Μοντελοποίηση στην επιστήμη των υπολογιστών - τι είναι; Είδη και στάδια μοντελοποίησης. Οι έννοιες «μοντέλο», «μοντελοποίηση», διάφορες προσεγγίσεις στην ταξινόμηση των μοντέλων

Μερικές φορές τα μοντέλα γράφονται σε γλώσσες προγραμματισμού, αλλά αυτή είναι μια μακρά και δαπανηρή διαδικασία. Τα μαθηματικά πακέτα μπορούν να χρησιμοποιηθούν για μοντελοποίηση, αλλά η εμπειρία δείχνει ότι συνήθως τους λείπουν πολλά εργαλεία μηχανικής. Είναι βέλτιστο να χρησιμοποιείτε το περιβάλλον μοντελοποίησης.

Στην πορεία μας, . Τα εργαστήρια και οι επιδείξεις που θα συναντήσετε στο μάθημα θα πρέπει να εκτελούνται ως έργα Stratum-2000.

Το μοντέλο, που κατασκευάστηκε λαμβάνοντας υπόψη τη δυνατότητα εκσυγχρονισμού του, φυσικά, έχει μειονεκτήματα, για παράδειγμα, χαμηλή ταχύτητα εκτέλεσης κώδικα. Υπάρχουν όμως και αναμφισβήτητα πλεονεκτήματα. Η δομή του μοντέλου, οι συνδέσεις, τα στοιχεία, τα υποσυστήματα είναι ορατά και αποθηκευμένα. Μπορείτε πάντα να επιστρέψετε και να ξανακάνετε κάτι. Ένα ίχνος στο ιστορικό σχεδίασης του μοντέλου διατηρείται (αλλά όταν το μοντέλο αποσφαλμάτωσης, είναι λογικό να αφαιρεθούν οι πληροφορίες υπηρεσίας από το έργο). Στο τέλος, το μοντέλο που παραδίδεται στον πελάτη μπορεί να σχεδιαστεί με τη μορφή ενός εξειδικευμένου αυτοματοποιημένου σταθμού εργασίας (AWS), ήδη γραμμένου σε γλώσσα προγραμματισμού, στον οποίο ήδη δίνεται προσοχή κυρίως στη διεπαφή, τις παραμέτρους ταχύτητας και άλλα καταναλωτικές ιδιότητες που είναι σημαντικές για τον πελάτη. Ο σταθμός εργασίας είναι, φυσικά, ένα ακριβό πράγμα, επομένως κυκλοφορεί μόνο όταν ο πελάτης έχει δοκιμάσει πλήρως το έργο στο περιβάλλον προσομοίωσης, κάνει όλα τα σχόλια και αναλαμβάνει να μην αλλάξει πλέον τις απαιτήσεις του.

Η μοντελοποίηση είναι μια επιστήμη μηχανικής, μια τεχνολογία για την επίλυση προβλημάτων. Αυτή η παρατήρηση είναι πολύ σημαντική. Δεδομένου ότι η τεχνολογία είναι ένας τρόπος για να επιτευχθεί ένα αποτέλεσμα με γνωστή ποιότητα εκ των προτέρων και εγγυημένο κόστος και προθεσμίες, τότε η μοντελοποίηση ως κλάδος:

• μελετά τρόπους επίλυσης προβλημάτων, δηλαδή είναι επιστήμη μηχανικής.
• είναι ένα καθολικό εργαλείο που εγγυάται την επίλυση οποιωνδήποτε προβλημάτων, ανεξάρτητα από τη θεματική περιοχή.

Τα θέματα που σχετίζονται με τη μοντελοποίηση είναι: προγραμματισμός, μαθηματικά, επιχειρησιακή έρευνα.

Προγραμματισμόςεπειδή το μοντέλο εφαρμόζεται συχνά σε ένα τεχνητό μέσο (πλαστελίνη, νερό, τούβλα, μαθηματικές εκφράσεις) και ο υπολογιστής είναι ένας από τους πιο καθολικούς φορείς πληροφοριών και, επιπλέον, ενεργός (μιμείται πλαστελίνη, νερό, τούβλα, μετράει μαθηματικές εκφράσεις, και τα λοιπά.). Ο προγραμματισμός είναι ένας τρόπος παρουσίασης ενός αλγορίθμου σε μορφή γλώσσας. Ένας αλγόριθμος είναι ένας από τους τρόπους αναπαράστασης (αντανακλάσεων) μιας σκέψης, μιας διαδικασίας, ενός φαινομένου σε ένα τεχνητό υπολογιστικό περιβάλλον, που είναι ένας υπολογιστής (αρχιτεκτονική von Neumann). Η ιδιαιτερότητα του αλγορίθμου είναι να αντικατοπτρίζει τη σειρά των ενεργειών. Η προσομοίωση μπορεί να χρησιμοποιήσει προγραμματισμό εάν το αντικείμενο που μοντελοποιείται είναι εύκολο να περιγραφεί από την άποψη της συμπεριφοράς του. Αν είναι ευκολότερο να περιγράψουμε τις ιδιότητες ενός αντικειμένου, τότε είναι δύσκολο να χρησιμοποιήσουμε προγραμματισμό. Εάν το περιβάλλον προσομοίωσης δεν έχει κατασκευαστεί με βάση την αρχιτεκτονική von Neumann, ο προγραμματισμός είναι πρακτικά άχρηστος.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ ενός αλγορίθμου και ενός μοντέλου;

