Σχέδιο επίλυσης Sudoku. Τρόποι επίλυσης του κλασικού Sudoku

Πώς να παίξετε Sudoku;

Το Sudoku είναι ένα πολύ δημοφιλές παζλ αριθμών. Μόλις καταλάβετε πώς να παίξετε Sudoku, δεν θα μπορείτε να το βάλετε κάτω!

Η ουσία του παιχνιδιού:

Τα κελιά του αγωνιστικού χώρου πρέπει να είναι γεμάτα με αριθμούς από το 1 έως το 9. Δεν πρέπει να επαναλαμβάνονται αριθμοί σε κάθε γραμμή κάθετα και οριζόντια. Επίσης, δεν μπορούν να επαναληφθούν σε μικρά τετράγωνα (3x3 κελιά). Στην αρχή του παιχνιδιού, υπάρχουν ήδη αριθμοί (ανάλογα με την πολυπλοκότητα του επιπέδου, ο αριθμός των αρχικά καθορισμένων αριθμών μπορεί να διαφέρει).

Κανόνες Sudoku:

• Επιλέξτε τη γραμμή, τη στήλη ή το τετράγωνο με τον μέγιστο αριθμό δεδομένων αριθμών. Προσθέστε τα που λείπουν (καλύτερα να χρησιμοποιήσετε μολύβι). Σχεδόν σε όλες τις περιπτώσεις, υπάρχει ένα μέρος όπου χωράει μόνο 1 αριθμός.
• Στη συνέχεια, κοιτάξτε κάθε στήλη με τη σειρά, συγκρίνετε ποιοι αριθμοί μπορούν να χωρέσουν σε κάθε κελί. Σε ένα ξεχωριστό κομμάτι χαρτί, μπορείτε να γράψετε επιλογές.
• Εξετάζοντας επίσης γραμμές και τετράγωνα, αποκλείστε αριθμούς που επαναλαμβάνονται.
• Καθώς το παζλ γεμίζει με αριθμούς, θα είναι πιο εύκολο να το λύσετε.

Ξεκινήστε να παίζετε Sudoku με εύκολες εργασίες, γιατί η ικανότητα να λύσετε ένα παζλ έρχεται με την εμπειρία. Ή παίξτε Sudoku online - οι λανθασμένοι αριθμοί θα επισημαίνονται με διαφορετικό χρώμα. Αυτό θα σας βοηθήσει να συνηθίσετε το παιχνίδι. Κατά τη διάρκεια αυτού του μαθήματος, αναπτύσσεται η λογική, ώστε να μπορείτε σταδιακά να περιπλέκετε το επίπεδο. Δείτε επίσης το βίντεο που επισυνάπτεται στο άρθρο.

27 Φεβρουαρίου 2015 —

Το Sudoku είναι ένα παζλ αριθμών. Σήμερα είναι τόσο δημοφιλές που οι περισσότεροι το γνωρίζουν ή το έχουν μόλις δει σε έντυπη μορφή. Στο άρθρο μας, θα σας πούμε από πού προήλθε αυτό το παιχνίδι, καθώς και ποιος ανακάλυψε το Sudoku.

Παρά το ιαπωνικό όνομα, η ιστορία του Sudoku δεν ξεκινά στην Ιαπωνία. Τα λατινικά τετράγωνα του Leonhard Euler, του διάσημου μαθηματικού που έζησε τον 18ο αιώνα, θεωρούνται το πρωτότυπο του παζλ. Ωστόσο, με τη μορφή που είναι γνωστό σήμερα, επινοήθηκε από τον Howard Garnes. Όντας αρχιτέκτονας από εκπαίδευση, ο Garnes δημιούργησε ταυτόχρονα παζλ για περιοδικά και εφημερίδες. Το 1979, μια αμερικανική έκδοση με τίτλο «Dell Pencil Puzzles and Word Games» τύπωσε για πρώτη φορά το Sudoku στις σελίδες του. Ωστόσο, τότε το παζλ δεν προκάλεσε ενδιαφέρον στους αναγνώστες.

Οι Ιάπωνες ήταν οι πρώτοι που εκτίμησαν το rebus. Το 1984, μια από τις ιαπωνικές εκδόσεις δημοσίευσε το παζλ για πρώτη φορά. Αμέσως έγινε ευρέως διαδεδομένο. Την ίδια στιγμή, το παζλ πήρε το όνομά του - Sudoku. Στα ιαπωνικά, "su" σημαίνει "αριθμός", "doku" - "στέκεται χωριστά". Λίγο καιρό αργότερα, αυτό το rebus εμφανίστηκε σε πολλές δημοσιεύσεις στην Ιαπωνία. Επιπλέον, κυκλοφόρησαν ξεχωριστές συλλογές Sudoku. Το 2004, οι εφημερίδες στο Ηνωμένο Βασίλειο άρχισαν να τυπώνουν το παζλ, το οποίο σηματοδότησε την αρχή της εξάπλωσης του παιχνιδιού εκτός της Ιαπωνίας.

Το παζλ είναι ένα τετράγωνο πεδίο με πλευρά 9 κελιών, χωρισμένα με τη σειρά τους σε 3 επί 3 τετράγωνα. Έτσι, το μεγάλο τετράγωνο χωρίζεται σε 9 μικρά, ο συνολικός αριθμός των κελιών των οποίων είναι 81. Ορισμένα κελιά περιέχουν αρχικά αριθμούς υπόδειξης . Η ουσία του rebus είναι να γεμίσει τα κενά κελιά με αριθμούς έτσι ώστε να μην επαναλαμβάνονται σε γραμμές, στήλες ή τετράγωνα. Στο Sudoku, χρησιμοποιούνται μόνο αριθμοί από το 1 έως το 9. Η πολυπλοκότητα του παζλ εξαρτάται από τη θέση των αριθμών ένδειξης. Το πιο δύσκολο βέβαια είναι αυτό που έχει μόνο μία λύση.

Η ιστορία του Sudoku στην εποχή μας συνεχίζεται και με επιτυχία. Το παιχνίδι γίνεται όλο και πιο κοινό παιχνίδι παζλ, κυρίως λόγω του γεγονότος ότι τώρα μπορεί να το βρει κανείς όχι μόνο στις σελίδες της εφημερίδας, αλλά και στο τηλέφωνο ή τον υπολογιστή. Επιπλέον, εμφανίστηκαν διάφορες παραλλαγές αυτού του rebus - χρησιμοποιούνται γράμματα αντί για αριθμούς, ο αριθμός των κελιών και το σχήμα αλλάζουν.

Επιλέξτε το θέμα που σας ενδιαφέρει:

Sumdoku

Το Sumdoku είναι επίσης γνωστό ως killer sudoku ή killer sudoku. Σε αυτό το είδος παζλ, οι αριθμοί είναι διατεταγμένοι με τον ίδιο τρόπο όπως στο κλασικό Sudoku. Αλλά στο πεδίο υπάρχουν επιπλέον χρωματιστά μπλοκ, για καθένα από τα οποία υποδεικνύεται το άθροισμα των αριθμών. Λάβετε υπόψη ότι μερικές φορές οι αριθμοί μπορούν να επαναληφθούν σε αυτά τα μπλοκ!

Πώς να λύσετε το sumdoku;

Σκεφτείτε το sumdoku (στο σχήμα στα δεξιά). Για να το λύσετε, θυμηθείτε ότι το άθροισμα των αριθμών σε οποιαδήποτε σειρά, οποιαδήποτε στήλη και οποιοδήποτε μικρό ορθογώνιο είναι το ίδιο. Για την περίπτωσή μας, αυτό είναι 1 + 2 + 3 + ... + 9 + 10 \u003d 55. Για ένα sumdoku 9x9, θα ήταν 45.

Δώστε προσοχή στα μπλοκ που επισημαίνονται με γκρι. Σχεδόν πλήρως (εκτός από έναν αριθμό) καλύπτουν τα δύο κάτω ορθογώνια. Ας υπολογίσουμε το άθροισμα των ψηφίων σε όλα τα σημειωμένα μπλοκ: 13 + 8 + 13 + 15 + 13 + 7 + 14 + 12 + 5 = (13+13+14) + (13+7) + (12+8) + ( 15+5 ) = 40 + 20 + 20 + 20 = 100. Άρα, το άθροισμα των ψηφίων στα σημειωμένα μπλοκ είναι 100. Αν όμως πάρουμε εντελώς τα δύο κατώτερα ορθογώνια, τότε το άθροισμα των ψηφίων σε αυτά θα πρέπει να είναι 55 + 55 = 110. Άρα, στο μοναδικό κελί χωρίς σήμανση αξίζει τον αριθμό 10.

Όπως μπορείτε να δείτε, λύνοντας συνεχώς sumdoku, θα κατακτήσετε αριστοτεχνικά την αριθμητική. Μπορείτε, φυσικά, να χρησιμοποιήσετε μια αριθμομηχανή, αλλά αυτό το σκοτεινό και ολισθηρό μονοπάτι δεν είναι για πραγματικούς σαμουράι

Σκεφτείτε τώρα τα μπλοκ που επισημαίνονται στο σχήμα στα δεξιά. Καλύπτουν ένα προτελευταίο Sudoku οριζόντια και δύο «έξτρα» κελιά. Ας υπολογίσουμε το άθροισμα των ψηφίων στα μπλοκ: 13 + 8 + 15 + 13 + 10 + 14 = (13+13+14) + (10+15) + 8 = 40 + 25 + 8 = 73. Αλλά ξέρουμε ότι το άθροισμα των ψηφίων εκεί είναι 55 οριζόντιες γραμμές, πράγμα που σημαίνει ότι μπορείτε να μάθετε το άθροισμα των αριθμών στα δύο "επιπλέον" κελιά: 73 - 55 = 18.

Ας γράψουμε όλους τους πιθανούς συνδυασμούς αριθμών σε αυτά τα «έξτρα» κελιά: 10+8, 9+9, 8+10.

