Απόλυτα και σχετικά σφάλματα μέτρησης. Έλεγχος ερωτήσεων και ασκήσεων

Σελίδα 1

Το απόλυτο σφάλμα προσδιορισμού δεν υπερβαίνει τα 0,1 μg φωσφόρου. Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιήθηκε από εμάς για τον προσδιορισμό του φωσφόρου σε νιτρικό, οξικό, υδροχλωρικό και θειικό οξύ και την ακετόνη με την προκαταρκτική εξάτμισή τους.

Το απόλυτο σφάλμα προσδιορισμού είναι 0 2 - 0 3 mg.

Το απόλυτο σφάλμα στον προσδιορισμό του ψευδαργύρου σε φερρίτες ψευδαργύρου-μαγγανίου με την προτεινόμενη μέθοδο δεν υπερβαίνει το 0 2 % σχετικό.

Το απόλυτο σφάλμα στον προσδιορισμό των υδρογονανθράκων C2 - C4, όταν η περιεκτικότητά τους στο αέριο είναι 0 2 - 50%, είναι 0 01 - 0 2%, αντίστοιχα.

Εδώ το Ay είναι το απόλυτο σφάλμα στον ορισμό του r/, το οποίο προκύπτει από το σφάλμα Yes στον ορισμό του a. Για παράδειγμα, το σχετικό σφάλμα του τετραγώνου ενός αριθμού είναι διπλάσιο από το σφάλμα στον προσδιορισμό του ίδιου του αριθμού και το σχετικό σφάλμα του αριθμού κάτω από την κυβική ρίζα είναι μόλις το ένα τρίτο του σφάλματος στον προσδιορισμό του αριθμού.

Απαιτούνται πιο περίπλοκες σκέψεις κατά την επιλογή ενός μέτρου σύγκρισης των απόλυτων σφαλμάτων για τον προσδιορισμό του χρόνου έναρξης του ατυχήματος TV - Ts, όπου Tv και Ts είναι ο χρόνος του αποκατασταθέντος και του πραγματικού ατυχήματος, αντίστοιχα. Κατ' αναλογία, εδώ μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον μέσο χρόνο για να φτάσουμε στην κορυφή της ρύπανσης από μια πραγματική απόρριψη σε εκείνα τα σημεία παρακολούθησης που κατέγραψαν ένα ατύχημα κατά τη διέλευση της ρύπανσης Tsm. Ο υπολογισμός της αξιοπιστίας του προσδιορισμού της ισχύος των ατυχημάτων βασίζεται στον υπολογισμό του σχετικού σφάλματος MV - Ms / Mv, όπου Mv και Ms είναι οι αποκατασταθείσες και πραγματικές ισχύς, αντίστοιχα. Τέλος, το σχετικό σφάλμα στον προσδιορισμό της διάρκειας μιας έκτακτης απελευθέρωσης χαρακτηρίζεται από την τιμή rv - rs / re, όπου rv και rs είναι η ανακατασκευασμένη και η πραγματική διάρκεια των ατυχημάτων, αντίστοιχα.

Απαιτούνται πιο περίπλοκες σκέψεις κατά την επιλογή ενός μέτρου σύγκρισης των απόλυτων σφαλμάτων για τον προσδιορισμό του χρόνου έναρξης του ατυχήματος TV - Ts, όπου Tv και Ts είναι ο χρόνος του αποκατασταθέντος και του πραγματικού ατυχήματος, αντίστοιχα. Κατ' αναλογία, εδώ μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον μέσο χρόνο για να φτάσουμε στην κορυφή της ρύπανσης από μια πραγματική απόρριψη σε εκείνα τα σημεία παρακολούθησης που κατέγραψαν ένα ατύχημα κατά τη διέλευση της ρύπανσης Tsm. Ο υπολογισμός της αξιοπιστίας του προσδιορισμού της ισχύος των ατυχημάτων βασίζεται στον υπολογισμό του σχετικού σφάλματος Mv - Ms / Ms, όπου Mv και Ms είναι οι αποκατασταθείσες και πραγματικές ισχύς, αντίστοιχα. Τέλος, το σχετικό σφάλμα στον προσδιορισμό της διάρκειας μιας έκτακτης απελευθέρωσης χαρακτηρίζεται από την τιμή rv - rs / rs, όπου rv και rs είναι οι ανακατασκευασμένες και οι πραγματικές διάρκειες των ατυχημάτων, αντίστοιχα.

Με το ίδιο απόλυτο σφάλμα μέτρησης ay, το απόλυτο σφάλμα στον προσδιορισμό της ποσότητας του τσεκούρι μειώνεται με την αύξηση της ευαισθησίας της μεθόδου.

Δεδομένου ότι τα σφάλματα βασίζονται όχι σε τυχαία, αλλά σε συστηματικά σφάλματα, το τελικό απόλυτο σφάλμα στον προσδιορισμό των βεντούζες μπορεί να φτάσει το 10% της θεωρητικά απαιτούμενης ποσότητας αέρα. Μόνο με απαράδεκτα χαλαρούς κλιβάνους (A 0 25) η γενικά αποδεκτή μέθοδος δίνει περισσότερο ή λιγότερο ικανοποιητικά αποτελέσματα. Το περιγραφόμενο είναι πολύ γνωστό στους ρυθμιστές, οι οποίοι, όταν μειώνουν την ισορροπία αέρα των πυκνών κλιβάνων, συχνά λαμβάνουν αρνητικές τιμές αναρρόφησης.

Μια ανάλυση του σφάλματος στον προσδιορισμό της τιμής του κατοικίδιου έδειξε ότι αποτελείται από 4 συστατικά: το απόλυτο σφάλμα στον προσδιορισμό της μάζας του πίνακα, τη χωρητικότητα του δείγματος, το ζύγισμα και το σχετικό σφάλμα λόγω διακυμάνσεων στη μάζα του δείγματος γύρω από την τιμή ισορροπίας.

Με την επιφύλαξη όλων των κανόνων επιλογής, μέτρησης όγκων και ανάλυσης αερίων με χρήση του αναλυτή αερίων GKhP-3, το συνολικό απόλυτο σφάλμα στον προσδιορισμό της περιεκτικότητας σε CO2 και O2 δεν πρέπει να υπερβαίνει το 0 2 - 0 4% της πραγματικής τους τιμής.

Από τον πίνακα. 1 - 3, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι τα δεδομένα που χρησιμοποιούμε για τις αρχικές ουσίες, που λαμβάνονται από διαφορετικές πηγές, έχουν σχετικά μικρές διαφορές που έγκεινται στα απόλυτα σφάλματα στον προσδιορισμό αυτών των ποσοτήτων.

