Μοντελοποίηση καλωδίων και γραμμών μεταφοράς στην COMSOL Multiphysics. Krasnikov G.E., Nagornov O., Starostin N.V.
ένα). Σχέδιο του υπολογιστικού πεδίου που δείχνει τις οριακές συνθήκες και την εξίσωση που πρέπει να λυθεί β). Αποτελέσματα υπολογισμού - μοτίβο πεδίου και τιμή αντίστασης διασποράς
για ομοιογενές έδαφος. Αποτελέσματα υπολογισμού συντελεστή διαλογής.
σε). Τα αποτελέσματα του υπολογισμού είναι το σχέδιο πεδίου και η τιμή της αντίστασης διασποράς για ένα έδαφος δύο στρώσεων. Αποτελέσματα υπολογισμού συντελεστή διαλογής.
2. Μελέτη του ηλεκτρικού πεδίου σε μη γραμμικό απαγωγέα υπερτάσεων
Οι μη γραμμικοί απαγωγείς υπερτάσεων (Εικ. 2.1) χρησιμοποιούνται για την προστασία του εξοπλισμού υψηλής τάσης από υπερτάσεις. Ένας τυπικός απαγωγέας υπερτάσεων με μόνωση πολυμερούς αποτελείται από μια μη γραμμική αντίσταση οξειδίου ψευδαργύρου (1) τοποθετημένη μέσα σε έναν μονωτικό κύλινδρο από υαλοβάμβακα (2), στην εξωτερική επιφάνεια του οποίου πιέζεται ένα μονωτικό κάλυμμα σιλικόνης (3). Το μονωτικό σώμα του περιοριστή είναι κλειστό και στα δύο άκρα με μεταλλικές φλάντζες (4) που έχουν σύνδεση με σπείρωμα σε σωλήνα από υαλοβάμβακα.
Εάν ο περιοριστής είναι κάτω από την τάση λειτουργίας του δικτύου, τότε το ενεργό ρεύμα που διαρρέει την αντίσταση είναι αμελητέα και τα ηλεκτρικά πεδία στο υπό εξέταση σχέδιο περιγράφονται καλά από τις εξισώσεις της ηλεκτροστατικής
divgradU 0
EgradU,
όπου είναι το ηλεκτρικό δυναμικό, είναι το διάνυσμα έντασης ηλεκτρικού πεδίου.
Ως μέρος αυτής της εργασίας, είναι απαραίτητο να διερευνηθεί η κατανομή του ηλεκτρικού πεδίου στον περιοριστή και να υπολογιστεί η χωρητικότητά του.
Εικ.2.1 Κατασκευή μη γραμμικού απαγωγέα υπερτάσεων
Δεδομένου ότι ο απαγωγέας υπερτάσεων είναι ένα σώμα περιστροφής, συνιστάται η χρήση κυλινδρικού συστήματος συντεταγμένων κατά τον υπολογισμό του ηλεκτρικού πεδίου. Ως παράδειγμα, θα ληφθεί υπόψη μια συσκευή για τάση 77 kV. Η συσκευή λειτουργίας είναι τοποθετημένη σε αγώγιμη κυλινδρική βάση. Η περιοχή υπολογισμού με ένδειξη διαστάσεων και οριακών συνθηκών φαίνεται στο Σχ. 2.2. Οι εξωτερικές διαστάσεις του υπολογιστικού πεδίου πρέπει να επιλέγονται να είναι περίπου 3-4 φορές το ύψος της συσκευής, μαζί με τη βάση εγκατάστασης ύψους 2,5 m. Η εξίσωση για το δυναμικό υπό συνθήκες κυλινδρικής συμμετρίας μπορεί να γραφτεί σε ένα κυλινδρικό σύστημα συντεταγμένων με δύο ανεξάρτητες μεταβλητές στη μορφή
Εικ.2.2 Υπολογιστικό πεδίο και οριακές συνθήκες
Στο όριο της υπολογιζόμενης (διαγραμμισμένης) περιοχής (Εικ. 2.2), καθορίζονται οι ακόλουθες οριακές συνθήκες: στην επιφάνεια της άνω φλάντζας, το δυναμικό που αντιστοιχεί στην τάση λειτουργίας U = U 0 της συσκευής, η επιφάνεια της Η κάτω φλάντζα και η βάση της συσκευής είναι γειωμένα, στα όρια της εξωτερικής
στην περιοχή δίνονται οι προϋποθέσεις για την εξαφάνιση του πεδίου U 0. στα σύνορα με
r=0 τίθεται η συνθήκη της αξονικής συμμετρίας (αξονική συμμετρία).
Από τις φυσικές ιδιότητες των δομικών υλικών του καταστολέα υπερτάσεων, είναι απαραίτητο να ρυθμιστεί η σχετική διαπερατότητα, οι τιμές της οποίας δίνονται στον Πίνακα 2.1
Σχετική διαπερατότητα υποτομέων του υπολογιστικού τομέα
Ρύζι. 2.3
Οι δομικές διαστάσεις φαίνονται στο Σχ.2.3
απαγωγέας υπερτάσεων και βάση
Η κατασκευή του μοντέλου υπολογισμού ξεκινά με την κυκλοφορία του Comsol Multiphysics και στην καρτέλα έναρξης
Επιλέξτε 1) τύπο γεωμετρίας (διάσταση χώρου) – 2D Axisymmetric, 2) Physical type task – module AC/DC->static->electrostatics.
Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι όλες οι γεωμετρικές διαστάσεις και άλλες παράμετροι του προβλήματος θα πρέπει να προσδιορίζονται χρησιμοποιώντας το σύστημα μονάδων SI.
Αρχίζουμε να σχεδιάζουμε το υπολογιστικό πεδίο με μια μη γραμμική αντίσταση (1). Για να το κάνετε αυτό, στο μενού Draw, επιλέξτε specify objects->rectangle και εισάγετε πλάτος 0,0425 και ύψος 0,94, καθώς και τις συντεταγμένες του σημείου βάσης r=0 και z=0,08. Στη συνέχεια σχεδιάστε ομοίως: το τοίχωμα του σωλήνα από υαλοβάμβακα: (Πλάτος= 0,0205, ύψος=1,05, r=0,0425, z=0,025); μονωτικό τοίχο από καουτσούκ
(πλάτος=0,055, ύψος=0,94, r=0,063, z=0,08).
Περαιτέρω, σχεδιάζονται ορθογώνια κενά υποπεριοχών φλάντζας: επάνω (πλάτος=0,125, ύψος=0,04, r=0, z=1,06), (πλάτος=0,073, ύψος=0,04, r=0, z=1,02) και κάτω ( πλάτος=0,073, ύψος=0,04, r=0, z=0,04), (πλάτος=0,125, ύψος=0,04, r=0, z=0). Σε αυτό το στάδιο της κατασκευής της γεωμετρίας του μοντέλου, οι αιχμηρές ακμές των ηλεκτροδίων θα πρέπει να στρογγυλοποιηθούν. Για να το κάνετε αυτό, χρησιμοποιήστε την εντολή Fillet του μενού Draw. Για να χρησιμοποιήσετε αυτήν την εντολή, επιλέξτε με το ποντίκι ένα παραλληλόγραμμο του οποίου μια από τις γωνίες θα εξομαλυνθεί και εκτελέστε Draw-> Fillet. Στη συνέχεια, σημειώστε την κορυφή της γωνίας που πρόκειται να εξομαλυνθεί με το ποντίκι και εισαγάγετε την τιμή της ακτίνας στρογγυλοποίησης στο αναδυόμενο παράθυρο. Χρησιμοποιώντας αυτή τη μέθοδο, θα πραγματοποιήσουμε στρογγυλοποίηση των γωνιών του τμήματος των φλαντζών που έχουν άμεση επαφή με τον αέρα (Εικ. 2.4), θέτοντας την αρχική ακτίνα στρογγυλοποίησης ίση με 0,002 m. Επιπλέον, αυτή η ακτίνα θα πρέπει να επιλέγεται με βάση τον περιορισμό του η έκκριση κορώνας.
Αφού εκτελέσετε τις εργασίες στρογγυλοποίησης, μένει να σχεδιάσετε τη βάση (βάση) και την εξωτερική περιοχή. Αυτό μπορεί να γίνει με τις εντολές σχεδίασης ορθογωνίου που περιγράφονται παραπάνω. Για τη βάση (πλάτος=0,2, ύψος=2,4, r=0, z=-2,4) και για την εξωτερική περιοχή (πλάτος=10, ύψος=10, r=0, z=-2,4).
Το επόμενο στάδιο προετοιμασίας |
||||||
μοντέλο είναι ένα έργο της φυσικής |
||||||
ιδιότητες των δομικών στοιχείων. ΣΤΟ |
||||||
το καθήκον μας | διηλεκτρικός |
|||||
διαπερατό. | εγκαταστάσεις |
|||||
μοντάζ | δημιουργώ |
|||||
λίστα σταθερών με χρήση μενού |
||||||
Επιλογές->σταθερές. Σε κελιά πίνακα |
||||||
σταθερές | ||||||
σταθερές και το νόημά της, εξάλλου |
||||||
ονόματα μπορούν να εκχωρηθούν αυθαίρετα. |
||||||
Εικ.2.4 Περιοχές φιλέτου | Αριθμητικές τιμές | διηλεκτρικός |
||||
διαπερατό | υλικά |
|||||
σχέδια | περιοριστής |
|||||
που δόθηκε παραπάνω. Ας δώσουμε, για παράδειγμα, |
||||||
το ακόλουθο | μόνιμος |
|||||
eps_var, eps_tube, eps_rubber, οι αριθμητικές τιμές των οποίων θα καθορίσουν τη σχετική διαπερατότητα της μη γραμμικής αντίστασης, του σωλήνα από υαλοβάμβακα, της εξωτερικής μόνωσης, αντίστοιχα.
Στη συνέχεια, αλλάξτε το Сomsol Мultiphysis c στη λειτουργία ρύθμισης ιδιοτήτων υποτομέα χρησιμοποιώντας την εντολή Physics->Subdomain settings. Χρησιμοποιώντας την εντολή παραθύρου ζουμ, μπορείτε να μεγεθύνετε θραύσματα σχεδίων εάν είναι απαραίτητο. Για να ορίσετε τις φυσικές ιδιότητες μιας υποπεριοχής, επιλέξτε την με το ποντίκι στο σχέδιο ή επιλέξτε την από τη λίστα που εμφανίζεται στην οθόνη μετά την εκτέλεση της παραπάνω εντολής. Η επιλεγμένη περιοχή είναι χρωματισμένη στο σχέδιο. Στο παράθυρο ε r ισοτροπικό του επεξεργαστή ιδιοτήτων υποτομέα, πληκτρολογήστε το όνομα της αντίστοιχης σταθεράς. Διατηρήστε την προεπιλεγμένη διηλεκτρική σταθερά του 1 για την εξωτερική υποπεριοχή.
Οι υποπεριοχές εντός των ηλεκτροδίων δυναμικού (φλάντζα και βάση) θα πρέπει να εξαιρεθούν από την ανάλυση. Για να το κάνετε αυτό, καταργήστε τον ενεργό δείκτη σε αυτόν τον τομέα στο παράθυρο επεξεργασίας ιδιοτήτων υποτομέα. Αυτή η εντολή πρέπει να εκτελεστεί, για παράδειγμα, για τις υποπεριοχές που εμφανίζονται
Το επόμενο στάδιο της προετοιμασίας του μοντέλου είναι |
|||||
καθορισμός οριακών συνθηκών. Για |
|||||
μετάβαση σε | μοντάζ | Όριο |
|||
συνθήκες, χρησιμοποιήστε το Physucs- |
|||||
η επιθυμητή γραμμή επισημαίνεται με το ποντίκι και |
|||||
δεδομένος | |||||
ξεκινά ο επεξεργαστής οριακών συνθηκών. |
|||||
Τύπος και τιμή | Όριο | προϋποθέσεις για |
|||
κάθε τμήμα του ορίου εκχωρείται σε |
|||||
συμμόρφωση | ρύζι. 2.2. Όταν ρωτήθηκε |
||||
δυναμικό της άνω φλάντζας, συνιστάται επίσης να το προσθέσετε στη λίστα σταθερών, για παράδειγμα, με το όνομα U0 και με αριθμητική τιμή 77000.
Η προετοιμασία του μοντέλου για υπολογισμό ολοκληρώνεται με την κατασκευή ενός πλέγματος πεπερασμένων στοιχείων. Για να εξασφαλίσετε υψηλή ακρίβεια στον υπολογισμό του πεδίου κοντά στις άκρες, θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε τη χειροκίνητη ρύθμιση του μεγέθους των πεπερασμένων στοιχείων στην περιοχή φιλέτου. Για να το κάνετε αυτό, στη λειτουργία επεξεργασίας οριακών συνθηκών, επιλέξτε τη στρογγυλοποίηση απευθείας με τον κέρσορα του ποντικιού. Για να επιλέξετε όλα τα φιλέτα, κρατήστε πατημένο το πλήκτρο Ctrl. Στη συνέχεια, επιλέξτε το στοιχείο μενού Parameters Mesh-Free mesh->Boundary. Για το παράθυρο μέγιστου μεγέθους στοιχείου
εισάγετε μια αριθμητική τιμή που προκύπτει πολλαπλασιάζοντας την ακτίνα στρογγυλοποίησης επί 0,1. Αυτό θα παρέχει ένα πλέγμα που προσαρμόζεται στην καμπυλότητα της λοξοτομής της φλάντζας. Η κατασκευή πλέγματος εκτελείται με την εντολή Mesh->Initialize mesh. Το πλέγμα μπορεί να γίνει πιο πυκνό με την εντολή Mesh->refine mesh. Εντολή Mesh-> Refine selection
καθιστά δυνατή την επίτευξη τοπικής βελτίωσης πλέγματος, για παράδειγμα, κοντά σε γραμμές με μικρή ακτίνα καμπυλότητας. Όταν αυτή η εντολή εκτελείται με το ποντίκι, επιλέγεται μια ορθογώνια περιοχή στο σχέδιο, εντός της οποίας το πλέγμα θα τελειοποιηθεί. Για να δείτε το ήδη ενσωματωμένο πλέγμα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την εντολή Mesh-> mesh mode.