Ιστορία του Sudoku

9 + 9 - αποκλείουμε, καθώς τα κελιά βρίσκονται στην ίδια οριζόντια γραμμή, παραμένουν 10 + 8 και 8 + 10. Αλλά αν βάλετε 8 στο πρώτο "επιπλέον" κελί, τότε θα ληφθούν δύο πέντε στην προτελευταία οριζόντια και οι αριθμοί στις οριζόντιες δεν πρέπει να επαναληφθούν. Έτσι, παίρνουμε ότι στο πρώτο "επιπλέον" κελί μπορεί να υπάρχουν μόνο 10. Τοποθετούμε αμέσως τους υπόλοιπους προφανείς αριθμούς.

15/06/2013 Πώς να λύσετε το Sudoku, κανόνες με ένα παράδειγμα.

Θα ήθελα να πω ότι το Sudoku είναι ένα πραγματικά ενδιαφέρον και συναρπαστικό έργο, ένας γρίφος, ένα παζλ, ένα παζλ, ένα ψηφιακό σταυρόλεξο, μπορείτε να το ονομάσετε όπως θέλετε. Η λύση της οποίας όχι μόνο θα προσφέρει πραγματική ευχαρίστηση στους σκεπτόμενους ανθρώπους, αλλά θα επιτρέψει επίσης την ανάπτυξη και εκπαίδευση λογικής σκέψης, μνήμης και επιμονής στη διαδικασία ενός συναρπαστικού παιχνιδιού.

Για όσους είναι ήδη εξοικειωμένοι με το παιχνίδι σε όλες τις εκφάνσεις του, οι κανόνες είναι γνωστοί και κατανοητοί. Και για όσους μόλις σκέφτονται να ξεκινήσουν, οι πληροφορίες μας μπορεί να είναι χρήσιμες.

Οι κανόνες του Sudoku δεν είναι περίπλοκοι, βρίσκονται στις σελίδες των εφημερίδων ή μπορούν να βρεθούν εύκολα στο Διαδίκτυο.

Τα κύρια σημεία χωρούν σε δύο γραμμές: το κύριο καθήκον του παίκτη είναι να συμπληρώσει όλα τα κελιά με αριθμούς από το 1 έως το 9. Αυτό πρέπει να γίνει με τέτοιο τρόπο ώστε κανένας από τους αριθμούς να μην επαναλαμβάνεται δύο φορές στη γραμμή της στήλης και 3x3 mini-τετράγωνο.

Σήμερα σας παρουσιάζουμε διάφορες παραλλαγές του ηλεκτρονικού παιχνιδιού Sudoku-4tune, συμπεριλαμβανομένων περισσότερων από ένα εκατομμύριο ενσωματωμένων παραλλαγών παζλ σε κάθε παίκτη παιχνιδιού.

Για σαφήνεια και καλύτερη κατανόηση της διαδικασίας επίλυσης του γρίφου, εξετάστε μια από τις απλές επιλογές, το πρώτο επίπεδο δυσκολίας Sudoku-4tune, σειρά 6 **.

Και έτσι, δίνεται ένας αγωνιστικός χώρος, που αποτελείται από 81 κελιά, τα οποία με τη σειρά τους αποτελούν: 9 σειρές, 9 στήλες και 9 μίνι τετράγωνα μεγέθους 3x3. (Εικ.1.)

Μην αφήσετε την αναφορά του ηλεκτρονικού παιχνιδιού να σας ενοχλήσει στο μέλλον. Μπορείτε να συναντήσετε το παιχνίδι στις σελίδες των εφημερίδων ή των περιοδικών, η βασική αρχή διατηρείται.

Η ηλεκτρονική έκδοση του παιχνιδιού παρέχει μεγάλες ευκαιρίες επιλογής του επιπέδου δυσκολίας του παζλ, των επιλογών για το ίδιο το παζλ και του αριθμού τους, κατόπιν αιτήματος του παίκτη, ανάλογα με την προετοιμασία του.

Όταν ενεργοποιείτε το ηλεκτρονικό παιχνίδι, οι αριθμοί κλειδιού θα δίνονται στα κελιά του αγωνιστικού χώρου. που δεν μπορούν να μεταφερθούν ή να τροποποιηθούν. Μπορείτε να επιλέξετε την επιλογή που είναι πιο κατάλληλη για τη λύση, κατά τη γνώμη σας. Συλλογίζοντας λογικά, ξεκινώντας από τα στοιχεία που δίνονται, είναι απαραίτητο να γεμίσετε σταδιακά ολόκληρο τον αγωνιστικό χώρο με αριθμούς από το 1 έως το 9.

Ένα παράδειγμα της αρχικής διάταξης των αριθμών φαίνεται στο Σχ. 2. Οι αριθμοί κλειδιού, κατά κανόνα, στην ηλεκτρονική έκδοση του παιχνιδιού σημειώνονται με μια κάτω παύλα ή μια τελεία στο κελί. Για να μην τα μπερδέψετε στο μέλλον με τα νούμερα που θα ορίσετε εσείς.

Κοιτάζοντας τον αγωνιστικό χώρο. Πρέπει να αποφασίσετε με τι να ξεκινήσετε. Συνήθως, θέλετε να ορίσετε μια γραμμή, στήλη ή μίνι τετράγωνο που έχει τον ελάχιστο αριθμό κενών κελιών. Στην έκδοσή μας, μπορούμε να επιλέξουμε αμέσως δύο γραμμές, πάνω και κάτω. Σε αυτές τις γραμμές λείπει μόνο ένα ψηφίο. Έτσι, λαμβάνεται μια απλή απόφαση, έχοντας καθορίσει τους αριθμούς που λείπουν -7 για την πρώτη γραμμή και 4 για την τελευταία, τους εισάγουμε στα ελεύθερα κελιά του Σχ.3.

Το αποτέλεσμα που προκύπτει: δύο γεμάτες γραμμές με αριθμούς από το 1 έως το 9 χωρίς επανάληψη.

Επόμενη κίνηση. Η στήλη 5 (από αριστερά προς τα δεξιά) έχει μόνο δύο ελεύθερα κελιά. Μετά από λίγη σκέψη, προσδιορίζουμε τους αριθμούς που λείπουν - 5 και 8.

Για να επιτύχετε ένα επιτυχημένο αποτέλεσμα στο παιχνίδι, πρέπει να καταλάβετε ότι πρέπει να πλοηγηθείτε σε τρεις κύριες κατευθύνσεις - μια στήλη, μια σειρά και ένα μίνι τετράγωνο.

Σε αυτό το παράδειγμα, είναι δύσκολο να πλοηγηθείτε μόνο κατά γραμμές ή στήλες, αλλά αν προσέξετε τα μίνι τετράγωνα, γίνεται ξεκάθαρο. Δεν μπορείτε να εισαγάγετε τον αριθμό 8 στο δεύτερο (από την κορυφή) κελί της εν λόγω στήλης, διαφορετικά θα υπάρχουν δύο οκτώ στο δεύτερο τετράγωνο ορυχείου. Ομοίως, με τον αριθμό 5 για το δεύτερο κελί (κάτω) και το δεύτερο χαμηλότερο μίνι τετράγωνο στο Σχ. 4 (όχι η σωστή θέση).

Αν και η λύση φαίνεται να είναι σωστή για μια στήλη, εννέα ψηφία σε μια στήλη, χωρίς επανάληψη, έρχεται σε αντίθεση με τους κύριους κανόνες. Στα μίνι τετράγωνα, οι αριθμοί δεν πρέπει επίσης να επαναλαμβάνονται.

Αντίστοιχα, για τη σωστή λύση, είναι απαραίτητο να εισαγάγετε 5 στο δεύτερο (επάνω) κελί και 8 στο δεύτερο (κάτω). Η απόφαση αυτή είναι σε πλήρη συμμόρφωση με τους κανόνες.

Δείτε την Εικόνα 5 για τη σωστή επιλογή.

Περαιτέρω λύση, φαινομενικά απλή εργασία, απαιτεί προσεκτική εξέταση του αγωνιστικού χώρου και τη σύνδεση της λογικής σκέψης.

Πώς να λύσετε το Sudoku - Τρόποι, Μέθοδοι και Στρατηγική

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ξανά την αρχή του ελάχιστου αριθμού ελεύθερων κελιών και να δώσετε προσοχή στην τρίτη και την έβδομη στήλη (από αριστερά προς τα δεξιά). Άφησαν τρία κελιά άδεια. Έχοντας μετρήσει τους αριθμούς που λείπουν, προσδιορίζουμε τις τιμές τους - αυτές είναι 2,3 και 9 για την τρίτη στήλη και 1,3 και 6 για την έβδομη. Ας αφήσουμε προς το παρόν τη συμπλήρωση της τρίτης στήλης, αφού δεν υπάρχει κάποια σαφήνεια με αυτήν, σε αντίθεση με την έβδομη. Στην έβδομη στήλη, μπορείτε να προσδιορίσετε αμέσως τη θέση του αριθμού 6 - αυτό είναι το δεύτερο ελεύθερο κελί από το κάτω μέρος. Ποιο είναι το συμπέρασμα;

Όταν εξετάζουμε το μίνι τετράγωνο, το οποίο περιλαμβάνει το δεύτερο κελί, γίνεται σαφές ότι περιέχει ήδη τους αριθμούς 1 και 3. Από τον ψηφιακό συνδυασμό χρειαζόμαστε 1,3 και 6, δεν υπάρχει άλλη εναλλακτική. Η συμπλήρωση των υπόλοιπων δύο ελεύθερων κελιών της έβδομης στήλης δεν είναι επίσης δύσκολη. Δεδομένου ότι η τρίτη σειρά, στη σύνθεσή της, έχει ήδη ένα γεμάτο 1, το 3 εισάγεται στο τρίτο κελί από την κορυφή της έβδομης στήλης και το 1 στο μόνο εναπομείναν ελεύθερο δεύτερο κελί. Για παράδειγμα, δείτε την Εικόνα 6.

Ας αφήσουμε την τρίτη στήλη για μια σαφέστερη κατανόηση της στιγμής. Αν και, αν θέλετε, μπορείτε να κάνετε μια σημείωση για τον εαυτό σας και να εισαγάγετε την προτεινόμενη έκδοση των αριθμών που είναι απαραίτητοι για την εγκατάσταση σε αυτά τα κελιά, η οποία μπορεί να διορθωθεί εάν διευκρινιστεί η κατάσταση. Τα ηλεκτρονικά παιχνίδια Sudoku-4tune, σειρά 6** σάς επιτρέπουν να εισάγετε περισσότερους από έναν αριθμούς στα κελιά, για υπενθύμιση.