Τα τυχαία σφάλματα μπορεί να είναι απόλυτα ή σχετικά. Το τυχαίο σφάλμα, το οποίο έχει τη διάσταση της μετρούμενης τιμής, ονομάζεται απόλυτο σφάλμα προσδιορισμού. Ο αριθμητικός μέσος όρος των απόλυτων σφαλμάτων όλων των επιμέρους μετρήσεων ονομάζεται απόλυτο σφάλμα της μεθόδου ανάλυσης.

Η τιμή της επιτρεπόμενης απόκλισης ή του διαστήματος εμπιστοσύνης δεν ορίζεται αυθαίρετα, αλλά υπολογίζεται από συγκεκριμένα δεδομένα μετρήσεων και τα χαρακτηριστικά των οργάνων που χρησιμοποιούνται. Η απόκλιση του αποτελέσματος μιας μεμονωμένης μέτρησης από την πραγματική τιμή μιας ποσότητας ονομάζεται απόλυτο σφάλμα προσδιορισμού ή απλώς σφάλμα. Ο λόγος του απόλυτου σφάλματος προς τη μετρούμενη τιμή ονομάζεται σχετικό σφάλμα, το οποίο συνήθως εκφράζεται ως ποσοστό. Η γνώση του σφάλματος μιας μεμονωμένης μέτρησης δεν έχει καμία ανεξάρτητη σημασία, και σε κάθε σοβαρό πείραμα, πρέπει να πραγματοποιηθούν πολλές παράλληλες μετρήσεις, από τις οποίες υπολογίζεται το σφάλμα του πειράματος. Τα σφάλματα μέτρησης, ανάλογα με τα αίτια της εμφάνισής τους, χωρίζονται σε τρεις τύπους.

Είναι πρακτικά αδύνατο να προσδιοριστεί η πραγματική τιμή μιας φυσικής ποσότητας με απόλυτη ακρίβεια, γιατί οποιαδήποτε λειτουργία μέτρησης σχετίζεται με έναν αριθμό σφαλμάτων ή, διαφορετικά, σφαλμάτων. Οι λόγοι για τα σφάλματα μπορεί να είναι πολύ διαφορετικοί. Η εμφάνισή τους μπορεί να οφείλεται σε ανακρίβειες στην κατασκευή και ρύθμιση της συσκευής μέτρησης, λόγω των φυσικών χαρακτηριστικών του υπό μελέτη αντικειμένου (για παράδειγμα, κατά τη μέτρηση της διαμέτρου ενός σύρματος ανομοιογενούς πάχους, το αποτέλεσμα εξαρτάται τυχαία από την επιλογή την περιοχή μέτρησης), τυχαίους λόγους κ.λπ.

Το καθήκον του πειραματιστή είναι να μειώσει την επιρροή του στο αποτέλεσμα και επίσης να δείξει πόσο κοντά είναι το αποτέλεσμα στο αληθινό.

Υπάρχουν έννοιες του απόλυτου και σχετικού λάθους.

Υπό απόλυτο λάθοςΗ μέτρηση θα κατανοήσει τη διαφορά μεταξύ του αποτελέσματος της μέτρησης και της πραγματικής τιμής της μετρούμενης ποσότητας:

∆x i =x i -x και (2)

όπου ∆x i είναι το απόλυτο σφάλμα της i-ης μέτρησης, x i _ είναι το αποτέλεσμα της i-ης μέτρησης, x i είναι η πραγματική τιμή της μετρούμενης τιμής.

Το αποτέλεσμα οποιασδήποτε φυσικής μέτρησης συνήθως γράφεται ως:

όπου είναι η αριθμητική μέση τιμή της μετρούμενης ποσότητας πλησιέστερα στην πραγματική τιμή (η εγκυρότητα των x και ≈ θα παρουσιαστεί παρακάτω), είναι το απόλυτο σφάλμα μέτρησης.

Η ισότητα (3) πρέπει να γίνεται κατανοητή με τέτοιο τρόπο ώστε η πραγματική τιμή της μετρούμενης τιμής να βρίσκεται στο διάστημα [ - , + ].

Το απόλυτο σφάλμα είναι μια τιμή διαστάσεων, έχει την ίδια διάσταση με τη μετρούμενη τιμή.

Το απόλυτο σφάλμα δεν χαρακτηρίζει πλήρως την ακρίβεια των μετρήσεων που έγιναν. Πράγματι, αν μετρήσουμε με το ίδιο απόλυτο σφάλμα ± 1 mm τμήματα μήκους 1 m και 5 mm, η ακρίβεια μέτρησης θα είναι ασύγκριτη. Επομένως, μαζί με το απόλυτο σφάλμα μέτρησης, υπολογίζεται και το σχετικό σφάλμα.

Σχετικό λάθοςΟι μετρήσεις είναι ο λόγος του απόλυτου σφάλματος προς την ίδια τη μετρούμενη τιμή:

Το σχετικό σφάλμα είναι μια αδιάστατη ποσότητα. Εκφράζεται ως ποσοστό:

Στο παραπάνω παράδειγμα, τα σχετικά σφάλματα είναι 0,1% και 20%. Διαφέρουν σημαντικά μεταξύ τους, αν και οι απόλυτες τιμές είναι ίδιες. Το σχετικό σφάλμα δίνει πληροφορίες σχετικά με την ακρίβεια

Λάθη μέτρησης

Σύμφωνα με τη φύση της εκδήλωσης και τους λόγους για την εμφάνιση του σφάλματος, μπορεί να χωριστεί υπό όρους στις ακόλουθες κατηγορίες: οργανική, συστηματική, τυχαία και αστοχία (μεγάλα σφάλματα).

Οι αστοχίες οφείλονται είτε σε δυσλειτουργία της συσκευής, είτε σε παραβίαση της μεθοδολογίας ή των πειραματικών συνθηκών, είτε είναι υποκειμενικού χαρακτήρα. Στην πράξη, ορίζονται ως αποτελέσματα που διαφέρουν έντονα από άλλα. Για να εξαλειφθεί η εμφάνισή τους, είναι απαραίτητο να παρατηρήσετε την ακρίβεια και την πληρότητα στην εργασία με συσκευές. Τα αποτελέσματα που περιέχουν αστοχίες πρέπει να εξαιρεθούν από την εξέταση (απορρίπτονται).