Ένας αλγόριθμος είναι μια διαδικασία επίλυσης ενός προβλήματος με την υλοποίηση μιας ακολουθίας βημάτων, ενώ ένα μοντέλο είναι ένα σύνολο δυνητικών ιδιοτήτων ενός αντικειμένου. Εάν θέσετε μια ερώτηση στο μοντέλο και προσθέστε πρόσθετους όρουςμε τη μορφή αρχικών δεδομένων (σχέση με άλλα αντικείμενα, αρχικές συνθήκες, περιορισμοί), τότε μπορεί να επιλυθεί από τον ερευνητή σε σχέση με άγνωστα. Η διαδικασία επίλυσης του προβλήματος μπορεί να αναπαρασταθεί από έναν αλγόριθμο (αλλά είναι γνωστές και άλλες μέθοδοι επίλυσης). Γενικά, τα παραδείγματα αλγορίθμων στη φύση είναι άγνωστα, είναι προϊόν του ανθρώπινου εγκεφάλου, του νου που είναι ικανό να καθιερώσει ένα σχέδιο. Ο ίδιος ο αλγόριθμος είναι το σχέδιο που ξεδιπλώνεται σε μια ακολουθία ενεργειών. Είναι απαραίτητο να γίνει διάκριση μεταξύ της συμπεριφοράς των αντικειμένων που σχετίζονται με φυσικά αίτια και η τέχνη του μυαλού, που ελέγχει την πορεία της κίνησης, προβλέπει το αποτέλεσμα με βάση τη γνώση και επιλέγει την κατάλληλη συμπεριφορά.

μοντέλο + ερώτηση + πρόσθετες προϋποθέσεις = εργασία.

Τα μαθηματικά είναι μια επιστήμη που παρέχει τη δυνατότητα υπολογισμού μοντέλων που μπορούν να αναχθούν σε τυπική (κανονική) μορφή. Η επιστήμη της εύρεσης λύσεων σε αναλυτικά μοντέλα (ανάλυση) μέσω τυπικών μετασχηματισμών.

Επιχειρησιακή έρευναένας κλάδος που εφαρμόζει μεθόδους για τη μελέτη μοντέλων όσον αφορά την εύρεση των καλύτερων ενεργειών ελέγχου σε μοντέλα (σύνθεση). Ασχολείται κυρίως με αναλυτικά μοντέλα. Βοηθά στη λήψη αποφάσεων χρησιμοποιώντας ενσωματωμένα μοντέλα.

Σχεδιάστε τη διαδικασία δημιουργίας ενός αντικειμένου και του μοντέλου του. μοντελοποίηση ενός τρόπου αξιολόγησης του αποτελέσματος σχεδιασμού· δεν υπάρχει μοντελοποίηση χωρίς σχέδιο.

Οι σχετικοί κλάδοι για τη μοντελοποίηση μπορούν να αναγνωριστούν ως ηλεκτρολόγος μηχανικός, οικονομία, βιολογία, γεωγραφία και άλλοι με την έννοια ότι χρησιμοποιούν μεθόδους μοντελοποίησης για να μελετήσουν το δικό τους εφαρμοσμένο αντικείμενο (για παράδειγμα, ένα μοντέλο τοπίου, ένα μοντέλο ηλεκτρικού κυκλώματος, ένα μοντέλο ταμειακών ροών , και τα λοιπά.).

Για παράδειγμα, ας δούμε πώς μπορείτε να εντοπίσετε και στη συνέχεια να περιγράψετε ένα μοτίβο.

Ας πούμε ότι πρέπει να λύσουμε το «Πρόβλημα κοπής», δηλαδή πρέπει να προβλέψουμε πόσες τομές σε μορφή ευθειών θα χρειαστούν για να χωρίσουμε το σχήμα (Εικ. 1.16) σε έναν δεδομένο αριθμό κομματιών (π.χ. , αρκεί το σχήμα να είναι κυρτό).

Ας προσπαθήσουμε να λύσουμε αυτό το πρόβλημα με μη αυτόματο τρόπο.

Από το σχ. 1.16 φαίνεται ότι με 0 κοψίματα σχηματίζεται 1 κομμάτι, με 1 κοπή σχηματίζονται 2 κομμάτια, με δύο 4, με τρία 7, με τέσσερα 11. Μπορείτε τώρα να πείτε εκ των προτέρων πόσες τομές θα απαιτηθούν για να σχηματιστούν , για παράδειγμα, 821 τεμάχια ; Δεν νομίζω! Γιατί περνάς δύσκολα; Δεν ξέρεις το μοτίβο κ = φά(Π) , όπου καριθμός κομματιών, Παριθμός περικοπών. Πώς να εντοπίσετε ένα μοτίβο;

Ας φτιάξουμε έναν πίνακα που συνδέει τους γνωστούς αριθμούς κομματιών και κομματιών.

Ενώ το μοτίβο δεν είναι ξεκάθαρο. Επομένως, ας εξετάσουμε τις διαφορές μεταξύ μεμονωμένων πειραμάτων, ας δούμε πώς το αποτέλεσμα ενός πειράματος διαφέρει από ένα άλλο. Έχοντας κατανοήσει τη διαφορά, θα βρούμε έναν τρόπο να περάσουμε από το ένα αποτέλεσμα στο άλλο, δηλαδή τον νόμο που συνδέει κκαι Π .

Ήδη έχει εμφανιστεί κάποια κανονικότητα, έτσι δεν είναι;

Ας υπολογίσουμε τις δεύτερες διαφορές.