Εμείς, έχοντας αναλύσει την κατάσταση, στρίβουμε στην ένατη (κάτω δεξιά) μίνι-τετράγωνο, στην οποία, μετά την απόφασή μας, έχουν απομείνει τρία ελεύθερα κελιά.

Αφού αναλύσετε την κατάσταση, μπορείτε να παρατηρήσετε (ένα παράδειγμα πλήρωσης ενός μίνι τετραγώνου) ότι οι ακόλουθοι αριθμοί 2,5 και 8 δεν αρκούν για να το γεμίσουν πλήρως. Έχοντας εξετάσει το μεσαίο, ελεύθερο κελί, μπορείτε να δείτε ότι μόνο 5 από τα απαιτούμενα Οι αριθμοί ταιριάζουν εδώ. Επειδή το 2 υπάρχει στην επάνω στήλη κελιού και το 8 στη σειρά στη σύνθεση, η οποία, εκτός από το μίνι τετράγωνο, περιλαμβάνει αυτό το κελί. Αντίστοιχα, στο μεσαίο κελί του τελευταίου μίνι τετραγώνου, πληκτρολογήστε τον αριθμό 2 (δεν περιλαμβάνεται ούτε στη γραμμή ούτε στη στήλη) και πληκτρολογήστε το 8 στο επάνω κελί αυτού του τετραγώνου. Έτσι, έχουμε συμπληρώσει πλήρως το κάτω δεξιά (9ο) μίνι τετράγωνο με αριθμούς από το 1 έως το 9, ενώ οι αριθμοί δεν επαναλαμβάνονται στις στήλες ή στις σειρές, Εικ.7.

Καθώς τα ελεύθερα κελιά γεμίζουν, ο αριθμός τους μειώνεται και σταδιακά πλησιάζουμε στη λύση του παζλ μας. Αλλά ταυτόχρονα, η λύση του προβλήματος μπορεί να είναι και απλοποιημένη και πολύπλοκη. Και ο πρώτος τρόπος για να συμπληρώσετε τον ελάχιστο αριθμό κελιών σε σειρές, στήλες ή μίνι τετράγωνα παύει να είναι αποτελεσματικός. Επειδή ο αριθμός των ρητά καθορισμένων ψηφίων σε μια συγκεκριμένη γραμμή, στήλη ή μίνι τετράγωνο μειώνεται. (Παράδειγμα: τρίτη στήλη που έχουμε αφήσει). Σε αυτή την περίπτωση, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσετε τη μέθοδο αναζήτησης μεμονωμένων κελιών, ορίζοντας αριθμούς στους οποίους δεν υπάρχει αμφιβολία.

Στα ηλεκτρονικά παιχνίδια Sudoku-4tune, σειρά 6 **, παρέχεται η δυνατότητα χρήσης υποδείξεων. Τέσσερις φορές ανά παιχνίδι, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτήν τη λειτουργία και ο ίδιος ο υπολογιστής θα ορίσει τον σωστό αριθμό στο κελί που έχετε επιλέξει. Τα μοντέλα της σειράς 8** δεν έχουν αυτή τη λειτουργία και η χρήση της δεύτερης μεθόδου γίνεται η πιο σχετική.

Εξετάστε τη δεύτερη μέθοδο στο παράδειγμά μας.

Για λόγους σαφήνειας, ας πάρουμε την τέταρτη στήλη. Ο μη γεμάτος αριθμός κελιών σε αυτό είναι αρκετά μεγάλος, έξι. Έχοντας υπολογίσει τους αριθμούς που λείπουν, τους προσδιορίζουμε - αυτοί είναι 1,4,6,7,8 και 9. Για να μειώσετε τον αριθμό των επιλογών, μπορείτε να λάβετε ως βάση το μέσο μίνι τετράγωνο, το οποίο έχει αρκετά μεγάλο αριθμό ορισμένους αριθμούς και μόνο δύο ελεύθερα κελιά σε αυτήν τη στήλη. Συγκρίνοντάς τα με τους αριθμούς που χρειαζόμαστε, μπορεί να φανεί ότι το 1,6 και το 4 μπορούν να εξαιρεθούν. Δεν πρέπει να βρίσκονται σε αυτό το μίνι τετράγωνο για να αποφευχθεί η επανάληψη. Παραμένει το 7,8 και το 9. Σημειώστε ότι στη γραμμή (τέταρτη από την κορυφή), που περιλαμβάνει το κελί που χρειαζόμαστε, υπάρχουν ήδη οι αριθμοί 7 και 8 από τους τρεις υπόλοιπους που χρειαζόμαστε. Έτσι, η μόνη επιλογή για αυτό το κελί παραμένει ο αριθμός 9, Εικ. 8. Το γεγονός ότι όλοι οι αριθμοί που εξετάστηκαν και εξαιρέθηκαν από εμάς δόθηκαν αρχικά στην εργασία δεν προκαλεί αμφιβολίες για την ορθότητα αυτής της λύσης. Δηλαδή, δεν υπόκεινται σε καμία αλλαγή ή μεταφορά, επιβεβαιώνοντας τη μοναδικότητα του αριθμού που επιλέξαμε να εγκαταστήσουμε στο συγκεκριμένο κελί.

Χρησιμοποιώντας δύο μεθόδους ταυτόχρονα, ανάλογα με την κατάσταση, αναλύοντας και σκεπτόμενοι λογικά, θα συμπληρώσετε όλα τα ελεύθερα κελιά και θα καταλήξετε στη σωστή λύση οποιουδήποτε παζλ Sudoku, και συγκεκριμένα αυτού του γρίφου. Προσπαθήστε να ολοκληρώσετε μόνοι σας τη λύση του παραδείγματός μας στο Σχ. 9 και να τη συγκρίνετε με την τελική απάντηση που φαίνεται στο Σχ. 10.

Ίσως θα καθορίσετε μόνοι σας τυχόν επιπλέον βασικά σημεία στην επίλυση γρίφων και θα αναπτύξετε το δικό σας σύστημα. Ή λάβετε τις συμβουλές μας και θα σας φανούν χρήσιμες και θα σας επιτρέψουν να συμμετάσχετε σε έναν μεγάλο αριθμό θαυμαστών και θαυμαστών αυτού του παιχνιδιού. Καλή τύχη.

Σουντόκου (Σουντόκου) είναι ένα παζλ αριθμών. Μετάφραση από τα ιαπωνικά, "su" σημαίνει "αριθμός" και "doku" σημαίνει "στέκεται χώρια". Σε ένα παραδοσιακό παζλ Sudoku, το πλέγμα είναι ένα τετράγωνο μεγέθους 9x9, χωρισμένο σε μικρότερα τετράγωνα με πλευρά 3 κελιών («περιοχές»). Έτσι, ολόκληρο το πεδίο έχει 81 κελιά. Ορισμένα από αυτά έχουν ήδη αριθμούς (από 1 έως 9). Ανάλογα με το πόσα κελιά είναι ήδη γεμάτα, η εργασία του παζλ μπορεί να ταξινομηθεί ως εύκολη ή δύσκολη.

Το Sudoku έχει μόνο έναν κανόνα. Είναι απαραίτητο να συμπληρώσετε τα ελεύθερα κελιά έτσι ώστε σε κάθε σειρά, σε κάθε στήλη και σε κάθε μικρό τετράγωνο 3x3Κάθε ψηφίο από το 1 έως το 9 θα εμφανίζεται μόνο μία φορά.

Πρόγραμμα Σταυρός+Αικανός να λύσει μεγάλο αριθμό ποικιλιών sudoku.

Η εργασία μπορεί να είναι περίπλοκη: οι κύριες διαγώνιοι του τετραγώνου πρέπει επίσης να περιέχουν αριθμούς από το 1 έως το 9. Αυτό το παζλ ονομάζεται διαγώνιες sudoku (Σουντόκου Χ). Για να λύσετε αυτές τις εργασίες, πρέπει να βάλετε ένα "τικ" στην παράγραφο Διαγώνιες.

Sudoku Argyle (Argyle Sudoku) περιέχει ένα σχέδιο γραμμών διατεταγμένων διαγώνια.

Κανόνες Sudoku

Το μοτίβο argyle, αποτελούμενο από πολύχρωμα διαμάντια του ίδιου μεγέθους, υπήρχε στα κιλτ μιας από τις σκωτσέζικες φυλές. Κάθε μία από τις σημειωμένες διαγώνιες πρέπει να περιέχει μη επαναλαμβανόμενα ψηφία.

Το παζλ μπορεί να περιέχει περιοχές αυθαίρετου σχήματος. τέτοια sudoku λέγονται γεωμετρικόςή κατσαρός (Jigsaw Sudoku, Γεωμετρία Σουντόκου, Ακανόνιστο Sudoku, "Kikagaku Nanpure").

Τα γράμματα μπορούν να χρησιμοποιηθούν αντί για αριθμούς στο Sudoku. αυτοί οι γρίφοι λέγονται Γκοντόκου ("Wordoku", Αλφάβητο Sudoku). Μετά την επίλυση σε οποιαδήποτε γραμμή ή στήλη, μπορείτε να διαβάσετε τη λέξη-κλειδί.

Αστερίσκος Sudoku (Αστερίσκος) είναι ένας τύπος Sudoku που περιέχει μια επιπλέον περιοχή 9 κυττάρων. Αυτά τα κελιά πρέπει επίσης να περιέχουν αριθμούς από το 1 έως το 9.

Sudoku Girandole ("Girandola") περιέχει επίσης μια πρόσθετη περιοχή 9 κελιών, με αριθμούς από το 1 έως το 9 (το girandol είναι ένα σιντριβάνι από πολλούς πίδακες με τη μορφή πυροτεχνημάτων, ένας "φλογερός τροχός").

