αυτό. Ας διατυπώσουμε τον κανόνα για την αναγωγή του μονωνύμου στην τυπική μορφή. Ας μάθουμε πώς να λύνουμε τυπικά προβλήματα με οποιαδήποτε μονώνυμα.

Θέμα:μονοώνυμα. Αριθμητικές πράξεις σε μονώνυμα

Μάθημα:Η έννοια του μονωνύμου. Τυπική μορφή μονωνύμου

Εξετάστε μερικά παραδείγματα:

3. ;

Ας βρούμε κοινά χαρακτηριστικά για τις δοσμένες εκφράσεις. Και στις τρεις περιπτώσεις, η έκφραση είναι το γινόμενο αριθμών και μεταβλητών που ανεβαίνουν σε δύναμη. Με βάση αυτό δίνουμε ορισμός μονωνύμου : ένα μονώνυμο είναι μια αλγεβρική έκφραση που αποτελείται από ένα γινόμενο δυνάμεων και αριθμών.

Τώρα δίνουμε παραδείγματα εκφράσεων που δεν είναι μονώνυμα:

Ας βρούμε τη διαφορά μεταξύ αυτών των εκφράσεων και των προηγούμενων. Συνίσταται στο ότι στα παραδείγματα 4-7 υπάρχουν πράξεις πρόσθεσης, αφαίρεσης ή διαίρεσης, ενώ στα παραδείγματα 1-3, που είναι μονώνυμα, αυτές οι πράξεις δεν είναι.

Ακολουθούν μερικά ακόμη παραδείγματα:

Η έκφραση αριθμός 8 είναι μονώνυμο, αφού είναι το γινόμενο μιας δύναμης και ενός αριθμού, ενώ το παράδειγμα 9 δεν είναι μονώνυμο.

Τώρα ας μάθουμε δράσεις στα μονώνυμα .

1. Απλοποίηση. Εξετάστε το παράδειγμα #3 ;και παράδειγμα #2 /

Στο δεύτερο παράδειγμα, βλέπουμε μόνο έναν συντελεστή - , κάθε μεταβλητή εμφανίζεται μόνο μία φορά, δηλαδή η μεταβλητή " ένα" αναπαρίσταται σε μία μόνο περίπτωση, ως "", ομοίως, οι μεταβλητές "" και "" εμφανίζονται μόνο μία φορά.

Στο παράδειγμα Νο. 3, αντίθετα, υπάρχουν δύο διαφορετικοί συντελεστές - και , βλέπουμε τη μεταβλητή "" δύο φορές - ως "" και ως "", ομοίως, η μεταβλητή "" εμφανίζεται δύο φορές. Δηλαδή, αυτή η έκφραση θα πρέπει να απλοποιηθεί, έτσι φτάνουμε στο η πρώτη ενέργεια που εκτελείται στα μονώνυμα είναι να φέρει το μονώνυμο στην τυπική μορφή . Για να γίνει αυτό, φέρνουμε την έκφραση από το Παράδειγμα 3 στην τυπική φόρμα, μετά ορίζουμε αυτήν τη λειτουργία και μαθαίνουμε πώς να φέρουμε οποιοδήποτε μονώνυμο στην τυπική φόρμα.

Σκεφτείτε λοιπόν ένα παράδειγμα:

Το πρώτο βήμα στη λειτουργία τυποποίησης είναι πάντα ο πολλαπλασιασμός όλων των αριθμητικών παραγόντων:

;

Το αποτέλεσμα αυτής της ενέργειας θα κληθεί μονώνυμος συντελεστής .

Στη συνέχεια, πρέπει να πολλαπλασιάσετε τους βαθμούς. Πολλαπλασιάζουμε τους βαθμούς της μεταβλητής " Χ"σύμφωνα με τον κανόνα για τον πολλαπλασιασμό των δυνάμεων με την ίδια βάση, ο οποίος δηλώνει ότι όταν πολλαπλασιάζονται, οι εκθέτες αθροίζονται:

Τώρα ας πολλαπλασιάσουμε τις δυνάμεις στο»:

;

Ακολουθεί λοιπόν μια απλοποιημένη έκφραση:

;

Οποιοδήποτε μονώνυμο μπορεί να αναχθεί σε τυπική μορφή. Ας διατυπώσουμε κανόνα τυποποίησης :

Πολλαπλασιάστε όλους τους αριθμητικούς παράγοντες.

Βάλτε τον συντελεστή που προκύπτει στην πρώτη θέση.

Πολλαπλασιάστε όλους τους βαθμούς, δηλαδή, λάβετε το μέρος του γράμματος.