Τώρα όλα είναι απλά. Λειτουργία φάπου ονομάζεται λειτουργία παραγωγής. Αν είναι γραμμικό, τότε οι πρώτες διαφορές είναι ίσες μεταξύ τους. Αν είναι τετραγωνικό, τότε οι δεύτερες διαφορές είναι ίσες μεταξύ τους. Και ούτω καθεξής.

Λειτουργία φάΥπάρχει μια ειδική περίπτωση του τύπου του Νεύτωνα:

Πιθανότητα ένα , σι , ντο , ρε , μιγια τα δικά μας τετραγωνικόςλειτουργίες φάβρίσκονται στα πρώτα κελιά των σειρών του πειραματικού πίνακα 1.5.

Υπάρχει λοιπόν ένα μοτίβο και έχει ως εξής:

κ = ένα + σι · Π + ντο · Π · ( Π 1)/2 = 1 + Π + Π · ( Π 1)/2 = 0,5 Π 2 + 0,5 Π + 1 .

Τώρα που προσδιορίστηκε το σχέδιο, μπορούμε να λύσουμε το αντίστροφο πρόβλημα και να απαντήσουμε στην ερώτηση: πόσες κοπές πρέπει να κάνετε για να πάρετε 821 κομμάτια; κ = 821 , κ= 0,5 Π 2 + 0,5 Π + 1 , Π = ?

Λύνουμε μια τετραγωνική εξίσωση 821 = 0,5 Π 2 + 0,5 Π + 1 , βρείτε τις ρίζες: Π = 40 .

Ας συνοψίσουμε (δώστε προσοχή σε αυτό!).

Δεν μπορέσαμε να βρούμε τη λύση αμέσως. Το πείραμα αποδείχθηκε δύσκολο. Έπρεπε να φτιάξω ένα μοντέλο, δηλαδή να βρω ένα μοτίβο ανάμεσα στις μεταβλητές. Το μοντέλο αποδείχθηκε με τη μορφή εξίσωσης. Προσθέτοντας μια ερώτηση στην εξίσωση και μια εξίσωση που αντικατοπτρίζει μια γνωστή συνθήκη, σχημάτισαν ένα πρόβλημα. Δεδομένου ότι το πρόβλημα αποδείχθηκε ότι ήταν τυπικού τύπου (κανονικό), ήταν δυνατό να λυθεί χρησιμοποιώντας μία από τις γνωστές μεθόδους. Ως εκ τούτου, το πρόβλημα λύθηκε.

Και είναι επίσης πολύ σημαντικό να σημειωθεί ότι το μοντέλο αντανακλά αιτιακές σχέσεις. Υπάρχει πράγματι μια ισχυρή σύνδεση μεταξύ των μεταβλητών του κατασκευασμένου μοντέλου. Μια αλλαγή σε μια μεταβλητή συνεπάγεται αλλαγή στην άλλη. Είπαμε προηγουμένως ότι «το μοντέλο διαδραματίζει έναν ρόλο σχηματισμού συστήματος και νοήματος στην επιστημονική γνώση, μας επιτρέπει να κατανοήσουμε το φαινόμενο, τη δομή του υπό μελέτη αντικειμένου, να καθορίσουμε τη σχέση αιτίας και αποτελέσματος μεταξύ τους». Αυτό σημαίνει ότι το μοντέλο σας επιτρέπει να προσδιορίσετε τις αιτίες των φαινομένων, τη φύση της αλληλεπίδρασης των στοιχείων του. Το μοντέλο συνδέει τις αιτίες και τα αποτελέσματα μέσω νόμων, δηλαδή, οι μεταβλητές συνδέονται μεταξύ τους μέσω εξισώσεων ή εκφράσεων.

Αλλά!!! Τα ίδια τα μαθηματικά δεν καθιστούν δυνατή την εξαγωγή κανόνων ή μοντέλων από τα αποτελέσματα των πειραμάτων., όπως μπορεί να φαίνεται μετά το παράδειγμα που μόλις εξετάστηκε. Τα μαθηματικά είναι μόνο ένας τρόπος μελέτης ενός αντικειμένου, ενός φαινομένου και, επιπλέον, ένας από τους πολλούς πιθανούς τρόπους σκέψης. Υπάρχει επίσης, για παράδειγμα, μια θρησκευτική μέθοδος ή μια μέθοδος που χρησιμοποιούν οι καλλιτέχνες, συναισθηματική-διαισθητική, με τη βοήθεια αυτών των μεθόδων μαθαίνουν επίσης τον κόσμο, τη φύση, τους ανθρώπους, τον εαυτό τους.

Άρα, η υπόθεση για τη σχέση μεταξύ των μεταβλητών Α και Β πρέπει να εισαχθεί στον ίδιο τον ερευνητή, εξάλλου από έξω. Πώς το κάνει ένας άνθρωπος; Είναι εύκολο να συμβουλεύσουμε να εισαγάγουμε μια υπόθεση, αλλά πώς να το διδάξουμε αυτό, να εξηγήσουμε αυτήν την ενέργεια, που σημαίνει, πάλι, πώς να την επισημοποιήσουμε; Αυτό θα το δείξουμε λεπτομερώς στο μελλοντικό μάθημα «Μοντελοποίηση Συστημάτων Τεχνητής Νοημοσύνης».