Η επίλυση του προβλήματος εκτελείται από την εντολή Επίλυση-> επίλυση προβλήματος. Αφού ολοκληρωθεί ο υπολογισμός, το Comsol Multiphysis εισέρχεται στη λειτουργία μεταεπεξεργαστή. Σε αυτήν την περίπτωση, στην οθόνη εμφανίζεται μια γραφική αναπαράσταση των αποτελεσμάτων υπολογισμού. (Από προεπιλογή, αυτή είναι μια έγχρωμη εικόνα της κατανομής ηλεκτρικού δυναμικού).
Για να αποκτήσετε μια πιο βολική παρουσίαση της εικόνας πεδίου κατά την εκτύπωση σε εκτυπωτή, μπορείτε να αλλάξετε τη μέθοδο παρουσίασης, για παράδειγμα, ως εξής. Η εντολή Postprocessing->Plot parameters ανοίγει τον επεξεργαστή μεταεπεξεργαστή. Στην καρτέλα Γενικά, ενεργοποιήστε δύο στοιχεία: Contour και Streamline. Ως αποτέλεσμα, θα εμφανιστεί η εικόνα του ρόλου, που αποτελείται από γραμμές ίσου δυναμικού και γραμμές δύναμης (ένταση ηλεκτρικού πεδίου) - Εικ. 2.6.
Στο πλαίσιο αυτής της εργασίας, επιλύονται δύο εργασίες:
επιλογή των ακτίνων στρογγυλοποίησης των άκρων των ηλεκτροδίων που γειτνιάζουν με τον αέρα, σύμφωνα με την κατάσταση εμφάνισης εκκένωσης κορώνας και τον υπολογισμό της ηλεκτρικής χωρητικότητας του απαγωγέα υπερτάσεων.
α) Επιλογή ακτίνων λοξοτομής
Κατά την επίλυση αυτού του προβλήματος, θα πρέπει να προχωρήσουμε από την ένταση της έναρξης της εκκένωσης κορώνας ίση με περίπου 2,5*106 V/m. Μετά το σχηματισμό και την επίλυση του προβλήματος για την αξιολόγηση της κατανομής της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου κατά μήκος της επιφάνειας της άνω φλάντζας, αλλάξτε το Сomsol Мultiphysis στον τρόπο επεξεργασίας των οριακών συνθηκών και επιλέξτε το απαραίτητο τμήμα του ορίου της άνω φλάντζας (Εικ. . 9)
Τυπική εικόνα πεδίου ενός απαγωγέα υπερτάσεων
Επιλογή τμήματος του ορίου της φλάντζας για την κατασκευή της κατανομής της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου
Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας την εντολή Postprocessing -> Domain plot parameters-> Line extrusion, ακολουθεί ο επεξεργαστής τιμών για τη σχεδίαση γραμμικών κατανομών και εισάγετε το όνομα της μονάδας έντασης ηλεκτρικού πεδίου - normE_emes στο παράθυρο τιμών που εμφανίζεται. Αφού κάνετε κλικ στο OK, θα παρουσιαστεί ένα γράφημα της κατανομής της έντασης του πεδίου κατά μήκος του επιλεγμένου τμήματος ορίου. Εάν η ένταση του πεδίου υπερβαίνει την παραπάνω τιμή, τότε θα πρέπει να επιστρέψετε στην κατασκευή ενός γεωμετρικού μοντέλου (λειτουργία Draw->Draw) και να αυξήσετε την ακτίνα των άκρων. Αφού επιλέξετε κατάλληλες ακτίνες στρογγυλοποίησης, συγκρίνετε την κατανομή της τάσης κατά μήκος της επιφάνειας της φλάντζας με την αρχική έκδοση.
2) Υπολογισμός ηλεκτρικής χωρητικότητας
ΣΤΟ Στο πλαίσιο αυτής της εργασίας, θα χρησιμοποιήσουμε την ενεργειακή μέθοδο για την εκτίμηση της χωρητικότητας. Για αυτό, το ολοκλήρωμα όγκου υπολογίζεται στο σύνολο
υπολογιστικό πεδίο για την ενεργειακή πυκνότητα του ηλεκτροστατικού πεδίου χρησιμοποιώντας την εντολή Postprocessing->Subdomain integration. Σε αυτήν την περίπτωση, στο παράθυρο που εμφανίζεται με μια λίστα υποτομέων, θα πρέπει να επιλεγούν όλοι οι υποτομείς που περιέχουν ένα διηλεκτρικό, συμπεριλαμβανομένου του αέρα, και η πυκνότητα ενέργειας πεδίου -We_emes θα πρέπει να επιλεγεί ως ενσωματώσιμη ποσότητα. Είναι σημαντικό να ενεργοποιηθεί η λειτουργία ολοκληρωμένου υπολογισμού λαμβάνοντας υπόψη την αξονική συμμετρία. ΣΤΟ
το αποτέλεσμα του ολοκληρωτικού υπολογισμού (αφού πατήσετε OK) στο κάτω μέρος
C 2We _emes /U 2 υπολογίζει την χωρητικότητα του αντικειμένου.
Εάν αντικαταστήσουμε τη διαπερατότητα στην περιοχή της μη γραμμικής αντίστασης με μια τιμή που αντιστοιχεί σε πλαστικό ενισχυμένο με γυαλί, τότε οι ιδιότητες της υπό μελέτη δομής θα αντιστοιχούν πλήρως σε έναν πολυμερή μονωτή στήριξης τύπου ράβδου. Υπολογίστε τη χωρητικότητα του μονωτήρα στύλου και συγκρίνετε τη με την χωρητικότητα του απαγωγέα υπερτάσεων.
1. Μοντέλο (εξίσωση, γεωμετρία, φυσικές ιδιότητες, οριακές συνθήκες)
2. Πίνακας αποτελεσμάτων υπολογισμού των μέγιστων εντάσεων ηλεκτρικού πεδίου στην επιφάνεια της άνω φλάντζας για διάφορες ακτίνες στρογγυλοποίησης. Η κατανομή της έντασης ηλεκτρικού πεδίου στην επιφάνεια της φλάντζας θα πρέπει να δίνεται στο ελάχιστο και μέγιστο των διερευνημένων τιμών της ακτίνας καμπυλότητας
3. Τα αποτελέσματα του υπολογισμού της χωρητικότητας του απαγωγέα υπερτάσεων και του μονωτή στήριξης
4. Επεξήγηση αποτελεσμάτων, συμπεράσματα
3. Βελτιστοποίηση της ηλεκτροστατικής οθόνης για μη γραμμικό απαγωγέα υπερτάσεων.
Στο πλαίσιο αυτής της εργασίας, είναι απαραίτητο, με βάση υπολογισμούς του ηλεκτροστατικού πεδίου, να επιλεγούν οι γεωμετρικές παράμετροι του δακτυλιοειδούς πλέγματος ενός μη γραμμικού απαγωγέα υπέρτασης για τάση 220 kV. Αυτή η συσκευή αποτελείται από δύο πανομοιότυπες μονάδες που συνδέονται σε σειρά με εγκατάσταση το ένα πάνω στο άλλο. Ολόκληρη η συσκευή είναι εγκατεστημένη σε κάθετη βάση ύψους 2,5 m (Εικ. 3.1).
Οι μονάδες της συσκευής είναι μια κοίλη κυλινδρική μονωτική κατασκευή, στο εσωτερικό της οποίας υπάρχει μια μη γραμμική αντίσταση, η οποία είναι μια στήλη κυκλικής διατομής. Το επάνω και το κάτω μέρος της μονάδας τελειώνουν με μεταλλικές φλάντζες που χρησιμοποιούνται ως σύνδεση επαφής (Εικ. 3.1).
Εικ.3.1 Σχεδιασμός απαγωγέα δύο μονάδων -220 με σήτα ισοπέδωσης
Το ύψος της συναρμολογημένης συσκευής είναι περίπου 2 μ. Επομένως, το ηλεκτρικό πεδίο κατανέμεται κατά μήκος του ύψους του με αισθητή ανομοιομορφία. Αυτό προκαλεί ανομοιόμορφη κατανομή των ρευμάτων στην αντίσταση του απαγωγέα όταν εκτίθεται στην τάση λειτουργίας. Ως αποτέλεσμα, μέρος της αντίστασης λαμβάνει αυξημένη θέρμανση, ενώ άλλα μέρη της στήλης δεν φορτώνονται. Για να αποφευχθεί αυτό το φαινόμενο κατά τη μακροχρόνια λειτουργία, χρησιμοποιούνται δακτυλιοειδείς οθόνες, εγκατεστημένες στην επάνω φλάντζα της συσκευής, οι διαστάσεις και η θέση των οποίων επιλέγονται με βάση την επίτευξη της πιο ομοιόμορφης κατανομής του ηλεκτρικού πεδίου κατά μήκος του ύψους. της συσκευής.
Δεδομένου ότι η σχεδίαση του απαγωγέα υπερτάσεων με δακτυλιοειδές πλέγμα έχει αξονική συμμετρία, είναι σκόπιμο να χρησιμοποιηθεί μια δισδιάστατη εξίσωση για το δυναμικό σε ένα κυλινδρικό σύστημα συντεταγμένων για τον υπολογισμό
Η Comsol MultiPhysics χρησιμοποιεί το μοντέλο 2-D Axial Symmetry AC/DC->Static->Electrostatics για να λύσει το πρόβλημα. Η υπολογιστική περιοχή σχεδιάζεται σύμφωνα με το Σχ. 3.1, λαμβάνοντας υπόψη την αξονική συμμετρία.
Η προετοιμασία της περιοχής υπολογισμού πραγματοποιείται κατ' αναλογία με την εργασία 2. Συνιστάται να εξαιρέσετε τις εσωτερικές περιοχές των μεταλλικών φλαντζών από την περιοχή υπολογισμού (Εικ. 3.2) χρησιμοποιώντας τις εντολές Δημιουργία σύνθετου αντικειμένου του μενού Σχεδίαση. Οι εξωτερικές διαστάσεις του υπολογιστικού πεδίου είναι 3-4 του συνολικού ύψους της κατασκευής. Οι αιχμηρές άκρες των φλαντζών πρέπει να είναι στρογγυλεμένες με ακτίνα 5-8 mm.
Φυσικές ιδιότητες υποπεριοχώνκαθορίζεται από την τιμή της σχετικής διαπερατότητας των χρησιμοποιούμενων υλικών, οι τιμές των οποίων δίνονται στον πίνακα
Πίνακας 3.1
Σχετική διαπερατότητα κατασκευαστικών υλικών αλεξικέραυνων
Σχετική Επιτρεπτότητα |
|
Σωλήνας (γυάλινο πλαστικό) | |
Εξωτερική μόνωση (λάστιχο) |
Συνοριακές συνθήκες: 1) Η επιφάνεια της άνω φλάντζας της άνω μονάδας και η επιφάνεια της οθόνης ισοπέδωσης Δυνατότητα - η τάση φάσης του δικτύου είναι 154000 * √2 V; 2) Η επιφάνεια της κάτω φλάντζας της κάτω μονάδας, η επιφάνεια της βάσης, η επιφάνεια του εδάφους - έδαφος. 3) Επιφάνεια ενδιάμεσων φλαντζών (κάτω φλάντζα άνω και πάνω φλάντζα κάτω μονάδας) Δυνατότητα πλεύσης. 4) Γραμμή αξονικής συμμετρίας (r=0) - Αξονική συμμετρία; 5)
Απομακρυσμένα όρια του υπολογιστικού τομέα Μηδενική Φόρτιση/Συμμετρία
Η πιο πρόσφατη έκδοση των COMSOL Multiphysics® και COMSOL Server™ παρέχει ένα υπερσύγχρονο περιβάλλον ολοκληρωμένης ανάλυσης μηχανικής που επιτρέπει στους επαγγελματίες αριθμητικής προσομοίωσης να δημιουργούν μοντέλα πολυφυσικής και να αναπτύσσουν εφαρμογές προσομοίωσης που μπορούν εύκολα να αναπτυχθούν σε εργαζόμενους και πελάτες σε όλο τον κόσμο.Μπέρλινγκτον, Μασαχουσέτη 17 Ιουνίου 2016. Η COMSOL, Inc., κορυφαίος πάροχος λογισμικού προσομοίωσης πολυφυσικής, ανακοινώνει σήμερα την κυκλοφορία μιας νέας έκδοσης του λογισμικού προσομοίωσης COMSOL Multiphysics® και COMSOL Server™. Εκατοντάδες νέες δυνατότητες και βελτιώσεις που ζητούνται από τον χρήστη έχουν προστεθεί στις μονάδες COMSOL Multiphysics®, COMSOL Server™ και πρόσθετες μονάδες για τη βελτίωση της ακρίβειας, της χρηστικότητας και της απόδοσης του προϊόντος. Από νέους λύτες και μεθόδους έως εργαλεία ανάπτυξης και ανάπτυξης εφαρμογών, η νέα έκδοση λογισμικού COMSOL® 5.2a επεκτείνει τη δύναμη της ηλεκτρικής, μηχανικής, δυναμικής ροής και χημικής προσομοίωσης και βελτιστοποίησης.