οργανικά σφάλματα. Εάν η συσκευή μέτρησης είναι επισκευή και ρυθμισμένη, τότε μπορούν να ληφθούν μετρήσεις σε αυτήν με περιορισμένη ακρίβεια, που καθορίζεται από τον τύπο της συσκευής. Είναι αποδεκτό ότι το οργανικό σφάλμα του οργάνου δείκτη θεωρείται ίσο με το μισό της μικρότερης διαίρεσης της κλίμακας του. Σε συσκευές με ψηφιακή ένδειξη, το σφάλμα οργάνου ισοδυναμεί με την τιμή ενός μικρότερου ψηφίου στην κλίμακα του οργάνου.

Τα συστηματικά σφάλματα είναι σφάλματα των οποίων το μέγεθος και το πρόσημο είναι σταθερά για ολόκληρη τη σειρά μετρήσεων που πραγματοποιούνται με την ίδια μέθοδο και χρησιμοποιώντας τα ίδια όργανα μέτρησης.

Κατά τη διεξαγωγή μετρήσεων, είναι σημαντικό όχι μόνο να λαμβάνονται υπόψη τα συστηματικά σφάλματα, αλλά είναι επίσης απαραίτητο να επιτευχθεί η εξάλειψή τους.

Τα συστηματικά σφάλματα χωρίζονται υπό όρους σε τέσσερις ομάδες:

1) σφάλματα, η φύση των οποίων είναι γνωστή και το μέγεθός τους μπορεί να προσδιοριστεί με μεγάλη ακρίβεια. Ένα τέτοιο σφάλμα είναι, για παράδειγμα, μια αλλαγή στη μετρούμενη μάζα στον αέρα, η οποία εξαρτάται από τη θερμοκρασία, την υγρασία, την πίεση του αέρα κ.λπ.

2) σφάλματα, η φύση των οποίων είναι γνωστή, αλλά το μέγεθος του ίδιου του σφάλματος είναι άγνωστο. Τέτοια σφάλματα περιλαμβάνουν σφάλματα που προκαλούνται από τη συσκευή μέτρησης: δυσλειτουργία της ίδιας της συσκευής, μη συμμόρφωση της κλίμακας με τη μηδενική τιμή, κατηγορία ακρίβειας αυτής της συσκευής.

3) σφάλματα, η ύπαρξη των οποίων μπορεί να μην είναι ύποπτη, αλλά το μέγεθός τους μπορεί συχνά να είναι σημαντικό. Τέτοια σφάλματα συμβαίνουν συχνότερα με πολύπλοκες μετρήσεις. Ένα απλό παράδειγμα τέτοιου σφάλματος είναι η μέτρηση της πυκνότητας κάποιου δείγματος που περιέχει μια κοιλότητα μέσα.

4) σφάλματα που οφείλονται στα χαρακτηριστικά του ίδιου του αντικειμένου μέτρησης. Για παράδειγμα, κατά τη μέτρηση της ηλεκτρικής αγωγιμότητας ενός μετάλλου, λαμβάνεται ένα κομμάτι σύρματος από το τελευταίο. Μπορεί να προκύψουν σφάλματα εάν υπάρχει κάποιο ελάττωμα στο υλικό - ρωγμή, πάχυνση του σύρματος ή ανομοιογένεια που αλλάζει την αντίστασή του.

Τα τυχαία σφάλματα είναι σφάλματα που αλλάζουν τυχαία σε πρόσημο και μέγεθος κάτω από ίδιες συνθήκες για επαναλαμβανόμενες μετρήσεις της ίδιας ποσότητας.

Παρόμοιες πληροφορίες.

Απόλυτο σφάλμα μέτρησηςονομάζεται η τιμή που καθορίζεται από τη διαφορά μεταξύ του αποτελέσματος της μέτρησης Χκαι την πραγματική τιμή της μετρούμενης ποσότητας Χ 0:

Δ Χ = |Χ - Χ 0 |.

Η τιμή δ, ίση με τον λόγο του απόλυτου σφάλματος μέτρησης προς το αποτέλεσμα της μέτρησης, ονομάζεται σχετικό σφάλμα:

Παράδειγμα 2.1.Η κατά προσέγγιση τιμή του αριθμού π είναι 3,14. Τότε το σφάλμα του είναι 0,00159. Το απόλυτο σφάλμα μπορεί να θεωρηθεί ίσο με 0,0016 και το σχετικό σφάλμα ίσο με 0,0016/3,14 = 0,00051 = 0,051%.

Σημαντικοί αριθμοί.Εάν το απόλυτο σφάλμα της τιμής a δεν υπερβαίνει τη μία μονάδα του τελευταίου ψηφίου του αριθμού α, τότε λένε ότι ο αριθμός έχει όλα τα πρόσημα σωστά. Οι κατά προσέγγιση αριθμοί πρέπει να καταγράφονται, διατηρώντας μόνο τα σωστά σημάδια. Εάν, για παράδειγμα, το απόλυτο σφάλμα του αριθμού 52400 είναι ίσο με 100, τότε αυτός ο αριθμός πρέπει να γραφεί, για παράδειγμα, ως 524·10 2 ή 0,524·10 5 . Μπορείτε να υπολογίσετε το σφάλμα ενός κατά προσέγγιση αριθμού υποδεικνύοντας πόσα αληθινά σημαντικά ψηφία περιέχει. Κατά την καταμέτρηση σημαντικών ψηφίων, τα μηδενικά στην αριστερή πλευρά του αριθμού δεν μετρώνται.

Για παράδειγμα, ο αριθμός 0,0283 έχει τρία έγκυρα σημαντικά ψηφία και το 2,5400 έχει πέντε έγκυρα σημαντικά ψηφία.

Κανόνες στρογγυλοποίησης αριθμών. Εάν ο κατά προσέγγιση αριθμός περιέχει επιπλέον (ή λανθασμένους) χαρακτήρες, τότε θα πρέπει να στρογγυλοποιηθεί. Κατά τη στρογγυλοποίηση, εμφανίζεται ένα πρόσθετο σφάλμα, το οποίο δεν υπερβαίνει τη μισή μονάδα του τελευταίου σημαντικού ψηφίου ( ρε) στρογγυλεμένος αριθμός. Κατά τη στρογγυλοποίηση, διατηρούνται μόνο οι σωστές πινακίδες. Οι επιπλέον χαρακτήρες απορρίπτονται και εάν το πρώτο απορριφθέν ψηφίο είναι μεγαλύτερο ή ίσο με ρε/2, τότε το τελευταίο αποθηκευμένο ψηφίο αυξάνεται κατά ένα.