Αλλά γιατί αυτό πρέπει να γίνεται από έξω, χωριστά, επιπρόσθετα και πέρα ​​από αυτό, θα εξηγήσουμε τώρα. Αυτός ο συλλογισμός φέρει το όνομα του Gödel, ο οποίος απέδειξε ότι το θεώρημα της μη πληρότητας είναι αδύνατο να αποδειχθεί η ορθότητα μιας ορισμένης θεωρίας (μοντέλου) στο πλαίσιο της ίδιας θεωρίας (μοντέλου). Κοιτάξτε ξανά το σχ. 1.12. Το μοντέλο υψηλότερου επιπέδου μετασχηματίζεται ισοδυναμεί μεμοντέλο χαμηλότερου επιπέδου από τη μια άποψη στην άλλη. Ή δημιουργεί ξανά ένα μοντέλο χαμηλότερου επιπέδου σύμφωνα με την αντίστοιχη περιγραφή του. Αλλά δεν μπορεί να μεταμορφωθεί. Το μοντέλο χτίζει το μοντέλο. Και αυτή η πυραμίδα των μοντέλων (θεωρίες) είναι ατελείωτη.

Εν τω μεταξύ, για να «μην ξεσπάσετε σε ανοησίες», πρέπει να είστε σε επιφυλακή και να ελέγχετε τα πάντα με κοινή λογική. Ας δώσουμε ένα παράδειγμα, ένα παλιό γνωστό ανέκδοτο από τη λαογραφία των φυσικών.

Η μαθηματική μοντελοποίηση μπορεί να χωριστεί σε αναλυτική, αριθμητική και προσομοίωση.

Ιστορικά, οι μέθοδοι αναλυτικής μοντελοποίησης ήταν οι πρώτες που αναπτύχθηκαν και έχει αναπτυχθεί μια αναλυτική προσέγγιση για τη μελέτη συστημάτων.

Μέθοδοι αναλυτικής μοντελοποίησης (ΑΜ).Με την ΑΜ, δημιουργείται ένα αναλυτικό μοντέλο του αντικειμένου με τη μορφή αλγεβρικών, διαφορικών εξισώσεων πεπερασμένων διαφορών. Το αναλυτικό μοντέλο διερευνάται είτε με αναλυτικές μεθόδους είτε με αριθμητικές μεθόδους. Οι αναλυτικές μέθοδοι καθιστούν δυνατή την απόκτηση των χαρακτηριστικών του συστήματος ως ορισμένες συναρτήσεις των παραμέτρων της λειτουργίας του. Η χρήση αναλυτικών μεθόδων δίνει μια αρκετά ακριβή εκτίμηση, η οποία συχνά ανταποκρίνεται καλά στην πραγματικότητα. Η αλλαγή στις καταστάσεις ενός πραγματικού συστήματος συμβαίνει υπό την επίδραση μιας ποικιλίας τόσο εξωτερικών όσο και εσωτερικών παραγόντων, η συντριπτική πλειοψηφία των οποίων είναι στοχαστικής φύσης. Ως αποτέλεσμα αυτού, και της μεγάλης πολυπλοκότητας πολλών πραγματικών συστημάτων, το κύριο μειονέκτημα των αναλυτικών μεθόδων είναι ότι πρέπει να γίνουν ορισμένες υποθέσεις κατά την εξαγωγή των τύπων στους οποίους βασίζονται και που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό των παραμέτρων που ενδιαφέρουν. Ωστόσο, συχνά αποδεικνύεται ότι αυτές οι υποθέσεις είναι αρκετά δικαιολογημένες.

Μέθοδοι αριθμητικής μοντελοποίησης.Μετατροπή του μοντέλου σε εξισώσεις, η επίλυση των οποίων είναι δυνατή με μεθόδους υπολογιστικών μαθηματικών. Η κατηγορία των προβλημάτων είναι πολύ ευρύτερη, αλλά οι αριθμητικές μέθοδοι δεν δίνουν ακριβείς λύσεις, αλλά επιτρέπουν σε κάποιον να ορίσει την ακρίβεια της λύσης.

Μέθοδοι προσομοίωσης μοντελοποίησης (IM).Με την ανάπτυξη της τεχνολογίας των υπολογιστών, οι μέθοδοι προσομοίωσης έχουν χρησιμοποιηθεί ευρέως για την ανάλυση συστημάτων στα οποία κυριαρχούν οι στοχαστικές επιρροές.

Η ουσία του IM είναι η προσομοίωση της διαδικασίας λειτουργίας του συστήματος έγκαιρα, τηρώντας τους ίδιους λόγους της διάρκειας των λειτουργιών όπως στο αρχικό σύστημα. Ταυτόχρονα, μιμούνται τα στοιχειώδη φαινόμενα που συνθέτουν τη διαδικασία: διατηρείται η λογική δομή τους, η αλληλουχία της ροής στο χρόνο. Το αποτέλεσμα του IM είναι να ληφθούν εκτιμήσεις των χαρακτηριστικών του συστήματος.