Σουντόκου με κεντρικές κουκκίδες ("Κεντρική κουκκίδα") είναι μια παραλλαγή του Sudoku όπου τα κεντρικά κύτταρα κάθε περιοχής 3x3σχηματίζουν μια πρόσθετη περιοχή.

Τα κελιά αυτής της πρόσθετης περιοχής πρέπει να περιέχουν αριθμούς από το 1 έως το 9.

Το Sudoku μπορεί να περιέχει τέσσερις επιπλέον περιοχές 3x3. Αυτό το είδος παζλ ονομάζεται παράθυρο sudoku (Windoku, Four-Box Sudoku, Hyper Sudoku).

Μωσαϊκό Σουντόκου (Offset Sudoku, Sudoku-DG) περιέχει επιπλέον 9 ομάδες των 9 κυττάρων. Τα κελιά μιας ομάδας δεν αγγίζουν το ένα το άλλο και επισημαίνονται με το ίδιο χρώμα. Σε κάθε ομάδα, κάθε ψηφίο από το 1 έως το 9 πρέπει να εμφανίζεται μόνο μία φορά.

Ούτε ένα βήμα αλόγου (Anti-Knight Sudoku) έχει μια επιπλέον προϋπόθεση: οι ίδιοι αριθμοί δεν μπορούν να «χτυπηθούν» μεταξύ τους με την κίνηση του ιππότη.

ΣΤΟ ερημίτης sudoku ("Σουντόκου κατά του βασιλιά", "Άγγιγμα Σουντόκου", "Σουντόκου χωρίς αγγίγματα") οι ίδιοι αριθμοί δεν μπορούν να βρίσκονται σε διπλανά κελιά (τόσο διαγώνια όσο και οριζόντια και κάθετα).

ΣΤΟ sudoku αντιδιαγώνιο (Anti Diagonal Sudoku) κάθε διαγώνιος του τετραγώνου περιέχει το πολύ τρία διακριτά ψηφία.

Σουντόκου δολοφόνος (Killer Sudoku, "Sums Sudoku", Ποσά Αριθμός Τόπος, "Samunamupur", "Kikagaku Nampure"; άλλο όνομα - Sum-do-ku) είναι μια παραλλαγή του κανονικού Sudoku. Η μόνη διαφορά είναι ότι δίνονται πρόσθετοι αριθμοί - τα αθροίσματα τιμών σε ομάδες κελιών. Οι αριθμοί που περιέχονται σε μια ομάδα δεν μπορούν να επαναληφθούν.

Σουντόκου περισσότερο λιγότερο (Μεγαλύτερο από το Sudoku) περιέχει σημεία σύγκρισης (">" και "<«), которые показывают, как соотносятся между собой числа в соседних ячейках. Еще одно название — Compdoku.

Σουντόκου ζυγά μονά ("Ακόμη και περίεργο Σουντόκου") περιέχει πληροφορίες για τους ζυγούς ή περιττούς αριθμούς στα κελιά. Τα κελιά που περιέχουν ζυγούς αριθμούς σημειώνονται με γκρι, τα κελιά που περιέχουν περιττούς αριθμούς σημειώνονται με λευκό.

Σουντόκου γείτονες ("Συνεπόμενο Σουντόκου", "Σουντόκου με χωρίσματα") είναι μια παραλλαγή του κανονικού Sudoku. Σημειώνει τα όρια μεταξύ γειτονικών κελιών στα οποία υπάρχουν διαδοχικοί αριθμοί (δηλαδή αριθμοί που διαφέρουν μεταξύ τους κατά έναν).

ΣΤΟ Μη συνεχόμενο SudokuΟι αριθμοί σε γειτονικά κελιά (οριζόντια και κάθετα) πρέπει να διαφέρουν κατά περισσότερο από ένα. Για παράδειγμα, εάν το κελί περιέχει τον αριθμό 3, τα διπλανά κελιά δεν πρέπει να περιέχουν τους αριθμούς 2 ή 4.

Κουκκίδες Sudoku (Κρόπκι Σουντόκου, Dots Sudoku, "Σουντόκου με τελείες") περιέχει λευκές και μαύρες κουκκίδες στα όρια μεταξύ των κελιών. Εάν οι αριθμοί στα γειτονικά κελιά διαφέρουν κατά ένα, τότε υπάρχει μια λευκή κουκκίδα μεταξύ τους. Αν στα γειτονικά κελιά ένας αριθμός είναι διπλάσιος από τον άλλο, τότε τα κελιά χωρίζονται με μαύρη κουκκίδα. Μεταξύ 1 και 2 μπορεί να υπάρχει μια κουκκίδα οποιουδήποτε από αυτά τα χρώματα.

Σουκάκου (Σουκάκου, "Suuji Kakure", Pencilmark Sudoku) είναι ένα τετράγωνο 9x9, που περιέχει 81 ομάδες ψηφίων. Είναι απαραίτητο να αφήσετε μόνο έναν αριθμό σε κάθε κελί έτσι ώστε σε κάθε σειρά, σε κάθε στήλη και σε κάθε μικρό τετράγωνο 3x3Κάθε αριθμός από το 1 έως το 9 θα εμφανίζεται μόνο μία φορά.

Αλυσίδες Sudoku (Αλυσίδα Sudoku, "Strimco", "Σουντόκου ελίσσεται") είναι ένα τετράγωνο που αποτελείται από κύκλους.

Είναι απαραίτητο να τακτοποιήσετε τους αριθμούς στους κύκλους έτσι ώστε σε κάθε οριζόντιο και κάθε κατακόρυφο όλοι οι αριθμοί να είναι διαφορετικοί. Στους κρίκους μιας αλυσίδας, όλοι οι αριθμοί πρέπει επίσης να είναι διαφορετικοί.

Το πρόγραμμα μπορεί να λύσει και να δημιουργήσει γρίφους που κυμαίνονται σε μεγέθη από 4x4πριν 9x9.

Σουντόκου Ράμα (Πλαίσιο Sudoku, Έξω από το Sum Sudoku, "Sudoku - ποσά στο πλάι", "Σουντόκου με ποσά") είναι ένα κενό τετράγωνο. Οι αριθμοί εκτός του αγωνιστικού χώρου υποδεικνύουν τα αθροίσματα των πλησιέστερων τριών ψηφίων σε μια γραμμή ή στήλη.

ουρανοξύστης sudoku (Ουρανοξύστης Sudoku) περιέχει τους βασικούς αριθμούς κατά μήκος των πλευρών του πλέγματος. Είναι απαραίτητο να τακτοποιήσετε τους αριθμούς στο πλέγμα. κάθε αριθμός αντιπροσωπεύει τον αριθμό των ορόφων στον ουρανοξύστη. Οι αριθμοί κλειδιών έξω από το πλέγμα δείχνουν ακριβώς πόσα σπίτια είναι ορατά στην αντίστοιχη γραμμή ή στήλη, όταν προβάλλονται από αυτόν τον αριθμό.

Τρίποδο Sudoku (Τρίποδο Sudoku) - ένας τύπος Sudoku στο οποίο δεν αναφέρονται τα όρια μεταξύ περιοχών. Αντίθετα, δίνονται σημεία στις τομές των γραμμών. Οι τελείες αντιπροσωπεύουν το σημείο που διασχίζουν τα σύνορα των περιοχών. Μόνο τρεις γραμμές μπορούν να απομακρυνθούν από κάθε σημείο. Είναι απαραίτητο να επαναφέρετε τα όρια των περιοχών και να γεμίσετε το πλέγμα με αριθμούς ώστε να μην επαναλαμβάνονται σε κάθε γραμμή, κάθε στήλη και κάθε περιοχή.

Ορυχεία Σουντόκου (Ορυχείο Sudoku) συνδυάζει τα χαρακτηριστικά των παζλ Sudoku και Minesweeper.

Η εργασία είναι ένα τετράγωνο σε μέγεθος, χωρισμένο σε μικρότερα τετράγωνα με πλευρά 3 κελιών. Είναι απαραίτητο να τοποθετήσετε τα ορυχεία στο πλέγμα έτσι ώστε να υπάρχουν τρία ορυχεία σε κάθε σειρά, κάθε στήλη και κάθε μικρό τετράγωνο. Οι αριθμοί δείχνουν πόσες νάρκες υπάρχουν σε γειτονικά κελιά.

Σουντόκου μισό ("Sujiken") εφευρέθηκε από τον Αμερικανό Τζορτζ Χάινεμαν. Το παζλ είναι ένα τριγωνικό πλέγμα που περιέχει 45 κελιά. Ορισμένα κελιά περιέχουν αριθμούς. Είναι απαραίτητο να συμπληρώσετε όλα τα κελιά του πλέγματος με αριθμούς από το 1 έως το 9, ώστε σε κάθε σειρά, σε κάθε στήλη και σε κάθε διαγώνιο οι αριθμοί να μην επαναλαμβάνονται. Επίσης, ο ίδιος αριθμός δεν μπορεί να εμφανιστεί δύο φορές σε καθεμία από τις περιοχές που χωρίζονται με χοντρές γραμμές.

Σουντόκου XV (Σουντόκου XV) είναι μια παραλλαγή του κανονικού Sudoku. Εάν το όριο μεταξύ γειτονικών κελιών σημειώνεται με ρωμαϊκό αριθμό "X", το άθροισμα των τιμών σε αυτά τα δύο κελιά είναι 10, εάν με λατινικό αριθμό "V" το άθροισμα είναι 5. Εάν το όριο μεταξύ δύο κελιών είναι χωρίς επισήμανση, το άθροισμα των τιμών σε αυτά τα κελιά δεν μπορεί να είναι 5 ή δέκα.

Sudoku-άκρη (Έξω από το Sudoku) είναι μια παραλλαγή του κανονικού παζλ Sudoku. Εκτός του πλέγματος υπάρχουν οι αριθμοί που πρέπει να υπάρχουν στα τρία πρώτα κελιά της αντίστοιχης γραμμής ή στήλης.)

• 16Χ16(μέγεθος περιοχών 4x4).

Σταυρός+Αμπορεί να λύσει και να δημιουργήσει παραλλαγές του Sudoku που αποτελούνται από πολλά τετράγωνα 9x9.