Ισχυρά νέα εργαλεία προσομοίωσης πολυφυσικής
Στην COMSOL Multiphysics 5.2a, τρεις νέοι λύτες παρέχουν ταχύτερους και λιγότερο εντατικούς υπολογισμούς μνήμης. Ο εξομαλυνόμενος αλγεβρικός επιλύτης πολλαπλών δικτύων (SA-AMG) είναι ιδιαίτερα αποτελεσματικός στη μοντελοποίηση γραμμικών ελαστικών συστημάτων, αλλά μπορεί επίσης να εφαρμοστεί σε πολλούς άλλους υπολογισμούς. Αυτός ο λύτης είναι αποδοτικός στη μνήμη, επιτρέποντας την επίλυση σύνθετων σχεδίων με εκατομμύρια βαθμούς ελευθερίας σε επιτραπέζιο ή φορητό υπολογιστή.Παράδειγμα 1. Προβλήματα θερμοιξώδους ακουστικής επιλύονται χρησιμοποιώντας έναν επιλύτη αποσύνθεσης πεδίου. Το αποτέλεσμα είναι τοπική επιτάχυνση, ολική ακουστική πίεση και συνολική πυκνότητα διάχυσης ιξώδους ενέργειας. Ένα παρόμοιο μοντέλο COMSOL® χρησιμοποιείται για τη δημιουργία μικροφώνων και ηχείων για καταναλωτικά προϊόντα, όπως smartphone, tablet και φορητούς υπολογιστές. Αποτελείται από 2,5 εκατομμύρια βαθμούς ελευθερίας και απαιτεί 14 GB μνήμης RAM για επίλυση. Σε προηγούμενες εκδόσεις, η άμεση επίλυση θα απαιτούσε 120 GB μνήμης RAM.
Ο επιλύτης αποσύνθεσης τομέα έχει βελτιστοποιηθεί για να λειτουργεί με μεγάλα μοντέλα πολυφυσικής. «Με το Domain Decomposition Solver, οι μοντελιστές μπόρεσαν να δημιουργήσουν μια ισχυρή και ευέλικτη τεχνολογία για πιο αποτελεσματικό υπολογισμό των σχέσεων σε προβλήματα πολυφυσικής. Στο παρελθόν, χρειαζόταν ένας άμεσος λύτης, πιο απαιτητικός στη μνήμη του υπολογιστή, για αυτού του είδους τις εργασίες», εξηγεί ο Jacob Ystrom, Τεχνικός Υπεύθυνος για την Αριθμητική Ανάλυση στην COMSOL. "Ο χρήστης θα μπορεί να επωφεληθεί από την αποτελεσματικότητα αυτού του λύτη, είτε σε έναν μόνο υπολογιστή, σε ένα σύμπλεγμα, είτε σε συνδυασμό με άλλους λύτες όπως ο εξομαλυνόμενος αλγεβρικός πολυδίκτυος επίλυσης (SA-AMG).
Στην έκδοση 5.2a, ένας νέος ρητός επιλύτης που βασίζεται στη μέθοδο ασυνεχούς Galerkin είναι διαθέσιμος για την επίλυση μη στάσιμων ακουστικών προβλημάτων. «Ο συνδυασμός της ασυνεχούς μεθόδου Galerkin και της απορρόφησης στρωμάτων σε μη ακίνητες συνθήκες επιτρέπει τη χρήση λιγότερης μνήμης συσκευής για τη δημιουργία των πιο ρεαλιστικών μοντέλων», λέει ο Mads Jensen, Τεχνικός Διευθυντής Προϊόντων, Τμήμα Ακουστικής.
Εύκολη και επεκτάσιμη δημιουργία και ανάπτυξη εφαρμογών για παγκόσμια χρήση
Η πλήρης σουίτα υπολογιστικών εργαλείων λογισμικού COMSOL Multiphysics® και το Περιβάλλον Ανάπτυξης Εφαρμογών επιτρέπει στους επαγγελματίες της προσομοίωσης να σχεδιάζουν και να βελτιώνουν τα προϊόντα τους και να δημιουργούν εφαρμογές για να καλύπτουν τις ανάγκες των συναδέλφων και των πελατών τους. Οι εφαρμογές προσομοίωσης επιτρέπουν σε χρήστες χωρίς εμπειρία σε τέτοια προγράμματα να τα χρησιμοποιούν για δικούς τους σκοπούς. Στην έκδοση 5.2a, οι προγραμματιστές μπορούν να δημιουργήσουν πιο δυναμικές εφαρμογές όπου η διεπαφή χρήστη μπορεί να αλλάξει ενώ εκτελείται η εφαρμογή, να συγκεντρώνουν την εργασία με μονάδες για ομάδες από διαφορετικές χώρες και να επισυνάπτουν υπερσυνδέσμους και βίντεο.Παράδειγμα 2. Διαθέσιμο από τη βιβλιοθήκη εφαρμογών COMSOL Multiphysics® και τον COMSOL Server™, αυτό το δείγμα εφαρμογής μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ανάπτυξη μιας συσκευής θέρμανσης τροφίμων με μαγνητική επαγωγή.
Οι εφαρμογές διανέμονται σε οργανισμούς που χρησιμοποιούν το COMSOL Client για Windows® ή με σύνδεση στον COMSOL Server™ μέσω ενός προγράμματος περιήγησης Ιστού. Αυτή η οικονομικά αποδοτική λύση σάς επιτρέπει να ελέγχετε τη χρήση της εφαρμογής τόσο από χρήστες στον οργανισμό σας όσο και από πελάτες και πελάτες σε όλο τον κόσμο. Με την πιο πρόσφατη έκδοση, οι διαχειριστές μπορούν να προσαρμόσουν την εμφάνιση και την αίσθηση των προγραμμάτων COMSOL Server™ για την επωνυμία των εφαρμογών τους, καθώς και να ορίσουν τον αριθμό των προεκκινημένων εφαρμογών για εργασίες που χρησιμοποιούνται συχνά.
«Με την ευελιξία να προσαρμόζουμε την εμφάνιση και την αίσθηση των εφαρμογών που εκτελούνται στον COMSOL Server, οι πελάτες μας μπορούν να αναπτύξουν μια επωνυμία που αναγνωρίζεται και χρησιμοποιείται από τους πελάτες τους και από άλλους», εξηγεί ο Svante Littmarck, Πρόεδρος και Διευθύνων Σύμβουλος της COMSOL Inc.
Παράδειγμα 3: Οι διαχειριστές μπορούν να σχεδιάσουν ένα προσαρμοσμένο στυλ γραφικών για τη διεπαφή ιστού COMSOL Server™. Έχουν την ευκαιρία να προσθέσουν κώδικα HTML και να αλλάξουν τον συνδυασμό χρωμάτων, τα λογότυπα, καθώς και την οθόνη εξουσιοδότησης για να δημιουργήσουν ένα εταιρικό σχέδιο.
«Το περιβάλλον ανάπτυξης εφαρμογών μας επέτρεψε να παρέχουμε σε άλλα τμήματα πρόσβαση σε μια εφαρμογή ανάλυσης που δεν χρειάζεται να γνωρίζουν τα θεωρητικά θεμέλια της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων για να χρησιμοποιήσουν», λέει ο Romain Haettel, επικεφαλής μηχανικός του Εταιρικού Ερευνητικού Κέντρου ABB. - Χρησιμοποιούμε επίσης την άδεια χρήσης του διακομιστή COMSOL για να διανείμουμε την εφαρμογή μας στους συνομηλίκους μας σε όλο τον κόσμο για δοκιμαστικούς σκοπούς. Ελπίζουμε ότι η νέα έκδοση του COMSOL Server θα μας επιτρέψει να κυκλοφορήσουμε γρήγορα επώνυμα λογισμικό που οι χρήστες θα απολαμβάνουν ακόμη περισσότερο.” Το Εταιρικό Ερευνητικό Κέντρο ABB είναι παγκόσμιος ηγέτης στην κατασκευή μετασχηματιστών ισχύος και πρωτοπόρος στην κατασκευή και ανάπτυξη εφαρμογών προσομοίωσης για χρήση σε όλο τον κόσμο.
«Οι πελάτες εμπιστεύονται τις πολυφυσικές λύσεις μας για τη δημιουργία και την ανάπτυξη εφαρμογών λόγω της εξαιρετικής αξιοπιστίας και της ευκολίας χρήσης τους. Αποκομίζουν τα οφέλη αυτής της τεχνολογίας εφαρμόζοντας πιο αποτελεσματικές ροές εργασίας και διαδικασίες», λέει ο Littmark.
Εκατοντάδες πολυαναμενόμενες λειτουργίες και βελτιώσεις στα COMSOL Multiphysics®, COMSOL Server™ και πρόσθετα
Η έκδοση 5.2a προσφέρει νέες και βελτιωμένες λειτουργίες που περιμένουν οι χρήστες, από βασικές τεχνολογίες έως ειδικές οριακές συνθήκες και βιβλιοθήκες υλικού. Για παράδειγμα, ο αλγόριθμος τετραεδρικού πλέγματος, μαζί με έναν αλγόριθμο βελτιστοποίησης ποιότητας τελευταίας τεχνολογίας, καθιστά εύκολη τη δημιουργία χονδροειδών ματιών που χρησιμοποιούνται σε προκαταρκτικές μελέτες περίπλοκων γεωμετριών CAD που αποτελούνται από πολλές λεπτές λεπτομέρειες. Οι οπτικοποιήσεις περιλαμβάνουν πλέον σχολιασμούς LaTeX, βελτιωμένα διαγράμματα βαθμωτών πεδίων, εξαγωγή VTK και νέες χρωματικές παλέτες.Προστέθηκε η δυνατότητα να λαμβάνεται υπόψη η διανυσματική μαγνητική υστέρηση για τη μοντελοποίηση μετασχηματιστών και σιδηρομαγνητικών υλικών. Διαθέσιμη οριακή συνθήκη του κύριου τερματικού για εύκολη προσομοίωση οθόνης αφής και συσκευών MEMS. Κατά τη μοντελοποίηση της ανίχνευσης ακτίνων, μπορείτε να συνδυάσετε υλικά με κλίση και σταθερό δείκτη σε περιοχές με πλέγμα και σε περιοχές χωρίς πλέγμα. Μια νέα γραφική παράσταση οπτικής εκτροπής χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της μονοχρωματικής εκτροπής. Η χρήση τετραπόλων, η γρήγορη σάρωση συχνότητας και η μη γραμμική μετατροπή συχνότητας είναι πλέον διαθέσιμα για ηλεκτρομαγνητική ανάλυση υψηλής συχνότητας.
Οι μηχανικοί σχεδιασμού και διεργασιών που εργάζονται σε όλες τις βιομηχανίες θα επωφεληθούν από το νέο χαρακτηριστικό πρόσφυσης και συνοχής όταν αναλύουν διάφορες διαδικασίες που περιλαμβάνουν μηχανική επαφή συνεργαζόμενων εξαρτημάτων. Έχει γίνει διαθέσιμη μια νέα διεπαφή φυσικής για τη μοντελοποίηση γραμμικής και μη γραμμικής μαγνητοσυστολής. Οι χρήστες μοντελοποίησης μεταφοράς θερμότητας μπορούν πλέον να έχουν πρόσβαση σε μετεωρολογικές βάσεις δεδομένων από 6.000 μετεωρολογικούς σταθμούς, καθώς και να μοντελοποιούν υγρά, στερεά ή πορώδη μέσα λεπτής στρώσης σε τομή.
Παράδειγμα 4: Αριθμητική προσομοίωση ενός μετρητή ροής υπερήχων COMSOL® Inline Time-of-Flight για μη σταθερή ροή. Το σήμα υπερήχων που διέρχεται από τη συσκευή εμφανίζεται σε διαφορετικά χρονικά διαστήματα. Πρώτα απ 'όλα, υπολογίζεται μια σταθερή ροή υποβάθρου στο ροόμετρο. Στη συνέχεια, η διεπαφή φυσικής εξίσωσης συναγώμενου κύματος, Time Explicit χρησιμοποιείται για την προσομοίωση ενός υπερηχητικού σήματος που διέρχεται από τη συσκευή. Η διεπαφή βασίζεται στη μέθοδο ασυνεχούς Galerkin
Οι χρήστες που μοντελοποιούν τη ροή του ρευστού υπό ανυψωτικές δυνάμεις θα εκτιμήσουν τον νέο τρόπο υπολογισμού της βαρύτητας σε περιοχές ανομοιογενούς πυκνότητας, διευκολύνοντας τη δημιουργία μοντέλων φυσικής μεταφοράς όπου η πυκνότητα του ρευστού μπορεί να επηρεαστεί από τη θερμοκρασία, την αλατότητα και άλλες συνθήκες. Κατά την προσομοίωση της ροής σε έναν αγωγό, ο χρήστης μπορεί πλέον να επιλέξει νέα χαρακτηριστικά αντλίας.