Ο γνωστός Αμερικανός επιστήμονας Robert Shannon δίνει τον ακόλουθο ορισμό: «Προομοίωση είναι η διαδικασία κατασκευής ενός μοντέλου ενός πραγματικού συστήματος και η εγκατάσταση πειραμάτων σε αυτό το μοντέλο προκειμένου είτε να κατανοήσουμε τη συμπεριφορά του συστήματος είτε να αξιολογήσουμε (μέσα στα επιβαλλόμενα όρια με κάποιο κριτήριο ή σύνολο κριτηρίων) διάφορες στρατηγικές που διασφαλίζουν τη λειτουργία αυτού του συστήματος». Όλα τα μοντέλα προσομοίωσης χρησιμοποιούν την αρχή του μαύρου κουτιού. Αυτό σημαίνει ότι παράγουν το σήμα εξόδου του συστήματος όταν εισέρχεται κάποιο σήμα εισόδου. Επομένως, σε αντίθεση με τα αναλυτικά μοντέλα, για να ληφθούν οι απαραίτητες πληροφορίες ή αποτελέσματα, είναι απαραίτητο να «τρέξουμε» μοντέλα προσομοίωσης, δηλαδή να δώσουμε μια συγκεκριμένη ακολουθία σημάτων, αντικειμένων ή δεδομένων στην είσοδο του μοντέλου και να διορθώσουμε τις πληροφορίες εξόδου. , και όχι να τα «λύσουν». Υπάρχει ένα είδος "επιλογής" των καταστάσεων του αντικειμένου μοντελοποίησης (οι καταστάσεις είναι οι ιδιότητες του συστήματος σε συγκεκριμένα χρονικά σημεία) από το χώρο (σύνολο) των καταστάσεων (το σύνολο όλων των πιθανών τιμών των καταστάσεων) . Ο βαθμός στον οποίο αυτό το δείγμα είναι αντιπροσωπευτικό θα είναι ο βαθμός στον οποίο τα αποτελέσματα της προσομοίωσης θα ανταποκρίνονται στην πραγματικότητα. Αυτό το συμπέρασμα δείχνει τη σημασία των στατιστικών μεθόδων για την αξιολόγηση των αποτελεσμάτων της προσομοίωσης. Έτσι, τα μοντέλα προσομοίωσης δεν σχηματίζουν τη δική τους λύση με τη μορφή που λαμβάνει χώρα σε αναλυτικά μοντέλα, αλλά μπορούν να χρησιμεύσουν μόνο ως μέσο για την ανάλυση της συμπεριφοράς του συστήματος υπό συνθήκες που καθορίζονται από τον πειραματιστή.

Η χρήση μοντελοποίησης προσομοίωσης συνιστάται υπό ορισμένες προϋποθέσεις. Αυτές οι συνθήκες ορίζονται από τον R. Shannon:

Δεν υπάρχει πλήρης μαθηματική διατύπωση αυτού του προβλήματος ή δεν έχουν ακόμη αναπτυχθεί αναλυτικές μέθοδοι για την επίλυση του διαμορφωμένου μαθηματικού μοντέλου. Πολλά μοντέλα σε ουρά εμπίπτουν σε αυτήν την κατηγορία.

Υπάρχουν διαθέσιμες αναλυτικές μέθοδοι, αλλά οι μαθηματικές διαδικασίες είναι τόσο πολύπλοκες και χρονοβόρες που η προσομοίωση παρέχει έναν ευκολότερο τρόπο επίλυσης του προβλήματος.

Εκτός από την αξιολόγηση ορισμένων παραμέτρων, είναι επιθυμητό να παρακολουθείται η πρόοδος της διαδικασίας σε ένα μοντέλο προσομοίωσης για την απαιτούμενη χρονική περίοδο.

Ένα επιπλέον πλεονέκτημα της μοντελοποίησης προσομοίωσης μπορούν να θεωρηθούν οι ευρύτερες δυνατότητες εφαρμογής της στον τομέα της εκπαίδευσης και της κατάρτισης. Η ανάπτυξη και η χρήση ενός μοντέλου προσομοίωσης επιτρέπει στον πειραματιστή να δει και να «παίξει» πραγματικές διαδικασίες και καταστάσεις στο μοντέλο.

Είναι απαραίτητο να εντοπιστούν ορισμένα προβλήματα που προκύπτουν κατά τη διαδικασία μοντελοποίησης συστημάτων. Ο ερευνητής θα πρέπει να επικεντρωθεί σε αυτά και να προσπαθήσει να τα επιλύσει προκειμένου να αποφύγει τη λήψη αναξιόπιστων πληροφοριών για το υπό μελέτη σύστημα.

Το πρώτο πρόβλημα, το οποίο ισχύει και για τις μεθόδους αναλυτικής μοντελοποίησης, είναι η εύρεση του «χρυσού μέσου» μεταξύ της απλοποίησης και της πολυπλοκότητας του συστήματος. Σύμφωνα με τον Shannon, η τέχνη της μοντελοποίησης συνίσταται κυρίως στην ικανότητα εύρεσης και απόρριψης παραγόντων που δεν επηρεάζουν ή επηρεάζουν ελαφρώς τα χαρακτηριστικά του συστήματος που μελετάται. Η εύρεση αυτού του «συμβιβασμού» εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την εμπειρία, τα προσόντα και τη διαίσθηση του ερευνητή. Εάν το μοντέλο είναι πολύ απλοποιημένο και κάποιοι σημαντικοί παράγοντες δεν ληφθούν υπόψη, τότε υπάρχει μεγάλη πιθανότητα να ληφθούν λανθασμένα δεδομένα από αυτό το μοντέλο, από την άλλη πλευρά, εάν το μοντέλο είναι πολύπλοκο και περιλαμβάνει παράγοντες που έχουν μικρή επίδραση στο σύστημα υπό μελέτη, τότε το κόστος δημιουργίας ενός τέτοιου μοντέλου και ο κίνδυνος σφαλμάτων στη λογική δομή του μοντέλου αυξάνεται. Επομένως, πριν δημιουργηθεί ένα μοντέλο, είναι απαραίτητο να γίνει πολλή δουλειά για την ανάλυση της δομής του συστήματος και των σχέσεων μεταξύ των στοιχείων του, τη μελέτη του συνόλου των ενεργειών εισόδου και την προσεκτική επεξεργασία των διαθέσιμων στατιστικών δεδομένων για το υπό μελέτη σύστημα.