Αυτά τα παζλ λέγονται "Gattai"(μετάφραση από τα ιαπωνικά: "συνδεδεμένος", "συνδεδεμένος"). Ανάλογα με τον αριθμό των τετραγώνων, τα παζλ υποδηλώνουν "Gattai-3", "Gattai-4", "Gattai-5"και ούτω καθεξής.

Σουντόκου Σαμουράι (Σαμουράι Σουντόκου, "Gattai-5") είναι ένα είδος παζλ Sudoku. Ο αγωνιστικός χώρος αποτελείται από πέντε τετράγωνα μεγέθους 9x9. Οι αριθμοί από το 1 έως το 9 πρέπει να τοποθετηθούν σωστά και στα πέντε τετράγωνα.

λουλούδι sudoku (Σουντόκου λουλουδιών, Μοσχοβόλο Sudoku) είναι παρόμοιο με το Samurai Sudoku. Ο αγωνιστικός χώρος αποτελείται από πέντε τετράγωνα μεγέθους 9x9; η κεντρική πλατεία καλύπτεται εξ ολοκλήρου από άλλες τέσσερις. Οι αριθμοί από το 1 έως το 9 πρέπει να τοποθετηθούν σωστά και στα πέντε τετράγωνα.

Σουντόκου Σοχέι (Σοχέι Σουντόκου) πήρε το όνομά του από μοναχούς πολεμιστές στη μεσαιωνική Ιαπωνία. Ο αγωνιστικός χώρος περιέχει τέσσερα τετράγωνα μεγέθους 9x9

Ανεμόμυλος Sudoku ("Kazaguruma", ανεμόμυλος sudoku) αποτελείται από πέντε τετράγωνα μεγέθους 9x9: ένα στο κέντρο, άλλα τέσσερα τετράγωνα καλύπτουν σχεδόν πλήρως την κεντρική πλατεία. Οι αριθμοί από το 1 έως το 9 πρέπει να τοποθετηθούν σωστά και στα πέντε τετράγωνα.

Σουντόκου πεταλούδας (Σουντόκου πεταλούδας) περιέχει τέσσερα τεμνόμενα τετράγωνα μεγέθους 9x9, που σχηματίζουν ένα ενιαίο τετράγωνο μεγέθους 12Χ12. Οι αριθμοί από το 1 έως το 9 πρέπει να τοποθετηθούν σωστά και στα τέσσερα τετράγωνα.

Σταυρός Σουντόκου (Διασχίστε το Sudoku) αποτελείται από πέντε τετράγωνα. Οι αριθμοί από το 1 έως το 9 πρέπει να τοποθετηθούν σωστά και στα πέντε τετράγωνα.

Σουντόκου τρία ("Gattai-3") αποτελείται από τρία τετράγωνα μεγέθους 9x9.

Διπλό Sudoku ("Twodoku", Sensei Sudoku, "DoubleDoku") αποτελείται από δύο τετράγωνα μεγέθους 9x9. Οι αριθμοί από το 1 έως το 9 πρέπει να τοποθετηθούν σωστά και στα δύο τετράγωνα.

Το πρόγραμμα μπορεί να λύσει διπλό sudoku, στο οποίο οι περιοχές έχουν αυθαίρετο σχήμα:

Τριπλό Σουντόκου ("Triple Doku") είναι ένα παζλ τριών τετραγώνων μεγέθους 9x9. Οι αριθμοί από το 1 έως το 9 πρέπει να τοποθετηθούν σωστά σε όλα τα τετράγωνα.

Σουντόκου δίδυμα ("Δίδυμο αντίστοιχο Sudoku") είναι ένα ζευγάρι κανονικών παζλ Sudoku, το καθένα με πολλαπλά αρχικά ψηφία. Και οι δύο γρίφοι πρέπει να λυθούν. Ταυτόχρονα, κάθε τύπος αριθμών στο πρώτο πλέγμα αντιστοιχεί στον ίδιο τύπο αριθμών στο δεύτερο πλέγμα. Για παράδειγμα, εάν ο αριθμός 9 βρίσκεται στην επάνω αριστερή γωνία του πρώτου παζλ Sudoku και ο αριθμός 4 βρίσκεται στην επάνω αριστερή γωνία του δεύτερου παζλ, τότε σε όλα τα κελιά όπου υπάρχει 9 στο πρώτο πλέγμα, ο αριθμός Το 4 βρίσκεται στο δεύτερο πλέγμα.

Χόσι (Χόσι) αποτελείται από έξι μεγάλα τρίγωνα. Οι αριθμοί από το 1 έως το 9 πρέπει να τοποθετούνται στα τριγωνικά κελιά κάθε μεγάλου τριγώνου. Κάθε γραμμή (οποιουδήποτε μήκους, ακόμη και σπασμένες γραμμές) περιέχει μη επαναλαμβανόμενα ψηφία.

Σε αντίθεση με τον Χόσι, αστέρι sudoku (Star Sudoku) μια σειρά στην εξωτερική όψη του πλέγματος περιλαμβάνει ένα κελί που βρίσκεται στο πλησιέστερο αιχμηρό άκρο του σχήματος.

Τριντόκου (Τριντόκου) εφευρέθηκε από τον Japheth Light από τις ΗΠΑ. Το παζλ αποτελείται από εννέα μεγάλα τρίγωνα. καθένα από αυτά περιέχει εννέα μικρά τρίγωνα. Οι αριθμοί από το 1 έως το 9 πρέπει να τοποθετούνται στα κελιά κάθε μεγάλου τριγώνου. Το πεδίο περιέχει πρόσθετες γραμμές, τα κελιά των οποίων πρέπει επίσης να περιέχουν μη επαναλαμβανόμενους αριθμούς. Δύο γειτονικά τριγωνικά κελιά δεν πρέπει να περιέχουν τους ίδιους αριθμούς (ακόμα και αν τα κελιά αγγίζουν το ένα το άλλο με ένα μόνο σημείο).

Επίλυση Sudoku σε απευθείας σύνδεση.

Εάν δεν μπορείτε να λύσετε ένα δύσκολο Sudoku, δοκιμάστε το με έναν βοηθό. Θα τονίσει τις επιλογές σας.

Σε πολλούς ανθρώπους αρέσει να αναγκάζουν τον εαυτό τους να σκέφτεται: για κάποιον - για την ανάπτυξη της νόησης, για κάποιον - για να διατηρεί το μυαλό του σε καλή κατάσταση (ναι, όχι μόνο το σώμα χρειάζεται άσκηση) και ο καλύτερος προσομοιωτής για το μυαλό είναι διάφορα παιχνίδια λογική και παζλ. Μία από τις επιλογές για τέτοια εκπαιδευτική ψυχαγωγία μπορεί να ονομαστεί Sudoku. Ωστόσο, κάποιοι δεν έχουν ακούσει για ένα τέτοιο παιχνίδι, πόσο μάλλον γνώση των κανόνων ή άλλα ενδιαφέροντα σημεία. Χάρη στο άρθρο, θα μάθετε όλες τις απαραίτητες πληροφορίες, για παράδειγμα, πώς να λύσετε το Sudoku, καθώς και τους κανόνες και τους τύπους τους.

Γενικός

Το Sudoku είναι ένα παζλ. Μερικές φορές περίπλοκο, δύσκολο να αποκαλυφθεί, αλλά πάντα ενδιαφέρον και εθιστικό για όποιον αποφασίσει να παίξει αυτό το παιχνίδι. Το όνομα προέρχεται από τα ιαπωνικά: "su" σημαίνει "αριθμός", και "doku" είναι "στέκεται χωριστά".

Δεν ξέρουν όλοι πώς να λύσουν το Sudoku. Τα σύνθετα παζλ, για παράδειγμα, είναι στη δύναμη είτε έξυπνων, σκεπτόμενων αρχαρίων είτε επαγγελματιών στον τομέα τους που εξασκούν το παιχνίδι για περισσότερες από μία ημέρες. Απλώς πάρτε το και λύστε την εργασία σε πέντε λεπτά δεν θα είναι δυνατή για όλους.

Κανόνες

Λοιπόν, πώς να λύσετε το Sudoku. Οι κανόνες είναι πολύ απλοί και σαφείς, εύκολο να θυμόμαστε. Ωστόσο, μην νομίζετε ότι απλοί κανόνες υπόσχονται μια «ανώδυνη» λύση. θα πρέπει να σκεφτείτε πολύ, να εφαρμόσετε λογική και στρατηγική σκέψη, να προσπαθήσετε να αναδημιουργήσετε την εικόνα. Μάλλον πρέπει να αγαπήσετε τους αριθμούς για να λύσετε το Sudoku.

Αρχικά, σχεδιάζεται ένα τετράγωνο 9 x 9. Στη συνέχεια, με πιο χοντρές γραμμές, χωρίζεται σε λεγόμενες «περιοχές» τριών τετραγώνων η καθεμία. Το αποτέλεσμα είναι 81 κελιά, τα οποία θα πρέπει τελικά να γεμίσουν πλήρως με αριθμούς. Εδώ βρίσκεται η δυσκολία: οι αριθμοί από το 1 έως το 9 που τοποθετούνται σε ολόκληρη την περίμετρο δεν πρέπει να επαναλαμβάνονται ούτε στις «περιοχές» (3 x 3 τετράγωνα), ούτε στις γραμμές κάθετα ή/και οριζόντια. Σε οποιοδήποτε Sudoku, υπάρχουν αρχικά κάποια γεμάτα κελιά. Χωρίς αυτό, το παιχνίδι είναι απλά αδύνατο, γιατί διαφορετικά θα αποδειχθεί ότι δεν λύνεται, αλλά επινοείται. Η δυσκολία του παζλ εξαρτάται από τον αριθμό των ψηφίων. Τα σύνθετα Sudoku περιέχουν λίγους αριθμούς, συχνά διατεταγμένους με τέτοιο τρόπο που πρέπει να βάλετε στο μυαλό σας πριν τους λύσετε. Στους πνεύμονες - περίπου οι μισοί από τους αριθμούς είναι ήδη στη θέση τους, καθιστώντας πολύ πιο εύκολο το ξετύλιγμα.