Τα επιπλέον ψηφία στους ακέραιους αντικαθίστανται από μηδενικά και στα δεκαδικά κλάσματα απορρίπτονται (καθώς και τα επιπλέον μηδενικά). Για παράδειγμα, εάν το σφάλμα μέτρησης είναι 0,001 mm, τότε το αποτέλεσμα 1,07005 στρογγυλοποιείται στο 1,070. Εάν το πρώτο από τα μηδενικά τροποποιημένα και απορριφθέντα ψηφία είναι μικρότερο από 5, τα υπόλοιπα ψηφία δεν αλλάζουν. Για παράδειγμα, ο αριθμός 148935 με ακρίβεια μέτρησης 50 έχει στρογγυλοποίηση 148900. Εάν το πρώτο ψηφίο που πρέπει να αντικατασταθεί με μηδενικά ή να απορριφθεί είναι το 5 και ακολουθείται από κανένα ψηφίο ή μηδενικό, τότε η στρογγυλοποίηση εκτελείται στο πλησιέστερο ζυγό αριθμός. Για παράδειγμα, ο αριθμός 123,50 στρογγυλοποιείται στο 124. Εάν το πρώτο ψηφίο που πρέπει να αντικατασταθεί με μηδενικά ή να απορριφθεί είναι μεγαλύτερο από 5 ή ίσο με 5, αλλά ακολουθείται από ένα σημαντικό ψηφίο, τότε το τελευταίο ψηφίο που απομένει αυξάνεται κατά ένα. Για παράδειγμα, ο αριθμός 6783.6 στρογγυλοποιείται στο 6784.

Παράδειγμα 2.2. Κατά τη στρογγυλοποίηση του αριθμού 1284 στο 1300, το απόλυτο σφάλμα είναι 1300 - 1284 = 16, και κατά τη στρογγυλοποίηση στο 1280, το απόλυτο σφάλμα είναι 1280 - 1284 = 4.

Παράδειγμα 2.3. Κατά τη στρογγυλοποίηση του αριθμού 197 στο 200, το απόλυτο σφάλμα είναι 200 ​​- 197 = 3. Το σχετικό σφάλμα είναι 3/197 ≈ 0,01523 ή περίπου 3/200 ≈ 1,5%.

Παράδειγμα 2.4. Ο πωλητής ζυγίζει το καρπούζι σε μια ζυγαριά. Στο σύνολο των βαρών το μικρότερο είναι 50 γρ. Ζύγισμα έδωσε 3600 γρ. Αυτός ο αριθμός είναι κατά προσέγγιση. Το ακριβές βάρος του καρπουζιού είναι άγνωστο. Όμως το απόλυτο σφάλμα δεν ξεπερνά τα 50 g. Το σχετικό σφάλμα δεν ξεπερνά το 50/3600 = 1,4%.

Σφάλματα στην επίλυση του προβλήματος Η/Υ

Τρεις τύποι σφαλμάτων θεωρούνται συνήθως ως οι κύριες πηγές σφαλμάτων. Αυτά είναι τα λεγόμενα σφάλματα περικοπής, σφάλματα στρογγυλοποίησης και σφάλματα διάδοσης. Για παράδειγμα, όταν χρησιμοποιούνται επαναληπτικές μέθοδοι για την εύρεση των ριζών μη γραμμικών εξισώσεων, τα αποτελέσματα είναι κατά προσέγγιση, σε αντίθεση με τις άμεσες μεθόδους που δίνουν μια ακριβή λύση.

Σφάλματα περικοπής

Αυτός ο τύπος σφάλματος σχετίζεται με το σφάλμα που είναι εγγενές στο ίδιο το πρόβλημα. Μπορεί να οφείλεται σε ανακρίβεια στον ορισμό των αρχικών δεδομένων. Για παράδειγμα, εάν προσδιορίζονται οποιεσδήποτε διαστάσεις στην κατάσταση του προβλήματος, τότε στην πράξη για πραγματικά αντικείμενα αυτές οι διαστάσεις είναι πάντα γνωστές με κάποια ακρίβεια. Το ίδιο ισχύει και για οποιεσδήποτε άλλες φυσικές παραμέτρους. Αυτό περιλαμβάνει επίσης την ανακρίβεια των τύπων υπολογισμού και των αριθμητικών συντελεστών που περιλαμβάνονται σε αυτούς.

Σφάλματα διάδοσης

Αυτός ο τύπος σφάλματος σχετίζεται με τη χρήση μιας ή άλλης μεθόδου επίλυσης του προβλήματος. Κατά τη διάρκεια των υπολογισμών, συμβαίνει αναπόφευκτα μια συσσώρευση ή, με άλλα λόγια, διάδοση σφαλμάτων. Εκτός από το γεγονός ότι τα ίδια τα αρχικά δεδομένα δεν είναι ακριβή, προκύπτει ένα νέο σφάλμα όταν πολλαπλασιάζονται, προστίθενται κ.λπ. Η συσσώρευση του σφάλματος εξαρτάται από τη φύση και τον αριθμό των αριθμητικών πράξεων που χρησιμοποιούνται στον υπολογισμό.

Σφάλματα στρογγυλοποίησης

Αυτός ο τύπος σφάλματος οφείλεται στο γεγονός ότι η πραγματική τιμή ενός αριθμού δεν αποθηκεύεται πάντα με ακρίβεια από τον υπολογιστή. Όταν ένας πραγματικός αριθμός αποθηκεύεται στη μνήμη του υπολογιστή, γράφεται ως μάντισσα και εκθέτης με τον ίδιο τρόπο που εμφανίζεται ένας αριθμός σε μια αριθμομηχανή.

Εντολή

Πρώτα απ 'όλα, κάντε πολλές μετρήσεις με το όργανο της ίδιας τιμής για να μπορέσετε να λάβετε την πραγματική τιμή. Όσο περισσότερες μετρήσεις κάνετε, τόσο πιο ακριβές θα είναι το αποτέλεσμα. Για παράδειγμα, ζυγίστε σε μια ηλεκτρονική ζυγαριά. Ας υποθέσουμε ότι έχετε αποτελέσματα 0,106, 0,111, 0,098 κιλά.

Τώρα υπολογίστε την πραγματική τιμή της ποσότητας (ισχύει, αφού δεν μπορεί να βρεθεί η πραγματική τιμή). Για να το κάνετε αυτό, προσθέστε τα αποτελέσματα και διαιρέστε τα με τον αριθμό των μετρήσεων, δηλαδή βρείτε τον αριθμητικό μέσο όρο. Στο παράδειγμα, η πραγματική τιμή θα ήταν (0,106+0,111+0,098)/3=0,105.