Το δεύτερο πρόβλημα είναι η τεχνητή αναπαραγωγή τυχαίων περιβαλλοντικών επιρροών. Αυτό το ζήτημα είναι πολύ σημαντικό, καθώς τα περισσότερα δυναμικά συστήματα παραγωγής είναι στοχαστικά και κατά τη μοντελοποίησή τους είναι απαραίτητη μια υψηλής ποιότητας αμερόληπτη αναπαραγωγή της τυχαιότητας, διαφορετικά τα αποτελέσματα που λαμβάνονται στο μοντέλο μπορεί να είναι προκατειλημμένα και να μην ανταποκρίνονται στην πραγματικότητα.

Υπάρχουν δύο κύριοι τρόποι επίλυσης αυτού του προβλήματος: δημιουργία υλικού και λογισμικού (ψευδοτυχαία) τυχαίων ακολουθιών. Στο τρόπο υλικού γενιάΟι τυχαίοι αριθμοί παράγονται από μια ειδική συσκευή. Ως φυσικό αποτέλεσμα που κρύβεται πίσω από τέτοιες γεννήτριες αριθμών, χρησιμοποιούνται συχνότερα ο θόρυβος σε ηλεκτρονικές και ημιαγωγικές συσκευές, τα φαινόμενα διάσπασης των ραδιενεργών στοιχείων κ.λπ., ο χρόνος προσομοίωσης, καθώς και η αδυναμία λήψης πανομοιότυπων ακολουθιών τυχαίων αριθμών. Προγραμματικός τρόποςμε βάση το σχηματισμό τυχαίων αριθμών με τη χρήση ειδικών αλγορίθμων. Αυτή η μέθοδος είναι η πιο κοινή, καθώς δεν απαιτεί ειδικές συσκευές και καθιστά δυνατή την επανειλημμένη αναπαραγωγή των ίδιων ακολουθιών. Τα μειονεκτήματά του είναι το σφάλμα στη μοντελοποίηση των κατανομών τυχαίων αριθμών, που εισάγεται λόγω του γεγονότος ότι ο υπολογιστής λειτουργεί με αριθμούς n-bit (δηλαδή, διακριτούς) και η περιοδικότητα των ακολουθιών που προκύπτουν λόγω της αλγοριθμικής τους λήψης. Επομένως, είναι απαραίτητο να αναπτυχθούν μέθοδοι βελτίωσης και κριτήρια για τον έλεγχο της ποιότητας των γεννητριών ψευδοτυχαίων ακολουθιών.

Το τρίτο, πιο δύσκολο πρόβλημα είναι η αξιολόγηση της ποιότητας του μοντέλου και των αποτελεσμάτων που προκύπτουν με τη βοήθειά του (αυτό το πρόβλημα είναι επίσης σχετικό με τις αναλυτικές μεθόδους). Η επάρκεια των μοντέλων μπορεί να εκτιμηθεί με τη μέθοδο των αξιολογήσεων εμπειρογνωμόνων, σε σύγκριση με άλλα μοντέλα (τα οποία έχουν ήδη επιβεβαιώσει την αξιοπιστία τους) σύμφωνα με τα αποτελέσματα που προέκυψαν. Με τη σειρά τους, για την επαλήθευση των αποτελεσμάτων που προέκυψαν, ορισμένα από αυτά συγκρίνονται με τα ήδη διαθέσιμα δεδομένα.

Μέθοδος μοντελοποίησηςη πιο πολλά υποσχόμενη μέθοδος έρευνας απαιτεί ένα ορισμένο επίπεδο μαθηματικής κατάρτισης από τον ψυχολόγο. Εδώ τα ψυχικά φαινόμενα μελετώνται με βάση μια κατά προσέγγιση εικόνα της πραγματικότητας - το μοντέλο της. Το μοντέλο καθιστά δυνατή την εστίαση της προσοχής του ψυχολόγου μόνο στα κύρια, πιο ουσιαστικά χαρακτηριστικά της ψυχής. Ένα μοντέλο είναι ένας εξουσιοδοτημένος εκπρόσωπος του υπό μελέτη αντικειμένου (νοητικό φαινόμενο, διαδικασία σκέψης, κ.λπ.). Φυσικά, είναι καλύτερο να αποκτήσετε αμέσως μια ολιστική άποψη του υπό μελέτη φαινομένου. Αλλά αυτό, κατά κανόνα, είναι αδύνατο λόγω της πολυπλοκότητας των ψυχολογικών αντικειμένων.

Το μοντέλο σχετίζεται με το αρχικό του με μια σχέση ομοιότητας.

Η γνώση του πρωτοτύπου από τη σκοπιά της ψυχολογίας συμβαίνει μέσα από πολύπλοκες διαδικασίες νοητικού στοχασμού. Το πρωτότυπο και η ψυχική του αντανάκλαση σχετίζονται όπως ένα αντικείμενο και η σκιά του. Η πλήρης γνώση ενός αντικειμένου πραγματοποιείται διαδοχικά, ασυμπτωτικά, μέσω μιας μεγάλης αλυσίδας γνώσης κατά προσέγγιση εικόνων. Αυτές οι κατά προσέγγιση εικόνες είναι τα πρότυπα του γνωστού πρωτότυπου.