Παράδειγμα εντελώς αποσυναρμολογημένο

Είναι δύσκολο να καταλάβουμε πώς να λύσετε το Sudoku εάν δεν υπάρχει συγκεκριμένο δείγμα που να δείχνει βήμα προς βήμα πώς, πού και τι να εισαγάγετε. Η παρεχόμενη εικόνα θεωρείται απλή, καθώς πολλά από τα μίνι-τετράγωνα είναι ήδη γεμάτα με τους απαραίτητους αριθμούς. Παρεμπιπτόντως, σε αυτούς θα βασιστούμε για μια λύση.

Για αρχή, μπορείτε να δείτε γραμμές ή τετράγωνα, όπου υπάρχουν ιδιαίτερα πολλοί αριθμοί. Για παράδειγμα, η δεύτερη στήλη από τα αριστερά ταιριάζει τέλεια, λείπουν μόνο δύο αριθμοί. Αν κοιτάξετε αυτά που είναι ήδη εκεί, γίνεται προφανές ότι δεν υπάρχουν αρκετά 5 και 9 στα κενά κελιά στη δεύτερη και την όγδοη γραμμή. Με τα πέντε, δεν είναι όλα ξεκάθαρα ακόμα, μπορεί να είναι και εκεί και εκεί, αλλά αν δεις τα εννιά, όλα γίνονται ξεκάθαρα. Δεδομένου ότι η δεύτερη γραμμή έχει ήδη τον αριθμό 9 (στην έβδομη στήλη), σημαίνει ότι για να αποφευχθούν οι επαναλήψεις, το εννέα πρέπει να τεθεί κάτω, στην 8η γραμμή. Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο εξάλειψης, προσθέτουμε 5 στη 2η σειρά - και τώρα έχουμε ήδη μια γεμάτη στήλη.

Με παρόμοιο τρόπο, μπορείτε να λύσετε ολόκληρο το παζλ Sudoku, ωστόσο, σε πιο σύνθετες περιπτώσεις, όταν σε μια στήλη, γραμμή ή τετράγωνο λείπουν όχι δύο αριθμοί, αλλά πολύ περισσότεροι, θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε μια ελαφρώς διαφορετική μέθοδο. Θα το αναλύσουμε και τώρα.

Αυτή τη φορά θα λάβουμε ως βάση τη μέση «περιοχή», η οποία στερείται πέντε ψηφίων: 3, 5, 6, 7, 8. Γεμίζουμε κάθε κελί όχι με μεγάλους ενεργούς αριθμούς, αλλά με μικρούς, «ακατέργαστους». Απλώς γράφουμε σε κάθε πλαίσιο αυτούς τους αριθμούς που λείπουν και που μπορεί να υπάρχουν λόγω της έλλειψής τους. Στο επάνω κελί, αυτά είναι 5, 6, 7 (3 σε αυτήν τη γραμμή βρίσκονται ήδη στην "περιοχή" στα δεξιά και 8 στα αριστερά). στο κελί στα αριστερά μπορεί να υπάρχουν 5, 6, 7. στη μέση - 5, 6, 7. δεξιά - 5, 7, 8; κάτω - 3, 5, 6.

Έτσι, τώρα εξετάζουμε ποια μίνι ψηφία περιέχουν αριθμούς διαφορετικούς από τους άλλους. 3: υπάρχει μόνο σε ένα μέρος, στα υπόλοιπα δεν είναι. Έτσι, μπορεί να διορθωθεί για ένα μεγάλο. Τα 5, 6 και 7 βρίσκονται σε τουλάχιστον δύο κελιά, οπότε τα αφήνουμε ήσυχα. Το 8 είναι μόνο σε ένα, που σημαίνει ότι οι υπόλοιποι αριθμοί εξαφανίζονται και μπορείτε να αφήσετε το οκτώ.

Εναλλάσσοντας αυτούς τους δύο τρόπους, συνεχίζουμε να λύνουμε το Sudoku. Στο παράδειγμά μας, θα χρησιμοποιήσουμε την πρώτη μέθοδο, αλλά πρέπει να υπενθυμίσουμε ότι σε σύνθετες παραλλαγές η δεύτερη είναι απαραίτητη. Χωρίς αυτό, θα είναι εξαιρετικά δύσκολο.

Παρεμπιπτόντως, όταν το μεσαίο επτά βρίσκεται στην επάνω «περιοχή», μπορεί να αφαιρεθεί από τους μίνι-αριθμούς του μεσαίου τετραγώνου. Εάν το κάνετε αυτό, θα παρατηρήσετε ότι έχει απομείνει μόνο ένα 7 σε αυτήν την περιοχή, επομένως μπορείτε μόνο να το αφήσετε.

Αυτό είναι όλο; τελικό αποτέλεσμα:

Είδη

Τα παζλ Sudoku είναι διαφορετικά. Σε ορισμένα, προϋπόθεση είναι η απουσία πανομοιότυπων αριθμών όχι μόνο σε γραμμές, στήλες και μίνι τετράγωνα, αλλά και διαγώνια. Ορισμένες αντί για τις συνήθεις «περιοχές» περιέχουν άλλα στοιχεία, γεγονός που καθιστά πολύ πιο δύσκολη την επίλυση του προβλήματος. Με τον ένα ή τον άλλο τρόπο, το πώς να λύσετε το Sudoku είναι τουλάχιστον ο βασικός κανόνας που ισχύει για κάθε είδος, ξέρετε. Αυτό θα σας βοηθήσει πάντα να αντιμετωπίσετε ένα παζλ οποιασδήποτε πολυπλοκότητας, το κύριο πράγμα είναι να προσπαθήσετε να πετύχετε τον στόχο σας.

συμπέρασμα

Τώρα ξέρετε πώς να λύνετε το Sudoku και επομένως μπορείτε να κατεβάσετε παρόμοια παζλ από διάφορους ιστότοπους, να τα λύσετε online ή να αγοράσετε έντυπες εκδόσεις από περίπτερα. Εν πάση περιπτώσει, τώρα θα έχετε μια ενασχόληση για πολλές ώρες, ή και μέρες, γιατί δεν είναι ρεαλιστικό να τραβάτε τα Sudoku, ειδικά όταν πρέπει να καταλάβετε πραγματικά την αρχή της λύσης τους. Εξάσκηση, εξάσκηση και περισσότερη εξάσκηση - και μετά θα κάνετε κλικ σε αυτό το παζλ σαν καρύδια.

- Αυτή είναι μια δημοφιλής μορφή αναψυχής, που είναι ένα παζλ με αριθμούς, το οποίο ονομάζεται επίσης μαγικό τετράγωνο. Η λύση του σας επιτρέπει να αναπτύξετε λογική σκέψη, προσοχή, αναλυτική προσέγγιση. Τα οφέλη του Sudoku δεν έγκεινται μόνο στα οφέλη για τον εγκέφαλο, αλλά και στην ικανότητα να αποσπά την προσοχή από τα προβλήματα, να επικεντρώνεται πλήρως στην εργασία.

Κανόνες Sudoku

Αυτό το παζλ καταλαμβάνει λίγο χώρο, σε αντίθεση με τα scanwords, τα σταυρόλεξα και ούτω καθεξής. Στον αγωνιστικό χώρο, που αποτελείται από 81 τετράγωνα, τα κελιά χωρίζονται σε μικρά μπλοκ, μεγέθους 3 * 3. Μπορεί εύκολα να χωρέσει σε ένα κομμάτι χαρτί. Η εργασία μοιάζει με επιλεκτικά γεμισμένα κελιά, τα οποία πρέπει να συμπληρωθούν με τιμές και να γεμίσουν ολόκληρο τον πίνακα. Στο Sudoku, οι κανόνες του παιχνιδιού είναι πολύ απλοί και σας επιτρέπουν να εξαλείψετε πολλές λύσεις. Κάθε γραμμή ή στήλη περιέχει αριθμούς από το 1 έως το 9. Επίσης, οι τιμές ​​δεν επαναλαμβάνονται σε ένα μικρό μπλοκ.

Τα Sudoku διαφέρουν ως προς το επίπεδο δυσκολίας, το οποίο εξαρτάται από τον αριθμό των κελιών που είναι γεμάτα με αριθμούς και τις μεθόδους επίλυσης. Συνήθως υπάρχουν περίπου 5 επίπεδα, όπου μόνο οι πραγματικοί δάσκαλοι μπορούν να λύσουν το πιο δύσκολο.

Το παιχνίδι Sudoku έχει τους δικούς του κανόνες και μυστικά. Οι πιο απλοί γρίφοι μπορούν να λυθούν σε λίγα λεπτά με τη βοήθεια της αφαίρεσης, καθώς υπάρχει πάντα τουλάχιστον ένα κελί για το οποίο ταιριάζει μόνο ένας αριθμός. Το σύνθετο Sudoku μπορεί να λυθεί για ώρες. Ένα σωστά διαμορφωμένο παζλ έχει μόνο έναν τρόπο να το λύσει.

Κανόνες επίλυσης Sudoku

Για να πάρετε τη σωστή απόφαση, πρέπει να λάβετε υπόψη μερικούς απλούς κανόνες:

• Ένας αριθμός μπορεί να γραφτεί σε ένα κελί μόνο εάν δεν βρίσκεται στις οριζόντιες και κάθετες γραμμές, καθώς και στο μικρό τετράγωνο 3*3.
• Αν μπορεί να γραφτεί αποκλειστικά σε ένα κελί.

Εάν ληφθούν υπόψη και τα δύο σημεία, τότε μπορείτε να είστε σίγουροι ότι το κελί έχει συμπληρωθεί σωστά.

Πώς να λύσετε το απλό sudoku;

Ας δούμε ένα συγκεκριμένο παράδειγμα για το πώς να λύσετε το Sudoku. Ο αγωνιστικός χώρος στην εικόνα είναι μια σχετικά απλή έκδοση του παιχνιδιού. Οι κανόνες του παιχνιδιού Sudoku για τους απλούς βασίζονται στον εντοπισμό εξαρτήσεων στο οριζόντιο και κάθετο επίπεδο και σε μεμονωμένα τετράγωνα.