Πηγές:

• πώς να βρείτε το σφάλμα μέτρησης

Αναπόσπαστο μέρος κάθε μέτρησης είναι μερικά λάθος. Αποτελεί ποιοτικό χαρακτηριστικό της ακρίβειας της μελέτης. Σύμφωνα με τη μορφή αναπαράστασης, μπορεί να είναι απόλυτη και σχετική.

Θα χρειαστείτε

• - αριθμομηχανή.

Εντολή

Το δεύτερο προκύπτει από την επίδραση των αιτιών και την τυχαία φύση. Αυτά περιλαμβάνουν λανθασμένη στρογγυλοποίηση κατά την καταμέτρηση αναγνώσεων και επιρροής. Εάν τέτοια σφάλματα είναι πολύ μικρότερα από τις διαιρέσεις της κλίμακας αυτού του οργάνου μέτρησης, τότε είναι σκόπιμο να ληφθεί η μισή διαίρεση ως απόλυτο σφάλμα.

Γλιστρήσει ή τραχύ λάθοςείναι το αποτέλεσμα της παρατήρησης, η οποία διαφέρει έντονα από όλες τις άλλες.

Απόλυτος λάθοςΗ κατά προσέγγιση αριθμητική τιμή είναι η διαφορά μεταξύ του αποτελέσματος, κατά τη διάρκεια της μέτρησης, και της πραγματικής τιμής της μετρούμενης τιμής. Η πραγματική ή η πραγματική τιμή αντικατοπτρίζει τη διερευνούμενη φυσική ποσότητα. Αυτό λάθοςείναι το απλούστερο ποσοτικό μέτρο σφάλματος. Μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο: ∆X = Hisl - Hist. Μπορεί να πάρει θετικές και αρνητικές τιμές. Για καλύτερη κατανόηση, σκεφτείτε. Το σχολείο έχει 1205 μαθητές, όταν στρογγυλοποιηθεί στο απόλυτο 1200 λάθοςισούται με: Δ = 1200 - 1205 = 5.

Υπάρχουν ορισμένοι υπολογισμοί τιμών σφάλματος. Πρώτον, απόλυτο λάθοςτο άθροισμα δύο ανεξάρτητων μεγεθών ισούται με το άθροισμα των απόλυτων σφαλμάτων τους: ∆(Χ+Y) = ∆Χ+∆Y. Μια παρόμοια προσέγγιση ισχύει για τη διαφορά δύο σφαλμάτων. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο: ∆(X-Y) = ∆X+∆Y.

Πηγές:

• πώς να προσδιορίσετε το απόλυτο σφάλμα

Μετρήσειςτα φυσικά μεγέθη συνοδεύονται πάντα από το ένα ή το άλλο λάθος. Αντιπροσωπεύει την απόκλιση των αποτελεσμάτων της μέτρησης από την πραγματική τιμή της μετρούμενης ποσότητας.

Θα χρειαστείτε

• -συσκευή μέτρησης:
• -αριθμομηχανή.

Εντολή

Τα σφάλματα μπορεί να προκύψουν ως αποτέλεσμα της επίδρασης διαφόρων παραγόντων. Μεταξύ αυτών, μπορεί κανείς να ξεχωρίσει την ατέλεια των μέσων ή των μεθόδων μέτρησης, τις ανακρίβειες στην κατασκευή τους, τη μη συμμόρφωση με ειδικούς όρους κατά τη διάρκεια της μελέτης.

Υπάρχουν διάφορες ταξινομήσεις. Ανάλογα με τη μορφή παρουσίασης, μπορεί να είναι απόλυτες, σχετικές και μειωμένες. Τα πρώτα είναι η διαφορά μεταξύ της υπολογιζόμενης και της πραγματικής αξίας της ποσότητας. Εκφράζονται σε μονάδες του μετρούμενου φαινομένου και βρίσκονται σύμφωνα με τον τύπο: ∆x = chisl-hist. Τα τελευταία προσδιορίζονται από τον λόγο των απόλυτων σφαλμάτων προς την τιμή της πραγματικής τιμής του δείκτη.Ο τύπος υπολογισμού είναι: δ = ∆х/ιστορικό. Μετριέται σε ποσοστά ή μετοχές.

Το μειωμένο σφάλμα της συσκευής μέτρησης βρίσκεται ως ο λόγος του Δx προς την τιμή κανονικοποίησης хн. Ανάλογα με τον τύπο της συσκευής, λαμβάνεται είτε ίσο με το όριο μέτρησης, είτε αναφέρεται στο συγκεκριμένο εύρος τους.

Ανάλογα με τις συνθήκες εμφάνισης διακρίνονται βασικές και πρόσθετες. Εάν οι μετρήσεις πραγματοποιήθηκαν υπό κανονικές συνθήκες, τότε προκύπτει ο πρώτος τύπος. Οι αποκλίσεις λόγω της εξόδου των τιμών εκτός του κανονικού εύρους είναι πρόσθετες. Για την αξιολόγησή του, η τεκμηρίωση συνήθως καθορίζει κανόνες εντός των οποίων η τιμή μπορεί να αλλάξει εάν παραβιαστούν οι συνθήκες μέτρησης.

Επίσης, τα σφάλματα των φυσικών μετρήσεων χωρίζονται σε συστηματικά, τυχαία και πρόχειρα. Τα πρώτα προκαλούνται από παράγοντες που δρουν κατά την επανειλημμένη επανάληψη των μετρήσεων. Το δεύτερο προκύπτει από την επίδραση των αιτιών και του χαρακτήρα. Η αστοχία είναι αποτέλεσμα μιας παρατήρησης που διαφέρει έντονα από όλες τις άλλες.

Ανάλογα με τη φύση της μετρούμενης ποσότητας, μπορούν να χρησιμοποιηθούν διάφορες μέθοδοι μέτρησης του σφάλματος. Η πρώτη από αυτές είναι η μέθοδος Kornfeld. Βασίζεται στον υπολογισμό ενός διαστήματος εμπιστοσύνης που κυμαίνεται από το ελάχιστο έως το μέγιστο αποτέλεσμα. Το σφάλμα σε αυτήν την περίπτωση θα είναι το μισό της διαφοράς μεταξύ αυτών των αποτελεσμάτων: ∆х = (хmax-xmin)/2. Ένας άλλος τρόπος είναι να υπολογίσετε το ριζικό μέσο τετραγωνικό σφάλμα.