Η ανάγκη για μοντελοποίηση προκύπτει στην ψυχολογία όταν:
- η πολυπλοκότητα του συστήματος του αντικειμένου είναι ένα ανυπέρβλητο εμπόδιο για τη δημιουργία της ολοκληρωμένης εικόνας του σε όλα τα επίπεδα λεπτομέρειας.
- Απαιτείται έγκαιρη μελέτη του ψυχολογικού αντικειμένου εις βάρος της λεπτομέρειας του πρωτοτύπου.
- οι νοητικές διεργασίες με υψηλό επίπεδο αβεβαιότητας υπόκεινται σε μελέτη και τα πρότυπα στα οποία υπακούουν είναι άγνωστα.
- Απαιτείται βελτιστοποίηση του υπό μελέτη αντικειμένου μεταβάλλοντας τους παράγοντες εισόδου.

Εργασίες μοντελοποίησης:
- περιγραφή και ανάλυση ψυχικών φαινομένων σε διάφορα επίπεδα της δομικής τους οργάνωσης.
- πρόβλεψη της εξέλιξης των ψυχικών φαινομένων.
- εντοπισμός ψυχικών φαινομένων, δηλαδή η διαπίστωση των ομοιοτήτων και των διαφορών τους.
- βελτιστοποίηση των συνθηκών για τη ροή των νοητικών διεργασιών.

Συνοπτικά για την ταξινόμηση των μοντέλων στην ψυχολογία. Εκχωρήστε υποκείμενα και συμβολικά μοντέλα. Ο στόχος έχει φυσική φύση και, με τη σειρά του, χωρίζεται σε φυσικό και τεχνητό. Η βάση των φυσικών μοντέλων είναι εκπρόσωποι της άγριας ζωής: άνθρωποι, ζώα, έντομα. Ας θυμηθούμε έναν αληθινό φίλο του ανθρώπου - έναν σκύλο, που χρησίμευσε ως πρότυπο για τη μελέτη του έργου των ανθρώπινων φυσιολογικών μηχανισμών. Στην καρδιά των τεχνητών μοντέλων βρίσκονται στοιχεία «δεύτερης φύσης», που δημιουργούνται από την ανθρώπινη εργασία. Ως παράδειγμα, μπορούμε να αναφέρουμε τον ομοιοστάτη του F. Gorbov και το κυβερνόμετρο του N. Obozov, που χρησιμεύουν για τη μελέτη της ομαδικής δραστηριότητας.

Τα μοντέλα επιγραφών δημιουργούνται με βάση ένα σύστημα σημαδιών που έχουν πολύ διαφορετική φύση. Το:
- αλφαριθμητικά μοντέλα, όπου τα γράμματα και οι αριθμοί λειτουργούν ως σημάδια (όπως, για παράδειγμα, είναι το μοντέλο για τη ρύθμιση των κοινών δραστηριοτήτων του N. N. Obozov).
- μοντέλα ειδικών συμβόλων (για παράδειγμα, αλγοριθμικά μοντέλα της δραστηριότητας των A.I. Gubinsky και G.V. Sukhodolsky στην ψυχολογία μηχανικής ή μια μουσική σημειογραφία για ένα ορχηστρικό μουσικό έργο, το οποίο περιέχει όλα τα απαραίτητα στοιχεία που συγχρονίζουν την περίπλοκη κοινή δουλειά των ερμηνευτών).
- γραφικά μοντέλα που περιγράφουν το αντικείμενο με τη μορφή κύκλων και γραμμών επικοινωνίας μεταξύ τους (το πρώτο μπορεί να εκφράσει, για παράδειγμα, την κατάσταση ενός ψυχολογικού αντικειμένου, το δεύτερο - πιθανές μεταβάσεις από τη μια κατάσταση στην άλλη).
- μαθηματικά μοντέλα που χρησιμοποιούν μια διαφορετική γλώσσα μαθηματικών συμβόλων και έχουν το δικό τους σχήμα ταξινόμησης.
- Κυβερνητικά μοντέλα χτίζονται με βάση τη θεωρία των συστημάτων αυτόματου ελέγχου και προσομοίωσης, τη θεωρία πληροφοριών κ.λπ.

Η μοντελοποίηση είναι η αντικατάσταση ενός αντικειμένου (πρωτότυπου) με ένα άλλο (μοντέλο) και η στερέωση ή η μελέτη των ιδιοτήτων του πρωτοτύπου με την εξέταση των ιδιοτήτων του μοντέλου.

Ένα μοντέλο είναι μια αναπαράσταση ενός αντικειμένου, συστήματος ή έννοιας (ιδέας) σε κάποια μορφή διαφορετική από τη μορφή της πραγματικής τους ύπαρξης.

Τα οφέλη της μοντελοποίησης μπορούν να επιτευχθούν μόνο εάν πληρούνται οι ακόλουθες αρκετά προφανείς προϋποθέσεις:

Το μοντέλο αντικατοπτρίζει επαρκώς τις ιδιότητες του πρωτοτύπου, ουσιαστικές από την άποψη του σκοπού της μελέτης.

Το μοντέλο καθιστά δυνατή την εξάλειψη των προβλημάτων που είναι εγγενή στη διεξαγωγή μετρήσεων σε πραγματικά αντικείμενα.