Για παράδειγμα, λείπουν οι αριθμοί 3, 4, 5 στο κεντρικό κάθετο.Οι τέσσερις δεν μπορούν να βρίσκονται στο κάτω τετράγωνο, αφού υπάρχει ήδη σε αυτό. Είναι επίσης δυνατό να εξαιρεθεί το κενό κεντρικό κελί, αφού βλέπουμε 4 στην οριζόντια γραμμή. Από αυτό συμπεραίνουμε ότι βρίσκεται στην πάνω πλατεία. Ομοίως, μπορούμε να βάλουμε 3 και 5 και να έχουμε το εξής αποτέλεσμα.

Σχεδιάζοντας γραμμές στο επάνω μεσαίο μικρό τετράγωνο 3 * 3, μπορείτε να εξαιρέσετε κελιά στα οποία δεν μπορεί να εντοπιστεί ο αριθμός 3.

Επίλυση Συνεχίζοντας με αυτόν τον τρόπο, είναι απαραίτητο να συμπληρώσετε τα υπόλοιπα κελιά. Το αποτέλεσμα είναι η μόνη σωστή λύση.

Κάποιοι αποκαλούν αυτή τη μέθοδο «Ο τελευταίος ήρωας» ή «Singleman». Χρησιμοποιείται επίσης ως ένα από τα πολλά σε master επίπεδα. Ο μέσος χρόνος που αφιερώνεται στο εύκολο επίπεδο δυσκολίας κυμαίνεται γύρω στα 20 λεπτά.

Πώς να λύσετε ένα δύσκολο sudoku;

Πολλοί άνθρωποι αναρωτιούνται πώς να λύσουν το Sudoku, αν υπάρχουν τυπικές μέθοδοι και στρατηγική. Όπως σε κάθε λογικό παζλ υπάρχει. Εξετάσαμε τα πιο απλά από αυτά. Για να προχωρήσεις σε υψηλότερο επίπεδο, χρειάζεται να έχεις περισσότερο χρόνο, επιμονή, υπομονή. Για να λύσετε το παζλ, θα πρέπει να κάνετε υποθέσεις και, ενδεχομένως, να πάρετε το λάθος αποτέλεσμα, επιστρέφοντας στο μέρος της επιλογής σας. Στην ουσία, το Sudoku είναι δύσκολο - είναι σαν να λύνεις ένα πρόβλημα χρησιμοποιώντας έναν αλγόριθμο. Ας εξετάσουμε διάφορες δημοφιλείς τεχνικές που χρησιμοποιούνται από επαγγελματίες "Sudokuveds" στο παρακάτω παράδειγμα.

Πρώτα απ 'όλα, είναι απαραίτητο να συμπληρώσετε τα κενά κελιά με πιθανές επιλογές για να πάρετε την απόφαση όσο πιο εύκολη γίνεται και να έχετε την πλήρη εικόνα μπροστά στα μάτια σας.

Η απάντηση, πώς να λύσετε το Sudoku είναι δύσκολη για όλους. Είναι πιο βολικό για κάποιον να χρησιμοποιεί διαφορετικά χρώματα για χρωματισμό κελιών ή αριθμών, κάποιος προτιμά μια ασπρόμαυρη έκδοση. Το σχήμα δείχνει ότι δεν υπάρχει ούτε ένα κελί στο οποίο θα υπήρχε ένα μόνο ψηφίο, ωστόσο, αυτό δεν σημαίνει ότι δεν υπάρχουν μονές σε αυτήν την εργασία. Οπλισμένοι με κανόνες Sudoku και προσεκτική ματιά, μπορείτε να δείτε ότι η επάνω γραμμή του μεσαίου μικρού μπλοκ είναι ο αριθμός 5, ο οποίος εμφανίζεται μία φορά στη γραμμή του. Από αυτή την άποψη, μπορείτε να το βάλετε με ασφάλεια και να το αποκλείσετε από τα κελιά με πράσινο χρώμα. Αυτή η ενέργεια θα συνεπάγεται τη δυνατότητα να βάλετε τον αριθμό 3 στο πορτοκαλί κελί και να τον διαγράψετε με τόλμη από το αντίστοιχο μωβ κάθετα και σε ένα μικρό μπλοκ 3*3.

Με τον ίδιο τρόπο ελέγχουμε τα υπόλοιπα κελιά και βάζουμε μονάδες στα κυκλωμένα κελιά, αφού είναι και τα μόνα στις γραμμές τους.

Για να μάθετε πώς να λύσετε πολύπλοκα Sudoku, πρέπει να οπλιστείτε με μερικές απλές μεθόδους.

Μέθοδος "Ανοιχτά ζεύγη"

Για να καθαρίσετε περαιτέρω το πεδίο, πρέπει να βρείτε ανοιχτά ζεύγη που σας επιτρέπουν να εξαιρέσετε τους αριθμούς σε αυτά από άλλα κελιά στο μπλοκ και τις σειρές. Στο παράδειγμα, αυτά τα ζεύγη είναι 4 και 9 από την τρίτη σειρά. Δείχνουν ξεκάθαρα πώς να λύσετε πολύπλοκα Sudoku. Ο συνδυασμός τους υποδηλώνει ότι μόνο 4 ή 9 μπορούν να εισαχθούν σε αυτά τα κελιά. Αυτό το συμπέρασμα προκύπτει με βάση τους κανόνες του Sudoku.

Μπορείτε να αφαιρέσετε τις μπλε τιμές από τα κελιά που επισημαίνονται με πράσινο και έτσι να μειώσετε τον αριθμό των επιλογών. Ταυτόχρονα, ο συνδυασμός 1249 που βρίσκεται στην πρώτη γραμμή ονομάζεται αναλογικά "ανοιχτό τέσσερις". Μπορείτε επίσης να βρείτε «ανοιχτά τρίδυμα». Τέτοιες ενέργειες συνεπάγονται την εμφάνιση άλλων ανοιχτών ζευγών, όπως το 1 και το 2 στην επάνω γραμμή, τα οποία παρέχουν επίσης την ευκαιρία να περιορίσετε τον κύκλο των συνδυασμών. Παράλληλα, βάζουμε 7 στο κυκλικό κελί του πρώτου τετραγώνου, αφού τα πέντε σε αυτή τη γραμμή σε κάθε περίπτωση θα βρίσκονται στο κάτω μπλοκ.

Μέθοδος κρυφών ζευγαριών/τριών/τεσσάρων

Αυτή η μέθοδος είναι αντίθετη από τους ανοιχτούς συνδυασμούς. Η ουσία του έγκειται στο γεγονός ότι είναι απαραίτητο να βρεθούν κελιά στα οποία οι αριθμοί επαναλαμβάνονται μέσα σε ένα τετράγωνο / γραμμή που δεν βρίσκονται σε άλλα κελιά. Πώς βοηθά αυτό στην επίλυση του Sudoku; Η τεχνική σάς επιτρέπει να διαγράψετε τους υπόλοιπους αριθμούς, καθώς χρησιμεύουν ως φόντο και δεν μπορούν να εισαχθούν στα επιλεγμένα κελιά. Αυτή η στρατηγική έχει πολλά άλλα ονόματα, για παράδειγμα, "Το κελί δεν είναι καουτσούκ", "Το μυστικό γίνεται σαφές". Τα ίδια τα ονόματα εξηγούν την ουσία της μεθόδου και τη συμμόρφωση με τον κανόνα, ο οποίος μιλά για τη δυνατότητα να βάλουμε ένα μονοψήφιο.

Ένα παράδειγμα είναι τα κελιά με μπλε χρώση. Οι αριθμοί 4 και 7 βρίσκονται αποκλειστικά σε αυτά τα κελιά, οπότε τα υπόλοιπα μπορούν να διαγραφούν με ασφάλεια.

Το σύστημα σύζευξης λειτουργεί με παρόμοιο τρόπο όταν είναι δυνατό να εξαιρεθούν από τα κελιά ενός μπλοκ / γραμμής / στήλης τιμές που εμφανίζονται πολλές φορές σε ένα γειτονικό ή συζευγμένο.

Διασταυρούμενος αποκλεισμός

Η αρχή του τρόπου επίλυσης του Sudoku είναι η ικανότητα ανάλυσης και σύγκρισης. Ένας άλλος τρόπος εξαίρεσης επιλογών είναι να έχετε έναν αριθμό σε δύο στήλες ή γραμμές που τέμνονται. Στο παράδειγμά μας, αυτή η κατάσταση δεν συνέβη, οπότε ας εξετάσουμε μια άλλη. Η εικόνα δείχνει ότι το "δύο" εμφανίζεται στο δεύτερο και τρίτο μεσαίο μπλοκ μία φορά, με έναν συνδυασμό των οποίων συνδέονται και αποκλείουν αμοιβαία το ένα το άλλο. Με βάση αυτά τα δεδομένα, ο αριθμός 2 μπορεί να αφαιρεθεί από άλλα κελιά στις καθορισμένες στήλες.

Μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για τρεις και τέσσερις γραμμές. Η πολυπλοκότητα της μεθόδου έγκειται στις δυσκολίες οπτικοποίησης και αναγνώρισης των σχέσεων.

Μέθοδος μείωσης

Ως αποτέλεσμα κάθε ενέργειας, ο αριθμός των επιλογών στα κελιά μειώνεται και η λύση περιορίζεται στη μέθοδο "Singleman". Αυτή η διαδικασία μπορεί να ονομαστεί μείωση και να χωριστεί σε ξεχωριστή μέθοδο, καθώς περιλαμβάνει μια ενδελεχή ανάλυση όλων των γραμμών, στηλών και μικρών τετραγώνων με τη διαδοχική εξάλειψη των επιλογών. Ως αποτέλεσμα, φτάνουμε σε μια ενιαία λύση.