Οι μετρήσεις μπορούν να γίνουν με διάφορους βαθμούς ακρίβειας. Ταυτόχρονα, ακόμη και τα όργανα ακριβείας δεν είναι απολύτως ακριβή. Τα απόλυτα και σχετικά σφάλματα μπορεί να είναι μικρά, αλλά στην πραγματικότητα είναι σχεδόν πάντα παρόντα. Η διαφορά μεταξύ των κατά προσέγγιση και των ακριβών τιμών μιας ορισμένης ποσότητας ονομάζεται απόλυτη. λάθος. Σε αυτή την περίπτωση, η απόκλιση μπορεί να είναι και πάνω και κάτω.

Θα χρειαστείτε

• - δεδομένα μέτρησης·
• - αριθμομηχανή.

Εντολή

Πριν υπολογίσετε το απόλυτο σφάλμα, λάβετε πολλά αξιώματα ως αρχικά δεδομένα. Εξαλείψτε τα μεγάλα λάθη. Ας υποθέσουμε ότι οι απαραίτητες διορθώσεις έχουν ήδη υπολογιστεί και εφαρμοστεί στο αποτέλεσμα. Μια τέτοια τροποποίηση μπορεί να είναι μεταφορά του αρχικού σημείου μέτρησης.

Πάρτε ως σημείο εκκίνησης το γεγονός ότι λαμβάνονται υπόψη τα τυχαία σφάλματα. Αυτό συνεπάγεται ότι είναι λιγότερο συστηματικά, δηλαδή απόλυτα και σχετικά, χαρακτηριστικά της συγκεκριμένης συσκευής.

Τα τυχαία σφάλματα επηρεάζουν το αποτέλεσμα ακόμη και μετρήσεων υψηλής ακρίβειας. Επομένως, οποιοδήποτε αποτέλεσμα θα είναι λίγο πολύ κοντά στο απόλυτο, αλλά πάντα θα υπάρχουν αποκλίσεις. Ορίστε αυτό το διάστημα. Μπορεί να εκφραστεί με τον τύπο (Xmeas- ΔX) ≤ Xism ≤ (Xism + ΔX).

Προσδιορίστε την τιμή που βρίσκεται πιο κοντά στην τιμή. Στις μετρήσεις, λαμβάνεται αριθμητική, η οποία μπορεί να ληφθεί από τον τύπο του σχήματος. Αποδεχτείτε το αποτέλεσμα ως πραγματική τιμή. Σε πολλές περιπτώσεις, η ανάγνωση ενός οργάνου αναφοράς θεωρείται ακριβής.

Γνωρίζοντας την πραγματική τιμή, μπορείτε να βρείτε το απόλυτο σφάλμα, το οποίο πρέπει να λαμβάνεται υπόψη σε όλες τις επόμενες μετρήσεις. Βρείτε την τιμή του X1 - τα δεδομένα μιας συγκεκριμένης μέτρησης. Προσδιορίστε τη διαφορά ΔΧ αφαιρώντας το μικρότερο από το μεγαλύτερο. Κατά τον προσδιορισμό του σφάλματος λαμβάνεται υπόψη μόνο ο συντελεστής αυτής της διαφοράς.

Σημείωση

Κατά κανόνα, δεν είναι δυνατό να πραγματοποιηθεί μια απολύτως ακριβής μέτρηση στην πράξη. Επομένως, το οριακό σφάλμα λαμβάνεται ως τιμή αναφοράς. Αντιπροσωπεύει τη μέγιστη τιμή του συντελεστή απόλυτου σφάλματος.

Χρήσιμες συμβουλές

Στις πρακτικές μετρήσεις, η τιμή του απόλυτου σφάλματος συνήθως λαμβάνεται ως το ήμισυ της μικρότερης τιμής διαίρεσης. Κατά τη λειτουργία με αριθμούς, το απόλυτο σφάλμα λαμβάνεται ως το ήμισυ της τιμής του ψηφίου, το οποίο βρίσκεται στο επόμενο ψηφίο μετά τα ακριβή ψηφία.

Για τον προσδιορισμό της κατηγορίας ακρίβειας της συσκευής, η αναλογία του απόλυτου σφάλματος προς το αποτέλεσμα της μέτρησης ή προς το μήκος της κλίμακας είναι πιο σημαντική.

Τα σφάλματα μέτρησης σχετίζονται με την ατέλεια συσκευών, εργαλείων, μεθόδων. Η ακρίβεια εξαρτάται επίσης από την προσοχή και την κατάσταση του πειραματιστή. Τα σφάλματα διακρίνονται σε απόλυτα, σχετικά και μειωμένα.

Εντολή

Έστω μια μεμονωμένη μέτρηση της τιμής να δώσει το αποτέλεσμα x. Η πραγματική τιμή υποδεικνύεται με x0. Τότε το απόλυτο λάθοςΔx=|x-x0|. Αυτή αξιολογεί το απόλυτο . Απόλυτος λάθοςαποτελείται από τρία στοιχεία: τυχαία σφάλματα, συστηματικά σφάλματα και αστοχίες. Συνήθως, κατά τη μέτρηση με ένα όργανο, η μισή τιμή διαίρεσης λαμβάνεται ως σφάλμα. Για ένα χάρακα χιλιοστού, αυτό θα ήταν 0,5 mm.

Η πραγματική τιμή της μετρούμενης τιμής στο διάστημα (x-Δx; x+Δx). Εν ολίγοις, αυτό γράφεται ως x0=x±Δx. Είναι σημαντικό να μετράτε το x και το Δx στις ίδιες μονάδες και να γράφετε με την ίδια μορφή, όπως ένα ακέραιο μέρος και τρία δεκαδικά ψηφία. Το απόλυτο λοιπόν λάθοςδίνει τα όρια του διαστήματος στο οποίο η πραγματική τιμή βρίσκεται με κάποια πιθανότητα.

Οι μετρήσεις είναι άμεσες και έμμεσες. Στις άμεσες μετρήσεις, η επιθυμητή τιμή μετράται αμέσως με το κατάλληλο όργανο. Για παράδειγμα, σώματα με χάρακα, τάση με βολτόμετρο. Με έμμεσες μετρήσεις, η τιμή βρίσκεται σύμφωνα με τον τύπο της σχέσης μεταξύ αυτής και των μετρούμενων τιμών.