Δηλαδή, κάθε μονώνυμο χαρακτηρίζεται από έναν συντελεστή και ένα γράμμα. Κοιτάζοντας μπροστά, σημειώνουμε ότι τα μονώνυμα που έχουν το ίδιο γράμμα ονομάζονται παρόμοια.

Τώρα πρέπει να κερδίσετε τεχνική για την αναγωγή μονοωνύμων σε τυπική μορφή . Εξετάστε παραδείγματα από το σχολικό βιβλίο:

Εργασία: φέρτε το μονώνυμο στην τυπική φόρμα, ονομάστε τον συντελεστή και το γράμμα.

Για να ολοκληρώσουμε την εργασία, χρησιμοποιούμε τον κανόνα να φέρουμε το μονώνυμο στην τυπική μορφή και τις ιδιότητες των μοιρών.

1. ;

3. ;

Σχόλια στο πρώτο παράδειγμα: Αρχικά, ας προσδιορίσουμε αν αυτή η έκφραση είναι πραγματικά μονώνυμο, γι' αυτό ελέγχουμε αν περιέχει πράξεις πολλαπλασιασμού αριθμών και δυνάμεων και αν περιέχει πράξεις πρόσθεσης, αφαίρεσης ή διαίρεσης. Μπορούμε να πούμε ότι αυτή η έκφραση είναι μονώνυμο, αφού η παραπάνω συνθήκη ικανοποιείται. Περαιτέρω, σύμφωνα με τον κανόνα να φέρουμε το μονώνυμο στην τυπική μορφή, πολλαπλασιάζουμε τους αριθμητικούς παράγοντες:

- βρήκαμε τον συντελεστή του δεδομένου μονωνύμου.

; ; ; δηλαδή λαμβάνεται το κυριολεκτικό μέρος της έκφρασης:;

γράψε την απάντηση: ;

Σχόλια για το δεύτερο παράδειγμα: Ακολουθώντας τον κανόνα, εκτελούμε:

1) πολλαπλασιάστε τους αριθμητικούς παράγοντες:

2) πολλαπλασιάστε τις δυνάμεις:

Οι μεταβλητές και παρουσιάζονται σε ένα μόνο αντίγραφο, δηλαδή δεν μπορούν να πολλαπλασιαστούν με τίποτα, ξαναγράφονται χωρίς αλλαγές, ο βαθμός πολλαπλασιάζεται:

γράψε την απάντηση:

;

Σε αυτό το παράδειγμα, ο μονωνυμικός συντελεστής είναι ίσος με ένα και το κυριολεκτικό μέρος είναι .

Σχόλια για το τρίτο παράδειγμα: αΌπως και στα προηγούμενα παραδείγματα, εκτελούμε τις ακόλουθες ενέργειες:

1) πολλαπλασιάστε τους αριθμητικούς παράγοντες:

;

2) πολλαπλασιάστε τις δυνάμεις:

;

γράψε την απάντηση: ;

Σε αυτήν την περίπτωση, ο συντελεστής του μονωνύμου είναι ίσος με "", και το κυριολεκτικό μέρος .

Τώρα σκεφτείτε δεύτερη τυπική λειτουργία σε μονοώνυμα . Δεδομένου ότι ένα μονώνυμο είναι μια αλγεβρική έκφραση που αποτελείται από κυριολεκτικές μεταβλητές που μπορούν να λάβουν συγκεκριμένες αριθμητικές τιμές, έχουμε μια αριθμητική αριθμητική παράσταση που πρέπει να υπολογιστεί. Δηλαδή, η ακόλουθη πράξη στα πολυώνυμα είναι τον υπολογισμό της συγκεκριμένης αριθμητικής τους τιμής .

Εξετάστε ένα παράδειγμα. Δίνεται το μονώνυμο:

αυτό το μονώνυμο έχει ήδη μειωθεί σε τυπική μορφή, ο συντελεστής του είναι ίσος με ένα και το κυριολεκτικό μέρος

Προηγουμένως είπαμε ότι μια αλγεβρική παράσταση δεν μπορεί πάντα να υπολογιστεί, δηλαδή οι μεταβλητές που μπαίνουν σε αυτήν μπορεί να μην παίρνουν καμία τιμή. Στην περίπτωση ενός μονωνύμου, οι μεταβλητές που περιλαμβάνονται σε αυτό μπορεί να είναι οποιεσδήποτε, αυτό είναι χαρακτηριστικό του μονωνύμου.

Έτσι, στο δεδομένο παράδειγμα, απαιτείται να υπολογιστεί η τιμή του μονωνύμου για , , , .