Για τη χημική μοντελοποίηση, έχει εμφανιστεί μια νέα διεπαφή πολυφυσικής ροής με χημικές αντιδράσεις, καθώς και η δυνατότητα υπολογισμού μιας επιφανειακής αντίδρασης σε ένα στρώμα κόκκων αντιδραστηρίου. Οι κατασκευαστές και οι σχεδιαστές μπαταριών μπορούν πλέον να μοντελοποιούν πολύπλοκα συγκροτήματα μπαταριών 3D χρησιμοποιώντας τη νέα διεπαφή Single Particle Battery. Η εκφόρτιση και η φόρτιση της μπαταρίας μοντελοποιούνται χρησιμοποιώντας ένα μοντέλο ενός σωματιδίου σε κάθε σημείο της γεωμετρικής κατασκευής. Αυτό καθιστά δυνατή την εκτίμηση της γεωμετρικής κατανομής της πυκνότητας ρεύματος και της τοπικής κατάστασης φόρτισης της μπαταρίας.
Επισκόπηση νέων δυνατοτήτων και εργαλείων στην έκδοση 5.2a
- COMSOL Multiphysics®, Application Builder και COMSOL Server™: Η εμφάνιση της διεπαφής χρήστη των εφαρμογών προσομοίωσης ενδέχεται να αλλάξει κατά την εκτέλεση. Κεντρική διαχείριση μονάδων για να βοηθήσει ομάδες που εργάζονται σε διαφορετικές χώρες. Υποστήριξη για υπερσυνδέσμους και βίντεο. Το νέο παράθυρο Προσθήκη Multiphysics επιτρέπει στους χρήστες να δημιουργούν εύκολα ένα μοντέλο multiphysics βήμα προς βήμα παρέχοντας μια λίστα διαθέσιμων προκαθορισμένων συνδέσμων multiphysics για επιλεγμένες διεπαφές φυσικής. Για πολλά πεδία, συμπεριλαμβανομένων των πεδίων για την εισαγωγή εξισώσεων, έχει προστεθεί η δυνατότητα αυτόματης ολοκλήρωσης της εισαγωγής.
- Γεωμετρία και πλέγμα: Ο βελτιωμένος αλγόριθμος τετραεδρικού πλέγματος στη νέα έκδοση μπορεί εύκολα να δημιουργήσει χονδροειδή πλέγματα για πολύπλοκες γεωμετρίες CAD που αποτελούνται από πολλές λεπτές λεπτομέρειες. Ο νέος αλγόριθμος βελτιστοποίησης που περιλαμβάνεται στη συνάρτηση πλέγματος βελτιώνει την ποιότητα των στοιχείων. Αυτό αυξάνει την ακρίβεια της λύσης και τον ρυθμό σύγκλισης. Τα σημεία αγκύρωσης και η απεικόνιση συντεταγμένων έχουν πλέον βελτιωθεί σε διαδραστικά σχέδια δισδιάστατων γεωμετριών.
- Εργαλεία για μαθηματική μοντελοποίηση, ανάλυση και οπτικοποίηση: Η νέα έκδοση προσθέτει τρεις νέους λύτες: εξομαλυνόμενο αλγεβρικό πολυδίκτυο, επιλύτης αποσύνθεσης τομέα και μέθοδος ασυνεχούς Galerkin (DG). Οι χρήστες μπορούν πλέον να αποθηκεύουν δεδομένα και γραφήματα στον κόμβο εξαγωγής της ενότητας Αποτελέσματα σε μορφή VTK, επιτρέποντάς τους να εισάγουν αποτελέσματα προσομοίωσης και πλέγματα που δημιουργούνται από την COMSOL σε άλλο λογισμικό.
- ηλεκτρολόγων μηχανικών: Η μονάδα AC/DC περιλαμβάνει τώρα ένα ενσωματωμένο μοντέλο υλικού μαγνητικής υστέρησης Giles-Atherton. Νέες διασυνδέσεις συμπαγών τετραπόλων, οι οποίες εμφανίστηκαν στη μονάδα "Ραδιοσυχνότητες", επιτρέπουν τη μοντελοποίηση ομαδοποιημένων στοιχείων για την αναπαράσταση τμημάτων ενός κυκλώματος υψηλής συχνότητας σε απλοποιημένη μορφή, χωρίς την ανάγκη μοντελοποίησης λεπτομερειών.
- Μηχανική: Η ενότητα Structural Mechanics περιλαμβάνει νέες λειτουργίες πρόσφυσης και συνοχής που είναι διαθέσιμες ως υποκόμβος στην επέκταση Επαφή. Διατίθεται μια φυσική διεπαφή Magnetostriction που υποστηρίζει τόσο γραμμική όσο και μη γραμμική μαγνητοσυστολή. Η ικανότητα μοντελοποίησης μη γραμμικών υλικών έχει επεκταθεί με νέα μοντέλα πλαστικότητας, μικτής ισοτροπικής και κινηματικής σκλήρυνσης και ιξωδοελαστικότητας υψηλής παραμόρφωσης.
- Υδροδυναμική: Η μονάδα CFD και η μονάδα μεταφοράς θερμότητας λαμβάνουν πλέον υπόψη τη βαρύτητα και αντισταθμίζουν ταυτόχρονα την υδροστατική πίεση στα όρια. Μια νέα δυνατότητα γραμμικοποίησης πυκνότητας είναι διαθέσιμη στη διεπαφή Non-Isothermal Flow. Αυτή η απλοποίηση χρησιμοποιείται συχνά για ροές ελεύθερης μεταφοράς.
- Χημεία: Οι κατασκευαστές και οι σχεδιαστές μπαταριών μπορούν πλέον να μοντελοποιούν πολύπλοκα συγκροτήματα μπαταριών 3D χρησιμοποιώντας τη νέα διεπαφή φυσικής μπαταρίας ενός σωματιδίου που είναι διαθέσιμη στη μονάδα Batteries and Fuel Cells. Επιπλέον, η νέα διεπαφή φυσικής Reacting Flow Multiphysics είναι διαθέσιμη στη νέα έκδοση.
Διαθεσιμότητα
Για να δείτε ένα βίντεο επισκόπησης και να πραγματοποιήσετε λήψη του λογισμικού COMSOL Multiphysics® και COMSOL Server™ 5.2a, επισκεφθείτε τη διεύθυνση https://www.comsol.com/release/5.2a.Σχετικά με την COMSOL
Η COMSOL είναι ένας παγκόσμιος πάροχος λογισμικού προσομοίωσης υπολογιστών που χρησιμοποιείται από εταιρείες τεχνολογίας, επιστημονικά εργαστήρια και πανεπιστήμια για σχεδιασμό προϊόντων και έρευνα. Το πακέτο λογισμικού COMSOL Multiphysics® είναι ένα ολοκληρωμένο περιβάλλον λογισμικού για τη δημιουργία φυσικών μοντέλων και εφαρμογών προσομοίωσης. Η ιδιαίτερη αξία του προγράμματος έγκειται στη δυνατότητα συνεκτίμησης διεπιστημονικών ή πολυφυσικών φαινομένων. Πρόσθετες μονάδες επεκτείνουν τις δυνατότητες της πλατφόρμας προσομοίωσης για ηλεκτρικές, μηχανικές, ρευστοδυναμικές και χημικές περιοχές εφαρμογής. Ένα πλούσιο κιτ εργαλείων εισαγωγής/εξαγωγής επιτρέπει στο COMSOL Multiphysics® να ενσωματωθεί με όλα τα σημαντικά εργαλεία CAD που είναι διαθέσιμα στην αγορά λογισμικού μηχανικής. Οι ειδικοί στην προσομοίωση υπολογιστών χρησιμοποιούν τον COMSOL Server™ για να επιτρέψουν στις ομάδες ανάπτυξης, στα τμήματα κατασκευής, στα εργαστήρια δοκιμών και στους πελάτες της εταιρείας να επωφεληθούν από εφαρμογές οπουδήποτε στον κόσμο. Η COMSOL ιδρύθηκε το 1986. Σήμερα έχουμε πάνω από 400 υπαλλήλους σε 22 τοποθεσίες σε όλο τον κόσμο και συνεργαζόμαστε με ένα δίκτυο διανομέων για την προώθηση των λύσεών μας.Τα COMSOL, COMSOL Multiphysics, Capture the Concept και COMSOL Desktop είναι σήματα κατατεθέντα της COMSOL AB. Οι επωνυμίες COMSOL Server, LiveLink και Simulation for Everyone είναι εμπορικά σήματα της COMSOL AB. Άλλα ονόματα προϊόντων και εμπορικών σημάτων είναι εμπορικά σήματα ή σήματα κατατεθέντα των αντίστοιχων κατόχων τους.
Τα ηλεκτρικά καλώδια χαρακτηρίζονται από παραμέτρους όπως η σύνθετη αντίσταση και ο συντελεστής εξασθένησης. Αυτό το θέμα θα εξετάσει ένα παράδειγμα μοντελοποίησης ομοαξονικού καλωδίου, για το οποίο υπάρχει αναλυτική λύση. Θα σας δείξουμε πώς να υπολογίζετε τις παραμέτρους του καλωδίου από προσομοιώσεις ηλεκτρομαγνητικού πεδίου στο COMSOL Multiphysics. Έχοντας ασχοληθεί με τις αρχές κατασκευής ενός μοντέλου ομοαξονικού καλωδίου, στο μέλλον θα είμαστε σε θέση να εφαρμόσουμε τη γνώση που αποκτήσαμε για τον υπολογισμό των παραμέτρων των γραμμών μεταφοράς ή των καλωδίων αυθαίρετου τύπου.
Θέματα σχεδιασμού ηλεκτρικών καλωδίων
Τα ηλεκτρικά καλώδια, που ονομάζονται επίσης γραμμές μεταφοράς, χρησιμοποιούνται πλέον ευρέως για τη μετάδοση δεδομένων και ηλεκτρικής ενέργειας. Ακόμα κι αν διαβάζετε αυτό το κείμενο από μια οθόνη κινητού τηλεφώνου ή tablet χρησιμοποιώντας μια «ασύρματη» σύνδεση, εξακολουθούν να υπάρχουν «ενσύρματα» καλώδια ρεύματος μέσα στη συσκευή σας που συνδέουν διάφορα ηλεκτρικά εξαρτήματα σε ένα ενιαίο σύνολο. Και όταν επιστρέψετε σπίτι το βράδυ, πιθανότατα θα συνδέσετε το καλώδιο ρεύματος στη συσκευή για φόρτιση.
Χρησιμοποιείται μια μεγάλη ποικιλία γραμμών ηλεκτρικής ενέργειας, από μικρές, κατασκευασμένες με τη μορφή ομοεπίπεδων κυματοδηγών σε πλακέτες τυπωμένων κυκλωμάτων έως πολύ μεγάλες γραμμές υψηλής τάσης. Πρέπει επίσης να λειτουργούν σε ποικίλους και συχνά ακραίους τρόπους και συνθήκες λειτουργίας, από τα υπερατλαντικά καλώδια τηλεγράφου έως την ηλεκτρική καλωδίωση στα διαστημόπλοια, η εμφάνιση των οποίων φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Οι γραμμές μεταφοράς πρέπει να σχεδιάζονται έχοντας κατά νου όλες τις απαραίτητες απαιτήσεις ώστε να διασφαλίζεται η αξιόπιστη λειτουργία τους υπό δεδομένες συνθήκες. Επιπλέον, μπορούν να αποτελέσουν αντικείμενο έρευνας προκειμένου να βελτιστοποιηθεί περαιτέρω ο σχεδιασμός, συμπεριλαμβανομένης της ικανοποίησης των απαιτήσεων για μηχανική αντοχή και χαμηλό βάρος.
Καλώδια σύνδεσης στο αμπάρι φορτίου της μακέτας OV-095 στο Shuttle Avionics Integration Laboratory (SAIL).
Όταν σχεδιάζουν και χρησιμοποιούν καλώδια, οι μηχανικοί συχνά εργάζονται με κατανεμημένες (ή συγκεκριμένες, δηλ. ανά μονάδα μήκους) παραμέτρους για αντίσταση σειράς (R), επαγωγή σειράς (L), χωρητικότητα διακλάδωσης (C) και αγωγιμότητα διακλάδωσης (G, μερικές φορές ονομάζεται αγωγιμότητα μόνωσης ). Αυτές οι παράμετροι μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον υπολογισμό της ποιότητας του καλωδίου, της χαρακτηριστικής σύνθετης αντίστασης και των απωλειών σε αυτό κατά τη διάδοση του σήματος. Ωστόσο, είναι σημαντικό να έχουμε κατά νου ότι αυτές οι παράμετροι βρίσκονται από τη λύση των εξισώσεων Maxwell για το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Για να λύσετε αριθμητικά τις εξισώσεις του Maxwell για τον υπολογισμό των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων, καθώς και για να λάβετε υπόψη την επίδραση των πολυφυσικών φαινομένων, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το περιβάλλον COMSOL Multiphysics, το οποίο θα σας επιτρέψει να προσδιορίσετε πώς αλλάζουν οι παράμετροι του καλωδίου και η απόδοσή του υπό διάφορες λειτουργίες τρόποι λειτουργίας και συνθήκες λειτουργίας. Το μοντέλο που αναπτύχθηκε μπορεί στη συνέχεια να μετατραπεί σε μια διαισθητική εφαρμογή, όπως η παρακάτω, η οποία υπολογίζει τις παραμέτρους για τυπικές και ευρέως χρησιμοποιούμενες γραμμές μεταφοράς.