Εάν το αποτέλεσμα είναι μια εξάρτηση από τρία άμεσα μετρούμενα μεγέθη με σφάλματα Δx1, Δx2, Δx3, τότε λάθοςέμμεση μέτρηση ΔF=√[(Δx1 ∂F/∂x1)²+(Δx2 ∂F/∂x2)²+(Δx3 ∂F/∂x3)²]. Εδώ ∂F/∂x(i) είναι οι μερικές παράγωγοι της συνάρτησης σε σχέση με καθένα από τα άμεσα μετρούμενα μεγέθη.

Χρήσιμες συμβουλές

Οι αστοχίες είναι μεγάλες ανακρίβειες στις μετρήσεις που συμβαίνουν όταν τα όργανα δυσλειτουργούν, η απροσεξία του πειραματιστή και η πειραματική μεθοδολογία παραβιάζεται. Για να μειώσετε την πιθανότητα τέτοιων αστοχιών, να είστε προσεκτικοί όταν κάνετε μετρήσεις και να περιγράψετε το αποτέλεσμα λεπτομερώς.

Πηγές:

• Οδηγίες για εργαστηριακές εργασίες στη φυσική
• πώς να βρείτε το σχετικό σφάλμα

Το αποτέλεσμα οποιασδήποτε μέτρησης συνοδεύεται αναπόφευκτα από απόκλιση από την πραγματική τιμή. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι υπολογισμού του σφάλματος μέτρησης, ανάλογα με τον τύπο του, για παράδειγμα, στατιστικές μέθοδοι για τον προσδιορισμό του διαστήματος εμπιστοσύνης, τυπική απόκλιση κ.λπ.

Σφάλμα μέτρησης

Σφάλμα μέτρησης- εκτίμηση της απόκλισης της τιμής της μετρούμενης τιμής της ποσότητας από την πραγματική της τιμή. Το σφάλμα μέτρησης είναι χαρακτηριστικό (μέτρο) ακρίβειας μέτρησης.

• Μειωμένο σφάλμα- σχετικό σφάλμα, που εκφράζεται ως ο λόγος του απόλυτου σφάλματος του οργάνου μέτρησης προς την υπό όρους αποδεκτή τιμή της ποσότητας, η οποία είναι σταθερή σε ολόκληρο το εύρος μέτρησης ή σε μέρος του εύρους. Υπολογίζεται σύμφωνα με τον τύπο

όπου Χ n- τιμή κανονικοποίησης, η οποία εξαρτάται από τον τύπο της κλίμακας του οργάνου μέτρησης και καθορίζεται από τη διαβάθμισή του:

Εάν η κλίμακα της συσκευής είναι μονόπλευρη, π.χ. το κατώτερο όριο μέτρησης είναι μηδέν, λοιπόν Χ nκαθορίζεται ίσο με το ανώτατο όριο των μετρήσεων.
- εάν η κλίμακα της συσκευής είναι διπλής όψης, τότε η τιμή κανονικοποίησης είναι ίση με το πλάτος του εύρους μέτρησης της συσκευής.

Το δεδομένο σφάλμα είναι μια τιμή χωρίς διάσταση (μπορεί να μετρηθεί ως ποσοστό).

Λόγω του περιστατικού

• Όργανα / Σφάλματα οργάνων- σφάλματα που καθορίζονται από τα σφάλματα των οργάνων μέτρησης που χρησιμοποιούνται και προκαλούνται από την ατέλεια της αρχής λειτουργίας, την ανακρίβεια της διαβάθμισης της κλίμακας και την έλλειψη ορατότητας της συσκευής.
• Μεθοδολογικά λάθη- σφάλματα που οφείλονται στην ατέλεια της μεθόδου, καθώς και σε απλουστεύσεις στις οποίες βασίζεται η μεθοδολογία.
• Υποκειμενικά / χειριστή / προσωπικά λάθη- σφάλματα λόγω του βαθμού προσοχής, συγκέντρωσης, ετοιμότητας και άλλων ιδιοτήτων του χειριστή.

Στη μηχανική, οι συσκευές χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση μόνο με μια συγκεκριμένη προκαθορισμένη ακρίβεια - το κύριο σφάλμα που επιτρέπεται από το κανονικό υπό κανονικές συνθήκες λειτουργίας για αυτήν τη συσκευή.

Εάν η συσκευή λειτουργεί υπό συνθήκες διαφορετικές από τις κανονικές, τότε εμφανίζεται ένα επιπλέον σφάλμα, αυξάνοντας το συνολικό σφάλμα της συσκευής. Πρόσθετα σφάλματα περιλαμβάνουν: θερμοκρασία, που προκαλείται από την απόκλιση της θερμοκρασίας περιβάλλοντος από την κανονική, εγκατάσταση, λόγω απόκλισης της θέσης της συσκευής από την κανονική θέση λειτουργίας κ.λπ. 20°C λαμβάνεται ως κανονική θερμοκρασία περιβάλλοντος και 01,325 kPa ως κανονική ατμοσφαιρική πίεση.

Ένα γενικευμένο χαρακτηριστικό των οργάνων μέτρησης είναι μια κατηγορία ακρίβειας που καθορίζεται από τις οριακές τιμές των επιτρεπόμενων βασικών και πρόσθετων σφαλμάτων, καθώς και από άλλες παραμέτρους που επηρεάζουν την ακρίβεια των οργάνων μέτρησης. η τιμή των παραμέτρων καθορίζεται από τα πρότυπα για ορισμένους τύπους οργάνων μέτρησης. Η κατηγορία ακρίβειας των οργάνων μέτρησης χαρακτηρίζει τις ιδιότητες ακρίβειάς τους, αλλά δεν αποτελεί άμεσο δείκτη της ακρίβειας των μετρήσεων που εκτελούνται χρησιμοποιώντας αυτά τα όργανα, καθώς η ακρίβεια εξαρτάται επίσης από τη μέθοδο μέτρησης και τις συνθήκες για την εφαρμογή τους. Στα όργανα μέτρησης, τα όρια του επιτρεπόμενου βασικού σφάλματος των οποίων δίνονται με τη μορφή μειωμένων βασικών (σχετικών) σφαλμάτων, αποδίδονται σε κατηγορίες ακρίβειας που επιλέγονται από έναν αριθμό από τους ακόλουθους αριθμούς: (1; 1.5; 2.0; 2.5; 3.0; 4.0 ;5.0;6.0)*10n, όπου n = 1; 0; -ένας; -2 κλπ.