μέθοδος χρώματος

Αυτή η στρατηγική διαφέρει ελάχιστα από αυτήν που περιγράφηκε και συνίσταται στη χρωματική ένδειξη κελιών ή αριθμών. Η μέθοδος βοηθά στην οπτικοποίηση ολόκληρης της πορείας της λύσης, ωστόσο, δεν είναι κατάλληλη για όλους. Κάποιοι χρωματισμοί καταστρέφουν και δυσκολεύουν τη συγκέντρωση. Για να χρησιμοποιήσετε σωστά τη γκάμα, πρέπει να επιλέξετε δύο ή τρία χρώματα και να βάψετε τις ίδιες επιλογές σε διαφορετικά μπλοκ / γραμμές, καθώς και αμφιλεγόμενα κελιά.

Για να καταλάβετε πώς να λύσετε το Sudoku, είναι καλύτερο να οπλιστείτε με στυλό και χαρτί. Αυτή η προσέγγιση θα σας επιτρέψει να εκπαιδεύσετε το κεφάλι σας, σε αντίθεση με τη χρήση ηλεκτρονικών αλγορίθμων με υποδείξεις. Η ομάδα BrainApps εξέτασε μερικές από τις πιο δημοφιλείς, σαφείς και αποτελεσματικές τεχνικές, ωστόσο, υπάρχουν πολλοί άλλοι αλγόριθμοι. Για παράδειγμα, η μέθοδος δοκιμής και σφάλματος, όταν επιλέγεται μια δοκιμαστική επιλογή από δύο ή τρεις πιθανές επιλογές και ελέγχεται ολόκληρη η αλυσίδα. Το μειονέκτημα αυτής της τεχνικής είναι η ανάγκη χρήσης υπολογιστή, αφού δεν είναι τόσο εύκολο να επιστρέψετε στην αρχική έκδοση σε ένα κομμάτι χαρτί.

Καλημέρα σας, αγαπητοί λάτρεις των λογικών παιχνιδιών. Σε αυτό το άρθρο, θέλω να περιγράψω τις κύριες μεθόδους, μεθόδους και αρχές για την επίλυση του Sudoku. Υπάρχουν πολλά είδη αυτού του παζλ στον ιστότοπό μας, και στο μέλλον, αναμφίβολα θα παρουσιαστούν ακόμη περισσότερα! Αλλά εδώ θα εξετάσουμε μόνο την κλασική εκδοχή του Sudoku, ως την κύρια για όλες τις άλλες. Και όλα τα κόλπα που περιγράφονται σε αυτό το άρθρο θα ισχύουν και για όλους τους άλλους τύπους Sudoku.

Ένας μοναχικός ή ο τελευταίος ήρωας.

Λοιπόν, πού ξεκινά η λύση του Sudoku; Δεν έχει σημασία αν είναι εύκολο ή όχι. Αλλά πάντα στην αρχή υπάρχει μια αναζήτηση για προφανή κελιά για συμπλήρωση.

Το σχήμα δείχνει ένα παράδειγμα μοναχικού - αυτός είναι ο αριθμός 4, ο οποίος μπορεί να τοποθετηθεί με ασφάλεια στο κελί 2 8. Δεδομένου ότι η έκτη και η όγδοη οριζόντια, καθώς και η πρώτη και η τρίτη κάθετη, καταλαμβάνονται ήδη από τέσσερις. Φαίνονται με πράσινα βέλη. Και στο κάτω αριστερό μικρό τετράγωνο, μας μένει μόνο μία άχρηστη θέση. Η εικόνα σημειώνεται με πράσινο χρώμα στην εικόνα. Τοποθετούνται και οι υπόλοιποι μοναχικοί, αλλά χωρίς βέλη. Έχουν μπλε χρώμα. Μπορεί να υπάρχουν πολλά τέτοια single, ειδικά αν υπάρχουν πολλά ψηφία στην αρχική κατάσταση.

Υπάρχουν τρεις τρόποι αναζήτησης για singles:

• Ένας μοναχικός σε τετράγωνο 3 επί 3.
• Οριζόντια
• Κάθετα

Φυσικά, μπορείτε να δείτε και να αναγνωρίσετε τυχαία τους singles. Αλλά είναι καλύτερα να επιμείνουμε σε οποιοδήποτε συγκεκριμένο σύστημα. Το πιο προφανές θα ήταν να ξεκινήσετε με τον αριθμό 1.

• 1.1 Ελέγξτε τα τετράγωνα όπου δεν υπάρχει κανένας, ελέγξτε τις οριζόντιες και κάθετες που τέμνουν αυτό το τετράγωνο. Και αν υπάρχουν ήδη σε αυτά, τότε αποκλείουμε εντελώς τη γραμμή. Έτσι, αναζητούμε το μόνο δυνατό μέρος.
• 1.2 Στη συνέχεια, ελέγξτε τις οριζόντιες γραμμές. Στο οποίο υπάρχει ενότητα και πού όχι. Ελέγχουμε μικρά τετράγωνα, τα οποία περιλαμβάνουν αυτή την οριζόντια γραμμή. Και αν υπάρχει ένα σε αυτά, τότε αποκλείουμε τα κενά κελιά αυτού του τετραγώνου από πιθανούς υποψηφίους για τον επιθυμητό αριθμό. Θα ελέγξουμε επίσης όλες τις κάθετες και θα αποκλείσουμε αυτές στις οποίες υπάρχει επίσης ενότητα. Εάν παραμένει ο μόνος πιθανός κενός χώρος, τότε βάζουμε τον επιθυμητό αριθμό. Αν μείνουν δύο ή περισσότεροι κενοί υποψήφιοι, τότε αφήνουμε αυτή την οριζόντια γραμμή και προχωράμε στην επόμενη.
• 1.3 Όπως και στην προηγούμενη παράγραφο, ελέγχουμε όλες τις οριζόντιες γραμμές.

"Κρυμμένες μονάδες"

Μια άλλη παρόμοια τεχνική ονομάζεται "και ποιος, αν όχι εγώ;!" Δείτε το σχήμα 2. Ας δουλέψουμε με το επάνω αριστερό μικρό τετράγωνο. Ας περάσουμε πρώτα από τον πρώτο αλγόριθμο. Μετά από αυτό, καταφέραμε να μάθουμε ότι στο κελί 3 1 υπάρχει ένας μοναχικός - ο αριθμός έξι. Το βάζουμε, Και σε όλα τα άλλα άδεια κελιά βάζουμε με μικρά γράμματα όλες τις πιθανές επιλογές, σε σχέση με το μικρό τετράγωνο.

Μετά από αυτό, βρίσκουμε το εξής, στο κελί 2 3 μπορεί να υπάρχει μόνο ένας αριθμός 5. Φυσικά, αυτή τη στιγμή, πέντε μπορούν επίσης να βρίσκονται σε άλλα κελιά - τίποτα δεν έρχεται σε αντίθεση με αυτό. Αυτά είναι τρία κελιά 2 1, 1 2, 2 2. Αλλά στο κελί 2 3 οι αριθμοί 2,4,7, 8, 9 δεν μπορούν να σταθούν, αφού υπάρχουν στην τρίτη σειρά ή στη δεύτερη στήλη. Με βάση αυτό, δικαίως βάλαμε τον αριθμό πέντε σε αυτό το κελί.

γυμνό ζευγάρι

Σύμφωνα με αυτήν την ιδέα, συνδύασα διάφορους τύπους λύσεων sudoku: γυμνό ζευγάρι, τρία και τέσσερα. Αυτό έγινε σε σχέση με την ομοιομορφία και τις διαφορές τους μόνο στον αριθμό των αριθμών και των κελιών που εμπλέκονται.

Και έτσι, ας ρίξουμε μια ματιά. Κοιτάξτε την Εικόνα 3. Εδώ καταγράφουμε όλες τις πιθανές επιλογές με τον συνηθισμένο τρόπο με μικρά γράμματα. Και ας ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά στο επάνω μεσαίο μικρό τετράγωνο. Εδώ στα κελιά 4 1, 5 1, 6 1 πήραμε μια σειρά πανομοιότυπων αριθμών - 1, 5, 7. Αυτό είναι ένα γυμνό τριπλό στην πραγματική του μορφή! Τι μας δίνει; Και το γεγονός ότι αυτοί οι τρεις αριθμοί 1, 5, 7 θα βρίσκονται μόνο σε αυτά τα κελιά. Έτσι, μπορούμε να αποκλείσουμε αυτούς τους αριθμούς στο μεσαίο επάνω τετράγωνο στη δεύτερη και τρίτη οριζόντια γραμμή. Επίσης στο κελί 1 1 θα εξαιρέσουμε τα επτά και θα βάλουμε αμέσως τέσσερα. Αφού δεν υπάρχουν άλλοι υποψήφιοι. Και στο κελί 8 1 θα εξαιρέσουμε τη μονάδα, θα πρέπει να σκεφτούμε περαιτέρω τα τέσσερα και τα έξι. Αλλά αυτό είναι μια άλλη ιστορία.

Πρέπει να ειπωθεί ότι μόνο μια συγκεκριμένη περίπτωση γυμνού τριπλού εξετάστηκε παραπάνω. Στην πραγματικότητα, μπορεί να υπάρχουν πολλοί συνδυασμοί αριθμών

• // τρεις αριθμοί σε τρία κελιά.
• // τυχόν συνδυασμοί.
• // τυχόν συνδυασμοί.

κρυφό ζευγάρι

Αυτός ο τρόπος επίλυσης του Sudoku θα μειώσει τον αριθμό των υποψηφίων και θα δώσει ζωή σε άλλες στρατηγικές. Κοιτάξτε το Σχήμα 4. Το επάνω μεσαίο τετράγωνο είναι γεμάτο με υποψηφίους ως συνήθως. Οι αριθμοί είναι γραμμένοι με μικρά γράμματα. Δύο κελιά επισημαίνονται με πράσινο χρώμα - 4 1 και 7 1. Γιατί είναι αξιοσημείωτα για εμάς; Μόνο σε αυτά τα δύο κελιά είναι τα υποψήφια 4 και 9. Αυτό είναι το κρυφό μας ζεύγος. Σε γενικές γραμμές, είναι το ίδιο ζευγάρι όπως στην παράγραφο τρία. Μόνο στα κελιά υπάρχουν άλλοι υποψήφιοι. Αυτά τα άλλα μπορούν να διαγραφούν με ασφάλεια από αυτά τα κελιά.