Σε αυτό το θέμα, θα εξετάσουμε την περίπτωση του ομοαξονικού καλωδίου - ένα θεμελιώδες πρόβλημα που συνήθως περιέχεται σε οποιοδήποτε τυπικό πρόγραμμα σπουδών για την τεχνολογία μικροκυμάτων ή τις γραμμές ηλεκτρικού ρεύματος. Το ομοαξονικό καλώδιο είναι μια τόσο θεμελιώδης φυσική οντότητα που ο Oliver Heaviside το κατοχύρωσε με δίπλωμα ευρεσιτεχνίας το 1880, λίγα μόλις χρόνια αφότου ο Maxwell διατύπωσε τις περίφημες εξισώσεις του. Για τους σπουδαστές της ιστορίας της επιστήμης, αυτός είναι ο ίδιος ο Oliver Heaviside, ο οποίος διατύπωσε πρώτος τις εξισώσεις του Maxwell στη διανυσματική μορφή που είναι πλέον γενικά αποδεκτή. αυτός που χρησιμοποίησε για πρώτη φορά τον όρο "σύνθετη αντίσταση". και οι οποίοι συνέβαλαν σημαντικά στην ανάπτυξη της θεωρίας των ηλεκτρολογικών γραμμών.
Αποτελέσματα αναλυτικής λύσης για ομοαξονικό καλώδιο
Ας ξεκινήσουμε την εξέταση μας με ένα ομοαξονικό καλώδιο, το οποίο έχει τις χαρακτηριστικές διαστάσεις που υποδεικνύονται στη σχηματική αναπαράσταση της διατομής του, που παρουσιάζεται παρακάτω. Ο διηλεκτρικός πυρήνας μεταξύ του εσωτερικού και του εξωτερικού αγωγού έχει σχετική διαπερατότητα ( \epsilon_r = \epsilon"-j\epsilon"") ίση με 2,25 – j*0,01, σχετική μαγνητική διαπερατότητα (\mu_r ) ίση με 1 και μηδενική αγωγιμότητα, ενώ ο εσωτερικός και ο εξωτερικός αγωγός έχουν αγωγιμότητα (\sigma ) ίση με 5,98e7 S/m (Siemens/μέτρο).
Δισδιάστατη διατομή ομοαξονικού καλωδίου με χαρακτηριστικές διαστάσεις: a = 0,405 mm, b = 1,45 mm, και t = 0,1 mm.
Η τυπική λύση για τις γραμμές ισχύος είναι ότι η δομή των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων στο καλώδιο θεωρείται ότι είναι γνωστή, δηλαδή, υποτίθεται ότι θα ταλαντωθούν και θα εξασθενήσουν προς την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος, ενώ στην εγκάρσια διεύθυνση το προφίλ τμήματος πεδίου παραμένει αμετάβλητος. Εάν στη συνέχεια βρούμε μια λύση που να ικανοποιεί τις αρχικές εξισώσεις, τότε δυνάμει του θεωρήματος της μοναδικότητας, η λύση που βρέθηκε θα είναι σωστή.
Στη μαθηματική γλώσσα, όλα τα παραπάνω είναι ισοδύναμα με το γεγονός ότι η λύση των εξισώσεων του Maxwell αναζητείται με τη μορφή ansatz- έντυπα
για ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο , όπου (\γάμα = \άλφα + j\ βήτα ) είναι η μιγαδική σταθερά διάδοσης, και \άλφα και \βήτα είναι οι συντελεστές απόσβεσης και διάδοσης, αντίστοιχα. Σε κυλινδρικές συντεταγμένες για ομοαξονικό καλώδιο, αυτό οδηγεί στις γνωστές λύσεις πεδίου
\αρχή(στοίχιση)
\mathbf(E)&= \frac(V_0\hat(r))(rln(b/a))e^(-\γάμα z)\\
\mathbf(H)&= \frac(I_0\hat(\phi))(2\pi r)e^(-\γάμα z)
\end(στοίχιση)
από το οποίο λαμβάνονται στη συνέχεια οι κατανεμημένες παράμετροι ανά μονάδα μήκους
\αρχή(στοίχιση)
L& = \frac(\mu_0\mu_r)(2\pi)ln\frac(b)(a) + \frac(\mu_0\mu_r\delta)(4\pi)(\frac(1)(a)+ \frac(1)(b))\\
C& = \frac(2\pi\epsilon_0\epsilon")(ln(b/a))\\
R& = \frac(R_s)(2\pi)(\frac(1)(a)+\frac(1)(b))\\
G& = \frac(2\pi\omega\epsilon_0\epsilon"")(ln(b/a))
\end(στοίχιση)
όπου R_s = 1/\sigma\δέλτα είναι η αντίσταση επιφάνειας, και \δέλτα = \sqrt(2/\mu_0\mu_r\omega\sigma)είναι .
Είναι εξαιρετικά σημαντικό να τονιστεί ότι οι σχέσεις χωρητικότητας και αγωγιμότητας διακλάδωσης ισχύουν για οποιαδήποτε συχνότητα, ενώ οι εκφράσεις για την αντίσταση και την επαγωγή εξαρτώνται από το βάθος του δέρματος και, επομένως, ισχύουν μόνο σε συχνότητες στις οποίες το βάθος του δέρματος είναι πολύ μικρότερο από το φυσικό πάχος.αγωγός. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο ο δεύτερος όρος στην έκφραση για επαγωγή, ονομάζεται επίσης εσωτερική αυτεπαγωγή, μπορεί να είναι άγνωστο σε ορισμένους αναγνώστες, καθώς συνήθως παραμελείται όταν το μέταλλο θεωρείται ιδανικός αγωγός. Αυτός ο όρος είναι η επαγωγή που προκαλείται από τη διείσδυση ενός μαγνητικού πεδίου σε ένα μέταλλο πεπερασμένης αγωγιμότητας και είναι αμελητέα σε αρκετά υψηλές συχνότητες. (Μπορεί επίσης να αναπαρασταθεί ως L_(Internal) = R/\omega .)
Για μεταγενέστερη σύγκριση με τα αριθμητικά αποτελέσματα, ο λόγος για την αντίσταση DC μπορεί να υπολογιστεί από την έκφραση για την αγωγιμότητα και την περιοχή διατομής του μετάλλου. Η αναλυτική έκφραση για την επαγωγή (σε σχέση με το συνεχές ρεύμα) είναι λίγο πιο περίπλοκη, και επομένως την περιλαμβάνουμε εδώ για αναφορά.
L_(DC) = \frac(\mu)(2\pi)\left\(ln\left(\frac(b+t)(a)\right) + \frac(2\left(\frac(b) (a)\right)^2)(1- \left(\frac(b)(a)\right)^2)ln\left(\frac(b+t)(b)\right) – \frac( 3)(4) + \frac(\frac(\left(b+t\right)^4)(4) – \left(b+t\right)^2a^2+a^4\left(\frac (3)(4) + ln\frac(\left(b+t\right))(a)\right) )(\left(\left(b+t\right)^2-a^2\right) ^2)\δεξιά\)
Τώρα που έχουμε τις τιμές C και G σε όλο το εύρος συχνοτήτων, τις τιμές DC για το R και L και τις ασυμπτωτικές τους τιμές στην περιοχή υψηλής συχνότητας, έχουμε εξαιρετικά σημεία αναφοράς για σύγκριση με τα αριθμητικά αποτελέσματα.
Μοντελοποίηση καλωδίων σε μονάδα AC/DC
Κατά τη διατύπωση ενός προβλήματος για αριθμητική προσομοίωση, είναι πάντα σημαντικό να λαμβάνεται υπόψη το ακόλουθο σημείο: είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθεί η συμμετρία του προβλήματος για να μειωθεί το μέγεθος του μοντέλου και να αυξηθεί η ταχύτητα των υπολογισμών. Όπως είδαμε νωρίτερα, η ακριβής λύση θα είναι \mathbf(E)\left(x,y,z\right) = \mathbf(\tilde(E))\left(x,y\right)e^(-\gamma z). Δεδομένου ότι η χωρική αλλαγή των πεδίων που μας ενδιαφέρουν συμβαίνει κυρίως σε xy-επίπεδο, τότε θέλουμε να μοντελοποιήσουμε μόνο τη 2Δ διατομή του καλωδίου. Ωστόσο, αυτό εγείρει ένα πρόβλημα, το οποίο είναι ότι για τις 2D εξισώσεις που χρησιμοποιούνται στη μονάδα AC/DC, τα πεδία θεωρείται ότι παραμένουν αμετάβλητα στην κατεύθυνση κάθετη στο επίπεδο προσομοίωσης. Αυτό σημαίνει ότι δεν θα μπορέσουμε να λάβουμε πληροφορίες σχετικά με τη χωρική παραλλαγή της λύσης ansatz από μια μεμονωμένη 2D προσομοίωση AC/DC. Ωστόσο, με τη βοήθεια της προσομοίωσης σε δύο διαφορετικά επίπεδα, αυτό είναι δυνατό. Η αντίσταση της σειράς και η αυτεπαγωγή εξαρτώνται από το ρεύμα και την ενέργεια που αποθηκεύεται στο μαγνητικό πεδίο, ενώ η αγωγιμότητα και η χωρητικότητα της διακλάδωσης εξαρτώνται από την ενέργεια στο ηλεκτρικό πεδίο. Ας εξετάσουμε αυτές τις πτυχές με περισσότερες λεπτομέρειες.
Κατανεμημένες παράμετροι για την αγωγιμότητα και τη χωρητικότητα διακλάδωσης
Δεδομένου ότι η αγωγιμότητα και η χωρητικότητα διακλάδωσης μπορούν να υπολογιστούν από την κατανομή του ηλεκτρικού πεδίου, ξεκινάμε εφαρμόζοντας τη διεπαφή Ηλεκτρικά ρεύματα.
Οριακές συνθήκες και ιδιότητες υλικού για τη διεπαφή προσομοίωσηςΗλεκτρικά ρεύματα.
Μόλις καθοριστεί η γεωμετρία του μοντέλου και αποδοθούν τιμές στις ιδιότητες του υλικού, θεωρείται ότι η επιφάνεια των αγωγών είναι ισοδυναμική (κάτι που είναι απολύτως δικαιολογημένο, αφού η διαφορά αγωγιμότητας μεταξύ ενός αγωγού και ενός διηλεκτρικού είναι, κατά κανόνα, σχεδόν 20 τάξεις μεγέθους). Στη συνέχεια ορίζουμε τις τιμές των φυσικών παραμέτρων εκχωρώντας το ηλεκτρικό δυναμικό V 0 στον εσωτερικό αγωγό και γείωση στον εξωτερικό αγωγό για να βρούμε το ηλεκτρικό δυναμικό στο διηλεκτρικό. Οι παραπάνω αναλυτικές εκφράσεις για την χωρητικότητα προέρχονται από τις ακόλουθες πιο γενικές σχέσεις
\αρχή(στοίχιση)
W_e& = \frac(1)(4)\int_(S)()\mathbf(E)\cdot \mathbf(D^\ast)d\mathbf(S)\\
W_e& = \frac(C|V_0|^2)(4)\\
C& = \frac(1)(|V_0|^2)\int_(S)()\mathbf(E)\cdot \mathbf(D^\ast)d\mathbf(S)
\end(στοίχιση)
όπου η πρώτη σχέση είναι η εξίσωση της ηλεκτρομαγνητικής θεωρίας και η δεύτερη η εξίσωση της θεωρίας κυκλώματος.
Η τρίτη σχέση είναι ένας συνδυασμός της πρώτης και της δεύτερης εξίσωσης. Αντικαθιστώντας τις παραπάνω γνωστές εκφράσεις για τα πεδία, παίρνουμε το αναλυτικό αποτέλεσμα που δόθηκε προηγουμένως για το C σε ένα ομοαξονικό καλώδιο. Ως αποτέλεσμα, αυτές οι εξισώσεις μας επιτρέπουν να προσδιορίσουμε την χωρητικότητα μέσω των τιμών πεδίου για ένα αυθαίρετο καλώδιο. Με βάση τα αποτελέσματα της προσομοίωσης, μπορούμε να υπολογίσουμε το ολοκλήρωμα της πυκνότητας ηλεκτρικής ενέργειας, το οποίο δίνει στην χωρητικότητα μια τιμή 98,142 pF/m, η οποία είναι σύμφωνη με τη θεωρία. Αφού τα G και C και σχετίζονται με την έκφραση
G=\frac(\omega\epsilon"" C)(\epsilon")
τώρα έχουμε δύο από τις τέσσερις παραμέτρους.