Σύμφωνα με τη φύση της εκδήλωσης

• τυχαίο σφάλμα- σφάλμα, αλλαγή (σε μέγεθος και σε πρόσημο) από μέτρηση σε μέτρηση. Τα τυχαία σφάλματα μπορεί να σχετίζονται με την ατέλεια των συσκευών (τριβή σε μηχανικές συσκευές κ.λπ.), την ανακίνηση σε αστικές συνθήκες, με την ατέλεια του αντικειμένου μέτρησης (για παράδειγμα, κατά τη μέτρηση της διαμέτρου ενός λεπτού σύρματος, το οποίο μπορεί να μην έχει μια εντελώς στρογγυλή διατομή ως αποτέλεσμα της ατέλειας της διαδικασίας παραγωγής ), με τα χαρακτηριστικά της ίδιας της μετρούμενης ποσότητας (για παράδειγμα, κατά τη μέτρηση του αριθμού των στοιχειωδών σωματιδίων που περνούν ανά λεπτό από έναν μετρητή Geiger).
• Συστηματικό λάθος- ένα σφάλμα που αλλάζει με την πάροδο του χρόνου σύμφωνα με έναν ορισμένο νόμο (μια ειδική περίπτωση είναι ένα σταθερό σφάλμα που δεν αλλάζει με την πάροδο του χρόνου). Τα συστηματικά σφάλματα μπορούν να συσχετιστούν με σφάλματα οργάνου (λανθασμένη κλίμακα, βαθμονόμηση κ.λπ.) που δεν λαμβάνονται υπόψη από τον πειραματιστή.
• Προοδευτικό (drift) σφάλμαείναι ένα απρόβλεπτο σφάλμα που αλλάζει αργά με την πάροδο του χρόνου. Είναι μια μη στάσιμη τυχαία διαδικασία.
• Μεικτό σφάλμα (αστοχία)- σφάλμα που προκύπτει από παράβλεψη του πειραματιστή ή δυσλειτουργία του εξοπλισμού (για παράδειγμα, εάν ο πειραματιστής διάβασε εσφαλμένα τον αριθμό διαίρεσης στην κλίμακα της συσκευής, εάν υπήρχε βραχυκύκλωμα στο ηλεκτρικό κύκλωμα).

Σύμφωνα με τη μέθοδο μέτρησης

• Ακρίβεια άμεσων μετρήσεων
• Αβεβαιότητα έμμεσων μετρήσεων- σφάλμα της υπολογιζόμενης (δεν μετράται άμεσα) τιμή:

Αν ένα φά = φά(Χ 1 ,Χ 2 ...Χ n) , όπου Χ Εγώ- άμεσα μετρούμενα ανεξάρτητα μεγέθη με σφάλμα Δ Χ Εγώ, έπειτα:

δείτε επίσης

• Μέτρηση φυσικών μεγεθών
• Σύστημα αυτοματοποιημένης συλλογής δεδομένων από μετρητές πάνω από τον αέρα

Βιβλιογραφία

• Nazarov N. G. Μετρολογία. Βασικές έννοιες και μαθηματικά μοντέλα. Μ.: Γυμνάσιο, 2002. 348 σελ.

• Εργαστηριακά μαθήματα φυσικής. Εγχειρίδιο / Goldin L. L., Igoshin F. F., Kozel S. M. και άλλοι; εκδ. Goldina L. L. - M .: Επιστήμη. Κύρια έκδοση φυσικής και μαθηματικής βιβλιογραφίας, 1983. - 704 σελ.

Ίδρυμα Wikimedia. 2010 .

σφάλμα μέτρησης χρόνου- laiko matavimo paklaida statusas T sritis automatika atitikmenys: αγγλ. σφάλμα μέτρησης χρόνου vok. Zeitmeßfehler, m rus. σφάλμα μέτρησης χρόνου, fpranc. erreur de mesure de temps, f … Automatikos Terminų žodynas

συστηματικό σφάλμα (μέτρηση)- εισάγετε ένα συστηματικό σφάλμα - Θέματα βιομηχανία πετρελαίου και φυσικού αερίου Συνώνυμα εισάγουν ένα συστηματικό σφάλμα EN προκατάληψη ...

ΤΥΠΙΚΑ ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ- Αξιολόγηση του βαθμού στον οποίο μπορεί να αναμένεται ότι ένα συγκεκριμένο σύνολο μετρήσεων που λαμβάνονται σε μια δεδομένη κατάσταση (για παράδειγμα, σε μια δοκιμή ή σε μια από πολλές παράλληλες μορφές της δοκιμής) θα αποκλίνει από τις πραγματικές τιμές. Ορίζεται ως (Μ) ...

σφάλμα επικάλυψης- Προκαλείται από την υπέρθεση παλμών εξόδου σύντομης απόκρισης όταν το χρονικό διάστημα μεταξύ των παλμών ρεύματος εισόδου είναι μικρότερο από τη διάρκεια ενός μεμονωμένου παλμού εξόδου απόκρισης. Τα σφάλματα επικάλυψης μπορεί να είναι ...... Εγχειρίδιο Τεχνικού Μεταφραστή

λάθος- Σφάλμα 01.02.47 (ψηφιακά δεδομένα) (1-4): Το αποτέλεσμα της συλλογής, αποθήκευσης, επεξεργασίας και μετάδοσης δεδομένων, στο οποίο τα bit ή τα bit λαμβάνουν ακατάλληλες τιμές ή δεν υπάρχουν αρκετά bit στη ροή δεδομένων. 4) Ορολογία ... ... Λεξικό-βιβλίο αναφοράς όρων κανονιστικής και τεχνικής τεκμηρίωσης

Δεν υπάρχει κίνηση, είπε ο γενειοφόρος σοφός. Ο άλλος έμεινε σιωπηλός και άρχισε να περπατάει μπροστά του. Δεν θα μπορούσε να είχε πιο έντονη αντίρρηση. Όλοι επαίνεσαν τη μπερδεμένη απάντηση. Αλλά, κύριοι, αυτή η αστεία περίπτωση με φέρνει στο νου Ένα άλλο παράδειγμα: Άλλωστε, κάθε μέρα ... Wikipedia

ΕΠΙΛΟΓΕΣ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ- Το μέγεθος της διακύμανσης, το οποίο δεν μπορεί να εξηγηθεί με ελεγχόμενους παράγοντες. Το σφάλμα διακύμανσης αντισταθμίζεται από σφάλματα δειγματοληψίας, σφάλματα μέτρησης, πειραματικά σφάλματα κ.λπ. Επεξηγηματικό Λεξικό Ψυχολογίας