Προσεγγίσεις (μέθοδοι) μοντελοποίησης.

1) Κλασικό (επαγωγικό)εξετάζει το σύστημα μεταβαίνοντας από το ιδιαίτερο στο γενικό, δηλ. το μοντέλο του συστήματος είναι χτισμένο από κάτω προς τα πάνω και συντίθεται με τη συγχώνευση των μοντέλων-στοιχείων των συστατικών συστημάτων που αναπτύσσονται ξεχωριστά.

2) Συστήματος. Η μετάβαση από το γενικό στο ειδικό. Ο σκοπός της μελέτης βρίσκεται στο επίκεντρο της κατασκευής του μοντέλου. Από αυτό προχωρούν, δημιουργώντας ένα μοντέλο. Ο στόχος είναι αυτό που θέλουμε να μάθουμε για το αντικείμενο.

Εξετάστε τις βασικές αρχές της μοντελοποίησης.

1) Η αρχή της επάρκειας πληροφοριών. Είναι απαραίτητο να συλλέγονται πληροφορίες που θα παρέχουν επαρκές επίπεδο πληροφοριών.

2) Η αρχή της σκοπιμότητας.Το μοντέλο πρέπει να διασφαλίζει ότι ο στόχος επιτυγχάνεται μέσα σε ένα ρεαλιστικά δεδομένο χρόνο.

3) Η αρχή της συνάθροισης.Ένα σύνθετο σύστημα αποτελείται από υποσυστήματα (συσσωματώματα), για μια γάτα. Μπορείτε να δημιουργήσετε ανεξάρτητα μοντέλα και να τα μειώσετε σε ένα κοινό μοντέλο. Το μοντέλο είναι ευέλικτο. Κατά την αλλαγή του στόχου, μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένας αριθμός λειτουργικών μονάδων. Το μοντέλο είναι εφικτό εάν

και
.

Ταξινόμηση μεθόδων μοντελοποίησης.

1) Από τη φύση των υπό μελέτη διαδικασιών

Ντετερμινιστικό - κατά τη λειτουργία του προσομοιωμένου αντικειμένου, δεν λαμβάνονται υπόψη τυχαίοι παράγοντες (όλα είναι προκαθορισμένα).

Στοχαστική - λαμβάνει υπόψη την επίδραση διαφόρων παραγόντων στα υπάρχοντα πραγματικά συστήματα

2) Με βάση τη διαχρονική εξέλιξη

Στατική - η συμπεριφορά ενός αντικειμένου περιγράφεται σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή

Δυναμική - για ορισμένο χρονικό διάστημα

3) Με την παρουσίαση πληροφοριών στο μοντέλο

Διακριτή - εάν συμβαίνουν γεγονότα που οδηγούν σε αλλαγή των καταστάσεων σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή.

Συνεχές, διακριτό-συνεχές.

4) Σύμφωνα με τη μορφή αναπαράστασης του αντικειμένου μοντελοποίησης

διανοητικός- εάν το αντικείμενο προσομοίωσης δεν υπάρχει, ή υπάρχει εκτός των συνθηκών για τη φυσική του δημιουργία.

Α) συμβολικό. Δημιουργία λογικού αντικειμένου που αντικαθιστά το πραγματικό.

Β) Μαθηματικά

Αναλυτικός. Το αντικείμενο περιγράφεται με χρήση λειτουργικών σχέσεων, ακολουθούμενη από μια προσπάθεια απόκτησης μιας ρητής λύσης.

Μίμηση. Ο αλγόριθμος που περιγράφει τη λειτουργία του συστήματος αναπαράγει τη διαδικασία της λειτουργίας του αντικειμένου στο χρόνο. Αυτή η μέθοδος ονομάζεται επίσης στατιστική, επειδή συλλέγονται τα στατιστικά στοιχεία των προσομοιωμένων φαινομένων. (με βάση τη μέθοδο Monte Carlo - μέθοδος στατικής δοκιμής)

Β) οπτική

Πραγματικός- το αντικείμενο υπάρχει.

Α) φυσικό. Ο ειδικός πραγματοποιείται στο ίδιο το αντικείμενο προσομοίωσης. Η πιο κοινή μορφή είναι η δοκιμή.

Β) σωματική. Γίνεται έρευνα για Εγκαταστάσεις, διεργασίες στη γάτα. Έχουν φυσική ομοιότητα με τις διαδικασίες σε πραγματικά αντικείμενα.

Το αναλυτικό μοντέλο μπορεί να διερευνηθεί με μεθόδους:

ένα) αναλυτικός: μια προσπάθεια απόκτησης λύσεων σε ρητή μορφή (γενική).

σι) αριθμητικός:να πάρετε μια αριθμητική λύση για δεδομένες αρχικές συνθήκες (ιδιωτική φύση λύσεων).

σε) ποιότητα:χωρίς να υπάρχει ρητή λύση, μπορεί κανείς να βρει τις ιδιότητες της λύσης ρητά.

Στη μοντελοποίηση προσομοίωσης, ο αλγόριθμος που περιγράφει τη λειτουργία του συστήματος αναπαράγει τη διαδικασία της λειτουργίας του αντικειμένου στο χρόνο. Αυτή η μέθοδος ονομάζεται επίσης στατιστική, επειδή συλλέγονται τα στατιστικά στοιχεία των προσομοιωμένων φαινομένων. (με βάση τη μέθοδο Monte Carlo)