Αξίζει να επαναλάβουμε ότι κάναμε την υπόθεση ότι η αγωγιμότητα της διηλεκτρικής περιοχής είναι μηδέν. Αυτή είναι μια τυπική υπόθεση που γίνεται σε όλα τα σχολικά βιβλία, και ακολουθούμε επίσης αυτήν τη σύμβαση εδώ, επειδή δεν επηρεάζει σημαντικά τη φυσική - σε αντίθεση με τη συμπερίληψη του όρου της εσωτερικής επαγωγής, που συζητήθηκε νωρίτερα. Πολλά υλικά για έναν διηλεκτρικό πυρήνα έχουν μη μηδενική αγωγιμότητα, αλλά αυτό μπορεί εύκολα να ληφθεί υπόψη στη μοντελοποίηση αντικαθιστώντας απλώς νέες τιμές στις ιδιότητες του υλικού. Σε αυτή την περίπτωση, για να εξασφαλιστεί η σωστή σύγκριση με τη θεωρία, είναι επίσης απαραίτητο να γίνουν κατάλληλες διορθώσεις στις θεωρητικές εκφράσεις.
Ειδικές παράμετροι για αντίσταση σειράς και αυτεπαγωγή
Ομοίως, η αντίσταση σειράς και η επαγωγή μπορούν να υπολογιστούν με προσομοίωση χρησιμοποιώντας τη διεπαφή Μαγνητικά πεδίαστη μονάδα AC/DC. Οι ρυθμίσεις προσομοίωσης είναι στοιχειώδεις, κάτι που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Οι περιοχές αγωγών προστίθενται σε έναν κόμβοΠηνίο μονής στροφής Στο κεφάλαιοΟμάδα πηνίων , και, η επιλεγμένη επιλογή αντίστροφης κατεύθυνσης ρεύματος διασφαλίζει ότι η κατεύθυνση του ρεύματος στον εσωτερικό αγωγό θα είναι αντίθετη από το ρεύμα του εξωτερικού αγωγού, το οποίο υποδεικνύεται στο σχήμα με τελείες και σταυρούς. Κατά τον υπολογισμό της εξάρτησης από τη συχνότητα, θα ληφθεί υπόψη η κατανομή ρεύματος στο πηνίο μονής στροφής και όχι η αυθαίρετη κατανομή ρεύματος που φαίνεται στο σχήμα.
Για να υπολογίσουμε την αυτεπαγωγή, στραφούμε στις παρακάτω εξισώσεις, οι οποίες είναι το μαγνητικό ανάλογο των προηγούμενων εξισώσεων.
\αρχή(στοίχιση)
W_m& = \frac(1)(4)\int_(S)()\mathbf(B)\cdot \mathbf(H^\ast)d\mathbf(S)\\
W_m& = \frac(L|I_0|^2)(4)\\
L& = \frac(1)(|I_0|^2)\int_(S)()\mathbf(B)\cdot \mathbf(H^\ast)d\mathbf(S)
\end(στοίχιση)
Για τον υπολογισμό της αντίστασης, χρησιμοποιείται μια ελαφρώς διαφορετική τεχνική. Αρχικά, ενσωματώνουμε τις απώλειες αντίστασης για να προσδιορίσουμε τη διαρροή ισχύος ανά μονάδα μήκους. Και μετά χρησιμοποιούμε τη γνωστή σχέση P = I_0^2R/2 για να υπολογίσουμε την αντίσταση. Εφόσον τα R και L αλλάζουν με τη συχνότητα, ας δούμε τις υπολογισμένες τιμές και την αναλυτική λύση στο όριο DC και στην περιοχή υψηλής συχνότητας.
Οι γραφικές εξαρτήσεις «Αναλυτική λύση για συνεχές ρεύμα» και «Αναλυτική λύση στην περιοχή υψηλής συχνότητας» αντιστοιχούν στις λύσεις των αναλυτικών εξισώσεων για συνεχές ρεύμα και στην περιοχή υψηλής συχνότητας, που συζητήθηκαν νωρίτερα στο κείμενο του άρθρου. Σημειώστε ότι και οι δύο εξαρτήσεις δίνονται σε μια λογαριθμική κλίμακα κατά μήκος του άξονα συχνότητας.
Φαίνεται ξεκάθαρα ότι οι υπολογισμένες τιμές μεταβαίνουν ομαλά από τη λύση για συνεχές ρεύμα στην περιοχή χαμηλής συχνότητας στη λύση υψηλής συχνότητας, η οποία θα ισχύει σε βάθος δέρματος πολύ μικρότερο από το πάχος του αγωγού. Είναι λογικό να υποθέσουμε ότι η περιοχή μετάβασης βρίσκεται περίπου στο σημείο κατά μήκος του άξονα συχνότητας όπου το βάθος του δέρματος και το πάχος του αγωγού διαφέρουν όχι περισσότερο από μια τάξη μεγέθους. Αυτή η περιοχή βρίσκεται στην περιοχή από 4,2e3 Hz έως 4,2e7 Hz, που αντιστοιχεί ακριβώς στο αναμενόμενο αποτέλεσμα.
Χαρακτηριστική σύνθετη αντίσταση και σταθερά διάδοσης
Τώρα που ολοκληρώσαμε την κουραστική εργασία του υπολογισμού των R, L, C και G, υπάρχουν δύο άλλες σημαντικές παράμετροι για την ανάλυση της γραμμής ηλεκτρικής ενέργειας που πρέπει να προσδιοριστούν. Αυτές είναι η χαρακτηριστική σύνθετη αντίσταση (Z c) και η μιγαδική σταθερά διάδοσης (\γάμα = \άλφα + ι\βήτα), όπου \άλφα είναι ο παράγοντας απόσβεσης και \βήτα ο συντελεστής διάδοσης.
\αρχή(στοίχιση)
Z_c& = \sqrt(\frac((R+j\omega L))((G+j\omega C)))\\
\γάμα& = \sqrt((R+j\omega L)(G+j\omega C))
\end(στοίχιση)
Το παρακάτω σχήμα δείχνει αυτές τις τιμές, που υπολογίζονται με χρήση αναλυτικών τύπων σε λειτουργίες DC και RF, σε σύγκριση με τις τιμές που προσδιορίζονται από τα αποτελέσματα της προσομοίωσης. Επιπλέον, η τέταρτη σχέση στο γράφημα είναι η σύνθετη αντίσταση που υπολογίζεται στο περιβάλλον COMSOL Multiphysics χρησιμοποιώντας τη μονάδα RF, την οποία θα συζητήσουμε εν συντομία λίγο αργότερα. Όπως φαίνεται, τα αποτελέσματα της αριθμητικής προσομοίωσης συμφωνούν καλά με τις αναλυτικές λύσεις για τις αντίστοιχες οριακές λειτουργίες και δίνουν επίσης τις σωστές τιμές στην περιοχή μετάβασης.
Η σύγκριση της χαρακτηριστικής σύνθετης αντίστασης που υπολογίστηκε με χρήση αναλυτικών εκφράσεων και προσδιορίστηκε από τα αποτελέσματα της προσομοίωσης στο περιβάλλον COMSOL Multiphysics. Οι αναλυτικές καμπύλες δημιουργήθηκαν χρησιμοποιώντας τις κατάλληλες οριακές εκφράσεις DC και RF που συζητήθηκαν προηγουμένως, ενώ οι μονάδες AC/DC και RF χρησιμοποιήθηκαν για προσομοιώσεις στο COMSOL Multiphysics. Για λόγους σαφήνειας, το πάχος της γραμμής "RF module" έχει αυξηθεί ειδικά.
Μοντελοποίηση καλωδίου στην περιοχή υψηλής συχνότητας
Η ενέργεια του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου διαδίδεται με τη μορφή κυμάτων, πράγμα που σημαίνει ότι η συχνότητα λειτουργίας και το μήκος κύματος είναι αντιστρόφως ανάλογα μεταξύ τους. Καθώς προχωράμε σε όλο και υψηλότερες συχνότητες, πρέπει να λάβουμε υπόψη το σχετικό μέγεθος του μήκους κύματος και το ηλεκτρικό μέγεθος του καλωδίου. Όπως συζητήθηκε στην προηγούμενη καταχώρηση, πρέπει να αλλάξουμε το AC/DC σε μια μονάδα RF σε ηλεκτρικό μέγεθος περίπου λ/100 (βλ. ibid σχετικά με την έννοια του "ηλεκτρικού μεγέθους"). Εάν επιλέξουμε τη διάμετρο του καλωδίου ως ηλεκτρική διάσταση και αντί για την ταχύτητα του φωτός στο κενό, την ταχύτητα του φωτός στον διηλεκτρικό πυρήνα του καλωδίου, παίρνουμε μια συχνότητα για τη μετάβαση στην περιοχή των 690 MHz.
Σε τέτοιες υψηλές συχνότητες, το ίδιο το καλώδιο θεωρείται καταλληλότερα ως κυματοδηγός και η διέγερση του καλωδίου μπορεί να θεωρηθεί ως λειτουργίες κυματοδηγού. Χρησιμοποιώντας την ορολογία κυματοδηγού, μέχρι στιγμής έχουμε εξετάσει έναν ειδικό τύπο λειτουργίας που ονομάζεται ΤΕΜμια λειτουργία που μπορεί να διαδοθεί σε οποιαδήποτε συχνότητα. Όταν η διατομή του καλωδίου και το μήκος κύματος γίνονται συγκρίσιμα, πρέπει επίσης να λάβουμε υπόψη την πιθανότητα ύπαρξης τρόπων υψηλότερης τάξης. Σε αντίθεση με τη λειτουργία TEM, οι περισσότερες λειτουργίες καθοδήγησης μπορούν να διαδοθούν μόνο σε συχνότητα διέγερσης πάνω από μια συγκεκριμένη χαρακτηριστική συχνότητα αποκοπής. Λόγω της κυλινδρικής συμμετρίας στο παράδειγμά μας, υπάρχει μια έκφραση για τη συχνότητα αποκοπής της πρώτης λειτουργίας υψηλότερης τάξης - TE11. Αυτή η συχνότητα αποκοπής είναι f c = 35,3 GHz, αλλά ακόμη και με αυτή τη σχετικά απλή γεωμετρία, η συχνότητα αποκοπής είναι η λύση σε μια υπερβατική εξίσωση που δεν θα εξετάσουμε σε αυτό το άρθρο.
Τι σημαίνει λοιπόν αυτή η συχνότητα αποκοπής για τα αποτελέσματά μας; Πάνω από αυτή τη συχνότητα, η κυματική ενέργεια που μεταφέρεται στη λειτουργία TEM που μας ενδιαφέρει έχει τη δυνατότητα να αλληλεπιδράσει με τη λειτουργία TE11. Σε μια εξιδανικευμένη γεωμετρία όπως αυτή που διαμορφώθηκε εδώ, δεν θα υπάρχει αλληλεπίδραση. Σε μια πραγματική κατάσταση, ωστόσο, τυχόν ελαττώματα στη σχεδίαση του καλωδίου μπορεί να οδηγήσουν σε αλληλεπίδραση λειτουργίας σε συχνότητες πάνω από τη συχνότητα αποκοπής. Αυτό μπορεί να είναι το αποτέλεσμα μιας σειράς ανεξέλεγκτων παραγόντων, από κατασκευαστικά σφάλματα έως κλίσεις στις ιδιότητες του υλικού. Αυτή η κατάσταση αποφεύγεται πιο εύκολα στο στάδιο του σχεδιασμού του καλωδίου, σχεδιάζοντας να λειτουργεί σε συχνότητες που είναι γνωστό ότι είναι χαμηλότερες από τη συχνότητα αποκοπής υψηλής τάξης, έτσι ώστε να μπορεί να διαδοθεί μόνο ένας τρόπος λειτουργίας. Εάν σας ενδιαφέρει, μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε το περιβάλλον COMSOL Multiphysics για να μοντελοποιήσετε την αλληλεπίδραση μεταξύ λειτουργιών ανώτερης τάξης, όπως γίνεται σε αυτήν (αν και αυτό δεν εμπίπτει στο πεδίο εφαρμογής αυτού του άρθρου).
Modal Analysis στη μονάδα ραδιοσυχνοτήτων και τη μονάδα οπτικών κυμάτων
Η μοντελοποίηση τρόπων λειτουργίας υψηλότερης τάξης υλοποιείται ιδανικά με τη χρήση τροπικής ανάλυσης στη μονάδα RF και τη μονάδα οπτικών κυμάτων. Η μορφή ansatz της λύσης σε αυτή την περίπτωση είναι η έκφραση \mathbf(E)\left(x,y,z\right) = \mathbf(\tilde(E))\left(x,y\right)e^(-\gamma z), που ταιριάζει ακριβώς με τη δομή λειτουργίας, που είναι ο στόχος μας. Ως αποτέλεσμα, η τροπική ανάλυση παρέχει αμέσως μια λύση για τη χωρική κατανομή του πεδίου και τη μιγαδική σταθερά διάδοσης για κάθε έναν από έναν δεδομένο αριθμό τρόπων. Σε αυτήν την περίπτωση, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την ίδια γεωμετρία μοντέλου όπως πριν, με τη διαφορά ότι αρκεί να χρησιμοποιήσουμε μόνο τον διηλεκτρικό πυρήνα ως περιοχή μοντελοποίησης και .
Τα αποτελέσματα του υπολογισμού της σταθεράς απόσβεσης και του ενεργού δείκτη διάθλασης της κυματικής κατάστασης από την Ανάλυση Τρόπου. Η αναλυτική καμπύλη στο αριστερό γράφημα, συντελεστής απόσβεσης έναντι συχνότητας, υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τις ίδιες εκφράσεις όπως για τις καμπύλες RF που χρησιμοποιούνται για σύγκριση με τα αποτελέσματα προσομοίωσης στη μονάδα AC/DC. Η αναλυτική καμπύλη στο δεξιό διάγραμμα, ο ενεργός δείκτης διάθλασης έναντι της συχνότητας, είναι απλώς n = \sqrt(\epsilon_r\mu_r) . Για λόγους σαφήνειας, το μέγεθος της γραμμής "COMSOL - TEM" έχει αυξηθεί σκόπιμα και στα δύο γραφήματα.
Φαίνεται ξεκάθαρα ότι τα αποτελέσματα της ανάλυσης τρόπου λειτουργίας TEM συμφωνούν με την αναλυτική θεωρία και ότι η υπολογιζόμενη λειτουργία υψηλότερης τάξης εμφανίζεται σε μια προκαθορισμένη συχνότητα αποκοπής. Είναι βολικό ότι η μιγαδική σταθερά διάδοσης υπολογίζεται απευθείας κατά την προσομοίωση και δεν απαιτεί ενδιάμεσους υπολογισμούς των R, L, C και G. Αυτό καθίσταται δυνατό λόγω του γεγονότος ότι το \gamma περιλαμβάνεται ρητά στην επιθυμητή μορφή του ansatz λύση και βρίσκεται κατά την επίλυση αντικαθιστώντας την στην κύρια εξίσωση. Εάν επιθυμείτε, μπορούν επίσης να υπολογιστούν άλλες παράμετροι για τη λειτουργία TEM και περισσότερες πληροφορίες σχετικά με αυτό μπορείτε να βρείτε στη Συλλογή εφαρμογών. Είναι επίσης αξιοσημείωτο ότι η ίδια μέθοδος τροπικής ανάλυσης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό των διηλεκτρικών κυματοδηγών, όπως εφαρμόζεται στο .
Τελικές σημειώσεις για τη μοντελοποίηση καλωδίων
Μέχρι τώρα, έχουμε αναλύσει διεξοδικά το μοντέλο ομοαξονικού καλωδίου. Υπολογίσαμε τις κατανεμημένες παραμέτρους από τη λειτουργία σταθερού ρεύματος στην περιοχή υψηλής συχνότητας και θεωρήσαμε την πρώτη λειτουργία υψηλότερης τάξης. Είναι σημαντικό τα αποτελέσματα της τροπικής ανάλυσης να εξαρτώνται μόνο από τις γεωμετρικές διαστάσεις και ιδιότητες του υλικού του καλωδίου. Τα αποτελέσματα για την προσομοίωση στη μονάδα AC/DC απαιτούν περισσότερες πληροφορίες σχετικά με τον τρόπο οδήγησης του καλωδίου, αλλά ελπίζουμε ότι γνωρίζετε τι είναι συνδεδεμένο με το καλώδιο σας! Χρησιμοποιήσαμε αναλυτική θεωρία αποκλειστικά για να συγκρίνουμε τα αποτελέσματα των αριθμητικών προσομοιώσεων με γνωστά αποτελέσματα για το μοντέλο αναφοράς. Αυτό σημαίνει ότι η ανάλυση μπορεί να γενικευτεί σε άλλα καλώδια, καθώς και να προσθέσει σχέσεις για προσομοιώσεις πολυφυσικής που περιλαμβάνουν αλλαγές θερμοκρασίας και δομικές παραμορφώσεις.
Μερικές ενδιαφέρουσες αποχρώσεις για την κατασκευή ενός μοντέλου (με τη μορφή απαντήσεων σε πιθανές ερωτήσεις):
- "Γιατί δεν αναφέρατε και/ή δεν δώσατε γραφικές παραστάσεις της χαρακτηριστικής σύνθετης αντίστασης και όλων των κατανεμημένων παραμέτρων για τη λειτουργία TE11;"
- Επειδή μόνο οι λειτουργίες TEM έχουν μοναδικά καθορισμένη τάση, ρεύμα και χαρακτηριστική σύνθετη αντίσταση. Κατ 'αρχήν, είναι δυνατό να εκχωρηθούν ορισμένες από αυτές τις τιμές σε λειτουργίες υψηλότερης τάξης και αυτό το ζήτημα θα εξεταστεί λεπτομερέστερα σε μελλοντικά άρθρα, καθώς και σε διάφορες εργασίες σχετικά με τη θεωρία των γραμμών μεταφοράς και την τεχνολογία μικροκυμάτων.
- «Όταν λύνω ένα πρόβλημα mod χρησιμοποιώντας το Modal Analysis, επισημαίνονται με τους δείκτες εργασίας τους. Από πού προέρχονται οι ονομασίες TEM και TE11 modes;»
- Αυτές οι σημειώσεις εμφανίζονται στη θεωρητική ανάλυση και χρησιμοποιούνται για ευκολία στη συζήτηση των αποτελεσμάτων. Ένα τέτοιο όνομα δεν είναι πάντα δυνατό με μια αυθαίρετη γεωμετρία κυματοδηγού (ή ένα καλώδιο σε λειτουργία κυματοδηγού), αλλά θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι αυτός ο προσδιορισμός είναι απλώς ένα "όνομα". Όποια και αν είναι η ονομασία της μόδας, εξακολουθεί να φέρει ηλεκτρομαγνητική ενέργεια (εξαιρουμένων, φυσικά, των παροδικών κυμάτων που δεν διέρχονται σήραγγες);
- "Γιατί ορισμένες από τις φόρμουλες σας έχουν επιπλέον συντελεστή ½;"
- Αυτό συμβαίνει κατά την επίλυση προβλημάτων ηλεκτροδυναμικής στον τομέα συχνοτήτων, δηλαδή κατά τον πολλαπλασιασμό δύο μιγαδικών μεγεθών. Κατά την εκτέλεση του μέσου όρου χρόνου, υπάρχει ένας επιπλέον πολλαπλασιαστής ½, σε αντίθεση με τις εκφράσεις τομέα χρόνου (ή DC). Για περισσότερες πληροφορίες, μπορείτε να ανατρέξετε στις εργασίες για την κλασική ηλεκτροδυναμική.
Βιβλιογραφία
Οι ακόλουθες μονογραφίες χρησιμοποιήθηκαν για τη συγγραφή αυτής της σημείωσης και θα χρησιμεύσουν ως εξαιρετικές αναφορές κατά την αναζήτηση πρόσθετων πληροφοριών:
- Μηχανική μικροκυμάτων (τεχνολογία μικροκυμάτων), του David M. Pozar
- Θεμέλια για τη Μηχανική Μικροκυμάτων (Βασικές αρχές της Μηχανικής Μικροκυμάτων), του Robert E. Collin
- Υπολογισμοί επαγωγήςαπό τον Frederick W. Grover
- Κλασική Ηλεκτροδυναμική (Κλασική ηλεκτροδυναμική)από τον John D. Jackson
2. Οδηγός γρήγορης εκκίνησης COMSOL
Σκοπός αυτής της ενότητας είναι να εισαγάγει τον αναγνώστη στο περιβάλλον COMSOL, εστιάζοντας κυρίως στον τρόπο χρήσης της γραφικής διεπαφής χρήστη. Για να διευκολυνθεί αυτή η γρήγορη εκκίνηση, αυτή η υποενότητα παρέχει μια επισκόπηση της ροής εργασιών για τη δημιουργία απλών μοντέλων και τη λήψη αποτελεσμάτων προσομοίωσης.
Δισδιάστατο μοντέλο μεταφοράς θερμότητας από χάλκινο καλώδιο σε απλή ψύκτρα
Αυτό το μοντέλο διερευνά μερικές από τις επιπτώσεις της θερμοηλεκτρικής θέρμανσης. Συνιστάται ανεπιφύλακτα να ακολουθήσετε τα βήματα προσομοίωσης που περιγράφονται σε αυτό το παράδειγμα, ακόμα κι αν δεν είστε ειδικός στη μεταφορά θερμότητας. η συζήτηση επικεντρώνεται κυρίως στον τρόπο χρήσης της εφαρμογής COMSOL GUI, παρά στη φυσική βάση του φαινομένου που μοντελοποιείται.
Σκεφτείτε μια ψύκτρα αλουμινίου που αφαιρεί τη θερμότητα από ένα μονωμένο χάλκινο καλώδιο υψηλής τάσης. Το ρεύμα στο καλώδιο παράγει θερμότητα λόγω του γεγονότος ότι το καλώδιο έχει ηλεκτρική αντίσταση. Αυτή η θερμότητα περνά μέσα από την ψύκτρα και διαχέεται στον περιβάλλοντα αέρα. Έστω η θερμοκρασία της εξωτερικής επιφάνειας του ψυγείου σταθερή και ίση με 273 K.
Ρύζι. 2.1. Η γεωμετρία της διατομής ενός πυρήνα χαλκού με ένα ψυγείο: 1 - καλοριφέρ. 2 - ηλεκτρικά μονωμένος πυρήνας χαλκού.
Σε αυτό το παράδειγμα, μοντελοποιείται η γεωμετρία ενός ψυγείου, του οποίου η διατομή είναι ένα κανονικό οκτάκτινο αστέρι (Εικ. 2.1). Αφήστε τη γεωμετρία του ψυγείου να είναι επίπεδο παράλληλη. Έστω πολύ το μήκος του ψυγείου προς την κατεύθυνση του άξονα z
μεγαλύτερη από τη διάμετρο του περιγεγραμμένου κύκλου του αστεριού. Σε αυτή την περίπτωση, οι διακυμάνσεις της θερμοκρασίας στην κατεύθυνση του άξονα z μπορούν να αγνοηθούν, δηλ. το πεδίο θερμοκρασίας μπορεί επίσης να θεωρηθεί επίπεδο-παράλληλο. Η κατανομή θερμοκρασίας μπορεί να υπολογιστεί σε ένα δισδιάστατο γεωμετρικό μοντέλο σε καρτεσιανές συντεταγμένες x ,y .
Αυτή η τεχνική της παραμέλησης των μεταβολών των φυσικών μεγεθών προς μία κατεύθυνση είναι συχνά βολική κατά τη δημιουργία πραγματικών φυσικών μοντέλων. Μπορείτε συχνά να χρησιμοποιήσετε τη συμμετρία για να δημιουργήσετε μοντέλα 2D ή 1D υψηλής πιστότητας, εξοικονομώντας σημαντικό υπολογιστικό χρόνο και μνήμη.
Τεχνολογία μοντελοποίησης στην εφαρμογή COMSOL GUI
Για να ξεκινήσετε τη μοντελοποίηση, πρέπει να εκκινήσετε την εφαρμογή COMSOL GUI. Εάν τα MATLAB και COMSOL είναι εγκατεστημένα στον υπολογιστή σας, μπορείτε να ξεκινήσετε την COMSOL από την επιφάνεια εργασίας των Windows ή κάνοντας κλικ στο κουμπί Έναρξη ("Προγράμματα", "COMSOL με MATLAB").
Ως αποτέλεσμα της εκτέλεσης αυτής της εντολής, η εικόνα COMSOL και η εικόνα του Model Navigator θα επεκταθούν στην οθόνη (Εικ. 2.2).
Ρύζι. 2.2. Γενική άποψη της εικόνας Model Navigator
Επειδή τώρα μας ενδιαφέρει ένα μοντέλο δισδιάστατης μεταφοράς θερμότητας, στην καρτέλα New του Navigator, στο πεδίο Διάσταση χώρου, επιλέξτε 2D , επιλέξτε το μοντέλο Τρόποι εφαρμογής/ COMSOL Multiphysics/ Θερμότητα μεταφορά/διαγωγή/σταθερή κατάστασηανάλυση και κάντε κλικ στο OK.
Ως αποτέλεσμα αυτών των ενεργειών, η εικόνα του Μοντέλου Πλοήγησης και του πεδίου αξόνων COMSOL θα λάβουν τη μορφή που φαίνεται στην εικ. 2.3, 2.4. Από προεπιλογή, η μοντελοποίηση εκτελείται στο σύστημα μονάδων SI (το σύστημα μονάδων επιλέγεται στην καρτέλα Ρυθμίσεις του Μοντέλου πλοήγησης).
Ρύζι. 2.3, 2.4. Πεδίο σχήματος πλοηγού μοντέλου και αξόνων COMSOL σε λειτουργία εφαρμογής
Σχέδιο γεωμετρίας
Η εφαρμογή COMSOL GUI είναι τώρα έτοιμη να σχεδιάσει τη γεωμετρία (η λειτουργία σχεδίασης είναι σε ισχύ). Η γεωμετρία μπορεί να σχεδιαστεί χρησιμοποιώντας τις εντολές στην ομάδα Draw του κύριου μενού ή χρησιμοποιώντας την κατακόρυφη γραμμή εργαλείων που βρίσκεται στην αριστερή πλευρά του σχήματος COMSOL.
Έστω η αρχή των συντεταγμένων στο κέντρο του χάλκινου πυρήνα. Αφήστε την ακτίνα του πυρήνα να είναι 2 mm. Δεδομένου ότι το καλοριφέρ είναι ένα κανονικό αστέρι, οι μισές κορυφές του βρίσκονται στον εγγεγραμμένο κύκλο και οι άλλες μισές βρίσκονται στον περιγεγραμμένο κύκλο. Έστω η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου 3 mm, οι γωνίες στις εσωτερικές κορυφές είναι ευθείες.
Υπάρχουν διάφοροι τρόποι για να σχεδιάσετε γεωμετρία. Τα πιο απλά από αυτά είναι η απευθείας σχεδίαση με το ποντίκι στο πεδίο των αξόνων και η εισαγωγή γεωμετρικών αντικειμένων από τον χώρο εργασίας του MATLAB.
Για παράδειγμα, μπορείτε να σχεδιάσετε έναν χάλκινο πυρήνα ως εξής. Πατάμε το κουμπί της κάθετης γραμμής εργαλείων, ορίζουμε τον δείκτη του ποντικιού στην αρχή, πατάμε και κρατάμε το πλήκτρο Ctrl και το αριστερό κουμπί του ποντικιού, μετακινούμε τον δείκτη του ποντικιού από την αρχή μέχρι η ακτίνα του κύκλου να γίνει ίση με 2, αφήνουμε το κουμπί του ποντικιού και το πλήκτρο Ctrl. Το να σχεδιάσεις το σωστό αστέρι του καλοριφέρ είναι πολύ περισσότερο
πιο δύσκολο. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το κουμπί για να σχεδιάσετε ένα πολύγωνο και, στη συνέχεια, να κάνετε διπλό κλικ πάνω του με το ποντίκι και να διορθώσετε τις συντεταγμένες όλων των κορυφών αστεριών στο αναπτυγμένο πλαίσιο διαλόγου. Μια τέτοια επέμβαση είναι πολύ περίπλοκη και χρονοβόρα. Μπορείτε να σχεδιάσετε ένα αστέρι
αντιπροσωπεύουν έναν συνδυασμό τετραγώνων, που είναι βολικό να δημιουργηθούν με τα κουμπιά , (όταν σχεδιάζετε με το ποντίκι, πρέπει επίσης να κρατήσετε πατημένο το πλήκτρο Ctrl για να λάβετε τετράγωνα, όχι ορθογώνια). Για ακριβή τοποθέτηση των τετραγώνων, πρέπει να κάνετε διπλό κλικ πάνω τους και να προσαρμόσετε τις παραμέτρους τους στα αναπτυγμένα παράθυρα διαλόγου (συντεταγμένες, μήκη και γωνίες περιστροφής μπορούν να οριστούν χρησιμοποιώντας εκφράσεις MATLAB). Μετά την ακριβή τοποθέτηση των τετραγώνων, πρέπει να δημιουργήσετε ένα σύνθετο γεωμετρικό αντικείμενο από αυτά εκτελώντας την ακόλουθη ακολουθία ενεργειών. Επιλέξτε τα τετράγωνα κάνοντας ένα μόνο κλικ του ποντικιού πάνω τους και κρατώντας πατημένο το πλήκτρο Ctrl (τα επιλεγμένα αντικείμενα θα είναι
επισημαίνεται με καφέ), πατήστε το κουμπί , διορθώστε τον τύπο του σύνθετου αντικειμένου στο αναπτυγμένο πλαίσιο διαλόγου και πατήστε το κουμπί OK. Σύνθετος τύπος αντικειμένου
είναι μια έκφραση που περιέχει πράξεις σε σύνολα (σε αυτήν την περίπτωση, χρειάζεστε την ένωση των συνόλων (+) και την αφαίρεση των συνόλων (-)). Τώρα ο κύκλος και το αστέρι είναι έτοιμα. Όπως μπορείτε να δείτε, και οι δύο τρόποι σχεδίασης ενός αστεριού είναι αρκετά επίπονοι.
Είναι πολύ πιο εύκολο και πιο γρήγορο να δημιουργήσετε αντικείμενα γεωμετρίας στον χώρο εργασίας του MATLAB και στη συνέχεια να τα εισαγάγετε στο πεδίο αξόνων με την εντολή εφαρμογής COMSOL GUI. Για να το κάνετε αυτό, χρησιμοποιήστε τον επεξεργαστή m-file για να δημιουργήσετε και να εκτελέσετε την ακόλουθη υπολογιστική δέσμη ενεργειών:
C1=circ2(0,0,2e-3); % Κύκλος αντικειμένου r_radiator=3e-3; % Εσωτερική ακτίνα ψύκτρας
R_radiator=r_radiator*sqrt(0.5)/sin(pi/8); % Ακτίνα Εξωτερική Ακτίνα r_vertex=repmat(,1,8); % Ακτινικές συντεταγμένες κορυφών αστεριών al_vertex=0:pi/8:2*pi-pi/8; % Γωνιακές συντεταγμένες κορυφών αστεριών x_vertex=r_vertex.*cos(al_vertex);
y_vertex=r_vertex.*sin(al_vertex); % Καρτεσιανές συντεταγμένες κορυφών αστεριών
P1=poly2(x_vertex,y_vertex); % αντικείμενο πολυγώνου
Για να εισαγάγετε γεωμετρικά αντικείμενα στο πεδίο αξόνων, πρέπει να εκτελέσετε την εντολή Αρχείο/Εισαγωγή/Αντικείμενα Γεωμετρίας. Η εκτέλεση αυτής της εντολής θα οδηγήσει στην ανάπτυξη ενός πλαισίου διαλόγου, η όψη του οποίου φαίνεται στο Σχ. 2.5.
Ρύζι. 2.5. Γενική άποψη του πλαισίου διαλόγου για την εισαγωγή γεωμετρικών αντικειμένων από τον χώρο εργασίας
Πατώντας το κουμπί OK θα εισαχθούν γεωμετρικά αντικείμενα (Εικ. 2.6). Τα αντικείμενα θα επιλεγούν και θα τονιστούν με καφέ. Ως αποτέλεσμα αυτής της εισαγωγής, οι ρυθμίσεις πλέγματος στην εφαρμογή COMSOL GUI προσαρμόζονται αυτόματα όταν κάνετε κλικ
στο κουμπί. Σε αυτό, το σχέδιο της γεωμετρίας μπορεί να θεωρηθεί ολοκληρωμένο. Το επόμενο στάδιο της μοντελοποίησης είναι ο καθορισμός των συντελεστών PDE και ο καθορισμός των οριακών συνθηκών.
Ρύζι. 2.6. Γενική άποψη της ιχνηλατημένης γεωμετρίας ενός πυρήνα χαλκού που μεταφέρει ρεύμα με καλοριφέρ: C1, P1 - ονόματα (ετικέτες) γεωμετρικών αντικειμένων (C1 - κύκλος, P1 - πολύγωνο).
Καθορισμός παραγόντων PDE
Η μετάβαση στη λειτουργία ρύθμισης συντελεστών PDE πραγματοποιείται με την εντολή Physics/Subdomain Settings. Σε αυτή τη λειτουργία, στο πεδίο άξονες, η γεωμετρία του υπολογιστικού τομέα εμφανίζεται ως ένωση μη επικαλυπτόμενων υποτομέων, οι οποίοι ονομάζονται ζώνες. Για να δείτε τους αριθμούς ζωνών, πρέπει να εκτελέσετε την εντολή Επιλογές/ Ετικέτες/ Εμφάνιση ετικετών υποτομέων. Η γενική όψη του πεδίου αξόνων με τον υπολογιστικό τομέα στη λειτουργία PDE με αριθμούς ζωνών φαίνεται στο σχ. 2.7. Όπως μπορείτε να δείτε, σε αυτό το πρόβλημα, η περιοχή υπολογισμού αποτελείται από δύο ζώνες: η ζώνη Νο. 1 είναι ένα θερμαντικό σώμα, η ζώνη Νο. 2 είναι ένας πυρήνας που μεταφέρει ρεύμα από χαλκό.
Ρύζι. 2.7. Εικόνα του υπολογιστικού τομέα στη λειτουργία PDE
Για να εισαγάγετε παραμέτρους ιδιοτήτων υλικού (συντελεστές PDE), χρησιμοποιήστε την εντολή Προδιαγραφή PDE/PDE. Αυτή η εντολή θα ανοίξει το πλαίσιο διαλόγου για την εισαγωγή συντελεστών PDE, όπως φαίνεται στην εικ. 2.8 (γενικά, η εμφάνιση αυτού του παραθύρου εξαρτάται από την τρέχουσα λειτουργία εφαρμογής της εφαρμογής COMSOL GUI).
Ρύζι. 2.8. Πλαίσιο διαλόγου για την εισαγωγή συντελεστών PDE στη λειτουργία εφαρμογής μεταφοράς θερμότητας Οι ζώνες 1 και 2 αποτελούνται από υλικά με διαφορετικές θερμοφυσικές ιδιότητες, η πηγή θερμότητας είναι μόνο ένας πυρήνας χαλκού. Έστω η πυκνότητα ρεύματος στον πυρήνα d = 5e7A/m2. ηλεκτρική αγωγιμότητα του χαλκού g = 5,998e7 S/m; συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας χαλκού = 400; ας είναι το ψυγείο από αλουμίνιο, με συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας k = 160. Είναι γνωστό ότι η ογκομετρική πυκνότητα ισχύος των απωλειών θερμότητας κατά τη ροή του ηλεκτρικού ρεύματος μέσω της ουσίας είναι ίση με Q=d2 /g. Επιλέξτε τη ζώνη Νο. 2 στον πίνακα Επιλογή Υποτομέα και φορτώστε τις κατάλληλες παραμέτρους για χαλκό από το υλικό της Βιβλιοθήκης / Φόρτωση (Εικ. 2.9).
Εικ.2.9. Εισαγωγή παραμέτρων ιδιοτήτων χαλκού
Ας επιλέξουμε τώρα τη ζώνη Νο. 1 και εισάγουμε τις παραμέτρους του αλουμινίου (Εικ. 2.10).
Εικ.2.10. Εισαγωγή παραμέτρων ιδιοτήτων αλουμινίου
Κάνοντας κλικ στο κουμπί Εφαρμογή θα γίνουν αποδεκτοί οι συντελεστές PDE. Μπορείτε να κλείσετε το παράθυρο διαλόγου με το κουμπί ΟΚ. Αυτό ολοκληρώνει την εισαγωγή των συντελεστών PDE.
Καθορισμός οριακών συνθηκών
Για να ορίσετε τις οριακές συνθήκες, πρέπει να θέσετε την εφαρμογή COMSOL GUI σε λειτουργία εισαγωγής οριακής συνθήκης. Αυτή η μετάβαση πραγματοποιείται με την εντολή Physics/Boundary Settings . Σε αυτόν τον τρόπο λειτουργίας, το πεδίο αξόνων εμφανίζει τα εσωτερικά και εξωτερικά τμήματα ορίων (από προεπιλογή, με τη μορφή βελών που υποδεικνύουν τις θετικές κατευθύνσεις των τμημάτων). Η γενική άποψη του μοντέλου σε αυτή τη λειτουργία φαίνεται στο Σχ. 2.11.
Εικ.2.11. Εμφάνιση οριακών τμημάτων σε λειτουργία οριακών ρυθμίσεων
Σύμφωνα με τη συνθήκη του προβλήματος, η θερμοκρασία στην εξωτερική επιφάνεια του ψυγείου είναι 273 K. Για να ορίσετε μια τέτοια οριακή συνθήκη, πρέπει πρώτα να επιλέξετε όλα τα εξωτερικά όρια. Για να το κάνετε αυτό, κρατήστε πατημένο το πλήκτρο Ctrl και κάντε κλικ σε όλα τα εξωτερικά τμήματα με το ποντίκι. Τα επιλεγμένα τμήματα θα τονιστούν με κόκκινο χρώμα (βλ. Εικ. 2.12).
Ρύζι. 2.12. Επισημασμένα τμήματα εξωτερικών ορίων
Η εντολή Physics/ Boundary Settings θα ανοίξει επίσης ένα παράθυρο διαλόγου, η όψη του οποίου φαίνεται στην Εικ. 2.13. Γενικά, η εμφάνισή του εξαρτάται από την τρέχουσα λειτουργία προσομοίωσης εφαρμογής.
Εικ.2.13. Πλαίσιο διαλόγου για εισαγωγή οριακών συνθηκών
Στο σχ. Το 2.13 δείχνει την τιμή θερμοκρασίας που έχει εισαχθεί στα επιλεγμένα τμήματα. Υπάρχει επίσης ένας πίνακας επιλογής τμήματος σε αυτό το παράθυρο διαλόγου. Επομένως, δεν είναι απαραίτητο να τα επιλέξετε απευθείας στο πεδίο αξόνων. Εάν πατήσετε το κουμπί OK ή Εφαρμογή, OK, οι οριακές συνθήκες που εισάγατε θα γίνουν αποδεκτές. Σε αυτό το σημείο, σε αυτό το πρόβλημα, η εισαγωγή των οριακών συνθηκών μπορεί να θεωρηθεί ολοκληρωμένη. Το επόμενο στάδιο της μοντελοποίησης είναι η δημιουργία ενός πλέγματος πεπερασμένων στοιχείων.
Γενιά Πλέγματος Πεπερασμένων Στοιχείων
Για να δημιουργήσετε ένα πλέγμα, αρκεί να εκτελέσετε την εντολή Mesh/Initialise Mesh . Το πλέγμα θα δημιουργηθεί αυτόματα σύμφωνα με τις τρέχουσες ρυθμίσεις της γεννήτριας πλέγματος. Το πλέγμα που δημιουργείται αυτόματα φαίνεται στην εικ. 2.13.
